Biot-Savart Yasası‘nı, uzayın bir noktasındaki manyetik alanı , bu alanı oluşturan akım cinsinden veren matematiksel bir ifade olarak tanımlayabiliriz.
Nasıl ortaya çıkmıştır?
Danimarkalı Fizikçi ve Kimyager Hans Christian Ørsted’in 1819 yılında akım taşıyan bir iletkenin bir pusula iğnesini saptırdığını keşfetmesinden kısa bir süre sonra, Jean Baptiste Biot (1774-1862) ve Felix Savart (1791-1841) bir elektrik akımının yakınındaki bir mıknatısa uyguladığı kuvvetle alakalı olarak nicel deneyler gerçekleştirdiler. Jean Biot ve Felix Savart, deneysel sonuçlardan yola çıkarak uzayın bir noktasındaki manyetik alanı, bu alanı oluşturan akım cinsinden veren matematiksel bir ifade buldular. Bu ifadeye göre, kararlı bir I akımı taşıyan bir telin bir ds uzunluk elemanının P noktasında oluşturduğu dB manyetik alanı aşağıda yer alan deneysel gözlemlerine dayanmaktadır.
- dB vektörü, akımla aynı yönde olan ds’ye ve ds’den P noktasına doğru yönelen r birim vektörüne diktir.
- dB’nin büyüklüğü r ile ters orantılıdır. Burada r, ds’nin P’ye olan uzaklığıdır.
- dB’nin büyüklüğü akımla orantılıdır.
- dB’nin büyüklüğü sin θ ile orantılıdır. Burada θ, ds ve r vektörleri arasında kalan açıdır.
Bu gözlemler ne anlama geliyor?
Tüm bu gözlemler, günümüzde Biot-Savart Yasası adı verilen matematiksel bağıntı yoluyla özetlenebilir.
Bağıntıdaki diğer bir terime bakacak olursak, μ0 , serbest uzayın geçirgenliği denilen bir sabittir. Bu tanım, 1885 yılında Oliver Heaviside tarafından icat edilmiş ve bir maddenin kendi içinde manyetik alan oluşabilmesini destekleyen bir ölçüdür.
Biot- Savart Yasası’nda yer alan dR alanının, iletkenin sadece ufak bir ds uzunluk elemanındaki akımın oluşturmuş olduğu bir alan olduğu dikkat edilmesi gereken oldukça kritik bir noktadır. Sonlu büyüklükteki bir akımın herhangi bir noktada oluşturduğu toplam manyetik alanı(B) bulmak için, akımı oluşturan her bir I*ds akım elemanlarından doğan katkıları toplamak yani eşitliğin her iki tarafının integralini almak gerekir. Eşitlikte görüldüğü üzere integralin içerisinde vektörel bir ifade yer almaktadır. Bu nedenle integral alma işlemi dikkatle yapılmalıdır.
Coulomb Yasası ile Biot – Savart Yasası ilişkisi
Manyetizmadaki Biot-Savart Yasası ile Elektrostatiğin Coulomb Yasası arasında oldukça benzer noktalar bulunmaktadır. Bunları irdeleyecek olursak;
- Elektrik ve manyetik alanların her ikisi de kaynak ve alan noktaları arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
- Biot-Savart Yasasına göre manyetik alanın yönü akım elemanına ve çizgi elemanına diktir. Coulomb Yasasına göre de herhangi bir P noktasındaki elektrik alanının büyüklüğü yalnızca herhangi bir P noktasından yük elemanına olan uzaklığına bağlıdır.
- Hem manyetik alan hem de elektrik alan sırasıyla akım ve yük elemanları ile -yani kendi kaynakları ile- doğru orantılıdırlar. Bu orantı yük ve akımın karmaşık dağılım göstermesi nedeniyle alanı hesaplamayı basitleştirir.
Kaynakça