| 1 |
| 00:00:01,130 --> 00:00:03,990 |
| بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم |
|
|
| 2 |
| 00:00:03,990 --> 00:00:07,650 |
| ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد سنشرح فيه ان شاء |
|
|
| 3 |
| 00:00:07,650 --> 00:00:10,730 |
| الله سيكشن تلاتة ستة بعنوان share rule قاعد |
|
|
| 4 |
| 00:00:10,730 --> 00:00:14,430 |
| السلسلة قاعدة مهمة في الاستيقاظ سأل علينا عملية |
|
|
| 5 |
| 00:00:14,430 --> 00:00:20,070 |
| استيقاظ ندرس القاعدة من خلال أول مثال عندنا لو |
|
|
| 6 |
| 00:00:20,070 --> 00:00:23,150 |
| فرضنا أنه عندنا الدالة الآتية واتسة و تلاتة تربية |
|
|
| 7 |
| 00:00:23,150 --> 00:00:27,640 |
| زي واحد لكل تربية ونشتقهالو انه بنشتغل الطريقة |
|
|
| 8 |
| 00:00:27,640 --> 00:00:33,020 |
| العادية المفروض ان تفكر في التربيع و بعد ذلك نشتغل |
|
|
| 9 |
| 00:00:33,020 --> 00:00:36,060 |
| طب لو كانت القوة مش تربيع و في عشرة او عشرين فهي |
|
|
| 10 |
| 00:00:36,060 --> 00:00:40,980 |
| عملية صعبة معقدة تشيرول بتسهل علينا العملية نفترض |
|
|
| 11 |
| 00:00:40,980 --> 00:00:47,460 |
| انها نواة هي function في U وU نفسها function في 3X |
|
|
| 12 |
| 00:00:47,460 --> 00:00:51,860 |
| تربيع زي واحد ففي الحالة ال Y هي تسوى U تربيع وU |
|
|
| 13 |
| 00:00:51,860 --> 00:00:56,890 |
| تسوى 3X تربيع زي واحدهكذا أصبح الوضع كمبوزيت بين |
|
|
| 14 |
| 00:00:56,890 --> 00:01:00,650 |
| الـ two functions f of u تسوى u تربيع و الـ u هي u |
|
|
| 15 |
| 00:01:00,650 --> 00:01:05,110 |
| of x تسوى 3x تربيع ذات واحد في هذه الحالة مشتقة |
|
|
| 16 |
| 00:01:05,110 --> 00:01:10,010 |
| بذلك السلسلة مشتقة الـ y بالنسبة لل x هتتجه عن |
|
|
| 17 |
| 00:01:10,010 --> 00:01:13,030 |
| طريق ان مشتقة ال y بالنسبة ل ال u اضار مشتقة ال u |
|
|
| 18 |
| 00:01:13,030 --> 00:01:16,330 |
| بالنسبة لل x مشتقة ال y بالنسبة ل ال u هتسوى تنين |
|
|
| 19 |
| 00:01:16,330 --> 00:01:20,800 |
| uعند مشتقة الـ U بالنسبة لـ X التي هي 3 X 3 بيزد |
|
|
| 20 |
| 00:01:20,800 --> 00:01:24,380 |
| واحد مرتفعة وتعددين 6 X فتصبح مشتقة 2 U في 6 X |
|
|
| 21 |
| 00:01:24,380 --> 00:01:27,740 |
| وراجع الـ U لأصلها التي هي 3 X 3 بيزد واحد فتصبح |
|
|
| 22 |
| 00:01:27,740 --> 00:01:32,760 |
| المشتقة 2 في 3 X 3 بيزد واحد مرتفعة تدرب 6 X ويصبح |
|
|
| 23 |
| 00:01:32,760 --> 00:01:35,420 |
| 36 X تكييف 12 X |
|
|
| 24 |
| 00:01:41,150 --> 00:01:44,930 |
| طب لو كانت حتى مش تربيع قوة أكتر من تربيع اص عشر |
|
|
| 25 |
| 00:01:44,930 --> 00:01:47,330 |
| او اص عشرين هتكون العملية صعبة لكن في الحالة هذه |
|
|
| 26 |
| 00:01:47,330 --> 00:01:54,890 |
| مش هيفرغ المعنى الخطوات هي نفسها تكون نظرة |
|
|
| 27 |
| 00:01:54,890 --> 00:01:58,530 |
| اتنية بتدي ليه هو القاعد سلسلة F بيقول ان لو كان |
|
|
| 28 |
| 00:01:58,530 --> 00:02:04,250 |
| عنده f function في ال U و U function في ال X عن |
|
|
| 29 |
| 00:02:04,250 --> 00:02:07,400 |
| طريق المبيوت تسوي U في Xفي الحالة هذا الـ |
|
|
| 30 |
| 00:02:07,400 --> 00:02:11,080 |
| Composite of Circle G للـ X يسمى of G في X مشتقت |
|
|
| 31 |
| 00:02:11,080 --> 00:02:14,620 |
| الـ Composite ان انا ببدأ اشتغل من الخارج of G' GX |
|
|
| 32 |
| 00:02:14,620 --> 00:02:18,420 |
| و مشتقت اللي في الداخل G' X عشان يسمى قاس السلاح |
|
|
| 33 |
| 00:02:18,420 --> 00:02:23,560 |
| نبدأ اشتغال من الخارج للداخل طبعا هنا ربطانا حتى |
|
|
| 34 |
| 00:02:23,560 --> 00:02:28,710 |
| نعمل اشتغالبصورة تانية يوجد رقم y هو function في |
|
|
| 35 |
| 00:02:28,710 --> 00:02:31,950 |
| الـ u و الـ u هو function في الـ x عن طريق ان ال y |
|
|
| 36 |
| 00:02:31,950 --> 00:02:36,310 |
| تسوي f of u و ال u تسوي u في x ومشتغط ال u بالنسبة |
|
|
| 37 |
| 00:02:36,310 --> 00:02:40,350 |
| لل x ال dy dx تسوي dy du مشتغط ال y بالنسبة لل u |
|
|
| 38 |
| 00:02:40,350 --> 00:02:46,010 |
| الدرب مشتغط ال u du بالنسبة لل x dx فانا هنا عشان |
|
|
| 39 |
| 00:02:46,010 --> 00:02:51,120 |
| اتسلم قاعدة السلسلةالمثال اتنين هو الـ an object |
|
|
| 40 |
| 00:02:51,120 --> 00:02:54,860 |
| moves along the x-axis so that its position at any |
|
|
| 41 |
| 00:02:54,860 --> 00:02:59,420 |
| time t greater than or equal hero is given by x of |
|
|
| 42 |
| 00:02:59,420 --> 00:03:04,120 |
| t equal cosine t ترمز الواحد هنا في جسم متحرك على |
|
|
| 43 |
| 00:03:04,120 --> 00:03:08,780 |
| محور السيناتل بحيث انه موضعه في اي زمن t يكون في |
|
|
| 44 |
| 00:03:08,780 --> 00:03:12,700 |
| هذه المعادلة ان x كفاءة مسافة مكتحة بعد زمن t |
|
|
| 45 |
| 00:03:12,700 --> 00:03:16,510 |
| تساوي cosine t ترمز الواحدFind the velocity of the |
|
|
| 46 |
| 00:03:16,510 --> 00:03:19,670 |
| object as a function of T او جزء سرعت الجسم |
|
|
| 47 |
| 00:03:19,670 --> 00:03:22,450 |
| كفانكشن of T انتوا عارفين ان الفيزياء ان الفلوسة T |
|
|
| 48 |
| 00:03:22,450 --> 00:03:26,310 |
| اللي هو السرعة تساوي عند مشرفة المسافة بالنسبة |
|
|
| 49 |
| 00:03:26,310 --> 00:03:33,670 |
| للزمن فالمفروض هنجيب DX بالنسبة لـDT هنستخدم ال |
|
|
| 50 |
| 00:03:33,670 --> 00:03:37,590 |
| share rule اذا فرضنا X تساوي Cos U |
|
|
| 51 |
| 00:03:42,520 --> 00:03:46,660 |
| مشتقت ال X بالنسبة ل U تسوي سالب سان U ومشتقت ال U |
|
|
| 52 |
| 00:03:46,660 --> 00:03:52,840 |
| بالنسبة ل T تسوي اتنين T فDXDT تسوي DXDU فDUDT |
|
|
| 53 |
| 00:03:52,840 --> 00:03:57,700 |
| بالشير رول ومشتقت ال X بالنسبة ل U تسوي سالب سان U |
|
|
| 54 |
| 00:03:57,700 --> 00:04:02,280 |
| ضرب اتنين T ورجع ال U لأصلها بطلع من سالب سان T |
|
|
| 55 |
| 00:04:02,280 --> 00:04:03,080 |
| ترويز واحد |
|
|
| 56 |
| 00:04:07,250 --> 00:04:10,850 |
| الـ outside inside rule قاعدة بتقول انه من الخارج |
|
|
| 57 |
| 00:04:10,850 --> 00:04:14,490 |
| الى الداخل فالعند اللي هو الواتس اوف فانكشن في g |
|
|
| 58 |
| 00:04:14,490 --> 00:04:17,890 |
| of x هو الاشتغل ي بنسبة x مبدأ من الخارج اشتغل |
|
|
| 59 |
| 00:04:17,890 --> 00:04:21,270 |
| مستقل في البرامج g of x مستقل في الداخل |
|
|
| 60 |
| 00:04:28,650 --> 00:04:33,770 |
| مثلًا، نحن نحضر مشتقة الـ sin x² بزايد واحد من |
|
|
| 61 |
| 00:04:33,770 --> 00:04:39,070 |
| الخارج اللي هو sin مشتقة الـ cosine كل ما بضغوط x² |
|
|
| 62 |
| 00:04:39,070 --> 00:04:42,870 |
| بزايد اكس ده المشتقة اللي داخلها x² بزايد اكس |
|
|
| 63 |
| 00:04:42,870 --> 00:04:44,410 |
| مشتقة 2x زايد واحد |
|
|
| 64 |
| 00:04:51,940 --> 00:04:54,500 |
| تكرار الـ share rule استخدامها طبعا لما يكون اكتر |
|
|
| 65 |
| 00:04:54,500 --> 00:04:59,280 |
| من الـ function لو انا عند g of t تساوي تان لخمسة |
|
|
| 66 |
| 00:04:59,280 --> 00:05:01,700 |
| نخص sine تان تي تبقى عضونا في اندر تان في الخارج و |
|
|
| 67 |
| 00:05:01,700 --> 00:05:05,660 |
| تجيجي هو خمسة نخص sine تان تي كمان نخص sine تان تي |
|
|
| 68 |
| 00:05:05,660 --> 00:05:10,200 |
| نجي نشتغل هي g بالنسبة ل TG برقام T هنشتغل من |
|
|
| 69 |
| 00:05:10,200 --> 00:05:13,500 |
| الخارج مشتغل تان في الأول 6 تربيع كل ما في الجوز |
|
|
| 70 |
| 00:05:13,500 --> 00:05:15,120 |
| دار مشتغل اللي جوا |
|
|
| 71 |
| 00:05:18,360 --> 00:05:24,060 |
| مشتقت الـ sin2t برده |
|
|
| 72 |
| 00:05:24,060 --> 00:05:27,380 |
| سنستخدم أول حجب الخارج عند الـ sin مشتقتها cos |
|
|
| 73 |
| 00:05:27,380 --> 00:05:31,960 |
| فمصير سالب cos2t ضارب مشتقت اللي بداخل 2T مشتقتها |
|
|
| 74 |
| 00:05:31,960 --> 00:05:36,660 |
| 2 فانت باحظوا ان استخدام لدي عدة مرات لأن عندي |
|
|
| 75 |
| 00:05:36,660 --> 00:05:42,320 |
| أكتر من function في ال compositeالـ Share rule |
|
|
| 76 |
| 00:05:42,320 --> 00:05:44,840 |
| with power of a function ، لو كانت فункشن مرفوعة |
|
|
| 77 |
| 00:05:44,840 --> 00:05:48,180 |
| قوة يعني انا عنده function U مرفوعة قوة N ومشتقتها |
|
|
| 78 |
| 00:05:48,180 --> 00:05:53,000 |
| N في U of N نقص واحد ضرب مشتقت الـ U نفسها |
|
|
| 79 |
| 00:05:53,000 --> 00:05:57,620 |
| بالنسبالي X كأمثلة ، انظروا لو انا بدي اشتغل خمس |
|
|
| 80 |
| 00:05:57,620 --> 00:06:01,740 |
| extra K نقص X أربع والسبعة ، طبعا المعقول ان اروح |
|
|
| 81 |
| 00:06:01,740 --> 00:06:04,720 |
| افكر هذا اضغط نفسي سبعة مرات لكن ال share rule |
|
|
| 82 |
| 00:06:04,720 --> 00:06:09,060 |
| بيسهل عليه عمل اشتغالهتساوي سبعة في الجوز نفسه |
|
|
| 83 |
| 00:06:09,060 --> 00:06:14,020 |
| فالقوة بترح من أواحة تصير الستة وظهر مشتقت من داخل |
|
|
| 84 |
| 00:06:14,020 --> 00:06:19,140 |
| الجوز خمسة X تقريب نقص اربع مشتقتها هتصير خمستاش X |
|
|
| 85 |
| 00:06:19,140 --> 00:06:21,160 |
| أسطر بيه نقص اربع X تقريب |
|
|
| 86 |
| 00:06:23,760 --> 00:06:26,900 |
| مشتقت واحد على تلاتة اكس نقص اتنين في الصورة هذه |
|
|
| 87 |
| 00:06:26,900 --> 00:06:30,920 |
| ممكن نعمل كقوة تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس |
|
|
| 88 |
| 00:06:30,920 --> 00:06:31,440 |
| نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس |
|
|
| 89 |
| 00:06:31,440 --> 00:06:31,620 |
| نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس |
|
|
| 90 |
| 00:06:31,620 --> 00:06:33,780 |
| نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس |
|
|
| 91 |
| 00:06:33,780 --> 00:06:36,920 |
| نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس |
|
|
| 92 |
| 00:06:36,920 --> 00:06:41,860 |
| نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس |
|
|
| 93 |
| 00:06:41,860 --> 00:06:46,060 |
| نقص اتنين على تلاتة اكس نق |
|
|
| 94 |
| 00:06:50,210 --> 00:06:56,770 |
| مشتقت القيمة المطلقة هو جدر التربيع الموجب لـ X |
|
|
| 95 |
| 00:06:56,770 --> 00:07:05,810 |
| تربيع الجدر |
|
|
| 96 |
| 00:07:05,810 --> 00:07:07,710 |
| معروف مشتقت 1 او 2 في الجدر |
|
|
| 97 |
| 00:07:12,910 --> 00:07:16,430 |
| و1 على جدر X تربح نفسها 1 على قيمة المطلقة نجاحها |
|
|
| 98 |
| 00:07:16,430 --> 00:07:18,630 |
| فتصبح اتنين تروح مع اتنين تصبح X على قيمة المطلقة |
|
|
| 99 |
| 00:07:18,630 --> 00:07:22,330 |
| ل X و X ده تسوء Zero فهذه مشتقة اللي هو القيمة |
|
|
| 100 |
| 00:07:22,330 --> 00:07:25,370 |
| المطلقة تسوء X على X لقيمة المطلقة ل X وتلاحظوا ان |
|
|
| 101 |
| 00:07:25,370 --> 00:07:29,110 |
| عند الصفر غير معرفة وده الأسمة بناجة بالهيجة انه |
|
|
| 102 |
| 00:07:29,110 --> 00:07:32,390 |
| القيمة المطلقة مشتقتها عند الـ Zero غير موجودة |
|
|
| 103 |
| 00:07:32,390 --> 00:07:35,790 |
| مشتقة من اليمين هيكون واحد ومن اليسار هيساوي سالب |
|
|
| 104 |
| 00:07:35,790 --> 00:07:38,810 |
| واحد لكن عند الصفر غير موجودة وغير ذلك عند النقطة |
|
|
| 105 |
| 00:07:38,810 --> 00:07:41,410 |
| الأخرى موجودة وقيمة تسوء X على قيمة المطلقة ل X |
|
|
| 106 |
| 00:07:44,350 --> 00:07:48,450 |
| مثال 8 show that the slope of every line tangent |
|
|
| 107 |
| 00:07:48,450 --> 00:07:52,730 |
| to the curve y equal 1 على 1 نقص 2x نقل تقريب is |
|
|
| 108 |
| 00:07:52,730 --> 00:07:57,210 |
| positive طبعا أنا معروف أن الـ male الـ tangent |
|
|
| 109 |
| 00:07:57,210 --> 00:07:59,570 |
| line هو عبارة عن المشتقة الأولى فانا صار السؤال |
|
|
| 110 |
| 00:07:59,570 --> 00:08:01,910 |
| اوجد المشتقة الأولى بس ماعنك بالنسبة انه دايما |
|
|
| 111 |
| 00:08:01,910 --> 00:08:06,480 |
| المشتقة الأولى هذه اللي هو 1كون positiveأجيب مشتقة |
|
|
| 112 |
| 00:08:06,480 --> 00:08:11,060 |
| الأولى في المقام 1-2x-3 في المقام رفعناه لفوق |
|
|
| 113 |
| 00:08:11,060 --> 00:08:15,120 |
| الصلب تلاتة لتسيير عمل اشتغال استخدام بتشغل سالب |
|
|
| 114 |
| 00:08:15,120 --> 00:08:19,860 |
| تلاتة في الجهة الصلب أربعة نطرح من صلب تلاتة صلب |
|
|
| 115 |
| 00:08:19,860 --> 00:08:22,340 |
| واحد تصبح صلب أربعة ده المشتق في الجهة الصلب اتنين |
|
|
| 116 |
| 00:08:22,340 --> 00:08:25,680 |
| تلاحظ في المشتقة تلاحظ دايما هذا أكبر من صفر لأن |
|
|
| 117 |
| 00:08:25,680 --> 00:08:28,500 |
| هذا positive والتحت دايما positive فهيكون دايما |
|
|
| 118 |
| 00:08:28,500 --> 00:08:34,860 |
| أكبر من صفربناخد أسئلة على share rule نختار سؤال |
|
|
| 119 |
| 00:08:34,860 --> 00:08:40,920 |
| واحد في استخدام share rule عدة مرات سؤال 51 تانوس |
|
|
| 120 |
| 00:08:40,920 --> 00:08:51,640 |
| أربعة تانوس أربعة تانوس |
|
|
| 121 |
| 00:08:51,640 --> 00:08:54,160 |
| تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس |
|
|
| 122 |
| 00:08:54,160 --> 00:08:54,420 |
| تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس |
|
|
| 123 |
| 00:08:54,420 --> 00:08:54,760 |
| تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس |
|
|
| 124 |
| 00:08:54,760 --> 00:08:59,240 |
| تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس |
|
|
| 125 |
| 00:08:59,240 --> 00:09:00,720 |
| تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس |
|
|
| 126 |
| 00:09:00,720 --> 00:09:03,570 |
| تانوس تانوس تانوستان اقصد تلاتة في الـ loss التي |
|
|
| 127 |
| 00:09:03,570 --> 00:09:06,950 |
| هي T على 12 في مشتقت التان نفسها التي هي sector P |
|
|
| 128 |
| 00:09:06,950 --> 00:09:11,710 |
| التي هي T على 12 ظهر مشتقت الـ T على 12 ومشتقت الـ |
|
|
| 129 |
| 00:09:11,710 --> 00:09:17,130 |
| 1 على 12 هنستخدم الـ chain أقول عدة مرات بهذا |
|
|
| 130 |
| 00:09:17,130 --> 00:09:20,750 |
| المثال يكون أنا هنا وهو section تلاتة سبنة اللي |
|
|
| 131 |
| 00:09:20,750 --> 00:09:23,730 |
| بتتكلم عن الـ chain هو القاعدة السلسلة القاعدة |
|
|
| 132 |
| 00:09:23,730 --> 00:09:26,890 |
| المهمة وبساعد علينا عملية اشتراك أتمنى لكم في |
|
|
| 133 |
| 00:09:26,890 --> 00:09:29,590 |
| نهاية الفيديو أصحى والسلامة والسلام عليكم ورحمة |
|
|
| 134 |
| 00:09:29,590 --> 00:09:30,290 |
| الله وبركاته |
|
|
|
|
