Birbirinden Farklı Değişkenleriyle Evrenin Üzerinde Oturduğu Raylar: Yörüngelere Dair Her Şey
yörünge, bir cismin uzayda bir başka cismin etrafında dönerken takip ettiği tekrar eden yola denir. yörüngede dönen cisimlere uydu denir. genel olarak yer çekiminin etkisiyle bükülür bu yol. her ne kadar elektronların, çekirdek etrafındaki hareketine de ingilizcede orbital, türkçe'de yörünge desek de, orbit yani yörünge olarak kabul edemeyiz onları (enerji seviyesi demek her zaman daha doğrudur). çünkü elektron-çekirdek birbirlerinin etrafında kütlelerinden kaynaklı çekim kuvvetiyle değil, elektromanyetik alandan kaynaklanan bir dalga hareketi yaparlar. bu ay'ın dünya, dünya'nın güneş etrafındaki hareketine benzer değildir bu bağlamda. bunu da ayırt ettiysek uzay yörüngesine dönebiliriz. bu kavrama da zaten gravitational orbit deniyor, yani yerçekimsel yörünge. bu entrynin konusu da bu.
yörünge aslında bir çok farklı şekilde olabilir ancak hepsi istisnasız eliptiktir (yani oval). çok hızlı bir cisim kendini tekrar eden tam bir elips yörünge izlemeyecek, onun yerine tamamlanamamış, eksik bir elips şeklinde yol izleyecektir. sonra da kendisini etkileyen cismin etki küresinden kaçacaktır. bu arada bu etki küresine hill küresi denir. yakın olan cismin etki küresi, uzakta olandan daha etkilidir her zaman. mesela güneş, dünya'dan çok daha fazla kütleye sahip, dünya'dan milyonlarca kilometre uzaklıktaki gezegenleri etrafında çevirebiliyor, ancak dünya'nın etki küresinin içinde olduğu için, ay'ı doğrudan etkileyemiyor güneş'in yerçekimi.
yörüngeye dönelim. bir yörüngeyi ifade eden bir çok parametre vardır
bunlardan ilk bahsetmek istediğim ikisi, muhtemelen en kolayları, periapsis ve apoapsis. yunanca yakın anlamına gelen "peri" ve uzak anlamına gelen "apo" eklerinin başka gelmesiyle oluşan bu kelimelerin kökeni apsis, bir yörüngedeki bir objenin uç noktalarına denir. yani apoapsis, bir cismin yörüngesinde en uzak olduğu nokta iken, periapsis en yakın noktaya denir. yörüngenin odağında bulunan nesneye göre teknik terimlerde ufak farklılıklar gerçekleşir. mesela dünya'nın etrafında dönen cisimlerde apogee/perigee, güneş için aphelion/perihelion, güneş olmayan başka bir yıldız içinse apastron/periastron terimleri kullanılır. bunların hepsi aynı değeri ifade ediyor. yörüngenin en uzak ve yakın noktalarını. bu arada yörüngenin odağında, yani bütün cisimlerin etrafında döndüğü sistemin ağırlık merkezinde (barycenter), bir cisim olmak zorunda da değildir. uzaydaki iki cisim birbirlerinin, boşluktaki bir nokta etrafında dönmelerine sebep olabilir. bunun en güzel örneği pluton ve ayı charon'un oluşturduğu sistemdir.
pluton-charon sistemi
dünya-ay sistemi
güneş-dünya sistemi
belki fark etmişsinizdir, dünya kendi etrafında dönüyor (valla bak, yemin ederim). bu dünya'ya özgü de değil, bir çok uzaydaki cisim için geçerli olan bir durumdur. ay'da kendi etrafında dönüyor ancak ağırlık merkezi tam ortasında olmaması, yeterince büyük olmaması ve yeterince uzak olmaması sebebiyle, ağırlık merkezi her zaman dünya'ya bakacak şekilde dönüyor. bu olaya gelgit kilidi (tidal lock) denir, her zaman ayın aynı yüzeyinin dünya'dan görünmesinin sebebi budur. neyse konudan sapmayalım, yörüngenin bir sonraki parametresi için ekvator kavramını bilmemiz lazım. ekvator, bir cismin kendi etrafında gerçekleştirdiği dönüşün eksenine dik olan ve bu eksenin yüzey ile kesiştiği iki noktaya (kutuplar) eşit uzaklıkta bulunan hayali çizgiye verilen isimdir.
bir sonraki parametremiz ise eğim (inclination)
bir yörüngenin eğimi, yörünge ile ekvator arasındaki açıdır. yani eğimi 90 derece olan bir yörünge, doğrudan kutupların üzerinden uçar. eğimi 0 derece olan bir yörünge (eğimsiz), tam olarak ekvatoru takip edecek bir şekilde cismin etrafında dönecektir, kutuplara hiçbir zaman uğramayacaktır.
bir sonraki parametremiz ise semi-major axis ile semi-minor axis
türkçe tercümeleri yarı-büyük eksen ile yarı-küçük eksen şeklinde geçiyor. bunlar da kolay parametreler, matematikten bilirsiniz belki, bir dairenin alanı (pi) x (yarıçap)'ın karesi şeklindedir. bunun sebebi, bir dairenin yarıçapı her zaman aynıdır. bu formülde yarıçapın iki kere çarpıma dahil oluyor olmasının sebebi bu. bir elips içinse iki farklı yarıçap vardır. bunlardan biri en uzun yarıçap, diğeri ise en kısa yarıçaptır. uzun yarıçapı a, kısa yarıçapı b kabul edersek, bir elipsin alanı (pi) x (a) x (b) şeklinde olacaktır. semi-major axis, bu yarıçaplardan uzun olanı iken semi-minor axis kısa olanına tekabul eder.
şekil daha iyi açıklar sanırım, elipsin yarıçapları
sıradaki parametremiz ise eksantriklik veya eccentricity
bu 0 ile 1 arasında değer alabilen bir parametre. bir yörüngenin, mükemmel bir çemberden ne kadar farklı olduğu ifade eder. buradan, eksantrikliği yani mükemmel çemberden farkı 0 olan bir yörüngenin, elipsten ziyade mükemmel bir çember olacağını anlayabilirsiniz. mükemmel çember ise bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesine verilen isimdir. matematikte mükemmel diye belirtilmesine ihtiyaç duyulmuyor, astronomide ise bu gözlemeyebildiğimiz bir değer olmadığı için mükemmel şeklinde geçiyor. güneş sistemimizde eksantrikliği en düşük olan yörünge, neptün'ün uydusu triton'a ait. 0.000016 (1.6e-5) gibi bir değere sahip. dünya'nın eksantrikliği şu an için 0.0167 iken binlerce yıl içerisinde 0.0034 ile 0.058 arasında değişen değerlere sahip olabiliyor. güneş sitemindeki en eksantrik yörünge ise seda isimli büyük cüce gezegene ait. 0.855 gibi bir değer. bu yüzden sedna'nın güneş etrafında bir dönüşü yaklaşık 11,400 yıl sürüyor, en uzak noktası 937 au (yani dünya-güneş mesafesinin 937 katı, neptün'ün güneşe uzaklığının 31 katı falan), en yakın noktası ise 76 au gibi bir değere sahip. eksantrikliği 1'ün üzerinde bir değere sahip olan cisimler zaten kaçış yörüngesinde demektir, yani izledikleri yola şekil veren cismin etki alanından kaçacak bir yol izliyorlardır, asla o cismin etrafında tur atmayacaklardır.
sedna'nın yörüngesi (pembe olan çember ise pluton'un yörüngesi)
buradan sonra işler birazcık karışıyor. buradan sonra bahsedeceğim parametreler daha kafa karıştıran türden. çünkü yörünge'nin şeklinden ziyade oryantasyonu ile ilgilier. unutmadan buraya da belirteyim, yörünge eğimi de boyut/şekil parametresi değil, oryantasyon parametresidir.
anlaması en kolay olanından başlayalım, argument of periapsis yada periapsisin argümanı, ascending node ile periapsis noktası arasındaki açı
ascending node ise eğimi sıfır olmayan yörüngelerde, referans eksenini ekvator olarak aldığımızda, yörüngenin kuzeyinde yapılan hareketin ekvator ile kesiştiği nokta. güneyinde ise descending node oluyor. bu nodeların bir de boylamları var, güneyi karıştırmadan kuzeyden de hesap yapılabildiğinden longitude of the ascending node olarak geçiyor. bu da referans olarak alınan bir yön ile ascenging node arasında kalan açıya tekabul ediyor. referans olarak alınan yön, koç takım yıldızının ilk yıldızı olarak geçen gamma arietis yıldızıdır. dünya için ekvator ile eliptik yörüngenin keşiştiği yerdedir bu yıldız, o yüzden dünya ve diğer güneş sistemi objeleri için referans olarak alınır.
şu görsel daha iyi açıklayacaktır, "reference direction" olarak belirtilen işte bu gamma arietis yıldızı
son oryantasyon parametremiz ise longitude of the periapsis, yani periapsisin boylamı
bu değer, eğim sıfır olsaydı periapsisin denk geleceği boylamı belirtmek için kullanılıyor. ascending node'un boylamı ile periapsisin argümanlarının toplamıyla bulunuyor bu değer. ekvator'un referans düzlem olduğu şekilde hesaplanır yine.
buraya kadar takip edebildiyseniz, işler daha da karmaşık bir hale gelecek haberiniz olsun
çünkü sırada pozisyon belirten parametreler var. bir cismin, şekil ve oryantasyon parametreleri ile belirlediğimiz yörüngenin neresinde olduğunu ifade etmeye yarıyor bu değerler.
en kolayı true anomaly, yada gerçek anomali
bu pozisyon belirtirken kullanılan 3 açısal parametreden sadece biri. bu açısal parametrelere anomaly denmektedir. birazdan bakabileceğiniz görselde f harfiyle gösterilen, periapsis'in yönü ile cismin şimdiki pozisyonu arasındaki açıyı belirtiyor. ikinci açısal parametremiz, görselde büyük e harfiyle göreceğiniz eccentric anomaly yani eksantrik anomalisi. bu değer, yörüngenin merkezi ile cismin şimdiki konumu arasındaki açı. son olarak mean anomaly var, bu değer birbirleri etrafında dönen iki cisimli sistemlerin yarattığı problemleri gidermek için kullanılıyor. görselde mevcut değil. bu değer, eliptik yörünge izleyen gerçek cismin, aynı periyotta sabit hız ile hareket ettiği hayali bir dairesel yörüngedeki konumu ile asıl yörüngesinin periapsis'i arasında kalan açı.
buyrun o bahsettiğim meşhur görsel
oh bitti herhalde diyeceğim ama bitmedi. çünkü bu pozisyon parametrelerinin bir de uzunluktan gelenleri var. 2 taneler aslında, mean longitude ile true longitude
true longitude (gerçek boylam) bize, yörüngenin eğimi sıfır olsaydı bu cisim nerede olurdu sorusunun cevabını veriyor. yani kuzey kutbununun üstünden dünya'ya baktığınızda ay'ı nerede gördüğünüz.
mean longitude (ortalama boylam) ise bize yörünge mükemmel çember olsaydı (eksantrikliği sıfır olsaydı), cisim nerede olurdu sorusunun cevabını veriyor.
buraya kadar okumaya çalışanların yarısını kaybetmişimdir zaten, o yüzden suyunu çıkartıp kalan 4 yörünge parametresi ayrıca uzayda yolculuk için çok önemli olan bir kavramdan da bahsedeceğim. buraya kadar sıkılmadan okuduysanız, astronomiye olan ilginize saygı duyduğumu da belirtmek isterim.
sıradaki parametrelerimiz varyasyon parametreleri olarak geçiyor
ilk olarak orbital periyot
çok kolay, bir cismin yörüngesindeki dönüşünün bir turunu tamamlama süresi. dünya için 365 gün. ay'ın dünya etrafındaki hareketi içinse 27 gün. güneş ise samanyolu galaksisinin etrafında 225 milyon yılda bir dönüyor.
mean motion veya ortalama hareket, bir cismin yörüngedeki bir turunu tamamlaması için gereken açısal hız veya frekans
ortalama hareket, bir cismin tamamladığı yörüngenin, tamamladığı süreye bölünmesinden çıkıyor. hesaplaması matematiksel olarak kolay görünse de kepler denklemi kullanıldığında karışık bir hal alıyor. hiç girmeyelim oralara.
orbital speed yada yörüngesel hız, çok daha basit. bir cismin yörüngesinde sahip olduğu çizgisel hız
referans noktamız etrafında dönülen cisimdir tabi, referansın hareketinden bağımsız olarak hesaplanır. yani ay'ın yörüngesel hızı olan 3.683 km/h, dünya'nın güneş etrafındaki çizgisel hızı olan 108.000 km/h'ten bağımsız. aynı şekilde hem dünya'nın hem de ay'ın çizgisel hızları, güneş'in galaksimiz etrafındaki 720.000 km/h lik hızdan bağımsız. son parametreden önce bahsettiğim uzay yolcuğuyla ilgili önemli olan kavramdan bahsetmek istiyorum çünkü bu yörüngesel hız ile alakalı bir kavram bu. delta v yada hızdaki değişim olarak tercüme edebiliriz. aslında yörüngesel hızda kilometre/saat değil, kilometre/saniye kullanılır birim olarak. buradan sonra km/s olarak belirteceğim birimler, saniyeye tekabul ediyor, saat değil.
şöyle ki, bir cismin, bir görüngede dönüyor olmasının arkasında yatan sebep, o cismin etrafında döndüğü cismin yüzeyine paralel olarak yatay eksende sahip olduğu hızdan kaynaklanıyor. yani ay her zaman dünya'ya düşüyor diyebiliriz, ancak dünya'nın etrafında çok hızlı döndüğü için süreki ıskalıyor ve dünya'ya çarpmıyor. ay bir anda dünya'nın etrafında dönmeyi kesse, üzerimize doğru, havada bırakılmış bir top misali düşer. ay aslında 1,022 km/s'lik bir yörüngesel hıza sahip. bu hızı 1 km/s yavaşlatırsak (delta-v = -1 km/s), üzerimize doğru düşmeye başlayacaktır. delta-v'nin pozitif olması, yani bir cismin yörüngede hız kazanması (son hızın ilk hızından fazla olması durumu), yörüngenin eliptik bir şekilde büyümesine sebep olur. hız kazanan cismin, yörüngedeki konumu değişmez iken periapsis ve apoapsisleri ciddi ölçüde değişir diyebiliriz.
mesela şu görsel ile daha iyi açıklayabilirim
dünya, güneş'in etrafında 30 km/s'lik hız ile dönüyor. dünya'nın etki alanının dışına çıkan bir uzay aracı da, çok büyük hız farkları yoksa, aşağı yukarı dünya ile aynı hızda, 30 km/s'lik hız ile dönecektir. mavi çember, dünya'nın yörüngesi. 3 km/s'lik bir delta-v ile 33 km/s hıza ulaşan uzay aracı, mor yörüngeyi takip edecektir. mavi çember ile mor çember arasındaki fark, bu delta-v hız farkının etkisi. yörüngenin apoapsisi uzamış durumda, bu örnekte ise marsın yörüngesi ile kesişecek kadar uzamış. zaman ile uzay aracımız bu apoapsise ulaştığında, yörüngesel hızı 21.5 km/s'ye kadar düşecek. burada ise 2,5 km/s'lik delta-v hız farkı ile yörüngeyi kırmızı yörüngeye, yani marsın yörüngesine eşitlemek mümkün. bu olaya hohmann transfer'i deniliyor. bütün uzay yolculukları bu konsept ile yapılıyor. mor olan yörüngeye ise hohmann transfer yörüngesi deniliyor.
oh, delta-v'yi de aradan çıkardığıma göre son parametremize gelebilirim gönül rahatlığıyla.
son parametremiz epoch
dönem veya çağ diyebiliriz buna. uzun zamanlar içerisinde, yukarıda belirttiğim parametrelerde gerçekleşen değişimler epochtaki değişimlerle ifade edilir. tam anlamıyla astronomik zaman birimi gibi aslında. uzay-zamanın, hangi zamanının referans alındığı epochtur. basit olduğu kadar kafa karıştırıcı bir kavramdır bu. çünkü içine girildiğinde epoch belirli bir şeyi ifade etmez. sadece hangi zamanın geçici bir orjin olarak alındığını belirtir. aslında teorik idel bir zaman olan terrestrial time'dır bunun birimi. gerçek saat ve takvimler ile sadece yaklaşık değerlere ulaşabiliriz, çünkü dünya'nın var olmadığı milyarlarca yıl öncesini hesaplarken aldığımız epochu tarif edebilecek dünyevi bir takvim sistemi yok. mesela evrenin yaşının 21 milyon yıllık bir hata payı ile 13.8 milyar yıl olduğunu tahmin ediyoruz. bu değeri milattan önce 13.8 milyar yıl gibi tarif edemeyiz. hata payının bile milyon yıl olduğu birimde, bizim milattan sonra 2017yi tarif etmek için kullandığımız takvim etkisiz kalır.
uzun bir entry'nin daha sonuna geldik. sandığımdan daha uzun sürdü bu entryi yazmak, buraya kadar benimle beraber kalıp bu entry'i okuduğunuz için teşekkür ederim. umarım yardımcı olabilmiştir.