I. GİRİŞ
Bu kitapçık, IRAF ile fotometri yapacaklara başlangıç düzeyinde yardımcı olmak için hazırlanmıştır. Açıklama ve örnekler ağırlıklı olarak Açıklık Fotometrisi (Aperture Photometry) içindir. Noktasal Yayılım Fonksiyonlu Fotometri (Point Spread Function (PSF) Photometry) için ise sadece kullanılan paket ve tasklardan bahsedilmiş, ayrıntılı açıklama ve örnekler hazırlanmakta olan bu kitapçığın ikinci bölümünde yer alacaktır.
Komut ve örneklerde asıl kaynak olarak Jeannette Barnes'ın hazırladığı "IRAF Tutorial Sessions: Exercises" (bkz. Kaynaklar) isimli doküman kullanılmış ve "Fotometri İşlemleri" bölümüne bu dökümanın bir bölümünün orijinali eklenmiştir.
Kullanılan tasklar, adının ilk geçtiği yerde, TASKADI (paket adı.altpaketadı......) notasyonu ile verilmiştir (örneğin IMCOMBINE (images.immatch)). Böylece taskın ait olduğu alt paket ve paketler de belirtilmiştir.
IRAF kullanarak spektroskopi ve fotometri yaparken "Her yiğidin bir yoğurt yiyişi vardır" sözünü hatırda tutmak gerekir çünkü IRAF'ta genellikle bir kısa bir de uzun yol vardır. Astronomlar da IRAF'taki tecrübelerine göre bu yollardan birini seçer. Biz burada, konunun daha iyi anlaşılması için, uzun yolu açıklamaya çalıştık.
II. Genel Bilgiler
II.1. Veri Formatları ve IRAF'ın Desteklediği Dosya Türleri
Çoğu durumda, CCD algılayıcıları ile alınan gözlem verisi, işleneceği yere götürülmek üzere "uygun taşınabilir ortamlara" (8mm tape, DAT, vb.) aktarılır. Astronomi verisi bu ortamlardaki dosyalara; ortamdan, işleneceği bilgisayar sisteminin işletim sisteminden ve veri indirgeme/analizi sisteminden bağımsız olan FITS (Flexible Image Transport System) biçimi (formatı) ile kaydedilir. FITS formatı ile belirlenen veri yapısı, bir başlık (header) dosyası ve bir ham veri dosyasından (binary düzende) oluşmaktadır.
IRAF'ın orijinal formatı OIF'tir (Original IRAF Format). OIF formatı da iki dosyadan oluşur: uzantısı .imh olan bir header dosyası ve uzantısı .pix olan bir ham veri (veya pixel) dosyası. UNIX/Linux-IRAF sistemlerinde her bir .imh uzantılı dosyaya karşılık bir de ".." dosyası yaratılır. Bu, görüntünün DELETE komutu ile yanlışlıkla silinmesini önler (bu dosyalar cl> dir a+ komutu ile görülebilir).
Bugün IRAF genel FITS formatını da desteklemektedir ve işlemler doğrudan .fits uzantılı dosyalar üzerinde de yapılabilir. FITS formatındaki görüntüler IRAF'ta DATAIO paketinde yer alan RFITS taskı ile okunur ve WFITS taskı ile yazılır. Bu taskların nasıl kullanıldığı örneklerde ayrıntılı olarak anlatılmıştır.
(Not: Okuyucunun, açıklamalar ile komutlar arasında daha iyi ilişki kurabilmesi için, metnin bundan sonraki bölümünde bazı terimler orijinal (ingilizce) biçimleri ile-örn. header, bias, flat field vb.- korunacaktır.)
II.2. IRAF Header Dosyaları (.imh)
IRAF header dosyası, uzantısı .imh olan bir binary dosyadır. Burada, verinin yapısı, gözlem gecesi bilgileri, kullanılan CCD ve teleskop hakkında bilgiler vb. yer alır. Bu dosyanın içeriği ve bununla ilgili parametreler aşağıda örneklendiği gibi IMHEADER taskı ile görülebilir. FITS header dosyaları gibi görünse de onlardan oldukça farklıdır.
Bir sonraki sayfada yer alan liste incelendiğinde BIASSEC, TRIMSEC, DATASEC, CCDSEC, ORIGSEC satırlarında bazı bilgilerin olduğu veya bunların boş olduğu görülür. Eğer bu header dosyasının işaret ettiği veri daha önceden bir işleme tabi tutulmamış ise bu bilgiler kaba CCD bilgileridir ve bunlar yanlış ayarlama, gözlem gecesi koşulları veya CCD üzerinde oluşan bozukluklardan dolayı gerçek durumu yansıtmayabilir.
II.3. IRAF Ham Veri Dosyaları (.pix)
IRAF'ta pixel dosyaları uzantısı .pix olan birer binary dosyadır. Pixel dosyaları header dosyaları ile aynı dizinde olmak zorunda değildir. IRAF görüntüleri yaratıldığında imdir çevre değişkeni pixel dosyalarının nereye kaydedileceğini belirler. Bunlara ulaşılacak yol adı da header dosyasına (.imh) yazılır. Böylece görüntülerle ilgili bir işlem yapacak herhangi bir task, o görüntü ile ilgili pixel dosyası nerede olursa olsun onu bulacaktır. Başlangıçta .imh dosyaları o anda içinde bulunulan dizine yerleşir. Aşağıdaki örnekleri incelerken kullanıcı şunu unutmamalıdır: "set imdir" komutu dizin yaratmaz; dizinler MKDIR komutu ile yaratılır (HDR$pixels/ dizini hariç - bu IRAF tarafından otomatik olarak yaratılır).
II.4. Veriler İşlenmeye Hazırlanırken Oluşturulan Dosyalar
Daha sonraki bölümlerde de anlatılacağı gibi, bir set olarak elde edilen gözlem verisinin indirgenebilmesi ve analiz edilebilmesi için, bulunduğu taşıyıcı ortamdan (teyp, DAT vb.) bilgisayar ortamına aktarılması gerekir. Bu işlem de belli bir düzende yapılır ve .imh uzantılı dosyalar bu aşamada oluşturulur.
fm92*.fits orijinal dosyalardır. Bunlar okunarak iki tür data seti daha hazırlanır. Birinci sette junk*.imh dosyaları yer alır. Bu dosyalar fm92*.fits dosyalarının kopyasıdır, üzerinde işlem yapamazsınız. Ikincisi fm92*.imh dosyalarıdır. Bunlar IRAF tarafından işlenecek olan ve taskların kullanacağı dosyalardır. Örneğin on adet fm92*.fits (fm9201.fits; fm9202.fits, ...,fm9210.fits gibi) dosyası varsa on adet junk*.imh ve on adette m92*.imh dosyası oluşur. m92*.imh dosyaları yapılan gözleme göre; UBV fotometrisi yapılıyorsa, U-B-V görüntü verisi, U-B-V flat field verisi ve bias verisi içerir.
Bu konuda daha ayrıntılı bilgi Bölüm III'de yer alan Örnek 1'de verilmiştir.
III. Fotometri Verisinin Indirgenmesi ve Analizine Giriş
Bu bölümde önce temel fotometri tekniklerinden ve kullanılan paket/tasklardan bahsedilmiştir. Daha sonra CCD verisinin indirgenmesi ve analizi algoritması sunulmuş ve gerekli olan veri (görüntü) türleri tanımlanmıştır. Örnek1'de indirgeme işlemleri, Örnek 2'de fotometri işlemleri yer almaktadır. Örnekler, kullanıcının işlemleri adım adım uygulayacak şekilde hazırlanmıştır. Örneklerde, Dr. George Jacoby tarafından Kitt Peak Ulusal Gözlemevinde alınan veriler kullanılmıştır.
III.1. Temel Fotometri Teknikleri ve IRAF'ta kullanılan Paket/Tasklar
Açıklık Fotometrisi (Aperture Photometry)
Seyrek alanlarda (uncrowded fields) iyi işleyen bir tekniktir ve üç aşamada uygulanır :
Gauss fiti geçirerek ya da tahmini bir merkez bulup ağırlıklı iterasyon yöntemi ile asıl yıldız merkezi bulunur. Bu son yöntemde yıldız için bir merkez tahmin ederek yıldızın içinde bulunduğu 2FWHMx2FWHM (Full Width at Half Maximum) boyutunda bir kare alınır ve içindeki pixeller aşağıdaki gibi toplanır:
Toplamı alınmış satırların ve sütünların ortalama sayıları (ADU) bulunur (<x>,<y>) ve bunlar kullanılarak yeni yıldız merkezi aşağıdaki gibi hesaplanır. Yeni merkez ilk tahminin bir pixel kadar yakınlarındaysa, merkez doğrudur ama değilse yeni bulunan merkez ilk tahmin olarak alınır ve işlem doğru merkez bulunana kadar yeniden yapılır.
Yıldızın tabanı (annulus) da etrafındaki yüzük şeklinde bir alandan (dannulus) hesaplanır. Taban halkasındaki pixel değerleri Gauss dağılımı gösterir. Taban belirlemesi için (mod = 3xorta - 2xortalama) şeklindeki basit ilişki yeterlidir. Ortası ve ortalaması alınan değerler taban yüzüğündeki sayıdır (ADU).
Sonuç olarak yıldızların kaç kadir olduğu göreceli kadir hesabıyla bir çerçeve sabit (frame constant) alınarak yapılır. Bu sabit sayı ( C ) 20 ile 25 arasındadır. Aşağıdaki bağıntıda S kaynak sayımı (ADU) ve Z de taban sayımıdır (ADU). Süre ise toplam entegrasyon zamanıdır.
Açıklık Fotometrisi IRAF'ın APPHOT (noao.digiphot) paketinde yer alan aşağıdaki tasklar yardımı ile yapılır:
PSF Fotometri, kalabalık alanlarda (crowded fields) iyi işleyen bir tekniktir. Biri deneysel, diğeri model olmak üzere iki türlü noktasal yayılım fonksiyonu kullanılır. Deneysel PSF'de sadece veri, model PSF'de de belli fonksiyonlar (Gauss, Modified Lorentzian ve Moffat) kullanılarak bir PSF elde edilir. Bu tür bir fotometride ilk önce PSF'yi yapmak için görüntüden yıldızlar seçilir ve bu yıldızların kadirlerine göre diğer yıldızların kadirleri bulunur. Yıldızların taban sayısını bulma yöntemi ise açıklık fotometrisi ile aynıdır (Balman,2000).
Hesaplanmış göreceli kadirler standart yıldızların gözlenmesi ile görünen kadire çevrilebilir. Birçok fotometri programı bu işlem için aşağıdaki bağıntıyı kullanır:
Vstd = Valet + A0 + A1 (B-V) + A2 X + A3 X (B-V)
Kalabalık alanlarda fotometri için Dominion Astrophisical Observatory'den Peter Stetson'ın (1987, 1990, 1992) geliştirdiği ve şimdi artık IRAF'ta yer alan DAOPHOT (noao.digiphot) yazılım paketi kullanılmaktadır. Bu pakette yer alan tasklar şunlardır:
IRAF paket programları IRAF'ın çekirdeğini oluştururken, NOAO paket programları optik astronomi verisi ile fotometri ve spektroskopi amaçlı indirgeme ve analiz işlemlerini yapan programlar grubudur. Fotometri amaçlı bir paket olan NOAO.DIGIPHOT'un içinde yer alan tüm tasklar ve kısa açıklamalarının kullanıcı için faydalı olacağı düşünülerek, bunların bir listesi Ekler bölümünde verilmiştir.
III.2. Fotometrik İndirgeme ve Analiz Algoritması (Aperture Fotometri için)
İster Apperture Fotometri ister PSF Fotometri olsun, fotometri işlemlerine kadar olan indirgeme işlemleri ve en son yapılan standart sisteme dönüştürme işlemleri her ikisinde de aynı şekilde yapılır. Fotometri işlemleri için ise, daha önce de açıklandığı gibi, IRAF'ın farklı paket/taskları kullanılır. Bunu aşağıdaki aa algoritmayı kullanarak yapıyoruz. Algoritmadaki her ana adım, örneği yaparken göreceğiniz gibi daha küçük adımlardan oluşmaktadır.


III.3. CCD Verisinin İndirgenmesi
III.3.1. Bir CCD Gözlem Setinde Yer Alan Veriler
Fotometri amaçlı bir gözlemin sonunda, indirgeme ve analiz işlemleri yapabilmemiz için [bias, dark, flat field, obje] şeklinde bir veri seti elde etmeliyiz. Asıl görüntü verisi olan obje, belirli algoritmalar yardımı ile, bias, dark ve flat field verilerine göre düzeltilmelidir .
Şimdi, bunları tek tek açıklayalım:
Bias (sıfır görüntüsü): Bias, sıfır süreli bir gözlemle kaydedilir. Amacı, CCD çipinin çipe özgü, yapısal düzensizlik ve kararsızlıkları belirlemek, pixellerin çerçeve genelinden ne kadar uzaklaştığını (ya da yakınlaştığını) kaydetmek içindir.
Çipin okuma gürültüsü ile bağıntılı olarak, kaydedilmesi gereken sıfır görüntü sayısı değişir. Genelde birden çok alınır ve ortalaması (daha da güvenli olması için medyanı yani ortası) alınır. Sıfır yapısını belirlemek için en uygun gözlem sıklığı, CCD çipinin gürültüsüne bağlı olarak , 5 ile 10 görüntü arasında değişir. Bunlar daha sonra birleştirilerek bir ortalama bias datası elde edilecektir. Sıfır görüntü dizisi her gece gözlemden önce ve sonra alınmalıdır.
Dark (Kara akım): Eğer gözlenmek istenen yıldız çok sönükse doğal olarak poz süresi de uzun olacaktır. En uzun poz süresine eşit poz verilerek alınan Flat Field verisine dark denir. En az üç adet alınmak zorundadır. Ancak poz süremiz kısa ise dark almaya gerek yoktur. Eğer dark alınmış ise, bir ortalama dark verisi oluşturulacaktır.
Flat Field (Düz alan): Gözlem gecesi boyunca alınan kubbe aydınlatması verisidir. Birden fazla alınırlar daha sonra ortalama bir flat verisi elde edilir. Flat field görüntü sıklığı şöyledir: Öncelikle flat field görüntüleri için gerekli süreyi belirlemek gerekir. Bunun için ilk gece, süresi değişik bir dizi görüntü alınmalı ve bunlardan pixelleri doyurmamış ancak tüm pixelleri ışıklandırmış olanının süresi genel flat field görüntü süresi için seçilir. Bundan sonra da her gözlem gecesi, gözleme başlamadan önce, seçilen sürede, 2-5 arasında bir dizi flat field alınır. Flat fielding yani düzleme işlemi aynı zamanda temizlik anlamına da gelmektedir: işlemler sırasında keskin değişim gösteren veya düzlemeyi zorlaştıracak bölgeler kesilip atılmıştır.
Obje : Gözlenen cisme ait ham veridir. Gece boyunca birden fazla alınabilir. Ancak tek tek indirgemeye tabi tutulurlar.
Elde edilen tüm bu gözlem verisi taşıyıcı ortama (daha ileri olanaklar yok ise) aktarılır ve indirgeneceği zaman buradan bilgisayar ortamına transfer edilir. Bundan sonra örneklerde yapılan işlemler, verilerin bilgisayarın hard diskinde olduğu kabul edilerek, açıklanmıştır.
III.3.2. İndirgeme İşlemleri
Gözlem gecesi boyunca birden fazla bias, flat feild (ve dark) aldığımızdan bunların ortalamasını gösteren bir ortalama bias; ortalama flat ve ortalama dark verisi oluşturmamız gerektiğini daha önce söylemiştik. Önindirgeme işlemlerine ilişkin komut ve açıklamaları Örnek 1'de bulabilirsiniz.
İlgili dizinde her *.imh birçok referans bilgisi içermektedir. Aşaıda buna ilişkin bir örnek vardır, inceleyelim:
cl> imheader tape.00270.imh l+ komutu ile bu data hakkındaki tüm bilgileri bir sayfa halinde görebiliriz.
(Not: Yukarıdaki header H. Esenoğlu'nun Asiago Gözlemevinde yaptığı çalışmalarda hazırlanmıştır ve ham data header'ı değil, işlenmiş bir headerdır. Sadece bilgi vermesi amacıyla gösterilmiştir.)
Örnek 1:
Şimdi bir fotometrik CCD görüntüsünü IRAF ile işlenebilir hale getirmeye çalışacağız. Bunun için IRAF ana dizinindeki exercises altdizininin altındaki phot altdizininde bulunan verileri kullanacağız. Buraya ulaşmak için sıra ile şu işlemleri yapıyoruz:
Ekranda fm92001, fm92002, fm92003, fm92004, fm92005, fm92006, fm92007 isimlerinde 7 adet dosya yer alır. Bu dosyalarda ham CCD görüntü verileri vardır. Daha önce de bahsedildiği gibi bu verinin .imh ve .pix uzantılı dosyalara aktarılması gerekir. Bunu RFITS taskı ile yapacağız.
Şimdi aşağıdaki üç işlemi yapalım ve takip eden sayfada yer alan çıktılarını inceleyelim.
Bu bilgilerden, bias'ların ve flat field'lerin ortalamasının alındığını anlamış oluyoruz. Bu işlem IMCOMBINE (images.immatch) taskı ile yapılır. Bu aşamada kötü pixeller ve kozmik ışınlardan da kurtulabiliriz.Bunlar yapılmış olduğu için biz doğrudan overscan'in görüntüden atılması ve görüntünün trim edilmesi işlemleri ile devam edeceğiz. Peki, overscan nedir?
Yonga yapısını belirlemede teleskop konumu, sıcaklık, elektronik kararlılık vb. etkenler etkili olacağından ve bias düzeyi yongadaki konuma bağlı olacağından, alınan her görüntü de sıfır için düzeltilmelidir yani bias seviyesi genel vurudan çıkarılmalı. Bu, sıfır kuşağındaki (=ortalama bias veya biasların ortası) (overscan) bölgeyi kullanarak sağlanabilir. Kuşaktaki tüm sütunların ortalaması alınır ve yonga sırasına göre uyumu (fit) bulunur. Bulunan bu uyum daha sonra ışık düşen tüm sütunlardan çıkarılır. Böylece bias seviyesi tüm chip'ten atılır.Chip üstünde gereksizleşen sıfır kuşağı bundan sonraki işlemlerde yük olmaması için görüntüden de atılmalıdır .
Örnekte kullanılan verilerin alındığı CCD yongasının overscan alanı 32 sütundan oluşuyor ancak herzaman bunların tamamını almaya gerek yoktur. Overscan ve trim parametrelerini belirlemek için, flat field'lerden birtanesi üzerinde IMPLOT (plot) taskını uygulayalım.
Örnekte önerilen değerler şunlar: sütunlar için 1-318 ve satırlar için 2-510. Şimdi overscan subtraction ve trimming yapabilmek için COLBIAS (noao.imred.bias) taskını kullanacağız. Bu task, her görüntüden sıfır kuşağının çıkarılmasını ve aşağıda yer alan listede de göreceğiniz gibi belirlediğimiz parametre değerlerine göre görüntünün düzeltilmesini sağlayacaktır. Bu işlem her görüntü için etkileşimli olarak yapılacaktır.
Buradaki overscan ve trim parametre değerleri ([ ] parantezlerin içindeki x ve y değerleri) atılacak ve korunacak bölümleri belirler. Yukarıdaki değerlere göre gerkli ilaveleri doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edelim:
cl> lpar colbias
Şimdi de oluşacak yeni görüntüleri içine koyacağımız dosyaları hazırlamalıyız. Öncelikle bunlara verilecek isimleri belirliyoruz. Örneğimizde bu aşağıdaki gibi yapılmış:
Yeni dosyalar oluştu, değil mi?
Şimdi görüntülerin yeni boyutlarına bakalım. Bunu header bilgilerinden görebiliriz, ayrıca flatimizi de kontrol edebiliriz.
Bundan sonraki adım her görüntüden bias'ın çıkarılmasıdır. Bu en iyi şekilde IMARITH (Image ARITHmetic) taskı ile yapılır. Bu işlemin hamallığını azaltmak için, işlemin uygulanacağı tüm görüntülerin (tr ile başlayan tüm .imh dosyalarının) isimlerini zlist isimli dosyaya aktaralım ve işlemin bir adımda tüm dosyalar için yapılmasını sağlayalım.
Şimdi, vi editörü komutlarını kullanarak, zlist isimli dosyadaki bias verisini içeren dosyanın adını siliniz.
(Not: bu kitapçığın Ekler bölümünde bazı vi editör komutları yer almaktadır)
Şimdi IMARITH çalışsın:
cl> imarith
Bundan sonraki aşama, eğer varsa, dark görüntüsünün çıkarılmasıdır. Bu işlem DARKSUB (DARKSUBtraction) (noao.imred.generic) taskı ile yapılır. Örneğimizde dark olmadığı için bunu yapmıyoruz.
Artık flat field düzeltmesine gelmiş bulunuyoruz. İki flatimiz var ve gerçek görüntülerimizi bunlara bölmeden önce bunları ortalama bir değere normalize etmeliyiz. Önce IMSTATISTICS (IMage STATISTICS) (images) ile her flat için normalizasyon değerlerini tespit etmeye çalışacağız, daha sonra da, normalize edilmiş flat'leri elde etmek için IMARITH (IMAge ARITHmetic) taskını kullanacağız.
Bflat için bir kontrol yapalım:
Şimdi her bir gerçek görüntüyü flat'e böleceğiz. Doğru seçimi yapabilmek için önce
cl> imhead tr*.imh
işlemini uygulayaım.
En son oluşturulan görüntülere DISPLAY ve IMPLOT ile gözatabilirsiniz.
Önindirgeme işlemlerini yapmış bulunuyoruz ve fotometri ile ilgili işlem ve ölçümlere geçebiliriz.
NOT: Buraya kadar yapılan işlemler aslında iki yoldan yapılabilir: "uzun yol" ve "kısa yol". Uzun yol, IRAF'ı ilk kez kullanan ve yapılan işlemlerin ne olduğunu adım adım öğrenmek isteyen kullanıcıların tercih etmesi gereken yoldur. Kısa yol ise deneyimli kullanıcıların tercih ettiği ve bazı işlemlerin otomatik olarak yapıldığı yoldur.
Bundan sonraki işlemler n92* dosyaları üzerinde yapılacaktır.
III.4. Fotometri İşlemleri
Önceki bölümde yapılan işlemlerden sonra fotometri yapmaya başlayabiliriz.
Örnek 2: Şimdiki örnek, Örnek 1'de indirgenmiş olan veriden hareketle, birkaç yıldız için önce aletsel kadirlerin ölçülüp, daha sonra da standart fotometrik sisteme göre kalibre edilmesi işlemlerini içerir. Bunun için APPHOT (noao.digiphot) ve PHOTCAL (noao.digiphot) paketleri kullanılacaktır.
Öncelikle IRAF'I bir xgterm penceresinde başlatıp, bir başka pencerede de ximtool'u açınız ve aşağıdaki işlemleri yapınız: