Alexei Nikolayevich Parshin ( Rusça Алексей Николаевич Паршин ; çoğunlukla AN Parshin'den alıntı yaptı; 7 Kasım 1942'de Sverdlovsk'ta doğdu ; † 18 Haziran 2022 [1] ) sayılar teorisi ve cebirsel geometri ile ilgilenen bir Rus matematikçiydi .
Parshin 1959'dan Lomonosov Üniversitesi Matematik ve Mekanik Fakültesi'nde (Mekh-Mat) okudu . 1968'de Steklov Enstitüsü'nden Igor Shafarevich (fonksiyon alanları üzerinde cebirsel eğriler) ile doktorasını aldı . Habilitasyonu ( Rus doktorası) 1983'teydi . En son, 1995'ten itibaren cebir bölümünün başkanlığını yaptığı ve 1968'den itibaren ve Lomonosov Üniversitesi'nde araştırma yaptığı Moskova'daki Steklow Enstitüsü'nde profesördü .
1995'te Göttingen Üniversitesi'nde, 1989'da Bonn'daki Max Planck Matematik Enstitüsü'nde , 1974'te Paris yakınlarındaki IHES'te, 1977/78'de Tata Temel Araştırma Enstitüsü'nde ve 1990'larda misafir öğretim üyesi oldu. Paris'te misafir profesör (Paris Üniversitesi XIII ve vii).
Parshin 1968'de Igor Shafarevich'in (1962'de ICM'de sunduğu) bir sonluluk varsayımının Mordell varsayımıyla sonuçlandığını gösterdi . Mordell'in varsayımı nihayet 1983'te Gerd Faltings tarafından Shafarevich varsayımını kanıtlayarak kanıtlandı. Shafarevich'in varsayımı, 1'den büyük sabit g cinsi (ve eğri üzerinde rasyonel bir nokta ile g=1) ve belirli bir kötü indirgeme yerleri kümesi için bir cebirsel sayı alanı üzerinde yalnızca sonlu sayıda cebirsel eğri olduğunu belirtir. Shafarevich, g=1 durumunu ispatladı. 1968'de Parshin, ( Arakelov tarafından yapılan teknik bir varsayımı kullanarak) fonksiyon alanları için Shafarevich varsayımını kanıtladı.kanıtladı) ve aynı zamanda kanıtladı (tekrar [3] ) fonksiyon alanı durumunda (Shafarevich varsayımını kullanmadan) Mordell varsayımı. [4] Parschin , 1970 yılında Nice'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde (ICM) bu konuda konferans verdi .
Ayrıca, sayı teorisi sınıf alan teorisinin daha yüksek boyutlarda genellemeleri (sayı teorisindeki uygulamalarla n-boyutlu yerel alanlar, ilişkili harmonik analiz ve Poisson toplama formülleri dahil olmak üzere daha yüksek boyutlu Adelen ) , ayrık Heisenberg grubunun temsil teorisi ile ilgilendi. entegre edilebilir sistemler ve matematik tarihi ile. [5]
Parschin zinciri, cebirsel sayı alanlarındaki yerin daha yüksek boyutlu bir genellemesi olarak sayı teorisinde onun adını almıştır. İki boyutlu şemalarda Idel sınıf gruplarının bir analogunu elde etmek için onları 1978'de tanıttı [6] . Bir şemadaki s boyutunun Parschin zinciri, boyutu olan ve her noktanın zincirin bir sonraki noktasının sonunu içerdiği sonlu bir noktalar dizisidir.
Parschin varsayımı (bazen Alexander Beilinson'dan sonra da adlandırılır) , sonlu alanlar üzerinde düzgün projektif cebirsel çeşitler için K-teorisinin rasyonel önemsizliğini (rasyonel yüksek K-gruplarının kaybolması) belirtir . [7] Sonlu cisimler (X boyutu sıfıra eşittir) ve eğriler (boyut 1, Günter Harder 1977) için kanıtlanmıştır.
2000'den itibaren Rusya Bilimler Akademisi'nin ilgili bir üyesi, 2011'de tam üye ve 2001'de Paris-Nord Üniversitesi'nden (Paris XIII) fahri doktora oldu . ICM 2010 için genel bir konferans vermek üzere davet edildi (Üst düzey adelik grupları ve aritmetik temsilleri) . 1970 yılında Nice'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'ne (Quelques conjectures de finitude en geometrie diophantienne) davetli konuşmacı olarak katıldı . 1971'de Moskova Matematik Topluluğu Ödülü'nü ve 1996'da Humboldt Araştırma Ödülü'nü aldı . 2012 yılında Chebyshev Altın Madalyası aldı. Rusya Bilimler Akademisi ve 2004 yılında Vinogradov Ödülü. 2017 yılında Parshin Academia Europaea'ya seçildi .
Shafarevich ile birlikte Springer Verlag tarafından yayınlanan Matematik Bilimleri Ansiklopedisi'nin Cebirsel Geometri ve Sayı Teorisi serisinde birkaç cildin editörlüğünü yaptı .
|kişisel veri|
|SOYADI||Parshin, Aleksey Nikolayeviç|
|ALTERNATİF İSİMLER||Parşin, Aleksey Nikolayeviç; Paršin, Aleksej Nikolaevič (çevrilmiş); Паршин, Алексей Николаевич (Rusça yazım)|
|KISA AÇIKLAMA||Sovyet veya Rus matematikçi|
|DOĞUM TARİHİ||7 Kasım 1942|
|DOĞUM YERİ||Sverdlovsk , Rus SFSR, Sovyetler Birliği|
|ÖLÜM TARİHİ||18 Haziran 2022|