Sevgili öğrenciler dikdörtgenin alanını hesaplama konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı sayfası aşağıda yer almakta olup, hepinize başarılar dileriz.
Dikdörtgenin Alanını Hesaplama Konu Anlatımı
Karşılıklı kenarları birbirine eşit uzunlukta ve birbirine paralel olan dörtgene dikdörtgen denirdi.
Alan ile çevre uzunluğu birbirine karıştırılan kavramlardır. Çevre çokgenin kenar uzunlukları toplamıdır. Alan ise çokgenin iç bölgesidir, iç bölgesinin büyüklüğüdür.
Bir bahçenin çevresi dikenli tel ile çevrilecek ise bu bahçenin çevre uzunluğu ile ilgilidir. Ama eğer bahçenin zeminini parke taşları ile örecek isek, bu bahçenin alanı ile ilgili olur.
KURAL: Dikdörtgenin alanı kısa kenarının uzunluğu ile uzun kenarının uzunluğu çarpılarak bulunur.
Dikdörtgenin kısa kenar ve uzun kenar uzunluğu santimetre olarak verilmiş ise alanı santimetre kare olarak, kısa kenar ve uzun kenar uzunluğu metre olarak verilmiş ise alanı metre kare olarak bulunur.
Santimetre kare ve metre kare ifadeleri birer alan ölçü birimidir.
Sembol ile santimetre kare = cm² ve metre kare = m² olarak gösterilir.
Pekiştirme Örnekleri
Aşağıdaki örnekler üzerinde dikdörtgenin alan hesabını ve santimetre kare, metre kare birimlerini anlamaya çalışalım.
ÖRNEK: Kısa kenarının uzunluğu 5 cm ve uzun kenarının uzunluğu 10 cm olan dikdörtgenin alanını birlikte hesaplayalım.
ÇÖZÜM: Dikdörtgenin alanı kısa kenarının uzunluğu ile uzun kenarının uzunluğu çarpılarak bulunurdu. Öyle ise;
5 x 10 = 50 olur.
Kısa kenar ve uzun kenar uzunlukları santimetre olarak verildiğinden alan birimi de santimetre kare olacaktır. Öyle ise cevap = 50 cm² dir.
ÖRNEK: Kısa kenarının uzunluğu 12 metre ve uzun kenarının uzunluğu 30 metre olan dikdörtgen biçimindeki okul bahçesinin alanını birlikte hesaplayalım.
ÇÖZÜM: Uzunluklar metre olarak verildiğinden alan birimi metre kare (m²) olacaktır.
Alan = 12 x 30 = 360 m² olur.
ÖRNEK: Aşağıdaki resimde verilen dikdörtgenin alanını birlikte hesaplayalım.
ÇÖZÜM: Alan = 25 cm x 10 cm = 250 cm² olarak bulunur.
NOT: Dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu ile uzun kenarının uzunluğu farklı birimlerde ise alanı hesaplayabilmek için herhangi bir birimi diğerine çevirmemiz gerekir.
ÖRNEK: Kısa kenarı 600 cm uzunluğunda ve uzun kenarı 7 metre olan dikdörtgenin alanını hesaplayalım.
ÇÖZÜM: Kısa kenar ile uzun kenar uzunluğu farklı birimler cinsinden verilmiştir. Alanı hesaplaya bilmemiz için herhangi bir birimi diğerine çevirmeliyiz.
kısa kenar = 600 cm = 6 metredir. Öyle ise alanı bulmak için kısa kenar (6 m) ile uzun kenar (7 m) uzunluklarını çarpmalıyız.
Alan = 6 x 7 = 42 m² olur.