钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第053卷 > 图
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行每六七十年进一度或四节离恒星而左行每六七十年退一度其理则同此所用者左行而退度也如图甲戊子大圆为黄道甲为天元春分古时合于娄宿南星后来春分去离天元甲而积渐西移以至于戊乃其行迟疾不一故

推步之法，以从甲至戊之本行为春分去天元之平
行，以戊为心，作午子、己小平面圈，贴合于圆球面上，
以子未全径指量平行与视行。〈视行即实行也〉之差度。其癸
己辛边上，为自行度，立加减法。若在己未午半圈，则
减于甲戊之平行，以得其实行；若在午子己半圈，即
加于甲戊之平行，以得实行也。依此，所求有三：一求
春分节，戊随时去离天元甲若干为平行；二求小圈
之最远，己随时向辛未行若干为自行；三求子未小
圈半径内加减度所当小圈边之自行度，即显恒星
实本行之度也。

恒星本行今测

从古历家既知恒星自有本行，后相去二千馀年，其
所行度尚未及周天十二分之一。〈三十○度〉“其迟如此，乃
欲借此推测全周，欲定其运行体势，历岁多寡，譬如
隙中窥豹，所见一班，而遽欲概其全体，何从取证乎？
故古来诸家所定，或六十年，或七八十年，或百年，而
行一度，各不相合。若于诸家所定长短不齐之中立
为别法，又甚繁而未必是也。”苐谷精思累年，用前贤
之成法，展转参订，始信恒星运动常是“平行。虽从前
诸测，不无差殊，究所从来，各有因起，穷极理势，终归
一致。”其说：先以泥谷老所测角宿距星试之，于正德
九年甲戌，测得赤道南距八度三十六分。《苐谷》疑前
测地面，其北极出地高度尚非真率，使人用大器密
测，实得彼所用高度，尚差二分四十五秒。因辨角距
星距度中宜减二分四“十五秒，为北极不及之度。”又
以所自测本星之黄道南距一度五十九分及此时
之两道相距二十三度三十一分三十○秒，依前卷
三《角形法》，改泥谷老时所测黄道经应，得过秋分一
十七度○三分三十○秒。又自于万历甲申年测算，
得十八度○三分。两测时相距七十年，而角南星行
五十九分三十○秒，即一年得五十一秒，为恒星本
行之恒数也。

又疑“七十年时日太少，不足以推验《全周》。”再引系巴
科于汉武帝元朔六年戊午所测轩辕大星，在鹑首
宫二十九度五十○分，至自测时逾一千七百一十
三年，乃在鹑火宫二十四度○五分，即所行二十四
度一十五分。以距年而一，亦得五十一秒，为一年之
本行。凡七十年，又七阅月而行一度，可为定率矣。
又因此距太远，复引巴德倪在系巴科后一千○六
年，为唐僖宗中和四年甲辰所测轩辕大星，得其黄
道经度，在鹑火宫一十四度○五分，比元朔戊午赢
一十四度一十五分，迄苐谷时，越七百○五年而差
一十度。正究其比例，又得五十一秒，为一年之本行。
且无迟速。若兹参伍，知千年数百年，此率犹当未变
也。

或问“前言古名历若地末，恰若多禄，某各有测验，苐
谷时曷不用此二家之说，并加参伍乎？”曰：“依地末恰
多”、禄某测法，即二家所得本行先自不合，用之参伍，
将何从而可乎？试简彼两测角距星，地末恰测在鹑
尾宫二十二度二十○分，越一千八百七十九年而
苐谷测得经度东行二十五度四十三分，即一年平
行仅得四十九秒一十五微。多禄某测在鹑尾宫二
十六度四十○分，越一千四百四十六年而《苐谷》测
得东行二十一度二十三分，即一年平行五十三秒一十五微，何从而可乎？若损其有馀，补其不足，亦宜
以五十一秒为正，何况有系、巴科、巴德倪《苐谷》三，测
数并较，并无乖舛，安得舍此之密合，而从彼之纷纭
哉。

又问：“古者测验，何故多有不合，而今所当用，全属苐
谷之新法乎？”曰：“苐谷测星，非得其分秒不用，非三四
器三四人同时并测，而所并得在一分以内不用，故
其法为独密也。古法宽疏，或仪器未善，或未觉知天
行变易之详，所测度数，差在数分之内，自谓足矣，安
得如新法之精乎？又，苐谷于恒星一一测候，皆躬亲”
为之，又苦心数十年，乃得就此。若古测不能遍及诸
星，又皆远借系巴科所遗之经纬度表，加以后来行
度，率尔立法，未如苐谷之实测实见，确有据依，可以
信今传后也。若泥谷老所立恒星测法，设平行自行，
以迟疾加减求得实行，当其时诚为密合。今以测星
法细考之，已觉稍远，将来愈久愈远，后有作者。当自
得之。不待繁称也。

恒星本行表

因列宿本行恒平分无迟速，可用加减法，于《历元》以
前、历元以后时时，推得黄道经度所在也。若因黄道
距度稍有变易，恒星本行亦当小差。此在数百载之
后，随时测定，若经度分，即数百年后亦当未变。况《苐
谷》所测，近在四十年间，今借用之，岂非河汲水甚
易，而实是乎？

崇祯元年戊辰，为《历元》。下推应加，上推应减。〈分秒法俱是六
十〉

加。〈每年五十一秒。〉减。〈同上〉　　加。〈同上〉减。〈同上〉　　加。〈同上〉减。〈同上〉

戊辰。〈分○○秒○○〉戊辰　　　　　　丁丑。〈○七三九〉己未　　丙戌。〈一五一八〉庚戌
己巳。〈分○○秒五一〉丁卯　　　　　　戊寅。〈○八三○〉戊午　　丁亥。〈一六○九〉己酉
庚午。〈分○一秒四二〉丙寅　　　　　　己卯。〈○九二一〉丁巳　　戊子。〈七○○〉戊申
辛未。〈分○二秒三三〉乙丑　　　　　　庚辰。〈一○一二〉丙辰　　己丑。〈一七五一〉丁未
壬申。〈分○三秒二四〉甲子　　　　　　辛巳。〈一一○三〉乙卯　　庚寅。〈一八四二〉丙午
癸酉。〈分○四秒一五〉癸亥　　　　　　壬午。〈一一五四〉甲寅　　辛卯。〈一九三三〉乙巳
甲戌。〈分○五秒○六〉壬戌　　　　　　癸未。〈一二四五〉癸丑　　壬辰。〈二○二四〉甲辰
乙亥。〈分○五秒五七〉辛酉　　　　　　甲申。〈一三三六〉壬子　　癸巳。〈二一一五〉癸卯
丙子。〈分○六秒四八〉庚申　　　　　　乙酉。〈一四二七〉辛亥　　甲午。〈二二○六〉壬寅。

加。〈每年五十一秒。〉减。〈同上〉　　　加。〈同上〉减。〈同上〉　　加。〈同上〉减。〈同上〉

乙未。〈分二二秒五七〉辛丑　　　　　　庚戌。〈三五四二〉丙戌　　乙丑。〈四八二七〉辛未
丙申。〈分二三秒四八〉庚子　　　　　　辛亥。〈三六三三〉乙酉　　丙寅。〈四九一八〉庚午
丁酉。〈分二四秒三九〉己亥　　　　　　壬子。〈三七二四〉甲申　　丁卯。〈五○○九〉己巳
戊戌。〈分二五秒三○〉戊戌　　　　　　癸丑。〈三八一五〉癸未　　戊辰。〈五一○○〉戊辰
己亥。〈分二六秒二一〉丁酉　　　　　　甲寅。〈三九○六〉壬午　　己巳。〈五一五一〉丁卯
庚子。〈分二七秒一二〉丙申　　　　　　乙卯。〈三九五七〉辛巳　　庚午。〈五二四二〉丙寅
辛丑。〈分二八秒○三〉乙未　　　　　　丙辰。〈四○四八〉庚辰　　辛未。〈五三三三〉乙丑
壬寅。〈分二八秒五四〉甲午　　　　　　丁巳。〈四一三九〉己卯　　壬申。〈五四二四〉甲子
癸卯。〈分二九秒四五〉癸巳　　　　　　戊午。〈四二三○〉戊寅　　癸酉。〈五五一五〉癸亥
甲辰。〈分三○秒三六〉壬辰　　　　　　己未。〈四三二一〉丁丑　　甲戌。〈五六○六〉壬戌
乙巳。〈分三一秒二七〉辛卯　　　　　　庚申。〈四四一二〉丙子　　乙亥。〈五六五七〉辛酉
丙午。〈分三二秒一八〉庚寅　　　　　　辛酉。〈四五○三〉乙亥　　丙子。〈五七四八〉庚申
丁未。〈分三三秒○九〉己丑　　　　　　壬戌。〈四五五四〉甲戌　　丁丑。〈五八三九〉己未
戊申。〈分三四秒○○〉戊子　　　　　　癸亥。〈四六四五〉癸酉　　戊寅。〈五九三○〉戊午
己酉。〈分三四秒五一〉丁亥　　　　　　甲子。〈四七三六〉壬申　　己卯。〈一度○○二一〉丁巳，
以日周三百六十五度四分度之一，推恒星积岁本
行列表如左，分秒、微纤法俱一百。

年　　分　　　秒　　　微　　　纤　　　年　　度　　　分　　　秒　　　微　　　纤：
“一　　一　　　四十三、　七十三、　二十六、　八十　一、　　　一十四、　九十八、　六十一、　一十一、
二　　二、　　　八十七、　四十六、　五十二、　九十　一、　　　二十九、　三十五、　九十三、　七十五
三　　四、　　　三十一、　一十九、　七十八　一百　一、　　　四十三、　七十三、　二十六、　三十九
四　　五、　　　七十四、　九十三　○六、　　二百　二、　　　八十七、　四十六、　五十二、　七十八、
五　　七、　　　一十八、　六十六，　三十二，　三百　四，　　　三十一，　一十九，　七十九，　一十七，
六　　八，　　　六十二，　三十九，　五十八，　四百　五，　　　七十四，　九十三　○五　　；五十六，
七　　十　　　○六，　　一十二、　八十五，　五百　七，　　　一十八，　六十六，　三十一，　九十四，
八　　十一，　　四十九，　八十六，　一十一，　六百　八，　　　六十二，　三十九，　五十八，　三十三，
九　　十二，　　九十三，　五十九，　三十八，　七百　一十　　○六，　　一十二”，　八十四，　七十二
十　　十四，　　三十七，　三十二，　六十四，　八百　一十一，　四十九，　八十六，　一十一，　一十一，
二十，　二十八，　七十四，　六十五，　二十八，　九百　一十二，　九十三，　五十九，　三十七，　五十，
三十　四十三，　一十一，　九十七，　九十二，　一千　一十四，　三十七，　三十二，　六十三，　八十九，
四十　五十七，　四十九，　三十　　五十六，　二千　二十八，　七十四，　六十五，　二十七，　七十八，
五十，　七十一，　八十六，　六十三，　一十九，　三千　四十三，　一十一，　九十七，　九十一，　六十七，
六十　八十六，　二十三，　九十五，　八十三，　四千　五十七，　四十九，　三十　　五十五，　五十六，
七十　一度○，　六十一，　二十八，　四十七，　五千　七十一，　八十六，　六十三，　一十九，　四十四。

《岁差》第二。〈凡一章。〉

岁之有差，亦多故矣。一因太阳最高行度，一因太阳
本圈心去离地心渐次不等，此二者为自差之根。或
因测验未合，或因北极出地之高度未真，此二者为
偶差之根。若无此四缘，即太阳所成岁周，终古若一，
何难之有哉？然而太阳最高地心去离，皆缘古今测
候，灼然无爽，故当依彼自差，创意立法。若恒星行度
参错短长，既未能确见其所；而平行一法，又千数
百年来的有可据，则短长之因，亦宜断归于偶差而
已，何必强定为自差，揣摩臆度，定为参差之法？并向下诸天亦与之为参差，牵率天行，慭从彼管窥未定
之说耶？今依实测实理，则恒星经岁之间，其东行实
得三百六十五日二十四刻○九分二十六秒四十
三微，常有定率，绝无多寡，以较日躔定用岁实。实赢
一刻五分四十二秒。以变经度，得五十一秒，为恒星
周岁。离四节而东行之经度。

恒星岁实

古今定岁实之法有二：一为“星岁”，恒星行周岁而复
于故处是也；一为“节岁”，日行周岁而复于故处是也。
近古历家专用节岁者多矣。泥谷老于正德年间欲
复用星岁，其说引恒星之岁实三：一上古之实，为三
百六十五日二十四刻一十一分；其一中古之实，为
三百六十五日二十四刻○九分一十二秒。又自行
测“验，约略改定为三百六十五日二十四刻○九分
四十○秒。以先后三率较之，所差仅一分四十八秒，
以为密亲。”又用古今所测节岁相较，二千年以来有
差至八九分者，以为疏远。此其复用星岁之本意也。
然苐谷更密考之，并恒星岁实所得日数亦复小异。
其法取多禄某所测太阳及恒星度分，以较所自测
度分，又除去最高差，不同心差，专求太阳从娄西星
平行之度。

上古春分节密合于娄西星后，节渐违星而西，星渐违节而东。推步者从天元春分以迄娄西，定为若干度分，是名“岁差根” 也。

自“多禄某以迄自测，得两距之中积度分，用中积岁
而一为每年之岁实也。”按多禄某于汉顺帝永和三
年戊寅测得天正秋分《苐谷》于万历十六年戊子亦
如之。次加两测地之东西差。

两测地有东西差，即中积岁之率，有多有寡。加之者，令两测之中积岁等。

得中积距，一千四百五十五年三百五十三日五十
九刻一十○分。依此查太阳平行，得若干周，如左。
《多禄》某测太阳在秋分节，其最高在实沉宫五度三
十分，其本圈心距地心之度为六十○分，本圈半径
之二分二十九秒三十○微。如左图甲为最高，丙为
最高心，戊为地心，甲乙为太阳离最高之弧弧之对。