钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第120卷 > 《算法统宗八》 > 弧矢内句弦求股图
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第120卷 > 《算法统宗八》 > 弧矢内句弦求股图

法曰以半俓五寸为句股之弦另以弧弦八寸折半得四为句各自乘相减馀九寸平方开之得股三寸以减半径五寸馀二寸即矢圆径与截矢求截弧背其截弦求弧背同术曰先求出弦径除矢幂得半弦背差

解曰：“圆之大小，本于弧背之长短，系于圆之大小与矢之多寡。假如平圆十寸，平分一半，则矢长五寸” ，自乘得二十五寸，以径除之，得二寸五分为半弦背差倍之，得五寸，加入圆径，得一十五寸为半圆周。故不论圆之大小，矢之多寡，皆准也。

弧矢求积，积求弦矢。〈调寄《西江月》：〉

一叚田禾之外东边，近有荒坵，离边五步系头牛，只
为绳长，游走，践迹五分，八步，如同弧矢弦。畴索长多
少是根由，演立天源穷究。

原在难题《少广章》中，无图，今共图之于此，以便检阅，并具法于后。

假如今有弧矢田积一百二十八步，离径五步，问矢
阔、弦长各若干。

答曰：索长一十三步，弧周二十八步有零，矢阔
八步，离径五步，弧弦二十四步，圆径二十六。

步。

法曰：置积一百二十八步为实，另以此数倍之，得二
百五十六步，以开平方法除之，得一十六步，为法。除