钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第053卷 > 图
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第053卷 > 图

二十三度二十五分次壬辛丁内有壬直角有壬辛辛丁二边以求壬丁边得五十六度五十二分十五秒以井先得之壬庚边共八十○度一十七分一十五秒为丁庚边是黄道纬度丁己之馀弧即当时北河西星离黄道极庚之度

其馀“九度四十二分四十五秒，为本星距黄道之度。”
依系巴科所测赤纬度如前。其丁辛边，则五十六度
五十○分。〈三十三度一十○分之馀〉两极相距，辛庚仍前，二十三
度五十一分二十○秒，辛庚丁角九度四十二分。

《黄经》“甲己” ，八十○度一十八分之馀。

推壬辛边三度五十四分三十○秒，壬庚二十三度
三十三分，壬丁五十六度四十四分四十五秒，并得
丁庚八十度一十八分，即北河西星黄道之北，距丁
己九度四十二分。

依多禄某所测，其两极距如前。本星赤道纬三十三
度二十四分，即丁辛边为五十六度三十六分。《黄道
经》八十三度○三分，即辛庚丁角六度五十七分。以
推壬辛边，得二度四十八分二十○秒，壬庚二十三
度四十二分，以加壬丁五十六度三十三分一十五
秒，并得黄纬之馀弧，庚丁八十○度一十五分一十
五秒。其纬度稍强于前两测为九度四十四分四十
五秒，总《三史》所推，折中为九度四十三分。以较今测
北河西星之距黄道一十○度○二分，实差一十九分，为《三史》时至今黄赤相距之度，渐次改易，自远而
近也。

又“河鼓中星角距星之经差，九十七度五十二分，在
右边。”

亦近于极至交圈，可验黄赤距变易。

地末，恰时在析木宫二十九度五十○分，距赤道北
五度四十八分后稍前，至星纪宫一度五十○分，其
距赤纬亦五度四十八分。及多禄某时更前，至本宫
四度三十五分，其距赤纬五度五十○分。此时此星
在冬至左右不远，故以黄赤二道相距最远之度加
三测之本星赤纬度，即得黄纬度之二十九度四十
○分，为其“切近于极至交圈，与其在圈也略等，故不
用三角形法。”乃今河鼓中星距黄道二十九度二十
一分三十○秒，以此证近至之黄赤距度，昔远今近，
极著明矣。

前用二星者，为其一近冬至，一近夏至，皆在黄道北，
必一增一减。其黄纬度，随黄道所两至之处，测其违
离南北几何，得其渐近于赤道也。若考星居分至之
间者，则其差亦在多寡之间矣。如昴宿东第二星地
末，恰以太阴测之，得其北距黄道三度四十○分，在
降娄三十○度后，在大梁三度。《亚仁诺》所测未移纬
度，而今测在本宫二十四度四十五分，恒得距黄道
三度五十五分，较古测强一十五分，为此处变易黄
道之度也。又房宿北星与昴宿为对照地，末恰所测
在大火宫二度，距北一度二十○分后在本宫六度。
然聂老所测未移度，而今测乃前至二十三度二十
○分，距黄道止一度○五分，较古测差一十五分。即
此时黄道近就于赤道亦一十五分矣。或疑黄赤二
道之距，既能自远而近，则邃古之时必更远，远于何
止乎？曰：邃古之距，无从取证，何可妄为之说？但近古
三史，皆以二十三度五十一分为二至距赤之限，且
测非一人，人非一测，乂皆以太阳二至之高下得之，
岂有误乎？今世之测验更细更详，比昔就近，实为三
分度之一，尤无可疑者。但“自今以后，当复更近，近何
时已近极，或当复远，复在何时？”此则人灵微眇，无能
穷天载之无穷耳。

或问：“前所求虚宿等距星，上古之经度也，而用今之
黄纬度，能无谬乎？”曰：用今世之纬度，微不同于古之
纬度，但以之推南北度，亦微差，以求东西经度，即无
缘致误矣。

恒星黄道经度不变易

“前以恒星之有本行，征其赤道经纬度随时变易者，
为诸星循黄道行斜交于赤道故也。今论诸星循黄
道行，互相视，有迟速乎？”曰：否。藉有迟有速者，必有违
有就；位置有违就者，形象必有改革。乃自上古以来，
氐恒似斗，尾恒如钩，天津如弓，箕宿向冬至行，四千
年得五十四度。虚宿之过冬至也，四千年亦五十四
“度。馀皆若此。历数千年，形象如故，运行如故，迟速如
故”，知黄道经度决无变易矣。系巴科于二千年前述
古记以遗后世。论黄道周绕数星，或居一直线上，或
别成形象，多禄某在后更测之，仍如是，迄今不改。如
当时娄宿自西一二星与天大将军南二星作一直
线，天关星偕毕大星、天廪南二星同“在大梁宫亦如
之。北河二大星与五诸侯中星为三等，边三角形。鹑
火宫内御女，与轩辕向北第二、第四、第六星皆相距
等远。次相星与角宿北星、亢宿北二星在鹑尾宫皆
作一直线，虚宿二星相距之广，同危宿南北二星相
距之广也。”此皆古系巴科所传，与今所见，一一不爽。
试用尺度，向地平二“十○度以上”，既离蒙气之处，一
一量度，甚易见也。此以知恒星各相距或远或近，穷
古今恒如是矣。

考黄道宿度差

“星自循黄道上行，而分别宿度之过极经圈，乃从赤
道极上出。故以黄道之星，历赤道之度，迤行斜过，疏
密疾迟，变迁不一。出黄极者，诸星依之运动，相距远
近，行度迟速，终古如一也。故当有诸恒星之黄道经
度”法。先以尧时冬至日躔虚六度三十○分，用三角
形法，推得其正丽黄经度二百六十三度三十八分，
而以《经度差定率历》，推古今之黄道各宿积度、各宿
本度，并列于左：

黄道宿古积度

角，一百四十四度○三分。

“亢”，一百五十四度三十八分；

氐，一百六十五度一十八分；

“房”，一百八十三度一十二分。

《心》，一百八十七度五十八分。

“尾”，一百九十五度三十一分。

箕二百一十一度○七分；

《斗》，二百二十○度二十七分。

牛，二百四十四度一十八分。

女：二百五十一度五十九分虚，二百六十三度三十八分。

《危》二百七十三度三十七分；

《室》，二百九十三度四十四分；

《壁》，三百○九度二十五分；

《奎》，三百二十○度五十六分；

娄，三百三十四度一十○分；

“胃”，三百四十七度一十○分。

“昴”，三百五十九度○一分；

“毕○”八度四十○分。

参○：二十二度三十八分。

《觜○》，二十三度五十九分；

《井○》，三十五度三十二分；

“鬼○”，六十五度五十七分。

“柳○”，七十○度三十三分；

星○：八十七度三十三分；

《张○》，九十五度五十六分；

《翼》，一百一十四度○○分。

《轸》，一百三十一度○○分。

黄道宿今积度。〈平度。〉

角，一百九十八度三十九分。

《亢》，二百○九度一十四分；

氐，二百一十九度五十四分；

《房》，二百三十七度四十八分。

《心》，二百四十二度三十四分。

《尾》，二百五十○度○七分。

箕，二百六十五度四十三分；

“斗”，二百七十五度○三分。

牛，二百九十八度五十四分。

《女》，三百○六度三十五分。

《虚》，三百一十八度一十四分。

《危》三百二十八度一十三分；

《室》，三百四十八度二十○分；

《壁○》，四度○一分；

《奎○》，一十五度三十二分；

《娄○》，二十八度四十六分；

“胃○”，四十一度四十六分。

“昴○”，五十三度三十七分；

“毕○”，六十三度一十六分。

参○：七十七度一十四分。

《觜○》，七十八度三十五分。

《井○》，九十度○八分；

“鬼”，一百二十○度，三十三分。

“柳”，一百二十五度○九分。

“星”：一百四十二度○九分；

“张”，一百五十○度三十二分。

《翼》，一百六十八度三十六分。

《轸》，一百八十五度三十六分。

右《黄道积度》，是各宿离春分东行之度。其十二次度
分表见后方。

各宿黄道本度

角，一十度三十五分；

亢，一十度四十○分；

氐一十七度五十四分；

“房”，四度四十六分；

《心》，七度三十三分。

“尾”，一十五度三十六分；

箕九度二十○分；

《斗》，二十三度五十一分；

牛，七度四十一分。

“女”，十一度三十九分；

《虚》九度五十九分。

危二十度○七分；

《室》，一十五度四十一分；

《壁》，一十一度三十一分；

《奎》，一十三度一十四分；

娄：一十三度○○分；

“胃”，一十一度五十一分；

“昴”，九度三十九分；

“毕”，一十三度五十八分。

参：一度一十一分；

《觜》，一十一度三十三分；

《井》，三十○度二十五分；

“鬼”，四度三十六分。

“柳”，一十七度○○分。

星八度二十三分；

“张”，一十八度○四分；

《翼》，一十七度○○分。

《轸》，一十三度○三分；

各宿黄道本度。〈以三百六十五度四分度之一分各宿度。〉

角，一十度七十三分七十六秒。

亢，一十度八十二分二十二秒氐，一十八度一十六分一十○秒。

《房》，四度八十三分六十二秒。

《心》，七度六十六分○一秒。

“尾”，一十五度，八十二分七十六秒。

“箕”，九度四十六分九十五秒；

《斗》，二十四度一十九分七十八秒。

牛，七度六十三分五十四秒。

《女》，一十度九十七分，九十九秒。

《虚》，一十度，一十二分九十○秒。

危，二十度四十一分○一秒；

《室》，一十五度九十一分二十一秒。

“壁”，一十一度六十七分六十七秒。

《奎》，一十三度四十二分二十六秒。

《娄》，一十三度一十八分九十六秒。

“胃”，一十一度九十六分，一十六秒。

“昴”，九度七十八分一十一秒。

“毕”，一十四度一十七分○四秒。

参○，一度三十五分○秒；

《觜》，一十一度七十一分○二秒。

《井》，三十度八十六分○二秒。

“鬼”，四度六十五分八十二秒。

《柳》，一十七度二十四分七十五秒。

星，八度五十○分五十六秒。

“张”，一十八度三十三分○一秒。

《翼》，一十七度二十四分七十九秒。

《轸》，一十三度二十四分○三秒。〈按以上原本作历指卷三误当作历指卷

二恒星之二

“以恒星之《黄道经纬度求其赤道经纬度》”，第一上。〈凡二章。〉

“前论恒星，以本行依黄道渐移而东，既有平行经度，
而纬度南北移就，为数甚少，非历岁久远，不可得见。
以此互相推较，其经度差，无时不同，纬度相距远近，
又无从可改。必至数百年后，测验差数，乃得依法推
变也。”若论赤道经纬度则否。星行既依黄道，其向赤
道时时迁改，欲从赤道求之，无法可得。故求赤道经
纬，必用黄道经纬。盖星之去离赤道无恒，而去离黄
道有恒，黄道赤道之相去离也又有恒，以两有恒求
一无恒，无患不得矣。其推步则有多法：或用曲线三
角形，依乘除三率推算，为第一，此《初法》也。或用曲线
三角形，加减推算，为第二，此《约法》也。或用简平仪量
度加减推算，为第三，此《简法》也。或造《立成表》，简阅得
数，并免临时推算之烦，为第四。此因法也。第一法前
第一卷已备论之，今所论者，每具二则，为第二第三
法如左方。若《立成表》，作者甚难，用者甚佚，但恐徇末
忘本，则繇而不知者多矣，今附载之。