Matematiksel KanıtHipotezin doğru ise sonuçunda da doğru olması demektir.
H:Hipotez S:Sonuç
H⇔S
KANIT YÖNTEMLERİ
1-Doğruluk çizelgeleri yöntemi
2-Doğrudan kanıt yöntemi
3-Dolaylı Kanıt yöntemi
4-Olmayana Ergi Yöntemi
1-Doğruluk çizelgeleri yöntemi
Teoremde hipotezle sonuçun tümgeçerli olduğunu göstermek teoremin doğruluğunu ispatlamak demektir.
ÖRNEK
(pvq)∧(r→ p') önermeleri doğru ise p'→ q doğrudur.
ÇÖZÜM
2-Doğrudan kanıt yöntemi
Verilenler doğru ise sonuçta doğru olmalıdır.Doğruluk çizelgesin yönteminden daha pratiktir aslında hiç bir farkı yoktur.
ÖRNEK
(p∧q) ∧ (r→ p') önermeleri doğru ise r' önermesi doğrudur.
ÇÖZÜM
3-Dolaylı kanıt yöntemi
Dolaylı kanıt yönteminde H⇔S yapmıştık.Dolaylı kanıt yönteminde adı üstünde S'⇔H' tersten bu işlemi yapıcaz başka farkı yok.
ÖRNEK
x ve y gibi iki doğal sayının çarpımı tek ise a ve b ikisinin de tek sayı olduğunu kanıtlayınız.
ÇÖZÜM
H: x ve y gibi iki doğal sayının çarpımı tek
S: a ve b ikisi de tek sayı
S'⇔H' bulucaz.
4-Olmayana ergi yöntemi
Burda Hipotezin doğru Sonuçun yanlış olduğunu düşünerek kanıtlıyacağız.
ÖRNEK
(p∧q') , (r →p'): hipotez (q→r):sonuç
ÇÖZÜM
Çelişki bulursak kanıtlamış oluruz.
Yazar:Ali Rıza ERDEM