钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第016卷 > 唐六
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### 昭宗景福元年崇元历成

按《唐书昭宗本纪》，不载。　按《历志》，昭宗时，《宣明历》施
行巳久，数亦渐差。诏太子少詹事边冈与司天少监
胡秀林、均州司马王墀，改治新历，然术一出于冈。冈
用算巧，能驰骋反复于乘除间。由是简捷、超径、等接
之术兴，而经制、远大、衰序之法废矣。虽筹策便易，然
皆冥于本原。其上元七曜，起赤道虚四度。景福元年
历成，赐名《崇元》。气朔、发敛、盈缩、脁朒、定朔、弦、望、九道
月度、交会、入蚀限、去交、前后，皆《大衍》之旧。馀虽不同，
亦殊涂而至者。大略谓策实曰岁实，揲法曰朔实，三
元之策曰气策，四象之策曰平会，一象之策曰弦策，
挂限曰闰限，爻数曰纪法，策馀曰岁馀。天中之策曰
候策，地中之策曰卦策，贞悔之策曰土“王策。”辰法，半
辰法也。干实曰周天分。盈缩、脁朒，皆用常气盈缩分
曰升降，先后曰盈缩。凡升降、损益，皆进一等，倍象统
乘之，除法而一，为平行率；与后率相减，为差。半之，以
加减平行率，为初、末率。倍差，进一等，以《象统》乘之，除
法而一，为日差。以加减初末为定，以日差累加减，为
每日分。凡小馀，皆万乘之。通法除，为约馀，则以万为
法。又以百约之，为大分，则以百为法。凡冬至赤道日
度及约馀，以减其宿全度，乃累加次宿，皆为距后积
度。满限九十一度三十一分三十七，小分去之，馀半
已下为初，已上以减限为末。皆百四十四乘之，退一
等，以减千三百一十五，所得，以乘初末度分，为差。又
通初末度分，与四千五百六十六先相减、后相乘，千
六百九十除之，以减差，为定差。再退，为分，至后以减、
分后以加，距后积度，为黄道积度。宿次相减，即其度
也。以冬至赤道日度及约馀，依前求定差以减之，为
黄道日度。凡岁差，十一乘之，又以所求气数乘之，三
千八百八十八而一，以加前气中积，又以盈缩分盈
加缩减之，命以冬至宿度，即其气初加时宿度。其定
朔小馀，如日法四十分之二十九已上，以定朔小馀
减日法，馀如晨初馀数，已下，进一日冈。又作《径术》。求
黄道月度。以蔀率去积年，为蔀周，不尽为蔀馀。以岁
馀乘蔀馀副之，二因蔀周，三十七除之，以减副，百一
十九约蔀馀，以加副，满周天去之，馀四因之，为分，度
母而一，为度，即冬至加时平行月。又以冬至约馀距
午前后分二百五十四乘之，万约为分，度母为度。午
前以加，午后以减加时月，为午中月。自此计日平行
十三度十九分度之七，自冬至距定朔，累以平行减
之，为定朔午中月。求次朔及弦望，各计日，以平行加
之，其分以度母除，为约分；又四十七除蔀馀，为率差，
不尽，以乘七日三分半，副之，九因率差，退一等，为分，
以减副。又百约冬至加时距午分，午前加之，午后减
之，满转周去之，即冬至午中入转；以冬至距朔日减
之，即定朔午中入转。求次朔及弦望，计日，加之，各以
所入日下损益率乘转馀，百而一，以损益盈缩积，为
定差；以盈加缩减午中月，为定月。以月行定分乘其
日晨昏距午分，万约为分，满百为度，以减午中定月，
为晨月；加之为昏月。以朔昏月减上弦昏月，以上弦
昏月减望昏月，以望晨月减下弦晨月，以下弦晨月
减后朔晨月，各为定程。以相距日均为平行，度分与
次程相减为差，以加减平行，为初、末日定行。

后少加为初，减为末。后多减为初，加为末。

减相距日，一均差，为日差；累损益初日，为每日定行。

“后《多累》” 益之，后少累减之。

因朔弦望晨昏月，累加之，得每日晨昏月晷漏。各计
其日中入二至加时已来日数及馀，如初限已下为
后，已上以减二至限，馀为前；副之。各以乘数乘之，用
减初、末差，所得，再乘其副，满百万为尺，不满为寸为
分，夏至后则退一等，皆命曰晷差。冬至前后以减冬
至中晷，夏至前后以加夏至中晷，为每日阳城中晷；
与次日相减，后多曰息，后少曰消。以冬夏至午前后
约分乘之，万而一，午前息减、消加，午后息加、消减中
晷，为定数也。凡冬至初日有减无加，夏至初日有加
无减。又计二至加时已来，至其日昏后夜半日数及
馀，冬至后为息，夏至后为消。如一象以下为初，巳上
反减二至限，馀为末。令自相乘，进二位，以消息法除，

分后以加六十七度四十分，秋分后以减百一十五
度二十分，即各其日黄道去极。与一象相减，则赤道
内外也。以消息数，春分后加千七百五十二，秋分后
以减二千七百四十八，即各其日晷漏母也。以减五
千，为晨昏距子分。置晷漏母，千四百六十一，乘而再
半之，百约，为距午度；以减半周天，馀为距中度。百三
十五乘晷漏母，百约为分，得晨初馀数。凡晷漏百为
刻，不满，以象积乘之，百约为分，得夜半定漏。《九服中
晷》，各于其地立表候之，在阳城北冬至前候晷景与
阳城冬至同者，为差日之始，在阳城南。夏至前候晷
景与阳城夏至同者，为差日之始。自差日之始至二
至日，为距差日数也。在至前者，计距前已来日数；至
后者，计入至后已来日数；反减距差日，馀为距后日
准。求初、末限晷差，各冬至前后以加，夏至前后以减。
冬、夏至阳城中晷得其地。其日中晷。若不足减，减去
夏至阳城中晷，即其日南倒中晷也。自馀之日，各计
冬、夏至后所求日数，减去距冬、夏至差日，馀准初末
限入之。又九服所在，各于其地置水漏，以定二至夜
刻为漏率。以漏率乘每日晷漏母，各以阳城二至晷
漏母除之，得其地每日晷漏母交会。以四百一乘朔、
望加时入交常日及约馀，三十除为度，不满，退除为
分，得定朔望入交定积度分。以减周天，命起朔望加
时黄道日躔，即交所在宿次。凡入交定积度，如半交
已上为在阳历；已上，减去半交，馀为入阴历。以定朔
望约馀乘转分，万约为分，满百为度，以减入阴阳历
积度，为定朔望夜半所入，如一象已下为在少象；已
上者，反减半交，馀为入老象。皆七十三乘之，退一等。
用减千三百二十四，馀以乘老、少象度及馀，再退为
分，副之。在少象三十度已下，老象六十一度已上，皆
与九十一度先相减、后相乘，五十六除，为差。若少象
三十度巳上，反减九十一度，及老象六十度已下，皆
自相乘，百五除，为差。皆以减副，百约为度，即朔望夜
半月去黄道度分。凡定朔约馀，距午前后分与五千
先相减，后相乘，三万除之，午前以减，午后倍之，以加
约馀，为日蚀定馀。定望约馀，即为月蚀定馀。晨初馀
数已下者，皆四百乘之，以晨初馀数除之，所得以加
定望约馀，为或蚀小馀。各以《象统》乘之，万约为半辰
之数。馀满二千四百为刻，不尽，退除为刻分，即其辰
刻。日蚀有差。置其朔距天正中气积度，以减三百六
十五度半，馀以千乘，满三百六十五度半除，为分，日
限心加二百五十分为限首，减二百五十分为限尾，
满若不足，加减一千，退蚀定馀一等，与限首尾相近
者相减，馀为限内外分。其蚀定馀多于限首、少于限
尾者，为外；少于限首、多于限尾者，为内。在限内者，令
限内分自乘，百七十九而一，以减六百三十，馀为阴
历蚀差。限外者，置限外分与五百先相减、后相乘，四
百四十六而一，为阴历蚀差。又限内分亦与五百先
相减、后相乘，三百一十三半而一，为阳历蚀差。在限
内者，以阳历蚀差加阴历蚀差，为《既。前法》以减千四
百八十，馀为既后法。在限外者，以六百一十分为既
前法，八百八十分为既后法。其去交度分在限外阴
历者，以阴历差减之，不足减者，不蚀。又限外无阳历，
交在限内阴历者，以阳历蚀差加之。若在限内阳历
者，以去交度分反减阳历蚀差，若不足反减者，不蚀。
皆为去交定分。如既前法巳下者，为既前分；巳上者
以减千四百八十，馀为既后分。皆进一位，各以既前、
后法除，为蚀分。在既后者，其亏复，阴历也；既前者，阳
历也。凡朔望月行定分，日以九百乘，月以千乘，如千
三百三十七而一，日以减千八百，月以减二千，馀为
泛用刻分。凡月蚀泛用刻，在阳历以三十四乘，在阴
历以四十一乘，百约为月蚀既。前以减千四百八十，
馀为月食定法。其去交度分，如既限已下者，既。已上
者，以减千四百八十，馀进一位，以定法约，为蚀分。其
蚀五分已下者，为或食。已上，为的蚀。凡日月食分，汎
用刻乘之，千而一，为定用刻不尽，退除为刻分。既者，
以汎为定。各以减蚀甚，约馀为亏初，加之为复满。凡
蚀甚与晨昏分相近，如定用刻已下者，因相减。馀以
乘蚀分，满定用刻而一，所得以减蚀分，得带蚀分。五
星变差，曰岁差。阴阳进退差，曰盈缩。《文筭》，曰画度。画
有十二，亦爻数也。推冬至后加时平合《日筭》，曰平合。
中积副之，曰平合中星。岁差减中星，曰入历。有馀者，
皆约之，因平合。以诸变常积日加中积，常积度加中
星入历，各其变中积，中星入历也。凡入历，盈限已下
为盈，已上去之为缩，各如画度分而一，命画数筭外，
不满，以画下损益乘之，画度分除之，以损益盈缩积，
为定差；盈加缩减中积，为定积。准求所入气及月日，
加冬至大馀及约馀，为其变大、小馀。以命日辰，则变
行所在也。亦以盈加缩减中星，应用躔差，亲定积，如
半交已下为在盈；巳上去之，为在缩。所得令半交度
先相减、后相乘，三千四百三十五除，为度，不尽，退除为分者，亦盈加缩减之。其《变异术》者，从其术，各为定
星。命起冬至黄道日躔，得其变行加时所在宿度也。
凡辰星，依历变置筭，乃视晨见、晨顺在冬至后，夕见、
夕顺在夏至后，计中积去二至九十一日半已下，令
自乘，已上，以减百八十二日半，亦自乘，五百而一，为
日，以加晨夕见中积中星，减晨夕顺中积中星，各为
应见不见中积中星也。凡盈缩定差，荧惑晨见变，六
十一乘之，五十四除之，乃为定差。太白、辰星再合，则
半其差。其在夕见、晨疾二变，则盈减缩加。凡岁镇、荧
惑留退，皆用前迟入历定差。又各视前迟定星，以变
下减度减之，馀半交已下为盈，已上去之，为缩。又视
之，七十三已下，三因之；已上减半交，馀二因之，为差。
岁、镇二星退一等，荧惑全用之，在后退。又倍其差，后
留三之，皆满百为度，以盈加缩减中积，又以前迟定
差盈加缩减，乃为留退定积。其前后退中星，则以差
缩加盈减。又以前迟定差盈加缩减，乃为退行定星。
凡诸变定星迭相减，为日度率。荧惑迟日盈六十、度
盈二十四者，所盈日度，加疾变日度为定率。太白退
日率百乘之，二百一十二除之，为留日。以减退日率
为定率。辰星退顺日率一等，为留日，以减顺日率为
定率，以日均度为平行，又与后变平行相减，为差；半
之，视后多少，以加减平行，为初、末日行分。以初日行
分乘其变小馀，万而一，顺减退加其变加时宿度，为
夜半宿度。又减日率一均差，为日差。视后多少，累损
益初日，为每日行分。因夜半宿度累加减之，得每日
所至五星差行。衰杀不伦，皆以《诸变类会》消息署之。
起二年颁用，至唐终。