钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第051卷 > 图
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分元形为两直角形若丁乙己为异类即于乙己边引长之从丁作丁庚垂弧必在形外其前图丁乙庚直角形有丁乙边乙角求乙庚则全数与乙角之馀弦若丁乙弧之切线与庚乙弧之切线又法全数与丁乙之正弦若乙角之正

弦与丁庚之正弦，次丁庚己形，有丁己边，又有丁庚
边。求己庚则全与丁庚之馀弦。若丁己弧之割线，与
己庚弧之割线末乙庚庚己，并得己乙，为日轨之实，
高离天顶度。其后图丁庚乙形，有丁乙边乙角。求乙
庚法如前，但庚乙内减庚己馀乙己即所求。

假如“太阳躔鹑首初度，地平经度”，任置为〈从午正或东或西算〉
九十四度求太阳地平上之正高。〈太阳距极为六十六度二十九分〉
丁己为六十六度二十九分。〈见前全图〉丁乙戊角为八十
六度，丁乙为五十度。〈北京赤道高〉法，全数与丁乙戊角之
馀弦。〈六九七六〉若“丁乙边”之切线。〈一一九一七五〉与“《庚乙》边”之切
线。〈二三率相乘以全除之〉得。〈八三一二〉查表，得四度四十五分，又全
与丁乙边之正弦。〈七六六○四〉若乙角之正弦，〈九九七五六〉与
丁庚之正弦，算得。〈七六四一○〉查表得四十九度五十分，
又全与丁庚之馀弦。〈六四五○一〉若丁己割线。〈二五○六一七〉与
己庚之割线，算得；〈一六一六五○〉查《表》得：〈五十一度四十七分〉己庚庚
乙并之得。〈五十六度三十二分〉减九十得。〈三十三度二十八分〉乃《太阳地
平》之纬度也。〈正高也〉此四数，极出地、太阳距极，太阳地
平经、太阳地平纬，皆相连相乘。

右系测纬度之正法。若先用器测得经度，以此法推
得韩度，而别测得纬度与所推不合，则别测者必高
于所推，其差必繇《清、蒙》之气也。若论测器，不在地
心而在地面，则以地半径之差数，减所测纬度，下方
详之。

崇祯三、四五年，每年测冬至，即用元仪、元筒规，然所
得数非一，前后有差一二分，或是蒙气、尘灰等之故
耳。

《求黄道与赤道之距度，世世不等》第四：〈亦名《太阳之线》。〉

轨高，若俱合，即真率，否则择其相合者用之。第二第
三日再测如前，于所得真率内减去地半径之差，又
减去赤道高，馀为两道距度，即夏至日躔赤道以上
之纬度也。何以不用冬至？以夏至太阳近天顶，蒙气
甚微，不入算。冬至近地平蒙气多，则差多。何以用前
“后一二日？”曰：“至前后一日，日躔去离赤道止一十三
秒，次日止五十五秒，测器之上，无从分别，与初日不
异也。”

若用冬夏两至之较，差不为真，率见前论。

古今各测

周显王二十五年丁丑迄崇祯元年戊辰，为一千九
百七十二年。《西古史》亚理大各

秦二世三年甲午迄崇祯元年戊辰。为一千八百四
十七年。《西史》厄腊多

汉景帝中元元年壬辰迄崇祯元年戊辰，为一千七
百七十七年，《西史》意罢阁。

汉光武建武十七年辛丑迄崇祯元年，为一千四百
八十八年，《西史》多勒某其书，为历家之宗。

已上四家测定，黄赤相距为二十三度五十一分二
十○秒，于中分为二十三度八十五分。

唐僖宗广明元年庚子迄崇祯元年，为七百四十八
年。《西史》亚耳罢德测定二十三度三十五分，于中分
为二十三度五十八分三十三秒。

宋神宗熙宁三年庚戌迄崇祯元年，为五百五十八
年。《西史西杂刻》测定二十三度三十四分，于中分为
二十三度五十六分六十七秒。

宋高宗绍兴十年庚申迄崇祯元年，为四百八十八
年。《西史》亚尔满测定二十三度三十三分，于中分为
二十三度五十五分。

元成宗大德四年庚子迄崇祯元年，为三百二十八
年。《西史》波禄法测定二十三度三十二分，于中分为
二十三度五十三分三十三秒。

天顺四年庚辰迄崇祯元年，为一百六十八年。《西史》
“褒尔罢”测定二十三度二十八分，于《大统历》为二十
三度四十六分六十七秒。

正德十年乙亥迄崇祯元年，为一百一十三年。《西史》
歌白泥测定二十三度二十八分二十四秒，于《大统
历》为二十三度四十八分一十二秒。

万历二十四年丙申，迄崇祯元年，为三十二年。《西史》
“苐谷造铜铁测器十具，甚大甚准。”又算地之半径差
及清蒙差岁岁测候，定为二十三度三十一分三十
○秒。西土今宗用之于《大统历》，为二十三度五十二
分三十○秒。

苐谷覃精四十年，察古史测法，知从来未觉有清蒙
之气及地之半径两差。又旧用仪器体制，小分度粗，
窥筒孔大，所得馀分，不过四分度或六分度之几而
已。且古来测北极出地之法，未真未确，故相传旧测，
俱不足依赖以定太阳躔度。

今欲定黄道各经度分之纬度分若干，借《宗动》一题，
曰：“凡得两道极相距度分及黄道，其经度分可推本
度分之纬度分。”

如左图，甲乙为赤道一象限，甲丙为黄道一象限，两
道遇于甲为春秋分，乙丙为过两至两极之经圈有。