钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第069卷 > 图
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第069卷 > 图

求丙乙边得九九八三七之数

二丙戊乙形有丙乙乙戊两边及戊乙丙角

戊午弧为引数加午申弧或甲乙丙角并得丙乙戊角

为九十五度五十六分六秒求戊丙乙角得○度二

十七分二十六秒。又求丙戊边，得九九九二五
三前两均数。〈甲乙丙乙丙戊两角之数〉并为一度五十分，因从最
高起，而引数不过半周，宜于子己减之。其馀四十六
度○分乃戊丙己角也。

四己丙戊形。有丙戊戊己两边及戊丙己角。求丙戊
己角得三十九度○分，子己弧也。内减去子癸先均
数得三十七度十分，如半周得二百十七度十分，乃
星体从辛极远小轮上所行之度数也。

两测中积为一千八百五十六年，不及二十七日。〈化日〉
或六十七万七千八百七十日为法。

以三百六十五日又四分日之一为年也。

时刻不算，盖两测在晨，其差不及刻数。中积甚大，无
所比。此中积时金星行满伏见轮全周，为一千一百
六十转，又三百二十六度二十分。

第一测星在小轮上，距最高二百五十度五十九分。第二测得二百一十七度十分；相减得三十三度四十九分。乃第二测未到第一测之处。以全周减之，得三百二十六度一十九分。

为实。以法入实而一，得星一日平行，为三十六分五
十九秒二十九微有奇。以乘法求一平年之行，为二
百二十五度一分五十秒。以此数作立成表。又以某
日所测得金星小轮上之度。以加以减，得本历金星
引数，成二百年表。或用新测金星一度，亦可为引数
之根。

《新法所用测金星以定其行之率》及《历应》第八。

一《测总》积六千二百九十八年为“万历十三年乙酉。”
〈西历〉九月十四日十七小时一刻。〈从午正起〉《中历》，为九月初
二日午正一刻，测得金星经度，为鹑火宫十五度五
十八分，纬南二度八分。

此测皆先均定蒙气及地半径差，下同。

以表算得平行距冬至九宫三度四十八分二十秒，
此时最高，距冬至五宫二十九度十四分五十秒，则
引数为三宫四度三十三分三十秒，小轮上为七宫
七度十分。〈从极远起〉以三角形算得金星体该在鹑火宫
十五度五十三分十秒，比所测少四分强。

二《测》“万历十五年丁亥”〈西历〉正月十五日，四时四十分，
《中历》为丙戌年。十二月初七日午初三刻，测得金星
经度为娵訾宫十六度五十五分，纬北二度三十九
分。当时算表得平行。距冬至为一宫十四度十七分
十五秒，引数为七宫五度○分四十五秒，小轮上为
三百○七度四十三分十七秒。以法算得娵訾宫十
六度五十一分，比所测少四分。

《三测》万历十六年戊子。〈西历〉二月十五日酉正五分，《中
历》为正月二十六日丑正五分。测得金星经度，为娵

十一度三十二分十五秒，小轮为六宫○度三十三
分七秒。以加减算之，得娵訾宫十五度四十九分，比
测少十二分。因小轮度为六宫○度，必星在极近处，
其近于日平行均度，为五度。〈本天及实引数生〉则距平行西
五度。又太阳同平行均数，二度为加。以五度内减之，
得三度，乃金星顺距太阳之体也。当时纬度北不及
九度四分，若置如直线，用开方法，得金星距日体约
十度。盖本方北极高为五十六度，又娵訾宫为斜升。
〈于地平如平行〉“太阳将出地平”，金星在地平上十度可得见，
又四测小轮引数，亦为六度亦可见之。〈说见月离历指四卷并本
部八卷〉

《四测》为本年三月初二日卯初二刻。〈距第三测十七日〉《中历》，
为二月初五日午正二刻，测星经度，得娵訾宫十度
七分。纬北八度二十六分。当时平行距冬至，为二宫
二十度九分二十秒。引数为八宫二十度五十二分
三十秒。小轮之行为六宫六度二十三分三十八秒。
以法算，得视行为娵訾宫十度十四分，比所测多七
分。

《五测》，万历十七年己丑十二月十四日辰初三刻，中
历为十一月初八日未正三刻，测得经度为大火宫
十七度十分，纬北三度十分。当时平行为初宫三度
五十二分十四秒，引数为六宫四度三十三分十五
秒，小轮行七宫十九度二分十秒。以法算得视行为
大火宫十七度六分，比测少四分。

《六测》“万历十九年辛卯。”〈西历〉十二月十七日，辰正测星
经度，得析木宫二十度，纬北○度二十分。当时平行
为初宫六度二十一分十五秒，引数为六宫六度五
十九分二十五秒。小轮行十宫二十度五十七分九
秒。算得视行为析木宫二十度四分半，比测多四分
半。

七测万历二十一年癸巳十二月十五日酉初十分，
《中历》为十一月十四日子正十分，测得经度在元枵
宫二十一度，纬南一度十六分。当时平行为初宫三
度四十八分五秒，引数为六宫四度二十一分四十
五秒，小轮行为四宫二十度四分二十秒。以法算得
元枵宫二十一度六分，比测盈六分。

八测。万历三十八年庚戌十二月十二日申正，四十
分，《中历》为十一月初八日子初二刻，测得星经度为
元枵宫十七度五十八分，纬南一度二十九分。当时
平行为初宫初度五十七分四十八秒，引数为六宫
一度九分半，小轮行为四宫二十一度八分三十三
秒。以法算，得元枵宫十八度四分，比测多六分
九。测。万历四十四年丙辰三月初九日卯初，中历为
二月初三日午正。测星经度，为元枵宫十五度二十
四分，当时平行为二宫二十八度○分五十三秒，引
数为八宫二十八度六分十五秒，小轮行为八宫一
度二十八分四十秒，推算细行，得元枵宫十五度二
十四分，符所测。

以上九测，因密测详审，可为金星诸行之元。

金星诸行率第九

本天最高行，每年一分二十二秒五十七微，百年行
二度十八分十六秒十二微，约一万六千馀年而满
一周。

本天上平行，如太阳三百六十五日二十三刻有奇，
而行满一周。

小轮上之行，每日三十六分五十九秒有奇。

一、《平年》〈三百六十五日〉行七宫，十五度一分五十秒。计六百
六十二日十四小时。〈不及四分〉而满一周。

若平行，减最高行，得引数，一日为五十九分八秒。一，
平年，为十一宫二十九度四十四分十七秒。

又算加减二表，置两心差，为三二○八。〈全数本天半径为十万〉
用《新图》分二小圈，其一为二四○六，其一为“八○二”
小轮半径为七二二四八有半。〈全数如上〉

本天大均数为一度五十分十六秒，在引数三宫一
度。

小轮在最高时大均数为四十五度十九分二十秒，
最高、最庳之差为二度四十六分四十九秒。

以上诸数，用以起算，定表不外乎此。

金星新测第十

崇祯七年十月十五日戊戌酉时在局，用弧矢仪比
测金星于垒壁阵第四星，得相距十七度五十分弱。
此时金星纬向南二度，馀恒星亦向南，二星相距之
度如黄道上之度，其差微。

《恒心历》，元经度为元枵宫十八度二十三分，加八年
之行为七分，得十八度三十分。因金星在西，减相距
之度，得本宫初度四十分强，乃本时太白之经度也。
今用表推算，得金星经度为一宫○度四十七分，比
所测盈七分。或测时过酉正而在戌初一小时差二
分半。又金星观大难测差分，己得其准。用表算式。〈以上
原本历指卷二十五纬之五〉

水星

“水星乃五纬之一，其行与金星相似，而异于木火土，
其形亦小于四星，故光不甚大，不越晨昏二时，且不
尝见而尝伏。”是以测其行与定其率及其应，古今皆
以为难。昔西士《多禄某》。〈厄日多国人〉其本国地气清朗，得
测水星之经纬最彻，惜其时所用仪器小，所分度数
未为精细。至近世谷白泥及苐谷两家留心历学，但
其所居在北极高五十度有奇，为欹球之地。夏月不
辨晨昏，冬月雨雪多而蒙气盛，又甚寒冷，难于测步。
谷白泥因借他人之测以详其理，多未经目，说虽明
而犹难确据。后来苐谷及其门“人深研此道，随在推
测，不惮勤劳，既竭心思，又殚目力，而历学始全。”今《新
历》译其书以为法，详列于后。

水星本天象第一

水星以太阳平行处为本行之心，即以太阳之平行
为自行之平行，如金星无二，然其两行之差，非太阳
两行之差，则必有自行本圈而载其次轮。又此圈或
圈上之行非平，有高有低，与他星等，何以知其然耶？
曰：见其距太阳之大距度时有大小，因知其次轮必
有远近也。今以《图略》解其所测于左，后详释之。〈次轮亦名
伏见轮〉

古图设甲为地心，任取甲乙某线分为五平行。又以
乙为心，取甲乙线五分之一为半径，作辛丙壬小圈，
名曰“均圈。”又于小圈周上取丙点为心，作己丁庚戊
大圈。又作甲乙丁线为两心线，取丁点作己癸庚圈，
是名“水星次轮。”

木火、土三星名曰“岁轮” ，金水不然，盖以其率非满。