Matrislerle ilgili işlemlerde sıkça kullanılan bir durum da Matrisin Transpozunu almaktır. Transpoz Türkçeye “Devriği” olarak çevrilmiştir. A üzeri T ile gösterilmektedir.
Transpozu alınan bir matristeki satırlar, sütun haline gelir. Bunun doğal sonucu olarak M x N ‘lik bir matrisin Devriği (Transpozu) alındığında N x M haline gelir.
Şimdi aşağıdaki örneğe bir bakalım;
A Matrisindeki renkli satırlara dikkat edin. Transpozu alındıktan sonra ilk satır, ilk sütuna, ikinci satır, ikinci sütuna dönüşüyor … Bu mantıkla bir matriste ne kadar satır varsa o kadar sütun haline getiriyoruz. Örneğimiz 4 x 4’lük bir matris olduğu için yine 4 x 4’lük bir matris oluştu. Eğer 3 satır 1 sütundan oluşan bir matrisimiz olsaydı, 1 satır 3 sütundan oluşan bir matrise dönüşürdü.
Eğer bir matrisin Transpozunun (Devriğinin) Transpozu alınırsa yine aynı haline gelir.