钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第122卷 > 《算法统宗十》 > 容方馀勾求馀股
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有木一根问出南门若干答曰六百六十六步六分步之一

法曰半邑方为容方一百步自乘得一万步为实以

东门外十五步为馀句，为法除之，合问。〈此是容方与馀句求馀股〉

求高求远法

海岛题解

魏刘徽注《九章》，重立差著于句股之下，以阐世术。夫
度高测深，非句股之法，则无可知矣。故以“重表”“累矩”，
旁求审察。其窥望海岛，隔水望木，是“重表”也；其岸望
谷深，山望津广，是“累矩”也。以海岛去表，为之篇首，因
以名之，实《九章》之遗法也。后至唐李淳风而《续算草》，
宋杨辉《释名图解》，以伸前贤之美。《本经》题目广远，难
于引证，学者今将《孙子度影量竿》题问于前，引用详
解，以验海岛之法，亦循循诱入之意。姑以一问，其馀
好学者自能触类而考知矣。

假有立木不知高，日影在地长五丈，随立一竿长一
丈，在边，影长一丈二尺五寸。问“立木高若干？”

答曰：“木高四丈。”

法曰：置立木影，长五丈为实，以竿影长一丈二尺五
寸为法，除之，合问。

今有立木不知高，日影在地长四丈，随立一竿长一
丈，在边影长八尺。问“木高若干？”

答曰：“木高五丈。”

法曰：置木影，长四丈为实，以竿影八尺为法，除之，合
问。

右二问乃“《孙子》度影量竿” 之法。

遥望木竿歌

“望木须知立表竿，表离木处几多宽。退行表后参眸
望，望表斜平”末与竿表数减除人目数，馀表乘远实
相看，退行之数为法，则法实相除加一竿。

假有木不知高，从木脚量远二十五尺，立一丈表竿，
表后退行五尺，用《窥穴》望表与木斜平，其人窥穴高
四尺，问木高若干？

答曰：“木高四丈。”

法曰：以表高十足，减去人目穴四尺，馀六尺。以乘表
竿去木远二十五尺，得一百五十尺为实。以退行五
尺为法，除之，得三十尺，加表高十尺，得木高四十尺。
《合问》。

《解》曰：“木高如股”，〈是上节三十尺表高十尺　减人目四尺馀六尺是馀股〉
末如句二十五尺，表后退行五尺，是馀句木顶斜至