Maksimum Nedir, Ne Demek, Anlamı
MAKSİMUM. Bir şeyin ulaşabileceği en yüksek değer. Bir E kümesinin A alt kümesinde, A’nın bütün elemanlarından büyük olan eleman, maksimum elemandır.
- Fonksiyonlar teorisinde fonksiyonu, maksimum yapan değerdir. Kapalı bir bölge üzerinde sürekli bir fonksiyonun bu bölgede mutlaka bir maksimumu vardır. Bu değerler birden fazla noktada olabilir, a, b kapalı aralığında aşağıdaki koşulları sağlayan c noktalarına kritik noktalar denilir.
- 1. c aralığın son noktasıdır.
- 2. c aralığın son noktası değildir. Fakat c değeri ile fonksiyonun birinci türevi yoktur.
- 3. c son nokta değildir ve ilk türevi sıfıra eşitler.
Fonksiyonun kritik noktalardaki davranışı, bu noktaların her iki tarafında birer noktanın fonksiyon değeri bulunarak artan veya azalan, yani o noktalardaki türevinin değeridir. Sıfırdan büyük veya küçük olması kontrol edilerek tespit edilebilir. Sürekli fonksiyonu maksimum nokta, mutlaka kritik nokta olmak zorundadır. Ancak, her kritik nokta maksimum veya minimum olmayabilir. Birinci türevin sıfır olması halinde, ikinci türev sıfırdan küçükse fonksiyonun o kritik noktada yerel bir maksimumu vardır. İkinci türevin sıfır olması halinde, birinci türev sıfırdan küçükse fonksiyon maksimumdan geçer.