Babasından aldığı derslerin faydasını gördü. O zamanın el kitaplarını gözden geçirdi. Niels Henrik Abel ve Evariste Galois'in kitaplarını okudu. Fazla bir matematik bilgisi olmayanların okuyup anlayamayacağı kesin olarak bilinen Laplace’ın ''Gök Mekaniği''ni hiç kimsenin yardımı olmadan okuyup anladı. Lagrange’ın “Analitik Mekanik” adlı eserini tam anladı. Artık, kendisinin yolunu çizmişti. İlk ilmi çalışması olan değişim hesabı yayınlandı.
Yine tek başına çalışmasının ürünü olan invaryantları keşfetti. Zaten bu invaryantlar olmasaydı; rölativite (bağlılık) kuramı olmazdı. Cebirsel denklemlerdeki boşlukları doldurdu.
Boole’un yaşadığı dönemde, bir dergide adamın olmadığı sürece bir çalışmanın yayınlatılması olanaksızdı. Boole, bu bakımdan şanslıydı. Çünkü, 1837 yılında, İskoçya’lı D. F. Gregory adında bir matematikçi, “Cambridge Mathematical Journal” adında bir dergi çıkarıyordu. Boole, derginin müdürüne çalışmalarının birkaçını verdi. Gregory bu çalışmaların orjinalliğini ve yazış biçimini çok beğendi. Yazıları yayınladı. Böylece, iki matematikçi arasında dostça bir arkadaşlık ve mektuplaşmalar hayatı boyunca sürdü.
Modern cebir kavramı, Peacock, Herschel, de Morgan, Dabbage, Gregory ve Boole sayesinde yerini aldı. Boole, sembol ve işlemleri kullandı. Başlangıçta oldukça çok kopardı ama, sonunda yerine oturdu. Boole, de Morgan’ın hem hayranı ve hem de büyük bir dostuydu. İngiltere’deki büyük matematikçilerle ya kendisi doğrudan ya da mektupla haberleşiyordu. 1848 yılında “Mantığın Matematik Analizi” adlı bir çalışması yayınlandı. Bu eser matematikte yeni bir çığır açmış ve Boole da kesin bir üne kavuşmuştu. Bu broşür, de Morgan’ın da taktirlerini topladı. Bu eser, bundan 6 yıl sonra ortaya çıkacak olan bir çalışmanın müjdecisi olacaktı.
1849 yılında matematik profesörü olan Boole’un 1854 yılında, mantık ve olasılıklar üzerine büyük bir eseri yayınlandı. İki değerli Aristoteles mantığını matematiksel temellere oturtan simgesel mantığı yaratmıştı. Buna Boole mantığı, Boole cebiri, matematiksel mantık, simgesel mantık gibi adlar verilmektedir.
George Boole, 8 Aralık 1864 tarihinde İrlanda'da öldü.