Çokgenlerde Eşlik: Açı ölçüleri ve kenar uzunlukları eşit olan çokgenlere eş çokgenler denir.
Çokgenlerde Benzerlik: Açılarının ölçüleri eşitken kenar uzunlukları arasında belirli bir oran bulunan çokgenler benzer çokgenlerdir. Bu orana benzerlik oranı denir.
İki çokgenin eşliği "\(\cong\)" işareti ile gösterilirken benzerliği "~" işareti ile gösterilmektedir.
Şekilde verilmiş olan \(\widehat{ABC}\) ve \(\widehat{DFE}\) üçgenleri benzer üçgenlerdir. Burada üçgen isimleri yazılırken dikkat edilmesi gereken nokta ise yazdığımız ilk üçgendeki köşe isimlerinde bulunan açı değerleri sıralamasını aynı şekilde ikinci üçgende de uyguladık.
ÖRNEK:
Yukarıdaki şekilde bulunan \(\widehat{ABF}\) ve \(\widehat{ACE}\) üçgenlerinin neden benzer olduklarını açıklayalım ve bu iki üçgenin kenarları arasındaki benzerlik oranını bulalım.
ÇÖZÜM:
Veilen iki üçgenin tüm açılarının ölçüleri eşit oldukları için bu iki üçgen benzerdirler. Şimdi kenarlar uzunlukları arasındaki oranı bulalım:
\(\widehat{ABF}\) üçgeninde \(35\)º'lik açının gördüğü kenarın uzunluğu \(8cm\) iken \(\widehat{ACE}\) üçgeninde \(35\)º'lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu \(8cm+4cm=12cm\)'dir. Bu iki kenarın uzunlukları oranı \(\cfrac{8}{12}=\cfrac{2}{3}\) olarak bulunur. Bu oran diğer kenarlar arasında da geçerlidir. Çünkü verilen üçgenler benzerdirler.