We are searching data for your request:
Upon completion, a link will appear to access the found materials.
Momentum, kütle çarpılarak hesaplanan türetilmiş bir niceliktir, m (bir skaler miktar) çarpı hız, v (bir vektör miktarı). Bu, momentumun bir yönü olduğu ve bu yönün her zaman bir nesnenin hareketinin hızı ile aynı yönde olduğu anlamına gelir. Momentumu temsil etmek için kullanılan değişken p. Momentum hesaplamak için denklem aşağıda gösterilmiştir.
Momentum Denklemi:
p = mv
SI momentum birimleri, saniyede kilogram * metre veya kg * m / s'dir.
Vektör Bileşenleri ve Momentum
Bir vektör miktarı olarak, momentum bileşen vektörlerine ayrılabilir. Etiketli yönleri olan 3 boyutlu bir koordinat ızgarası üzerindeki bir duruma baktığınızda x, y, ve zÖrneğin, şu üç yönden her birine giren momentum bileşeni hakkında konuşabilirsiniz:
px = mvx
py = mvy
pz = mvz
Bu bileşen vektörleri daha sonra, temel bir trigonometri anlayışı içeren vektör matematiğinin teknikleri kullanılarak tekrar oluşturulabilir. Trig spesifikasyonlarına girmeden, temel vektör denklemleri aşağıda gösterilmiştir:
p = px + py + pz = mvx + mvy + mvz
Momentumun korunması
Momentumun önemli özelliklerinden biri ve fizik yaparken bu kadar önemli olmasının nedeni, korunmuş miktar. Bir sistemin toplam momentumunun her zaman aynı kalacağı, sistemin ne değiştiğinden bağımsız olarak (yeni momentum taşıyan nesneler tanıtılmadığı sürece, yani).
Bunun bu kadar önemli olmasının nedeni, fizikçilerin, sistemin değişmesinden önce ve sonra sistemin ölçümlerini yapmalarını ve çarpışmanın her bir detayını gerçekten bilmek zorunda kalmadan sonuç çıkarmalarını sağlamasıdır.
Birbiriyle çarpışan iki bilardo topunun klasik bir örneğini düşünün. (Bu çarpışma türü denir. Elastik çarpışma.) Çarpışmadan sonra ne olacağını bulmak için, bir fizikçinin çarpışma sırasında meydana gelen belirli olayları dikkatle incelemesi gerekebileceğini düşünebilir. Bu aslında durum böyle değil. Bunun yerine, çarpışmadan önce iki topun momentumunu hesaplayabilirsiniz (p1i ve p2i, nerede ben "ilk" anlamına gelir). Bunların toplamı sistemin toplam momentumu (diyelim. pT"T" nin "toplam" anlamına geldiği ve çarpışmadan sonra - toplam momentum buna eşit olacak ve bunun tersi olacaktır. (Çarpışmadan sonraki iki topun momenti p1f ve p1f, nerede f "final" anlamına gelir.) Bu denklemle sonuçlanır:
Elastik Çarpışma Denklemi:
pT = p1i + p2i = p1f + p1f
Bu momentum vektörlerinden bazılarını biliyorsanız, eksik değerleri hesaplamak ve durumu oluşturmak için bunları kullanabilirsiniz. Temel bir örnekte, 1. topun dinlendiğini biliyorsanız (p1i = 0) ve çarpışmadan sonra topların hızlarını ölçer ve bunu momentum vektörlerini hesaplamak için kullanırsınız, p1f ve p2ftam olarak momentumu belirlemek için bu üç değeri kullanabilirsiniz. p2i olmuş olmalı. (Bunu çarpışmadan önce ikinci topun hızını belirlemek için de kullanabilirsiniz. p / m = v.)
Başka bir çarpışma türü esnek olmayan çarpışmave bunlar çarpışma sırasında kinetik enerjinin kaybolması (genellikle ısı ve ses şeklinde) ile karakterize edilir. Ancak bu çarpışmalarda momentum olduğu Böylece, elastik çarpışmada olduğu gibi çarpışmadan sonraki toplam momentum, toplam momentuma eşittir:
Esnek Olmayan Çarpışma Denklemi:
pT = p1i + p2i = p1f + p1f
Çarpışma iki nesnenin birbirine "yapışmasına" neden olduğunda, buna bir tam esnek olmayan çarpışmaçünkü maksimum miktarda kinetik enerji kayboldu. Bunun klasik bir örneği, bir tahta parçanın içine kurşun sıkmaktır. Ahşapta kurşun durur ve hareket eden iki nesne artık tek bir nesne haline gelir. Sonuçta ortaya çıkan denklem:
Mükemmel Elastik Olmayan Bir Çarpışma Denklemi:
m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)vf
Önceki çarpışmalarda olduğu gibi, bu değiştirilmiş denklem diğerlerini hesaplamak için bu miktarların bazılarını kullanmanızı sağlar. Bu nedenle, tahta bloğunu vurabilir, atış sırasında hareket ettiği hızı ölçebilir ve ardından merminin çarpışmadan önce hareket ettiği momentumu (ve dolayısıyla hızı) hesaplayabilirsiniz.
Momentum ve İkinci Hareket Yasası
Newton'un İkinci Hareket Yasası bize tüm güçlerin toplamının (buna biz diyeceğiz) FtoplamHer ne kadar normal gösterimde, bir nesneye etki eden nesnenin kütlesel katlanma ivmesi eşittir. Hızlanma, hız değişiminin oranıdır. Bu zamana göre hızın türevidir veya dv/dt, hesap açısından. Bazı temel hesaplamaları kullanarak, şunları elde ederiz:
Ftoplam = mbir = m * dv/dt = d(mv)/dt = dp/dt
Başka bir deyişle, bir nesneye etki eden kuvvetlerin toplamı, zamana göre momentumun türevidir. Daha önce açıklanan koruma yasalarıyla birlikte, bu sisteme etki eden kuvvetleri hesaplamak için güçlü bir araç sağlar.
Aslında, daha önce tartışılan koruma yasalarını türetmek için yukarıdaki denklemi kullanabilirsiniz. Kapalı bir sistemde, sisteme etki eden toplam kuvvetler sıfır olacaktır (Ftoplam = 0) ve bunun anlamı dPtoplam/dt = 0. Başka bir deyişle, sistemdeki tüm momentumun toplamı zamanla değişmez, bu toplam momentum anlamına gelir Ptoplam zorunluluk sabit kal. Bu momentumun korunumu!