钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第011卷 > 戊寅历法
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《戊寅历》上元戊寅岁至武德九年丙戌，积十六万四
千三百四十八，算外。

章岁，六百七十六。〈亦名行分法〉

章闰，二百四十九。

章月，八千三百六十一。

月法，三十八万四千七十五。

日法，万三千六。

时法，六千五百三。

度法《气法》，九千四百六十四。

气时法，千一百八十三。

岁分，三百四十五万六千六百七十五。

岁馀，二千三百一十五。

周分，三百四十五万六千八百四十五半。

斗分，一千四百八十五半。

没分，七万六千八百一十五。

没法，千一百三。

历日二十七，历馀万六千六十四。

历周，七十九万八千二百。

历法，二万八千九百六十八。

馀数，四万九千六百三十五。

章月乘年，如章岁得一，为积月。以月法乘积月，如日
法得一，为朔积日；馀为小馀。日满六十去之，馀为大
馀。命甲子筭外，得天正平朔。加大馀二十九、小馀六
千九百一，得次朔。加平朔大馀七、小馀四千九百七
十六、小分四之三，为上弦。又加，得望又加，得下弦。馀
数乘年，如气法得一，为气积日。命日如前，得冬至，加
大馀十五，小馀二千六十八、小分八之一，得次气日。
加四季之节大馀十二，小馀千六百五十四、小分四，
得土王。凡节气小馀三之，以气时法而一，命子半筭
外，各其加时。置冬至小馀，八之，减没分，馀满没法，为
日。加冬至去朔日筭，依月大小去之，日不满月筭，得
没日馀。分尽为减，加日六十九、馀七百八。得次没
二十四。气　损益率，　　　　　盈缩数。

《冬至　　　益》八百九十六　　盈空。

《小寒》　　　益三百九十八，　　盈八百九十；
《大寒》　　　益四百，　　　　　盈千二百九十四。
《立春》　　　益二百二十，　　　盈千六百九十四。
《启蛰》　　　益三百四十，　　　盈千九百二十二。
《雨水》　　　益四百五十，　　　盈二千二百六十三。
《春分》　　　损五百，　　　　　盈二千七百一十三。
《清明》　　　损四百五十五，　　盈二千二百一十三。
《谷雨》　　　损三百五十五，　　盈千七百五十八。
《立夏》　　　损五百五十五，　　盈千四百三，
《小满》。　　　损八百四十八，　　盈八百四十八《芒种》。　　　《益》七百三十九　　缩初。

夏至，　　　益六百二十六，　　缩七百三十九。
小暑，　　　益四百五十六，　　缩千三百六十五。
大暑，　　　益二百八十八，　　缩千八百二十一。
立秋，　　　益四十，　　　　　缩二千一百九。
处暑，　　　益三百四十二，　　缩二千一百四十九；
白露，　　　益四百五十五，　　缩二千四百九十一。
秋分，　　　损六百八十二，　　缩二千九百四十六。
寒露，　　　损六百二十五，　　缩二千二百六十四。
霜降，　　　损五百七十，　　　缩千六百三十九。
《立冬》，　　　损五百一十三，　　缩千六十九。
《小雪》，　　　损四百五十六，　　缩五百五十六。
《大雪》，　　　损百，　　　　　　缩百。

以平朔弦望入气日筭乘损益率，如十五得一，以损
益盈缩数，为定盈缩分，凡不尽，半法已上，亦从一。以
历法乘朔积日，满历周去之，馀如历法得一，为日，命
日筭外，得天正平朔夜半入历日及馀。次日加一，累
而裁之，若以万四千四百八十四乘平朔小馀，如六
千五百三而一，不尽为小分，以加夜半入历日，加之，
满历日及馀去之，得平朔。加时所入，加历日七，馀万
一千八十四，小分三千九百九十五，命如前，得上弦。
又加，得望、下弦及后朔。

《历日　　　行分　　　　　　损益率》。

一日　　　九千九百九　　　益三百九十二；
二日　　　九千八百一十，　　益三百四十七；
三日　　　九千六百九十五　益二百九十五；
四日　　　九千五百六十三，　益二百三十六；
五日　　　九千四百一十四，　益百六十九；
六日　　　九千二百六十六　益百三。

七日　　　九千一百一十八，　益三十六。

八日：　　　八千九百五十三，　损三十八。

九日　　　八千七百八十八，　损百一十二
十日　　　八千六百四十，　　损，百七十八
十一日　　八千五百八，　　　损二百三十八
十二日　　八千三百九十二，　损二百九十
十三日　　八千二百七十七，　损三百四十一
十四日　　八千一百七十八，　损三百八十六
十五日　　八千二百一十一，　益三百七十一
十六日　　八千三百一十，　　益三百二十六
十七日　　八千四百二十五　益二百一十五
十八日　　八千五百五十五　益二百一十六
十九日　　八千六百八十九　益百五十六；
二十日　　八千八百三十七　益九十。

二十一日　八千九百八十六，　益二十三。

二十二日　九千一百五十一，　损五十一。

二十三日　九千二百九十九，　损一百一十八。
二十四日　九千四百四十七，　损百八十四。
二十五日　九千五百七十八，　损二百四十三；
二十六日　九千七百一十，　　损三百二。

二十七日　九千八百九，　　　损三百四十七；
二十八日　九千八百九十一，　损三百八十三
《历日　　　盈缩积分》。

一日　　　盈初，

二日　　　盈二千一百四十四万一千二百二十六，
三日　　　盈二千一百三十九万四千八百五十八，
四日　　　盈二千九百九十五万二千八百四，
五日　　　盈三千六百七十九万三千九百五十，
六日　　　盈四千一百六十九万七千二百七，
七日　　　盈四千四百六十七万三千五百七十五，
八日　　　盈四千五百七十二万九千五十五，
九日　　　盈四千四百六十三万六千五百五十七，
十日　　　盈四千一百三十九万八千六十八，
十一日　　盈三千六百三十二万四千六百九十二，
十二日　　盈二千九百三十五万四千五百二十八，
十三日　　盈二千九十六万五千六百六十，
十四日　　盈千一百八万一千一百六。

十五日　　缩九万一千四十三。

十六日　　缩千八十三万四千四。

十七日　　缩二千二十八万九千三百七十。二
十八日　　缩二千八百二十三万九千五十。
十九日　　缩三千四百四十九万一千九百三十六。
二十日　　缩三千九百一万八千三十。

“二十一日　缩四千一百六十一万九千二百三十五，
二十二日　缩四千二百二十八万二千五百四十七，
二十三日　缩四千七百九万九千八百五十七，
二十四日　缩三千七百三十九万二千二百七十九，
二十五日　缩三千二百五十万九千八百一十四。
二十六日　缩二千五百二万三千五百六十二，
二十七日　缩”千六百二十九万五百一十八，
二十八日　缩六百二十二万九千八百八十。
历行分与次日相减，为行差。后多为进，后少为退，减去行分，六百七十六为差法。各置平朔弦望加时入
历日，馀乘所入日损益率，以损益其下积分，差法除，
为定盈缩积分。置平朔弦、望小馀，各以入气积分盈
加、缩减之，以《入历》积分盈减缩加之，满若不足，进退
日法，皆为定大小馀。命日甲子筭外，以岁分乘年为
积分，满周分去之，馀如度法得一，为度，命以虚六，经
斗去分，得冬至日度及分；以冬至去朔日筭及分减
之，得天正平朔前夜半日度及分。

以小分法十四，约度分为行分。凡小分满法成行分，行分满法成度。若注《历》，又以二十六约行分。月星准此。斗分百七十七，小分七半。

累加一度，得次日。以行分法乘朔、望定小馀，以九百
二十九除，为度分。又以十四约为行分，以加夜半度，
为朔、望加时日度。定朔、加时日月同度，望则因加日
度百八十二，行分四百二十六，小分十太。以夜半入
历日馀乘行差，满历法得一，以进加退减历行分，为
行定分。以朔定小馀乘之，满日法得一，为行分；以减
“加时月度，为朔望夜半月度。”求次日加月行定分累
之。

岁星率，三百七十七万五千二十三。

终日三百九十八，行分五百九十六，小分七。

平见，入冬至初日，减行分五千四百一十一。自后日
损所减百二十分。立春初日增所加六十分，春分均
加四日。清明毕谷雨，均加五日。立夏毕大暑，均加六
日。立秋初日加四千八十分。乃日损所加六十七分。
入寒露，日增所减百一十七分。入小雪毕大雪，均减
八日。初见，顺，日行百七十一分，日益迟一分，百一十
四日，行十九度二百九分。而留，二十六日。乃退，日九
十七分，八十四日退十二度三十六分。又留，二十五
日五百九十六分，小分七。

凡五星留日有分者，以初定见日分加之，若满行分法去之，又增一日。

乃顺，初日行六十分，日益疾一分，百一十四日行十
九度四百三十七分而伏。

荧惑率，七百三十八万一千二百二十三。

终日七百七十九，行分六百二十六，小分三。

平见：入《冬至》初日，减万六千三百五十四分。乃日损
所减五百四十五分。入大寒，日增所加四百二十六
分。入雨水后，均加二十九日。《立夏》初日，加万九千三
百九十二分。乃日损所加二百一十三分。入立秋，初
依平人。处暑，日增所减百八十四分。入小雪后，均减
二十五日。《初见》《入冬至》初率二百四十一日行百六
“十三度。”自后二日损日度各一。自百二十八日，率百
七十七日行九十九度，毕百六十一日。又三日损一，
尽百八十二日，率百七十日行九十二度，毕百八十
八日。乃三日益一，尽二百二十七日，率百八十三日
行百五度。又二日益一，尽二百四十九日，率百九十
四日行百一十六度。又每日益一，尽二百一十日，率
二百五十五日行百七十七度，毕三百三十七日。乃
二日损一，尽大雪，复初见。入小雪后，三日去日率一。
入雨水，毕立夏，均去日率二十。自后三日减，所去一
日，毕小暑，依平为定日率。若入处暑，毕秋分，皆去度
率六。各依冬至后日数而损益之。又依所入之气以
减之，为前疾日度率。若初行入大寒，毕大暑，皆差行，
日益迟一分。其馀皆平行。若入白露，毕秋分，初迟，日
行半度，四十日行二十度。

即去日率四十，度率二十，别为半度之行。讫，然后求平行分，续之，以行分法乘度定率，如日定率而一，为平行分，不尽为小分。求差行者，减日率一，又半之，加平行分，为初日行分。

各尽其日度而迟，初日行三百二十六分，日益迟一
分半，六十日行二十五度五分。

“其前疾，去度六” 者，行三十一度五分。此迟，初日加六十七分，小分六十分之三十六。

而留十三日。

前疾去日者，分日于二留奇从后留。

乃退，日百九十二分。六十日退十七度二十八分。又
留，十二日六百二十六分，小分三。又顺后迟，初日行
二百三十八分，日益疾一分半。六十日行二十五度
三十五分。

此迟在立秋，至秋分者，加六度，行三十一度三十五分。此迟，初日加行分六十七、小分六十分之三十六。

而后疾入冬至。初率“二百一十四日行百三十六度。
乃每日损一尽三十七日，率百七十七日行九十九
度。又二日损一尽五十七日，率百六十七日行八十
九度，毕七十九日。又三日益一尽百三十日，率百八
十四日行百六度。又二日益一尽百四十四日，率百
九十一日行百一十三度。又每日益一尽百九十日”，
率二百三十七日行百五十九度。又每日益二，尽二
百日，率二百五十七日行百七十九度。又每日益一尽二百一十日，率二百六十七日行百八十九度。毕
二百五十九日。乃二日损一，毕大雪，复初。后迟加六
度者，此后疾去度率六，为定。各依冬至后日数而损
益之，为后疾日度率。若入立夏，毕夏至，日行半度，尽
六十日行三十度。若入小暑，毕大暑，尽四十日行二
十度，名“尽其日度而伏。”

皆去日度率，别为半度之行，讫，然后求平行分续之。

镇星率，三百五十七万八千二百四十六。

终日三百七十八，行分六十一。

平见，入冬至初日，减四千八百一十四分。乃日增所
减七十九分。入小寒，均减九日。乃每气损所减一日。
入夏至初日，均减二日。自后十日损所减一日。小暑
五日外，依平。入大暑，日增所加百八十一分。入处暑，
均加九日。入白露初日，加六千二分。乃日损所加百
三十三分。入霜降，日增所减七十九分。初见顺，日行
六十分，八十三日行七度二百四十八分。而留，三十
八日。乃退，日四十一分，百日退六度四十四分。又留，
三十七日六十一分。乃顺，日行六十分，八十三日行
七度二百四十八分而伏。

太白率，五百五十二万六千二百。

终日五百八十三，行分六百二十，小分八。

晨见伏三百二十七日，行分六百二十，小分八，
夕见伏二百五十六日。

晨平见：入冬至，依平。入小寒，日增所加六十六分。入
立春，毕立夏，均加三日。小满初日加千九百六十四
分。乃日损所加六十分。入夏至，依平。入小暑，日增所
减六十分。入立秋，毕立冬，均减三日。《小雪》初日，减千
九百六十四分。乃日损所减六十六分。初见乃退日
半度，十日退五度，而留九日。乃顺。迟差行，日益疾八
分，四十日行三十度。入大雪，毕小满者，依此。入芒种，
十日减一度。入小暑，毕霜降，均减三度。入立冬，十日
损所减一度，毕小雪，皆为定度。

以行分法乘定度，四十除，为平行分。又以四乘三十九，以减平行，为初日行分。

平行，日一度，十五日行十五度。入小寒，十日益日度
各一。入雨水后，皆二十一日行二十一度。入春分后，
十日减一，毕立夏，依平。入小满后，六日减一，毕立秋。
日度皆尽，无《平行》。入霜降后，四日加一，毕大雪，依平。
疾，百七十日行二百四度。

前顺迟减度者，计所减之数以益此度为定。

而晨伏夕平见。入冬至，日增所减百分。入启蛰，毕春
分，均减九日。清明初日，减五千九百八十六分。乃日
损所减百分。入芒种，依平。入夏至，日增所加百分。入
处暑，毕秋分，均加九日。寒露初日，加五千九百八十
六分。乃日损所减百分。入大雪，依平。初见顺疾，百七
十日行二百四度。入冬至，毕立夏者，依此。入小满，六
日加一度。入夏至，毕小暑，均加五度。入大暑，三日减
一度。入立秋，毕大雪，依平。从白露毕春分，皆差行，日
益疾一分半。以一分半乘百六十九而半之，以加平
行，为初日行分。入清明，毕于处暑，皆平行。乃平行，日
一度，十五日行十五度。入冬至后，十日减日度各一。
入启蛰，毕芒种，皆九日行九度。入夏至后，五日益一。
入大暑，依平。入立秋后，六日加一。毕秋分，二十五日
行二十五度。入寒露，六日减一。入大雪，依平。顺迟，日
益迟八分，四十日行三十度。

前加度者，此依数减之。

又留九日，乃退日半度，十日退五度，而“夕伏。”

辰星率百九万六千六百八十三。

终日百一十五，行分五百九十四，小分七。

晨见伏六十三日，行分五百九十四，小分七。

夕见伏五十二日。

晨平见，入冬至，均减四日。入小寒，依平。入立春后，均
减三日。入雨水，毕立夏，应见不见。

其在启蛰，立夏气内，去日十八度外，三十六度内，晨有水火土金一星者亦见。

入小满，依平。入霜降，毕立冬，均加一日。入小雪，至大
雪十二日，依平。若在大雪十三日后，日增所减一日
初见，留六日。顺，迟，日行百六十九分。入大寒，毕启蛰，
无此迟行。乃平行，日一度，十日行十度。入大寒后，二
日去日度各一，毕于二十日，日度俱尽，无此平行。疾，
日行一度六百九分，十日行十九度六分。

前无迟行者，此疾日减二百三分，十日行十六度四分。

而晨伏夕平见。入冬至后，依平。入谷雨，毕芒种，均减
二日。入夏至，依平。入立秋，毕霜降。应见不见。

其在立秋霜降气内，夕有星去日如前者，亦见。

入立冬，毕大雪，依平。初见顺疾，日行一度六百九分，
十日行十九度六分。若入小暑，毕处暑，日减二百三
分。乃平行，日一度，十日行十度。入大暑后，二日去日
及度各一，毕于二十日，日度俱尽，无此平行。迟，日行百六十九分。

若疾减二百三分者，即不须此迟行。

又留六日七分，而夕伏。

各以星率去岁积分，馀反以减其率。馀如度法得一，
为日，得冬至后晨平见日及分。以冬至去朔日筭及
分加之，起天正，依月大小计之，命日筭外，得所在日。
月、金、水各以晨见伏日及分加之，得夕平见。各以其
星初日所加减之分，计后日损益之数以损益之，讫，
乃以加减平见为定见。其加减分皆满行分法为日。
以定见去朔日及分，加其朔前夜半日度。又以星初
见去日度，岁星十四，太白十一，荧惑、镇星、辰星皆十
七，晨减、夕加之，得初见宿度。求次日，各加一日所行
度及分，荧惑、太白有小分者，各以日率为母。

其行有益疾迟者，副置一日行分，各以其差疾益、迟损乃加之。

留者因前，退则依减伏不注度，顺行出斗，去其分，退
行入斗，先加分讫。皆以二十六约行分为度分。
《交会》法千二百七十四万一千二百五八分，交分法
六百三十七万六百二九分。

朔差，百八万五千四百九十四二分。

望分，六百九十一万三千三百五十。

交限五百八十二万七千八百五十五八分。

望差：五十四万二千七百四十七一分。

外限：六百七十六万七百八十二九分。

中限千二百三十五万一千二十五八分。

内限，千二百一十九万一千四百五十八七分。
以朔差乘积月，满交会法去之，馀得天正月朔入平
交分。求望，以望分加之。求次月，以朔差加之。其朔望，
入大雪，毕冬至，依平。入小寒日加气差千六百五十
分。入启蛰，毕清明，均加七万六千一百分。自后日损
所加千六百五十分。入芒种，毕夏至，依平。加之。满法
去之。

若朔交入小寒毕雨水，及立夏毕小满，值盈二时已下，皆半气差加之，二时已上则否。如望差已下，外限已上有星伏，木土去见，十日外，火去见四十日外，金晨伏去见二十二日外，有一星者，不加气差。

入小暑后，日增所减千二百分。入白露，毕霜降，均减
九万五千八百二十五分。立冬初日减六万三千三
百分。自后日损所减二千一百一十分减。若不足，加
法乃减之，馀为定交分。

朔入交分，如交限内限已上，交分中限已下，有星伏如前者，不减。

“不满交分法者，为在外道；满去之，馀为在内道。如望
差已下，为去先交分；交限已上，以减交分，馀为去后
交分。”皆三日法，约为时数。望则月蚀，朔在内道则日
蚀。

虽在外道，去交近亦蚀；在内道，去交远亦不蚀。

置蚀望定小馀入历一日，减二百八十；若十五日，即
加之；十四日，加五百五十；若二十八日，即减之。馀日
皆盈加缩减二百八十：为月蚀定馀。十二乘之，时法
而一，命子半筭外不尽，得月蚀加时。约定小馀如夜
漏半已下者，退日筭上。置蚀朔定小馀入历一日，即
减二百八十；若十五日，即加之；十四日，加五百五十；
若二十八日即减之，为定后，不入四时加减之限。其
内道，春去交四时已上，入历，盈加缩减二百八十；夏，
盈加缩减二百八十；秋去交十一时巳下，惟盈加二
百八十已上者，盈加五百五十，缩加二百八十；冬去
交五时已下，惟盈加二百八十：皆为定馀。十二乘之，
时法而一，命子半筭外，不尽为时馀，副之。仲辰半前，
以副减法为差率。半后退半辰，以法加馀，以副为差
率。季辰半前，以法加副为差率。半后退半辰，以法加
馀，倍法加副为差率。孟辰半前，三因其法，以副减之，
馀为差率。半后退半辰，以法加馀，又以法加副，乃三
因其法，以副减之，为差率。又置去交时数，三已下加
三，六已下加二，九已下加一九，已上依数十二，已上
从十二。

若季辰半后，孟辰半前，去交六时已上者，皆从其六。六时已下，依数不加。

皆乘差率，十四除，为时差。子午半后以加时馀，卯酉
半后以减时馀。加之，满若不足，进退时法。

孟谓寅巳申，仲谓午卯酉，季谓辰未戌。

得日蚀加时。望去交分，冬先后交，皆去二时。春先交，
秋后交，去半时；春后交，秋先交，去二时；夏则依定。不
足去者既。乃以三万六千一百八十三为法而一，以
减十五，馀为月蚀分。朔去交在内道。五月朔，加时在
南方，先交十三时外，六月朔，后交十三时外者，不蚀。
启蛰毕清明，先交十三时外，值缩加时在未西，处暑
毕寒露，后交十三时外，值盈，加时在巳东，皆不蚀。交
在外道先后，去交一时内者，皆蚀。若二时内，及先交
值盈，后交值缩二时外者，亦蚀。夏去交二时内，加时在南方者，亦蚀。若去分至十二时内，去交六时内者，
亦蚀。若去春分三日内，后交二时，秋分三日内，先交
二时内者，亦蚀。诸去交三时内，有星“伏，土木去见十
日外，火去见四十日外，《金晨》伏去见二十二日外，有
一星者，不蚀。”各置去交分，秋分后毕立春，均减二十
二万八百分。启蛰初日毕芒种，日损所减千八百一
十分。夏至后毕白露，日增所减二千四百分。以减去
交分，馀为不蚀分。不足减，反相减，为不蚀分。亦以减
望差，为定法。后交值缩者，直以望差为定法。其不蚀
分，大寒毕立春，后交五时外，皆去一时。时差值减者，
先交减之，后交加之；时差值加者，先交加之，后交减
之。不足减者，皆既十五乘之，定法而一，以减十五，馀
为日蚀分。置日月蚀分，四已下因增二，五已下因增
三，六已上因增五，各为刻率。副之，以乘所入历损益
率，四千五十七为法而一。值盈，反其损益；值缩，依其
损益。皆损益其副，为定用刻。乃六乘之，十而一，以减
蚀甚辰刻，为亏初。又四乘之，十而一，以加食甚辰刻，
为复满。

### 武德六年以月蚀不效诏吏部郎中祖孝孙较历得失去其尤疏阔者

按《唐书高祖本纪》，不载。　按《历志》，三年正月望、二月
八月朔当蚀，比不效，六年，诏吏部郎中祖孝孙考其
得失，孝孙使算历博士王孝通以《甲辰历法》诘仁均
曰：“日短，星昴以正仲冬，七星毕见。举中宿言耳，举中
宿则馀星可知。”仁均专守昴中，执文害意，不亦谬乎？
又《月令》，仲冬昏东壁中，明昴中非为常准。若尧时星
昴昏中，差至东壁。然则尧前七千馀岁，冬至昏翼中，
日应在东井。井极北，去人最近，故暑；斗极南，去人最
远，故寒。寒暑易位，必不然矣。又平朔定朔，旧有二家，
三大三小，为定朔望，一大一小，为平朔望。日月行有
迟速相及，谓之“合会。”晦朔无定，由时消息。若定大小
皆在朔者，合会虽定，而《蔀元纪》首三端“并失。若上合
履端之始，下得归馀于终，合会有时，则《甲辰元历》为
通术矣。”仁均对曰：“宋祖冲之立岁差，隋张胄元等因
而修之，虽差数不同，各明其意。孝通未晓，乃执南斗
为冬至常星。夫日躔宿度，如邮传之过，宿度既差，黄
道随而变矣。《书》云：‘季秋月朔，辰弗集于房’。孔氏云：‘集，
合也。不合则日蚀可知’。”又云：“先时者杀无赦，不及时
者杀无赦。”既有先后之差，是知定朔矣。《诗》云：“十月之
交，朔日辛卯。”又《春秋传》曰：“不书朔，官失之也。”自后历
差，莫能详正。故秦、汉以来，多非朔食。宋御史中丞何
承天，微欲见意，不能详究，乃为散骑侍郎皮延宗等
所抑。孝通之语，乃延宗旧说。治历之本，必推上元，日
月如合“璧，五星如连珠，夜半甲子朔旦冬至。自此七
曜散行，不复馀分普尽，总会如初。唯朔分、气分有可
尽之理，因其可尽，即有三端，此乃纪其日数之元尔。
或以为即夜半甲子朔冬至者，非也。冬至自有常数，
朔名由于月起，月行迟疾匪常，三端安得即合？故必
须日月相合，与至同日者，乃为合朔冬至耳。”孝孙以
为然，但略去尤疏阔者。

武德九年，诏大理卿崔善为较定历法。

按《唐书高祖本纪》，不载。　按《历志》，“九年复诏大理卿
崔善为与孝通等较定。善为所改凡数十条。初，仁均
以武德元年为历始，而气朔、迟疾、交会及五星皆有
加减。至是复用上元积算。其周天度，即古赤道也。”

### 太宗贞观 年以太史李淳风言改历法十八事

按《唐书太宗本纪》不载。　按《历志》，“贞观初，直太史李
淳风又上疏论十有八事，复诏善为课二家得失，其
七条改从淳风。”

贞观十四年。诏“从李淳风。改甲子合朔冬至。”

按《唐书太宗本纪》，不载。　按《历志》，十四年，太宗将亲
祀南郊，以十一月癸亥朔甲子冬至。而李淳风《新术》，
以甲子合朔冬至，乃上言：“古历分日，起于子半，十一
月当甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以减馀稍多
子初为朔，遂差三刻。”司历南宫子明、太史令薛颐等
言：“子初及半，日月未离。淳风之法，较春秋已来晷度
薄”蚀，事皆符合。国子祭酒孔颖达等及尚书八座参
议，请从淳风。又“以平朔推之，则二历皆以朔日冬至，
于事弥合。且平朔行之自古，故《春秋传》或失之，前谓
晦日也。虽癸亥日月相及，明日甲子为朔可也。”诏从
之。

贞观十九年。诏。又用傅仁均《平朔》。

按《唐书太宗本纪》，不载。　按《历志》，十八年，李淳风又
上言“《仁均历》有三大三小，云日月之蚀，必在朔望。”十
九年九月后四朔频大，诏集诸解历者详之，不能定。
庚子，诏用仁均平朔，讫麟德元年。仁均历法，祖述、胄
元，稍以刘孝孙旧议参之，其大最疏于淳风。然更相
出入，其有所中，淳风亦不能逾之。今所记者，善为所
较也。

### 高宗麟德二年诏改用麟德历

按《唐书高宗本纪》，不载。　按《历志》，高宗时，戊寅历益疏，淳风作《甲子元历》以献，诏太史起麟德二年颁用，
谓之《麟德历》。古历有《章蔀》，有《元纪》，有日分，度分参差
不齐，淳风为总法千三百四十以一之，损益中晷术
以考日至，为木浑图以测黄道。馀因刘焯《皇极历法》
增损所宜，当时以为密，与太史令瞿昙罗所上经纬
历参行。

### 武后圣历元年命瞿昙罗作光宅历不果仍用麟德历

按《唐书武后本纪》，不载　按《历志》，弘道元年十二月
甲寅朔，壬午晦。八月，诏“二年元日用甲申，故进以癸
未晦焉。”永昌元年十一月，改元载初，用周正，以十二
月为腊月，建寅月为一月。神功二年，司历以腊为闰，
而前岁之晦月见东方，太后诏以正月为闰十月。是
岁甲子南至，改元圣历，命瞿昙罗作《光宅历》将用之。
三年，罢作《光宅历》，复行夏时，终开元十六年。