Normalleştirme sabiti
Tanımı ve örnekler[değiştir | kaynağı değiştir]
Olasılık kuramında bir normalleştirme sabiti, hiçbir yerde negatif olmayan bir fonksiyonun sabitidir. Bu fonksiyonun grafiği katlanabilmelidir ve bu fonksiyonu örneğin bir olasılık yoğunluk fonksiyonu veya olasılık kütle fonksiyonu yapmak için grafiğin altındaki kalan alan 1 olmalıdır.[1][2] Örneğin fonksiyon aşağıdaki gibi olsun:
Bunun integrali şöyle olur:
Burada fonksiyonuna aşağıdaki gibi değişken değiştirme uygulanırsa:
İntegral şöyle olur:
Buradaki sabiti, fonksiyonunun normalleştirme sabitidir.
Benzer şekilde,
- 'dir.
Sonuç olarak,
Eğer olasılık yoğunluk fonksiyonu, çeşitli parametrelere sahip bir fonksiyon olursa, bunun normalleştirme sabiti büyük olur. Boltzmann dağılımı için parametreli normalleştirme sabiti, istatistiksel mekanikte merkezi rol oynar. Bu durumda normalleştirme sabiti bölüşüm fonksiyonu olarak adlandırılır.