钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第042卷 > 图
## 钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第042卷 > 图

京师譬如北辰，四方拱之，昼夜漏刻，宜为历准。至如
“岳台”，乃前代测景之处，谓之“地中”，故略载之，以见随
处晷漏不同。

求每日子正、午正日躔黄道去极度。

置所求日晨前夜半黄道积度，满躔中，去之，在象策
已下，为初限；已上，反减躔中，馀为末限；满积度，去之，
馀以其段内外差乘之，百约为分，用减内外度，为出
入赤道内外度；内减外加象策，即所求日躔黄道子
正去极度及分秒。求午正去极度，放此。

求“每日午正随处日去地度。”

置所求日午正日躔黄道去极度及分，并其处北极
出地度及分，用减躔中，馀即其处日去地度，为弧半
背。

若弧半背在象策已上，反减躔中，馀为弧半背，则知景在表南。

约量矢数，与限二十九度五分五十秒相减，馀以六
十一分七十七秒乘之，百约，为加减差。矢在限已上
加，已下减，加减百八十七度九十分，为定差。以矢与
五十八度十一分相减，馀以定差乘之，满百度约为
分，不满，退除为秒，并入九度，为法。复以矢与百一十
六度二十二分相减、相乘，及矢自乘、相并，为实。开方所得，进一位，以法除之，为弧半背，即其处日去地度
及分秒。如不同，更增损矢数算之，以同为《矢》定数。

求每日随处中晷汎数

置五十八度十一分，减去所求矢定数，馀用八因，为
实，复以矢与百一十六度二十二分，相减、相乘，平方
开之，为法。除实命度为尺，即其日其处中晷汎数。

求每日随处中晷定数

各于其处立八尺表，每日实测午晷真数，而与算术
所求晷数相减，馀名为“地形差。”所测晷数，多则为加，
少则为减，加减所算晷数，即其日其处中晷定数。

求二至加时真数

取二至前后晷数近似者相减，馀以百刻乘之，为实。
取其次日晷数相减，馀为法。实如法而一，为刻。求冬
至，视其前晷，多则为减差，少则为加差。夏至反之，总
计距日刻数，以差加减折半加五十刻，为前距定日；
以其日算外命之，即二至加时真数。

求“每日半昼夜及日出入晨昏分。”

置所求初末限，满积度，去之，馀以其段昼夜差乘之，
百约为分，前多后少为减，前少后多为加；加减其段
半昼夜分，为所求半昼夜分。以半夜分便为日出分；
用减百刻，馀为日入分。于日出分减二刻半，馀为晨
分。于日入分加二刻半，则为昏分。

求昼夜刻及日出入时刻。

置所求半夜分，倍之，百约，为夜刻；用减百刻，馀为昼
刻。以日出入分，依时刻法求之，即得所求时刻。

求更点所在时刻

置其日晨分，倍之，五约，为更率，又五约，为点率。各以
其率乘所求更点数，用加其日昏分，内减更点率，满
百刻去之，不满，依时刻法求之，即得所求时刻。

求昏后夜半中星

置躔中度及分，以其次日晨前夜半赤道日度及分
秒，加而命之，即所求日昏后夜半中星积度及分秒。

求逐日昏晓中星

置其次日晨分，以躔周加一度乘之，万约为度，昏减
晓加所求日昏后夜半中星积度，即昏晓中星积度
及分秒。

求逐更逐点中星

置昏后晓中星积度。〈不及则加躔周〉以晓前昏中星积度减
之，馀，二十五而一，所得，为点差。置昏中星积度，命为
一更一点，以点差累加之，满赤道宿度去之，即逐更
逐点中星宿度及分秒。

求九服所在漏刻

各于所在，以仪测验，或下水漏，以定其处。冬至或夏
至，夜刻与五十刻相减，馀为“至差”刻。以所求日黄道
出入赤道内外度及分秒乘之，二十三度九十分除
之，所得，内减外加五十刻，即所求夜刻。以减百刻，馀
为昼刻。

其“九服所在逐段昼夜差半、昼夜分及日出入晨昏
分更点中星等率，并准随处晷漏修短”，依术推之。〈以上
圣寿万年历系原本卷之一〉