钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第057卷 > 图
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古史记日食既者或言昼晦恒星皆见鸟栖兽宿或言月不尽掩日有金环系如中图月全掩日即其似径与日似径等此则食既于东生光于西既与甚同时不移晷也如右图月体不足掩日则有金环月之似径为小如三图则食

既以后，更有食甚，久而生光。月之似径为大，所以然
者，日在最高，月在本轮最庳，日高故视径小，月庳，故
视径大，则掩日有馀也。日在最庳，月在最高，日之视
径大，月小，则掩日不足也。俱在最高，俱在最庳，故两
视径等，则掩日适足也。

第三题：《日食时月视径之小大，随地不等》。

旧法于日全食时测定月之视径，随时不等。曰日在
最庳，月在最高，则两视径约皆三十一分，是以月掩
日为适足。若日高月庳，是日小月大，以月掩日则赢
矣。而或谓全食时有金环，是有时月小而日大，或曰
无之。此两说者，古来通士，疑弗能明也。至近今二十
年间，名历蔚兴，世济其美，辨义既晰，测候加精。因而
南北参订，然后乃知两《视径》随地各异，究极根缘，又
知日食时绝，难定视径之大小，遂使千年疑障，豁尔
蠲除。繇是观之，理弥析而愈有。智日出而靡涯，数甚
赜而难穷，岂可见限自封，谓“循古为已足哉。”

按“《总积》之六千三百一十四年”，为“万历二十九年辛
丑十二月。”〈建丑之月〉朔西士某者，苐谷之高第弟子也。于
诺物亚国，北极高六十四度有奇。本日未初刻测候，
得日全食、月掩日不足，四周都有金环，广寸许，约两
视径，为日大与月，小若六与五。于时推得日躔星纪
宫二度二十二分，是近最高。冲其视径当为三十一
分；月自行四度三十八分，是近最高，其视径亦当为
三十一分。依恒法，即两曜之视径。宜略等以相揜宜
适足。今实测为大小不等，若六与五。

同日，其同门刻《白尔》于玻厄米亚国北极出地五十
○度有奇，则得月之视，径为三十分半，其相揜乃至
尽。

又总积之六千三百二十一年，为“万历三十六年戊
申八月。”〈建酉之月〉朔于某地北极高约五十一度，依法推
得日食六分之一，至期实测适合，是为两视径相等。
同日于某地北极高五十七度，推得日食十二分之
一有奇，至期实候悉不见食，是为日大月小，两视径
不等。

从上“两食”，两名士功力悉敌，秒分不爽，人所共信。密
推密测，无从得言。作用有差，而易地相方，乖违乃尔。
盖逾近北，日体逾大，月逾小；逾向南，日体逾小，月逾
大。以此见两视径不止随时大小，亦随地大小。又见
日食时未能得两视径之真率，又见日食分数未合，
不必尽因推步。然其故何也？

因之推本，其故有二：一曰蒙气差，一曰光体差。一者
清蒙之性，能令有光之体展小为大，如日月星出入
地时，本体皆见为大，其相距间亦见大；又如平面玻
璃镜以鉴物，则景较形为大；如轻云薄雾笼罩日体，