question: is the union of two infinite sets always an infinite set
passage: If a set of sets is infinite or contains an infinite element, then its union is infinite. The powerset of an infinite set is infinite. Any superset of an infinite set is infinite. If an infinite set is partitioned into finitely many subsets, then at least one of them must be infinite. Any set which can be mapped onto an infinite set is infinite. The Cartesian product of an infinite set and a nonempty set is infinite. The Cartesian product of an infinite number of sets each containing at least two elements is either empty or infinite; if the axiom of choice holds, then it is infinite.
question_kg: Эки чексиз топтун бирикмеси ар дайым чексиз топ болобу?
passage_kg: Эгер топтордун жыйындысы чексиз болсо же чексиз элементти камтыса, анда анын бирикмеси чексиз болот. Чексиз топтун кубаттуулук тобу чексиз. Чексиз топтун каалаган үстүңкү тобу чексиз. Эгер чексиз топ чектелүү сандагы ички топторго бөлүнгөн болсо, анда алардын жок дегенде бири чексиз болушу керек. Чексиз топко карталануучу каалаган топ чексиз. Чексиз топтун жана бош эмес топтун Декарттык көбөйтүндүсү чексиз. Ар биринде жок дегенде эки элемент камтылган чексиз сандагы топтордун Декарттык көбөйтүндүсү же бош, же чексиз болот; эгер тандоо аксиомасы туура келсе, анда ал чексиз.