钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第063卷 > 图
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中种种不一如图甲为太阳乙丙丁皆为太阴甲乙或甲丙为两曜视半径甲丁为太阴食甚视距度则甲乙线之方数减甲丁线之方数其馀数开方得乙丁线为太阴自初亏至食甚所行之度与丁丙至复圆数略相等但太阴行过

于前时以东西差求其视行，则得初亏距食甚之时；
又于后时复以东西差求其视行，乃得复圆与食甚
相距之时。然初亏与食甚或皆在九十度东，则因初
时之东西差大于后时之东西差，其两差不等之数
减于《太阴》实行，则得视行。若初时之东西差反小于
后时之东西差，其两差不等之数，则加于太阴实行，
而得其视行。或初亏与食甚，皆在九十度西，而初时
之东西差大，后时之东西差小，其两差不等之数用
加。如初时之东西差小，后时之东西差大，其两差不
等之数用减。与前法相反。此较初亏与食甚，若较食
甚与复圆，皆为一理。第其两相比量，俱以先东西差
与次东西为主，故求初亏，则食甚为后时，而求复圆，
则食甚又为前时也。或前后两时不同，在九十度之
一边，如初亏在东，食甚在西，则求东西差，必不止食
甚前后之两次。因九十度而中分之，则一视行求其
时之多半，又一视行求其时之馀，乃合之为初时，至
后时太阴视会所行度分矣。

假如视会在鹑首宫初度，午后正二刻，距九十度西，
得东西差○五分。设得视行二十二分，则太阴自九
十度至本视会之度，两刻间视东行一十一分。如前
图乙丁线为二十八分，减一十一分，所馀一十七分，
为太阴在九十度东。自初亏至食甚时所行，即因九
十度前一小时，以东西差，得太阴视行二十一分。故
其行一十七分，必须时三刻○四分，乃自初食至正
午。〈此正午与九十度同故〉为太阴所行之时。并午前后时。总得
五刻○四分。为太阴自初亏至食甚过乙丁线所行
时也。

《算日食复求太阴视距度之故》第四。〈凡二章。〉

“前以实会，而不得其视会，则所求者在东西差，乃今
视会真矣。然何以知其所食大小之分数，及以月掩
日所向之方位乎？”曰：此皆繇于太阴视距度也。故推
步者必先于食甚求视距度，则得日应食几何分；又
于初亏、复圆求视距度，则得月掩日之光在何方。

日食分数

凡推月食，以太阴实距度，较其半径及地景半径，即
得月食之分。今算日食，法虽同，然因视度为主，则必
以太阴视距度与日月两轮之半径相较，乃得日食
分矣。依法，于视径本表查日月半径，并之，减视距度，
为太阴掩日之分。〈天度数之分〉次以三率法求食之分。〈日径
分十分之分〉因先于食甚求太阴实距度，则太阴视会及
实会间之本行，或加或减。于其交周度，依时差加减，
得视会时太阴交周度。用算或查表，即得距度。
假如时差为三十五分二十一秒，宜加。此间太阴过
太阳行一十七分五十六秒，太阳本行○一分二十
七秒相加，共得一十九分二十三秒，为太阴本行。今
设交周实度为五宫二十九度。因时差应加，则交周
多，得一十九分二十三秒。终得太阴食甚时实距北
○一分四十一秒。次以南北视差，本实距度改为视
距度。故凡于三差《小三角形》内考时差，并求南北差，
乃所得为正视会。若太阴距黄道北，人居夏至北，则
实距度恒减视差，为视距度。若太阴距黄道南，则视
差反加于实距度，为视距度。

假如万历二十四年丙申岁八月朔日食，历官报应
食九分八十六秒，实测得八分，强弱之间，依新法算
当食甚时太阳高五十○度○五分，得太阴高差三
十八分。因九十度距太阳西一十六度○八分，算得
高弧交黄道角六十八度四十八分，为南北差线。其
对角为南北差，得三十五分。因当时太阴近交中在
黄道北二十八分五十○秒，与南北差相减，得○六
分一十○秒，乃太阴视距在黄道南矣。又日月两轮
半径并，得三十二分○五秒，减视距度，得二十五分
五十五秒，以此求食分数，得○八分二十九秒，乃与
所测适合也。

日食图说

《新法》以图显本食所向之方，故上下书南北，左右书
东西。其绘图则以太阴距度为主。但食时先后，太阴
距度常有变易，或初亏距度多而复圆距度少，或初
亏距度少而复圆距度多，此其故盖因食在交处前
后之不一也。若前后离交相等，则虽距度同，而所向
南北未免有不同矣。故日食前后求太阴视距度，必
以交周所应食甚视距度。减其自初亏至食甚所行
径度，则得太阴初亏视距度。又以加于自食甚至复
圆所行径度，则得其复圆视距度也。复求交周所应
太阴食甚视距度，惟查距度表内上下左右，则得交
周度及其在交前、后分数。

假如前万历二十四年食甚，得视距度○六分一十
○秒，即交中后，查本表右得○一度一十二分，其本
表上则得六宫，乃所应视距度交周也。又当时自初
亏至食甚太阴所行径度三十一分○七秒，与交周
相减得六宫○度四十一分五十一秒，相加得六宫