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五纬天距地图说

右《古图》以地为日月五星恒星，诸天之心，设诸曜，各
居一层，天其厚，内函有小轮。〈亦名岁轮〉各层相切而无空，
又各层上下有两面，下内为凹，上外为凸。

各天之厚，因函小轮，其小轮于地有近有远，如两心
差之理，则各天之厚，为小轮全径及两心差之倍分
数。

谓分数者，盖各有均圈，于最高减距高去两心差之几分。

图上各天小轮比本天许小，以指外有两心差数，
本《历测》各星小输及两心差定本天半径皆为十万
分。若加小轮半径及两心差数，必得其最高距地若
干。若减之，则得最卑距地若干。如图。

凡设一层天上面距地若干度？〈以地半径为一度〉必得其次
层下面距地之若干度。盖两面中无空隙，又设内面
所距若干度，及次层上下两面距本心比例，以三率
法求之，并可得其厚距地之度。法曰：依内面距本心
多寡分数，得度多寡，则上距分之某数，必亦可知其
度。

月离设三家之数以测定其距地之度，今所为《第谷
法》曰：“太阴大距地为六十地半径有六十分之三十
六或百分之六十。”

水星天两心差为六八二二。〈十万分为全本天半径下同〉小轮半
径为三、八、五○○两数并之。

《水星均》圈法：“凡在最高，不减其距地。”

又加半径。〈全数〉得一四五三二二，乃水星最大距之数。
又前两数相并，于全数内减之，得五四六七八，乃极
近之数也。置极近数为六十度有六十分之三十六，
乃月天极高数也。以此度数或约为五分之三，乘极
高之数，以小距数除之，得一六一，乃水星天上面距
地之度也。

金星在水星上，则其下面距地为一六一。〈奇零不算〉设金
星两心差，为三二○八，用其半；因有均圈，用其半。他
星仿此。为一六○四。小轮半径为七二二四八。两数
并加于全数，得大距数为一七三八五二。又两数相
并减于全数，得二六一四八，为近距之数。法以丙面
距度之数乘大距数，以近距数除之，得一○七一，乃
金星外面距地之度数也。

太阳有本法求其中距地，得一一四十二地半径。诸
家小异。以求大距，或用均圈，或不用均圈，两法略差，
今不用，只因太阳两心差求之，得近距为一一○一，
远距为一一八二。

问：“太阳天内面切金星外而是也。今因太阳本，算其
内面盈金星外面三十度，两算不合，何也？”曰：“此测难
求其密。其较虽盈三十度，以全数计之，不及百分之三，数则小矣。”又曰：“所测定各天之数，皆以日月星诸
体之心为测，其体之厚，未尝入数，必月及水、星、金星
各数大略，而后算始无差。”又曰：“所用之数，乃新图之”
数，不谓各曜各丽一天而相切，故其数于此论不合。
或曰：“星体到本天最高在此，其天或仍厚几许，要未
可知。”所定之数，亦其大略而已。

火星两心差为一九六○取五分之三。

均圈心距地心为三分，不同心圈心距地心五分。

为一一七六○小轮极大半径。〈有盈有缩故用大数〉为六五八
○○。两数并之，加于全数，得远大距，为一七七五六
○。两数并之，减于全数，得近小距，为二二四四○。用
法以太阳大距数一一八二乘火星远大距数，以近
距除之，得九三五二。乃火星外面距地之度数，或木
星天内面距地之数也。

木星两心差为九一六○。用其半，得四五八○；小轮
半径为一九二九四。两数并加全数，得一二三八七
四，乃木星远大距数；两数并减于全数，得小距数为
七六一二六。依前法以内面乘大距，以小距数除之，
得一五二一七，乃木星上面距地之数，或土星下面
距地之度数也。

土星两心差为一一六二八，用其半，得五八一四；小
轮心半径为一○四二六，两数并加于全数，得一一
六二四○，乃土星大距数也。若以前两数并减于全
数，得小距数为八三七六○，依前法乘除，得二一一
一七，乃土星上面距地之数，或恒星天距地之数也。
右算皆用古图，以明今测之数。然亚耳《罢德》于《唐僖
宗广明》右算，得水星本天中距地为一百一十五度，
金星中距为六百一十八度，火星中距为四千五百
八十四度，木星中距一万○千四百二十三度，土星
中距为一万五千八百度，恒星中距为一万九千度。
因各星矩地及其体之视径，亦并可推其大小。