钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第025卷 > 观天历法下
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求每日夜半定漏：置晨分，进一位，如刻法而一为刻，
不满为刻分，即每日夜半定漏。

求《每日昼夜刻及日出入辰刻》：置夜半定漏，倍之，加
五刻为夜刻，减百刻为昼刻。以昏明刻加夜半定漏，
命子正，算外，得日出辰刻；以昼刻加之，命如前，即日
入辰刻。〈其辰数依发敛术求之〉

求更点辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一，为
筹差；半之，进位为更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲
夜辰刻；以更筹差累加之，满辰刻及分去之，各得每
更筹所在辰刻及分。

若用司辰漏者，倍夜半定漏，减去待旦十刻，馀依术算，即得内中更筹也。

求每日昏晓中星及五更中星：置距中度，以其日昏
后夜半赤道日度加而命之，即得其日昏中星所格宿
次，命之曰初更中星。以每更差度加而命之，即乙夜
中星。以更差度累加之，去命如前，即五更及晓中星。

若依司辰星漏倍距子度，减去待旦三十六度五十二分半，馀依术求更点差度，即内中昏晓五更及攒点中星也。

求《九服距差日》：各于所在立表候之，若地在岳台北，
测冬至后与岳台冬至晷影同者，累冬至后至其日，
为距差日。若地在岳台南，测夏至后与岳台晷影同
者，累夏至后至其日，为距差日。

求《九服晷影》，若地在岳台北冬至前后者，以冬至前
后日数减距差日为馀日，以馀日减一千九百三十
七半，为汎差，依前术求之，以加岳台冬至晷影常数，
为其地其日午中晷影定数。冬至前后日多于距差
日者，乃减去距差日，馀依法求之，即得其地其日午
中晷影定数。若地在岳台南夏至前后者，以夏至前
后日数减距差日，为馀日，乃三约之，以减四百八十
五少，为汎差。依前术求之，以减岳台夏至晷影常数，
即其地其日午中晷影定数。如夏至前后日数多于
距差日，乃减去距差日，馀依法求之，即得其地其日
午中晷影定数，即晷在表南也。

求《九服所在昼夜漏刻》：各于所在下水漏，以定二至
夜刻乃相减，馀为二至差刻。乃置岳台其日消息定
数，以其处二至差刻乘之，如岳台二至差刻二十除
之，所得，为其地其日消息定数。乃倍消息定数，进位，
满刻法约之为刻，不满为分，以加减其处二至夜刻。

春分后，秋分前，以加夏至夜刻；秋分后，春分前，以减冬至夜刻。

“为其地其日夜刻”；以减百刻，馀为昼刻。

求日出入差刻及五更中星，并依《岳台法》求之。

步交会

交终分：三十二万七千三百六十一、秒九千九百四
十四。

交终日：二十七，馀二千五百五十一，秒九千九百四
十四。

交中日：一十三，馀七千二百九十、秒九千九百七十
二。

朔差日：二，馀三千八百三十一、秒五十六。

望策：一十四，馀九千二百六、秒五千。

后限日：一，馀一千九百一十五、秒五千二十八。
《前限》日：一十二，馀五千三百七十五、秒四千九百四
十四。

以上秒母同一万

交率，一百八十三。

交数二千三百三十一。

交终度：三百六十三分七十六。

交中度：一百八十一分八十八。

交象度：九十分九十四。

半交象度：四十五分四十七。

《阳历》食限：四千九百。定法四百九十。

阴历食限：七千九百。定法七百九十。

《求天正十一月经朔加时入交汎日》：置《天正十一月
经朔》加时积分，以交终分及秒去之，不尽，满统法为
日，不满为馀秒，即《天正十一月经朔加时入》交汎日
及馀秒求《次朔及望加时入交》汎日：置《天正经朔加时入》交
汎日及馀秒，求次朔，以朔差加之；求望，以望策加之，满
交终日及馀秒去之，即次朔及望加时入《交》汎日及
馀秒，若以经朔小馀减之，馀为夜半入交汎日。
求《定朔望夜半入交汎日》：置经朔、望夜半入交汎日，
若定朔、望大馀有进退者，亦进退交日，否则因经为
定，即定朔、望夜半入交汎日及馀秒。

求《次朔夜半入交汎日》：置定朔夜半入交汎日及馀
秒，大月加二日，小月加一日，馀皆加九千四百七十
八、秒五十六。求次日，累加一日，满交终日及馀秒去
之，即次定朔及每日夜半入交汎日及馀秒。

求《朔望加时入交常日》：置经朔、望入交汎日及馀秒，
以其朔、望入盈缩限朏朒定数，朏减朒加之，即朔、望
加时入交常日及馀秒。

求《朔望加时入交定日》：置其朔、望入转朏朒定数，以
交率乘之，交数而一，所得以朏减朒加入交常日及
馀秒，满与不足，进退其日，即朔、望加时入交定日及
馀秒。

求《月行入阴阳历》：置其朔、望入交定日及馀秒，在交
中已下为月行阳历；已上去之，馀为月行阴历。
求朔望加时月行入阴阳历积度：置月行入阴阳历
日及馀秒，以统法通日，内馀，九而一为分，分满百为
度，即朔、望加时月行入阴阳历积度及分。

求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如
交象已下为入少象；已上覆减交中度，馀为入老象。
皆列于上，下列交中度，相减相乘，进位，如一百三十
八而一，为汎差。又视入老、少象度，如半交象已下为
初，已上去之，馀为末，皆二因，退位，初减末加汎差，满
百为度，即朔望加时月去黄道度及分。

求日月食甚定馀“置定朔小馀，如半统法已下，与半
统法相减相乘，如三万六千九十而一，为时差，以减
如半统法已上减去半统法，馀亦与半统法相减相
乘，如一万八千四十五而一，为时差。午前以减，午后以加，
皆加减定朔小馀，为日食甚小馀；与半法相减，馀为
午前、后分。其月食者，以定望小馀为月食甚小”馀。
求日月食甚辰刻：各置食甚小馀，倍之，以辰法除之
为辰数，不满，五因，满刻法而一为刻，不满为分。其辰
数命子正，算外，即食甚辰刻及分；若加半辰，即命起
子初。

求气差置其朔盈缩限度及分，自相乘，进二位，盈初
缩末，一百九十七而一；盈末缩初，二百一十九而一。
皆用减四千一十，为气汎差。以乘午前、后分，如半昼
分而一，所得以减汎差，为定差。

《春分》后，交初以减，交中以加；秋分后，交初以加，交中以减。如食在夜，反用之。

求刻差置其朔盈缩限度及分，与半周天相减、相乘，
进二位，二百九而一，为刻汎差；以乘午前、后分，如三
千七百半而一，为定差。

冬至后午前，夏至后午后，交初以加，交中以减。冬至后午后，夏至后“午前，交初以减，交中以加。”

求《日入食限交前后分》：“置朔入交定日及馀秒，以气
刻时三差各加减之，如交中日已下为不食；已上去
之，如后限已下为交后分；前限已上覆减交中日，馀
为交前分。”

求《日食分》：“置交前、后分，如阳历食限已下，为阳历食
定分；已上，用减一万二千八百，馀为阴历食定分。”〈如不
足减者日不食〉各如定法而一，为大分；不尽，退除为小分。小
分半已上为半强，已下为半弱。命大分以十为限，即
得日食之分。

求《日食泛用分》：置日食定分，退二位列于上，在《阳历》
列九十八于下，在《阴历》列一百五十八于下，各相减、
相乘，阳以二百五十而一，阴以六百五十而一，各为
日食泛用分。

求月入食限交前后分：“置望月行入阴阳历日及馀
秒，如后限已下为交后分；前限已上覆减交中日，馀
为交前分。”

求《月食分》：置交前后分，如三千七百已下为食既；已
上，覆减一万一千七百。〈不足减者为不食〉馀以八百而一为
大分，不尽，退除为小分。小分半已上为半彊，已下为
半弱。命大分以十为限，即得月食之分。

求《月食泛用分》：置望交前、后分，自相乘，退二位。交初
以一千一百三十八而一，用减一千二百三；交中以
一千二百六十四而一，用减一千八十三：各为月食
泛用分。

求《日月食定用分》置日月食泛用分，以一千三百三
十七乘之，以定朔、望入转，算外转定分而一，所得，为
日月食定用分。

求日月食亏初复满小馀：置日月食甚小馀，以定用
分减之，为亏初；加之为复满。即各得所求小馀。〈若求辰刻
依食甚术入之〉

求月食更筹法：置望辰分，四因，退位，为更法；五除之为筹法。

求《月食入更筹》：置亏初、食甚，复满小馀，在晨分已下
加晨分，昏分已上减去昏分：皆以更法除之为更数；
不尽，以筹法除之为筹数。其更筹数命初更算外，即
各得所入更筹。

《求日月食甚宿次》：置朔、望之日晨前夜半黄道日度
及分，以统法约日月食甚小馀加之，内月食更加半
周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。

求《月食既》内外刻分：“置月食交前后分，覆减三千七
百。”〈如不足减者为食不既〉退二位，列于上，下列七十四，相减相
乘，进位，如三十七而一，所得以定用分乘之，如泛用
分而一，为既内分；以减定用分，馀为既外分。

求日月带食出入所见之分：各以食甚小馀与日出、
入分相减，馀为带食差。〈其带食差在定用分已上为不带食出入〉以乘所
食之分，满定用分而一。

若月食既者，以既内分减带食差，馀乘所食之分，如既外分而一，所得以减既分，如不足减者，为带食既出入。

以减所食之分，馀为带食出入所见之分。

求《日食所起》日在阳历，初起西南，甚于正南，复满东
南；日在阴历，初起西北，甚于正北，复满东北。其食八
分已上者，皆起正西，复满正东。〈此据午地而论之当审黄道斜正可知〉
《求月食所起》月在阳历，初起东北，甚于正北，复满西
北；月在阴历，初起东南，甚于正南，复满西南。其食八
分已上者，皆起正东，复满正西。〈此据午地而论之当审黄道斜正可知〉

步五星

《五星历策》：一十五度、约分二十一、秒九十。

木星

周率四百七十九万八千五百二十六、秒九十二。
周日，三百九十八，馀一万五百八十六、秒九十二。
岁差，一百一十六、秒七十二。

伏见度：一十三半。

变目，　　　变日、　　　　　　　变度。

晨伏　　　一十七日　　　　　三度。〈七十五〉
晨疾，初　　二十八日　　　　　六度。〈二〉

《晨疾末》：　　二十八日　　　　　五度。〈六十〉
晨迟：初　　二十八日　　　　　四度。〈六十二〉
“晨迟末”：　　二十八日　　　　　一度。〈九十〉
晨留：　　　二十四日。

晨退：　　　四十六日。〈四十四〉五度。〈七〉

夕退　　　四十六日。〈四十四〉五度。〈七〉

夕留：　　　二十四日。

夕迟：初　　二十八日　　　　　一度。〈九十〉
夕迟末，　　二十八日　　　　　四度。〈六十二〉
夕疾：初　　二十八日　　　　　五度。〈六十〉
“《夕疾》末”，　　二十八日　　　　　六度。〈二〉

夕伏，　　　一十七日　　　　　三度。〈七十五〉
变目　　　限度　　　　　　　《初行》率。

晨伏　　　二度。〈三〉　　　　二十三。

晨疾：初　　四度。〈三十九〉　　二十三。

晨疾末　　四度。〈八〉　　　　二十二。

晨迟：初　　三度。〈三十七〉　　一《十九》、

晨迟末　　一度：〈三十八〉　　一《十四》。

《晨留》：

晨退　　　空度：〈八十七〉　　《空》。

夕退　　　空度：〈八十七〉　　一十六。

《夕留》：

夕迟初　　一度。〈三十八〉　　《空》。

夕迟末　　三度。〈三十七〉　　一《十四》。

夕疾：初　　四度。〈八〉　　　　一《十九》、

夕疾末　　四度。〈三十九〉　　二十一。

夕伏　　　二度。〈七十五〉　　二十二。

木星盈缩历

策数　损益率，　　　　　　　　盈积度。

初　　益一百七十二　　　　　空。

《一》　　益一百四十三　　　　　一度。〈七十二〉
二　　益一百一十四　　　　　三度。〈一十五〉
三　　益八十五，　　　　　　　四度。〈二十九〉
四　　益五十四，　　　　　　　五度。〈十四〉
五　　益二十二，　　　　　　　五度。〈六十八〉
六　　损二十二　　　　　　　五度。〈九十〉
七　　损五十四，　　　　　　　五度。〈六十八〉
八　　损八十五　　　　　　　五度。〈一十四〉
九　　损一百一十四　　　　　四度。〈二十九〉
十　　损一百四十三　　　　　三度。〈一十五〉
十一　损一百七十二　　　　　一度。〈七十二〉
策数　损益率　　　　　　　　缩积度。

初　　益一百七十二　　　　　空。

《一》　　益一百四十三　　　　　一度。〈七十二〉
二　　益一百一十四　　　　　三度。〈一十五〉
三　　益八十五，　　　　　　　四度。〈二十九〉四　　益五十四，　　　　　　　五度。〈一十四〉
五　　益二十二，　　　　　　　五度。〈六十八〉
六　　损二十二　　　　　　　五度。〈九十〉
七　　损五十四，　　　　　　　五度。〈六十八〉
八　　损八十五　　　　　　　五度。〈一十四〉
九　　损一百一十四　　　　　四度。〈二十九〉
十　　损一百四十三　　　　　三度。〈一十五〉
十一　损一百七十二　　　　　一度。〈七十二〉

火星

周率九百三十八万二千五百六十、秒七十六。
周日，七百七十九，馀一万一千一百九十、秒七十六。
岁差，一百一十六、秒一十三。

伏见度：一十八。

变目，　　　变日、　　　　　　　变度。

晨伏　　　六十八日　　　　　五十度。〈空分〉
“晨疾”，初　　五十五日　　　　　三十九度。〈五〉
《晨疾末》：　　五十五日　　　　　三十八度。〈九十四〉
“晨次疾”初　四十七日　　　　　三十一度。〈二〉
晨次疾末：　四十七日　　　　　二十八度。〈二十〉
晨迟：初　　三十九日　　　　　一十八度。〈七十二〉
《晨迟末》：　　三十九日　　　　　一十度。〈空分〉
晨留：　　　一十一日。

晨退：　　　二十八日。〈九十六〉八度。〈五十九〉

夕退　　　二十八日。〈九十六〉八度。〈五十九〉

夕留：　　　一十一日。

夕迟：初　　三十九日　　　　　一十度。〈空分〉
夕迟末，　　三十九日　　　　　一十八度。〈七十二〉
夕“次疾”初　四十七日　　　　　二十八度。〈二十〉
夕次疾末：　四十七日　　　　　三十一度。〈二〉
夕疾：初　　五十五日　　　　　三十八度。〈九十四〉
《夕疾末》：　　五十五日　　　　　三十九度。〈五〉
夕伏　　　六十八日。

变目　　　限度　　　　　　　《初行》率。

晨伏　　　四十七度。〈五十〉　七十《四》。

晨疾初　　三十七度。〈九〉　　七十二。

晨疾末　　三十七度。〈空〉　　《七十》。

晨次疾初　三十九度。〈四十六〉六十《八》。

晨次疾末　一十六度。〈七十九〉六十《四》。

晨迟初　　一十七度。〈七十八〉五十《六》。

晨迟末　　九度。〈五十〉　　　《四十》。

《晨留》：

晨退　　　二度。〈二十二〉　　《空》。

夕退　　　二度。〈二十二〉　　四十《五》。

《夕留》：

夕迟初　　九度。〈五十〉　　　《空》。

夕迟末　　一十七度。〈七十八〉《四十》。

夕次疾初　二十六度。〈九〉　五十《六》。

夕次疾末　二十九度。〈四十六〉六十《四》。

夕疾初　　三十七度。〈空分〉　六十《八》。

夕疾末，　　三十七度。〈九〉　　《七十》。

《夕伏》，

火星盈缩历

策数　损益率，　　　　　　　　盈积度。

初　　益千一百六十　　　　　空。

一　　益八百八十　　　　　　一十一度。〈六十〉
二　　益四百三十　　　　　　二十度。〈四十〉
“三　　益”一百五十五，　　　　　二十四度。〈七十〉
四　　损五十　　　　　　　　二十六度。〈二十五〉
五　　损：一百二十　　　　　　二十五度。〈七十五〉
六　　损三百五，　　　　　　　二十四度。〈五十五〉
七　　损三百八十五，　　　　　二十一度。〈五十〉
八　　损四百八十五，　　　　　一十七度。〈六十五〉
九　　损四百五十　　　　　　一十二度。〈八十〉
十　　损四百二十六　　　　　八度。〈三十〉
十一　损四百四　　　　　　　四度。〈四〉

策数　损益率　　　　　　　　缩积度。

初　　益四百四　　　　　　　空。

一　　益四百二十六　　　　　四度。〈四〉

二　　益四百五十　　　　　　八度。〈三十〉
“三　　益”四百八十五，　　　　　一十二度。〈八十〉
四　　益三百八十五，　　　　　一十七度。〈六十五〉
五　　益三百五　　　　　　　二十一度。〈五十〉
六　　益一百二十　　　　　　二十四度。〈五十五〉
《七》　　益五十　　　　　　　　二十五度。〈七十五〉
八　　损一百五十五，　　　　　二十六度。〈二十五〉
九　　损四百三十　　　　　　二十四度。〈七十〉
十　　损八百八十　　　　　　二十度。〈四十〉
十一　损一千一百六十　　　　一十一度。〈六十〉

土星

周率四百五十四万八千四百三十一、秒八十五。
周日三百七十八，馀一千九十一、秒八十五岁差，一百一十六、秒三十。

伏见度：一十六半。

变目，　　变日、　　　　　　　变度。

晨伏　　十九日　　　　　　二度。〈五十〉

晨疾：初　二十八日　　　　　三度。〈二十二〉
“《晨疾》末”：　二十八日　　　　　二度。〈八十〉

晨迟：　　二十八日　　　　　一度。〈四十〉

晨留：　　三十六日。

晨退：　　五十日。〈四〉　　　三度。〈五十〉

夕退　　五十日。〈四〉　　　三度。〈五十〉

夕留：　　三十六日。

夕迟，　　二十八日　　　　　一度。〈四十〉

夕疾：初　二十八日　　　　　二度。〈八十〉

《夕疾》末，　二十八日　　　　　三度。〈二十二〉
夕伏　　一十九日　　　　　二度。〈五十〉

变目　　限度　　　　　　　《初行》率。

晨伏　　一度。〈五十〉　　　一《十四》。

晨疾：初　一度。〈九十三〉　　一《十二》。

“晨疾”末　一度。〈六十八〉　　一《十一》。

晨迟　　空度：〈八十四〉　　《九》：

《晨留》：

晨退　　空度：〈四十七〉　　《空》。

夕退　　空度：〈四十七〉　　《一十》。

《夕留》：

夕迟　　空度。〈八十五〉　　《空》。

“夕”疾：初　一度。〈六十八〉　　《九》：

夕疾末　一度。〈九十三〉　　一《十一》。

夕伏　　一度。〈五十〉　　　一《十二》。

土星盈缩历

策数　损益率，　　　　　　　盈积度。

初　　益二百二十，　　　　　《空》二度。

一　　益一百八十　　　　　二度。〈二十〉

二　　益一百四十　　　　　四度。

三　　益一百　　　　　　　五度。〈四十〉

四　　益六十　　　　　　　六度。〈四十〉

五　　益二十　　　　　　　七度。

六　　损二十　　　　　　　七度。〈二十〉

七　　损六十　　　　　　　七度。

八　　损一百　　　　　　　六度。〈四十〉

九　　损一百四十　　　　　五度。〈四十〉

十　　损一百八十　　　　　四度。

十一　损二百二十　　　　　二度。〈二十〉

策数　损益率　　　　　　　缩积度。

初　　益二百二十　　　　　空。

一　　益一百八十　　　　　二度。〈二十〉

二　　益一百四十　　　　　四度。

三　　益一百　　　　　　　五度。〈四十〉

四　　益六十　　　　　　　六度。〈四十〉

五　　益二十　　　　　　　七度。

六　　损二十　　　　　　　七度。〈二十〉

七　　损六十　　　　　　　七度。

八　　损一百　　　　　　　六度。〈四十〉

九　　损一百四十　　　　　五度。〈四十〉

十　　损一百八十　　　　　四度。

十一　损二百二十　　　　　二度。〈二十〉

金星

周率：七百二万四千三百二十一，秒三十四。

周日：五百八十三、馀一万八百三十一、秒三十四；
岁差一百一十六、秒六十九。

伏见度：一十一半。

变目，　　　变日、　　　　　　　变度。

夕伏　　　三十八日。〈五十〉　五十度。〈空分〉

夕疾，初　　五十日　　　　　　六十三度。〈七十五〉
《夕疾》末，　　五十日　　　　　　六十一度。〈二十五〉
夕“次疾”初　四十日　　　　　　四十六度。〈空分〉
夕次疾末，　四十日　　　　　　四十二度。〈空分〉
夕迟：初　　三十日　　　　　　二十六度。〈二十五〉
夕迟末，　　二十日　　　　　　一十二度。〈空分〉
夕留：　　　七日。

夕退　　　九日。〈九十五〉　　四度。〈三十一〉

夕伏退　　六日。〈五十〉　　　五度。〈空分〉

“伏合退”　　六日。〈五十〉　　　五度。〈空分〉

晨退　　　九日。〈九十五〉　　四度。〈三十一〉

晨留：　　　七日。

晨迟：初　　二十日　　　　　　一十二度。〈空分〉
“晨迟末”，　　三十日　　　　　　二十六度。〈二十五〉
晨次疾初　四十日　　　　　　四十二度。〈空分〉
晨次疾末：　四十日　　　　　　四十六度。〈空分〉
晨疾，初　　五十日　　　　　　六十一度。〈二十五〉
《晨疾末》：　　五十日　　　　　　六十三度。〈七十五〉
晨伏　　　三十八日。〈五十〉　五十度。〈空分〉变目　　　限度　　　　　　　　初行率，
夕伏　　　四十八度。〈空分〉　　一百三《十》、

夕疾初　　六十一度。〈二十〉　　一百三《十》、

夕疾末，　　五十八度。〈八十〉　　一百二十五
夕。次疾初　四十四度。〈一十八〉　一百二《十》、

夕次疾末　四十度。〈三十二〉　　一百一《十》、

夕迟初　　二十五度。〈二十〉　　《一百》。

夕迟末　　一十一度。〈五十一〉　七十五。

《夕留》：

夕退　　　一度。〈二十二〉　　　《空》。

夕伏退　　一度。〈五十〉　　　　七十三。

“伏”“合”退　　一度。〈五十〉　　　　八十一。

晨退　　　一度。〈二十三〉　　　七十三。

《晨留》：

晨迟：初　　一十一度。〈五十二〉　《空》。

晨迟末　　二十五度。〈二十〉　　七十五。

晨次疾初　四十度。〈三十二〉　　《一百》。

晨次疾末　四十四度。〈一十八〉　一百一《十》、

晨疾初　　五十八度。〈八十〉　　一百二《十》、

晨疾末：　　六十一度。〈二十〉　　一百二十五
晨伏　　　四十八度。〈空分〉　　一百三《十》、

金星盈缩历

策数　损益率，　　　　　盈积度。

初　　益五十三　　　　《空》。

一、　　益四十九　　　　空度。〈五十三〉

二　　益四十二　　　　一度。〈二〉

“三　　益”三十二　　　　一度。〈四十四〉

四　　益二十二　　　　一度。〈七十六〉

五　　益七　　　　　　一度。〈九十八〉

六　　损《七》　　　　　　二度。〈五〉

七　　损二十二　　　　一度。〈九十八〉

八　　损三十二　　　　一度。〈七十六〉

九　　损四十二　　　　一度。〈四十四〉

十　　损四十九　　　　一度。〈二〉

十一　损五十三　　　　《空》度〈五十三〉

策数　损益率　　　　　缩积度。

初　　益五十三　　　　《空》。

一、　　益四十九　　　　空度。〈五十三〉

二　　益四十二　　　　一度。〈二〉

“三　　益”三十二　　　　一度。〈四十四〉

四　　益二十二　　　　一度。〈七十六〉

五　　益七　　　　　　一度。〈九十八〉

六　　损《七》　　　　　　二度。〈五〉

七　　损二十二　　　　一度。〈九十八〉

八　　损三十二　　　　一度。〈七十六〉

九　　损四十二　　　　一度。〈四十四〉

十　　损四十九　　　　一度。〈二〉

十一　损五十三　　　　《空》度〈五十三〉

水星

周率：一百三十九万四千二，秒七。

周日：一百一十五、馀一万五百五十二、秒七。

岁差：一百一十六、秒四十。

夕见晨伏度：一十五。

晨见夕伏度：二十一。

变目，　　变日、　　　　　　　　变度。

夕伏，　　一十五日　　　　　　三十度。〈空分〉
夕疾：　　一十四日　　　　　　二十三度。〈空分〉
夕迟：　　一十三日　　　　　　一十三度。〈空分〉
夕留：　　三日。

夕伏退，　十二日。〈九十三〉　　八度。〈七〉

晨伏退　十二日。〈九十三〉　　八度。〈七〉

晨留：　　三日。

晨迟：　　一十三日　　　　　　一十三度。〈空分〉
晨疾：　　一十四日　　　　　　二十三度。〈空分〉
晨伏　　一十五日　　　　　　三十度。〈空分〉
变目　　限度　　　　　　　　《初行》率。

夕伏　　二十五度。〈二十〉　　二百二十二。

夕疾：　　一十九度。〈五十五〉　一百七十八。

夕迟　　十度。〈九十二〉　　　一百五十一。

《夕留》：

夕伏退　二度。〈二十六〉

晨伏退　二度。〈二十六〉　　　一《百五》、

《晨留》：

晨迟　　十度。〈九十二〉　　　《空》。

晨疾：　　一十九度。〈五十五〉　一百五十一。

晨伏　　二十五度。〈二十〉　　一百七十九。

水星盈缩历

策数　损益率，　　　　　　盈积度。

初　　《益》五十九　　　　　《空》。

一、　　益五十四　　　　　空度。〈五十九〉

二　　益四十六　　　　　一度。〈一十二〉“三　　益”三十六　　　　　一度。〈五十九〉

四　　益二十四　　　　　一度。〈九十五〉

五　　益八　　　　　　　二度。〈一十九〉

六　　损八　　　　　　　二度。〈二十七〉

七　　损二十四　　　　　二度。〈一十九〉

八　　损三十六　　　　　一度。〈九十五〉

九　　损四十六　　　　　一度。〈五十九〉

十　　损五十四　　　　　一度。〈一十五〉

十一　损五十九　　　　　《空》度。〈五十九〉

策数　损益率　　　　　　缩积度。

初　　《益》五十九　　　　　《空》。

一、　　益五十四　　　　　空度。〈五十九〉

二　　益四十六　　　　　一度。〈一十二〉

“三　　益”三十六　　　　　一度。〈五十九〉

四　　益二十四　　　　　一度。〈九十五〉

五　　益八　　　　　　　二度。〈一十九〉

六　　损八　　　　　　　二度。〈二十七〉

七　　损二十四　　　　　二度。〈一十九〉

八　　损三十六　　　　　一度。〈九十五〉

九　　损四十六　　　　　一度。〈五十九〉

十　　损五十四　　　　　一度。〈一十三〉

十一　损五十九　　　　　《空》度。〈五十九〉

求五星《天正冬至后平合中》积中星：置天正冬至气
积分，各以其星周率去之，不尽，用减周率，馀满统法
约之为度，不满，退除为分秒，命之为平合中积；因而
重列之为平合中星。各以前段变日加平合中积，又
以前段变度加平合中星，其经退行者即减之，各得
五星诸变中积中星。

求《五星入历》：各以其星岁差乘所求积年，满周天分
去之，不尽，以统法约之为度，不满，退除为分秒；以减
平合中星，为平合入历度及分秒。求诸变者，各以前
段限度累加之，为五星诸变入历度及分秒。

求《五星诸变盈缩定差》：各置其星其变入历度及分
秒，如半周天已下为盈，已上去之为缩，以五星历策
度除之为策数，不尽，为入策度及分秒；以其策下损
益率乘之，如历策而一为分，分满百为度；以损益其
下盈缩积度，即五星诸段盈缩定差。

求《五星平合及诸变定积》：各置其星其变中积，以其
段盈缩定差盈加缩减之，即其段定积日及分；以天
正冬至大馀及约分加之，满统法去之，不尽，命甲子，
算外，即定日辰及分。

求《五星诸变入所在月日》：各置其星其变定积，以天
正闰日及约分加之，满朔策及约分除之为月数，不
尽，为入月已来日数。命月数起天正十一月，算外，即
其星其段入其月经朔日数及分，乃以其朔日辰相
距，即所在月日。

求《五星平合及诸变加时定星》：各置其星其变中星，
以盈缩定差盈加缩减之，内金倍之，水三之，然后加
减，即五星诸段定星。以天正冬至加时黄道日度加
时命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。

五星皆因留为后段初日定星。馀依术算。

求《五星诸变初日晨前夜半定星》：各以其段初行率
乘其段加时分，百约之，以顺减退加其日加时定星，
即为其星其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得
所求。

求诸变日率度率：各以其段日辰距至后段日辰，为
其段日率；以其段夜半定星与后段夜半定星相减，
馀为其段度率。

求诸变平行分：“各置其段度率，以其段日率除之，为
其段平行度及分秒。”

求诸变总差，各以其段平行分与后段平行分相减，
馀为汎差；并前段汎差四因，退一位，为总差。若前段
无平行分相减为汎差者，因后段初日行分与其段
平行分相减，为半总差；倍之，为总差。若后段无平行
分相减为汎差者，因前段末日行分与其段平行分
相减，为半总差；倍之，为总差。其在再行者，以本段平
行分十四乘之，十五而一，为总差。内金星依顺段术
求之。

求初末日行分：“各半其段总差，加减其段平行分。”

后行分少，加之为初，减之为末；后行分多，减之为初，加之为末。退行者，前段减之为初，加之为末；后段加之为初，减之为末。

为其星其段初末日行分。

求每日晨前夜半星行宿次：“置其段总差，减日率一
以除之，为日差；累损益初日行分。”〈后行分少损之后行分多益之〉“为
每日行度及分秒”；乃顺加退减其星其段初日晨前
夜半定星命之，即每日夜半星行所在宿次。

径求其日宿次：置所求日，减一，半之，以日差乘而加
减初日行分。〈后行分少减之后行分多加之算〉以所求日乘之，为积
度；以顺加退减其星其段初日夜半宿次，即所求日
夜半宿次求《五星合见伏行差》：木、火、土三星，以其段初日星行
分减太阳行分，为行差。金、水二星顺行者，以其段初
日太阳行分减星行分，为行差。金、水二星退行者，以
其段初日星行分并太阳行分，为行差。内水星夕伏、
晨见，直以太阳行分，为行差。

求《五星定合见伏泛用积》：木、火、土三星，各以平合晨
疾、夕伏定积，便为定合见、伏泛用积。金、水二星，各置
其段盈缩定差，内水星倍之，以其段行差除之为日，
不满，退除为分，在平合夕见、晨伏者，盈减缩加定积，
为定合见、伏泛用积；在退合夕伏、晨见者，盈加缩减
定积，为定合见、伏泛用积。

求《五星定合积定》星：木、火、土三星，以平合行差除
其日盈缩分，为距合差日；以盈缩分减之，为距合差
度；以差日、差度盈减缩加其星“定合泛用积，为其星
定合定积定星。”金、水二星顺合者，以平合行差除其日
盈缩分，为距合差日；以盈缩分加之，为距合差度；以
差日、差度盈加缩减其星“定合泛用积，为其星定合
定积定星。”金水二星退合者，以平合行差除其日盈
缩分，为距合差日；以减盈缩减之分，为距合差度；以
差日盈减缩加，以差度盈加缩减。再定合泛用积，为
其星再定合定积定星。各以天正冬至大馀及约分，
加定积，满统法去之，命甲子算外，即得定合日辰。以
天正冬至加时黄道日度，加定星，依宿次去之，即得
定合所在宿次。

求五星定见、伏定积：木、火、土三星，以泛用积晨加夕
减一象如半周天已下，自相乘，已上，覆减一周天，馀
亦自相乘，七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十
五而一，为差，如其段行差除之为日，不满，退除为分，
见加伏减泛用积，为其星定见、伏定积。金、水二星，以
行差除其日盈缩分为日，在夕见、晨伏，盈加缩减汎
用积，为常用积；夕伏晨见，盈减缩加泛用积，为常用
积。如常用积，在半周天已下，为冬至后；已上，去之，馀
为夏至后。各在一象已下，自相乘，已上，覆减一周天，
馀亦自相乘。冬至后晨、夏至后夕，以十八而一；冬至
后夕、夏至后晨，以七十五而一，所得以其星伏见度
乘之，十五而一，为差；如其段行差除之为日，不满，退
除为分，冬至后晨见、夕伏，夏至后夕见、晨伏，以加常
用积，“为其星定见、伏定积；冬至后夕见、晨伏，夏至后
晨见、夕伏，以减常用积，为其星定见、伏定积”；加命如
前，即得定见、伏日辰。

### 徽宗崇宁五年夏五月班纪元历

按：《宋史徽宗本纪》云云。