钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第051卷 > 图
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日日不异太阳则渐向交渐近赤道如春分太阳在己少于乙戊则未过甲交己戊为太阳之纬己甲为太阳之经若己未及甲一度则后一日而入于交点若太阳在丙多于乙丁是己过甲交丙丁为纬丙甲为经若丙过甲一度则前

一日已入交点，秋分反是，是为加减之元本。

假如崇祯三年二月初八日在局午正时，测得日轨
高五十度一十三分，加入地平半径差一分五十二
秒。若有清蒙差，即应减率。今在午，日轨之高度多，故
蒙差极微即不减。实得地心以上日轨之真高五十
度一十四分五十二秒。

若本地极出地，三十九度五十○分。

《顺天府北极出地之度》有三说，未知孰是，尚须测候归一，今试一一推之：

即赤道高五十度一十○分。以与日真高相减，馀四
分五十二秒，为本地本日赤道以上太阳之纬度。次
简《黄赤距度表》求其经度，得去离降娄初一十二分
二十二秒。次以太阳日平行五十九分○八秒为一
率，日法九十六刻为二率，今行一十二分二十二秒
为三率，而求四率，得二十○刻。弱而日真高多于赤
道高，则入交点在本日午正前二十○刻，为辰初初
刻。

若北极出地三十九度五十三分，即赤道高五十度
○七分，与日真高相减。馀七分五十二秒，为太阳纬。
依法得经度二十○分。用三率法，求得三十二刻○
七分，则入交点在本日寅初初刻○八分。〈每刻十五分〉
若北极出地四十度，即赤道高五十度。减差为一十
四分五十二秒，求经得三十七分一十五秒，用三率
法，求得五十九刻○七分，则入交点在初七日戌初
三刻○八分。

若北极出地四十度○一分，则入交点在初八日午
正前六十四刻○七分，为是。初七日酉正三刻○八
分。

前此诸说未就，遽得真率。今用西术成数立一较法，
缘此展转推求，庶几近之。欲得真确，须铜铸仪象，亦
大亦精，累年测候，以立万年不易之法。

按远西之国，有历学名家，于万历十二年甲申，在大
尼亚国，其地居顺天府西，以法推其地经度，得东西
相去一百○四度，因推其东西时差，得二十七刻一
十一分。彼国北极出地五十五度五十四分四十五
秒，连测五年，而得太阳入春秋两分之真率。今以时
差加率，为顺天府各年之真率如左：

万历十二年甲申，二月初九日，西春分，在午正后八
十六刻正。加时差二十七时一十一分，得次日子正
后六十五刻一十一分，为中春分。

“午正后八十六刻” 者，《中历》日法以子正起算，《西历》以午正起算八十六，并二十七得一，一三减日周九十六刻，存一十七刻。又以子正起，加四十八刻，得六十五刻，为次日数，后仿此。

本年距《元测》一百八十七日西秋分，在午正后六十
四刻正，加时差，得次日子正后四十三刻一十一分
为中秋分。

十三年乙酉，距《元测》三百六十六日西春分，在午正
后一十三刻○四分，加时差，得本日子正后八十九
刻正，为中春分。

本年距《元测》一百五十二日西秋分，在午正后八十
七刻四分，加时差，得次日子正后六十六刻一十四
分，为中秋分。

十四年丙戌，距《元测》七百三十○日西春分，在午正
后三十六刻○八分，加时差，得次日子正后一十六
刻○四分，为中春分。

本年距《元测》九百一十七日西秋分，在午正后一十
四刻○八分，加时差，得本日子正后九十○刻○四
分，为中秋分。

十五年丁亥，距《元测》一千○九十五日西春分，在午
正后五十九刻一十一分，加时差，得次日子正后三
十九刻○七分，为中春分。

本年距《元测》一千二百八十二日西秋分，在午正后三十七刻一十一分，加时差，得次日子正后一十七
刻○七分，为中秋分。

十六年戊子，距《元测》一千四百六十一日西春分，在
午正后八十三刻正。加时差，得次日子正后六十二
刻一十一分，为中春分。

本年距《元测》一千六百四十七日西秋分，在午正后
六十一刻，加时差，得次日子正后四十刻，十一分为
中秋分。

方法用之，可得岁周率及冬至、夏至等时刻。

上论详测《春秋》两分太阳躔度，然须以《日躔表》所算
太阳经度考之，若测相合则准，不合则不准也。

随日午正测太阳所躔经度宫分。

置赤道高若干，又置午正太阳正高。

所测日地平高数，内减蒙气差，又加地半径差，得正高。

两数相减，其较，为太阳距纬度。〈距赤道数〉以此数查黄赤
距度，表中横行，内求度分上或下，得宫度分，乃太阳
本日午正所躔度分。〈若表中无元数即用中比例法〉凡赤道数大，测
数小，宜用冬至傍半周宫度分。若赤道数小，测数大，
用夏至傍半周宫度分。宫在上，用上度，在下，用下度。
如测日高，得六十度四十三分。〈因高过蒙气不用差〉加地半径
差一分十三秒，得六十度四十四分强。减赤道高五
十度○五分，馀十度三十九分。查黄赤距度表，得降
娄宫二十七度三十五分。〈因测大赤小用上行宫度〉乃日躔度分
或鹑尾二度二十五分。

又测午正高，得三十七度十三分。减蒙气半分，加地
半径差二分二十五秒，得三十七度十五分。赤道高
内减之，得较为十二度五十一分，乃太阳距度也。查
表得大梁三度五十二分，或鹑火二十六度○八分。

太阳平行及实行第六

“岁实”者，太阳行天一周之月日时刻也。太阳之岁有
二，其一从某节某点。〈二分二至之类皆名节亦皆名点〉“行天一周，而
复于元节元点，是名太阳之节气岁。”若太阳会于某
星，行天一周，而复与元星会，是名“太阳之恒星。”岁恒
星有本行，自西而东，假如今年春分太阳会某恒星，
至来年春分，此星已行过春分若干分矣。太阳至春
分则巳满节气岁之实，而尚未及元星若干分，即又
须若干时刻逐及于元星而与之会，乃满恒星，岁之
实，故《恒星》岁实，必多于《节气》《岁实》。

此外又有太阴之岁。以日月十二会。定为十二月。此
岁为三百五十四日有奇。少于太阳之岁。实十一日
有奇也。但太阴之视行。绝不平。

视行者，月周天本平行，而其小轮有自行度，即入转也。自行有顺逆，因其行速，故人目视之，不见顺逆，而但见迟疾。既有迟疾，故晦朔弦望绝不能为平等。

故用此纪年者，又以“太阳之岁实”为本。

如前篇“万历甲申春分，在午正后一十七刻一十一
分，越三百六十五日为乙酉，在午正后四十一刻”相
减，得小馀二十三刻○四分。〈每刻十五分〉“则岁实为三百
六十五日二十三刻○四分。”又用前世实测，前后
相较，如弘治元年戊申，西国历家白耳那瓦测得春
分为西历三月二十四日子正后六十四刻○六分。
越一百年为万历十六年戊子，名历苐谷测得春分
为西历三月十九日子正后四十三刻六分。西法岁
三百六十五日四分日之一，每四岁之小馀成一日，
因而置闰，则百年中为整年七十五，闰年二十五，共
为三万六千五百二十五日，用两测中积数。

戊申三月二十四日子后六十四刻○六分，戊子三月十九日午后四十三刻○六分。

相减其较，七十五刻○五分，百而一，得每一年少○
刻一十一分一十五秒。以减整年实三百六十五日
二十四刻，得三百六十五日二十三刻○三分四十
五秒，为今定用岁实。

此法与甲申、乙酉《实测》所得不合，其差为二十七秒，
若用前古数百、数千年所传《实测》之数，其差更多。何
者？太阳之岁行不等，其原有三：其一，太阳不同心圈
之心。

不同心之天，太阳所丽，名“日轮本天” ，其心非地心也，故又名“不同心天” ，亦名“最高天” ，此岁差所因也，亦可名“岁差天。”

“顺”：“节气自西而东，每岁有自行度，故取一点。今岁与
节点合，百年后便觉去离若干。”其二太阳不同圈之
心去离地心，其远近又复不等；其三恒星亦不平行。
此三差为数甚微，故百年之内难于计算，数百千年
以上乃可得之。〈因大统历故百年岁实减一分〉

算每日太阳平行分法

置先算，定岁实为三百六十五日二十三刻○三分
四十五秒，乃太阳行天一周三百六十度也。今欲定
一日之行而成表法，以周天为实，以岁实为法除之。

欲得细数，故以前两数，因本类化之如左。

六九六○○○○○○○○为实。

置岁实，三百六十五日二十三刻。〈大刻〉○三分四十五
秒。先将三百六十五日，以二十四时乘之，俱化为时，
得八七六○时，再以二十三刻化为时，得五时。〈每时四刻
二十刻故得五时〉加于先得数，共为八七六五时，尚馀三刻，
再化为分，得四十五分。〈每刻十五分〉加小馀○三分，共为
四十八分。仍置八七六五时，以六十乘之，化为分末，
加四十八分，共得五二五九四八分；再以六十乘之，
化为秒末，加小馀四十五秒，共得三一五五六九二
五秒，为法，与前周天实数而一，得三一九三四九七
四尘。因先所置实数俱化为尘。〈周天度七次化之得第七位数为尘〉法
数，为时之一秒。〈先化时为分化分为秒〉则时之一秒，得周天三
一九三四九七四尘。若取时之一分，因进一位，周天
数亦进一位为末。若取一时，则周天数亦宜。上二位
为芒，则一时太阳行周天，三一九三九七四芒。以二
十四时乘之，得一日，行为七六六四三九二七六芒。
依约法以六十除之，得一二七七，三九八九俱为纤，
尚馀三十六芒。再以六十除之为微，得二一二八九
九，馀四十九纤。又再以六十除之为秒，得三五四八
秒，馀十九微；再以六十除之为分，得五十九分，馀八
秒。将先各类所馀数并之，得太阳一日平行为五十
九分○八秒一十九微四十九纤三十六芒。

前法既得一日之行，今再求一时以及各时之行法，
以前推得一日或二十四小时，行五十九分○八秒
二十微。〈前数四十九数巳过大半宜进作二十微〉各半之，得十二时之行，
为二十九分三十四秒一十○微。再半之，得六时之
行，为一十四分四十七秒○五微。又半之，得三时之
行，为七分二十三秒三十二微。以三除之，得一时之
行二分二十七秒五十一微。仍以一时之行递加至
二十四时，为一日所行也。再递加至六十分，为表。
次用加法，二日至十日，又至百日，二百日、三百日，乃
至一岁作表。

求太阳最高之处及两心相距之差第七

最高与夏至，异古多罗某。〈在今一千四百年前〉测得最高去离
降娄初为经度六十五度三十五分，两心。〈地心与日轮本天心〉
之差，为十万分。〈半径全数〉之四千一百五十一。今在《经》九
十五度四十分。两心之差，为十万分之三千五百六
十七。〈差五百八十四〉《系》曰：“太阳公动。”〈一随宗动西行一随列宿东行〉及本行
之外，别有二种行度：“一从最高恒自西而东，岁行若
干。”一，地心与太阳本轮。〈即不同心之圈〉之心相距分，岁岁减
少，意数千年后当相合为一点。

想当然耳，或别有行动，不可知也。亦有为之说者，未能定其然否。

问“最高何物﹖。何繇能知有此﹖。”曰：“若不同心。最高之点。”