Ali Abalı 1930 yılında Fethiye'de doğdu. İktisadi Ticari İlimler Akademisi'ni bitirdi. 1963 yılında Tenis Federasyonu üyeliği yaptı. 1966 yılında Masa Tenisi Federasyonu'nun kuruluşuna katkıda bulundu ve ilk başkanlığını yaptı. 1971 yılında Akdeniz Oyunları İcra Kurulu üyeliği yaptı.
Gençlik ve Spor Bakanlığı'nda Danışmanlık, 1973-1976 yılları arasında Beden Terbiyesi Genel Müdürlüğü'nde Merkez Danışma Kurulu üyeliği görevlerinde bulundu. TSYD Ankara Şubesi Başkanı ve Genel Merkez Yönetim Kurulu üyesi olarak görev yaptı.
1985-1993 yılları arasında tekrar Masa Tenisi Federasyonu Başkanı oldu. Masa tenisinin yaygınlaşmasında önemli katkılarda bulundu.
Ali Abalı, 25 Mayıs 2018'de Ankara'da hayatını kaybetti.