1994 yılında Bünyan Sağlık Meslek Lisesi'nden mezun oldu ve İnönü Üniversitesi'nde Sağlık Eğitim Fakültesi'nde eğitim aldı. Kayseri Sağlık Eğitim Enstitüsü'nde okudu. Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi'nde Beden Eğitim ve Spor Yüksek Okulu'nu okudu. Sağlık Bakanlığı'nda Tıbbi Teknolog olarak çalışıyor.
Baki Bayrak, 31 Mart 2019 Yerel Seçimlerinde Cumhur İttifakı kapsamında MHP'den Kayseri İli, Sarız İlçesi Belediye Başkan adayı oldu.