Eğrikapıda, surların hemen dışında, Hirami Ahmet Paşa Camii karşısında yer alan çeşme, esas olarak Kırkçeşme sularının maksemiymiş. Tabii ki mimarı bu suları şehre getiren Koca Sinan Yaptıran da Kanuni Sultan Süleyman
İstanbulun merkez maksemlerinden biri olan bu güzel yapı, civardaki bir çok çeşmeye giden suların ana geçiş merkeziymiş. Eskiden Bentler bölgesinden buraya gelen tüm Kırkçeşme suları, buradan şehre dağıtılırmış. Surlardan iki kol halinde geçen su Eğrikapıdan, diğeri de Sulukuleden şehre giriş yaparmış.
Maksemin caddeye bakan yüzünde klâsik tarzda büyük bir çeşme var. Bu geniş ve yuvarlak kemerli çeşme yapıya adını vermiş ve eser maksem olarak değil de Savaklar Çeşmesi olarak anılır olmuş.
Sultan 3. Selim, Sultan 2. Mahmut ve Sultan 2. Abdülhamit dönemlerinde onarım gören çeşme, son olarak 2010 yılında İSKİ tarafından restore edildi. (06/ 09/ 2010)