钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第122卷 > 《算法统宗十》 > 句股形图
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“《句股中》容方容圆。” 求山之高，水之深，城之广，路之远，皆可知也。

“句股之形” ，即今木匠曲尺之

《形也》句是尺，股是尺稍，自尺头至稍尾斜去，是弦也。

句股名义。〈“生变” 有一十三。〉

《句》。〈横曰句〉　　　　　　句股较。〈句股相减〉

句弦较。〈句弦相减〉　　　句股和。〈句与股并〉

句弦和。〈句与弦并〉

股。〈直曰股〉　　　　　　股弦较，〈股弦相减〉

股弦和。〈股与弦并〉

弦。〈斜曰弦〉　　　　　　弦较和。〈弦与句股较并〉
《弦和》和。〈弦与句股和并〉　弦和较。〈弦与句股和相减〉
《弦较》较。〈弦与句股较相减〉

句股论说释义

假如：句，二十七步；股，三十六步；弦，四十五步。

其“求句、求股、求弦，容方、容圆”，另具图于后。

句股之法：横曰句，直曰股，斜之为弦，句二。

十七，股三十六相减，其差九曰较。句股相并，得六
十三，曰和股。三十六，减弦四十五之差九曰股弦
较。句二十七，弦四十五之差十八，曰句弦较。并
句股共六十三，减弦四十五之差十八，则曰弦和较。

弦四十五。减句股之差九，其差三十六，曰“弦较。” 较股弦相并，得八十一，则曰股弦和。句弦相并，得

七十二曰句弦和。句股之差九，并弦共五十四，则
曰“弦较。”和句股弦并得一百零八曰弦和和倍
弦实。〈即弦自乘倍之〉得四千零五十，减句、股和，自乘，得三千
九百六十九，馀八十一，为实。平方开之，得九，为句股
较。前倍弦实，减句、股较，九自乘，得八十一，馀三千
九百六十九。平方开之，得六十三，为句股和；并句
弦共七十二，除股自乘，得一千二百九十六，得十八，
为句股较，即句弦之差。十八除股自乘，得一千二
百九十六，得七十二，为句弦和。并得股弦共八十一。
以除句自乘，得七百二十九，得九，为股弦较，即股
弦之差。九除句自乘，得七百二十九，得八十一，为股
弦和。句股和六十三自乘，得三千九百六十九，减
弦自乘，得二千零二十五，馀一千九百四十四，为实。
以弦较较三十六除之，得五十四，为弦较和。弦较
和除前实，得弦较。较句股之差九自乘，得八十一，
以减弦自乘，得二千零二十五，馀一千九百四十四，
为实。以弦和和一百零八除之，得十八，为弦和较。
弦和较除前实，得弦和和句二十七，加股弦较九，
共三十六，即弦较较。句二十七，减股弦较九，馀十
八，即弦和较句加弦较和五十四，共八十一，即股
弦和。股三十六；加句弦较十八，共五十四，即弦较
和股三十六；减句弦较十八，馀十八，即弦和较。
股加弦较较三十六，共七十二，即句弦和。句股较
九；加股弦较九，共十八，即句弦较。句股较九；减股
弦和八十一，馀七十二，即句弦和句股和六十三；
加股弦较九，共七十二，为句弦和。股弦和八十一，
减句股和六十三，馀十八，即句弦较。句股较九，加
句股和六十三，共七十二，半之为股。句股和六十
三，减句股较九，馀五十四。折半为句股弦较九，加
股弦和八十一，共九十半之为弦。股弦和八十一，
减股弦较九，馀七十二，半之为股。句弦较十八，加
句弦和七十二，共九十半之为弦。句弦和七十二，
减句弦较十八，馀五十四，半之为句。弦和较十八，
加弦和和一百零八，共一百二十六，半之为和。弦
和和一百零八，减弦和较十八，馀九十，半之为弦。
弦较较三十六，加弦较和五十四，共九十，半之为弦。

弦较和五十四；减弦较；较三十六，馀十八。半之为

《较》“变而通之，神而明之”，存乎其人焉。

“句股求弦” ，句弦求，股股弦求句共歌。

句股求弦各自乘，乘来相并要分明。开方便见弦之
数，法术从来有见成，句弦求股要推详，各自乘来各
一张，以少减多馀作实，实求股数要开方。弦股求句
皆一例，算师熟记莫相忘。

句股求弦法曰：“置句自乘，股自乘，并二数，以开平方
法除之，得弦数。”

其句自乘，股自乘，二数并之，合弦自乘数，故用《开平》方法除之，即得弦斜数也。

句弦求股法曰：“置弦自乘，内减、句自乘，馀以开平方
除之，得股长数。”

其弦自乘数内有一句自乘，一股自乘数，今减去句自乘数，馀是股自乘数，故用《开平方》除之，得股长数。

股弦求句法曰：“置弦自乘，内减股自乘，馀以开平方
除之，得句阔数。”

其弦自乘，有一句一股自乘数，今减去股自乘数，馀是句自乘数，故用《开平方》除之，得句阔数。

今有句二十七尺，股三十六尺，问弦斜若干？

答曰：“弦斜四十五尺。”

法曰：置句二十七尺自乘，得七百二十九尺。另以股
三十六尺自乘，得一千二百九十六尺。二数并之，得
二千零二十五尺，为实。乃合弦自乘数，以开平方法除之。初商四十于左，亦置四十于右，为方法。左四对，
右四呼，四四除实一千六百尺，馀实四百二十五尺。
却以下位初商方法四十倍，作八十，为廉法。次商五
尺于左位。初商四十之次，亦置五于右位。廉法八十
之次，为隅法。左五对右八呼，五八除实四百。又左五
对右五呼，五五除实二十五尺。恰尽得弦斜四十五
尺。

今有句二十七尺，弦四十五尺，问股长若干？

答曰：“股长三十六尺。”

法曰：置弦四十五尺，自乘，得二千零二十五尺，内有
一句，一股自乘之数。另以句自乘，得七百二十九尺。
二数相减，馀一千二百九十六尺，为实。是股自乘数。
以开平方法除之。初商三十于左位。亦置三十于右
位，为方法。左三对右三呼，三三除实九百，馀实三百
九十六尺。另以下位初商三十倍作六十，为廉法。次
商六尺于左。三十之次，亦置六于右。廉法。六十之次，
为隅法。左六对右六呼，六六除实三百六十。又左六
对右六呼，六六除实三十六尺，恰尽得股长三十六
尺。合问。

今有股三十六尺，弦四十五尺，问句阔若干？

答曰：“句阔二十七尺。”

法曰：置弦四十五尺，自乘，得二千零二十五尺，内有
一句一股自乘之数，另以股自乘，得一千二百九十
六尺。二数相减，馀七百二十九尺，为实。〈是句自乘数〉以《开
平》方法除之。初商二十于左，亦置二十于右，为方法。
左二对右二呼，二二除实四百，馀实三百二十九尺。
却以下位初商二十倍作四十，为廉法。次商七尺于
左，初商二十之次，亦置七尺于右，廉法四十之次，为
隅法。左七对右四呼，四七除实二百八十。又左七对
右七呼，七七除实四十九，恰尽得句阔二十七尺，合
问。

句股容方容圆共歌

句股容方法最良，以句乘、股实相当，并之句、股数为
法，以法除实，便知方句股容圆法可知。句、弦、股数并
为奇，三数并来为法，则句股相乘，倍实，宜法除倍实
为圆数，算者详之不用疑。

今有句股内容方句二十七尺，股三十六尺，问中容
方面径若干？