钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第015卷 > 建中正元历法
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《建中正元历》演纪上元甲子，距建中五年甲子，岁积
四十万二千九百筭外。

《正元》通法千九十五。

策实三十九万九千九百四十三。

揲法，三万三千三百三十六。

章闰万一千九百一十一。

策馀五千七百四十三。

用差，六千一百六十八。

挂限：三万一千三百四十三。

《三元》之策十五，馀二百三十九，秒七。

《四象》之策二十九，馀五百八十一。

一象之策七，馀四百一十九。

中盈分：四百七十八、秒一十四。

朔虚分，五百一十四。

《象统》：二十四。

“象位”六。

《天中》之策五，馀七十九，秒五十五；秒母七十二。
《地中》之策六，馀九十五，秒四十三；秒母六十。

《贞悔》之策三，馀四十七，秒五十一半。

刻法二百一十九。〈六刻法千三百一十四〉

《干》实：三十九万九千九百五十五、秒二。

《周天》度三百六十五，虚分二百八十，秒二。

岁差十二，秒二。

秒母百。

定气　盈缩分　　　　　先后数　　　　　　　损益率，　　　脁朒积，
冬至　盈。〈八百四十八〉先。〈端〉　　　　　　《益》。〈六十三〉《朒》。〈初〉
小寒，　《盈》。〈六百六十四〉先。〈八百四十八〉　　《益》。〈五十〉　《朒》。〈六十三〉
大寒，　《盈》。〈五百一〉　　先。〈千五百一十二〉　《益》。〈三十七〉《朒》。〈百一十三〉
立春，　《盈》。〈三百五十一〉先。〈二千一十三〉　　《益》。〈二十六〉《朒》。〈百五十〉
雨水　《盈》。〈二百一十二〉先。〈二千三百六十四〉《益》。〈十六〉　《朒》。〈百七十六〉
《惊蛰》，　盈。〈七十七〉　　先。〈二千五百七十六〉《益》。〈六〉　　《朒》。〈百九十二〉
春分，　缩。〈七十七〉　　先。〈二千六百五十三〉《益》。〈六〉　　《朒》。〈百九十八〉
《清明》　缩。〈二百一十二〉先。〈二千五百七十六〉《损》。〈十六〉　《朒》。〈百九十二〉
《谷雨　缩》。〈三百五十一〉先。〈二千三百六十四〉《损》。〈二十六〉《朒》。〈百七十六〉
《立夏》　缩。〈五百一〉　　先。〈二千一十三〉　　《损》。〈三十七〉《朒》。〈百五十〉
《小满》　缩。〈六百六十四〉先。〈千五百一十二〉　《损》。〈五十〉　《朒》。〈百一十三〉
芒种：　“缩。”〈八百四十八〉先。〈八百四十八〉　　《损》。〈六十三〉《朒》。〈六十三〉
夏至　缩。〈八百四十八〉后。〈端〉　　　　　　《益》。〈六十三〉《脁》。〈初〉
小暑　缩。〈六百六十四〉后。〈八百四十八〉　　《益》。〈五十〉　《脁》。〈六十三〉
大暑　“缩。”〈五百一〉　　后。〈千五百一十二〉　《益》。〈三十七〉《脁》。〈百一十三〉
《立秋》　缩。〈三百五十一〉后。〈二千一十三〉　　《益》。〈二十六〉《脁》。〈百五十〉
《处暑》　“缩。”〈二百一十二〉后。〈二千三百六十四〉《益》。〈十六〉　《脁》。〈百七十六〉
白露　缩，〈七十七〉　　后。〈二千五百七十六〉《益》。〈六〉　　《脁》。〈百九十二〉

《霜降》，　《盈》。〈三百五十一〉后。〈二千三百六十四〉《损》。〈二十六〉《朓》。〈百七十六〉
《立冬》，　“盈。”〈五百一〉　　后。〈二千一十三〉　　《损》。〈三十七〉《朓》。〈百五十〉
《小雪　盈》。〈六百六十四〉后。〈千五百一十二〉　《损》。〈五十〉　《朓》。〈百一十三〉
大雪　盈。〈八百四十八〉后。〈八百四十八〉　　《损》。〈六十三〉《朓》。〈六十三〉
定气辰数同《大衍》。

《六虚》之差六，秒二十。

转终分：三亿一百七十二万一百三十二。

转终日二十七，馀六百七，秒百三十二。

入转秒法：一万。

转法，二百一十九。〈约转分为度日逡程积逡程日转积度〉
终日　　　转分。〈列衰〉

一日　　　三千二百二十二。〈退三十八〉

二日　　　三千一百八十四。〈退四十〉

三日　　　三千一百四十四。〈退四十五〉

四日　　　三千九十九。〈退四十九〉

五日　　　三千五十。〈退四十九〉

六日　　　三千一。〈退五十三〉

七日　　　二千九百四十八。〈退五十二〉

八日　　　二千八百九十六。〈退五十二〉

九日　　　二千八百四十四。〈退四十九〉

十日　　　二千七百九十五。〈退四十九〉

十一日　　二千七百四十六。〈退四十六〉

十二日　　二千七百。〈退十〉

十三日　　二千六百七十。〈退二十二〉

十四日　　二千六百四十八。〈退十进三〉

十五日　　二千六百四十一。〈进三十六〉

十六日　　二千六百七十七。〈进四十三〉

十七日　　二千七百二十。〈进四十五〉

十八日　　二千七百六十五。〈进四十九〉

十九日　　二千八百一十四。〈进五十三〉

二十日　　二千八百六十七。〈进五十二〉

二十一日　二千九百一十九。〈进五十二〉

二十二日　二千九百七十一。〈进四十九〉

二十三日　三千二十。〈进四十九〉

二十四日　三千六十九。〈进四十九〉

二十五日　三千一百一十八。〈进四十六〉

二十六日　三千一百六十四。〈进三十六〉

二十七日　三千二百。〈进一十〉

二十八日　三千二百二十。〈进十一退九〉

终日　　　损益率：　　　　　　　　　　朓朒积：
一日　　　益百一十　　　　　　　　　朓初
二日　　　益九十六　　　　　　　　　朓百一十
三日　　　益八十一　　　　　　　　　朓二百六，
四日　　　益六十四　　　　　　　　　朓二百八十七，
五日　　　益四十六　　　　　　　　　朓三百五十一，
六日　　　益二十七　　　　　　　　　朓三百九十七，
七日。　　　〈初益十末损二〉　　　　　朓，四百二十四
八日。　　　损十二　　　　　　　　　　朓，四百三十
九日。　　　损三十一　　　　　　　　　朓，四百一十八
十日。　　　损五十一　　　　　　　　　朓，三百八十七
十一日。　　损六十八　　　　　　　　　朓，三百三十六
十二日。　　损八十五　　　　　　　　　朓，二百六十八
十三日。　　损九十六　　　　　　　　　朓，百八十三
十四日。　　〈初损八十七末益二十五〉　朓八十七
十五日。　　益百七，　　　　　　　　　　朒二十五
十六日。　　益九十四，　　　　　　　　　朒百三十二
十七日。　　益七十八，　　　　　　　　　朒二百二十六
十八日。　　益六十一，　　　　　　　　　朒三百四十
十九日。　　益四十二，　　　　　　　　　朒三百六十五，
二十日。　　益二十三，　　　　　　　　　朒四百七，
二十一日。　〈初益五末损二〉　　　　　朒四百三十，
二十二日。　损十六　　　　　　　　　　朒四百三十三，
二十三日。　损三十五　　　　　　　　　朒四百一十七，
二十四日。　损五十三　　　　　　　　　朒三百八十二，
二十五日。　损七十一　　　　　　　　　朒三百二十九，
二十六日。　损八十八　　　　　　　　　朒二百五十八，
二十七日。　损百二　　　　　　　　　　朒百七十，
二十八日。　〈初损六十八末益四十二〉　朒：六十八，
七日：初九百七十三，末百二十二。

十四日：初八百五十一，末二百四十四。

二十一日：初七百二十九，末三百六十六。

二十八日：初六百七，末四百八十八。

《入交阴阳　屈伸率》：　　　　　　　　　屈伸积
一日，　　　屈七十八，　　　　　　　　积初；
二日，　　　屈五十六，　　　　　　　　积七十八；
三日　　　屈三十六，　　　　　　　　积百三十四；
四日　　　屈二十六，　　　　　　　　积百七十
五日　　　；屈三十六，　　　　　　　　积百九十六；
六日　　　屈五十六，　　　　　　　　积一度十三
七日。　　　〈初屈五十九末伸二十〉　积一度六十九八日　　　伸五十六，　　　　　　　　积一度百八，
九日　　　伸三十六，　　　　　　　　积一度五十，二，
十日　　　伸二十六，　　　　　　　　积一度十六，
十一日　　伸三十六，　　　　　　　　积二百九
十二日　　伸五十六，　　　　　　　　积百七十三
十三日　　伸七十八，　　　　　　　　积百一十七
十四日。　　〈初伸三十九末屈入后〉　积三十九，
辰刻八，刻分七十三。

刻法二百一十九。

昏明刻：各二刻，分百九半。

交终分：二亿九千七百九十七万三千八百一十五。
交终日二十七，馀二百三十二、秒三千八百一十五。
交中日十三，馀六百六十三、秒六千九百七半。
朔差日二，馀三百四十八、秒六千一百八十五。
望差日一，馀百七十四、秒三千九十二半。

望数日，十四，馀八百三十八。

交限日十二，馀四百八十九，秒三千八百一十五。
交率，六十一。

交数七百七十七。

交辰法：九十一少。

秒法一万。

去交度乘数十一，除数九百四十五。

太阴损益差：冬至、夏至，益十六，积六十二；小寒、小暑，
益十三，积七十八；大寒、大暑，益十一，积九十一；立春、
立秋，益十，积百二；雨水、处暑，益八，积百一十二；惊蛰、
白露，益六，积百二十；春分、秋分，损六，积百二十六；清
明、寒露，损八，积百二十；谷雨、霜降，损十，积百一十二；
立夏、立冬，损十一，积百二；小满、小雪，损十三，积九十
一；“芒种大雪”，损十六，积七十八；以损益依入定气求
《脁朒术》入之，各得其望日所入定数。

太阳每日蚀差：月在阴历，自秋分后、春分前，皆以三
百七十三为蚀差；入春分后，日损四分；入夏至初日，
损不尽者六；乃自后日益四分。月在阳历，自春分后、
秋分前，亦以三百七十三为蚀差；入秋分后，日损四
分；入冬至初日，损不尽者六；乃自后日益四分：各得
朔日所入定数。

岁星终率：四十三万六千七百六十、秒四。

终日：三百九十八，馀九百五十，秒四。

合后伏日十七，馀千二十三。

荧惑终率八十五万四十七，秒七十九。

终日七百七十九，馀千二，秒七十九。

合后伏日七十一，馀千四十九。

镇星终率：四十一万三千九百九十四，秒六十三。
终日：三百七十八，馀八十四，秒六十三。

合后伏日十八，馀五百九十。

太白终率：六十三万九千三百八十九，秒二十八。
晨合后伏日四十一，馀九百一十五。

夕见伏日二百五十六，馀五百二，秒一十四。

晨见伏日三百二十七，馀五百二，秒一十四。

辰星终率：十二万六千八百八十八，秒四半。

终日百一十五，馀九百六十二，秒四半。

晨合后伏日十六，馀千四十。

夕见伏日五十二，馀四百八十一，秒五十二少；
晨见伏日六十三，馀四百八十一，秒五十二少。
秒法一百。

五星平见加减差

岁星初见，去日十四度。见入冬至，毕小寒，均减六日。
自入大寒后，日损百九分半。入春分初日，依平。自后
日加百四十五分半。入立夏，毕小满，均加六日。自入
芒种后，日损百四十五分。入夏至，毕立秋，均加四日。
自入处暑后，日损二百九十一分半。入白露初日，依
平。自后日减八十七分。入小雪，毕大雪，均减六日。
荧惑初见，去日十七度，见。入冬至初日，减二十七日。
自后日损九百八十五分半。入大寒初日，依平。自后
日加六百五十七分。入惊蛰，毕谷雨，均加二十七日。
自入立夏后，日损三百二十三分。入立秋，依平。自入
处暑后，日减三百二十三分。入小雪，毕大雪，均减二
十七日。

镇星初见，去日十七度。见入冬至初日减四日。自后
日益百四十五分半。入大寒，毕春分，均减八日。自入
清明后，日损九十六分。入小暑，初日依平。自后日加
百四十五分半。入白露，初日加八日。自后日损二百
九十一分。入秋分，均加四日。自入寒露后，日损九十
六分。入小雪，初日依平。自后日减百四十五分半。
《太白初见，去日十一度。夕见：入冬至初日，依平。自后
日减百六十三分。入雨水，毕春分，均减九日。自入清
明后，日减百六十三分。入芒种，依平。自入夏至，日加
百六十三分。入处暑，毕秋分，均加九日。自入寒露后，
日损百六十三分。入大雪，依平。晨见：入冬至，依平。入
小寒后，日加百九分半。入立春，毕立夏，均加三日。入

百九分半。

辰星初见，去日十七度。夕见，入冬至，毕清明，依平。入
谷雨，毕芒种，均减二日。入夏至，毕大暑，依平。入立秋，
毕霜降，应见不见。

其在立秋及霜降二气之内者，去日十八度外，三十六度内，有水火土金一星已上者，见。

入立冬，毕大雪，依平。晨见，入冬至，均减四日。入小寒，
毕雨水，均减三日。

其在雨水气内，去日度如前，晨无水火土、金。一星已上者，不见。

入惊蛰，毕立夏，应见不见。

其在立夏气内，去日度如前，晨有水火土金一星已上者，亦见。

入小满、寒露，依平。入霜降，毕“立冬”，均加一日。入小雪，
毕大雪，依平。

《五星变行加减差日度率》。

岁星前顺：差行。百一十四日，行十八度九百七十一
分。先疾，二百益迟三分。

前留：二十六日。

前退：差行，四十二日，退六度。先迟，日益疾二分。
后退，差行，四十二日，退六度。先疾，日益迟二分。
后留，二十五日。

后顺：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先
迟，二日益疾三分。日尽而夕伏。

荧惑前，疾。入冬至初日，二百四十三日行百六十五
度。自后三日损日度各二。小寒初日，二百三十三日
行百五十五度。自后二日损日度各一。谷雨四日，依
平。毕小满九日，百七十八日行百度。自九日后，三日
损日度各一。夏至初日，依平。毕六日，百七十一日行
九十三度。自六日后，每三日益日度各一。立秋初日，
百八十四日行百六度。自后每日益日度各一。白露
初日，二百一十四日行百三十六度。自后五日益日
度各六。秋分初日，二百三十二日行百五十四度。自
后每日益日度各一。寒露初日，二百四十七日行百
六十九度。自后五日益日度各三。霜降五日，依平。毕
立冬十三日，二百五十九日行百八十一度。自入十
三日后，二日损日度各一。

前迟，差行。入冬至，六十日行二十五度。先疾，日益迟
三分。自入小寒后，三日损日度各一。《大寒》初日，五十
五日行二十度。自后三日益日度各一。立春初日，毕
清明，平，六十日行二十五度。自入谷雨，每气损度一。
立夏初日，毕小满，平，六十日行二十三度。自入芒种
后，每气益一度。夏至初日，平。毕处暑，六十日行二十
五度。自入白露后，三日损度一。《秋分》初日，六十日行
二十度。自后每日益日一，三日益度二。寒露初日，七
十五日行三十度。自后每日损日一，三日损度一。《霜
降》初日，六十日行二十五度。自后二日损度一。立冬
一日，平。毕气末，六十日行一十七度。自小雪后，五日
益度一。大雪初日，六十日行二十度。自后三日益度
一。

前留：十三日。

前疾减一日率者，以其差分益此“留及迟日率。前疾加日率” 者，以其差分减此留及后迟日率。

退行入冬至初日，六十三日行二十二度。自后四日
益度一。《小寒》一日，六十三日行二十六度。自入小寒
一日后，三日半损度一。《立春》三日，平。毕雨水，六十三
日退一十七度。自入惊蛰后，二日益日、度各一。《惊蛰》
八日，平。毕气末，六十七日退二十一度。自入春分后，
一日损日、度各一。《春分》四日，平。毕芒种，六十三日退
十七度。自入夏至后，每六日损日度各一。《大暑》初日，
平。毕气末，五十八日退十二度。《立秋》初日，平。毕气末，
五十七日退十一度。自入白露后，二日益日度各一。
白露十二日，平。毕秋分，六十三日退十七度。自入寒
露后，三日益日度各一。《寒露》九日，平。毕气末，六十六
日退二十度。自入霜降后，二日损日度各一。《霜降》六
日，平。毕气末，六十三日退十七度。自入立冬后，三日
益日度各一。立冬十二日，平。毕气末，六十七日退二
十一度。自入小雪后，二日损日度各一。《小雪》八日，平。
毕气末，六十三日退十七度。自入大雪后，三日益度
一。

后留：冬至初日，十三日。《大寒》初日，平。毕气末二十五
日。自入立春后，二日半损一日。《惊蛰》初日十三日。自
后三日益日一。清明初日，三十三日。自后每日损日
一。清明十日，平。毕处暑，十三日。自入白露后，二日损
日一。秋分十一日。无留。自入秋分十一日后日益日
一。霜降初日十九日。立冬毕大雪十三日。

《后迟》：差行。六十日，行二十五度。

先迟，日益疾三分。前疾加度者，此迟依数减之为定。若不加度者，此迟入秋分至立冬减三度，入立冬到冬至减五度，后留定日十三日者，以所朒数。

加此迟日率

后疾：冬至初日，二百一十日行百三十二度。自后每
日损日度各一。大寒八日，百七十二日行九十四度。
自入大寒八日后，二日损日度各一。雨水，平。毕气末，
百六十一日行八十三度。自入惊蛰后，三日益日度
各一。谷雨三日，百七十七日行九十九度。自三日后，
每日益日度各一。芒种十四日，平。毕夏至十日，二百
三十三日行百五十五度。自十日后，每日益日度各
一。小暑五日，二百五十三日行百七十五度。自后每
日益日度各一。大暑初日，平。毕处暑，二百六十三日
行百八十五度。自入白露后，二日损日度各一。秋分
一日，二百五十五日行百七十七度。自一日后，每三
日损日度各一。大雪初日，二百五日行百二十七度。
自后三日益日度各一。

镇星前顺差行。八十三日，行七度四百七十四分。先
疾，三日益迟二分。

前留：三十七日。

前退：差行，五十一日，退三度。先迟，二日益疾一分。
后退，差行五十一日，退三度。先疾，二日益迟一分。
后留，三十六日。

后顺：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先迟，二
日益迟二分。

太白夕见：入冬至毕立夏，立秋毕大雪，百七十二日
行二百六度。自入小满后，十日益度一，为定初。入白
露，毕春分，差行先疾，日益迟二分。自馀平行。夏至毕
小暑，百七十二日行二百九度。自入大暑后，五日损
一度，毕气末。

夕平行，冬至及大暑、大雪，各毕气末，十三日行十三
度。自入冬至后，十日损一，毕立春。入立秋，六日益一，
毕秋分。雨水毕芒种，七日行七度。自入夏至后，五日
益一，毕小暑。寒露初日，二十三日行二十三度。自后
六日损一，毕小雪。

夕迟：差行。四十二日，行三十度。先疾，日益迟十三分。
前加度过二百六度者，准数损此度。

夕留：七日。

夕退：十日，退五度，日尽而夕伏。

晨退：十日，退五度。

晨留：七日。

晨迟：差行，冬至毕立夏，大雪毕气末，四十二日行三
十度。先迟，日益疾十三分。自小满后，率十日损一度，
毕芒种。夏至毕寒露，四十二日行二十七度。差依前。
自入霜降后，每气益一度，毕小雪。

晨平行，冬至毕气末，立夏毕气末，十三日行十三度。
自小寒后，六日益日度各一，毕雨水。入小满后，七日
损日度各一，毕立秋。《惊蛰》初日，二十三日行二十三
度。自后六日损日度各一，毕谷雨。处暑毕寒露，无此。
平行。自入霜降后，五日益日度各一，毕大雪。

晨疾：百七十二日，行二百六度。

前迟行损度不满三十者，此疾依数益之。

处暑毕《寒露》，差行，先迟，日益疾二分，自馀平行，日尽
而晨伏。

辰星夕见疾，十二日，行二十一度十分。《大暑》毕处暑，
十二日，行十七度十六分。

夕平，七日，行七度。自入大暑后，二日损度各一。入立
秋，无此平行。

夕迟：六日，行二度七分。前疾行十七度者，无此迟行。
夕伏，留五日，日尽而夕伏。

《晨见》，留：五日。

晨迟，六日行二度七分。自入大寒毕雨水，无此迟行。
晨平行，七日行七度。入大寒后，二日损日度各一。入
立春，无此平行。

晨疾：十二日，行二十一度十分。前无《迟行》者，十二日，
行十七度十六分。日尽而晨伏。

### 宪宗元和 年司天徐昂上观象历

按《唐书宪宗本纪》不载。　按《历志》，“宪宗即位，司天徐
昂上新历，名曰观象，起元和二年用之，然无蔀章之
数。至于察敛启闭之候，循用旧法，测验不合。”

### 穆宗长庆二年诏改宣明历

按《唐书穆宗本纪》，不载。　按《历志》：穆宗立，以为累世
缵绪，必更历纪，乃诏日官改撰历术，名曰宣明。上元
七曜，起赤道虚九度，其气朔发敛，日躔月离，皆因大
衍旧术。晷漏交会，则稍增损之，更立新数，以步五星。
其大略谓“通法曰统法，策实曰章岁，揲法曰章月，挂
限曰闰限，三元之策曰中节，四象之策曰合策，一象
之”策，曰“象准。”策馀曰“通馀。”爻数曰纪法。通纪法为分，
曰旬周。章岁乘年，曰“通积分。”地中之策曰“候策。”天中
之策曰卦策。以贞悔之策减中节，曰“辰数。”以加季月
之节，即土王用事日已。小馀满辰法，为辰数。满刻法，
为刻。干实曰象数。秒法三百，以乘统法，曰分统。凡步
七曜入宿度，皆以刻法为度母。凡刻法乘盈缩分，如
定气而一，曰“气中率。”与后气中率相减，为合差。以定气乘合差，并后定气以除，为中差。加减气率，为初、末
率。倍中差，百乘之，以定气除，为日差。半之，以加减初
末，各为定率。以日差累加减之，为每日盈缩分。凡百
乘气下先后数，先减后加常气，为定气限数。乘岁差
千四百四十，为秒分。以加中节。因冬至黄道日度累
而裁之，得每定气初日度《入转日历》。凡入历，如历中
已下为进，已上去之，为退。凡定朔小馀，秋分后四分
之三已上，进一日。春分后昏明小馀，差春分初日者，
五而一，以减四分之三。定朔小馀如此数巳上者，进
一日。或有交，应见亏初，则否。定弦望小馀，不满昏明
小馀者，退一日。或有交，应见亏初者，亦如之。凡止交，
以平交入历脁朒定数，脁减朒加平交入定气馀，满
若不足，进退日筭，为正交入定气。不复以交率乘、交
数除，及不加减平交入气脁朒也。凡推月度，以历分
乘夜半定全漏，如刻法而一，为晨分；以减历分，为昏
分。又以定朔弦望小馀乘历分，统法除之，以减晨分，
除，为前；不足反相减，馀为后。乃前加、后减加时月度，
为晨昏月度。以所入加时日度减后历加时日度，馀
加上弦之度及馀，以所入日前减、后加，又以后历前
加、后减，各为定程。乃累计距后历每日历度及分，以
减定程为盈，不足及相减，为缩。以距后历日数均其
差，盈减、缩加每日历分，为历定分；累以加朔弦望晨
昏月度，为每日晨昏月度。不复加减屈伸也。《爻统》曰
“中统。”《象积》曰刻法。《消息》曰屈伸。以屈伸准盈缩分，求
每日所入，曰定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加
伸减气初夜半漏，得每日夜半定漏。刻法通为分，曰
昏明小馀。二十一乘屈伸定数，二十五而一，为黄道
屈伸差。乃屈减、伸加气初去极度分，得每日去极度
分。以万二千三百八十六乘黄道屈伸差，万六千二
百七十七而一，为每日度差。屈减、伸加气初距中度
分，得每日距中度数。凡屈伸准消息于中晷曰“定数”；
于漏刻曰“漏差”；于去极曰屈伸差；于距中度曰“度差”，
交终曰“终率。”朔差曰交朔，望数曰交望。交限曰前准，
望差曰“后准。”凡月行入四象阴阳度有分者，十乘之，
七而一，为度分。不尽，十五乘之，七除，为大分；不尽又
除，为小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百
一十三、大分七、小分一少，然后以次象除之。凡日蚀，
以定朔日出入辰刻距午正刻数，约百四十七为时
差。视定朔小馀，如半法已下，以减“半法，为初率；已上，
减去半法，馀为末率。”以乘时差，如刻法而一，初率以
减，末率倍之，以加定朔小馀，为蚀定馀。月蚀，以定望
小馀，为蚀定馀。凡日蚀，有气差、有刻差、有加差。二至
之初，气差二千三百五十，距二至前后每日损二十
六至二分而空。以日出没辰刻距午正刻数，约其朔
日气差，以乘食甚距午正刻数，所得以减气差，为定
数。春分后，阴历加之，阳历减之；秋分后，阴历减之，阳
历加之。二至初日，无刻差。自后每日益差分二、小分
十，起立春至立夏，起立秋至立冬，皆以九十四分有
半为刻差。自后日损差分二、小分十，至二至之初损
尽。以朔日刻差乘食甚距午正刻数，为刻差定数。冬
至“后食甚在午正前，夏至后食甚在午正后，阴历以
减，阳历以加。冬至后食甚在午正后，夏至后食甚在
午正前，阴历以加，阳历以减。”又立冬初日后，每气增
差十七，至冬至初日，得五十一。自后每气损十七，终
于大寒，损尽。若蚀甚在午正后，则每刻累益其差，阴
历以减，阳历以加。应加减差，同名相从，异名相销，各
为蚀差。以加减去交分，为定分。月在阴历，不足减，反
减蚀差，交前减之，馀为阳历交后定分；交后减之，馀
为阳历交前定分：皆不蚀。阳历不足减，亦反减蚀差，
交前减之，馀为阴历交后定分；交后减之，馀为阴历
交前定分：皆蚀。凡去交定分，如阳历蚀限巳下，为阳
历蚀。以阳历定法约为蚀分。巳上者，以阳历蚀限减
之，馀为阴历蚀。以阴历定法约之，以减十五，馀为蚀
分。凡月蚀去交分二千一百四十七已下皆既，已上
者，以减后准，馀如定法五百六，约为蚀分。凡月蚀既
泛用刻二十，如去交分千四百三十五已下，因增半
刻；七百一十二已下，又增半刻。凡日月带蚀出没，各
以定法通蚀分，半定用刻约之，以乘见刻，多于半定
用刻，出为进，没为退；少于半定用刻，出为退，没为进。
各如定法而一，为见蚀之大分。朔昼望夜皆为见刻。
其九服蚀差，则不复考。详《五星终率》，曰周率。因平合
加中伏，得平，见金、水。加夕得晨，加晨得夕。又以变差
乘年满象数去之，不尽为变交。三百约为分，统法而
一，以减平见。

三十六乘平见秒，十二乘变交秒，同。以三千六百为母。

馀如交率已下，星在阳历。已上去之，为入阴历。各以
变策除，为变数，命初变算外，不尽，为入其变度数及
馀。自此百约馀，分母同刻法。以所入变下数加减平
见，为常见。金星晨见，先计自夕见尽夕退应加减先
后差，同名相从，异名相销。与晨常见加减差，异名相销，同名相从。依加减晨平见，为常见。凡常见计入定
气，求先后定数，各以差率乘之，差数而一，为定差。晨
见先减后加，夕见先加后减，常见为定见。以常见与
定见加减数加减平见入变度数及馀秒，为定见初
变所入。以所行度顺加退减之，即次变所入。各以所
入变下差数，加减日度变率。

其《水星常见》，与定见加减数，同名相从，异名相销，反其加减。夕见差加疾行日率者，倍其差，加度率，又分其差以加迟留日率。晨见，亦分其差以加迟留日率，以所差之数加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕见差减疾行日率者，倍其差、减度率，又以其差减留日，不足减，侵减迟日。晨见差减留日，不足减者，侵减迟日，亦以其差减疾行日率，倍其差以减度率。

前变初日与后变末日，先后数同名相销，异名相从，
为先后定数；各以差率乘之，差数而一，为日差。

《金星用后变差率》差数。

以先后定数减之，为度差。

金星夕伏，以日差减先后定数，为度差。晨伏：以先后定数加日差，为度差。水星夕伏，以先后定数为日差，倍之，为度差。

“乃以日度差积盈者以减，积缩者以加。”末变日度率。

金水晨伏反用其差

又倍退行差，差率乘之，差数而一，为日差；以退差减
之，为度差。

“金星夕伏，以日差减退差” ，为度差。晨伏，以退差如日差为度差。

以退行日度差应加者，减末变日度率。

晨伏反用其差

“各加减变讫，为日度定率。”佗亦皆准《大衍历》法，其分
秒不同，则各据本历母法。云：起长庆二年，用《宣明历》，
自敬宗至于僖宗皆遵用之。虽朝廷多故，不暇讨论，
然《大衍历》后，法制简易，合望密近，无能出其右者。讫
景福元年《观象历》，今有司无传者。