PL9fwy3NUQKwZCbh9PqVo5c2caNsH3zdsW/691lM95lxps.srt

1
00:00:20,860 --> 00:00:24,880
طيب بسم الله الرحمن الرحيم احنا يا بنات بقى المحاضرة

2
00:00:24,880 --> 00:00:27,860
السابقة بدأنا نتحدث اللي هو عن الـ auto-regressive 

3
00:00:27,860 --> 00:00:31,260
كيف نكتبها على moving average  infinity فقط بدأنا 

4
00:00:31,260 --> 00:00:34,120
بأنه الحالة الخاصة auto-regressive order 1

5
00:00:34,120 --> 00:00:37,960
وعطيناها بحلتين عملنا هذه الحالة وشوفناها هي هيك

6
00:00:37,960 --> 00:00:41,280
بالنهاية وشوفنا حالة ثانية أنه لما نعملها Taylor

7
00:00:41,280 --> 00:00:47,160
expansion أنه الـ series بتكون بالأخير على صيغة XT

8
00:00:47,160 --> 00:00:50,620
طبعًا هي بالمناسبة كانت من الأول هي auto-regressive

9
00:00:50,620 --> 00:00:55,560
order واحد هيها واحد ناقص Phi P مضروب في XT 

10
00:00:55,560 --> 00:00:59,120
بتساوي epsilon T ففي الأخير كتبناها على

11
00:00:59,120 --> 00:01:03,580
صيغة infinity moving average فهي صارت إيش Xt تساوي

12
00:01:03,580 --> 00:01:07,160
summation من j تساوي zero to infinity Phi to the

13
00:01:07,160 --> 00:01:11,580
power j مضروب في epsilon t minus j وعملناها

14
00:01:11,580 --> 00:01:15,060
بطريقتين وقلنا حقيقة السبب أنه احنا بنحب هاي

15
00:01:15,060 --> 00:01:18,640
الشغلة عشان احنا وما بدنا نشتق اللي هو الـ auto

16
00:01:18,640 --> 00:01:20,980
-regressive اللي هو الـ auto-correlation عفوا لل

17
00:01:20,980 --> 00:01:24,660
auto-regressive order واحد فصعب أن نتعامل معها

18
00:01:24,660 --> 00:01:27,140
بالصيغة هاي الـ auto correlation و الـ auto

19
00:01:27,140 --> 00:01:30,740
covariance و لكن لما حولناها حولناها إلى بدلالة

20
00:01:30,740 --> 00:01:33,600
الـ epsilon اللي هي الـ innovation هدول الـ

21
00:01:33,600 --> 00:01:37,380
innovations فبيكون التعامل معاهم سهل عشان هم white

22
00:01:37,380 --> 00:01:40,480
noise فبنعرف الـ white noise أن الـ mean إلها zero و

23
00:01:40,480 --> 00:01:44,040
الـ variance إلها sigma square وفيش correlation

24
00:01:44,040 --> 00:01:47,700
عندما اختلاف الأزمان تكون موجودة تمام هي فهذا هو

25
00:01:47,700 --> 00:01:50,780
السبب من تحويرتنا إلى moving average of order

26
00:01:50,780 --> 00:01:55,400
infinity وطبعًا بنسميها casual في الحالة هذه الـ auto

27
00:01:55,400 --> 00:01:58,200
-regressive و اللي إن شاء الله التسمية الحقيقية

28
00:01:58,200 --> 00:02:01,700
نعطيها لما نحكي عن الـ order بيه بشكل آخر المهم

29
00:02:01,700 --> 00:02:05,960
اللي الآن بنبلش نحكي على الخصائص تبعاتي اللي هي الـ

30
00:02:05,960 --> 00:02:08,900
properties تبع الـ moments يعني للـ auto-regressive

31
00:02:08,900 --> 00:02:12,460
في order واحد أول شغل يا بنات مين تقولي الوسط 

32
00:02:12,460 --> 00:02:16,140
الحسابي للـ إيش للـ XT اللي كانت auto-regressive

33
00:02:16,140 --> 00:02:19,220
اللي بطلت auto-regressive في order واحد شو صارت؟

34
00:02:19,620 --> 00:02:23,320
صارت moving average of order infinity، تمام؟ فلو

35
00:02:23,320 --> 00:02:26,220
سألت واحدة منكم شو الـ expectation هيكون، بسرعة شو

36
00:02:26,220 --> 00:02:29,640
الـ expectation لها ده؟ Zero، واضح، ليش؟ لأن كل

37
00:02:29,640 --> 00:02:33,040
epsilon .. كل epsilon .. innovation هدول random و

38
00:02:33,040 --> 00:02:37,710
.. اللي عفوا مش random و .. white noise فالـ mean

39
00:02:37,710 --> 00:02:41,470
إلهم zero واضح خلصنا واضح أنها مافي ارتباط في

40
00:02:41,470 --> 00:02:44,870
الزمن independent من الزمن الـ variance اللي هو

41
00:02:44,870 --> 00:02:47,410
برضه المحاضرة السابقة أعطيناها لو ما يكون عندكوا

42
00:02:47,410 --> 00:02:50,350
summation إذا بتذكروا المحاضرة السابقة فالـ

43
00:02:50,350 --> 00:02:54,430
variance لـ XT هو عبارة عن بيصير إيش؟ بيصير شوية

44
00:02:54,430 --> 00:02:59,650
بالنسبة بيصير summation الـ variance زاد اثنين في

45
00:02:59,650 --> 00:03:04,910
double sum I أقل من الـ J covariance لهذا المقدر

46
00:03:04,910 --> 00:03:10,340
عند المقدر I نفسك وهي عند المقدار j وطبعًا zero

47
00:03:10,340 --> 00:03:13,060
المقدار الثاني الـ covariance السبب من أن الـ I و

48
00:03:13,060 --> 00:03:18,560
الـ j الـ I أقل من الـ j فبصف فقط الـ variance مصبوط

49
00:03:18,560 --> 00:03:22,140
والـ variance اللي هو عبارة عن مين الـ expectation

50
00:03:22,140 --> 00:03:29,040
لمين للتربيع ولا لا؟ فبصف يا بنات الآن sigma تربيع

51
00:03:29,040 --> 00:03:32,480
الـ expectation linear فبتوزع على الـ summation الـ

52
00:03:32,480 --> 00:03:37,420
expectation linear فبصف summation اللي هي احكوا

53
00:03:37,420 --> 00:03:41,540
معايا هذا expectation اللي هي إلها سيجما square الـ

54
00:03:41,540 --> 00:03:44,780
expectation اللي هي إلها أفان أبسلون أبسلون أفان

55
00:03:44,780 --> 00:03:47,600
أبسلون أبسلون square الـ expectation اللي هي إلها

56
00:03:48,100 --> 00:03:52,560
سيجما سكوير بيطلع بصف مية summation من zero إلى

57
00:03:52,560 --> 00:03:56,380
infinity five to the power اثنين I هذه Geometric

58
00:03:56,380 --> 00:03:59,600
Series بتعرفوا الـ Geometric Series أنتو كيف

59
00:03:59,600 --> 00:04:05,440
صغتها؟ زي هي صغتها الـ ratio هو المقدار اللي بنقسمه

60
00:04:05,440 --> 00:04:10,510
أي حد على الحد السابق له فبيطلع مقدار ثابت ratio صح؟

61
00:04:10,510 --> 00:04:13,390
فلو احنا تطلعنا عليها دي هي دي geometric series

62
00:04:13,390 --> 00:04:17,030
الصماشن من جهته ساوي zero to infinity فاي to the power

63
00:04:17,030 --> 00:04:22,610
اثنين ايه صح؟ مين حدها الأول؟ لأ مش sigma تربيع

64
00:04:22,610 --> 00:04:25,350
سيبكي من sigma تربيع sigma تربيع مظبوط كلامك sigma

65
00:04:25,350 --> 00:04:28,510
تربيع بس أنا بحكي عن الصماشن بعيد عن عن مين؟ عن الـ

66
00:04:28,510 --> 00:04:31,870
sigma تربيع صح كلامك بس المهم أنا بديش sigma تربيع

67
00:04:31,870 --> 00:04:34,490
احكي عنها بدي احكي عن الصماشن بدون sigma تربيع

68
00:04:34,490 --> 00:04:41,160
اليمين أول حال؟ واحد من الـ ratio؟ لو قسمت أي حد على

69
00:04:41,160 --> 00:04:46,840
الحد السابق فيه تربيع صغير فيه تربيع يبقى هذه الـ

70
00:04:46,840 --> 00:04:50,900
Geometric تعرفوا إيه مجموعة من الـ calculus هو

71
00:04:50,900 --> 00:04:55,380
عبارة عن الحد الأول على واحد ناقص الـ ratio فالحد

72
00:04:55,380 --> 00:04:58,920
الأول واحد على واحد ناقص الـ ratio اللي هو Phi

73
00:04:58,920 --> 00:05:02,960
تربيع مصبوط تضربيه في Sigma تربيع خلصنا إذا هذا هو

74
00:05:02,960 --> 00:05:07,500
الـ variance واضح okay ذاكرين اللي هو الـ Geometric

75
00:05:07,500 --> 00:05:13,860
كيف بتنجمع أو كيف هي شكلها Geometric series سلسلة

76
00:05:13,860 --> 00:05:17,600
هندسية الآن بالنسبة للـ variance واضح أنه لا يعتمد

77
00:05:17,600 --> 00:05:20,600
على الزمن بالنسبة للـ auto covariance أيضًا مش

78
00:05:20,600 --> 00:05:23,680
هيعتمد على الزمن وهي قدامك الآن هتشوف الـ auto

79
00:05:23,680 --> 00:05:28,610
covariance عند الـ lag h طبعًا هو عبارة عن مين الـ

80
00:05:28,610 --> 00:05:32,730
expectation اللي هو أول covariance يعني بين هدول

81
00:05:32,730 --> 00:05:36,670
المقدرين صح ولا لا الأصل أن هدول مضروبين في بعض بس

82
00:05:36,670 --> 00:05:41,590
أنا حاطط في كمه هادي بالغلط مضروبين في بعض ناقص الـ

83
00:05:41,590 --> 00:05:44,850
expectation هدول المضروبين في بعض ناقص expectation

84
00:05:44,850 --> 00:05:49,850
لـ XT لواحدة ضرب expectation T زاد H طبعًا المقدر

85
00:05:49,850 --> 00:05:53,720
الثاني الـ zero خلصنا بيظل عندي مين Expectation حاصل

86
00:05:53,720 --> 00:05:58,480
الضرب بين XT و XT زاد الـ H صح يا بنات طيب لما

87
00:05:58,480 --> 00:06:01,900
نضربهم في بعض هي هال XT اللي هي summation من وين

88
00:06:01,900 --> 00:06:06,680
من Zero لـ Infinity وهديك من وين من الـ H أو اللي

89
00:06:06,680 --> 00:06:10,900
هي J تساوي H مصبوط لـ Infinity 5 to the power J

90
00:06:10,900 --> 00:06:14,940
واضح؟ ها ده المقدار نفسه تعويض مجرد تعويض والـ

91
00:06:14,940 --> 00:06:19,620
expectation اللي يعرفها بخشع الصماشن والفاي زادول

92
00:06:19,620 --> 00:06:23,400
الفاي واحد وفاي اي وفاي أس جي هدول الـ constant

93
00:06:23,400 --> 00:06:26,920
فبنهم مش علاقة بالصماشن بيطلعوا بصف المقدار الثاني

94
00:06:26,920 --> 00:06:30,080
مين تقولي هذا متى بيساوي صفر ومتى بيساوي صفر إذا

95
00:06:30,080 --> 00:06:35,600
اختلفت اللي هي اللي هي الـ T ناقص الـ I مع مين مع

96
00:06:35,600 --> 00:06:39,220
الـ T زاد الـ H ناقص الـ G إذا اختلفوا فصفر وإذا

97
00:06:39,220 --> 00:06:48,200
تساوي بيطلع ماله إذا تساوي أيوة ليش خايفات بيطلع الـ

98
00:06:48,200 --> 00:06:52,060
variance اللي هو sigma تربيع فبيطلع sigma تربيع إذا

99
00:06:52,060 --> 00:06:57,980
هذا بيساوي صفر معادلة تتساوى اللي هي الـ I مع مين

100
00:06:57,980 --> 00:07:02,160
يا بنات مع الـ J ناقص الـ H الـ I مع الـ J نفس الـ H

101
00:07:02,160 --> 00:07:06,980
صادر؟ مصبوط؟ ولذلك هذا الآن الـ double sum حقيقة هو

102
00:07:06,980 --> 00:07:10,480
فيك تشوفيه على أنه مين sum واحد لإنه بيصير في

103
00:07:10,480 --> 00:07:15,490
الأخير ماله صح؟ بيصير sum كل الأشياء صفر معادة

104
00:07:15,490 --> 00:07:18,350
مين عندما تتساوى اللي أنا حكيتلكوا عنها الـ I هذه

105
00:07:18,350 --> 00:07:24,230
مع مين تتساوى؟ مع الـ J ناقص الـ H صح؟ فبيصير هذا

106
00:07:24,230 --> 00:07:28,050
كل هيته هو عبارة عن sigma square لإنه هذا بيصير

107
00:07:28,050 --> 00:07:31,430
sigma square في sum ماشي من I تساوي zero to

108
00:07:31,430 --> 00:07:35,610
infinity Phi to the power I والـ J هذه بنحط بدلها

109
00:07:35,610 --> 00:07:41,720
Phi to the power من I زاد الـ H صح؟ وطبعًا فيكي

110
00:07:41,720 --> 00:07:45,220
تتطلع على الـ file to the power I زاد H هي عبارة عن

111
00:07:45,220 --> 00:07:49,640
مين عند الضرب تجمع الأسس فالـ file to the power I

112
00:07:49,640 --> 00:07:56,380
زاد H هي عبارة عن file I مضروبة في مين فعلي H فإني

113
00:07:56,380 --> 00:08:00,640
طلعت file H برا عشان أصف جوا الـ summation هذا مين

114
00:08:00,640 --> 00:08:07,920
فتنهي صح فهذا هي واضحة هل هذا Geometric ولا لا؟ شو

115
00:08:07,920 --> 00:08:13,320
مجموعه؟ حدها الأول مقسومة على واحد ناقص الـ ratio

116
00:08:13,320 --> 00:08:18,680
مين حدها الأول؟ واحد اللي هي بدون الـ .. ومين اللي

117
00:08:18,680 --> 00:08:23,200
هو الـ ratio؟ fighter B فبيصف بالأخير يا بنات Sigma

118
00:08:23,200 --> 00:08:28,100
squared في Phi to the power h على واحد ناقص Phi

119
00:08:28,100 --> 00:08:31,580
تربيع واضح ها واضح هذه أيضًا أنها لا تعتمد على

120
00:08:31,580 --> 00:08:35,500
الزمن مافيش مشاكل بالنسبة للـ auto correlation هي

121
00:08:35,500 --> 00:08:39,460
قسمة مين على مين covariance auto covariance على الـ

122
00:08:39,460 --> 00:08:46,920
variance فلو قسمت المقدار هذا على المقدار هذابت

123
00:08:46,920 --> 00:08:50,180
cancel mean sigma square مع sigma square والواحد

124
00:08:50,180 --> 00:08:54,560
ناقص اللي هو المقام مع المقام يعني بيصفي إيش five

125
00:08:54,560 --> 00:08:58,740
to the power h واللي هي أيضًا مالها لها تعتمد على

126
00:08:58,740 --> 00:09:01,780
الزمن فواضح أنه احنا بعد ما كتبنا ال auto

127
00:09:01,780 --> 00:09:05,920
regressive of order واحد كتبناها as moving average

128
00:09:05,920 --> 00:09:08,980
infinity طلعت stationary اللي أصلاً احنا بنعرف أنه

129
00:09:08,980 --> 00:09:11,580
ليش مستشيني اللي عفر ال moving average دي أنا

130
00:09:11,580 --> 00:09:15,210
مستشيني بس في شغلمّا بتستطيع تكتب ال auto

131
00:09:15,210 --> 00:09:19,870
-regressive على صيغة moving average إلا إذا كانت

132
00:09:19,870 --> 00:09:25,750
مالها invertible مش invertable اللي هي عملياً تحقق

133
00:09:25,750 --> 00:09:30,030
أنه ال Phi تبعت اللي هي وينها هاي ال Phi اللي هان

134
00:09:30,030 --> 00:09:34,350
تكون مالها ال absolute value إلها أقل من واحد أو

135
00:09:34,350 --> 00:09:39,020
ال roots ما فيش إلا root واحد مش roots هنا الـ root

136
00:09:39,020 --> 00:09:43,380
لمن؟ للـ Gauss اللي اسمه واحد ناقص الـ Phi بيساوي

137
00:09:43,380 --> 00:09:47,600
سفر الـ root لإله كقيمة مطلقة يجب يعني يكون أكبر

138
00:09:47,600 --> 00:09:51,120
من واحد عشان يظبط ال Taylor series عشان يصير

139
00:09:51,120 --> 00:09:54,540
الصماش لل series بعد ما تجيب هذه polynomial كثيرة

140
00:09:54,540 --> 00:09:58,560
حدود من الدرجة الأولى، مصبوط؟ فهذه ما إلها معكوس

141
00:09:58,560 --> 00:10:02,500
إلا إذا كان هذا الكلام اللي أنا حكيته اللي هي أكبر

142
00:10:02,500 --> 00:10:06,120
من واحد و أصغر من واحد موجود، فاهميني؟ يعني يجب أن

143
00:10:06,120 --> 00:10:11,090
تكون القيمة المطلقة لل Phi أصغر من واحد أو ال roots

144
00:10:11,090 --> 00:10:14,950
أو ال root يعني هنا لل ghost اللي اسمه واحد ناقص

145
00:10:14,950 --> 00:10:20,450
في ماله أكبر من واحد ففي الحالة هذه بيصير ال

146
00:10:20,450 --> 00:10:23,650
series مالها لان stationary السبب لإنها بيصير أنه

147
00:10:23,650 --> 00:10:27,590
حوّلناها بطريقة moving average و ال moving average

148
00:10:27,590 --> 00:10:30,050
اللي أنتو شايفينه هذا معروف أنه stationary ففيش

149
00:10:30,050 --> 00:10:34,820
مشاكل خلاصينه طيب، يا بنات أنا بدأت أجعش شوية، بس

150
00:10:34,820 --> 00:10:37,340
طلعولي بالله على قيمة الـ auto correlation اللي

151
00:10:37,340 --> 00:10:42,840
طلعت معاكم، طلعت إيه عشان؟ فاي تدبرر مين H و قبل

152
00:10:42,840 --> 00:10:47,440
شوية قولت إن الفاي القيمة المطلقة لإله مالها أصغر

153
00:10:47,440 --> 00:10:51,280
من واحد يعني هذا المقدار اللي أنتو شايفينه فاي

154
00:10:51,280 --> 00:10:55,020
يعني أصغر من واحد مرفوع إلى أص H و ال H هو عدد

155
00:10:55,020 --> 00:10:59,760
صحيح انتجار عدد صحيح يعني بياخد صفر واحد و اثنين

156
00:10:59,760 --> 00:11:03,620
قد يكون سالب بس مش مشكلة خلينا نركز على الموجة صفر

157
00:11:03,620 --> 00:11:08,040
واحد اثنين ثلاثة هل أي شيء أقل من واحد ارفعينه إلى

158
00:11:08,040 --> 00:11:14,060
أص انتجار مش بنزين؟ يعني سؤالي في تدبور واحد خلينا

159
00:11:14,060 --> 00:11:17,000
نقول في اثنين من عشرة يا بنات اثنين من عشرة تدبور

160
00:11:17,000 --> 00:11:21,900
واحد اثنين من عشر طب اثنين من عشرة تدبور اثنين أقل

161
00:11:21,900 --> 00:11:26,420
من اثنين من أربعة من مية أقل من مية من اثنين من

162
00:11:26,420 --> 00:11:30,760
عشرة يعني أول قيمة كانت اثنين من عشرة ثم أربعة في

163
00:11:30,760 --> 00:11:35,540
المية مصبوط؟ طب اثنين من عشر تدبور ثلاثة ثمانية من

164
00:11:35,540 --> 00:11:40,310
الألف برضه صغيرة إذا الواضح إن هذا القيمة عاملة بتزيد

165
00:11:40,310 --> 00:11:44,530
ال H ومالها قيمة ال auto correlation بقل صح بزيادة

166
00:11:44,530 --> 00:11:49,170
ال H بقل mean ال auto correlation واضح من التعريف

167
00:11:49,170 --> 00:11:52,510
ذات نفسه و هذا هي الرسم اللي أمامكوا احنا بنتوقع

168
00:11:52,510 --> 00:11:58,130
هذا طبعاً simulation for R code طبعاً أنا عملت لكوا 6

169
00:11:58,130 --> 00:12:02,110
seed عشان تقدروا تنرجعوا زي الأول وعملت order واحد

170
00:12:02,110 --> 00:12:05,990
اللي هو autoregressive فاهمين الكودة بس شرحناها

171
00:12:05,990 --> 00:12:10,670
سابقا وعملنا simulation من سيريز طولها 200 ومن ثم

172
00:12:10,670 --> 00:12:14,130
سيريز أخرى طولها أيضاً 200 بس ال coefficient في

173
00:12:14,130 --> 00:12:17,950
المرة الأولى 8 من 10 في المرة الثانية سالم أو

174
00:12:17,950 --> 00:12:22,910
negative 5 من 10 وبعد ما خلصت رسمت ال auto

175
00:12:22,910 --> 00:12:25,310
correlation تطلع في الحالة الأولى هذا اللي أنا

176
00:12:25,310 --> 00:12:31,570
بتوقعه theoretically هو بيسموها tail off tail off

177
00:12:31,570 --> 00:12:36,610
أو ايش يعني decline هيك يعني فيه تناقص صح؟ هلأ أول

178
00:12:36,610 --> 00:12:40,310
قيمة احنا قلنا دائماً و أبداً ال ال ال ال ال ال ال

179
00:12:40,310 --> 00:12:40,370
ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال 

180
00:12:40,370 --> 00:12:40,430
ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال

181
00:12:40,430 --> 00:12:41,170
ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال

182
00:12:41,170 --> 00:12:41,530
ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال

183
00:12:41,530 --> 00:12:43,170
ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال

184
00:12:43,170 --> 00:12:44,290
ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال

185
00:12:44,290 --> 00:12:46,150
ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال ال

186
00:12:54,460 --> 00:12:58,500
استوعبتوني؟ يعني بعض ال softwares التانية زي ال

187
00:12:58,500 --> 00:13:02,640
MATLAB مثلاً ال MATLAB بعملهاش المهم ثم بعد ذلك

188
00:13:02,640 --> 00:13:06,530
اتطلع أنتو بتنقص .. بتنقص .. بتنقص .. decline ..

189
00:13:06,530 --> 00:13:11,010
tail off .. صح؟ إذا أنتو بتتوقعوا الآن إن رسمة ال

190
00:13:11,010 --> 00:13:14,710
auto correlation ل auto regressive of order واحد

191
00:13:14,710 --> 00:13:18,510
يكون شكلها زي كده و لا لا؟ مظبوط؟ مش هيك تاني؟

192
00:13:18,510 --> 00:13:22,710
اللي الآن لما احنا عملنا سالب .. السالب بتعرفه

193
00:13:22,710 --> 00:13:27,910
مشكلة ال رو سالب هنا اللي هي ال في عفواً ال في سالب

194
00:13:27,910 --> 00:13:32,240
هنا خمسة من عشرة simulation الثانية فلما نقول سالف

195
00:13:32,240 --> 00:13:35,760
خمسة من عشرة مرفوعة إلى ات صح هلأ لاقيتش يا بنات

196
00:13:35,760 --> 00:13:41,120
شمالها لاقيتش حكوه integer يعني بيبدأ من zero و

197
00:13:41,120 --> 00:13:44,800
بيكمل صح فأول قيمة طبعاً عند ال zero شو بيكون أكيد

198
00:13:44,800 --> 00:13:49,460
واحد ثم ثاني قيمة negative خمسة من عشرة تدبر واحد

199
00:13:49,460 --> 00:13:55,500
اللي هي negative خمسة معايا شايفينها بالموجة بقام

200
00:13:55,500 --> 00:14:00,720
بالسالف هي طلعت بالموجة صح بس أصغر من مين طلعوا

201
00:14:01,520 --> 00:14:05,380
الأولى هيك كبيرة صح؟ ثانية مالها؟ أصغر منها،

202
00:14:05,380 --> 00:14:09,240
الثالثة فكركوا؟ أصغر، وأين بتكون؟ السالب، السالب،

203
00:14:09,240 --> 00:14:11,460
اللي بعديها؟ وكذا

204
00:14:13,060 --> 00:14:16,240
وصلان؟ طبعاً هذا الكلام اللي أنتو شايفينه المفترض

205
00:14:16,240 --> 00:14:20,260
أنه يطلع بشكل مالها tail of يعني يكون هذي .. خليني

206
00:14:20,260 --> 00:14:24,100
أقول .. هذي كبيرة، هذي أصغر، هذي أصغر من الأصغر،

207
00:14:24,100 --> 00:14:27,000
هذي أصغر كمان و كمان، هذي .. و هكذا، يصغر، يصغر،

208
00:14:27,000 --> 00:14:30,300
يصغر إلى أن يصبح حتى zero صح؟ هذا theoretically

209
00:14:30,300 --> 00:14:34,020
ولكن اللي موجود الآن أمامي هذا عبارة عن simulation

210
00:14:35,020 --> 00:14:38,380
مش يعني ال simulation يعني مش مئة بالمئة حقيقي

211
00:14:38,380 --> 00:14:43,160
فهمتون إيه؟ مش theory هي في الواقع لازم يطلع أنه

212
00:14:43,160 --> 00:14:47,520
دي يعني أنا بحب إنه هيك و يصل لحد دي النقطة هذه

213
00:14:47,520 --> 00:14:50,560
الصغيرة شايفينها؟ خليني اكبر ال mouse و يصل لنقطة

214
00:14:50,560 --> 00:14:53,840
الصغيرة هذه و خلاص ما يكملش زي ما أنتو شايفين هيك

215
00:14:53,840 --> 00:14:58,040
حتى كمان ولكن نتيجة ال simulation بتطلع اللي هو

216
00:14:58,040 --> 00:15:01,880
الأمور اللي هي بتشزي شوية هذه بس هو هيك الفكرة

217
00:15:01,880 --> 00:15:09,110
okay؟ هذا ال simulation لأنه، في أي سؤال؟ طيب، الآن

218
00:15:09,110 --> 00:15:12,710
في عندي حسب اللي أنا فهمته قبل شوية قلوة وهي ال

219
00:15:12,710 --> 00:15:15,370
raw in her file to the power h وهذا قانون حافظينه

220
00:15:15,370 --> 00:15:19,610
أنو الآن سيرته فهي مثال شو رأيك اللي هو ال auto

221
00:15:19,610 --> 00:15:22,630
-regressive process اللي أمامك head of order واحد،

222
00:15:22,630 --> 00:15:27,590
لو طلبت منك مين هي ال file؟ 6 ملاعق فلو طلبت منك جي

223
00:15:27,590 --> 00:15:30,770
بي لل raw طبعاً حيث أن ال H أكبر منها و يساوي 0

224
00:15:30,770 --> 00:15:33,710
طبعاً الملاعق أكبر منها و يساوي 0 هذي عن مقصود فيها

225
00:15:33,710 --> 00:15:38,990
0 1 2 انتجاز يعني ما هي تحطه decimals ما في

226
00:15:38,990 --> 00:15:43,250
decimals هنا يعني ما فيش ال H أنك تقول مثلاً بيساوي

227
00:15:43,250 --> 00:15:48,630
سبعة و اثنين و عشرة no عدد صحيح بيور صحيح بس

228
00:15:48,630 --> 00:15:54,510
اختصاراً أنا بكتب for all هو الحقيقة الأصل اللي نكتب

229
00:15:54,510 --> 00:16:00,250
أنه for all H ايش بتساوي؟ Zero واحد اثنين وها كده

230
00:16:00,250 --> 00:16:05,330
هيك الأصل dot dot dot صح؟ طيب مين تقولي يلا كيف

231
00:16:05,330 --> 00:16:09,730
بتجيبو يلا five zero five to the power H H ب zero

232
00:16:09,730 --> 00:16:13,590
شو بيطلع؟ واحد طيب five عند ال lag واحد شو بيطلع؟

233
00:16:13,590 --> 00:16:18,130
واحد آه كيف جبتيها؟ six من عشرة to the power واحد

234
00:16:18,130 --> 00:16:24,280
صح؟ طيب عند ال lag اثنين؟ خلصنا، بدك تجيبيهم يد و

235
00:16:24,280 --> 00:16:27,960
بتجيبيهم عادي تطبيق زي هيك، مش قصة كبيرة صح؟ بدك

236
00:16:27,960 --> 00:16:31,300
تعملية ال code بال R، أنت تعمليه بيمشي الحال، إنك

237
00:16:31,300 --> 00:16:35,100
تكتب ال lag مثلاً أنا بديها من zero ل مين بديها؟

238
00:16:35,100 --> 00:16:37,900
مثلاً أنا اخترت ل ثمانية، مش صح بانا و الثمانية،

239
00:16:37,900 --> 00:16:43,010
بس هيك، عشان بصراحة ال output يطلع ينطبع عندي لو

240
00:16:43,010 --> 00:16:47,050
اخترت أكثر من كده ما أقدرش أطبعه صح؟ المهم فاخترت

241
00:16:47,050 --> 00:16:51,790
أنا من zero إلى ثمانية و ال raw اللي هي ال raw فهي

242
00:16:51,790 --> 00:16:55,670
عبارة عن ست من عشر اللي هي الفيتو دبوة اللي هي و

243
00:16:55,670 --> 00:17:00,870
عملتله round ايش round تقريباً بدي كم decimal لإنه

244
00:17:00,870 --> 00:17:03,670
هيطلع أكثر من ثلاثة decimal يا بنات فبديش الجواب

245
00:17:03,670 --> 00:17:06,570
يطلع لي أكثر من ثلاثة decimal هذا code بال R هيك و

246
00:17:06,570 --> 00:17:10,250
عرفته آه ففيكوا تعملوا اللي هو ال round لل

247
00:17:10,250 --> 00:17:16,010
decimals حتى ثلاثة digits و هايهم ملاحظين قيامهم في

248
00:17:16,010 --> 00:17:21,530
decline صح؟ واحد ستة من عشرة ستة و ثلاثين في المية

249
00:17:21,530 --> 00:17:26,310
بيكونوا ستاشر بالألف، مظبوط ولا لا؟ عاملة بنزل

250
00:17:26,310 --> 00:17:30,630
decline ولا لا؟ بيصغر صح؟ إلى أن يقترب إلى ال 

251
00:17:30,630 --> 00:17:36,030
صفر، إذا واضح هذا الكلام، طيب الآن بالنسبة لهذا

252
00:17:36,030 --> 00:17:41,650
الموضوع أنه احنا نجيب ال auto regressive of order

253
00:17:41,650 --> 00:17:45,110
بيه، نجيب ال mean له وال variance وال auto

254
00:17:45,110 --> 00:17:49,370
covariance حقيقة يعني أنا هركز عليه في المحاضرة إن

255
00:17:49,370 --> 00:17:53,960
شاء الله، المحاضرة يمكن الجاية لما أنا أبلش أحكي

256
00:17:53,960 --> 00:17:57,700
عن شيء اسمه Yule اللي هو equation أو Yule walker

257
00:17:57,700 --> 00:18:02,780
equation فهناخدهم بالتفاصيل ولكن الآن أما وإنه في

258
00:18:02,780 --> 00:18:05,280
.. أنا في طور الحديث عن ال mean وال variance وال

259
00:18:05,280 --> 00:18:09,440
الأخرى فبمر عليهم بسرعة شديدة وإن كان هنا الآن

260
00:18:09,440 --> 00:18:14,300
يعني مش كتير بستفيد صراحة من .. يعني من الموجود

261
00:18:14,300 --> 00:18:18,000
أمامي يعني مجرد للعلم، فإيش ما بتفهمه مبارك ما فهمتوش

262
00:18:18,000 --> 00:18:21,820
مش مشكلة، هنفهمه في مابعنى هلأ لأ بسرعة شديدة اقعد

263
00:18:21,820 --> 00:18:24,520
تفترضي عندي اللي هو ال auto regressive order بيه وال

264
00:18:24,520 --> 00:18:27,840
لي بنكتبه بالشكل هذا ومش غريب عليكم طبعا لو أنا 

265
00:18:27,840 --> 00:18:30,200
سألت واحدة منكم ليش ال expectation بيساوي صفر

266
00:18:30,200 --> 00:18:37,960
بصراحة وهتجاوبوني why؟ شو ال white noise؟

267
00:18:37,960 --> 00:18:40,460
طب وسوى .. طب أضالها دول اللي بتقول يبسن وتي

268
00:18:40,460 --> 00:18:44,240
white noise غلط، هايش ولا بناه لأ، غلط مش هذا الجواب

269
00:18:44,240 --> 00:18:49,110
الجواب هيك، ناقصليش هذه ال expectation اللي هي ال

270
00:18:49,110 --> 00:18:51,610
XT اللي هي عبارة عن ال expectation اللي هي ده كلها

271
00:18:51,610 --> 00:18:57,550
بتساوي صفر السبب؟ ال auto-regressive ال auto

272
00:18:57,550 --> 00:19:00,990
-progressive ال mean إلها صفر، ما احنا لأ بدنا نثبت

273
00:19:00,990 --> 00:19:08,150
أنه صفر هال gate صفر ليش صفر؟ طب ليش؟

274
00:19:08,150 --> 00:19:13,470
لأ

275
00:19:13,470 --> 00:19:18,720
الاستشانير صفر، طيب أنا أقولك ليش بصراحة لإنه هذه

276
00:19:18,720 --> 00:19:22,980
الآن بصراحة .. يمكن السؤال متقدم شوية أني أسأله

277
00:19:22,980 --> 00:19:26,120
قبل، المفروض أني أعطيك شغل قبل عشان أسألكوا يا عشان

278
00:19:26,120 --> 00:19:29,140
فعلا أنتم مش معذورين لو ما عرفوش إيه جوابه بصراحة

279
00:19:29,140 --> 00:19:31,380
هذه ال auto-regressive فينا نكتبها على moving

280
00:19:31,380 --> 00:19:35,840
average infinity، أي auto-regressive فينا نكتبها على

281
00:19:35,840 --> 00:19:38,800
moving average infinity، ولذلك هذه ال auto

282
00:19:38,800 --> 00:19:41,680
-regressive بنحولها إلى moving average infinity

283
00:19:41,680 --> 00:19:44,580
فاهمين شو بحكيها؟ هلأ لما تحوليها إلى moving

284
00:19:44,580 --> 00:19:49,580
average infinity بتصير بدلالة مين؟ ال epsilon خلاص

285
00:19:49,580 --> 00:19:55,980
بتصير XT تساوي أشياء مضروبة في ال epsilon مظبوط؟

286
00:19:55,980 --> 00:19:59,230
بس رايح الأشياء دي لل infinity وطبعا ال epsilon

287
00:19:59,230 --> 00:20:02,610
معروف أن ال mean له صفر مظبوط؟ فأنت بتعمل

288
00:20:02,610 --> 00:20:06,490
summation لل infinity لأشياء اللي هي ال factors

289
00:20:06,490 --> 00:20:09,570
أودها أو ال coefficients اللي مضربين اللي هم في

290
00:20:09,570 --> 00:20:11,750
mean في ال epsilon ومعروف أنه linear ال

291
00:20:11,750 --> 00:20:15,370
expectation فبتوزع على ال summation وإن ال epsilon

292
00:20:15,370 --> 00:20:18,950
هذه دقيقة أشملها صفر فخلصنا فإي ذلك الجواب يا

293
00:20:18,950 --> 00:20:23,850
بناتي الصح أنك تقولي السبب أن أي auto regressive

294
00:20:24,470 --> 00:20:28,550
إذا حققتها الشروط اللي احنا قلناها سابقا تبعون ال

295
00:20:28,550 --> 00:20:33,090
stationary اللي هم اللي هو ال roots تبعون ال fees

296
00:20:33,090 --> 00:20:36,450
هدول اللي مضروبين في P وال P تربيع وهكذا حتى P

297
00:20:36,450 --> 00:20:41,050
to the power P ال roots كقيمة مطلقة أكبر من واحد

298
00:20:41,050 --> 00:20:45,560
فنستطيع كتابة ال auto regressive كمينك moving

299
00:20:45,560 --> 00:20:48,960
average وإيش يعني moving average يعني summation

300
00:20:48,960 --> 00:20:52,300
coefficients مضربين لوين في ال epsilon وال

301
00:20:52,300 --> 00:20:54,580
summation بيروح لل infinity فلما تاخد ال

302
00:20:54,580 --> 00:20:57,570
expectation، ال expectation linear والـ linear

303
00:20:57,570 --> 00:21:00,530
يعني بتوزع ال summation وال summation لمين؟ للي

304
00:21:00,530 --> 00:21:03,630
ابسلون وال ابسلون white noise هاجات اللي جالتلي

305
00:21:03,630 --> 00:21:06,570
white noise هنا لأن صح أنك تقولي white noise بس

306
00:21:06,570 --> 00:21:09,990
بعد ما تقولي أنهم مين moving average infinity

307
00:21:09,990 --> 00:21:13,870
فمعروف أنه بيروح لل صفر وخلصت انتهينا فصار صفر

308
00:21:13,870 --> 00:21:18,800
واضحات الآن؟ طيب، هذا ال variance تبع ال XT اللي هو

309
00:21:18,800 --> 00:21:21,800
طبعا رمزه بتعرفوا أنتم variance ل XT واللي

310
00:21:21,800 --> 00:21:25,620
أحيانا إن احنا بنرمز له بالرمز VAR ل XT أو أحيانا

311
00:21:25,620 --> 00:21:29,300
بنرمز له بالرمز اللي هو مين اللي هي إيش اسمها دي

312
00:21:29,300 --> 00:21:34,380
gamma gamma sub X أه sub X عارفين يا بنات X هذه ال

313
00:21:34,380 --> 00:21:38,840
X لإني أنا بحكي عن مين الآن XT، لو رفعت gamma ال

314
00:21:38,840 --> 00:21:42,280
صفر لحالها ركزوا معايا gamma ال صفر أقصد فيها

315
00:21:42,280 --> 00:21:46,730
اللي هو ال covariance تبع مين ال epsilon فاهمين

316
00:21:46,730 --> 00:21:50,150
إيه؟ فال gamma هذه ال sub هذا بيحددلك لمين أنت

317
00:21:50,150 --> 00:21:52,210
رايحها، لمين أنت تعمل ال covariance ال covariance

318
00:21:52,210 --> 00:21:56,030
لمينها؟ أنا بتعمل إيه؟ ال exact استفهمتون إيه؟

319
00:21:56,030 --> 00:21:59,730
فممكن أحط بدله epsilon وممكن ما أحطوش، لو ما حطيتوش

320
00:21:59,730 --> 00:22:03,470
أنا بقصد الحديث عن مين، عن epsilon ففي فرق بدر

321
00:22:03,470 --> 00:22:07,890
بالكم، المهم gamma ال X عند ال صفر واللي هو عبارة

322
00:22:07,890 --> 00:22:15,450
عن مين فكر K؟ شو بيساوي؟ يلا لما نجيب ال variance

323
00:22:15,450 --> 00:22:22,590
لهذا شو هيطلع summation من قاعدة الساواحة P مظبوط

324
00:22:22,590 --> 00:22:29,470
ولا لا أنت عارف أن هاد ال Phi هتتربع هاد فيها

325
00:22:29,470 --> 00:22:36,210
تربية يا بنات هاد Phi تربيه على فكرة هاد Phi تربيه

326
00:22:36,210 --> 00:22:41,110
عادلوها Phi تربيه طيب ال plus ال variance تبع ال

327
00:22:41,110 --> 00:22:45,980
sigma اللي هو mean سيجما تربيع plus .. لحظوا معايا

328
00:22:45,980 --> 00:22:49,840
.. plus اثنين ال covariance بين هذا وبين هذا ..

329
00:22:49,840 --> 00:22:54,160
هدول كلهاتهم طبعا تعرفوا أصفر إلا إذا تساوت مين ..

330
00:22:54,160 --> 00:22:58,360
ال T هذه مع ال T minus I اللي هي صح .. وواضح إن

331
00:22:58,360 --> 00:23:02,920
هم مابتساووش بالمرة .. أوي اللي شو رايك؟ .. مصبوح؟

332
00:23:02,920 --> 00:23:05,780
.. ولذلك صفر لحد الأخير .. فاهمينه ال variance ..

333
00:23:05,780 --> 00:23:10,150
شو تعريفه؟ حافظين قانونه؟ على المفترض انكم حافظينه

334
00:23:10,150 --> 00:23:13,190
بس مش حافظاه هو هيك يعني لأن لما أنا بدي أقول

335
00:23:13,190 --> 00:23:18,670
variance X زائد Y حسب القانون هو عبارة عن variance

336
00:23:18,670 --> 00:23:22,770
ال X لوحدها زائد ثانية ال Y زائد variance ال Y

337
00:23:22,770 --> 00:23:27,010
لوحدها زائد اثنين ال covariance بين ال X وبين ال

338
00:23:27,010 --> 00:23:31,310
Y وقلنا الحالة العامة منه الام شكل عام يعني in

339
00:23:31,310 --> 00:23:36,170
general أنه أنا اليوم هقول ال variance اللي هو شو

340
00:23:36,170 --> 00:23:40,230
ال summation مثلا من I تساوي أي رقم بدك يعني مثلا

341
00:23:40,230 --> 00:23:47,170
من واحد إلى Q ولا إلى N XI وإذا بتحب تضربيه في

342
00:23:47,170 --> 00:23:51,250
AI بمشي الحال، يلا هو عبارة عن شو حسب القاعدة اللي

343
00:23:51,250 --> 00:23:56,210
أنا ثلاثة أربع مرات صرت معطية variance summation من

344
00:23:56,210 --> 00:24:04,590
واحد إلى N اللي هو AI تربيع Variance XI زائد اثنين I

345
00:24:04,590 --> 00:24:10,170
أقل من J، هلأ عارفين شو يعني I أقل من J هال؟ يعني

346
00:24:10,170 --> 00:24:14,430
مثلا لو ال I بدأت من واحد ومشيت فالأفضل أن أعفن

347
00:24:14,430 --> 00:24:18,010
مثلا ال I بدأت من واحد وأمشي هجيت ال J هتبدأ من

348
00:24:18,010 --> 00:24:22,290
وين؟ من صفر لواحد خلاص أقل من .. حتى واحد

349
00:24:22,290 --> 00:24:27,010
مابتصلوش، لو ال I بدأت مثلا من سبعة وأمشي في ال ..

350
00:24:27,010 --> 00:24:30,840
من الأقل؟ من الصغر؟ ال I أصغر أه صح ال I أصغرهذا

351
00:24:30,840 --> 00:24:34,280
ال I أصغر يعني أعكس الكلام فلو ال J بدأت من سبعة و

352
00:24:34,280 --> 00:24:38,880
طلع ال J ال I بدأت تبدأ من وين؟ من صفر لستة هيك

353
00:24:38,880 --> 00:24:43,560
معناها فما بيساويش عدد مع بعض المهم اثنين double

354
00:24:43,560 --> 00:24:52,720
sum I أقل من J ال covariance بين AI XI وبين AJ XJ

355
00:24:52,720 --> 00:24:58,340
وصلت؟ حسب اللي أنا موجود أمامي سواء الحالة الخاصة

356
00:24:58,340 --> 00:25:01,880
أو الحالة العامة بيعطي هذه بس هذه هي بده إنها خطأها

357
00:25:01,880 --> 00:25:04,340
دي المفترض أن تكون ال sigma .. أنتم عارفين ليش

358
00:25:04,340 --> 00:25:08,100
أخطأت أنا هنا؟ لأن أنا بسرعة عملتها وماحدش في

359
00:25:08,100 --> 00:25:10,860
الكتب الصراحة بيحكي فيها لأن قلتلكم بيحكوا في

360
00:25:10,860 --> 00:25:13,640
مابعد على شيء اسمه ال Yule Walker ولمحاضرة إن شاء

361
00:25:13,640 --> 00:25:15,240
الله بتركزوا عليها أكثر من هذا الكلام

362
00:25:19,640 --> 00:25:22,880
هلأ بالنسبة للمناسبة يعني في ناس بيحصلوا عليه هذا

363
00:25:22,880 --> 00:25:27,480
كمان بطريقة أسهل من هذا بإنهم بيروحوا بيدربوا ال

364
00:25:27,480 --> 00:25:31,020
variance اللي هو بيجيبوه من خلال إنهم هذا بيروحوا

365
00:25:31,020 --> 00:25:36,760
بيدربوا ال XT بيدربوها في مين؟ كمان مرة ب XT مفهوم؟

366
00:25:36,760 --> 00:25:40,000
بيدربوها كمان مرة ب XT وبيجيبوا اللي هو مين يا

367
00:25:40,000 --> 00:25:44,540
بنات ال expectation خلصنا فعليا بيطلع طبعا

368
00:25:44,540 --> 00:25:48,100
بالمناسبة مين تقولي ليش expectation of XT ضرب ال

369
00:25:48,100 --> 00:25:54,160
epsilon T بتساوي sigma squared؟ لأنه

370
00:25:54,160 --> 00:25:58,440
هذه اللي أنتم شايفينها كله أصفار XT بدلها فعوضت

371
00:25:58,440 --> 00:26:01,900
بدلها بالقيمة هذه كلها اللي هي عمليا ال summation

372
00:26:01,900 --> 00:26:07,840
من I تساوي واحد ل P Phi I XT ناقص I زائد epsilon T

373
00:26:07,840 --> 00:26:12,850
هذا كله ضربي بالله بepsilon T مصبوح؟ بيصير كل ايات

374
00:26:12,850 --> 00:26:17,390
هدولة مع ال epsilon T أصفار ولا لا؟ مع أدى مين؟

375
00:26:17,390 --> 00:26:20,210
epsilon T مع epsilon T اللي هي sigma squared طبعا

376
00:26:20,210 --> 00:26:22,950
سبب إن هدول أصلاً اللي هم علاقة بالـ epsilon

377
00:26:22,950 --> 00:26:26,670
و الـ epsilon اللي هانا اللي خاصة فيهم ما هي زمنها

378
00:26:26,670 --> 00:26:29,370
مش نفس زمنها هذا يعني okay يا بنات؟

379
00:26:37,410 --> 00:26:41,550
الآن احنا عشان نجيب اللي هو auto covariance اللي

380
00:26:41,550 --> 00:26:44,810
هي الـ auto-regressive order P طبعاً هذا هي الـ auto

381
00:26:44,810 --> 00:26:48,850
-regressive order P ففينا نضرب اللي هو الـ XT

382
00:26:48,850 --> 00:26:55,250
نضربها بمين؟ بقى XT-H وناخد الـ expectation طبعاً

383
00:26:55,250 --> 00:26:57,930
مُمْرُورة إن الـ expectation للـ X ينسوش إنه كذلك

384
00:26:57,930 --> 00:27:00,930
واخدنا الـ expectation فبيعطينا في الحالة هذه الـ

385
00:27:00,930 --> 00:27:04,610
covariance عند الـ lag H من هناك واللي هو عبارة عن

386
00:27:04,610 --> 00:27:08,650
summation من I تساوي واحد إلى P فاي I وطبعاً لما

387
00:27:08,650 --> 00:27:13,050
ضربتيها في XT-H واخدتيها الـ expectation فهذا إيش 

388
00:27:13,050 --> 00:27:17,770
بيصير الآن فاكزوا معايا هذا إيش اسمه T-I وهديك

389
00:27:17,770 --> 00:27:22,130
ضربتيها في مين؟ T minus H ففيه واضح إن الفرق بين

390
00:27:22,130 --> 00:27:26,450
أزمن مين؟ هي هذه I وهذه مين؟ إيش الفرق بين هو I

391
00:27:26,450 --> 00:27:32,510
مظبوط فإذا بيصير لك variance بالمنطق هذا منيح؟ وهنا

392
00:27:32,510 --> 00:27:36,970
الـ I من 1 إلى P بتشوفوه ولو جسمنا هذا الكلام الآن

393
00:27:36,970 --> 00:27:40,290
على الـ variance هذا نفسه ميديا على الـ variance

394
00:27:40,290 --> 00:27:43,990
فبيعطيك مين؟ الـ رو الـ رو الآن اللي هو الـ

395
00:27:43,990 --> 00:27:47,190
autocorrelation اللي هو عبارة عن summation من I

396
00:27:47,190 --> 00:27:52,710
تساوي P 1 إلى P فاي الـ I رو الـ X أنتو ملاحظين إنه

397
00:27:52,710 --> 00:27:54,870
فيه recursive إيش هو يعني الـ recursive؟ الشيء

398
00:27:54,870 --> 00:27:59,170
بيهدي للشيء والشيء اللي بيهدي للاخر ما له عملياً هو

399
00:27:59,170 --> 00:28:05,030
نفسه كأن واحد رو بتهدي الـ رو صح؟ يعني رو عند الزمن

400
00:28:05,030 --> 00:28:08,770
مين؟ أو عند الـ lag عفواً عند الـ lag H minus I بتهدي

401
00:28:08,770 --> 00:28:12,470
الـ رو عند الـ lag مين؟ H وهكذا والـ I هذه العداد

402
00:28:12,470 --> 00:28:16,370
بيبدأ من واحد إلى P فبنعرف إنه recursive هلا دول

403
00:28:16,370 --> 00:28:19,150
المعادلات اللي أنتو شايفينهم حقيقة هو اللي أنا

404
00:28:19,150 --> 00:28:23,050
بُسمّيهم مين؟ لأن مش أنا طبعاً هم مسمّية وخلصات اسمهم

405
00:28:23,050 --> 00:28:26,810
اللي هو Yule-Walker equations واللي مهمين جداً جداً

406
00:28:26,810 --> 00:28:30,970
هنشوفهم فيما بعد المحاضرة الشيء القادم و

407
00:28:30,970 --> 00:28:34,270
هنشرحها بالتفاصيل بأكثر من هذا الكلام ولذلك أنا

408
00:28:34,270 --> 00:28:37,370
برجع بأكد على الكلام اللي بدأت فيه اللي فهمت فهمت

409
00:28:37,370 --> 00:28:39,610
اللي ما فهمتش مش قصة كبيرة لأن إن شاء الله المرة

410
00:28:39,610 --> 00:28:42,930
الجاية عشان بنخصص لها محاضرة خاصة فيه فهنفهم بإذن

411
00:28:42,930 --> 00:28:47,140
الله الآن أنا أقول إن أنا لما نيجي نشرح الـ partial

412
00:28:47,140 --> 00:28:50,500
autocorrelation function اللي قلتلكوا بضلني أجل

413
00:28:50,500 --> 00:28:53,740
فيها إيش دورها؟ قربنا عليه partial autocorrelation

414
00:28:53,740 --> 00:28:57,880
function بس في شغلة بدي أحكيها الآن إن الـ raw هدول

415
00:28:57,880 --> 00:29:01,540
اللي أنتو شايفينهم ملاحظين إنه تعتمد على الـ raw

416
00:29:01,540 --> 00:29:05,040
اللي جابل منها وعلى مين؟ على الـ file يعني أنا لازم

417
00:29:05,040 --> 00:29:09,280
أعرف الـ file مظبوط يا بنات؟ عشان أعرف الـ raw و

418
00:29:09,280 --> 00:29:13,060
لازم أعرف initial value في الـ raw ولا أنا غلطان؟

419
00:29:13,060 --> 00:29:16,940
initial value عشان أعرف مين الـ recursive values

420
00:29:16,940 --> 00:29:20,200
تبعون مين؟ الـ raw ولا شغل أنا بس هذا الكلام في

421
00:29:20,200 --> 00:29:24,040
الحياة العملية مش هو اللي بيصير اللي بيصير إنه

422
00:29:24,040 --> 00:29:29,310
إحنا بدنا نعرف الـ file من خلال معرفتنا للـ رو يعني

423
00:29:29,310 --> 00:29:34,050
العكس استعمتوا إيه؟ هذا مين؟ الفاي يبقى أنا أركز

424
00:29:34,050 --> 00:29:39,870
معايا مين؟ الفاي الـ coefficients تبعون مين؟ الـ

425
00:29:39,870 --> 00:29:43,170
coefficients تبعون مين؟ أيوة الـ auto regressive

426
00:29:43,170 --> 00:29:47,290
model اللي هم هدول الفايات صح؟ الـ parameters

427
00:29:47,290 --> 00:29:52,270
الثوابت المجهولة اللي بتخص مين؟ الـ auto regressive

428
00:29:52,270 --> 00:29:55,710
model واللي لو عرفناها خلاص بنعرف الـ model كله و

429
00:29:55,710 --> 00:29:59,510
لا أنا غلطان مش الـ model هو إيه؟ بنكتب هلأ متى الـ

430
00:29:59,510 --> 00:30:02,790
model بتعرفيه أنتَ وتقدر تبعه بديكيه إذا عرفتي

431
00:30:02,790 --> 00:30:06,490
الفاي الفاي واحد لحدية الفاي P صح ولا أنا غلطان؟

432
00:30:06,840 --> 00:30:10,100
ولذلك إذا عرفناهم نعرف كل شيء لأ لأنا في الحياة

433
00:30:10,100 --> 00:30:14,140
العملية practically في الحياة العملية بنحدد الـ

434
00:30:14,140 --> 00:30:19,020
φs هدول الفايات بخلال معرفتنا بالـ raw يبقى لازم

435
00:30:19,020 --> 00:30:23,520
أول شي نعرف الـ raw عشان نعرف الفاي وبنستخدم

436
00:30:23,520 --> 00:30:28,520
المعادلة اسمها Yule-Walker هادي في هذا الكلام علماً

437
00:30:28,520 --> 00:30:31,480
بأنه لو اتطلعتي نظرة أولى على الـ Yule-Walker هدول

438
00:30:31,480 --> 00:30:34,120
الـ equations اللي أنتو شايفهم وكأنه بيقول لك لازم

439
00:30:34,120 --> 00:30:39,380
تعرف الـ file عشان تعرف الـ raw فاتخلفوش بصراحة هذه

440
00:30:39,380 --> 00:30:41,860
المعادلة اللي أنتو شايفينها ما هي linear equations

441
00:30:41,860 --> 00:30:46,820
system فمنه تعرفوا الـ inverse للـ matrix هذا

442
00:30:46,820 --> 00:30:50,220
بيصير matrix بالآخر يا بنات معدلات فكى بفرطى

443
00:30:50,220 --> 00:30:54,780
بيصير equations عددها P وبصي الـ linear system و

444
00:30:54,780 --> 00:30:58,160
matrix بتعرفوا تجيبوا له inverse لـ matrix وتحلو و

445
00:30:58,160 --> 00:31:01,300
الآخر فبنحلو وبنجيب الفيات بدل الـ raw يبقى لازم

446
00:31:01,300 --> 00:31:04,880
أقول لك نعرف الـ raw ده بالحقيقة عملية نعرف الـ raw في

447
00:31:04,880 --> 00:31:09,760
البداية ومن ثم بنجيب الـ φs وهيك بنقرر أو بنعمل

448
00:31:09,760 --> 00:31:12,180
estimation لـ الـ model اللي اسمه auto regressive

449
00:31:12,180 --> 00:31:15,180
اللي هو الـ auto regression فينا اسمه يبقى احنا

450
00:31:15,180 --> 00:31:18,660
فينا فيما بعد إن شاء الله عشان نعمل estimation لـ

451
00:31:18,660 --> 00:31:22,590
الـ rows هدول أو لـ الـ φs هدول الفيات هنستخدم ما

452
00:31:22,590 --> 00:31:26,050
يُعرف بمين؟ الـ Yule-Walker Equations System أو

453
00:31:26,050 --> 00:31:29,530
System تبعه في إيجاده بس أول شي لازم نكون عارفين

454
00:31:29,530 --> 00:31:33,250
الـ rows تبعوني اللي هم الـ data البيانات من ناحية

455
00:31:33,250 --> 00:31:37,590
.. طيب مالمحاضرة اللي جاي إن شاء الله طبعاً هذا

456
00:31:37,590 --> 00:31:40,570
الكلام أعتقد أني مرّيت عليه بسرعة شديدة قبل هيك

457
00:31:40,570 --> 00:31:43,850
ولكن الآن إيجاء وقته أني بتعريفي نقول الـ conditions

458
00:31:43,850 --> 00:31:46,250
في الـ autoregressive process يبقى نعته في order

459
00:31:46,250 --> 00:31:51,060
واحد اللي هو هيك تنكتين عشان تكون stationary هي

460
00:31:51,060 --> 00:31:55,980
لازم أن يكون الـ absolute تابعون الـ root لهذا

461
00:31:55,980 --> 00:32:02,260
الكلام لازم تكون أكبر من واحد أو بمعنى آخر إن

462
00:32:02,260 --> 00:32:07,160
الفائزة نفسها كقيمة مطلقة تكون أصلاً من واحد طبعاً

463
00:32:07,160 --> 00:32:11,220
لو سألت واحدة منكم إيش يعني الـ root هذا إنه يساوي

464
00:32:11,220 --> 00:32:15,360
صفراً كقيمة مطلقة الـ root له أكبر من واحد متى هذا

465
00:32:15,360 --> 00:32:19,730
الـ root بيكون موجود؟ متى؟ وين الـ root؟ و 1 على الـ

466
00:32:19,730 --> 00:32:23,730
Φ كانها X الـ β ما تخافوش منها كان هذه معادلة

467
00:32:23,730 --> 00:32:29,310
خطية 1 ناقص αX فحلولي معادلة خطية 1 ناقص αX

468
00:32:29,310 --> 00:32:34,390
بسوي صفر X بسوي 1 على α والـ α يعني هي الـ Φ

469
00:32:34,390 --> 00:32:38,310
والـ X يعني هي الـ β إذا مواضحة مين أسأل عليكوا

470
00:32:38,310 --> 00:32:42,210
تحلوا الـ root ولا تطلعوا مباشرة على الـ Φ مباشرة

471
00:32:42,210 --> 00:32:46,330
على الـ Φ إذا الـ Φ مباشرة أقل من واحد كقيمة

472
00:32:46,330 --> 00:32:51,320
مطلقة خلصنا stationary أكبر من واحد انسى الموضوع

473
00:32:51,320 --> 00:32:55,940
صح؟ هلأ اتطلعوا لي بسرعة شديدة على هذا شو رأيكوا فيه

474
00:32:55,940 --> 00:33:00,520
بسرعة هذا auto-regressive of order واحد stationary

475
00:33:00,520 --> 00:33:06,440
أو مش stationary السبب قيمة المطلقة للـ 4 من 10 هذه

476
00:33:06,440 --> 00:33:10,100
السالب بتطلع موجبة بالـ 4 من 10 واضح إنها أقل من

477
00:33:10,100 --> 00:33:15,080
واحد خلصت stationary أو إنك تجيب الـ root يلا شو

478
00:33:15,080 --> 00:33:19,850
الـ root لها ده؟ 1 على 4 من 10 أو اللي هو

479
00:33:19,850 --> 00:33:23,710
2 و5 أكبر من واحد فخلصنا.. مين بتشوفوا مناسب

480
00:33:23,710 --> 00:33:28,710
عملية؟ علاقة مباشرة مش stationary .. not

481
00:33:28,710 --> 00:33:34,010
stationary .. ليه؟ لأن الـ 1 و8 من 10 أكبر

482
00:33:34,010 --> 00:33:38,070
من الـ 1 فالفيهان أكبر من 1 هيخالف الشرط هذا

483
00:33:38,070 --> 00:33:42,030
خلصنا مش stationary أو إنك تقول الاشرنوة وتلاقي

484
00:33:42,030 --> 00:33:46,520
لهالـ root له 1 على سالب 1 و8 مطلق

485
00:33:46,520 --> 00:33:51,320
والقيمة المطلقة لإله 56% أعظم 1 فضطر الـ

486
00:33:51,320 --> 00:33:54,720
stationary خلصنا الـ process هذه اللي أنتو

487
00:33:54,720 --> 00:34:00,600
شايفينها ليش stationary بسرعة خلصنا لأنه الفائزان

488
00:34:00,600 --> 00:34:04,720
واضح إنه كيف نتعامل مع الـ stationary هلأ بالنسبة

489
00:34:04,720 --> 00:34:07,900
للسؤال

490
00:34:07,900 --> 00:34:11,300
هذا أو للنظرية هذه الـ stationary تبعت الـ auto

491
00:34:11,300 --> 00:34:14,650
regressive order تنين الموديل اللي في author

492
00:34:14,650 --> 00:34:16,750
representative order تانية بنكتب على الصيغة اللي

493
00:34:16,750 --> 00:34:21,210
أمامكوا XT بيساوي Φ1 XT ناقص 1 زيادة Φ2

494
00:34:21,210 --> 00:34:24,970
XT ناقص 2 زيادة ε2 عشان يكون

495
00:34:24,970 --> 00:34:28,790
هذا الموديل stationary لازم تتحقق شروط التلاتة

496
00:34:28,790 --> 00:34:31,710
الشروط التلاتة اللي يجب إنّها هدول بكل بساطة

497
00:34:31,710 --> 00:34:35,150
تستطيعون إيجادها مش بكل بساطة بس تستطيعون إيجادها

498
00:34:35,150 --> 00:34:39,730
exercise والله أنا يوم درست المبدأ من سنتين جبته

499
00:34:39,730 --> 00:34:45,260
سؤال امتحان نهائي اه ألا وهو اثبتي أن الـ three

500
00:34:45,260 --> 00:34:47,880
conditions هدول التلاتة هما الـ necessary والـ 

501
00:34:47,880 --> 00:34:51,180
sufficient conditions اللي هي ال conditions

502
00:34:51,180 --> 00:34:54,840
الضرورية و الكافية لتجعل ال autoregressive order

503
00:34:54,840 --> 00:34:57,800
تنين اللي هو ماله stationary كيف تعملويا بنات

504
00:34:57,800 --> 00:35:03,440
بسرعة اقترحوا عليّ أي معادلة معادلة

505
00:35:03,440 --> 00:35:08,220
الخطية ولا ال quadratic معادلة التربيعية ايش الحل

506
00:35:08,220 --> 00:35:13,010
المعادلة التربيعية؟ شو القانون العام؟ أيوة المعادلة

507
00:35:13,010 --> 00:35:16,290
التربيعية اللي على الصيغة مثلا خليني أقول ax تربيع

508
00:35:16,290 --> 00:35:20,490
زائد bx زائد c مش هيك المعادلة التربيعية بتنكتب لك

509
00:35:20,490 --> 00:35:23,770
توادرتك شو اللي هو ال roots تبعونها اللي يبقى الحل

510
00:35:23,770 --> 00:35:30,270
العام سالب بيه موجب أو سالب الجذر التربيعي لـ b تربيع ناقص

511
00:35:30,270 --> 00:35:35,650
أربعة a c الكل مقسومًا على اثنين a بتجيبوه صح؟

512
00:35:35,650 --> 00:35:37,850
هلقينا الآن هدول ال roots اللي بيطلعوا معاكي

513
00:35:37,850 --> 00:35:44,330
جذرين صح؟ هي أعداد حقيقية؟ يا تخيلي يا complex صح؟

514
00:35:44,330 --> 00:35:48,310
إذا حقيقية في جميع الأحوال بالمناسبة هذا الآن

515
00:35:48,310 --> 00:35:51,710
مفترض أن يكون ال root تبعه أكبر من واحد صح ولا لا؟

516
00:35:51,710 --> 00:35:54,850
لو شجلبتيه نفسه .. أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر ..

517
00:35:54,850 --> 00:35:56,590
أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر ..

518
00:35:56,590 --> 00:35:56,690
أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر ..

519
00:35:56,690 --> 00:35:56,890
أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر ..

520
00:35:56,890 --> 00:35:58,770
أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر ..

521
00:35:58,770 --> 00:36:04,560
أصغر .. أصغر .. أصغر .. أصغر ناس بتركزي معايا، ايش

522
00:36:04,560 --> 00:36:08,600
ال bus كان زي ده و ناقص صح؟ و فيه جذب، بتعرفوا

523
00:36:08,600 --> 00:36:11,400
أنتوا لما نضرب ال .. ال .. جولة معايا، ايش كنا في

524
00:36:11,400 --> 00:36:14,700
جولة؟ حنا في ال complex، والله نسيت، لأ لما نكون عندنا

525
00:36:14,700 --> 00:36:19,040
شيخة شغل في المعادلة، المرافق، أيوة، ضرب المرافق

526
00:36:23,860 --> 00:36:27,340
يعني مثلا أحد الجذور بيطلع معاكي مثلا ال B

527
00:36:27,340 --> 00:36:32,220
الأولاني هو عبارة عن اللي هو مثلا خليني أقول ناقص

528
00:36:32,220 --> 00:36:35,660
B و الله ما أعرف مين هي ال B ال B اللي هي عمليًا هنا

529
00:36:35,660 --> 00:36:43,600
مين هي ال B فاي واحد فبيطلع ناقص فاي واحد ناقص أو

530
00:36:43,600 --> 00:36:50,180
زائد هذا ناقص خليني أخد في الجذر الثاني زائد جذر

531
00:36:50,180 --> 00:36:56,960
في واحد تربيع ناقص أربعة في ا .. ا اللي هي واحد

532
00:36:56,960 --> 00:37:06,320
هلما هي واحد ولا لا؟ أربعة في اثنين مصبوط؟ وفي لما

533
00:37:06,320 --> 00:37:10,680
تقلب من الجهة الثانية بيصير بيه ايش كائن ه؟ استني

534
00:37:10,680 --> 00:37:17,660
يا بنات بهادي عمليًا بيصير موجة و لا غلطان؟ و

535
00:37:17,660 --> 00:37:25,510
الأول موجة على اثنين a و ال a هي واحد صح ولا لا؟

536
00:37:25,510 --> 00:37:32,410
مين هي؟ أنا والله ما أنا مركز فايتينين بالسلب بالسلب

537
00:37:32,410 --> 00:37:35,750
okay هيك صح فلما أنا .. ايه نعم هيك صح هيك صح هيك

538
00:37:35,750 --> 00:37:39,290
صح اللي لما أنا عشان أجيب له هذا .. عشان هذا piece

539
00:37:39,290 --> 00:37:44,170
دي بصراحة القيمة المطلقة لإله يكون مين؟ أكبر من

540
00:37:44,170 --> 00:37:50,240
واحد فلما أنا عشان أجيب له بيصير أزرع من واحد صح؟ فمش

541
00:37:50,240 --> 00:37:53,000
أقلّبته هذا بتلقى فوق و هذا تحت صح؟ تعرفوا الدرب

542
00:37:53,000 --> 00:37:58,200
بالمرافق يعني أنا بصير عندك شو هنا؟ اثنين في اثنين

543
00:37:58,200 --> 00:38:04,520
على في واحد ناقص الجذر في واحد تربيع زائد أربعة في

544
00:38:04,520 --> 00:38:08,880
اثنين هذا دربي ليه بالمرافق شو المرافق؟ اللي هو

545
00:38:08,880 --> 00:38:16,650
عمليًا في واحد زائد الإشارة هذه زائد الجذر فاي واحد

546
00:38:16,650 --> 00:38:21,930
تربيع زائد أربعة فاي اثنين على نفسه في واحد زائد جذر

547
00:38:21,930 --> 00:38:28,710
في اختصارات فيه ما بعد هتشوفوها فاي اثنين نحن على

548
00:38:28,710 --> 00:38:33,150
هدر ما تضربوه في هدر شو بيصف المقام في واحد تربيع و

549
00:38:33,150 --> 00:38:37,950
هدر تحت بيروح اللي هو الجذر مع بعض بيصف مين في واحد

550
00:38:37,950 --> 00:38:42,730
تربيع صح بس اللي بتروح مع بعض شو بيصف يا بنات سالب

551
00:38:42,730 --> 00:38:48,650
أربعة fight .. مستشيل؟ هذه تربيع على الفكرة، لأ

552
00:38:48,650 --> 00:38:59,530
هذي صح؟ تربيع .. أربعة ايه؟ أربعة ايه؟ هيك صح؟

553
00:38:59,530 --> 00:39:06,950
بدون تربيع مع الفاي بيصف كأنه أربعة مين؟ أربعة في صح؟

554
00:39:06,950 --> 00:39:12,510
وهذا لما تضربيه مش فاهم؟ هذا الأصل أن هذا كله يكون

555
00:39:12,510 --> 00:39:17,290
معلمة بنات أزرع من واحد و أكبر من مين؟ من سالب

556
00:39:17,290 --> 00:39:21,770
واحد عشانه قيمة مطلقة هو مصبوط ولا غلطان؟ عشان

557
00:39:21,770 --> 00:39:26,190
المطلق له أزرع من واحد معناته أن هذا بدون المطلق

558
00:39:26,190 --> 00:39:29,190
ما بين الموجب واحد ما بين السالب واحد ما بين

559
00:39:29,190 --> 00:39:36,170
الواحد و بتكملي على افتراض أنه مرات يكون complex و

560
00:39:36,170 --> 00:39:41,070
مرات يكون real متى بيكون complex؟ لما نكون اللي

561
00:39:41,070 --> 00:39:45,830
تحت الجذر؟ سالب و متى بيكون real؟ اللي تحت

562
00:39:45,830 --> 00:39:50,210
الجذر؟ فبتكملوا هذا الكلام و بتشوفوا أنه هيعطيك

563
00:39:50,210 --> 00:39:54,950
الثلاث شروط هدولة و قد يكون أسهل شغلة تعمليها عشان

564
00:39:54,950 --> 00:39:57,750
تحصلي على الشرط الأولاني هذا اللي أنتو شايفينه

565
00:39:57,750 --> 00:40:01,790
طالعة أنه fight two أصغر من واحد يا بنات بكل بساطة

566
00:40:02,270 --> 00:40:05,730
لو ضربته .. ركزوا معايا .. لو ضربته الواحد على بي

567
00:40:05,730 --> 00:40:12,530
واحد، ضرب الواحد على بي اثنين، اضربوهم الآن بصراحة،

568
00:40:12,530 --> 00:40:16,310
مش هذا واحد على بي واحد، اللي هو هذا بدون اللي هو

569
00:40:16,310 --> 00:40:20,350
المرافق الله تضربوا لي في واحد على بيتنين، من هو

570
00:40:20,350 --> 00:40:24,970
البيتنين؟ هو نفسه بس بدل السالب ماله موجب، اضربه

571
00:40:24,970 --> 00:40:28,210
في بعض، هيعطيك فيتينين، في اختصارات، هيروح ي

572
00:40:28,210 --> 00:40:32,030
cancel بعض، هيعطيك فيتينين، هل جيت؟ مش ال bye ..

573
00:40:32,030 --> 00:40:34,710
واحد على bye واحد، بي .. bye .. بدلنا أقول بي،

574
00:40:34,710 --> 00:40:39,070
أنا قولت bye؟ لأ هي مش bye، هذه ايش؟ بي .. واحد

575
00:40:39,070 --> 00:40:43,290
على بي واحد، مش هي أصغر من واحد واحد خلّابي اثنين

576
00:40:43,290 --> 00:40:47,070
مش برضه أصغر من واحد يبقى ضربهم برضه أصغر من واحد

577
00:40:47,070 --> 00:40:50,410
فلما ضربتيهم في بعض أو أعطوكي fight اثنين هيها

578
00:40:50,410 --> 00:40:53,590
fight اثنين أصغر من واحد فالشرط الأولاني بكل بساطة

579
00:40:53,590 --> 00:40:56,590
بيطلعها و الثانية الثانية اللي لك من اللي أنا

580
00:40:56,590 --> 00:41:02,830
عملته بتركه عليكم خلصوه أنا حليته بسرعة شديدة يلا

581
00:41:02,830 --> 00:41:07,930
شو رأيكم في ال examples اللي ها يلا يا بنات خلص

582
00:41:07,930 --> 00:41:14,070
الوجد stationary ولا مش stationary؟ ليش؟ اوشي هذه

583
00:41:14,070 --> 00:41:16,390
auto-regressive order ثانية، stationary ليش؟ بسرعة

584
00:41:16,390 --> 00:41:22,850
يلا، من هي في واحد؟ من هي في ثانية؟ يلا نبلش،

585
00:41:22,850 --> 00:41:27,910
الشرط الأولاني؟ أربعة من عشرة، أبسل يوت أصغر؟ طيب

586
00:41:27,910 --> 00:41:30,250
اجمعي لي في واحد زي هاتي في اثنين، هدوبة واحد

587
00:41:30,250 --> 00:41:34,590
و واحد، ناقص أربعة من عشرة كام؟ سبعة من عشر أصغر؟ آه

588
00:41:34,590 --> 00:41:41,150
خلصنا في اثنين اللي هو مين؟ ناقص؟ ناقص في اثنين أربعة

589
00:41:41,150 --> 00:41:43,890
من عشر أخويا واحد سالب واحد شو هو نغام؟ خربطنا؟

590
00:41:43,890 --> 00:41:48,630
سالب معاك ناقص الإشارة ايه؟ ايش فيه؟ لأ برادر يعني

591
00:41:48,630 --> 00:41:51,790
لأ

592
00:41:51,790 --> 00:41:55,310
سالب هي سالب خطأ stationary بطل stationary بطل stationary

593
00:41:55,310 --> 00:42:01,180
هذه؟ آه لأ مش stationary الشرط الثالث مش محقق شرفًا

594
00:42:01,180 --> 00:42:05,720
الثالث والله ما هو متحقق لحظة بس

595
00:42:05,720 --> 00:42:12,240
في اثنين في اثنين اللي هي سالب أربعة من عشرة و لما

596
00:42:12,240 --> 00:42:19,980
نترحم ال في واحد اللي هي كمان مرة سالب آه

597
00:42:19,980 --> 00:42:26,200
طلعت أكبر اي

598
00:42:26,200 --> 00:42:26,800
سالب أكبر

599
00:42:37,490 --> 00:42:42,610
ناقص واحد واحد من عشرة .. سالب واحد من نص .. بطلت

600
00:42:42,610 --> 00:42:46,910
.. يبقى غلط هذه ..

601
00:42:46,910 --> 00:42:51,650
لا .. آه ..

602
00:42:54,960 --> 00:42:59,220
مظبوط ما فيش absolute أنا بقول أنا ليش عامل آه آه

603
00:42:59,220 --> 00:43:03,360
أنا made a mistake المشكلة طالعة لا والله أنت صح

604
00:43:03,360 --> 00:43:10,060
مظبوط مظبوط سالب واحد و نص سالب واحد و نص آه أنا

605
00:43:10,060 --> 00:43:14,000
ما في absolute bravo عليكم ما في absolute مظبوط إذا

606
00:43:14,000 --> 00:43:18,040
هذه سالب واحد و نص كويس فبيطلع أقل من واحد إذا

607
00:43:18,040 --> 00:43:21,820
stationary خلصت أنا صح كلامكم لكن هذه مش

608
00:43:21,820 --> 00:43:25,970
stationary وهيني أكتب لكم بالاحمر السبب أنها في اثنين

609
00:43:25,970 --> 00:43:32,330
مالها مش أقل من واحد اللي هي ده قيمة مطلقة ثاني

610
00:43:32,330 --> 00:43:38,070
واحدة ثالثة واحدة برضه مش أقل مش stationary و السبب

611
00:43:38,070 --> 00:43:43,930
لإن في واحد زيادة في اثنين مالهم طلعوا اللي هو

612
00:43:43,930 --> 00:43:51,530
ثمانية من عشرة زيادة ستة من عشرة آه والآن هذه اللي

613
00:43:51,530 --> 00:43:55,750
هي السبعة من عشرة ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص

614
00:43:55,750 --> 00:43:55,890
و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و

615
00:43:55,890 --> 00:43:59,490
ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و

616
00:43:59,490 --> 00:44:07,290
ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و

617
00:44:07,290 --> 00:44:10,030
ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و

618
00:44:10,030 --> 00:44:11,590
ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و

619
00:44:11,590 --> 00:44:21,690
ناقص و ناقص و ناقص و ناقص و

620
00:44:21,690 --> 00:44:26,760
ناقص الواحد ناقص في واحد بيه في اثنين بيه و تربيع و

621
00:44:26,760 --> 00:44:30,660
هكذا حتى في بيه، بس بيه ال roots القيم المطلقة

622
00:44:30,660 --> 00:44:36,020
لإنهم تكون مالهم، هذا ال general case، لأ، مفهوم؟

623
00:44:36,020 --> 00:44:40,160
يعني الآن فينا الآن يا بنات حتى الحالة M الاثنين ال

624
00:44:40,160 --> 00:44:44,590
order exists في order اثنين نتعامل معاهم، مع مين؟ مع

625
00:44:44,590 --> 00:44:47,790
الحالة اللي أمامي الآن، واضحان؟ فلو اتطلعتوا على 

626
00:44:47,790 --> 00:44:51,030
مثال اللي أمامكم، هل هذا يترق؟ stationary ولا مش 

627
00:44:51,030 --> 00:44:53,910
stationary؟ هل هذا ليه مش حاجة أحكي على اللي قبل 

628
00:44:53,910 --> 00:44:57,830
شوية حكيت عنه؟ هو مش هحله بنفسي، مع العلم إنه صح

629
00:44:58,730 --> 00:45:01,570
ولكن شو رأيكم نحكي بالمفهوم اللي أمامنا التعريف

630
00:45:01,570 --> 00:45:04,590
اللي أمامنا طبعا لإني كترت حكي كتير في هذا الموضوع

631
00:45:04,590 --> 00:45:07,710
فأنتوا إنكم أصبحوا عارفين الـ roots و الـ  roots فعشان

632
00:45:07,710 --> 00:45:11,630
هيك بسرعة شديدة يلا هذه الآن فيكم تكتبوها بالـ

633
00:45:11,630 --> 00:45:16,570
backshift operator كيف فبتصير واحد زي الأربعة من 
634
00:45:16,570 --> 00:45:19,610
عشر بيه ناقص واحدة و عشرين في المية بيه تربيه 

635
00:45:19,610 --> 00:45:23,470
مضروبا في مين x<sub>t</sub> تساوي ε<sub>t</sub> أصبح هذه 

636
00:45:23,470 --> 00:45:30,290
المعادلة التربيعية تتحلل إلى جثة منهمبتعرف تحللوها

637
00:45:30,290 --> 00:45:33,950
هذا و هذا يا بنات بسرعة يا بتتطلعوا على هذا هذا 

638
00:45:33,950 --> 00:45:38,150
أسرع من واحد و أسرع من واحد كقيمة مطلقة خلصت يا 

639
00:45:38,150 --> 00:45:43,850
إما شو بتقولوا الـ root لهذا و الـ root لهذا الـ root

640
00:45:43,850 --> 00:45:49,350
للأولاني واحد على تلاتة من عشرة كقيمة مطلقة أكبر من 

641
00:45:49,350 --> 00:45:53,030
واحد صح؟ و الـ root للواحد و سبعة من عشرة هذي

642
00:45:53,030 --> 00:45:58,370
مظبوط؟ فواضح بالنسبة للسؤال الثاني مش stationary

643
00:45:58,370 --> 00:45:58,850
ليه؟

644
00:46:06,300 --> 00:46:13,580
اللي هو مين؟ اه هذه يعني إيه؟ اه يعني زميلتكم لما 

645
00:46:13,580 --> 00:46:18,460
نضربت الجثتين فبعض فطلعت عليه القيمة المطلقة لهذه

646
00:46:18,460 --> 00:46:22,500
كدهش؟ لسالة تلاتة من عشر شو المطلقة؟ تلاتة من عشر

647
00:46:22,500 --> 00:46:31,020
أصغر من واحد خلصنا وهاي؟ مش هيك؟ هاي؟

648
00:46:31,020 --> 00:46:32,180
مالها؟

649
00:46:35,540 --> 00:46:40,980
اه بس مش هذا fight in air .. هذا fight in air .. 

650
00:46:40,980 --> 00:46:45,970
fight in air مش fight واحدهادify واحد يلا يا بنات

651
00:46:45,970 --> 00:46:48,910
بسرعة عشان اختم المحاضرات هلا هاد مش الـ dictionary

652
00:46:48,910 --> 00:46:52,050
لإن بصراحة لو عملتوها بالـ backshift operator هتطلع

653
00:46:52,050 --> 00:46:55,390
هيك شكلها و لو أنتو حولتوها على السريع إلى 

654
00:46:55,390 --> 00:46:59,350
factors يعني عوامل فعوامل هات العاملين هدول لحقوا

655
00:46:59,350 --> 00:47:02,490
بسرعة بتلاقي الواحد و 4 من 10 أحد العوامل اللي هان

656
00:47:02,490 --> 00:47:06,330
واضح أنه ماله أكبر من الواحد و لو جيبت الـ route

657
00:47:06,330 --> 00:47:10,010
تبعه هيطلع أزهر من الواحد فواضح الفكرةالسؤال

658
00:47:10,010 --> 00:47:13,410
الأخير هذا إلى حد ما ما راجع علينا قبل هيك بس يوم

659
00:47:13,410 --> 00:47:18,510
ما حكينا في مين في الـ moving average صح؟ شبيه بيه

660
00:47:18,510 --> 00:47:21,610
فلو هذا طلعتوا عليه يلا هذا بالـ back shift

661
00:47:21,610 --> 00:47:25,090
operator هو عبارة عن واحد زاد خمس و عشرين في المية

662
00:47:25,090 --> 00:47:28,970
بيتر بيه فالجذور تبعونه هم جذور complex مين هم

663
00:47:28,970 --> 00:47:33,790
plus or minus اتنين مطلقهم هو مين اتنين اكبر من 

664
00:47:33,790 --> 00:47:37,970
واحد فخلصنا الـ process الاستيشار المعادلة دي ان 

665
00:47:37,970 --> 00:47:41,290
شاء اللهعطيكوا كيف نحوّل الـ auto-regressive order

666
00:47:41,290 --> 00:47:45,270
بي لـ infinity moving average و راجزوا معايا و من

667
00:47:45,270 --> 00:47:51,290
ثم نعطي أمثال بسيطة نعمل شيء انه كيف نحوّل الـ R ما

668
00:47:51,290 --> 00:47:54,510
.. ما خلص خلصنا مش حوّلنا moving average لـ auto

669
00:47:54,510 --> 00:47:58,410
-regressive infinity و حوّلنا العكس لده فالان لو 

670
00:47:58,410 --> 00:48:01,910
كان R ما فيمكنوا تحولوا لمين جهة الـ R ما إلى

671
00:48:01,910 --> 00:48:07,340
moving average او لمينبس متى اذا حقق شروط الـ

672
00:48:07,340 --> 00:48:10,360
stationary و الـ invertibility راجزوا معايا شرط

673
00:48:10,360 --> 00:48:13,060
اللي هو تحويل الـ auto-regressive لـ infinity moving

674
00:48:13,060 --> 00:48:16,480
average بيسميه casualty بطل نحكي على مين

675
00:48:16,480 --> 00:48:22,360
stationary هيك بيسموه هما okay و بعديها بنحكي على

676
00:48:22,360 --> 00:48:24,720
اللي هو الـ partial autocrat اللي هو الـ yule worker

677
00:48:24,720 --> 00:48:28,340
هدولة في نفس المحاضرة القادمة إن شاء الله يلا

678
00:48:28,340 --> 00:48:28,940
يعطيكم العافية