钦定古今图书集成/历象汇编/乾象典/第032卷 > 《历象图说》 > 日蚀三差图
## 钦定古今图书集成/历象汇编/乾象典/第032卷 > 《历象图说》 > 日蚀三差图

日蚀三差图说

一南北差能变纬度，而使蚀分有多少；一东西差能
变经度，而使加时有早晚。皆以高卑差为本，即地半
径视差也。三差共成一勾股形，高卑差，其弦南北差，
其股东西差，其勾云如地心指，实高于月，而地而视
高在癸，则月癸即高卑差。此差以天顶为宗，月距黄
道丑为实，纬度因高卑差而视纬变为丑壬，则月壬
即南北差。此差以黄道极为宗，从黄道极定实经度
于丑而至壬，因高卑差而视经变而至癸，则壬癸为
东西差，即黄道上弧度也。推三差，以差角为本，如月
下至地平为高度，而以月距天顶〈高度之馀〉与月距黄道
极为两腰，而天顶距黄道极为对角之底。所得之差
角与壬月癸角为交角，其度等。以差角之正线取东
西差，以差角之馀线取南北差，而差角之馀角名高
度交分，则以月距天顶与月距中限为两腰，而中限
高度为对角之底，所得之角即差角之馀，故取南北
东西差与差角相反。推差角又以极至交圈交于子
午圈之角为本，如月距天顶又距黄道极，则先有北
极之交角。以北极距天顶与北极距黄道极为两腰，
而黄道极距天顶为对角之底，即有午位黄道之交
角。以月午位与午位黄道距天顶为两腰，而月距天
顶为对角之底。得此极交分而后可求差角，得差角
而后可求三差。用加减交食之分秒时刻，乃与所推
所测之地人目所见相合，故谓之“视会。”此古来历术
未发之奥义也。