question: is cross product the same as dot product
passage: In mathematics and vector algebra, the cross product or vector product (occasionally directed area product to emphasize the geometric significance) is a binary operation on two vectors in three-dimensional space ( R 3 ) (\displaystyle \left(\mathbb (R) ^(3)\right)) and is denoted by the symbol × (\displaystyle \times ) . Given two linearly independent vectors a (\displaystyle \mathbf (a) ) and b (\displaystyle \mathbf (b) ) , the cross product, a × b (\displaystyle \mathbf (a) \times \mathbf (b) ) , is a vector that is perpendicular to both a (\displaystyle \mathbf (a) ) and b (\displaystyle \mathbf (b) ) and thus normal to the plane containing them. It has many applications in mathematics, physics, engineering, and computer programming. It should not be confused with the dot product (projection product).
question_kg: Вектордук көбөйтүндү скалярдык көбөйтүндү менен бирдейби?
passage_kg: Математикада жана вектордук алгебрада вектордук көбөйтүндү же сырткы көбөйтүндү (кээде геометриялык маанисин баса белгилөө үчүн багытталган аянттын көбөйтүндүсү деп аталат) үч өлчөмдүү мейкиндиктеги (R³) эки вектордун бинардык операциясы болуп саналат жана × символу менен белгиленет. Эки сызыктуу көз карандысыз a жана b векторлору берилгенде, вектордук көбөйтүндү, a × b, a жана b экөөнө тең перпендикуляр болгон жана ошентип, аларды камтыган тегиздикке нормалдуу болгон вектор болуп саналат. Ал математикада, физикада, инженерияда жана компьютердик программалоодо көптөгөн колдонмолорго ээ. Аны скалярдык көбөйтүндү (проекциялык көбөйтүндү) менен чаташтырбоо керек.