钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第122卷 > 《算法统宗十》 > 勾弦股较图
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第122卷 > 《算法统宗十》 > 勾弦股较图

各若干

答曰：“句六尺，股八尺，弦一丈。”

法曰：以句较四尺乘股较二尺。

得八尺，倍之，得一十六尺，为实。以《开平方法》除之，得
四尺；加入股较二尺，得六尺，为句。另以四尺加入句
较四尺，得八尺，为股。又加入股较二尺，得一丈，为弦。
合问

今有直田，不知长阔，只云隅斜比长多二步，又云“斜比阔多九步。问长阔及斜各若干？”

答曰：“长一十五步，阔八步，斜一十七步。”

法曰：置句弦较九步，以股弦较二步乘之，得一十八
步，以二因之，得三十六步，为实。以《开平》方法除之，得
弦和六步；加句较九步，得股长一十五步。另以弦和
六步，加股较二步，得阔八步；再加句较九步，得斜弦
一十七步。合问。

今有句弦和七十二步，股弦和八十一步，问句、股弦
各若干？

答曰：“句，二十七步；股，三十六步；弦，四十五步。”

法曰：置句弦和七十二步，以股弦和八十一步相乘，
得五千八百三十二步，倍之，得一万一千六百六十
四步，为实。以《开平》方法除之，得句股弦和一百零八
步。以减股弦和八十一步，馀得句二十七步。又置一
百零八步，内减句弦和七十二步，馀得股三十六步。
又置一百零八步，以减句二十七步，减股三十六步，
馀得弦，四十五步。〈此是句弦和又股弦和〉

今有直田，积一百二十步，广不及纵七步。问广若干？
答曰：“广八步。”

法曰：置田积一百二十步，以四因之，得四百八十。以
较七步自乘，得四十九步，相并得五百二十九步。以
开平方法除之，得句股和二十三步，加较七步，共得
三十步，折半得股长一十五步。内减较七步，馀广八
步。

今有井，不知其深。井径五尺，直立木五尺于井上，从
木末望井底，人目入径四寸，问井深若干？

答曰：“井深五丈七尺五寸。”

法曰：以井径五尺，除目入四寸，馀四十六寸，与木高
五十寸相乘，得二千三百寸，为容方积。以馀句四寸
为法，除之。

今有邑，不知大小，四面居中开门。西门外三十步有。