question: can a set be both open and closed
passage: In topology, a clopen set (a portmanteau of closed-open set) in a topological space is a set which is both open and closed. That this is possible may seem counter-intuitive, as the common meanings of open and closed are antonyms, but their mathematical definitions are not mutually exclusive. A set is closed if its complement is open, which leaves the possibility of an open set whose complement is also open, making both sets both open and closed, and therefore clopen.
question_kg: Топтом бир эле учурда ачык да, жабык да боло алабы?
passage_kg: Топологияда, топологиялык мейкиндиктеги клопен топтом (жабык-ачык топтомдун бирикмеси) — бул бир эле учурда ачык да, жабык да болгон топтом. Бул мүмкүнчүлүк интуитивдик эместей сезилиши мүмкүн, анткени “ачык” жана “жабык” деген сөздөрдүн жалпы маанилери антонимдер болуп саналат, бирок алардын математикалык аныктамалары бири-бирин жокко чыгарбайт. Топтом анын толуктоочусу ачык болсо, жабык деп эсептелет, бул толуктоочусу да ачык болгон ачык топтомдун болушуна мүмкүндүк берет, ошону менен эки топтомду тең ачык да, жабык да кылып, демек клопен болот.