Kaptan Tsubasa'daki Futbol Sahasının Uzunluğunun 18 Km Olması
gelin hep beraber kaptan tsubasa'daki futbol sahasını ölçelim
öncelikle kaptan tsubasa çizgi filmindeki çocuklar ilkokula gidiyordu. ortalama 12 yaşlarında olsalar, boyları da ortalama 130 cm olur. bu kenarda kalsın. bir kalenin yüksekliği zeminden 2.44 metre imiş. çocuklara özel kale olduğunu varsayalım ve düz hesap 2 metre kabul edelim. çizgi filmi izleyenler bilir. bu veletler ceza sahasına yaklaşırken bile rakip kaleyi yeni yeni görmeye başlıyorlardı. hadi biz iyimser olalım ve kaleyi orta sahadan görmeye başladıklarını kabul edelim.
dünyanın çevresi yaklaşık 40.000 km'dir. bundan sonra tüm birimleri km cinsinden yazacağım. oyuncunun yüksekliği 0.0013 km, kalenin yüksekliği de 0.002 km'dir.
tsubasa'nın vücudunun ağırlık merkezinin ekseninin, dünya'nın merkezini kesecek şekilde durduğunu düşünelim
kalenin uzantısını da dünya'nın merkezinden geçecek şekilde kabul edelim
tsubasa'nın kaleyi görmeye başlaması için öncelikle tsubasa'nın gözünden dünyamıza bir teğet alacağız
tsubasa'nın gözünden çıkan doğru dünya'nın yüzeyinden teğet geçerek öyle bir noktaya doğru uzamalı ki kesişen nokta kalenin en üst noktasına gelsin.
bu durumdan sonra tsubasa ileriye doğru gittiğinde artık kaleyi görmeye başlayacaktır
çizim programından faydalanıp yaptığım hesaplamalara göre o an orta sahada duran tsubasa'nın teğete kadar olan uzaklığı 4.06 km, teğet noktasının kalenin üst noktasına kadar olan uzaklığı ise 5.05 km bulunmuştur.
toplamda 9.11 km yapan bu uzaklık sahanın yarısını kapsadığı için toplam mesafe yaklaşlık 18.22 km olacaktır
biraz daha matematiksel açıklama yapacak olursak
teğet noktasından uzatılan doğru parçası, aslında yarı çapı dünyanın yarıçapından sadece 2 metre daha fazla olan bir çembere uzatılıyor. o kesişim noktası, kalenin tam olması gereken noktadır.
mesafeleri nasıl bulduğuma gelince... aslında çok basit; dikkat ederseniz, dünya'nın merkezinden teğet noktasına doğru dik geliyor, yan yana iki tane dik üçgen oluşuyor. dünya'nın yarı çapı 40.000/pi/2'dir. tsubasa'nın boyu 0.0013 km demiştik. kısacası uzunluğu ((40.000/pi/2)+0.0013) km olan bir hipotenüs ortaya çıkıyor. diğer tarafta da kale var, orada da uzunluğu ((40000/pi/2)+0.002) km olan bir hipotenüs çıkıyor. mesafelerden bir tanesi olan tsubasa'nın teğete olan uzaklığını bulalım. dik üçgen kuralımız nedir. a kare+b kare= c kare. c burada hipotenüs oluyor. mesafeyi a kabul edersek, b dünyanın direk yarı çapı oluyor. formülümüz c kare-b kare= a kare'dir.
yani kısacası a, c kare-b kare'nin kareköküne eşittir ve şöyle bir sonuç çıkıyor
diğer mesafeyi de buluyoruz
ekleme: 90'larda çocuk olan, şu an 33 yaşında, işi ve mesleği olan bir mimarım. 'genç işsiz' diyenler oluyor, kalbim kırılıyor. :)