钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第062卷 > 日食掩地面总图
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“甲为太阳，乙为太阴，丙为目，三者于食甚时皆居一
直线上，以心相正对也。设太阳视径小于太阴，视径
为丁戊，即地而得满景为壬辛，必自中心丙至壬至
辛，乃可见丁戊日轮之边耳。设太阳视径大于太阴，
视径为庚癸，而目在中心，丙以丙己丙子直线见太
阳，庚癸边必周得金环，倘退至壬，或进至辛，即不见”
之矣。论满景总为丑卯。自中心丙进前至卯，即以卯
丁直线，见日轮复圆；退后至丑，即以丑戊直线，亦见
复圆。径之大小，在高度低度，其理一也。〈以上原本历指卷十三交
食之五〉

“外《三差》”第一。〈凡四章。〉

前论交食法，有东西南北高庳三差，皆生于地径。盖
以地为大圜之心为此界，以宗动天为彼界，日月在
两界之间，因地径之小于日，大于月，生彼界之视三
差也。今言外三差者，于三差之外复有三差，不生于
日月。地之三径而生于气，气有轻重，有厚薄，各因地
因时。而三光之视差为之变易有三：一曰清蒙高差，
是近于地平，为地面所出清蒙之气变易高下也。二
曰清蒙径差，亦因地上清蒙之气，而人目所见太阳
本径之大小为所变易也。三曰本气径差，本气者，四
行之一，即《内经素问》所谓“大气，地面以上，月天以下，
充塞太空”者是也。此比于地上清蒙，更为精微，无形
质，而亦能变易太阳之光照，使目所见之视度，随地
随时，小大不一也。外“三差”之义，振古不闻。《西史》苐谷
于万历年间，殚精推测，钩深索隐，历家推重，以为冠
绝古今，而此秘未睹。至暮年方行万里，乃始洞彻原
委，尚未及著书。其门人述遵遗指，撰集论次，然后交
食之法，于理为尽，则近今十馀年事耳。盖历学之难
言如此。

清蒙高差

历家测验日月及经纬诸星积累所得，其光入人目，
往往不依直线而至。夫太阴、太阳有地径视差，无怪
其然也。恒星无地径差，人测之在地面与在地心不
异，宜所见者必依直线。若之何不然，且两星相距近
于地平，与其相距近于天顶绝不同，其各体之大小
亦不同。又太阳、太阴固有地径差，其视体偏下，视高
度宜少，而所得者忽复多。定望时，二曜正居天地径
之两端。以理论，见一不得见二，或并见则半体而已。
今有时全见之，何也？古度数家见直物入水中折成
曲像，空水之交，则有钝角。以此钝角喻诸星射目之
折线，于理为允。则近地面之气，可比于水；天体至清，
可比水晶。光在有气无气之交，必成“折角”，而能令诸
曜之象升卑为高也。若星距顶愈远，所射光之折线
角愈减其钝，而视高之去实高也愈多。盖近地则湿
气愈厚，故受蒙为甚，而又实非云雾等有质之物，且
在地浊之上。

历言“入浊。” 言浊中近浊。入则不见，视此为异也。

谓之“清蒙”也。因此，凡测候两星，若距度线与地平平
行者，其在高之距与在庳之距，必小有异。若不与地
平平行而两高弧各异者，不论或正。〈与地平为直角〉或斜。〈与地
平为斜角〉其在高之距与在庳之距亦小有异。总之，星愈
近于地，两距之实度愈少，远则愈多矣。苐谷之本地
北极高五十五度有奇，测定太阳、太阴之蒙气差，大
约相等。自地平以上至四十馀度，高差渐少，更高则
无有，而近地之最大差得三十四分。故太阳极近地
平。以地径视差之偏庳三分、蒙气差之视高三十四
分相减，得太阳高弧之视差三十一分，则目视太阳
将入以下周至地平，见谓在上，而其实体已全入于
地。太阴以最大之地径视差六十三分，《蒙气差》之视
高三十三分相减，馀三十○分，目视之见谓全没，而
其实体犹全在地平上也。多禄某以浑天仪测太阳
行春秋分积年所得，皆以本日两交于赤道，遂为千
古不决之疑。不知者意其差在仪器，仪器果差，安得
百无一合？又安得悉在地平之上，竟无差而在下者
乎？至近世而后知为清蒙之差也。苐谷用器甚多甚
精，诸器毕合，不可谓有器差，而其所得亦复如是。所
以然者，太阳临春分，论实度尚在赤道南，晨测之，为
蒙气所升，视之已在赤道上。迨太阳近午出《蒙》气之
外。复测之始以实行交于赤道为真春分；秋分反是，
先以近午之实行在赤道上为真秋分。迨昏测之日，
已入过赤道而北矣。视度乃复在赤道上，自朝至中
不能有两春分，自中至夕不能有两秋分。则朝夕所见皆视度，非实度也。则皆清《蒙》之高差也。

问：“清蒙之气，能变易太阳太阴之实度是已。其言随
地随时，又各不同者，何谓也﹖？”曰：“苐谷测定清蒙诸差，
太阳与太阴大约相等，而与诸星则不等。其五星所
得之差，又与恒星不等。因此推知致差之因，不在距
地远近。其差大小，皆气之所为也；气厚薄，时之所为
也；距地远近，地之所为也。凡考七曜之蒙差，皆候其”
高弧。至于无蒙之处，得其实度，而以较于有蒙之处，
得其视差几何。如苐谷所居，北极高五十五度，冬至
日、夏至夜皆甚短。其测候太阳之蒙差，必于夏月。太
阳出蒙气之上，乃可得之；测恒星之蒙差，又于冬月。
若夏测星，冬测日，则尽日尽夜，皆在蒙气中，无法可
得，而气之厚薄，冬与夏必有分矣。故所定气差，随之
异也。若论地，则山阜之上，蒙气为少，平地乃多，泽国
尤多，海滨更多。盖此气周生于大地之面，外规之界，
距地心悉等，而地面有高庳，其距气界，各各不等，此
为浅深厚薄之缘。正如海底有坳突之势，因有浅深，
若海水之面，恒平而已。然论其恒势，浅气所生之视
差少，深气为多。论其变浅，气或忽然增加，少易而多
深气，乃鲜有变时也。万历十八年庚寅夏六月，《西历》
记月食，太阳以半体出地，其太阴正相对尚高二度，
入景中已多分。及太阴半没，而太阳已高二度，出地
平之上。若以《恒理》论之，则太阳心方出地平，景心宜
同时而入。太阴之西周，实入于地，又当在景心入地
之前。“今太阳心出矣，而景心尚高二度，非蒙气所为，
安得此乎？”然此视高差可谓甚大，则以本地近于大
山之下，大河之滨，其蒙气为厚，遇夜清气上腾，凌晨
更甚故也。若他地他时，未必尽同此数，故治历者当
先定本地之诸曜蒙差，参以时令，乃能立表推步。其
法须累测交食之多寡，早晏斟酌定之，勿谓精于本
法，便可随地随时，必无舛戾也。若立差既定，而临食
时气候忽更，此则难可豫料，然所失无几矣。此高差
惟月食累遇之，若日食则二曜之蒙气差大略相等。
高弧既同，鲜有变易，径可勿论也。

清蒙径差

太阳全食，昼晦星见恒事耳，《中史》及《西史》皆数记之。
若太阴全在日与人目之间，而不能尽掩日体，四周
皆有馀光，历家谓之“金环”，或有阙如钩，或云依日月
周径，本法则不应有此。何者？凡此一视径，或大或等
于彼一视径，则以此体寘之，人目与彼体之间，无不
全受掩蔽者。今止论太阳在其最庳全视径为大，得
三十一分，太阴在其最高；全视径为小，得三十○分
三十○秒；其较三十○秒为全径六十分之一耳。即
定朔果在此时，日月以两心正会，何因四周能见太
阳之边乎？〈或有时可见详下文〉此说是也。然而古今所记，实见
实测，乃复多有之。如隆庆元年丁卯三月朔日，太阳
近于最高，得全径三十分；太阴在高庳之正中，得全
径三十二分三十四秒。则全掩太阳之外，尚馀二分
三十四秒。乃西土实候，至食甚时，二曜以心正会，见
有金环。又万历二十六年戊戌二月朔日，太阴在最
庳，掩太阳。复如是论地，则此测在西国之内地，前测
在海滨；论北极，则此测高五十度，前测正高四十二
度；论临食时，此测有云，前测无云也。

云气虽不掩日月，亦能变易光耀，损益分秒。

而苐谷专精候验，多在北海之滨。北极高五十六度，
累年密测，终不见太阴尽掩太阳，昼晦星见。是则日
光恒赢，月魄恒缩，又将疑掩之不尽为恒事矣。迨万
历二十八年庚子六月朔，于内地北极高五十度，测
得日食五分有半。依本地原推正应四分较多一分
有半，则又日光缩，月魄赢也。又万历二十九年辛丑
十一月朔，日全食。《苐谷》门人于本地北极高六十馀
度测得食甚时，见金环四周皆广一分有半。〈太阳径十二分〉
万历三十六年戊申，七月朔，日食。西土内地，北极高
五十一度，测食甚时得二分正同时向北更四度。论
高视差，宜减一分，犹宜见食一分。而苐谷门人密测，
乃不见食。此两测者，皆日先居赢且赢甚也，而皆无
云。综其大都，极出地甚高，近海或大泽，食时多云气，
则日光赢，测数少于推数。极出地迤庳，居地高平，去
“水泽远，食甚无云气，则月魄赢。”推数少于测数。展转
推求，即清《蒙》之气，随地随时，有无厚薄不等，能浅深
受光于日，而变易其照耀之势，使人目所见，或增或
减，迄无定限也。再验之海中有小岛，其视体甚小于
太阳之视径，日初出时正当其中。平分太阳之体，则
石之两旁皆显大光。若不当其中，而“石居太阳之左
右，则不能映蔽日光，如两相退让，而露太阳之全体，
此为何故？”石之蔽日，隐显之间，虽以一线为界，乃海
中蒙气极厚，日之施光，蒙气受之，故人目所见日光，
能侵轶于本界之外也。喻月魄于石体，其理正同。故
蒙气甚者，全食时如石当日之正中，少食时如石当
日之左右，即高弧至于午正，人目见日无横斜之线，
不能升庳为高，乃地以上之蒙气，犹能承受日光，使