PL9fwy3NUQKwY6qzXLzmoVL_jsaxLYvovw/GN4UXNhZRh4.srt

1
00:00:05,670 --> 00:00:08,110
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:08,110 --> 00:00:13,870
وبركاته هنكمل في مادة تصميم الآلات واحد احنا لحد

3
00:00:13,870 --> 00:00:17,870
الآن في ال design for fatigue او design for

4
00:00:17,870 --> 00:00:22,450
dynamic loading المحاضرة اللي فاتت بدأنا نحكي عن

5
00:00:22,450 --> 00:00:28,070
ال fluctuating stress diagram هنكمل اليوم احنا في

6
00:00:28,070 --> 00:00:32,900
الشكل اللي احنا شايفينه اللي احنا عندنا هنا على

7
00:00:32,900 --> 00:00:35,260
المحور الرأسي اللي هو ال alternating stress

8
00:00:35,260 --> 00:00:39,080
component وعلى المحور الأفقي ال number of cycles

9
00:00:39,080 --> 00:00:44,420
after failure ال curve أعلى curve هو مثل لحالة إيش

10
00:00:44,420 --> 00:00:49,380
المعيارية ال standard اللي بيكون إن اللي هو

11
00:00:49,380 --> 00:00:53,220
completely reversed stress يعني ال mean stress

12
00:00:53,220 --> 00:01:00,760
بيساوي zero الآن إذا بيصير ال mean stress له قيمة

13
00:01:02,600 --> 00:01:08,900
طبعا هذا هيأثر على اللي هو ال S-N diagram مش

14
00:01:08,900 --> 00:01:12,060
حضرات ال S-N diagram اللي هو for mean stress zero

15
00:01:12,060 --> 00:01:15,380
هو نفس ال S-N diagram لكل حالات ال sigma M

16
00:01:15,380 --> 00:01:22,320
بتساوي zero أكيد هيختلف لأن إذا تطلع عندهم إذا 

17
00:01:22,320 --> 00:01:23,280
ثبتت ال life

18
00:01:26,350 --> 00:01:29,510
اللي هي ال alternating stress او زودت يعني أنا في

19
00:01:29,510 --> 00:01:35,230
هذه التجاهة بزيد ال sigma M هيك بتقل ال sigma

20
00:01:35,230 --> 00:01:39,590
alternating او 

21
00:01:39,590 --> 00:01:46,030
إذا أنا بدي أثبت ال sigma alternating هذا على حساب 

22
00:01:46,030 --> 00:01:51,810
العمر هيقل عمر القطعة معناته

23
00:01:52,550 --> 00:01:58,470
ال stress أو ال S-N diagram بتأثر أو بتغير لو كان

24
00:01:58,470 --> 00:02:04,890
mean stress component بتساوي zero الشكل اللي بعده

25
00:02:04,890 --> 00:02:09,880
اللي هو ما يسمى constant life curves على ال

26
00:02:09,880 --> 00:02:12,020
fluctuating stress diagram يعني عندي على المحور 

27
00:02:12,020 --> 00:02:16,940
هذا ال mean stress component وعلى المحور هذا ال

28
00:02:16,940 --> 00:02:23,580
alternating stress component وكل curve بيمثل life

29
00:02:23,580 --> 00:02:29,240
معينة أول curve تحت اللي هو infinite life مليون

30
00:02:29,240 --> 00:02:36,450
cycle عندي هتكون يعني في الحالة هذه هتكون هذه الاش

31
00:02:36,450 --> 00:02:41,750
ال SE ال SE وهنا عندي لو مديت عملت extra

32
00:02:41,750 --> 00:02:49,170
polation ممكن تصل ال SUT فكل

33
00:02:49,170 --> 00:02:57,990
curve مزود ال ... ال ... نحكي اللي هو ... 

34
00:03:03,710 --> 00:03:11,870
لحظة عشان أعيش مليون cycle محتاج SE قيمة معينة

35
00:03:11,870 --> 00:03:18,150
عشان أنا أعيش مثلا عشر تلاف cycle معناته بدي ... 

36
00:03:18,150 --> 00:03:21,030
أنا ممكن أحتاج strength أعلى، هتزيد ال strength

37
00:03:21,030 --> 00:03:24,750
لإن أنا هعيش أقل، مظبوط؟ عشان أعيش أكبر بدي أنزل 

38
00:03:24,750 --> 00:03:25,250
ال load

39
00:03:29,970 --> 00:03:36,130
ال curve الجاي هذا مشتق من شكل ستة واحد تلاتين بس

40
00:03:36,130 --> 00:03:40,550
هذا مشتق في حالة عندي ... في حالة infinite life

41
00:03:40,550 --> 00:03:45,190
يعني عندي هين ... عندي هين SE هين عندي SE وهين SUT

42
00:03:45,190 --> 00:03:51,710
هذا طبعا Goodman line Goodman line Goodman

43
00:03:51,710 --> 00:03:58,070
line يعني أي شيء ... أي state of stress واقع في ال

44
00:03:58,070 --> 00:04:02,210
range هذا يعني تحت الخط هذا معناته هعيش infinite

45
00:04:02,210 --> 00:04:07,670
life نرجع لشكل هذا أي state of stress واقع في ال

46
00:04:07,670 --> 00:04:12,330
range هذا معناته أكيد هيكون infinite life أي

47
00:04:12,330 --> 00:04:16,630
state of stress برا الخط هذا هيكون finite life

48
00:04:19,860 --> 00:04:23,260
يعني لو كانت ال state of stress عندي sigma m ال load

49
00:04:23,260 --> 00:04:27,480
line بقى لو رسمت load line من zero كانت ال state of 

50
00:04:27,480 --> 00:04:34,200
stress sigma m و sigma alternating لو ال load زاد

51
00:04:34,200 --> 00:04:38,830
زاد زاد لحد ما اتقطع من الخط هذه ببدأ أصير عندي 

52
00:04:38,830 --> 00:04:43,630
إيش؟ بعتبر أنه بدأت هذه الحالة الفاصلة لهذا ال

53
00:04:43,630 --> 00:04:47,730
load بين ال infinite life و ال finite life في

54
00:04:47,730 --> 00:04:51,870
الحالة هذه بيكون ال factor of safety بس طول ضلعه

55
00:04:51,870 --> 00:04:57,880
ده OB على OA طبعا نسمع نسمة وتانية أسوأ أو بتساوي 

56
00:04:57,880 --> 00:05:03,760
Sigma A على S A و Sigma M على ال SM ال S A و ال

57
00:05:03,760 --> 00:05:07,360
Sigma M ال S A و ال SM اللي هو مدي أحكي أنا ال ...

58
00:05:07,360 --> 00:05:12,280
ال strength المناظرة اللي هي ال mean strength

59
00:05:12,280 --> 00:05:18,130
المناظرة لها و ال ... و ال ... و ال ... و ال ... و ال

60
00:05:18,130 --> 00:05:22,710
alternative strength المناظرة لل load تبعي ... لل

61
00:05:22,710 --> 00:05:27,950
load تبعي لاحظوا ال Goodman line هذه طبعا 

62
00:05:27,950 --> 00:05:31,230
experimental data كلها جاية برا

63
00:05:34,250 --> 00:05:39,650
حكى إنه بعيش infinite life هو هيك ال prediction

64
00:05:39,650 --> 00:05:44,850
تبعه لكن التجربة بتحكي لأ ممكن أتزود أكثر معناته

65
00:05:44,850 --> 00:05:47,830
هو conservative ولا non-conservative؟ conservative

66
00:05:47,830 --> 00:05:52,710
المعادلة

67
00:05:52,710 --> 00:06:00,350
بتاعة الخط ده يعني أخذ ثلاث نقاط على ال curve عن

68
00:06:00,350 --> 00:06:11,980
دي handzero و SE عند النقطة هذه SUT

69
00:06:11,980 --> 00:06:18,120
و zero عند نقطتين على خط مستقيم بقدر أجيب المعادلة

70
00:06:18,120 --> 00:06:25,660
المعادلة هتكون عند sigma a على se زائد sigma m على

71
00:06:25,660 --> 00:06:29,280
sut بيساوي واحد هذا معادلة ال failure line

72
00:06:38,160 --> 00:06:42,620
طبعا احنا الشكل اللي شايفينه في حالة اللي هي sigma

73
00:06:42,620 --> 00:06:47,760
M او ال mean stress component موجبة ال stress component

74
00:06:47,760 --> 00:06:53,160
موجبة يعني 

75
00:06:53,160 --> 00:06:59,860
على فكرة

76
00:06:59,860 --> 00:07:11,170
المعادلة هذه المفروض تكون Sigma A على S A و Sigma M على SUT

77
00:07:11,170 --> 00:07:19,070
هذه معادلة اللي كتبت فيها خطأ ليش؟

78
00:07:19,070 --> 00:07:24,790
لأن احنا حكينا ال factor of safety بيساوي يعني 

79
00:07:24,790 --> 00:07:36,890
معادلة الأصل تكون ال failure line Sigma A على S E

80
00:07:38,750 --> 00:07:44,330
زائد Sigma M على

81
00:07:44,330 --> 00:07:55,070
SUT بيساوي واحد ال factor of safety بيساوي 

82
00:07:55,070 --> 00:08:09,430
SA على Sigma A بيساوي Sigma M على Sigma M يعني الـ S A

83
00:08:09,430 --> 00:08:19,990
بيساوي N Sigma A والـ S M بيساوي N Sigma M يعني

84
00:08:19,990 --> 00:08:34,030
عوضنا هنا بيساوي Nدي N Sigma A على S E زائد N Sigma M

85
00:08:34,030 --> 00:08:36,250
على 

86
00:08:40,410 --> 00:08:48,050
SUT بيساوي واحد إذا ال N بيساوي واحد معناته سريعة

87
00:08:48,050 --> 00:08:50,770
المعادلة صحية لكن ال N بشكل عام ما بتكونش واحد

88
00:08:50,770 --> 00:08:55,030
معناته ال N ال N

89
00:08:55,030 --> 00:08:59,870
لو أخدت قسم الطرفية على ان بسرعة واحد على ان

90
00:09:09,840 --> 00:09:14,300
معناته N بيساوي 

91
00:09:14,300 --> 00:09:24,440
Sigma A على S A زائد Sigma M على S U T ناقص

92
00:09:24,440 --> 00:09:24,820
واحد

93
00:09:35,930 --> 00:09:39,690
طبعا ال stress اللي شايفينه ال sigma a و ال sigma

94
00:09:39,690 --> 00:09:43,810
m لازم يتضمن إذا فيه stress concentration يكون 

95
00:09:43,810 --> 00:09:48,050
مضمن فيه محسوب يعني هذا ال stresses after

96
00:09:48,050 --> 00:09:51,590
including ال stress concentration factor

97
00:09:56,040 --> 00:09:58,900
و ال S E اللي شايفينها هذا ال S E بعد ال

98
00:09:58,900 --> 00:10:03,480
modification احنا عاوزين ال S E بيساوي K A K B K C K

99
00:10:03,480 --> 00:10:09,180
D K E K E في S A prime يعني هذا ال S E لازم كل

100
00:10:09,180 --> 00:10:10,900
التعديلات تكون موجودة فيها

101
00:10:14,910 --> 00:10:18,750
لأن إذا كان ال factor of safety أقل من واحد معناته 

102
00:10:18,750 --> 00:10:22,170
عندي infinite life لو حسبتي طلع عندي ال factor of 

103
00:10:22,170 --> 00:10:31,710
safety أقل من واحد معناته عندنا finite life الآن

104
00:10:33,860 --> 00:10:37,440
ال curve هذا نفس ال curve بس هعمله normalization

105
00:10:37,440 --> 00:10:41,140
إيش هال normalization يعني المحاور unitless محاور

106
00:10:41,140 --> 00:10:49,400
unitless يعني هنا قسمت المحور الرأسي المحور 

107
00:10:49,400 --> 00:10:55,220
الرأسي الأساس هو كان sigma m قسمته على ال sut و

108
00:10:55,220 --> 00:11:01,090
المحور الأفقي قسمنا اللي هو ال sigma alternating

109
00:11:01,090 --> 00:11:06,970
على SA فصارت الوحدات unitless الوحدات unitless 

110
00:11:06,970 --> 00:11:12,930
طبعا هذه النقاط بتمثل experimental data طالما ال

111
00:11:12,930 --> 00:11:18,390
ال mean stress component موجبة بقى highly trend

112
00:11:18,390 --> 00:11:22,090
بتاع ال experimental data لما يصير ال mean stress 

113
00:11:22,090 --> 00:11:24,690
component سالبة

114
00:11:26,140 --> 00:11:32,020
بيصير في دي خط أفقي قريبا خط أفقي معناته المعادلة 

115
00:11:32,020 --> 00:11:38,680
بتاعة اللي هي NF بيساوي Sigma A على SE زائد Sigma

116
00:11:38,680 --> 00:11:42,200
M على S U T ناقص واحد في حق في المربع الأول

117
00:11:42,200 --> 00:11:48,780
يعني كانت ال Sigma M موجبة في المربع الثاني بتكون 

118
00:11:48,780 --> 00:11:54,020
ال factor of safety هو S E على Sigma alternating طبعا

119
00:11:54,020 --> 00:11:58,640
وجود compressive ... ال ... ال negative compressive

120
00:11:58,640 --> 00:12:06,620
main component مفيدة ... مفيدة يعني بتطول عمر ال

121
00:12:06,620 --> 00:12:10,420
parts عشان هيك مثلا في التروس بحط على الطبقة 

122
00:12:10,420 --> 00:12:14,660
الخارجية على السن عند ال fillet بحط compressive

123
00:12:14,660 --> 00:12:17,920
stress compressive stress بيعمل shot ... shot peening

124
00:12:19,380 --> 00:12:22,120
اللي في springs الزمبركات بتاعة ال suspension

125
00:12:22,120 --> 00:12:28,420
نظام التعليق بيكون مفروض من تحت عليها او من أعلى

126
00:12:28,420 --> 00:12:32,200
بيسمح لها tension هو بيعملها بيعمل induced

127
00:12:32,200 --> 00:12:35,880
compressive residual stresses على سطح العلوي

128
00:12:35,880 --> 00:12:42,760
بيقصفها بكرات فبحط فيها negative stress فالوجود 

129
00:12:42,760 --> 00:12:46,460
إن يكون ال mean stress هذا طبعا هذا بشكل مقصود لكن

130
00:12:46,460 --> 00:12:51,020
ال state of stress نتيجة ال loading إذا كان ال 

131
00:12:51,020 --> 00:12:56,860
sigma أم negative في كتابنا الأحيان بتكون مفيدة،

132
00:12:56,860 --> 00:12:57,420
بتفيدني

133
00:13:01,680 --> 00:13:06,100
احنا في ال chapter او ال course هنستخدم اللي هو ال

134
00:13:06,100 --> 00:13:10,860
curve هذا بشكل رئيسي يعني هنستخدم معادلة N of

135
00:13:10,860 --> 00:13:15,580
بيساوي Sigma A على S E زائد Sigma M على S U T

136
00:13:15,580 --> 00:13:20,460
ناقص واحد إذا كانت ال mean stress موجبة أو N

137
00:13:20,460 --> 00:13:23,380
of بيساوي S E على Sigma A إذا كانت ال Sigma main

138
00:13:23,380 --> 00:13:24,120
سالبة

139
00:13:29,910 --> 00:13:37,370
الآن ال for yielding for yielding

140
00:13:37,370 --> 00:13:43,110
المفروض 

141
00:13:43,110 --> 00:13:47,690
في كل الأحوال ما ندخلش في ال plastic range، يعني ال

142
00:13:47,690 --> 00:13:50,850
stress level سواء كان ال alternative stress

143
00:13:50,850 --> 00:13:57,030
component أو ال main stress component ما نتخطى ال

144
00:13:57,030 --> 00:13:58,790
yield strength، ما نتخطى ال yield .. yield

145
00:13:58,790 --> 00:14:02,150
strength، إذا اتخطينا ال yield strength عند النقطة 

146
00:14:02,150 --> 00:14:05,150
تحت الدراسة، المعنى إنت خشيت في ال plastic range

147
00:14:05,860 --> 00:14:11,040
يعني أنا هاخد حالتين extremes إن الحالة الأولى

148
00:14:11,040 --> 00:14:17,660
إن ال stress steady ال stress steady يعني ما فيش

149
00:14:17,660 --> 00:14:21,200
alternative stress component يعني عندي .. هتكون

150
00:14:21,200 --> 00:14:29,780
عندي sigma a اللي هي أو .. هيكون عندي sigma m و

151
00:14:29,780 --> 00:14:35,300
zero هذه الحالة الحالة الثانية completely reversed

152
00:14:35,300 --> 00:14:42,420
status of stress يعني هيكون عندي zero و sigma a

153
00:14:42,420 --> 00:14:47,000
يعني هذه الحالة بيكون status of stress إيش وعليها

154
00:14:47,000 --> 00:14:59,080
steady حالة ثانية هذه في 

155
00:14:59,080 --> 00:15:06,440
كل الأحوال ال maximum stress level مش لازم يتخطى ال

156
00:15:06,440 --> 00:15:11,800
yield إذا وصلت ال yield في الحالة هذه بنادخة تدخل

157
00:15:11,800 --> 00:15:14,920
ال plastic range في الحالة هذه حتى لو كانت .. إذا

158
00:15:14,920 --> 00:15:18,860
تخطيت ال yield هتصير عندي إيش؟ اللي هو plastic

159
00:15:18,860 --> 00:15:24,200
deformation يعني هتصير yield لما هدي تكون تساوي

160
00:15:24,200 --> 00:15:32,630
إيش؟ أسوأي أو هدي يكون عندي as why يعني هذا بيصير

161
00:15:32,630 --> 00:15:36,350
yield يعني يتمثل failure by yield يعني بيصير عندي 

162
00:15:36,350 --> 00:15:44,250
failure إن أحكي بده أحكي two points two points بده

163
00:15:44,250 --> 00:15:46,810
أحكي two extreme points that

164
00:16:03,680 --> 00:16:19,540
would cause plastic deformation are

165
00:16:19,540 --> 00:16:28,700
اللي هي sy و zero هو zero

166
00:16:30,480 --> 00:16:37,360
و As Y يعني لو بدى أرسمه على ال .. اللي هو Sigma M

167
00:16:37,360 --> 00:16:46,560
Sigma A Diagram النقطة هذه هتكون هي As Y و

168
00:16:46,560 --> 00:16:57,110
Zero النقطة هذه هتكون Zero و As Y معناته إذا بتكون

169
00:16:57,110 --> 00:17:00,830
ال failure criteria by yielding linear هتكون هذا

170
00:17:00,830 --> 00:17:06,330
الخط مثل ال failure criteria ل other stress

171
00:17:06,330 --> 00:17:10,530
situations ل other stress situations يعني ال

172
00:17:10,530 --> 00:17:13,370
loading line هي loading line هي loading line و

173
00:17:13,370 --> 00:17:20,050
المتقاطعة هذه إيش تعمل؟ failure by yielding

174
00:17:33,280 --> 00:17:41,520
فالخط الخط هذا اللي هو مثل ال failure by yielding

175
00:17:41,520 --> 00:17:48,280
في حالة طبعا و الخط هذا اللي هو fatigue

176
00:17:52,050 --> 00:17:58,710
و هذا إيش؟ fatigue failure يعني 

177
00:17:58,710 --> 00:18:02,270
yielding يعني .. يعني failure by yielding من أول

178
00:18:02,270 --> 00:18:07,270
ما يصل ال load لل yield بيصير failure يعني من أول

179
00:18:07,270 --> 00:18:10,210
cycle .. من أول cycle هتصير له إيش؟ failure

180
00:18:13,360 --> 00:18:17,520
أو .. أو بالاحرى من أول نص سايكل هتصير له إيش فارغ

181
00:18:17,520 --> 00:18:22,020
يعني من أول reversal من أول reversal هيكون هندخل

182
00:18:22,020 --> 00:18:30,120
ال yield إذا

183
00:18:30,120 --> 00:18:35,160
أنا كنت في ال range هذا بيكون

184
00:18:35,160 --> 00:18:37,720
عندي infinite life infinite

185
00:18:39,670 --> 00:18:43,370
life لأن هذا يمثل ال border إذا أنا أعلى من هذا

186
00:18:43,370 --> 00:18:49,330
بكون finite life إذا تحته إيش infinite life إذا

187
00:18:49,330 --> 00:18:54,710
تخطيت هذا الخط لأعلى بتكون عندك طبعا yielding

188
00:18:54,710 --> 00:18:57,770
هتخليه لجي على طول معناته ال life بتكون أقل من

189
00:18:57,770 --> 00:19:06,930
واحد نص ال life بتكون أقل من واحد هذا الخط هنا هنا

190
00:19:10,000 --> 00:19:14,680
أنا في المنطقة دخلت ال yielding دخلت ال yielding

191
00:19:14,680 --> 00:19:16,980
على الرغم لسه من ناحية failure لسه بيحكي ما صار ش

192
00:19:16,980 --> 00:19:20,160
لسه إنت infinite لكن طالما دخلت ال yielding معناته

193
00:19:20,160 --> 00:19:25,580
الآن أقل من واحد مظبوط يعني لو مش حاطط ال yielding

194
00:19:25,580 --> 00:19:29,100
هنا هيحكي لي لأ لسه إنت infinite لأ لكن ال

195
00:19:29,100 --> 00:19:32,800
yielding بتحكي لأ إنت دخلت ال yielding لأن هاي ال

196
00:19:32,800 --> 00:19:35,560
border بتاعة ال yielding معناته الآن أقل من واحد

197
00:19:35,560 --> 00:19:41,250
اللي هي نص هذا في حالة ال sigma m موجود في حالة

198
00:19:41,250 --> 00:19:48,730
sigma m سالبة هذا هو ال borderline بتاع ال yielding

199
00:19:48,730 --> 00:19:52,410
هذا ال borderline بتاع ال fatigue failure عند هنا

200
00:19:52,410 --> 00:19:58,070
برضه infinite life إذا كنت هنا في المنطقة هذه إن

201
00:19:58,070 --> 00:20:02,630
أقل من واحد يعني دخلت ال yielding هنا دخلت ال

202
00:20:02,630 --> 00:20:04,570
yielding في المنطقة هذه هنا دخلت ال yielding

203
00:20:08,200 --> 00:20:12,520
ال yielding و ال failure criteria معناته لسه أنا

204
00:20:12,520 --> 00:20:15,620
ما وصلتش ال yielding معناته هيعيش لعمر معين هتكون

205
00:20:15,620 --> 00:20:20,980
ال n بين واحد و ما لا نهاية و هنا ال n بين واحد و ما

206
00:20:20,980 --> 00:20:27,000
لا نهاية يعني هذا ال curve جامع على كل شيء

207
00:20:27,000 --> 00:20:31,780
معناته أنا لازم أفحص for both fatigue failure و

208
00:20:31,780 --> 00:20:37,550
for yielding معادلة الخط ده اللي هي والخط الآخر

209
00:20:37,550 --> 00:20:43,150
ناقص ناقص

210
00:20:43,150 --> 00:20:47,910
واحد ناقص

211
00:20:47,910 --> 00:20:48,010
ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص

212
00:20:48,010 --> 00:20:48,090
ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص

213
00:20:48,090 --> 00:20:48,210
ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص

214
00:20:48,210 --> 00:20:48,370
ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص

215
00:20:48,370 --> 00:20:50,350
ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص ناقص

216
00:20:50,350 --> 00:20:52,130
ن

217
00:20:54,330 --> 00:20:58,790
سيجما ام في الحالة دي هي موجبة فهتكون مجموعهم هين

218
00:20:58,790 --> 00:21:02,010
سيجما ام ثانوية ناخد القيم المطلقة ليش مش لازم موجب

219
00:21:02,010 --> 00:21:07,450
معناته هذا الخط بيكون المراية .. هاي في مراية هين

220
00:21:07,450 --> 00:21:14,190
هيكون هذا ال mirror image لهذا الخط صح؟

221
00:21:14,190 --> 00:21:18,170
طيب

222
00:21:18,170 --> 00:21:20,170
نشوف حل مثال

223
00:21:48,050 --> 00:21:55,090
a steel bar undergoes cyclic loading عند قطع

224
00:21:55,090 --> 00:21:59,250
ميكانيكية من الحديد تحت تأثير ال cyclic loading

225
00:22:00,280 --> 00:22:03,180
such that at the critical notch location في الموقع

226
00:22:03,180 --> 00:22:07,440
اللي هو ال critical عنده normal stress cycles

227
00:22:07,440 --> 00:22:15,280
between عندي sigma max بده أقول إن هي nominal

228
00:22:15,280 --> 00:22:26,760
بتساوي أربعين Kpsi و sigma minimum nominal

229
00:22:29,800 --> 00:22:37,560
بتساوي عشرين KPSI and

230
00:22:37,560 --> 00:22:40,880
a fatigue stress concentration factor applicable

231
00:22:40,880 --> 00:22:46,260
with KF بتساوي one point two KF لما أنا أحكي نمو

232
00:22:46,260 --> 00:22:48,880
لبناطو ال stress concentration factor مش included

233
00:22:48,880 --> 00:22:53,220
لسه KF بتساوي one point two

234
00:22:56,830 --> 00:23:10,370
For the material المادة الـ SUT 100 و الـ

235
00:23:10,370 --> 00:23:14,390
SY 85

236
00:23:14,390 --> 00:23:20,970
And

237
00:23:20,970 --> 00:23:23,690
a fully corrected endurance limit معطيني إياها جاهزة

238
00:23:23,690 --> 00:23:25,250
SE بتساوي 40

239
00:23:40,640 --> 00:23:44,600
estimate the fatigue factor of safety based on

240
00:23:44,600 --> 00:23:48,440
achieving infinite life according to Goodman line

241
00:23:48,440 --> 00:23:54,240
دي نفس ال factor of safety اللي هو الفتيك في الأول

242
00:23:54,240 --> 00:23:59,980
لازم نقاش أحسب بدي أحسب sigma mean nominal إيش

243
00:23:59,980 --> 00:24:07,440
بتساوي sigma max nominal زائد sigma minimum

244
00:24:07,440 --> 00:24:17,820
nominal على اثنين يعني هتساوي اللي هي أربعين زائد

245
00:24:17,820 --> 00:24:26,400
عشرين على اثنين يعني ثلاثين KPI صحيح و ال sigma M

246
00:24:26,400 --> 00:24:36,530
ال sigma A alternating nominal بتساوي ال sigma maxO

247
00:24:36,530 --> 00:24:43,430
ناقص sigma minimum nominal على اثنين يعني هيكون

248
00:24:43,430 --> 00:24:52,610
بتساوي أربعين ناقص عشرين على اثنين اللي هي عشرة KPSI

249
00:25:00,420 --> 00:25:04,420
الآن to include الفاكرة ستحسب في KF هتكون عندي

250
00:25:04,420 --> 00:25:15,260
sigma M هتساوي KF في sigma M nominal يعني هيكون one

251
00:25:15,260 --> 00:25:19,200
point two في

252
00:25:19,200 --> 00:25:25,600
ثلاثين هيكون بتساوي ستة و ثلاثين KPSI

253
00:25:27,710 --> 00:25:33,630
و ال sigma alternating هتكون بتساوي KF sigma

254
00:25:33,630 --> 00:25:38,970
alternating nominal in one point two في عشرة

255
00:25:38,970 --> 00:25:53,590
اثنا عشر KPSI يعني graphically أنا

256
00:25:53,590 --> 00:26:02,640
عند ال SUT مية هنحكي واحد هاي عشرة عشرين ثلاثين

257
00:26:02,640 --> 00:26:15,160
أربعين خمسين ستين سبعين ثمانين هاي تسعين هاي مية

258
00:26:15,160 --> 00:26:18,340
هاي

259
00:26:18,340 --> 00:26:27,270
عندي عشرة عشرين، ثلاثين، أربعين، خمسين، ستين،

260
00:26:27,270 --> 00:26:38,060
سبعين، ثمانين، تسعين يعني عندي عشرة عشرين ثلاثين

261
00:26:38,060 --> 00:26:49,940
أربعين خمسين ستين سبعين ثمانين تسعين مية هذا ال

262
00:26:49,940 --> 00:26:56,570
sigma Maccess و ده sigma alternating access هندى

263
00:26:56,570 --> 00:27:07,050
عشرة عشرين ثلاثين أربعين خمسين ستين سبعين ثمانين

264
00:27:07,050 --> 00:27:13,910
إيه تسعين ال

265
00:27:13,910 --> 00:27:19,330
Goodman line واصل بين ال institute هندى إكم مية

266
00:27:19,330 --> 00:27:20,770
صح هادد

267
00:27:23,240 --> 00:27:33,880
هدا ال SUT و ال S E أربعين هد ال S E ال good man

268
00:27:33,880 --> 00:27:39,420
line واصل بينهم هد ال fatigue failure هد ال good

269
00:27:39,420 --> 00:27:49,040
man line طيب ال yield line الأسوأي خمسة و 

270
00:27:49,040 --> 00:27:52,600
ثمانين الأسوأي خمسة و ثمانين

271
00:28:01,170 --> 00:28:17,890
و هذه الأسواء ال

272
00:28:17,890 --> 00:28:22,490
load

273
00:28:22,490 --> 00:28:22,850
line

274
00:28:26,740 --> 00:28:31,600
الـ load line عند ال status stress ال sigma M 36

275
00:28:31,600 --> 00:28:35,420
هي 30

276
00:28:35,420 --> 00:28:45,880
هي 36 و

277
00:28:45,880 --> 00:28:47,540
ال sigma alternating 12

278
00:28:55,540 --> 00:29:06,420
يعني هندي هنا sigma m بتساوي ستة و ثلاثين و

279
00:29:06,420 --> 00:29:10,480
هدا sigma

280
00:29:10,480 --> 00:29:18,280
alternating بتساوي اثنا عشر KPSI و هدا هيكون عندي 

281
00:29:28,570 --> 00:29:41,310
هذا الـ load line معناته

282
00:29:41,310 --> 00:29:49,290
هذه النقطة تقاطع للـ load line هذا هذا هتكون الـ

283
00:29:49,290 --> 00:29:53,270
fatigue stresses for this load line 

284
00:29:53,270 --> 00:29:56,370
this load line وهذه

285
00:29:58,860 --> 00:30:02,440
بدي أسميها الـ static أو ليه الـ strength for this

286
00:30:02,440 --> 00:30:06,680
load line يعني هتكون الـ factor of safety هذا خلينا

287
00:30:06,680 --> 00:30:12,340
نسميه هذا هذا

288
00:30:12,340 --> 00:30:18,480
هتكون SM بدي

289
00:30:18,480 --> 00:30:21,920
أسميها for fatigue وهذا

290
00:30:27,650 --> 00:30:31,350
S A for fatigue

291
00:30:55,460 --> 00:31:01,120
طيب أنا كيف ممكن أحسب اللحظة الـ slope بتاع الـ line

292
00:31:01,120 --> 00:31:09,340
هذا بيساوي sigma a على

293
00:31:09,340 --> 00:31:20,140
sigma m وبرضه بيساوي S a على S m صح؟ لأن هذه نقطة

294
00:31:20,140 --> 00:31:22,240
واحدة نقطة على نفس الخط معناه أن الـ slope هيكون

295
00:31:22,240 --> 00:31:28,630
هذاعلى هذا أو هذا على هذا اللي

296
00:31:28,630 --> 00:31:34,690
بيسمي الـ slope R الـ R اللي هو هيكون اللي هو Sigma

297
00:31:34,690 --> 00:31:44,610
A على Sigma M يعني هيكون اثنا عشر على ستة و ثلاثين

298
00:31:44,610 --> 00:31:50,350
اللي هو ثلث وهذا

299
00:31:50,350 --> 00:31:50,890
بتساوي

300
00:31:53,830 --> 00:31:59,190
اللي هو S A على

301
00:31:59,190 --> 00:32:04,970
S M يعني

302
00:32:04,970 --> 00:32:09,490
الـ S M هتكون

303
00:32:09,490 --> 00:32:20,470
ستة و ثلاثين الـ S A الـ

304
00:32:23,150 --> 00:32:32,970
الـ Goodman criteria فاتك في اللي هو هتكون ده SM على

305
00:32:32,970 --> 00:32:39,830
SUT زائد SA

306
00:32:39,830 --> 00:32:43,950
على

307
00:32:43,950 --> 00:32:47,590
SE بتساوي واحد صح؟

308
00:32:50,440 --> 00:32:58,000
والقسم عندي ثلاثه الـ S A عكوا أن عندي ثلاثة الـ S A

309
00:32:58,000 --> 00:33:10,880
على الـ S U T اللي هو مائة زائد

310
00:33:10,880 --> 00:33:17,840
الـ S A على الـ S E أربعين

311
00:33:23,560 --> 00:33:31,240
بتساوي واحد يعني

312
00:33:31,240 --> 00:33:41,020
الـ S A سبوا كم تطلع يعني

313
00:33:41,020 --> 00:33:44,820
ثلاثة علامة زياد واحد على أربعين

314
00:33:56,900 --> 00:34:02,360
و أدور الطرفين بـ 200 أحس أن عندي اثنين في الثلاثه

315
00:34:02,360 --> 00:34:09,840
ستة كم؟ ثمانية عشر point

316
00:34:09,840 --> 00:34:13,840
point KPSI

317
00:34:13,840 --> 00:34:18,940
يعني

318
00:34:18,940 --> 00:34:26,860
الـ factor of safety هتكون NF بسوء SAعلى سيجما ايه

319
00:34:26,860 --> 00:34:34,300
صح اللي هي ثمانية عشر point اثنين على سيجما ايه اللي

320
00:34:34,300 --> 00:34:44,720
هي اثنا عشر point خمسة كم؟ اثنين هذا

321
00:34:44,720 --> 00:34:53,500
الـ factor is against fatigue

322
00:34:53,500 --> 00:34:54,880
الـ 

323
00:35:02,910 --> 00:35:15,230
هذا الخط معادلته عندي هذه النقطة هذي اللي هي Sy و

324
00:35:15,230 --> 00:35:27,110
Zero و هذي Zero و Sy و هذي بدي احكي Sm for

325
00:35:27,110 --> 00:35:31,170
yielding و Sa for yielding صح؟

326
00:35:35,330 --> 00:35:40,550
هيكون معادلة الخط صفر

327
00:35:40,550 --> 00:35:43,670
ناقص

328
00:35:43,670 --> 00:35:54,710
SY على SY ناقص صفر وهي من بينها ناقص واحد باسلوب

329
00:35:54,710 --> 00:36:01,310
بالضبط بالساوية SAY

330
00:36:05,590 --> 00:36:11,130
minus SY على

331
00:36:11,130 --> 00:36:16,990
SMY

332
00:36:16,990 --> 00:36:24,810
ناقص صفر يعني أنا هاكون عنده يعني

333
00:36:24,810 --> 00:36:29,170
في الآخر هتساوي ناقص واحد صح اللي هي دي

334
00:36:36,430 --> 00:36:43,990
يعني أنا هاكون عندي الـ S A Y ناقص الـ S Y ناقص S

335
00:36:43,990 --> 00:36:54,050
M Y يعني

336
00:36:54,050 --> 00:37:00,210
أنا هاكون عندي S A Y ناقص S Y بالساوية الـ S M هنا

337
00:37:00,210 --> 00:37:03,770
كان بالساوية مش ثلاثة ضعف الـ S A ما هي دي كلها جاي

338
00:37:03,770 --> 00:37:12,650
على نفس الخط هتكون ساوية ثلاثة ناقص ثلاثة الـ S A Y

339
00:37:12,650 --> 00:37:19,130
يعني

340
00:37:19,130 --> 00:37:25,670
هتكون الـ S A Y بالساوية

341
00:37:25,670 --> 00:37:30,030
S

342
00:37:30,030 --> 00:37:33,850
Y على أربعة صح؟

343
00:37:37,400 --> 00:37:46,600
يعني هتكون خمسة و عشرين على أربعة وربع

344
00:37:46,600 --> 00:37:50,840
مظبوط؟

345
00:37:50,840 --> 00:37:58,320
معناته

346
00:37:58,320 --> 00:38:03,040
الـ unfully fore yielding هتكون هذه

347
00:38:06,210 --> 00:38:15,110
هذه اللي هي say صح؟ هتكون الـ say على الـ sigma a

348
00:38:15,110 --> 00:38:28,850
يعني هتكون واحد و عشرين وربع على اثنا عشر كم؟

349
00:38:28,850 --> 00:38:31,430
واحد bond

350
00:38:34,340 --> 00:38:38,600
السبعة السابعة الـ fatigue factor of safety اللي هو

351
00:38:38,600 --> 00:38:42,860
طلعنا واحد وخمسين يعني متوقع يصير fatigue failure

352
00:38:42,860 --> 00:38:48,780
قبل ما يصير healing وهي مبين عندي يعني إذا كان الـ

353
00:38:48,780 --> 00:38:52,660
loading line يمر

354
00:38:52,660 --> 00:38:56,600
في النقطة هذه يكون

355
00:38:56,600 --> 00:39:01,180
الـ fatigue factor نفس الشيء إذا هيك الـ load line

356
00:39:04,090 --> 00:39:09,890
بيصير yielding في الأول، المرات في الحالة هذه،

357
00:39:09,890 --> 00:39:16,230
إذا كنا هنا بيكونين دي أقل من واحد، لو كنت هنا

358
00:39:16,230 --> 00:39:20,230
يعني

359
00:39:20,230 --> 00:39:25,370
من هنا وأطلع يعني .. يعني بيصير fatigue فيه في

360
00:39:25,370 --> 00:39:27,810
الأول وبعدين هنا بيصير yielding

361
00:39:32,860 --> 00:39:36,780
طبعا دي هين هي النقطة الـ load line بتاعي أنها كانة

362
00:39:36,780 --> 00:39:42,040
ستة وثلاثين واثنا عشر هذا

363
00:39:42,040 --> 00:39:46,160
الـ fatigue failure criteria إذا كان عندي الـ SM موجبه

364
00:39:46,160 --> 00:39:49,400
sigma M موجبهذا الـ fatigue في الـ criteria إذا كان

365
00:39:49,400 --> 00:39:55,240
الـ sigma m سالب هذا الـ yield في الـ criteria هذا الـ

366
00:39:55,240 --> 00:39:59,760
yield في الـ criteria وهذا النقطة بتاعتنا هي 36 و

367
00:39:59,760 --> 00:40:05,320
12 وهذا ايش الـ load line يعني حسبنا النقطة B

368
00:40:05,320 --> 00:40:14,260
والنقطة C مظبوط ومنهم حسبنا الـ factor of safety

369
00:40:19,860 --> 00:40:27,820
الآن الـ الـ

370
00:40:27,820 --> 00:40:31,420
الـ Goodman line هذه أحد الـ theories أحد الـ

371
00:40:31,420 --> 00:40:35,020
fatigue design theories فيه other theories أو ..

372
00:40:35,020 --> 00:40:38,840
أو other في الـ criteria في أن احنا الـ Goodman line

373
00:40:38,840 --> 00:40:44,840
عندهين، عند طبعا هذا اللي هو الـ sigma m axis هذا الـ

374
00:40:44,840 --> 00:40:48,480
sigma الـ alternating axis والـ yield is yield يعني

375
00:40:48,480 --> 00:40:52,880
في الحالات عندي SY و SY الـ Goodman criteria كانت

376
00:40:52,880 --> 00:41:01,950
linear بين SUT و SEلأن في other criteria في عندي

377
00:41:01,950 --> 00:41:09,150
Soderbergh في عندي Goodman في عندي Moro في عندي

378
00:41:09,150 --> 00:41:17,090
SWT وفي عندي Asmialeptic وفي عندي Gerber هذو الـ

379
00:41:17,090 --> 00:41:24,650
other design أو fatigue failure criteria لأن الـ

380
00:41:24,650 --> 00:41:32,140
Goodman زي ما حكينا الـ Goodman واصل بين بين SUT و

381
00:41:32,140 --> 00:41:38,680
SA يعني لما تكون Sigma A واقع على الخط يعني هتكون

382
00:41:38,680 --> 00:41:41,000
Sigma A على SE زي Sigma M على SUT بيساوي واحد

383
00:41:41,000 --> 00:41:43,500
هتكون عندي هذا الـ failure line هذا الـ failure line

384
00:41:43,500 --> 00:41:47,560
و الـ factor of safety enough بيساوي Sigma A على SE

385
00:41:47,560 --> 00:41:50,440
زي Sigma M على SUT أو ناقص واحد هذا ما كانت تكون

386
00:41:50,440 --> 00:41:57,150
الـ main stress component موجبه طبعا الـ Goodman 

387
00:41:57,150 --> 00:42:02,510
criteria أول شيء العلاقة linear simple conservative

388
00:42:02,510 --> 00:42:06,970
يعني بتعمل prediction توقع على الـ failure قبل ما

389
00:42:06,970 --> 00:42:12,410
حقيقة نصير ايش failure وسهلة في الحسابات الدزينة

390
00:42:12,410 --> 00:42:16,250
يعني good for design purposes it's not typical of

391
00:42:16,250 --> 00:42:19,630
the data هي conservative مش متطابقة معيش مع الـ

392
00:42:19,630 --> 00:42:20,910
experimental data

393
00:42:24,480 --> 00:42:30,880
applicable for positive mean stress لكن لو ضفت هذه

394
00:42:30,880 --> 00:42:33,960
بحكي

395
00:42:33,960 --> 00:42:37,700
في حالة negative mean stress بيكون عند الـ factor

396
00:42:37,700 --> 00:42:42,200
of safety بيستوى sc على sigma a بيصير applicable

397
00:42:42,200 --> 00:42:45,460
طيب

398
00:42:45,460 --> 00:42:51,080
الـ

399
00:42:51,080 --> 00:42:51,580
Moro

400
00:42:54,330 --> 00:43:00,690
هذه الـ Moro جاى الخط برضه linear الخط واصل بين

401
00:43:00,690 --> 00:43:10,770
sigma f bar و S E طبعا هي شكل المعادلة linear يعني

402
00:43:10,770 --> 00:43:14,190
Moro line is identical in nature to Goodman هو شكله

403
00:43:14,190 --> 00:43:20,530
مشابه للـ Goodman except الفرق الوحيد أنه تم

404
00:43:20,530 --> 00:43:27,390
استبدالنا S و T بـ sigma f barSigma F bar اللي هي

405
00:43:27,390 --> 00:43:34,830
الـ true fracture strength أو الـ fatigue strength

406
00:43:34,830 --> 00:43:37,730
كوفيش الـ sigma F prime اللي في بداية الشابتر حكينا

407
00:43:37,730 --> 00:43:43,830
عنه الـ sigma F bar اللي هي الـ true fracture

408
00:43:43,830 --> 00:43:49,530
strength لما نعمل stress لما نعمل tensile test

409
00:43:56,990 --> 00:44:09,690
لما قمت إنشاء الـ test هذا

410
00:44:09,690 --> 00:44:15,930
الـ engineering stress strain curve في الـ true

411
00:44:15,930 --> 00:44:18,350
stress strain curve

412
00:44:29,120 --> 00:44:41,900
هذا الـ true هذه هي sigma F bar true بيكون

413
00:44:41,900 --> 00:44:46,620
sigma F bar أكبر أكبر أكبر من الـ S U T بيكون أكبر

414
00:44:46,620 --> 00:44:49,100
من الـ S U T

415
00:44:58,130 --> 00:45:02,790
الـ Moro line provides a reasonable fit to the

416
00:45:02,790 --> 00:45:07,730
fatigue data on both positive and negative mean

417
00:45:07,730 --> 00:45:12,810
stress side يعني بظبط في الحالتين يعني لأن الـ

418
00:45:12,810 --> 00:45:17,610
slope بتاعه أقل فبيعطيه الممكن أبده على الجهة

419
00:45:17,610 --> 00:45:22,250
الثانية طيب

420
00:45:27,910 --> 00:45:30,670
it tends to be slightly toward the conservative

421
00:45:30,670 --> 00:45:35,190
side for the positive ministers لما نكون عند ال

422
00:45:35,190 --> 00:45:40,910
positive ministers ال experimental data تكون برا

423
00:45:40,910 --> 00:45:47,270
يعني بيكون conservative لما تكون it

424
00:45:47,270 --> 00:45:51,030
is linear طبعا و simple زي Goodman line لكن تعطيني

425
00:45:51,030 --> 00:45:55,470
better fit لأن ال data بتاعة ال experimental data

426
00:45:55,470 --> 00:46:06,790
جاي زي هيك بيعطيني fit أحسن نرجع لما 

427
00:46:06,790 --> 00:46:15,530
أرجع لورع شوية بيصير الخط جاي زي هيك بيعطيني 

428
00:46:15,530 --> 00:46:19,870
fit لل data أحسن يعني ال fit للخط هذا جاي أقرب زي

429
00:46:19,870 --> 00:46:22,870
هيك أو جاي أقرب لياش لمارو

430
00:46:32,020 --> 00:46:35,460
ال disadvantage اللي هو limited availability of

431
00:46:35,460 --> 00:46:38,880
values sigma f bar أو sigma prime مش دائما .. مش

432
00:46:38,880 --> 00:46:44,660
لكل المواد بتلقى القيم ال sigma f bar و ال sigma f

433
00:46:44,660 --> 00:46:51,160
prime لكن ال SUT بتكون ايش متاحة لكل المواد ال SUT

434
00:46:51,160 --> 00:46:52,720
و ال SY و ال SA

435
00:46:58,210 --> 00:47:02,830
عشان هيك نحكي a very crude estimate is given by

436
00:47:02,830 --> 00:47:06,730
SAE which هي society of automotive engineers for

437
00:47:06,730 --> 00:47:11,350
the fatigue strength coefficient for steels ال HP

438
00:47:11,350 --> 00:47:15,690
أقل من خمسمية Sigma F prime بيساوي SUT زائد خمسين

439
00:47:15,690 --> 00:47:19,250
في حتة ال English unit أو بيساوي Sigma F prime

440
00:47:19,250 --> 00:47:23,470
بيساوي SUT زائد تلت مية خمسة واربين ميجا بسكال في 

441
00:47:23,470 --> 00:47:27,910
حتة ال metric unit بصير failure المعادة الـ failure

442
00:47:27,910 --> 00:47:32,570
line sigma a على s a زي sigma m على sigma f bar أو

443
00:47:32,570 --> 00:47:38,010
sigma f prime بسوء واحد يعني

444
00:47:38,010 --> 00:47:40,830
إذا استخدمت sigma f bar أو بس كونت ساوية

445
00:47:47,110 --> 00:47:50,790
بتكون سوى sigma a على se زي sigma m على sigma f

446
00:47:50,790 --> 00:47:54,690
prime بالساوية و ال factor of safety أنا بتساوي

447
00:47:54,690 --> 00:48:02,230
sigma a على se زي sigma m على sigma f bar أو نفس

448
00:48:02,230 --> 00:48:06,010
المعادلة بس بس تبدأ sigma f bar ب sigma f prime

449
00:48:06,010 --> 00:48:12,750
كنتين قريبين من بعض طيب

450
00:48:12,750 --> 00:48:15,050
هدا يعيش ال moral

451
00:48:18,410 --> 00:48:22,970
ال Goodman ال

452
00:48:22,970 --> 00:48:30,490
.. أو ال Gerber ال Gerber نفس ال Goodman بس

453
00:48:30,490 --> 00:48:34,230
non-linear non-linear يعني it fits ال experimental

454
00:48:34,230 --> 00:48:40,270
data أحسن it fits ال experimental data أحسن من

455
00:48:40,270 --> 00:48:42,750
Goodman العراق مش linear

456
00:48:48,410 --> 00:48:53,110
slightly non conservative for stress situations

457
00:48:53,110 --> 00:48:56,330
near the ordinate ال ordinate .. مينش هو ال

458
00:48:56,330 --> 00:49:02,610
ordinate؟ الأفقي ولا الرأسي؟ هذه الأبسيس مظبوط و هذه

459
00:49:02,610 --> 00:49:06,930
إيه ايش؟ ال ordinate مظبوط فبتكون

460
00:49:06,930 --> 00:49:13,660
slightly non conservative apply to positive mean

461
00:49:13,660 --> 00:49:16,560
stress يعني .. يعني المعادلة .. ال .. ال criteria

462
00:49:16,560 --> 00:49:18,420
في حالة sigma M موجبة

463
00:49:21,380 --> 00:49:24,440
too conservative if applied to negative mean

464
00:49:24,440 --> 00:49:28,020
stress هذي المعادلة لو روحت اعملتها مضيتها زي هيك

465
00:49:28,020 --> 00:49:34,640
هتعمل ليه؟ يعني هكون slouch زيك خفيف، تعطينياش؟

466
00:49:34,640 --> 00:49:38,660
conservative في حالة negative mean stress ال

467
00:49:38,660 --> 00:49:41,700
failure criteria بيكون ال failure line اللي هو sigma

468
00:49:41,700 --> 00:49:47,700
a على se زي sigma m على sut تربيع بالساوي واحد و ال

469
00:49:47,700 --> 00:49:52,580
factor of safety لما تكون ال sigma M موجبة يساوي 1

470
00:49:52,580 --> 00:49:56,420
على 2 في S U T على sigma M لكل تربيع في sigma A

471
00:49:56,420 --> 00:50:00,920
على S E في ناقص واحد زي الجزر تربيع لواحد زي اتنين

472
00:50:00,920 --> 00:50:07,320
sigma M S E على S M sigma A لكل تربيع حد في حالة 

473
00:50:07,320 --> 00:50:12,920
sigma مين موجبة اقعد

474
00:50:12,920 --> 00:50:14,340
على الجانب الكاميرا اعطيكوا العافية