Henüz yedi yaşındayken tiyatro ile tanışan Üstün Asutay, ilk derslerini Bakırköy Halkevi'nde Münir Özkul ve Kenan Pars'tan aldı. Türk Ticaret Bankası Çocuk Tiyatrosu ve Ali Baba Çocuk Tiyatrosu'nda, çeşitli topluluklarda uzun yıllar çok sayıda oyunda çeşitli roller oynadı.
1993 yılında Ergun Köknar, Tarık Akan ve Cem Karaca ile birlikte Bakırköylü Sanatçılar Derneği (BASAD)'ın kurucu üyeleri arasında yer alarak başkanı oldu.
Üstün Asutay, BASAD'ın Onursal Başkanlığını da yürütmekteydi. Kamera karşısına da geçerek sinema ve dizi filmlerde görev yaptı. Kendisi gibi tiyatro sanatçısı olan Mert Asutay'ın da babasıdır.