钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第077卷 > 历法西传 > 西古历法
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第077卷 > 历法西传 > 西古历法

西庠之学，其大者有五科：一道科，二治科，三理科，四
医科，五文科。而理科中旁出一支，为度数之学。此一
支又分为七家：曰数学家，曰几何家，曰视学家，曰音
律家，曰轻重家，曰历学家，曰地理家。七家俱统于度
数，要皆师传曹习，确有根据者也。若多禄某，即西洋
历学名师，在郭守敬前一千百有馀年，汉顺帝永建
时人，著《书》一部，计十有三卷。

第一卷详证历学大指，如“诸星运行，天体浑圆，地与
海共为一球，地居天与空气之正中，地较天大不过
一点”等项。次著角理，不但以句股测直线之长短，且
用曲线三角形量天，是为以圆齐圆所得诸星相距
度分最准。又求二至相距几何度分，在赤道内外几
何度分，并二曜相离最远为几何度分，设黄道纬度
求赤道相应经度，设黄道经度，求赤道相应纬度。
第二卷论宗动天：“设黄道在地平上之点，求其距赤
道之地平弧，设日之高，求正侧各景之长短，又求黄
道各点之半昼弦。”解正仪昼夜等，众星常见之，故偏
仪二，至规下岁一次无景，距赤道愈远，昼夜愈不等，
而两极下每岁为一昼夜。

第三卷考太阳行求二分时刻，辨二至气至时难求
时刻，求岁实与每日太阳平行，乃作《平行立成表》。又
推论日行用同心规及小轮，或同心及不同心合一
之理，推地心与日规相距几何远，随求太阳最远点。
〈亦名最高〉定《太阳历元》及太阳行度每日不等之数。
第四卷论太阴行证求太阴真行度，即月食可考。月
有迟、疾、平三行，乃求月平行并月每日纬度。即以齐
月诸行，或用同心圈及小轮，或不用同心圈，二法同
理。设三月食，求同心规及小轮两半径，以定月诸行
历元。又求月行正交、中交之时，推二交逆行之数。
第五卷解月“自行以求月经纬度，必用小轮推月加
减立成表，求月之更大纬度，与月之地半径差度，复
求日月二轮与地球半径之比例，及日月与地景之
似径。”

《地景》其形如角，所求之径，乃月所过截地景之处。

又求月半径及景半径与地半径之比例。求日真径，
求日远于地，求景之长大。

已上三求，皆以地半径为度。

求日月地之比例。

原书称“三大” ，即日月与地。

设日月之远，求地半径差。推视差立成表，比日月两
视差分。月视差有三种：

《第六卷解日月合会》求日月平朔平望并定朔定望
时及其宫度分。《求地景及月半径定日月食限论》日
“月半年中能再食月食后五阅月中能再食，七阅月
中不再食。日于五阅月中，各地能两食。七阅月中，一
地能两食。日于三十日中，一地不能再食。”更求月正纬度，设月真所在，求视所在，求月正会前后四刻之
视行及日月似会，〈即日食〉即求日食初亏、食甚、复圆三
时定日食分秒。

第七卷“论诸恒星远近，终古如一，证其昼夜行外，别
有他行。论其顺天经行，以黄道极为本极，定岁差度。
设三星相距，以二星经纬度求第三星经纬度”，详《测
星法》。

第八卷论天汉起没，“详天汉中大星所在，及众星拱
向，并其出入，设黄道经纬度，求赤道纬度等。”

第九卷求五星每年及每日平行解五星大小轮理，
求水星之本行，求木星最高，求水星大小圈半径比
例，又求水星小轮上平行，以求水星各行《历元》。
第十卷解金、水二星之行，求金星最高及不同心轮
与小轮半径比例。设时定《金星诸行历元》，求土、木、火
三星之小轮及小轮之本行。〈亦名岁行〉“设火星三处，求其
最高，测从地心至不同心圈，其远几何？”求火星小轮
之半径，推火星平行，定火星诸行之历元。

第十一卷解土木二星之理，即求地心与木星本心
之差，及木星本轮与小轮之半径，并其平行。定木星
之历元后，设土星三次舍，以求其最高，求土星小轮
之半径，而定其历元。设五星之平行，求其实经度。
第十二卷解五政行度有退、留、疾等之故，即求其留
界及逆行之半弧，更求金星左右距日之极大弧度，
并水星与日最远度：

第十三卷“论齐五星纬度之法，求火、木、土三星各本
圈及黄道交角，并定其纬度。”论“五星伏见，先求火、木、
土三星伏见相距之时，次求金、水二星伏见及其相
距之时。”

已上十三卷，属多禄某所著。除右引各目外，尚有三
百馀款，可为历算之纲维，推步之宗祖也。但其辞句
太古，浅学罕能习之。故诸名家更互演译，各有论著，
今不及叙。

后又有“亚而封所”，乃极西宝祐时人。身居王位，自谙
历学，捐数万金钱，访求四方知历之人，务依先师所
著，创立成表，以佐推算诸曜之法，其功不在“《多禄某》
下。”缘属祖述成书，故今亦不及叙。

又“其后四百年有歌《白泥验多禄某》”，法虽全备，微欠
晓明，乃别作新图，著书六卷。今为序次之如左：
第一卷《天动以圆解》。

第二卷《天并七曜图解》《众星各及其次舍解》。

第三卷论“岁差而证其行，较古有异，论岁实求太阳
最远点及随年日时太阳躔度。”

第四卷“取古今月食各三度，求月小轮之径，求大轮
小轮之比例，并月经纬度，推日月交食。”

第五卷《求五星平行》，用古今各三测经度，求大小两
轮之比例，等终求其正经宫度分。

第六卷：《求五星纬度》：

已上《歌白泥》所著，后人多祖述焉。有西满者，尝证多
禄某、歌白泥两家之法惟一。麻日诺又取《歌白泥》测
法，更为多禄某之图，益见其理无二矣。

近六十年，西土有多名家先后继起，较前人用测更
精，立法更尽，造图更美。其一，未叶大因悟不同心规
与小轮难于推算，于是更创《蛋形图》，以解天文根本。
设七政三测，求最远点，又求地心与不同心差，又求
各轮比例等理；其二，苐谷竭四十年心力，穷究历学，
备诸巧器，以测天度，不爽分秒。苐谷本大家膳养，知
历人。造器市书，计用二十万金。著书计六卷。

第一卷，《取二分真气至时》。

第二卷取北极之高，并解前人之谬。解“蒙气、反光”之
差。取二至真气至时，并解二至难得真时之故。求太
阳最远点，并地心与太阳心之差。求加减数，证最远
点之行度及太阳平行。求岁实，并推立成表，用《立成》
求日躔宫度，而考其法。

第三卷以二十一月食求月平行，设月行新图以齐
月行。用两大规及三小轮，详其所以然，推立成并其
用法。仍各设假如求月纬度加图及立成表算法，因
求月食，又求月与地相距几何，立推交食法，因测五
纬之真经纬度，先考列宿之真经纬度。

第四卷解《测星应用仪器》，乃驳古测有误。取金星与
日与某星相距度，以求某星距日度分几何。取近黄
赤二道距度并之，以合周天全度。复取六星之距度，
以经度相并，适合周天之全度。求角宿经纬度，以起
周天之度。再求近赤道十二星经纬度，证星之黄道
纬度，今古不同。求星之经度，并解其时八百馀星之
真经纬度。〈五十三年前〉《复加百馀星赤道经纬度说》
第五卷，“解其时新见大客星，计十二章：一详初起及
渐大至与金星等，并渐减；二取附某宫星以定其经
纬度。三解测新星所用诸器，四取新星与他星距度。
五解其更度几何。六用各法以求新星经纬度；七求
新星赤道经纬度”；八证新星不丽空际而丽列宿天；
九考新星之大小。十取新星之似径，得三分三十、秒十一，证新星大倍于日，大于地三百六十倍。十二，考
众星参差。

第六卷《测器诸图》，图计五章。一解用测器求三曜之
高，二解用测器求星之纬度，三解用测器求星相距
度，四解各仪象，五为天文答问。

又“苐谷《彗星解》十卷，测彗星之高度，尾之长短，光之
隐显及其方向，考十二星在黄道上度，以求彗星之
真所在。设彗星离两星之度，求黄赤道经纬度，求彗
星每日赤道经纬度，求彗星所行之道，及其道交黄
赤之角处。依每日彗星行黄赤二道作立成表，证彗
星在月上较月更远，于地为三百地半径。”故知彗星
在日、月二天之中，证其尾恒向日与金星。作《彗星行
度图》，征彗星之大为月二之一，尾长为九十六地半
径。〈每地半径为一万五千里〉因考前人彗星之论当否，
苐谷没后，望远镜出，天象微渺尽著。于是有加利勒
阿，于三十年前创有《新图》，发千古星学之所未发，著
书一部。自后名贤继起，著作转多。乃知木星旁有小
星四，其行甚疾；土星旁亦有小星二，金星有上下弦
等象，皆前此所未闻。且西旅每行至北极，出地八十
度，即冬季为一夜。又尝周行大地至南极，出地四十
馀度，即南极星尽见，所以《星图》记载独全。

“已上诸贤所著，皆属推解历理。近因古学奥深，学者
为难。历学家别有立成表及测天诸器，以便初学。又
有《永年历》，亦立成之类，预纪七政经纬及交食、凌犯
诸行，取准于天，具举其证。盖由推、测二功，相佐而成，
不可疑也。今论测器，惟浑仪为最用之。取日光求其
躔度，求日纬度，求北极出地几何，日出求东西之纬”
度。求太阳午正之高推时。求日星之高，求太阳赤道
经度，求星出地平之时刻，求太阳距子午规时刻，求
太阳出入并昼夜时刻。以日星高求时刻，又作地平
日晷，求朦胧时刻，随时求东出黄道宫度分。

又浑仪挟持未便，因又约为《平仪》，体制虽异，而施用
不殊。〈名浑盖〉乃有“《造平仪》及《百游各仪法》”，其说甚多，其
用甚广。

又有日晷多种，约言其法，如“作象限、作卵形，考墙面
之方向，求子午线，设时求日之高，设日之高，求时分，
论有法。”日晷盖有六种：“一地平上晷，一向南平面晷，
一向东平面晷，一向西平面晷，一向北平面晷，一向
赤道平面晷。”详每日晷有十二种线，以景证日之行
如此从地平起时线、从子午起时线、节气线、昼线、过
顶圈线、日高线、地球之径圈。八十二种高线。几节气
出地平上线，日出地平算某时刻，日入地平算某时
刻。每日平分昼，为十二时线。〈名七政时线〉又有向南、向北、
斜面、杂向、立面、杂向、倒面、挖面，或正圆、或长圆、正球、
偏球各日晷，及各正表、斜表法概因无有定向，称“无
法日晷。”又设日晷一图，以大为小，以小为大焉。夫日
晷大不越数尺，小仅数寸，而天之高远，太阳之行度
经纬悉备。变相以通其理，多方以尽其能。故曰历学
之广大，即日晷可征也。

右皆造日晷法。然造晷用图，平行垂线最多，下手为难。乃用立成表，其法更精，成功更速。又日晷之度数，或用立成表查，或用《几何要法》，或用《比例尺》诸规矩，究竟所得皆符，不爽毫发。即此而推，所算日躔之密合，亦并可见矣。

合而观之，西洋之于天学，历数千年，经数百手而成，
非徒凭一人一时之臆见，贸贸为之者，日久弥精，后
出者益奇，要不越多禄某范围也。已前所引，在《全书》
仅十分之一，览者即所见以推所未见可也。