| 1 |
| 00:00:20,820 --> 00:00:23,920 |
| بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله |
|
|
| 2 |
| 00:00:23,920 --> 00:00:29,520 |
| وبركاته نحن نستمر في المحاضرات لمسار the highways and |
|
|
| 3 |
| 00:00:29,520 --> 00:00:34,960 |
| transportation one ومازلنا في الفصل الرابع اللي هي |
|
|
| 4 |
| 00:00:34,960 --> 00:00:39,560 |
| تحدث عن transportation engineering studies وهي |
|
|
| 5 |
| 00:00:39,560 --> 00:00:45,460 |
| الدراسات المرورية التي نقوم فيها على الطرق تحدثنا |
|
|
| 6 |
| 00:00:45,460 --> 00:00:51,470 |
| في المحاضرة الماضية عن بعض القياسات التي نقوم بها |
|
|
| 7 |
| 00:00:51,470 --> 00:00:56,210 |
| على الطرق وكان من ضمنها ومن أولها قياسات السرعة |
|
|
| 8 |
| 00:00:56,210 --> 00:01:02,330 |
| وسميت Spot Speed Status سنكمل حديثنا اليوم وسيكون |
|
|
| 9 |
| 00:01:02,330 --> 00:01:06,570 |
| هناك تطبيق عملي على عملية قياس السرعة وكيف نستفيد |
|
|
| 10 |
| 00:01:06,570 --> 00:01:10,450 |
| من المعلومات التي نحصل عليها من الميدان وكيف |
|
|
| 11 |
| 00:01:10,450 --> 00:01:15,230 |
| نحللها وكيف تصبح أرقام لها معنى ولها تطبيق عملي في |
|
|
| 12 |
| 00:01:15,230 --> 00:01:20,170 |
| حياتنا المهنية والعملية في المحاضرة الماضية تعرفنا |
|
|
| 13 |
| 00:01:20,170 --> 00:01:26,970 |
| على الطرق المستخدمة في قياس السرعة وهي الطرق |
|
|
| 14 |
| 00:01:26,970 --> 00:01:31,690 |
| اليدوية والطرق الآلية واتعرفنا على بعض التجهيزات و |
|
|
| 15 |
| 00:01:31,690 --> 00:01:35,950 |
| الأدوات التي يمكن استخدامها في قياس السرعة بشكل |
|
|
| 16 |
| 00:01:35,950 --> 00:01:44,770 |
| آلي إذا خلينا نراجع شوية بعض طرق القياس الآلية |
|
|
| 17 |
| 00:01:44,770 --> 00:01:48,370 |
| اللي كان من ضمنها الـ Pneumatic Tube و Inductive |
|
|
| 18 |
| 00:01:48,370 --> 00:01:52,030 |
| Loops Pneumatic Tube تعرفنا عليها أن هي عبارة عن |
|
|
| 19 |
| 00:01:52,030 --> 00:01:56,600 |
| أنابير توضع على سطح الطريق وهذه الأنابير يوجد |
|
|
| 20 |
| 00:01:56,600 --> 00:02:00,900 |
| فيها فراغ هوائي إذا ضغطت عليها عجلات المركبة تعطي |
|
|
| 21 |
| 00:02:00,900 --> 00:02:06,860 |
| نبضة هوائية تشغل ساعة تسجيل للوقت stopwatch |
|
|
| 22 |
| 00:02:06,860 --> 00:02:13,600 |
| وسيكون هناك أيضا نفس الشيء بعد مسافة قصيرة فالضغطة |
|
|
| 23 |
| 00:02:13,600 --> 00:02:16,800 |
| الثانية توقف ال stopwatch وبالتالي الجهاز يستطيع |
|
|
| 24 |
| 00:02:16,800 --> 00:02:20,660 |
| أن يحسب الزمن بمعرفة المسافة نحدد السرعة وبالتالي |
|
|
| 25 |
| 00:02:20,660 --> 00:02:24,740 |
| نعتبرها Spot speed هذه طريقة pneumatic tubes الطريقة |
|
|
| 26 |
| 00:02:24,740 --> 00:02:28,840 |
| التالية ال inductive loop inductive loop هي نفس |
|
|
| 27 |
| 00:02:28,840 --> 00:02:32,780 |
| الطريقة ولكن تكون هذه عبارة عن أسلاك كهربائية |
|
|
| 28 |
| 00:02:32,780 --> 00:02:37,000 |
| مدفونة تحت سطح الأرض على عمق يعني لا يزيد على عشر |
|
|
| 29 |
| 00:02:37,000 --> 00:02:42,440 |
| مليمترات ربما أقل من ذلك ومغطى بطبقة من الأسفلت |
|
|
| 30 |
| 00:02:42,440 --> 00:02:48,040 |
| السطحية طريقة العمل تبعتها هي السلك الكهربائي |
|
|
| 31 |
| 00:02:48,040 --> 00:02:52,820 |
| يكون حوله مجال مغناطيسي إذا مرت كتلة حديد مثل |
|
|
| 32 |
| 00:02:52,820 --> 00:02:57,800 |
| المركبة مثلا يعني يكون هناك disturbance يعني تشويه |
|
|
| 33 |
| 00:02:57,800 --> 00:03:01,040 |
| أو تأثير على المجال المغناطيسي هذا التشويه يُفهم من |
|
|
| 34 |
| 00:03:01,040 --> 00:03:05,000 |
| قبل جهاز تسجيل الموقف على أنه بداية تشغيل ال |
|
|
| 35 |
| 00:03:05,000 --> 00:03:09,920 |
| stopwatch والضغط التالي في السلك الآخر تقوم على |
|
|
| 36 |
| 00:03:09,920 --> 00:03:12,700 |
| توقيف ال stopwatch وبالتالي نحصل على الزمان نفس |
|
|
| 37 |
| 00:03:12,700 --> 00:03:16,840 |
| الفكرة ولكن بأسلوب مختلف قليلا الأجهزة الأخرى اللي |
|
|
| 38 |
| 00:03:16,840 --> 00:03:20,110 |
| ممكن استخدامها ال radar based traffic sensor وهو |
|
|
| 39 |
| 00:03:20,110 --> 00:03:23,970 |
| عبارة عن جهاز رادار معروف للجميع تستخدمه شرطة |
|
|
| 40 |
| 00:03:23,970 --> 00:03:31,530 |
| المرور وبعض المؤسسات الأخرى في قياس سرعات المركبات |
|
|
| 41 |
| 00:03:31,530 --> 00:03:35,550 |
| بشكل دقيق ويمكن أن نستفيد من هذا الجهاز في قياس |
|
|
| 42 |
| 00:03:35,550 --> 00:03:39,810 |
| السرعة ال Spot speed عند أي نقطة نريدها وتكون |
|
|
| 43 |
| 00:03:39,810 --> 00:03:46,570 |
| غالبا القياسات دقيقة وعمل وسائل أخرى Electronic |
|
|
| 44 |
| 00:03:46,570 --> 00:03:50,430 |
| Principle Detectors من أهمها ربما تكون اللي هي ال |
|
|
| 45 |
| 00:03:50,430 --> 00:03:53,350 |
| video image processing وهذه بدأت استخدامها حديثا |
|
|
| 46 |
| 00:03:53,350 --> 00:03:56,990 |
| بشكل كبير جدا من ضمن الأجهزة اسمها ال autoscope |
|
|
| 47 |
| 00:03:56,990 --> 00:04:02,190 |
| وهناك عدة شركات تصنع هذه الأجهزة وتقوم بتوريدها |
|
|
| 48 |
| 00:04:02,190 --> 00:04:10,970 |
| واستخدامها هذه الأجهزة هذه صورة من صور الأجهزة |
|
|
| 49 |
| 00:04:10,970 --> 00:04:14,800 |
| المستخدمة تثبت على مثلا عمود الإشارة الضوئية |
|
|
| 50 |
| 00:04:14,800 --> 00:04:19,120 |
| أو على أي عمود كهربائي أو على أي مكان مرتفع قليلا |
|
|
| 51 |
| 00:04:19,120 --> 00:04:24,820 |
| وتوجه نحو حركة السير وإمكانها أن تقوم بعد مرور |
|
|
| 52 |
| 00:04:24,820 --> 00:04:28,460 |
| عدد المركبات المارة وقياس السرعات وأي إحصائيات |
|
|
| 53 |
| 00:04:28,460 --> 00:04:33,640 |
| أخرى لها مناسبة ومفيدة هذا شكل آخر من الأجهزة |
|
|
| 54 |
| 00:04:33,640 --> 00:04:37,710 |
| المستخدمة تثبت على حائط مثلا أو على مدخل فائق وهذا |
|
|
| 55 |
| 00:04:37,710 --> 00:04:42,270 |
| المجال الممكن أن يتقيس فيه ما نريد من معلومات وما |
|
|
| 56 |
| 00:04:42,270 --> 00:04:46,390 |
| نريد من إحصائية هذه الأجهزة أيضا تقوم بتصنيف |
|
|
| 57 |
| 00:04:46,390 --> 00:04:52,100 |
| المركبات ومعرفة نوعها ليس فقط عددها أو سرعتها RTMS |
|
|
| 58 |
| 00:04:52,100 --> 00:04:57,760 |
| هي شركة معروفة عالميا يمكن نحصل منها على كثير من |
|
|
| 59 |
| 00:04:57,760 --> 00:05:00,940 |
| التجهيزات كثير من المعلومات حول الأجهزة التي يمكن |
|
|
| 60 |
| 00:05:00,940 --> 00:05:06,020 |
| أن نقيس فيها حركة السيارات ممكن واحد فيكم أن يذهب |
|
|
| 61 |
| 00:05:06,020 --> 00:05:10,280 |
| إلى شبكة عالمية كمبيوترية على الإنترنت ويمكن أن يحصل |
|
|
| 62 |
| 00:05:10,280 --> 00:05:14,610 |
| على معلومات إضافية تجهيزات وأشكال مختلفة وربما أحدث |
|
|
| 63 |
| 00:05:14,610 --> 00:05:18,630 |
| من أجهزة العرض على هذه الصورة وبالتالي يحصلوا على |
|
|
| 64 |
| 00:05:18,630 --> 00:05:23,550 |
| فائدة ويبقوا أن يشاركنا فيها في المحاضرات القادمة |
|
|
| 65 |
| 00:05:23,550 --> 00:05:30,050 |
| هذا رسم مبسط لطريقة عمل هذا الجهاز يكون موجود |
|
|
| 66 |
| 00:05:30,050 --> 00:05:33,870 |
| على عمود الكهرباء موجه نحو الطريق ومربوط في |
|
|
| 67 |
| 00:05:33,870 --> 00:05:38,710 |
| مثلا video display وبنشوف ونراقب ماذا يحدث والأجهزة |
|
|
| 68 |
| 00:05:38,710 --> 00:05:42,310 |
| التحليلية الـ Digitizer إلى آخر هي تقوم |
|
|
| 69 |
| 00:05:42,310 --> 00:05:47,050 |
| بتحليل البيانات وتحويلها إلى أرقام إحصائية فلو |
|
|
| 70 |
| 00:05:47,050 --> 00:05:51,690 |
| أخذنا معلومة بسيطة ال Autoscope Video Detection |
|
|
| 71 |
| 00:05:51,690 --> 00:05:56,890 |
| جهاز بيقوم بعملية التصوير وسط الفيديو والإحصاء |
|
|
| 72 |
| 00:05:56,890 --> 00:06:01,430 |
| Captures Video Images بيلتقط الصورة وبيحللها and |
|
|
| 73 |
| 00:06:01,430 --> 00:06:04,530 |
| analyses the information using sophisticated |
|
|
| 74 |
| 00:06:04,530 --> 00:06:09,610 |
| algorithms for traffic management عملية التقاط الصور |
|
|
| 75 |
| 00:06:09,610 --> 00:06:13,010 |
| وتحليلها وحصولها على معلومات إحصائية متعددة منها |
|
|
| 76 |
| 00:06:13,010 --> 00:06:16,570 |
| طبعا كما تعلمون ال video image استخداماته حاليا في |
|
|
| 77 |
| 00:06:16,570 --> 00:06:20,570 |
| العالم متعددة وكبيرة الآن هذه التكنولوجيا تستخدم |
|
|
| 78 |
| 00:06:20,570 --> 00:06:26,240 |
| في التعرف على وجوه الأشخاص يعني ربما عليكم ببرنامج |
|
|
| 79 |
| 00:06:26,240 --> 00:06:30,780 |
| معين على أحد أجهزة الحاسوب يمكن إذا وضعت عليه صورة |
|
|
| 80 |
| 00:06:30,780 --> 00:06:36,480 |
| إنسان وذكر له إن هذه الصورة صورة فلان |
|
|
| 81 |
| 00:06:36,710 --> 00:06:41,110 |
| ربما في مرة قادمة ظهرت صورته فربما يسألك هل هذه |
|
|
| 82 |
| 00:06:41,110 --> 00:06:45,010 |
| صورة فلان فلان أم لا وبالتالي أصبح الكمبيوتر عنده |
|
|
| 83 |
| 00:06:45,010 --> 00:06:48,330 |
| ذكاء يستطيع أن يتعرف حتى على ملامح الرجل ربما |
|
|
| 84 |
| 00:06:48,330 --> 00:06:52,030 |
| هتكون شغلة صعبة فبالك في عدد السيارات أو معرفة |
|
|
| 85 |
| 00:06:52,030 --> 00:06:55,670 |
| سرعتها أو نوعها أو حجمها فبالتالي أصبحت هذه وسيلة |
|
|
| 86 |
| 00:06:55,670 --> 00:07:00,190 |
| كثير مهمة ومفيدة هي صورة أخرى عن قرب ال autoscope |
|
|
| 87 |
| 00:07:00,190 --> 00:07:04,310 |
| ربما صورة قديمة لو إن ما هناك أجهزة أحدث من هذا |
|
|
| 88 |
| 00:07:04,310 --> 00:07:11,360 |
| الجهاز نعود قليلا إلى هذه الشريحة تتحدث على كيف |
|
|
| 89 |
| 00:07:11,360 --> 00:07:15,060 |
| يمكن أن نستفيد من الأرقام أو الإحصائيات اللي حصلنا |
|
|
| 90 |
| 00:07:15,060 --> 00:07:20,320 |
| عليها عن السرعة الأساسيات اللي هنحصل عليها هي ال |
|
|
| 91 |
| 00:07:20,320 --> 00:07:26,720 |
| medium speed وهي السرعة الوسطية السرعة الوسطية طبعا |
|
|
| 92 |
| 00:07:26,720 --> 00:07:29,140 |
| أنتم بتعرفوا اللي فيه أن ال arithmetic mean اللي |
|
|
| 93 |
| 00:07:29,140 --> 00:07:33,580 |
| هو المتوسط الحسابي يختلف قليلا عن ال millispeed |
|
|
| 94 |
| 00:07:33,580 --> 00:07:37,640 |
| هنشوف لاحقا كيف نفرق بينهم وكيف نحصل كل واحدة ال |
|
|
| 95 |
| 00:07:37,640 --> 00:07:43,760 |
| model speed وهي the speed value that occurs most |
|
|
| 96 |
| 00:07:43,760 --> 00:07:47,540 |
| frequently in a sample of speeds يعني السرعة |
|
|
| 97 |
| 00:07:47,540 --> 00:07:52,300 |
| الأكثر تكرارا في العينة اللي حصلنا عليها ال |
|
|
| 98 |
| 00:07:52,300 --> 00:07:56,850 |
| percentile speed وهي the spot speed below which |
|
|
| 99 |
| 00:07:56,850 --> 00:08:03,390 |
| 85% of the vehicle travel 85% percentile |
|
|
| 100 |
| 00:08:03,390 --> 00:08:06,930 |
| speed يعني مثلا لو أخذنا ال 85% percentile وقلنا |
|
|
| 101 |
| 00:08:06,930 --> 00:08:12,230 |
| هذه تقع عند سرعة مثلا 60 كم في الساعة مع أن ذلك 85% |
|
|
| 102 |
| 00:08:12,230 --> 00:08:18,690 |
| من المركبات سرعتها أقل من أو تساوي 60 كم في الساعة |
|
|
| 103 |
| 00:08:18,690 --> 00:08:23,430 |
| وإلى هذه استخدامات عملية عندنا بنشوف اللي احنا لا |
|
|
| 104 |
| 00:08:23,430 --> 00:08:26,750 |
| نريد أرقام إحصائية مجردة فقط وإنما لها معنى كما |
|
|
| 105 |
| 00:08:26,750 --> 00:08:31,370 |
| قلنا بشكل عامل ال pace هو المدى أو ال range اللي |
|
|
| 106 |
| 00:08:31,370 --> 00:08:34,910 |
| تقع في أكبر عدد ممكن من التكرارات نختار احنا ال |
|
|
| 107 |
| 00:08:34,910 --> 00:08:38,730 |
| range حسب الشيء اللي هو مناسب أحيانا بيكون عشرة ميل أو |
|
|
| 108 |
| 00:08:38,730 --> 00:08:41,970 |
| عشرة كيلومتر بالساعة أو بيكون خمسة كيلومتر بالساعة |
|
|
| 109 |
| 00:08:41,970 --> 00:08:46,390 |
| بس بضرب عشرة بيكون الرقم العنصر إذا بالتالي ال |
|
|
| 110 |
| 00:08:46,390 --> 00:08:50,090 |
| median speed حسب الرسمة هي تقع هنا في الوسط عن ال |
|
|
| 111 |
| 00:08:50,090 --> 00:08:54,250 |
| 50th percentile يعني عدد المركبات اللي سرعتها |
|
|
| 112 |
| 00:08:54,250 --> 00:08:57,530 |
| يساوي السرعة اللي هنا هتحصل معانا في ال x axis |
|
|
| 113 |
| 00:08:57,530 --> 00:09:03,050 |
| يساوي نصف عدد المركبات والمركبات اللي سرعتها أكثر |
|
|
| 114 |
| 00:09:03,050 --> 00:09:07,930 |
| من هذه السرعة هو النصف الثاني وبالتالي هذه سرعة |
|
|
| 115 |
| 00:09:07,930 --> 00:09:13,270 |
| محايدة سرعة في الوسط يعني الأقل منها والأكثر منها |
|
|
| 116 |
| 00:09:13,270 --> 00:09:18,230 |
| عدد متساوي من المركبات ال model speed هي سرعة |
|
|
| 117 |
| 00:09:18,230 --> 00:09:21,990 |
| الأكثر تكرارات وهي تظهر معنا بالهيستجرام فعند |
|
|
| 118 |
| 00:09:21,990 --> 00:09:25,890 |
| الأعمدة اللي شايفينها أعلى واحد بيمثل ال model |
|
|
| 119 |
| 00:09:25,890 --> 00:09:29,790 |
| speed السرعة الأكثر تكرارات اللي هي نحوها من ال x |
|
|
| 120 |
| 00:09:29,790 --> 00:09:36,600 |
| axis زي ما نشوف عن شوية أما ال 85% اللي هي |
|
|
| 121 |
| 00:09:36,600 --> 00:09:41,060 |
| المنطقة اللي هنا اللي تلاحظه 85% من المركبات |
|
|
| 122 |
| 00:09:41,060 --> 00:09:44,920 |
| بسرعتها أقل من أو يساوي السرعة اللي تظهر معناها |
|
|
| 123 |
| 00:09:44,920 --> 00:09:53,180 |
| على ال X-axis إذا |
|
|
| 124 |
| 00:09:53,180 --> 00:09:55,880 |
| المعلومات اللي حصلنا عليها نعملها presentation |
|
|
| 125 |
| 00:09:55,880 --> 00:10:01,360 |
| نستخدم الوسائل الإحصائية نحلل المعلومات نرسم ال |
|
|
| 126 |
| 00:10:01,360 --> 00:10:04,820 |
| frequency histogram ونرسم كمان ال cumulative |
|
|
| 127 |
| 00:10:04,820 --> 00:10:10,420 |
| frequency distribution تعرفوا |
|
|
| 128 |
| 00:10:10,420 --> 00:10:13,840 |
| كيف نحسب ال cumulative frequency distribution؟ ماهو |
|
|
| 129 |
| 00:10:13,840 --> 00:10:19,260 |
| المقصود في ال cumulative distribution؟ التراكم |
|
|
| 130 |
| 00:10:19,260 --> 00:10:24,000 |
| التراكمي وبالتالي الأرقام المتراكمة هنشوفها برضه بعد شوية |
|
|
| 131 |
| 00:10:24,000 --> 00:10:30,920 |
| كيف تحسب بشكل عام حتى نتعرف على كل ما قلناه قبل |
|
|
| 132 |
| 00:10:30,920 --> 00:10:38,640 |
| قليل سنقوم الآن بحل مثال مثال عملي لتجربة إحصائية |
|
|
| 133 |
| 00:10:38,640 --> 00:10:42,600 |
| تم عملها فعلا على أحد الطرق وكيف حصلنا على |
|
|
| 134 |
| 00:10:42,600 --> 00:10:46,780 |
| البيانات وما هي الفائدة اللي استفدناها من البيانات |
|
|
| 135 |
| 00:10:46,780 --> 00:10:54,420 |
| هذا هو example 4.2 موجود في كتاب Garkoff المثال |
|
|
| 136 |
| 00:10:54,420 --> 00:10:57,930 |
| بعنوان determining speed characteristics from a set |
|
|
| 137 |
| 00:10:57,930 --> 00:11:04,130 |
| of spot speed data إذا عندي مجموعة بيانات حصلت |
|
|
| 138 |
| 00:11:04,130 --> 00:11:08,550 |
| عليها بدي أحللها وبدي أطلع منها أرقام مفيدة |
|
|
| 139 |
| 00:11:08,550 --> 00:11:12,330 |
| المعلومات اللي حصلنا عليها موجودة في جدول أربعة |
|
|
| 140 |
| 00:11:12,330 --> 00:11:17,070 |
| اتنين بعد شوية هنشوفه هذا جدول يوضع data collected |
|
|
| 141 |
| 00:11:17,070 --> 00:11:23,940 |
| on a rural highway بطريق ريفي خارج المدينة في |
|
|
| 142 |
| 00:11:23,940 --> 00:11:26,400 |
| الولايات المتوسطة في الولايات المتوسطة خارج |
|
|
| 143 |
| 00:11:26,400 --> 00:11:27,120 |
| الولايات المتوسطة خارج الولايات المتوسطة خارج |
|
|
| 144 |
| 00:11:27,120 --> 00:11:27,400 |
| الولايات المتوسطة خارج الولاية المتوسطة خارج |
|
|
| 145 |
| 00:11:27,400 --> 00:11:27,900 |
| الولاية المتوسطة خارج الولاية المتوسطة خارج |
|
|
| 146 |
| 00:11:27,900 --> 00:11:30,380 |
| الولاية المتوسطة خارج الولاية المتوسطة خارج |
|
|
| 147 |
| 00:11:30,380 --> 00:11:31,020 |
| الولاية المتوسطة خارج الولاية المتوسطة خارج |
|
|
| 148 |
| 00:11:31,020 --> 00:11:32,760 |
| الولاية المتوسطة خارج الولاية المتوسطة خارج |
|
|
| 149 |
| 00:11:32,760 --> 00:11:37,280 |
| الولاية المتوسطة خارج |
|
|
| 150 |
| 00:11:37,280 --> 00:11:44,200 |
| الولاية المتوسطة خارج الولاية المتوسطة خارج |
|
|
| 151 |
| 00:11:44,200 --> 00:11:48,540 |
| الولاية المتوسطة |
|
|
| 152 |
| 00:11:48,540 --> 00:11:57,170 |
| خارج الـ مطلوب نحسب الـ arithmetic mean المتوسط |
|
|
| 153 |
| 00:11:57,170 --> 00:12:04,630 |
| السادس standard deviation الـ medium speed رصيدة |
|
|
| 154 |
| 00:12:04,630 --> 00:12:09,950 |
| نشوف كيف الفارق بينها الـ pace اللي هو المدى أو |
|
|
| 155 |
| 00:12:09,950 --> 00:12:14,530 |
| المدى أو model speed اللي هي سرعة أكثر تكرارا و |
|
|
| 156 |
| 00:12:14,530 --> 00:12:19,330 |
| الـ 85th percentile of speed تمام؟ طبعا نشوف كيف |
|
|
| 157 |
| 00:12:19,330 --> 00:12:25,090 |
| بنعمل هذه الأشياء هذا جدول اللي بيمثل المعلومات |
|
|
| 158 |
| 00:12:25,090 --> 00:12:30,910 |
| اللي حصلنا عليها من وين، كانت دراسة ميدانية على |
|
|
| 159 |
| 00:12:30,910 --> 00:12:36,350 |
| الطريق. طب أنت بتنظر لهذا الجدول، كم عدد العينات اللي |
|
|
| 160 |
| 00:12:36,350 --> 00:12:40,710 |
| حصلنا عليها؟ طلع لي إياه، |
|
|
| 161 |
| 00:12:40,710 --> 00:12:48,100 |
| 86، مش 22، الجدول يستمر، تمام؟ هذا بيشابه جدول |
|
|
| 162 |
| 00:12:48,100 --> 00:12:52,960 |
| واشنطن في الدراسة، إذا عند العينة عددها 86، 22 |
|
|
| 163 |
| 00:12:52,960 --> 00:12:58,400 |
| غير كافي، لماذا؟ لأن عينة بيشتغل في الـ Minimum |
|
|
| 164 |
| 00:12:58,400 --> 00:13:04,560 |
| sample size 30 يُفضل يكون أكثر من 30، هنا أخذنا 86 |
|
|
| 165 |
| 00:13:04,560 --> 00:13:10,560 |
| لو كانوا 90 أو 100 كان أحسن، 86 عدد جيد، إذا هذا |
|
|
| 166 |
| 00:13:10,560 --> 00:13:16,440 |
| جدول يوضح فقط رقم السيارة أو رقم العينة و هي السرعة |
|
|
| 167 |
| 00:13:16,440 --> 00:13:24,380 |
| اللي كانت تمشي فيها هذه المركبة رقم 1 الآن |
|
|
| 168 |
| 00:13:24,380 --> 00:13:28,760 |
| بدنا نطلع جد ونظرة فاحصة ونحاول مع بعض نتعرض على |
|
|
| 169 |
| 00:13:28,760 --> 00:13:40,920 |
| أقل سرعة موجودة على هذا الطلب، يترى هل هي 35 بأقل |
|
|
| 170 |
| 00:13:40,920 --> 00:13:41,720 |
| من 35؟ |
|
|
| 171 |
| 00:13:49,320 --> 00:13:56,500 |
| 34.8، أعلى |
|
|
| 172 |
| 00:13:56,500 --> 00:14:03,440 |
| سرعة، في أعلى من 62.51 |
|
|
| 173 |
| 00:14:17,000 --> 00:14:23,280 |
| هذه أول خطوة، لماذا قمنا بتحديد أعلى سرعة وأقل |
|
|
| 174 |
| 00:14:23,280 --> 00:14:31,380 |
| سرعة؟ عشان نحدد الريتش ما بين أعلى سرعة وأقل سرعة |
|
|
| 175 |
| 00:14:31,380 --> 00:14:38,220 |
| ومنهم نقدر نحدد المجموعة، الوحدة، كمية المسافة |
|
|
| 176 |
| 00:14:38,220 --> 00:14:44,610 |
| تبعدها، ولو احنا هنقسم هذه السيارات إلى مجموعات سرعة |
|
|
| 177 |
| 00:14:44,610 --> 00:14:49,630 |
| عشان نرسم الـ هيستوجرام ونقدر نحدد عدد الأعمدة اللي |
|
|
| 178 |
| 00:14:49,630 --> 00:14:56,850 |
| هنرسمها، في هذا المثال عدد الأعمدة مش لازم يكون أقل |
|
|
| 179 |
| 00:14:56,850 --> 00:15:01,080 |
| من عدد معين، مش لازم يكون أكثر بكثير، إذا كان أقل ما |
|
|
| 180 |
| 00:15:01,080 --> 00:15:03,960 |
| بيعطينا الـ normal distribution الطبيعي وإذا كان |
|
|
| 181 |
| 00:15:03,960 --> 00:15:07,300 |
| أكثر بيشتت المعلومات وبالتالي ما بنحصل على الرسمة |
|
|
| 182 |
| 00:15:07,300 --> 00:15:10,660 |
| الحقيقية، احنا قلنا كل ما زادت العينات كل ما |
|
|
| 183 |
| 00:15:10,660 --> 00:15:18,020 |
| اقتربنا من ايه؟ من الـ normal distribution، طريقة |
|
|
| 184 |
| 00:15:18,020 --> 00:15:23,080 |
| الحل إذا هي بتحديد الـ range بين أقل سرعة وبين أعلى |
|
|
| 185 |
| 00:15:23,080 --> 00:15:25,900 |
| سرعة اللي هم حددناها ومتحددناها قبل قليل |
|
|
| 186 |
| 00:15:30,670 --> 00:15:36,510 |
| الفرق بين أعلى سرعة الـ 5.6 و 5 سرعة الـ 4.30 و 8.10 |
|
|
| 187 |
| 00:15:36,510 --> 00:15:45,950 |
| كان 30.2 km per hour، الآن بنحاول نحدد عدد |
|
|
| 188 |
| 00:15:45,950 --> 00:15:49,730 |
| المجموعات أو عدد الأعمدة اللي يطلع معنا في الرسمة |
|
|
| 189 |
| 00:15:49,730 --> 00:15:53,710 |
| ففي محاولة الاختيار تمام، أعمدة eight classes يعني |
|
|
| 190 |
| 00:15:53,710 --> 00:15:58,430 |
| تمام، مجموعات أو عشرين class نشوف ايه أنسب، العشرين |
|
|
| 191 |
| 00:15:58,430 --> 00:16:03,180 |
| ولا التمانية، وكأنه التمانية هي أقل رقم معقول وعملي |
|
|
| 192 |
| 00:16:03,180 --> 00:16:08,040 |
| والعشرين ربما تكون أكثر رقم عملي بالقاعدة، كل ما زاد |
|
|
| 193 |
| 00:16:08,040 --> 00:16:13,020 |
| حجم العينات ممكن تزيد الدقة وممكن ناخد عدد أعمدة |
|
|
| 194 |
| 00:16:13,020 --> 00:16:17,380 |
| أكثر لو احتجناه، لذا من تمانية لعشرين رقم معقول، لو |
|
|
| 195 |
| 00:16:17,380 --> 00:16:22,420 |
| قلنا تمانية تقسيم 30.2 و 30.2 على تمانية |
|
|
| 196 |
| 00:16:22,420 --> 00:16:26,540 |
| تكون 3.75، طب هذا 3.75 بتمثل |
|
|
| 197 |
| 00:16:26,540 --> 00:16:31,660 |
| ايه؟ مثل الـ range تبع المجموعة الواحدة أو العمود |
|
|
| 198 |
| 00:16:31,660 --> 00:16:36,240 |
| الواحد، طيب وهنا نفس الشيء، 1 و 1.51 |
|
|
| 199 |
| 00:16:36,240 --> 00:16:41,260 |
| لاحظوا هذا الرقم قليل، هذا الرقم أقل، لكن ما ينفع |
|
|
| 200 |
| 00:16:41,260 --> 00:16:47,080 |
| يكون كسر، هو بينفع لكن بيكون غلبة وصعب بالنسبة |
|
|
| 201 |
| 00:16:47,080 --> 00:16:51,580 |
| لنا، مؤرق بدون داعي، بالتالي يُفضل أن نحوله إلى رقم |
|
|
| 202 |
| 00:16:51,580 --> 00:16:56,750 |
| صحيح، حاولنا ناخد رقم في الوسط بين هذا وهذا ووجدنا |
|
|
| 203 |
| 00:16:56,750 --> 00:17:01,230 |
| رقم صغير هنا اللي بين الواحد وبين الـ 3.75 اللي هو 2، واعتبرنا الـ 2 هو |
|
|
| 204 |
| 00:17:01,230 --> 00:17:04,570 |
| حجم مناسب للـ class الواحد أو المجموعة الواحدة، الآن |
|
|
| 205 |
| 00:17:04,570 --> 00:17:09,670 |
| إذا قررنا إننا نوزع السيارات على المجموعات اللي |
|
|
| 206 |
| 00:17:09,670 --> 00:17:15,390 |
| طول المجموعة الواحدة 2، كل متر خبيتها المبدع |
|
|
| 207 |
| 00:17:15,390 --> 00:17:17,950 |
| بشكل أكبر، تعال نشوف كيف ممكن نعمل هذا الشيء |
|
|
| 208 |
| 00:17:25,700 --> 00:17:29,800 |
| أقل |
|
|
| 209 |
| 00:17:29,800 --> 00:17:35,700 |
| سرعة حصلنا عليها كانت 34.80، طب إذا أنا ما بَعدّي |
|
|
| 210 |
| 00:17:35,700 --> 00:17:40,640 |
| المجموعات مش حتّى من 34.80 أنا هأعدّي من أقل بقى مصحّى |
|
|
| 211 |
| 00:17:40,640 --> 00:17:46,980 |
| قبلها اللي هو 34 مثلا، وإذا أنا بَامشي 2 2 يعني |
|
|
| 212 |
| 00:17:46,980 --> 00:17:51,620 |
| أرقام زوجية يُفضل أبدأ مش من 35 مثلا، ممكن أبدأ من |
|
|
| 213 |
| 00:17:51,620 --> 00:17:56,040 |
| 34 بتكون أحسن، إذا نبدأ من 34 ونضيف عليها 2 ايش |
|
|
| 214 |
| 00:17:56,040 --> 00:18:01,960 |
| بيصير؟ 36، لكن بأخذ أقل درجة عشان ما يصيرش عندي |
|
|
| 215 |
| 00:18:01,960 --> 00:18:06,880 |
| تكرار في الحساب لنفس الرقم مرتين، فهذه هتبدأ من 36 |
|
|
| 216 |
| 00:18:06,880 --> 00:18:11,260 |
| وهذه هتبدأ من 36، فلو عندي سيارة سرعتها كان بالصدفة |
|
|
| 217 |
| 00:18:11,260 --> 00:18:11,900 |
| 36 |
|
|
| 219 |
| 00:18:15,070 --> 00:18:19,950 |
| عشان ما احتاجش، فبنقدر نعمل 34 إلى 35.9 من 10 |
|
|
| 220 |
| 00:18:19,950 --> 00:18:27,590 |
| طيب عدد المجموعات كم هيطلع معنا؟ 16، لايش لايش |
|
|
| 221 |
| 00:18:27,590 --> 00:18:31,290 |
| لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش |
|
|
| 222 |
| 00:18:31,290 --> 00:18:32,570 |
| لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش |
|
|
| 223 |
| 00:18:32,570 --> 00:18:32,750 |
| لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش لايش |
|
|
| 224 |
| 00:18:32,750 --> 00:18:37,370 |
| لايش لايش |
|
|
| 225 |
| 00:18:37,370 --> 00:18:42,130 |
| لـ |
|
|
| 226 |
| 00:18:45,480 --> 00:18:50,780 |
| بالأعلى الصفر اللي هي 65.9 من 10 |
|
|
| 227 |
| 00:18:50,780 --> 00:18:54,200 |
| عشان المرة الجاية تبتدئ من عشان هتبدأ من أول 60 |
|
|
| 228 |
| 00:18:54,200 --> 00:18:59,820 |
| إلى 65.9 من 10، فالعمود الثاني يمثل |
|
|
| 229 |
| 00:18:59,820 --> 00:19:08,420 |
| mid class، mid value للـ class اللي هي منتصف المسافة |
|
|
| 230 |
| 00:19:08,420 --> 00:19:14,790 |
| يعني مجموع هذه زائد هذه على 2، الرقم اللي هو |
|
|
| 231 |
| 00:19:14,790 --> 00:19:17,530 |
| الوسط هيطلع من 35 لـ 37، من 34 لـ 37، من 34 |
|
|
| 232 |
| 00:19:17,530 --> 00:19:21,270 |
| لـ 36 إلا شوية يطلع 35، |
|
|
| 233 |
| 00:19:21,270 --> 00:19:25,710 |
| وطبعا ده يحط رقم صحيح كمان هنا، كمان زي هنا 35 |
|
|
| 234 |
| 00:19:25,710 --> 00:19:27,990 |
| و 37، فالفرق بين كل واحدة و |
|
|
| 235 |
| 00:19:27,990 --> 00:19:32,010 |
| ثانية لازم يكون 2، نفس الـ .. نفس التسلسل |
|
|
| 236 |
| 00:19:32,010 --> 00:19:37,450 |
| التسلسل، طيب العمود الثالث ماذا يمثل؟ سيارات تتراوح كل |
|
|
| 237 |
| 00:19:37,450 --> 00:19:42,490 |
| سرعاتها بين 34 لـ 36 أيوه ايش بنسميه؟ مصطلح علمي |
|
|
| 238 |
| 00:19:42,490 --> 00:19:48,130 |
| تبعه frequency، frequency بالعربي بنسميه التكرار، ما |
|
|
| 239 |
| 00:19:48,130 --> 00:19:52,170 |
| هو الـ frequency والتكرار يعني ايش؟ يعني كام عدد |
|
|
| 240 |
| 00:19:52,170 --> 00:19:56,870 |
| المركبات في المجموعة اللي احنا موجودين عليها و |
|
|
| 241 |
| 00:19:56,870 --> 00:20:04,800 |
| اخذناها من الطريق اللي سرعتها تتراوح ما بين 34 الى |
|
|
| 242 |
| 00:20:04,800 --> 00:20:10,920 |
| 35.9 من 10، طب ها كيف بنيجيبه؟ بنرجع لجدول |
|
|
| 243 |
| 00:20:10,920 --> 00:20:16,140 |
| الأول اللي كنا بنحكي عنه وبنقول الآن سيارات سرعتها |
|
|
| 244 |
| 00:20:16,140 --> 00:20:21,080 |
| ما بين 34 إلى 35.9 من 10 وبنا نعدها نطلع من هنا |
|
|
| 245 |
| 00:20:21,080 --> 00:20:25,660 |
| فهنلاقي لو عدينا فهنلاقي عنده فقط مركبتين اللي هم |
|
|
| 246 |
| 00:20:25,660 --> 00:20:31,220 |
| هذه وكمان واحدة اللي هي هذه اللي هم سرعتهم تقع |
|
|
| 247 |
| 00:20:31,220 --> 00:20:35,240 |
| في الـ class الأول في المجموعة الأولى، طب المجموعة |
|
|
| 248 |
| 00:20:35,240 --> 00:20:39,500 |
| الثانية اللي هي هتكون بين 36 و 37.9 من 10، هنلاقي أعدادهم 3، هنفضل |
|
|
| 249 |
| 00:20:39,500 --> 00:20:44,000 |
| نعد واحدة واحدة لغاية ما نوصل للنهاية 68، هنلاقي الأرقام طبعا واحدة ما بين 1 إلى 18 |
|
|
| 250 |
| 00:20:44,000 --> 00:20:47,780 |
| طيب، الآن هذه الأرقام عشان نتأكد إن معدنا صحيح ولم |
|
|
| 251 |
| 00:20:47,780 --> 00:20:51,760 |
| نغفل عن أي مركب أو مركبة، لو جمعناهم هيطلع في المجموع |
|
|
| 252 |
| 00:20:51,760 --> 00:20:57,410 |
| لازم يطلع 86، لو طلع أكثر أو أقل لأكثر أرقام في |
|
|
| 253 |
| 00:20:57,410 --> 00:21:02,510 |
| عنده خطأ، وهذا بيعمل self checking يعني فحص ذاتي |
|
|
| 254 |
| 00:21:02,510 --> 00:21:08,130 |
| لدقة الشغل تبعه، وهذا يعني شيء جميل إن أنت دائما |
|
|
| 255 |
| 00:21:08,130 --> 00:21:11,810 |
| تعمل self checking، ما تتورطش في الأخطاء واحدة واحدة |
|
|
| 256 |
| 00:21:11,810 --> 00:21:16,010 |
| تتعرف على الخطأ، خلينا نغفل هذا العمل شوية، ننتقل |
|
|
| 257 |
| 00:21:16,010 --> 00:21:20,030 |
| لعمود خامس، عمود خامس يمثل percentage |
|
|
| 258 |
| 00:21:20,030 --> 00:21:25,350 |
| percentage لمين؟ للـ frequency، فهو وسيلة أخرى |
|
|
| 259 |
| 00:21:25,350 --> 00:21:30,190 |
| للتعبير عن الـ frequency، الـ frequency ممكن نعبر عنه |
|
|
| 260 |
| 00:21:30,190 --> 00:21:36,530 |
| بالأعداد 1، 2، 3، 4، أو ممكن نعبر عنه بالـ percentage |
|
|
| 261 |
| 00:21:36,530 --> 00:21:39,910 |
| percentage بين مين ومين؟ |
|
|
| 262 |
| 00:21:39,910 --> 00:21:46,390 |
| مجموع كل العينات 100، كان أسهل عليه، لكن مش مهم، فـ 2 من |
|
|
| 263 |
| 00:21:46,390 --> 00:21:50,450 |
| 86 كان بيمثل في المجموعة الأولى، كيف نعرف إن 2 على 86 |
|
|
| 264 |
| 00:21:58,240 --> 00:22:05,760 |
| في 100% لازم يخلق 2.3%، لو أنا percentage إن أنا في |
|
|
| 265 |
| 00:22:05,760 --> 00:22:13,020 |
| عندي percentage، طيب هذه ايش هتمثل؟ طلع 3 أو 6 |
|
|
| 266 |
| 00:22:13,020 --> 00:22:19,960 |
| و 80 في المية، في المجموعة الأولى طلع 3 أو نص 3 أو |
|
|
| 267 |
| 00:22:19,960 --> 00:22:26,240 |
| نص 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص |
|
|
| 268 |
| 00:22:26,240 --> 00:22:32,180 |
| 3 أو نص 3 أو نص 3 أو |
|
|
| 269 |
| 00:22:32,180 --> 00:22:32,660 |
| نص 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص |
|
|
| 270 |
| 00:22:32,660 --> 00:22:32,680 |
| 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص |
|
|
| 271 |
| 00:22:32,680 --> 00:22:32,760 |
| 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص |
|
|
| 272 |
| 00:22:32,760 --> 00:22:34,860 |
| 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص |
|
|
| 273 |
| 00:22:34,860 --> 00:22:46,140 |
| 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص 3 أو نص ت |
|
|
| 274 |
| 00:22:47,400 --> 00:22:56,620 |
| تمام، أما العمود الأخير السادس، كمولتف |
|
|
| 275 |
| 00:22:56,620 --> 00:23:01,260 |
| كمولتف يعني تراكمي، التراكمي كيف نحصل التراكمي؟ |
|
|
| 276 |
| 00:23:01,260 --> 00:23:10,560 |
| نبدأ من أول قيمة، أول قيمة كانت عندي 2.3 يعني |
|
|
| 277 |
| 00:23:10,560 --> 00:23:15,080 |
| التراكمي بيقول إن هي قيمة زائد كل ما قبلها، ليس هناك |
|
|
| 278 |
| 00:23:15,080 --> 00:23:22,460 |
| قبلها، شير 2.3، أما هذه فهي زائد ما قبلها يعني |
|
|
| 279 |
| 00:23:22,460 --> 00:23:27,700 |
| مجموع إثنين، هيطلع 5.8، وهذه بساطة، إذن أخر قيمة |
|
|
| 280 |
| 00:23:27,700 --> 00:23:31,700 |
| لازم تطلع 100%، وبرضه هذا النوع من أنواع |
|
|
| 281 |
| 00:23:31,700 --> 00:23:36,120 |
| الـCircuitry فيه بفهم حسبنا كل شيء الأساسي اللي |
|
|
| 282 |
| 00:23:36,120 --> 00:23:41,420 |
| بدنا نحسبه أما هذا العمود الرابع والسبع فهي يعني |
|
|
| 283 |
| 00:23:41,420 --> 00:23:47,700 |
| حساب حاصل الضرب الـ frequency في القيمة الوسطية هذا |
|
|
| 284 |
| 00:23:47,700 --> 00:23:51,620 |
| يعني طب هتقول إيش فايدة منه؟ هناك معادلة إحصائية |
|
|
| 285 |
| 00:23:51,620 --> 00:23:54,800 |
| أنتم بتعرفوها لحساب الـ standard deviation وغيرها |
|
|
| 286 |
| 00:23:54,800 --> 00:23:58,000 |
| هي تدخل فيها هذه القيم و بتقول أنا بزهزها في |
|
|
| 287 |
| 00:23:58,000 --> 00:24:01,680 |
| العمود في الجدول اللي عندي وقت ما أحتاجها بأخذها و |
|
|
| 288 |
| 00:24:01,680 --> 00:24:07,260 |
| بأستخدمها طب ما .. فهذه نفس الشيء فما تتعقدوش |
|
|
| 289 |
| 00:24:07,260 --> 00:24:12,350 |
| منها، ما تأخذوش في بالكم إنه معقدة أو مش معقدة الآن |
|
|
| 290 |
| 00:24:12,350 --> 00:24:14,150 |
| حصلنا على كل المعلومات الأساسية اللي احنا |
|
|
| 291 |
| 00:24:14,150 --> 00:24:19,070 |
| محتاجينها بإمكاننا نبدأ مباشرة في رسم الـ histogram |
|
|
| 292 |
| 00:24:19,070 --> 00:24:25,490 |
| تمام اللي هو الـ bar chart طيب كيف نبدأ نرسم الـ |
|
|
| 293 |
| 00:24:25,490 --> 00:24:30,090 |
| histogram؟ بكل بساطة من هو على الجدول اللي شفناه |
|
|
| 294 |
| 00:24:30,090 --> 00:24:35,890 |
| قبل شوية نحدد الـ midpoint تمام اللي هي كانت 35 37 |
|
|
| 295 |
| 00:24:35,890 --> 00:24:42,500 |
| 39 نحدد الـ midpoint هنا والـ X-axis بيمثل السرعة |
|
|
| 296 |
| 00:24:42,500 --> 00:24:46,820 |
| Vehicle Speed سواء mile per hour أو kilometer per |
|
|
| 297 |
| 00:24:46,820 --> 00:24:53,480 |
| hour والـ Y-axis بيمثل الـ frequency لأن الـ |
|
|
| 298 |
| 00:24:53,480 --> 00:24:57,080 |
| frequency قد يكون نقطة أو قد يكون percentage |
|
|
| 299 |
| 00:24:57,080 --> 00:25:00,140 |
| ما تفرقش كتير نفس الجواب بيطلع معك إذا كان |
|
|
| 300 |
| 00:25:00,140 --> 00:25:03,960 |
| percentage معك هيكون الـ scale من 0 إلى 100 لو |
|
|
| 301 |
| 00:25:03,960 --> 00:25:06,340 |
| كان عدد إيش هيكون 0 إلى 100 |
|
|
| 302 |
| 00:25:16,600 --> 00:25:21,500 |
| النقطة الأولى كان عند الرقم اثنين ثم اثنين ثم |
|
|
| 303 |
| 00:25:21,500 --> 00:25:23,980 |
| اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين |
|
|
| 304 |
| 00:25:23,980 --> 00:25:25,080 |
| ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم |
|
|
| 305 |
| 00:25:25,080 --> 00:25:27,060 |
| اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين |
|
|
| 306 |
| 00:25:27,060 --> 00:25:35,780 |
| ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم اثنين ثم |
|
|
| 307 |
| 00:25:35,780 --> 00:25:37,980 |
| اث |
|
|
| 308 |
| 00:25:42,000 --> 00:25:47,000 |
| هي نفس الـ frequency اللي هو النقطة الوسطية وهذه |
|
|
| 309 |
| 00:25:47,000 --> 00:25:55,660 |
| الـ arithmetic mean تبع السرعات السرعة المتوسطة هي |
|
|
| 310 |
| 00:25:55,660 --> 00:25:58,240 |
| مجموع السرعات على عددها، هذا سأحكي عنه بعد قليل |
|
|
| 311 |
| 00:25:58,240 --> 00:26:02,200 |
| فإيش فائدته؟ يقول إن هذا يستخدم لغرض إيه؟ في |
|
|
| 312 |
| 00:26:02,200 --> 00:26:07,740 |
| معادلات الحساب طيب إذا عرفنا كيف نعمل histogram |
|
|
| 313 |
| 00:26:07,740 --> 00:26:16,410 |
| ونطلع عليه ونلاحظ شكله ممكن يكون شكل توزيع طبيعي |
|
|
| 314 |
| 00:26:16,410 --> 00:26:20,810 |
| Normal Distribution لو حولنا نصفه شكل Normal |
|
|
| 315 |
| 00:26:20,810 --> 00:26:29,530 |
| Distribution فبيطلع معانا تقريباً مناسب وهذا |
|
|
| 316 |
| 00:26:29,530 --> 00:26:34,370 |
| هو شكل Normal Distribution اللي ممكن نحصل عليه |
|
|
| 317 |
| 00:26:34,370 --> 00:26:37,110 |
| لاحظوا أن هذه النقاط |
|
|
| 318 |
| 00:26:40,290 --> 00:26:45,410 |
| اللي هي بتمثل تقريباً الـ midpoint لكل مجموعة طب |
|
|
| 319 |
| 00:26:45,410 --> 00:26:50,670 |
| يعتبر ليش النقاط مش كلها تقع على الـ curve؟ الـ curve |
|
|
| 320 |
| 00:26:50,670 --> 00:26:54,390 |
| تقريباً طيب بعد النقاط |
|
|
| 321 |
| 00:26:58,230 --> 00:27:04,130 |
| أي عملية إحصائية لابد أن يكون فيها نسبة خطأ وبالتالي |
|
|
| 322 |
| 00:27:04,130 --> 00:27:08,350 |
| بعد النقاط عن الـ curve هو يحدد نسبة الخطأ فاحنا |
|
|
| 323 |
| 00:27:08,350 --> 00:27:12,810 |
| قلنا لازم يكون عندنا مقدار ثقة، نسبة ثقة، مش كده؟ |
|
|
| 324 |
| 00:27:12,810 --> 00:27:19,310 |
| كده نسبة ثقة؟ المقبولة غالباً 95% وبالتالي نسبة |
|
|
| 325 |
| 00:27:19,310 --> 00:27:24,050 |
| الخطأ كم؟ يحصل 95% مرات تقبل نسبة تقرأ 90% نسبة |
|
|
| 326 |
| 00:27:24,050 --> 00:27:27,850 |
| الخطأ بتكون أعلى في ناس ما يقبلها لأن أنا بدأت 99% |
|
|
| 327 |
| 00:27:27,850 --> 00:27:32,550 |
| نسبة تقرأ كم؟ نحددها حسب أهمية الموضوع ودقته يعني |
|
|
| 328 |
| 00:27:32,550 --> 00:27:40,030 |
| في أعمال طبية يمكن ما نقبلش 95% يمكن نقبل 99% طيب |
|
|
| 329 |
| 00:27:40,030 --> 00:27:44,450 |
| هذا ببساطة الـ pace اللي واحد يقول أنه اختار range |
|
|
| 330 |
| 00:27:44,950 --> 00:27:50,730 |
| غالباً 10 كم ساعة مثلاً و بنشوف أكبر عدد من المركبات |
|
|
| 331 |
| 00:27:50,730 --> 00:27:55,030 |
| بيقع في هذا الـ range هنا عدد المركبات بتمثل |
|
|
| 332 |
| 00:27:55,030 --> 00:27:58,350 |
| المساحة اللي ظاهرة أمامنا واضح أن هذا الـ range هو |
|
|
| 333 |
| 00:27:58,350 --> 00:28:05,170 |
| يقع في أكبر مساحة اللي هو يقع تقريباً بين 45 إلى 55 |
|
|
| 334 |
| 00:28:05,170 --> 00:28:06,030 |
| تقريباً |
|
|
| 335 |
| 00:28:14,350 --> 00:28:17,570 |
| ليش .. ليش معنى من هنا لهنا؟ دعنا نفكر من ثلاثين |
|
|
| 336 |
| 00:28:17,570 --> 00:28:21,970 |
| لأربعين يمكن تكون هذه أكثر العدد، لأ، هنلاقي أن |
|
|
| 337 |
| 00:28:21,970 --> 00:28:26,630 |
| هذه مساحة قليلة، مظبوط؟ إذا مش معقول تكون هذه، |
|
|
| 338 |
| 00:28:26,630 --> 00:28:32,410 |
| فباللي بعدها .. نحاول هنا، بس مش عايز أطمئن، أنا |
|
|
| 339 |
| 00:28:32,410 --> 00:28:35,150 |
| بدي المساحة تكون أكبر ما يمكن، عشان يكون عدد |
|
|
| 340 |
| 00:28:35,150 --> 00:28:38,070 |
| المركبات أكبر ما يمكن، فلو حولنا من ثلاثين لأربعين، |
|
|
| 341 |
| 00:28:38,070 --> 00:28:42,570 |
| هنلاقي المساحة قليلة، لو أخذنا من أربعين لخمسين، |
|
|
| 342 |
| 00:28:42,570 --> 00:28:47,540 |
| هنلاقي بمضم مساحة قريبة قليلاً هذه أعلى مساحة حصلنا |
|
|
| 343 |
| 00:28:47,540 --> 00:29:02,420 |
| عليها هي هنا لأن |
|
|
| 344 |
| 00:29:02,420 --> 00:29:08,660 |
| هذا مثلاً يتمثل الـ community frequency اللي حصلنا |
|
|
| 345 |
| 00:29:08,660 --> 00:29:11,620 |
| عليه في العمود اللي قبل الأخير |
|
|
| 346 |
| 00:29:15,520 --> 00:29:21,320 |
| إذا الـ X-axis هو الـ vehicle speed الكيلومتر |
|
|
| 347 |
| 00:29:21,320 --> 00:29:27,380 |
| ساعة أو ميل ساعة وهذا يمثل النسبة المئوية |
|
|
| 348 |
| 00:29:27,380 --> 00:29:33,960 |
| من صفر إلى مائة نيجي عند الـ mid |
|
|
| 349 |
| 00:29:33,960 --> 00:29:37,100 |
| class ونحط النسبة المئوية اللي طلعت معانا في الـ |
|
|
| 350 |
| 00:29:37,100 --> 00:29:40,040 |
| community الأولى كانت اثنين وثلاثة وعشرة إذا |
|
|
| 351 |
| 00:29:40,040 --> 00:29:45,230 |
| فاكرين فبالتالي حوالي خمسة وثمانية وهكذا مضلنا |
|
|
| 352 |
| 00:29:45,230 --> 00:29:49,490 |
| نزود القيادة دلوقت ما نوصل لأي قيمة لازم تكون |
|
|
| 353 |
| 00:29:49,490 --> 00:29:54,930 |
| 100% فده طبعاً عند بعض الدقة لأن رسمنا the best |
|
|
| 354 |
| 00:29:54,930 --> 00:29:59,470 |
| curve اللي بيكون على شكل S curve وهو element of |
|
|
| 355 |
| 00:29:59,470 --> 00:30:03,870 |
| cumulative curve بيطلع على شكل S curve إذا كان |
|
|
| 356 |
| 00:30:03,870 --> 00:30:08,540 |
| عدد العينات كافي والحساب دقيق والـ distribution was |
|
|
| 357 |
| 00:30:08,540 --> 00:30:12,220 |
| normal distribution للعينات والأرضيات فبيطلع إنّه |
|
|
| 358 |
| 00:30:12,220 --> 00:30:16,260 |
| على شكل SQR والـ SQR فهذا بيبقى علينا في عدة مجالات |
|
|
| 359 |
| 00:30:16,260 --> 00:30:20,360 |
| للدراسة ممكن مرّ معاكم بالـ fluid وممّر معاكم |
|
|
| 360 |
| 00:30:20,360 --> 00:30:24,720 |
| في الـ concrete في الخلطات الإسمنتية والأشياء زي |
|
|
| 361 |
| 00:30:24,720 --> 00:30:29,700 |
| هذه توزيع القنونة وكم ونسبة الحصويات وحجمها |
|
|
| 362 |
| 00:30:29,700 --> 00:30:32,920 |
| المختلفة فالـ SQR هو مهمية خاصة حتى في الاقتصاد في |
|
|
| 363 |
| 00:30:32,920 --> 00:30:39,610 |
| عجل SQR نعم الـ world distribution صحيح الـ S curve |
|
|
| 364 |
| 00:30:39,610 --> 00:30:46,750 |
| هذا الآن إيش ممكن نستفيد منه أول |
|
|
| 365 |
| 00:30:46,750 --> 00:30:53,430 |
| حاجة وأفضل حاجة الـ median speed وهنا الفرق بين |
|
|
| 366 |
| 00:30:53,430 --> 00:30:59,530 |
| حساب الـ median speed والـ arithmetic mean الـ |
|
|
| 367 |
| 00:30:59,530 --> 00:31:04,290 |
| arithmetic mean ببساطة ومن حسب مجموع السرعات على عدد |
|
|
| 368 |
| 00:31:04,290 --> 00:31:09,970 |
| 86 عينة كل موقع بقى لها سرعة مختلفة لو جمعنا مجموع |
|
|
| 369 |
| 00:31:09,970 --> 00:31:15,010 |
| السرعات اللي كانت تتراوح بين 34 و 80 من 10 إلى 65 |
|
|
| 370 |
| 00:31:15,010 --> 00:31:18,790 |
| مش هيك لو جمعنا هذه السرعات كلها قسمناها على إيش |
|
|
| 371 |
| 00:31:18,790 --> 00:31:23,230 |
| على أعداد المركبات اللي هو 86 حجم العينة فبتطلع |
|
|
| 372 |
| 00:31:23,230 --> 00:31:29,490 |
| عند المتوسط الحسابي بينما الـ medium يعني عند الـ 50 |
|
|
| 373 |
| 00:31:29,490 --> 00:31:35,870 |
| في نفس الوقت في الوسيلة كلها هل هناك فرق بين الرقم |
|
|
| 374 |
| 00:31:35,870 --> 00:31:39,530 |
| اللي بيطلع عندي بالـ median وبين الـ mean؟ هناك |
|
|
| 375 |
| 00:31:39,530 --> 00:31:44,150 |
| فرق، فالفرق بسيط قليل، فالبعض بيعتقد أن هذا هو أدق |
|
|
| 376 |
| 00:31:44,150 --> 00:31:55,450 |
| من وسط الحساب، إذا الوضع عندي الـ median كانت 49 |
|
|
| 377 |
| 00:31:55,450 --> 00:31:59,990 |
| mile أو كيلومتر في الساعة، إيش معناها الدولة؟ |
|
|
| 378 |
| 00:32:02,110 --> 00:32:07,770 |
| معناته، عدد المركبات اللي سرعتها تسعة وأربعين أو |
|
|
| 379 |
| 00:32:07,770 --> 00:32:15,530 |
| أقل يساوي عدد المركبات اللي سرعتها تزيد عن تسعة |
|
|
| 380 |
| 00:32:15,530 --> 00:32:20,550 |
| وأربعين كم عدد المركبات إيش بالي كان عندي أنا؟ ستة |
|
|
| 381 |
| 00:32:20,550 --> 00:32:24,270 |
| وثمانين، إذا كدشنة موقع عدد أقل؟ ثلاثة وأربعين، |
|
|
| 382 |
| 00:32:24,270 --> 00:32:27,650 |
| ثلاثة وأربعين، ثلاثة وأربعين، ثلاثة وأربعين، ثلاثة |
|
|
| 383 |
| 00:32:27,650 --> 00:32:27,810 |
| وأربعين، ثلاثة وأربعين، ثلاثة وأربعين، ثلاثة |
|
|
| 384 |
| 00:32:27,810 --> 00:32:29,310 |
| وأربعين، ثلاثة وأربعين، ثلاثة وأربعين، ثلاثة وأرب |
|
|
| 385 |
| 00:32:30,190 --> 00:32:35,450 |
| اللي أقل منها والأكثر منها متساوي بينما لو جينا |
|
|
| 386 |
| 00:32:35,450 --> 00:32:43,590 |
| للـ 85% الـ 85th percentile اللي طلعت عنها 54 كيلومتر |
|
|
| 387 |
| 00:32:43,590 --> 00:32:52,330 |
| في الساعة على طولها من إيش بيكون هذا؟ أقل |
|
|
| 388 |
| 00:32:52,330 --> 00:32:58,770 |
| من 54% 5.8% من إجمالي عدد المركبات |
|
|
| 389 |
| 00:33:02,650 --> 00:33:07,150 |
| طيب مين يحسب العدد اللي تحتها واللي أكثر منها 15% |
|
|
| 390 |
| 00:33:07,150 --> 00:33:11,530 |
| ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب |
|
|
| 391 |
| 00:33:11,530 --> 00:33:12,990 |
| 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب |
|
|
| 392 |
| 00:33:12,990 --> 00:33:13,870 |
| 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب |
|
|
| 393 |
| 00:33:13,870 --> 00:33:14,290 |
| 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب |
|
|
| 394 |
| 00:33:14,290 --> 00:33:17,190 |
| 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب |
|
|
| 395 |
| 00:33:17,190 --> 00:33:23,310 |
| 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب 86% ضارب |
|
|
| 396 |
| 00:33:23,310 --> 00:33:31,930 |
| 86% ضار |
|
|
| 397 |
| 00:33:36,780 --> 00:33:44,060 |
| معناه ذلك أن هذول الأغلبية وهذول الأقلية طيب لو |
|
|
| 398 |
| 00:33:44,060 --> 00:33:55,820 |
| أخذنا الخامسة والتسعين الـ 95th percentile هو إيش |
|
|
| 399 |
| 00:33:55,820 --> 00:33:58,720 |
| بنحسب السرعة عند 95th percentile؟ |
|
|
| 400 |
| 00:34:07,460 --> 00:34:15,660 |
| إذا عند سرعة 59 كان عنده 95% من المركبات سرعتها |
|
|
| 401 |
| 00:34:15,660 --> 00:34:18,820 |
| تساوي أو أقل، طب قد إيش اللي أكثر منها اللي شذوا |
|
|
| 402 |
| 00:34:18,820 --> 00:34:22,180 |
| عنها؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ |
|
|
| 403 |
| 00:34:22,180 --> 00:34:23,080 |
| ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة |
|
|
| 404 |
| 00:34:23,080 --> 00:34:23,400 |
| أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو |
|
|
| 405 |
| 00:34:23,400 --> 00:34:24,300 |
| أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ |
|
|
| 406 |
| 00:34:24,300 --> 00:34:24,880 |
| ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة |
|
|
| 407 |
| 00:34:24,880 --> 00:34:27,520 |
| أو أربعة؟ ثلاثة أو أربعة؟ ثلاثة أو أربع؟ ت |
|
|
| 408 |
| 00:34:31,460 --> 00:34:36,920 |
| الآن بدنا نعرف ما هي فائدة هذه الأرقام كيف ممكن |
|
|
| 409 |
| 00:34:36,920 --> 00:34:40,840 |
| نطبقها عملياً كيف نستفيد منها نبدأ بهذه اللي ممكن |
|
|
| 410 |
| 00:34:40,840 --> 00:34:48,700 |
| تكون أسهل عند 95 وجدنا أن معظم المركبات تسير تحت |
|
|
| 411 |
| 00:34:48,700 --> 00:34:56,280 |
| سرعة 59 شذ عنهم فقط أربع مركبات طيب إذا أنا بدأت |
|
|
| 412 |
| 00:34:56,280 --> 00:35:01,150 |
| أعمل سرعة تصميمية للطريق هل ممكن أعتبر الـ 90% |
|
|
| 413 |
| 00:35:01,150 --> 00:35:04,830 |
| السرعة التصميمية ولا لا؟ ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، |
|
|
| 414 |
| 00:35:04,830 --> 00:35:06,290 |
| ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، |
|
|
| 415 |
| 00:35:06,290 --> 00:35:06,310 |
| ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، |
|
|
| 416 |
| 00:35:06,310 --> 00:35:10,870 |
| ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، |
|
|
| 417 |
| 00:35:10,870 --> 00:35:11,290 |
| ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، |
|
|
| 418 |
| 00:35:11,290 --> 00:35:14,970 |
| ممكن، ممكن، |
|
|
| 419 |
| 00:35:14,970 --> 00:35:21,930 |
| ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن، ممكن |
|
|
| 420 |
| 00:35:26,250 --> 00:35:30,250 |
| الهدف اقتصادي، الهدف اقتصادي، أنا بتلاحظ علشان بدي |
|
|
| 421 |
| 00:35:30,250 --> 00:35:34,290 |
| أقضي الأربعة مراحل بقتها دول أحيانا بتكلفني تكاليف |
|
|
| 422 |
| 00:35:34,290 --> 00:35:38,270 |
| إضافية على الشارع، كده تكون تكاليفها، لاحظ أن أنا |
|
|
| 423 |
| 00:35:38,270 --> 00:35:41,410 |
| لو أتبعت السرعة التصميمية مثلا تسعة وخمسين، بيتأثر |
|
|
| 424 |
| 00:35:41,410 --> 00:35:43,670 |
| من الطريق، يعني معناته بدي أعمل horizontal |
|
|
| 425 |
| 00:35:43,670 --> 00:35:47,090 |
| alignment والـ vertical alignment وبمعطيات الشارع إلى |
|
|
| 426 |
| 00:35:47,090 --> 00:35:51,710 |
| آخر يتناسب مع هذه السرعة، هذه كلها تكاليف لأن عشان |
|
|
| 427 |
| 00:35:51,710 --> 00:35:56,850 |
| أنتقل من 59 إلى السرعة النهائية الـ 65 والبقادة |
|
|
| 428 |
| 00:35:56,850 --> 00:36:01,570 |
| ينقلني إلى مستوى أعلى من التصميم بالتأكيد وبالتالي |
|
|
| 429 |
| 00:36:01,570 --> 00:36:06,290 |
| هتحتاج cut and fill أكثر هتحتاج ومعارض طريق أكثر مستوى |
|
|
| 430 |
| 00:36:06,290 --> 00:36:10,870 |
| أعلى نسبة انحدار أقل وبالتالي هيكون التكاليف |
|
|
| 431 |
| 00:36:10,870 --> 00:36:15,650 |
| إضافية وبالتالي احنا عرفنا في السابق أن تكاليف بناء |
|
|
| 432 |
| 00:36:15,650 --> 00:36:19,860 |
| الطرق تكاليف عالية واحنا بنحسب بالملايين وليس بال |
|
|
| 433 |
| 00:36:19,860 --> 00:36:24,280 |
| ... بالألاف، إذا أنا لو وفرت عشر فلمية من العملية |
|
|
| 434 |
| 00:36:24,280 --> 00:36:29,140 |
| هذه بدون الإخلال بالأمان على الطريق، بكون إيه؟ من |
|
|
| 435 |
| 00:36:29,140 --> 00:36:32,760 |
| التوفير إيجابي، من مبلغ الإضافة اللي وفرته ممكن |
|
|
| 436 |
| 00:36:32,760 --> 00:36:37,620 |
| أبني فيه طرق أخرى، خاصة إنه كل ما زادت الطرق، كل |
|
|
| 437 |
| 00:36:37,620 --> 00:36:41,800 |
| ما تحسنت، شو تأثيره على الاقتصاد، تأثيره على |
|
|
| 438 |
| 00:36:41,800 --> 00:36:46,310 |
| العمل، تأثيره على النمو، لاحظين معايا كيف؟ إذا احنا |
|
|
| 439 |
| 00:36:46,310 --> 00:36:52,150 |
| بشيء بسيط جدا ووفرنا مبلغ بسيط استغلنا في زيادة |
|
|
| 440 |
| 00:36:52,150 --> 00:36:59,310 |
| التطوير و تقدم أي بلد احنا مهتمين فيها طيب الـ 85% |
|
|
| 441 |
| 00:36:59,310 --> 00:37:03,830 |
| tile، لإيش ممكن نستفيد من الرقم هذا؟ بتلاحظوا في |
|
|
| 442 |
| 00:37:03,830 --> 00:37:07,510 |
| الطرق أحيانًا بيقولك السرعة القصوى المسموح فيها اللي |
|
|
| 443 |
| 00:37:07,510 --> 00:37:12,890 |
| هي الـ speed limit بنسميها، أعلى سرعة، أيوه، ممكن |
|
|
| 444 |
| 00:37:12,890 --> 00:37:16,290 |
| في الغالب نعتبر هذه السرعة هي الـ speed limit، و |
|
|
| 445 |
| 00:37:16,290 --> 00:37:20,690 |
| لاحظ معي أنا صممت على سرعة أعلى، لكن في الطريق |
|
|
| 446 |
| 00:37:20,690 --> 00:37:23,930 |
| بحدد للسائق سرعة أقل، ليش نعمل |
|
|
| 447 |
| 00:37:26,790 --> 00:37:31,310 |
| إذا أنا بصمم مبنى بتحط الـ concrete قوته 300 أنت |
|
|
| 448 |
| 00:37:31,310 --> 00:37:35,730 |
| لما تصمم بتضعفها شوية أو إذا الـ load عندك ألف |
|
|
| 449 |
| 00:37:35,730 --> 00:37:39,470 |
| بتضغطه factor بتعليه شوية عشان يكون عندك عامل أمان |
|
|
| 450 |
| 00:37:39,470 --> 00:37:42,370 |
| وعامل أمان بالتربة بيكون أكثر ما يكون أحيانًا |
|
|
| 451 |
| 00:37:42,370 --> 00:37:45,810 |
| بيكون ثلاث أضعاف أو خمسة أضعاف حسب نوع التربة احنا |
|
|
| 452 |
| 00:37:45,810 --> 00:37:49,690 |
| برضه عند عامل أمان أنا بصمم على السرعة الأعلى لكن |
|
|
| 453 |
| 00:37:49,690 --> 00:37:55,530 |
| بحكي للسائق السرعة القصوى أقل وإيه إن أنا بكون عامل |
|
|
| 454 |
| 00:37:55,530 --> 00:38:06,430 |
| أمان مناسب طبعا ده استمرار للموضوع هل هناك أي سؤال |
|
|
| 455 |
| 00:38:06,430 --> 00:38:11,430 |
| على الـ spot speed احنا |
|
|
| 456 |
| 00:38:11,430 --> 00:38:14,590 |
| هيك بيكون انتهينا من الحديث عن الـ spot speed |
|
|
| 457 |
| 00:38:14,590 --> 00:38:21,050 |
| وسننتقل في المحاضرة القادمة للحديث عن موضوع مهم ما |
|
|
| 458 |
| 00:38:21,050 --> 00:38:23,090 |
| هو هذا الموضوع حتى نستعد له |
|
|
| 459 |
| 00:38:26,730 --> 00:38:31,810 |
| ماذا يعني volume status؟ |
|
|
| 460 |
| 00:38:31,810 --> 00:38:38,330 |
| ايش طبقنا الـ volume ايش يعني؟ على حجم المروري احنا |
|
|
| 461 |
| 00:38:38,330 --> 00:38:42,270 |
| بقوله volume او flow تقريبا تستخدم في معظم المراجع |
|
|
| 462 |
| 00:38:42,270 --> 00:38:49,800 |
| بنفس المعنى تعريبها او ترجمتها للعربية إيش سميناها؟ |
|
|
| 463 |
| 00:38:49,800 --> 00:38:54,140 |
| الحجم المروري أو السعة أو التدفق المروري السعة |
|
|
| 464 |
| 00:38:54,140 --> 00:38:58,680 |
| موضوع ثاني والكثافة موضوع ثاني هلأ هنحكي عن |
|
|
| 465 |
| 00:38:58,680 --> 00:39:01,780 |
| المحاضرات القادمة إذا الـ volume او الـ flow معناته |
|
|
| 466 |
| 00:39:01,780 --> 00:39:08,740 |
| بالعربي التدفق المروري أو الحجم المروري هنناقش في |
|
|
| 467 |
| 00:39:08,740 --> 00:39:15,050 |
| المحاضرة القادمة أنواع الحجم المروري وطرق القياسو |
|
|
| 468 |
| 00:39:15,050 --> 00:39:18,830 |
| ال... والهدف من كل نوع وإيش رموز طباعته |
|
|
| 469 |
| 00:39:18,830 --> 00:39:23,950 |
| واستخداماته نراكم إن شاء الله في الأسبوع القادم |
|
|