钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第113卷 > 《算法统宗一》〈明程大位著〉 > 序目
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夫算非小技也，有熊氏命隶首创焉。《周官》则置保氏，
教国子以六艺，而数居其一。惟是数以俟夫算，算以
成，夫数固二而一者也。藉令算为小技，何古先哲王
用意勤笃如是哉？迺今隶首远矣，保氏之职废，精其
理者代不数人。程汝思氏怅然有恫于衷，爰辑《算法
统宗》若干卷。汝思少游吴楚，历大泽名山，老憩丘园，
举平生师友之所讲求，咨询之所独得者，提纲挈要，
缕析支分，著是编而迪来学。傥其中有前贤未及者，
而汝思悉为阐明之。汝思谓余曰：“大位悦孙武子兵
家言，而感其通于事理也，曰多算胜，少算不胜，而况
于无算乎？迄今畴为隶首，而吾几其徒耶？畴为保氏，
而吾几其副耶？匪汝思自任所事，思”之自得者耳。汝
思之书具在，一寓目，而千古所谓“方田”以下，“旁要”以
上，九数云者，靡不了了于胸臆间，始知汝思之称说
不迂矣。余谓汝思不佞，于此道未见一斑。第尝读《汉
记》，至安定嵩真元元理，“一能自算其年寿，一能为
友人算囷米，举所食，著十馀转不差圭合其术，后相
授受，得其分数而失元妙焉。”不佞未尝不欣慕而抱
愿见之思。今观汝思骎骎乎跂！元妙之归无让嵩真。
元理当吾世而获觏其人一何快哉！吴继绶著。

### 算义总

总说　　　　　　　　　　　河图　　　　　　　　　、《洛书》，伏羲则“图”作《易》。〈四《图》。〉　　　《洛书》释数：

“九宫八卦图　　　　　　　　”、《洛书易换数》《黄钟万事根本图　　　　　　》《先贤格言》《算法提纲　　　　　　　　　》《九章名义》《算学节要　　　　　　　　　》、“《乘除》用字释”“用字凡例　　　　　　　　　数。”〈附：《暗马式》〉　　　　大数，　　小数，度　量，　衡　亩，　　　　　　诸物，轻重数，钱钞，名数　　　　　　　　　定，算盘，位次实，左法右论，九九八十一，　　　　　　　　九九合数，《九归歌》，　　　　　　　　　　《因乘论》，《九归论》，　　　　　　　　　　《商除论》，《加法论》，　　　　　　　　　　《减法论》，《约分法论》，　　　　　　　　　《通分法论》，异乘同除，论　　　　　　　　异乘同乘论，异除同除论，　　　　　　　　《开平方法论》，《开立方法论》，　　　　　　　　《倍法论》，《折半法论》，　　　　　　　　　定位总歌〈凡三〉《直指定位诀》，　　　　　　　　定法实，诀归《除法实》。〈凡四〉总诀：

《初学盘式图　　　　　　　　》九因〈《八问》：〉《九归》。〈九问〉　　　　　　　乘法：〈八问〉

《归除》：〈歌一十问：〉　　　　　〈撞归法　起一还原法〉加法。〈四问〉　　　　　　　减法。〈三问〉

《商除》：〈二问。〉　　　　　　　约分。〈四问〉

乘分：〈一、问：〉　　　　　　　课分：〈一问〉

《通分》。〈《七问》：〉　　　　　　　差分。〈七问〉

异乘同除。〈一《图五问》〉　　　同乘异除。〈一问〉异乘同乘。〈一问〉　　　　　异除、同除。〈一问〉同乘同除。〈一问〉　　　　　倾煎论色。〈六问〉

方田章第一

《丈量田地总歌》：〈凡二。〉　　　《丈量步车图》。〈并制释〉

《方圆定则》九图　　　　　　　　，各种田形图〈凡七十一，二十八问。〉

“方围”、方束、《图解　　　　　　　》《田亩演段根源》《图解》《方圆论说》〈附图：〉　　　　　“《方圆环》总图说”带分母，用约分法。〈六问〉　　《休邑科则》：〈凡二〉《亩法论》　　　　　　　　　　《古今折步粟布》章第二：

粟、布。〈“诸数率数” 八问：〉　　　官粮带耗。〈三问〉盘量仓窖。〈一十六问〉

各处盐场散堆量算引法：〈一、问：〉

《衡法》：〈《二十四问》：〉　　　　　炼镕铜、铁矿。〈三问〉度法。〈九问〉　　　　　　　就物抽分。〈三问〉

衰分章第三

合率差分。〈《十问》：〉　　　　　四、《六差分》。〈五问〉二《八差分》。〈三问〉　　　　　三。《七差分》。〈四问〉折半差分。〈三问〉　　　　　递减挨次差分。〈十问〉

带分“母子”差分。〈四问：〉　　　互和减半差分。〈八问〉匿价差分。〈四问〉　　　　　贵贱差分。〈三问〉《仙人换影》。〈六问〉　　　　　《物不知总》。〈三问〉

少广章第四

《开平方法　　　　　　　　　》“《开平求廉率》作法，本源图。”方廉隅图。〈《五问》：〉　　　　　一《方四廉两隅演段图》。〈一问〉《归除》《开平方》。〈二问〉　　　　《归除》平方带《纵》。〈一问〉带纵开平方。〈四问〉　　　　“长阔”相和。〈一问〉长阔相差。〈一问〉　　　　　平圆：〈三问〉

《开平方》通分法。〈二问。〉　　　《方圆三棱图》。〈三图七问〉《演段根源》开方解。〈附图〉　　带、《纵平方图》〈一问〉长阔相差《求和图》。〈二问〉　　减《纵开方图》。〈一问〉减纵翻积图，　　　　　　　　方圆求径图。〈一问〉减积带纵开平方。〈又名锁方一问〉　〈附图〉《大小三方》总一图。〈一问〉　　开立方法。〈四问〉立圆法：〈二问〉　　　　　　《归除》开立方法。〈二问〉《开立方带纵》法。〈三问〉　　　三乘方法。〈一问〉《开立方廉隅图》，〈一问〉　　　求米，仓窖盛贮。〈九问〉分田截积法：〈十一图十五问〉圭田截积法：〈四图四问〉梯田截积法：〈二图二问〉　　环田截积法：〈二图二问〉圆田截积法：〈一图二问〉　　弧矢法：〈三图三问〉

商功章第五

坚河渠濠。〈四问：〉　　　　　筑台。〈五问〉

《筑墙》。〈《五问》：〉　　　　　　　《筑方锥》。〈三问〉筑方圆台。〈三问〉　　　　　《筑堤》。〈一问〉

《开渠》。〈一问附《杂问七》〉　　　《堆垛》。〈九问〉

挑土计方。〈一、问：〉　　　　　《量木梱》。〈三问〉

均输章第六

问答：〈凡二十七。〉

盈朒章第七

盈不足，〈《六问》：〉　　　　　　两盈两不足。〈四问〉“《盈》适足”，不足适足。〈六问〉　　《取钱买物法》。〈三歌五问〉

方程章第八

《二色歌》：〈二问。〉　　　　　　《三色歌》：〈五问〉《四色歌》：〈二问〉

句股章第九

句股名义。〈一十三。〉　　　　《句股论说释义》、求弦、求股、求句、容方、容圆等图〈二十九问〉《求高求远法》：〈四图七问〉　　难题。〈附亦分列九章〉

### 算义总一

总说

数何肇，其肇自图书乎？伏羲得之以画卦，大禹得之
以序畴，列圣得之以开物成务。凡天官、地员、律历、兵
赋，以及纤悉秒忽，莫不有数，则莫不本于《易》范。故今
推明直指算法，辄揭“《河图》《洛书》”于首，见数有原本云。