钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第035卷 > 元一
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### 太宗七年乙未冬十一月中书省臣请契勘大明历从之

按：《元史太宗本纪》云云。

### 世祖至元四年颁万寿历

按《元史世祖本纪》不载。　按《历志》：夫明时治历，自黄
帝、尧、舜与三代之盛王，莫不重之，其文备见于传记
矣。虽去古既远，其法不详，然原其要，不过随时考验，
以合于天而已。汉刘歆作《三统历》，始立积年日法以
为推步之准，后世因之。历唐而宋，其更元改法者凡
数十家，岂故相为乖异哉？盖天有不齐之运，而历为
一定之法，所以既久而不能不差，既差则不可不改
也。元初承用金《大明历》，庚辰岁，太宗西征，五月望，月
蚀，不效，二月五月朔，微月见于西南。中书令耶律楚
材以《大明历》后天，乃损节气之分，减周天之秒，去交
终之率，治月转之馀，课两曜之后先，调五行之出没，
以正《大明历》之失。且以中元庚午岁国兵南伐而天
下略定。推上元庚子岁，天正十一月壬戌朔，子正冬
至，日月合璧，五星联珠，同会虚宿六度，以应太祖受
命之符。又以西域中原地里殊远，创为里差以增损
之，虽东西万里，不复差忒，遂题其名曰《西征庚午元
历》，表上之，然不果颁用。至元四年，西域札马鲁丁撰
进《万年历》，世祖稍颁行之。

至元十三年六月甲戌，以《大明历》浸差，命太子赞善
王恂与江南日官置局更造新历，以枢密副使张易
董其事。易、恂奏：“今之历家，徒知历术，罕明历理，宜得
耆儒如许衡者商订。”诏衡赴京师。

按《元史世祖本纪》云云。　按《历志》：“十三年平宋，遂诏
前中书左丞许衡、太子赞善王恂、都水少监郭守敬
改治新历。衡等以为金虽改历，止以宋《纪元历》微加
增益，实未尝测验于天。乃与南北日官陈鼎臣、邓元
麟、毛鹏翼、刘巨渊、王素、岳铉、高敬等参考累代历法，
复测候日月屋辰消息运行之变，参别同异，酌取中
数”，以为历本。

至元十七年，颁《授时历》。

按《元史世祖本纪》，十七年冬十一月，颁授时历。　按
《历志》：“十七年冬至历成，诏赐名曰授时历，十八年颁
行天下。”　按《王恂传》：帝以国朝承用金之大明历，岁
久浸疏，欲厘正之，知恂精于算术，遂以命之。恂荐许
衡能明历之理，诏驿召赴阙，命领改历事，官属悉听
恂辟置。恂与衡及杨恭懿、郭守敬等，遍考历书四十
馀家，昼夜测验，创立新法，参以古制，推算极为精密，
详在《守敬传》。十六年，授嘉议大夫、太史令。十七年，历
成，赐名《授时历》，以其年冬颁行天下。　按《许衡传》，国
家自得中原，用金《大明历》自大定是正后，六七十年，
气朔加时渐差。帝以海宇混一，宜协时正日。十三年，
诏王恂定新历。恂以为历家知历数而不知“历理，宜
得衡领之。”乃以集贤大学士兼国子祭酒教领太史
院事。召至京，衡以为“冬至者历之本，而求历本者在
验气。今所用宋旧仪，自汴还至京师，已自乖舛，加之
岁久，规环不叶。”乃与太史令郭守敬等新制仪象圭
表，自丙子之冬日测晷景，得丁丑、戊寅、己卯三年冬
至加时，减《大明历》十九刻二十分。又增损古《岁馀岁
差法》。上考春秋以来冬至，无不尽合。以《月食衡》及金、
木二星距验冬至日躔，校旧历，退七十六分。以日转
迟疾中平行度验月离宿度，加旧历三十刻。以线代
管窥，测赤道宿度。以四正定气立损益限，以定日之
盈缩。分二十八限为三百三十六，以定月之迟疾。以
赤道变九道“定月行，以迟疾转定度分定朔，而不用
平行度；以日月实合时刻定晦，而不用虚进法；以躔
离朓朒定交食。”其法视古皆密，而又悉去诸历积年
月日法之傅会者，一本天道自然之数，可以施之永
久而无弊。自馀正讹完阙，盖非一事。十七年，历成，奏
上之，赐名曰《授时历》，颁之天下。　按《杨恭懿传》，“恭懿
归田里。十六年，诏安西王相敦遣赴阙入见，诏于太
史院改历。十七年二月，进奏曰：臣等遍考自汉以来，
历书四十馀家，精思推算，旧仪难用，而新者未备，故
日行盈缩，月行迟疾，五行周天，其详皆未精察。今权
以新仪木表与旧仪所测相较，得今岁冬至晷景及
日躔所在，与列舍分度之差。大都北”极之高下，昼夜刻长短，参以古制，创立新法。推筭成《辛巳历》，虽或未
精，然比之前改历者附会元历，更日立法，全踵故习，
顾亦无愧。然必每岁测验修改，积三十年，庶尽其法，
可使如三代日官，世专其职，测验良久，无改岁之事
矣。又《合朔议》曰：“日行历四时一周，谓之一岁，月逾一
周，复与日合，谓之一月。”言一月之始，日月相合，故谓
合朔。自秦废历纪，汉太初止用平朔法，大小相间，或
有二大者，故日食多在晦日或二日，测验时刻亦鲜
中。宋何承天测验四十馀年，进《元嘉历》，始以月行迟
速定小馀，以正朔望，使食必在朔，名定朔法，有三大
二小，时以异旧法罢之。梁虞𠚳造《大同历》，隋刘焯造
《皇极历》，皆用定朔，为时所阻。唐傅仁均造《戊寅历》，定
朔始得行。贞观十九年四月频大，人皆异之，竟改从
平朔。李淳风造《麟德历》，虽不用平朔，遇四大则避人
言，以平朔间之，又希合当世马进朔法，使无元日之
食。至一行造《大衍历》，谓“天事诚密，四大、二小何伤”，诚
为确论，然亦循常不改。臣等更造新历，一依前贤定
论推筭，皆改从实。今十九年历，自八月后四月并大
实，日月合朔之数也。详见《郭守敬传》。是日，方列跪，未
读奏，帝命许衡及恭懿起曰：“卿二老母自劳也。”授集
贤学士兼太史院事。　按《郭守敬传》：初，刘秉忠以《大
明历》自辽、金承用二百馀年，浸以后天，议欲修正而
卒。十三年。江左既平，帝思用其言，遂以守敬与王恂
率南北日官分掌测验，推步于下，而命文谦与枢密
张易为之主领裁奏于上，左丞许衡参预其事。守敬
首言：“历之本在于测验，而测验之器，莫先仪表。今司
天浑仪，宋皇祐中汴京所造，不与此处天度相符，比
量南北二极，约差四度，表石年深，亦复欹侧。”守敬乃
尽考其失而移置之。既又别图高爽地，以木为重棚，
创作简仪高表，用相比覆。又以为天枢附极而动。昔
人尝展管望之，未得其的，作《候极仪》。极辰既位，天体
斯正，作《浑天象》。象虽形似，莫适所用，作玲珑仪以表
之。矩方，测天之正圜，莫若以圜求圜，作《仰仪》。古有经
纬，结而不动，守敬易之，作《立运仪》。日有中道，月有“九
行，守敬一之，作证理仪；表高景虚，罔象非真，作景符；
月虽有明，察景则难，作窥几。历法之验，在于交会，作
日月食仪。天有赤道，轮以当之，两极低昂，标以指之，
作星晷定时仪。”又作正方，案九表悬正仪座，正仪为
四方行测者所用。又作《仰规覆矩图》《异方浑盖图》《日
出入永短图》，与上诸仪互相参考。十六年，改局为太
史院，以恂为太史令，守敬为同知太史院事，给印章，
立官府，及奏进仪表式。守敬当帝前指陈理致，至于
日晏，帝不为倦。守敬因奏：“唐一行开元间令南宫说
《天下测景，书》中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大，若
不远方测验，日月交食分数时刻不同，昼夜长短不
同，日月星辰去天高下不同，既目测验人少，可先南
北立表，取直测。”景帝可其奏，遂设监候官一十四员，
分道而出，东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，
四海测验，凡二十七所。十七年，新历告成，守敬与诸
臣同上奏曰：“臣等窃闻帝王之事，莫重于历。自黄帝
迎日推策，帝尧以闰月定四时成岁，舜在璇玑玉衡，
以齐七政。”爰及三代，历无定法。周秦之间，闰馀乖次。
西汉造《三统历》，百二十年而后，是非始定。东汉造《四
分历》，七十馀年而仪式方备。又百二十一年，刘洪造
《乾象历》，始悟月行有迟速。又百八十年，姜岌造《三纪
甲子历》，始悟以月食冲检日宿度所在。又五十七年，
何承天造《元嘉历》，始悟以朔望及弦皆定大小馀。又
六十五年，祖冲之造《大明历》，始悟太阳有岁差之数，
极星去不动处一度馀。又五十二年，张子信始悟日
月交道有表里，五星有迟疾留逆。又三十三年，刘焯
造《黄极历》，始悟日行有盈缩。又三十五年，傅仁均造
《戊寅元历》，颇采旧仪，始用定制。又四十六年，李淳风
造《麟德历》，以古历章蔀元首分度不齐，始为总法，用
进朔以避晦晨月见。又六十三年，一行造《大衍历》，始
以朔有四大、三小，定九服、交食之异。又九十四年，徐
昂造《宣明历》，始悟日食有气刻时三差。又百三十六
年，姚舜辅造《纪元历》，始悟食甚泛馀差数。以上计千
一百八十二年。历经七十改，其创法者十有三家。自
是又百七十四年。圣朝专命臣等改治新历，臣等用
创造简仪高表，凭其测实数，所考正者凡七事：一曰
冬至。自丙子年立冬后，依每日测到晷景，逐日取对
冬至前后日差同者为准，得丁丑年冬至，在戊戌日
夜半后八刻半。又定丁丑夏至在庚子日夜半后七
十刻。又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十“三刻；己
卯冬至在戊申日夜半后五十七刻；庚辰冬至在癸
丑日夜半后八十一刻。各减《大明历》十八刻。远近相
符，前后应准。”二曰岁馀。自《大明历》以来，凡测景验气，
得冬至时刻真数者有六，用以相距，各得其时，合用
岁馀。今考验四年，相符不差。仍自宋大明壬寅年距
至今日八百一十年，每岁合“得三百六十五日二十
四刻二十五分”，其二十五分为今历岁馀合用之数三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉望月食既，推求日
躔，得冬至日躔赤道箕宿十度，黄道箕九度有奇。仍
凭每日测到太阳躔度，或凭星测月，或凭月测日，或
径凭星度测日。立术推筭，起自丁丑正月，至己卯十
二月，凡三年，共得一百三十四事，皆躔于箕，与日食
相符。四曰月离。自丁丑以来至今，凭每日测到逐时
太阴行度，推筭变从黄道，求入转极迟疾并平行处，
前后凡十三转，计五十一事。内除去不真的外，有三
十事，得《大明历》入转后天。又因考验交食，加《大明历》
三十刻，与黄道合，五日入交。自丁丑五月以来，凭“每
日测到太阳去极度数，比拟黄道去极度，得月道交
于黄道，共得八事。仍依日食法度推求，皆有食分，得
入交时刻，与《大明历》所差不多。”六曰二十八宿距度。
自汉《太初历》以来，距度不同，互有损益，《大明历》则于
度下馀分附以太半，少皆私意牵就，未尝实测其数。
今新仪皆细刻周天度分，每度为三十六分，以距线
代管窥宿度，馀分并依实测，不以私意牵就。七曰日
出入昼夜刻。《大明历》日出入昼夜刻皆据汴京为准，
其刻数与大都不同。今更以本方北极出地高下、黄
道出入内外度立术推求每日日出入昼夜刻，得夏
至极长，日出寅正二刻，日入戌初二刻，昼六十二刻，
夜三十八刻；冬至“极短，日出辰初二刻，日入申正二
刻，昼三十八刻，夜六十二刻，永为定式。”所创法凡五
事，一曰太阳盈缩，用四正定气立为升降限，依《立招
差》求得每日行分初末极差积度，比古为密。二曰月
行迟疾。古历皆用二十八限，今以万分日之八百二
十分为一限，凡析为三百三十六限，依《垛叠招差》求
得转分进退，其迟疾度数，逐时不同，盖前所未有。三
曰黄赤道差。旧法以一百一度相减相乘，今依算术
句股弧矢方圜斜直所容，求到度率积差，差率与天
道实吻合。四曰黄赤道内外度。据累年实测内外极
度二十三度九十分，以圜容方直矢接句股为法，求
每日去极，与所测相符。五曰白道交周。旧法黄道变
推白道，以斜求斜。今用立浑比量，得月与赤道正交
距春秋二正、黄赤道正交一十四度六十六分。拟以
为法，推逐月每交二十八宿度分，于理为尽。

至元二十年，诏太子谕德李谦为《历议》。

按《元史世祖本纪》不载。　按《历志》，“二十年，诏太子谕
德李谦为历议，发明新历顺天求合之微，考证前代
人为附会之失，诚可以贻之永久。自古及今，其推验
之精，盖未有出于此者也。今衡恂、守敬等所撰《历经》
及谦《历议》故存，皆可考据，是用具著于篇。惟《万年历》
不复传，而《庚午元历》虽未尝颁用，其为书犹在。因附
著”于后，使来者有考焉。作《历志》。

至元二十三年春二月，太史院上《授时历》《经历议》，敕
藏于翰林国史院。

按《元史世祖本纪》云云。　按《郭守敬传》，“十九年，恂卒，
时历虽颁，然其推步之式与立成之数，尚皆未有定
槁。守敬于是比次篇类，整齐分秒，裁为”《推步》七卷，《立
成》二卷，《历议拟槁》三卷，《转神选择》二卷，《上中下三历
注式》十二卷。二十三年，继为太史令，遂上表奏进。又
有《时候笺注》二卷，《修改源流》一卷，其测验书有《仪象
法式》二卷，《二至晷景考》二十卷，《五星细行考》五十卷，
《古今交食考》一卷，《新测二十八舍杂坐诸星入宿去
极》一卷，《新测无名诸星》一卷，《月离考》一卷，并藏之官。