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表用篇第五

表用一　，有弧数，求其正弦。

如三十七度五十四分之弧，求其正弦，查本度本分表得六一四二八五三。

又如三十七度五十四分四十六秒求其半弦，查本
度本分之半弦为六一四二八五三。又取次率五十
五分之半弦为六一四五一四八，相减，得差二二九
五。〈若表上有差率即取本差〉此差以当六十秒，用三率法，以六十
秒为第一率，以二二九五差为第二率，以四十六秒
为第三率，而求第四率，得一七五九。以加所取之前
半弦六一四二八五三，共得六一四四六一二，即所
求。

系凡求切线、割线，同上法。

次系有正弧求馀弦，视本弧同位之馀度分，向正弧
表上取其正弦。

如求三十度之馀弦，视正弧表上与同位者，为馀弦
六十度，即向正弧六十度取。其弦八六六○二五四，
即三十度之馀弦。

表上逆列同位者为五十九度六十分，而此言“六十度” ，盖并其六十分为六十度。其逆列六十度者则是六十一度。何者？凡所书弧分，皆所书弧度之算外分故也。

又如求五十度○分之馀弦，本表逆列同位者，为三
十九度六十分。即于正弦表上简三十九度六十分
之弦，得六四二七八七六即所求。

《三系》测三角形，欲得见弧。

“见弧” 者，有已得之弧而求其弦也。“隐弧” 者，有已得之弦而求其弧也。凡已得者称“见” ，未得者称“隐。” 《诸线》《诸角》之属皆仿此。

之各线，查表之本度分直取之，则各线咸在也。如弧
三十度，求其割圆各线，即查表之三十度初分，又查
其同位之六十度。所得如左：

三十度初分正弦　　　　　五○○○○○。

切线　：五七七三五○三割线　：一一五四七○○五。

馀。〈五十九度六十分〉弦　“八六六○三五四。”

切线　一七三二○五○八割线　二○○○○○○○。

四系有钝角，求其各线，如钝角，一百四十二度六分。