2015 Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti cumhurbaşkanlığı seçiminde ikinci turda Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti Cumhurbaşkanı seçilmesi ile birlikte Kıbrıs sorununu çözmek üzere çalışmalara da hız veren Mustafa Akıncı 11 ve 15 Mayıs 2015'te Kıbrıs müzakereleri çerçevesinde Kıbrıslı Rum Lider Nikos Anastaiades ile görüşmelere başladı.
Anastasiadis'le devam eden görüşmeler, ilk olarak Kasım 2016'da İsviçre'nin Mont Pèlerin kasabasında gerçekleşen ve toprak konusu üzerine yoğunlaşan iki zirvede devam etti. Bu görüşmelerden herhangi bir sonuç alınamadı. Başarısızlıktan dolayı Akıncı Rum tarafının "maksimalist talepleri"ni suçlarken, Rum tarafıysa Türk tarafının pozisyonunu suçladı.
Bunun ardından Birleşmiş Milletler himayelerinde devam eden görüşme süreci, Temmuz 2017'de Crans-Montana'da gerçekleşen 5+1 formatındaki zirvede (Kıbrıslı Rumlar, Kıbrıslı Türkler, Türkiye, Yunanistan, İngiltere + Birleşmiş Milletler) sonuç alınamamasıyla çöktü.
Müzakere sürecinde Akıncı Kıbrıslı Türklerle Rumlar arasında başkanlığın dönüşümlü olması gerektiği üzerinde ısrarcı oldu. Toprak konusunda, Kıbrıs Türk tarafının toprakların %29,2'sine sahip olacağı, aradaki farkı Rum tarafına vereceği şekilde düzenlemenin yapıldığı bir harita sundu. Akıncı, bunun daha önce Rauf Denktaş tarafından kabul edilen "%29+" prensibi doğrultusunda yapıldığını ifade etti ve basında çıkan, verdiği iddia edilen haritaları yalanladı. Kıbrıs Türk tarafının toprak konusunda taviz vermesi Kıbrıs müzakerelerinde önceden de gündemde olan bir konu olup, Birleşmiş Milletler ve Türkiye Başbakanı Turgut Özal'ın baskılarıyla Denktaş 1985 yılında %29+ oranını kabul etmişti.
Meral Akıncı'yla evlidir ve üç çocuğu, iki torunu vardır. Eşiyle Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde eğitim görürken tanıştı. Meral Akıncı (Birinci) orada psikoloji okumaktaydı ve adaya dönüşü sonrası Kıbrıs Türk toplumunun ilk psikoloğu oldu. 1974 yılının şubat ayında evlendiler. İlk kızları (Doğa) 1975'te, ikinci kızları (Çınla) 1981'de ve üçüncü kızları (Zerrin) 1982'de doğdu.