Gündüz çalışan danışma görevlisi,görevi ona devrederken, otelin sonsuz sayıda odasının dolu olduğunu söyledi.O gittikten sonra ,yer ayırtmış olan yeni bir müşteri geldi.Paul'un müşteriye hangi odayı vereceğine karar vermesi gerekiyordu. Biraz düşündükten sonra, her müşteriyi bir büyük numaralı odaya kaydırdı,böylece 1 numaralı oda boşaldı.Paul tam çözümünden hoşnut olmaya başlıyordu ki,sonsuz sayıda müşteriyle dolu bir otobüs geldi.Onları odalara nasıl yerleştirebilirdi?
not:bu sonsuzluk oteli düşüncesi ilk kez Alman matematikçi David Hilbert'in (1862-1943) aklına geldi.