Türbe, Ulu Cami’in güneyinde ve büyük postanenin solundaki sokağın yüz metre yukarısındadır. Kendi adını taşıyan caddede yüksek ve yaşlı servinin yanında ahşap bir türbedir. İçindeki ahşap lahid Akbıyık mezarıdır. Burası, sağlığında iken satın alıp oturduğu evidir.46 Sandukasının sağ tarafında zembilcisi olduğu söylenen Bayram isimli bir zatın mezarının bulunduğu söylenmekle beraber tarihi bir kaynağa dayandırılamamaktadır.47 Akbıyık, Fatih Sultan Mehmet devri şeyhlerindendir. Bursa’da kendi adıyla anılan mescidi yaptırmıştır. Bir olaydan dolayı daima başı açık gezerdi. İstanbul’un fethinde bulunmuştur. İkinci Murat, Yenişehir köylerinden birini ona vermiş, zengin olmuş, fakat önem vermeyip mistik bir hayat yaşamayı tercih etmiştir.48
İnanışa göre, mezarının ayakucunda bir delik vardı. Asabî ve yaramazlık yapan çocuklar güneş doğmadan önce türbeye getirilir; bahsedilen deliğe bir simit (veya şeker49) konulur, çocuğa “Bak! Dede simit veriyor” denilirdi. Simit oradan aldırarak çocuğa yedirilirdi. Böylece çocukların asabî hallerinden kurtuldukları ve sakinleştikleri belirtilmektedir.50 Rivayete göre, üç-dört yaşında iken Mehmet Şemsettin’i de götürüp oradan simit aldırmışlardır. Türbe sandukasının üstü çeyiz odası gibi olur; pantolon, gömlek, havlu, yemeni gibi şeyler konulup üç gün sonra alınırdı.