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如图甲乙丙三立方体求，并作一大立方体，其甲根
一，乙三又四之三，丙六并得十，又四之三，以甲边为
底，本线一点以上为腰，置尺向外求十又四之三为
腰，取底为度，即所求总体之根。

用法五

大内减小所存，求成一同类之体，　先求其比例，次
以小体边为底。比例之小率，点以上为腰，置尺。次以
比例两率较数点上为腰，得较底即较体之边。〈此减体之
法〉

用法六

有同质、同类之两体，得一体之重，知他体之重。盖重
与重若容与容，先求两体之比例，次用《三率》法，某容
得某重若干，求某容得某重若干。

“同质” 者，金、铅、银、铜等；同体者，方、圆、长、立等。

用法七

有积数，欲开立方之根，　　置积与一千数求其比例。
次于平分线上取十分为底，本线一点以上为腰，置
尺次比例之大率，以上为腰，得大底。于平分线上取
其分，为所设数之立方根。如设四万，则四万与一千
之比例，为四十与一。如法于四十点内得大底线变
为分，得三十四强。　若所设积小不及千，则以一分
为底，一点或半点或四之一等数为腰，置尺设数内
求底而定其分。若用半点，用所设数之一；半用四之
一，亦用设数四之一。盖算法通变，或倍或分，不变比
例之理。

用法八

有两线，求其双中率。〈线数同理〉如三为第一率，二十四为
第四率。求其比例之中两率　法，求两率之约数，得
一与八，以小线为底，一点以上为腰，置尺，次八点以
上为腰，取大底，即第二率。有第二、第四，依平分线求
第三。

第五变体线

“变体”者，如有一球体，求别作立，方其容与之等。

分法

置公积百万，依《算法》开各类之根，则立方之根为一
百，四等面体之根为二○四，八等面体之根为一二。