K.T.Ü Elektrik-Elektronik Müh.Böl. Temel Elektrik Laboratuarı - I KIRCHOFF'UN AKIMLAR VE GERĠLĠMLER YASASININ DENEYSEL SAĞLANMASI KIRCHOFF'UN AKIMLAR YASASI: Bir elektrik devresinde, bir düğümde bulunan kollara ilişkin akımların aynı andaki cebirsel toplamı sıfıra eşittir. Kirchoff un Akımlar Yasası denklemine, düğüme doğru yönelen akımlar negatif işaretli, dışarı doğru yönelen akımlar ise pozitif işaretli olarak gireceklerdir. Bunun tersi de olabilir. Diğer taraftan, bir düğüme giren akımların aynı andaki cebirsel toplamları, düğümden çıkan akımların aynı andaki cebirsel toplamına eşittir ifadesi de kullanılabilir. Düğüm Tanımı: En az iki devre elemanının bağlantı noktasına düğüm denir. Bu nedenle, iki düğüm arasında en az bir devre elemanı bulunmak zorundadır. KIRCHOFF'UN GERĠLĠMLER YASASI: Bir elektrik devresinde, kapalı bir çevre boyunca elemanların gerilimlerinin cebirsel toplamı sıfıra eşittir. Bir devrede, bir düğümden başlayıp ( her elemandan bir kez geçmek üzere) aynı düğüme gelirken alınan kapalı yola, çevre denir. Bir çevre oluşması için en az iki devre elemanına gereksinim vardır. Çevre yönü istenilen şekilde seçilebilir. R6 R1 It A D + - V1 R2 R4 R3 B C R5 Şekil–1: Deneyde kurulacak köprü devresi DENEYDE KULLANILAN ALETLER 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Deney seti Voltmetre-Ampermetre( çok kademeli ) 6 adet direnç ( farklı değerlerde seçilecektir.) Ayarlanabilir DC gerilim kaynağı Anahtar Yeteri kadar kısa-devre elemanı ve bağlantı teli Bir adet vatlı direnç, bir adet diyot , bir adet zener diyot Deneyin yapılıĢı : 1- Şekil–1 deki devreyi deney seti üzerine kurunuz. Bağlantı tellerini mümkün olduğu kadar kısa seçiniz ve montajın karışık olmamasına dikkat ediniz. 2- Şekil–1 'deki devreyi bir kâğıda çiziniz, farklı değerlerde seçilmiş olan 6 adet direnç elemanının değerlerini renk kodlarına göre okuyarak, değerlerini devre üzerinde yerine yazınız.(Bunun için direnç ve kondansatör renk kodlarının bilinmesi gerekmektedir.) Bütün akımlara ve gerilimlere birer ad ile isteğinize göre de birer referans yön ve polarite vererek çizilen devre üzerinde gösteriniz.(Akım yönleri ile gerilim polariteleri birbirinden bağımsız olarak keyfi seçilebilir.) 3- Ayarlanabilen DC gerilim kaynağından ( V1) devrenin besleme gerilimini 10 V olacak şekilde ayarlayınız. 4- Ölçü aletini (AVO metreyi) akım moduna alarak kol akımlarını ölçünüz. Akım ölçme modunda ampermetrenin devreye seri bağlanması gerektiğini unutmayınız ( ampermetre direnci çok küçüktür. İdeal durumda 0 Ω olması gerekirdi). Ölçülen akım değer-lerini, yönlerine dikkat ederek, bir kâğıda kaydediniz. 5- Ardından, ölçü aletini voltmetre moduna alarak direnç uçlarındaki gerilimi ölçünüz ve polaritelerine dikkat ederek bir kâğıda kaydediniz. Bu ölçümlerde de voltmetrenin direnç uçlarına paralel bağlanması gerektiğini biliniz (voltmetre iç direnci çok büyük ve ideal durumda sonsuz olacağını unutmayınız). 6- Deneyde kullanılan devreye ilişkin düğüm ve çevre denklemlerini yazınız ve ölçtüğünüz değerleri ilgili denkleme yerleştirerek Kirchoff Akımlar ve Gerilimler yasasının sağlanıp sağlanmadığını belirleyiniz. Oluşabilecek hataları yorumlayınız. 7- Devreye ilişkin yıldız-üçgen dönüşümünden yararlanarak ölçtüğünüz akım değerleri ile yapacağınız hesapların, It akım değerinin ölçülen değeriyle uyuşup uyuşmadığını kontrol ediniz. LĠNEER VE LĠNEER OLMAYAN ĠKĠ UÇLUNUN (direnç ve diyotların) AKIM - GERĠLĠM ÖZEĞRĠSĠNĠN ÇIKARILMASI a- Bir direncin akım-gerilim öz eğrisinin çıkartılması: I I + V R + - + V R + Vg - Vg A A a b Şekil-2: Direnç karakteristiğinin çıkartılmasına yönelik alternatif olan iki devre. a) Voltmetre ampermetreden önce bağlanmış, b) Voltmetre, ampermetreden sonra bağlanmış. V tg( R=V/I I Şekil-3: Direnç öz-eğrisi 1-) Önce tercihen değeri bilinmeyen vatlı bir R direnci seçilecektir. Bu direnç kullanılarak şekil–1 deki devrelerden sizce uygun olan biri kurulacaktır (şekil-2 de verilen alternatif devrelerin tercih koşulları, ölçü aletlerinin iç dirençlerine ve R direnç değerine bağlı olarak yorumlanacaktır). 2-) Devreyi beslemek için, çıkış gerilimi 0-12V aralığında değişebilen herhangi bir ayarlı D.C. gerilim kaynağı kullanılacaktır. 3-) Ararlı gerilim kaynağının gerilimi 0-12V arlığında 0.5V adımlarla değiştirilerek direnç uçlarında düşen gerilim ile akan akım okunacaktır. Okunacak akım ve gerilim değerleri bir tablo halinde bir kağıda kaydedilecektir. 4-) Bu tablo halinde kayıt edilen değerlerden yararlanılarak direnç öz eğrisi milimetrik grafik kâğıdına çizilecektir. Bilinmeyen direncin değeri de bulunacaktır. b- Bir normal diyotun akım-gerilim öz eğrisinin çıkartılması: Normal eklemli diyot: Diyota ilişkin ayrıntılı bilgiler elektronik derslerinde verilecektir. Deney açısından diyota ilişkin ayrıntılı bilgiye de gerek yoktur. Bununla beraber, burada diyota ilişkin kısa bilgilerin verilmesinde yarar olacağı düşünülmüştür. Vf p anot İletim yönünde kutuplu n a katot Ir b Vt=0.6-0.7V Tıkama yönünde kutuplu If Eşik gerilimi Vr c ġekil-4: (a ) Bir p-n eklemi (b) Diyot sembolü (c) Diyot karakteristiği. Şekil-4c de gösterildiği gibi anot katottan eşik gerilimi kadar pozitif olunca diyot iletime girmeye başlar. Bu eşik geriliminin altındaki pozitif ve negatif kutuplama gerilimlerinde diyot tıkalı olur. Eşik gerilimi değeri silisyum diyotlarda Vt=0.6-0.7V civarında, germanyum diyotlarda ise Vt=0.2-0.3V civarındadır. Diyot öz-eğrisinden görüleceği gibi iletim yönünde kutuplanmış bir diyotun iç direnci çok küçüktür ve diyot bu koşullarda kapalı bir anahtara benzetilebilir. Eşik gerilimi altında, yani tıkalı durumda olan bir diyotun iç direnci ise çok büyük olur ve bu tıkanma koşullarında diyot açık bir anahtara benzetilebilir. Şekil-5a da iletim yönünde kutuplanmış bir diyot devresi, şekil-5b de ise tıkanma yönünde kutuplanmış bir diyot devresi görülmektedir (If>>Ir olacağını düşününüz). Her diyotun türüne bağlı olarak, içinden akabilecek bir maksimum akım değeri bulunmaktadır. Dolayısı ile devrelerde diyotu korumak amacıyla, akımı sınırlayıcı R direnci kullanılmaktadır. Deneyin yapılıĢı: 1) Şekil-5a deki devre kurularak bir eklemli-diyot iletim yönündeki karakteristiği (geçiş-öz eğrisi) çıkarılacaktır. 2) Ayarlı gerilim kaynağı ile diyot uçlarındaki gerilim iletim yönünde değiştirilerek voltmetre ile içinden akan akım da ampermetre ile ölçülecektir. Çizilecek eğrinin doğruluğu açısından, diyot uçlarındaki gerilim 0.3V den başlayarak yukarıya 0.85V (diyot akımı kontrol edilerek çıkılabilecek değere kadar) kadar tercihen 0.03V adımlarla değiştirilecek ve gerilimlere karşılık düşen akım değerleri kaydedilecektir. 3) Tablo olarak düzenlenen akım ve gerilim değerlerinden yararlanılarak, milimetrik kâğıt üzerine diyot karakteristiği çizilecektir. R R If + V D + - Ir + V D + Vg A Vg A a b Şekil-5: Deneyde kullanılacak devreler ve diyotların kutuplanması (a) İletim yönünde kutuplanmış bir diyot devresi. (b)Tıkama yönünde kutuplanmış bir diyot devresi. c- Bir zener diyotun ters-yönde kutuplanarak akım-gerilim öz eğrisinin çıkartılmasızener geriliminin ölçülmesi: Zener diyot: Zener diyot iletim yönünde kutuplandığında normal diyot özelliği gösterir. Ters yönde kullanıldığında gerilim sınırlayıcı olarak kullanılır. Uçlarındaki ters yön gerilimi zener gerilimine ulaşanda iletime girer. Böylece uçlarında hep zener gerilimi ölçülür. Şekil-6 da zener diyot karakteristiği gösterilmiştir. Id Vz Vz Zd Vd Zener gerilimi Iz Şekil-6:Zener diyot karakteristiği. Deneyin yapılıĢı: 1) Şekil-7 deki devre kurulacaktır. 2) Ayarlı gerilim kaynağının gerilimi 0V başlayarak arttırılacak ve aynı anda voltmetre ile ampermetre değerleri kontrol edilecektir. Zener gerilimine ulaşılıncaya kadar, devreden akan akım çok küçük ve ampermetrede izlenen değişim önemsiz mertebe-lerde olacaktır. Zener gerilimine yaklaşıldığında, ampermetre değişimi birden artış gösterecektir. Zener gerilimi civarında küçük adımlı gerilim değişimleri yapılarak (ayarlı gerilim kaynağının ince ayar potansiyometresi ile) akım ve gerilim değerleri kaydedilecektir. 3) Kaydedilen akım ve gerilim değerlerine ilişkin eğri milimetrik kâğıda çizilerek zener gerilimi yorumlanacaktır. R Iz + V Dz + - Vg A Şekil-7: Zener geriliminin ölçüm devresi RAPORDA ĠSTENENLER: 1. Ölçme sonuçlarından yararlanarak direnç, diyot ve zener diyotu elemanlarının lineer olup olmadıklarını, pasif mi aktifini olduklarını gösteriniz. 2. Ölçme sonuçlarından yararlanarak direnç, diyot ve zener diyota ilişkin Akım - Gerilim (1-V ) öz eğrisini milimetrik kağıda çiziniz. 3. İdeal gerilim ve ideal akım kaynağının özellikleri nedir? Tanımlayınız. 4. Aktif eleman ve pasif eleman nedir? Tanımlayınız, örnekler vererek açıklayınız. 5. Deneysel olarak gerçekleştireceğiniz şekil:l'deki devrenin üçgen-yıldız dönüşümünü yaparak, R eşdeğer direncini ve devreden geçen I akımını hesaplayarak, ölçtüğünüz 1 akımı ile aynı olup olmadığını ispatlayınız. 6. Direnç renk kodlarını yazınız ve bir örnek veriniz.