钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第120卷 > 《算法统宗八》 > 梯截大头图
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第120卷 > 《算法统宗八》 > 梯截大头图

步。今自大头截积一千七百八十七步五分，问截长阔各若干？答曰：“截下长五十五步，截中阔二十七步。”

法曰：置截积倍之，得三千五百七十五步。以大小二
阔相减，馀一十八步为阔差。以乘倍积，得六万四千
三百五十步，以原长九十步除之，得七百一十五步。
另以大阔三十八步自乘，得一千四百四十四步，减
去七百一十五步，馀七百二十九步为实。以开平方
法除之，得二十七步，为截中阔。就以此阔二十七步
并大头原阔三十八步，共得六十五步，折半得三十
二步五分为法。以除截积一千七百八十七步五分，
得截长五十五步。《合问》，若作三叚分者，先截大小
二头长并中阔，馀长即是中叚数也。或又作四五
叚分者，亦先截去大小二头长阔，再将原长内减截
去二头长数、馀长步数并截二叚中广，复作梯法截
之是也。其斜形截法与梯形同理，如截东西两
旁积，具载《难题少广章》中。

环田截积歌

环田要截外周积，倍积二周差步乘原径，为法，除见
数，另以外周周自乘，以少减多，馀作实开方便，得内
周成二周相减馀零数六而取一径分明。

今有环田，外周七十二步，内周二十四步，径八步，今