Ölüm yatağında, parlak Hintli matematikçi Srinivasa Ramanujan, rüyasında kendisine anlatılan işlevlerini, nasıl davrandıklarına dair bir önseziyle, cryptically yazdı. 100 yıl sonra, araştırmacılar haklı olduğunu kanıtladıklarını söylüyorlar.
Emory Üniversitesi'nden matematikçi Ken Ono, "Problemleri son gizemli mektuplarından çözdük. Bu matematik alanında çalışan insanlar için sorun 90 yıldır açıktı." Dedi.
Ono, Güney Hindistan'daki bir kırsal köyde doğan ve kendi kendini yetiştiren bir matematikçi olan Ramanujan, matematik hakkında iki kez Hindistan'da üniversiteden düştüğü için çok zaman harcadı.
Ama matematikçilere eserini anlatan mektuplar gönderdi ve en seçkinlerden biri olan İngiliz matematikçi G. H. Hardy, Hintli çocuğun dehasını tanıdı ve İngiltere'de eğitim görmek için Cambridge Üniversitesi'ne davet etti. Orada iken, Ramanujan 30'dan fazla makale yayınladı ve Kraliyet Topluluğuna alındı. [Yaratıcı Genius: Dünyanın En Büyük Zihini]
Ono WordsSideKick.com'a "Kısa bir süre için, beş yıl boyunca, matematiğin dünyasını yaktı," dedi.
Fakat soğuk hava Ramanujan'ın sağlığını nihayetinde zayıflattı ve ölürken Hindistan'a gitti.
1920'deki ölüm döşeğinde, teta işlevlerini ya da modüler formları Hardy'ye bir mektupta taklit eden gizemli işlevleri anlatıyordu. Sinüs ve kosinüs gibi trigonometrik fonksiyonlar gibi, teta fonksiyonları tekrarlayan bir desene sahiptir, ancak model basit bir sinüs eğrisinden çok daha karmaşık ve süptildir. Theta fonksiyonları da "süper-simetrik", yani işlevlere bir Moebius dönüşümü adı verilen belirli bir matematiksel işlev uygulandığında, kendilerine dönüşürler. Onlar çok simetrik oldukları için, bu teta fonksiyonları, string teorisi de dahil olmak üzere birçok matematik ve fizikte yararlıdır.
Ramanujan, keşfettiği 17 yeni fonksiyonun, “infuta” toplamı olarak yazıldığında teta fonksiyonlarına benzeyen “modüler formlar” olduğuna inanıyordu (katsayıları aynı şekilde genişler) ama süper simetrik değildi. Dindar bir Hindu olan Ramanujan, bu kalıpların tanrıça Namagiri tarafından kendisine açıklandığını düşündü.
Ramanujan, önsezisini kanıtlayabilmeden önce öldü. Fakat 90 yıldan uzun bir süre sonra, Ono ve ekibi bu işlevlerin gerçekten modüler formları taklit ettiklerini, ancak süper simetri gibi tanımlayıcı özelliklerini paylaşmadıklarını kanıtladılar.
Sahte modüler formların genişlemesi, fizikçilerin kara deliklerin entropisini veya düzensizliğini hesaplamasına yardımcı olur.
Moo modüler formlar geliştirirken Ramanujan, zamanının on yıl öncesinde oldu, Ono; matematikçiler sadece bu denklemlerin hangi branşının 2002'de olduğuna karar verdiler.
Ono, "Ramanujan'ın mirası öldüğünde, Ramanujan öldüğünde herkesin tahmin edeceği her şeyden çok daha önemli." Dedi.
Bulgular geçtiğimiz ay, 22 Aralık'ta matematikçinin doğumunun 125. yıldönümü öncesinde Florida Üniversitesi Ramanujan 125 konferansında sunuldu.
Twitter'da WordsSideKick.com izleyin @wordssidekick. Ayrıca biz de Facebook & Google+.