钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第124卷 > 《算法统宗十二》 > 圆变二弧矢
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第124卷 > 《算法统宗十二》 > 圆变二弧矢

答曰：“见在田九亩八分九釐五毫八丝　，水占田七亩二分一厘六毫六丝。”

法曰：先置通径七十四步自乘。

得五千四百七十六步。以三因四归，得四千一百零
七步，为全圆总积。再置通径七十四步，减去河宽二
十四步，馀五十步折半，得二个弧矢，各得矢二十五
步。宜用圆径与截矢求截弦之法。另置通径七十四
步，折半，得半径三十七步，为弦自乘，得一千三百六
十九步。另以半径三十七步减矢二十五步，馀一十
二步，为股。自乘，得一百四十四步。以减弦自乘数，馀
一千二百二十五步。以平方法开之，得三十五步；倍
之，得七十步，为截弦并矢二十五步，共九十五步，折
半得四十七步五分，以矢二十五步乘之，得一千一
百八十七步五分，为一段《弧矢》田积倍之，得二千三
百七十五步，为见在田。以减通径，总田四千一百零
七步，馀一千七百三十二步，为水占田。各以亩法二
四除之，合问。

古法设弦七十步，并无用法出处，今用《求弦》之法也。

歌

今有梯田长一百小头十五大廿七截卖一百九十。

二欲从一边截去积

《解题》：“截积一边，如句股之形也。”

答曰：“截长八十步，阔四步八分。”

法曰：倍截积，得三百八十四步，以乘长一百步，得三
万八千四百步，为实。以大头二十七步减小头一十。