钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第109卷 > 《周髀算经》〈汉赵君卿注〉 > 卷上一
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昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也？”〈唐寅曰经文也〉

《周公》姓姬名旦，武王之弟。商高，周时贤大夫，善算者也。周公位居冢宰，德则至高，尚自卑己以自牧，下学而上达，况其凡乎？〈唐寅曰：此《赵注》也。〉

请问古者包牺立周天历度？

包牺三皇之一，始画八卦，以商高善数，能通乎微妙，达乎无方，无大不综，无幽不显。闻包牺立周天历度运章蔀之法，《易》曰：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地。” 此之谓也。

夫天不可阶而升，地不可《将尺寸》而度。

邈乎悬广，无阶可升。荡乎遐远，无度可量。

请问“数从安出？”

心昧其机请问其目

商高曰：“数之法出于圆方。”

圆径一而周三，方径一而匝四，伸圆之周而为句，展方之匝而为股，共结一角邪适弦五政圆方邪径相通之率。故曰：“数之法出于圆方。” 圆方者，天地之形，阴阳之数，然则周公之所问天地也，是以商高陈圆方之形以见其象，因奇耦之数以制其法，所谓言约旨远，微妙幽通矣。

圆出于方，方出于矩。

“圆规之数，理之以方” ，方，周匝也。“方正之物，出之以矩” ，矩，广长也。

矩出于“九九八十一。”

“推圆方之率，通广长之数，当须乘除以计之” ，九九者，乘除之原也。

故折矩。

“故” 者，申事之辞也。将为句股之率，故曰《折矩》也。

“以”“为”句，广三。

广圆之周横者，谓之广。句亦广。广，短也。

《股修》四。

“应方之匝从” 者，谓之修股，亦修，修长也。

径隅五。

自然相应之率，径直隅角也，亦谓之“弦。”

《既方》之外，半其一矩。

句股之法：先知二数，然后推一，见句、股，然后求弦。先各自乘，成其实。实成势化，外乃变通，故曰“既方其外。” 或并句、股之实，以求弦实之中，乃求句、股之分，并实不正等，更相取与，互有所得，故曰“半其一矩。” 其术：句股各自乘，三三，如九四四一十六，并，为弦自乘之，实二十五；减句于弦，为股之实一十六；减股于弦，为句之实九。

环而共盘，得成三四五。

盘，读如“盘桓” 之“盘” ，言取而并减之，积环屈而共盘之，谓。开方除之其一面，故曰“得成三四五” 也。

两矩共长二十有五，是谓《积矩》。

“两矩” 者，句股各自乘之实。“共长” 者，并实之数。将以施于万事，而此先陈其率也。

故禹之所以治天下者，此数之所生也。

禹治洪水，决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，释昏垫之厄，使东注于海而无浸溺，乃句股之所由生也。