钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第070卷 > 五纬历指六
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五纬纬行

太阳乃万曜之君，其所行之道为直道，凡天上诸星，
悉繇以定其行。左右距太阳之道谓之“纬。”而土木火
金水五星，尝在太阳之左右，不能直行，故名曰“五纬。”
太阴之行，亦斜交太阳之道，并可名纬。古测未觉。月
亦有纬，南北二行，直谓之“离。”然其南北之离，比五星
更纯，无多纬之杂，其差甚微，故仍其名也。

“历家非以定日月之行为足，又须兼齐五纬，而七政
始全。”其五星经行业详著各《历指》，然以明理适用，则
某星随时所在躔次，及某时应会某星，并同某星出
入与凌犯近远见伏诸类，必明晰详尽，始全其学。若
不知纬行南北多寡，无从得其准。故苐谷名士，深心
考究，制为多仪，密测密算，定其进退之两限，南北之
距度，立为成表，皆务得各星之真路，本道之行限，详
解《纬图》。盖以止晰经行，不能全定其处也。

《新历》“按古今历家两测之论，以明五星纬行之理，各
有数端，其一为本天轮，其一为岁圈轮，此二根，五星
皆同。若夫金水，别有纬行之根，异于土木。”共著论八
条。

古测纬行第一

王宝翰：〈距今百五十年〉曰：“五星纬行，前古未有识者。迄多禄
某始觉其理而明其法，测验功深，乃得立成而布算。”

前人但以经度为本，未觉纬行之所以然。多禄某密测精求，因《几何原本》等书以定星行之率，始得《纬道立成》诸法。

一、“觉五星之纬，各有天半周恒纬，黄道南；有半周恒
纬，黄道北。”

二、觉此南北之交处非一时，六宫在南，六宫在北；或
时七宫南，五宫北。盖此南北之行，非繇视行，以所测
视行求实行末得各星黄道某宫度。以实行到此或
南变北，或北变南。

三、测各星极大纬，而得其距交度，约三宫曰“星所行
非黄道”，乃各星有本道而斜交于黄道。再测得土木
二星。凡近寿星宫、火星、近鹑火宫者，皆距黄道北极
大纬度，若三星在其冲之处。〈土木为降娄宫火星为元枵宫〉则距黄
道更南。

四、用本图不同心圈及小轮，择各星在南北大纬，或
在极近合伏太阳之处。

凡星在岁轮极远者，其心会合，太阳不能窥测，惟越前后多日，方得其准。

或在极近冲日之处，或在中距迟留之近处，各有异
相比测，未得星在极近加本纬之度数。

本纬，乃从本道加加纬度，繇于岁轮，下半加纬，上半减纬。

在极远，减本纬之度数，若在中距者，无大差。所云“加
纬度”者，如在近处星道向南则加南纬，向北则加北
纬。详见下文。

细究纬形之故，古者借图形解之曰：“日月五星之本
行，更顺更平，各有全圈，各圈置一平面。”盖圈者乃圆
形之外周，而面者乃圆形外周内所容之积也。不曰
积而曰面者，以积有厚之形，面乃无厚之形也。〈见几何界
说〉凡曰黄道白道相交，宜想两圆形相容相割，如东
西两堵墙相遇不止而过。此两面相割之处，为一直
线，如黄赤两道，以春秋两分之一线上割之两分，谓
之两道之交，即两面相割之限。五星本道及小轮相
交，各圈之面相割，若以楮莺圈之像，可明其理。
一系置多禄某所言各星有本道之面及小轮之面。
曰“凡年岁小轮之径线。”

“从人目过《小轮》” 之心，则近远两处之线。

全在黄道之外而不相割相交。凡负小轮圈在黄道
或南或北，则小轮全体亦在或南或北。

“《二系》见星纬黄道或南或北，则知星之本道交于黄
道。”今见小轮或加或减本道之纬，必小轮交于本轮，
两面相割，不则在一平面，何能置其加减乎？

又“五星之纬，古来未有名界，即借太阴用之。凡各星
本道纬向北者谓之阴历，向南者谓之阳历，从南往
北之交谓正交，从北往南谓中交。凡小轮在其近半
周者谓之外盖，恒向黄道本道之外而加。凡在其远半周者谓之内盖，恒在黄道木道之中而减。”
又择小轮心。〈即算时所得实行〉在黄道本道两交之上，及星
距日天周四之一。〈如其时星在小轮近远之中〉测得星在黄道下，
则无纬度分。又凡小轮心在黄道下，各星在小轮上，
不拘度分。〈于太阳或近或远〉星恒不见纬度。

三系小轮心在交上无纬度者，其平面与黄道平面
相合为一。

多禄某曰：“土木火三星”，本天〈即不同心圈〉之面斜割黄道
面，可定其斜交之角。

如赤黄二道斜相割，其交角为二十三度半。

又曰：“割小轮面而交本天，为不定之角。其小轮近远
两限中有一直线，于近远线在两交之中为直角，与
在交上相合为一，乃于两交线恒为平行，分小轮上
下两平分。此线当小轮之枢，因之转动其上半极远
之点，若在黄道北则在本道南，若在黄道南则在本
道北。盖小轮恒于黄道为平行面故也。”

黄道交各星道交角第二。

黄道星道两平面相割一直线上。

面割交面生一线，如线交线生一点，名曰“交点。” 点之两端生四角，相对相等，而两面亦生相交，割一直线亦生四角等。

曰“同交线”，此线通黄道之心，即地心也。

“系交线割”，星道面不平分，盖星道不过黄道之心，不
同心圈故也。其大半〈六宫以上〉向北其小半。〈六宫以下〉向南大
半在北，则北纬比南纬更大；