| 1 |
| 00:00:21,110 --> 00:00:24,390 |
| السلام عليكم ورحمة الله وبركاته محاضرتنا اليوم |
|
|
| 2 |
| 00:00:24,390 --> 00:00:27,610 |
| إن شاء الله هتكون استكمالًا للشِعبة خمسة آخر حاجة |
|
|
| 3 |
| 00:00:27,610 --> 00:00:30,630 |
| اتكلمنا عنها المرة الماضية أخذنا مثال اللي هو ال |
|
|
| 4 |
| 00:00:30,630 --> 00:00:36,010 |
| S3 وآخر كلمة كتبناها قلنا إن الـ S3 هي نفسها من |
|
|
| 5 |
| 00:00:36,010 --> 00:00:42,190 |
| الـ D3 طبعًا قلنا ليه طبعًا هنثبت هذا الكلام الفكرة |
|
|
| 6 |
| 00:00:42,190 --> 00:00:50,330 |
| في الإثبات أن الـ S3 هي نفسها الـ D3 احنا كتبنا ال |
|
|
| 7 |
| 00:00:50,330 --> 00:00:56,150 |
| multiplication table للـ S3 write the |
|
|
| 8 |
| 00:00:56,150 --> 00:01:00,610 |
| multiplication table |
|
|
| 9 |
| 00:01:00,610 --> 00:01:11,110 |
| of d3 then حاول تعمل يعني مقارنات بين الـ two |
|
|
| 10 |
| 00:01:11,110 --> 00:01:16,650 |
| multiplication table then we can show that |
|
|
| 11 |
| 00:01:18,600 --> 00:01:25,280 |
| أنّ الـ identity كانت بتقابل مين هاي الـ S3 وهي الـ D3 |
|
|
| 12 |
| 00:01:25,280 --> 00:01:30,860 |
| الـ S3 في الـ identity بتقابل الـ R نوت في الـ Alpha |
|
|
| 13 |
| 00:01:30,860 --> 00:01:39,120 |
| بتقابل مين الـ R مي عشيد وفي الـ Alpha تغبيع بتقابل |
|
|
| 14 |
| 00:01:39,120 --> 00:01:45,130 |
| مين الـ R240 في كان عند الـ Beta وفي الـ Alpha Beta |
|
|
| 15 |
| 00:01:45,130 --> 00:01:51,310 |
| وفي الـ Alpha Beta أو الـ Alpha تغبيق Beta لو |
|
|
| 16 |
| 00:01:51,310 --> 00:01:54,230 |
| اتكلمنا احنا عن الـ DC اللي عبارة عن دوران المثلث |
|
|
| 17 |
| 00:01:54,230 --> 00:02:00,710 |
| ذكرنا المثلث اللي أخذناه كيف كان؟ كان 1 2 3 من أين |
|
|
| 18 |
| 00:02:00,710 --> 00:02:06,250 |
| بيبدأ الـ 1؟ 1 2 3 لو جينا نقول F1 |
|
|
| 19 |
| 00:02:10,260 --> 00:02:14,640 |
| ماذا يعني اف واحد؟ انعكاس حول النقطة واحد هتصير |
|
|
| 20 |
| 00:02:14,640 --> 00:02:20,620 |
| عبارة عن مين؟ واحد، تلاتة، اتنين، شوف لمين بتقابل |
|
|
| 21 |
| 00:02:20,620 --> 00:02:26,080 |
| حسب الجدول واحد، اتنين، تلاتة، وندي باف في اتنين، |
|
|
| 22 |
| 00:02:26,080 --> 00:02:30,340 |
| انعكاس حولين اتنين، ماذا يحصل معايا؟ هاي اتنين |
|
|
| 23 |
| 00:02:30,340 --> 00:02:38,530 |
| وهاي تلاتة وهاي واحد، وانعكاس اللي هو واحد اتنين |
|
|
| 24 |
| 00:02:38,530 --> 00:02:45,330 |
| تلاتة و الـ F تلاتة هاسي معايا بهذا الشكل اللي هو |
|
|
| 25 |
| 00:02:45,330 --> 00:02:52,050 |
| تلاتة اتنين واحد ذكرني ايش كانت الـ beta الـ beta |
|
|
| 26 |
| 00:02:52,050 --> 00:02:56,190 |
| ايش أخذناها كانت |
|
|
| 27 |
| 00:02:56,190 --> 00:03:03,550 |
| تابعة عن ايش كانت أعتقد واحد تلاتة ال |
|
|
| 28 |
| 00:03:03,550 --> 00:03:12,100 |
| beta كانت اللي هو أو جينا هنا الـ beta كانت واحد |
|
|
| 29 |
| 00:03:12,100 --> 00:03:20,160 |
| اتنين تلاتة ثبتنا مين فيها ثبتنا الواحد يعني |
|
|
| 30 |
| 00:03:20,160 --> 00:03:25,460 |
| عبارة عن مين الواحد ثابت فغيرنا التاني و التلاتة |
|
|
| 31 |
| 00:03:25,460 --> 00:03:33,600 |
| هي F1 فهذه عبارة عن F1 طب والـ alpha beta ايش كانت |
|
|
| 32 |
| 00:03:33,600 --> 00:03:42,630 |
| كانت عبارة عن 1,2,3 بعد ما ضربنا كان الناتج 2,1,3 |
|
|
| 33 |
| 00:03:42,630 --> 00:03:48,950 |
| مين اللي اتثبت هان التلاتة يعني هذا عبارة عن أف |
|
|
| 34 |
| 00:03:48,950 --> 00:03:53,910 |
| تلاتة و الـ alpha تربيع beta هيكون عبارة عن ايش |
|
|
| 35 |
| 00:03:53,910 --> 00:04:03,370 |
| هنثبت التنين هذه بس مش 1,2,3 1,3,2 و |
|
|
| 36 |
| 00:04:03,370 --> 00:04:06,890 |
| الـ alpha تربيع beta هنثبت الواحد هيروح |
|
|
| 37 |
| 00:04:20,220 --> 00:04:24,100 |
| بنفس الطريقة لو بنشتغل على D4 |
|
|
| 38 |
| 00:04:32,950 --> 00:04:38,090 |
| عدد عناصر الـ D4 بدي يساوي تمانية لكن عدد عناصر ال |
|
|
| 39 |
| 00:04:38,090 --> 00:04:48,270 |
| S4 24 فمش تساوي طب مش لا علاقة لأ عناصر اللي هنا |
|
|
| 40 |
| 00:04:48,270 --> 00:04:53,070 |
| هدول R0 R90 R270 إلى آخرها وهدول عبارة عن |
|
|
| 41 |
| 00:04:53,070 --> 00:04:56,750 |
| permutationان أنا بدي اتكلم عن إن كله علاقة جزئية و |
|
|
| 42 |
| 00:04:56,750 --> 00:05:01,630 |
| لأ مش صحيح لكن في نوع من ايش من التشابه إن عناصر |
|
|
| 43 |
| 00:05:01,630 --> 00:05:06,530 |
| الـ D4 بيقابلوا عناصر وين في الـ S4 الـ D4 عبارة عن |
|
|
| 44 |
| 00:05:06,530 --> 00:05:16,630 |
| ايش الـ R0 الـ R90 الـ R80 180 الـ R270 ومين عندي |
|
|
| 45 |
| 00:05:16,630 --> 00:05:23,590 |
| كمان H وD وD' |
|
|
| 46 |
| 00:05:23,590 --> 00:05:35,330 |
| وD وD' طيب لو اتكلمنا عن الـ R تسعين تساشر |
|
|
| 47 |
| 00:05:35,330 --> 00:05:39,970 |
| إن الـ D فور مبارح عن ايش دورانات وعكسات وين في |
|
|
| 48 |
| 00:05:39,970 --> 00:05:44,170 |
| المربع لو أنا بدأت المربع بهذا الشكل واحد اتنين |
|
|
| 49 |
| 00:05:44,170 --> 00:05:51,270 |
| تلاتة أربعة وR90 يعني دوران بزاوية 90 درجة عكس |
|
|
| 50 |
| 00:05:51,270 --> 00:05:56,970 |
| عقارب الساعة السماعية 1 2 3 4 يعني أنا اتكلمت أنا |
|
|
| 51 |
| 00:05:56,970 --> 00:06:05,230 |
| ك permutation 1 2 3 4 الواحد ايش صار مكانه الواحد |
|
|
| 52 |
| 00:06:05,230 --> 00:06:09,850 |
| لمين راح؟ للاربع الاتنين |
|
|
| 53 |
| 00:06:11,790 --> 00:06:16,370 |
| هذه اتنين ايه صار مكان اتنين صار مكان واحد التلاتة |
|
|
| 54 |
| 00:06:16,370 --> 00:06:28,350 |
| صار اتنين والاربع للتلاتة خدلي هذه Alpha هو |
|
|
| 55 |
| 00:06:28,350 --> 00:06:33,810 |
| شوية بس لأ احنا أخطأنا في الـ .. في الـ .. في الـ .. |
|
|
| 56 |
| 00:06:34,060 --> 00:06:38,500 |
| في الدورانات هو الواحد هي مكانه وصار مدال مين |
|
|
| 57 |
| 00:06:38,500 --> 00:06:43,200 |
| الواحد انتقل وين مكانه كان مكانه هنا لما انتقل صار |
|
|
| 58 |
| 00:06:43,200 --> 00:06:47,520 |
| مكان مين الاتنين فالواحد انتقل للاتنين الاتنين |
|
|
| 59 |
| 00:06:47,520 --> 00:06:52,260 |
| انتقل لمين للتلاتة التلاتة انتقل للاربع والاربع |
|
|
| 60 |
| 00:06:52,260 --> 00:06:56,200 |
| انتقل لمين لل |
|
|
| 61 |
| 00:06:56,200 --> 00:07:07,800 |
| لا باتكلم على هنا بس طيب الـ alpha تربيع R180 |
|
|
| 62 |
| 00:07:07,800 --> 00:07:20,280 |
| الـ alpha تكعيب R90 الـ alpha تكعيب R270 الـ alpha أربعة ال |
|
|
| 63 |
| 00:07:20,280 --> 00:07:22,400 |
| identity |
|
|
| 64 |
| 00:07:23,340 --> 00:07:28,080 |
| البصارة عندك أول أربع عناصر في الـ D4 مثلتهم أنا |
|
|
| 65 |
| 00:07:28,080 --> 00:07:33,140 |
| بمين؟ بالـ alpha والـ alpha تربيع والـ alpha تكعيب ومين؟ وال |
|
|
| 66 |
| 00:07:33,140 --> 00:07:39,840 |
| identity ناخذ مثلًا الـ beta بهذا الشكل ونشوف ايش |
|
|
| 67 |
| 00:07:39,840 --> 00:07:45,420 |
| بتمثلها في المربع واحد اتنين تلاتة أربعة اتنين واحد |
|
|
| 68 |
| 00:07:45,420 --> 00:07:49,000 |
| أربعة تلاتة يعني |
|
|
| 69 |
| 00:07:52,190 --> 00:07:57,990 |
| هي واحد هي اتنين هي تلاتة هي أربعة اصبر |
|
|
| 70 |
| 00:07:57,990 --> 00:08:04,710 |
| شوية بس ايش صارت الواحد انتقل لمين الواحد انتقل |
|
|
| 71 |
| 00:08:04,710 --> 00:08:09,270 |
| للتنين والتنين انتقل للواحد التلاتة والاربعة |
|
|
| 72 |
| 00:08:09,270 --> 00:08:17,530 |
| اتبدلوا يعني هذا لانعكاس انعكاس horizontal ليه مين |
|
|
| 73 |
| 00:08:17,530 --> 00:08:25,920 |
| H يعني هذه بتمثل مين الـ H طبعًا الـ beta تربيع |
|
|
| 74 |
| 00:08:25,920 --> 00:08:31,000 |
| هيعطينا الـ identity بنفس الطريقة في عندي Alpha |
|
|
| 75 |
| 00:08:31,000 --> 00:08:38,900 |
| Beta و Alpha تربيع Beta و Alpha تكعيب Beta كل |
|
|
| 76 |
| 00:08:38,900 --> 00:08:45,600 |
| واحدة هتمثل لي حاجة من هدول طبعًا |
|
|
| 77 |
| 00:08:45,600 --> 00:08:49,060 |
| بإمكانك تحسبهم Calculate |
|
|
| 78 |
| 00:08:52,900 --> 00:09:03,620 |
| المحصلة إن الـ D4 بتشابه الـ identity Alpha Alpha |
|
|
| 79 |
| 00:09:03,620 --> 00:09:09,180 |
| تربيع Alpha تكعيب Alpha Beta Alpha تربيع Beta |
|
|
| 80 |
| 00:09:09,180 --> 00:09:13,080 |
| Alpha تكعيب Beta طبعًا الـ Alpha Beta والـ Alpha تربيع |
|
|
| 81 |
| 00:09:13,080 --> 00:09:17,820 |
| Beta والـ Alpha تكعيب Beta هيمثلوا أحد اللي هو الـ V |
|
|
| 82 |
| 00:09:17,820 --> 00:09:20,780 |
| والـ D والـ D' |
|
|
| 83 |
| 00:09:24,720 --> 00:09:37,920 |
| 8 أنا ناسي أحط الـ beta هدول |
|
|
| 84 |
| 00:09:37,920 --> 00:09:44,320 |
| جزء من الـ S4 مش الـ S4 يعني هدا قدامي لما ناخدوا |
|
|
| 85 |
| 00:09:44,320 --> 00:09:49,940 |
| isomorphism هسينا نتعامل مع الـ DN as a copy of |
|
|
| 86 |
| 00:09:49,940 --> 00:09:57,290 |
| subgroup of SN الـ DN هتصير copy لـ sub group الـ SN |
|
|
| 87 |
| 00:09:57,290 --> 00:10:05,730 |
| طبعًا سؤال الـ DN أشمالها not abelian وهي بتشابه جزء |
|
|
| 88 |
| 00:10:05,730 --> 00:10:09,770 |
| من الـ SN من هذا المنطلق بتقدر تقول إن الـ SN |
|
|
| 89 |
| 00:10:09,770 --> 00:10:15,250 |
| أشمالها not abelian تكون الـ SN not abelian |
|
|
| 90 |
| 00:10:27,870 --> 00:10:37,850 |
| cycle notation موضوع |
|
|
| 91 |
| 00:10:37,850 --> 00:10:41,110 |
| الـ cycle notation شباب له يعني بعض الأهميات |
|
|
| 92 |
| 00:10:41,110 --> 00:10:47,230 |
| الأهمية الأولى إنه أنا بإمكاني أسهل طريقة الكتابة |
|
|
| 93 |
| 00:10:47,230 --> 00:10:51,790 |
| بدل ما أكتب سطرين و واحد اتنين تلاتة أربعة لأنه |
|
|
| 94 |
| 00:10:51,790 --> 00:10:54,290 |
| وبعدين أشوف الواحد لمين بيروح والتاني لمين بيروح |
|
|
| 95 |
| 00:10:54,290 --> 00:11:01,530 |
| بإمكاني أكتبها بطريقة مختصرة الأهمية الثانية من |
|
|
| 96 |
| 00:11:01,530 --> 00:11:05,510 |
| خلال الكتابة هذه بقدر أحدد الـ order بشكل سهل من |
|
|
| 97 |
| 00:11:05,510 --> 00:11:10,360 |
| دون ما أروح أنا أقول إنه أداروا في نفس مرة ومرتين أو |
|
|
| 98 |
| 00:11:10,360 --> 00:11:15,240 |
| تلاتة عشان أصل الـ order شغل تالتة بتفيدني في عملية |
|
|
| 99 |
| 00:11:15,240 --> 00:11:21,860 |
| إيجاد الـ cyclic subgroup من الـ SN طبعًا الـ SN مش |
|
|
| 100 |
| 00:11:21,860 --> 00:11:27,240 |
| abelian زي ما قلنا وبالتالي لما أبدأ أتعامل مع |
|
|
| 101 |
| 00:11:27,240 --> 00:11:33,070 |
| subgroup منها وأشوف الـ cyclic subgroup لأ مش قصة |
|
|
| 102 |
| 00:11:33,070 --> 00:11:36,070 |
| أصعب المعنى الـ الـ لما تكون الـ group مش |
|
|
| 103 |
| 00:11:36,070 --> 00:11:40,150 |
| abelian وبدي أتعامل معاها داخليًا فالأفضل أتعامل |
|
|
| 104 |
| 00:11:40,150 --> 00:11:44,910 |
| مع مين؟ مع الحاجات اللي التعامل معاها أسهل الأسهل |
|
|
| 105 |
| 00:11:44,910 --> 00:11:50,210 |
| في التعامل هو الـ abelian ثم أكثر سهولة ليه ومين؟ |
|
|
| 106 |
| 00:11:50,210 --> 00:11:57,240 |
| الـ cycle شغل يعني ثاني احنا قلنا عن الـ order بصي |
|
|
| 107 |
| 00:11:57,240 --> 00:12:04,860 |
| عندي سهولة في حسابه في عملية الضرب عشان أعرف إنه |
|
|
| 108 |
| 00:12:04,860 --> 00:12:07,980 |
| هل alpha في beta بتساوي beta في alpha والله |
|
|
| 109 |
| 00:12:07,980 --> 00:12:11,640 |
| مابتساويش الـ cyclic notation أو الـ cycle notation |
|
|
| 110 |
| 00:12:11,640 --> 00:12:17,880 |
| بريّحني الفكرة هان كانت التالي لو أنا خدت alpha بهذا |
|
|
| 111 |
| 00:12:17,880 --> 00:12:24,180 |
| الشكل واحد اتنين تلاتة أربعة خمسة ستة سبعة نكبّرها |
|
|
| 112 |
| 00:12:24,180 --> 00:12:25,140 |
| مثلًا لتمانية |
|
|
| 113 |
| 00:12:30,110 --> 00:12:34,090 |
| خلّي الواحد يروح للتنين التنين للسبعة والتلاتة |
|
|
| 114 |
| 00:12:34,090 --> 00:12:40,630 |
| للخمسة والاربعة للواحد والخمسة للستة والستة |
|
|
| 115 |
| 00:12:40,630 --> 00:12:45,050 |
| للتمانية وخلّي السبعة يروح للتلاتة والتمانية يروح |
|
|
| 116 |
| 00:12:45,050 --> 00:12:51,950 |
| للاربعة لو أنا هادي permutation لو أنا بدي أروح |
|
|
| 117 |
| 00:12:51,950 --> 00:12:56,190 |
| أسهلها في الـ cycle notation بمكاني أقول التالي |
|
|
| 118 |
| 00:12:56,190 --> 00:13:04,290 |
| أفتح قوس وأبدأ بالواحد الواحد لمن بيروح؟ للتانين |
|
|
| 119 |
| 00:13:04,290 --> 00:13:10,150 |
| باجع التانين لمن بيروح؟ للسبعة باجع السبعة لمن |
|
|
| 120 |
| 00:13:10,150 --> 00:13:17,530 |
| بتروح؟ للتلاتة طب التلاتة لمن؟ للخمسة باجع الخمسة |
|
|
| 121 |
| 00:13:17,530 --> 00:13:23,530 |
| لمن؟ للستة الستة لمن؟ للتمانية والتمانية لمن؟ |
|
|
| 122 |
| 00:13:23,530 --> 00:13:29,930 |
| للاربعة طبعًا أنا بقدر أفهم مباشرة إن الواحد بيروح |
|
|
| 123 |
| 00:13:29,930 --> 00:13:35,650 |
| للتنين التنين للسبعة التلاتة للخمسة الأربعة للواحد |
|
|
| 124 |
| 00:13:35,650 --> 00:13:40,790 |
| الخمسة للستة الستة للتمانية والسبعة للتلاتة |
|
|
| 125 |
| 00:13:40,790 --> 00:13:45,030 |
| والتمانية لمين للاربع يعني بدل ما أنا أكتب في هذا |
|
|
| 126 |
| 00:13:45,030 --> 00:13:51,070 |
| الشكل ممكن أن يسهل عملية الكتابة طيب لو كانت زي |
|
|
| 127 |
| 00:13:51,070 --> 00:13:51,450 |
| هيك |
|
|
| 128 |
| 00:13:57,220 --> 00:14:01,860 |
| الواحد لنفسه، الاثنين للثلاثة، الثلاثة للخمسة |
|
|
| 129 |
| 00:14:01,860 --> 00:14:10,620 |
| والأربعة للـ .. والأربعة للثلاثة، الخمسة مثلا للثنين |
|
|
| 130 |
| 00:14:10,620 --> 00:14:17,400 |
| الستة للسبعة، السبعة للستة، والثمانية لنفسه، كيف بدي |
|
|
| 131 |
| 00:14:17,400 --> 00:14:26,800 |
| أكتبها؟ ببدأ بالشكل هذا، الواحد لمن لنفسه، بسكرلأ |
|
|
| 132 |
| 00:14:26,800 --> 00:14:31,760 |
| ماجولش واحد واحد كيف؟ |
|
|
| 133 |
| 00:14:31,760 --> 00:14:38,400 |
| مين اللي ناجى صين دي هان؟ الأربعة خلي الاثنين |
|
|
| 134 |
| 00:14:38,400 --> 00:14:45,400 |
| للأربعة، والأربعة للثلاثة، نبدأ بالاثنين، الاثنين |
|
|
| 135 |
| 00:14:45,400 --> 00:14:52,040 |
| هتروح لمين؟ للأربعة، والأربعة والثلاثة للخمسة، الخمسة |
|
|
| 136 |
| 00:14:52,040 --> 00:14:58,100 |
| لمين؟ انصر موجود معايا، بسكرطيب، بعد كده، واحد، |
|
|
| 137 |
| 00:14:58,100 --> 00:15:02,020 |
| اثنين، ثلاثة، أربعة، خمسة، خلصتهم، مين بعده؟ |
|
|
| 138 |
| 00:15:02,020 --> 00:15:07,140 |
| الستة، لمين؟ السبعة لمين بترجع؟ للستة، والثمانية |
|
|
| 139 |
| 00:15:07,140 --> 00:15:16,980 |
| لمين؟ للزوج اللي فيه عنصر واحد، بلزمنيش، |
|
|
| 140 |
| 00:15:16,980 --> 00:15:20,930 |
| الواحد والثمانية بإمكاني أشيلهم، أو بتقلي |
|
|
| 141 |
| 00:15:20,930 --> 00:15:24,610 |
| بفهم أنا إنه أنا عشان الواحد مش موجود، والتمانية |
|
|
| 142 |
| 00:15:24,610 --> 00:15:40,190 |
| مش موجودة إنه يشملهم، يروحوا لنفسهم، طب تعالي نضغط لو |
|
|
| 143 |
| 00:15:40,190 --> 00:15:45,090 |
| قلت Alpha في Beta عبارة عن إيش؟ واحد اثنين ثلاثة |
|
|
| 144 |
| 00:15:45,090 --> 00:15:51,570 |
| أربعة خمسة ستة سبعة ثمانية، واحد اثنين ثلاثة أربعة |
|
|
| 145 |
| 00:15:51,570 --> 00:15:59,390 |
| خمسة ستة سبعة ثمانية، وهنا نجّلني اثنين سبعة خمسة |
|
|
| 146 |
| 00:15:59,390 --> 00:16:08,870 |
| واحد ستة ثمانية ثلاثة أربعة، واللي بعدها واحد |
|
|
| 147 |
| 00:16:08,870 --> 00:16:16,930 |
| أربعة خمسة ثلاثة اثنين سبعة ستة ثمانية، زي ما تعلمت |
|
|
| 148 |
| 00:16:16,930 --> 00:16:24,590 |
| أنا واحد، اثنين، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، |
|
|
| 149 |
| 00:16:24,590 --> 00:16:31,750 |
| ثمانية، ببدأ من هنا، الواحد لمين؟ للواحد، باجي هنا |
|
|
| 150 |
| 00:16:31,750 --> 00:16:38,010 |
| الواحد لمين؟ يجب الواحد للثنين، الاثنين لمين؟ |
|
|
| 151 |
| 00:16:38,010 --> 00:16:43,330 |
| للأربعة، والأربعة يجب الاثنين للواحد، الثلاثة لمين؟ |
|
|
| 152 |
| 00:16:44,030 --> 00:16:48,650 |
| للخمسة، والخمسة لمن؟ يكبر الثلاثة للستة، الأربعة |
|
|
| 153 |
| 00:16:48,650 --> 00:16:53,650 |
| للثلاثة، والثلاثة للخمسة، يكبر الأربعة لمن؟ للخمسة |
|
|
| 154 |
| 00:16:53,650 --> 00:16:58,710 |
| الخمسة للثنين، والثنين للسبعة، يكبر الخمسة للسبعة |
|
|
| 155 |
| 00:16:58,710 --> 00:17:02,950 |
| الستة للسبعة، والسبعة للثلاثة، يكبر الستة هتروح |
|
|
| 156 |
| 00:17:02,950 --> 00:17:08,690 |
| لمين؟ للثلاثة، السبعة للستة، والستة للثمانية، يكبر |
|
|
| 157 |
| 00:17:08,690 --> 00:17:13,830 |
| السبعة لمن؟ للثمانية، والثمانية للثمانية، والثمانية للأربعة |
|
|
| 158 |
| 00:17:13,830 --> 00:17:18,370 |
| يكبر الثمانية لمن؟ للأربعة، أما الacyclic أو cycle |
|
|
| 159 |
| 00:17:18,370 --> 00:17:23,130 |
| notation، الواحد للثنين، والثنين بيرجع للواحد |
|
|
| 160 |
| 00:17:23,130 --> 00:17:31,870 |
| الثلاثة للستة، والستة لمن؟ للثلاثة، الأربعة للخمسة |
|
|
| 161 |
| 00:17:31,870 --> 00:17:39,090 |
| والخمسة لمن؟ للسبعة، والسبعة لمن؟ للثمانية، طب لاحظ |
|
|
| 162 |
| 00:17:39,090 --> 00:17:43,610 |
| إن أنا هنا بدرب مين في الوضع الجديد، تبقى السطرين |
|
|
| 163 |
| 00:17:43,610 --> 00:17:52,990 |
| هل بقدر أضرب في الوضع الجديد using cycle notation |
|
|
| 164 |
| 00:17:52,990 --> 00:17:59,370 |
| الـ alpha في الـ beta عبارة عن إيش؟ خط الـ alpha واحد |
|
|
| 165 |
| 00:17:59,370 --> 00:18:10,320 |
| اثنين سبعة ثلاثة خمسة ستة ثمانية أربعة، الـفيتا اثنين |
|
|
| 166 |
| 00:18:10,320 --> 00:18:21,820 |
| أربعة ثلاثة خمسة ستة سبعة، كيف بده يضغط، مادام |
|
|
| 167 |
| 00:18:21,820 --> 00:18:26,700 |
| نقدر كيف نضغط؟ ببدأ |
|
|
| 168 |
| 00:18:26,700 --> 00:18:33,400 |
| بنفس الأسلوب، الواحد، الواحد هلا مين بيروح؟ مش موجود |
|
|
| 169 |
| 00:18:33,400 --> 00:18:39,040 |
| ولا نفسه، بكمل طبعا، ببدأ من وين دايمًا؟ من البعيد |
|
|
| 170 |
| 00:18:39,040 --> 00:18:46,500 |
| الواحد بيروح هنا لمين؟ لنفسه، طيب هنا لنفسه وهنا |
|
|
| 171 |
| 00:18:46,500 --> 00:18:53,660 |
| للثنين، طيب هنا الاثنين لمن بيروح؟ لهنا، هنا هنا |
|
|
| 172 |
| 00:18:53,660 --> 00:18:59,660 |
| هنا، باجي هنا؟ باجي الأربعة لمن بيرجع؟ للواحد |
|
|
| 173 |
| 00:18:59,660 --> 00:19:08,040 |
| بسّكّف، ثلاثة، ثلاثة لمن بيروح؟ ماشي يكبر ثلاثة لثلاثة |
|
|
| 174 |
| 00:19:08,040 --> 00:19:15,100 |
| هنا للخمسة، يكبر ثلاثة لثلاثة للخمسة، خمسة لستة |
|
|
| 175 |
| 00:19:15,100 --> 00:19:23,220 |
| بسّكن الأربعة لمين؟ لنفسه، يكبر أربعة لأربعة، يكبر أربعة |
|
|
| 176 |
| 00:19:23,220 --> 00:19:29,840 |
| لأربعة لثلاثة، ثلاثة لخمسة، يكبر أربعة لأربعة لثلاثة |
|
|
| 177 |
| 00:19:29,840 --> 00:19:38,820 |
| لخمسة، طيب الخمسة، خمسة لخمسة، خمسة لخمسة للاثنين، خمسة |
|
|
| 178 |
| 00:19:38,820 --> 00:19:47,420 |
| لخمسة للاثنين للسبعة، طيب السبعة لستة، ستة لستة، و |
|
|
| 179 |
| 00:19:47,420 --> 00:19:54,320 |
| الستة لمين؟ للثمانية، خلصوا، خلصوا، طلع النتيجة اللي |
|
|
| 180 |
| 00:19:54,320 --> 00:19:58,860 |
| هنا، والنتيجة اللي هنا، مين أسهل أتعامل مع الشكل |
|
|
| 181 |
| 00:19:58,860 --> 00:20:03,370 |
| هذا ولا الشكل هذا؟ طيب تعالي نضرب الـ beta alpha |
|
|
| 182 |
| 00:20:03,370 --> 00:20:08,190 |
| بالسماء لل cycle عبارة |
|
|
| 183 |
| 00:20:08,190 --> 00:20:19,250 |
| عن 2 4 3 5 في 6 7 في 1 2 7 3 5 6 8 4، نبدأ الواحد |
|
|
| 184 |
| 00:20:19,250 --> 00:20:25,070 |
| لمين بيروح؟ هذا مش السؤال، هذا أنا بشرح كيف نضرب |
|
|
| 185 |
| 00:20:25,070 --> 00:20:29,070 |
| بال cycle notation، يعني هذا بس شرح الطريقة ضمن مثال |
|
|
| 186 |
| 00:20:30,370 --> 00:20:34,390 |
| الواحد لمين بيروح؟ للاثنين، للاثنين يكبر واحد للاثنين |
|
|
| 187 |
| 00:20:34,390 --> 00:20:41,250 |
| اثنين للاثنين، اثنين لمين؟ يكبر واحد لأربعة، طيب غلط |
|
|
| 188 |
| 00:20:41,250 --> 00:20:49,230 |
| إني أسكت، همسك الأربعة، أربعة لمين؟ للواحد، واحد لمين؟ |
|
|
| 189 |
| 00:20:49,230 --> 00:20:53,430 |
| لنفسه، واحد لمين؟ يكبر دي من الأربعة ورجعت لمين؟ |
|
|
| 190 |
| 00:20:53,430 --> 00:20:58,010 |
| للواحد، طيب |
|
|
| 191 |
| 00:20:58,010 --> 00:21:06,060 |
| اثنين، اثنين لمين؟ لا سبعة، سبعة لمين؟ ستة لمين؟ لنفسه |
|
|
| 192 |
| 00:21:06,060 --> 00:21:11,180 |
| يكبر اثنين لمين؟ لا ستة، ستة للثمانية، ثمانية لنفسه |
|
|
| 193 |
| 00:21:11,180 --> 00:21:15,880 |
| ثمانية لنفسه، يكبر ستة للثمانية، ثمانية للأربعة، أربعة |
|
|
| 194 |
| 00:21:15,880 --> 00:21:20,640 |
| لنفسها، أربعة لثلاثة، يكبر ثمانية لمين؟ لثلاثة، ثلاثة |
|
|
| 195 |
| 00:21:20,640 --> 00:21:25,940 |
| لخمسة، خمسة لخمسة، خمسة للاثنين، وبسكر أنا حاسيب |
|
|
| 196 |
| 00:21:25,940 --> 00:21:30,030 |
| الثلاثة لمين؟ تروح للثانية، واحد اثنين ثلاثة أربعة |
|
|
| 197 |
| 00:21:30,030 --> 00:21:35,310 |
| نبدأ بالخمسة، خمسة لستة، ستة لسبعة، سبعة لنفسها، يبقى |
|
|
| 198 |
| 00:21:35,310 --> 00:21:42,230 |
| خمسة لسبعة، سبعة خلصه، لأن سبعة هتروح للثلاثة، ثلاثة |
|
|
| 199 |
| 00:21:42,230 --> 00:21:46,690 |
| لنفسها، ثلاثة ترجع لمين؟ ده الخمسة، طبعا هذه ممكن |
|
|
| 200 |
| 00:21:46,690 --> 00:21:47,670 |
| أكتبها زي هيك |
|
|
| 201 |
| 00:21:55,620 --> 00:22:01,340 |
| يجب الواحد هتروح لمين؟ للأربعة، الثانية للستة |
|
|
| 202 |
| 00:22:01,340 --> 00:22:08,540 |
| الثلاثة للثانية، الأربعة للواحد، الخمسة للسبعة، الستة |
|
|
| 203 |
| 00:22:08,540 --> 00:22:14,200 |
| للثمانية، والسبعة للخمسة، والثمانية لمين؟ للثلاثة |
|
|
| 204 |
| 00:22:14,200 --> 00:22:20,020 |
| جرب اعكس واضغط وشوف هل هيطلع معاك هذا الكلام ولا |
|
|
| 205 |
| 00:22:20,020 --> 00:22:26,430 |
| لأ، كيف طلعت من هالهال، الواحد لمين بيروح؟ ده الأربعة |
|
|
| 206 |
| 00:22:26,430 --> 00:22:31,190 |
| إيه واحد؟ ده الأربعة، طيب الاثنين كيف ضربت من هالـ .. |
|
|
| 207 |
| 00:22:31,190 --> 00:22:36,990 |
| من هال لهال؟ بدنا بالواحد، واحد لمين؟ للاثنين، واحد |
|
|
| 208 |
| 00:22:36,990 --> 00:22:40,150 |
| للاثنين، اثنين للاثنين، يكبر واحد للاثنين، اثنين اثنين |
|
|
| 209 |
| 00:22:40,150 --> 00:22:43,710 |
| لأربعة، يكبر واحد للاثنين، اثنين لأربعة، يكبر واحد |
|
|
| 210 |
| 00:22:43,710 --> 00:22:47,050 |
| لأربعة، نبدأ بالثنين، اثنين لسبعة |
|
|
| 211 |
| 00:22:50,640 --> 00:22:54,820 |
| عشان يفهم إن واحد للاثنين، والاثنين راحت للثنين، و |
|
|
| 212 |
| 00:22:54,820 --> 00:22:58,580 |
| بعدين الاثنين في الأخيرة راحت للأربعة، هي خطوة واحدة |
|
|
| 213 |
| 00:22:58,580 --> 00:23:05,020 |
| بس هو عشان يستوعبها مثلا هنا لو جيت هنا هقول واحد |
|
|
| 214 |
| 00:23:05,020 --> 00:23:08,560 |
| لواحد، وبعدين واحد لواحد، هيفكرني إن أنا كل مرة |
|
|
| 215 |
| 00:23:08,560 --> 00:23:12,880 |
| ببدأ بالواحد، إن أنا مثلا هنا واحد لواحد، وبعدين |
|
|
| 216 |
| 00:23:12,880 --> 00:23:16,780 |
| واحد لواحد، وبعدين واحد للاثنين، يكبر واحد للاثنين لأ |
|
|
| 217 |
| 00:23:16,780 --> 00:23:22,510 |
| مش شكال، الفكرة إنه علشان الاثنين مثلا مش موجودة أو |
|
|
| 218 |
| 00:23:22,510 --> 00:23:26,030 |
| الواحد مش موجودة هنا، فبتروح لنفسها، فلما أقول واحد |
|
|
| 219 |
| 00:23:26,030 --> 00:23:29,290 |
| لواحد، واحد لواحد، واحد للاثنين، هيفكرني دايمًا ببدأ |
|
|
| 220 |
| 00:23:29,290 --> 00:23:37,170 |
| بمين؟ بالواحد، أكمل، خلصت من الواحد راحت للأربعة |
|
|
| 221 |
| 00:23:37,170 --> 00:23:42,860 |
| هل جيت للأربعة؟ الأربعة راحت لـ .. للواحد، والواحد |
|
|
| 222 |
| 00:23:42,860 --> 00:23:45,780 |
| رجعت للواحد، والواحد رجعت للواحد، يقبل محصلة إنها |
|
|
| 223 |
| 00:23:45,780 --> 00:23:50,860 |
| هي الأربعة بترجع لمن؟ للواحد، كمل، اثنين لسبعة، سبعة |
|
|
| 224 |
| 00:23:50,860 --> 00:23:55,880 |
| لستة، وستة لنفسها، يقبل، اثنين لستة، ستة للثمانية |
|
|
| 225 |
| 00:23:55,880 --> 00:23:59,340 |
| ثمانية لنفسها، وثمانية لنفسها، يقبل ستة، وهكذا |
|
|
| 226 |
| 00:23:59,340 --> 00:24:04,040 |
| واضح؟ فضل، أنا الأربعة راحت للواحد، الواحد راحت |
|
|
| 227 |
| 00:24:04,040 --> 00:24:08,600 |
| للواحد، وأنا في الأخير الأربعة راحت للإنزال، وين؟ |
|
|
| 228 |
| 00:24:08,600 --> 00:24:15,670 |
| بسلوة شوية، بس الواحد راح للأربعة، الواحد راح للثنين |
|
|
| 229 |
| 00:24:15,670 --> 00:24:20,370 |
| والثنين راحت للثنين، إيش بقى؟ انتقلت واحد للاثنين |
|
|
| 230 |
| 00:24:20,370 --> 00:24:24,250 |
| والثنين راح للثنين، والثنين لمين راح؟ إيش بقاش |
|
|
| 231 |
| 00:24:24,250 --> 00:24:29,670 |
| المحصلة؟ واحد للأربعة، اللي بعدها الأربعة لمين |
|
|
| 232 |
| 00:24:29,670 --> 00:24:39,590 |
| راحت؟ الأربعة للواحد، والواحد لمين؟ والواحد لمين؟ |
|
|
| 233 |
| 00:24:39,590 --> 00:24:40,870 |
| إيش؟ بالـ أربعة لمين راحت؟ |
|
|
| 234 |
| 00:24:44,260 --> 00:24:50,980 |
| مضحك؟ عشان مش موجوده بقى هو محايد، |
|
|
| 235 |
| 00:24:50,980 --> 00:24:55,220 |
| هو مش موجود هنفل لنفسه، مش موجود هنبقى لنفسه |
|
|
| 236 |
| 00:25:17,120 --> 00:25:23,740 |
| ملاحظة، الـ identity إيش بيساوي؟ الـ identity عبارة عن |
|
|
| 237 |
| 00:25:23,740 --> 00:25:28,280 |
| مثلا واحد اثنين ثلاثة لعند إن الواحد لواحد، اثنين |
|
|
| 238 |
| 00:25:28,280 --> 00:25:33,300 |
| للاثنين، ثلاثة لثلاثة، لأن لأن يعني واحد اثنين ثلاثة |
|
|
| 239 |
| 00:25:33,300 --> 00:25:39,640 |
| بعدين في الآخر لأن، هذه طريقة كتابة الـ identity على |
|
|
| 240 |
| 00:25:39,640 --> 00:25:41,720 |
| شكل cycle |
|
|
| 241 |
| 00:25:45,440 --> 00:25:53,380 |
| theorem خمسة واحد من |
|
|
| 242 |
| 00:25:53,380 --> 00:25:59,020 |
| الـ أنفا ساعدا، غالبية شغل هيكون فيهاش في الـ cycle |
|
|
| 243 |
| 00:25:59,020 --> 00:26:03,220 |
| notation إنه أسهل في الكتابة وأسرع في الحسابات |
|
|
| 244 |
| 00:26:03,220 --> 00:26:07,760 |
| theorem خمسة واحد بتقول التالي، خلينا نكتبها وبعدين |
|
|
| 245 |
| 00:26:07,760 --> 00:26:11,360 |
| نفهم عن إيش بتكلم، every permutation |
|
|
| 246 |
| 00:26:16,440 --> 00:26:23,200 |
| of a finite set، طبعا وإحنا حصرنا شغلنا من أول ال |
|
|
| 247 |
| 00:26:23,200 --> 00:26:35,300 |
| section في ال finite set a can be written as a |
|
|
| 248 |
| 00:26:35,300 --> 00:26:43,920 |
| cycle or a product of |
|
|
| 249 |
| 00:26:43,920 --> 00:26:45,860 |
| disjoint |
|
|
| 250 |
| 00:27:05,390 --> 00:27:12,250 |
| cycles، شباب إحنا أثناء الشرح قدرنا نعمل كلام هذا |
|
|
| 251 |
| 00:27:12,250 --> 00:27:17,330 |
| إن أي permutation اشتغلنا عليها في المثال الأمثلة |
|
|
| 252 |
| 00:27:17,330 --> 00:27:24,910 |
| السابقة كنا قادرين نحطها في شكل cycles طبعا ممكن |
|
|
| 253 |
| 00:27:24,910 --> 00:27:29,750 |
| cycle واحدة زي الـ alpha أو |
|
|
| 254 |
| 00:27:29,750 --> 00:27:32,090 |
| disjoint cycles زي ما أقول disjoint cycles يعني |
|
|
| 255 |
| 00:27:32,090 --> 00:27:38,610 |
| ما فيش عناصر مشتركة زي الـ beta بنحط التشريع اللي |
|
|
| 256 |
| 00:27:38,610 --> 00:27:43,170 |
| بيقول إنه هذا الكلام دائما بقدر أعمله يعني إنه |
|
|
| 257 |
| 00:27:43,170 --> 00:27:45,930 |
| عملية إن أنا أقدر أكتب cycle notation الـ |
|
|
| 258 |
| 00:27:45,930 --> 00:27:49,970 |
| permutation مش فقط خاص في الـ alpha و الـ beta تبعتي |
|
|
| 259 |
| 00:27:49,970 --> 00:27:55,110 |
| المثال هذا لأي permutation على finite set بقدر |
|
|
| 260 |
| 00:27:55,110 --> 00:28:01,230 |
| أعمل هذا الكلام عليه نيجي للإثبات أنا عشان أثبت أن |
|
|
| 261 |
| 00:28:01,230 --> 00:28:05,450 |
| every permutation of a finite set A هاخد واحدة let |
|
|
| 262 |
| 00:28:05,450 --> 00:28:14,650 |
| alpha be a permutation on |
|
|
| 263 |
| 00:28:14,650 --> 00:28:23,730 |
| the set A بيساوي واحد اثنين ثلاثة ده عندي أنا هي أنا |
|
|
| 264 |
| 00:28:23,730 --> 00:28:31,590 |
| أخذت permutation على finite set طيب |
|
|
| 265 |
| 00:28:31,590 --> 00:28:34,730 |
| حاجات |
|
|
| 266 |
| 00:28:34,730 --> 00:28:40,570 |
| الـ permutation عبارة عن ايش؟ نرجع للسجن المحاضر |
|
|
| 267 |
| 00:28:40,570 --> 00:28:48,610 |
| الماضي عبارة عن اقتران اقتران ايش بيعمله؟ بينقل |
|
|
| 268 |
| 00:28:48,610 --> 00:28:56,330 |
| الواحد لقيمة ثانية لقيمة ثانية ثلاثة لقيمة ثالثة |
|
|
| 269 |
| 00:28:56,330 --> 00:28:56,470 |
| لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة |
|
|
| 270 |
| 00:28:56,470 --> 00:29:00,550 |
| لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة |
|
|
| 271 |
| 00:29:00,550 --> 00:29:00,890 |
| ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة |
|
|
| 272 |
| 00:29:00,890 --> 00:29:03,550 |
| ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة |
|
|
| 273 |
| 00:29:03,550 --> 00:29:05,590 |
| ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة |
|
|
| 274 |
| 00:29:05,590 --> 00:29:10,150 |
| ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة ثالثة لقيمة |
|
|
| 275 |
| 00:29:10,150 --> 00:29:12,910 |
| ثالثة لقيمة ت |
|
|
| 276 |
| 00:29:17,240 --> 00:29:22,600 |
| الـ alpha هينقل الـ 1 لـ a1 و ينقل الـ a1 alpha a1 |
|
|
| 277 |
| 00:29:22,600 --> 00:29:28,660 |
| هيروح لـ a2 هينقل الـ a2 طبعا لما أقول مثلا الـ 1 لـ |
|
|
| 278 |
| 00:29:28,660 --> 00:29:33,760 |
| a1 بـ alpha يعني لو كنت بقول alpha الـ 1 يساوي a1 بدي |
|
|
| 279 |
| 00:29:33,760 --> 00:29:37,640 |
| أكمل الـ alpha على a1 و أوصل لـ a2 يعني أنا بدي أقول |
|
|
| 280 |
| 00:29:37,640 --> 00:29:43,380 |
| الـ alpha a1 دي ساوي a2 يعني الـ alpha الواحد و دي |
|
|
| 281 |
| 00:29:43,380 --> 00:29:48,180 |
| ساوي a2 يعني الـ alpha تربيع الواحد و دي ساوي a2 |
|
|
| 282 |
| 00:29:48,180 --> 00:29:54,800 |
| طيب كمل الـ a2 بالـ alpha هيروح لـ a3 بالـ alpha لـ a4 |
|
|
| 283 |
| 00:29:54,800 --> 00:30:00,820 |
| بالـ alpha لـ a5 بس أنساش إنك تشوف وين يعني في لحظة |
|
|
| 284 |
| 00:30:00,820 --> 00:30:07,620 |
| معينة هترجع لمن؟ للواحد يعني هتبقى لك شغال alpha |
|
|
| 285 |
| 00:30:07,620 --> 00:30:13,720 |
| مثلا أس N للواحد، ايش هيساوي؟ ايش يعني؟ يعني مثلا |
|
|
| 286 |
| 00:30:13,720 --> 00:30:22,720 |
| الواحد بيروح لمن؟ لـ A واحد الـ A واحد لـ A اثنين الـ |
|
|
| 287 |
| 00:30:22,720 --> 00:30:28,480 |
| A اثنين لـ A ثلاثة لعند من؟ A N اللي هو مين هيكون؟ |
|
|
| 288 |
| 00:30:29,110 --> 00:30:32,150 |
| أنا بإمكان أروح ألفها و أقول إن هاد a واحد و هاد |
|
|
| 289 |
| 00:30:32,150 --> 00:30:39,610 |
| مين a and بس في غلط الـ and أنا مستعمله غلط |
|
|
| 290 |
| 00:30:39,610 --> 00:30:44,770 |
| الـ and مستعمله فبدل ما أقول and هقول مثلا m a and |
|
|
| 291 |
| 00:30:44,770 --> 00:30:52,910 |
| طيب شوية بس دائما |
|
|
| 292 |
| 00:30:52,910 --> 00:30:53,890 |
| بنبدأ بالواحد |
|
|
| 293 |
| 00:30:57,290 --> 00:31:04,890 |
| خلصت عناصر الـ A نضمنش فجأة عناصر الـ A قد تكون |
|
|
| 294 |
| 00:31:04,890 --> 00:31:10,930 |
| خلصت من الـ AM ويمكن ما تخلصش ناخد مثلا B واحد لا |
|
|
| 295 |
| 00:31:10,930 --> 00:31:15,550 |
| ينتمي لهذول الالفش |
|
|
| 296 |
| 00:31:15,550 --> 00:31:20,010 |
| هتعمل في الـ B واحد هتنجلها لـ B اثنين بعدين |
|
|
| 297 |
| 00:31:20,010 --> 00:31:24,920 |
| هتنجلها لـ B ثلاثة بعدين هترجع في النهاية ل مين؟ لـ |
|
|
| 298 |
| 00:31:24,920 --> 00:31:30,540 |
| B1 يعني ممكن في الآخر يقول B1 تروح لـ B2 لـ B3 لـ |
|
|
| 299 |
| 00:31:30,540 --> 00:31:34,600 |
| B1000 و تجف خلصنا |
|
|
| 300 |
| 00:31:35,630 --> 00:31:41,190 |
| هي نخلصنا خلصوا عناصر الـ a فبنجف و بنقول إن الـ |
|
|
| 301 |
| 00:31:41,190 --> 00:31:47,510 |
| alpha تبعتنا عبارة عن هدول هدفي هدف مخلصش باخد C1 |
|
|
| 302 |
| 00:31:47,510 --> 00:31:52,050 |
| لا ينتمي لا لها دول ولا لها دول بكمل يطلع C1 ع C2 |
|
|
| 303 |
| 00:31:52,050 --> 00:31:59,960 |
| لأن CT مثلا خلصت هي خلصت مخلصتش بتاخد D1 في النهاية |
|
|
| 304 |
| 00:31:59,960 --> 00:32:05,060 |
| لازم تخلص، ليش؟ لأنك بتشغل أنت فين؟ finite set ففي |
|
|
| 305 |
| 00:32:05,060 --> 00:32:09,340 |
| الآخر، قول مثلا نخلصنا عند الـ C، هتكون الـ A1 لعن |
|
|
| 306 |
| 00:32:09,340 --> 00:32:16,360 |
| الـ A M، B1 لعن الـ B L، C1 لعن الـ C T، و تنساش إنه |
|
|
| 307 |
| 00:32:16,360 --> 00:32:22,750 |
| ولا واحد من هدول هان، ليش؟ بتتكلم عن لما أخذت الـ P |
|
|
| 308 |
| 00:32:22,750 --> 00:32:28,630 |
| واحد ما أخدتهاش من هنا فجد ما تلف الـ P واحد مستحيل |
|
|
| 309 |
| 00:32:28,630 --> 00:32:33,950 |
| تجي لقيمة هنا أيضا الـ C واحد أنت لا أخدت لا من هنا |
|
|
| 310 |
| 00:32:33,950 --> 00:32:37,870 |
| ولا هنا فجد ما تلف الـ C واحد مستحيل تساوي أي A |
|
|
| 311 |
| 00:32:37,870 --> 00:32:43,210 |
| مستحيل تساوي أي P وبالتالي هدولة disjoint مش |
|
|
| 312 |
| 00:32:43,210 --> 00:32:48,220 |
| هتلاقي ولا عنصر هنا موجود هنا أو موجود هنا و بتعني |
|
|
| 313 |
| 00:32:48,220 --> 00:32:52,520 |
| الكلام اللي أنا قلته إنه أي permutation بقدر |
|
|
| 314 |
| 00:32:52,520 --> 00:32:55,640 |
| أكتبها disjoint cycle بقدر أعملها لأي |
|
|
| 315 |
| 00:32:55,640 --> 00:33:02,280 |
| permutation أنا باخدها نلخص الكلام هذا بشكل مختصر |
|
|
| 316 |
| 00:33:02,280 --> 00:33:06,960 |
| لقيت؟ |
|
|
| 317 |
| 00:33:08,530 --> 00:33:13,030 |
| A1 ينتمي الـ A احنا طبعا عشان نشرح و نبدأ صائم |
|
|
| 318 |
| 00:33:13,030 --> 00:33:16,470 |
| نبدأ بشكل سهل أنت ممكن تتصرفي و بدأنا بواحد و |
|
|
| 319 |
| 00:33:16,470 --> 00:33:21,130 |
| روحنا لـ A1 و بعدين قلنا AN-1 لو أخدت أي عدد بدل |
|
|
| 320 |
| 00:33:21,130 --> 00:33:25,590 |
| الواحد مقدر أعمل كلام هد عليه let A1 ينتمي الـ A |
|
|
| 321 |
| 00:33:25,590 --> 00:33:30,090 |
| then let |
|
|
| 322 |
| 00:33:30,090 --> 00:33:37,410 |
| A2 عبارة عن Alpha A1 A3 عبارة عن Alpha A2 يعني |
|
|
| 323 |
| 00:33:37,410 --> 00:33:45,530 |
| Alpha Alpha A1 اللي هو عبارة عن Alpha تربيع A1 A4 |
|
|
| 324 |
| 00:33:45,530 --> 00:33:58,190 |
| هيصير Alpha A3 يعني Alpha تكعيب A1 Continue |
|
|
| 325 |
| 00:33:58,190 --> 00:34:01,850 |
| until |
|
|
| 326 |
| 00:34:01,850 --> 00:34:04,130 |
| we get that |
|
|
| 327 |
| 00:34:07,710 --> 00:34:19,610 |
| A1 بيساوي Alpha أس M لـ A1 This must be happened |
|
|
| 328 |
| 00:34:19,610 --> 00:34:32,940 |
| since A1 Alpha أس M since the set A is finite أنا |
|
|
| 329 |
| 00:34:32,940 --> 00:34:37,120 |
| بضلني شغال جوا الـ a ألف جواها واحد لا اثنين لا |
|
|
| 330 |
| 00:34:37,120 --> 00:34:42,360 |
| ثلاثة لا أربعة لا عند مثلا A M بضلني جواها |
|
|
| 331 |
| 00:34:42,360 --> 00:34:55,940 |
| النتيجة since |
|
|
| 332 |
| 00:34:55,940 --> 00:35:01,280 |
| we must get for some |
|
|
| 333 |
| 00:35:04,170 --> 00:35:09,690 |
| I and J ذات مدام أنا بشرب finite فلازم في لحظة |
|
|
| 334 |
| 00:35:09,690 --> 00:35:15,270 |
| معينة أحصل على تكرار إنه بيصير معايا Alpha I لـ A1 |
|
|
| 335 |
| 00:35:15,270 --> 00:35:22,510 |
| بيساوي Alpha J لـ A1 طبعا تنساش إن الـ Alpha one to |
|
|
| 336 |
| 00:35:22,510 --> 00:35:29,070 |
| one على finite set فهي bijection معناته إلها inverse |
|
|
| 337 |
| 00:35:29,070 --> 00:35:32,490 |
| فأنا بقدر أتعامل مع الـ inverse بشكل سهل ايك فانا |
|
|
| 338 |
| 00:35:32,490 --> 00:35:39,730 |
| بصير عندي مثلا الـ alpha J ناقص الـ I عند الـ A أو الـ |
|
|
| 339 |
| 00:35:39,730 --> 00:35:44,770 |
| I ناقص الـ J عند الـ A واحد بيساوي Alpha صفر عند |
|
|
| 340 |
| 00:35:44,770 --> 00:35:51,310 |
| الـ A واحد وبالتالي هذا بيعطيني مين A واحد take M |
|
|
| 341 |
| 00:35:51,310 --> 00:35:57,060 |
| بيساوي I ناقص J و حطها نجوس وحطها نجوس عشان يكون |
|
|
| 342 |
| 00:35:57,060 --> 00:36:05,300 |
| ما بين الجثين جملة اعتراضية بتفسر الكلام هنا we |
|
|
| 343 |
| 00:36:05,300 --> 00:36:20,260 |
| get the cycle A واحد اثنين لعند مين A M طيب |
|
|
| 344 |
| 00:36:20,260 --> 00:36:21,200 |
| choose |
|
|
| 345 |
| 00:36:23,540 --> 00:36:34,620 |
| B1 لا ينتمي لـ A1 A2 لا ينتمي لـ AM B اثنين |
|
|
| 346 |
| 00:36:34,620 --> 00:36:41,340 |
| عبارة عن الف B واحد B |
|
|
| 347 |
| 00:36:41,340 --> 00:36:46,900 |
| ثلاثة عبارة عن الف تربيع B واحد until we stop لأن |
|
|
| 348 |
| 00:36:46,900 --> 00:36:53,120 |
| ما فيش manager to get another |
|
|
| 349 |
| 00:36:55,780 --> 00:37:05,140 |
| cycle B واحد B اثنين لعند B K |
|
|
| 350 |
| 00:37:05,140 --> 00:37:16,500 |
| B اثنين لعند B K B اثنين لعند B K B اثنين لعند |
|
|
| 351 |
| 00:37:16,500 --> 00:37:26,420 |
| B K B اثنين لعند B K B اثنين لعند B K وهو |
|
|
| 352 |
| 00:37:26,420 --> 00:37:31,560 |
| المطلب بنضلنا |
|
|
| 353 |
| 00:37:31,560 --> 00:37:37,880 |
| شغالين لما يخلصوا كل عناصر الـ A و بحصل على مين؟ |
|
|
| 354 |
| 00:37:37,880 --> 00:37:43,180 |
| disjoint cycles ليش disjoint يا شباب؟ ليش |
|
|
| 355 |
| 00:37:43,180 --> 00:37:49,180 |
| disjoint؟ لأن ما فيش عناصر مشتركة بين الـ A ولا الـ B |
|
|
| 356 |
| 00:37:49,180 --> 00:37:50,580 |
| ولا الـ C |
|
|
| 357 |
| 00:38:36,020 --> 00:38:40,820 |
| شباب أنا لما بأجي بأخد في permutation ما و بكتب |
|
|
| 358 |
| 00:38:40,820 --> 00:38:45,980 |
| على شكل cycle عادة |
|
|
| 359 |
| 00:38:45,980 --> 00:38:51,480 |
| ببدأ بواحد و بخلص لفة الواحد و بعدين ببدأ باللي |
|
|
| 360 |
| 00:38:51,480 --> 00:38:55,460 |
| بيظل مثلا خلصتين أو ثلاثة مثلا الأربعة ما كانش موجود |
|
|
| 361 |
| 00:38:55,460 --> 00:39:00,460 |
| ببدأ بالأربعة و بخلص لفة الأربعة و هكذا طب واحد |
|
|
| 362 |
| 00:39:00,460 --> 00:39:06,350 |
| ما يبدأش بالواحد بدأ بالسبعة هيحصل على لفة السبعة و |
|
|
| 363 |
| 00:39:06,350 --> 00:39:10,610 |
| بعدين هيجي الواحد في لفته الجديدة بصار مثلا عندي |
|
|
| 364 |
| 00:39:10,610 --> 00:39:16,910 |
| بدأ لفة الواحد و بعدين لفة السابعة بهذا الشكل واحد |
|
|
| 365 |
| 00:39:16,910 --> 00:39:23,150 |
| بدأ بالسبعة فأجت معا لفة السابعة و لفة الواحد فهي |
|
|
| 366 |
| 00:39:23,150 --> 00:39:27,730 |
| نفس الـ permutation بس |
|
|
| 367 |
| 00:39:27,730 --> 00:39:34,000 |
| إن كانت مكان ضيقة طب ايش الـ .. يعني معناته بدي أقول |
|
|
| 368 |
| 00:39:34,000 --> 00:39:37,020 |
| إن واحد اثنين ثلاثة في سبعة ستة خمسة بدي ساوي سبعة |
|
|
| 369 |
| 00:39:37,020 --> 00:39:40,800 |
| ستة خمسة في واحد اثنين ثلاثة يعني هو كأنه لو أخدت |
|
|
| 370 |
| 00:39:40,800 --> 00:39:45,940 |
| هذه الف واحد و هذه الف اثنين ايش بقى الف واحد الف |
|
|
| 371 |
| 00:39:45,940 --> 00:39:49,320 |
| اثنين بدي ساوي الف اثنين الف واحد ايش بقى ايش صار |
|
|
| 372 |
| 00:39:49,320 --> 00:39:56,040 |
| صار عملية تبديل بين الف واحد و الف اثنين طيب السبب |
|
|
| 373 |
| 00:39:56,040 --> 00:40:03,340 |
| طلع لـ الف واحد و الف اثنين في عناصر مشتركة اللي |
|
|
| 374 |
| 00:40:03,340 --> 00:40:07,440 |
| خلاني أقدر أعمل عملية التبديل إن هم disjoint و هذه |
|
|
| 375 |
| 00:40:07,440 --> 00:40:12,560 |
| نظرية 5-2 إن أنا لو بدرب disjoint cycles فانا بقدر |
|
|
| 376 |
| 00:40:12,560 --> 00:40:25,720 |
| أجري العملية بالإبدال if alpha بساوي a1 a2 لـ n a |
|
|
| 377 |
| 00:40:25,720 --> 00:40:35,730 |
| and and هو حتى ما أخدها أنا أم بيتاعبارة عن P1 P2 |
|
|
| 378 |
| 00:40:35,730 --> 00:40:48,990 |
| لأن P and R are disjoint cycles then Alpha Beta |
|
|
| 379 |
| 00:40:48,990 --> 00:40:51,250 |
| يتساوى Beta Alpha |
|
|
| 380 |
| 00:41:11,730 --> 00:41:19,350 |
| طيب ده نظرية سهلة تلات أربع دقائق مخلص طيب let |
|
|
| 381 |
| 00:41:19,350 --> 00:41:33,210 |
| alpha and beta be two disjoint cycles on the set a |
|
|
| 382 |
| 00:41:33,210 --> 00:41:37,130 |
| بده تساوي ال a هي واحد اثنين ثلاث أربع لـ n |
|
|
| 383 |
| 00:41:37,130 --> 00:41:45,130 |
| هرتبه بالشكل التالي a واحد a اثنين b واحد b اثنين |
|
|
| 384 |
| 00:41:45,130 --> 00:41:52,630 |
| b n والباقي ما |
|
|
| 385 |
| 00:41:52,630 --> 00:41:56,290 |
| هو أحيانا مثلا أنت واخدنا ال cycles ما يأخذ كل |
|
|
| 386 |
| 00:41:56,290 --> 00:42:02,530 |
| العناصر يعني هدول مثلا الالفة بتأخذ لفة من ال A1 |
|
|
| 387 |
| 00:42:02,530 --> 00:42:06,110 |
| لعندي ال AM والباقي بالنسبة لل alpha بيروحوا |
|
|
| 388 |
| 00:42:06,110 --> 00:42:11,350 |
| لنفسهم ال beta بتأخذ لفة ال B والباقي بالنسبة ل |
|
|
| 389 |
| 00:42:11,350 --> 00:42:16,070 |
| beta يشملهم لنفسهم طبعا هدول العناصر اللي هم |
|
|
| 390 |
| 00:42:16,070 --> 00:42:23,410 |
| بالنسبة لل alpha و بالنسبة لل beta ثابتين we will |
|
|
| 391 |
| 00:42:23,410 --> 00:42:30,940 |
| show that alpha beta بتساوي beta alpha شباب أنا |
|
|
| 392 |
| 00:42:30,940 --> 00:42:35,900 |
| بتعامل مع مين؟ مع functions إيش يعني؟ يعني Alpha |
|
|
| 393 |
| 00:42:35,900 --> 00:42:42,240 |
| Beta لل X بدي أساوي Beta Alpha لل X لكل X في A بس |
|
|
| 394 |
| 00:42:42,240 --> 00:42:46,140 |
| هذه عملية .. عملية composition يعني Alpha Beta لل |
|
|
| 395 |
| 00:42:46,140 --> 00:42:53,540 |
| X بدي أساوي Beta ل Alpha X ال |
|
|
| 396 |
| 00:42:53,540 --> 00:42:55,480 |
| X في A كم حالة قدامها |
|
|
| 397 |
| 00:42:58,010 --> 00:43:10,350 |
| ثلاث حالات يا من ال A يا من ال B يا من ال C Case 1 |
|
|
| 398 |
| 00:43:10,350 --> 00:43:13,830 |
| ال |
|
|
| 399 |
| 00:43:13,830 --> 00:43:22,750 |
| X بتنتمي ل A1 A2 لـ A M معناته Alpha Beta لل X اللي |
|
|
| 400 |
| 00:43:22,750 --> 00:43:29,830 |
| Alpha ما هي كده هتصير ال X مثلا بتساوي AI يعني ال |
|
|
| 401 |
| 00:43:29,830 --> 00:43:38,310 |
| Alpha Beta لل X عبارة عن Alpha Beta ال AI شباب ال |
|
|
| 402 |
| 00:43:38,310 --> 00:43:43,290 |
| AI بالنسبة لل Beta إيش مالها؟ ال Beta بتأخذ ال AI |
|
|
| 403 |
| 00:43:43,290 --> 00:43:48,670 |
| لمين؟ لنفسها لأن ال AI مش من ضمن ال Beta يعني بقى |
|
|
| 404 |
| 00:43:48,670 --> 00:43:54,130 |
| هتعرف عبارة عن Alpha AI طيب ال Alpha بتأخذ ال AI |
|
|
| 405 |
| 00:43:54,130 --> 00:44:00,780 |
| لمين؟ للي بعدها ماشي احنا بناخد A1 A2 يكبر AI |
|
|
| 406 |
| 00:44:00,780 --> 00:44:08,620 |
| لمين ل AI زاد الواحد طيب ال Beta Alpha لل X يعني |
|
|
| 407 |
| 00:44:08,620 --> 00:44:16,380 |
| Beta Alpha لل AI ال Alpha هتاخد ال AI لمين ل AI |
|
|
| 408 |
| 00:44:16,380 --> 00:44:22,640 |
| زاد الواحد يعني Beta AI زاد الواحد و ال Beta |
|
|
| 409 |
| 00:44:22,640 --> 00:44:27,550 |
| بتأخذ ال AI زاد الواحد لمين؟ تساوي والله ما تساويش |
|
|
| 410 |
| 00:44:27,550 --> 00:44:33,990 |
| تساوي كيس اثنين ال |
|
|
| 411 |
| 00:44:33,990 --> 00:44:41,910 |
| X بتنتمي لمين B واحد B اثنين وصولا لـ B n طيب |
|
|
| 412 |
| 00:44:41,910 --> 00:44:50,230 |
| يعني ال X بتساوي مثلا بي جيه مثلا طيب Alpha Beta لل |
|
|
| 413 |
| 00:44:50,230 --> 00:44:55,780 |
| X يعني Alpha Beta لل بي جيه الـ beta هتاخد ال بي جيه |
|
|
| 414 |
| 00:44:55,780 --> 00:45:01,600 |
| لمين؟ لـ بي جيه زائد الواحد يعني هذه alpha بي جيه |
|
|
| 415 |
| 00:45:01,600 --> 00:45:05,740 |
| زائد الواحد طيب ال بي جيه زائد الواحد ال alpha |
|
|
| 416 |
| 00:45:05,740 --> 00:45:11,590 |
| هتاخدها لمين؟ لنفسها واحد هيسألني طب و لو كانت ال |
|
|
| 417 |
| 00:45:11,590 --> 00:45:16,170 |
| J بتساوي N فال B J زائد الواحد يا B N زائد ال |
|
|
| 418 |
| 00:45:16,170 --> 00:45:21,670 |
| واحد مش موجودة إيش هتعمل؟ هترجع لمين؟ لـ B واحد طيب |
|
|
| 419 |
| 00:45:21,670 --> 00:45:28,610 |
| Beta Alpha ل X يعني Beta ل Alpha B J ال Alpha |
|
|
| 420 |
| 00:45:28,610 --> 00:45:34,830 |
| هتاخد ال B J لمين؟ لنفسها إذن بقى Beta ل B J و ال |
|
|
| 421 |
| 00:45:34,830 --> 00:45:38,690 |
| B J هتاخد لمين؟ لـ B J زائد الواحد و إشملهم |
|
|
| 422 |
| 00:45:40,130 --> 00:45:49,690 |
| متساويين آخر حالة كالـثلاثة |
|
|
| 423 |
| 00:45:49,690 --> 00:46:00,390 |
| ال X تنتمي لـ C1 C2 لعند C احنا قلنا K طيب يعني ال |
|
|
| 424 |
| 00:46:00,390 --> 00:46:08,710 |
| X مدى تساوي CT فوق صمتي Alpha Beta لل X يعني Alpha |
|
|
| 425 |
| 00:46:09,520 --> 00:46:14,840 |
| لـ Beta الـ CT شباب ال Beta بتأخذ ال CT لمين؟ |
|
|
| 426 |
| 00:46:14,840 --> 00:46:19,560 |
| لنفسها لنفسها يعني بقى Alpha CT وال Alpha بتأخذها |
|
|
| 427 |
| 00:46:19,560 --> 00:46:25,520 |
| لـ CT ال Beta Alpha لل X يعني Beta ل Alpha ال CT |
|
|
| 428 |
| 00:46:25,520 --> 00:46:34,840 |
| يعني عبارة عن عبارة |
|
|
| 429 |
| 00:46:34,840 --> 00:46:43,180 |
| عن Beta لل CT و ال beta هتاخد ال ct لمين؟ ومافيه |
|
|
| 430 |
| 00:46:43,180 --> 00:46:50,120 |
| بينهم إيه بقى في كل الحالات عندي مساواة و بالتالي |
|
|
| 431 |
| 00:46:50,120 --> 00:46:55,120 |
| alpha beta لـ ال x بدأت ساوي beta alpha لـ ال x لكل x |
|
|
| 432 |
| 00:46:55,120 --> 00:47:00,800 |
| في a و بالتالي alpha beta بدأت ساوي beta alpha و هو |
|
|
| 433 |
| 00:47:00,800 --> 00:47:05,260 |
| المطلوب و هذه نهاية النظرية خمسة اثنين إن شاء الله |
|
|
| 434 |
| 00:47:05,260 --> 00:47:07,580 |
| في المحاضرة الثانية اللي هناخدها اليوم من اثنا عشر |
|
|
| 435 |
| 00:47:07,580 --> 00:47:11,040 |
| الواحدة إن شاء الله هناخدها في المحاضرة الثانية من |
|
|
| 436 |
| 00:47:11,040 --> 00:47:15,020 |
| اثنا عشر الواحدة تكملة ال chapter هنحاول ننهيه إن |
|
|
| 437 |
| 00:47:15,020 --> 00:47:16,020 |
| شاء الله يعطيكم الأفراح |
|
|
