Untuk sesuatu yang lebih umum - tetapi lebih teknis - dalam bahasan vektor singgung, lihat ruang singgung .

Di matematika, khusunya geometri, gagasan vektor singgung merupakan hal yang penting. Mudahnya berbicara, vektor singgung merupakan vektor yang menyinggung suatu kurva atau permukaan di suatu titik. Vektor singgung dibahas dalam kajian geometri diferensial bagi kurva dalam konteks kurva di Rn . Lebih umum, vektor singgung adalah anggota ruang singgung dari keragaman diferensiabel . Vektor singgung juga dapat dibahas melalui konsep germs . Secara formal, dalam kaitannya dengan germs, vektor singgung di titik  adalah derivasi linier dari aljabar yang didefinisikan oleh himpunan germs di  .

Gagasan Awal 
Sebelum sampai pada batasan yang general dari konsep vektor singgung, terlebih dahulu kita bahas penggunaannya dalam kalkulus dan sifat tensornya .

Kalkulus 
Andaikan  merupakan parameter kurva licin. Vektor singgung diberikan oleh . Dalam hal ini, tanda aksen sama maknanya dengan titik biasa, yaitu menyatakan turunan terhadap parameter t . Vektor singgung satuan dituliskan sebagai

Contoh 
Diberikan sebuah kurva

 

di , vektor singgung satuan pada  diberikan oleh

Pustaka 

  
   . 
   .

Geometri