Garri Kasparov, 1963 yılında Azerbaycan Sovyet Sosyalist Cumhuriyeti'nin başkenti Bakü'de Yahudi bir baba ve Ermeni bir anneden dünyaya geldi. 1985'te Anatoli Karpov'u yenerek dünya şampiyonu unvanını kazanmış, bu unvanı 2000 yılında yenildiği Vladimir Kramnik'e devretmiştir. Onun Temmuz 1999'daki FIDE Rating listesinde gerçekleştirdiği 2851 ELO puanı yalnızca Magnus Carlsen tarafından geçilmiştir.
Pek çok kişi kendisini tarihte görülmüş en güçlü oyuncu olarak değerlendirmektedir. 10 Mart 2005'te bir daha satranç turnuvalarına katılmayacağını açıklamıştır.