钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第073卷 > 周密齐东野语 > 历差失闰
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咸淳庚午十一月三十日冬至，后为闰。十一月既已
颁历，而浙西安抚司准备差遣臧元震，以书白堂，且
作《章岁积日图》，力言置闰之误。其说谓“历法以章法为重，章岁为重。盖历数起于冬至，卦气起于中孚，而
十九年谓之一章，一章必置七闰，必第七闰，在冬至
之前必章岁，至朔同日，此其纲领也。前汉《律历志》云：
‘朔旦冬至，是谓章月’。”《后汉志》云：“至朔同日，谓之章月。
积分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。”《唐志》云：“天
数终于九，地数终于十，合二终以纪闰馀。”此章法之
不可废也如此。今颁降《庚午岁历》，乃以前十一月三
十日为冬至，又以冬至后为闰十一月，殊所未晓。窃
谓庚午之闰与每岁闰月不同，庚午之冬至与每岁
之冬至又不同。盖自淳祐壬子数至咸淳庚午，凡十
九年，自为章岁，其十一月是为章月。以十九年七闰
推之，则闰月当在冬至之前，不当在冬至之后。以至
朔同日论之，则冬至当在十一月初一日，不当在三
十日。今若以冬至在前十一月三十日，则是章岁、至
朔不同日矣。若以闰月在冬至后，则是十九年之内
止有六闰，又欠一闰矣。且寻常一章共计六千八百
四十日，于内加七闰月除小尽积日六千九百四十
日，或六千九百三十九日，止有一日来去。今自淳祐
十一年辛亥《章岁》十一月初一日章月冬至后起算
十九年至咸淳六年庚午《章岁》十一月初一日合是
冬至，方管六千八百四十日。今算造官以闰月在十
一月三十日冬至之后，则此一章止有六闰。更加六
闰，除小尽外，实积止有六千九百十二日，比之前后
章数岁之数，实欠二十八日。历法之差，莫甚于此。况
天正冬至，乃历之始，必自冬至后积三年馀分，而后
可以置第一闰。今庚午年章岁，丙寅日申初三刻冬
至，去第二日丁卯仅有四个时辰，且未有正日，安得
便有馀分？且未有馀分，安得便有闰月？则是后一章
发头处便算不行，其缪可知也。今欲改《正庚午历》，却
有一说，简而易行。盖历法有平朔，有经朔、有定朔。一
大一小，此平朔也；两大两小，此经朔也；三大三小，此
定朔也。此古人常行之法。今若能行定朔之说而改
正之，则当以前十一月大为闰十月小，以闰十一月
小为十一月大，则丙寅日冬至即可为十一月初一，
却以闰十一月初一之丁卯为十一月初二日，庶几
递趱下一日，直至闰十一月二十九日丁未，却为大
尽。如此，则冬至既在十一月初一，则至朔同日矣。闰
月既在至节前，则十九年七闰矣。此昔人所谓“晦节
无定，由时消息，上合履端之始，不得归馀于终，正”此
谓也。盖自古之历，行之既久，未有不差，既差，未有不
改者。汉历五变，而《太初历》最密，《元和历》最差；唐历九
变，而《大衍历》最密，《观象历》最缪。本朝开基以后，历凡
九改，而莫不善于《纪元历》。中兴以后，历凡七改，“而莫
善于《统元历》。且后汉元和初历差，亦是十九年，不得
七闰，虽历已颁，亦改正之，今何惜于改正哉！”于是朝
廷下之有司，差官偕元震至蓬省与太史局官辨正，
而太史之辞穷。朝廷从其说而改正之，因更《会天历》
为《承天历》。元震转一官判太史局，邓宗文、谭玉等已
下，各降官有差焉。余虽不善章蔀《元纪》之术，然以杜
征南《长历》以考春秋之月日，虽甚精密，而其置闰之
法则异乎此，窃有疑焉。谓如隐公二年闰十二月，五
年、七年亦皆闰十二月，然犹是三岁一闰，五岁再闰。
如庄公二十年置闰，其后则二十四年以至二十八
年皆以四岁一闰，无乃失之疏乎？僖公十二年闰至
十七年方闰，二十五年闰至三十年方闰，率以五岁
一闰，何其愈疏乎？如定公八年置闰，其后则十年以
至十二年、十四年，皆以二岁一闰，无乃失之数乎？闵
之二年辛酉既闰矣，僖之元年壬戌又闰，僖之七年、
八年，哀之十四年、十五年，皆以连岁置闰，何其愈数
乎？至于襄之二十七年，一岁之间顿置两闰。盖曰“十
一月辰在申，司历过也。”于是既觉其缪，故前闰建酉，
后闰建戌，以应天正。然前乎此者，二十一年既有闰，
二十四年，二十六年又有闰，历年凡六，置闰者三，何
缘至此失闰已再，而顿置两闰乎？近则十馀月，远或
二十馀年，其疏数殆不可晓，岂别有其术乎？抑不明
置闰之法以致此乎？并著于此，以扣识者。