Dik Üçgen Konu Anlatımı
Geometri ayt konu anlatımı, Geometri tyt konu anlatımı , Geometri yks konu anlatımı… Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Dik Üçgen Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz.
Dik Üçgen
Pisagor Teoremine göre; bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamlarının hipotenüsün karesine eşittir.
Pisagor’dan bu yana Pisagor teoremi üzerinde çalışan matematikçiler şöyle bir genellemeye ulaşmıştır:
n pozitif bir doğal sayı olmak üzere;
- a = 2n + 1
- b = 2n2 + 2n
- c = 2n2 + 2n + 1
eşitliklerini sağlayan tüm a, b ve c doğal sayıları, a2 + b2 = c2 eşitliğini de sağlar.
Bir dik üçgenin dik açının olduğu köşeden karşı kenara indirilen dikme için
Sinüs
Bir dik üçgende, bir dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına o dar açının sinüsü denir. Bir A açısının sinüsü “sin A” şeklinde gösterilir.
Kosinüs
Bir dik üçgende, bir dar açının komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına o dar açının kosinüsü denir. Bir A açısının kosinüsü “cos A” şeklinde gösterilir.
Tanjant
Bir dik üçgende, bir dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranına o dar açının tanjantı denir. Bir A açısının tanjantı “tan A” şeklinde gösterilir.
Kotanjant
Bir dik üçgende, bir dar açının komşu dik kenar uzunluğunun karşısındaki dik kenar uzunluğuna oranına o dar açının kotanjantı denir. Bir A açısının kontanjantı “cot A” şeklinde gösterilir.
*İç açıları her zaman 30 60 ve 90 olan üçgenlerdir
*30 derecenin karşısındaki kenar uzunluğu hipotenüsün yarısına eşittir.
*60 derecenin karşısındaki kenar uzunluğu ise hipotenüse eşittir. Yani 30 derecenin karşısındaki kenar uzunluğunun iki katıdır.
*90 derecenin karşısındaki kenar uzunluğu ise 60 derece ve 30 derecenin karşısındaki kenar uzunluklarının *toplamına eşittir.
İkizkenar bir dik üçgenin açıları 45° – 45° – 90° ‘dir. Bu ikizkenar dik üçgenin dik kenarlarının uzunluğunu a kabul edersek hipotenüsün uzunluğunu Pisagor Bağıntısından a2–√ buluruz. Bu kenarları oranlarsak aşağıdaki trigonometrik oranları elde ederiz.