Felicity Rose Hadley Jones Birmingham, West Midlands’da doğmuş ve Bournville’de büyümüştür. Anne ve babası Wolverhampton Express ve Star’da çalışırken bir araya gelmiştir. Annesi reklamla uğraşırken iken babası bir gazetecidir. Üç yaşındayken boşanmışlardır ve Felicity sadece kardeşiyle annesi tarafından büyütülmüştür. Ailesinin hala “son derece yakın” olduğunu söyleyen Felicity’nin amcası ise aktör Michael Hadley’dir.
Profesyonel oyunculuk kariyerine 12 yaşındayken Treasure Seekers (1996) ile başlayan Felicity, The Wors Witch ve serinin devamı olan Weirdsister College’de Ethel Hallow’u canlandırarak kariyerine devam etmiştir. Kings Norton Kız Okulu’ndan sonra Jones, eğitimini tamamlamak için King Edward VI Handsworth Okulu’na katılmış, sonrasında da bir yıl ara vermiş ve bu süreçte de Servants (2003) adlı BBC serisinde rol almıştır.
Archers’daki uzun soluklu Emma Grundy rolüyle de bilinen Felicity, 2008 yılında The Chalk Garden’ın Donmar Warehouse prodüksüyonunda yer almıştır. 2006 yılından bu yana Northanger Abbey (2007), Brideshead Revisited (2008), Aşkım (2009) ve The Tempest (2010) gibi çok sayıda filmde yer alan Felicity, son olarak 2016 yılında Star Wars’ın yan ürünü olan Rogue One: Bir Star Wars Hikâyesi adlı filmde Jyn Erso olarak karşımıza çıkmıştır. 2011 yılında rol aldığı Like Crazy adlı filmdeki performansı büyük beğeni kazanmış ve Sundance Film Festivali özel jüri ödülü de dâhil olmak üzere Felicity’e birçok ödül kazandırmıştır.