question: can one point be in two different planes
passage: The remainder of the expression is arrived at by finding an arbitrary point on the line. To do so, consider that any point in space may be written as r = c 1 n 1 + c 2 n 2 + λ ( n 1 × n 2 ) (\displaystyle (\mathbf (r))=c_(1)(\mathbf (n))_(1)+c_(2)(\mathbf (n))_(2)+\lambda ((\mathbf (n))_(1)\times (\mathbf (n))_(2))) , since ( n 1 , n 2 , ( n 1 × n 2 ) ) (\displaystyle \((\mathbf (n))_(1),(\mathbf (n))_(2),((\mathbf (n))_(1)\times (\mathbf (n))_(2))\)) is a basis. We wish to find a point which is on both planes (i.e. on their intersection), so insert this equation into each of the equations of the planes to get two simultaneous equations which can be solved for c 1 (\displaystyle c_(1)) and c 2 (\displaystyle c_(2)) .
question_kg: Бир чекит эки башка тегиздикте жайгаша алабы?
passage_kg: Туюнтманын калган бөлүгүн сызыктагы каалаган чекитти табуу аркылуу алабыз. Бул үчүн, мейкиндиктеги каалаган чекитти r = c 1 n 1 + c 2 n 2 + λ ( n 1 × n 2 ) (\displaystyle (\mathbf (r))=c_(1)(\mathbf (n))_(1)+c_(2)(\mathbf (n))_(2)+\lambda ((\mathbf (n))_(1)\times (\mathbf (n))_(2))) түрүндө жазууга болорун эске алалы, анткени ( n 1 , n 2 , ( n 1 × n 2 ) ) (\displaystyle \((\mathbf (n))_(1),(\mathbf (n))_(2),((\mathbf (n))_(1)\times (\mathbf (n))_(2))\)) базис болуп эсептелет. Биз эки тегиздикте тең жайгашкан чекитти (башкача айтканда, алардын кесилишкен жериндеги) табууну каалайбыз, ошондуктан бул теңдемени тегиздиктердин ар бир теңдемесине киргизип, c 1 (\displaystyle c_(1)) жана c 2 (\displaystyle c_(2)) үчүн чыгарыла турган эки теңдемелер системасын алабыз.