钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第060卷 > 图
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依三角形之比例则全数与全距度之正弦若交周度之正弦与距度之正弦盖黄白道之全距算交食无过五度交周度之弧又从近交所始也如图甲丁为白道甲戊为黄道己丙乙为过黄极及交周度之弧各一象限丁戊为黄白

之全距，〈相去最远〉太阴在丙，近于中交甲。求其距度丙乙，
则甲丁与丁戊，若甲丙与丙乙，算得四十四分三十
三秒。今依距度四十四分三十三秒，考壬申年三月
会望有食与否？简《半径表》中，用太阴引数○，五宫一
十二度，得月半径、地半景，并为一度四分三十五秒，
而距度止四十四分三十四秒。距少径多，太阴之行
无能不入景，即无能不食矣。

推日食有无

欲考会朔有食与否，须定会朔时太阴之视距度。以
较于日月两半径并。若视距度大于二径折半或等
者，不食也，小则食矣。视距度者，生于视差而本于高
度，故当先求高度。法于会朔时，以太阳本日距赤道
度加于本方之赤道高度，得本方之子午最高度；又
于赤道高度去减距赤道度，得本方之子午最庳度。
次求两数之正弦，并而半之，为三率，以太阳距午正
弧之正矢为二率，全数为一率，依法算得第四率，以
减子午最高或最庳，馀者为二曜高弧之弦。大约太
阳距赤道北，则所得之数与子午最高相减。若太阳
距赤道南，则与最庳相减。

假如崇祯七年甲戌二月朔日，顺天府定朔在巳正
一十四分，日月距午正线七刻○一分，于赤道得二
十六度半，用其馀弧求正矢，得一○五○七为二率，
因太阳在降娄宫八度三十分四十秒，得其距度在
赤道北三度二十二分。以加赤道高，得五十三度二
十七分为子午最高；相减，馀四十六度四十三分为
子午最庳。次求其二正弦，并而半之，得七六五。六五
为三率，算得四率为八○四四。以减五十三度二十
七分之正弦，馀七二二九○，查得四十六度一十八
分，太阳在地平上之正弦也。今查《日月高庳差表》，〈即地
半径差在日食表中〉于转周度，得太阴距地之远。其下依高度
取其相当之视差，得四十三分，去减太阳之视差二
分。〈高度左方取之〉“馀四十一分，以减太阴之距北实度四十
八分五十五秒，馀○七分五十五秒，为太阴视距度。”
以较二径折半为甚小，知月之掩日分数为多矣。
凡人目所见太阴在天顶南，则月之视所较、其实所
恒偏南偏庳，故其距度多能变易太阳之食分。又月
在黄道南，则当以视差加于距度。人所居愈向北，所
得视差愈大，其视月愈偏南，而所见日食愈小。若月
在黄道北，所得视差或小或等于距度，当以减于距
度，则视处反近于黄道，而北方所见日食大于南方
矣。第视差之大，若过于距度之大，而去减距度，即北
方视月又偏居黄道之南，比南方所见更远，而得日
食又小。

试如“祟祯二年己巳五月己酉朔日食，四年辛未十
月辛丑朔日食。”今以相较，己巳年太阴实所距南八分四十九秒。〈阳历〉“顺天府本时之《地平高》，得七十三度
一十八分。其《二曜高庳差》一十七分四十秒，以加距
度八分四十九秒，总得视距度二十六分二十九秒，
以减于二径折半三十二分○四秒，馀止五分三十
五秒，以推日食，所见宜少矣。若浙江杭州府高度八
十三度一十四分，推《二曜高庳差》得七分○九秒，以
加距度八分四十九”秒，得一十五分五十八秒。视二
径折半为一倍小，即月掩日宜得大半也。辛未岁不
然，太阴距度在黄道北一度一十五分二十二秒。顺
天府合朔时，得日月高止三十五度四十一分二十
○秒。二曜高庳差四十八分，以减距度，馀二十七分
二十二秒，视二径折半，不及者五分一十六秒，即见
日食。若杭州府高度四十三度四十八分，得高庳差
四十四分；以减距度，尚馀三十一分二十二秒。是其
视距度略等于二径，折半则月不能掩日也。大约太
阴实距度在黄道南。〈论中国相等同讳之地〉其六十度以下之
高，庳差必大，或等于二径折半，即使无距度，犹未得
食也。若距在北，则太阴之视差，能偏南一度强。

最大者六十三分。减日视差二分，得六十一分。

必距度之大，倍视差之大，乃不食。否则有食。详见后
篇。

累推历元前后交食

交食之法，上推往古，下验将来，百千万年，当如指掌。
若悉用古法推步，穷年累月，不能得竟矣。此《交食诸
表》所为作也。用表则远愬唐虞，下沿万祀，开卷暸然，
不费功力。如读先秦古书，见《春秋》前后一切日食，皆
不记月日，今欲一一考定是何月日，又如目前推得。