钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第105卷 > 《新法历书三》 > 测天约说上
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第105卷 > 《新法历书三》 > 测天约说上

“测天者，修历之首务；约说者，议历之初言也。不从测
候，无缘推算，故测量亟矣。即测候推算，亦非甚难不
可几及之事。所难者，其数曲而繁，其情密而隐耳。欲
御其繁曲，宜自简者始；欲穷其隐密，宜自显者始。”约
说之义，则总历家之大指，先为简显之说。大指既明，
即后来所作《易》言易知，渐次加详，如车向康庄，此为
发轫已。又古之造历者，不欲求明，抑将晦之，诸凡名
义，故为隐语。诸凡作法，多未及究论其所从来，与其
所以然之故，墙宇既峻，经途斯狭，后来学者，多不得
其门而入矣。此篇虽云率略，皆从根源起义，向后因
象立法，因法论义，亦复称之，务期人人可明，人人可
能，人人可改而止，是其与古昔异也。或云“诸天之说，
无从考证，以为疑义。”不知历家立此诸名，皆为度数
言之也。一切远近、内外、迟速、合离，皆测候所得，舍此
即推步之法，无从可用，非能妄作，安所置其疑信乎？
若夫位置形模，实然实不然，则天载幽元，人灵浅鲜，
谁能定之？姑论而不议可矣。都为二卷，共八篇如左。

首篇

度数之学，凡有七种，共相连缀，初为二本：曰数，曰度。
数者，论物几何，众其用之，则算法也。度者，论物几何，
大其用之，则测法、量法也。

测法与“量法” 不异，但近小之物，寻尺可度者谓之“量法。” 远而山岳，又远而天象，非寻尺可度，以仪象测知之，谓之“测法。” 其量法如算家之专术，其测法如算家之缀术也。

“既有二本，因生三干：一曰视，人目所见，一曰听，人耳
所闻，一曰轻重，人手所揣。耳所闻者，因生乐器乐音。
手所揣者，因生举运之器。举运之法，惟目视一干，又
生二枝：一曰测天，一曰测地。”七者在西土庠士俱有
耑书。今翻译未广，仅有几何原本一种，或多未见未
习。然欲略举测天之理与法，而不言此理此法，即说
者无所措其辞，听者无所施其悟矣。七者之中，音乐
与轻重别为二家，故兹所陈，特举其四：曰“数”，曰“测量”，
曰“视”，曰“测地。”四学之中，又每举其一二，为卷中所必
需。其馀未及缕悉者，俟他日续成之也。为他篇所共
赖，故列于篇次之外，曰“首篇。”欲知他篇，须知此篇，故
又名《须知篇》。

数学一题

“比例”者，以两数相比，论其几何。

比例有二：一曰相等之比例，一曰不等之比例。若二
数相等，以此较彼无馀分，名曰“等比例”也。若二数不
等，又有二：一曰以大不等，一曰“以小不等。”如以四与
二相比，四之中凡为二者二，是为以大，即命曰“二倍
大”之比例也。如以二与四相比，倍其身乃得为四，是
为以小，即命曰“二分之一”之比例，或命曰“半比例”也。

测量学十八题

第一题至第十四题，《论测量之理》。

《第十五题至第十八题，论测量之法》：

几何原本书中，论线、论面、论体。今第一以至第五，论
线也。第六以至第十四，论体也。此书中不及面，故不
论面。

《几何原本》书中多言直线、圜线，其理易明，今不及论。
论其稍异者有五题，前二题言独线，后三题言两线。

第一题：〈独线一。〉

长圆形者，一线作圈，而首至尾之径大于腰间径，亦
名曰《瘦圈界》，亦名《撱圈》。

如甲乙丙丁圈形，甲丙与乙丁两径等，即成圈。今甲
首至丙尾之径，大于己至庚之腰间径，是名长圆。
或问此形何从生？答曰：“如一长圆柱，横断之，其断处。”