PL9fwy3NUQKwY6qzXLzmoVL_jsaxLYvovw/OOD0tFurn8Q.srt

1
00:00:02,500 --> 00:00:05,260
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:05,260 --> 00:00:11,400
وبركاته هنتكمل في مادة تصميم الآلات واحد المحاضرة 

3
00:00:11,400 --> 00:00:15,780
الفاتتة بدينا chapter أربع بدنا نحكي عن deflection

4
00:00:15,780 --> 00:00:19,860
and stiffness analysis شوفنا كيف نحسب ال deflection

5
00:00:19,860 --> 00:00:23,560
في ال .. في ال beams باستخدام المعادلة M على EI

6
00:00:23,560 --> 00:00:28,210
بستو D square Y على DX square شوفنا كيف نحسب ال

7
00:00:28,210 --> 00:00:31,450
spring constant for different loading conditions

8
00:00:31,450 --> 00:00:36,290
لل axial loading لل torsional loading و هكذا اليوم

9
00:00:36,290 --> 00:00:40,170
هنكمل طرق أخرى لحسابات ال deflection منها

10
00:00:40,170 --> 00:00:43,270
superposition moment area method numerical

11
00:00:43,270 --> 00:00:46,850
integration Castigliano method و finite element

12
00:00:46,850 --> 00:00:47,290
method

13
00:00:50,050 --> 00:00:53,990
نبدأ في ال beam deflection by superposition

14
00:00:53,990 --> 00:00:58,910
احنا بشكل أساس ال superposition ان أنا فيه عندي

15
00:00:58,910 --> 00:01:05,390
بيكون ال beam تحت تأثير loading معين لأن أنا بجزء

16
00:01:05,390 --> 00:01:10,960
ال loading لحالات موجودة في الجدول و بحكي ال total

17
00:01:10,960 --> 00:01:16,060
effect بيساوي مجموع ال individual effect هاي فكرة

18
00:01:16,060 --> 00:01:20,780
ال superposition هنستخدم ال table A9 من الكتاب

19
00:01:20,780 --> 00:01:26,580
هنشوف من خلال مثال عند

20
00:01:26,580 --> 00:01:32,020
المثال مبين عند beam عليه 

21
00:01:32,020 --> 00:01:42,050
load موزع W وفي load مركز قيمته F على بعد A من

22
00:01:42,050 --> 00:01:50,590
الطرف الشمال طول ال beam L نجد ال reaction reactions

23
00:01:50,590 --> 00:01:54,490
و deflection as a function of X باستخدام طريقة

24
00:01:54,490 --> 00:02:00,070
superposition اللي أنا في ال tables هيكون موجود

25
00:02:00,070 --> 00:02:00,470
عندي

26
00:02:03,730 --> 00:02:08,150
هيكون عندي موجود معادلات لل reactions وال

27
00:02:08,150 --> 00:02:15,550
deflections لل concentrated load وفي 

28
00:02:15,550 --> 00:02:20,110
معادلات لل distributed load هحاول استفيد من هذا

29
00:02:20,110 --> 00:02:26,650
عشان أواجه ال total effect لأن

30
00:02:26,650 --> 00:02:29,770
ال beam هذا اللي هحكي هو ده ال beam

31
00:02:34,350 --> 00:02:50,870
في reactions عليه R واحد و R اثنين وفي 

32
00:02:50,870 --> 00:02:58,350
distributed load W

33
00:02:58,350 --> 00:03:03,910
هذه المسافة A

34
00:03:06,550 --> 00:03:17,550
هذه P وطوله كله L هذي

35
00:03:17,550 --> 00:03:30,570
بدي أحكي من ال P كأنه بيساوي F

36
00:03:35,190 --> 00:03:41,010
تسمى R1 prime R2

37
00:03:41,010 --> 00:03:47,370
prime زائد

38
00:03:47,370 --> 00:03:50,670
D

39
00:03:50,670 --> 00:03:51,230
بتانى

40
00:04:10,410 --> 00:04:17,410
عليه load موزع W يعني حكيت ال total effect هو ال

41
00:04:17,410 --> 00:04:20,670
effect due ل ال considered force زي ال effect due

42
00:04:20,670 --> 00:04:29,350
ل ال distributed load هذا هسميه R1 double prime و

43
00:04:29,350 --> 00:04:32,170
R2 double prime

44
00:04:38,620 --> 00:04:54,080
الحالة دي موجودة في ال tables إذا

45
00:04:54,080 --> 00:04:57,800
بروح تمبل بروح على A9-6

46
00:05:01,940 --> 00:05:11,720
روح على table A9-6 الحالة هتكون موجودة معطين ال

47
00:05:11,720 --> 00:05:18,580
reaction forces و ال shear diagram و ال moment

48
00:05:18,580 --> 00:05:27,360
diagram يعني معطين ال R1 prime بتساوي 

49
00:05:27,360 --> 00:05:29,600
FB على L

50
00:05:34,610 --> 00:05:42,530
و R اثنين prime و R اثنين prime اللي هي F A على L

51
00:05:42,530 --> 00:05:52,170
F A على L ومعطيني

52
00:05:52,170 --> 00:05:59,930
ال deflection معدلتي من A ل B هيعني A B

53
00:05:59,930 --> 00:06:01,510
C

54
00:06:05,190 --> 00:06:13,650
ABC يعطينا من A ل B YAB

55
00:06:13,650 --> 00:06:16,950
بالساوية

56
00:06:16,950 --> 00:06:24,110
FBX على 

57
00:06:24,110 --> 00:06:25,790
6EIL

58
00:06:31,870 --> 00:06:47,050
في X تربيع زائد B تربيع ناقص L تربيع هتسميها

59
00:06:47,050 --> 00:06:53,970
prime برضه لإن هاد يديه فقط لهادي ال loading هسمي

60
00:06:53,970 --> 00:06:58,010
Y A B Y B C prime

61
00:06:59,880 --> 00:07:08,420
معطيني FA في L minus X على

62
00:07:08,420 --> 00:07:13,640
6 EIL

63
00:07:13,640 --> 00:07:16,760
في

64
00:07:16,760 --> 00:07:23,920
X تربيع زائد A تربيع ناقص 2LX

65
00:07:33,990 --> 00:07:37,690
معناته هذا ال effect due ل ال concentrated load

66
00:07:37,690 --> 00:07:45,730
لأن في حالة ال distributed load هنروح ال appendix

67
00:07:45,730 --> 00:07:50,630
A تسعة

68
00:07:50,630 --> 00:07:54,810
سبعة A تسعة

69
00:07:54,810 --> 00:08:04,030
سبعة برضه ما عطينا ال reactions ال R واحد double

70
00:08:04,030 --> 00:08:11,070
prime بيساوي ال R2 double prime بيساوي WL على 

71
00:08:11,070 --> 00:08:21,990
اثنين ومعطين ال deflection كلها Y بيساوي 

72
00:08:21,990 --> 00:08:27,130
WX على

73
00:08:27,130 --> 00:08:30,710
240 EI

74
00:08:35,770 --> 00:08:46,090
في 2LX تربيع minus 

75
00:08:46,090 --> 00:08:52,250
X تكعيب minus

76
00:08:52,250 --> 00:08:59,450
L تكعيب هتسميها 

77
00:08:59,450 --> 00:09:01,330
Y double prime

78
00:09:06,970 --> 00:09:10,510
معناته الـ total effect الرد الفعل R1 ايش هيكون

79
00:09:10,510 --> 00:09:13,950
الساوي؟

80
00:09:13,950 --> 00:09:22,630
R1 prime اللي

81
00:09:22,630 --> 00:09:29,370
هو هيكون FB على L زائد

82
00:09:29,370 --> 00:09:34,850
WL على 2 وR2

83
00:09:36,680 --> 00:09:44,420
هيكون سواء R اثنين prime زائد R اثنين double prime

84
00:09:44,420 --> 00:09:55,200
يعني FA على L زائد WL على اثنين

85
00:10:00,700 --> 00:10:03,660
و ال total deflection هتضع أقصر من الجزئين لأنه 

86
00:10:03,660 --> 00:10:14,720
بسبب ال load هذا هحكي Y A B Y A B هيكون سواء Y A B

87
00:10:14,720 --> 00:10:22,120
prime زائد

88
00:10:22,120 --> 00:10:34,210
Y A B double prime يعني هيكون سواء Y A B prime اللي

89
00:10:34,210 --> 00:10:38,230
هو FB

90
00:10:38,230 --> 00:10:56,210
X على 6 EI L في X تربيع زائد B تربيع minus L تربيع

91
00:10:58,710 --> 00:11:06,850
زائد Y A B prime اللي هي نفسها دي زائد WX على 

92
00:11:06,850 --> 00:11:10,910
24 EI

93
00:11:10,910 --> 00:11:14,670
في

94
00:11:14,670 --> 00:11:25,950
2 L X تربيع minus X تكعيب minus L تكعيب

95
00:11:27,760 --> 00:11:36,360
يعني هيكون عندي YAB

96
00:11:36,360 --> 00:11:44,260
هأخذ عندي واحد

97
00:11:44,260 --> 00:11:49,920
على 24 EI 

98
00:11:49,920 --> 00:11:54,920
عامل مشترك فيه

99
00:11:54,920 --> 00:12:12,460
هيكون عندي F 4 FBX في

100
00:12:12,460 --> 00:12:24,380
X تربيع زائد B تربيع minus L تربيع زائد 

101
00:12:24,380 --> 00:12:25,140
WX

102
00:12:29,050 --> 00:12:39,230
في 2 ال X تربيع minus X تكعيب minus ال L تكعيب

103
00:12:39,230 --> 00:12:43,030
هال

104
00:12:43,030 --> 00:12:49,870
deflection من A ل B و ال deflection من B ل C

105
00:12:54,430 --> 00:13:10,350
هيكون YBC prime زي YBC double prime برضه

106
00:13:10,350 --> 00:13:21,430
هيكون متساوي واحد على 24 EI فيه 4

107
00:13:21,430 --> 00:13:22,030
FA

108
00:13:26,340 --> 00:13:43,460
في L-X في X تربيع زائد A تربيع ناقص 2LX زائد

109
00:13:43,460 --> 00:13:46,540
WX

110
00:13:46,540 --> 00:13:55,000
في 2LX تربيع ماينص X تكعيب ماينص L تكعيب

111
00:13:57,290 --> 00:14:02,310
فاحنا جبنا ال deflection باستخدام ال superposition

112
00:14:02,310 --> 00:14:16,550
طيب

113
00:14:16,550 --> 00:14:19,250
بنشوف مثال تاني، في أي سؤال؟

114
00:14:48,320 --> 00:14:52,620
فعند B simply

115
00:14:52,620 --> 00:14:57,740
supported عند A وB المسافة

116
00:14:57,740 --> 00:15:04,700
من A ل B  L والمسافة من B ل C A في load موزع في

117
00:15:04,700 --> 00:15:11,980
المسافة من A ل B وفي load مركز عن نقطة C بدنا نحسب

118
00:15:11,980 --> 00:15:16,530
deflections equations using superposition معناته

119
00:15:16,530 --> 00:15:22,790
أنا هشوف ايش عندي في ال tables عندي في ال tables a

120
00:15:22,790 --> 00:15:28,030
9-7 اللي هو ال distributed load condition هو عندي

121
00:15:28,030 --> 00:15:33,830
A9-10 في عندي نفس الحالة في عند ال end في

122
00:15:33,830 --> 00:15:40,090
concentrated load طيب

123
00:15:40,090 --> 00:15:41,730
معناته حاجة أحكي عن ال beam هذا

124
00:15:52,610 --> 00:16:03,050
في اللي هو في عندي distribute load وفي

125
00:16:03,050 --> 00:16:13,690
رد فعل عند A يعني A R واحد وعندي R اثنين عند B

126
00:16:13,690 --> 00:16:15,710
وعند C في ايش

127
00:16:23,090 --> 00:16:29,170
والمسافة هذه هذه

128
00:16:29,170 --> 00:16:39,590
L هذه A هذه حد يساوي two loading conditions مجموع

129
00:16:39,590 --> 00:16:45,230
two loading conditions واحدة distributed load

130
00:16:53,070 --> 00:17:02,710
هي تجعلها R1 prime و R2 prime

131
00:17:02,710 --> 00:17:07,050
هي

132
00:17:07,050 --> 00:17:18,430
عندي A B C زائد هذه

133
00:17:18,430 --> 00:17:26,580
AB C R

134
00:17:26,580 --> 00:17:33,980
R

135
00:17:33,980 --> 00:17:37,000
واحد

136
00:17:37,000 --> 00:17:41,600
double

137
00:17:41,600 --> 00:17:47,400
prime R اثنين double prime

138
00:17:55,660 --> 00:18:04,620
هذه الحالة اللي هي طبعا نتيجة deflection نتيجة

139
00:18:04,620 --> 00:18:12,260
deflection هذه هيصير زي هيك مظبوط

140
00:18:12,260 --> 00:18:17,580
وهذه

141
00:18:17,580 --> 00:18:24,060
هتكون أشهر

142
00:18:24,060 --> 00:18:24,540
زي هيك

143
00:18:31,880 --> 00:18:41,320
هذا هتكون appendix أول واحدة A تسعة عشر A تسعة

144
00:18:41,320 --> 00:18:51,580
سبعة وهذا

145
00:18:51,580 --> 00:18:57,700
A تسعة عشر

146
00:18:59,790 --> 00:19:04,590
طب في أي السبب ما عطيني ال R واحد عند ال R واحد

147
00:19:04,590 --> 00:19:21,910
بيستوي R اثنين بيستوي WL على اثنين صح؟ وال Y بيستوي

148
00:19:21,910 --> 00:19:26,750
WX على أربع وعشرين EI

149
00:19:34,860 --> 00:19:43,580
في اثنين LX تربيع minus

150
00:19:43,580 --> 00:19:48,040
X تكعيب minus

151
00:19:48,040 --> 00:19:56,420
L تكعيب ال

152
00:19:56,420 --> 00:19:58,780
loading condition بتاعنا اللي هي ال concentrated

153
00:20:07,150 --> 00:20:10,950
لأ عندي هي المسوك أكيد هذه هسميها reflection وهذه

154
00:20:10,950 --> 00:20:21,670
هنزل تحت طبعا اه

155
00:20:21,670 --> 00:20:31,190
بس أنه هذه مش هتكون هتكونش زي هيك صحيح كلامك عكس

156
00:20:31,190 --> 00:20:33,530
هيكون

157
00:20:38,830 --> 00:20:46,190
شيء زي هيك طيب

158
00:20:46,190 --> 00:20:55,550
ال R اثنين أو ال R واحد double prime هيكون الساوي

159
00:20:55,550 --> 00:21:04,210
FA على

160
00:21:04,210 --> 00:21:08,070
L في

161
00:21:10,800 --> 00:21:17,380
L زائد AF

162
00:21:17,380 --> 00:21:20,920
A

163
00:21:20,920 --> 00:21:30,080
على L طبعا هيكون على السالب مظبوط

164
00:21:30,080 --> 00:21:36,900
وR2 double prime هتكون

165
00:21:36,900 --> 00:21:39,780
تساوي F

166
00:21:41,620 --> 00:21:49,760
على L في L زائد A إذا

167
00:21:49,760 --> 00:21:55,520
بتجمعهم بتطلع من جهتهم ايه شوي ساوي F يعني أنا آخذ

168
00:21:55,520 --> 00:22:00,640
F على L على المشترك بيكون minus A زائد L زائد A

169
00:22:00,640 --> 00:22:08,580
بيصير FL على L يعني F وال Y من A ل B

170
00:22:11,590 --> 00:22:16,710
طبعا هذا ال Y هذا

171
00:22:16,710 --> 00:22:22,790
من A ل B بس ما حكيناش من B ل C احنا هم هنحكي عليها

172
00:22:22,790 --> 00:22:34,950
Y prime Y double prime من A ل B بتساوي FAx على 6

173
00:22:34,950 --> 00:22:35,510
EI L

174
00:22:46,500 --> 00:22:53,600
في L تربيع ناقص X تربيع YAB

175
00:22:53,600 --> 00:23:04,960
YBC double prime ف X minus

176
00:23:04,960 --> 00:23:09,120
L على

177
00:23:09,120 --> 00:23:10,380
6EI

178
00:23:21,840 --> 00:23:31,780
في X ناقص L لكل تربيع minus

179
00:23:31,780 --> 00:23:35,680
A في

180
00:23:35,680 --> 00:23:38,620
ثلاثة X minus L

181
00:23:49,130 --> 00:23:55,150
هذه y ده ال prime بيه C لأن نرجع لحالة الأولى لأن

182
00:23:55,150 --> 00:23:58,670
بيصير deflection وبيطلع معناه أن ال slope بيبقى 

183
00:23:58,670 --> 00:24:05,370
constant مظبوط؟ ال slope من B ل C بيبقى constant

184
00:24:05,370 --> 00:24:20,500
لأن نحسب اللي هي dy prime ab by dx حد ساوي ال wعلى

185
00:24:20,500 --> 00:24:28,620
24EI أنا هدخل X جوا بعدين أشتق أشطق اثنين LX

186
00:24:28,620 --> 00:24:34,280
تكعيب هيكوناش 6LX

187
00:24:34,280 --> 00:24:44,660
تربيع minus 4X تكعيب minus L تكعيب لأن

188
00:24:44,660 --> 00:24:47,380
ال slope عند DY

189
00:24:49,960 --> 00:24:56,920
prime AB by DX عند X بالساوية L اللي هي نقطة B

190
00:24:56,920 --> 00:25:07,060
يعني لنعوض عن X بال L صح؟ هتكون 6L تكعيب نقص 4L

191
00:25:07,060 --> 00:25:11,820
تكعيب نقص L تكعيب بنتها L تكعيب صح؟ هتكون ساوي W

192
00:25:11,820 --> 00:25:17,640
L تكعيب على 24

193
00:25:24,080 --> 00:25:33,420
على ال 24 EI هذا ال slope معناه

194
00:25:33,420 --> 00:25:43,480
عشان وجه ال equation من B ل C هاخد مسافة X X

195
00:25:43,480 --> 00:25:46,680
معناه

196
00:25:46,680 --> 00:25:56,850
هذه المسافة كم ستكون دلوقتي هذا X-L واخدت المثلث

197
00:25:56,850 --> 00:26:08,830
هذا طبعا هذا حسن ليها هذه المسافة YBC'

198
00:26:10,310 --> 00:26:16,930
صح؟ واخدت شباب المثلث هذا المثلث الصغير مع المثلث

199
00:26:16,930 --> 00:26:32,510
الكبير هيكون ybc prime نعم

200
00:26:32,510 --> 00:26:37,070
x

201
00:26:37,070 --> 00:26:42,270
عندي ساوي L إذا أنت حطيت على جنب X نقص هذا؟ هذه

202
00:26:42,270 --> 00:26:47,890
المسافة كلها X وهذه L صح؟ اه معناته هذه X minus L

203
00:26:47,890 --> 00:26:54,250
أيوه مش الجنب لا هذه هذه هذه X minus L الآن ال

204
00:26:54,250 --> 00:27:03,870
slope اللي هي الزاوية هذه ثيتا صح؟ صح؟ تان ثيتا شو

205
00:27:03,870 --> 00:27:04,470
الساوي؟

206
00:27:09,500 --> 00:27:10,880
YBC'

207
00:27:12,760 --> 00:27:21,560
على المسافة هذه صح اللي هي على X minus L بساوي هاي

208
00:27:21,560 --> 00:27:27,620
ال slope اللي هو WL

209
00:27:27,620 --> 00:27:34,220
تكعيب على 24EI معناته Y

210
00:27:37,900 --> 00:27:48,200
BC' هتكون ساوي W تكعيب على أربع وعشرين EI

211
00:27:48,200 --> 00:27:56,320
هنتقل

212
00:27:56,320 --> 00:28:00,960
ال total deflection

213
00:28:02,930 --> 00:28:06,630
هيكون مجموع ال two deflections هدول صح؟ يعني هيكون

214
00:28:06,630 --> 00:28:10,650
عندي Y من

215
00:28:10,650 --> 00:28:24,070
A ل B هيكون ساوي AB prime زي YAB double prime Y

216
00:28:24,070 --> 00:28:31,750
AB اللي هي هذه اللي هي هذه WX

217
00:28:36,200 --> 00:28:48,860
على 24 EI في 2LX تربيع minus X تكعيب minus L

218
00:28:48,860 --> 00:28:56,220
تكعيب زائد YADouble prime اللي هي زائد F

219
00:28:56,220 --> 00:29:05,500
AX على 6 EI في L تربيع

220
00:29:09,130 --> 00:29:23,930
-X تربيعي YBC

221
00:29:23,930 --> 00:29:32,510
بيزود YBC double

222
00:29:32,510 --> 00:29:32,990
prime

223
00:29:36,680 --> 00:29:43,280
YBC prime اللي هي WL تكعيب على

224
00:29:43,280 --> 00:29:46,520
24EI

225
00:29:46,520 --> 00:29:53,500
في X minus L زائد

226
00:29:53,500 --> 00:29:59,200
F

227
00:29:59,200 --> 00:30:06,160
في X minus L على 6EI

228
00:30:09,090 --> 00:30:21,010
في X minus L لكل تربيع minus A في ثلاثة X minus L

229
00:30:21,010 --> 00:30:27,890
تكعيبنا

230
00:30:27,890 --> 00:30:31,610
ال total reflection ال total reaction طبعا هيكون

231
00:30:31,610 --> 00:30:35,250
عندي R واحد

232
00:30:41,010 --> 00:30:50,310
R1' R1W' R1' WL2

233
00:30:50,310 --> 00:30:55,990
-FAL

234
00:31:01,330 --> 00:31:11,670
بيستوي R2 prime زي R2 double prime اللي

235
00:31:11,670 --> 00:31:25,180
هي WL على اثنين زي F على L في L زي A Deflection at

236
00:31:25,180 --> 00:31:28,760
C موجود في ال Appendix بس لا شيء احنا ما استخدمناه

237
00:31:28,760 --> 00:31:33,380
وشغلناه يعني YC تساوي minus F من بقية الفيديوهات

238
00:31:33,380 --> 00:31:39,960
هذا عن نقطة C عن نقطة C عن نقطة C يعني أنا معوض عن

239
00:31:39,960 --> 00:31:43,360
X

240
00:31:43,360 --> 00:31:47,200
في L زيادة بيجيب Deflection at C أنا جاب Deflection

241
00:31:47,200 --> 00:31:51,760
عند أي location هنحكي الطريقة الثانية اللي هي طريقة

242
00:31:51,760 --> 00:31:54,900
Castellano بس بدنا نقدمها نحكي عن ال strain energy

243
00:31:54,900 --> 00:32:01,340
إذا فاكرين في حالة ت .. لما عملنا ال tensile test

244
00:32:01,340 --> 00:32:10,040
ورسمنا ال stress strain curve في

245
00:32:10,040 --> 00:32:14,560
ال elastic region كانت

246
00:32:14,560 --> 00:32:22,230
علاقة بين ال stress و ال strain سيجما بساوي E في

247
00:32:22,230 --> 00:32:31,570
أبسلون for certain stress level سيجما و strain

248
00:32:31,570 --> 00:32:40,130
level المساحة هذه سميها ال area بس هو مساحة مثلث

249
00:32:40,130 --> 00:32:48,110
صح نصف أبسلون في ايش في سيجما

250
00:32:55,290 --> 00:32:59,630
والأبسلون هكان هذه .. هكان هذه ال strain energy

251
00:32:59,630 --> 00:33:03,570
per unit volume ال strain energy per unit volume

252
00:33:03,570 --> 00:33:11,030
هتكون ال .. في علاقة من ال .. لأن الأبسلون ساوي سيجما

253
00:33:11,030 --> 00:33:21,350
على ايه؟ هيكون نصف في ال sigma على ايه؟ في ال sigma

254
00:33:23,360 --> 00:33:30,580
يعني هيكون نصف في سيجما

255
00:33:30,580 --> 00:33:41,580
تربيع على E و

256
00:33:41,580 --> 00:33:47,200
ال stress سيجما بيستوي force فعلينا نسميها force

257
00:33:47,200 --> 00:33:51,280
على area هذه نسميها u small نسميها u small

258
00:33:51,280 --> 00:33:52,720
لإستخدام البريونات volume

259
00:34:00,100 --> 00:34:15,520
هذه بتساوي U يعني U هتكون تساوي نصف F تربيع نصف

260
00:34:15,520 --> 00:34:19,400
F تربيع على

261
00:34:19,400 --> 00:34:25,780
A تربيع في

262
00:34:25,780 --> 00:34:26,020
E

263
00:34:30,860 --> 00:34:36,540
يعني هتكون الساوي نصف في

264
00:34:36,540 --> 00:34:41,060
F على

265
00:34:41,060 --> 00:34:48,140
في

266
00:34:48,140 --> 00:34:57,040
F تربيع في في F على A في A أو كنت لا أنا بدي

267
00:34:57,040 --> 00:35:01,450
أعملها بصيغة ثانية بنتحكي ال epsilon وال sigma

268
00:35:01,450 --> 00:35:06,850
يعني هعمله على صيغة .. على صيغة .. صيغة ثانية خلنا

269
00:35:06,850 --> 00:35:13,270
أسهلها أكثر أنه .. أنه هذا عبارة عن force per unit

270
00:35:13,270 --> 00:35:21,470
area هذا force اللي هي ال sigma بساوي F على A بساوي

271
00:35:21,470 --> 00:35:26,210
epsilon في E في E

272
00:35:32,320 --> 00:35:45,540
والأبسلون هي delta على L في A صح؟ و ال F بالساوية

273
00:35:45,540 --> 00:35:58,120
A على A في E على L في Delta والعلاقة .. والعلاقة

274
00:35:58,120 --> 00:36:01,990
طبعا ال cross section ثابتة معناته العلاقة هو

275
00:36:01,990 --> 00:36:06,730
العلاقة linear بال cross section بين ال stress وال

276
00:36:06,730 --> 00:36:14,110
strain معناته هتكون linear بين ال force وال

277
00:36:14,110 --> 00:36:17,590
deflection بين ال force و ال deflection بمعناته

278
00:36:17,590 --> 00:36:21,290
ال area هتكون هي عبارة عن ايش؟ ال force مع ال

279
00:36:21,290 --> 00:36:23,590
deflection ال area إذا فاكرين ال springs في ال

280
00:36:23,590 --> 00:36:28,170
dynamics بتكون ايش؟ ال potential energy لل spring

281
00:36:28,170 --> 00:36:31,350
أو الـ إيش؟ الـ U فبتكون الـ potential energy هي

282
00:36:31,350 --> 00:36:35,590
عبارة عن الـ strength U اللي هي مساحة مثلث نحكي 

283
00:36:35,590 --> 00:36:37,930
ايه، deflection، بدي أعتبر الـ member كأنه هذا

284
00:36:37,930 --> 00:36:38,490
زنبرك

285
00:36:41,730 --> 00:36:48,810
والعلاقة F مع X مع Deflection وإذا شدّيت زنبرك

286
00:36:48,810 --> 00:36:58,250
مسافة X هيكون قيمة الـ Strength اللي هي نص في F في

287
00:36:58,250 --> 00:37:01,730
X اللي 

288
00:37:01,730 --> 00:37:08,190
هي اللي أنتم شايفينها طبعًا راح أعوض عن Y أو X F

289
00:37:08,190 --> 00:37:12,930
على K بصير الـ strength energy الـ U الـ U capital

290
00:37:12,930 --> 00:37:21,430
بالساوية F على اتنين في Y أو X زائد F square على

291
00:37:21,430 --> 00:37:27,290
الـ اتنين K معناته إذا عندك mechanical under pure

292
00:37:27,290 --> 00:37:35,710
tension بيصير في مخزون مخزون طاقة ودي اللي اللي

293
00:37:35,710 --> 00:37:41,800
بضلّك تشدّه إيش بيصير؟ فيكتعب صح؟ مازال تتعب معناته في

294
00:37:41,800 --> 00:37:46,620
إشي بيقاومك في عندك طاقة ففيه بتكون strain energy

295
00:37:46,620 --> 00:37:51,640
مخزونة في الـ .. في الـ mechanical element الـ due لل

296
00:37:51,640 --> 00:37:57,120
.. لل loading فالـ strain energy سواء F square على

297
00:37:57,120 --> 00:38:03,320
اتنين K معناته في حالة هذا الـ general equation

298
00:38:03,320 --> 00:38:06,140
اللي هي الـ strain energy

299
00:38:08,840 --> 00:38:15,620
بس هو F square على اتنين Kتر في حالة actually

300
00:38:15,620 --> 00:38:19,820
loaded member actually

301
00:38:19,820 --> 00:38:28,700
loaded member الـ K إيش كانت؟ اي اي على الـ طبعًا

302
00:38:28,700 --> 00:38:35,620
خليني أشوف الوحدات الـ area وإيش وحداتها متر سكوير

303
00:38:39,040 --> 00:38:46,640
النيوتن على متر square صح؟ وهنا عندي إيش؟ متر

304
00:38:46,640 --> 00:38:52,880
فمعناته هتكون النيوتن على متر دي واحدة إيش؟ الـ K

305
00:38:52,880 --> 00:38:55,640
معناته نحصر الـ view في حالة actually loaded member

306
00:38:55,640 --> 00:39:05,080
بيستعمل F square على بيعوّض عن K اللي هي إيش اللي

307
00:39:05,080 --> 00:39:25,450
هي AE على L يعني هتكون F² L على 2AE أو

308
00:39:28,910 --> 00:39:33,150
إذا كانت الـ force متغيرة تتغير من نقطة لنقطة

309
00:39:33,150 --> 00:39:37,390
معناته لازم ما أعمِل integration لازم أعمل آخذ

310
00:39:37,390 --> 00:39:42,210
element صغير وأجمع الـ total effect اللي هي

311
00:39:42,210 --> 00:39:46,130
integration معناته الـ U بتكون في حالة tension أو

312
00:39:46,130 --> 00:39:49,370
axially loaded condition سواء كان tension أو

313
00:39:49,370 --> 00:39:56,790
compression بتكون تساوي تكامل F squared على 2AEDX

314
00:39:59,610 --> 00:40:06,470
في حالة original loading الـ K كانت سواء جي جي على

315
00:40:06,470 --> 00:40:14,030
I صح على L جي جي على L

316
00:40:16,600 --> 00:40:19,360
كل بيصير أنا بعوّض في المعادلة هذا الـ equation الـ

317
00:40:19,360 --> 00:40:24,740
U بيصير F2 على 2K بعوّض عن K بتكون الـ U بيصير T2L

318
00:40:24,740 --> 00:40:29,800
على 2GJ لو كانت الـ torsion بتتغير مع الـ distance X

319
00:40:29,800 --> 00:40:36,040
معناته بيعمل integration الـ U بيصير تكامل T2 على

320
00:40:36,040 --> 00:40:39,080
2GJ DX

321
00:40:45,350 --> 00:40:50,730
بنفس الفكرة بعوّض عن K بحسب اللي هو الـ strain

322
00:40:50,730 --> 00:40:54,950
energy due to direct shear loading direct shear

323
00:40:54,950 --> 00:40:58,510
loading بتكون ساويّة سواء F square على L F square L

324
00:40:58,510 --> 00:41:04,190
على 2AG أو إذا كانت الـ F متغيرة مع الـ X بتكون

325
00:41:04,190 --> 00:41:07,130
تكامل F square على 2AG DX

326
00:41:10,480 --> 00:41:13,260
برضه نفس الفكرة بيحط الـ bending loading بيكون

327
00:41:13,260 --> 00:41:18,140
strain energy due to bending loading لو كانت الـ M

328
00:41:18,140 --> 00:41:22,920
constant، M square L على نين EI، إذا كانت الـ M

329
00:41:22,920 --> 00:41:25,560
متغيرة مع الـ X، بعمل integration

330
00:41:30,580 --> 00:41:34,140
هذه المعادلة في حالة لـ Transverse Shear Loading

331
00:41:34,140 --> 00:41:38,860
هنا في إضافة التي هي U بالساوية تكامل CV² على 2

332
00:41:38,860 --> 00:41:43,760
AGDX هنا الـ C Modifier بحسب شكل المقطع

333
00:41:46,590 --> 00:41:50,830
الـ C بتعتمد إذا كان المقطع المدور إلها قيمة أو

334
00:41:50,830 --> 00:41:56,190
مستطيل إلها قيمة أو thin walled tubular tube إلها 

335
00:41:56,190 --> 00:42:00,810
قيمة أو box section أو structural section فالـ C

336
00:42:00,810 --> 00:42:05,750
بتتغير بحسب شكل المقطع بنشوف مثال

337
00:42:34,270 --> 00:42:37,910
عندي can deliver beam with a round cross section

338
00:42:37,910 --> 00:42:42,830
has a concentrated load F at the end find straight

339
00:42:42,830 --> 00:42:47,990
energy in the beam لو 

340
00:42:47,990 --> 00:42:56,490
أخدت الـ beam عنده عبارة عن concentrated load وفيه

341
00:42:56,490 --> 00:43:02,330
تأثير force F حكيت 

342
00:43:02,330 --> 00:43:03,170
هاي الـ accent دي

343
00:43:08,350 --> 00:43:16,090
أخدت مسافة إيش؟ X وأخدت الـ free body diagram أكون

344
00:43:16,090 --> 00:43:30,130
عندهين F هذه إيش؟ F وهذه إيش؟ M هذه المسافة إيش؟

345
00:43:33,230 --> 00:43:37,550
للـ transverse shear اللي هو الـ V إيش يساوي؟ هذه F

346
00:43:37,550 --> 00:43:48,030
هذه V صح؟ الـ V إيش يساوي؟ يساوي F صح؟ الـ moment الـ

347
00:43:48,030 --> 00:43:53,870
M F

348
00:43:53,870 --> 00:44:03,300
في X F في X معناته الـ strainer الـ U الكلية في

349
00:44:03,300 --> 00:44:10,180
strain energy due to transfer share وفي strain energy due to

350
00:44:10,180 --> 00:44:20,300
bending moment bending moment الآن due to transfer share الـ

351
00:44:20,300 --> 00:44:23,120
U بيصير طبعًا الـ V عندي في الحالة هاد إيش مالها؟

352
00:44:23,120 --> 00:44:38,030
constant هتكون C V تربيع على اتنين A G زائد الـ U 

353
00:44:38,030 --> 00:44:42,950
two bending moment متغيرة لأن الـ M متغيرة محتاجة 

354
00:44:42,950 --> 00:44:50,650
تكون زائد التكامل من صفر ل L للـ

355
00:44:50,650 --> 00:44:55,390
M square على 

356
00:44:55,390 --> 00:45:06,530
اتنين EIDX الـ EI constant هتكون هتكون الساوي U

357
00:45:06,530 --> 00:45:12,530
transfer share stress زائد تكامل من صفر ل L ل F X

358
00:45:12,530 --> 00:45:23,850
تربيع F تربيع X تربيع على اتنين EI DX يعني هيكون 

359
00:45:23,850 --> 00:45:41,200
الساوي U transverse زائد F تربيع X تكعيب على ستة EI

360
00:45:41,200 --> 00:45:49,680
من Zero إلى ألف معناته الـ U كلها هتكون اللي هي الـ

361
00:45:49,680 --> 00:46:00,250
C طيب من الـ tables مقطع دائري صح؟ C 1.11 C one point

362
00:46:00,250 --> 00:46:07,130
eleven والـ V عبارة عن F L

363
00:46:07,130 --> 00:46:14,730
على اتنين AG زائد 

364
00:46:14,730 --> 00:46:22,330
F تربيع التكعيب على ستة 

365
00:46:25,080 --> 00:46:31,020
EI معناته نتيجة الـ force المأثر على الطرف بيكون 

366
00:46:31,020 --> 00:46:35,940
فيه مخزون طاقة اللي هي هيكمتها جزء due to

367
00:46:35,940 --> 00:46:40,840
transfer share وجزء due to bending يعني المخزون لأن

368
00:46:40,840 --> 00:46:47,360
المادة بتشتغل كزنبرة صح؟ فبيكون فيها مخزون طاقة و

369
00:46:47,360 --> 00:46:51,560
الدليل بضلّك تضغط عليه هتتعب صح؟ معناته في شغل 

370
00:46:54,330 --> 00:46:56,070
محاضرة جامعة كمان تاكلوا عافية