Fizik alanındaki bilim insanları, yaprakların büyümesini tahmin etmek için matematiksel bir dönüşüm olan konformal haritanın kullanıldığını göstermişler. Matematiğin biyolojide uygulanmasına D’Arcy Thompson 1917 yılında yazdığı Büyüme ve Biçim Üzerine adlı kitabıyla öncülük etmişti.
Şimdi, Paris’teki École Normale Supérieure’den fizikçiler Martine Ben Amar ve Anna Dai, bu asırlık metinden bir sayfa ödünç aldılar. Dai ve Ben Amar, Thompson’ın bitki ve hayvan büyümesini gösteren diyagramlarının çoğunun konformal haritalara -açı koruyan dönüşümlere- benzediğini gözlemledikten sonra konformal haritaların matematiğini yaprak büyümesi konusuna taşıdılar. Fiziksel enerji minimizasyonu fikrinin matematiksel teknik için nasıl güçlü bir motivasyon sağladığını gösteriyorlar.
Biyolojide, tıpkı diğer tüm fiziksel sistemlerde olduğu gibi organizmaların nasıl mümkün olduğunca az enerji kullanmaya çalıştığını gösteren çeşitli büyüme mekanizmaları vardır. Bu, büyüyen organizmalarda iç elastik gerilmelerin azaltılmasını da içerir.
Ancak, bu enerji minimizasyonu büyüme görüşünün, Dai ve Ben Amar’ın Thompson’ın kitabında belirttiği matematiksel büyüme görüşüyle çok az ilgisi var gibi görünüyor. Genç bir yaprağın üzerine bir ızgara çizdiğinizi ve geliştikçe sarkmasını izlediğinizi düşünün. Yaprak uygun bir şekilde yaşlandıkça çizgiler uzayacak ve bükülecektir, ancak ızgara çizgilerinin birleştiği açılar değişmeyecektir. Bu basit matematiksel değişimin başlangıçta yaprağın büyümesine katkıda bulunan fiziksel güçler üzerinde çok az etkisi varmış gibi görünür.
Bununla birlikte, Dai ve Ben Amar, bu haritanın iş başındaki karmaşık fiziğin temel unsurlarını yakaladığını keşfetti. Monstera deliciosa (veya “İsviçre peyniri”) bitkisinin yapraklarını kullanarak, konformal haritaların elastik stresi azaltırken yaprak büyümesini kopyaladığını ve matematiksel dönüşümün fiziksel gerekçesini gösterdiğini ortaya koydular. Analiz bu noktaya kadar 2 boyutlu olarak yapıldı ve araştırmacılar şimdi 3 boyutlu yaprakların gelişimini tanımlamak için konformal haritaların kullanılıp kullanılamayacağını görmek istiyorlar.
Kaynak: physics.aps.org/articles/v15/s158