Kontrol teorisi - Control theory
Denetim kuramı içinde kontrol sistemleri mühendisliği üst disiplinidir matematik devamlı çalışma kontrolü ele alan dinamik sistemler mühendisliği süreçleri ve makinelerde. Amacı, optimal bir şekilde, bir kontrol işlemi kullanılarak bu sistemlerin kontrol edilmesi için bir kontrol modeli geliştirmek için gecikme veya aşma ve kontrol sağlayan stabilite .
Bunu yapmak için, bir kontrolör gerekli düzeltici davranışıyla gereklidir. Bu kontrol, kontrol edilen işlem değişkeni (PV) izler ve referans veya ayar noktası (SP) ile karşılaştırır. İşlem değişkeni fiili ve istenen değer arasındaki fark olarak adlandırılan hata sinyali, veya SP-PV hatası, ayar noktası ile aynı olacak şekilde kontrol işlemi değişken getirmek için bir kontrol işlemi üretmek üzere geri besleme olarak uygulanır. Ayrıca incelenir Diğer yönleri kontrol edilebilirlik ve gözlenebilirlik . Bu konuda imalat, uçakları, iletişim ve diğer sanayi devrim otomasyon ileri tipini dayanır. Bu geri besleme kontrolü genellikle, sürekli ve kullanan ölçümlerin içeren sensör , örneğin, bir şekilde ve bir "son kontrol elemanı" vasıtasıyla bir dizi aralığı içinde ölçülen değişken tutmak için hesaplanan ayarlamalar yapmak kontrol valfi .
Yaygın kullanımı uzun bir süredir şematik bir tarzda yapılır blok diyagramı . İçinde transfer fonksiyonu da sistem fonksiyonu veya ağ fonksiyonu olarak bilinen, temel giriş ve çıkış arasındaki ilişkiyi gösteren bir matematiksel modeldir diferansiyel denklemler sistemi tanımlayan.
Denetim kuramı valilerin çalışması için teorik temeli ilk tarafından tarif edilmiş, 19. yüzyıldan kalma büyük James Clerk Maxwell . Denetim kuramı ayrıca tarafından ortaya atılmıştır Edward Routh , 1874 yılında, Charles Sturm ve 1895 yılında, Adolf Hurwitz bütün kontrol kararlılık kriterleri kuruluşuna katkıda; ve 1922 yılından itibaren gelişimi PID kontrolü ile teori Nicolas Minorsky . Kontrol teorisi önemli bir uygulama tasarımı ile ilgilenen kontrol sistemleri mühendisliği, içinde olmasına rağmen proses kontrol endüstrisi için sistemler, diğer uygulamalar bunun çok ötesine uzanmaktadır. Geri besleme sistemlerinin genel teori olarak, kontrol teorisi geri besleme meydana çıktığı her yararlıdır.
içindekiler
- 1 Tarihçe
- 2 açık döngü ve kapalı döngü (geri besleme) kontrol
- 3 Klasik denetim kuramı
- 4 Kapalı döngü transfer fonksiyonu
- 5 PID geri besleme kontrolü
- 6 Doğrusal ve doğrusal olmayan kontrol teorisi
- 7 analiz teknikleri - frekans alanı ve zaman alanı
- 8 Sistem arabirim - SISO & MIMO
- 9 Kontrol teorisinde Konular
- 10 Sistem sınıflandırmalar
- 11 Ana kontrol stratejileri
- 12 sistemlerinde ve kontrol İnsanlar
- 13 Ayrıca bkz
- 14 Kaynaklar
- 15 Ek okumalar
- 16 Dış bağlantılar
Tarihçe
Çeşitli kontrol sistemleri antik kadar uzanmaktadır rağmen, alanın daha resmi analiz bir dinamiği analizi ile başladı merkezkaç vali fizikçi tarafından yürütülen, James Clerk Maxwell başlıklı 1868'de, Guvernörler günü . Bu tarif ve olgusunu analiz kendiliğinden salınım sisteminde gecikme overcompensation ve istikrarsız bir davranışa neden olabilecek olan,. Bu Maxwell'in sınıf arkadaşı, bu süre boyunca konu olan ilginin bir telaş üretilen Edward John Routh , lineer sistemlerin genel sınıf için Maxwell'in sonuçları özetlendi. Bağımsız olarak, Adolf Hurwitz şimdi olarak bilinen sonuçlanan 1877 yılında diferansiyel denklemleri kullanarak sistem kararlılığını analiz Routh-Hurwitz teoremi .
Dinamik kontrol dikkate değer bir uygulama insanlı uçuş alanında oldu. Wright kardeşler 17 Aralık 1903 tarihinde ilk başarılı deney uçuşlar yapılmış ve önemli süreler için uçuş kontrol kabiliyetleri ile ayırt edildi (diğer bilinen bir kanat profili, kaldırma yeteneğini üretme yeteneği daha çok). Uçağın Sürekli ve güvenilir denetim birkaç saniyeden uzun süren uçuşlar için gerekliydi.
By Dünya Savaşı , kontrol teorisi araştırmalarının önemli bir alan haline geldi. Irmgard Flügge-Lotz süreksiz otomatik kontrol sistemlerinin teorisini geliştirdi ve uygulamalı boom-boom prensibini gelişmesine otomatik uçuş kontrol ekipmanı uçakları için. Süreksiz kontroller için uygulamanın diğer alanları dahil yangın kontrol sistemleri , rehberlik sistemleri ve elektronik .
Bir Santrifüj vali yel değirmeni hızını düzenlemek için kullanılır.
Bazı durumlarda, mekanik yöntemler sistemlerinin kararlılığını artırmak için kullanılır. Örneğin, gemi stabilizatörler su hattı ve yanal olarak çıkan altına monte e vardır. Çağdaş damarları, bunlar cayroskopik rüzgar ya da gemi üzerinde etkili olan dalgaların sebep rulo karşı koymak için hücum açılarını değiştirmek kapasitesine sahip etken kanatçıklar, kontrol edilebilir.
Space Race da doğru uzay aracı kontrol bağlıydı ve kontrol teorisi aynı zamanda ekonomi gibi alanlarda giderek artan kullanımı gördü.
Açık döngü ve kapalı döngü (geri bildirim) kontrolü
Açık döngü kontrolü ve kapalı döngü (geri besleme) kontrol: Temel olarak, kontrol döngüleri iki türü vardır.
açık döngü kontrolü, kontrolörün kontrol işlemi (- PV veya "kontrollü proses değişkeni") "işlem çıkış" bağımsızdır. Bunun iyi bir örneği, bir zamanlayıcı tarafından sadece kontrol merkezi bir ısıtma kazanı, yani ısı binanın sıcaklık ne olursa olsun, sabit bir süre boyunca uygulanır. Kontrol işlemi, kazanın kapalı, proses değişkeni yapı sıcaklığı / açıldıktan zamanlanmış, fakat ikisi de bağlantılıdır.
Kapalı döngü kontrolü olarak, kontrolörün kontrol işlemi işlem değişkeni (PV) değeri biçiminde sürecinden geri besleme bağlıdır. Kazan benzer olması halinde, bir kapalı döngü termostat (- SP ayar noktası) için belirlenen sıcaklıkta bina sıcaklığını (PV) karşılaştırmak için bir termostat içerir. Bu açık ve kapalı kazanı geçiş istenen sıcaklıkta bina korumak için bir kontrol çıktı üretir. Bir kapalı döngü kontrol, bu nedenle, kontrol "Referans giriş" veya "set noktası" ile aynı olacak şekilde işlem değişkenini işlemek için bir kontrol işlemi uygulayan sağlayan bir geri besleme döngüsü vardır. Bu nedenle, kapalı döngü kontrolörleri de geri besleme denetleyicileri denir.
İngiliz Standardı kurum göre bir kapalı döngü kontrol sisteminin tanımı "izleme geri sahip olan bir kontrol sistemi olup, bu geri besleme sonucu oluşan sapma sinyali gibi bir şekilde bir ayar elemanı hareketini kontrol etmek için kullanılıyor sıfıra sapmayı azaltmak eğilimindedir."
Benzer şekilde; "Bir geri besleme kontrol sistemi , bu değişkenlerin fonksiyonları karşılaştırılması ve bir kontrol aracı olarak farklılık kullanılarak, başka bir sistem değişkeni öngörülen bir ilişkiyi sürdürmek için eğiliminde olan bir sistemdir."
Diğer örnekler
Bir kontrol sisteminin bir örneği, bir otomobilin bir hız regülatörü bir sabitte araç hızını korumak üzere tasarlanmış bir cihazdır, arzu edilen ya da bir referans sürücüsü tarafından sağlanan hızda. Kontrolör , seyir kontrolü olan bitki araba ve sistem araç ve yolcu kontrolüdür. Sistem çıkışı aracın hızıdır ve kontrol kendisi motorun olan gaz motoru teslim ne kadar güç belirler konumu.
Hız sabitleme sistemini uygulamak için bir ilkel yolu sürücü seyir kontrolünü yürütmektedir zaman gaz kelebeği konumunu kilitlemek için basitçe. Seyir kontrolü düz yolun bir streç faaliyetlerinde bulunması durumunda Ancak, daha sonra araba yavaş yokuş yukarı gidiyor ve daha hızlı yokuş aşağı giderken gidecek. Kontrolörün Bu tür bir adlandırılan açık döngülü bir kontrol düzeni bir yoktur, çünkü geri besleme ; Sistem çıkışı (aracın hızı) arasında herhangi bir ölçüm kontrol (gaz kelebeği konumu.) Bunun sonucu olarak değiştirmek için kullanılır, kontrolör yolun eğim değişikliği gibi, araç üzerine etki eden değişiklikleri telafi edilemez.
Bir de kapalı döngü kontrol sisteminin , aracın hızı (sistem çıkışı) izleyen bir sensörden gelen verilerin sürekli olarak istenilen hızını temsil eden bir referans miktarda hızını temsil eden bir miktar karşılaştıran bir kontrolör girer. Hata olarak adlandırılır fark, gaz kelebeği konumu (kontrol) belirler. Sonuç (arzu edilen sistem çıkışı korumak) referans hızı, aracın hızı eşlemesidir. Araç yokuş gider, şimdi, giriş (algılanan hız) ve referansı arasındaki farkı sürekli olarak, gaz kelebeği konumunu belirler. Algılanan hız referansı altında düştüğünde, fark araç hızlandırılması, gaz açılır artırır ve motor gücü artar. Bu şekilde, kontrolör dinamik aracın hızına değişiklikleri karşı koyar. Bu kontrol sistemlerinin temel fikri, bir geri besleme döngüsü kontrol da ölçülebilir ve denetleyicisine beslenir sistem çıkışı etkiler.
Klasik kontrol teorisi
Sınırlamalarının üstesinden gelmek için açık döngülü bir kontrol , kontrol teorisi getirmektedir geri . Bir kapalı döngü kontrol kontrol etmek için geri besleme kullanan durumları veya çıkışları a dinamik sistem . Adından sisteminde bilgi yolundan gelir: işlem girişi (örneğin, gerilim , bir uygulanan elektrik motoru ) ile ölçülür işlem çıkış (örneğin, hız ya da motorun torku), üzerinde bir etkiye sahip sensörler tarafından işlenmiş kontrol edici; Sonuç (kontrol sinyali) döngü kapatma işlemine girdi olarak "geri beslenir" dir.
Kapalı devre kontrolörleri göre aşağıdaki avantajları vardır açık çevrim kontrol :
- bozanetken (yukarıda seyir kontrol örneğinde tepeler gibi)
- Hatta ile garanti performans modeli model yapısı mükemmel gerçek bir süreçle uyuşmuyor ve model parametreleri tam değil belirsizlikler,
- kararsız süreçler stabilize edilebilir
- Parametre değişikliklere daha az duyarlılık
- geliştirilmiş bir referans izleme performansı
Bazı sistemlerde, kapalı-döngü ve açık döngü kontrolü aynı anda kullanılabilir. Bu gibi sistemlerde, açık döngü kontrolü olarak adlandırılan edilen ileri beslemeli ve ayrıca referans izleme performansını artırmak için hizmet eder.
Ortak bir kapalı-döngü kontrol mimarisi PID kontrol düzeni .
Kapalı döngü transfer fonksiyonu
Sistem çıkışı y (t) geri sensör ölçümü ile beslenir F referans değeri ile karşılaştırmak için r (t), . Kontrol Cı o zaman hata alır e girdileri değiştirmek için, referans ve çıkış arasında (fark) u kontrol altında sistem için P . Bu şekilde gösterilmiştir. Kontrolörün Bu tür bir kapalı halka kontrol ve geri besleme kontrol cihazıdır.
Bu, tek bir girişli, tek çıkışlı (adlandırılır alıcıda yüksek ) kontrol sistemi; MIMO birden fazla giriş / çıkış (yani, Çoklu Girdi-Çoklu Çıkış) sistemleri, yaygındır. Bu gibi durumlarda, değişkenler yoluyla temsil edilmektedir vektörleri yerine basit sayısal değerleri. Bazı için dağıtılmış parametre sistemleri vektörler infinite- olabilir boyutlu (tipik olarak işlev görmektedir).
Biz kontrol varsayarsak C , bitki P ve sensör F olan doğrusal ve zamanla değişmeyen (yani kendi unsurları transfer fonksiyonu C (S) , P (ler) ve F (lar) zaman bağlı olmayan) yukarıda kullanılarak analiz edilebilir sistemleri Laplace dönüşümü değişkenlere. Bu, aşağıdaki ilişkileri verir:
İçin çözme Y ( ler açısından) R ( ler ) verir
İfade olarak da adlandırılır kapalı döngü transfer fonksiyonu sistemi. Pay ileri (açık döngü) kazancı r için y , ve bir payda artı geri-besleme döngüsü, sözde döngü kazancı dolaşma içinde kazançtır. Eğer örneğin, bu büyük olan norm her bir değeri olan s ve eğer daha sonra, Y (ler) için yaklaşık olarak eşit olduğu , R (ler) ve çıkış yakın referans girişi izler.
PID geri besleme kontrol
Bir PID kontrol düzeni sürekli bir hesaplar hata değerini istenen arasındaki fark olarak ayar noktası ve ölçülü bir işlem değişkeninin ve dayalı bir düzeltme uygulanır orantılı , entegral , ve türev terimleri. PID için bir initialism Oransal-Dahili Türev bir kontrol sinyalinin üretilmesi için bir hata sinyali üzerinde faaliyet gösteren üç açısından atıfta.