PL9fwy3NUQKwZ5kRV2VK4xpKkGIxnGvQns/HkaWTX9stvs.srt

1
00:00:21,060 --> 00:00:23,500
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:23,500 --> 00:00:27,240
وبركاته احنا اليوم هنكمل اللي هو الـ AC analysis أو 

3
00:00:27,240 --> 00:00:31,440
تحليل الدوائر في وجود المصادر ذات الاعتمادية على

4
00:00:31,440 --> 00:00:36,020
الزمن المصادر المترددة احنا شوفنا المحاضرة الماضية

5
00:00:36,020 --> 00:00:39,240
انه في الـ time domain عرفنا الـ voltage أو الـ

6
00:00:39,240 --> 00:00:43,690
current على انه cosine value V maximum  الـ

7
00:00:43,690 --> 00:00:48,390
amplitude maximum value أو amplitude V cosine الـ

8
00:00:48,390 --> 00:00:54,110
ωt زائد some angle اللي سمناها الـ phase some

9
00:00:54,110 --> 00:00:57,810
phase angle قلنا لو بدنا ننتقل على الـ frequency

10
00:00:57,810 --> 00:01:00,110
domain of the main عملنا حاجة سمناها الـ phasor

11
00:01:00,110 --> 00:01:04,370
transformation وسمناها

12
00:01:04,370 --> 00:01:08,680
V phasor قلنا الـ phasor هو عبارة عن الـ

13
00:01:08,680 --> 00:01:13,900
amplitude أو الـ maximum value والزاوية واتفقنا

14
00:01:13,900 --> 00:01:19,600
معنى هذه الزاوية هي بتعادل بالتمام e to the j فيها

15
00:01:22,470 --> 00:01:26,410
الـ phasor representation للـ voltage بيعطيني

16
00:01:26,410 --> 00:01:29,210
معلومات عن الـ amplitude والـ phase وبنقول أنه هو

17
00:01:29,210 --> 00:01:31,830
a transformation من الـ time domain للـ frequency

18
00:01:31,830 --> 00:01:36,330
domain لأن هذا الـ phasor قلنا ما له هذه القيمة هي

19
00:01:36,330 --> 00:01:42,470
المضروبة في الـ cosine عشان هي المعلومات أو الحاجة

20
00:01:42,470 --> 00:01:47,960
اللي مضروبة في الـ e to the j ωt قل لو بدنا نعمل

21
00:01:47,960 --> 00:01:51,380
inverse بقدر أعمل بعمل inverse phasor transformation

22
00:01:51,380 --> 00:01:57,520
وهذا بيعطينا اللي هي V of T على طول

23
00:01:57,520 --> 00:01:59,860
بقدر أجيب الـ V of T من الـ maximum من الـ amplitude

24
00:01:59,860 --> 00:02:04,060
أو الـ maximum value في cosine الـ ωt زائد Φ

25
00:02:04,060 --> 00:02:07,520
اللي هي الـ phase إذا بقدر أروح بسهولة من الـ time

26
00:02:07,520 --> 00:02:09,840
domain للـ frequency domain أو من الـ frequency

27
00:02:09,840 --> 00:02:11,860
domain للـ time domain

28
00:02:14,560 --> 00:02:17,880
تمام احنا قلنا بنشوف كيف بنستعين في الـ Phasor

29
00:02:17,880 --> 00:02:21,620
Transformation عشان احلل الدوائر بس قبل ما اروح

30
00:02:21,620 --> 00:02:24,840
على هيك بدي أفرجيكم انه الـ Phasor هذا الـ

31
00:02:24,840 --> 00:02:28,500
Transformation بسهل عليه عمليات كتيرة زي عمليات

32
00:02:28,500 --> 00:02:31,800
الجمع واحنا هنحتاج جمع لأنه بنجمع تيارات بنجمع

33
00:02:31,800 --> 00:02:34,360
voltages من Kirchhoff Voltage Law من Kirchhoff

34
00:02:34,360 --> 00:02:38,080
Current Law لو أنا بدي أجمع voltages لو أنا فرضت

35
00:02:38,080 --> 00:02:41,720
انه عندي هاي الـ voltage Y1 اللي هو بيساوي 20 هذا

36
00:02:41,720 --> 00:02:45,210
example على سهولة استخدام الـ Phasor ليش احنا

37
00:02:45,210 --> 00:02:52,170
بنستخدمه؟ 20 كوساين الـ ωt ناقص 30 درجة

38
00:02:52,170 --> 00:02:55,650
و Y2 اللي بتمثل source voltage أو current

39
00:02:55,650 --> 00:03:01,820
40 كوساين الـ ωt زائد 60 أنا لما بدي

40
00:03:01,820 --> 00:03:04,660
أجمعهم اتفقنا أي شيء اللي لازم يرجع في النهاية على

41
00:03:04,660 --> 00:03:07,720
شكل cosine لما بدي أجمع voltage مع voltage بدأت

42
00:03:07,720 --> 00:03:11,200
أكتب الـ voltage النهائي بشكل الـ cosine مش cosine زائد

43
00:03:11,200 --> 00:03:14,260
cosine بدأت أكتبه على شكل cosine لو بدأت أجمع تيار

44
00:03:14,260 --> 00:03:17,120
مع تيار نفس العملية فأنا أول حاجة طالب مني أن

45
00:03:17,120 --> 00:03:23,040
أجمعهم Y1 زائد Y2 عشان أحصل على الـ total Y برضه بدالة

46
00:03:23,040 --> 00:03:26,970
الـ cosine باستخدام الـ algebraic identities

47
00:03:26,970 --> 00:03:32,470
باستخدام اللي هي الهويات

48
00:03:32,470 --> 00:03:35,110
الجبرية أو يعني المعلومات الجبرية اللي احنا

49
00:03:35,110 --> 00:03:39,270
أخذناها قبل هيك في المدارس الجزء الثاني اللي بدي

50
00:03:39,270 --> 00:03:44,910
أجيبه لي Y1 و Y2 باستخدام الـ phasor representation طب

51
00:03:44,910 --> 00:03:48,700
نشوف إيش الفرق بين الطريقتين هو اللي هنحله باستخدام

52
00:03:48,700 --> 00:03:51,900
الـ identities ومرة ثانية هنستخدمه .. نحله

53
00:03:51,900 --> 00:04:01,960
باستخدام اللي هو الـ phasor representation نيجي

54
00:04:01,960 --> 00:04:10,580
للفرق A هحط Y1 زائد Y2 اللي بتساوي 20 cosine الـ

55
00:04:10,580 --> 00:04:17,960
ωt ناقص 30 درجة زائد 40 cosine الـ ωt

56
00:04:17,960 --> 00:04:24,500
زائد 60 درجة هستخدم

57
00:04:24,500 --> 00:04:28,320
اللي هي تفصيل الـ cosine تذكرينها في المدرسة cosine

58
00:04:41,960 --> 00:04:46,040
cos θ1 cos θ2 - sin θ1 sin θ2 ولو كانت هذه minus هتكون

59
00:04:46,040 --> 00:04:49,720
plus هأستخدم

60
00:04:49,720 --> 00:04:58,680
هدول الـ identities هيكون عندي 20 cos ωt cos 30

61
00:04:58,680 --> 00:05:13,380
زائد sin ωt sin 30 زائد 40 cos ωt cos 60 ناقص

62
00:05:13,380 --> 00:05:18,880
sin ωt sin 60

63
00:05:22,280 --> 00:05:26,100
طبعا الـ cosine تبع الـ 30 والـ sine الـ 30 هدول كلهم

64
00:05:26,100 --> 00:05:31,920
أرقام بقدر أجيبهم من الـ calculator خليني

65
00:05:31,920 --> 00:05:35,120
أجمع الـ cosine الـ ωt مع بعض أنا زهرت الـ

66
00:05:35,120 --> 00:05:38,940
cosine ωt هنا وزهرت في هذا الـ term فخليني

67
00:05:38,940 --> 00:05:45,840
أجمعهم مع بعض إيش هيكون عندي؟ 20 cosine الـ 30

68
00:05:45,840 --> 00:05:56,460
زائد 40 cos 60 مضروبة في cos ωt الـ sign نفس الحاجة

69
00:05:56,460 --> 00:06:05,540
هأعمل مع الـ sin ωt هأجمعهم يكون عندي 20 sin 30

70
00:06:05,540 --> 00:06:14,300
ناقص 40 sin 60 مضروبة في اللي هو sin ωt

71
00:06:18,740 --> 00:06:22,740
لو أنا استخدمت الـ calculator هلاقي انه هذا الرقم

72
00:06:22,740 --> 00:06:31,700
يساوي 37.32 cos ωt والرقم اللي أمامنا هناك هيكون

73
00:06:31,700 --> 00:06:40,720
24.64 sin ωt في النهاية احنا اتفقنا انه لازم أبسط

74
00:06:40,720 --> 00:06:44,740
الـ total لـ cosine لحد هذه اللحظة لسه ما بسطناش ل

75
00:06:44,740 --> 00:06:49,140
cosine عشان أبسطه لـ cosine بدي أكتبه بشكل الشيء زي

76
00:06:49,140 --> 00:06:53,260
هيك cosine .. cosine .. sine .. sine عشان في

77
00:06:53,260 --> 00:06:57,800
النهاية أحول لـ cosine  لزاوية معينة صح؟ قلنا لو أنا

78
00:06:57,800 --> 00:07:04,720
أخذت الجذر التربيعي لهذول الأرقام، لهاي و لهاي هذه

79
00:07:04,720 --> 00:07:11,940
عندي واحد منهم بدي أعتبره اللي هو الضلع 37.32

80
00:07:11,940 --> 00:07:19,100
والثاني هأعتبره المقابل وبقدر أجيب اللي هو جذر

81
00:07:19,100 --> 00:07:29,540
التربيعي لمربع الـ 37.32 كل تربيع زائد الـ 24.64 كل

82
00:07:29,540 --> 00:07:38,160
تربيع هذا التربيع بيطلع المقدار 44.72 إيش هأسوي؟

83
00:07:38,160 --> 00:07:42,840
هأضرب في هذا الرقم وأسميه فينا الداش طويلة لسه

84
00:07:42,840 --> 00:07:51,360
على 44.72 مية الفكرة من هذا اللي أنا بعمله إنه

85
00:07:51,360 --> 00:07:56,200
في النهاية أقول هذا الرقم على الوتر إيش هيكون؟ الـ

86
00:07:56,200 --> 00:08:05,340
cosine cos لزاوية اللي جيبها تمامها 37.32 على 44.72

87
00:08:05,340 --> 00:08:11,220
% وهذا على هذا هيكون الـ sign لنفس الزاوية فإذا

88
00:08:11,220 --> 00:08:19,100
هيطلع عندي لو أنا حسبت هذه الزاوية تطلع

89
00:08:19,100 --> 00:08:26,300
معايا هذه الزاوية 33.43 هتكون الزاوية هذه 33.43

90
00:08:27,210 --> 00:08:34,520
وتلاتة وأربعين فهيكون دي cosine الـ 33.43 في cosine

91
00:08:34,520 --> 00:08:43,640
الـ ωt ناقص sine الـ 33.43 في sine الـ ωt برجع

92
00:08:43,640 --> 00:08:46,600
بأستخدم الـ identities اللي قدامنا cosine cosine

93
00:08:46,600 --> 00:08:50,320
ناقص sine sine هي عبارة عن cosine المجموعة هتكون

94
00:08:50,320 --> 00:08:59,120
cosine الـ ωt زائد 33.43 درجة والـ amplitude

95
00:08:59,120 --> 00:09:12,700
prediction cell هي الـ 44.72

96
00:09:16,160 --> 00:09:19,440
هذه هي المجموعة هيك أنا قدرت أبسطها باستخدام الـ

97
00:09:19,440 --> 00:09:23,760
algebraic identity لـ cosine لشكل الـ cosine نيجي

98
00:09:23,760 --> 00:09:26,400
نشوف الـ phasor إذا باستخدام الـ algebraic

99
00:09:26,400 --> 00:09:29,800
identities أخذت مني كل هذه المساحة والجهود عشان

100
00:09:29,800 --> 00:09:33,300
أخلي الـ Y1 زي Y2 في النهاية على شكل cosine واحنا

101
00:09:33,300 --> 00:09:37,240
اتفقنا ان الجمع هيظهر لنا شيء ما بينهم لأنه فيه

102
00:09:37,240 --> 00:09:40,320
Kirchhoff voltage law و current law هنجمع فيها

103
00:09:40,320 --> 00:09:44,540
voltages أو نجمع فيها عند الـ node تيارات خلينا نشوف

104
00:09:44,540 --> 00:09:48,680
الـ phasor إيش بصراحة عن الـ algebraic identities في حد

105
00:09:48,680 --> 00:09:51,640
عايز الحاجة اللي على اللوح؟ واضح للجميع؟ إيش اللي

106
00:09:51,640 --> 00:09:56,550
عملناه؟ في حد عنده أي استفسار؟ بس في حد عنده أي

107
00:09:56,550 --> 00:10:00,250
استفسار واضح اللي عملناه بس استخدمنا المعلومات

108
00:10:00,250 --> 00:10:03,130
السابقة اللي درسناها في المدرسة استخدام اللي هي

109
00:10:03,130 --> 00:10:05,850
الـ algebraic identity اللي قدامنا عشان أبسط

110
00:10:05,850 --> 00:10:11,930
المجموعة هذا يصير بهذا الشكل مجموعة two cos أبسطه

111
00:10:11,930 --> 00:10:15,410
أنه يصير على شكل cos فالحاجة الجديدة اللي

112
00:10:15,410 --> 00:10:19,590
تعلمناها الـ phasor بدي أستخدمها كيف إن أجمع two

113
00:10:19,590 --> 00:10:23,110
quantities اللي هو الفرع B

114
00:10:28,360 --> 00:10:32,740
نيجي للفرع B أول

115
00:10:32,740 --> 00:10:36,600
حاجة بنحول Y1 نعملها phasor transformation فالـ

116
00:10:36,600 --> 00:10:40,980
phasor transformation لـ Y1 هتعطيني اللي هي Y1

117
00:10:40,980 --> 00:10:48,580
phasor أو بسميها Y1 phasor قلنا إيش هأكتبها بأي شكل بس

118
00:10:48,580 --> 00:10:53,580
الـ magnitude هأحط والزاوية هالـ phasor

119
00:10:53,580 --> 00:10:56,840
transformation والـ phasor transformation لـ Y2

120
00:10:58,350 --> 00:11:04,830
هتكون Y2 phasor تساوي 40 والزاوية اللي هي 60 درجة

121
00:11:04,830 --> 00:11:07,790
بدي أجمعهم هلاقي أنا في الـ phasor domain في الـ

122
00:11:07,790 --> 00:11:12,530
frequency domain Y في الـ phasor هتساوي Y1

123
00:11:12,530 --> 00:11:17,410
phasor زائد Y2 phasor 20

124
00:11:18,840 --> 00:11:26,000
-30 درجة زائد 40 و60 درجة هدول برضه بنضبطهم

125
00:11:26,000 --> 00:11:29,300
لعمليات يدوية زاوية عشان أقدر بالنهاية أكتبهم على شكل

126
00:11:29,300 --> 00:11:41,020
cosine نرجع نكتبهم على شكل مين الـ exponential احنا

127
00:11:41,020 --> 00:11:43,980
اتفقنا أن الـ exponential هذا ما هو إلا cosine و

128
00:11:43,980 --> 00:11:50,130
sine صح؟ في حاجة بتأرجحها معكم أنتو أخدتوها أكيد

129
00:11:50,130 --> 00:11:53,990
في اللي هو المركبة، العدد المركب في المدرسة إذا

130
00:11:53,990 --> 00:11:57,370
بتتذكروا أن أي عدد مركب كنتوا تقوله عبارة عن جزء

131
00:11:57,370 --> 00:12:03,430
حقيقي مثلا سميه A أو جزء خيالي هذا كمان كنتوا 

132
00:12:03,430 --> 00:12:07,290
تقدروا تكتبوه على شكل الـ amplitude تبعها اللي هي A

133
00:12:07,290 --> 00:12:11,290
تربيع زائد B تربيع في E to the J sum of angle هذه

134
00:12:11,290 --> 00:12:16,370
الزاوية كنتوا تقولوا اللي هي tan inverse B على A

135
00:12:17,480 --> 00:12:22,500
صح؟ أنتو ذاكرين هذا الحكيم؟ هذا كنتوا تجيبوه اللي

136
00:12:22,500 --> 00:12:28,060
هو الـ amplitude عبارة عن z في z المرافق فكنتوا

137
00:12:28,060 --> 00:12:33,260
تجيبوا z المرافق كيف؟ أن هو a زائد jb مضروبة في a

138
00:12:33,260 --> 00:12:38,080
minus jb يعني المرافق ده هو اللي أني بغير الإشارة

139
00:12:38,080 --> 00:12:41,780
بين الـ real والـ imaginary، أنتو ذاكرين؟ فلما نيجي

140
00:12:41,780 --> 00:12:44,380
نضرب هدول الرقمين مع بعض، إيش بتعطينا؟ الـ a مع الـ

141
00:12:44,380 --> 00:12:48,430
a بتعطينا a تربيع طبعا الـ J عشان أذكركم مين هي الـ

142
00:12:48,430 --> 00:12:53,130
J الـ J هي جذر الـ ناقص واحد الـ J تربيع اللي

143
00:12:53,130 --> 00:13:00,450
يعني J في J إيش هتكون؟ سالب واحد طب

144
00:13:00,450 --> 00:13:05,230
إيه J؟ A في A، A تربيع، minus J في plus .. plus J

145
00:13:05,230 --> 00:13:09,450
في minus J قولنا الـ J مع الـ J إيش بيعطونا؟ ناقص

146
00:13:09,450 --> 00:13:13,250
واحد وفي عندي كمان إشارة سالبة هتصير plus واحد بـ

147
00:13:13,250 --> 00:13:18,900
تربيعميجي للحد الأوسط أو الحدود الوسطية هيكون عندي

148
00:13:18,900 --> 00:13:24,220
plus JAB و minus JAB هيروحوا مع بعض هذا هو الـ

149
00:13:24,220 --> 00:13:26,580
magnitude التربيع متأسفة إذا الـ magnitude إيش

150
00:13:26,580 --> 00:13:32,060
هيساوي الجذر التربيعي لـ A تربيع زائد B تربيع إذا أي

151
00:13:32,060 --> 00:13:35,600
complex number quantity بقدر أكتبها على شكل real

152
00:13:35,600 --> 00:13:38,920
part و imaginary part هذا بنسميه rectangular form

153
00:13:38,920 --> 00:13:44,410
زي X زائد JY هي عند الـ real والـ imaginary يعني لو

154
00:13:44,410 --> 00:13:46,750
درسومهم عن الـ real والـ imaginary axis، لو هذا

155
00:13:46,750 --> 00:13:50,150
سميته الـ real axis و هذا الـ imaginary axis، هيكون

156
00:13:50,150 --> 00:13:58,610
عندي A real و B اللي بتمثلي الـ Z بتاعتي، هاي الـ A

157
00:13:58,610 --> 00:14:05,240
و هاي الـ B نفس الحاجة بقدر أعملها على شكل بولر زي

158
00:14:05,240 --> 00:14:09,060
دائرة متذكرين دائرة بقدر أقول أن X تربيع زي Y

159
00:14:09,060 --> 00:14:12,680
تربيع أو اللي هي X Xها زي أد أخدته الدائرة صح؟

160
00:14:12,680 --> 00:14:17,140
فاحنا ممكن اكتبه بالبولر هذا بيسميه بولر form بولر

161
00:14:17,140 --> 00:14:20,500
form دلالة amplitude وزاوية إيش هذا الـ amplitude

162
00:14:20,500 --> 00:14:22,960
بيساوي؟ الـ magnitude تبع الـ complex number اللي

163
00:14:22,960 --> 00:14:27,000
أنا شرحتلكوا كيف بجيبه الـ magnitude عبارة عن Z في

164
00:14:27,000 --> 00:14:31,240
Z كونجيوجيت المجنتود تربيع المجنتود هيكون جذر التربيعي

165
00:14:31,240 --> 00:14:34,880
على A تربيع زائد B تربيع الـ phase هو عبارة عن

166
00:14:34,880 --> 00:14:42,780
tan inverse B على A واضح؟ أي حد عنده أي استفسار

167
00:14:42,780 --> 00:14:47,900
على هالأشياء؟ متذكرينها؟ يعني هذا اسمه المرافق

168
00:14:47,900 --> 00:14:51,260
اللي بنسميه الـ conjugate احنا أخدته في المدرسة الـ

169
00:14:51,260 --> 00:14:54,880
j اللي هو جذر التربيعي على ناقص واحد هذا بميز ليه

170
00:14:54,880 --> 00:14:56,420
الـ complex عن الـ real

171
00:14:59,720 --> 00:15:02,980
إذا خلّيني أستعين بهذه المعلومات أن I fact-check

172
00:15:02,980 --> 00:15:07,540
هدولة احنا أخذنا كمان حاجة تانية أعطيتكم اللي هي

173
00:15:07,540 --> 00:15:10,360
اقرأ الـ Quantity اللي قلتلكم إياها أخدتوها قبل هيك

174
00:15:10,360 --> 00:15:14,280
ولا لأ؟ أنا هيني بعرفكوا عليها اللي بيبتدي E زي ج

175
00:15:14,280 --> 00:15:23,270
ستة بتساوي cos θ زائد j sin θ هاي للـ plus والـ minus

176
00:15:23,270 --> 00:15:27,030
بيكون إشارة minus هاي أشياء بس للمراجعة، فخليني

177
00:15:27,030 --> 00:15:30,790
أستعين إذا كانت أول حاجة شرقة فاكفك البيانة، إذا

178
00:15:30,790 --> 00:15:35,230
هذا الشكل الفزر بشبه كتير الـ polar representation

179
00:15:35,230 --> 00:15:41,030
للـ complex number بس

180
00:15:41,030 --> 00:15:44,470
الفرق قلنا الفزر هو الـ amplitude للـ E to the j

181
00:15:44,470 --> 00:15:50,020
Omega T أكثر من أن هو بس complex number عندي عشرين

182
00:15:50,020 --> 00:15:55,060
هفك في كهيه شكل الـ cosine الثلاثين minus J sine

183
00:15:55,060 --> 00:16:03,280
الثلاثين زائد أربعين cosine الستين زائد J الأربعين

184
00:16:03,280 --> 00:16:08,800
sine الستين هجمع

185
00:16:08,800 --> 00:16:12,460
الـ real هالـ a مع بعض و الـ imaginary مع بعض عندي

186
00:16:12,460 --> 00:16:17,170
هذا الـ real part يعني أنا عندي عشرين cosine

187
00:16:17,170 --> 00:16:23,450
الثلاثين درجة زائد

188
00:16:23,450 --> 00:16:31,010
أربعين cosine الستين درجة وعندي زائد J مضروبة في

189
00:16:31,010 --> 00:16:39,530
minus 20 sin 30 درجة زائد 40 sin 60 درجة باستخدام

190
00:16:39,530 --> 00:16:42,290
الـ calculator بقدر أجيب هاي الأرقام يعني كل

191
00:16:42,290 --> 00:16:45,430
الخطوات اللي عملتها لما أجيت جمعتهم أسهل بكثير من

192
00:16:45,430 --> 00:16:49,370
وجود اللي هو الـ cosine فكفكت الـ exponential جمعت

193
00:16:49,370 --> 00:16:52,670
الـ real والـ imaginary part لحالهم بيطلع معي بعد

194
00:16:52,670 --> 00:16:58,520
التجميع بيساوي سبعة و ثلاثين و اثنين و ثلاثين من مية

195
00:16:58,520 --> 00:17:04,680
زائد J أربعة و عشرين و أربعة و ستين من مية لو

196
00:17:04,680 --> 00:17:07,860
بده أحوله على الـ polar form لإن ليش بدي الـ polar

197
00:17:07,860 --> 00:17:14,540
form لإن بدي amplitude و theta هدولة هتمثل الفيز و

198
00:17:14,540 --> 00:17:18,960
هالـ amplitude لو بده أرجع لـ الـ time domain اتفقنا

199
00:17:18,960 --> 00:17:23,520
أنها جذر التربيعي للرقم الأول هو 37 الـ real part

200
00:17:23,520 --> 00:17:33,240
point 32 تربيع زائد 24 point 64 لكل تربيع في e to

201
00:17:33,240 --> 00:17:41,850
the j الـ theta والـ theta اللي هي tan inverse الـ 24 و

202
00:17:41,850 --> 00:17:48,730
64 من 100 على 37 و 32 من 100 إذا حسبنا الـ theta

203
00:17:48,730 --> 00:17:52,550
إيه بتطلع معنا الـ theta ثلاثة و ثلاثين و ثلاثة و

204
00:17:52,550 --> 00:17:56,670
أربعين مية درجة و الـ amplitude هذا هيطلع معنا

205
00:17:56,670 --> 00:17:59,250
بيساوي خليني أمسح عيني فبس

206
00:18:02,360 --> 00:18:12,080
هيطلع النتيجة معنا 44.72 E to the J التي هي 33.34

207
00:18:12,080 --> 00:18:17,480
درجة هذه هي الـ value اللي بحصل عليها في الـ phase

208
00:18:17,480 --> 00:18:23,300
representation لـ Y1 زائد Y2 اللي بقدر أكتبها بشكل

209
00:18:23,300 --> 00:18:32,610
44.72 والزاوية 33.34 درجة عشان أرجع للـ form

210
00:18:32,610 --> 00:18:34,970
النهائي اللي هو طالب و هو طالب بالـ cosine يعني

211
00:18:34,970 --> 00:18:41,790
بروحي بعمل inverse phasor transformation وهي

212
00:18:41,790 --> 00:18:44,850
ببساطة مين هتكون الـ amplitude اللي هو أربعة و

213
00:18:44,850 --> 00:18:49,750
أربعين و اثنين و سبعين مية cosine الـ omega t

214
00:18:49,750 --> 00:18:53,230
بتغيروش زي ما هم بيضلوا و الـ phasor بكتب الزاوية

215
00:18:53,230 --> 00:18:59,140
الـ phasor وهيك أنا وصلت لـ cos اللي لازمة، إذا هاي

216
00:18:59,140 --> 00:19:06,160
هي طريقة الجمع في الـ phasor representation وهذه

217
00:19:06,160 --> 00:19:09,300
هي الطريقة اللي احنا نعتمدها في خلال دراستنا

218
00:19:09,300 --> 00:19:12,240
لتحليل الدوائر، جمع باستخدام الـ phasor

219
00:19:12,240 --> 00:19:16,380
representation نشوف

220
00:19:16,380 --> 00:19:19,600
كيف الـ phasor بيساعدني أن أحل الدوائر، هذا بس مجرد

221
00:19:19,600 --> 00:19:22,920
بيساعدني أن أفهم لو بدي أجمع كيف أن أجمع two

222
00:19:22,920 --> 00:19:28,120
quantities مع بعض نفس الشيء للطرح، لو كانوا متجمع،

223
00:19:28,120 --> 00:19:31,900
كانوا طرح، بس الفرقية هتصير minus، بس هعمل نفس

224
00:19:31,900 --> 00:19:36,300
الشيء الاسم طبعا أسهل بكثير، لو أنا طلب منا نقسم

225
00:19:36,300 --> 00:19:40,340
y1 على y2 أسهل بكثير، في الـ cosine هتكون معقدة

226
00:19:40,340 --> 00:19:42,800
جدا، لو بدي أقسم cosine على cosine، لكن في الـ

227
00:19:42,800 --> 00:19:46,400
phasor، إيش بيصير عندي؟ لو بده، نفترض أن السؤال

228
00:19:46,400 --> 00:19:54,870
طالب الاسم أسهل شيء الاسم هلاقيه الآن لو بدى اسم

229
00:19:54,870 --> 00:20:02,510
Y1 على Y2، إيش هتعطينا؟ الـ 20 minus 30 درجة على

230
00:20:02,510 --> 00:20:10,090
40، هنا 60 درجة، هتكون 20 على 40 نص، و هدولة احنا

231
00:20:10,090 --> 00:20:14,050
اتفقنا هي exponential، ما عليه لو الـ minus 30

232
00:20:14,050 --> 00:20:21,030
درجة، واللي تحت بتطلع بالسالب هتكون نص و سالب 90

233
00:20:21,030 --> 00:20:25,170
درجة ليش؟ أذكركم مرة هذه الـ E عشرين بتكون تعودوا

234
00:20:25,170 --> 00:20:30,930
على هذا الشكل minus J 30 على 40 وهذه عبارة عن J 60

235
00:20:30,930 --> 00:20:34,450
والـ exponential أخدته برضه هذا في المدرسة

236
00:20:34,450 --> 00:20:39,610
المراجعة أن E to the 1 على E J ستة إيش بتصير لفوق؟

237
00:20:39,610 --> 00:20:45,740
E to the minus J ستة صح؟ تذكرين هاي الأشياء؟ فإذا

238
00:20:45,740 --> 00:20:48,340
هاي تطلع على فوق تصبح E to the minus J الستين

239
00:20:48,340 --> 00:20:53,980
فهتكون نص في E to the minus J الثلاثين هذا بالنسبة

240
00:20:53,980 --> 00:20:57,760
الاسم والضرب برضه سهلة هتكون Y واحد في Y اثنين

241
00:20:57,760 --> 00:21:03,200
هتساوي عشرين minus ثلاثين درجة مضروبة في أربعين

242
00:21:03,200 --> 00:21:10,160
ستين درجة الأربعين مع العشرين في ضرب الأربعين هي

243
00:21:10,160 --> 00:21:14,520
عبارة عن ثمانين وهنا الـ exponential في الضرب ما له

244
00:21:14,520 --> 00:21:19,760
بيجمع فهيكون عندي minus ثلاثين زائد ستين كمان مرة

245
00:21:19,760 --> 00:21:23,380
أذكركم أن هذه عبارة عن عشرين E to the minus J الثلاثين وهذه أربعين E to the J الستين في الضرب

246
00:21:23,380 --> 00:21:27,600
إيش بنسويه؟ بنجمع الأسس فهيكون ناقص ثلاثين زائد

247
00:21:27,600 --> 00:21:31,380
ستين زي ما أنتو شايفين هتكون ثلاثين والزاوية

248
00:21:31,380 --> 00:21:36,420
ثلاثين درجة إذا في الضرب والاسم هلاقي أن برضه

249
00:21:36,420 --> 00:21:40,800
أسهل بكثير هلاقي الـ polar form من أني اسم cosine ع



251
00:21:44,400 --> 00:21:48,700
cosine أو sin ع sin بعدين بحولها لـ ال time domain

252
00:21:48,700 --> 00:21:53,520
في الجامعة و الطريقة برضه أسهل من أني أروح لجامعة

253
00:21:53,520 --> 00:21:56,680
identities بقدر أستعين بـ ال phasor representation

254
00:21:57,310 --> 00:22:00,510
طب خلينا نيجي لـ ال elements بتاعتنا على الدوائر

255
00:22:00,510 --> 00:22:03,730
و نشوف كيف بتصرفوا في اللي هو ال frequency domain

256
00:22:03,730 --> 00:22:06,850
صارنا فاهمين و ال frequency domain اللي صارت عندنا

257
00:22:06,850 --> 00:22:10,790
القياس لا تعتمد على ال frequency صارت فقط phasor

258
00:22:10,790 --> 00:22:14,650
نيجي

259
00:22:14,650 --> 00:22:18,090
لـ اللي هو المقاومات و ال inductors و ال capacitor

260
00:22:18,090 --> 00:22:22,350
في قلب ال network كيف بدهم يتصرفوا في وجود اللي هو

261
00:22:22,350 --> 00:22:24,030
ال phasor representation

262
00:22:27,430 --> 00:22:34,250
نبدأ بالمقاومة الريزيستور

263
00:22:34,250 --> 00:22:37,690
احنا متذاكرين ال element هيك بارسمه لو حطيت

264
00:22:37,690 --> 00:22:42,830
voltage حواليه هيمر في تيار وهنا المقاومة R لو كان

265
00:22:42,830 --> 00:22:45,770
هذا ال voltage بعتمد على الزمن الطيار برضه هيتمد

266
00:22:45,770 --> 00:22:51,540
على الزمن لو قلنا ان هذا ال voltage V of T بيساوي V

267
00:22:51,540 --> 00:23:00,640
maximum cos ωt زائد 5V إيش هيكون I؟ I of T إيش

268
00:23:00,640 --> 00:23:07,700
متساوى I؟ V على R V of T على R عادي، متغيرش قانون

269
00:23:07,700 --> 00:23:11,440
OR لو أنا ال voltage عندي constant والتيار constant

270
00:23:11,440 --> 00:23:16,000
و لا بعتمد على الزمن قانون Ohm هو نفسه عندي اللي

271
00:23:16,000 --> 00:23:19,600
هيكون ال voltage اللي أكتب التيار ان V بيساوي I في

272
00:23:19,600 --> 00:23:23,120
R لو كنت عارفة ال voltage بقدر أجيب التيار انه

273
00:23:23,120 --> 00:23:29,220
بيساوي V maximum على R في cosine ال Omega t زائد

274
00:23:29,220 --> 00:23:36,700
Φ I او Φ V مش مشكلة إيش اللي بلاحظه؟اللي

275
00:23:36,700 --> 00:23:41,220
بلاحظه التالي بلاحظ انه لما اروح من ال voltage لـ

276
00:23:41,220 --> 00:23:46,380
ال current ال amplitude بتغير كان VM صار VM على R

277
00:23:46,380 --> 00:23:50,880
صح؟ اذا بالنسبة للمقاومة ال amplitude اتغير لما

278
00:23:50,880 --> 00:23:52,740
روحت من ال voltage لـ ال current لكن إيش صار لـ

279
00:23:52,740 --> 00:23:55,860
الفايز ال phase؟ ال phase ماتغيرش ولا ال

280
00:23:55,860 --> 00:23:59,740
frequency اتغيرت اذا ال voltage و ال current في

281
00:23:59,740 --> 00:24:06,220
حالة R معاهم بنسميهم in phase in phase يعني لو أنا

282
00:24:06,220 --> 00:24:12,780
رسمت ال voltage إقبال الزمن هيكون

283
00:24:12,780 --> 00:24:17,280
هيك شكله بدأ من هنا ال maximum برضه الطيار حد من

284
00:24:17,280 --> 00:24:21,540
هنا ال maximum و ال frequency في ال frequency

285
00:24:24,480 --> 00:24:27,440
واحد منهم بس ال amplitude تبقى غير عن التاني لكن

286
00:24:27,440 --> 00:24:30,560
ال frequency نفس الشيء و ال amplitude نفس الحاجة

287
00:24:30,560 --> 00:24:33,040
يعني ال amplitude اللي اتغير فيه فرق في ال

288
00:24:33,040 --> 00:24:36,360
amplitude لكن ما هو ال frequency نفس الشيء و ال

289
00:24:36,360 --> 00:24:40,140
phase نفس الحاجة يعني ظهور النقطة ال maximum

290
00:24:40,140 --> 00:24:46,300
للأولاني هتكون

291
00:24:46,300 --> 00:24:52,180
في نفس الفترة الزمنية لظهور ال maximum للتاني اذا

292
00:24:52,180 --> 00:24:54,460
ال voltage و ال current معاهم هدولة ال voltage و

293
00:24:54,460 --> 00:24:59,660
ال current in phase لهم نفس الزاوية نفس ال phase و

294
00:24:59,660 --> 00:25:02,620
نفس ال frequency هدول في ال time domain نيجي نروح

295
00:25:02,620 --> 00:25:05,360
على ال phasor و ال representation على ال phasor و ال

296
00:25:05,360 --> 00:25:09,060
representation بدي أحول ال voltage في ال phasor و

297
00:25:09,060 --> 00:25:14,360
ال domain و أحول التيار في ال phasor و ال domain مش

298
00:25:14,360 --> 00:25:17,160
بدي أمحي هذه الرسمة لإنها محتاجة مساحة

299
00:25:20,520 --> 00:25:24,860
باجي لـ المقاومة هاي ال voltage بدي أكتبول في ال

300
00:25:24,860 --> 00:25:30,040
phasor إيش هيساوي؟ ال amplitude اللي هي VM

301
00:25:30,040 --> 00:25:31,840
والزاوية اللي هي Φ

302
00:25:34,760 --> 00:25:39,080
عندي I طبعا في الفيزور دايما هتلاحظون بكتب capital

303
00:25:39,080 --> 00:25:42,180
letter في ال time domain هيكون small letter بس

304
00:25:42,180 --> 00:25:45,560
عشان نميز بينهم V of T و I of T هنلاقيهم small

305
00:25:45,560 --> 00:25:49,980
letter ال amplitudes maximum هيكون برضه capital

306
00:25:49,980 --> 00:25:54,300
letter الفيزور هكتبهم بشكل capital letter وهنا R

307
00:25:55,250 --> 00:26:00,690
نفس الحاجة I في أي مكان لازم تكون هي V على R قانون

308
00:26:00,690 --> 00:26:04,830
Ohm بتغيرش هيكون V في الـ phasor representation

309
00:26:04,830 --> 00:26:13,910
على R هتساوى VM على R و الزاوية Φ V نفس الحاجة،

310
00:26:13,910 --> 00:26:17,830
هلاحظ أنه في الـ phasor و الـ representation إذا

311
00:26:17,830 --> 00:26:22,490
كان ال voltage اللي حوالين المقاومة بيساوي Vm و Φ V

312
00:26:22,490 --> 00:26:25,830
ال phase هلاحظ أن ال current في ال phasor و ال

313
00:26:25,830 --> 00:26:30,650
representation بيساوي V maximum على R و ال phase

314
00:26:30,650 --> 00:26:33,530
يعني لا اتغير ال phase، بس مين اللي اتغير؟ ال

315
00:26:33,530 --> 00:26:36,550
amplitude و هيك احنا لما انتقلنا، احنا عارفين ان

316
00:26:36,550 --> 00:26:40,950
كله بيمشي بنفس frequency ω صح؟ يعني إذا ال

317
00:26:40,950 --> 00:26:43,950
voltage هيكون ب ω I هيكون في نفس ال frequency

318
00:26:43,950 --> 00:26:50,070
ω نيجي لـ element تاني تمام مرة ثانية لاحظ حتى

319
00:26:50,070 --> 00:26:54,950
في ال phasor representation أن I و V معاهم in phase

320
00:26:54,950 --> 00:26:59,650
مافيش بينهم أي phase difference نيجي لـ element

321
00:26:59,650 --> 00:27:01,830
التاني اللي هو ال inductor

322
00:27:11,860 --> 00:27:15,900
الـ Inductor نرجع نسترجعه هو عبارة عن هذا الملفظ

323
00:27:15,900 --> 00:27:20,840
اللي حواليه voltage V of T هيمور فيه تيار I of T

324
00:27:20,840 --> 00:27:27,960
وقيمته L احنا قلنا هنركز ع مين؟ ع ال steady state

325
00:27:27,960 --> 00:27:30,040
current متذكرين اللي steady state current ال

326
00:27:30,040 --> 00:27:32,300
solution؟ يعني إذا كان عند ال voltage بال cosine

327
00:27:32,300 --> 00:27:36,180
هركز ع ال response اللي بال cosine هنسى اللي هو ال

328
00:27:36,180 --> 00:27:39,900
transient اللي هو E to the minus بس هنركز احنا في

329
00:27:39,900 --> 00:27:42,860
هذا المساق ع ال steady state solution زي ما قلنا

330
00:27:42,860 --> 00:27:45,840
بنت الحاسوب اللي هياخدوا ال signals هيشوفوا كيف

331
00:27:45,840 --> 00:27:48,920
طرق تانية اللي نجيب ال two solution in one step بس

332
00:27:48,920 --> 00:27:53,350
في هذا المساق هنركز فقط ع ال steady state نيجي لمين

333
00:27:53,350 --> 00:27:56,490
للإندكتور؟ لو قلنا إن I هذه اللي مرقت في الاندكتور

334
00:27:56,490 --> 00:28:04,410
هي عبارة عن I maximum cosine ω T زائد Φ I ال

335
00:28:04,410 --> 00:28:08,230
phase تبعها I عشان أجيب ال voltage في ال time

336
00:28:08,230 --> 00:28:12,930
domain V of T، متذكرين إيش كنا نقول؟ ال DI by DT

337
00:28:12,930 --> 00:28:16,470
أنا طبعاً ماخدة الإشارة مجبرة، ال current في اتجاه

338
00:28:16,470 --> 00:28:21,350
ال voltage drop الـ L بدي أفاضل عندي I maximum

339
00:28:21,350 --> 00:28:25,850
هضلها زي ما هي ال cosine اشتفاض له minus sine و ال

340
00:28:25,850 --> 00:28:30,630
ω هتطلع برا التفاضل هيكون minus sine ω T

341
00:28:30,630 --> 00:28:38,050
زائد Φ I تمام؟

342
00:28:38,050 --> 00:28:43,700
إذا الظاهرة تندي إشارة سالبة و في عندي amplitude

343
00:28:43,700 --> 00:28:49,020
كمان اللي بيحتوي على L IM في ω هذه السالبة

344
00:28:49,020 --> 00:28:53,040
عشان أجيب الفيز الصحيح بدي أخلص منها كيف بدي أخلص

345
00:28:53,040 --> 00:28:59,760
منها؟ احنا إذا متذكرين و لو قلنا cosine θ زائد 90

346
00:28:59,760 --> 00:29:05,500
درجة هذي بتسوي minus sine θ لإننا هنكون في الربع

347
00:29:05,500 --> 00:29:10,830
التالي متذكرين هذا الحكيم؟ Cos θ زائد تسعين هتكون

348
00:29:10,830 --> 00:29:15,090
already الـ θ زائد تسعين في هذا الرُبع هتعطيني

349
00:29:15,090 --> 00:29:18,390
minus sine الـ θ إذا هاي بقدر أكتبها على شكل

350
00:29:18,390 --> 00:29:22,090
ال IM لأن اتفاقنا مش مقبول إنها ال sine لازم أروح

351
00:29:22,090 --> 00:29:26,210
لل cosine عشان أقدر أحكي دايما أي quantity عندي

352
00:29:26,210 --> 00:29:29,050
voltage تيار لازم أودّيها لل cosine فهي هتكون

353
00:29:29,050 --> 00:29:34,890
cosine ال ω T زائد Φ I زائد تسعين

354
00:29:37,820 --> 00:29:41,560
تمام؟ في أي استفسار لحد هنا؟ اذا اولا انا عندي

355
00:29:41,560 --> 00:29:45,060
التيار given ال response تبعه هيكون ال voltage ال

356
00:29:45,060 --> 00:29:47,760
voltage بتعيد كتاب تبحث تصير على شكل ال cosine

357
00:29:47,760 --> 00:29:52,220
هلاحظ انه ال frequency مالها دلت زي ما هي الحاجة

358
00:29:52,220 --> 00:29:55,680
المضروبة بالزمن دلت زي ما هي الفيز اتغير كان عندي

359
00:29:55,680 --> 00:29:58,200
في Φ I صار في Φ I زائد التسعين

360
00:30:01,780 --> 00:30:06,940
إذا إيش بلاحظ؟ بلاحظ في الـtime domain إن I و V مش

361
00:30:06,940 --> 00:30:14,200
ان فيز not in phase عندي

362
00:30:14,200 --> 00:30:18,580
ال voltage بيظهر بنقول

363
00:30:18,580 --> 00:30:24,360
تسعين درجة leads ال current يعني بيظهر قبل الطيار

364
00:30:24,360 --> 00:30:29,980
بتسعين درجة نرسمها و بعدين نرجع نمحيها و نرسم اللي

365
00:30:29,980 --> 00:30:30,780
هو في الفاسر

366
00:30:34,900 --> 00:30:37,420
احنا تعودنا لما نيجي نرسم مثلا نيجي نرسم الـcos

367
00:30:37,420 --> 00:30:42,740
الـcos هيظهر أول maximum T بتساوي C بتساوي سالب

368
00:30:42,740 --> 00:30:49,100
ω على Φ ناقص 90 صح؟ يعني هتظهر somewhere

369
00:30:49,100 --> 00:30:54,760
هنا، هاي ال maximum تبع ال voltage نيجي لـ ال

370
00:30:54,760 --> 00:30:57,360
current ال current هو اللي بيظهر in T ناقص Φ

371
00:30:57,360 --> 00:31:02,640
على ناقص ω على Φ يعني هيكون بينهم بالتمام

372
00:31:02,640 --> 00:31:07,300
يعني أول هتظهر اللي هي ال voltage و بعدين هيظهر ال

373
00:31:07,300 --> 00:31:11,500
current ال frequency نفس ال frequency لكن ال

374
00:31:11,500 --> 00:31:16,760
amplitude مختلف و ال phase صرفت أسفل أه ال

375
00:31:16,760 --> 00:31:20,020
frequency نفس الحاجة بينما ال phase مختلفة بس مش 

376
00:31:20,020 --> 00:31:25,810
بالضرورة أنهم يمشوا مع بعض لأن بينهم phase بسمعها

377
00:31:25,810 --> 00:31:28,710
الـ frequency نفس الحاجة، الـ T نفس الشيء، والـ frequency 

378
00:31:28,710 --> 00:31:33,250
نفس الشيء بسمعهم out of phase مش in phase، مش في 

379
00:31:33,250 --> 00:31:36,130
حالة اللي هو الـ current والـ voltage في حالة

380
00:31:36,130 --> 00:31:40,050
المقاومة في عندي phase difference اللي هو التسعين

381
00:31:46,790 --> 00:31:50,310
نيجي للـ phase representation، هي مجرد رسم توضيحية

382
00:31:50,310 --> 00:31:54,470
نجي لها اللي هو الـ inductor، بالـ inductor إيش بيصير؟ عندها

383
00:31:54,470 --> 00:31:58,210
الـ inductor ده، أكتب الـ voltage اللي حواليه بالـ

384
00:31:58,210 --> 00:32:01,050
phase representation هيكون... sorry، الـ current

385
00:32:01,050 --> 00:32:05,350
إحنا بدأنا عشان يكون فيه consistency، الـ current I

386
00:32:05,350 --> 00:32:08,790
بالـ phase representation عبارة عن I maximum والـ

387
00:32:08,790 --> 00:32:14,090
phase اللي هو Φ<sub>I</sub>، الـ voltage اللي حواليه، هحاول 

388
00:32:14,090 --> 00:32:15,750
نجيبه، وهنا عندي 1000

389
00:32:20,510 --> 00:32:23,590
هنا لو أجريت، بدي أروح على الـ phase representation

390
00:32:23,590 --> 00:32:27,090
هحول

391
00:32:27,090 --> 00:32:30,630
الـ voltage من الـ time domain لـ frequency domain

392
00:32:30,630 --> 00:32:37,410
إذا في phasor إيش هيساوي؟ الـ I maximum ω، الـ

393
00:32:37,410 --> 00:32:40,970
amplitude الجديد، وبدل اللي هو الـ cosine هكتب الـ

394
00:32:40,970 --> 00:32:46,820
phase angle هي Φ<sub>I</sub> زائد 90 درجة، إذا مجرد تحويل

395
00:32:46,820 --> 00:32:49,720
من الـtime domain للـ frequency domain، هلاقي إن الـ

396
00:32:49,720 --> 00:32:52,660
current بيساوي I maximum في الـ Φ<sub>I</sub> اللي هو الـ

397
00:32:52,660 --> 00:32:57,280
given، الـ voltage هيعطيني الـ amplitude، هعمله phase

398
00:32:57,280 --> 00:33:01,560
transformation في اللي هو الـ phasor تمام

399
00:33:04,060 --> 00:33:09,220
لو أنا طلعت بحذر، بقدر أقول إن هذي بتساوي L ω

400
00:33:09,220 --> 00:33:15,300
I<sub>M</sub> في الـ Φ<sub>I</sub> اللي هو Φ<sub>I</sub> زائد 90 درجة

401
00:33:27,360 --> 00:33:30,120
هي الـ 90 درجة، خلّيني أشرحلكم إياها، هذا يقول

402
00:33:30,120 --> 00:33:39,020
زاوية الـ Φ<sub>I</sub> زائد 90 هي بالتمام ليه E to

403
00:33:39,020 --> 00:33:44,160
the j Φ<sub>I</sub> زائد 90 صح؟ هاي معناها الزاوية هاي

404
00:33:44,160 --> 00:33:48,620
هيقول لي إيش بنكتبها على شكل E to the j Φ<sub>I</sub> E to

405
00:33:48,620 --> 00:33:54,630
the j 90 في الـ ضرب تجمع الأسس، خلّي الـ E to the j

406
00:33:54,630 --> 00:33:58,510
في بداية و الـ E to the j 90 هكتبها بالـ polar

407
00:33:58,510 --> 00:34:01,810
quantity اللي هي cosine الـ 90 زائد j sine

408
00:34:01,810 --> 00:34:06,490
الـ 90، جبت تمام، 90، 0، cosine الـ 90 إيش

409
00:34:06,490 --> 00:34:11,650
بيساوي 0، إذا هاي هتكون j E to the j في I

410
00:34:11,650 --> 00:34:17,800
معايا؟ الكل معايا؟ عندي لما انتقلنا من الـTime

411
00:34:17,800 --> 00:34:20,920
domain لـFrequency domain لقينا الـI بي بتساوي I

412
00:34:20,920 --> 00:34:26,340
maximum E to the j Φ<sub>I</sub>، و V لما عملنا لها 

413
00:34:26,340 --> 00:34:29,260
Transformation من الـTime لـPhasor domain

414
00:34:29,260 --> 00:34:33,140
الـFrequency domain هتلاقيها L I<sub>M</sub> ω، و E اللي

415
00:34:33,140 --> 00:34:36,760
هي الزاوية Φ<sub>I</sub> زاوية 90، بس بدي أرتب هذه الزاوية

416
00:34:36,760 --> 00:34:41,360
بلاقيها بالآخر بتساوي هذه الزاوية j E to the j Φ

417
00:34:41,360 --> 00:34:43,620
<sub>I</sub> أكمل هنا

418
00:34:49,280 --> 00:34:59,040
معنى إن V<sub>B</sub> الـ phasor للـ voltage بيساوي L ω و

419
00:34:59,040 --> 00:35:03,860
هعود عن هذه الزاوية، هي طبعا هتصير j زاوية Φ<sub>I</sub>

420
00:35:03,860 --> 00:35:11,380
هعود عنها بـ j Φ<sub>I</sub>، هيطلع عند j وعند Φ ω في 

421
00:35:11,380 --> 00:35:17,620
I<sub>L</sub>M I maximum، وهنا في الـ I، معايا؟ إذا كل اللي

422
00:35:17,620 --> 00:35:21,460
عملته إني بسّطت هذه الزاوية اللي هي الـ Φ<sub>I</sub> زاوية

423
00:35:21,460 --> 00:35:30,200
90 لجيت زاوية Φ<sub>I</sub>، لو طلعت كويس بلاقي إن هذه مالها

424
00:35:30,200 --> 00:35:35,060
هي نفسها التيار في الـ phasor domain I<sub>M</sub> والزاوية

425
00:35:35,060 --> 00:35:39,120
Φ<sub>I</sub> هي current في الـ phasor domain هتساوي

426
00:35:44,570 --> 00:35:50,050
jLωI<sub>B</sub>، هت لو عندي معادلة بتشبه معادلة الـ voltage

427
00:35:50,050 --> 00:35:55,050
أطراف وطيارة، أطراف بدون cosine و sin وبينهم حاجة

428
00:35:55,050 --> 00:36:00,590
ثابتة، L مجرد رقم، قيمة الـ inductor، ω الـ frequency

429
00:36:00,590 --> 00:36:07,730
رقم، فهد بنقول عنها impedance وبرمز لها برمز Z، ها

430
00:36:07,730 --> 00:36:11,630
impedance خاصة بهذا الـ element اللي معناه اللي هو

431
00:36:11,630 --> 00:36:17,130
الـ inductor Z في I<sub>B</sub>، وبالتمام ليش بقول تشبه Ohm؟

432
00:36:17,130 --> 00:36:21,250
لأن هالـ impedance أو هالممانعة هي V<sub>B</sub> على I<sub>B</sub>

433
00:36:21,250 --> 00:36:26,010
بالتمام قانون Ohm اللي بقول الـ voltage في الـ

434
00:36:26,010 --> 00:36:28,610
frequency domain على الـ current في الـ frequency

435
00:36:28,610 --> 00:36:32,890
domain بيعطيني قيمة الـ impedance أو الممانعة

436
00:36:32,890 --> 00:36:33,470
impedance

437
00:36:38,740 --> 00:36:42,700
أو الممانعة لمين؟ للإندكتور، عشان هيك سميتها Z<sub>L</sub> يعني

438
00:36:42,700 --> 00:36:47,400
Z<sub>L</sub>، كمان مرة، المين اللي عملته بس تنتج إنه بتتصرف في

439
00:36:47,400 --> 00:36:53,000
الـ frequency domain كمقاومة أو ممانعة إلها value

440
00:36:53,000 --> 00:36:57,180
بتساوي j ω L، كنا أخذته بالفيزياء بس بدون ما

441
00:36:57,180 --> 00:37:00,560
تشتقوا، عطول أقول لكم في الـ frequency domain الـ

442
00:37:00,560 --> 00:37:06,180
impedance بتاعة الإندكتور هي j ω L في دائرة

443
00:37:06,180 --> 00:37:12,780
الـ RLC، نيجي للمكثف، آخر حاجة المكثف، إذا كمان مرة

444
00:37:12,780 --> 00:37:17,780
نراجع اللي وصلنا له إن الـ voltage leads الـ current

445
00:37:17,780 --> 00:37:23,470
الـ voltage leads الـ current بتسعين درجة، الـ

446
00:37:23,470 --> 00:37:27,470
impedance بتاعة الاندكتور هي عبارة عن j ω L

447
00:37:27,470 --> 00:37:32,230
كمرة عندي في حالة الاندكتور الـ pure inductor، دائرة

448
00:37:32,230 --> 00:37:35,570
بس فيها pure inductor، هيكون الـ inductor الـ voltage

449
00:37:35,570 --> 00:37:39,330
اللي حواليه والـ current المار فيه، في بينهم phase

450
00:37:39,330 --> 00:37:43,530
بحيث إن الـ voltage سبق leads الـ current بـ 90 درجة

451
00:37:43,530 --> 00:37:48,970
وعندي هيتصرف الـ inductor كمقاومة، بس عشان إحنا في

452
00:37:48,970 --> 00:37:52,190
الـ complex domain هسميها impedance قيمتها j ω 

453
00:37:52,190 --> 00:38:02,560
L، نشوف آخر element اللي هو المكثف، المكثف

454
00:38:02,560 --> 00:38:06,440
نيجي للـtime domain، لو أنا فرضت إن الـ voltage اللي

455
00:38:06,440 --> 00:38:13,180
حوالين المكثف V of T هيتحول لـ I of T، V of T

456
00:38:14,090 --> 00:38:24,310
بيساوي V Maximum cos ω T زائد Φ<sub>V</sub>، Φ<sub>V</sub> كيف بدأ

457
00:38:24,310 --> 00:38:33,590
أجيب التيار I of T، هيكون C dV by dt، كمان مرة اتفضل

458
00:38:33,590 --> 00:38:39,110
cosine minus هيعطيني minus V<sub>m</sub> ω sine الـ ω

459
00:38:39,110 --> 00:38:45,750
T زائد Φ<sub>V</sub>، أعيد كتابته على شكل cosine هيصير C V<sub>m</sub>

460
00:38:45,750 --> 00:38:55,140
ω cosine الـ ω T زائد Φ<sub>V</sub> زائد 90 درجة، في

461
00:38:55,140 --> 00:38:58,800
هالحالة التيار leads الـ voltage بـ 90 درجة، هاي

462
00:38:58,800 --> 00:39:07,440
الـ phase اتغير، الـ phase اتغير، هنا الـ current leads الـ

463
00:39:07,440 --> 00:39:14,620
voltage بـ 90 درجة، أول حاجة، الحاجة الثانية إن الـ

464
00:39:14,620 --> 00:39:18,080
amplitude اتغير، الـ amplitude اتغير بالنسبة للـ

465
00:39:18,080 --> 00:39:19,800
voltage عن التيار

466
00:39:25,640 --> 00:39:35,140
نشوف فيه اللي هو الـ phasor domain، phasor

467
00:39:35,140 --> 00:39:41,060
domain عند المكثف، هنقول الـ voltage من الـ time

468
00:39:41,060 --> 00:39:44,040
domain للـ frequency of الـ domain هيكون V phasor

469
00:39:44,040 --> 00:39:50,580
بيساوي V maximum والزاوية Φ<sub>I</sub> V، التيار هنقول للـ

470
00:39:50,580 --> 00:39:56,870
phasor representation إيش هيكون؟ هيكون C V Maximum

471
00:39:56,870 --> 00:40:05,130
ω والزاوية V Φ<sub>V</sub> زائد 90، طبعا لو أنا 

472
00:40:05,130 --> 00:40:09,070
طلعت على علاقة من الـ voltage و current هلاحظ إن

473
00:40:09,070 --> 00:40:16,030
الـ current اللي هو I<sub>B</sub> اللي بيساوي C V<sub>M</sub> ω Φ

474
00:40:16,030 --> 00:40:18,550
<sub>V</sub> زائد 90، برضه مش كويس

475
00:40:25,170 --> 00:40:32,570
بيساوي C ω و V<sub>M</sub> والزاوية هاي ببسطها لـ j

476
00:40:32,570 --> 00:40:40,870
هيشتغلنا عليها C V ω V<sub>M</sub> والزاوية Φ الـ V

477
00:40:40,870 --> 00:40:49,430
هيكون عند j C ω V، الـ phasor هذه اللي هي الـ phasor لو

478
00:40:49,430 --> 00:40:56,050
أنا بدأت أجيب Z<sub>C</sub>، Z<sub>C</sub> هتكون V<sub>B</sub> على I<sub>B</sub> اللي هي إيش

479
00:40:56,050 --> 00:41:03,170
هتساوي 1 على j ω C، كمان مرة هنلاحظ إنه هيظهر

480
00:41:03,170 --> 00:41:07,610
عندنا علاقة بتشبه Ohm's law، عندي I<sub>B</sub> في طرف الـ

481
00:41:07,610 --> 00:41:12,710
current في طرف وعندي V<sub>B</sub> في طرف، بينهم حاجة ثابتة لا

482
00:41:12,710 --> 00:41:16,230
تعتمد على الزمن اللي هي هتكون الـ impedance بتاعة

483
00:41:16,230 --> 00:41:20,100
المكثف، مش اللي بنستنجو من اللي أنا عملته كله هذا

484
00:41:20,100 --> 00:41:25,980
أمامكم إنه في الـ phasor representation في الـ

485
00:41:25,980 --> 00:41:30,520
phasor representation كل الـ elements تعوني سواء

486
00:41:30,520 --> 00:41:35,420
المقاومة أو المكثف أو الـ inductor صارت تربط الـ

487
00:41:35,420 --> 00:41:39,760
voltage و الـ current اللي بينهم علاقة بقدر أقول إن V

488
00:41:39,760 --> 00:41:47,300
بتساوي Z في I، Z في I على طول، علاقة خطية مش

489
00:41:47,300 --> 00:41:50,300
differential ولا integral زي أنا في الـ time domain

490
00:41:50,300 --> 00:41:53,960
في الـ time domain كنا عشان أجيب الـ voltage سواء

491
00:41:53,960 --> 00:41:57,560
للمكثف أو الـ inductor يا أفاضل يا أكامل إذا كنت 

492
00:41:57,560 --> 00:42:01,400
عارفة التيار صح؟ هنا لأ، إذا كنت عارفة الـ voltage

493
00:42:01,400 --> 00:42:07,310
وعارفة الـ current، إذا كنت عارفة الـ voltage ويه الـ

494
00:42:07,310 --> 00:42:11,150
current بقدر أجيب الـ embed impedance بعلاقة بتشبه

495
00:42:11,150 --> 00:42:14,850
علاقة Ohm's law، يعني كل هدول الـ elements هيكون

496
00:42:14,850 --> 00:42:18,750
تربطهم علاقة في الـ phase of representation بيه بيه

497
00:42:18,750 --> 00:42:22,390
بتساوي Z I<sub>B</sub>، نعمل table للـ elements اللي إحنا شفناهم

498
00:42:22,390 --> 00:42:28,310
مع بعض كـ summing لما حكيناه

499
00:42:35,850 --> 00:42:43,390
خليني أحط هيك الـ element هنا وهنا

500
00:42:43,390 --> 00:42:53,750
قيمة Z اللي هي بتساوي V<sub>B</sub> على I<sub>B</sub>، نيجي للمقاومة الـ Z 

501
00:42:53,750 --> 00:42:58,950
بتساوي بالتمام الـ R من اللي توحملنا مع بعض الـ Z كانت

502
00:42:58,950 --> 00:43:04,890
بتساوي بالتمام الـ R نجي للـ Inductor قداش طلعت معانا الـ Z؟

503
00:43:04,890 --> 00:43:08,250
ليش هضل أكتب Z، ما إحنا حاطينها فوق يعني، هانا الـ R

504
00:43:08,250 --> 00:43:14,410
هنا الـ Z إيش بتساوي؟ J Omega L لو جينا للمكثف، طبعا

505
00:43:14,410 --> 00:43:23,140
هنا C، هنا L و هنا R 1 على j omega c معنى هذا الحكي

506
00:43:23,140 --> 00:43:28,140
اللي أنا طلعت أنه زي ما لها complex number لها 

507
00:43:28,140 --> 00:43:34,640
real part و هسميه R و imaginary part و هسميه chi و

508
00:43:34,640 --> 00:43:38,460
هكمل الـ table و احط قيم الـ real part و قيم الـ

509
00:43:38,460 --> 00:43:46,170
imaginary part واضح؟ Z مش رقم، ريال، هي complex،

510
00:43:46,170 --> 00:43:49,630
اللي هي real part و imaginary part نجي للـ element

511
00:43:49,630 --> 00:43:52,790
الأول، الـ element ماله، بس بيسوي R، إذا ماله ريال،

512
00:43:52,790 --> 00:43:56,910
إذا هنا في عندي R، لكن مش عندك I، Zero الـ

513
00:43:56,910 --> 00:44:01,050
impedance بتاعة المقاومة ريال، ممانعة المقاومة 

514
00:44:01,050 --> 00:44:07,410
ريال وقيمتها R الـ inductor الـ real part له صفر هذا

515
00:44:07,410 --> 00:44:11,850
imaginary part إذا عنده الممانعة الـ real part صفر

516
00:44:11,850 --> 00:44:18,620
بينما عندي imaginary part قيمته Omega L نجي لمين؟

517
00:44:18,620 --> 00:44:22,320
للمكثف المكثف الريال برضه برضه إيه اللي هو صفر لكن

518
00:44:22,320 --> 00:44:28,420
عنده الـ .. الـ .. الـ .. قيمة الـ imaginary سالب واحد

519
00:44:28,420 --> 00:44:33,000
على omega c لأن أنا فرضتها plus j فواحد على j تطلع

520
00:44:33,000 --> 00:44:41,020
minus j بتعرفوا هذا الحكي؟ تمام هذي

521
00:44:41,020 --> 00:44:46,600
بنسميها أكتب لك .. أكتب لكوا أسماهم impedance عشان

522
00:44:46,600 --> 00:44:53,400
تحفظومهم هذه اسمها resistance وهذه

523
00:44:53,400 --> 00:45:01,680
اسمها reactance طبعا

524
00:45:01,680 --> 00:45:05,880
هذا هو الـ table اللي حصلنا عليه من المعلومات اللي

525
00:45:05,880 --> 00:45:09,360
عملناها مع بعض بس مستنتج دائما ان في الـ frequency

526
00:45:09,360 --> 00:45:13,260
domain العلاقة بين voltage و current علاقة خطية

527
00:45:14,970 --> 00:45:18,630
نشوف مثال رقمي على الأشياء اللي حكيناها مع بعض أنه

528
00:45:18,630 --> 00:45:24,050
ممكن يدعم .. نعم؟ نعم؟ reactance اللي هو الـ

529
00:45:24,050 --> 00:45:27,870
imaginary part للـ impedance الـ impedance اللي هو

530
00:45:27,870 --> 00:45:31,630
الاسم الأكبر من الـ resistance اللي ما له complex

531
00:45:31,630 --> 00:45:35,090
بيحتوى على الـ .. صمينا real resistance و الـ

532
00:45:35,090 --> 00:45:38,910
imaginary reactance بس كلهم بمثلولهم ممانعة ..

533
00:45:38,910 --> 00:45:43,390
ممانعة لمرور التيار impedance هي الممانعة لمرور

534
00:45:43,390 --> 00:45:46,490
التيار complex number بيحتوى على real و imaginary

535
00:45:46,490 --> 00:45:50,500
part العلاقة شكرا جزيلا لكم و إحنا اللقاء القادم إن

536
00:45:50,500 --> 00:45:55,300
شاء الله هنكمل موضوعنا هنبدأ بمثال يدعم الأفكار

537
00:45:55,300 --> 00:45:57,780
اللي حكيناها اليوم كيف نحسب الـ impedance بتاعة

538
00:45:57,780 --> 00:46:02,180
المكثف و الـ inductor و نكمل لتحليل الدوائر إن شاء

539
00:46:02,180 --> 00:46:03,460
الله يعطيكوا العافية