| 1 |
| 00:00:21,110 --> 00:00:24,390 |
| السلام عليكم بسم الله الرحمن الرحيم محاضرتنا اليوم |
|
|
| 2 |
| 00:00:24,390 --> 00:00:27,610 |
| ان شاء الله هتكون استكمالا لشبطة خمسة أخر حاجة |
|
|
| 3 |
| 00:00:27,610 --> 00:00:30,630 |
| اتكلمنا عنها المرة الماضية أخدنا مثال اللي هو ال |
|
|
| 4 |
| 00:00:30,630 --> 00:00:36,010 |
| S3 و آخر كلمة كتبناها قولنا ان ال S3 هي نفسها من |
|
|
| 5 |
| 00:00:36,010 --> 00:00:42,190 |
| ال D3 طبعا قولنا ليه طبعا هنثبت هذا الكلام الفكرة |
|
|
| 6 |
| 00:00:42,190 --> 00:00:50,330 |
| في الإثبات أن S3 هي نفسها liked3 احنا كتبنا ال |
|
|
| 7 |
| 00:00:50,330 --> 00:00:56,150 |
| multiplication table لل S3 write the |
|
|
| 8 |
| 00:00:56,150 --> 00:01:00,610 |
| multiplication table |
|
|
| 9 |
| 00:01:00,610 --> 00:01:11,110 |
| of d3 then حاول تعمل يعني مقارنات بين ال two |
|
|
| 10 |
| 00:01:11,110 --> 00:01:16,650 |
| multiplication table then we can show that |
|
|
| 11 |
| 00:01:18,600 --> 00:01:25,280 |
| أن ال identity كانت بقابل مين هاي ال S3 وهي ال D3 |
|
|
| 12 |
| 00:01:25,280 --> 00:01:30,860 |
| ال S3 في ال identity بقابل ال R نوت في ال Alpha |
|
|
| 13 |
| 00:01:30,860 --> 00:01:39,120 |
| بقابل مين ال R مي عشيد وفي ال Alpha تغبيع بقابل |
|
|
| 14 |
| 00:01:39,120 --> 00:01:45,130 |
| مينالـ R240 في كان عند الـ Beta وفي الـ Alpha Beta |
|
|
| 15 |
| 00:01:45,130 --> 00:01:51,310 |
| وفي الـ Alpha Beta أو الـ Alpha تغبيق Beta لو |
|
|
| 16 |
| 00:01:51,310 --> 00:01:54,230 |
| اتكلمنا احنا عن الـ DC اللي عبارة عن دوران المثلث |
|
|
| 17 |
| 00:01:54,230 --> 00:02:00,710 |
| ذكرنا المثلث اللي أخدناه كيف كان؟ كان 1 2 3 من أين |
|
|
| 18 |
| 00:02:00,710 --> 00:02:06,250 |
| بيبدأ الـ 1؟ 1 2 3 لو جينا نقول F1 |
|
|
| 19 |
| 00:02:10,260 --> 00:02:14,640 |
| ماذا يعني اف واحد؟ انعكاس حول النقطة واحد هصير |
|
|
| 20 |
| 00:02:14,640 --> 00:02:20,620 |
| عبارة عن مين؟ واحد، تلاتة، اتنين، شوف لمين بتقابل |
|
|
| 21 |
| 00:02:20,620 --> 00:02:26,080 |
| حسب الجدول واحد، اتنين، تلاتة، واندي باف في اتنين، |
|
|
| 22 |
| 00:02:26,080 --> 00:02:30,340 |
| انعكاس حولين اتنين، ماذا يحصل معايا؟ هاي اتنين |
|
|
| 23 |
| 00:02:30,340 --> 00:02:38,530 |
| وهاي تلاتة وهاي واحد، وانعكاس اللي هوواحد اتنين |
|
|
| 24 |
| 00:02:38,530 --> 00:02:45,330 |
| تلاتة و ال F تلاتة هاسي معايا بهذا الشكل اللي هو |
|
|
| 25 |
| 00:02:45,330 --> 00:02:52,050 |
| تلاتة اتنين واحد ذكرني ايش كانت ال beta ال beta |
|
|
| 26 |
| 00:02:52,050 --> 00:02:56,190 |
| ايش أخدناها كانت |
|
|
| 27 |
| 00:02:56,190 --> 00:03:03,550 |
| تبع عن ايش كانت اعتقد واحد تلاتة ال |
|
|
| 28 |
| 00:03:03,550 --> 00:03:12,100 |
| beta كانت اللي هوأو جينا هنا ال beta كانت واحد |
|
|
| 29 |
| 00:03:12,100 --> 00:03:20,160 |
| اتنين تلاتة ثبتنا مين فيها ثبتنا الواحد يعني |
|
|
| 30 |
| 00:03:20,160 --> 00:03:25,460 |
| عبارة عن مين الواحد ثابت فغيرنا التاني و التلاتة |
|
|
| 31 |
| 00:03:25,460 --> 00:03:33,600 |
| هي F1 فهذه عبارة عن F1 طب وال alpha beta ايش كانت |
|
|
| 32 |
| 00:03:33,600 --> 00:03:42,630 |
| كانت عبارة عن1,2,3 بعد ما ضربنا كان الناتج 2,1,3 |
|
|
| 33 |
| 00:03:42,630 --> 00:03:48,950 |
| مين اللي اتثبت هان التلاتة يعني هذا عبارة عن أف |
|
|
| 34 |
| 00:03:48,950 --> 00:03:53,910 |
| تلاتة و ال alpha تربيه beta هيكون عبارة عن ايش |
|
|
| 35 |
| 00:03:53,910 --> 00:04:03,370 |
| هنثبت التنين هذه بس مش 1,2,3 1,3,2 و |
|
|
| 36 |
| 00:04:03,370 --> 00:04:06,890 |
| ال alpha تربيه beta هنثبت الواحد هيروح |
|
|
| 37 |
| 00:04:20,220 --> 00:04:24,100 |
| بنفس الطريقة لو بنشتغل على D4 |
|
|
| 38 |
| 00:04:32,950 --> 00:04:38,090 |
| عدد عناصر ال D4 بدي ساوي تمانية لكن عدد عناصر ال |
|
|
| 39 |
| 00:04:38,090 --> 00:04:48,270 |
| S4 24 فمش تساوي طب مش لا علاقة لأ عناصر اللي هنا |
|
|
| 40 |
| 00:04:48,270 --> 00:04:53,070 |
| هدول R0 R90 R270 إلى آخرها وهدول عبارة عن |
|
|
| 41 |
| 00:04:53,070 --> 00:04:56,750 |
| permutationان انا بدي اتكلم عن ان كله علاقة جزية و |
|
|
| 42 |
| 00:04:56,750 --> 00:05:01,630 |
| لأ مش صحيح لكن في نوع من ايش من التشابه ان عناصر |
|
|
| 43 |
| 00:05:01,630 --> 00:05:06,530 |
| ال D4 بيقابلوا عناصر وين في ال S4 ال D4 عبارة عن |
|
|
| 44 |
| 00:05:06,530 --> 00:05:16,630 |
| ايش ال R0 ال R90 ال R80 180 ال R270 و مين عندى |
|
|
| 45 |
| 00:05:16,630 --> 00:05:23,590 |
| كمانH وD وD |
|
|
| 46 |
| 00:05:23,590 --> 00:05:35,330 |
| وD وD شرطة طيب لو اتكلمنا عن ال R تسعين تساشر |
|
|
| 47 |
| 00:05:35,330 --> 00:05:39,970 |
| ان ال D فور مبارح عن ايش دورانات و عكسات وين في |
|
|
| 48 |
| 00:05:39,970 --> 00:05:44,170 |
| المربع لو انا بدأت المربع بهذا الشكل واحد اتنين |
|
|
| 49 |
| 00:05:44,170 --> 00:05:51,270 |
| تلاتة اربعةوR90 يعني دوران بزاوية 90 درجة عكس |
|
|
| 50 |
| 00:05:51,270 --> 00:05:56,970 |
| عقارب الساعة السماعية 1 2 3 4 يعني انا اتكلمت انا |
|
|
| 51 |
| 00:05:56,970 --> 00:06:05,230 |
| ك permutation 1 2 3 4 الواحد ايش صار مكانه الواحد |
|
|
| 52 |
| 00:06:05,230 --> 00:06:09,850 |
| لمين راح؟ للاربع الاتنين |
|
|
| 53 |
| 00:06:11,790 --> 00:06:16,370 |
| هذه اتنين ايه صار مكان اتنين صار مكان واحد التلاتة |
|
|
| 54 |
| 00:06:16,370 --> 00:06:28,350 |
| صار اتنين والاربع للتلاتة خدلي هذه Alpha هو |
|
|
| 55 |
| 00:06:28,350 --> 00:06:33,810 |
| شوية بس لأ احنا اخطأنا في ال .. في ال .. في ال .. |
|
|
| 56 |
| 00:06:34,060 --> 00:06:38,500 |
| في الدورانات هو الواحد هي مكانه و صار مدال مين |
|
|
| 57 |
| 00:06:38,500 --> 00:06:43,200 |
| الواحد انتقل وين مكانه كان مكانه هنا لما انتقل صار |
|
|
| 58 |
| 00:06:43,200 --> 00:06:47,520 |
| مكان مين الاتنين فالواحد انتقل للاتنين الاتنين |
|
|
| 59 |
| 00:06:47,520 --> 00:06:52,260 |
| انتقل لمين للتلاتة التلاتة انتقل للاربع والاربع |
|
|
| 60 |
| 00:06:52,260 --> 00:06:56,200 |
| انتقل لمين لا |
|
|
| 61 |
| 00:06:56,200 --> 00:07:07,800 |
| لا باتكلم على هنا بس طيب الالفتربيع R180 |
|
|
| 62 |
| 00:07:07,800 --> 00:07:20,280 |
| الف تكئيب R90 الف تكئيب R270 الف اص اربعة ال |
|
|
| 63 |
| 00:07:20,280 --> 00:07:22,400 |
| identity |
|
|
| 64 |
| 00:07:23,340 --> 00:07:28,080 |
| البصارة عندك اول اربع عناصر في ال D4 مثلتوا انا |
|
|
| 65 |
| 00:07:28,080 --> 00:07:33,140 |
| بمين؟ بالفة والفة تربية والفة تكعيب ومين؟ وال |
|
|
| 66 |
| 00:07:33,140 --> 00:07:39,840 |
| identity ناخد مثلا ال beta بهذا الشكل ونشوف ايش |
|
|
| 67 |
| 00:07:39,840 --> 00:07:45,420 |
| بتمثلي في المربع واحد اتنين تلاتة اربعة اتنين واحد |
|
|
| 68 |
| 00:07:45,420 --> 00:07:49,000 |
| اربعة تلاتة يعني |
|
|
| 69 |
| 00:07:52,190 --> 00:07:57,990 |
| هى واحد هى اتنين هى تلاتة هى اربعة اصبر |
|
|
| 70 |
| 00:07:57,990 --> 00:08:04,710 |
| شوية بس ايش صارت الواحد انتقل لمين الواحد انتقل |
|
|
| 71 |
| 00:08:04,710 --> 00:08:09,270 |
| للتنين والتنين انتقل للواحد التلاتة والاربعة |
|
|
| 72 |
| 00:08:09,270 --> 00:08:17,530 |
| اتبدلوا يعني هذا لانعكاس انعكاس horizontal ليه مين |
|
|
| 73 |
| 00:08:17,530 --> 00:08:25,920 |
| H يعني هذه بتمثل مينالـ H طبعا ال beta تربيع |
|
|
| 74 |
| 00:08:25,920 --> 00:08:31,000 |
| هيعطينا ال identity بنفس الطريقة في عندي Alpha |
|
|
| 75 |
| 00:08:31,000 --> 00:08:38,900 |
| Beta و Alpha تربية Beta و Alpha تكريب Beta كل |
|
|
| 76 |
| 00:08:38,900 --> 00:08:45,600 |
| واحدة هتمثللي حاجة من هدول طبعا |
|
|
| 77 |
| 00:08:45,600 --> 00:08:49,060 |
| بإمكانك تحسبهم Calculate |
|
|
| 78 |
| 00:08:52,900 --> 00:09:03,620 |
| المحصلة ان ال D4 بتشابه ال identity Alpha Alpha |
|
|
| 79 |
| 00:09:03,620 --> 00:09:09,180 |
| تربيه Alpha تكييب Alpha Beta Alpha تربيه Beta |
|
|
| 80 |
| 00:09:09,180 --> 00:09:13,080 |
| Alpha تكييب Beta طبعا ال Alpha Beta والAlpha تربيه |
|
|
| 81 |
| 00:09:13,080 --> 00:09:17,820 |
| Beta والAlpha تكييب Beta هيمثلوا أحد اللي هو ال V |
|
|
| 82 |
| 00:09:17,820 --> 00:09:20,780 |
| والD والD شاطة |
|
|
| 83 |
| 00:09:24,720 --> 00:09:37,920 |
| 8 انا ناسي احط ال beta هدول |
|
|
| 84 |
| 00:09:37,920 --> 00:09:44,320 |
| جزء من ال S4 مش ال S4 يعني هدى قدامي لما ناخدوا |
|
|
| 85 |
| 00:09:44,320 --> 00:09:49,940 |
| isomorphism هسينا نتعامل مع ال DN as a copy of |
|
|
| 86 |
| 00:09:49,940 --> 00:09:57,290 |
| subgroup of SNال DN هتصير copy ل sub group ال SN |
|
|
| 87 |
| 00:09:57,290 --> 00:10:05,730 |
| طبعا سؤال ال DN اشمالها not abelian وهي بتشابه جزء |
|
|
| 88 |
| 00:10:05,730 --> 00:10:09,770 |
| من ال SN من هذا المنطلق بتقدر تقول ان ال SN |
|
|
| 89 |
| 00:10:09,770 --> 00:10:15,250 |
| اشمالها not abelian تكون ال SN not abelian |
|
|
| 90 |
| 00:10:27,870 --> 00:10:37,850 |
| cycle notation موضوع |
|
|
| 91 |
| 00:10:37,850 --> 00:10:41,110 |
| ال cycle notation شباب له يعني بعض الأهميات |
|
|
| 92 |
| 00:10:41,110 --> 00:10:47,230 |
| الأهمية الأولىإنه أنا بإمكاني أسهل طريقة الكتابة |
|
|
| 93 |
| 00:10:47,230 --> 00:10:51,790 |
| بدل ما أكتب سطرين و احد اتنين تلاتة اربع لأنه |
|
|
| 94 |
| 00:10:51,790 --> 00:10:54,290 |
| وبعدين اشهر الواحد لمين بيروح و التاني لمين بيروح |
|
|
| 95 |
| 00:10:54,290 --> 00:11:01,530 |
| بإمكاني اكتبها بطريقة مختصرة الأهمية التانية من |
|
|
| 96 |
| 00:11:01,530 --> 00:11:05,510 |
| خلال الكتابة هذه بقدر احدد ال order بشكل سهل من |
|
|
| 97 |
| 00:11:05,510 --> 00:11:10,360 |
| دون ماروح انا اقول انهأدروا في نفس مرة و مرتين أو |
|
|
| 98 |
| 00:11:10,360 --> 00:11:15,240 |
| تلاتة عشان أصل ال order شغل تالتة بتفيدني في عملية |
|
|
| 99 |
| 00:11:15,240 --> 00:11:21,860 |
| إيجاد ال cyclic subgroup من ال SN طبعا ال SN مش |
|
|
| 100 |
| 00:11:21,860 --> 00:11:27,240 |
| abelian زي ما قلنا وبالتالي لما أبدأ أتعامل مع |
|
|
| 101 |
| 00:11:27,240 --> 00:11:33,070 |
| subgroup منها و أشوف ال cyclic subgroupلأ مش قصة |
|
|
| 102 |
| 00:11:33,070 --> 00:11:36,070 |
| أصعب، المعنى .. ال .. ال .. لما تكون ال group مش |
|
|
| 103 |
| 00:11:36,070 --> 00:11:40,150 |
| abelian و بدي أتعامل معاها داخليا فالأفضل أتعامل |
|
|
| 104 |
| 00:11:40,150 --> 00:11:44,910 |
| مع مين؟ مع الحاجات اللي التعامل معاها أسهل، الأسهل |
|
|
| 105 |
| 00:11:44,910 --> 00:11:50,210 |
| في التعامل هو ال abelian ثم أكثر سهولة ليه و مين؟ |
|
|
| 106 |
| 00:11:50,210 --> 00:11:57,240 |
| ال cycle شغل يعني تاني احنا قولنا عن ال orderبصي |
|
|
| 107 |
| 00:11:57,240 --> 00:12:04,860 |
| عندى سهولة فى حسابه فى عملية الضرب عشان اعرف انه |
|
|
| 108 |
| 00:12:04,860 --> 00:12:07,980 |
| هل alpha فى beta بتساوي beta فى alpha و الله |
|
|
| 109 |
| 00:12:07,980 --> 00:12:11,640 |
| مابتساويش ال cyclic notation او ال cycle notation |
|
|
| 110 |
| 00:12:11,640 --> 00:12:17,880 |
| بريحني الفكرة هان كانت تالى لو انا خدت alpha بهذا |
|
|
| 111 |
| 00:12:17,880 --> 00:12:24,180 |
| الشكل واحد اتنين تلاتة اربعة خمسة ستة سبعة نكبرها |
|
|
| 112 |
| 00:12:24,180 --> 00:12:25,140 |
| مثلا لتمانية |
|
|
| 113 |
| 00:12:30,110 --> 00:12:34,090 |
| خلّي الواحد يروح للتنين التنين للسبعة والتلاتة |
|
|
| 114 |
| 00:12:34,090 --> 00:12:40,630 |
| للخمسة والاربعة للواحد والخمسة للستة والستة |
|
|
| 115 |
| 00:12:40,630 --> 00:12:45,050 |
| للتمانية وخلّي السبعة يروح للتلاتة والتمانية يروح |
|
|
| 116 |
| 00:12:45,050 --> 00:12:51,950 |
| للاربعة لو أنا هادي permutation لو أنا بدي أروح |
|
|
| 117 |
| 00:12:51,950 --> 00:12:56,190 |
| أسهلها في ال cycle notation بمكاني أقول التالي |
|
|
| 118 |
| 00:12:56,190 --> 00:13:04,290 |
| أفتح جوسأبدأ بالواحد الواحد لمن بيروح؟ للتانين |
|
|
| 119 |
| 00:13:04,290 --> 00:13:10,150 |
| باجع التانين لمن بيروح؟ للسبعة باجع السبعة لمن |
|
|
| 120 |
| 00:13:10,150 --> 00:13:17,530 |
| بتروح؟ للتلاتة طب التلاتة لمن؟ للخمسة باجع الخمسة |
|
|
| 121 |
| 00:13:17,530 --> 00:13:23,530 |
| لمن؟ للستة الستة لمن؟ للتمانية والتمانية لمن؟ |
|
|
| 122 |
| 00:13:23,530 --> 00:13:29,930 |
| للأربعةطبعا انا بقدر افهم مباشرة ان الواحد بيروح |
|
|
| 123 |
| 00:13:29,930 --> 00:13:35,650 |
| للتنين التنين للسبعة التلاتة للخمسة الأربعة للواحد |
|
|
| 124 |
| 00:13:35,650 --> 00:13:40,790 |
| الخمسة للستة الستة للتمانية والسبعة للتلاتة |
|
|
| 125 |
| 00:13:40,790 --> 00:13:45,030 |
| والتمانية لمين للاربع يعني بدل ما انا اكتب في هذا |
|
|
| 126 |
| 00:13:45,030 --> 00:13:51,070 |
| الشكل ممكن ان اسهل عملية الكتابة طيب لو كانت زي |
|
|
| 127 |
| 00:13:51,070 --> 00:13:51,450 |
| هيك |
|
|
| 128 |
| 00:13:57,220 --> 00:14:01,860 |
| الواحد لنفسه التنين للتلاتة التلاتة للخمسة |
|
|
| 129 |
| 00:14:01,860 --> 00:14:10,620 |
| والاربعة لل .. والاربعة للتلاتة الخمسة مثلا للتنين |
|
|
| 130 |
| 00:14:10,620 --> 00:14:17,400 |
| الستة للسبعة السبعة للستة والتمانية لنفسه كيف بدي |
|
|
| 131 |
| 00:14:17,400 --> 00:14:26,800 |
| اكتبها ببدأ بالشكل هذا الواحد لمن لنفسه بسكرلأ |
|
|
| 132 |
| 00:14:26,800 --> 00:14:31,760 |
| ماجولش واحد واحد كيف؟ |
|
|
| 133 |
| 00:14:31,760 --> 00:14:38,400 |
| مين اللي ناجى صين دي هان؟ الأربعة خلّي التانين |
|
|
| 134 |
| 00:14:38,400 --> 00:14:45,400 |
| للأربعة والأربعة للتلاتة نبدأ بالتانين التانين |
|
|
| 135 |
| 00:14:45,400 --> 00:14:52,040 |
| هتوح لمين؟ للأربعة والأربعة والتلاتة للخمسة الخمسة |
|
|
| 136 |
| 00:14:52,040 --> 00:14:58,100 |
| لمين؟ أنصر موجود معايا بسكرطيب، بعد كده، واحد، |
|
|
| 137 |
| 00:14:58,100 --> 00:15:02,020 |
| اتنين، تلاتة، اربعة، خمسة، خلصتهم، مين بعده؟ |
|
|
| 138 |
| 00:15:02,020 --> 00:15:07,140 |
| الستة، لمين؟ السبعة لمين بترجع؟ للستة، والتمانية |
|
|
| 139 |
| 00:15:07,140 --> 00:15:16,980 |
| لمين؟ الجوز اللي فيه عنصر واحد، بلزمنيش، |
|
|
| 140 |
| 00:15:16,980 --> 00:15:20,930 |
| الواحد والتمانية بإمكاني أشماليأشيلهم او بتقلي |
|
|
| 141 |
| 00:15:20,930 --> 00:15:24,610 |
| بفهم انا انه انا عشان الواحد مش موجود و التمانية |
|
|
| 142 |
| 00:15:24,610 --> 00:15:40,190 |
| مش موجود انه يشملهم يروحوا لنفسهم طب تعالي نضغط لو |
|
|
| 143 |
| 00:15:40,190 --> 00:15:45,090 |
| قولت Alpha في Beta عبارة عن ايش؟ واحد اتنين تلاتة |
|
|
| 144 |
| 00:15:45,090 --> 00:15:51,570 |
| اربعة خمسة ستة سبعة تمانيةواحد اتنين تلاتة اربعة |
|
|
| 145 |
| 00:15:51,570 --> 00:15:59,390 |
| خمسة ستة سبعة تمانية و هانا نجّلني اتنين سبعة خمسة |
|
|
| 146 |
| 00:15:59,390 --> 00:16:08,870 |
| واحد ستة تمانية تلاتة اربعة و اللي بعدها واحد |
|
|
| 147 |
| 00:16:08,870 --> 00:16:16,930 |
| اربعة خمسة تلاتة اتنين سبعة ستة تمانية زي ما تعلمت |
|
|
| 148 |
| 00:16:16,930 --> 00:16:24,590 |
| اناواحد، اتنين، تلاتة، اربعة، خمسة، ستة، سبعة، |
|
|
| 149 |
| 00:16:24,590 --> 00:16:31,750 |
| تمانية ببدأ من هنا الواحد لمين؟ للواحد باجي هنا |
|
|
| 150 |
| 00:16:31,750 --> 00:16:38,010 |
| الواحد لمين؟ يجب الواحد للتانين الطينين لمين؟ |
|
|
| 151 |
| 00:16:38,010 --> 00:16:43,330 |
| للاربعة والاربعة يجب الطينين للواحد التلاتة لمين؟ |
|
|
| 152 |
| 00:16:44,030 --> 00:16:48,650 |
| للخمسة و الخمسة لمن؟ يكبر التلاتة للستة الأربعة |
|
|
| 153 |
| 00:16:48,650 --> 00:16:53,650 |
| للتلاتة و التلاتة للخمسة يكبر الأربعة لمن؟ للخمسة |
|
|
| 154 |
| 00:16:53,650 --> 00:16:58,710 |
| الخمسة للتنين و التنين للسبعة يكبر الخمسة للسبعة |
|
|
| 155 |
| 00:16:58,710 --> 00:17:02,950 |
| الستة للسبعة و السبعة للتلاتة يكبر الستة هتروح |
|
|
| 156 |
| 00:17:02,950 --> 00:17:08,690 |
| لمن؟ للتلاتة السبعة للستة و الستة للتمان يكبر |
|
|
| 157 |
| 00:17:08,690 --> 00:17:13,830 |
| السبعة لمن؟التمانية للتمانية والتمانية للاربعة |
|
|
| 158 |
| 00:17:13,830 --> 00:17:18,370 |
| يكبر التمانية لمن؟ للاربعة اما الacyclic او cycle |
|
|
| 159 |
| 00:17:18,370 --> 00:17:23,130 |
| notation الواحد للتنين والتنين بيرجع للواحد |
|
|
| 160 |
| 00:17:23,130 --> 00:17:31,870 |
| التلاتة للستة والست لمن؟ للتلاتة الأربعة للخمسة |
|
|
| 161 |
| 00:17:31,870 --> 00:17:39,090 |
| والخمسة لمن؟ للسبعة والسبعة لمن؟ للتمانيةطب لاحظ |
|
|
| 162 |
| 00:17:39,090 --> 00:17:43,610 |
| ان انا هنا بدرب مين في الوضع الجديد تبقى السطرين |
|
|
| 163 |
| 00:17:43,610 --> 00:17:52,990 |
| هل بقدر اضرب في الوضع الجديد using cycle notation |
|
|
| 164 |
| 00:17:52,990 --> 00:17:59,370 |
| ال alpha في beta عبارة عن ايش خط ال alpha واحد |
|
|
| 165 |
| 00:17:59,370 --> 00:18:10,320 |
| اتنين سبعة تلاتة خمسة ستة تمانية اربعةالفيتا اتنين |
|
|
| 166 |
| 00:18:10,320 --> 00:18:21,820 |
| اربع تلاتة خمسة ستة سبعة كيف بده اضغط مادام |
|
|
| 167 |
| 00:18:21,820 --> 00:18:26,700 |
| نقدر كيف نضغط ببدأ |
|
|
| 168 |
| 00:18:26,700 --> 00:18:33,400 |
| بنفس الأسلوب الواحد الواحد هلا مين بيروح مش موجودك |
|
|
| 169 |
| 00:18:33,400 --> 00:18:39,040 |
| ولا نفسه بكمل طبعا ببدأ من وين دايمامن البعيد |
|
|
| 170 |
| 00:18:39,040 --> 00:18:46,500 |
| الواحد بيروح هانا لمين؟ لنفسه طيب هانا لنفسه و هان |
|
|
| 171 |
| 00:18:46,500 --> 00:18:53,660 |
| للتانين طيب هانا التانين لمن بيروح؟ لأ هانا هانا |
|
|
| 172 |
| 00:18:53,660 --> 00:18:59,660 |
| هانا باجي هانا؟ باجي الأربع لمن بيرجع؟ للواحد |
|
|
| 173 |
| 00:18:59,660 --> 00:19:08,040 |
| بسكّف تلاتة تلاتة لمن بيروح؟ماشي يكبر تلاتة لتلاتة |
|
|
| 174 |
| 00:19:08,040 --> 00:19:15,100 |
| هنا ل الخمسة يكبر تلاتة لتلاتة ل الخمسة خمسة لستة |
|
|
| 175 |
| 00:19:15,100 --> 00:19:23,220 |
| بسكّن الأربع لمين لنفسه يكبر أربع لأربع يكبر أربع |
|
|
| 176 |
| 00:19:23,220 --> 00:19:29,840 |
| لأربع لتلاتة تلاتة لخمسة يكبر أربع لأربع لتلاتة |
|
|
| 177 |
| 00:19:29,840 --> 00:19:38,820 |
| لخمسة طيبالخمسة خمسة لخمسة خمسة لخمسة لاتنين خمسة |
|
|
| 178 |
| 00:19:38,820 --> 00:19:47,420 |
| لخمسة لاتنين لسبعة طيب السبعة لستة ستة لستة و |
|
|
| 179 |
| 00:19:47,420 --> 00:19:54,320 |
| الستة لمين لتمانية خلصوا خلصوا طلع النتيجة اللي |
|
|
| 180 |
| 00:19:54,320 --> 00:19:58,860 |
| هان و النتيجة اللي هان مين أسهل أتعامل مع الشكل |
|
|
| 181 |
| 00:19:58,860 --> 00:20:03,370 |
| هذا و لا الشكل هذاطيب تعالي نضرب ال beta alpha |
|
|
| 182 |
| 00:20:03,370 --> 00:20:08,190 |
| بالسماء لل cycle عبارة |
|
|
| 183 |
| 00:20:08,190 --> 00:20:19,250 |
| عن 2 4 3 5 في 6 7 في 1 2 7 3 5 6 8 4 نبدأ الواحد |
|
|
| 184 |
| 00:20:19,250 --> 00:20:25,070 |
| لمين بيروح هذا مش السؤال هذا انا بشرح كيف نضرب |
|
|
| 185 |
| 00:20:25,070 --> 00:20:29,070 |
| بالcycle notation يعني هذا بس شرح الطريقة ضمن مثال |
|
|
| 186 |
| 00:20:30,370 --> 00:20:34,390 |
| الواحد لمين بيروح؟ لتنين لتنين يكبر واحد لتنين |
|
|
| 187 |
| 00:20:34,390 --> 00:20:41,250 |
| اتنين لتنين اتنين لمين؟ يكبر واحد لاربع طيب غلط |
|
|
| 188 |
| 00:20:41,250 --> 00:20:49,230 |
| اني اسكت همسك الاربع اربع لمين؟ لواحد واحد لمين؟ |
|
|
| 189 |
| 00:20:49,230 --> 00:20:53,430 |
| لنفسه واحد لمين؟ يكبر ديت من الاربع ورجعت لمين؟ |
|
|
| 190 |
| 00:20:53,430 --> 00:20:58,010 |
| للواحد طيب |
|
|
| 191 |
| 00:20:58,010 --> 00:21:06,060 |
| تنينتنين لمين؟ لا سبعة سبعة لمين؟ ست لمين؟ لنفسه |
|
|
| 192 |
| 00:21:06,060 --> 00:21:11,180 |
| يكبر تنين لمين؟ لا ستة ستة لتمانية تمانية لنفسه |
|
|
| 193 |
| 00:21:11,180 --> 00:21:15,880 |
| تمانية لنفسه يكبر ستة لتمانية تمانية لأربعة أربعة |
|
|
| 194 |
| 00:21:15,880 --> 00:21:20,640 |
| لنفسه أربعة لتلاتة يكبر تمانية لمين؟ لتلاتة تلاتة |
|
|
| 195 |
| 00:21:20,640 --> 00:21:25,940 |
| لخمسة خمسة لخمسة خمسة لاتنين و بسكر انا حاسيب |
|
|
| 196 |
| 00:21:25,940 --> 00:21:30,030 |
| التلاتة لمين؟تروح للتانية واحد اتنين تلاتة اربعة |
|
|
| 197 |
| 00:21:30,030 --> 00:21:35,310 |
| نبدأ بالخمسة خمسة لستة ستة لسبعة سبعة لنفسه يبقى |
|
|
| 198 |
| 00:21:35,310 --> 00:21:42,230 |
| خمسة لسبعة سبعة خلصه لان سبعة هتروح للتلاتة تلاتة |
|
|
| 199 |
| 00:21:42,230 --> 00:21:46,690 |
| لنفسها تلاتة ترجع لمين ده الخمسة طبعا هذه ممكن |
|
|
| 200 |
| 00:21:46,690 --> 00:21:47,670 |
| اكتبها زي هيك |
|
|
| 201 |
| 00:21:55,620 --> 00:22:01,340 |
| يجب الواحد هتروح لمين؟ للأربعة التانية للستة |
|
|
| 202 |
| 00:22:01,340 --> 00:22:08,540 |
| التلاتة للتانية الأربعة للواحد الخمسة للسبعة الستة |
|
|
| 203 |
| 00:22:08,540 --> 00:22:14,200 |
| للتمانية والسبعة للخمسة والتمانية لمين؟ للتلاتة |
|
|
| 204 |
| 00:22:14,200 --> 00:22:20,020 |
| جرب اعكس و اضغط وشوف هل هيطلع معاك هذا الكلام ولا |
|
|
| 205 |
| 00:22:20,020 --> 00:22:26,430 |
| لأ كيف طلعت من هالهال الواحد لمين بيروح؟ده الاربع |
|
|
| 206 |
| 00:22:26,430 --> 00:22:31,190 |
| ايه واحد ده الاربع طيب التنين كيف ضربت من هال .. |
|
|
| 207 |
| 00:22:31,190 --> 00:22:36,990 |
| من هال لهال بدنا بالواحد واحد لمين لتنين واحد |
|
|
| 208 |
| 00:22:36,990 --> 00:22:40,150 |
| لاتنين اتنين لاتنين يكبر واحد لاتنين لاتنين اتنين |
|
|
| 209 |
| 00:22:40,150 --> 00:22:43,710 |
| لاربع يكبر واحد لاتنين لاتنين لاربع يكبر واحد |
|
|
| 210 |
| 00:22:43,710 --> 00:22:47,050 |
| لاربع نبدأ بالتنين تنين لسبعة |
|
|
| 211 |
| 00:22:50,640 --> 00:22:54,820 |
| عشان يفهم ان واحد لاتنين و التنين راحت للتنين و |
|
|
| 212 |
| 00:22:54,820 --> 00:22:58,580 |
| بعدين التنين في الأخيرة راحت للاربع هي خطوة واحدة |
|
|
| 213 |
| 00:22:58,580 --> 00:23:05,020 |
| بس هو عشان يستوعبها مثلا هنا لو جيت هنا هقول واحد |
|
|
| 214 |
| 00:23:05,020 --> 00:23:08,560 |
| لواحد و بعدين واحد لواحد هيفكرني ان انا كل مرة |
|
|
| 215 |
| 00:23:08,560 --> 00:23:12,880 |
| ببدأ بالواحد ان انا مثلا هنا واحد لواحد و بعدين |
|
|
| 216 |
| 00:23:12,880 --> 00:23:16,780 |
| واحد لواحد و بعدين واحد لاتنين يكبر واحد لاتنين لأ |
|
|
| 217 |
| 00:23:16,780 --> 00:23:22,510 |
| مش شكالفكرة أنه علشان التنين مثلا مش موجودة أو |
|
|
| 218 |
| 00:23:22,510 --> 00:23:26,030 |
| الواحد مش موجودة هنا فبتروح لنفسها فلما أقول واحد |
|
|
| 219 |
| 00:23:26,030 --> 00:23:29,290 |
| لواحد واحد لواحد واحد لاتنين هفكرني دايما ببدأ |
|
|
| 220 |
| 00:23:29,290 --> 00:23:37,170 |
| بمين بالواحد أكمل خلصت من الواحد راحت للاربعة |
|
|
| 221 |
| 00:23:37,170 --> 00:23:42,860 |
| هلجيت الأربعة؟ الأربعة راحت لت ..للواحد و الواحد |
|
|
| 222 |
| 00:23:42,860 --> 00:23:45,780 |
| رجعت للواحد و الواحد رجعت للواحد يقبل محصلة أنها |
|
|
| 223 |
| 00:23:45,780 --> 00:23:50,860 |
| هي الأربعة بترجع لمن؟ للواحد كمل تنين لسبعة سبعة |
|
|
| 224 |
| 00:23:50,860 --> 00:23:55,880 |
| لستة و ستة لنفسها يقبل تنين لستة ستة لتمانية |
|
|
| 225 |
| 00:23:55,880 --> 00:23:59,340 |
| تمانية لنفسها و تمانية لنفسها يقبل ستة و هكذا |
|
|
| 226 |
| 00:23:59,340 --> 00:24:04,040 |
| واضح؟ فضل انا الأربعة راحت للواحد الواحد راحت |
|
|
| 227 |
| 00:24:04,040 --> 00:24:08,600 |
| للواحد و انا في الأخير الأربعة راحت للانزالة وين؟ |
|
|
| 228 |
| 00:24:08,600 --> 00:24:15,670 |
| بسلوةشوية بس الواحد راح للاربعة الواحد راح للتانين |
|
|
| 229 |
| 00:24:15,670 --> 00:24:20,370 |
| والتانين راحت للتانين ايش بقى ينتقلت واحد لاتنين |
|
|
| 230 |
| 00:24:20,370 --> 00:24:24,250 |
| والتانين راح للتانين والتانين لمين راح؟ ايش بقاش |
|
|
| 231 |
| 00:24:24,250 --> 00:24:29,670 |
| المحصلة؟ واحد للاربعة اللي بعدها الأربعة لمين |
|
|
| 232 |
| 00:24:29,670 --> 00:24:39,590 |
| راحت؟ الأربعة للواحد والواحد لمين؟ والواحد لمين؟ |
|
|
| 233 |
| 00:24:39,590 --> 00:24:40,870 |
| ايش بالاربعة لمين راحت؟ |
|
|
| 234 |
| 00:24:44,260 --> 00:24:50,980 |
| مضحك؟ عشان مش موجودك بقى هو محايد، |
|
|
| 235 |
| 00:24:50,980 --> 00:24:55,220 |
| هو مش موجود هنفل لنفسه، مش موجود هنبقى لنفسه |
|
|
| 236 |
| 00:25:17,120 --> 00:25:23,740 |
| ملاحظة ال identity ايش بيساوي ال identity عبارة عن |
|
|
| 237 |
| 00:25:23,740 --> 00:25:28,280 |
| مثلا واحد اتنين تلاتة لعند ان الواحد لواحد اتنين |
|
|
| 238 |
| 00:25:28,280 --> 00:25:33,300 |
| لاتنين تلاتة لتلاتة لان لان يعني واحد اتنين تلاتة |
|
|
| 239 |
| 00:25:33,300 --> 00:25:39,640 |
| بعدين في الآخر لان هذه طريقة كتابة ال identity على |
|
|
| 240 |
| 00:25:39,640 --> 00:25:41,720 |
| شكل cycle |
|
|
| 241 |
| 00:25:45,440 --> 00:25:53,380 |
| theorem خمسة واحد من |
|
|
| 242 |
| 00:25:53,380 --> 00:25:59,020 |
| الأنفا ساعدا غالبية شغل هيكون فيهاش في ال cycle |
|
|
| 243 |
| 00:25:59,020 --> 00:26:03,220 |
| notation أنه أسهل في الكتابة و أسرع في الحسابات |
|
|
| 244 |
| 00:26:03,220 --> 00:26:07,760 |
| theorem خمسة واحد بتقول التالي خلينا نكتبها وبعدين |
|
|
| 245 |
| 00:26:07,760 --> 00:26:11,360 |
| نفهم عن إيش بتكلم every permutation |
|
|
| 246 |
| 00:26:16,440 --> 00:26:23,200 |
| of a finite set طبعا و احنا حصرنا شغلنا من أول ال |
|
|
| 247 |
| 00:26:23,200 --> 00:26:35,300 |
| section في ال finite set a can be written as a |
|
|
| 248 |
| 00:26:35,300 --> 00:26:43,920 |
| cycle or a product of |
|
|
| 249 |
| 00:26:43,920 --> 00:26:45,860 |
| this joint |
|
|
| 250 |
| 00:27:05,390 --> 00:27:12,250 |
| cycles شباب احنا اثناء الشرح اقدرنا نعمل كلام هذا |
|
|
| 251 |
| 00:27:12,250 --> 00:27:17,330 |
| ان اي permutation اشتغلنا عليها في المثال الأمثلة |
|
|
| 252 |
| 00:27:17,330 --> 00:27:24,910 |
| السابقةكنا جادرين نحطها في شكل cycles طبعا ممكن |
|
|
| 253 |
| 00:27:24,910 --> 00:27:29,750 |
| cycle واحدة زي ال alpha او |
|
|
| 254 |
| 00:27:29,750 --> 00:27:32,090 |
| disjoint cycles زي ما اقول disjoint cycles يعني |
|
|
| 255 |
| 00:27:32,090 --> 00:27:38,610 |
| مافيش عناصر مشتركة زي ال beta بنحط التشريع اللي |
|
|
| 256 |
| 00:27:38,610 --> 00:27:43,170 |
| بيقول انه هذا الكلام دائما بقدر اعمله يعني انه |
|
|
| 257 |
| 00:27:43,170 --> 00:27:45,930 |
| عملية ان انا اقدر اكتب cycle notation ال |
|
|
| 258 |
| 00:27:45,930 --> 00:27:49,970 |
| permutationمش فقط خاص في ال alpha و ال beta تبعتي |
|
|
| 259 |
| 00:27:49,970 --> 00:27:55,110 |
| المثال هذا لأ أي permutation على finite set بقدر |
|
|
| 260 |
| 00:27:55,110 --> 00:28:01,230 |
| أعمل هذا الكلام عليه نيجي للإثبات أنا عشان أثبت أن |
|
|
| 261 |
| 00:28:01,230 --> 00:28:05,450 |
| every permutation of a finite set A هاخد واحدة let |
|
|
| 262 |
| 00:28:05,450 --> 00:28:14,650 |
| alpha be a permutation on |
|
|
| 263 |
| 00:28:14,650 --> 00:28:23,730 |
| the setA بيساوي واحد اتنين تلاتة ده عند انا هي انا |
|
|
| 264 |
| 00:28:23,730 --> 00:28:31,590 |
| اخدت permutation على finite ستة طيب |
|
|
| 265 |
| 00:28:31,590 --> 00:28:34,730 |
| حاجات |
|
|
| 266 |
| 00:28:34,730 --> 00:28:40,570 |
| ال permutation عبارة عن ايش نرجع للسجن المحاضر |
|
|
| 267 |
| 00:28:40,570 --> 00:28:48,610 |
| الماضي عبارة عن اقتران اقتران اش بيعملهيبينجل |
|
|
| 268 |
| 00:28:48,610 --> 00:28:56,330 |
| الواحد لقيمة تانية لقيمة تانية تلاتة لقيمة تالتة |
|
|
| 269 |
| 00:28:56,330 --> 00:28:56,470 |
| لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة |
|
|
| 270 |
| 00:28:56,470 --> 00:29:00,550 |
| لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة |
|
|
| 271 |
| 00:29:00,550 --> 00:29:00,890 |
| تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة |
|
|
| 272 |
| 00:29:00,890 --> 00:29:03,550 |
| تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة |
|
|
| 273 |
| 00:29:03,550 --> 00:29:05,590 |
| تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة |
|
|
| 274 |
| 00:29:05,590 --> 00:29:10,150 |
| تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة |
|
|
| 275 |
| 00:29:10,150 --> 00:29:12,910 |
| تالتة لقيمة ت |
|
|
| 276 |
| 00:29:17,240 --> 00:29:22,600 |
| الـ alpha هينجل ال 1 ل a1 و ينجل ال a1 alpha a1 |
|
|
| 277 |
| 00:29:22,600 --> 00:29:28,660 |
| هيروح ل a2 هينجل ال a2 طبعا لما اقول مثلا ال 1 ل |
|
|
| 278 |
| 00:29:28,660 --> 00:29:33,760 |
| a1 ب alpha يعني لو كنت بقول alpha ال 1 يساوي a1بدي |
|
|
| 279 |
| 00:29:33,760 --> 00:29:37,640 |
| اكمل ال alpha على a1 و اوصل ل a2 يعني انا بدي اقول |
|
|
| 280 |
| 00:29:37,640 --> 00:29:43,380 |
| ال alpha a1 دي ساوي a2 يعني ال alpha الواحد و دي |
|
|
| 281 |
| 00:29:43,380 --> 00:29:48,180 |
| ساوي a2 يعني ال alpha تربيع الواحد و دي ساوي a2 |
|
|
| 282 |
| 00:29:48,180 --> 00:29:54,800 |
| طيب كمل ال a2 بال alpha هيروح ل a3 بال alpha ل a4 |
|
|
| 283 |
| 00:29:54,800 --> 00:30:00,820 |
| بال alpha ل a5 بس انساش انك تشغل وين يعني في لحظة |
|
|
| 284 |
| 00:30:00,820 --> 00:30:07,620 |
| معينةهترجع لمن؟ للواحد يعني هتبقى لك شغال Alpha |
|
|
| 285 |
| 00:30:07,620 --> 00:30:13,720 |
| مثلا أُس N للواحد، إيش هيساوي؟ إيش يعني؟ يعني مثلا |
|
|
| 286 |
| 00:30:13,720 --> 00:30:22,720 |
| الواحد بيديوح لمن؟ ل A واحد ال A واحد ل A تنين ال |
|
|
| 287 |
| 00:30:22,720 --> 00:30:28,480 |
| A تنين ل A تلاتة لعند من؟ A N اللي هو مين هيكون؟ |
|
|
| 288 |
| 00:30:29,110 --> 00:30:32,150 |
| أنا بإمكان أروح ألفها و أقول إن هاد a واحد و هاد |
|
|
| 289 |
| 00:30:32,150 --> 00:30:39,610 |
| مين a and بس في غلط ال and أنا مستعمله الغمسمة |
|
|
| 290 |
| 00:30:39,610 --> 00:30:44,770 |
| ال and مستعمله فبدل ما أقول and هقول مثلا m a and |
|
|
| 291 |
| 00:30:44,770 --> 00:30:52,910 |
| طيب شوية بس دائما |
|
|
| 292 |
| 00:30:52,910 --> 00:30:53,890 |
| بنبدأ بالواحد |
|
|
| 293 |
| 00:30:57,290 --> 00:31:04,890 |
| خلصت عناصر الـ A نضمنش فجأة عناصر الـ A قد تكون |
|
|
| 294 |
| 00:31:04,890 --> 00:31:10,930 |
| خلصة من الـ AM ويمكن ما تخلصش ناخد مثلا بي واحد لا |
|
|
| 295 |
| 00:31:10,930 --> 00:31:15,550 |
| ينتمي لهدول الالفش |
|
|
| 296 |
| 00:31:15,550 --> 00:31:20,010 |
| هتعمل في ال بي واحد هتنجلها ل بي تنين بعدين |
|
|
| 297 |
| 00:31:20,010 --> 00:31:24,920 |
| هتنجلها ل بي تلاتةبعدين هترجع في النهاية ل مين؟ ل |
|
|
| 298 |
| 00:31:24,920 --> 00:31:30,540 |
| B1 يعني ممكن في الآخر يقول B1 تروح ل B2 ل B3 ل |
|
|
| 299 |
| 00:31:30,540 --> 00:31:34,600 |
| B1000 و تجف خلصنا |
|
|
| 300 |
| 00:31:35,630 --> 00:31:41,190 |
| هي نخلصنا خلصوا عناصر ال a فبنجف و بنقول ان ال |
|
|
| 301 |
| 00:31:41,190 --> 00:31:47,510 |
| alpha تبعتنا إبارة عن هدول هدفي هدف مخلصش باخد C1 |
|
|
| 302 |
| 00:31:47,510 --> 00:31:52,050 |
| لا ينتمي لا لها دول ولا لها دول بكمل يطلع C1 ع C2 |
|
|
| 303 |
| 00:31:52,050 --> 00:31:59,960 |
| لان CT مثلا خلصت هي خلصت مخلصتش بتاخد D1في النهاية |
|
|
| 304 |
| 00:31:59,960 --> 00:32:05,060 |
| لازم تخلص، ليش؟ لأنك بتشغل أنت فين؟ finite set ففي |
|
|
| 305 |
| 00:32:05,060 --> 00:32:09,340 |
| الآخر، قول مثلا نخلصنا عند ال C، هتكون ال A1 لعن |
|
|
| 306 |
| 00:32:09,340 --> 00:32:16,360 |
| ال A M، B1 لعن ال B L، C1 لعن ال C T، وتنساش أنه |
|
|
| 307 |
| 00:32:16,360 --> 00:32:22,750 |
| ولا واحد من هدول هان، ليش؟تبتكلم عن لما أخدت ال P |
|
|
| 308 |
| 00:32:22,750 --> 00:32:28,630 |
| واحد ما أخدتهاش من هنا فجد ما تلف ال P واحد مستحيل |
|
|
| 309 |
| 00:32:28,630 --> 00:32:33,950 |
| تجي لقيمة هنا ايضا ال C واحد انت لا أخدت لا من هنا |
|
|
| 310 |
| 00:32:33,950 --> 00:32:37,870 |
| ولا هنا فجد ما تلف ال C واحد مستحيل تساوي اي A |
|
|
| 311 |
| 00:32:37,870 --> 00:32:43,210 |
| مستحيل تساوي اي P وبالتالي هدولة this joint مش |
|
|
| 312 |
| 00:32:43,210 --> 00:32:48,220 |
| هتلاقي ولا عنصر هنا موجود هنا او موجود هناوبتعني |
|
|
| 313 |
| 00:32:48,220 --> 00:32:52,520 |
| الكلام اللي أنا قلته انه اي permutation بقدر |
|
|
| 314 |
| 00:32:52,520 --> 00:32:55,640 |
| اكتبها this joint cycle بقدر اعملها لأي |
|
|
| 315 |
| 00:32:55,640 --> 00:33:02,280 |
| permutation انا باخدها انلخص الكلام هذا بشكل مغتب |
|
|
| 316 |
| 00:33:02,280 --> 00:33:06,960 |
| لقيت؟ |
|
|
| 317 |
| 00:33:08,530 --> 00:33:13,030 |
| A1 ينتمي الـ A احنا طبعا عشان نشرح و نبدأ صائم |
|
|
| 318 |
| 00:33:13,030 --> 00:33:16,470 |
| نبدأ بشكل سهل انت ممكن تتصرفي و بدأنا بواحد و |
|
|
| 319 |
| 00:33:16,470 --> 00:33:21,130 |
| روحنا ل A1 و بعدين قولنا AN-1 لو أخدت اي عدد بدل |
|
|
| 320 |
| 00:33:21,130 --> 00:33:25,590 |
| الواحد مقدر اعمل كلام هد عليه let A1 ينتمي ال A |
|
|
| 321 |
| 00:33:25,590 --> 00:33:30,090 |
| then let |
|
|
| 322 |
| 00:33:30,090 --> 00:33:37,410 |
| A2 عبارة عن Alpha A1A3 عبارة عن Alpha A2 يعني |
|
|
| 323 |
| 00:33:37,410 --> 00:33:45,530 |
| Alpha Alpha A1 اللي هو عبارة عن Alpha تغبيه A1 A4 |
|
|
| 324 |
| 00:33:45,530 --> 00:33:58,190 |
| هيصير Alpha A3 يعني Alpha تكعيب A1 Complete |
|
|
| 325 |
| 00:33:58,190 --> 00:34:01,850 |
| until |
|
|
| 326 |
| 00:34:01,850 --> 00:34:04,130 |
| we get that |
|
|
| 327 |
| 00:34:07,710 --> 00:34:19,610 |
| A1 بيساوي Alpha أُس M ل A1 This must be happened |
|
|
| 328 |
| 00:34:19,610 --> 00:34:32,940 |
| since A1 Alpha أُس M since the set A is finiteأنا |
|
|
| 329 |
| 00:34:32,940 --> 00:34:37,120 |
| بضلني شغال جوا ال a ألف جواها ا واحد لا اتنين لا |
|
|
| 330 |
| 00:34:37,120 --> 00:34:42,360 |
| اتلاته لا اربع لا عند مثلا ا ام بضلني جواها |
|
|
| 331 |
| 00:34:42,360 --> 00:34:55,940 |
| النتيجة since |
|
|
| 332 |
| 00:34:55,940 --> 00:35:01,280 |
| we must get for some |
|
|
| 333 |
| 00:35:04,170 --> 00:35:09,690 |
| I and J ذات مدام أنا بشرب finite فلازم في لحظة |
|
|
| 334 |
| 00:35:09,690 --> 00:35:15,270 |
| معينة أحصل على تكرار أنه بيصي معايا Alpha I ل A1 |
|
|
| 335 |
| 00:35:15,270 --> 00:35:22,510 |
| بيساوي Alpha J ل A1 طبعا تنساش أن ال Alpha one to |
|
|
| 336 |
| 00:35:22,510 --> 00:35:29,070 |
| oneعلى فإينايت 6 فهي Pyjection معناته إلها inverse |
|
|
| 337 |
| 00:35:29,070 --> 00:35:32,490 |
| فانا بقدر أتعامل مع ال inverse بشكل سهل ايك فانا |
|
|
| 338 |
| 00:35:32,490 --> 00:35:39,730 |
| بصير عندي مثلا ال alpha j ناقص ال I عند ال A أو ال |
|
|
| 339 |
| 00:35:39,730 --> 00:35:44,770 |
| I minus ال J عند ال A واحد بيساوي Alpha Zero عند |
|
|
| 340 |
| 00:35:44,770 --> 00:35:51,310 |
| ال A واحد وبالتالي هذا بيعطيني مين A واحد take M |
|
|
| 341 |
| 00:35:51,310 --> 00:35:57,060 |
| بيساوي I minus Jوحطها نجوس وحطها نجوس عشان يكون |
|
|
| 342 |
| 00:35:57,060 --> 00:36:05,300 |
| مابين الجثين جملة اعتراضية بتفسر الكلام هنا we |
|
|
| 343 |
| 00:36:05,300 --> 00:36:20,260 |
| get the cycle اي واحد اتنين لعند مين اي ام طيب |
|
|
| 344 |
| 00:36:20,260 --> 00:36:21,200 |
| choose |
|
|
| 345 |
| 00:36:23,540 --> 00:36:34,620 |
| b1 لا ينتمي ل a1 a2 لا ينتمي ل am بيتنين |
|
|
| 346 |
| 00:36:34,620 --> 00:36:41,340 |
| عبارة عن الف بي واحد بي |
|
|
| 347 |
| 00:36:41,340 --> 00:36:46,900 |
| تلاتة عبارة عن الف تربيه بي واحد until we stop لأن |
|
|
| 348 |
| 00:36:46,900 --> 00:36:53,120 |
| ما ياش manager to get another |
|
|
| 349 |
| 00:36:55,780 --> 00:37:05,140 |
| cycle بي واحد بي تنين لعند بي كي |
|
|
| 350 |
| 00:37:05,140 --> 00:37:16,500 |
| بي تنين لعند بي كي بي تنين لعند بي كي بي تنين لعند |
|
|
| 351 |
| 00:37:16,500 --> 00:37:26,420 |
| بي كي بي تنين لعند بي كي بي تنين لعند بي كيوهو |
|
|
| 352 |
| 00:37:26,420 --> 00:37:31,560 |
| المطلب بنضلنا |
|
|
| 353 |
| 00:37:31,560 --> 00:37:37,880 |
| شغالين لما يخلصوا كل عناصر ال A وبحصل على مين؟ |
|
|
| 354 |
| 00:37:37,880 --> 00:37:43,180 |
| disjoint cycles ليش disjoint يا شباب؟ ليش |
|
|
| 355 |
| 00:37:43,180 --> 00:37:49,180 |
| disjoint؟ لأن مافيش عناصر مشتركة بين ال A ولا ال B |
|
|
| 356 |
| 00:37:49,180 --> 00:37:50,580 |
| ولا ال C |
|
|
| 357 |
| 00:38:36,020 --> 00:38:40,820 |
| شباب انا لما باجى باخد في permutation ما و بكتب |
|
|
| 358 |
| 00:38:40,820 --> 00:38:45,980 |
| على شكل cycle عادة |
|
|
| 359 |
| 00:38:45,980 --> 00:38:51,480 |
| ببدأ بواحد و بخلص لفة الواحد و بعدين ببدأ باللي |
|
|
| 360 |
| 00:38:51,480 --> 00:38:55,460 |
| بيظل مثلا خلصتين او تلاتة مثلا الأربعة ماكنش موجود |
|
|
| 361 |
| 00:38:55,460 --> 00:39:00,460 |
| ببدأ بالاربعة و بخلص لفة الأربعة و هكذا طب واحد |
|
|
| 362 |
| 00:39:00,460 --> 00:39:06,350 |
| مابدأش بالواحد بدأ بالسبعة هيحصل على لفة السبعةو |
|
|
| 363 |
| 00:39:06,350 --> 00:39:10,610 |
| بعدين هييجي الواحد في لفته الجديدة بصار مثلا عندي |
|
|
| 364 |
| 00:39:10,610 --> 00:39:16,910 |
| بدأ لفة الواحد و بعدين لفة السابعة بهذا الشكل واحد |
|
|
| 365 |
| 00:39:16,910 --> 00:39:23,150 |
| بدأ بالسبعة فأجت معا لفة السابعة و لفة الواحد فهي |
|
|
| 366 |
| 00:39:23,150 --> 00:39:27,730 |
| نفس ال permutation بس |
|
|
| 367 |
| 00:39:27,730 --> 00:39:34,000 |
| إن كانت مكان ضيقة طب إيش ال ..يعني معناته بدي اقول |
|
|
| 368 |
| 00:39:34,000 --> 00:39:37,020 |
| ان واحد اتنين تلاتة في سبعة ستة خمسة بدي ساوي سبعة |
|
|
| 369 |
| 00:39:37,020 --> 00:39:40,800 |
| ستة خمسة في واحد اتنين تلاتة يعني هو كأنه لو اخدت |
|
|
| 370 |
| 00:39:40,800 --> 00:39:45,940 |
| هذه الف واحد و هذه الف اتنين ايش بقى الف واحد الف |
|
|
| 371 |
| 00:39:45,940 --> 00:39:49,320 |
| اتنين بدي ساوي الف اتنين الف واحد ايش بقى ايش صار |
|
|
| 372 |
| 00:39:49,320 --> 00:39:56,040 |
| صار عملية ابدال بين الف واحد و الف اتنين طيب السبب |
|
|
| 373 |
| 00:39:56,040 --> 00:40:03,340 |
| طلع ل الف واحد و الف اتنين في عناصر مشتركةاللي |
|
|
| 374 |
| 00:40:03,340 --> 00:40:07,440 |
| خلاني اقدر اعمل عملية الابدال ان هم disjoint و هذه |
|
|
| 375 |
| 00:40:07,440 --> 00:40:12,560 |
| نظرية 5-2 ان انا لو بدرب disjoint cycles فانا بقدر |
|
|
| 376 |
| 00:40:12,560 --> 00:40:25,720 |
| اجري العملية بالابدال if alpha بساوي a1 a2 لانت a |
|
|
| 377 |
| 00:40:25,720 --> 00:40:35,730 |
| and and هو حتى مااخدها أنا ام بيتاعبارة عن P1 P2 |
|
|
| 378 |
| 00:40:35,730 --> 00:40:48,990 |
| لأن P and R are disjoint cycles then Alpha Beta |
|
|
| 379 |
| 00:40:48,990 --> 00:40:51,250 |
| يتساوى Beta Alpha |
|
|
| 380 |
| 00:41:11,730 --> 00:41:19,350 |
| طيب ده نظرية سهلة تلات اربع دقايق مخلص طيب let |
|
|
| 381 |
| 00:41:19,350 --> 00:41:33,210 |
| alpha and beta be two disjoint cycles on the set a |
|
|
| 382 |
| 00:41:33,210 --> 00:41:37,130 |
| بده تساوي ال a هي واحد اتنين تلات اربع لاند ان |
|
|
| 383 |
| 00:41:37,130 --> 00:41:45,130 |
| هرتبه بالشكل التالي a واحد a تنينام بي واحد بيتنين |
|
|
| 384 |
| 00:41:45,130 --> 00:41:52,630 |
| بي ان والباقي ما |
|
|
| 385 |
| 00:41:52,630 --> 00:41:56,290 |
| هو احيانا مثلا انت واخدنا ال cycles مااخدش كل |
|
|
| 386 |
| 00:41:56,290 --> 00:42:02,530 |
| العناصر يعني هدول مثلا الالفةبتاخد لفة من ال A1 |
|
|
| 387 |
| 00:42:02,530 --> 00:42:06,110 |
| لعندي ال AM والباقي بالنسبة لل alpha بيروحوا |
|
|
| 388 |
| 00:42:06,110 --> 00:42:11,350 |
| لنفسهم ال beta بتاخد لفة ال B والباقي بالنسبة ل |
|
|
| 389 |
| 00:42:11,350 --> 00:42:16,070 |
| beta اشمالهم لنفسهم طبعا هدول العناصر اللي هم |
|
|
| 390 |
| 00:42:16,070 --> 00:42:23,410 |
| بالنسبة لل alpha و بالنسبة لل beta ثابتين we will |
|
|
| 391 |
| 00:42:23,410 --> 00:42:30,940 |
| show that alpha beta بتساوي beta alphaشباب انا |
|
|
| 392 |
| 00:42:30,940 --> 00:42:35,900 |
| بتعامل مع مين؟ مع functions إيش يعني؟ يعني Alpha |
|
|
| 393 |
| 00:42:35,900 --> 00:42:42,240 |
| Beta لل X بدي سوى Beta Alpha لل X لكل X في A بس |
|
|
| 394 |
| 00:42:42,240 --> 00:42:46,140 |
| هذه عملية .. عملية composition يعني Alpha Beta لل |
|
|
| 395 |
| 00:42:46,140 --> 00:42:53,540 |
| X بدي سوى Beta لAlpha X ال |
|
|
| 396 |
| 00:42:53,540 --> 00:42:55,480 |
| X في A كم حالة قدامها |
|
|
| 397 |
| 00:42:58,010 --> 00:43:10,350 |
| تلات حالات يا من ال A يا من ال B يا من ال C Case 1 |
|
|
| 398 |
| 00:43:10,350 --> 00:43:13,830 |
| ال |
|
|
| 399 |
| 00:43:13,830 --> 00:43:22,750 |
| X بتنتمي ل A1 A2 ل A M معناته Alpha Beta لل X اللي |
|
|
| 400 |
| 00:43:22,750 --> 00:43:29,830 |
| Alphaما هي كده هتصير ال X مثلا بتتساوي AI يعني ال |
|
|
| 401 |
| 00:43:29,830 --> 00:43:38,310 |
| Alpha Beta لل X عبارة عن Alpha Beta ال AI شباب ال |
|
|
| 402 |
| 00:43:38,310 --> 00:43:43,290 |
| AI بالنسبة لل Beta ايش مالها؟ ال Beta بتاخد ال AI |
|
|
| 403 |
| 00:43:43,290 --> 00:43:48,670 |
| لمين؟ لنفسها لأن ال AI مش من ضمن ال Beta يعني بقى |
|
|
| 404 |
| 00:43:48,670 --> 00:43:54,130 |
| هتعرف عبارة عن Alpha AI طيب ال Alpha بتاخد ال AI |
|
|
| 405 |
| 00:43:54,130 --> 00:44:00,780 |
| لمين؟لأ اللي بعدها ماشي احنا بناخد A1 A2 يكبر AI |
|
|
| 406 |
| 00:44:00,780 --> 00:44:08,620 |
| لمين ل AI زاد الواحد طيب ال Beta Alpha لل X يعني |
|
|
| 407 |
| 00:44:08,620 --> 00:44:16,380 |
| Beta Alpha لل AI ال Alpha هتاخد ال AI لمين ل AI |
|
|
| 408 |
| 00:44:16,380 --> 00:44:22,640 |
| زاد ال واحد يعني Beta AI زاد ال واحد و ال Beta |
|
|
| 409 |
| 00:44:22,640 --> 00:44:27,550 |
| بتاخد ال AI زاد ال واحد لمينتساوي و الله ما تساويش |
|
|
| 410 |
| 00:44:27,550 --> 00:44:33,990 |
| تساوي كيس اتنين ال |
|
|
| 411 |
| 00:44:33,990 --> 00:44:41,910 |
| X بتنتمي لمين بي واحد بي تنين وصولا ل بي ان طيب |
|
|
| 412 |
| 00:44:41,910 --> 00:44:50,230 |
| يعني ال X بتساوي مثلا بي جي مثلا طيب Alpha Beta لل |
|
|
| 413 |
| 00:44:50,230 --> 00:44:55,780 |
| X يعني Alpha Beta لل بي جيالـ beta هتاخد ال بي جيه |
|
|
| 414 |
| 00:44:55,780 --> 00:45:01,600 |
| لمين؟ ل بي جيه زي ادي الواحد يعني هذه alpha بي جيه |
|
|
| 415 |
| 00:45:01,600 --> 00:45:05,740 |
| زي ادي الواحد طيب ال بي جيه زي ادي الواحد ال alpha |
|
|
| 416 |
| 00:45:05,740 --> 00:45:11,590 |
| هتاخدها لمين؟ ل نفسهاواحد هيسألني طب و لو كانت ال |
|
|
| 417 |
| 00:45:11,590 --> 00:45:16,170 |
| J بتساوي N فال B J زائد ال واحد يا B N زائد ال |
|
|
| 418 |
| 00:45:16,170 --> 00:45:21,670 |
| واحد مش موجودة إيش هتعمل؟ هترجع لمين؟ ل B واحد طيب |
|
|
| 419 |
| 00:45:21,670 --> 00:45:28,610 |
| Beta Alpha ل X يعني Beta ل Alpha B J ال Alpha |
|
|
| 420 |
| 00:45:28,610 --> 00:45:34,830 |
| هتاخد ال B J لمين؟ لنفسها إيك بقى Beta ل B J و ال |
|
|
| 421 |
| 00:45:34,830 --> 00:45:38,690 |
| B J هتاخد لمين؟ ل B J زائد ال واحد و إشمالهم |
|
|
| 422 |
| 00:45:40,130 --> 00:45:49,690 |
| متساونين اخر حالة كالثلاثة |
|
|
| 423 |
| 00:45:49,690 --> 00:46:00,390 |
| ال X تنتمي ل C1 C2 لعند C احنا قولنا K طيب يعني ال |
|
|
| 424 |
| 00:46:00,390 --> 00:46:08,710 |
| X مدى تساوي CT فوق صمتي Alpha Beta لل X يعني Alpha |
|
|
| 425 |
| 00:46:09,520 --> 00:46:14,840 |
| لـ Beta الـ CT شباب ال Beta بتاخد ال CT لمين؟ |
|
|
| 426 |
| 00:46:14,840 --> 00:46:19,560 |
| لنفسها لنفسها يعني بقى Alpha CT وال Alpha بتاخدها |
|
|
| 427 |
| 00:46:19,560 --> 00:46:25,520 |
| لل CT ال Beta Alpha لل X يعني Beta ل Alpha ال CT |
|
|
| 428 |
| 00:46:25,520 --> 00:46:34,840 |
| يعني عبارة عن عبارة |
|
|
| 429 |
| 00:46:34,840 --> 00:46:43,180 |
| عن Beta لل CTو ال beta هتاخد ال ct لمن؟ و مافيه |
|
|
| 430 |
| 00:46:43,180 --> 00:46:50,120 |
| بينهم ايه بقى في كل الحالات عندي مساواة و بالتالي |
|
|
| 431 |
| 00:46:50,120 --> 00:46:55,120 |
| alpha beta ل ال x بدت ساوة beta alpha ل ال x لكل x |
|
|
| 432 |
| 00:46:55,120 --> 00:47:00,800 |
| في a و بالتالي alpha beta بدت ساوة beta alpha و هو |
|
|
| 433 |
| 00:47:00,800 --> 00:47:05,260 |
| المطلوب و هذه نهاية النظريةخمسة اتنين ان شاء الله |
|
|
| 434 |
| 00:47:05,260 --> 00:47:07,580 |
| في المحاضرة التانية اللى هناخدها اليوم من اتناشر |
|
|
| 435 |
| 00:47:07,580 --> 00:47:11,040 |
| الواحدة ان شاء الله هناخدها في المحاضرة التانية من |
|
|
| 436 |
| 00:47:11,040 --> 00:47:15,020 |
| اتناشر الواحدة تكملة ال chapter هنحاول ننهيه ان |
|
|
| 437 |
| 00:47:15,020 --> 00:47:16,020 |
| شاء الله يعطيكوا الافراح |
|
|
|
|
