钦定古今图书集成/历象汇编/乾象典/第029卷 > 《明罗雅谷交食历指》 > 大施小受图
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大施小受图说

四曰“大施”、“小受。”愈相近，则施者之小半愈小，受者之
大半愈大○。如图丙为小暗球，甲与乙皆大明球，作
庚未直线，过三球心，以交于左右切线。其乙球之两
切线交于午，甲球之两切线交于未，即庚未长于乙
午，而庚丁未与乙辛午两角，庚丁与乙辛两线皆相
等，则庚未线与庚丁线之比例，大于乙午与乙辛，而
丁“庚未角大于辛乙午角也。又庚未线过三球之心，
必截丁己辛癸两线为两平分，而庚甲丁乙子辛两
形内之甲与子皆为直角”，则其馀庚丁两角并乙辛
两角并，皆等一直角，即两并率等两并率之甲庚丁
角大于子乙辛角，各减之，所存庚丁甲角，必小于乙
辛子角矣。次以庚丁甲及乙辛子不等“之两角，各减
庚丁未及乙辛午相等之两直角，所存甲丁未角，更
大于子辛午角，又《丁戊己弧》内作负圈角，必等于甲
丁未角，《辛壬癸弧》内作负圈角，必等于子辛午角，《辛
壬癸弧》之负圈角，既小于丁戊己弧之负圈角，则《辛
壬癸弧》必大于丁戊己弧。夫辰寅巳与辛壬癸相似
之弧也，丑寅卯与丁戊己”，亦相似之弧也。〈大小圈左右各有切
线其切点过分圈之线其所分大小圈分各相似其大小两弧亦相似〉即辰寅巳弧亦
大于丑寅卯弧，可见明球在近比在远者，尤能照小
暗球之多分也○。因此推知日全食而视为大者，日
体去月体远故也。日全食而视为小者，日体去月体
近故也。何以分远近？日与月俱有自行圈，与地不同
心，其行于自行圈之上下为最高最庳，则为距地之
远近，因生景之大小也。日既全食矣，又何以分大小？
月掩日至，既有时昼晦，恒星皆见，虫飞鸟栖，此为全
食。而大月在日内，从中掩蔽，虽至食既，而其四周日
光皆见，历家谓之“金环”，此为全食而小矣。若然者，日
与月与地，相去或远或近之所繇生也。