钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第056卷 > 图
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辛加辛己得甲丙己己为月所至之实处

取己辛庚辛为两食中积月距交之平行一百五十九度并戊庚辛己得戊丙己两距之实行一百六十八度四十三分其馀一十一度一十七分为乙戊丁己两弧并半之得五度三

分。若半交甲为界，则甲乙庚得九十九度五十九分，
是第一食时之交行根，所谓“交应”也。若他时他处求
交，应依此加减之。

“今拟崇祯元年戊辰天正冬至为历元”，顺天府为历
元本所。如《日躔表》《推算本》《曜恒年表》〈如后卷〉

交行两界任用，但月体行度多端，差数繁曲，既成加
减均齐，则或用定界从宫次节气起算，或用不定界
从罗计起算，所得正等。

《测黄道白道相距度分》第十八。

《西史》“多禄某。”〈汉光武时〉其地为“北极，高”三十○度五十八
分，用三直仪。〈测高仪皆可用〉测得月轨极北距天顶二度○
七分，以减北极出地度，得二十八度五十一分，为月
距赤道度分。于时黄赤距度为二十三度五十一分。

“黄赤距古远今近” ，说见《日躔历指》。

以减太阴距赤度，馀五度正，为黄白相距之度。此测
因月近天顶地半径差极微，可以勿论。又轨度最高，
在清蒙限外，亦无差分。若在近浊，测月轨高，不先定
地半径差、清蒙差以为加减，即所得者非实度分。
西古史多言黄白距五度正，上古则云四度五十八
分，《回回历》则五度○二分，皆不远。近世苐谷〈万历间〉密
测详推，功倍古人。其言曰：“朔望时，古测仅少一分半，
若上下两弦，则五度一十七分。”本书有测法，有算数，
今略举如左：

总积四千八百○○年，为汉章帝章和元年丁亥八
月。〈建未之月〉十八日。〈本地〉午正后二十九刻一十分，月在正
午时为上弦，依本表算，得距交八十六度一十七分，
于时测得月距黄道。

地半径蒙气二差，俱加减讫，外

为五度一十三分。

右二则所言度分，通为日度，则五度一分半者，当为五度九分八十二秒；五度一十七分者，当为五度三十六分；五度一十三分者，当为五度二十九分。

“《大统》以前诸历，黄白相距，俱六度正，通为平度。”则是
五度五十五分距度恒大于西术。以推算月食，往往
小于天验，殆缘于此。

西术定黄白距度，求月轨极高，得距赤度分，去减黄
赤距度，馀为黄白距度，此古今通法。但多禄某当汉
光武时，去今一千四百馀年，于时黄赤距二十三度
五十一分，所减大，所馀必小；今时则二十三度三十
一分半，所减小，所馀必大。故今之黄白距较古为大。

是“黄赤渐近” ，而“黄白不移。” 其所以然，难可窥度。

又《恒星历》言，近至之恒星，古今纬度不一，在冬至则
南纬度小，北纬度大，夏至反是，亦黄赤渐近之征也。
今推黄白距度，列表略同黄赤距度法。〈见日躔历指及测量八卷〉
其用法见《月离表》。

论月视差第十九

《日躔历》指论地球半径与月天半径为比例。若本天
视地为远为高，则比例为小；若为近为庳，则比例为
大。

两数相近，其比例名为“大” ，相远名为“小。”

凡视差有三：〈清蒙不与〉“一曰地平纬差，二曰黄道经差，三
曰去极纬差”，其根则一，地球之半径是也。盖推算之
地平纬，恒与地心为对，人目所见之地平纬，恒与地
面为对，故因地之半径而生视差。若日月星在天顶，
即实行与视行为一线，即测验与推算为一率。自此
而外，七政皆有视差，但以去地远近、出地高庳，分别
大小耳。今所论者，《地平纬差》也。〈馀二差详见交食历指〉《前史》谓
之《南北差》，因曜实在北，所见在南，故立此名，今通称
之。

《求月视差法》：依表算，得月在极南。

即冬至。但此论经度非时也。故称“南至” 以别之。

近冬至十度以内，又在两交之中。

正半交、中半交，黄白相距极远之际。

又在黄平象限之上，测其地平以上之高，是为视高。
次用赤道出地度南至距赤纬度、太阴距黄纬度，推
得月在地平以上之高，是为实高。次以视高减实高，
其较为地半径之视差。若不用南至，任以恒日。依表
推月过子午线或黄平象限上，求其黄道上经度及
其距交经度。距黄纬度，得地平以上之实高。亦测其
视高两数之较，为地半径之视差。此法古今累测所
得数无异，略举如左：

总积四千八百四十八年，为“汉顺帝阳嘉四年乙亥
十月。”〈建酉之月〉初三日，西史多禄某，在本地极高三十
度五十八分，太阳躔寿星宫五度二十八分，月在子
午线，亦为黄平象限。

凡两至，在黄平象限，与子午线同度。

推其经度，为星纪宫三度○九分，月距交为七十四
度四十○分，其距黄纬度为四度五十九分。计本地
赤道高五十九度○二分，《星纪》三度九分之距赤纬