钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第060卷 > 图
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为庚，月食时在其最高为壬，在其最庳为辛。若从最
远之太阳周癸丑，引直线切地周，乙丙必相遇于卯。
从最近之太阳周子寅，切地周者，必遇于辰子寅，辰
在癸卯丑限内，在内者细且短，在外者钜且长，因太
阳距地远近不同故也。论太阴其在最高己，目依甲
未、甲午两线视之，若在最庳庚，又以甲申、甲酉两线
视之，故两所之小大不同。若在壬在辛，其理准此。
上言日月地景三视径能为变易，则日月最高最庳，
相距之远近为其缘也。自此而外，更有二缘：一为地
所出之蒙气，随地不一；一为人所禀之目力，随人不
一。蒙气居日月与目之间，气厚能散日月之光，使易
其本象，如玻璃水晶等，体厚光彻，以照他物之象，能
改易之。是以人所见日食时，太阴掩日之视径，实大
于太阳之视径或相等，一遇《厚蒙》之气，

《蒙》之厚薄，或本地固然，或因时增减。

“即太阳之光体，因而展拓，比于依法推步之视径，每
多不合，故全食时四周，亦显有金环”也。若蒙气微薄，
则月之视径能掩日之视径，全食时昼晦星见矣。其
在月也，遇蒙气亦饶有馀光，其初亏复圆，光曜展拓，
亦能侵入地景，使食时先后稍损于推步之加时也。
欲明其理，姑以数事征之。试用一平边尺，切目窥月
体，则白月之光能侵入于尺尺之暗体，当月之处，似
有阙焉，此其一也。生明之月，其有光之半周，大于无
光之半周，光之两端，芒角犀锐，似欲包其魄体。至日
食时，魄体入日，日之光体不收光以让月，反舒光以
拒月，故其两端不作锐角，而作钝角也。此在晴明时，
蒙气微薄，犹不免尔，况浓且厚乎？此又其一也。日轮
西没，将及地平，适遇云气，全轮若为停轨累测不移，
少选则忽焉而入，又其一也。况日食时月之魄体，月
食时地景之角体，全居蒙气之中，蒙气所受，日光尤
盛，四周皆能消景，则日食时太阴居日月之间，其视
径岂能大于日之视径，而全掩日体？月食时地景之
角体，岂不能稍杀于推步之实景，而损其初末之加
时乎？若论目力，亦能变日月景之各视径者。目力既
衰，大光损之，每每易于见暗，难于见明。故月食时较
少壮之目，能先见月食侵周之景。若日食时太阳见
耀初亏，不能遽见其阙也。《西史》苐谷测月，每夕用五
六人，皆利眼能手，悉用大仪，种种合法。所测月径，趋
求画一，乃经“二十二测，得其径为三十一分者二，三
十二分者六，三十二分者七，三十四分者六，三十六
分者一。何故？”太光射目，当之者利钝不齐，径之小大
随异也。盖人目之难凭如此。

月无大光，不能入于窥表通光之窍，须人目测，有此不齐。若日光透表，其有不齐，繇器疏密矣。

定视径分秒之数

分二十○秒，不论最高最庳，恒如是。太阴最大者定
为三十五分二十○秒，最小者亦三十一分二十○
秒。地景小者四十○分四十○秒，大者不过四十六
分也。然多禄某所当之时乃尔。迨其后太阳本天之
心与地心渐次相就，至于今，最高之去地近于多禄
某时，其最庳乃去地稍远，而太阳视径遂不得过三
十一分。太阳稍缩，则地景稍赢，亦不若变时之细且
短也。以故苐谷所立新法，定太阳之视径在最高为
三十○分，在最庳为三十二分。若太阴则虽距地同，
所限朔望二时之视径犹不同也。盖合朔时，月会太
阳，四周，环受其光，则此时全魄，小于望日之全光几
“及四分之一，是以月在最高，即望时得径三十二分，
朔时止二十五分三十六秒；在最庳，望时得三十六
分，朔时二十八分四十八秒也。”又《苐谷》测候之地，其
北极出地五十六度，清蒙之气甚厚，故推步交食，必
依此径，乃可得合。何者？月望时明光甚盛，蒙以厚气，
光乃加显，径即似大月，朔时遇日之大光，自己失光，
而受光之蒙气，环围照映，若或消减其魄，径即似小
也。然此苐谷所当之地乃尔，用之他方未必合。何者？
此所限大小之径以步日食，虽则食既，犹显金环，月
不能全掩日体。若他方食既，则有昼晦星见，虫飞鸟
栖者。故知一方所定，未可概诸㝢内，以为公法也。
假如崇祯二年己巳五月朔，日食，依《新历》先推食甚
二分有奇，至日实测得二分。若以苐谷所限径用之，
此日即见食分，数仅得一分一十○秒，谬于实测远
矣。崇祯四年辛未，十月朔，日食，新历先推食甚二分
一十二秒，至日实测不及二分。若用小月径推算，即
所得更少不及一分也。视径因乎蒙气而为小大如
此，岂可强执一率以概诸方乎？故欲定本地之日食
分，必先定本地之《蒙气差》，以限本地之视径。又宜累
验本地之食分加时，然后酌量消息，蒙差、视径可得
而定也。今所考求酌定者，太阳最高得径三十○分，
在最庳径三十一分，太阴不分朔望。〈蒙气稍薄故也〉在最高
视径三十○分三十○秒，在最庳，视径三十四分四
十○秒，地景最小者四十三分，最大者四十七分。日
月行最高最庳处之间，视径亦渐次不一。故列表左
右，并纪太阳及太阴自行宫度，以考日、月地景各相
当之分数。是为《视半径表》。

太阴视径差

视半径表，计太阴从其最高至最庳渐次加大也。若
论“蒙气”，则南北二方，亦有差别。西国之北，地滨大海，
其气更厚，故月朔应减，月望应加。以改表中之半径，
如北极高三十度，其加减于半径一十○秒，高四十
度，其加减三十○秒。过五十至七十极高度，即所加
减更多至六分以上也。

中国北极出地虽止四十二度半，亦近海，故用加减
数如前所列。然亦须测验数食，审其果否，乃可执为
恒法耳。

地景视差

“地景半径之最小者为四十三分。”今本表中太阴自
行○宫○度与相当者是也。继此渐大，至太阴自行
六宫初度，其相当四十七分则为最大。其求之有二
法：一以测候，一以推步。第两法所得却又不同，则气
能变景故也。以推步者，用太阳在其最高时下照地
球所生景长以为定率。若太阴过景之处，则依其远
近随时算之。如《苐谷》当太阳在最高时，测其距地之
远，得一千一百八十二地半径。此所推全景之长，得
二百五十二地半径，又六十分之二十三恒。如是，若
太阴在其最高，距地之远，得五十八地半径又八分。
欲求其所当地景者，先于全景内减太阴距地之径
数，馀者为过太阴以外之景角。〈景角者景为角体也〉得一百九
十四地半径，又一十五分，如左图甲乙地半径，定为