钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第061卷 > 图
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丙戊为南北差南北差之最大者一度○一分以加乙丙为总距度乙戊若乙丙为大折半〈二径折半省曰折半〉推得甲戊食限，一十八度五十○分。或以小折半，乙丙加丙戊，得甲戊一十七度四十八分。设中会更在前，为辛，得食限，甲辛更多于

甲戊。

求北中界日食限

“北中界”者，地居赤道之北，南不至赤道，北不至北极
也。今依南方极出地十八度，北方极出地四十二度，
定日食之限，则最广者，太阴距南，其交常度七度三
十一分；太阴距北，其交常度一十七度三十五分，为
可食之限。最狭者，太阴距南交常七度，距北交常一
十六度五十三分，为必食之限。其所繇广狭者，因二
径折半，有大有小，即相会时所当距度不同，故所限
交周度亦异也。太阴分南北而定最大日食之限，有
二义：其一，论地总本界中有一方焉，距北之最大者，
以十七度为限。又有一方焉，距南之最大者，以七度
为限。非谓一方所见，距北可得十七，距南又可得七
也。其一，论黄道度，为本界中有地有时。太阴或南或
北，距天顶最远，则其视距度最大。以加于太阴实距
度，得其最大限。在北可至十七度，在南可得七度，亦
非谓诸宫交会，皆可得七度、十七度之限也。今试于
本界中论地，先论其极高四十度者；又于本地论时，
先论其不甚远于天顶者。如日月交会在夏至鹑首
宫初度，设当时不会“于正午，其高庳差变为南北差
者必少，而所增视距度亦少，即所得者不为其最大
限。”必设实会正午月距黄道北，得其高弧七十三度
二十八分。以推高庳差一十八分○八秒，全变为太
阴南北差。依法加于二径，折半，得五十○分五十八
秒，为黄白两道之视距度。则所值交周度得一十○
度，为顺天府北极同高地黄道本度，月距北日食之
最大限，可食也。设月距南，则二径折半，共三十二分
五十○秒，反减太阴南北差一十八分○八秒，得两
道视距一十四分四十二秒，所值交周止二度五十
○分，为本地本度，月距南日食之大限，可食也。次论
其甚远于天顶者，设日月在冬至星纪宫初度，会亦
正午，其高弧二十六度三十○分，推得高庳差，即南
北差五十六分二十四秒。加二径折半，得黄白两道
总距一度二十九分一十四秒，为月实距南所推最
大日可食之限，一十七度二十四分。所以然者，人目
所见日月，以两心合会，必在太阴所离视道交黄道。