钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第075卷 > 陈其愫经济文辑 > 王乔桂岁差考
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第075卷 > 陈其愫经济文辑 > 王乔桂岁差考

“天体至圆日丽天而行者也。周天之度，三百六十五
度四分度之一，天与日偕运，并行而成岁功。然迟速
盈虚，不能一律齐，于是历家取其舒缩之中，立法以
权之，俾变者常通，各得其所，而无有馀不足之憾，是
曰岁差。”余考往古，尧时冬至初昏，昴中日在虚七度；
汉元和三年冬至，日在斗二十一度；晋太元九年，在
“斗十七度。宋元嘉十年，在斗十四度。唐开元十二年，
在斗九度半。宋改《统天历》，在斗二度。元改《授时历》，退
在箕十度。至我朝嘉靖间，冬至初昏室中，日在箕三
度。夫虚者，北方之宿也，日躔北陆，在元枵子位。箕者，
东方之宿也，日躔东陆，在析木寅位。”今去尧时未四
千年，而计所差，已五十度矣。自汉邓平改历洛下，闳
谓百年后当差一度。汉末刘洪作《乾象历》，有岁馀之
法。晋虞喜始以天为天，岁为岁，立差以追其变而算
之，约以五十年退一度，然失之太过。宋何承天倍增
其数，约以百年退一度，而又不及。至隋刘焯取二家
中数，以七十五年为近之。或曰：“宋祖冲之于岁周之
末，创设差分，每四十”六年退一度。梁虞𠚳谓冲之所
差太多，因以一百八十六年移一度。隋张胄元以此
二术年限悬隔，遂折中两家，以八十三年郤行一度，
则合尧时日永，星火次符；汉历宿起牛初，前后皆精
密焉。或又曰：“唐僧一行以《大衍历》推之，得八十三年
而差一度，由唐以来，历家咸尚焉。”《大衍》之说曰：“日躔
一岁行周天之度未遍而日已至，故每岁有不及之
分。约天一度为三千四十分，计一岁不及之分三十
有六，积而至于八十三年，则差三千四十分为差一
度矣。”元郭守敬、许衡、王恂辈测景验气，以至元辛巳
为历元，减周岁为三百六十五日二十四分二十五
秒，加周天为三百六十五度二十五分七十五秒，强
弱相减，差一分五十秒。积六十六年有奇而退一度定为岁差。上考往古，则每百年长一；下验将来，则每
百年消一。又推自春秋献公以来二千一百六十馀
年，类皆吻合，可谓精且密矣。我朝洪武中，刻漏博士
元统以甲子岁前冬至为《大统历》元，不用消长之法。
尝上言：“今之历虽以《大统》”为名，而积分犹仍《授时》之
数。《授时历》以至元辛巳为历元，至洪武甲子，积一百
四十年，以历法推之，得三亿七千六百一十九万九
千七百七十五分。年远数盈，拟之六十六年有奇。差
一度之法，所当修改。嘉靖初，掌钦天监事华湘奏：“自
元辛巳至《元统》上言时，仅一百四十年，迨今则二百
四十二年。《授时历》法，每岁差一分五十秒，约六十馀
年差一度，今合差三度馀矣。是以正德戊寅日食，庚
辰月食，时刻分秒，起没方位，多推算不合宜及今择
知历理者，广集畴人子弟，于冬至前诣观象台，昼夜
详测日景、黄道、赤道中星等日，计月书至来岁冬至，
以验二十四气、七十二候，日月交食、日躔、月离”之类，
视元辛巳以来有所错谬，备录上览，然后详定岁差，
以成一代之制。今其言犹存。论曰：“天运至渺，而历纪
之；民用至赜，而历先之。”是历之作也，圣人所以弘参
赞之用，廓经纶之业，厥系崇且钜矣。然观之《书》曰：“钦
若昊天，历象日月星辰。”《易》曰：“泽中有火，革，君子以治
历明时。”夫《书》之言钦也，固顺天以求合，而人罔所庸，
其智识矣。《绎革》之义，则天运靡齐，难以数拘，而随时
变通，亦有不可废者乎？古之历自黄帝讫秦末凡六
改，汉凡五改，魏文帝讫隋末十二改，唐高祖讫周末
十六改，宋凡十八改，金熙宗讫元末二改。鉴往昔之
数《易》，亦足以明其不得已也。洛下闳自信百年后差
一度矣，而当时史官考诸上古中星，知《太初历》已差
五度。虞喜定差法取五十年，何承天取百年，而刘焯
以七十五年易之。祖冲之取四十六年，虞𠚳取百八
十六年，而张胄元、僧一行以八十三年易之。大衍之
后，郭守敬立为六十六年有奇。差一度法无邃于此
者，而今渐弗合，岂历之不善哉？天道悠邈，运动无常，
巧历不能尽其数，圣哲莫或穷其变，理也，势也。随时
窥测以救弊符轨，是安可少乎？然有“历数”，有“历理。”知
数而不知理者，历家之所以流于诞也。知理而不知
数者，儒家之所以失于迂也。岁差之法，亦在于理与
数两究之哉！