Arkeolojik bulgular, insanların on binlerce yıl önce sayıları geliştirdiğini gösteriyor. Bilim insanları şimdi bu yaşamı değiştiren buluşla ilgili ilk ayrıntılı hipotezleri araştırıyorlar.
Yaklaşık 60.000 yıl önce, şimdi Batı Fransa’da bulunan bir Neandertal, bir parça sırtlan uyluk kemiği ve bir taş alet ile çalışmaya başladı. Görev tamamlandığında, kemik, çarpıcı bir şekilde benzerlik taşıyan ve paralele çok yakın olan dokuz çentik içeriyordu. Bu çentikler sanki bir şeyi ifade ediyordu.
Bordeaux Üniversitesi’nde arkeolog olan Francesco d’Errico, işaretler hakkında bir fikir öne sürüyor. Kariyeri boyunca birçok eski oyma eseri inceleyen arkeolog, 1970’lerde Angoulême yakınlarındaki Les Pradelles bölgesinde bulunan sırtlan kemiğinin olağandışı olduğunu düşünüyor. D’Errico, eski oyma eserler genellikle sanat eseri olarak yorumlansa da, Les Pradelles kemiğinin daha işlevsel olduğunu söylüyor.
D’Errico, kemikte yer alan sayısal bilgileri kodlayabileceğini savunuyor. Ve eğer bu doğruysa, anatomik olarak modern insanlar bir sayısal gösterim sistemi geliştirmede ilk adımı atmamış olabilirler: Neandertaller döneminde bu yapılmaya başlanmış olabilir.
D’Errico 2018’de fikirlerini yayınladığında, birkaç bilim insanının keşfettiği bir alana, sayıların eski köklerine girmeye çalışıyordu. Almanya, Leipzig’deki Max Planck Evrimsel Antropoloji Enstitüsü’nde evrimsel bir biyolog olan Russell Gray, “Sayıların kökeni, bilimsel araştırmalarda hala nispeten boş bir alan.” diyor. 2017 yılında yapılan bir araştırma onları kelimeler ve işaretler şeklinde sembollerle temsil edilen kesin değerlere sahip ayrı varlıklar olarak tanımlamasına rağmen, araştırmacılar bazen sayıların ne olduğu konusunda hemfikir değiller.
Günümüzde, çeşitli alanlardan araştırmacılar sorunu farklı bakış açılarından ele aldıkça, sayıların kökeni giderek artan bir ilgi görüyor.
Bilişsel bilim insanları, antropologlar ve psikologlar, bir toplumun sayıları saymak ve işlemek için kullandığı semboller olarak tanımlanan mevcut sayı sistemleri arasındaki farklılıkları anlamak için çağdaş kültürlere bakıyorlar. Umutları, modern sistemlere gömülü ipuçlarının kökenlerinin ayrıntılarını aydınlatabilmesi. Bu arada, arkeologlar eski sayısal gösterimlerin kanıtlarını aramaya başladılar ve dile ilgi duyan evrimsel biyologlar, sayı sözcüklerinin derin kökenlerini araştırıyorlar. Bu çalışmalar, araştırmacıları sayı sistemlerinin tarih öncesi gelişimi için ilk ayrıntılı hipotezlerden bazılarını formüle etmeye teşvik ediyor.
Bir fon desteği, bu alanda yapılan çalışmalara daha fazla destek olacak. Bu yıl, Avrupa Araştırma Konseyi’nden 10 milyon Euro (11,9 milyon ABD Doları – Yaklaşık 103 bin Türk Lirası) hibe alan uluslararası bir araştırma ekibi, sayı sistemlerinin ne zaman, neden ve nasıl ortaya çıktığını ve nasıl yayıldığını araştırmak için dünya çapında daha geniş bir çabanın parçası olarak farklı hipotezleri test etmeye başlayacak. Bilişsel Ölçüm Araçları Evrimi (QUANTA) olarak adlandırılan proje, sayı sistemlerinin anatomik olarak modern insanlara özgü olup olmadığı veya Neandertallerde yeni ortaya çıkan formda makul bir şekilde mevcut olup olmadığı konusunda fikir verebilir.
Sayılar için İçgüdü
Araştırmacılar bir zamanlar nicelik duygusuna sahip tek türün insanlar olduğunu düşünmüş olsalar da, 20. yüzyılın ortalarından bu yana yapılan araştırmalar, birçok hayvanın bu yeteneği paylaştığını ortaya koyuyor. Örneğin, balıklar, arılar ve yeni doğan civcivler, dörde kadar olan miktarları anında tanıyabiliyor; bu beceri, subitizing olarak biliniyor. Bazı hayvanlar aynı zamanda büyük miktarları ayırt etme yeteneğine de sahipler: yeterince farklılarsa, iki büyük miktar arasındaki farkı anlayabilirler. Bu beceriye sahip canlılar, örneğin, 20 nesneden 10 nesneyi ayırt edebiliyor, ancak 20 nesneyi 21’den ayırt edemiyor. Altı aylık insan bebekleri de, insan kültürü veya diline önemli ölçüde maruz kalmadan önce bile, benzer özellikleri gösteriyor.
Almanya, Tübingen Üniversitesi’nde nörobilimci olan Andreas Nieder, tüm bunların sebebinin, insanların doğuştan gelen bir sayı algısına sahip olmasından kaynaklandığını söylüyor. Bunun, doğal seçilim gibi evrimsel süreçler aracılığıyla ortaya çıktığını, çünkü bunun uyarlanabilir faydalar sağlayacağını söylüyor.
Bazı bilim insanları kanıtları farklı yorumluyor. California Üniversitesi, San Diego’da bilişsel bir bilim insanı ve QUANTA’nın liderlerinden biri olan Rafael Núñez, birçok hayvanın doğuştan gelen bir miktar algısına sahip olabileceğini kabul ediyor. Bununla birlikte, insanların sayı algısının tipik olarak çok daha karmaşık olduğunu ve doğal seleksiyon gibi bir süreçle ortaya çıkamayacağını savunuyor. Bunun yerine, sayıların, sözlü kelimeler ve onları temsil etmek için kullanılan yazılı işaretler gibi birçok yönü, kültürel evrim tarafından üretildiğini savunuyor. Kültürel evrimin, bireylerin taklit veya resmi öğretim yoluyla yeni bir beceriyi benimsemeyi öğrendiği bir süreç olarak tanımlıyor. (örneğin, bir nesnenin nasıl kullanılacağını öğrenmek gibi)
Birçok hayvanın kültürü olmasına rağmen, sayıları içeren bir kültür esasen insanlara özgü. Bir avuç şempanzeye esaret altında nicelikleri temsil etmek için soyut semboller kullanmaları öğretiliyor, ancak ne şempanzeler ne de diğer insan dışı türler bu tür sembolleri doğal dünyada kullanmıyorlar. Núñez, bu nedenle, hayvanlarda görülen doğuştan gelen “kuantik” biliş olarak adlandırdığı şey ile insanlarda görülen öğrenilmiş “sayısal” biliş arasında bir ayrım yapılması gerektiğini öne sürüyor.
Ama herkes aynı fikirde değil. Nieder, nörolojik çalışmaların, insan olmayan hayvanların beyinlerinde niceliklerin işlenme biçimi ile insan beyninin sayıları işleme biçimi arasında açık benzerlikler gösterdiğini savunuyor. İnsanın sayısal yeteneklerinin diğer herhangi bir hayvanınkinden çok daha gelişmiş olduğunu kabul etmesine rağmen, iki davranış arasında çok sıkı bir çizgi çekmenin yanıltıcı olduğunu söylüyor. “Hiçbir insan olmayan hayvan, sayı sembollerini gerçekten temsil edemez.” diyor.
D’Errico’nun Les Pradelles kemiğine ilişkin analizi, sayı sistemlerinin ilk aşamalarının nasıl şekillendiğine dair bazı anlayışlar sağlamaya yardımcı olabilir. Dokuz çentiği mikroskop altında inceledi ve şekillerinin, derinliklerinin ve diğer detaylarının benzer olduğunu ve hepsinin aynı taş alet kullanılarak yapılmış gibi göründüğünü söylüyor. Hepsinin belki birkaç dakika veya saat süren tek bir oturumda tek bir kişi tarafından yapıldığını öne sürüyor. (Başka bir zamanda, kemiğe daha sığ sekiz çentik daha kazınmıştı.)
Bununla birlikte, D’Errico, işaretler düzensiz olduğu için bu kişinin dekoratif bir desen üretmeyi amaçladığını düşünmüyor. Karşılaştırma için, Kırım’daki Neandertal iskan bölgesinden 40.000 yıllık bir kuzgun kemiği üzerindeki yedi çentiği analiz etti. İstatistiksel analiz, bu kemik üzerindeki çentiklerin, modern gönüllülere benzer bir kemik verildiğinde ve eşit aralıklı çentiklerle işaretlemeleri istendiğinde görülen aynı tür düzendeki aralıklarla olduğunu gösteriyor. Ancak bu tür bir analiz, Les Pradelles kemiği üzerindeki işaretlerin böyle bir düzenden yoksun olduğunu da gösteriyor. Bu gözlem ve çentiklerin tek bir oturumda oluşturulmuş olması gerçeği, D’Errico’nun bunların yalnızca işlevsel olabileceğini düşünmesine ve sayısal bir bilgi kaydı sağlamasına neden oluyor.
Karmaşıklık İşaretleri
Les Pradelles kemiği izole bir buluntu değil. Örneğin, Güney Afrika’daki Border Mağarası’ndaki kazılar sırasında arkeologlar, yine çentiklerle işaretlenmiş yaklaşık 42.000 yıllık bir babun fibulası keşfettiler. D’Errico, o sırada orada yaşayan anatomik olarak modern insanların bu kemiği sayısal bilgileri kaydetmek için kullandığından şüpheleniyor. Bu kemikte 29 çentiğin mikroskobik analizi, bunların dört farklı alet kullanılarak oyulduğunu ve dolayısıyla D’Errico’nun dört ayrı durumda gerçekleştiğini düşündüğü dört sayma olayını temsil ettiğini gösteriyor. Dahası, son 20 yıldaki keşiflerin, eski insanların, bir zamanlar düşünülenden yüz binlerce yıl önce, sofistike bilişe işaret eden soyut gravürler üretmeye başladığını gösterdiğini söylüyor.
Bu keşiflerin ışığında, D’Errico, sayı sistemlerinin bu tür eserler üretme eylemi yoluyla nasıl ortaya çıkmış olabileceğini açıklamak için bir senaryo geliştiriyor. Onun hipotezi, sayıların tarih öncesi kökeni için şimdiye kadar yayınlanmış sadece iki hipotezden biri.
Her şeyin tesadüfen başladığını, çünkü erken homininlerin hayvan leşlerini keserken istemeden kemiklerde izler bıraktığını öne sürüyor. Daha sonra, homininler soyut tasarımlar üretmek için kemikleri kasten işaretleyebileceklerini fark ettiklerinde bilişsel bir sıçrama yapıyorlar. Endonezya, Trinil’de bulunan yaklaşık 430.000 yıllık bir kabukta görüldüğü gibi. Bundan sonra bir noktada, başka bir sıçrama gerçekleşiyor: bireysel işaretler anlam kazanmaya başlıyor ve bazıları belki de sayısal bilgileri kodluyor. D’Errico, Les Pradelles sırtlan kemiğinin potansiyel olarak bu tür işaretlemenin bilinen en eski örneği olduğunu söylüyor. Daha fazla sıçramayla veya kültürel adaptasyonlar olarak adlandırdığı şeyle, bu tür çentiklerin sonunda 1, 2 ve 37 gibi sayı işaretlerinin icadına yol açtığını düşünüyor.
D’Errico, bu senaryoda boşluklar olduğunu kabul ediyor. Hangi kültürel veya sosyal faktörlerin eski homininleri kasten kemikleri veya diğer eserleri işaretlemeye başlamaya veya daha sonra bu işaretleri sayısal bilgileri kaydetmek için kullanmaya teşvik etmiş olabileceği açık değil. Projenin dört baş araştırmacısından biri olan D’Errico, QUANTA’nın bu sosyal faktörleri daha iyi anlamak için antropoloji, bilişsel bilim, dilbilim ve arkeolojiden elde ettiği verileri kullanacağını söylüyor.
Tartışılan Kemikler
Ancak, QUANTA araştırmacısı Núñez, projede yer almayan bazı araştırmacılarla birlikte, Les Pradelles kemiği gibi eski eserlerin yorumlanmasının zor olduğu konusunda uyarıyor. Colorado Springs’deki Colorado Üniversitesi’nde bilişsel bir arkeolog olan Karenleigh Overmann, Aborjin Avustralyalılar tarafından kullanılan mesaj çubukları örneğini alıntılayarak bu zorlukların altını çiziyor. Tipik olarak düzleştirilmiş veya silindirik uzunluklarda ahşap olan bu çubuklar, sayısal bilgileri kodluyormuş gibi görünebilecek çentiklerle donatılmış, ancak çoğu bu özellikleri taşımıyor.
Avustralya, Armidale’deki New England Üniversitesi’nde mesaj çubuklarını gözden geçiren dilbilimsel antropolog Piers Kelly, Overmann’ın görüşüne katılıyor. Bazı mesaj çubuklarının çetele benzeri işaretlerle oyulduğunu söylüyor, ancak bunlar genellikle bir habercinin ilettikleri mesajın ayrıntılarını hatırlamasına yardımcı olmak için görsel bir hafıza yardımı görevi görüyor. Kelly, “Bir miktarı hesaplamak yerine bir anlatıyı aktarma eylemini akla getiriyorlar.” diyor.
Gooreng Gooreng ve Wakka Wakka topluluklarının bir üyesi olan Avustralyalı Aborjin Wunyungar, çubukların herhangi bir sayıda farklı mesajdan birini iletebileceğini söylüyor. “Bazıları ticaret için kullanılıyor; yiyecekler, aletler veya silahlar için. Diğerleri savaştan sonra barış mesajları taşıyabilir.” diyor.
Overmann, sayı sistemlerinin tarihöncesinde nasıl ortaya çıkmış olabileceğini açıklamak için kendi hipotezini geliştirdi. Bu görev, dünya çapında çok çeşitli sayı sistemlerinin hala kullanımda olması gerçeğiyle daha kolay hale geldi. Örneğin, Connecticut, New Haven’daki Yale Üniversitesi’nden dilbilimciler Claire Bowern ve Jason Zentz, 2012’de yaptıkları bir ankette, 139 Aborjin Avustralya dilinin belirli sayılar için “üç” veya “dört” üst sınırına sahip olduğunu bildirdiler. Bu dillerden bazıları, daha yüksek değerleri belirtmek için “birkaç” ve “çok” gibi doğal niceleyiciler kullanıyor. Hatta sayıları hiç kullanmadıkları iddia edilen bir grup bile var, Brezilya Amazonlarının Pirahã halkı.
Overmann ve diğer araştırmacılar, nispeten basit sayı sistemlerini kullanan toplumlarda entelektüel olarak eksik hiçbir şey olmadığını vurguluyor. Ancak bu tür toplumların daha ayrıntılı sayı sistemlerinin gelişimini yönlendiren sosyal baskılar hakkında ipuçları sağlayıp sağlayamayacağını merak ediyor.
Mülkiyete Güvenmek
2013 yılındaki bir araştırmasında, Overmann dünya çapındaki 33 çağdaş avcı-toplayıcı toplumla ilgili antropolojik verileri analiz etti. Basit sayı sistemlerine (“dört”ten fazla olmayan bir üst sınır) sahip olanların genellikle silah, alet veya mücevher gibi çok az maddi varlığı olduğunu keşfetti. Ayrıntılı sistemlere sahip olanlar (“dört”ten çok daha yüksek bir üst sayı sınırı) her zaman daha zengin bir mülk dizisine sahipti. Kanıtlar, Overmann’a, toplumların bu tür sayı sistemleri geliştirmek için çeşitli maddi varlıklara ihtiyaç duyabileceklerini öne sürüyor.
Karmaşık sayı sistemlerine sahip toplumlarda bu sistemlerin nasıl geliştiğine dair ipuçları vardı. Önemli bir şekilde, Overmann, bu toplumlarda beşli (taban 5), ondalık veya vigesimal (taban 20) sistemleri kullanmanın yaygın olduğunu kaydediyor. Bu ona birçok sayı sisteminin parmak sayma aşamasıyla başladığını düşündürüyor.
Overmann’a göre bu parmak sayma aşaması önemli. O, yaklaşık on yıl önce Oxford Üniversitesi, İngiltere’de bilişsel arkeolog Lambros Malafouris tarafından tasarlanan bir çerçeve olan maddi katılım teorisinin (MET) savunucusu. MET, zihnin beynin ötesine ve araçlar ve hatta bir kişinin parmakları gibi nesnelere uzandığını iddia eder. Bu uzantı, fikirlerin fiziksel biçimde gerçekleştirilmesine olanak tanır; bu nedenle, sayma durumunda MET, sayıların zihinsel kavramsallaştırmasının parmakları içerebileceğini öne sürüyor. Bu, sayıları daha somut ve toplamayı veya çıkarmayı daha kolay hale getiriyor.
Overmann’a göre parmak saymanın ötesine geçen toplumlar, sayılar için daha net bir toplumsal ihtiyaç geliştirdiler. Belki de en açık şekilde, daha fazla maddi mülkiyete sahip bir toplumun nesneleri takip etmek için saymaya (ve ‘dört’ten çok daha fazla saymaya) ihtiyacı vardır.
Overmann, MET’in sayı sistemlerinin detaylandırılması için maddi mülkiyetin gerekli olduğu başka bir yol olduğunu ima ettiğini düşünüyor. Sayı cetveli çubuğu gibi bir eser, aynı zamanda zihnin bir uzantısı haline geliyor ve çubuktaki çetele çentikleri işaretleme eylemi, birisi saydıkça sayıları sabitlemeye ve sabitlemeye yardımcı oluyor. Bu yardımlar, insanların büyük sayılara kadar saymaya başladığı süreç için çok önemli olabilir.
Sonunda, diyor Overmann, bazı toplumlar çetele çubuklarının ötesine geçti. Bu ilk olarak Mezopotamya’da şehirlerin ortaya çıktığı zamanlarda meydana geldi ve kaynakları ve insanları takip etmek için sayılara daha da büyük bir ihtiyaç doğurdu. Arkeolojik kanıtlar, 5.500 yıl önce bazı Mezopotamyalıların sayma yardımcıları olarak küçük kil jetonları kullanmaya başladığını gösteriyor.
Overmann’a göre MET, bu belirteçlerin aynı zamanda zihnin uzantıları olduğunu ve yeni sayısal özelliklerin ortaya çıkmasını teşvik ettiğini öne sürüyor. Özellikle jeton şekilleri farklı değerleri temsil etmeye başlıyor: 10 küçük koni jetonu bir küre jetonuna ve 6 küre de büyük bir koni jetonuna eşdeğerdi. Her biri 60 küçük koniye eşdeğer olan büyük konilerin varlığı, Mezopotamyalıların nispeten az sayıda jeton kullanarak binlere kadar saymasına izin veriyordu.
Norveç’teki Bergen Üniversitesi’nde psikolog ve QUANTA projesinin bir başka lideri olan Andrea Bender, ekip üyelerinin dünyanın sayı sistemleriyle ilgili büyük miktarda veri toplamayı ve analiz etmeyi planladığını söylüyor. Bu, Overmann’ın vücut parçalarının ve eserlerin toplumların nihayetinde binlere ve daha fazlasına kadar sayan sayı sistemleri geliştirmesine yardımcı olabileceği hipotezini test etmelerine izin veriyor. Ancak Bender, kendisinin ve meslektaşlarının Overmann’ın MET tabanlı fikirlerinin doğru olduğunu varsaymadıklarını söylüyor.
Belçika’daki Antwerp Üniversitesi’nden bir filozof olan Karim Zahidi, Overmann’ın senaryosu hala tamamlanmamış olsa da, günümüzde kullanılan ayrıntılı sayı sistemlerinin gelişimini açıklamak için gerçek bir potansiyele sahip olduğunu söylüyor.
Dilbilimsel Önderlik
Overmann, hipotezinin bir konuda sessiz kaldığını kabul ediyor: tarih öncesi insan toplumları sayı sistemleri geliştirmeye başladığı dönem. Dilbilim burada biraz yardım sunabilir. Bir dizi kanıt, sayı sözcüklerinin en az on binlerce yıl geriye uzanan bir geçmişi olabileceğini öne sürüyor.
İngiltere’deki Reading Üniversitesi’nden evrimsel biyolog Mark Pagel ve meslektaşları, başlangıçta biyolojik evrimi incelemek için geliştirdikleri hesaplama araçlarının yardımıyla, mevcut dil ailelerindeki kelimelerin tarihini keşfetmek için uzun yıllar harcadılar. Esasen, kelimeler ya sabit kalan ya da rekabette üstün olan ve diller yayıldıkça ve çeşitlendikçe değiştirilen varlıklar olarak ele alınıyor. Örneğin, İngilizce su anlamına gelen ‘water’ ve Almanca ‘wasser’ açıkça ilişkili ve bu durum, onları aynı eski kelimeden türetilen aynı soydaşlar hale getiriyor. Ancak İngilizce el anlamına gelen ‘hand’, İspanyolca ‘mano’dan farklı. Bu durum, geçmişte bir zamanda kelime değişiminin bir kanıtını oluşturuyor. Bu tür değiştirme olaylarının uzun süreler boyunca ne sıklıkla meydana geldiğini değerlendirerek, değişim oranlarını tahmin etmek ve kelimelerin kaç yaşında olduğunu anlamak mümkün.
Bu yaklaşımı kullanarak, Reading’den Pagel ve Andrew Meade, düşük değerli sayı sözcüklerinin (“bir” ila “beş”) konuşma dillerinin en kararlı özellikleri arasında olduğunu gösterdi. Gerçekten de, dil aileleri aralarında o kadar seyrek değişirler ki, pek çok modern Avrupa ve güney Asya dilini içeren Hint-Avrupa ailesi gibi, 10.000 ila 100.000 yıl arasında herhangi bir yerde sabit kalmış gibi görünüyor.
Bu, ‘bir’ ile ‘beş’ arasındaki sayıların, ilk olarak on binlerce yıl önce konuşulan eski soydaşlardan türediğini kanıtlamaz, ancak Pagel, bu tür sayılar söz konusu olduğunda, modern ve Paleolitik bir Avrasya’nın anlayabileceğinin en azından “anlaşılabilir” olduğunu söylüyor.
Pagel’in çalışmalarının onaylayanları var, QUANTA’nın liderlerinden biri olan Gray de buna dahil, ancak iddialarına bazı eski dil bilimci insanlar tarafından itiraz ediliyor. Philadelphia’daki Pennsylvania Üniversitesi’nden tarihsel bir dilbilimci olan Don Ringe, son bin yılda ne kadar istikrarlı görünürlerse görünsünler, düşük numaralı kelimelerin kararlılığının tarih öncesine kadar yansıtılabileceğinin net olmadığını söylüyor.
Tüm bunlar, insanların sayıları ilk kez ne zaman ve nasıl kullanmaya başladığına dair bir dizi açık soruya ekleniyor. Ancak bu sorular etrafında dönen tartışmalara rağmen, araştırmacılar bunun çok daha fazla ilgiyi hak eden bir konu olduğu konusunda hemfikir. Gray, “Sayılar yaptığımız her şey için çok temel. Onlar olmadan insan hayatını düşünmek zor.” diyor.
Rakamlar bu önemi tarihöncesinin derinliklerinde kazanmış bile olabilir. Border Cave’deki çentikli babun kemiği, eski insanların onu uzun yıllar boyunca kullandığını gösterecek şekilde pürüzsüz bir şekilde aşınmış. D’Errico, “Onu üreten kişi için açıkça önemli bir parçaydı.” diyor.
Bu pürüzsüz yüzeyden yoksun olan Les Pradelles numunesi için durum böyle değil. Sayısal bilgileri kaydediyorsa, o zaman bu kadar önemli olmayabilirdi. Aslında, D’Errico ve meslektaşları kemiği analiz etmek için sayısız saatler harcamış olsalar da, yaklaşık 60.000 yıl önce sırtlan uyluk kemiğini parçalayan Neandertal’in kemiği bir kenara atmadan önce onu kullanmak için çok az zaman harcamasının mümkün olduğunu söylüyor.
Nature News. 2 Haziran 2021.