钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第122卷 > 《算法统宗十》 > 股别勾弦图
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处高若干

答曰高四尺五寸五分法曰置去根三尺如句自乘得九尺是以竹高一丈如股弦和为法除之得九

寸以减股弦和一丈，馀九尺一寸，折半得四尺五寸
五分，即是折处高股也。

今有股长三十六步，只云“句弦相和七十二步，问句
弦各若干？”

答曰：“句二十七步，弦四十五步。”

法曰：置股三十六步，自乘，得一千二百九十六步，另
以句弦和七十二步自乘，得五千一百八十四步，二
位相减，馀三千八百八十八步，折半，得一千九百四
十四步，为实。以句弦七十二步为法，除之，得句二十
七步，以减句弦和馀，得弦四十五步。合问。

一法，以股自乘，得一千二百九十六步为实。以句弦
和七十二步为法除之，得句、弦相差一十八步。仍加
和七十二步，共九十步，折半，得弦四十五步。内减差
一十八步，馀二十七步，是句亦得。〈此乃句弦和〉
今有句阔二十七步，只云“股弦相和”八十一步，问股
弦各若干？

答曰：“股三十六步，弦四十五步。”

法曰：置句二十七步，自乘，得七百二十九步。另以股
弦和八十一步自乘，得六千五百六十一步，二位相
减，馀五千八百三十二步，折半，得二千九百一十六
步为实。以股弦和八十一步为法，除之，得三十六步，
为股长。以减股弦和八十一步，馀四十五步，为弦合
问。

今有弦长四十五步，只云“句股相和六十三步，问句、
股各若干？”

答曰：“句二十七步，股三十六步。”

法曰：置弦四十五步，自乘，得二千零二十五步。另以
句股和六十三步自乘，得三千九百六十九步。二位
相减，馀一千九百四十四步。再减弦自乘，得二千零
二十五步，馀八十一步。以开平方法除之，得句股相
差九步，加入相和六十三步，共七十二步，折半，得股
三十六步。内减去差九步，馀得句二十七步。合问。〈此是
句股相和〉

《句弦较股弦较》歌。〈此是“句弦差，又股弦差。” 〉

句弦股较法尤精，句乘、股较二来因平，方开见弦和
数和，加句较股分明，股较加和句可见，算师熟记看
《灵扃》。

今将弦比句，馀四尺；复将弦比股，馀二尺，问句弦、股。