PL9fwy3NUQKwZVnyf_6bvkI5cLqv-jF0N-/4EbUvpc94Ks_postprocess.srt

1
00:00:20,840 --> 00:00:23,180
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,180 --> 00:00:28,260
اليوم ان شاء الله شباب هنبدأ في chapter لـ

3
00:00:28,260 --> 00:00:31,620
transforms او ل transformations التحويلات او

4
00:00:31,620 --> 00:00:35,440
التحويرات على ال graphics اللي موجود عندها على

5
00:00:35,440 --> 00:00:40,080
سبيل المثال لو تخيل ان في عندك cube مكعب المكعب

6
00:00:40,080 --> 00:00:45,800
هذا بدي أنجل من مكان و لمكان اخر الحركة هذه ال

7
00:00:45,800 --> 00:00:51,140
transformForm تحويل تحويل في المكان Transformation

8
00:00:51,140 --> 00:00:56,040
كذلك لو تخيل ان المكعب بده يعمل Rotate حول ال X

9
00:00:56,040 --> 00:00:59,580
Axis او ال Y Axis او ال Z Axis برضه هال

10
00:00:59,580 --> 00:01:04,260
Transformation تخيل المكعب ثابت في مكانه بس حجمه

11
00:01:04,260 --> 00:01:06,780
بده يزيد او يصغر هذه برضه واحدة من ال

12
00:01:06,780 --> 00:01:11,940
Transformation لو انا بده اجيب صورة المكعب هذا او

13
00:01:11,940 --> 00:01:15,260
بده اعمله انعكاسهذه بعض و واحدة من ال

14
00:01:15,260 --> 00:01:17,820
transformation اللى موجودة عندى وبالتالي اليوم

15
00:01:17,820 --> 00:01:20,840
هنتعرف ان شاء الله من ناحية راضية على مبدأ ال

16
00:01:20,840 --> 00:01:24,200
transformation و التطبيقات التابعتها قدر المستطاع

17
00:01:24,200 --> 00:01:29,020
بالنهر لها transforms

18
00:01:29,020 --> 00:01:35,960
اللى عادة تقصد فيها ل scale تكبير و تصغيراللزاحة

19
00:01:35,960 --> 00:01:40,060
او ال movement reflect المعكاس الشير او القص

20
00:01:40,060 --> 00:01:43,360
حيجيها في المعنى وان كان المعنى مش دقيق بالنسبة

21
00:01:43,360 --> 00:01:49,460
للشير وال rotate اللي هو الالتفاخ او الدوران حول

22
00:01:49,460 --> 00:01:54,560
العناصر الموجودةلكن فعليا هنتفاجأ ان المواضيع هذه

23
00:01:54,560 --> 00:01:58,080
لها علاقة مباشرة كتطبيقات لـ matrices للمصففات

24
00:01:58,080 --> 00:02:00,840
احنا اتكلمنا على المصففات بداية و اتكلمنا على ال

25
00:02:00,840 --> 00:02:05,220
vectors مصبور و اتكلمنا على حجام المصففات و كيف

26
00:02:05,220 --> 00:02:09,280
بدي اجمع و كيف بدي اضرب و برضه في الشبتر هذا موجود

27
00:02:09,280 --> 00:02:12,100
الكلام هذا و ان كانت النسخة الجديدة من الكتابة صلى

28
00:02:12,100 --> 00:02:15,480
الله عليه و الحمد شفصلهم الصحيح شغالة انه حطنا ال

29
00:02:15,480 --> 00:02:19,600
matrices شبتر لحاله ليه بليش ما تتكلم على ال

30
00:02:19,600 --> 00:02:25,850
transformationلو انا اجيت في البداية قلت لو في

31
00:02:25,850 --> 00:02:31,110
عندنا نقطة Bxy هذه النقطة في الـ2D هذه النقطة في

32
00:02:31,110 --> 00:02:35,910
الـ2D لما انا بأتكلم على transform معناته انا

33
00:02:35,910 --> 00:02:41,090
بتكلم ان هذه النقطة تحولت او تحورت الى B' نقطة

34
00:02:41,090 --> 00:02:45,850
مختلفة بحيث ان X'Y' هي ال coordinates تبع النقطة

35
00:02:45,850 --> 00:02:49,490
الجديدة وهذا الكلام مش هيصير الا غير من خلال

36
00:02:49,490 --> 00:02:55,320
معادلةجبرية من خلال معادلة رياضية مثل ان اقول انا

37
00:02:55,320 --> 00:03:03,720
x prime تساوي ax زائد by زائد a a وby و e هي عبارة

38
00:03:03,720 --> 00:03:07,400
عن constant او real numbers هي اللي بتسميها احنا

39
00:03:07,400 --> 00:03:12,040
ال coefficient بتاعة ال transformation تبعتي الان

40
00:03:12,040 --> 00:03:17,880
لو انا يا جد قلتلك النقطة واحد و تلاتة واحد و

41
00:03:17,880 --> 00:03:19,700
تلاتة بدها تصير عندي

42
00:03:23,990 --> 00:03:33,350
خمسة و خمسة بدي أحورها للنقطة خمسة و خمسة معناته

43
00:03:33,350 --> 00:03:38,350
انا بقدر اجي اقول ال X براين بدي تساوي X زائد Y

44
00:03:38,350 --> 00:03:42,970
زائد واحد هاي معادلة رياضية و في نفس الوقت بقدر

45
00:03:42,970 --> 00:03:50,930
اقول Y بدي تساوي X زائد Y زائد واحدوبالتالي لما

46
00:03:50,930 --> 00:03:55,610
انا دي اطبقت المعادلة هاي بصرت واحد و واحد انتقلت

47
00:03:55,610 --> 00:04:00,910
او اتصرت اتحورت او تمدلت الى النقطة خمسة و خمسة

48
00:04:00,910 --> 00:04:04,510
حبر المعادلة طيب لو انا فيها نقطة تانية صفر و خمسة

49
00:04:04,510 --> 00:04:07,790
بده

50
00:04:07,790 --> 00:04:18,430
يصير شكلها بده تاخد صفر زي الخمسة ستة Yكذلك 6 وكم

51
00:04:18,430 --> 00:04:23,950
صرت اذا اتكلم على معادلة تديني دائما نقطة اللي هي

52
00:04:23,950 --> 00:04:28,150
كتير ال coordinates بتاعتها متساويات هذه المعادلات

53
00:04:28,150 --> 00:04:30,610
بنسميها Transformation ممكن تكون فيها

54
00:04:30,610 --> 00:04:34,870
Transformation اخر اروح بحث ان انا اروح اقولهم X

55
00:04:34,870 --> 00:04:40,590
بدا تساوي X prime زائد 1 بصير ال coefficient تبع

56
00:04:40,590 --> 00:04:46,330
ال P عنديهازيرو بس ال coefficient تبع ال Y اللي هي

57
00:04:46,330 --> 00:04:51,050
ال G Zero و قاعد أقولك هان ان ال Y تساوي Y Prime

58
00:04:51,050 --> 00:04:55,210
زايد واحد عفوا ال Y Prime عفوا عفوا أنا عكست ال ..

59
00:04:55,950 --> 00:05:00,670
الـ Y' تساوي Y زائد واحد معناته الـ C هنا ال

60
00:05:00,670 --> 00:05:05,050
coefficient صارت Zero تمام؟ وبهكذا .. انا ممكن

61
00:05:05,050 --> 00:05:07,390
تكون في حين انتي تدخل ممكن تكون في حين انتي X'

62
00:05:07,910 --> 00:05:14,150
تساوي 2X زائد Y زائد واحد بينما ال Y' تساوي Y

63
00:05:14,150 --> 00:05:19,010
ماصارش عليها تغيير حسب ال transformation هذه

64
00:05:19,010 --> 00:05:21,790
بالتالي المعادلات تبعتها ال coefficient هذه

65
00:05:21,790 --> 00:05:25,490
المعادلة بشكل كاملوالـ Coefficient هي اللي بتحكم

66
00:05:25,490 --> 00:05:30,890
نوع الـ Transformation اللي بيصير عندى لاحقا طيب

67
00:05:30,890 --> 00:05:35,530
لو انا اجيت و قلت اللقطة تبعتي كانت في الـ 3D ايش

68
00:05:35,530 --> 00:05:38,030
اللي حزيد عندي؟ حزيد عندي في الـ Transformation

69
00:05:38,030 --> 00:05:42,130
اللي فيها عندي معادلة Z' بـ Prime مظهر؟ لأن بتصير

70
00:05:42,130 --> 00:05:45,710
كل ال coordinates بيكون عملها تحوير للمظام او

71
00:05:45,710 --> 00:05:48,050
للمعادلة HD اللي موجودة عندها

72
00:05:51,320 --> 00:05:54,960
ليش ال matrices مهمة لو اتطلعت في العناصر اللي

73
00:05:54,960 --> 00:06:00,670
موجودة عندي هنا يا شباب؟ ال coefficientواحد اتنين

74
00:06:00,670 --> 00:06:03,190
تلاتة في الصف الأول واحد اتنين تلاتة في الصف

75
00:06:03,190 --> 00:06:06,730
التاني يعني ممكن اتكلم على مصفوفة اتنين في تلاتة

76
00:06:06,730 --> 00:06:11,410
ولمّا كنت بتكلم زبط او في ال 3D بتكلم مصفوفة اربعة

77
00:06:11,410 --> 00:06:14,770
او تلاتة في اربعة لكن المصفوفة دي بدنا نعملها

78
00:06:14,770 --> 00:06:17,850
تحويل بسيط كمان شوية خلينا نشوفها مع بعضنا

79
00:06:17,850 --> 00:06:22,650
وبالتالي ليش المصفوفات ليش ال transformation في ال

80
00:06:22,650 --> 00:06:27,100
computer graphicsبدي اروح اعالجها بالمصفوفات لان

81
00:06:27,100 --> 00:06:32,240
المصفوفات جزء مهم جدا في الكمبيوتر وما تنساش ان

82
00:06:32,240 --> 00:06:38,480
حتى لما انا بتكلم على image الصورة هي عبارة عن

83
00:06:38,480 --> 00:06:44,320
matrix مصفوفة XY

84
00:06:44,320 --> 00:06:49,860
مجموعة من ال pixels وكل pixel الى coordinate XY

85
00:06:49,860 --> 00:06:54,410
وبالتالي انا بقدر ايشأتعامل مع الكمبيوتر أو مع

86
00:06:54,410 --> 00:06:58,050
المصوفات لأن هي النظام الأنثى للكمبيوتر graphics

87
00:06:58,050 --> 00:07:03,810
هنبدأ

88
00:07:03,810 --> 00:07:07,270
مع ال transformation و هنتكلم في ال translation أو

89
00:07:07,270 --> 00:07:13,330
الإزاحة كأول transform هنتكلم فيه اليوم بشكل عام

90
00:07:13,330 --> 00:07:17,750
يا شباب ال Cartesian coordinates هو عبارة بوفر ال

91
00:07:17,750 --> 00:07:22,040
one to one relationship علاقة one to oneبين من و

92
00:07:22,040 --> 00:07:26,520
مين؟ بين ال number و ال shape لما انا بديت ارسم لو

93
00:07:26,520 --> 00:07:32,100
اتيت لبصمة مثلث ثلاث

94
00:07:32,100 --> 00:07:37,660
نقاط و قولتلك بيجي روح انا اعمل ازاح على المثلث

95
00:07:37,660 --> 00:07:44,980
بحيث ان المثلث يظهر هنا معناته

96
00:07:44,980 --> 00:07:48,560
انا فيه اندي النقاط

97
00:07:49,850 --> 00:07:54,630
بنعملهم إزاحة تمام؟ بنهايه أنا ما جداش مقدار

98
00:07:54,630 --> 00:07:58,650
الإزاحة والإزاحة بدا فأتطبّق نفس المعادلة بدا

99
00:07:58,650 --> 00:08:03,570
فأتطبّق على الأربع نقاط عشان أنا أضمن إن المثلث دا

100
00:08:03,570 --> 00:08:07,130
قيا بنفس الحجم ونفس الاتجاه اللي برسم عليه فانا كل

101
00:08:07,130 --> 00:08:11,630
المطلب مني بس أروح أنا أحركه بدا اتحركه بأي اتجاه

102
00:08:11,630 --> 00:08:18,850
على سبيل المثال لو أنا رسمتلك هيكX و Y و قلتلك هاي

103
00:08:18,850 --> 00:08:30,410
في عندي مثلث هن هاي المثلث و بدي أنجره هن بداك

104
00:08:30,410 --> 00:08:37,750
تزبه كلام صح المفروض ال distance بين أي نقطتين

105
00:08:37,750 --> 00:08:41,690
تكون متساوية

106
00:08:51,340 --> 00:08:54,860
بتكون هيك الإزاحة تبعتي سليمة وبما أن الأمر هذا

107
00:08:54,860 --> 00:08:58,960
هيتم من خلال معادلة رياضية إذا أنا ثبتت معادلة

108
00:08:58,960 --> 00:09:03,640
واحدة فقط معناته أنا ماقدر أعيش الإزاحة تعالى نفكر

109
00:09:03,640 --> 00:09:09,720
بشكل بسيط مع بعض بصوت عالي الآن إيش القيم اللي

110
00:09:09,720 --> 00:09:12,640
بتتغير في المعادلة اللي عندي على فرض إن النقطة هذه

111
00:09:12,640 --> 00:09:20,360
معروفة هذه 00 هذه بدأ أقول 11 وهذه 00

112
00:09:24,800 --> 00:09:28,800
محور السماء فقط قيم X ما تغير عليها ولا حاجة إذا

113
00:09:28,800 --> 00:09:34,400
المفلقة ال Y عفوا إذا الآن المفلقة بتدودنا على فوق

114
00:09:34,400 --> 00:09:38,720
شوية مهاتها هتتغير القيم وبالتالي أنا بقدر أصيب

115
00:09:38,720 --> 00:09:41,700
المعادلة بحسب أنا إيش بدي و ايه ال position الجديد

116
00:09:41,700 --> 00:09:45,000
او بيمبو سي إذا أنا عرفت أنا where رايح بقدر أحسب

117
00:09:45,000 --> 00:09:50,000
ال distance و object منها معادلة تمام وبالتالي لما

118
00:09:50,000 --> 00:09:53,860
أنا بأتكلم على إزاحة خلّي لو أنا بدأت أتكلم هنا X

119
00:09:55,250 --> 00:10:00,530
الـ prime بيتساوي X القيمة القديمة زائد جديش على

120
00:10:00,530 --> 00:10:03,570
فرض ان هان كانت هان اتنين و هان في كمان اتنين

121
00:10:03,570 --> 00:10:08,710
بيتصير اربعة وهذه

122
00:10:08,710 --> 00:10:14,630
Y prime بيبقى Y بدون تغيير الان لما تبدأ تبدأ تبدأ

123
00:10:14,630 --> 00:10:19,170
النقطة صفر و صفر هتصير

124
00:10:19,940 --> 00:10:23,660
أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و

125
00:10:23,660 --> 00:10:31,380
أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و

126
00:10:31,380 --> 00:10:34,860
أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و

127
00:10:34,860 --> 00:10:34,940
أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و

128
00:10:34,940 --> 00:10:35,060
أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و

129
00:10:35,060 --> 00:10:35,080
أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و

130
00:10:35,080 --> 00:10:38,280
أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و أربعة و

131
00:10:38,280 --> 00:10:44,440
أربعة و أربعة و

132
00:10:45,970 --> 00:10:49,590
6 و 0 وبالتالي هو مثلث جديد نفس الحجم و نفس

133
00:10:49,590 --> 00:11:01,890
الاتجاه بدون ما يكون عليه أي تغيير الآن

134
00:11:01,890 --> 00:11:09,450
معناته ال transformation هو عبارة عن معادلة خطوية

135
00:11:09,450 --> 00:11:14,980
بسيطةهي او ال translation معادلة خطية بحطها على

136
00:11:14,980 --> 00:11:20,120
النقاط حسب حاجتي لاحظ لو انا قد قلتلك اقيم ال

137
00:11:20,120 --> 00:11:26,280
coefficient تبع ال X و ال Y و ال constant اللي

138
00:11:26,280 --> 00:11:29,080
كانوا موجودات في المعادلة الرئيسية لما قلنا X

139
00:11:29,080 --> 00:11:41,430
prime تساوي Ax زائد By زائد CY prime تساوي EX

140
00:11:41,430 --> 00:11:50,550
زائد DY زائد F حتما هتقولي ال coefficient تبقى

141
00:11:50,550 --> 00:11:59,190
الاي قيمتها حسب المعادلة هذه واحد ال B صفر ال C

142
00:11:59,190 --> 00:12:03,940
تساوي تلاتةوكذلك عند ال Y اللي أنا بدأ أوصله كمان

143
00:12:03,940 --> 00:12:07,140
مرة شباب من خلال إعادتي للمعلومة هاي اللي ال

144
00:12:07,140 --> 00:12:10,520
coefficient أنا مش ضروري يكونوا كلهم قيم حققية

145
00:12:10,520 --> 00:12:12,900
أكبر من صفر ممكن تكون أكبر من صفر ممكن تكون أقل من

146
00:12:12,900 --> 00:12:16,340
صفر ممكن تكون كسور وبالتالي أنا بدأ أقدر أعمل فيها

147
00:12:16,340 --> 00:12:19,060
إزاحة وتشغل على الأرقام حسب حاجتي

148
00:12:25,370 --> 00:12:27,970
بس وفترض المعادلة الخطوية بيروح يعمل إزاحة عشان

149
00:12:27,970 --> 00:12:31,910
ينجل المثلث أو الشيط من المكان هذا لمكان آخر بس

150
00:12:31,910 --> 00:12:38,290
بمجرد بس إزاحة تمام؟ وبالتالي هاي إزاحة يعني الان

151
00:12:38,290 --> 00:12:41,390
تعالى

152
00:12:41,390 --> 00:12:45,290
شوف من أنها المعادلة ببني هاي ال board المتبعي

153
00:12:45,290 --> 00:12:50,810
original بدي أعمله إزاحة للمكان هذا إيش النقاط؟

154
00:12:50,810 --> 00:13:01,780
الآن لو أنا بقول أول نقطةكانت واحد على ال Y مقدور

155
00:13:01,780 --> 00:13:07,440
الإزاحة على ال Y كده؟ واحد، ما هي Y prime تساوي Y

156
00:13:07,440 --> 00:13:11,360
زائد واحد، هل هذا الكلام مع كل النقاط؟ أه، هذه

157
00:13:11,360 --> 00:13:15,560
كانت صفر، وصارت هنا واحد، هذه كانت هنا اتنين،

158
00:13:15,560 --> 00:13:18,420
وصارت هنا تلاتة، هذه كانت اتنين، على مستوى ال X

159
00:13:25,100 --> 00:13:30,200
2 وانفرد خمسة هاي

160
00:13:30,200 --> 00:13:33,340
المعادلة اللى كانت موجودة هي مثلا تعمل إزاحة لكن

161
00:13:33,340 --> 00:13:38,740
لازم نقول هذه الأقضاء في أساس هي حسب الشكل أو جديش

162
00:13:38,740 --> 00:13:43,560
المقدار الإزاحة اللى بده يعملها تمام؟ لو أنا أتقال

163
00:13:43,560 --> 00:13:46,520
أحيانا ممكن أديك المعادلة يعني و أديك الشكل

164
00:13:46,520 --> 00:13:49,980
الأساسي أو أديك اللقاء طبعة الشكل و أقوله أعمل

165
00:13:49,980 --> 00:13:54,280
translation من هنا على المعادلة هايمش راك اتساوي؟

166
00:13:54,280 --> 00:13:57,040
خلاص بدأ اطبق المعاملة مابتقولليش ليش؟ لأن أنا

167
00:13:57,040 --> 00:14:00,600
المطلوب مني بدي أزيح الكورة عن الطاولة لنهاية

168
00:14:00,600 --> 00:14:04,860
الطاولة إذا زيحتها برا كمان حركة واحدة معناته

169
00:14:04,860 --> 00:14:08,500
هتجعى برا بالتالي أنا ملتز بال coordinates اللي

170
00:14:08,500 --> 00:14:15,660
ممكن أنا أشتغل عليها تعالى نشوف بأولاده ال

171
00:14:15,660 --> 00:14:19,180
translation لاحظوا ان ال translation هو عبارة عن

172
00:14:19,180 --> 00:14:21,500
أو من اللي اتحكم في ال translation شباب

173
00:14:26,990 --> 00:14:33,150
الـ C و ال F الـ C و ال F يعني انا فعليا او ping و

174
00:14:33,150 --> 00:14:37,250
same عملية ال addition او عملية الجمع او الاضافة

175
00:14:37,250 --> 00:14:42,770
او الطرح كذلك لان ممكن انا راح اقولك X prime تساوي

176
00:14:42,770 --> 00:14:49,230
X نقص ثلاثة و Y prime تساوي X او تساوي Y نقص واحد

177
00:14:49,230 --> 00:14:52,690
حدي

178
00:14:52,690 --> 00:14:58,190
في المنطقة هاي ولا لأ وبالتاليعملية الجمع والطرح

179
00:14:58,190 --> 00:15:05,250
هان الـ Co-Option كده نتكلم على الإزاحة

180
00:15:19,530 --> 00:15:24,390
وشغل مهم جدا يا شباب انه دائما المعادلة عشان تكون

181
00:15:24,390 --> 00:15:29,790
الإزاحة تبعتي حقيقية بدي اطبق المعادلة على كل نقاط

182
00:15:29,790 --> 00:15:37,690
يعني لو انا جيب قلتلك صفر و صفر واحد و تلاتة اربعة

183
00:15:37,690 --> 00:15:40,790
و خمسة روح اعمل ليه transformation او اعمل ليه

184
00:15:40,790 --> 00:15:44,490
translation حسب

185
00:15:44,490 --> 00:15:50,460
المعادلة التالية X برايم دي هتساويX زائد اتنين Y

186
00:15:50,460 --> 00:15:53,000
برايم تساوي Y زائد تلاتة

187
00:15:58,130 --> 00:16:02,250
كل نقطة مباشرة مابينج عشان هيك بنقولك هي عبارة عن

188
00:16:02,250 --> 00:16:06,130
one to one مابينج هي في عند ال input هي ال

189
00:16:06,130 --> 00:16:12,650
function وفي عند ال output الاولى اتنين و تلاتة

190
00:16:12,650 --> 00:16:20,650
التانية تلاتة و ستة اللي بعدها ستة و تمانية

191
00:16:24,740 --> 00:16:27,360
اذا بيقولك ارسم الشكل لازم اوفر لك ال coordinates

192
00:16:27,360 --> 00:16:30,500
لازم اقبعلك على الصفحه اذا انا بيقولك ارسم الشكل

193
00:16:30,500 --> 00:16:32,940
لازم ارسم لك ال coordinates و اقولك هاي المقالة

194
00:16:32,940 --> 00:16:37,580
الطبيعية 123123 على ال Y عشان تقدر ترسم الشكل اللي

195
00:16:37,580 --> 00:16:44,440
موجود عندها الان

196
00:16:44,440 --> 00:16:48,440
بدنا نمتقل لـ Transformation التاني Scaling

197
00:16:48,440 --> 00:16:56,230
Scaling تحجيمأو بينجو سين الان بتتكلم على مساحة

198
00:16:56,230 --> 00:17:00,810
الشكل اللى موجود عندها لإن أنا ما زلت بتتكلم في ال

199
00:17:00,810 --> 00:17:04,910
2D Transformation 2D يعني Area أسبوع في ال 3D

200
00:17:04,910 --> 00:17:10,030
بتتكلم على Volume مصير تتكلم على حجم الان شو يعني

201
00:17:10,030 --> 00:17:12,230
التحجيم؟ يعني أنا بدي أزيد

202
00:17:17,200 --> 00:17:20,860
الان بدي هذا الشكل يكبر من الضائف مساحته تزيد من

203
00:17:20,860 --> 00:17:24,060
الضائف بدي اضرب في اتنين مين اللي بدي اضرب في

204
00:17:24,060 --> 00:17:32,700
اتنين ال X ال X اذا انا بدي الشكل كله يصير 200%

205
00:17:32,700 --> 00:17:36,620
ماته بدي احدثيات كلها بدي اضربها في اتنين اللي

206
00:17:36,620 --> 00:17:40,340
قدامي سيه هروح اقوله انا ال Y او ال X برايم بدي

207
00:17:40,340 --> 00:17:46,330
اتساوي اتنين X و ال Y برايم بدي اتساوي اتنين Yلأن

208
00:17:46,330 --> 00:17:51,850
اذا انا بدي مساحة الشكل اللي هي ده تصير ضعف لازم

209
00:17:51,850 --> 00:17:56,290
اضرب في اتنين اضرب ال X و اضرب في ال Y تخيل هي

210
00:17:56,290 --> 00:18:02,750
المثلث لو

211
00:18:02,750 --> 00:18:11,250
امتى روحت فقط مطبقة على ال X الآن

212
00:18:11,250 --> 00:18:19,840
على فرض الجدشن من المقطار اتنينوتلاتة وهذه اربعة

213
00:18:19,840 --> 00:18:25,520
وتلاتة وهذه تلاتة

214
00:18:25,520 --> 00:18:28,940
واربعة تخيل ان انا بدي اضغط في اتنين فقط بس اين

215
00:18:28,940 --> 00:18:33,540
اتنين ال X هذي

216
00:18:33,540 --> 00:18:39,320
هتصير اربعة هذي

217
00:18:39,320 --> 00:18:47,050
هذي النقاط تبعتي هتصير هذي هتصير اربعةو تلاتة هذه

218
00:18:47,050 --> 00:18:52,430
هتصير عندك تمانية و تلاتة ستة و تلاتة تعالي أقسمهم

219
00:18:52,430 --> 00:19:01,470
اربع و تلاتة هي اربع و تلاتة هي اربع و تلاتة هي

220
00:19:01,470 --> 00:19:03,370
اربع و تلاتة هي اربع و تلاتة هي اربع و تلاتة هي

221
00:19:03,370 --> 00:19:05,670
اربع و تلاتة هي اربع و تلاتة هي اربع و تلاتة هي

222
00:19:05,670 --> 00:19:07,970
اربع و تلاتة هي اربع و تلاتة هي اربع و تلاتة هي

223
00:19:07,970 --> 00:19:10,990
اربع

224
00:19:10,990 --> 00:19:11,710
و تلاتة

225
00:19:15,230 --> 00:19:22,050
6.4 عفوا ارتفاع

226
00:19:22,050 --> 00:19:26,150
المثلث بل زي ما هو بس انت روح تبطيه في ال base

227
00:19:26,150 --> 00:19:30,750
تبعته بناء علشان ال scale الأصل إذا أنا بدي

228
00:19:30,750 --> 00:19:35,030
المساحة كاملة لتصبح الضعف ال X و ال Y بيصير 2 لو

229
00:19:35,030 --> 00:19:39,110
أنا قلتله 2Y معناته هذي هتصير 2 6 8

230
00:19:44,720 --> 00:19:49,660
وفعليا حيصير ال height هذا ضعف ال height اللى

231
00:19:49,660 --> 00:19:53,120
موجود عندى فى المتلقى عشان الدروع اللى انا انتمى

232
00:19:53,120 --> 00:19:58,380
جداش انا مقدار الشكل اللى عندي طيب ال skin كذلك

233
00:19:58,380 --> 00:20:02,720
تقتضى انه انا بدي اروح اصغر الحجم مش مستكبيره لو

234
00:20:02,720 --> 00:20:07,870
انا بدي اصغره بدي اقعد فى castleبدي اضغط كسر

235
00:20:07,870 --> 00:20:12,210
وبالتالي انت فعليا بدك تقبل المثلث او حجم المثلث

236
00:20:12,210 --> 00:20:15,830
هيضعف وبالتالي حجم المثلث مش هيبقى .. يعني ال

237
00:20:15,830 --> 00:20:20,270
point تبعتي مابضلتش هاش مكانها هتتغير باتجاهات

238
00:20:20,270 --> 00:20:24,890
مختلفة طيب وبالتالي ال scaling معناته انا بتكلم

239
00:20:24,890 --> 00:20:28,710
على ال direct coefficient تبعت مين تبعت ال

240
00:20:28,710 --> 00:20:36,990
coordinates تبعتي يعني ال X براين تساوي A Xمعناته

241
00:20:36,990 --> 00:20:41,410
الـ A هي عبارة عن الـ scaling factor و لا بقى Y'

242
00:20:41,950 --> 00:20:54,690
تساوي CD DX زائد EY ال scaling factor تبع الأناصر

243
00:20:54,690 --> 00:21:00,710
اللي عندها هتفجرنا

244
00:21:00,710 --> 00:21:03,890
ال E و ال F هي عبارة عن ال translation factor

245
00:21:03,890 --> 00:21:06,150
عناصر الإزاحة

246
00:21:08,880 --> 00:21:18,400
وين ال C؟ اه اه ال C ال C مش قابل يحتاج ليه؟ لأ

247
00:21:18,400 --> 00:21:23,800
فمعادلة مين هاي؟ Y المعادلة التانية لما انا كتبت

248
00:21:23,800 --> 00:21:30,380
الآن X prime تسوى اتنين X Y prime تسوى اتنين Y كيف

249
00:21:30,380 --> 00:21:33,620
نفسهم؟

250
00:21:33,620 --> 00:21:34,500
هاي تلاتة

251
00:21:39,800 --> 00:21:43,940
بس ال coefficient مرتبط معنى إذا أنا كتبتلك ال y

252
00:21:43,940 --> 00:21:49,700
تسوى 2x او 3x اختلفت الأمور معاك بطبعت أتكلم على

253
00:21:49,700 --> 00:21:54,420
scaling لقيمة ال x تبع ال y صرت بتكلم عن an

254
00:21:54,420 --> 00:21:59,080
additional new value لك

255
00:21:59,080 --> 00:22:05,060
لما أنا بدايش بقولك 2Y يعني كأنني بكتب المعادلة هي

256
00:22:05,060 --> 00:22:10,860
تساوي 2X زائد صفر في Y زائد صفر تساوي صفر في X

257
00:22:10,860 --> 00:22:16,200
زائد 2Y زائد صفر كيف هتزي بعض ال coefficient ايه

258
00:22:16,200 --> 00:22:20,820
ال coefficient تساوي في المثال اللي موجود هنا الآن

259
00:22:20,820 --> 00:22:25,280
في الصورة هاي مش متساويات

260
00:22:35,080 --> 00:22:39,660
الـ coefficient تبع الـ X هو 2 بينما الـ

261
00:22:39,660 --> 00:22:47,780
coefficient تبع الـ Y هو 1.5 مرة و نص الـ Y و

262
00:22:47,780 --> 00:22:48,660
مرتين الـ X

263
00:22:55,140 --> 00:22:58,600
مش محافظش على الشكل، محافظش على نسبة الزيادة،

264
00:22:58,600 --> 00:23:01,480
ماوحدش نسبة الزيادة، لأ الشكل مش هيتغير فيه كتير

265
00:23:01,480 --> 00:23:07,920
الشكل بس هتحسوا كإنه مطن عمله stretch تمام؟ مش

266
00:23:07,920 --> 00:23:12,220
انتعوج، فرج، الأهل الشباب في خصائص ضبط الصورة على

267
00:23:12,220 --> 00:23:16,030
سطح المكتب، في عندي خيار اسمه stretchأيش ال

268
00:23:16,030 --> 00:23:18,710
stretch؟ انه مدّي بالصورة بحيث انه يبقى صورة في

269
00:23:18,710 --> 00:23:22,790
المكتب بالكامل هكذا لو كانت الصورة عدد ال pixels

270
00:23:22,790 --> 00:23:26,670
اللي فيها قليل بتحس الصورة بتصير عشو كنا بتتنتفق

271
00:23:26,670 --> 00:23:30,230
تماما تماما لو كان في عندك صورة مطموعة على جماش

272
00:23:30,230 --> 00:23:34,250
صورة مطموعة على جماش و لما بكل جماش بيبقى يطفو

273
00:23:34,250 --> 00:23:37,450
طبيعية بتحس الصورة تنقل شده

274
00:23:40,230 --> 00:23:42,750
بتحسوا زي المزايا لإن صار فيه فريات بين ال pixels

275
00:23:42,750 --> 00:23:47,650
تمام؟ وبالتالي هاي موضوع هت stretch لكن في الآخر

276
00:23:47,650 --> 00:23:53,410
ماحدش مقول .. ماحدش مقول إن ال scale دائما لازم

277
00:23:53,410 --> 00:23:57,960
يكون قيمة ثابتةأو ال scale اللي بدي قبقه على ال Y

278
00:23:57,960 --> 00:24:03,080
هو نفس ال scale اللي بدي قبقه على ال X أو على ال Z

279
00:24:03,080 --> 00:24:07,520
كذلك محدش مبني نفس الإزاحة اللي بدي أعملها لأن

280
00:24:07,520 --> 00:24:13,900
ممكن أنا بدي أغير الشكل بدي أعمل sharing للمثلث

281
00:24:13,900 --> 00:24:22,220
بدي أبعده أقطحه يعني بدل من المثلث okay

282
00:24:35,580 --> 00:24:39,760
هذا المثلث بدل المثلث يجب ان يكون بالشكل هذا انا

283
00:24:39,760 --> 00:24:44,100
بضغو حيش اضغو المثلث بالشكل هذا بحيث انه يصير فيه

284
00:24:44,100 --> 00:24:47,980
بدل ما كان متزهد متزهو أطلع بضرح اخلي مثلا قائم

285
00:24:47,980 --> 00:24:53,180
ازاية بشكل او باخر هذا الكلام يقتضي ان قيمة ال X

286
00:24:53,180 --> 00:24:56,220
مش نفس القيمة اللي تتأثر فيها ال Y تمام يا شباب؟

287
00:25:08,740 --> 00:25:16,160
reflection الانعكاس شو يعني انعكاس انت

288
00:25:16,160 --> 00:25:22,140
رسمت على اليمن بدون عكس على الشمال فانها هي الشكل

289
00:25:22,140 --> 00:25:26,520
في اليمن حسب

290
00:25:26,520 --> 00:25:30,400
اتجاه الانعكاس اذا انا بتكلم عن الانعكاس حول ال y

291
00:25:30,400 --> 00:25:36,980
axis معناه الشكل بده يصير هكذا و اذا انا بتكلم عن

292
00:25:36,980 --> 00:25:45,390
حوالينالـ X-axis مهتش شكل اللي بده ينزل لتحت بينما

293
00:25:45,390 --> 00:25:50,730
الانعكاس تماما بقى تتخيل المرايا محور الانعكاس

294
00:25:50,730 --> 00:25:54,390
الآن ضروري يتحدّب هاي فيه هندق ان الشكل هاي الشكل

295
00:25:54,390 --> 00:25:58,690
الأساسي انعكاسه

296
00:25:58,690 --> 00:26:05,810
حول ال Y-axis هايه تضرب في سالب لأن السلب هو اللي

297
00:26:05,810 --> 00:26:11,270
بيغير اتجاهأيوة تسالب .. تسالب واحد تمام؟ تسالب

298
00:26:11,270 --> 00:26:18,110
لمن؟ لل X و بال Y بيبقى ثابتة .. بيبقى ثابتة لو

299
00:26:18,110 --> 00:26:26,850
أنا سألتك و قلتلك أنا في عندي مثلث هم بس

300
00:26:26,850 --> 00:26:29,890
اسمه على الآخر، بيعمله معكاس حول نقطة الأصل

301
00:26:39,440 --> 00:26:44,500
هك بده يصير شكل مثلث فبالتالي او طبيعي الان

302
00:26:44,500 --> 00:26:49,720
الانعكاس مباشرة انت تخيل المرايا تحت ان انت واقف

303
00:26:49,720 --> 00:26:56,020
على سطح او غربية عبارة عن مرآة مهمش يعني هتشوف

304
00:26:56,020 --> 00:26:59,980
راسك تحت رجليك لأ الاصل ان المنطقة تحت رجليك هم

305
00:26:59,980 --> 00:27:04,780
اللي عاملات الانعكاس مظبوط؟ و بتحس انت ده براسك؟

306
00:27:04,780 --> 00:27:09,600
بتحسه طولك؟ حقيقي لو كنت واقفبالاتجاه هذا المرايا

307
00:27:09,600 --> 00:27:14,840
على يمينك حقاً مش هتشوفيناك الشمال في رأيك ولا شو

308
00:27:14,840 --> 00:27:20,540
رأيك فاللي هيبين الجزء المقابل اللي موجود وبالتاني

309
00:27:20,540 --> 00:27:23,420
لو فعلياً صاروا دوران بالاتجاه التاني عشان هيك

310
00:27:23,420 --> 00:27:28,320
مافيش بناك تراعي نحو الانعكاس وين اتجاههم وأقدر

311
00:27:28,320 --> 00:27:32,980
وزي ما قلنا سابقا اللي بتعمل انعكاس لل point ضربها

312
00:27:32,980 --> 00:27:36,840
في سالب واحد انعكاس مقداره مية و تمانين درجة يعني

313
00:27:36,840 --> 00:27:46,390
على خط مستقيمالمقبة هذه بتصير هنا او بين دوسين كل

314
00:27:46,390 --> 00:27:51,410
مقبة بتبعد نفس المسافة اللي بينها و بين محور

315
00:27:51,410 --> 00:27:59,490
الانعكاس المقبة هذه والمقبة هذه متساوتين rotate

316
00:28:07,300 --> 00:28:13,760
هذه الشكل وهذا مربع جدّامك مربع الان rotate معناه

317
00:28:13,760 --> 00:28:20,140
ان انا بدي اعمله هيك ده دوره عملتهوش انعكاس طبعا؟

318
00:28:20,140 --> 00:28:26,540
ايوه الان الانعكاس الانعكاس نتكلم على انه الشكل

319
00:28:26,540 --> 00:28:30,180
مية و تمانين درجة اتغير الان كمان مراهين مثلث

320
00:28:33,640 --> 00:28:45,040
بالشكل هذا و الإعكاس هنا على ال y axis هيك

321
00:28:45,040 --> 00:28:52,280
الإعكاس rotate ممكن يدول في مكانه يصير

322
00:28:52,280 --> 00:28:56,740
هيك هي rotateانا حرقته شوية جدش امتل روتيت في

323
00:28:56,740 --> 00:28:59,580
زاوية معينة انا حركته فيها روتيت المقدار تلاتين

324
00:28:59,580 --> 00:29:02,500
درجة تسعين درجة مية و تمانين درجة فبتصير الأمور

325
00:29:02,500 --> 00:29:08,320
لما انا بتكلم على انعكاس بتكلم على rotation مية و

326
00:29:08,320 --> 00:29:12,960
تمانين درجة

327
00:29:12,960 --> 00:29:16,460
نعم

328
00:29:16,460 --> 00:29:20,740
scaling

329
00:29:20,740 --> 00:29:26,020
هنتكلم عليهم هنتكلم عليهمالان معناته انا صراحة

330
00:29:26,020 --> 00:29:29,920
عندي لما صرت باتكلم على انعكاس خليني اتكلم في نفسي

331
00:29:29,920 --> 00:29:32,320
اتكلم على انعكاس مرة تانية لما انا باتكلم على

332
00:29:32,320 --> 00:29:39,780
انعكاس دائما بتكلم relative to تبع لأيه؟ لإيش؟

333
00:29:39,780 --> 00:29:44,000
للمحوى الان المحاور الأساسية اللي هتكلم عليها

334
00:29:44,000 --> 00:29:50,080
الشباب هم ال X وY كمان؟ لكن أحيانا ممكن أشي أقولك

335
00:29:51,210 --> 00:29:55,590
لأ في الـ 2D كمان العكاس على المحور اللي دي X تسوى

336
00:29:55,590 --> 00:30:00,510
واحد X

337
00:30:00,510 --> 00:30:12,910
تسوى واحد وين المساحة؟ هاي X تسوى واحد تمام

338
00:30:12,910 --> 00:30:17,350
النقطة اللي هي دي ماصلهاش تغييربينما النقطة هذه

339
00:30:17,350 --> 00:30:20,550
هيها النقطة هذه مصاريها اشتغل بينما النقطة التانية

340
00:30:20,550 --> 00:30:32,510
هيها النقطة هذه اتقرت لهاني وبالتاني وهي هي صحيك؟

341
00:30:32,510 --> 00:30:42,350
لأ مش فاجلوب العكس وهذه هتيجي هنا هي

342
00:30:42,350 --> 00:30:47,680
بإعكاسوبالتالي الانعكاس دائما دائما حوالي النحوار

343
00:30:47,680 --> 00:30:54,300
لو انا جيت جولة انعكاس حوال نقطة الاصل معناته نقطة

344
00:30:54,300 --> 00:30:57,220
الاصل هاي المحور تبعي اللي انا بدي اتكلم عليه

345
00:30:57,220 --> 00:31:01,640
انعكاس كل اللقات بيتصير على ال distance تبعتي هيها

346
00:31:01,640 --> 00:31:05,660
نقطة الاصل او هي هي هيك هي المحور تبعي اللي انا

347
00:31:05,660 --> 00:31:09,280
بدي اعكس عليه الشكل تمام

348
00:31:13,220 --> 00:31:21,120
إذا أنا قلت الإعكاس حول ال X-axis معناته ال Y

349
00:31:21,120 --> 00:31:26,500
بتتغير في سالب حول ال X-axis ال X-axis الخط الأفقي

350
00:31:26,500 --> 00:31:32,420
معناته القيمة اللي فوق بتتصير تحت طب ال X زي ما هي

351
00:31:32,420 --> 00:31:37,360
طب اللي تحت في ال Y بتتصير فوق لو قلت إعكاس حول ال

352
00:31:37,360 --> 00:31:42,400
Y-axis ال Y تابعة اللي بتصير التغير على مين؟ على

353
00:31:42,400 --> 00:31:52,700
ال Xالان هذا الانعكاس بتغير في الاتنين وإذا انا

354
00:31:52,700 --> 00:31:58,020
اتكلمت انعكاس حول نقطة الاصل معناته اتنين بيتغير

355
00:31:58,020 --> 00:32:06,920
وانضربه في سالب واحد طيب واضحة

356
00:32:06,920 --> 00:32:11,750
الأمور يا شباب حتى اللحظةفي حد سؤال اعتقد عالي او

357
00:32:11,750 --> 00:32:14,990
كامل مش فاكر او معتصر واحد من الشباب اللي هان سأل

358
00:32:14,990 --> 00:32:19,150
سؤال جال الدكتور هل بقدر انا اطبق اكثر من ال

359
00:32:19,150 --> 00:32:25,430
transformation في نفس الوجت بقدر اطبق اكتر من ال

360
00:32:25,430 --> 00:32:28,170
translation او ال transforms في نفس الوجت اه بقدر

361
00:32:28,170 --> 00:32:35,830
لو انا اجيت وقلتلك X تساوي 2X

362
00:32:35,830 --> 00:32:44,370
انا عملت scaling لل Xزائد تلاتة أعملت إزاحة و لو

363
00:32:44,370 --> 00:32:48,930
كانت رسالة باتنين معناه تقول أعملت العكاس طب أطب

364
00:32:48,930 --> 00:32:53,510
اتنين فيهم جدل مش هتفرج كتير معاك مش هتفرج كتير

365
00:32:53,510 --> 00:32:56,650
معاك لإن هي عبارة عن معادلة رياضية هتيجي تاخد

366
00:32:56,650 --> 00:33:01,950
المقطة هي صفر و تلاتة و خم نقول ال Y تساوي واحد و

367
00:33:01,950 --> 00:33:08,010
نص Y زائد واحد هذه المقطة ال transformation تبقى

368
00:33:08,010 --> 00:33:08,670
تجدش

369
00:33:11,370 --> 00:33:17,330
الان ال X تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة

370
00:33:17,330 --> 00:33:20,170
تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة

371
00:33:20,170 --> 00:33:23,770
تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة

372
00:33:23,770 --> 00:33:25,230
تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة

373
00:33:25,230 --> 00:33:25,370
تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة

374
00:33:25,370 --> 00:33:26,870
تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة

375
00:33:26,870 --> 00:33:33,430
تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة

376
00:33:33,430 --> 00:33:37,630
تلاتة

377
00:33:40,660 --> 00:33:47,240
مصبوط جديد صارت تلاتة و خمسة و نص هاي واحد اتنين

378
00:33:47,240 --> 00:33:57,480
هاي تلاتة تقريبا هان تلاتة و خمسة و نص هل تم

379
00:33:57,480 --> 00:34:04,520
الانعكاس للنقطة هاي هل

380
00:34:04,520 --> 00:34:10,930
تم الانعكاسماصارش في انعكاس لأن ال value تبعتي صفر

381
00:34:10,930 --> 00:34:14,590
فراحت ال factor تبع الانعكاس من المحط مالوش تأثير

382
00:34:14,590 --> 00:34:21,230
لكن لو أجينا لنقطة تانية زي واحد و اتنين لو واحد و

383
00:34:21,230 --> 00:34:28,210
اتنين واحد و اتنين شو بيحصل يا شباب سالب اتنين و

384
00:34:28,210 --> 00:34:33,750
واحد واحد مظبوط والتانية

385
00:34:37,450 --> 00:34:45,070
واحد و نص تلاتة و واحد اربعة وان كانت النقطة

386
00:34:45,070 --> 00:34:53,990
تبعتنا واحد و اتنين هي واحد اتنين لإعكاس

387
00:34:53,990 --> 00:34:59,210
هذا حولي ايه يا شباب ال Y Axis ايه صارت عند النقطة

388
00:34:59,210 --> 00:35:02,010
واحد و اربعة

389
00:35:05,420 --> 00:35:10,960
لازم يكون الدار زيادة again في الآخر في الآخر انا

390
00:35:10,960 --> 00:35:14,360
عندي الإشارة السالدة يعني صار فيه reflection و

391
00:35:14,360 --> 00:35:20,300
عادة يا شباب عادة في المراية لما تطلع في المراية

392
00:35:20,300 --> 00:35:25,640
بتحس ال distance اللي موجودة بين جدار المراية و

393
00:35:25,640 --> 00:35:30,940
صورتكتمام؟ يعني ايه؟ ممكن هي فعليا مافيش شيء مش

394
00:35:30,940 --> 00:35:33,280
موجود ال distance صفر، لكن انت صرت كلك جواك

395
00:35:33,280 --> 00:35:37,160
المرايا، بصبور؟ لكن بتحس بفعلا في مسافة، يعني انت

396
00:35:37,160 --> 00:35:42,840
لو لسقت، جربت من المرايا، هتكون المسافة عندك يعني

397
00:35:42,840 --> 00:35:46,700
يعني عفوا بيبينك .. بيبينك المسافة بين الجدار أو

398
00:35:46,700 --> 00:35:50,330
بين .. بداية المراياو ال distance اللي بينهم

399
00:35:50,330 --> 00:35:53,090
الصورة يعني بتعكس الصورة الحقيقية لل element

400
00:35:53,090 --> 00:35:56,730
وبالتالي لما انا اتكلم على معكاس بدي أنتبه كمان

401
00:35:56,730 --> 00:36:00,380
لما تنسخ لموضوع ال scaling هانأنا صار في عندي

402
00:36:00,380 --> 00:36:03,340
إمعكاس و صار في عندي scaling مع بعضه وبالتالي ممكن

403
00:36:03,340 --> 00:36:06,300
ال scaling رح رمى النقطة بعد ما صارت ودأني

404
00:36:06,300 --> 00:36:10,160
الإمعكاس جاب ليها لاتجاه التاني لما ضربت في التنين

405
00:36:10,160 --> 00:36:15,000
عملت scaling رح ردها و لإزاحة كمان عشان هيكب أنه

406
00:36:15,000 --> 00:36:18,640
ماشوفتش تأثير الإمعكاس فعليا إلا غير ما يكون

407
00:36:18,640 --> 00:36:24,000
الإمعكاس لوحدي بتشوفه الإمعكاس حقيقي تمام؟ ايه شهد

408
00:36:24,000 --> 00:36:29,230
أنه علاقته في المصفوفات؟ علاقته في المصفوفاتان لو

409
00:36:29,230 --> 00:36:35,370
انا اجيتك التالي بدي وصلني ان هذه المعادلة مش

410
00:36:35,370 --> 00:36:40,410
هاتهمني كتير سواء طبقت الانعكاس او ال scaling او

411
00:36:40,410 --> 00:36:45,050
ال translation في الاول تمام؟ تعالى نراها مع بعض

412
00:36:45,050 --> 00:36:48,510
او نشوف بعض بعض المبادئ اللي لها علاقة بالمصفوفة

413
00:36:48,510 --> 00:36:53,970
بعيدا

414
00:36:53,970 --> 00:37:00,720
عن ال translation الازاحةx prime تساوي ax زائد by

415
00:37:00,720 --> 00:37:04,060
هدا

416
00:37:04,060 --> 00:37:09,980
ال translation الأول y prime تساوي cx زائد d لو ال

417
00:37:09,980 --> 00:37:12,060
translation التاني بدو يصير على ال translation

418
00:37:12,060 --> 00:37:17,420
الأول ايش يعني بعد ما انا عملت إزاحة تمام بدروح

419
00:37:17,420 --> 00:37:21,880
أضرب في سالب أو بعد ما ضربت في سالب بدروح أعمل

420
00:37:21,880 --> 00:37:26,140
scale يعني انا شيلنا الإزاحة يعني عفوا من هنا يعني

421
00:37:26,140 --> 00:37:30,580
بين بوسينصارت عند الـ translations التانية الـ

422
00:37:30,580 --> 00:37:35,100
transforms التانية عفوا تساوي a cost coefficient

423
00:37:35,100 --> 00:37:38,680
تجي ده في x prime اللي هي نتيجة على ال translation

424
00:37:38,680 --> 00:37:45,220
الأول هي تماما لما انا باجي بقول x prime تساوي 2x

425
00:37:45,220 --> 00:37:54,680
انا بعمل scaling بدي اعمله مع إعكاس مصبوط

426
00:37:54,680 --> 00:38:01,690
اللي هي تساويسالب اتنين X صار

427
00:38:01,690 --> 00:38:04,650
في عندي coefficient جديد و بال coefficient الجديد

428
00:38:04,650 --> 00:38:07,490
يعني بين المثلين صارت و كأنني انا ضربت ال A

429
00:38:07,490 --> 00:38:12,750
الجديدة او السالبة في كل المعادلة تبعت X prime

430
00:38:12,750 --> 00:38:16,810
وبالتالي هذه هي صورة المعادلة النهائية اللي موجودة

431
00:38:16,810 --> 00:38:21,790
عندها يعني مفهولها شباب ان ال transforms التاني

432
00:38:21,790 --> 00:38:26,890
مبق على ال transform الأوليعني انا صارت عندي A او

433
00:38:26,890 --> 00:38:32,150
XW' التاني تساوي capital A ك coefficient مضروبة في

434
00:38:32,150 --> 00:38:35,590
ال transform الأول من ال transform الأول هيه؟ تبعت

435
00:38:35,590 --> 00:38:41,410
ال X زائد B capital في ال transform على ال Y وهي

436
00:38:41,410 --> 00:38:44,410
ال transform الأول تبعت ال Y يعني هي كتصار عند ال

437
00:38:44,410 --> 00:38:50,670
transform التاني يساوي A capital مضروبة في Ax زائد

438
00:38:50,670 --> 00:39:01,330
By بصبرت؟ زائدبكبيتل مضروبة في CX زائد BY لأن هم

439
00:39:01,330 --> 00:39:04,590
مبني على ال transform الأول اللي موجود عندي هان

440
00:39:04,590 --> 00:39:09,590
طيب شو عناقر ال transform بالمصففات ال transform

441
00:39:09,590 --> 00:39:19,650
ال transform الناتج عنه X prime وY prime ال

442
00:39:19,650 --> 00:39:25,970
coefficient تبعه تكانهم A وB وC وDلو انا حققت

443
00:39:25,970 --> 00:39:30,890
الدرب هذا a في x صف الأول في العمود الأول ax زائد

444
00:39:30,890 --> 00:39:42,030
dy هذي تاع اتنين صف

445
00:39:42,030 --> 00:39:49,980
cx زائد dy هذي ال transformation تبعتيوالـ

446
00:39:49,980 --> 00:39:53,580
Transformation هذا كمان لجديد الـ Transformation

447
00:39:53,580 --> 00:39:58,000
التاني هتصف المسألة عندي عبارة عن مجموعة إيش؟

448
00:39:58,000 --> 00:40:03,200
مصفوفات المصفوفة الأولى في المصفوفة التانية في ال

449
00:40:03,200 --> 00:40:06,560
vector الأخير اللي هو ال column vector اللي هو ال

450
00:40:06,560 --> 00:40:14,560
X والY وبناءً عليه بتصف المسألة عندي I second

451
00:40:14,560 --> 00:40:20,850
انتهى الأمربتقظم هذه الحالة هي نفسها و لا شو

452
00:40:20,850 --> 00:40:26,810
رايكوا بس الان هذه raw vector و هذه kid او هذه

453
00:40:26,810 --> 00:40:32,630
column vector و ال determinant بنعرف نحسبه أخدناه

454
00:40:32,630 --> 00:40:38,770
مصبوط الان في عندي شغلة اسمها homogeneous

455
00:40:38,770 --> 00:40:45,250
coordinates homogeneous coordinates

456
00:40:48,540 --> 00:40:53,060
Homogeneous Coordinate الـ Homogeneous Coordinate

457
00:40:53,060 --> 00:40:58,880
لو كان فيه عنده نقطة X و Y لو كان فيه عنده نقطة ..

458
00:40:58,880 --> 00:41:05,560
لو كان فيه عنده نقطة X و Y الـ Homogeneous Point

459
00:41:05,560 --> 00:41:11,900
تبعتها هي عبارة عن X مضروبة في T زائد Y مضروبة في

460
00:41:11,900 --> 00:41:18,040
T زائد T يعني صحيح كأني بتكلم على 3D Pointالـ

461
00:41:18,040 --> 00:41:24,000
homogeneous point لنقطة في الـ 2D تصير 3D يعني لو

462
00:41:24,000 --> 00:41:30,720
أنا جيت قولت ال point تبعتي هذه واحد و تلاتة واحد

463
00:41:30,720 --> 00:41:36,040
و تلاتة هاتلي homogeneous point أيها ممكن اتكلم

464
00:41:36,040 --> 00:41:42,300
اتنين و ستة و اتنين او اجي اقول تلاتة و تسعة و

465
00:41:42,300 --> 00:41:48,320
تلاتة او ممكن اجي اقول عشرة و تلاتينعشرة الفكرة

466
00:41:48,320 --> 00:41:57,300
كلها تهيئن في ال T التي هي value تبع ال Z عشرة و

467
00:41:57,300 --> 00:42:01,660
تلاتين و خمسة غلط ولا عمرها بتكون homogeneous

468
00:42:01,660 --> 00:42:06,400
point ليش؟ خمسة ضرب

469
00:42:31,790 --> 00:42:40,100
انت الآن كمان مرة بتقول عشرة تلاتين خمسةخمسة قول

470
00:42:40,100 --> 00:42:42,340
هذا الكلام غلط لأنه كمان مرة هي ال point تبعتي

471
00:42:42,340 --> 00:42:55,000
خمسة في واحد أصل خمسة خمسة في تلاتة خمستاشر

472
00:42:55,000 --> 00:43:02,120
فال homogeneous لو أنا اجيت سألتك على أي نقطة و

473
00:43:02,120 --> 00:43:07,520
قلتلك هيهاالنقطة 6,8,2 هل هي homogenous point

474
00:43:07,520 --> 00:43:15,300
للنقطة 3 و 4 مباشرة خد ال X و جسمها على 2 و خد ال

475
00:43:15,300 --> 00:43:22,280
Y جسمها على 2 اذا طلعت معاك 3 و 4 ماته هى

476
00:43:22,280 --> 00:43:25,780
homogenous point للنقطة هى ليش انا بيتكلم على ال

477
00:43:25,780 --> 00:43:29,780
homogenousلأنه انا حاجة كمان شوية او كمان خطوة بدي

478
00:43:29,780 --> 00:43:33,820
اكبر المصورة بتاعتي بدل ما هي 2 في 2 بديها تصير 3

479
00:43:33,820 --> 00:43:40,020
في 3 بس الواحد انا بديش يأثر عندي في المسألة الان

480
00:43:40,020 --> 00:43:45,340
واحد و تلاتة واحد homogeneous point للمقمة واحد و

481
00:43:45,340 --> 00:43:45,600
تلاتة

482
00:43:49,560 --> 00:43:53,040
بأثرش في المسألة لكن homogenous point اجتبت اوقل

483
00:43:53,040 --> 00:43:58,320
ال point تبعتي من ال 2D ل ال 3D بدون ما يغير على

484
00:43:58,320 --> 00:44:04,220
النقطة بشكل واضح تمام وبالتالي انا بقدر امثل

485
00:44:04,220 --> 00:44:09,080
النقاط تبعتي بشكلها النقاط

486
00:44:09,080 --> 00:44:12,740
المثلث هذا ممكن اعملها انعكاس او اروح باتجاه ال Z

487
00:44:12,740 --> 00:44:20,270
حسب قيمة ال homogenous اللي موجود عندهاو هذا هو

488
00:44:20,270 --> 00:44:23,530
اللي احنا بنسميه تسلسل ال position تبع ال views

489
00:44:23,530 --> 00:44:30,330
الان هذا المثلث لو

490
00:44:30,330 --> 00:44:35,510
انا بانظرله من النقطة هذه هشوفه كبير ابعد عنه شوية

491
00:44:35,510 --> 00:44:41,530
هيصغر هيصغر هيصغر مظبوط بيصغر حرام عليك يا شيخ

492
00:44:41,530 --> 00:44:45,710
هنصير النقطة تبعتي اكبر منه فعلياً صارت ال view

493
00:44:45,710 --> 00:44:51,860
تبعتي كل نبة ال view تبعتي كل نبة بتتسعو نسبة حجم

494
00:44:51,860 --> 00:44:55,800
المثلث لل view كلها بتصغر بس ال view هو غاليا

495
00:44:55,800 --> 00:44:59,560
المثلث حجمه مابتغير حاجة نسبته لل view وبالتالي

496
00:44:59,560 --> 00:45:02,300
انا ال transformation او ال homogeneous point هذا

497
00:45:02,300 --> 00:45:08,420
بتلزمني في هيك شغل لل 3D

498
00:45:08,420 --> 00:45:14,960
هي الفكرة هيك عشان انا بكل بساطة بدي ادخل ال

499
00:45:14,960 --> 00:45:20,570
factorE وF في معادلتي انا معادلة لـ Transformation

500
00:45:20,570 --> 00:45:25,050
تبعتي لما اتكلمت على المصففات اتكلمت فقط على

501
00:45:25,050 --> 00:45:29,490
معاملين او two transforms اتكلمت على الـ Scale و

502
00:45:29,490 --> 00:45:33,930
اتكلمت على الـ Reflect بينما كانت المعادلة الأصلية

503
00:45:33,930 --> 00:45:43,050
X prime تساوي Ax زائم By زائم C وكانت الـ Z' أو Y

504
00:45:43,050 --> 00:45:51,180
prime تساويDX زائد EY زائد F لما أنا اتكلمت على

505
00:45:51,180 --> 00:45:57,260
المصففات أخدت فقط مين يا شباب؟ أخدت A, B وD وE و

506
00:45:57,260 --> 00:46:01,020
الـ C و الـ F و رحوا بما هم هم هتترانسفورمهم اللي

507
00:46:01,020 --> 00:46:05,400
هو بيعمل إزاحة عشان أنا أقدر أظن و أنا متباين منك

508
00:46:05,400 --> 00:46:09,840
لازم ال coefficient تبعت واحد لما ال coefficient

509
00:46:09,840 --> 00:46:14,850
تبعت لا هي X عفوا، هذه مضرودة في واحدمش مضربة لا

510
00:46:14,850 --> 00:46:18,450
في X ولا مضربة في زرد ولا مضربة في Y وبالتالي انا

511
00:46:18,450 --> 00:46:22,270
بديها كما هي الحل انه انا اضيف او ازيد ال

512
00:46:22,270 --> 00:46:27,330
dimensionality تبعت المصفوفة صف جديد لأ صف جديد

513
00:46:27,330 --> 00:46:35,750
الصف الجديد ليش نام تبعته صفر صفر واحد عشان اقدر

514
00:46:35,750 --> 00:46:39,610
اجيب العمود لما اقولك الآن خد الصف الأول في العمود

515
00:46:39,610 --> 00:46:46,490
الأولهتقول ال A في X زي ال B في Y زي ال E في 1

516
00:46:46,490 --> 00:46:53,810
برنامج هي هذه X و Y و 1 هي عبارة عن ال homogeneous

517
00:46:53,810 --> 00:47:00,550
point ل X و Y و للان وبالتالي انا مااصل فيهم تغيير

518
00:47:00,550 --> 00:47:04,770
في موضوع ال transform اللي موجود بكل بساطة يا شباب

519
00:47:04,770 --> 00:47:11,920
بكل بساطة انا الان بدي اجيب او بدي ادخلالـ E و الـ

520
00:47:11,920 --> 00:47:16,560
F على المصفوفة تبعتي اللي مثلت لـ Transform عشان

521
00:47:16,560 --> 00:47:20,300
امثل الـ E و الـ F لان صار في عندي عمود تالت صار

522
00:47:20,300 --> 00:47:24,080
في عندي عمود تالت وهذا يقتضي مني أكمل المصفوفة

523
00:47:24,080 --> 00:47:27,360
تصير ثلاثة في ثلاثة ايش القيام اللي هكمل فيها الصف

524
00:47:27,360 --> 00:47:33,120
صفر صفر واحد و كذلك بدي استخدم ال core vector تبعي

525
00:47:33,120 --> 00:47:39,210
homogeneous vector أو homogeneous pointX Y و 1

526
00:47:39,210 --> 00:47:42,090
عشان عملية الدرب اللي قادش يقولك ها تعالى نحاول

527
00:47:42,090 --> 00:47:46,490
نضرب المسؤولات كلها يا شباب هضربنا الآن A B E في X

528
00:47:46,490 --> 00:47:56,630
Y و 1 مظبوط نتجعلها A X زي B Y زي E C D و F C X D

529
00:47:56,630 --> 00:48:03,170
Y زي F كم من عملية الدرب صفر في الاخير صفر في X

530
00:48:03,170 --> 00:48:07,890
صفر في Y زي 1 في 1بالتالي المعادلة out بتبقى صحيح

531
00:48:07,890 --> 00:48:11,750
100% مظبوط ولا لأ وبالتالي انا هاي المعادلتيها

532
00:48:11,750 --> 00:48:16,730
الأساسيات هانو مش حاببني ولا حد جديدة هتأثر في ال

533
00:48:16,730 --> 00:48:22,270
transform تبعتي لما أقولك واحد equal واحد حتما لأ

534
00:48:45,380 --> 00:48:51,080
معادلة زي هذه ايش بتعني بالنسبالك Translate و لا

535
00:48:51,080 --> 00:48:58,220
Scale و لا Reflection Translate اذاحة مصبور هل

536
00:48:58,220 --> 00:49:04,080
بقدر اسقطها على المصفوفة تبعتي اه بقدر بقدر الان

537
00:49:04,080 --> 00:49:08,300
هذه المصفوفة وهنا

538
00:49:08,300 --> 00:49:16,050
هيكون عندى x و y و 1حسب المعادلة واحد في X صفر في

539
00:49:16,050 --> 00:49:23,210
Y وهذه TX هي مقدار ال translation بالنسبة لمعامل

540
00:49:23,210 --> 00:49:32,370
ال Y صفر لل X ال translation صفر صفر واحد مش T

541
00:49:32,370 --> 00:49:37,710
الأخيرة صفر واحد هذه واحدعشان عملية الضر في الآخر

542
00:49:37,710 --> 00:49:41,790
تسوى واحد يساوي واحد الاد لو ماكانش عندي هان

543
00:49:41,790 --> 00:49:46,250
translation في ال Y صفر

544
00:49:46,250 --> 00:49:50,950
مافيش translation هذه المصفوفة الأولى هذه اللي

545
00:49:50,950 --> 00:49:56,970
عندي هان لو انا اتكلم على scaling Y X Prime تساوي

546
00:49:56,970 --> 00:50:11,320
S في X Y PrimeSx و سي في

547
00:50:11,320 --> 00:50:16,640
الـ y بدي أعمل مصفوفة بنفس الكلام حاجة مباشرة هاي

548
00:50:16,640 --> 00:50:22,600
المصفوفة و هاي اللي عندها x y واحد و هذه صفر صفر

549
00:50:22,600 --> 00:50:32,790
واحد معامل الـ x Sx صفر و لترانسليشن صفربالنسبة لل

550
00:50:32,790 --> 00:50:40,110
Y صفر S Y صفر طيب تخيلي الآن انا ال transformation

551
00:50:40,110 --> 00:50:49,730
تبعي بقول X prime تساوي S X في X زائد T X Y prime

552
00:50:49,730 --> 00:50:56,950
ده تساوي S Y في Y زائد T Y ايش الحجز زيب عندي في

553
00:50:56,950 --> 00:51:09,240
المصفوفة؟ وكإن بجاحك ده اجمعالـ Tx و

554
00:51:09,240 --> 00:51:13,860
الـ Ty factor اللي موجود عندي تبع الإزاحة اللي

555
00:51:13,860 --> 00:51:14,100
عندي