İ.Ö. 315-255 yılları arasında yaşamış Yunanlı matematikçidir.
Eukleides’in şöhreti, iki binyıl süresince benzeri bulunmayan öğretici bir yapıta bağlıdır:
Stoikheia (Elemanlar). Bununla birlikte, bu yapıtın özgün bir araştırma mı ya da daha önce elde edilmiş sonuçların bir bireşimi mi olduğu bilinmemektedir; yalnız, Elemanlar’ın Eukleides’in yaşadığı dönemdeki matematikle ilgili çalışmaların sonuçlarını toplayan bir çalışma olmadığı da kesindir. Yapıt, belitsel (aksiyomatik) yöntemin gücünün olağanüstü bir açıklamasını verir. Yirmi yüzyıldan daha uzun bir süre anlaşılamayacak bir biçimde ortadan kalktıktan sonra, günümüzde yeniden geçerlik kazanan bu yöntem, bir kuramın kesin bir biçimde ortaya konmasını sağlayan tek yoldur. Bazı önermelerin başka önermeleri kanıtlayabilmek için kabul edilmesi gerektiğinin bilincinde olan Eukleides, belitleri (aksiyom), yani kendi gerçeklik niteliği dışında doğrulanması bulunmayan gerçeklikleri ortaya atmıştır (bu belitlere bazen postulat da denir). Eukleides’in yapıtının XIX. yy’da gerçekleştirilen eleştirel incelemesi sonucunda, bazı eksiklerin bulunduğu saptanmıştır. Gerçekten, belitlerin arasında, topoloji kavramlarına ilişkin örneklerin de yer alması gerekir; dolayısıyle, Eukleides’in ilk tasarısında bir kesinlik eksikliği vardır; çünkü, sözgelimi A ve B merkezli ve aynı AB yarıçapla iki dairenin iki ortak noktası bulunduğunun doğrulamasını sağlayacak hiçbir şey yoktur (bu sonuç Elemanlar içinde verilen belitler dizelgesinden çıkmaz). Bu, Eukleides’in kitaplarının birçok ülkede orta öğretimden kaldırılmış olmasının nedenini açıklar. Bununla birlikte, Eukleides’in adı, her şeyden önce bir düşünce dürüstlüğü eylemine bağlı olarak yaşamaktadır: “Her noktadan, belli bir doğruya koşut bir ve yalnız bir doğru geçer” postulatını kanıtlayamadığını itiraf etmiş olması. Söz konusu beşinci postulat, öbür belitlere göre bağımsızlığı uzun süre tartışılmış olan tek postulattır. Eukleides geometrisi, bazen, Eukleidesçi olmayan ve beşinci postulatın yerine bir başkasının konduğu geometrilere (bir yandan Bolyai ve Lobaçevskiy geometrileri, bir yandan da Riemann geometrisi) karşılık, paraleller postulatını kabul eden geometriyi belirler. Bir başka açıdan, Eukleides geometrisi, konusu yalnızca paralellik olan geometrinin tersine, açı ve uzaklık problemlerini de inceleyen geometridir. Lineer cebirde Eukleides uzayları adı verilen vektörel uzaylar, skaler bir çarpımı olan vektörel uzaylardır. Günümüzdeki geometri öğretimi, yanlış olarak Eukleidesçi olmayan denen, oysa Eukleides öncesi diye nitelendirilmesi gereken kavramlara gereksinim gösterir.