Exeter Üniversitesi'nde İslâm araştırmaları profesörü. Türkçe'de ilk kez Oryantalistler ve İslâmiyatçılar, (İst. , 1989) edisyonu içinde yer alan "Oryantalizmin Eklemlenmesi" adlı makalesiyle tanındı. Akademik çalışmalarını önceleri tarih ve tarih felsefesi üzerinde yoğunlaştıran el-Azme, İbn Haldun çalışmaları yaptı. Bu konuda yazdığı Ibn Khaldun in Modern Scholarship ve Ibn Khaldun: An Essay in Reinterpretation adlı eserlerine Historical Writing and Historical Knowledge adlı çalışmasını ekledi. Islamic Law: Social and Historical Context başlıklı hukuk konulu derlemesinden sonra Arabic Thought and Islamic Societies (Londra, 1986) adlı önemli eserini yayınladı.