钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第126卷 > 《新法历书》 > 比例规解〈远西罗雅谷著〉
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序目

天文、历法等学，舍度与数，则授受不能措其辞，故量
法、算法恒相发焉。其法种种不袭，而器因之。各国之
法与器，大同小异，如算法之或以书，或以盘珠，吾西
国犹以为未尽其妙也。近世设立筹法，似更超越千
古，至几何家用法，则筹有所不尽者，而量该之，不能
不藉以为用。今繇《几何》六卷六题推显比例，规尺一
器，其用至广，其法至妙，前诸法器不能及之。因度用
数开阖其尺，以规搘度，得算最捷。或加减、或乘除、或
三率，或开方之面与体，此尺悉能括之。又函表度、倒
景、直景、日晷、句股弦算、五金轻重诸法，及百种技艺，
无不赖之，功倍用捷，为造玛得玛第嘉最近之津梁
也。昔在上海，曾为徐宗伯造其尺而未暇译书，今奉
旨修历，兼用敝庠之法。思此小器，为用既广，曷敢秘
而不传？第中西文字绝不相同，倘因艰涩而辍译，是
坐令此器不得其用，不甚可惜哉！因草创成书，请教
宗伯。“此器之倘为用于世也，则润色之，增补之，定有
其时，而谷之不文，或见亮于天下后世也矣。”

论度数者，其纲领有二，一曰量法，一曰算法。所量所
算者，其节目有四焉：曰点，曰线，曰面，曰体，总命之曰
几何之学，而其法不出于比例。盖比例法又不出于
句股，第句股为正方角，而别有等角、斜角，句股不足
尽其理，故总名之曰“三角形。”此规名比例者，用比例
法也。器不越咫尺，而量法算法，若线，若面，若体，若弧
矢方圆诸法，凡度数所须，该括欲尽，斯亦奇矣。所分
诸线，篇中称引之说，特其指要各有本法，《本论》未及
详焉。若所从出与其致用，则三角形之比例而已。按
《几何原本》六卷四题云：“凡等角、三角形，其在等角旁
之各两腰线相与为比例，必等，而对等角之边为相
似之边。”六题云：“两三角形之一角等”，而对等，“角旁之
各两边比例等”，即两形为等，角形而对各，相似边之
角各等。作者因此二题，创为此器。今依左图解之。如：