钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第124卷 > 《算法统宗十二》 > 求弦合总图
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步八分七釐五毫自乘，得二十三步七分六釐五毫。另置半径减矢三步，馀一步八分七釐五毫自乘，得三步五分一厘五毫相减，馀二十步零二分五釐，以

平方法开之，得四步五分，倍之得九步，为上下弧弦。
用弧矢法得一，矢积一十八步，倍之得三十六步，为
上下二弧矢之积。又以方池左右两旁取直二段，阔
各二步六分二釐五毫，以池方三步七分五釐乘之得九步八分四釐四毫，倍之得一十九步六分八釐
八毫，为左右直积。再以东西二小弧矢，矢各三分七
“釐五毫，弦各三步七分五釐。各用弧矢法，得七分七
釐三毫五丝，并之得一步五分四釐七毫，为东西二
小弧矢积并四旁积只有五十七步二分三釐五毫，
加方池积一十四步零六釐二毫五丝，通共总得七
十一步三分。此乃较准，毫忽无差，并池地合原积七
十二步，尚且不足七分，焉得三分耕”犁之地乎？予思
马杰用《四归》七十二步，乃是圆内容方，弧弦方角俱
至边周，可用此法。若是钱形内容方池，角不通边，外
有馀空，岂可以四均而归之？重叠四角，其理明矣。

西江月

方田一十五亩，及时人去耕犁。圆池在内甚稀奇，圆
径不知怎记。方至池边有数，每边二十无疑。外方圆
径若能知，细演天源如积。

答曰：“面方六十步，圆径二十步。”

法曰：以亩法通田得三千六百步，以平方法开之，得
六十步。以减每边二十步，二边共减四十步，馀得圆
径二十步。《合问》：

西江月

今有圆田一所，不知顷亩端的直河一道，正中穿圆，
分弧矢两段，通田七十四步，二十四步河宽除河见
在几多，田水占如何得见？