钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第115卷 > 《算法统宗三》 > 方田章第一
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此章以田畴界域之形状求亩步之积实，以广纵而
求方直、圭梭、梯斜等形，以周径而求圆田、碗田、环田
等形。按田之形状甚多，具载难尽，学者不必执泥，在
于临时机变，必须截盈补虚，俾小减大，以合规式。但
田中央先取出方直、勾股、圭梭等形，另积旁馀并而
于一，然后用法乘除之，用《少广章》《开平》等法还原，始
为精密之术焉。

丈量田地总歌

古者量田较阔长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般
法，惟有方田法易详。若见㖞斜并凹曲直，须俾补取
其方，却将乘实为田积，二四除之亩数明。

又歌

方自乘之积步。明直田长阔互相乘，勾股圭梭乘折
半。圆田周径，折半乘，周自乘之，十二约径自乘之，七
五乘，周径相乘，四归是碗田、丘田同上乘。环田内外
周相并，折半，须将径步乘梯斜，两头相并，折长乘，便
见积分明三广倍中加二阔，四归得步，以长乘弧矢，
弦长并矢步，半之。又用矢相乘，牛角眉田长步并折
半，还将半径乘二不等，并东西步折半，仍将阔步乘
蛇船三阔同相并，三归得步，以长乘四不等。田分两
段，一为勾股，一斜形。田形不一，须推类二四除之，亩
数明。