钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第087卷 > 《新法历书三》 > 图
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之设赤道高同前高弧交处亦同前度必所得垂线亦不异前若求丁己底线即自赤道交地平至高弧切地平之处得其弧为三十度五十馀分因依常法凡弦弧之正弦与垂线之正弦得比例可互求而底线之正弦较垂线之正弦

则否。何也？盖垂底两弧之正弦，各圆线形内，不能合
成一直线三角形故〈见前第一图〉用浑仪可免直线形，止
须以圈相交处，即得各弧之长短大小焉。

《三、论》曰：凡圆线三角形，其线之正弦，必与对角之正
弦得正比。例如后图设甲乙丙为直角三角形，直角
在丙，馀皆锐角，各边引长为一象限，至壬至戊，至丁，
自丁复引象限，至子至庚，因得乙、丁、己斜角三角形。
今依常法，直角形内求甲丙边，即因先比之丙角与
甲乙，或甲角与乙丙，推乙角与甲丙之比例，求乙角。