钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第127卷 > 《几何要法》〈明郑洪猷著〉 > 图
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第三法

若丙点垂于甲乙线之界，不能于丙点左石画圜如前二图，又或不能暗引长甲乙线，则当以甲为心，于丙点及相望处各作短界线，于丙于丁。又

进以乙为心，以丙为界，仍相望，作两短界线末，从丙
丁二交处作直线，则得所求。

第四法

若“《甲乙》线”在面之边，且下无地可措，规如前四图则。

当用前章第三法，或以丙为心，任指甲乙线上两点，为丁为戊。次任取一度，以丁为心，向丙上作短界线。次用元度，以戊为心，仍向丙上作短界线，交于己末。自己至丙作直线引长之。

至庚得所求。又有便法，在后平行线中。

《作平行线章》第十。〈《法》有三。〉

一点求作直线，与原设直线平行。

第一法

于甲点求作直线，与乙丙线平行。先任作甲丁线，与乙丙斜交。次以丁为心，任作戊己圜界。次用元度，以甲为心，作庚辛圜界，稍长于戊己。次取戊己圜线为度，于庚辛圜界截取庚辛。

末自甲至辛作直线，即所求。

第二法

先以甲点为心，于乙丙线近乙处，任指一点作短。界
线为丁。次任用一度，以丁为心，向丙截取一分作短。

界线为戊。又用丁戊元度，以甲为心，对甲平行，作短界线为己。次用甲丁元度，以戊为心，对甲平行，作短界线于己末。自甲至己作直线，即所求。

《注》曰：“凡有不等度，须一度用一规。”

始元度不爽，如一规而数易其度，则元度永不复矣。此丁先生《秘法　》。以上二法，以甲点定远近，若无甲点，任指所欲远近为界，可当甲点。

第三法

此法比前法更简易，即西本《几何》亦未载，乃敝师伯先生所授。如有甲乙线，任远近求作平行线，近甲取心向上，以所求远近为度，作小半圜。次用元度近乙取心向上，复作小半圜末。

以尺“依半圜” 为界，作直线，即所求。

注曰：以上平行数法可推，用作沿边直线之垂线。如有甲乙线，求乙线，界上作一垂线，先以乙

为心向甲，任取一点为丙。又用元度，以丙为心，向甲指一点为丁。又以乙为心，任取一度。向上方作一短界线，愈远愈准。又以丁为心，用元度，仍向上方作一短界线，与前界线相交于戊次自戊至丙，作垂线末，以前作平行线法。随用一法，以丙乙为度，作平行线，正垂在乙点上，即得所求。

《求分一直线任为若干平分》章第十一〈法有四。〉

凡造历象数，欲分直线为不等分，不谙其法，大费手
力，抑且不准，宜熟后法以便用。

第一法

如甲乙线求五平分，先从甲任作甲丙线，为丙甲乙角，次从甲向丙任作五平度，为甲丁丁戊戊己己庚庚辛。次作辛乙直线，末用平行线法，作丁壬戊癸、己子庚丑四线，皆与辛乙平行，即壬癸子丑与甲乙为五平分。

第二法

如甲乙线求五平分，即从乙任作乙丙线，为丙乙甲角。次于乙丙任取一点为丁，作丁戊线与甲乙平行。次从丁向戊任作五平分，为丁己己庚庚辛辛壬壬癸，而丁癸线令小于甲乙。次从甲过癸，作甲子线，遇乙丙于子。

末从子作子壬子辛子庚子己四线各引长之，而分
甲乙于丑、于寅、于卯、于辰，为五平分。

第三法

如甲乙线求五平分，即从甲从乙，作甲丁乙丙两平行线，次从乙任作戊己庚辛四平分，次用元度从甲作壬癸子丑四平分，末作戊丑己子庚癸辛壬四线相联，即分甲乙于己于辰于卯于寅，为五平分。

第四法