钦定古今图书集成/历象汇编/乾象典/第037卷 > 《罗雅谷月离历指》 > 月光日所照与人所见时各不同图
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月光日所照与人所见时《各不同图说》。

问：“月行每日去离太阳约十二度等也。然朔前后光
魄消长之分数少，两弦前后消长之分数多，望前后
复少。人于定望前后一二日见月光如不易，何故？”曰：
“月礼本圆，圆面之上必有两圈，皆为明魄之界，一为
日所照之界，一为人所见之界，两圈于定朔时相合
为一。”〈照与见相反〉定望时亦合为一。〈照与见相同〉过朔望，渐相
离。

如两交圈结于两极，渐展渐离相离之处，若黄赤二道之距远度也。

两界圈之距间，则人所见月体有光之分也。以此推
之，人目所见为球之正面，如平仪之极分交圈也。两
界合圈，在球之侧面，如平仪之子午圈也。初日相离
距度若干，人侧视之则见少；如时圈之近子午度分
等，人侧视之则见狭。两弦时距度亦若干，人平视之
则见多，如时圈之近极分圈度分等，人平视之则见
广也。故朔望之消长非少而见少，两弦之消长非多
而见多也。如图甲为日，乙为地，丙为月，丁丙戊庚为
人所见月之半，己丙庚丁为日所照月之半，丁庚为
两界之距间，即本时人见月体有光之面也。

从目日及月心，作甲乙丙三角平面平分月体则己丁庚戊为圆面。

甲乙丙角形有甲乙。〈日距地心〉约一千二百地半，径，有乙、
丙。〈月距地心〉约六十地半径，又有甲乙丙角，为月距日之
度。〈试作癸子弧即得乙角之度〉求丙甲乙角设月距日之乙角，为
四十度算，得一度五十五分，以并四十度，得四十一
度五十五分。又引长乙丙戊，甲丙辛外角，即与丁丙
庚角等。

庚丁壬丁壬辛，皆四分之一，各减共用之，丁壬，其两馀等。

甲、丙辛外角与相对之两内角等，即丁庚弧亦与两
内角等，则月距日四十度。人所见月体有光之分，约
得四十二度。

言“约” 者，未定之辞也。如上论月体明魄两界圈似大圈，而实距等圈则有差。又约月距地为六十地半径，然时多时少，日距地为一千二百地半径，亦时多时少。又月经度距日四十度，或在南或在北，亦有差，是故约言之。

若测得月体明魄两界之比例，可推月距日之度，即
上《图说》反用之。