钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第118卷 > 《算法统宗六》 > 长阔相差求和图
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六百步乃是相和之积用开平方法除之得长阔相和六十步合问若问长数加差折半即得

演段解曰四因积者乃是四长四阔积居边共三千四百五十六步却以相差一十二步自乘得一百四十四步补中得相和积二

千六百步，以《开平方法》除之，得长阔相和六十步也。
今有直田积八百六十四步，只云“长阔相和六十步。”
问长、阔相差若干？

答曰：“长阔相差一十二步。”

法曰：置田积，以四因，得三千四百五十六步。另以相
和六十步自乘，得三千六百步，却减去四因积三千
四百五十六步，馀一百四十四步，乃相差自乘积，用
开平方法除之，得长阔相差一十二步。合问。

《长阔相和求差》图同前。

解曰：其相和六十步，自乘积三千六百步，内有四因积四个，共三千四百五十六步，居边有一个相差。自乘积一百四十四步，用开平方法除之，得长阔相差十二步。

今有直田，积八百六十四步，只云“长、阔相和。六十步，
问长、阔各若干？”

答曰：“长三十六步，阔二十四步。”

法曰：置积为实，以相和六十步于右，为减纵。开平方
法除之，上商二十于左，就将右纵减去上商二十馀。