Hamza Dağ, 1 Mart 1980 yılında Manisa'nın Demirci ilçesinde doğdu.
Dokuz Eylül Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olduktan sonra avukatlık bürosu açtı.
Siyasi yaşamına AK Parti ile başlayan Dağ, İzmir İl Gençlik Kolları Başkanı seçildi ve Avukatlar Grubu'nu kuran beş kişi arasında yer aldı.
AK Parti İzmir Milletvekili olarak meclise girdi ve İnsan Haklarını İnceleme Komisyonu Üyeliği görevinde bulundu.
Hamza Dağ, orta düzeyde İngilizce ve Almanca bilmektedir. Evli ve iki çocuk babasıdır.