钦定古今图书集成/历象汇编/乾象典/第029卷 > 《明罗雅谷交食历指》 > 明暗两体相等图
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《明暗两体相等图说》。

一曰：有两球于此，一为暗体，一为明体，而小大等，即
明者以半面施光，暗者以半面受光○。如图甲为明
球，乙为暗球，小大等，即其径丙丁及戊己各与甲乙
线为直角，而丙丁与戊己等，即甲丙甲丁，乙戊乙己
与甲庚乙辛，皆以半径相等，而丙庚丁半球，与戊辛
己半球亦相等。今于明球之旁，从丙从丁出两切线，
至暗球之旁戊己，戊己与丙丁为平行线，即丙戊与
丁己亦平行线也。又因丙戊乙及丁己乙俱为直角，
即戊丙甲及己丁甲亦俱直角，即丙戊丁己线不能
割两球，而止切两周于丙于戊、于丁于己，其所抱为
丙庚丁、为戊辛己，是甲乙两球之各半也。若日月地
三球相等，而月与地皆以半面受太阳之光，如上所
说，则定朔日食，半地面宜皆见之，安得复有南北不
等食分？望日，太阴全食时，才食既即生光，安得复有
食甚时刻及既内分？今皆不然，可见三球无相等之
球。