question: is dot product the same as cross product
passage: In mathematics and vector algebra, the cross product or vector product (occasionally directed area product to emphasize the geometric significance) is a binary operation on two vectors in three-dimensional space ( R 3 ) (\displaystyle \left(\mathbb (R) ^(3)\right)) and is denoted by the symbol × (\displaystyle \times ) . Given two linearly independent vectors a (\displaystyle \mathbf (a) ) and b (\displaystyle \mathbf (b) ) , the cross product, a × b (\displaystyle \mathbf (a) \times \mathbf (b) ) , is a vector that is perpendicular to both a (\displaystyle \mathbf (a) ) and b (\displaystyle \mathbf (b) ) and thus normal to the plane containing them. It has many applications in mathematics, physics, engineering, and computer programming. It should not be confused with dot product (projection product).
question_kg: Скалярдык көбөйтүндү вектордук көбөйтүндү менен бирдейби?
passage_kg: Математикада жана вектордук алгебрада кайчылаш көбөйтүндү же вектордук көбөйтүндү (геометриялык маанисин баса белгилөө үчүн кээде багытталган аянт көбөйтүндүсү деп да аталат) үч өлчөмдүү мейкиндиктеги (R3) эки вектордун бинардык операциясы болуп саналат жана × символу менен белгиленет. Эки сызыктуу көз карандысыз a жана b векторлору берилгенде, алардын кайчылаш көбөйтүндүсү, a × b, a жана b экөөнө тең перпендикуляр жана ошону менен аларды камтыган тегиздикке нормалдуу болгон вектор болуп саналат. Анын математикада, физикада, инженерияда жана компьютердик программалоодо көптөгөн колдонуулары бар. Аны скалярдык көбөйтүндү (проекциялык көбөйтүндү) менен чаташтырууга болбойт.