钦定古今图书集成/历象汇编/岁功典/第107卷 > 《元史》 > 历志
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“日出为昼，日入为夜。昼夜一周，共为百刻。以十二辰
分之，每辰得八刻三分刻之一，无间南北所在皆同。
昼短则夜长，夜短则昼长，此自然之理也。”春秋二分，
日当赤道出入，昼夜正等，各五十刻。自春分以及夏
至，日入赤道内，去极浸近，夜短而昼长；自秋分以及
冬至，日出赤道外，去极浸远，昼短而夜长。以地中揆
“之，长不过六十刻，短不过四十刻。地中以南，夏至去
日出入之所为远，其长有不及六十刻者。《冬至》去日
出入之所为近，其短有不止四十刻者。地中以北，夏
至去日出入之所为近，其长有不止六十刻者。《冬至》
去日出入之所为远，其短有不及四十刻者。今京师
冬至，日出辰初二刻，日入申正二刻，故昼刻三十八，
夜刻六十二。夏至日出寅正二刻，日入戌初二刻，故
昼刻六十二，夜刻三十八。”盖地有南北，极有高下，日
出入有早晏，所有不同耳。今《授时历》昼、夜刻一以京
师为正。

求每日半昼夜及日出入晨昏分：置所求入初、末限，
满积度，去之，馀以昼夜差乘之，百约之，所得，加减其
段半昼夜分，为所求日半昼夜分。〈前多后少为减前少后多为加〉以
半夜分，便为日出分；用减日周，馀为日入分。以昏明
分减日出分，馀为晨分；加日入分，为昏分

《荆川稗编》：