钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第122卷 > 《算法统宗十》 > 弦较求弦图
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长一尺问木径若干答曰木径一尺六寸法曰置锯道一尺折半得五寸为句自乘得二尺五寸为实以深一寸为股较除之如故得二尺五寸为

股加深一寸，共得木径二尺六寸。合问此如圆田
中截去一张矢田问原径同法。置锯道一尺，如弧矢
之弦，折半得五寸，自乘，得二尺五寸为实。以深一寸，
如矢为法除之，得二尺五寸，并入矢深一寸，共二尺
六寸，为圆木原径，亦得。

今有圆木径二尺六寸，锯深入木八寸，问锯道长若
干？

答曰：“锯道长二尺四寸。”

此问与右图式相同，今以数并注于图内径左，以便共览。

法曰：以径二尺六寸减深八寸，馀一十八寸，复以锯
深八寸乘之，得一百四十四寸为实。以《开平方法》除
之，得一十二寸，倍之得二尺四寸。合问。

今有股长三十六步，只云“弦多句十八步”，问句、弦各
若干？

答曰：“句二十七步，弦四十五步。”

法曰：置股三十六步，自乘，得一千二百九十六步。另
以弦多句一十八步为句较，自乘，得三百二十四步，
二位相减，馀九百七十二步为实，倍较十八，得三十
六步，为法，除之，得句一十七步，加较一十八步，得弦

为实。以弦较十八步为法除之，得句。弦和七十二步，
仍加较一十八步，共九十步，折半得弦四十五步。内
减较一十八步，馀二十七步，即句之数也。

今有弦长四十五步，只云“股多句九步，问句、股各若
干？”

答曰：“句二十七步，股三十六步。”

法曰：置弦四十五步，自乘，得二千零二十五步。另以
股多句九步为句，股较自乘，得八十一步。二位相减，
馀一千九百四十四步，加入弦自乘，得二千零二十
五步，共三千九百六十九步，为实。以开平方法除之，
得句股相和六十三步，加入差九步，共得七十二步，
折半得股三十六步。内减差九步，馀得句二十七步。
合问。

今有户高多广六尺八寸，两隅斜去十尺，问高广各
若干？

答曰：“高九尺六寸，广二尺八寸。”

法曰：置两隅斜十尺，如弦自乘，得一百尺。另以高多
广六尺八寸为句股较自乘，得四十六尺二寸四分，
二位相减，馀五十三尺七寸六分，加入斜自乘，得一
百尺，共一百五十三尺七寸六分，为实。以开平方法
除之，得句股相和一丈二尺四寸；加入差六尺八寸，
共得一丈九尺二寸。折半，得高九尺六寸。内减差六
尺八寸，馀得广二尺八寸。《合问》：〈此二条即句股相差〉

《股别》句。“弦歌。”〈附：“句别股弦，即句弦和，亦即股弦和。” 〉

股别、句弦，股自乘，句，弦自乘，减股，零折半留为句实
积，句弦为法最公。平法，除句积，为句数。句别、股弦，依
此行。

今有竹高一丈，为风所折，仆地稍尖，去根三尺问折。