Diferansiyel denklemleri anlamak ile diferansiyel denklemleri çözebilmek arasında fark var mıdır?
cevap 1:
- Diferansiyel denklem ne anlama geliyor? Nereden geldi? Neden bakıyorsun? Nasıl kullanıyorsun? Bu, her değişkenin anlamını içerir. Diferansiyel denklemler önemlidir çünkü çok fazla uygulamaları vardır. Diferansiyel denklemi nasıl çözersiniz (eğer yapabilirseniz)? Bu tamamen tekniklerle ilgili. En yararlı diferansiyel denklemlerin çoğunu çözmek için kullanılabilecek birkaç genel prensip vardır. Öte yandan, çok daha karmaşık diferansiyel denklemler analitik yöntemlerle çözülemez, bir çözüm olduğunda ve bunu sayısal olarak nasıl bulursunuz? Analitik bir çözüm olmadığında hala bir çözüm olabilir. Diferansiyel denklemler için varlık ve teklik teoremleri vardır ve bunları bulmak için sayısal yöntemler vardır.
cevap 2:
Paul Dirac, çözümlerin alabileceği geniş formu (veya formları) çizmeden, analitik veya sayısal olarak çözüme başvurmak zorunda kalmadan "diferansiyel denklemi anlamadığını" hissetti. Bu nedenle, Dirac'ın reçetesini takiben, denkleme konu olan sistemlerde meydana gelen değişikliklerin doğası hakkında, birinin onu çözmeye çalışmadan önce, denklemin söylediği temelleri anlamaya çalışacağız. Alternatif olarak, kişinin zaten bazı çözümleri varsa, o zaman böyle bir genel anlayışı onlardan sentezlemeye çalışmalıdır. Her ikisinin de lineer diferansiyel denklemlerle doğrusal olmayanlara göre çok daha kolay olması muhtemeldir.
cevap 3:
Bir çok insan matematik sorularını algoritma ile çözer. Bir algoritma kullanmak için bilgiye ihtiyacınız yok.
Sorunun bir kısmı sınav sistemidir. Algılamadan algoritma kullanarak bir sınavdan geçebilirsiniz.
Sorun, doğru cevaplardan çok ölçülmesinin anlaşılmasıdır.
Sorun anlamadan, yanlış algoritmayı uygulayabilirsiniz.
Gerçekten bir şey anlamadıysanız, siz anlayana kadar temel bilgilere geri dönmenizi öneririm. Doğru cevapları almaktan asla mutlu olmayın. Anlama Matematiktir.
İnsanların algoritma ile çözdüğü bir diğer klasik alan kosinüs. Birisine gerçekten ne olduğunu sormayı deneyin ve doğru cevaplar alsalar bile kıvrılmalarını izleyin.
cevap 4:
Analitik çözümlere sahip birçok kısmi diferansiyel denklem anlaşılmıştır ve çözülebilir. Ancak, çoğu diferansiyel denklem sadece sayısal yöntemlerle çözülebilir. "Diferansiyel denklemleri anlamak" yerine, denklemin nereden geldiğini bilmek daha önemlidir.