钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第086卷 > 《新法历书二》 > 图
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第086卷 > 《新法历书二》 > 图

为二十度有半自过极圈交地平查各圈满一象限即以其限安高弧得二圈间之弧为丙锐角之对弧约七十八度又设以小腰及本角求馀弧及馀角即先定角等法同前而以所先得甲丙弧〈如二十度半〉与过极圈上为点，移之至交地

平，必自得腰与底弧合前度，即丙角亦在高弧同矣。
或以大腰查求其馀，亦先定乙角，而转仪以渐进赤
道弧入地平，令自其二圈相交之处，独馀五十八度。
至过极圈交赤道之角，必馀法馀度亦合前也。
今试以三弧各与丙角为先，得如底为六十度。求馀
弧馀角法：移过极圈至地平，距子午东或西三十度。
〈六十度馀是〉定住球，使高弧距二圈相交之处，各满一象
限，得间弧为七十八度，即所设之形准。否则宜前或
后，起子午圈，必令高弧对丙角，如其度为止，即子午
圈自地平以上得对乙角之弧，而直角两腰皆明矣。
或设先得大腰，与丙角必进或退赤道圈定其腰之
大小。〈如五十八度〉即安高弧而起子午圈，依前法求馀弧
及馀角也。或以小腰及丙角求馀，即先于过极圈查
腰弧大小之度，使之交地平，以试高弧，得全形。盖对
角弧不及其度，即球宜北起，过极圈宜南下。若对弧
已过其度，则球反宜南起，随移过极圈东西得正，然
后馀角、馀弧皆依前法准得矣。任取一腰一底或二
腰求馀弧及诸角，先设得小腰与底弧，皆依前度法令球转东或西，以过极圈限底弧之度。〈如六十度〉视本过
极圈，自赤道至交地平弧，若正合其度。〈如二十度半〉即三
角形已定，否则前后起仪求小腰，务合于地平。乃所
对大腰，亦复得五十八度，而查乙角丙角必同前。又
设得大腰与底弧，亦先定底弧度，渐起球或下，令之
左右转，以并对大腰度，即小腰亦自合，而求角必依
前法也。或复设得二腰，求底与角即先定大腰，令球
下或起，即得馀腰与底，而求角亦不异前也。

《解斜角三角形》，总为六题。