question: does a bipartite graph have to be connected
passage: One often writes G = ( U , V , E ) (\displaystyle G=(U,V,E)) to denote a bipartite graph whose partition has the parts U (\displaystyle U) and V (\displaystyle V) , with E (\displaystyle E) denoting the edges of the graph. If a bipartite graph is not connected, it may have more than one bipartition; in this case, the ( U , V , E ) (\displaystyle (U,V,E)) notation is helpful in specifying one particular bipartition that may be of importance in an application. If U = V (\displaystyle U = V ) , that is, if the two subsets have equal cardinality, then G (\displaystyle G) is called a balanced bipartite graph. If all vertices on the same side of the bipartition have the same degree, then G (\displaystyle G) is called biregular.
question_kg: Эки бөлүктүү граф сөзсүз туташкан болушу керекпи?
passage_kg: Эки бөлүктүү графты белгилөө үчүн көбүнчө G = (U, V, E) деп жазышат, мында анын бөлүштүрүлүшү U жана V бөлүктөрүнөн турат, ал эми E графтын четтерин билдирет. Эгерде эки бөлүктүү граф туташкан эмес болсо, анда ал бирден ашык экиге бөлүштүрүлүшкө ээ болушу мүмкүн; бул учурда (U, V, E) белгилөөсү колдонууда маанилүү болушу мүмкүн болгон бир өзгөчө экиге бөлүштүрүлүштү көрсөтүүдө пайдалуу. Эгерде U = V болсо, башкача айтканда, эгер эки ички топтун кардиналдуулугу бирдей болсо, анда G тең салмактуу эки бөлүктүү граф деп аталат. Эгерде экиге бөлүштүрүүдөгү бир тарабындагы бардык чокулардын даражалары бирдей болсо, анда G бирегулярдуу деп аталат.