钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第010卷 > 大业戊辰历法
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第010卷 > 大业戊辰历法

自“甲子元至大业四年戊辰。”百四十二万七千六百
四十四年筭外。

章岁，四百一十。

章闰百五十一。

章月，五千七十一。

日法，千一百四十四。

月法，三万三千七百八十三。

辰法：二百八十六。

岁分，一千五百五十七万二千九百六十三。

度法，四万二千六百四十。

没分，五百一十九万一千三百一十一。

没法，七万四千五百二十一。

《周天》分，一千五百五十七万四千四百六十六，
十分一万八百六十六。

气法，四十六万九千四十。

气时法，一万六百六十。

周日，二十七。

日馀，一千四百一十三。

《周通》，七万二百九。

周法，二千五百四十八。

推积月术

置入元已来至所求年，以章月乘之，如章岁得一，为
积月；馀为闰馀。

闰馀三百九十七已上，若冬至，不在其月，加积月一。

推月朔弦望术

以月法乘积月，如法得一，为积日，馀为小馀。以六十
去积日，馀为大馀。命以甲子，筭外，为所求年天正月
朔日。

“天正月” 者，建子月也，今为去年十一月，凡朔小馀。

五百四十七已上，其月大，

加大馀七，小馀四百三十七太。

凡四分：一为少，二为半，三为“太。”

小馀满日法去之，从大馀。满六十去之，命如前，为上
弦日。又加，得望下弦后月朔。朔馀满五百三十七，其
月大减者，小馀。

推二十四气术

以月法乘闰馀，又以章岁乘朔小馀，加之，如气法得
一，为日。命朔筭外为冬至日。不尽者，以十一约之，为
日分。求次气，加日十五，日分九十三百一十五、小分
一，小分满八，从日分一，日分满度法从日一，如月大
小去之，日不满月筭外为次气日。其月无中气者为
闰。

二十四气　　　　损益率，　　　　盈缩数
冬至十一月中　　益七十　　　　缩初。

小寒十二月节　　益三十五，　　　缩七十。
大寒十二月中　　益三十五，　　　缩百五。
立春正月节　　　益二十，　　　　缩百三十。
雨水正月中　　　益二十，　　　　缩百六十。
惊蛰二月节　　　益三十五，　　　缩百九十。
春分二月中　　　损五十五，　　　缩二百二十五。
清明三月节　　　损三十五，　　　缩百七十。
谷雨三月中　　　损四十，　　　　缩百二十五。
立夏四月节，　　　损三十，　　　　缩八十五。
小满四月中　　　《损》五十五　　　缩五十五
《芒种》，五月节　　　《益》六十五　　　盈初。

夏至五月中　　　益五十五，　　　盈六十五；
小暑六月节　　　益四十，　　　　盈百二十。
大暑六月中　　　益二十五，　　　盈百六十。
立秋七月节　　　益五，　　　　　盈百八十五。
处暑七月中　　　益三十，　　　　盈百九十。
白露八月节　　　益四十，　　　　盈二百二十。
秋分八月中　　　益六十，　　　　盈二百六十。
寒露九月节　　　损五十五，　　　盈二百。
霜降九月中　　　损五十，　　　　盈百四十五。
立冬十月节　　　损四十五，　　　盈九十五。
《小雪》十月中　　　损四十，　　　　盈五十
《大雪》十一月节　　损十，　　　　　盈十。

求朔望入气盈缩术

以入气日筭乘损益率，如十五得一，馀八已上，从一。
以损益盈缩数，为定盈缩。其入气日十五筭者，如十
六得一，馀半法已上，亦从一。已下皆准此。

推土王术

如分至日二十七，日分一万六千七百六十七，小分
九，小分满四十从日分一，满去如前，即分至后土始
王日。

推没日术

其气有小分者，以水乘日分，内小分，又以十五乘之，
以减没分。无小分者，以百二十乘日分，以减之，满没
法为日，不尽为日分，以其气去朔日加之，去、命如前。

求次没

加日，六十九，日分四万九千三百七十二，日分满、没
法从日，去、命如前。

推入迟疾历术

以周通去朔积日，馀以周法乘之，满周通又去之，馀
满周法得一日，馀为日馀，即所求年天正朔筭外夜
半入历日及馀。

求次月

大月加二日，小月加一日，日馀皆千一百三十五，满
周日及日馀去之。

求次日：加一，满、去如前。

《求朔望加时入历术》：

以四十九乘朔小馀，满二十二得一，为日馀，不尽为
小分。以加夜半入历日及馀分。

求次月，加日一，馀二千四百八十六，小分二十一，满、
去如前，即次月入历日及馀。

求望：加日十四日，馀千九百四十九，小分二十一半，
满、去如前，为望入历日及馀。

《历日转分转法》　　　　　　　　　益损率，
“一日六百一　　　　　　退六　　　益二百四十八，
二日五百九十五　　　　退七　　　益二百一十八，
三日五百八十八　　　　退八　　　益一百七十九，
四日五百八十　　　　　退九　　　益一百四十二，
五日五百七十一　　　　退九　　　益一百三，
六日五百六十二　　　　退九　　　益六十二，
七日五百五十三　　　　退十　　　益二十二，
八日五百四十三　　　　退十　　　损二十三，
九日”五百三十三　　　　退九　　　损，六十八
十日五百二十四　　　　退八　　　损，一百八
十一日五百一十六　　　退七　　　损，一百四十四
十二日五百九　　　　　退七　　　损，一百七十六十三日五百二　　　　　退六　　　损，二百七
十四日四百九十六　　　进二　　　损，二百三十四
十五日四百九十八　　　进六　　　益，二百二十五
十六日五百四　　　　　进七　　　益，一百九十八
十七日五百一十一，　　　进八　　　益一百六十。七。
十八日五百一十九，　　　进八　　　益一百三十一。
十九日五百二十七，　　　进九　　　益九十五。
二十日五百三十六，　　　进九　　　益五十四。
二十一日五百四十五，　　进十　　　益十四。
二十二日五百五十五，　　进九　　　损三十一。
二十三日五百六十四，　　进九　　　损七十一。
二十四日五百七十三，　　进八　　　损一百一十二，
二十五日五百八十一　　进八　　　损一百四十八，
二十六日五百八十九　　进六　　　损一百八十四，
二十七日五百九十五　　进五　　　损二百一十六，
二十八日六百　　　　　进一　　　损二百三十二
《历日　　　　盈缩积分》。

一日　　　　盈初，

二日　　　　盈，六十万五千一百五十九。

三日　　　　盈一百一十四万一千六百七十八，
四日　　　　盈一百五十九万八千一百一十七，
五日　　　　盈一百九十六万三千三十六，
六日　　　　盈二百二十一万四千九百九十五，
七日　　　　盈二百三十八万三千九百九十四，
八日　　　　盈二百三十四万三十三。

九日　　　　盈二百三十八万一千六百七十。二
十日　　　　盈二百二十万八千九百一十一
十一日　　　盈一百九十三万三千一百九十。
十二日　　　盈一百五十六万五千九百四十七
十三日　　　盈一百一十八万八千六百二十八。
十四日　　　盈五十九万一千二百二十七
十五日　　　缩四千八百一十四。

十六日　　　缩五十七万七千九百七十五
十七日　　　缩一百八万二千四百九十六，
十八日　　　缩一百五十万六千九百三十七，
十九日　　　缩一百八十三万九千八百五十八，
二十日　　　缩二百八万二千一百五十九。
二十一日　　缩二百二十一万九千七百。

二十二日　　缩二百二十五万五千一百八十一。
二十三日　　缩二百一十七万六千二百六十二。
二十四日　　缩一百九十九万四千三百八十三。
二十五日　　缩一百七十万九千五百四十四。
二十六日　　缩一百三十三万二千一百八十五，
二十七日　　缩八十六万五千三百六。

二十八日　　缩三十二万八千七百八十七。
历日　　　　差法：

一日　　　　五千六百。

二日　　　　五千五百四十。

三日　　　　五千四百七十。

四日　　　　五千三百九十。

五日　　　　五千三百。

六日　　　　五千二百一十。

七日　　　　五千一百二十。

八日　　　　五千二十。

九日，　　　　四千九百二十。

十日　　　　四千八百三十。

十一日　　　四千七百五十。

十二日　　　四千六百八十。

十三日　　　四千六百一十。

十四日　　　四千五百五十。

十五日　　　四千五百七十。

十六日　　　四千六百四十。

十七日　　　四千七百。

十八日　　　四千七百八十。

十九日　　　四千八百六十。

二十日　　　四千九百五十。

二十一日　　五千四十。

二十二日　　五千一百四十。

二十三日　　五千二百四十。

二十四日　　五千三百二十。

二十五日　　五千四百。

二十六日　　五千四百八十。

二十七日　　五千五百四十。

二十八日　　五千五百九十。

推朔望加时定日及小馀术：

以入历日馀乘所入历所日损益率，以损益盈缩积
分，如差法而一，为定积分。如差法乃与入气定盈缩，
皆以盈减缩加本朔望小馀。不足减者，加日法乃减
之，加时在往日。加之满日法者去之，则在来日。馀为
定小馀。无食者不须气盈缩。

角：十二度。　　　亢：九度。　　　氏：十五度房：五度。　　　　　心：五度。　　　尾：十八度。
箕：十一度。

“东方七宿” 七十五度。

斗二十六度　　　牛八度　　　女十二度
虚十度　　　　　危十七度　　室十六度
壁九度。

“北方七宿” 九十八度。

奎：十六度。　　　　娄：十二度。　　胃：十四度。
昴：十一度。　　　　毕：十六度。　　觜：二度。

参：九度，

西方七宿八十度

井：三十三度。　　　鬼：四度。　　　柳：十五度。
星：七度。　　　　　张：十八度。　　翼：十八度。
轸：十七度。

“南方七宿” 百一十二度。

推日度术

置入元至所求年，以岁分乘之，为通实。满周天分去
之，馀如度法而一，为积度，不尽为度分。命度以虚七
度，宿次去之，经斗去其分度不满宿度，以虚七度，宿
次去之，经斗去其分度；不满宿筭外，即所求年天正
冬至日所在度及分。以冬至去朔日以减分度数，分
不足减者，减度一，加度法乃减之，命如前，即天正朔
前夜半日所在度及分。

须求朔共度者，用去定用日数减之，俟后所须。

求次月：大月加度三十，小月加度二十九，宿次去去
其分。

求次日，加度一去，命如前。

求朔望加时日所在度术：

各以定小馀乘《章岁》，满十一为度分，以加其前夜半
度分，满之去如前。

凡朔加时日月同度

求转分，以千四十约度分，不尽为小分。

《求望加时月》所在度术：

置望加时日所在度及分，加度一百八十二，转分二
十五，小分七百五十三，小分满千四十从转分一，转
分满四十一从度去、命如前，经斗去转分十，小分四
百六十六。

《求月行迟疾日转定分术》：

以夜半入历日馀乘转差，满周法得一，为变差，以进
加、退减日转分为定分。

推朔望夜半月定术

以定小馀乘所入历日转定分，满日法得一为分，分
满四十一为度。各以减加时月所在度，即各其前夜
半定度。

求次日：以日转定分加转分，满四十一从度，去命如
前，朔日不用前加。

推五星术

木数，千七百万八千三百三十二四分。

火数，三千三百二十五万六千二十六。

土数，千六百一十二万一千七百六十七。

金数，二千四百八十九万八千四百一十七。

水数，四百九十四万一千九十八。

《木》终日，三百九十八。

日分，三万七千六百一十二四分。

火终日，七百七十九。

日分，三万九千四百六十六。

土终日，三百七十八。

日分，三千八百四十七。

《金终》日，五百八十三。

日分，三万九千二百九十七，晨见伏三百二十七，日分同。

水终日，百一十五。

日分，三万七千四百九十八，晨见伏六十三，日分同。

夕见伏二百五十六日。

夕见伏五十二日。

求星见术

置通实，各以数去之，馀以减数，其馀如度法得一，为
日，不尽为日分，即所求年天正冬至后晨平见日及
分。

其“金、水以夕见伏日去之，得者，馀为夕平见日及分。”

求平见见月日：置冬至去朔日数及分，各以冬至后
日数及分加之，分满度法从日，起天正月，依大小去
之，不满月者为去朔日。命日筭卯，即星见所在月日
及分。

求后见：各以终日及分加之，满、去如前。

其金水各以晨夕加之，满去如前，加晨得夕，加夕得晨。

木平见。在春分前者，以三千三百四十乘去大寒后
十日数，以加平见分，满法之，以为定见日及分。立秋后者，以四千二百乘去寒露日，加之，满同前。春分至
清明，均加四日，后至立夏五日，以后至芒种，加六日，
均至立秋、小雪前者，以七千四百乘去寒露日数，以
减平见日分。冬至后者，以八千三百乘去大寒后十
日数以减之，小雪至冬至均减八日，为定见日数。初
见伏去日各十四度。

火平见，在雨水前，以二万六千八百八十乘去大寒
日数，在立夏后，以万三千四百四十乘去立秋日数，
以见日分满去如前。雨水至立夏，均加二十九日。小
雪前，以万一千五百八十乘去处暑日数，冬至后，以
三万四千三百八十乘去大寒日数，满去如前以减
之。小雪至冬至，均减二十五日。初见伏去日各十七
度。

土平见在处暑前，以万二千三百七十乘去大暑日
数，白露后，以八千三百四十乘去霜降日数，以加见
日分，满如前，处暑至白露均加九日，小寒前，以四千
九百八十乘去霜降日数，小寒至立春均减九日，立
春后减八日，启蛰后去七，气别去一，至谷雨去三；夏
至后十日去一，至大暑去尽。初见伏去日各十七度。
金晨平见在立春前者，以四千一百二十乘去，小满
后，以乘去夏至日数，以加见日分，满均加三日。立秋
前，以乘去冬至日数，满去如前以减之，立秋至小雪
均减三百夕平见在启蛰前，以六千三百九十乘去
小雪日数，清明后，以六千二百九十乘去芒种日数，
满去如前以减之，启蛰至清明均减九日。《处暑》前以
六千二百九十乘去夏至日数，《寒露》以六千二百九
十乘去大雪日数以加之。处暑至寒露均加九日。初
伏去日各十一度。

“水，晨平见在雨水后、立夏前者，应见不见。”启蛰至雨
水，去日十八度外，四十六度内，晨有木火土金一星
已上者，见，无者不见。立夏至小满，去日度如前，晨有
木火土金一星已上者，见，无者亦不见。从霜降至小
雪加一日，冬至至小寒减四日，立春至雨水减三日。
《冬至》前，一去三，二去二，三去一，夕平见在处暑后、霜
“降前者，应见不见。立秋至处暑夕，有星去日如前者
见，无者亦不见。霜降至立冬夕，有星去日如前者见，
无者亦不见。”从谷雨至夏至减二日初见，伏去日各
十七度。

行五星法

置《星定见》之前夜半日所在宿度筭及分，各以定见
日分加其分，满度法从。又以星初见去日度数，晨减
夕加之，满去如前，即星初见所在度及分。

求次日：各加一日所行度及分，有小分者，各日数为
母，小分满其母，去从分，分满度法从度。

其行有益疾迟者，副置一日行分，各以其分疾迟损乃加之。

留者，因前，退则减之，伏不注度，顺行出斗，去其分，退
行入斗，先加分。

讫皆以千四十，约分为“大分” ，以四十一为母。

木初见，顺，日行万六百一十八分，日益迟六十分，一
百一十四日行十九度、万三千八百三十二分而留。
二十六日乃退，日六千一百一分，八十四日退十二
度八百四分。又留，二十五日、三万七千六百一十二
分、小分四。乃顺，初日行三千八百三十七分，日益疾，
六十分，百一十四日行十九度、万三千七百一十八
分而伏。

土，初见，顺，日行三千八百一十四分，八十三日行七
度、万八千八十二分。而留。三十八日乃退，日二千五
百六十三分，百日退六度、四百六十分。又留，三十七
日、三千八百四十七分。乃顺，日三千八百一十三分，
八十三日行七度、万七千九百九十九分。如初乃伏。
火初见已后，各如其法。

《损》《益》，〈日度各一〉　　　《冬至》初　　　　　　二百四十一日。

行百六十三度

二日损一，　　　　　　　尽百二十八日，　　　百七十七日。

行九十九度。〈尽百六十一日同日。〉

三日损一，　　　　　　　尽百八十二日，　　　百七十日。

行九十二度。〈尽百八十八日同。〉

三日《益一》，　　　　　　　尽二百二十七日，　　百八十三日。

行一百五度

二日益一，　　　　　　　尽二百四十九日，　　百九十四日。

行百一十六度

一日益一，　　　　　　　尽三百一十日，　　　二百五十五日。

行百七十七度。〈尽“三百四十七日同。” 〉

二日损一，　　　　　　　尽三百六十五日，　　复二百四十一日。

行百七十七度

见在雨水前，以见去小寒日数，小满后，以去大暑日
数，三约之，所得减日为定日；雨水至小满均去二十
日，为定日。已前皆前疾日数及度数。

各计冬至后日数，依损益之，为定日数及度数。以度法乘定度，如定日得一，即平行一日分，不尽为

小分

大寒至立秋，差行，馀平行。处暑至白露，皆去定皆度
六日。白露至寒露，初日行半度，四十日行二十度。馀
日及馀度，续同前。

置日数，减一，以三十乘之，加平行一日分，为初日分。

差行者，日益迟六十分，各尽其日度而迟。初日行二
万六百分，日益迟百分，六十日行二十四度三万五
千六百四十分。

“其前去度六” 者，此迟初日加四千二百六十四分，六十日行三十度分同。

而留十三日。

前去日者，分日于二，留奇从后留。

乃退，日万二千八十二分，六十日退十七度四十分。
又留，十二日三万九千四百六十六分。又顺，迟，初日
行万四千七百分，日益疾百分。六十日行二十四度，
分同前。

此迟在立秋，至秋分加一日，行分四千二百六十四，六十日行四十度，分同前。

而后疾。

损益　　　　冬至初　　　　　二百一十四日，行百三十六度。

一日损一，　　　　尽三十七日，　　　百七十七日。

行九十九度

二日损一，　　　　尽五十五日，　　　百六十七日。

行八十九度。〈尽“七十九日同。” 〉

三日益一，　　　　尽百四十日，　　　百八十四日。

行百六度

一日益一，　　　　尽百九十日，　　　二百三十七日。

行百五十九度

《一日益》一，　　　　尽二百日，　　　　二百五十七日。

行百七十九度

一日益一，　　　　尽二百一十日，　　二百六十七日。

行百八十九度。〈尽二百五十九日同。〉

二日损一，　　　　尽三百六十五日，　复二百一十四日。

行百三十六度

“后迟加六度”者，此后疾去度为定度。已前皆后疾日
数及度数。其在立夏至小暑至立秋尽，四十日行二
十度，计馀日及度，从前法。前法皆平行。〈求行分亦如前〉各尽
其日度而伏。

《金》晨初见，乃退日半度，十日退五度而留九日。乃顺，
迟，差行，先迟，日益五百分，四十日行三十度。

小暑前以去芒种日数，十日减一度，立冬后以去大雪日数，十日减一度，小暑至立冬均减三度，为定度。大雪至芒种不加减。求初日，以三十乘度法，四十得一，为平分。又以三十九乘二百五十，以减半分，为初日行分。

平行，日一度，十五日行十五度。

小寒后，十日益日度各一，至雨水二十一日行二十一度。均至春分后十日减一，至小满复十五日行十五度。其后六日减一，至处暑日及度皆尽。至霜降后，四日益一，至复十五日行十五度。

疾百七十日，行二百四度。

前顺迟减度者，计减数益此度为定度。求一日行度分者，以百七十日日一度，以减定度，馀乘度法，加百七十得一，为一日平行度分。

晨伏东方，夕初见，顺疾，百七十日，行二百四度。

夏至前，以见去小满日数，六日加一度。大暑后，以去立秋日数，五日加一度，夏至至大暑均加五度，为定度。白露至清明，差行先度，日益迟百分。清明至白露，平行求一日平行，周晨疾，求差行。以五十乘百六十九，加之，为初日行度分。

平行，日一度，十五日行十五度。

冬至后十日减日度各一，至《启蛰》九日行九度，均至夏至后五日益一，至大暑复十五日行十五度，均至立秋后六日益一，至寒露二十五日日行五度，后六日减一，至大雪，复十五日行十五度，均至冬至。

顺迟：差行，先疾，日益五百分，四十日行三十度。

前加度者，此依数减之。求一日行分，如晨迟，唯减者，为加之。

又留九日，乃退日半度，十日退五度，而夕伏西方。
水晨初见，留，六日。顺，迟，日行万六百六十分，四日行
一度。

大寒至雨水，不须此迟行。

《平行》，日一度，十日行十度。

大寒后，二日，去日度各一，尽二十日，日及度俱尽。

《疾》，日行一度，三万八千三百七十六分。十日行十九
度。

前无迟行者，减此分，万二千七百九十二分，十日行十六度。

十六分，十日行十九度。

小暑至白露，减万二千七百九十二分，十日行十六度。

《平行》，日一度，十日行十度。

大暑后二日，去日度各一，尽二十日，日及度俱尽。

迟行日万六百六十分，四日行一度。

疾减万二千七百九十二分者，不须此迟。

又留六日，夕伏西方。

推交会行

《会通》，千六十四万六千七百二十九。

朔差：九十万七千五十七。

望差：四十五万三千五百二十八半。

单数，五百三十二万三千三百六十四半。

时法，三万二千六百四。

望数，五百七十七万六千八百九十三。

外限：四百八十六万九千八百三十六。

内限，千一十九万三千二百半。

中限：五百六十四万九千四百四半。

次限千三十二万六百八十九。

推入交法

以《会通》去积月，馀以朔望差乘之，满《会通》又去之，馀
为所求年天正朔入交馀。

求望数，加之，满如前。

求次月，以朔差加之，满、去如前。

推交道内外及先后去交术：

其朔望在启蛰前，以一千三百八十乘去小寒日数，
在谷雨、雨水，以乘去芒种日数，为气差以加之。启蛰
至谷雨均加六万三千六百，满《会通》之馀为定馀。

其小寒至春分立夏至芒种，朔值盈二时已下，皆半气差而加之。二时已上皆不加朔入交，馀如望差，望数已下，中限已上有星伏。木土去见十日外，火去见四十日外，金晨伏去见二十二日外，有一星者，不加气差。

朔望在白露前者，以九百乘去小暑日数；在立冬后
者，以千七百七十乘去大雪日数以减之，白露至立
冬均减五万五千，不足减者，加《会通》乃减之，馀为定
馀。

朔入交，馀如外限，内限已上单数，次限已上有星伏如前者，不减《气差》。

定馀不满单数者，为在外；满去之，馀在内。其馀如望
差已下，外限已上，望则月食。在内者，朔则日。

其馀如望差已下者，即为去先交；馀如外限已上者，以减单数，馀为去后交馀如时法得一，然为去交时数。

推月食加时术

置食定日小馀，三之，如辰法得一辰，命以子筭外，即
所在辰，不尽为时。馀，四之，如法，无所得为辰初，一为
少，二为半，三为太。又不尽者，三之，如法，得一为强，以
并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二强者为
少弱，并少为半弱，并半为太弱，并太为辰末。

此“加时” ，谓食四时，月在冲也。

推日食四时术

置食定日小馀，秋三月内道去交八时已上，加二十
四；十二时以加四十八。春三月内道去交七时已上，
加二十四。乃以三乘之，如辰法，得一辰，以命子筭外，
即所在辰，不尽为时馀。副置时馀，仲辰不满，半辰，减
半辰已上。云半辰季辰者，直加半辰。孟辰者，减辰法，
馀加半辰，为差率。

又置去交时数，三已下加三，六已下加二，九已下加
一，九已上依数十二。已上从十二，以乘差率，如十四
得一，为时差。子半至卯半，午半至酉半，以加时馀。卯
半至午半，酉半至子半，以减时馀，加之，满辰法，去之，
进一辰，馀为定时馀。乃如月食法，子午卯酉为仲，辰
戌丑未为季，寅申巳亥为孟。

日出前入后各二时外，不注“日食。”

三乘气时法得一命子，筭外为时。

求外道日食法

去交一时内者，《食夏》去交二时内，加时在南方三辰
者，食。若去至十二时内，去交六时内者，亦食。若去春
分三日内，后交二时内，秋分三日内，先交二时内者，
亦食。先交二时内，值盈二时外，及后交二时内，值缩
二时外，亦食。

《诸志》交三时内，星伏如前者食。

求内道日不食法

加时南方三辰，五月朔先交十三时外，六月朔后交
十三时外，不食。启蛰至谷雨，先交十三时，值缩加时
在未以西者，不食。处暑至霜降，后交十三时外，值盈
加时在巳以东者，不食。

求月食分

春后交、秋先交、冬后交，皆去不食馀一时。不足去者食既。馀以三万二百三十五为法，得一为不食分；不
尽者，半法已上为半强，已下为半弱，以减十五，馀为
食分。

推日食分术

在秋分前者，以去夏至日数乘二千，以减去交馀，馀
为“不食馀。”不足减者，反减十八万四千，馀为不食馀。

亦减望差，为定法。其交值缩并，不减望差，直以望差，为定法。

在《启蛰》后者，以去夏至日数乘千五百以减之，秋分
至《启蛰》均减十八万四千，不足减者，如前。大寒至小
满去后交五时外，皆去不食。馀一时。时差减者，先交
减之，后交加之，不足减者食。既值加，先交减之，不足
减者食。

求所起内道西北，亏东北；外道西南，亏东南。十三分
以上，正左起。

亏皆据甚时，月则行上起。

气，　　　　　　　　日出、　　　　　　　　　日入、
冬至　　　　　　　辰。〈六十八刻之五十〉　申七刻。〈分刻之四十〉
小寒，　　　　　　　辰。〈三十二分〉　　　　申七刻。〈四十八分〉
大寒　　　　　　　卯八刻。〈四十九分〉　　酉。〈一分〉
〈小雪　立春〉　　卯七刻。〈二十九分〉　　酉。〈五十二分〉
〈立冬　惊蛰〉　　卯六刻。〈二十五分〉　　酉一刻。〈五十一分〉
〈霜降　雨水〉　　卯五刻。〈十三分〉　　　酉三刻。〈七分〉
〈寒露　春分〉　　卯三刻。〈五十五分〉　　酉四刻。〈十五分〉
〈秋分　清明〉　　卯二刻。〈四十七分〉　　酉五刻。〈四十三分〉
〈白露　谷雨〉　　卯一刻。〈二十八分〉　　酉六刻。〈五十一分〉
〈处暑　立夏〉　　卯。〈二十八分〉　　　　酉七刻。〈五十三分〉
〈立秋　小满〉　　寅八刻。〈三分〉　　　　戌。〈十七分〉
〈大暑　芒种〉　　寅七刻。〈三十六分〉　　戌。〈四十四分〉
〈小暑　夏至〉　　寅七刻。〈四十分〉　　　戌。〈五十分〉

求日出入所在术

“以所入气辰刻及分，与后气辰刻及分相减，馀乘入
气日筭，如十五得一，以损益所入气，依刻及分为定
刻