Can Arpaç İstanbul'da doğdu. Kabataş Lisesi ve İstanbul Hukuk Fakültesi'nde eğitim gördü. Askenliğini 37. dönem yedek subay olarak yaptı. Halıcılık Limited Şirketi, İş Bankası ve Oerlikon A.Ş. Bölge Müdürlüğü'rde görev yapmıştır. Mesa Şirketler Grubu Yönetim Kurulu Üyesi oldu. Nükhet Erkin ile evli. Bir kızı, bir oğlu ve bir torunu var. Babası gibi kendiside bir Mason'dur. Arpaç, 27 Mart 1959'da 1. dereceden çırak olarak başladığı masonluk kariyeri sonunda 33. dereceye ulaştı. 18 Nisan 1992'de Türk Masonları'nın en üst seviyedeki büyük üstadı oldu.