钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第055卷 > 三会月行经度总图
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《试旧推平行率各术疏密》第八。

依前法，用太阴加减差表定前后两会食之中积时，
可得太阴之平行率。又用上论求两食之本轮自行
度，若此两率之距本轮最高或最庳等，则所定平行
率为确合。

如前本篇第六所用第二会食，为总积之四千八百
四十七年，系汉顺帝阳嘉二年。〈多禄某所用〉其各率见本
章。又第七所用“第二会食”为总积之六千二百三
十五年，系正德六年。〈歌白泥所用〉其各率见本章。其中积
率为平年。〈三百六十五日〉“一千三百八十八年三百○二日
一十四刻○四分，其间交会满一万七千一百六十
六周，其自行本轮亦满全周，则为确合。”今依上古法
推。〈依巴谷在周显王时〉减全周外，馀三百五十九度四十八分
○七秒。

转周不及交会一十一分五十三秒。

依中古法推。〈多禄某在阳嘉年〉减周外，馀三百五十九度三
十七分四十九秒。

转不及会，二十二分一十一秒。

依近世法推：〈歌白泥在正德年〉减周外，馀四分，则知近世之
法视古为密。盖测验推步一二千年，积功力、积智巧，
所定诸法，渐次加精故也。

定太阴平行自行之历元第九。

《历元》者，于某地之某年月日时刻，定某曜躔本天之
某度分，为推步之根本。上愬既往，下迄将来，靡不准
此。或加或减，以得随时所躔各度分也。

“今拟定崇祯元年戊辰天正冬至后子正初刻为历
元，其地则京师顺天府定为历元之本所历元则上
下推步，略同古法。论地则自唐至元有测验北极出
地之法，是为地之纬度。若其东西经度，从古未有也。
今立法以本府为根。其南北北极出地三十九度五
十五分有奇，九服皆随地测验。东西则以本府为初”
度初分，九服依此为准，或加或减。推算各地本时本
曜之各所求度分，别有本法本论。〈如后卷〉

古北极出地度通为四十○度四十九分有奇，中西
二率，悉与古法不合。盖前人未悟地半径差、蒙气差
于两至所测之高，应加应减故也。说见《日躔历》。指
用历元前一月食之岁月日时及《历元》之岁月日时，
取其中积日求太阴之平行若干度分减朔策。〈一交会之
全周〉“馀度分，为《历元》之平行度分”，则朔应也。又考月食
时，得自行若干度分，亦算中积时之自行若干度分。
两数并得，为《历元》之自行度分，则转应也。〈以上原本历指卷五
月离之一〉

《解》第二，《均数》第十

如上论，“因月有本轮自行度，以致不平不顺，定朔定
望多寡不一。今用其自行度分，加减其平行视行，以
定均数，则于定朔定望及交食之法，始无遗漏。”乃历
家详测密推，以为未足尽月行之理，故又立次轮一
法以定均数，与本轮第一均数并用之。今解其义如
左。

古今测月行，审有自行度，与平行不合，立为本轮法
或不同，心}}与自行加减，以定朔望，以正交食。然其朔望之
极大差不过五度，此本轮之半径也。是知定朔、定望
时，太阴恒在本轮之周矣。其在上下弦之差则不然。
《古历》于上下弦日，推太阴自行本轮之二限、四限。

“左右两傍之尽处” ，所谓“留际” 也，如此则为去最高之极大差。

又在黄道之九十度限。

一名《黄平象限》，如此则无东西视差。

以定本日之经度，若如本轮法，则此差止应得为五
度。及用圆浑仪测候，或以距太阳求月之视行经度，
或以恒星求其黄道上之视经度，得数乃与先推殊
不合。论推算宜得五度，论测候则得七度四十分。从
古至今，累测皆如之。又测弦前后若干日，亦与推算
不合。每日远近，所差不等。知月行止定朔、定望，日在
小轮周，馀日去离远近多寡，各有本行度分，因从其
差数以立差法，仍定本轮周上。复有次小一轮，循本
轮右旋。〈与七政行同与自行异〉半月一周，因其行度作加减差，
以定第二均数。列表。〈如后卷〉

《求次轮之比例》第十一。

既论有次小轮，今论其大小，以定加减率。

如图丁为地心，庚为本轮心，甲乙丙为本轮周，作庚
丁过心线，作本轮之丁甲切线，即庚丁甲为五度角。