question: is a set an element of its power set
passage: In mathematics, the power set (or powerset) of any set S is the set of all subsets of S, including the empty set and S itself, variously denoted as P(S), P(S), ℘(S) (using the ``Weierstrass p''), P(S), P(S), or, identifying the powerset of S with the set of all functions from S to a given set of two elements, 2. In axiomatic set theory (as developed, for example, in the ZFC axioms), the existence of the power set of any set is postulated by the axiom of power set.
question_kg: Көптүк өзүнүн даражалуу көптүгүнүн элементи болобу?
passage_kg: Математикада, ар кандай S көптүгүнүн даражалуу көптүгү (же пауэрсет) – бул S көптүгүнүн бардык ички көптүктөрүнүн жыйындысы, анын ичинде бош көптүк жана S көптүгү өзү да бар. Ал P(S), P(S), ℘(S) (``Вайерштрасс p'' белгиси колдонулат), P(S), P(S) сыяктуу ар кандай белгиленет, же S-тин даражалуу көптүгүн S-тен берилген эки элементтүү көптүккө, 2-ге, болгон бардык функциялардын көптүгү катары аныктоо менен берилет. Аксиомалык көптүктөр теориясында (мисалы, ZFC аксиомаларында иштелип чыккандай), ар кандай көптүктүн даражалуу көптүгүнүн бар болушу даражалуу көптүк аксиомасы менен постулатталат.