Zaman içinde izleme ilerleme görsel gösterimi. Çizgi grafikleri benzer.
Istatistiksel süreç kontrol de Shewhart grafikleri ya da sürece davranış grafik olarak bilinen kontrol çizelgeleri, bir üretim veya iş süreci istatistiksel kontrol ya da bir durumda olup olmadığını belirlemek için kullanılan araçlardır.
Genel bakış
Grafik işlem kontrol altında şu anda olduğunu gösterir o zaman sürecin gelecekteki performansını tahmin etmek için güvenle kullanılabilir. Grafik izlenen süreç kontrolü olmadığını gösterirse, bu açığa kalıp geri denetime süreci getirmek için yok edilmesi için varyasyon kaynağını belirlemenize yardımcı olabilir. Bir kontrol grafiği önemli bir değişim sürecinin doğal değişkenlik ayırt sağlar çalıştırmak grafik belirli bir türüdür.
Bu etkili proses kontrol ve iyileştirme anahtarıdır. Pratik bir düzeyde kontrol şeması olsun süreç performansı garanti dikkat ya da değil gibi karar kolaylaştıran bir objektif disiplinli bir yaklaşımın parçası olarak görülebilir.
Kontrol şeması kalite kontrol yedi temel araçlardan biri (Pareto şeması, kontrol levha, neden-sonuç diyagramı, akış ve dağılım diyagramı histogram ile birlikte).
Tarih
1920'lerde Bell Laboratuvarları için çalışırken kontrol şeması Walter A. Shewhart tarafından icat edilmiştir. Şirketin mühendislerin telefon iletim sistemlerinin güvenilirliğini artırmak isteyen olmuştu. Amplifikatörler ve diğer ekipman yeraltı gömülmek zorunda olduğundan, arıza ve onarımların sıklığını azaltmak için iş ihtiyacı vardı. 1920'de zaten bir üretim sürecinde değişiklik azaltmanın önemini fark etti. Ayrıca, uygun olmayan tepki olarak sürekli süreç ayarlama aslında değişim ve bozulmuş kalite arttığını fark etti. Shewhart Ortak ve varyasyonun özel nedenleri açısından sorun çerçeveli ve 16 Mayıs 1924, üzerindeki iki arasında ayrım için bir araç olarak kontrol şeması tanıtan bir iç not yazdı. Dr Shewhart patronu, George Edwards, hatırlattı: "Dr Shewhart sadece uzunluğunda bir sayfa hakkında biraz muhtıra hazırlanan sayfanın üçte hepimiz şematik bir kontrol şeması bugün tanıyan basit bir diyagram üzerine verildi.. Bu diyagram ve öncesinde ve onu izleyen kısa metin, biz süreç kalite kontrol gibi bugün bildiklerini katılan temel ilke ve düşünceler her ortaya koymaktadır. " Shewhart tek ortak nedenlere değişim ve kontrolünde tutarak, gelecek çıktı tahmin etmek ve ekonomik bir süreci yönetmek için gerekli olduğu istatistiksel kontrolü bir devlet, bir üretim süreci getiren vurguladı.
Dr Shewhart özenle tasarlanmış deneyler ile kontrol grafik ve istatistiksel kontrolü bir devlet kavramı için temel oluşturdu. Dr Shewhart saf matematiksel istatistik teorilerini çıkardığı ederken fiziksel işlemler veri "normal dağılım eğrisi" (bir Gauss dağılımı, aynı zamanda yaygın bir "çan eğrisi" olarak anılacaktır) üretmek hiçbir zaman anladım. Her zaman doğada veri (parçacıkların Brown hareketi) ile aynı şekilde davranır vermedi imalat verilerinde görülmektedir varyasyon keşfedildi. Dr Shewhart her işlem değişkenlik gösterir, diğerleri her zaman süreci nedensel bir sistem mevcut değildir kontrolsüz değişiklik gösterir iken, bazı süreçleri, süreç doğaldır kontrollü değişim gösterdiği sonucuna varmıştır.
1924 veya 1925 yılında, Shewhart yenilik sonra Hawthorne tesislerinde çalışan, W. Edwards Deming dikkatini çekti. Daha sonra Tarım Amerika Birleşik Devletleri Bölümü'nde çalıştı ve Deming Amerika Birleşik Devletleri nüfus sayımı bürosuna matematiksel danışman oldu. Sonraki yarım yüzyıl içinde, Deming Shewhart çalışmalarının önde gelen şampiyonu ve destekçisi oldu. Dünya Savaşı'nın bitiminde Japonya'nın yenilgisinden sonra, Müttefik Kuvvetler Yüksek Komutanı istatistiksel danışman olarak görev yaptı Deming. Onun Japon hayatında takip eden katılımı ve orada bir endüstri danışmanı olarak uzun kariyeri, Shewhart düşüncesini yaymak ve yaygın Japon imalat sanayinde 1950 ve 1960 boyunca kontrol şeması kullanımı.
Grafik Detayları
Bir kontrol şeması oluşur:
Farklı zamanlarda [veri] olarak işlem alınan örneklerde kaliteli bir karakteristik ölçümleri temsil Noktaları
Verilerinden hesaplanan işlem karakteristik ortalama olarak çizilmiş bir merkez hattı,
Işlem çıkış istatistiksel olarak 'olası' olarak kabul edilir hangi eşik işaret Üst ve alt kontrol limitleri (bazen "doğal bir süreç sınırları" olarak adlandırılır)
De dahil olmak üzere diğer isteğe bağlı özellikler olabilir:
Ayrı hat, yukarıda genellikle iki standart sapma ve altında orta çizgi olarak çizilir Üst ve alt uyarı sınırları,
Her bir bölgede gözlem frekansları düzenleyen kuralların eklenmesi ile bölgeye bölünmesi,
Olarak sürecin kalite sorumlu Kalite Mühendisi tarafından belirlenen faiz olayları ile Not,
Grafik kullanım
Süreç kontrolünde, tüm noktalar kontrol sınırları içinde arsa olacaktır. Içinde sınırları veya sistematik kalıpları dışında herhangi bir gözlem, bir özel neden varyasyon olarak bilinen varyasyonu yeni (ve büyük olasılıkla beklenmeyen) kaynak, tanıtımı öneririz. Yüksek varyasyon artan kalite maliyetleri anlamına geldiği, kontrol grafiği bir özel neden varlığı derhal soruşturma gerektirir "sinyal".
Bu kontrolü çok önemli bir karar yardımcı sınırları yapar. Kontrol sınırları süreç davranış hakkında bilgi ve herhangi bir şartname hedefler veya mühendislik tolerans hiçbir içsel bir ilişki var. Uygulamada, işlem sürecini 'tasarım sadece istenilen seviyede işlem karakteristik teslim çünkü kalite karakteristik belirtilen değeri (veya hedef) aynı olmayabilir (ve dolayısıyla orta çizgi) anlamına gelir.
Kontrol grafikleri çünkü aslında eylem en az maliyetli Tabii mümkün olduğu kadar düşük işlem değişim tutmak için zaman şartnamesine performans odaklanmak süreci (örneğin, makine operatörleri) ile uğraşanların eğilim şartname limitleri veya hedef sınır. Olan doğal merkezi hedef önemli özellikleri artar süreç değişkenliği ve artar maliyetleri hedef gerçekleştirmek ve operasyonlarda çok verimsizlik nedeni olarak aynı olmayan bir işlem yapmak için çalışılıyor. Süreç yeteneği çalışmalar ancak, doğal bir süreç sınırları (kontrol limitleri) ve teknik özellikleri arasındaki ilişkiyi incelemek yapmak.
Kontrol çizelgeleri amacı gerçek değişim süreci işaret olaylar basit tespit sağlamaktır. Sürecin karakteristik sürekli değişen nerede bu basit karar zor olabilir; kontrol şeması değişikliği istatistiksel olarak objektif kriterler sağlar. Değişiklik tespit ve neden iyi olarak tespit edilmeli ve muhtemelen değişim nedenini belirlenmesi ve ortadan kaldırılması gerektiğini daha sonra kötü çalışma yeni bir yol haline olduğunda.
Uyarı sınırları ekleyerek veya bölgeye kontrol şeması parsellenmesi de amaç bir şey yanlış ise erken bildirim sağlamaktır. Bunun yerine hemen özel nedenleri var olup olmadığını belirlemek için bir süreç iyileştirme çabası başlatma, Kalite Mühendisi geçici olarak süreç kontrolü gerçekten olduğu açıktır kadar örnekleri işlem çıkış alınır hızını artırabilir. Üç sigma sınırlarına, bir ortak-neden sadece nedeniyle ortalama her 370 puan üzerinden yaklaşık olarak bir kez sinyal beklediğini unutmayın.
Sınırları seçimi
Shewhart aşağıdaki şekilde 3-sigma sınırları ayarlamak.
Herhangi bir olasılık dağılımı için, ortalamadan k standart sapma daha büyük bir sonuç olasılığını en 1/k2 altındadır, Chebyshev eşitsizliği ve kaba sonucu.
Herhangi bir unimodal olasılık dağılımı için, ortalamadan k standart sapma daha büyük bir sonuç olasılığını en 4 / (9k2) dir Vysochanskii-Petunin eşitsizlik, bir ince sonucu.
Çeşitli olasılık dağılımları ve ampirik araştırma gözlemlerin en az% 99 ortalama üç standart sapma içinde meydana geldiğini ortaya koymaktadır.
Shewhart söyleyerek sonuçları özetlenmiştir:
... Kullandığımız başına kriter entelektüel istatistiksel teoremleri bir güzel soy sahip olması kullanımını haklı çıkarmaz. Bu gerekçe bunun işe yaradığını deneysel kanıt gelmelidir. Pratik mühendis söyleyebilirsiniz gibi, puding kanıtı yeme bulunmaktadır.
O ilk olasılık dağılımları esas sınırlarına tecrübe olsa da, Shewhart sonunda yazdı:
Istatistiksel kontrolü bir devlet karakterize etmek için ilk girişimler bazı frekans f fonksiyonunun özel bir form var var olduğunu inanç ilham edildi ve erken normal hukuk Böyle bir devlet karakterize iddia edildi. Normal yasa yetersiz olarak bulundu, o zaman genel fonksiyonel formlar yargılandı. Ancak bugün, benzersiz bir fonksiyonel form f bulma tüm umutları patladı vardır.
Kontrol şeması bir sezgisel olarak tasarlanmıştır. Deming bir hipotezi test olmadığı konusunda ısrar ve Neyman-Pearson lemması motive değildir. O çok endüstriyel durumda evren ve örneklem çerçevesi ayrık doğa geleneksel istatistiksel tekniklerin kullanımı tehlikeye ileri sürmüştür. Deming niyeti bir sürecin neden sistemine anlayışlar aramaya ... gelecek ve geçmiş bilinmeyen durumlar geniş bir yelpazede altında oldu .... O, bu koşullar altında, 3-sigma sınırları kaydıyla, iddia ... en az ekonomik kaybı rasyonel ve ekonomik rehber ... iki hataları:
Aslında neden sistemi (sık nedeni) ait zaman özel bir neden için bir değişiklik veya bir hata atfetmek. (Ayrıca Tip I hata olarak da bilinir)
Aslında neden özel iken sisteme bir değişiklik ya da bir hata (genel nedenleri) atfetmek. (Ayrıca bir Tip II hata olarak da bilinir)
Standart sapmanın hesaplanması
Kontrol limitlerinin hesaplanması için olduğu gibi, gerekli standart sapma sürecinde ortak nedeni varyasyon olmasıdır. Bu her iki ortak ve varyasyonun özel nedenleri toplam kare-hata kayıp tahminleri olarak Dolayısıyla, örnek varyans açısından olağan kestirim, kullanılmaz.
Alternatif bir yöntem bir örnek aralığı ve Leonard HC Tippett, daha az özel nedenleri simgelemek aşırı gözlemler etkisinde olma eğilimindedir bir kestirim elde edilen standart sapma arasındaki ilişkiyi kullanmaktır.
Tespit sinyalleri Kuralları
En yaygın ayarlar şunlardır:
Western Electric kurallar
Wheeler kurallar (Western Electric bölge testleri eşdeğeri)
Nelson kurallar
Ne kadar tüm orta çizgisinin aynı tarafında gözlem, bir çalışma, 7, 8 ve 9 tüm çeşitli yazarlar tarafından savunulan olmak üzere bir sinyal olarak saymak gereken özellikle tartışma olmuştur.
Kurallar kümesi seçmek için en önemli prensip veri denetlenir önce seçim yapılabilir olmasıdır. Veri görülmüştür kez kurallar seçerek veri tarafından önerilen test etkilere Tip I hata oranı nedeniyle artış eğilimindedir.
Alternatif bazlar
1935 yılında Egon Pearson etkisi altında ve Shewhart ruhu karşı İngiliz Standartları Enstitüsü, normal dağılımın yüzdelik göre sınırlar 3-sigma sınırları yerine, kontrol grafikleri kabul etti. Bu hamle John Oakland ve diğerleri tarafından temsil olmaya devam ediyor ama çok Shewhart-Deming geleneğinde yazarlar tarafından onaylanmaz.
Kontrol çizelgelerinin Performans
Bir nokta belirli bir kontrol şeması için belirlenen sınırlar dışında düştüğünde, temel sürecinden sorumlu olan özel bir neden oluşup oluşmadığını belirlemek için bekleniyor. Biri varsa, o neden mümkünse ortadan kaldırılmalıdır. Bu süreç (özel neden sistemde mevcut olduğunu) kontrol olsa bile, 3-sigma kontrol sınırları aşan bir noktaya bir 0.27% olasılığı yaklaşık olduğu bilinmektedir. Kontrol limitlerinin bir noktaya grafik eklenir her zaman değerlendirilir olduğundan, hemen her kontrol şeması sonunda bir gerçekten meydana gelmiş değil olsa bile, özel bir neden olası varlığı sinyal olacağını takip eder. 3-sigma sınırları kullanarak Shewhart kontrol şeması için, bu yanlış alarm ortalama bir kez her 1/0.0027 veya 370,4 gözlemlere oluşur. Bu nedenle, Shewhart grafik olarak kontrol ortalama çalışma süresi (veya kontrol ARL) 370,4 olduğunu.
Bu arada, özel bir neden ortaya çıksa bile, bu hemen bir alarm durumu oluşturmak için grafik için yeterli büyüklükte olmayabilir. Özel bir neden ortaya çıkarsa, bir ortalama ve / veya söz konusu sürecin varyans değişimi ölçerek bu neden tanımlayabilirsiniz. Bu değişiklikleri sayısal olarak, bu grafiğin dışı kontrol ARL belirlemek mümkündür.
Bu Shewhart çizelgeleri onların dışı kontrol ARLs bu gibi durumlarda oldukça kısa olduğu gibi, bu süreç ortalama veya fark büyük değişiklikler tespit de oldukça iyi çıkıyor. Ancak, daha küçük (örneğin 1 olarak - ya da ortalama 2-sigma değişiklik) değişiklikleri için, Shewhart grafik verimli bir şekilde bu değişiklikleri algılamıyor. Kontrol çizelgeleri Diğer türleri, EWMA grafik ve en son veri noktası önce toplanan gözlemleri bilgi yararlanarak daha verimli küçük değişiklikleri tespit CUSUM grafik olarak geliştirilmiştir.