钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第071卷 > 图
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上言以每日七曜细行求合朔诸照法见五纬表用法今略释其根法曰以相连两日二曜细行互减为法次二曜未相合所少数若干以二十四乘之以法数除之得时数〈分秒先细化之方合筭〉加于子正，得合朔诸照之时，此《三率》法也。

如图置甲乙为二曜如甲一日行甲丁弧乙行乙丙弧两行之较为丙丁乙丙丙丁各作四平分置半日行乙行到戊甲行到戊外有较之一半丙庚

甲丁线任分之全线之半等几其各半与何法也

若用四分日之一，亦宜分甲、丙、丙丁作四分，各取四
分之一。今不用甲、丙、乙、丙分数，而用丙、丁分数，得疾
行者比迟行者所盈之度时全较数为一率，一日时
刻分为二率，未相合之分数即交行之分数为三率，
入法得某时刻。

《七曜互会合之数》第九。

古多禄某，乃天文家所祖，其所定七曜会合有一百
二十。如土星会木火日金水月，则土星有六会合。木
星有五，火星四，太阳三，金二，水一，共为二十一。若取
二星并而合于他星，得三十五。若取三星并而合于
他星，亦得三十五。若取四星并合于他星，得二十一。
若取六曜并合他曜，得七又七并合一处，得合之六
类，共为一百二十，是七曜互会合之数。若求其各会
之中积则太繁，赜未能罄书也。

《诸曜细行表说》第十。

《细行》者，是人目所见各曜一日西东运旋进退之行，
皆谓“细行。”以两曜一日之细行，可推其会照之时刻，
又查各曜之细行，皆可推其躔度。此历家切要之法，
所宜详也。

求细行法有二：其一，以算得某曜相连二日之行相
减，则得某日之视行。然有一日之行，又有一时之行。
如日躔有表，曰“细行变时。”乃设太阳一日之视行，因
以所行某分数，可求其时刻若干。又以某节候定太
阳之行若干，其用以求太阳入宫及交节之时。今以
求各曜入宫宿之时刻，并求相会合及凌犯恒星之
时刻，则于日躔变时同类之表为吃紧也。〈其算法见本表名七
政凌犯表〉

五星极微之行，是○度○分○秒乃留而不行也。其
极大之行数有多寡不一。如一度五十五分，乃水星
一日极疾之行，若作《变时表》，即设此一日一度五十
五分之行，析作二十四分，得每一时应行若干。

用度分俱化作秒，以二十四除之，次欲得刻数，如法以九十六除之，成表。

二法以加减表，从最高一日之行均数，加岁轮从极
远起一日所行度分之均数，是得一日之细行。如土
星一日平行二分，其均数为六秒三十微。又岁轮一日约行五十七分，求均数得五分三秒。先均号为减，
则于一日平行减之。次均号为如则，加之末得六分
五十八秒三十微。是土星在两轮最高一日之细行。
因其行极微，可隔五度一算成土，细行表此大约法，
诸行如之。

右法因用岁轮一日平行，其微毫之数不能悉。盖岁
轮上行，繇太阳视行而生，则又非平行而有多寡。然
于五星细行，所差不过微数，亦得作表。

问：“火金二星之行，其极疾退时，或但见纬行，不见经
行，比土木更顺，其所以异者何也？”曰：“火、金二星，其小
轮比土木更大，与地近远甚差。其小轮一度行黄道
上，所掩之度分亦大差。如火星在本天最高，小轮极
远一度，掩黄道二十二分；极近一度，掩黄道一度三
十分，上下相比，得一与四。又置火星在本天最庳，小”
轮一度，上掩黄道二十六分，下掩黄道二度三十五
分，二数之比，得一与六。《金星》亦同此理，故在上或下
见其细行，如无法者。

二星纬限大于土木，约火星有七度弱，金星得九度
强。其留时前后一宫，经度亦行迟，星在此处。依视法，
其纬行见大，比经行一日分数更多。故见如往南往
北之行，若不见往东往西之行。

土、木二星行迟，小轮不失，纬限亦少，故不见有异行
之类。

《算留逆顺诸行式》第十一。〈以木星立筭。〉

“崇祯七年十月内，木星当晨留。”今求其晨留及退行，
并夕留顺行之时，与二留之中积。

法先于九月推算木星之经度。隔十日一算，得十日
中经度。若小，则知此十日内其行为留。又每日再算
其经度，得相连二日，不加不减，乃名为留。

“时刻不算” ，盖此一日之行在一分，下一时不过数秒，可略之。

其冲太阳并夕留，亦隔十日一算，与上法等。

九月初七日庚申，距根三百一十日。以法求木星经
纬度，得在鹑火宫三度九分三十秒。〈表中为七宫〉纬北为
十九分三十秒。越十日庚午，算经度得在本宫三度
四十分。再十日庚辰，得四度五分。又十日庚寅，得四
度二分二十八秒。此数比前为少，则知此十日内有
留。因取其中乙酉日算得四度六分三十六秒。此数
比庚辰为多，则取前后相近几日再算，得甲申日四
度五分三十秒，丙戌日得四度六分七秒，丁亥日得
四度五分三十六秒。则定乙酉日为木星进退之界。
是为晨留。乃十月初二日也。〈大统在前十二日〉
又本年九月三十日癸未在局，用天弧矢仪，测得木
星距轩辕大星。〈表上为第十四星〉相距为二十度四十分，轩
辕星经度为七宫二十四度四十六分，内减相距之
度，得四度六分，是为木星之经度测算合。又，两星之
纬皆向北，轩辕纬为二十七分，木星纬为十九分，不
大差。二者如在一圈上，可用为法。

求木星冲太阳，依法算得十一月初二日乙酉，太阳
在一宫○度三十六分五十六秒，木星在六宫二十
八度四十分五十秒。以正冲差一度五十六分，乃太
阳已过冲。以太阳一日距木星行一度九分四十七
秒。〈木星逆行故两细行并之为相距行〉《求冲之时》，得一日又五时三刻。
以乙酉减之，得壬午日酉正一刻，乃木星实冲太阳
之日时刻也。

又求《夕留》，依求算，得八年乙亥正月乙亥日。〈距根为八十日〉
太阳躔二宫木星，在六宫二十四度五十四分二十
九秒。次日丙子，得在本度五十三分二十七秒，仍为
逆行。再算得壬午日，得本度四十九分二十九秒，癸
未日得四十九分二十秒，甲申日得四十九分四十
三秒，比癸未日数多二十三秒，则甲申日顺行，癸未
为夕留。

二留中积为一百一十八日。

系二留中积，折半，非冲太阳之日。盖从晨留乙酉日
到冲太阳日壬午，相距五十七日。又从冲日壬午至
夕留癸未，相距六十一日。二留之限，差四日。

《五星过宿》第十二。〈附：“日月过宿” 〉

“宿”者，是从某距星到他距星之度分也。此度数非二
星体相距之度，乃黄赤两道上相距之度。如从黄道
极过二星，作二弧割，黄道相距若干，则得某宿黄道
上之距度。若从赤道极过二星，作二弧割，赤道相距
若干，则得某宿赤道上之距度。各宿黄赤二道上积
度。〈从冬至或春分起算〉及距度不一，历书中有其故。又古今各
数见《恒星历》，如“角宿黄道积度为一百九十八度三
十九分，赤道为一百九十六度二十六分。”本距度黄
道为十度三十五分，赤道上为十一度四十四分。他
宿各有多寡不等如此。凡问某星入宿，先宜定黄赤
之辨，不可紊也。

《论黄道宿五星与日月及交食用法无二五星有纬
无纬所差有限》。

“有纬时，非真，在黄道，惟土、木二星不远。” “火、金大纬。”

或有六度，但二星在本天二交之中，与黄道如同升，其差极微，如两至左右升度之差为细，可不必算。

故或用起宿宫度，或用宿积度，皆可。

论。《赤道宿则有纬无纬之异》。若无纬者。〈七曜同论〉以《黄道
经度》求赤道同升度，即为某曜赤道上之经度。以近
小赤道经度宿减之，即得某曜躔赤道上某宿之度
也。

如图星距春分三十度，在黄道丙，从赤极，作丙甲弧。