钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第108卷 > 大学衍义补 > 与万思节主事书 唐顺之
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来书，谓赵大洲主测候，吾主布算，此说未之尽也。布
算未有不始于测候，测候未有不寄之布算而可以
造历者。两者相须，如足与目。但测候之法，《元史》所载
简仰二仪，今畴人子弟亦稍能用之，而学士大夫亦
有晓者。及赵缘督革象书，测经度，测纬度之法，尤更
分晓，吾是以略而不言。且吾前书所引《史记历书》中
语，“《太初历》既已测定，而姓与都等不能为算，自古造
历，亦每病布算之难。”此一行守敬所以独擅专长。司
马公是星历专家，其《史记历书》是说自家屋里说话。
细读其叙作《太初历》始末，其意可识也。虽然，使人皆
输、班，自可以目定方圆，而不必规矩；使人皆羲、和，自
可随时测候，而不必布算以成历。故“布算以成历者，
令后可继也。”此《尧典》中亦自了了。其“旸谷”四段，则测
候也。其“闰月成岁数”语，则布算虚盈以造历也。但古
文简约不详。今浑天仪象，自汉相传，以为羲和之遗，
则测候之器尚在，而布算之法独不传。窃意其法若
传，比之一行守敬当更简易密致。盖古人心学精微，
范围天地，与后世术家自别。今所传《周髀经》，托之周
公，虽真赝不可知，岂亦有羲和布筭之遗乎？而后世
晓了者亦少矣。

测景台　　　　　　　　　《明伦文》叙。

天地之中，土圭可测。阳城之地，表景斯得。周公肇建，
以占洛极。王城既成，百度交式。更汉历唐，以宪以则。
虽小厥用，遗规孔饬。神灵守护，靡有薄蚀。迤于近代，
莫之保啬。弃置榛莽，震撼歊刻。方围外欹，中径潜泐。
有美张公，见之太息。釐复旧规，拓土披棘。守令克贤，
继踵葺饰。门壁神祠，如翚矫翼。过辄耸瞻，居民诫敕。
后人，有作《噫畴》之德。

宋鲍照诗：“景移风度改，日至晷迁换。”

梁王僧孺《中寺碑》：“夫玉律追天，故躔次之期不变；缇
宝候影，则发敛之气罔逾。”

萧子云《岁暮直庐赋》：“日临圭而易落，晷中杙而南傃。”
南齐祖冲之《上新法表》：“臣亲量圭尺，躬察仪漏，目尽
毫厘，心穷筹策。”

陈沈炯《太极殿铭》：“大壮显其全模，土圭测其正影。”
宋景文《笔记》：“植表挺挺，下无曲影。善声之唱，应无丑
响。”

《晋书鲁胜传》，“元康初著《正天论》云：以冬至之后，立晷
测影，准度日月星。臣按日月裁径百里，无千里；星十
里，不百里。遂表上求下群公卿士考论。若臣言合理，
当得改先代之失，而正天地之纪。如无据验，甘即刑
戮，以彰虚妄之罪。”事遂不报。

《岁时记》曰：晋魏宫中，以红线量日影，冬至后，日添长
一线。

处？”曰：“有如不蚀，则臣请死之。”及期，帝候日于庭，谓淳
风曰：“吾放汝与妻子别。”对以尚早一刻，指表影曰：“至
此蚀矣。”如言而蚀，不差毫发。

《大唐新语》：沙门一行，俗姓张，名遂郯，公谨之曾孙。年
少出家，以聪敏学行见重于代。元宗诏于光文殿改
撰历经，后又移就丽正殿与学士参校历经。一行乃
撰“《开元大演历》一卷、议十卷、《历立成》十三卷、《历书》二
十四卷、《七政长历》三卷，凡五部五十卷”，未及奏上而
卒。张说奏上，请令行用。初一行造黄道游仪以进，御
制《游仪铭》，付太史监，将向灵台上，用以测候。分遣太
史官、大相元太史驰驿往安南朗、兖等州测候日影，
同以二分二至之日正午时量日影，皆数年乃定。安
南量极高二十一度六分，冬至日长七尺九寸二分，
春秋二分长二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三
分。蔚州横野军北极高四十度，冬至日影长一丈五
尺八分，春秋二分长六尺六寸二分，夏至影在表北
二尺二寸九分。此二所为中土南北之极，其朗、兖、太
原等州并差牙不同，一行用勾股法算之云，大约南
北极相去才八万馀里。修历人陈元景亦善算术，叹
曰：“古人云以管窥天，以蠡测海，以为不可得而致也。
今以丈尺之术而测天地之大，岂可得哉？若依此而
言，则天地岂得为大也？”其后参校一行历，经并精密，
迄今行用。

《元史历志》：“至元十三年平宋，遂诏前中书左丞许衡、
太子赞善王恂、都水少监郭守敬同改治新历。衡等
以为金虽改历，止以宋《纪元历》微加增益，实未尝测
验于天。”乃与南北日官陈鼎臣、邓元麟、毛鹏翼、刘巨
渊、王素、岳铉、高敬等参改累代历法，复测候日月星
辰消息运行之变，参别同异，酌取中数，以为历。本
《王恂传》。帝以国朝承用金《大明历》，岁久浸疏，欲厘正
之，知恂精于算术，遂以命之。恂荐许衡能明历之理，
诏驿召赴阙，命领改历事，官属悉听恂辟置。恂与衡
及杨恭懿、郭守敬等遍考历书四十馀家，昼夜测验，
创立新法，参以古制，推算极为精密。

《农田馀话》：至元中，遣官十四员，分道测日影，用四丈
之表。南海，北极出地一十五度，夏至日在表南一尺
一寸五分，昼五十四刻，夜四十六刻。衡岳，北极出地
二十五度，夏至日在表端无影。北至北海，北极出地
六十五度，夏至景长六尺七寸八分，昼八十二刻，夜
十八刻。疑即唐太宗时。贞观二十年，骨利干遣使入
贡来朝，言“其国日入后煮羊脾熟已天明”者，此地是
也。

《春明梦馀录》：“《大统历》虽本于郭守敬之《授时历》，然高
皇帝精于观天，而特令刘基召集天下律历名家赴
京详议，复自置《观象盘》”、《天文、分野》诸书，诚可万世以
为典要者。自西洋之法入中国，上海徐光启专习之
后，汤若望嗣利玛窦之教，而李天经、黄应遴等信奉
益坚，进新历书一百四十馀本，日晷、星晷、星球、星屏、
窥筒诸器，然其法与旧法稍异。旧法用日法计日定
率，西法用天度因天立差。旧法用黄道距度，西法用
黄道纬度，各有不同。钦天监官生连数争执，礼部因
议“另立新法一科”，允之。

《易通卦验》：“冬至之日，植八尺之表，日中视其晷。晷如
度者，岁美人和，不则岁恶人惑。”

周髀《算经》，“日中立竿测影。”〈注〉将求日之高远，故先见
其表影之率。

《史记·平津侯传》：“未有树直表而得曲影者也。”

《汉书王莽传》：“青炜登平，考景以晷。”〈注〉如淳曰：“青气之
光辉也。”《晋灼》曰：“言青阳之气始生而上，以成万物也。
春秋分，立表以正东西。东，日之始出也，故考景以晷
属焉。”

《后汉书百官志》：“丞一人，明堂及灵台丞一人，二百石。”
本注曰：“二丞，掌守明堂灵台。灵台掌候守日月星气，
皆属太史。”〈注〉《汉官》曰：“灵台待诏四十二人，其十四人
候星，二人候日，三人候风，十二人候气，三人候晷景，
七人候钟律，一人舍人。”

《晋书律历志》：董巴议云，“圣人迹太阳于晷景。”
《玉烛宝典》：“十一月建子，周之正月冬至，日极南，影极
长。阴阳十月，万物之始，律当黄钟，其管最长，故有履
长之庆。”

《玉堂闲话》：“上元竖一丈竿，候日午影至，七尺大稔六
尺，小稔九尺。一丈有水，五尺岁旱，三尺大旱。”

《唐书天文志》：“原古人所以步圭影之意，将以节宣和
气，辅相物宜，不在于辰次之周径。”

《梦溪笔谈》：“凡立冬晷景，与立春之景相若者也。今二
景短长不同，则知天正之气偏也。”

《宋史·律历志》：乾德中，太常寺和岘上言曰：古圣设法，
先立尺寸，作为律吕，但尺寸长短，后代或不符。西京铜望臬可校古法，即今司天台影表，铜臬下石尺是
也。影表测于天地，律管可以准绳。古今测验，止于
岳台，而岳台岂必天地之中？馀杭则东南相距二千
馀里，华夏幅员，东西万里，发敛晷刻，岂能尽谐？周
琮《论历》曰：宋何承天始悟测景以定气序。〈注〉景极长，
冬至；景极短，夏至。始立八尺之表，连测十馀年，即知
旧《景初历》冬至常迟天三日。乃造《元嘉历》，冬至加时，
比旧退减三日。

“《象纬新篇》诸书言六合道理之数，然乎？”曰：土圭表景
之法近之，盖有所传据者也。古者土圭测日，必置五
表，地中置中表，表立八尺之木，以夏至之日测之，其
景北一尺五寸，与土圭相等，谓之地中。千里而南置
南表，表北得影一尺四寸，其地于日为近南而多暑。
千里而北置北表，表北得景一尺六寸，其地于日为
“近北而多寒；千里而东，置东表，昼漏未半，日景已夕，
其地于日为近东而多风；千里而西，置西表，昼漏已
半，日未中央，其地于日为近西而多阴。中表为四方
之则，四表明中表之正，由是天地之内，四旁上下之
道里，四时风雨之和戾，可得而推矣。”或曰：“地距千里，
恐寒暑未必遽尔顿异。”曰：“独不见河朔相去江南特
千馀里耳。河朔之冬，草木黄落，而江南草卉凌冬犹
青。况千里而南，岂不愈热？千里而北，岂不愈寒？当日
南无景之区，而其暑岂不愈炽；阴山瀚海之涯，而其
寒岂不愈冽哉？由是观之，愈西愈阴，愈东愈风，其理
亦可推矣。安谓其不然乎？六合道里之数信乎？曰：自
土圭之法测之则然”，然则天地之广远，孰得而量之？
其法：每地千里，景差一寸，阳城之景一尺五寸，中南
至日南，表下无景，是日南去阳城一万五千里矣。立
八十为实，表之长数也。旁立十五为法，土圭之长数
也。以勾股算之，得八万一千三百九十四里有奇，此
天顶至地之数也。倍之，得十六万二千七百八十八
里有奇，即天径之数也。以周径之法乘之，得五十一
万三千六百八十七里有奇，即周天之数也。观周天
径之数，则地四方相距之数可推矣。土圭之法，周公
以来相传如此。

《暇日记》：“僧崇普说望竿可以度远近高下。其法用长
一尺，横一尺，如丁字，就口边望之。