Mehmet Tüm 1957'de Kayseri'de doğdu.
Balıkesir Necati Bey Akşam Eğitim Fakültesi'nden mezun olmasının ardından 1990 yılında kendi şirketini kurarak Bandırma ve Edremit'te inşaat işleri yapmaya başladı.
1994 ve 1999 yılları arasında CHP Bandırma İlçe yönetim üyeliği ve Bandırma Belediyesi Meclis üyeliği yaptı.
Tüm 2000 yılında Sosyal Demokrasi Vakfı'nın (SODEV) Balıkesir temsilciliğini üstlendi.
Yıllarca aynı vakfın sekreterliği görevini sürdürdü.
Haziran 2015 ve Kasım 2015 Türkiye genel seçimleri'nde CHP Balıkesir milletvekili olarak meclise girdi.