question: are there any fixed points under a rotation
passage: Rotation in mathematics is a concept originating in geometry. Any rotation is a motion of a certain space that preserves at least one point. It can describe, for example, the motion of a rigid body around a fixed point. A rotation is different from other types of motions: translations, which have no fixed points, and (hyperplane) reflections, each of them having an entire (n − 1)-dimensional flat of fixed points in a n-dimensional space. A clockwise rotation is a negative magnitude so a counterclockwise turn has a positive magnitude.
question_kg: Айланууда кандайдыр бир туруктуу чекиттер барбы?
passage_kg: Математикадагы айлануу — геометриядан келип чыккан түшүнүк. Ар кандай айлануу — бул кеминде бир чекитти сактаган мейкиндиктин кыймылы. Ал, мисалы, туруктуу чекиттин айланасында катуу нерсенин кыймылын сүрөттөй алат. Айлануу кыймылдын башка түрлөрүнөн айырмаланат: туруктуу чекиттери жок которулуштардан жана ар бири n-өлчөмдүү мейкиндикте туруктуу чекиттердин бүтүндөй бир (n-1)-өлчөмдүү тегиздигине ээ болгон (гипертегиздик) чагылуулардан. Саат жебеси боюнча айлануу терс чоңдукка ээ, ал эми саат жебесине каршы айлануу оң чоңдукка ээ болот.