钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第014卷 > 唐四
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### 代宗宝应元年改用五纪历

按《唐书代宗本纪》，不载。　按《律历志》：宝应元年六月
望戊夜，月蚀三之一。官历加时在日出后，有交，不署
蚀。代宗以《至德历》不与天合，诏司天台官属郭献之
等复用《麟德》《元纪》，更立岁差，增损迟疾交会及五星
差数，以写大衍旧术。上元七曜，起赤道虚四度。帝为
制序，题曰《五纪历》。其与《大衍》小异者九事，曰“仲夏之
朔”，若月行极疾，合于亥正朔不进，则朔之晨月见东
方矣。依《大衍》，戌初进初朔，则朔之夕月见西方矣。当
视定朔小馀，不满五纪。通法如晨初馀数减十刻已
下者，进以明日为朔，一也。以三万二千一百六十乘
夜半定漏刻，六十七乘刻分从之，二千四百而一，为
晨初馀数，二也。《阳历》去交分，交前加一辰，交后减一
辰，馀百八十三已下者，日亦蚀三也。《月蚀有差》，以望
日所入定数，视月道。同名者，交前为加，交后为减；异
名者，交前为减，交后为加；各以加减去交分。又交前
减一辰，交后加一辰，馀如三百三十八已下者，既已
上，以减望差，八十约之，得蚀分四也。《日蚀有差》，以朔
日所入定数，十五而一，以减百四，馀为定法。以蚀差
减去交分，又交前减两辰，馀为“阴历蚀。”其不足减者，
反减蚀差。在交后减两辰，交前加三辰，馀为类同阳
历蚀。又自小满毕小暑，加时，距午正八刻外者，皆减
一辰。三刻内者，皆加一辰。自大寒毕立春，交前五辰
外。自大暑毕立冬，交后五辰外，又减一辰。不足减者，
既加减讫，各如定法而一，以减十五，馀为蚀分。其阳
历蚀者，置去交分，以蚀差加之，交前加一辰，交后减
一辰，所得，以减望差。馀如百四约之，得为蚀分，五也。
所蚀分日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，
为泛用刻，不复因加，六也。日蚀定用，刻在辰正前者，
以十分之四为亏初刻，六为复末刻；未正后“者，六为
亏初刻；四为复末刻，不复相半”，七也。五星乘数、除数
诸变，皆通用之，不复变行异数。入《进退历》，皆用度中
率，八也。以定合初日与前疾初日，后疾初日与合前
伏初日，先后定数各同名者相消为差，异名者相从
为并，皆四而一。所得满辰法各为日，乃以前日盈减、
缩加。其合后伏日变率，亦以后日盈加、缩减，合前伏
日变率。

“太白辰星，夕变则返。” 加减留退。

二退度变率，若差于中率者，倍所差之数，曰“伏差。”以
加减前疾日度变率。

荧惑均加减前疾两变日度变率。

岁星、荧惑、镇星前留日变率，若差于中率者，以所差
之为度，加减前迟日变率。

皆多于《中率》之数者，加之，少于《中率》者减之。

后留日变率若差于中率者，以所差之数为日，以加
减后迟日变率，及加减二退度变率，又以伏差加减
后疾日度变率。

多于中率之数者减之，少于中率者加之。其荧惑均加减疾迟两变日度变率。岁星、镇星无迟，即加减前后顺行日度变率。

《太白晨夕退行度变率》，若差于中率者，亦倍所差之
数为度，加减本疾变度率。

《夕合》前后伏，虽亦退行，不取加减。

二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，加减
本迟度变率，皆多于中率之数，加之，少于中率减之。
其辰星二留日变率，若差于中率者，以所差之数为
度，各加减本迟度变率。《疾行》度变率，若差于中率者，
以所差之数为日，各加减留日变率。

亦多于《中率》之数者，加之；少于中率者，减之。其留日变率，若少不足减者，侵减迟日变率，

加减讫，皆为日度定率，九也。“《大衍》以四象考五星进
退，或时弗叶”，献之加减颇异，而偶与天合，于是颁用，
讫建中四年