MUHTEMELLİK – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
% 95 güven aralığı genellikle gerçek dünyadaki durumlarda alıntılanır. “ Bayan X’in kanser vakasından bir yıldan fazla bir süre hayatta kalma şansı% 95 ” veya “ Y Kasırgası’nın göz duvarının Miami’yi vurmama olasılığının% 95 olduğunu ” duyabilirsiniz. Bu tür güven ifadeleri tarihsel verilere dayanıyorsa, bunları gerçeğin yansımaları olarak görebiliriz.
Ama onları görme şeklimiz nerede olduğumuza bağlı. Eğer ameliyat edilemeyen kötü huylu bir tümörünüz varsa veya Miami’de yaşıyorsanız ve Bahamalar’da dolaşan bir kasırgayı seyrediyorsanız, geleceğiniz hakkında konuşurken ” güven ” kelimesinin kullanımıyla ilgili biraz sorun yaşayabilirsiniz. Ampuller tarafından çekilen akımları ölçen bazı laboratuvarda bulunduğumuz duruma kıyasla, kendi hayatlarımız tehlikedeyken istatistiksel veriler bize çok farklı görünebilir.
Ne Zaman Şüpheci Olmalıyız?
Bazı durumlarda, istatistiksel verilerin kullanılabilirliği, verilerin analiz etmek veya tahmin etmek için tasarlandığı olayı etkileyebilir. Kanser ve kasırgalar anketleri umursamıyor ama insanlar umursuyor!
Örneğin, “Dr. J’nin bir sonraki yerel belediye başkanlığı yarışında Bay H’yi yenme şansı% 95” olduğunu duyuyorsanız, bir miktar şüpheyle alın.
Tahmine dayalı istatistiklerin yayınlanmasına insanların tepkileri gerçek olayı etkileyebildiğinden, bu tür analizde içsel sorunlar vardır. Yerel medya tarafından kapsamlı bir şekilde yayınlanırsa, Dr.J’nin seçimi ” zaten kazandığını ” öne süren bir açıklama, Dr.J’nin aşırı özgüvenli destekçilerinin seçim günü evde kalmasına neden olabilirken, Bay H’yi destekleyenler anketler, veriler yayınlanmasaydı olacaklarından daha fazla sayıda. Ya da tam tersi bir etkiye sahip olabilir, Bay H’nin taraftarlarının adaylarının kaybedeceği neredeyse kesin olan bir seçime gitmek için zamanlarını boşa harcayacaklarına inandıkları için evde kalmalarına neden olabilir.
% 99,7 GÜVEN ARALIĞI
Ampirik kural ayrıca normal bir dağılımda, bir örnekteki öğelerin% 99,7’sinin, o parametrenin ortalamasının üç standart sapması içinde kalan bir parametreye sahip olduğunu belirtir. Bu gerçekten yola çıkarak% 99,7 güven aralığı için bir tahmin geliştirebiliriz.
Bizim durumumuzda, ampullerin% 99.7’sinin ortalama artı veya eksi üç standart sapmanın tahminine eşit bir aralıkta düşen akımı çekmesi beklenebilir ( * 3 *). Şekil 5-10’da bu aralık 2.910 amper ile 4.290 amper arasındadır.
Tümdengelim Nedir
Tümevarım Nedir
Tümevarımcılık nedir
Tümevarım problemi
Contingency plan ne demek
Contingent nedir
Tümevarım Örnekleri
Contingency ne demek
c% GÜVEN ARALIĞI
Ortalama ve standart sapmanın iyi tahminlerine sahip olduğumuzda, mantık dahilinde, istediğimiz herhangi bir güven aralığını elde edebiliriz (Şekil 5-11). Yüzde c olarak belirtilen güven aralığının genişliği, normal dağılımda ortalamanın her iki yanında x standart sapma sayısı ile ilgilidir. Bu ilişki, x’e karşı c’nin bir işlevi şeklini alır.
% 50 yukarı doğru değişen c değerleri için grafiğe alındığında, normal dağılım için x’e karşı c’nin fonksiyonu Şekil 5-12’de gösterilen eğriye benziyor. Eğri c 1 c4% 100’de “patlıyor”.
MUHTEMELLİK VE İMKANSIZLIK
Yukarıdaki hesaplamalar asla kesin değildir. Bunun iki nedeni var. Birincisi, popülasyon yeterince küçük olmadıkça her bir unsuru test edebilelim, sadece ortalama ve standart sapmanın tahminlerini alabiliriz, asla gerçek değerleri alamayız. Bu, örnek çerçevemizi ve / veya örneklerimizi seçtiğimizde iyi deneysel uygulamaları kullanarak aşılabilir.
İkincisi, standart sapmanın tahmini *, ortalamanın est * tahmininin oldukça büyük bir kısmı olduğunda, * ‘nin her iki tarafında *’ nin çok fazla katını saptırırsak sorun yaşarız. Bu, özellikle parametre azaldıkça geçerlidir. Sola çok uzaklaşırsak ( * ‘nin altında), sıfıra yaklaşırız ve hatta negatif bölgeye bile düşebiliriz – örneğin, hiç akım olmamasından daha az çeken bir ampulle sonuçlanabileceğimizi’ ‘tahmin etmek’ gerekir .
Bu nedenle, güven aralığı hesaplamaları yalnızca değerlerin aralığı ortalamanın tahmininin küçük bir bölümü olduğunda çalışır. Bu, yukarıda ve Şekil 2’de gösterilen durumlarda geçerlidir. 5-8, 5-9 ve 5-10. Dağılım çok daha düz olsaydı veya çok daha fazla kesinlik isteseydik, formülleri değiştirmeden bu kadar büyük güven aralıkları belirleyemezdik.
PROBLEM 5-7
Her biri yarıçapta bir metre (1 m) olan 100 okçuluk hedefi belirlediğinizi ve bu hedeflere 10 metre uzaktan binlerce kişinin milyonlarca ok atmasını sağladığınızı varsayalım. Bir kişi hedefe her ok attığında, boğa gözünün tam merkez noktasından P en yakın milimetreye (mm) kadar ölçülen okun çarptığı yarıçap r kaydedilir ve bir bilgisayara beslenir. Bir ok L’den P’ye dikey bir çizginin soluna çarparsa, yarıçapa negatif bir değer verilir; ok L’nin sağına çarparsa, yarıçapa Şekil 5-13’te gösterildiği gibi pozitif bir değer verilir.
Sonuç olarak, r’nin ortalama değerinin 0 olduğu normal bir dağılım elde edersiniz. Bu dağılımı çizmek için bir bilgisayar kullandığınızı varsayın, yatay eksende r ve her r değeri için atış sayısı ( en yakın milimetre) dikey eksende. Bu eğriyi değerlendirmek için bir program çalıştırdığınızı ve dağılımın standart sapmasının 150 mm olduğunu keşfettiğinizi varsayalım. Bu sadece bir tahmin değil, gerçek bir değerdir, çünkü tüm çekimleri kaydedersiniz.
Deneye katılan kişilerden rastgele birini alıp 10 m uzaklıktan bir hedefe tek bir ok attırırsanız,% 68 güven aralığının yarıçapı nedir? % 95 güven aralığı? % 99,7 güven aralığı? Bu değerler ne anlama geliyor? Deneyi engelleyecek rüzgar veya başka bir etki olmadığını varsayın.
ÇÖZÜM 5-7
% 68 güven aralığının yarıçapı veya 150 mm’ye eşittir. Bu, konumuzun çekiminin merkez noktasının 150 mm yakınına ineceğinden% 68 emin olabileceğimiz anlamına gelir.% 95 güven aralığının yarıçapı 2 veya 300 mm’dir. Bu, okun 300 mm P’ye ineceğinden% 95 emin olabileceğimiz anlamına gelir.% 99,7 güven aralığı 3 veya 450 mm’ye eşittir. Bu, okun 450 mm P’ye ineceğinden% 99,7 emin olabileceğimiz anlamına gelir.
PROBLEM 5-8
Problem 5-7’de açıklanan deneyden elde edilen dağılımın% 68,% 95 ve% 99.7 güven aralıklarını gösteren bir grafiğini çizin.
ÇÖZÜM 5-8
Şekil 5-14’te gösterilene benzeyen bir eğri elde etmelisiniz.
1. Birincil kaynak veriler
(a) başka biri tarafından toplanır ve daha sonra bir istatistikçi tarafından kullanılır
(b) bir istatistikçi tarafından toplanır ve kullanılır
(c) bir güven aralığı için başka bir ifade
(d) bir parametre için başka bir ifade
2. Tahmin, neredeyse her zaman
(a) bir yaklaşım
(b) tam
(c) birincil kaynak verileri
(d) ikincil kaynak verileri