PL9fwy3NUQKwZhgZ-Qw9Q3ydbLVB7IZe1S/6ZpAHNUisgs.srt

1
00:00:20,860 --> 00:00:23,060
بسم الله الرحمن الرحيم، السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:23,060 --> 00:00:25,720
وبركاته، إحنا إن شاء الله اليوم هنكمل المحاضرة 

3
00:00:25,720 --> 00:00:28,440
الأخيرة اللي حكينا فيها آخر حاجة عن الـBoundary

4
00:00:28,440 --> 00:00:30,840
Conditions، متذكرين إحنا قولنا الـBoundary

5
00:00:30,840 --> 00:00:33,800
Conditions في الـMagnetic Field بتكون عندنا

6
00:00:33,800 --> 00:00:37,140
الـNormal Component للـFlux Density هي

7
00:00:37,140 --> 00:00:40,480
الـContinuous وهي tangential component للـmagnetic

8
00:00:40,480 --> 00:00:43,800
field الفرق بينهم بيساوي K إذا كانت موجودة هنا

9
00:00:43,800 --> 00:00:46,740
surface current ما فيش هنا surface current بيكون

10
00:00:46,740 --> 00:00:49,920
Zero و بيكون continuous بنفس الطريقة اللي

11
00:00:49,920 --> 00:00:52,880
أخدناها في الـelectric field بلاحظ إن  قيمة الـ

12
00:00:52,880 --> 00:00:57,040
normal component هي D1N-D2N بتساوي  rho s

13
00:00:57,040 --> 00:01:00,280
والـtangential component للـelectric

14
00:01:00,280 --> 00:01:03,580
field متساوية  في ال static field يعني

15
00:01:03,580 --> 00:01:06,780
هنلاحظ أنه الـnormal component للـB بتساوي ..

16
00:01:06,780 --> 00:01:10,220
بتساوي بعض و الـtangential component للـH field

17
00:01:10,220 --> 00:01:12,820
بتساوي صفر في حالة K بتساوي صفر

18
00:01:15,780 --> 00:01:18,220
هنا بدنا نحسب الزوايا أنتم ماذاكرين برضه في الـ

19
00:01:18,220 --> 00:01:21,020
electric field حسبنا الزوايا لما عرفنا مين اللي هي

20
00:01:21,020 --> 00:01:23,340
الـcontinuous components إحنا عرفنا إن الـnormal

21
00:01:23,340 --> 00:01:27,160
component للـB هي الـcontinuous لو فرضنا إنه هي الـ

22
00:01:27,160 --> 00:01:31,200
media 1 و الـmedia هذه هي الـmedia التانية

23
00:01:31,800 --> 00:01:34,600
فالميديا الأولى لها μ1 والميديا التانية لها μ2

24
00:01:34,600 --> 00:01:38,240
وهي B1 لها two components واحدة normal واحدة

25
00:01:38,240 --> 00:01:42,060
tangential وB2 نفس القضية لها واحدة normal واحدة

26
00:01:42,060 --> 00:01:44,400
tangential normal أنا بفهم إن الـnormal على

27
00:01:44,400 --> 00:01:47,000
الـsurface of the interface الـsurface of the

28
00:01:47,000 --> 00:01:50,540
interface اللي هو هذا هذا الـsurface بس بيمثل الخط

29
00:01:50,540 --> 00:01:53,960
عشان two dimensional فإذا عندي هذه الزاوية اللي هي

30
00:01:53,960 --> 00:01:57,380
θ1 وهنا هيكون في عندي اللي هي زاوية θ2

31
00:01:57,380 --> 00:02:00,140
هيكون الـnormal component continuous اللي هي مين

32
00:02:00,140 --> 00:02:06,290
B1cos θ1 بتساوي B2 cos θ2، إذا هذا يعني

33
00:02:06,290 --> 00:02:08,890
اللي هي الـnormal component وكمان قولنا الـtangential

34
00:02:08,890 --> 00:02:12,110
component بتساوي بعض للـH field إذا كانت K بتساوي

35
00:02:12,110 --> 00:02:15,310
صفر خليني أخد K بتساوي صفر، إذا هيكون عندي H

36
00:02:15,310 --> 00:02:19,390
1 T بتساوي H2 T، إيش علاقة H بـB؟ H بتساوي B

37
00:02:19,390 --> 00:02:23,550
على μ، إذا H1 T من هي؟ B1 على μ1،

38
00:02:23,550 --> 00:02:28,570
tangential هي مين؟ sin θ1، الـtangential و

39
00:02:28,570 --> 00:02:33,070
H2 T هي عبارة عن B2 على μ2 و يعني الـtangential

40
00:02:33,070 --> 00:02:36,910
component اللي هي sin θ2 إذا صار عندي معادلتين

41
00:02:36,910 --> 00:02:39,950
بالزوايا معادلة بالـcos ومعادلة بالـsin لو قسمتم

42
00:02:39,950 --> 00:02:42,870
على بعض التانية معادلة بالـtangential يعني هتكون

43
00:02:42,870 --> 00:02:47,480
sin θ1 على cos θ1 تعطيني tan θ1= tan θ2

44
00:02:47,480 --> 00:02:50,420
على cos θ2 بتعطيني tan θ2 إذا ما

45
00:02:50,420 --> 00:02:54,460
هيكون عندي tan θ1 بتساوي μ1 على μ

46
00:02:54,460 --> 00:02:57,700
2 tan θ2 أو tan θ1 على tan θ

47
00:02:57,700 --> 00:03:00,260
2 بتساوي μ1 على μ2 واضحة ولا في

48
00:03:00,260 --> 00:03:04,520
شيء يحتاج توضيح على صورة؟إذا أنت θ2، إيش

49
00:03:04,520 --> 00:03:08,060
بتساوي tan inverse؟ μ2 على μ1 في tan

50
00:03:08,060 --> 00:03:11,500
θ1، واضح آه؟ يعني لو طلب مني أن أجيب الـ

51
00:03:11,500 --> 00:03:14,460
fields في الـtwo media، أجيب الزوايا اللي بيعملها

52
00:03:14,460 --> 00:03:17,640
الـfield مثلاً مع الـinterface أو مع الـnorm، بدي

53
00:03:17,640 --> 00:03:19,860
أكون واضحة مين هي اللي مع الـinterface ومين هي

54
00:03:19,860 --> 00:03:24,160
اللي مع الـnorm طب نشوف أمثلة، هناخد مثالين، مثال

55
00:03:24,160 --> 00:03:27,320
قلنا لما تكون K بتساوي صفر، مثال تان لما K لا تساوي

56
00:03:27,320 --> 00:03:32,990
صفر المثال عندنا بقول إن في عندي field H1بساوي

57
00:03:32,990 --> 00:03:37,450
-2 X hat + 6 Y hat + 4 Z hat amps per meter

58
00:03:37,450 --> 00:03:43,090
in region Y - X - 2 أقل من أو تساوي صفر

59
00:03:43,090 --> 00:03:47,330
اللي عندها μ بتساوي 1 بتساوي 5 μ0 إذا

60
00:03:47,330 --> 00:03:50,810
طلعنا هي الـregion اللي هي بالأزرق اللي بتكون تحت

61
00:03:50,810 --> 00:03:56,960
هذا الـplane اللي هو region Y - 2 - .. Y

62
00:03:56,960 --> 00:04:00,960
- X - 2 هذه هي الـregion اللي بالأزرق هذه

63
00:04:00,960 --> 00:04:03,620
الـregion هي اللي بيكون فيها μ1 سواء خمسة

64
00:04:03,620 --> 00:04:06,920
μ0 طالب منها طبعاً ورده على الرسم إذا طلعته هو

65
00:04:06,920 --> 00:04:10,400
عارف إن باقي الـregion إن هي μ2 يعني الـ

66
00:04:10,400 --> 00:04:14,000
region اللي تحت الـplane هذا سماها الـμ1 أو

67
00:04:14,000 --> 00:04:17,060
الـmedia 1 الأولى و اللي في الجهة التانية من

68
00:04:17,060 --> 00:04:20,910
الـplane هي μ2 طبعاً الـinfinite plane صحيح هو

69
00:04:20,910 --> 00:04:25,050
جاي بزاوية هيك بس هو infinite فاصل الـspace لـtwo

70
00:04:25,050 --> 00:04:28,190
spaces واحد على يمينه وواحد على .. أو يعني واحد

71
00:04:28,190 --> 00:04:32,030
below it وواحد above it فمطلوب منا نعالج بين μ1 و μ2

72
00:04:32,030 --> 00:04:36,290
طب إذا عارف أنا H1 بقدر أجيب μ1 أو μ2 صح؟ μ1 إيش

73
00:04:36,290 --> 00:04:42,210
بتساوي χ1 في H1 و χ1 إيش بتساوي واحد ضمن μ

74
00:04:42,210 --> 00:04:48,050
r1 صح؟ تذكرين؟ و μ1 إيش بتساوي μ في H1 نبدأ في

75
00:04:48,050 --> 00:04:54,690
الفرع الأول μ1 هي عبارة عن χ1 في H1 اللي هي χ

76
00:04:54,690 --> 00:04:58,110
يعني μr - 1 إحنا بنعرف هذا الحكي ربطنا χ و μ

77
00:04:58,110 --> 00:05:02,070
r مع بعض μr بتساوي 1 - χ إذا χ بتساوي μr

78
00:05:02,070 --> 00:05:08,650
- 1 في H1 it's all μr معطيني إياها خمسة - 1

79
00:05:08,650 --> 00:05:13,590
في H1 اللي هو معطيني إياه برضه مش بيساوي - 2

80
00:05:13,590 --> 00:05:21,000
و 6 و 4 إذا هيجيب لنا μ1 B1 قلنا μ في H μ اللي

81
00:05:21,000 --> 00:05:24,760
هي مين μ0 في μr1 هو ما أعطانا μr

82
00:05:24,760 --> 00:05:29,100
1 اللي هي relative permeability إنها خمسة إذا

83
00:05:29,100 --> 00:05:33,780
μ1 هتكون μ0 في μr1 و بنجيب

84
00:05:33,780 --> 00:05:37,520
اللي هو يا رب رحمتكم الله يصلح حالكم و بنحصل على B1

85
00:05:37,520 --> 00:05:40,080
هذا الجزء الأول من السؤال إيش الجزء الثاني بقوله؟

86
00:05:40,080 --> 00:05:42,000
بده H2 و B2 بدنا نستخدم الـboundary

87
00:05:42,000 --> 00:05:45,980
conditions أنا هتكون صرت عارفة كل المعلومات على

88
00:05:45,980 --> 00:05:48,620
magnetic field في الـmedia الأولى كيف بتعرفها في الـ

89
00:05:48,620 --> 00:05:52,440
media التانية؟ من boundary conditions إيش إحنا

90
00:05:52,440 --> 00:05:55,320
عارفين من boundary conditions؟ إحنا عارفين إنه الـ

91
00:05:55,320 --> 00:05:58,440
tangential component لـH continuous و الـnormal

92
00:05:58,440 --> 00:06:02,540
component لـB continuous تبقى إيش إحنا عندنا؟ هم

93
00:06:02,540 --> 00:06:07,360
أعطينا H اللي هي بهذا الشكل، اللي هي H1 و جبنا

94
00:06:07,360 --> 00:06:11,780
منها B1 و μ1 عشان أعرف مين الـtangential ومين الـ

95
00:06:11,780 --> 00:06:14,940
normal لازم أعرف الـnormal على الـplane إذا أعطيني

96
00:06:14,940 --> 00:06:17,580
normal فعلاً على الـplane بقدر أجيب مين هي الـtangential ومين

97
00:06:17,580 --> 00:06:21,060
مين الـnormal الـnormal قول لك كيف من معادلة الـ

98
00:06:21,060 --> 00:06:23,820
plane معادلة الـplane هو معطيني إياها إذا بقول f(x,y) إيش بتساوي

99
00:06:23,820 --> 00:06:27,220
Y - X - 2 بجيب الـgradient

100
00:06:27,220 --> 00:06:29,780
تبعها و بقسم على الـmagnitude تبعها بعطيني الـ

101
00:06:29,780 --> 00:06:34,070
normal على الـplane اللي شفناها المحاضرة الماضية،

102
00:06:34,070 --> 00:06:37,270
إذا عندي f(x,y) هي عبارة عن Y - X - 2

103
00:06:37,270 --> 00:06:40,910
هي معادلة الـplane الـnormal عليها لـ∇f على

104
00:06:40,910 --> 00:06:44,350
|∇f| الـ∇f عرفناه من الفصل

105
00:06:44,350 --> 00:06:48,410
الماضي إن هو بيعطينا الـmaximum direction العمودي

106
00:06:48,410 --> 00:06:53,210
على اللي هو الـplane أو يعني هو اتجاه الـmaximum

107
00:06:53,210 --> 00:06:58,430
direction للتغير للـfield لذّن ∇f هتعطينا

108
00:06:58,430 --> 00:07:03,210
إيه لو فضلنا هي إحنا الـ الـ الـsurface Y - X

109
00:07:03,210 --> 00:07:08,450
- 2 لو فضلنا بالنسبة لـY هتعطينا Y hat - X

110
00:07:08,450 --> 00:07:11,970
hat و هذا Zero على الـmagnitude بتبعه اللي هو

111
00:07:11,970 --> 00:07:15,770
1 تربيع + 1 تربيع 2 تحت الجذر صح؟ في حد

112
00:07:15,770 --> 00:07:19,130
عنده أي سؤال؟ طب إذا أنا عارفة الـnormal، كيف بدي

113
00:07:19,130 --> 00:07:21,990
أجيب الـnormal component للـH field؟ مش إذا

114
00:07:21,990 --> 00:07:24,090
عملت لها dot product، متذكرين كيف كنا نجيب الـ

115
00:07:24,090 --> 00:07:28,310
projection؟ الـvector dot الـ .. الـ .. الـ .. الـ ..

116
00:07:28,310 --> 00:07:30,650
الـunit vector اللي أنا بدي أجيب الـfield في

117
00:07:30,650 --> 00:07:34,090
اتجاهه و عشان أجيب الـ .. الـ .. الـ .. الـvector

118
00:07:34,090 --> 00:07:37,670
component بضربه في هذا الـunit vector، متذكرين؟ إذا

119
00:07:37,670 --> 00:07:43,880
عشان أجيب H1n، إيش بقول؟ H1.an a<sub>n</sub> اللي هي

120
00:07:43,880 --> 00:08:11,460
مضروبة في a<sub>n</sub>

121
00:08:12,610 --> 00:08:17,950
-1 الـX بتعطيني -1 الـY 1 -1

122
00:08:17,950 --> 00:08:21,030
1 0 على √2 الـdot product هتعطيني في

123
00:08:21,030 --> 00:08:24,490
X component وفي Y component و Z component صفر

124
00:08:24,490 --> 00:08:28,190
صح؟ و اتجاهها إيش هيكون اللي هو الـa<sub>n</sub> اللي هو

125
00:08:28,190 --> 00:08:31,070
-1 1 0 على √2 إذا أنا هيكون 

126
00:08:31,070 --> 00:08:39,570
عندي اثنين وستة على جذر الاثنين صح؟ لكن الجزر

127
00:08:39,570 --> 00:08:42,370
الثاني بقدرات أقسم الجزر الثاني في الجزر الثاني و

128
00:08:42,370 --> 00:08:47,450
أعطاني ثاني صح؟ طيب فلقيت عندي اثنين في واحد minus

129
00:08:47,450 --> 00:08:50,930
اثنين في minus واحد هتعطينا plus اثنين و minus

130
00:08:50,930 --> 00:08:55,770
واحد هتظلها مالها سالفة minus اثنين و لسه احنا 

131
00:08:55,770 --> 00:08:59,270
بنحكي على البسط و بعدين هنا ستة في واحد في واحد

132
00:08:59,270 --> 00:09:03,090
هتعطيني ستة صح؟ و بعدين على اللي هي الجزر الثاني

133
00:09:03,090 --> 00:09:06,970
في الجزر الثاني هتعطيني اللي هو اثنين إذا نحكي أن

134
00:09:06,970 --> 00:09:12,910
عندي x component

135
00:09:12,910 --> 00:09:24,730
minus 2 minus 2 جذر 2 أربعة اثنين على اثنين

136
00:09:33,310 --> 00:09:36,130
فأنا مضربها بالـ .. إيه عندك ثانية؟ قطعت ال product

137
00:09:36,130 --> 00:09:41,950
minus 2 في minus 1 هيزيد الثانيه صح؟ أه و 6 و 6

138
00:09:41,950 --> 00:09:44,970
هذا اللي هي ال y component إذا ال x component

139
00:09:44,970 --> 00:09:49,790
minus 2 و ال y component 6 و ال z component 0

140
00:09:49,790 --> 00:09:54,970
فعندي 2 و 6 و 6 كمان ال vector تبعهم اللي هو

141
00:09:54,970 --> 00:09:58,790
مضروبة في ال unit vector x hat y hat scalar

142
00:09:58,790 --> 00:09:59,770
component في الـ ..

143
00:10:05,830 --> 00:10:14,330
هي عند اللي في قلب القوس بتعطينا اثنين ال dot زائد

144
00:10:14,330 --> 00:10:19,830
ستة واحد ستة على جذر اثنين في جذر اثنين اللي هي

145
00:10:19,830 --> 00:10:24,010
اثنين و ال vector اللي هو minus واحد واحد و zero

146
00:10:24,010 --> 00:10:27,790
اللي هي xyz هتكون ثمانية على اثنين اللي هي أربعة

147
00:10:28,510 --> 00:10:34,030
فيه minus واحد واحد و zero فتكون minus أربع x hat

148
00:10:34,030 --> 00:10:39,170
زائد أربع y hat وزائد component سوى zero تمام؟ لذا

149
00:10:39,170 --> 00:10:41,930
احنا عملنا dot product و بعدين جبنا اللي هو الـ ..

150
00:10:41,930 --> 00:10:43,370
الـ .. ال vector تبعها

151
00:10:48,290 --> 00:10:50,110
هاد مين ال normal component طب كيف بقدر أجيب ال

152
00:10:50,110 --> 00:10:52,670
tangential إذا إحنا عرفنا ال magnetic field as a

153
00:10:52,670 --> 00:10:56,570
total عبارة عن واحدة normal و واحدة مالها

154
00:10:56,570 --> 00:10:59,430
tangential إذا ال tangential بسهولة بقدر أجيبها

155
00:10:59,430 --> 00:11:04,530
إذا جبت h1 minus h1 normal بالتالي بقدر أجيب h1

156
00:11:04,530 --> 00:11:07,590
tangential عشان ما أنتم شايفين على السكبرة احنا

157
00:11:07,590 --> 00:11:13,950
h1 عارفينها اللي هي (-2,6,4), إنها x component

158
00:11:13,950 --> 00:11:18,110
minus 2, y component 6 وz component 4، minus ال

159
00:11:18,110 --> 00:11:22,850
normal component، اللي هي طلعت (-4x hat و4y hat),

160
00:11:22,850 --> 00:11:25,790
فبتطلع معايا ال tangential component لل field

161
00:11:25,790 --> 00:11:29,800
الأولاني، اللي هو في ال media الأولى هيكون عندي

162
00:11:29,800 --> 00:11:35,700
minus 2 زائد 4 بتصير 2x hat 6 ناقص 4 هيكون 2y hat و

163
00:11:35,700 --> 00:11:38,700
4 ناقص 0 أربعة z hat إذا هاد اتروح هاد

164
00:11:38,700 --> 00:11:42,100
tangential طب كيف أجيب اللي هي ال field في ال

165
00:11:42,100 --> 00:11:45,600
media الثاني؟ احنا عرفنا مين ال field كله اللي في

166
00:11:45,600 --> 00:11:48,600
ال media الأولى؟ ال Normal وال tangential

167
00:11:48,600 --> 00:11:50,440
component في ال field الأولى، في ال media

168
00:11:50,440 --> 00:11:52,900
الأولى، احنا عارفين أن ال tangential component

169
00:11:52,900 --> 00:11:56,580
مافيش عندنا current مافيش عندنا surface current،

170
00:11:56,580 --> 00:12:02,000
لذا H2T هتسوي H1T على طول H2T هتسوي هذا المقدار 2X

171
00:12:02,000 --> 00:12:07,000
hat زائد 2Y hat زائد 4Z hat وB2 Normal بتسوي B1 Normal

172
00:12:07,650 --> 00:12:12,850
يعني ال mu2 H1 norm فسو مي واحد في H1 norm وH1

173
00:12:12,850 --> 00:12:15,550
norm احنا جبناها بس معلاقه اضربها في مي واحد

174
00:12:15,550 --> 00:12:19,050
وقسمها مي وتنين بتعطينا H2 norm إذا انصرت عارفة H2

175
00:12:19,050 --> 00:12:23,590
tangential وH2 norm عرفت ال total H field هو ايش

176
00:12:23,590 --> 00:12:27,310
طالب منا؟ بده مننا ال H field و ال B field كيف

177
00:12:27,310 --> 00:12:35,290
أجيب ال field؟ بقسم على ال mu2 هال

178
00:12:35,290 --> 00:12:39,110
.. أشيل أنا مش حاطة ال B بس يعني .. ال H وال B سهر

179
00:12:39,110 --> 00:12:45,090
أو لأ هاهم أنا حاسبهم P اثنين بقى سهر يعني بس بقسم

180
00:12:45,090 --> 00:12:50,550
H اثنين نورمو وH واحد tangential بطلع P ال B يجي

181
00:12:50,550 --> 00:12:54,350
كمان مثال هنا في عندي surface كرة يعني عندي XY

182
00:12:54,350 --> 00:12:57,130
plane surface and interface يعني ال mean ال

183
00:12:57,130 --> 00:13:01,410
interface هو ال XY plane قطع ال space ل two spaces

184
00:13:01,410 --> 00:13:05,870
واحد تحت اللي هو Z سالبة واحد فوق اللي هو Z موجبة

185
00:13:06,780 --> 00:13:09,840
ال media الأولى اللي هي for z أقل من zero is

186
00:13:09,840 --> 00:13:13,120
filled with a material whose mu relative تساوي 6

187
00:13:13,120 --> 00:13:18,780
بينما الجزء من ال space اللي هو for z أكبر من zero

188
00:13:18,780 --> 00:13:23,780
ال media اللي لها mu R بتساوي 4 إذا ما عرفت ال

189
00:13:23,780 --> 00:13:26,680
relative permeability لل media الأولى ال 6 وال

190
00:13:26,680 --> 00:13:31,410
relative permeability لل media الثانية هي 4 إذا ال

191
00:13:31,410 --> 00:13:35,030
interface current واحد على ال nu ند y hat من

192
00:13:35,030 --> 00:13:38,010
الأمبير على متر، عند إيش هذا current current يعني

193
00:13:38,010 --> 00:13:41,290
هذا current density لأنه perimeter، إذا عندي حكاية

194
00:13:41,290 --> 00:13:44,750
اتجاه وين في ال y hat، مقدارها واحد على ال nu ند

195
00:13:45,860 --> 00:13:51,160
and مين عرف لنا ال magnetic flux وين؟ في اللي هي

196
00:13:51,160 --> 00:13:55,280
ال media الثانية B2 بتسوي خمسة flux density طبعا

197
00:13:55,280 --> 00:13:59,040
يعني على الدقة ماجنة flux density B2 بتسوي خمسة X

198
00:13:59,040 --> 00:14:03,480
hat زائد ثمانية Z hat ملي وي بار على متر تربيع إذا

199
00:14:03,480 --> 00:14:09,360
احنا عارفين مين؟ B2 fine h1 و b1 هنا بدأنا نتمنى

200
00:14:09,360 --> 00:14:13,100
أنه فينا k يعني h1 tangential minus a2 tangential

201
00:14:13,100 --> 00:14:18,480
بتساوي k طب أنا عارفة b2 مش بقدر أجيب h2، h2

202
00:14:18,480 --> 00:14:20,780
إيش بتساوي؟ b2 على ميو

203
00:14:24,390 --> 00:14:29,130
H2 بيساوي B2 على ميو 2 اللي هي 1 على 5 ميو 0 على 4

204
00:14:29,130 --> 00:14:32,170
ميو 0 ميو 2 اللي هي إيش بساوي بجيب ال relative

205
00:14:32,170 --> 00:14:35,590
permeability وبضربها في ميو 0 بتعطيني ميو 2 فميو 0

206
00:14:35,590 --> 00:14:40,090
في ميو 2 بتعطيني ميو 2 إذا من B2 على ميو 2 بتعطيني

207
00:14:40,090 --> 00:14:42,810
مين؟ H2 طب مين هي ال normal component و ال

208
00:14:42,810 --> 00:14:45,710
tangential component ل B؟ إذا طلعت مين ال normal

209
00:14:45,710 --> 00:14:50,070
interface؟ ال Z hat يعني ال Z component هي مين ال

210
00:14:50,070 --> 00:14:53,310
normal component والتانية هي tangential component،

211
00:14:53,310 --> 00:14:56,950
إذا ال normal component ل B2 هي مين ال ثمانية Z

212
00:14:56,950 --> 00:15:02,030
hat طبعا؟ إذا قيمة اللي هي ال normal component هي 8

213
00:15:02,030 --> 00:15:07,350
طب أنا عارفة إن ال normal component continuous بي

214
00:15:07,350 --> 00:15:10,210
واحد norm بيساوي بي ثاني norm إذا أنا متأكدة إن ال

215
00:15:10,210 --> 00:15:14,070
normal component لبي واحد هي الثمانية زدهاد إذا بي

216
00:15:14,070 --> 00:15:17,810
ثانين ال normal component هي برضه ثمانية زدهاد إذا

217
00:15:17,810 --> 00:15:22,050
بي ثاني norm هي الثمانية زدهاد طب عارف نقش ثاني،

218
00:15:22,050 --> 00:15:27,280
بيدنقش واحد احنا بده هو كل شي، بده IH واحد و B

219
00:15:27,280 --> 00:15:33,550
واحد، احنا عرفنا B واحد norm، بس اهعشان اجيب h1

220
00:15:33,550 --> 00:15:39,210
بقول بي واحد على مي واحد بي واحد فيها tangential و

221
00:15:39,210 --> 00:15:41,410
فيها normal component احنا صح عارفين ال normal

222
00:15:41,410 --> 00:15:43,290
component بس مش عارفين ال tangential component

223
00:15:43,290 --> 00:15:47,330
فخلنا نفترض ان هي الها x component و y component

224
00:15:47,330 --> 00:15:50,730
يعني واحد على مي واحد في ال relative permeability

225
00:15:50,730 --> 00:15:53,990
اللي هي ستة في مي وزيرو في بي اكس x hat زائد بي واي

226
00:15:53,990 --> 00:15:55,150
y hat زائد بي زد

227
00:16:00,650 --> 00:16:06,530
الفرق بين ال tangential component هو كده كيف بدي

228
00:16:06,530 --> 00:16:09,270
أجيب ال tangential component؟ بتذكرين كيف بدي أجيب

229
00:16:09,270 --> 00:16:11,650
ال tangential component؟ إذا عملنا cross product

230
00:16:11,650 --> 00:16:16,260
مع النورم هتصير tangential يعني عندي هاي ال field

231
00:16:16,260 --> 00:16:18,620
في ال three space لما أعمله cross product مع

232
00:16:18,620 --> 00:16:21,720
النورم هيجي tangential لأنه ايش؟ مش لازم يكون في

233
00:16:21,720 --> 00:16:24,120
نفس اتجاه النورم، هيكون عمود على اتجاه النورم،

234
00:16:24,120 --> 00:16:27,480
هيكون في اتجاه ال mean ال XY plane إذا لما أعملي

235
00:16:27,480 --> 00:16:30,480
cross product معهم، مع الـ .. ال norm، زي اللي

236
00:16:30,480 --> 00:16:34,690
اتعلمنا فيه ال electromagnet واحد هيكون H1 ناقص H2

237
00:16:34,690 --> 00:16:43,930
ناقص مع ال unit vector H1 ناقص مع unit vector H2

238
00:16:43,930 --> 00:16:47,410
ناقص مع unit vector H2 ناقص مع unit vector

239
00:16:50,830 --> 00:16:55,530
بنعمل cross product بين هاي و هاي H1 cross مع Z

240
00:16:55,530 --> 00:16:58,630
hat طبعا روحنا عارفين اللي هي Z hat لو عملتلها

241
00:16:58,630 --> 00:17:02,390
cross مع Z hat مش هيكون في عدة طبعا هاي بي X X hat

242
00:17:02,390 --> 00:17:07,110
بي Y Y hat بي Z Z hat cross مع X مع Z hat و هنا

243
00:17:07,110 --> 00:17:11,410
اللي هي H2 اللي فيها واحدة على ال form ينضج خمسة X

244
00:17:11,410 --> 00:17:15,010
hat زائد ثمانية Z hat لcross مع Z hat زائد واحدة

245
00:17:15,010 --> 00:17:21,750
ينضج Y hat انت x hat cross مع ال z hat مش هتعطينا

246
00:17:21,750 --> 00:17:29,730
دي واحد على ستة ميو زيرو بي اكس x z minus y hat

247
00:17:29,730 --> 00:17:35,910
صح؟ y hat cross z hat هتعطينا x hat صح؟ بي واي x

248
00:17:35,910 --> 00:17:40,970
هت لكن z hat cross z hat زيرو هتساوي واحد على four

249
00:17:40,970 --> 00:17:47,630
ميو نود فيه x hat cross z hat هتعطينا y hat زدهاد

250
00:17:47,630 --> 00:17:53,710
cross زدهاد هو zero زائد واحد على ميو نود y hat لو 

251
00:17:53,710 --> 00:17:57,310
طلعت على طول هلاحظ أن بي واي بتساوي zero ليش بي واي

252
00:17:57,310 --> 00:18:00,690
بتساوي zero؟ مافيش هنا component في ال Y أنا بساوي 

253
00:18:00,690 --> 00:18:03,270
ال Y component مع ال Y component وال X component

254
00:18:03,270 --> 00:18:06,250
مع ال X component إذن بي واي هتساوي zero زي ما

255
00:18:06,250 --> 00:18:10,010
أنتوا شايفينه ماتش من هذا ال cross product بينما

256
00:18:10,010 --> 00:18:17,460
ال Y component إيش هتكون؟ هتعطيني إنه minus bx على

257
00:18:17,460 --> 00:18:25,480
ستة mu node تساوي واحد على أربع mu node في خمسة

258
00:18:25,480 --> 00:18:34,900
زائد واحد صح؟ هذه minus وهذه x قلنا across z minus

259
00:18:34,900 --> 00:18:43,500
برضه اه XY هي الدائرة x,y,z فx cross z ده اللي هي

260
00:18:43,500 --> 00:18:48,060
ساكره فيه minus فينا minus طب زي ما .. زي ما كنتوا

261
00:18:48,060 --> 00:18:51,860
شايفين في الصبورة إذا بي يساوي zero لكن عندي هاي

262
00:18:51,860 --> 00:18:55,040
ال component اللي هي إيجت من ال y component إنه

263
00:18:55,040 --> 00:18:59,020
minus bx على ستة بتساوي minus خمس على أربع زائد

264
00:18:59,020 --> 00:19:03,800
واحد أو معناه إنه bx إيش بتساوي ستة على أربع أو

265
00:19:03,800 --> 00:19:08,200
واحد ونص تمام؟ في أي سؤال لحد هنا؟

266
00:19:13,220 --> 00:19:16,660
إذا عرفنا القيم هذى اللي بيكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد

267
00:19:16,660 --> 00:19:17,600
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد

268
00:19:17,600 --> 00:19:18,120
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد

269
00:19:18,120 --> 00:19:20,640
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد

270
00:19:20,640 --> 00:19:21,260
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد

271
00:19:21,260 --> 00:19:28,400
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس 

272
00:19:28,400 --> 00:19:28,480
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد

273
00:19:28,480 --> 00:19:34,200
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد

274
00:19:34,480 --> 00:19:38,680
H2 هي خمسة اكسات زائد ثمانية زدهات هي جبناها من

275
00:19:38,680 --> 00:19:42,540
B2 هي معروفة بس قسمنا على ميو اللي هي خمسة على

276
00:19:42,540 --> 00:19:45,520
أربعة اللي هي واحد فا خمسة عشر مية زائد ثمانية على

277
00:19:45,520 --> 00:19:50,780
أربعة اللي هي اتنين هذي H2 وH1 أنا مش مكملة يا

278
00:19:50,780 --> 00:19:54,100
رايحين ال slides على كل حال احنا سمينا حسبين اللي

279
00:19:54,100 --> 00:19:59,740
هي H1 يعرفنا ب X اللي هي واحد ونص BY0 وBZ اللي

280
00:19:59,740 --> 00:20:02,940
احنا عارفينها اللي هي ثمانية بس بقسمهم على ستة

281
00:20:02,940 --> 00:20:08,040
بحصل على H1 تمام؟ فيه أي استفسار لحد هنا؟ واضح كيف

282
00:20:08,040 --> 00:20:10,800
جبناه؟ إذا الأسواق كان في عندي surface current أو

283
00:20:10,800 --> 00:20:14,540
مافيش عندي surface current أنا أقدر أحصل ال fields

284
00:20:14,540 --> 00:20:17,480
من ال boundary conditions من media ل media تانية

285
00:20:17,480 --> 00:20:25,630
كيف بيصير مش .. مش هعطيكوا ياهذا احنا شفناه يعني

286
00:20:25,630 --> 00:20:30,110
ممكن على السريع في electromagnet كواحد مش غلط انكم

287
00:20:30,110 --> 00:20:32,410
تشوفوا كيف ال inductance بتاعة different

288
00:20:32,410 --> 00:20:36,510
structures أو waveguides أحيانا بنسميهم, circular

289
00:20:36,510 --> 00:20:41,510
loop, solenoid ال inductance بتاعة ال torus,

290
00:20:42,250 --> 00:20:47,770
sheet, coaxial cable, parallel wires, hollow

291
00:20:47,770 --> 00:20:51,570
cylinder ويرواها كذا inductance

292
00:20:53,000 --> 00:20:55,900
فأنا هأقفل هذا الشابتر هذا الكمية اللي أنا بأعطيكم 

293
00:20:55,900 --> 00:21:00,140
إياها دي

294
00:21:00,140 --> 00:21:08,800
جيل شابتر تسعة نحتاج

295
00:21:08,800 --> 00:21:15,580
لتسع Maxwell's equations هنحكي

296
00:21:15,580 --> 00:21:18,280
عن فرض ILO وال moving loops in static field

297
00:21:18,280 --> 00:21:21,210
moving loops in time varying field displacement

298
00:21:21,210 --> 00:21:24,030
current Maxwell's equation in final form, time

299
00:21:24,030 --> 00:21:28,730
varying potential, time harmonic field و ASML'D

300
00:21:28,730 --> 00:21:31,650
هنبدأ شوية مراجعة سريعة لل electrostatic and

301
00:21:31,650 --> 00:21:33,970
magnetostatic، electrostatic و magnetostatic إيش

302
00:21:33,970 --> 00:21:36,810
اتفاقنا إن هما لا يتمددا على ال time، يعني لما

303
00:21:36,810 --> 00:21:39,290
أحكي electrostatic field، يبقى يعتمد على ال space،

304
00:21:39,290 --> 00:21:43,590
مافيش time يعني E, X, Y, Z فش T إلكتروستاتيك

305
00:21:43,590 --> 00:21:47,250
استاتيك يعني ساكن، بيتحركش، بعتمدش على الزمان

306
00:21:47,250 --> 00:21:51,970
مجموعة إلكتروستاتيك نفس الحاجة H, X, Y, Z فش زمان،

307
00:21:51,970 --> 00:21:54,190
فش عتمدية على الزمان الـ electric field من

308
00:21:54,190 --> 00:21:56,310
الذاكرين قلنا مين ال stationary بتجيبه stationary

309
00:21:56,310 --> 00:22:00,650
charge شحنة ساكنة بتجيب ال electrostatic field و

310
00:22:00,650 --> 00:22:03,310
magnetic field produced by steady current و DC

311
00:22:03,310 --> 00:22:07,170
current or stationary magnetic materials هدولة

312
00:22:07,170 --> 00:22:10,690
اللي بيجيبولي ال magnetostatic field Electrostatic

313
00:22:10,690 --> 00:22:13,210
fields and magnetostatic fields do not vary with

314
00:22:13,210 --> 00:22:16,570
time، time invariant، بتغيروش مع الزمن، they are

315
00:22:16,570 --> 00:22:19,050
independent of each other، يعني زي ما كنتم مذاكرين

316
00:22:19,050 --> 00:22:22,210
أنه ماكنش في عندي في طرف curl ال E إيش كانت

317
00:22:22,210 --> 00:22:26,050
بتساوي؟ Zero، divergence E بتساوي Raw، مش اللي هي

318
00:22:26,050 --> 00:22:30,750
علاقة بال magnetic field، نفس الشيء كان اللي هو ال

319
00:22:30,750 --> 00:22:34,330
ال curl ال B إيش بتساوي كانت؟

320
00:22:36,260 --> 00:22:40,600
zero لأ كل ال B كـ كـ في له حاجة كان كل ال B

321
00:22:40,600 --> 00:22:44,140
ال divergence تبع ال B بيساوي zero لكن كل ال B

322
00:22:44,140 --> 00:22:46,740
اللي هو I على Mu node اللي هو ال enclosed كده

323
00:22:46,740 --> 00:22:51,740
تمام؟ إذا في عند .. مافيش اعتمادية مافيش عند الطرف

324
00:22:51,740 --> 00:22:54,600
من الطرفين بيقول ان ال H بتعطيني E ولا ال E

325
00:22:54,600 --> 00:22:57,220
بتعطيني H هذا المقصود فيها مافيش interdependence

326
00:22:57,220 --> 00:23:00,700
يعني مافيش أي اعتمادية داخلية بين التمام

327
00:23:03,560 --> 00:23:06,140
لكن لو أنا بدأت أحكي على الـtime-dependent أنا ببدأ

328
00:23:06,140 --> 00:23:09,120
أحكي على ال dynamic fields يعني بأحكي على ال time

329
00:23:09,120 --> 00:23:12,720
dependent electric field و time dependent magnetic

330
00:23:12,720 --> 00:23:16,720
field يعني بيظهر عندي ال T في تعريف ال fields يعني

331
00:23:16,720 --> 00:23:19,740
ما اللي هنا بنتجه من أسواق ال electric field منتج

332
00:23:19,740 --> 00:23:22,720
من اللي هي moving charge و ال magnet اللي هي

333
00:23:22,720 --> 00:23:25,780
current و اللي هو ال magnetic field منتج من اللي

334
00:23:25,780 --> 00:23:30,830
هو AC time varying currents طيب، هذا هو مقال

335
00:23:30,830 --> 00:23:33,150
المعادلات اللي أنا كنت بأحاول أذكركم إياهم مقال الـ

336
00:23:33,150 --> 00:23:35,450
stationary currents بتعطينا electrostatic fields،

337
00:23:35,450 --> 00:23:38,190
steady current أو DC current بتعطينا magnetostatic

338
00:23:38,190 --> 00:23:40,630
fields، time varying currents بتعطينا

339
00:23:40,630 --> 00:23:43,930
electromagnetic fields، نسميهم electromagnetic،

340
00:23:43,930 --> 00:23:46,490
بطلنا نقول electrostatic، electromagnetic، أو

341
00:23:46,490 --> 00:23:52,130
magnetostatic، صارت electromagnetic، واضح؟ لأن صار

342
00:23:52,130 --> 00:23:56,390
في interdependence بينهم، فصاروا electromagnetic،

343
00:23:56,390 --> 00:23:59,050
اندمجوا مع بعض، لكن نقول electrostatic،

344
00:23:59,890 --> 00:24:02,710
magnetostatic مثلا أنا أحكي عنه electromagnet،

345
00:24:02,710 --> 00:24:06,010
الاتنين بيعتمدوا على بعض، بيدخلوا في بعض أو

346
00:24:06,010 --> 00:24:10,280
بيسموهم أحيانا ال wavesmaxwell equation كانت اللي

347
00:24:10,280 --> 00:24:14,000
احنا بنعرفها divergent D بتساوي ρو V لأن قلنا فيه

348
00:24:14,000 --> 00:24:17,920
source لمين؟ لل electric field أسوأ sinking أو

349
00:24:17,920 --> 00:24:22,680
اللي هو emerging هذا سميناه gauss law أسوأ بال

350
00:24:22,680 --> 00:24:25,580
differential form أو integral form من ال surface

351
00:24:25,580 --> 00:24:28,940
closed surface integral D dot DS جت من هنا من ال

352
00:24:28,940 --> 00:24:31,160
volume integral إذا كنا لما أخذنا ال volume

353
00:24:31,160 --> 00:24:34,500
integral على الطرفين فادي من ال divergence theorem

354
00:24:34,500 --> 00:24:37,240
ال volume integral حولناها لمين؟ لـ ال surface

355
00:24:37,240 --> 00:24:40,400
closed surface integral d دول دي أس بتساوي ال

356
00:24:40,400 --> 00:24:43,280
volume integral اللي هو في dv أو اللي هو ال charge

357
00:24:43,280 --> 00:24:47,590
enclosed هسمناها gauss law diverge B بتساوي 0 قلنا

358
00:24:47,590 --> 00:24:51,050
إيش معناها؟ إنه مافيش عندي mono magnetic، mono ball،

359
00:24:51,050 --> 00:24:54,970
آه؟ مافيش عندي ball لحاله، مافيش عندي north لحاله ولا

360
00:24:54,970 --> 00:24:58,830
south لحاله، ولا QM لحالها، قلنا QM و minus QM

361
00:24:58,830 --> 00:25:01,250
لازم دائما نكون مع بعض، فإذا ال divergence B

362
00:25:01,250 --> 00:25:04,370
بتساوي 0 لو أخذنا ال cross surface integral بتكون

363
00:25:04,370 --> 00:25:07,390
0، إذا هذه بنسميها nonexistence of magnetic

364
00:25:07,390 --> 00:25:10,730
monopole، هذه هي المعادلة، اللي بعدها قلنا curl E

365
00:25:10,730 --> 00:25:12,670
بتساوي 0، هدي إيش معناها؟ إنه ال field مع ال

366
00:25:12,670 --> 00:25:17,050
conservative، لأنه لو أخذنا stock of zero هدي هتكمّل

367
00:25:17,050 --> 00:25:20,770
على ال surface بيحولها على line integral لـ close

368
00:25:20,770 --> 00:25:23,590
line integral either DL بيصيروا zero هدي معناه أنه

369
00:25:23,590 --> 00:25:26,670
بعتمدش على ال path وبالتالي أنه ال force اللي

370
00:25:26,670 --> 00:25:31,970
ناتج عنه ما له conservative كل H بيصير J اللي هو

371
00:25:31,970 --> 00:25:35,880
current قلنا هذه لو كمان .. برضه نفس الأشياء لو

372
00:25:35,880 --> 00:25:38,600
عملنا على stock theorees، كملنا على ال surface،

373
00:25:38,600 --> 00:25:40,900
بحولها line integral، closed line integral H والـ

374
00:25:40,900 --> 00:25:44,320
DL بتساوي ال enclosed current، وهذه مايلها

375
00:25:44,320 --> 00:25:47,280
Ampere's law، إذا ال closed line integral H والـ 

376
00:25:47,280 --> 00:25:50,740
DL بتساوي ال enclosed current، هذه ال static، كنا

377
00:25:50,740 --> 00:25:54,840
نقول electrostatic و magnetostatic، إيش اللي خلانا

378
00:25:54,840 --> 00:25:58,100
نفكر في ال electromagnetic waves أو ال waves فرد

379
00:25:58,100 --> 00:26:04,400
فاراداي الله يرضى عليه اللي عاش من 1791 ل 1867 لاحظ

380
00:26:04,400 --> 00:26:09,320
ملاحظة يبقى قال يعني إذا أنا عندي ملاحظة تالية قال

381
00:26:09,320 --> 00:26:13,080
إذا إحنا عندنا electric current ممكن يولد لي

382
00:26:13,080 --> 00:26:17,240
magnetic field، إحنا مصدقين وشوفناها في الواقع حطينا

383
00:26:17,240 --> 00:26:21,560
.. مرقنا تيار في سلك لإنه بتولد عندي مجال مغناطيسي

384
00:26:21,560 --> 00:26:25,000
لأوهام بالبوصلة بتتحرك يمين وشمال صح؟ هذا أول

385
00:26:25,000 --> 00:26:28,400
اكتشافاتهم قال طب إذا هذا شيء صحيح وإحنا عندنا فيه

386
00:26:28,400 --> 00:26:31,980
تماثل و conservation في الـ .. في الحياة بتاعتنا

387
00:26:31,980 --> 00:26:34,840
في ال physics إذا لازم .. ليش ما يكونش ال magnetic

388
00:26:34,840 --> 00:26:39,220
field برضه قادر يعطيني تيار؟ إذا ال electric

389
00:26:39,220 --> 00:26:42,380
current بيعطيني magnetic field ليش ما ال magnetic

390
00:26:42,380 --> 00:26:47,630
field هيعطيني current؟ هو عمل ال demonstration لل

391
00:26:47,630 --> 00:26:52,010
principle تبعه of induction في ال 1831 يعني حط

392
00:26:52,010 --> 00:26:55,690
المعادلات و أثبت أنه لازم يكون زي ما لما يمر

393
00:26:55,690 --> 00:26:58,590
التيار في ال silicon بيعطيني magnetic field أن لو

394
00:26:58,590 --> 00:27:01,830
كان في عندي magnetic field هيتولد عندي ال current

395
00:27:06,070 --> 00:27:09,190
في الـ 1831 Faraday discovered that a time

396
00:27:09,190 --> 00:27:12,610
varying magnetic field would produce an induced

397
00:27:12,610 --> 00:27:16,670
voltage called electromotive force or EMF، فيه لأن

398
00:27:16,670 --> 00:27:19,270
نلاحظ أن لو أنا ال magnetic field تبعي متغير، مش

399
00:27:19,270 --> 00:27:22,470
ثابت، بيعتمد على الزمان متغير، مش static، static

400
00:27:22,470 --> 00:27:25,850
مافيش أي تغيير لكن لو تغير ال magnetic field تبعي،

401
00:27:25,850 --> 00:27:30,510
بتولد عندي induced voltage سماه electromotive

402
00:27:30,510 --> 00:27:39,270
force أو EMF، باعتبار فاراداي، فاراداي

403
00:27:39,270 --> 00:27:44,250
فاراداي فاراداي فاراداي

404
00:27:44,250 --> 00:27:46,110
فاراداي فاراداي فاراداي

405
00:27:46,110 --> 00:27:46,250
فاراداي فاراداي فاراداي

406
00:27:46,250 --> 00:27:47,230
فاراداي فاراداي فاراداي

407
00:27:47,230 --> 00:27:49,170
فاراداي فاراداي فاراداي

408
00:27:49,170 --> 00:27:53,730
فاراداي فاراداي فاراداي

409
00:27:53,730 --> 00:27:57,950
فاراداي

410
00:27:57,950 --> 00:28:04,900
فاراداي فاراداي EMF إذاً هي عبارة عن

411
00:28:04,900 --> 00:28:08,820
minus D Lambda by DT اللي هي Lambda إيش هي؟ flux

412
00:28:08,820 --> 00:28:14,680
linkage وقال التغير بساوي التغير في مين؟ في ال

413
00:28:14,680 --> 00:28:18,300
link .. ال flux linkage، magnetic flux linkage فإذا

414
00:28:18,300 --> 00:28:21,560
minus D Lambda by DT هي ال flux linkage، التغير by

415
00:28:21,560 --> 00:28:25,900
الزمن دي by DT flux linkage بتعرف عليها أنها N بصي

416
00:28:25,900 --> 00:28:29,060
و بصي اللي هي ال flux through each turn، ال flux

417
00:28:29,060 --> 00:28:36,330
بتاع كل لفة اللي هو بساوي بي بساوي

418
00:28:36,330 --> 00:28:37,870
بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي

419
00:28:37,870 --> 00:28:38,990
بساو بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي بساوي

420
00:28:38,990 --> 00:28:39,030
بساو بي بساو بي بساو بي بساو بي بساو بي بساو

421
00:28:39,030 --> 00:28:49,750
بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي

422
00:28:49,750 --> 00:29:00,690
بساو بي بساو بي بساو

423
00:29:00,690 --> 00:29:06,950
بي ومرّة فيها تيار و هي ناتجة تبعه قاعدة حركة و

424
00:29:06,950 --> 00:29:09,710
لاحظ أن في تيار بيمرّ هذا بقيس التيار يعني ال

425
00:29:09,710 --> 00:29:13,370
galvanometer فيه هنا إذا في نت أشوف إذا ال link

426
00:29:13,370 --> 00:29:17,910
شغال يعني إذا فتحته على اليوتيوب ما شاء الله أش

427
00:29:17,910 --> 00:29:22,610
اليوتيوب مليان حاجات حلوة يعني يا ما ما كانش الأشياء

428
00:29:22,610 --> 00:29:27,630
موجودة لكن هي أشياء مبهرة على اليوتيوب كيف اتوضّح

429
00:29:27,630 --> 00:29:29,410
concept ل concept يعني

430
00:29:32,900 --> 00:29:41,560
مش معنى؟ بشوف بحبه؟ محاضرات

431
00:29:41,560 --> 00:29:44,220
و توضيحات و .. تجارب مختلفة

432
00:29:47,940 --> 00:29:52,160
في عام 1831، Michael Faraday في لندن و Joseph Henry

433
00:29:52,160 --> 00:29:55,340
في نيو يورك اكتشفوا بشكل مستقلّ الإلكترومغناطيسية

434
00:29:55,340 --> 00:30:02,220
بشكل مستقلّ الإلكترومغناطيسية بشكل مستقلّ إدخال

435
00:30:02,220 --> 00:30:02,760
إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال

436
00:30:02,760 --> 00:30:02,880
إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال

437
00:30:02,880 --> 00:30:02,900
إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال

438
00:30:02,900 --> 00:30:05,560
إدخال إدخال إدخال

439
00:30:23,910 --> 00:30:35,190
بس على البساطة هسلك و موصول بأميتر شايفينه؟

440
00:30:35,190 --> 00:30:42,210
فيه إيش بسيط اتحركت الإبرة شايفينها؟ راجع الكورفة

441
00:30:42,210 --> 00:30:43,910
ركّزوا على الإبرة

442
00:30:47,090 --> 00:30:52,190
يعني دوّرت بدقّة و هتشوفوها زي اللي بتتحرك ما شفتوها

443
00:30:52,190 --> 00:30:54,550
مش هتشوفوها اللي بقى ده مش مشكلة هو بس بده يفرّج

444
00:30:54,550 --> 00:31:00,010
أنه حتى لو بلفّ واحدة إذا

445
00:31:00,010 --> 00:31:03,210
مين بتغير أن إحنا ال bar بدخّل و بطلّع هي قصة

446
00:31:03,210 --> 00:31:04,750
شايفينها؟

447
00:31:07,370 --> 00:31:10,590
وبعد ذلك تشاهد فقط قليل من الانتقال وإذا كنت أذهب

448
00:31:10,590 --> 00:31:14,630
بسرعة تشاهد أكثر من الانتقال وأيضاً ال flux تيك

449
00:31:14,630 --> 00:31:18,690
البطيء يعني تقريباً ستيك صار ليش تحرّك لإن ماشي بسرعة

450
00:31:18,690 --> 00:31:21,730
صار فيّ أنا انتقال وعندما أخرج المجلد يتنقل إلى

451
00:31:21,730 --> 00:31:26,290
اليسار ولكن عندما لا يتحرك المجلد ليس هناك انتقال

452
00:31:28,820 --> 00:31:32,420
حسنًا، عندما يتغير مجلد المجلد يدخل إلى المجلد،

453
00:31:32,420 --> 00:31:35,960
يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى

454
00:31:35,960 --> 00:31:37,540
مجلد موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى مجلد

455
00:31:37,540 --> 00:31:40,440
موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى مجلد موجب

456
00:31:40,440 --> 00:31:43,040
يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى

457
00:31:43,040 --> 00:31:45,660
مجلد موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى مجلد

458
00:31:45,660 --> 00:31:56,800
موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى

459
00:31:56,800 --> 00:32:02,330
مجلد موجب حسنًا، فرق التغيير في المنطقة المغناطيسية

460
00:32:02,330 --> 00:32:07,190
يتأثر على الطاقة أيضًا،

461
00:32:07,190 --> 00:32:11,870
رأينا أنه كمية حرارة في محطة الهواء في المحطة، نجد

462
00:32:11,870 --> 00:32:15,490
أن الطاقة، ومقاومة مرة في محطة طاقة في تجارب

463
00:32:15,490 --> 00:32:19,950
التجارب، تتعامل مع محطة بطارية تتعامل مع محطة

464
00:32:19,950 --> 00:32:21,810
بطارية تتعامل مع محطة تتعامل مع محطة تتعامل مع

465
00:32:21,810 --> 00:32:24,150
محطة تتعامل مع محطة تتعامل مع محطة تتعامل مع محطة

466
00:32:24,150 --> 00:32:24,770
تتعامل مع محطة تتعامل مع محطة تتعامل مع محطة

467
00:32:24,770 --> 00:32:29,290
تتعامل مع محطة بعد المغناطيس السابع، بعد المغناطيس

468
00:32:29,290 --> 00:32:33,470
اللي كان ماسكرا، هدول ال coils اللي هي السلك اللي

469
00:32:33,470 --> 00:32:34,310
كان لفّها،

470
00:32:45,820 --> 00:32:49,200
التأمل هي تجارب فاراداي اللي منها شاف واتأكد أن

471
00:32:49,200 --> 00:32:53,580
كلامه صحيح يعني هو بادئ من فكرة بسيطة واتأكد أنه

472
00:32:53,580 --> 00:32:56,860
لازم تصير أو أثبتها، هاي طبعًا ال demonstration

473
00:32:56,860 --> 00:33:00,840
اللي كان بيشرحه في التجربة إذا ال magnet field زي

474
00:33:00,840 --> 00:33:04,600
ما شايفين داخلين هيصير deflection ناحية اليمين إذا

475
00:33:04,600 --> 00:33:09,920
طلع من هنا تثبت zero ال current zero هو طالع صار

476
00:33:09,920 --> 00:33:12,200
deflection ناحية اللي في الشمال زي ما حكى في

477
00:33:12,200 --> 00:33:15,600
التجربة كلما يدخل يصير انحراف ال needle على اليمين

478
00:33:15,900 --> 00:33:19,240
لما يطلع كان انحراف ال needle على الشمال، لما ثبت

479
00:33:19,240 --> 00:33:23,270
كان القراءة نفسها أوي zero، طب فيه أن إحنا minus sign

480
00:33:23,270 --> 00:33:25,910
إذا أنتو لاحظتوا فيه كان عندنا minus sign and d

481
00:33:25,910 --> 00:33:28,850
psi by dt، من وين اشتقّ ال minus sign؟ أنه أنا إيش

482
00:33:28,850 --> 00:33:32,530
بيصير في عندي تغيير بيحاول .. في حاجة اسمها اللي هو

483
00:33:32,530 --> 00:33:36,030
Lenz's law بيحاول يقاوم هذا التغيير، إحنا لو في عندي

484
00:33:36,030 --> 00:33:38,490
magnetic field متذكرين ال right hand rule أنه

485
00:33:38,490 --> 00:33:41,870
magnetic field المفروض برضه تطبيق ال right hand

486
00:33:41,870 --> 00:33:44,050
rule يعني magnetic field هي كام تيار لازم المفروض

487
00:33:44,050 --> 00:33:47,590
يكون هي كده صح؟ لكن اللي بيحصل التيار ال induce

488
00:33:47,590 --> 00:33:52,710
بيكون بالعكس، يعني بتولد معاكس عشان يولد لي magnet

489
00:33:52,710 --> 00:33:56,630
field يعارض التغيير، يعني مش بس إحنا ما راح نتغير

490
00:33:56,630 --> 00:33:59,630
كمان ال magnets بتاعتنا بتتغير، إذا معناه ال

491
00:33:59,630 --> 00:34:03,110
magnetic field بهذا ال flux هيتجاههم المفروض أنه

492
00:34:03,110 --> 00:34:06,190
هيتطيار تجاههم، لكن إيش الواقع بيصير؟ بتولد

493
00:34:06,190 --> 00:34:10,730
current معاكس يمنع هذا التغيير، بيولد magnetic

494
00:34:10,730 --> 00:34:14,460
field معاكس، فالطيار هيك اتجاهه بيكون زي ما أنتو

495
00:34:14,460 --> 00:34:19,220
شايفين على الرسمة اتجاه الطيار، فاراداي اتجاه عشان

496
00:34:19,220 --> 00:34:21,940
يولد لي magnetic field induce magnetic field بعارض

497
00:34:21,940 --> 00:34:26,220
اللي هو التغيير وبالتالي الطيار هيسري في الاتجاه

498
00:34:26,220 --> 00:34:30,950
الموجب، لو أنا الـ .. ال field طبعًا عمله بـ .. بقلة

499
00:34:30,950 --> 00:34:33,970
هيتولّد اللي عندي مجنّات المفروض هو قاعد بيقل الـ ..

500
00:34:33,970 --> 00:34:36,710
الـ .. ال flux، إذاً أن التيار المفروض هيك اتجاهه لأ 

501
00:34:36,710 --> 00:34:40,610
هو بتولّى الـ current في هذا الاتجاه عشان يقوي اللي هو

502
00:34:40,610 --> 00:34:43,190
الـ .. الـ مجنات اللي فيه هذا اتجاهه وبالتالي عارف

503
00:34:43,190 --> 00:34:50,230
التغيير واضح؟ أيقا لأ؟ واضح؟ تمام

504
00:34:50,230 --> 00:34:55,270
إيش راح تعمل معايا الصينيات؟ إيش ده؟ هيك مرة يعني

505
00:34:55,270 --> 00:34:59,150
هالـ magnetic lines المفروض من الـ right-hand rule

506
00:34:59,150 --> 00:35:02,030
أنه لو بالتيار هيكي إذا الـ magnetic field هيكي،

507
00:35:02,030 --> 00:35:05,250
صح؟ لكن إيش بيصير، احنا عندنا magnetic field هيك

508
00:35:05,250 --> 00:35:08,010
جايين، بس لازم يكون بالـ right-hand المفروض التيار

509
00:35:08,010 --> 00:35:10,590
هيك اتجاهه، لكن بنلاحظ ان اتجاهه هيك لأنه هيولد

510
00:35:10,590 --> 00:35:13,970
magnetic induced magnetic معاكس للي قاعد بيزيد

511
00:35:13,970 --> 00:35:16,730
عشان يمنع التغيير اللي بيصير

512
00:35:20,700 --> 00:35:23,560
هيكون فينا عدة أشكال من اللي هي الـ

513
00:35:23,560 --> 00:35:26,600
electromagnetic force إيش بيسميه الـ transformer وإيش

514
00:35:26,600 --> 00:35:29,700
بيسميه الـ motional إيش اللي بيسميه بيخليها كده سبب

515
00:35:29,700 --> 00:35:32,660
وكده سبب وكده سبب وحنفهم، إذا فينا الـtransformer

516
00:35:32,660 --> 00:35:35,260
الـ electromotive force وفينا الـmotional

517
00:35:35,260 --> 00:35:38,320
electromotive force for a circuit with a single

518
00:35:38,320 --> 00:35:41,840
term M بيساوي واحد، الـ VM electromotive force بيساوي

519
00:35:41,840 --> 00:35:45,240
minus D بساوي by DT in terms of E and B،

520
00:35:45,240 --> 00:35:48,420
electromagnetic force هي الـclient integral E دول

521
00:35:48,420 --> 00:35:53,760
DL بتساويمينوس، لو أنا بتعرفوا أن الـ potential إيش

522
00:35:53,760 --> 00:35:58,680
بتساوي، التغيير الـ E في DL، E في L هي V، صح؟ إذا

523
00:35:58,680 --> 00:36:01,440
الـ line integral أو الـ closed line integral E ضد

524
00:36:01,440 --> 00:36:05,060
DL هي VMR إذا طلعت من هذه المعادلة إيش هتساوي؟

525
00:36:05,060 --> 00:36:07,500
مينوس D بي دي T، الـ flux تساوي إيش؟ بتلكمي ال

526
00:36:07,500 --> 00:36:11,630
surface integral B ضد D أسمنت، ذاكرينه؟where S is

527
00:36:11,630 --> 00:36:13,850
the surface area of the circuit bounded by the

528
00:36:13,850 --> 00:36:16,810
closed path يعني عند الـ close path اللي جوا هي ال

529
00:36:16,810 --> 00:36:20,590
surface S مش بدور على البرا يعني هالـ path اللي جوا

530
00:36:20,590 --> 00:36:23,950
هي الـ surface notice that in time varying

531
00:36:23,950 --> 00:36:26,890
situation both electric and magnets are present

532
00:36:26,890 --> 00:36:31,210
and interrelated يعني في حالة الـ electromotive force

533
00:36:31,210 --> 00:36:35,010
أو في حالة الـtime varying fields التانيين موجودين

534
00:36:35,010 --> 00:36:37,650
ويلهم علاقة بعض، يعني يمكن واحد يكون على يمين

535
00:36:37,650 --> 00:36:40,030
المعادلة والتاني على أشمال المعادلة، في علاقة

536
00:36:40,030 --> 00:36:42,710
بينهم، مش زي في الـ electrostatic، كان electric

537
00:36:42,710 --> 00:36:44,990
field، كنا نسميه الـ electrostatic field،

538
00:36:44,990 --> 00:36:47,750
electrostatic و الـ magnetostatic، لأنه مافيش بينهم

539
00:36:47,750 --> 00:36:50,910
interrelation، لكن هنا هاللاحظ أنه هيكونوا على

540
00:36:50,910 --> 00:36:55,680
طرفي المعادلة مع بعض، هيكونوا interrelated طب إيش

541
00:36:55,680 --> 00:36:58,760
إحنا قلنا فينا transformal و أننا emotional؟ الـ

542
00:36:58,760 --> 00:37:01,620
transform هو وقت إيش بتحدث، إذا كان الـ loop ساكن

543
00:37:01,620 --> 00:37:04,300
زي الـ .. الـ .. التوبة التجربة اللي شوفناها، الـ

544
00:37:04,300 --> 00:37:07,860
loop ساكن و بتحرك الـ bar أو يعني بمعنى آخر الـ

545
00:37:07,860 --> 00:37:11,880
magnetic field هو اللي بتغير مع الزمن خطوط الفيض هي

546
00:37:11,880 --> 00:37:14,860
اللي بتغير بينما الـ ring مالها أو الـ loop تبعي

547
00:37:14,860 --> 00:37:18,960
ثابت أو يعني زي بتاعة الفردية الأصلية كان الـ .. الـ

548
00:37:18,960 --> 00:37:23,020
.. الـ loop قاعد على الطاولة و كان اللي هو المصدر

549
00:37:23,020 --> 00:37:25,200
اللي هو الـ magnetic field اللي هو عبارة عن سلك

550
00:37:25,200 --> 00:37:29,200
ملفوف و ممر في تيار هو المتحرك إذا الـ transform

551
00:37:29,200 --> 00:37:32,680
induction هي تنتج من الـ stationary loop in a time

552
00:37:32,680 --> 00:37:37,300
varying field الـ motion induction لما يكون عندي

553
00:37:37,300 --> 00:37:42,160
time varying loop area يعني بتتغير الـ area بتاعة الـ

554
00:37:42,160 --> 00:37:46,920
loop في in-static field يعني المجال المعناطيسي

555
00:37:46,920 --> 00:37:51,360
static ما بتتحركش ثابت و مين اللي بتتحرك عاملها الـ

556
00:37:51,360 --> 00:37:57,560
area بتتغير اللي بتتعرض لـ magnetic field بيه الـ flux

557
00:37:57,560 --> 00:38:01,340
density by having a time varying loop لو التانين

558
00:38:01,340 --> 00:38:05,480
كانوا مع بعض الـ loop قاعد بتغير الـ area بتاعته بتغير

559
00:38:05,480 --> 00:38:09,900
و الـ magnetic field بتغير مع الزمن هنسميها general

560
00:38:09,900 --> 00:38:13,900
case اللي فيها transformer and motional induction

561
00:38:13,900 --> 00:38:19,540
لو كان الـ loop ساكن هيكون motional لو كان الـ loop

562
00:38:19,540 --> 00:38:22,580
متحرك متأسف الـ loop ساكن هيكون transformer induction

563
00:38:22,580 --> 00:38:25,960
لو كان الـ loop الـ area بتاعته متحرك هيكون motional

564
00:38:25,960 --> 00:38:29,900
induction الـ total يعني التنين مع بعض موجودين الـ

565
00:38:29,900 --> 00:38:33,560
area بتتغير تحت الـ loop و الـ magnetic field بتغير

566
00:38:33,560 --> 00:38:36,080
مع الزمن هيكون الـ general case اللي هي التنتين

567
00:38:36,080 --> 00:38:37,640
بيكون موجودين لـ transformer of motion and

568
00:38:37,640 --> 00:38:42,090
induction تجي أمثلة على هدى الكلام تبع فرضاه مثلا

569
00:38:42,090 --> 00:38:45,950
DC motor الـ DC motor في عندى magnet كبير هي خطوط

570
00:38:45,950 --> 00:38:49,670
الفد بين قطبيه المعناطيس إذا هدا الـ north و هدا الـ

571
00:38:49,670 --> 00:38:52,370
south هيكون بدل اتجاهه إذا الـ north تحت و الـ south

572
00:38:52,370 --> 00:38:55,530
فوق هيكون اتجاهه هيك، تمام؟ إذا في عندي خطوط فد

573
00:38:55,530 --> 00:39:00,310
بين قطبيه المعناطيس لو حطيت بينهم زي ما إنتوا

574
00:39:00,310 --> 00:39:03,370
شايفين هذا الـ loop اللي ما هو loop أقدر أحركه ممكن

575
00:39:03,370 --> 00:39:05,850
أحركه يوماني و ليه كمان و هاي التجربة بيعملها

576
00:39:05,850 --> 00:39:09,570
دايما في المدارس demonstration لطلاب المدارس إنهم

577
00:39:09,570 --> 00:39:13,090
يبسطوا إنه لو حركت بإيده الـ loop إيش هيتولد عندي

578
00:39:13,090 --> 00:39:18,670
نارة يعني بتقدروا في الدار تشغلكم حد شكل .. إيش

579
00:39:18,670 --> 00:39:22,250
بيقولكوا على أقل لندة بدل الليدات و بدل الـ solar

580
00:39:22,250 --> 00:39:27,640
بس لازم يكون عندكوا ماجنتي كويس إذا بلف اللفات

581
00:39:27,640 --> 00:39:31,540
بتحركت دي إيش بتغير الـ area بتاعة الـ loop اللي

582
00:39:31,540 --> 00:39:35,920
بتقطع خطوط الفاد لما يكون هيكي بيكون الـ maximum

583
00:39:35,920 --> 00:39:39,820
لإن كل خطوط الفاد بتمرق فيه ببدأ لف بتقل تقل هيكي

584
00:39:39,820 --> 00:39:42,660
بيكون zero مافيش ولا خيارات فاد بتدخل في قلب ال

585
00:39:42,660 --> 00:39:46,950
loop تبعي و هكذا واضحة في هذا الاتجاه بتكون خطوط

586
00:39:46,950 --> 00:39:50,290
الفيض هيكي، ماحدش بخش منها، ببدا بتبدأ تخش خطوط

587
00:39:50,290 --> 00:39:53,310
الفيض لحد هنا كل الخطوط الفيض بتدخل على كل الـ area

588
00:39:53,310 --> 00:39:57,410
وها كذا، إذا عندي الـ area مالها متغيرة اللي بدخل

589
00:39:57,410 --> 00:40:03,980
فيها الخطوط الفيض مالها ثابتة الـ AC Generators زي

590
00:40:03,980 --> 00:40:07,460
ما نعرفه تربينات الميّه فيها اندي ميّه قوية بتتدفق

591
00:40:07,460 --> 00:40:11,000
بتعمل إيش rotation لـ magnets الـ magnets بتغيروا

592
00:40:11,000 --> 00:40:16,140
بيصيرلهم rotation بتغير mean لـ flux بتغير P بتغير

593
00:40:16,140 --> 00:40:20,360
P بتتغير اللي هي الـ induced F وبالتالي بتولدلنا

594
00:40:20,360 --> 00:40:20,940
طيار

595
00:40:24,020 --> 00:40:27,400
أخد مثال الأولاني اللي هي على الـ transformer EMF

596
00:40:27,400 --> 00:40:30,460
الـ transformer EMF قلنا الـ stationary loop الـ loop

597
00:40:30,460 --> 00:40:35,160
ثابت و الـ flux ماله هو المتغير الـ time varying P

598
00:40:37,660 --> 00:40:41,980
لو قلنا إن عندي هنا الـ magnetic field ب Z قاعد

599
00:40:41,980 --> 00:40:45,640
اللي هو الـ magnetic field اللي أنا قاعدة بمرق على

600
00:40:45,640 --> 00:40:50,360
الـ ring تبعي أو الـ loop تبعي قاعد بتغير معايا زمان

601
00:40:50,360 --> 00:40:55,420
P of T function of T هيكون الـ E الـ VEM المتولدة الـ

602
00:40:55,420 --> 00:40:58,580
potential netage هو الـ line الـ close line integral

603
00:40:58,580 --> 00:41:02,600
لـ E dot DN هو بسوء minus الـ surface integral من D

604
00:41:02,600 --> 00:41:07,400
بYDT dot D أسمه إيش هتهدي ليه minus D بسعي YDT صح؟

605
00:41:08,270 --> 00:41:11,490
إذا هتكون minus surface integral dP by dt dot DS

606
00:41:11,490 --> 00:41:16,430
إذا

607
00:41:16,430 --> 00:41:20,670
عندي VMF هي الـ line integral لـ E dot DL بتساوي الـ

608
00:41:20,670 --> 00:41:23,330
closed line integral minus الـ surface integral dP

609
00:41:23,330 --> 00:41:27,390
by dt dot DS لو applied Stokes theorem الـ line

610
00:41:27,390 --> 00:41:29,590
integral closed line هذي أنا مش عارفه ليش هي تطلع

611
00:41:29,590 --> 00:41:32,410
مربع الهندي في الدار العادى يعني اللي هي الـ closed

612
00:41:32,410 --> 00:41:35,850
path اللي اتعلمناها لو أخدنا Stokes theorem هتكون

613
00:41:35,850 --> 00:41:41,790
بروح من الـ line integral باخد اللى هى بتصير الـ

614
00:41:41,790 --> 00:41:45,790
surface integral care للـ E dot DS بتساوي الـ

615
00:41:45,790 --> 00:41:48,710
surface integral لـ minus DB by DT dot DS من

616
00:41:48,710 --> 00:41:51,110
المساوية بتطلع هذا الـ integral بيساوي هذا الـ

617
00:41:51,110 --> 00:41:54,430
integral صح؟ اذا care للـ E بتساوي minus DB by DT

618
00:41:54,430 --> 00:41:59,030
هنا اول معادة توضح للرؤية انه اذا B تغيرت مع الزمن

619
00:41:59,030 --> 00:42:02,170
بتولد عندي electric field care للـ E بتساوي minus

620
00:42:02,170 --> 00:42:06,110
DB by DT في الـ static إيش كانت بتساوي curl A0؟ كان

621
00:42:06,110 --> 00:42:09,290
الـ electric field ملهوش curling الـ electric field

622
00:42:09,290 --> 00:42:12,910
الـ curl تبعه بتساوي zero لكن لما يتغير المجال

623
00:42:12,910 --> 00:42:16,930
المعنى Tc dp by dt بتولد اندي electric field إذا

624
00:42:16,930 --> 00:42:20,670
انبطلت هنا الـ .. فش علاقات بينهم صار في علاقات

625
00:42:20,670 --> 00:42:23,270
بينهم صار في interrelation صار الـ magnet field و

626
00:42:23,270 --> 00:42:25,950
الـ electric field بيظهروا بمعادلة واحدة وهذه أول

627
00:42:25,950 --> 00:42:29,250
معادلات اللي هي الـ modified Maxwell equations أو

628
00:42:29,250 --> 00:42:32,570
بنسميهم Maxwell equations for time varying fields

629
00:42:35,380 --> 00:42:37,120
بطلعت اللي كنت مالها conservative

630
00:42:40,880 --> 00:42:44,060
خلصناها اللي هو مين الـ stationary loop هذا كانت ال

631
00:42:44,060 --> 00:42:46,080
stationary loop in a time varying صميها

632
00:42:46,080 --> 00:42:50,040
transformer EMF ننتقل للنقطة الثانية اللي هي moving

633
00:42:50,040 --> 00:42:54,140
loop in a static B field اللي سميناها motional EMF

634
00:42:54,140 --> 00:42:57,360
اللي هو اللي حتعتبره إنه فيه inductive loop moving

635
00:42:57,360 --> 00:43:00,660
with uniform velocity the EMF induced in the loop

636
00:43:00,660 --> 00:43:04,660
is فده هي هتكون شكلها إيه؟ الـ conductor اللي بيمر 

637
00:43:04,660 --> 00:43:09,670
فيه تيار اللي المفروض بيمر فيه تيار هو اللي بيتحرك أسواعه

638
00:43:09,670 --> 00:43:15,110
Silic ولا على شكل ring ولا على شكل خط المهم أن

639
00:43:15,110 --> 00:43:18,210
الـ conductor هو اللي بيتحرك قاعد فيغير الـ conductor

640
00:43:18,210 --> 00:43:23,670
بـ loaf يغيره، إيش بيسوي؟ بيغير في وجود stationary

641
00:43:23,670 --> 00:43:27,510
field بيعطينا هذه العلاقة أن VMF إيش بتساوي؟ قلنا

642
00:43:27,510 --> 00:43:33,730
برضه الـ closed line لمين هنا؟ em dot dlEM اللي هي

643
00:43:33,730 --> 00:43:38,210
الـ electromagnetic field الناتج من المجال اللي 

644
00:43:38,210 --> 00:43:41,510
فيه منه وبنتج إن أقولنا الـ F ماجنتكش بس ولو فيه 

645
00:43:41,510 --> 00:43:45,290
امد charges بتتحرك الـ conductor فيه charge بتتحرك

646
00:43:45,290 --> 00:43:49,690
صح في مثلًا الـ electromagn هيكون Q في V مش هو اللي

647
00:43:49,690 --> 00:43:52,950
قادر يبقى بيتحرك هيكون في امد Q V cross B

648
00:43:56,080 --> 00:44:00,700
EM مش هتساوي الـ force على Q إذًا EM بتساوي U cross

649
00:44:00,700 --> 00:44:04,400
B إذا أنا بدي أعرف الـ electromagnetic potential

650
00:44:04,400 --> 00:44:08,200
EVMF الـ line integral plus line integral لـ EM ضد

651
00:44:08,200 --> 00:44:13,140
DL و EM مين هي ليها؟ U cross B ضد DL إذا من هنا

652
00:44:13,140 --> 00:44:17,930
بقول إنه هي الـ type اللي هي الـ motionalEMF أو Reflex

653
00:44:17,930 --> 00:44:21,810
Cutting EMF due to motion cutting action هذه هي

654
00:44:21,810 --> 00:44:24,530
العلاقة اللي بتربط الـ EMF واضح هذه العلاقة من

655
00:44:24,530 --> 00:44:28,430
ذاكرينها إن الـ force على أي charge moving charge

656
00:44:28,430 --> 00:44:32,050
في وجود الـ magnetic field هي QV القوة بتاعتك الـ

657
00:44:32,050 --> 00:44:38,190
charge cross P و EM بتساوي F ممتازة هذا المثال هو

658
00:44:38,190 --> 00:44:40,850
نفس المثال توي شرحته يعني لو أنا عندي هي الـ ..

659
00:44:40,850 --> 00:44:43,890
الـ .. الـ magnet هدول قطبين تبعه الـ magnets وهي

660
00:44:43,890 --> 00:44:47,010
المجال الـ .. الـ magnetic flux بيروح من الـ north للـ

661
00:44:47,010 --> 00:44:51,150
south وهذا هو الـ loop اللي بيتحرك اه فهذا الوضعية كل

662
00:44:51,150 --> 00:44:54,530
flux بيمر فيه لكن تخيل لو الـ .. الـ loop صار هيك من

663
00:44:54,530 --> 00:44:57,530
هنا لهيك صار ما فيش أي flux بيدخل في قلب الـ area

664
00:44:57,530 --> 00:45:01,450
بتاعته هيكون zero فهنا المتحرك مين؟ الـ loop اه بيتحرك

665
00:45:01,450 --> 00:45:06,560
في قلب اللي هو المجال مع نضيزين طيبة هي نوع من الـ

666
00:45:06,560 --> 00:45:09,460
EMF الموجود في المواصفات الإلكترونية مثل الموتورز

667
00:45:09,460 --> 00:45:12,540
والجنراتورز الموجود من المواصفات الإلكترونية الموجود

668
00:45:12,540 --> 00:45:12,960
الإلكترونية الموجود من المواصفات الإلكترونية الموجود

669
00:45:12,960 --> 00:45:13,980
من المواصفات الإلكترونية الموجود من المواصفات

670
00:45:13,980 --> 00:45:15,480
الإلكترونية الموجود من المواصفات الإلكترونية الموجود

671
00:45:15,480 --> 00:45:15,800
من المواصفات الإلكترونية الموجود من المواصفات

672
00:45:15,800 --> 00:45:17,820
الإلكترونية الموجود من المواصفات الإلكترونية الموجود

673
00:45:17,820 --> 00:45:22,610
من المواصفات الإلكترونية الموجود من المواصف طب هذا

674
00:45:22,610 --> 00:45:27,130
مثال ثاني على الـ motional EMF أنا عندي قضيب اللي هو هذا

675
00:45:27,130 --> 00:45:31,570
الـ conductor وعمله بيتحرك أو يعني بيسلّه حركة على

676
00:45:31,570 --> 00:45:35,590
سكة بنسميها زي السكة الحديد قضبان وهو قاعد بيتحرك

677
00:45:35,590 --> 00:45:39,810
وبينسموها زي السكة يعني pair of rails rail زي الـ

678
00:45:39,810 --> 00:45:43,790
.. الـ .. الـ train وهذا هو الـ conductor تبعي هدول

679
00:45:43,790 --> 00:45:46,810
سبتين والـ conductor تبعي بيتحرك اهو متحركش بيغير

680
00:45:46,810 --> 00:45:50,910
الـ area اللي بيمر فيها المجال المغناطيسي بتجه المغناطيس هنا

681
00:45:50,910 --> 00:45:55,710
داخل في قلب الورقة لأن في عندي X فهي BN وعندي الـ

682
00:45:55,710 --> 00:45:58,430
area اللي بتتغير قاعد القضيب هذا بيتبعد وكل ما

683
00:45:58,430 --> 00:46:03,670
بيتبعد بتزيد الـ area اللي بيمر فيها الـ flux طبعًا،

684
00:46:03,670 --> 00:46:08,010
إذا عندي أنا الـ .. الـ .. الـ velocity بتاعة القضيب

685
00:46:08,010 --> 00:46:11,950
في هذا الاتجاه فعندي هيكون V cross B لتساوي Zero

686
00:46:11,950 --> 00:46:14,850
وبالتالي هيكون في عندي اللي هو force وبالتالي

687
00:46:14,850 --> 00:46:18,370
هيكون عندي induced electromotive .. emotional

688
00:46:18,370 --> 00:46:24,620
electromotive force هذه المثالين شفناها، الـ force

689
00:46:24,620 --> 00:46:27,120
on a charge moving هذا اللي شرحته، بس كمان مرة

690
00:46:27,120 --> 00:46:32,120
أكيد إن الـ force على moving a charge with uniform

691
00:46:32,120 --> 00:46:35,480
velocity in الـ magnetic field is E أفضل بتساوي

692
00:46:35,480 --> 00:46:39,340
QV cross B سنجد المنشنة الهجومية الهجومية الهجومية

693
00:46:39,340 --> 00:46:44,520
الهجومية الهجومية الهجومية الهجومية الهجومية

694
00:46:44,520 --> 00:46:55,980
الهجومية

695
00:46:56,050 --> 00:46:59,830
الـ closed line integral لـ EM ضد L هتصير الـ

696
00:46:59,830 --> 00:47:03,690
surface integral لـ curl EM ضد S وهنا هتصير برضه الـ

697
00:47:03,690 --> 00:47:08,190
surface integral لـ curl U cross B ضد S إذا curl EM

698
00:47:08,190 --> 00:47:11,490
اللي هو الـ motion الـ electric field الناتج من الـ

699
00:47:11,490 --> 00:47:16,970
motion مش من اللي هو الـ changing field هنا نتجة من

700
00:47:16,970 --> 00:47:21,810
اللي هو الـ motion تبع الـ loop هيساوي curl U cross B

701
00:47:21,810 --> 00:47:23,090
تمام؟

702
00:47:28,810 --> 00:47:31,870
الانتيجرال هو زيرو خلال جزء من الـ loop اللي هو U

703
00:47:31,870 --> 00:47:35,630
بيساوي زيرو، هدول سبتين إذا ما لها فش فلسطي إذا

704
00:47:35,630 --> 00:47:40,070
هيكون الـ U cross V بتساوي زيرو، ما فيش عندي هنا أي

705
00:47:40,070 --> 00:47:44,430
نتائج، يعني هتكون زيرو، لكن فقط هنا، لأن هو هذا الـ

706
00:47:44,430 --> 00:47:45,910
line اللي بيتحرك

707
00:47:49,620 --> 00:47:54,580
التجارة المدعومة هي نفسها لـ EM أو U×P، يعني أنا

708
00:47:54,580 --> 00:47:57,740
بقول U×P، بيعطيني ده هيئة، الـ field داخل هي U

709
00:47:57,740 --> 00:48:00,220
اتجاره هيك، بعمل cross product is انتيار هيك

710
00:48:00,220 --> 00:48:04,160
اتجاره الـ limits of integration، لو أنا بدي أخد

711
00:48:04,160 --> 00:48:08,970
حدود الـ integration، is انتيار U×P طبعًا لكن limits

712
00:48:08,970 --> 00:48:10,870
of integration are selected in the direction

713
00:48:10,870 --> 00:48:14,890
opposite of the direction of E x B تستخدم لنزله

714
00:48:14,890 --> 00:48:18,710
عشان نحقق لنزله هاخد الـ integration من فوق لتحت

715
00:48:18,710 --> 00:48:22,950
عكس اتجاه التيار مثلًا لو كان induced current في

716
00:48:22,950 --> 00:48:25,930
اتجاه الـ Y hat هاخد الـ integration along الـ minus

717
00:48:25,930 --> 00:48:31,450
Y hat طب لو أنا بدأت أخد الـ moving loop in time

718
00:48:31,450 --> 00:48:34,010
varying field هيقولنا بأنها general case، الاتنين

719
00:48:34,010 --> 00:48:36,910
موجودين، إذا الـ V ما هيش بتساوي الـ clause line

720
00:48:36,910 --> 00:48:40,530
integral لمين؟ لكل الـ electric field، تدي ألف، اللي

721
00:48:40,530 --> 00:48:43,970
ناتج من الـ transformation اللي هي dV by dt أو من

722
00:48:43,970 --> 00:48:47,850
الـ motional اللي هي U cross B طبعًا هنا الـ minus

723
00:48:47,850 --> 00:48:51,030
already ظهرت لكن هنا إيش بيظهر الـ minus إنه بأخد الـ

724
00:48:51,030 --> 00:48:55,150
integration عكس اتجاه التيار يعني بقول U cross B

725
00:48:55,150 --> 00:48:59,070
اتجاهه لفوق وبأخد الـ .. إذا كان تجاه الـ current من

726
00:48:59,070 --> 00:49:02,790
هنا لهنا بأخد الـ limit من فوق لتحت فهي تظهر معايا

727
00:49:02,790 --> 00:49:05,790
الإشارة السلبية، تمام؟

728
00:49:08,650 --> 00:49:11,570
لو أخدت اللي هو الـ surface integral إذا curl E لو

729
00:49:11,570 --> 00:49:14,230
حولتها من الـ line للـ surface هي بتصير الـ stock

730
00:49:14,230 --> 00:49:17,030
sphere بتقول الـ surface integral لـ curl E dot DS

731
00:49:17,030 --> 00:49:21,850
وهي لو حولتها بتصير curl curl U cross B curl U

732
00:49:21,850 --> 00:49:25,630
cross B فإذا بالتساوي بيصير عندي curl E بتساوي

733
00:49:25,630 --> 00:49:30,810
minus D V by DT plus curl U cross B تمام؟ طيب

734
00:49:33,460 --> 00:49:37,260
هذه العلاقة اللي هي vmf بتساوي minus d psi by dt

735
00:49:37,260 --> 00:49:41,980
دايمًا بتتحقق اسمها في الحالة الأولى لو الـ loop كان

736
00:49:41,980 --> 00:49:44,940
ساكن والـ magnetic field هو الـ varying أو الـ loop

737
00:49:44,940 --> 00:49:47,860
كان متحرك والـ magnetic field ساكن أو الـ general

738
00:49:47,860 --> 00:49:51,920
case هذه العلاقة دايمًا صحيحة إن vmf بتساوي minus

739
00:49:51,920 --> 00:49:57,920
d psi by dt تشوف

740
00:49:57,920 --> 00:50:03,520
أمثلة المثال الأول conducting bar هي الـ bar هذا can

741
00:50:03,520 --> 00:50:07,220
slide freely over two conducting rails as shown in

742
00:50:07,220 --> 00:50:09,760
the figure calculate the induced voltage in the

743
00:50:09,760 --> 00:50:13,060
bar يعني عند هذه الـ x-axis شايفين لو تحت الـ x-axis

744
00:50:13,060 --> 00:50:17,020
وهي الـ y وهي عندي الـ bar اللي بتتحرك في اتجاه الـ y

745
00:50:17,020 --> 00:50:20,000
direction is on الـ constant flux بتاعتها في اتجاه

746
00:50:20,000 --> 00:50:24,820
الـ y direction طالب مني إن أجيب VMF في حالة الحالة

747
00:50:24,820 --> 00:50:29,160
الأولى إذا كان الـ bar is stationed الحالة الأولى

748
00:50:29,160 --> 00:50:33,320
ما نعتبرهوش متحرك قال أنا ثابت عند Y بتساوي ثمانية

749
00:50:33,320 --> 00:50:36,300
يعني عند هذه النقطة مثلًا نفترض هي هذه الـ Y بتساوي

750
00:50:36,300 --> 00:50:39,880
ثمانية ثابت متحركش لأ بروح يمين و لشمال بينما بيه 

751
00:50:39,880 --> 00:50:45,660
مالها متغير فهذه مالها transform case اللي هي Y  ال

752
00:50:45,660 --> 00:50:52,200
road ساكن والمتغير هو ال magnetic field الحالة

753
00:50:52,200 --> 00:50:56,980
الأولى عشان أجيب ال VMF هي minus integral dv by dt

754
00:50:56,980 --> 00:50:57,620
dot vs

755
00:51:00,240 --> 00:51:04,500
الحالة الأولى سابت ال رد يعني Y بيساوي ثمانية وP

756
00:51:04,500 --> 00:51:07,900
بيساوي أربعة في عشرة قوى ستة T في اتجاه الزيادة

757
00:51:07,900 --> 00:51:11,700
من اللي وبره على متر تربيع إذا هقول إنه هي عبارة

758
00:51:11,700 --> 00:51:14,920
عن ال integration minus integer dP by dt في Dot DS

759
00:51:14,920 --> 00:51:19,340
هكمل ال Y وال X ال X هكملها من أين إلى أين ال X

760
00:51:19,340 --> 00:51:24,340
هكملها من Zero هي ال area بتاعتي من Zero لستة سم

761
00:51:24,340 --> 00:51:29,410
وال Y من Zero لثمانية سم تمام؟ إذا ال X من Zero

762
00:51:29,410 --> 00:51:33,730
لستة سم و Y لثمانية هي ال area كلها وال B هفضلها

763
00:51:33,730 --> 00:51:35,930
بالنسبة للزمن فإذا كانت كوساين هتصير ساين

764
00:51:39,930 --> 00:51:43,590
أنا دي بي بي دي تي صارت sin وفي عندي ال minus

765
00:51:43,590 --> 00:51:47,410
مانستهاشي من ورا راحت لإنه تفاضل cosine minus sin

766
00:51:47,410 --> 00:51:50,590
فراحت ال minus بعوضه وعشرة قوى ستة طلعت من

767
00:51:50,590 --> 00:51:54,010
تفاضل ال cosine اللي لما بقى فاضلة هيساوي تعطيني

768
00:51:54,010 --> 00:51:59,970
أربعة في عشرة قوى ستة minus sin العشرة قوى ستة T طب

769
00:51:59,970 --> 00:52:03,270
عنده ال DS دي اسمها اللي هي ال area المحصورة اللي

770
00:52:03,270 --> 00:52:07,530
بمرق فيها ال flux وين اتجاهها دايما عمودي على ال

771
00:52:07,530 --> 00:52:11,150
area متذكرين؟ DS vector اتجاهها دايما عمودي هنا مين

772
00:52:11,150 --> 00:52:16,120
العمودي؟ اللي هو الزد هذه دعنا نشوف مين العمودية هي

773
00:52:16,120 --> 00:52:19,880
ال X و هي ال Y و ال magic field اللي طلعت اتجاهها

774
00:52:19,880 --> 00:52:23,900
لفوق ال .. ال area اللي عمودية عليها X, Y, Z لو

775
00:52:23,900 --> 00:52:27,500
أخدنا ال right hand rule X تحت و Y, Z لفوق طالع

776
00:52:27,500 --> 00:52:31,620
برضه إذن هي ال positive زدهاد وال B في ال Z فددت

777
00:52:31,620 --> 00:52:35,790
ال product بعطيني واحد زدهاد و زدهاد واحد و دي S

778
00:52:35,790 --> 00:52:39,910
اللي هي DX و DY و DX بتروح من اللي هو 0 ل 6 من 100

779
00:52:39,910 --> 00:52:44,630
و Y من 0 ل 8 من 100 سهل أه ده كامل هيطلع النتج

780
00:52:44,630 --> 00:52:47,790
خلصنا هاي الريقة بقى فيه الحالة التانية، تشوفيش

781
00:52:47,790 --> 00:52:52,860
الحالة التانية؟ if the bar slides هلاقيت ال bar بطل

782
00:52:52,860 --> 00:52:58,280
ثابت صار يتحرك في فلوستي constant فلوستي عشرين y

783
00:52:58,280 --> 00:53:01,420
hat اتجاهها في اتجاه ال y hat meter per second حتى

784
00:53:01,420 --> 00:53:04,260
لو ماقلتش كلمة constant ماحنا عارفين مدام عشرين هي

785
00:53:04,260 --> 00:53:06,680
ثابتة، بتعتمدش ولا على حاجة ولا على زمن ولا على أي

786
00:53:06,680 --> 00:53:07,040
حاجة

787
00:53:20,340 --> 00:53:26,680
الحلقة التانية ال emotional هي ال integral ل U

788
00:53:26,680 --> 00:53:32,640
cross V dot DL طبعاً طب بنشوف كيف اتجاه الطيار هاي

789
00:53:32,640 --> 00:53:37,040
ال .. ال .. ال .. ال velocity في هذا الاتجاه وال

790
00:53:37,040 --> 00:53:41,000
flux ما له لفوق المجد كده ف U cross P ما بده يكون

791
00:53:41,000 --> 00:53:45,060
اتجاه الطيار لتحت اتجاه ال positive x axis صح؟

792
00:53:45,130 --> 00:53:49,730
هيبقى نحط ال Y و ال magnet لفوق و ال velocity فدى

793
00:53:49,730 --> 00:53:53,790
الاتجاه فبطبق هادي على هادي الإبهام بيعطينا اتجاه

794
00:53:53,790 --> 00:53:57,830
التيار فإذا ال velocity ال crossed مع اللى هي طالع

795
00:53:57,830 --> 00:54:01,150
من الصفحه هدى الطالع تبروها ال X axis و هدى اللى

796
00:54:01,150 --> 00:54:05,430
هي ال Y axis و مين اللى طالع من الصفحه؟ الطالع

797
00:54:05,430 --> 00:54:08,530
اللي هو ال magnet فهدا crossed هدا هيعطينا اتجاه

798
00:54:08,530 --> 00:54:12,120
الإبهام اللي هو ال X axis تمام واضحة كيف؟ إذا

799
00:54:12,120 --> 00:54:14,640
انتجاه هو ال current في اتجاه الاكس، إذا قلنا ال

800
00:54:14,640 --> 00:54:17,400
integration إيش بيكون في العكس؟ إذا كان في اتجاه

801
00:54:17,400 --> 00:54:22,740
ال X-axis، نحن في ال minus X-axis، لازم هيكون

802
00:54:22,740 --> 00:54:26,340
integral من X equal L ل 0، شوفتوا كيف؟ أخد ال

803
00:54:26,340 --> 00:54:29,400
integration بدل من Zero ل X اللي هو اتجاه ال

804
00:54:29,400 --> 00:54:36,710
current، لأ من L ل 0، من 6 cm ل 0 U cross P يقش

805
00:54:36,710 --> 00:54:41,490
بتساوي في اتجاه ال Y hat و بيه في اتجاه ال Z hat و

806
00:54:41,490 --> 00:54:47,050
DL مالها في اتجاه ال X axis ال U cross Z مست في X

807
00:54:47,810 --> 00:54:54,150
من الدورة xyz y cross z تعطينا x x dot x واحد

808
00:55:18,830 --> 00:55:26,770
والر والقلوك اللي هو طول القضيب اللي هو 600 بطلع

809
00:55:26,770 --> 00:55:30,310
معايا ال electromotive force minus 4.8 millivolt

810
00:55:30,310 --> 00:55:38,690
تمام؟ هذه DC اه لما يتحرك القضيب قولنا ايش بيعطينا

811
00:55:38,690 --> 00:55:42,670
DC motor لما بتغير ال magnetic field بيعطينا AC

812
00:55:42,670 --> 00:55:48,600
motor معايا، وهي شفتوا الـ VMF طلعت مالها AC value

813
00:55:48,600 --> 00:55:55,640
الموشينال طلعت انها constant value ف DC او نشوف

814
00:55:55,640 --> 00:55:59,140
السؤال اخر في وقت سريع if the bar slides at the

815
00:55:59,140 --> 00:56:04,000
velocity 20Y hat meter per second and B بتساوي 4

816
00:56:04,000 --> 00:56:08,100
كسين العشرة قوى ستة T minus Y زدهات من ال Uber من

817
00:56:08,100 --> 00:56:11,740
متر تربيع مالها ال general case؟ فيها الموشينال

818
00:56:11,740 --> 00:56:15,730
وفيها ال transformer إذا أنا هعمل التمتين هقول

819
00:56:15,730 --> 00:56:19,590
minus ال Integra dv by dt ds plus ال Integra اللي

820
00:56:19,590 --> 00:56:24,810
U cross B dot dl هنا نفس الاشي هنفاضل وهنكامل ال

821
00:56:24,810 --> 00:56:32,940
X وال Y ال X من 0 ل 600 وال Y من 0 ل Y والحالة

822
00:56:32,940 --> 00:56:37,680
التانية U x B دو الـ DL الـ DL هي الـ X direction

823
00:56:37,680 --> 00:56:40,920
اتجاه الـ DL في اتجاه الـ X المتوى شرحنا وحناخد

824
00:56:40,920 --> 00:56:44,400
بدل ما هي من Zero لأقل، من أقل لـ Zero عكسنا

825
00:56:44,400 --> 00:56:44,840
باتجاه

826
00:56:49,390 --> 00:56:53,330
فده أخدتوه أنتو to the double integral لما يكون

827
00:56:53,330 --> 00:56:56,470
واحد بيعتمد على التاني أول بكامل ال Y وبعدين

828
00:56:56,470 --> 00:57:00,630
بكامل ال X فإذا بكامل أول حاجة اللي هو ال sign

829
00:57:00,630 --> 00:57:05,150
بالنسبة لل Y وبعود عن اللي هي ال units بتاعتي وبعدين

830
00:57:05,150 --> 00:57:07,990
بعدين بكامل بالنسبة لل X X طبعاً هنا مافيش اعتمادية

831
00:57:07,990 --> 00:57:10,990
على ال X متأسفة يعني ال X point 6 بتطلع على طول في

832
00:57:10,990 --> 00:57:13,650
أول integral مافيش هنا أي اعتمادية على ال X لكن في

833
00:57:13,650 --> 00:57:17,620
اعتمادية على ال Y صح؟ فإذا عندي لقيت ال X بتطلع على

834
00:57:17,620 --> 00:57:22,320
طول هي من 0 لـ 0.06 بتعطينا اللي هي 6 المية مضروبة

835
00:57:22,320 --> 00:57:26,800
في 4 في 10 قوى ناقص 3 في 10 قوى 6 هذه إجت من وين

836
00:57:26,800 --> 00:57:30,160
من تفاضل ال cosine الذاكرين ال minus راحت وال

837
00:57:30,160 --> 00:57:34,160
cosine صارت side وفي 10 قوى 6 بعدين بكامل بالنسبة

838
00:57:34,160 --> 00:57:38,660
لل Y بتعطيني اللي هي cosine يعني هذه كل الرقم اللي

839
00:57:38,660 --> 00:57:41,700
إجت من تفاضل ال X مع كل هذه الأرقام وحالة لتانية

840
00:57:41,700 --> 00:57:44,260
بكامل بالنسبة لل Y بعطيني اللي هو ال integration

841
00:57:45,140 --> 00:57:48,800
التانية ال integral التاني هو حملة cross ال

842
00:57:48,800 --> 00:57:52,240
product ال y cross z x hat x مع ال x hat تعطينا

843
00:57:52,240 --> 00:57:57,720
واحد عندي عشرين في أربع قوى عشرة هو نقص تلاتة في

844
00:57:57,720 --> 00:58:02,280
ال x اللي هي point ستة بالسالب و ال cosine مافيش

845
00:58:02,280 --> 00:58:06,080
اعتمادية على ال x بتطلع برا ال integral تمام؟ إذا

846
00:58:06,080 --> 00:58:09,980
في عندي two terms الأولاني والتاني والتانين

847
00:58:09,980 --> 00:58:14,590
بيعتمدوا على قليل ال cosine فما أنتو شايفين وبحسب

848
00:58:14,590 --> 00:58:19,670
ليه النتاج النتيجة النهائية هذه ال general case

849
00:58:19,670 --> 00:58:25,590
اللي فيها التمام موجودين مع بعض هذه

850
00:58:25,590 --> 00:58:29,930
الطريقة التانية قلناها دي مالها دائماً صحيحة دائماً

851
00:58:29,930 --> 00:58:33,590
صحيحة أسوأ لل emotional ولا transform ولا التمام

852
00:58:33,590 --> 00:58:37,330
مع بعض لو احنا قلنا هي ال integral بيه لل DS وهي

853
00:58:37,330 --> 00:58:42,720
حطينا وكملنا ال X وال Y الـ y من 0 لـ y وال x من

854
00:58:42,720 --> 00:58:46,640
0 لـ 0.06 لأن y مالها متغيرة، قعدت بتتحرك، عشان

855
00:58:46,640 --> 00:58:50,540
هيك بنقول من 0 ل y، مش من 0 الرقم، قعدت بتتحرك،

856
00:58:50,540 --> 00:58:53,980
عشان هيك من 0 ل y، ممكن تخلوا جوا ال integral y

857
00:58:53,980 --> 00:58:57,000
prime وبرا ال integral y، أخدت هذا الحكي في هذا

858
00:58:57,000 --> 00:59:02,450
الclassic إذا لو عملنا هذا الحكي في ال flux وجيبنا

859
00:59:02,450 --> 00:59:07,710
b dot ds وكملنا بالنسبة لل x constant بيطلع بالكمل

860
00:59:07,710 --> 00:59:11,730
بالنسبة لل y بيطلع معايا هذا المقدار مرة بحوض عن

861
00:59:11,730 --> 00:59:15,970
اللي هي ال y zero مرة y بتساوي y بيطلع معايا مرة

862
00:59:15,970 --> 00:59:19,410
sign ومرة اللي هي sign العشر قصة minus y في حاجة

863
00:59:19,410 --> 00:59:22,270
تانية احنا وين ال y وايه ال x ال velocity بتتحرك

864
00:59:22,270 --> 00:59:26,610
ال loop بتتحرك أو القضية بتتحرك تجاه ال y إذا nu

865
00:59:26,610 --> 00:59:33,690
هي أكيد dy by dt لازم بقدر أقول إن دي Y by دي T مين

866
00:59:33,690 --> 00:59:38,930
هي U لو كملت Y بتساوي U في T الـ U اللي هي فلوس T

867
00:59:38,930 --> 00:59:42,230
عشرين يعطينا يعني إذا Y هي عبارة عن عشرين في T

868
00:59:42,230 --> 00:59:46,450
يعني أنا لو قمت ال Y وحاطيتها عشرين T بكون صح

869
00:59:46,450 --> 00:59:49,170
بجاوب إذا أنا بتساوي ايش بتساوي منصة أربعة عشر من

870
00:59:49,170 --> 00:59:53,090
مية Sin عشر قوس تاتي منصة عشرين T زائد أربعة عشر من

871
00:59:53,090 --> 00:59:56,570
مية Sin عشر قوس تاتي من اللي هو بارمتر وفيه ايش

872
00:59:56,570 --> 01:00:00,440
بتساوي منصة D بساوي by دي T بقي أكمل، بطلع نفس

873
01:00:00,440 --> 01:00:03,420
النتيجة، يعني بدل ما أعمل أول حاجة ال emotional، وبعدين

874
01:00:03,420 --> 01:00:06,160
ال transformers، وأجمعهم مع بعض، يمكن خطوة

875
01:00:06,160 --> 01:00:10,820
واحدة، بس انتبه أنه اللي هي ال velocity U هي عبارة

876
01:00:10,820 --> 01:00:16,460
عن dy by dt، تمام؟ المثال القادم يختم اللقاء

877
01:00:16,460 --> 01:00:17,620
القادم إن شاء الله