question: are there any shapes that would give packing densities higher than 91
passage: The counterparts of a circle in other dimensions can never be packed with complete efficiency in dimensions larger than one (in a one-dimensional universe, the circle analogue is just two points). That is, there will always be unused space if you are only packing circles. The most efficient way of packing circles, hexagonal packing, produces approximately 91% efficiency.
question_kg: 91ден жогору толтуруу тыгыздыгын бере турган формалар барбы?
passage_kg: Башка өлчөмдөрдөгү тегеректин окшоштору бирден чоң өлчөмдөрдө эч качан толук эффективдүүлүк менен толтурулбайт (бир өлчөмдүү ааламда, тегеректин аналогу болгону эки чекит). Башкача айтканда, эгер сиз тегеректерди гана толтурсаңыз, ар дайым пайдаланылбаган бош орун болот. Тегеректерди толтуруунун эң эффективдүү жолу – алты бурчтуу толтуруу – болжол менен 91% эффективдүүлүктү берет.