Bu hata doğrudan google ile ilgili değildir. Facebook kütüphanesinin eksik entegrasyonuyla ilgilidir.
https://pub.dev/packages/flutter_facebook_auth kütüphanesini doğru entegre edebilirseniz bu hatayı almadan doğru bi şekilde hem google ile girişi, hem de facebook ile girişi android için sağlayabilirsiniz. (Bu sorun sadece iosta yok gibi görünüyor)
Flutter Facebook Auth kütüphanesinin resmi kılavuzundaki adımları takip edin
null safety kullanmıyorsanız da ekstra sürüm bulunuyor. O sürüm sizi kurtarabilir.