Heron formülü
Heron formülü, kenar uzunlukları bilinen bir üçgenin alanını hesaplamaya yarayan geometri formülüdür. Yunan matematikçi Heron tarafından bulunmuştur.
s, üçgenin yarıçevresini göstermektedir:
Heron formülü şu şekillerde de yazılabilir:
Örnek[değiştir | kaynağı değiştir]
ΔABC, kenar uzunlukları a=7, b=4 ve c=5 olan bir üçgen olsun. Yarıçevre , ve alan
İspatı[değiştir | kaynağı değiştir]
Kosinüs teoremini yazarsak,
C açısının sinüsünü bulalım
Üçgenin a kenarının yüksekliği b·sin(C) olur.
İspatın iki adımında, iki kare farkı kullanılmıştır.