钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第059卷 > 图
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相遇于甲成甲丁戊三角形又从丁戊底作己庚平行线在大球之外成庚甲己三角形与甲丁戊相似则甲己庚角与甲丁戊角相等其各边各角皆相似而甲丁与丁戊若甲己与己庚也反而更之己庚与丁戊若甲己与甲丁也甲

“己长与甲丁”，则己庚亦长；与丁戊愈远愈长，可见大
球之景渐远、渐拓矣。〈几何六卷四题〉更论丁戊线之内外角，
则在内者为锐角，在外者为钝角。故引切线向内，过
小球必相遇；引之向外，愈远愈拓，终不相遇，而其形
为无限长、无限广之角体。又因两球所居远近不同，
景之张翕随而变易。故两球相近，即乙丙底线为小，
其景愈狭，而乙甲丙角形愈短；两球相远，即底线为
大，其景愈拓，而角形愈长也。

今验诸日食，有食分同而所历时刻不同者，月景之在地面，广狭不同也。月与日会，月在日与地之间，或
月近地而日在远，则目之见界过月周至日体，其界
广；日过迟，其见食时刻多。或月远地而日反近，则目
之见界过月周至日体，其界狭；日过速，其见食时刻
少也。姑以前图明之。目在甲乙丙为月体，丁戊为日
体切线，甲丁及甲戊为目所见之界。若日在近为丁
戊，即从丁过戊，道近行速，其食时寡。若在远为己庚，
从己过庚，道远行迟，其食时多。皆太阳有不同心圈，
而太阴又有小轮所繇生也。

二曰“日月、地三体大小不同” ；

“凡暗体出角景者，施光之体必大于暗体”，否者，其光
不能照暗体之大半，而使其景渐小，以趋于尽也。试
观月食时，月体近地则入大景，远地则入小景，愈远
愈小，必至于尽，安得不信日体大于地体乎？设谓日
体与地体或等则景宜亦等，或小则宜渐大，又当皆
为无穷之景。遇望时，月体必不能出大景之外，不应
“有不食之望矣。有不食”者，是地景之益远益锐也。月
食于地景之中，又有全而且久者，是月径更小于景，
而景小于地也。地景之远而益锐者，是日大于地也。
此以景理推论，三体之小大，略可明矣。若又以日体
之大，推月地之景，则更有法可考其大小之比例也。
昔人因太阳照地所生之景，及其远近，其视径时时
不同，又以较于他体，得其实体之大。说见《月离历指》
中。此独用视径定食时刻分之数。其论实体为景与
食之原，略举一二如左：

《几何原本》论三角形，于一边之两界出两线，复作一
三角形在其内，则内形两腰并之，必小于相对两腰。