İtirazım direkt olarak size değildir ama belirtmem gereken ve soru çözenleri rahatsız edici bir durum var. Maalesef soru yeterince özenli ve dikkatli yazılmış değildir. Bunun sebebini açıklayayım:
$k$ herhangi bir tam sayı olmak üzere $x=\arctan 3 + k\pi $ olur. Yani bu sayı doğrusu üzerinde bir aralık değil ayrık noktalar kümesi belirtir. Özel olarak $k=0$ değeri için $x=\arctan 3$ noktası olur.
Şimdi bu açı ölçüsünün hangi aralıkta olduğu soruluyorsa $0^\circ <x<90^\circ $ olur. Bunun yerine daha dar olan $60^\circ < x< 90^\circ $ aralığını da yazabiliriz. Fakat daha da dar aralıklar yazılabilir. Bunu sonsuza kadar sürdürebiliriz.
Demek ki belli bir $x$ değeri belirtilerek sorulmadığı için soru özensizce yazılmış olduğu gibi, istenen aralığın hassasiyeti (gerçek değerin hangi komşuluğundaki yaklaşık değer) belirtilmediği için yine soru özensizce yazılmıştır.
Bir kitapta bu tür özensizlikler görürsem öğrencilere o yayını çöpe atmalarını tavsiye ediyorum. Daha iyisi yapılabilir. Bu meslek daha düzgün yapılabilir.