Bir önceki dersimizde ışığın doğasından bahsedilmiş ve ışığın dalgaboyunu tanımlamıştık. Çeşitli dalgaboyu aralıklarının elektromanyetik spektrumdaki görünür bölgesindeki renklere karşılık geldiğini ve her bir dalgaboyunun da belirli bir enerjiye sahip olduğunu da belirtmiştik. Bu dersimizde bu bilginin bir yıldızın sıcaklığı hakkında fikir edinme konusunda nasıl işe yaradığını ele alacağız.
Bir gece gökyüzündeki yıldızlara baktığımızda, biz yıldızların çeşitli dalgaboylarında ne kadar enerji yaydığını biliriz. Bunu yaparken de spektrum (tayf) adını verdiğimiz dalgaboyuna veya frekansa göre değişen ışıma şiddetini gösteren bir grafiği/gösterimi referans alırız. Bu tayf belirli bir dalgaboyunda yayılan enerji hakkında konuşabilmemiz için gerçekten tam olarak uygun değildir. Eğer bir dalgaboyunu keyfi bir biçimde ondalık bir sayı olarak tanımlarsak, küçük bir dalgaboyu aralığı sonsuz sayıda dalgaboyuna sahip olur. Aynı şekilde her bir dalgaboyunda küçük bir enerji olsa bile, sonsuz miktarda enerji olacaktır.
Bunun yerine biz bazı dalgaboyu veya frekans aralıkları üzerinde yayılan enerji hakkında konuşabiliriz. Örneğin, biz ışıma şiddeti fonksiyonu I(λ)’yı I(λ) dλ şeklinde tanımlayıp λ’dan λ+dλ’ya olan dalgaboyu aralığında bir cisim tarafından yayılan enerjiyi elde edebiliriz. Benzer olarak, frekans için, I(f) df şeklinde tanımlayıp f’den d+df’ye olan frekans aralığında bir cisim tarafından yayılan enerji elde edilebilir..
λ-I(λ) gibi ışıma şiddetinin dalgaboyuna bağlı değişimini bir grafik olarak çizdiğimizde bu grafiğin çoğu dalgaboyunda düzgünce değiştiğini buluruz. Bazı dalgaboyu aralıkları dar bir dalgaboyu aralığı üzerindeki I(λ)’daki keskin artış ve azalışlara denk gelir. Bu ışıma şiddetindeki keskin artış ve azalışlar tayf (spektral) çizgileri olarak adlandırılır. Tayfın sürekli veya düzgün kısmına süreklilik adı verilir.
Yıldızlara baktığımızda, gördüğümüz şey onların farklı renklerde olduğudur. Farklı renklere sahip yıldızlar farklı bir süreklilik tayfına sahiptirler. Bir yıldız kümesine baktığımızda, örneğin Şekil1’de görülen Djorgovski 1 yıldız kümesi, geniş aralıkta bir renk cümbüşüne bakmış oluruz. Eğer biz farklı renkteki yıldızların sürekli tayfını ele alırsak, bulacağımız şey mavi görünen yıldızların sahip olduğu sürekli tayf için en kısa dalgaboyu olan mavide bir pike sahip olduğunu buluruz. Bir yıldızın rengi sıcaklığına bağlıdır. Isınan bir cismin ilk olarak kırmızı renkte parladığını biliyoruz, sonra sarı/yeşile dönüyor ve daha sonra maviye dönüşüyor, evrendeki en sıcak yıldız bile olsa da yıldızın rengi mavi olarak görünür.
Biz bir yıldızın sıcaklığını yıldızın sürekliliğini ölçerek tanımlayabiliriz. Aslında, bunun için detaylı bir şekilde tüm spektrumu/tayfı ölçmeye gerek yok. Biz belirli dalgaboyu aralıklarında aldığımız ışıma miktarını ölçebiliriz. Bu aralıklar belirli bir dalgaboyu aralığının geçmesine izin veren filtreler aracılığıyla tanımlanır. Çeşitli filtrelerdeki alınan radyasyon yoğunluğunun kıyaslanması ile biz bir yıldızın renginin ve aslında böylelikle sıcaklığının belirlenmesinin nicel bir yolunu elde etmiş oluruz.
Renk ve sıcaklık arasındaki ilişkiyi karacisim olarak adlandırılan cisimleri göz önüne alarak kavrayabiliriz. Bir karacisim termodinamik dengede olduğu kabul edilen ama çok sayıda gerçek cisme de benzeyen teorik bir düşüncedir. Bir cisim enerjisi serbest olarak değiş-tokuş olduğunda ve net enerji akışının olmadığı bir durum olan kararlı duruma ulaştığında onu çevreleyen ortam termodinamik denge durumundadır. Yani enerji akışı içeri ve dışarı aynı oranda gerçekleşir. Dolayısıyla bir karacisim kendisine gelen tüm ışınımı soğuran bir cisimdir.
Diğer taraftan bir karacisim ışınım da yayabilir. Aslında, bir karacisim sabit bir sıcaklığı sürdürüyorsa, soğurduğu enerjiyle aynı oranda enerjiyi yaymak zorunda. Eğer karacisim soğurduğundan daha azını yayarsa, ısınacaktır. Eğer soğurduğundan daha fazla enerjiyi yayarsa, soğuyacaktır. Ancak, bu yayılan ışımanın spektrumunu soğurulan ışınımın spektrumuna uyacağı anlamına gelmez. Sadece toplam enerjiler dengededir. Yayılan ışınımın spektrumu karacisimin sıcaklığı ile belirlenmektedir. Sıcaklık değiştikçe, tayf değişir. Karacisim sıcaklığını dolayısıyla yeterince enerji içeren yaydığı tayfı soğurulan enerjiyle dengelemek için ayarlayacaktır. Bu dengelemeye izin veren sıcaklığa ulaştığında, karacisim dengededir.
Bir karacisim tayfı göz önüne alındığında, sıcaklık arttıkça tayf piki daha kısa dalgaboylarına kaymaktadır. Diğer taraftan bir yıldızın tayfı daha çok bir karacisim tayfıdır. Herhangi bir dalgaboyu aralığında, daha sıcak karacisim aynı boyutlardaki daha soğuk bir karacisimden daha fazla enerji yayar. Aynı şeyi yıldızlar için de söyleyebiliriz.
Pikin oluştuğu dalgaboyu ve sıcaklık arasındaki ilişki oldukça basittir ve bu Wien kayma yasası ile verilir:
λmaxT = 2.90×10-1 cmK = 2.90×10-6 nmK.
Bu bağıntıda, sıcaklığı Kelvin biriminde kullanmamız gerekir ve Kelvin birimi Celcius’dan 273.1 fazladır.
Güneş tayfını Şekil2’de görebilirsiniz. Burada siyah çizgi ile gösterilen eğri Güneş’in tayfı eğrisini temsil ediyor. Kırmızı renkte olan eğri ise 5800 K yüzey sıcaklığına sahip mükemmel bir karacismin tayfını işaret ediyor. Görüldüğü üzere Güneş’in tayfı bir karacisim tayfına oldukça benzemektedir. 5800 K sıcaklığındaki bir karacisim için pik dalgaboyu 500 nm’dir ve bunu Wien yasası ile kolayca hesaplayabiliriz,
λmax(T=5800K) = 0.0029 / (5.8 x 103) m
λmax(T=5800K) = (2.9/5.8) x 10-3-3 m
λmax(T=5800K) = 0.5 x 10-6 m = 500 nm.
Bu pik dalgaboyunun yeşilimsi sarı renge karşılık geldiğini görebilirsiniz. Bu şu anlama gelir ki, bu karacisim enerjisinin çoğunu 500 nm dalgaboyuna karşılık gelen bu renk tonunda yayar. Diğer taraftan Güneş de benzer bir pike sahip olmasına rağmen mavi ve kırmızı renklerde ışıma şiddeti daha düşüktür. Toplamda baktığımızda bu eğriler bize ışımanın sarı bir renk tonu ile yaklaşık beyaz renkte olduğunu söyler.
12000 K yüzey sıcaklığına sahip bir yıldız hangi renkte görünürdü? Açıkçası, biz bu sıcaklığa sahip bir yıldızı çıplak gözle olması gerektiği gibi göremeyiz. Çünkü bu yıldıza ait pik dalgaboyu Wien kayma yasası ile hesaplandığında 240 nm’ye karşılık gelir ve bu pik dalgaboyu da gözlerimizin algılayamadığı ultraviyole yani morötesi bölgededir. Bu sıcaklığa ve bu pik dalgaboyuna sahip bu yıldız elektromanyetik spektrumun tüm görünür bölgesinde ışık yayar Şekil3’te görüldüğü gibi ama kırmızıdan ziyade daha çok mavi ışığı yayar. Böylelikle bu yıldız mavi-beyaz renkte görünür. Diğer taraftan, gözlerimiz mor ışığı algılamaya duyarlığı olmadığı için bu yıldıza ait bu renk tonu mordan çok maviye yakın görünecektir.
Başka bir sıcaklığa sahip bir yıldız için konuşalım. Örneğin, 3000 K yüzey sıcaklığına sahip bir yıldızın pik dalgaboyu 970 nm’ye karşılık gelmektedir. Bu ise elektromanyetik spektrumun kızılötesi bölgesine düşer. Bu yıldız tüm görünür bölgede ışık yaysa da Şekil3’te görüldüğü gibi maviden ziyade daha çok kırmızı ışık yayacaktır. Dolayısıyla bu yıldız kırmızı görünecektir. Başka farklı sıcaklıklar için de oluşan tayfları yıldızın hangi renkte görüneceğini de gösterecek şekilde aşağıdaki grafikten görebilirsiniz,
Sonuç olarak, bir yıldızın hangi renkte ışık yaydığına bakarak sıcaklığı hakkında bilgi alabiliriz. O hâlde, bir yıldızın sıcaklığı hakkında bilgi edinmek bize ne sağlar?
Sıcaklık bir maddedeki parçacıkların rastgele olan hızını karakterize eder. Yani, daha yüksek sıcaklık daha yüksek ortalama hıza sahip parçacıklar anlamına gelir. Bu durumda, mutlak sıfırda sıfır rastgele harekete karşılık geldiğini söyleyebiliriz. Etrafına göre daha sıcak olan bir cisim ise ısı yani enerji yayar. Enerji yaymak anlam olarak, daha sıcak bir şeyden etrafındaki daha soğuk bir şeye olan enerji akışıdır. Bu elektromanyetik ışıma yoluyla olur. Eğer yıldızlar kendilerini çevreleyen ortamdan sıcak ise, kaldı ki bu şüphe götürmez, bulundukları ortama enerji yayacaktırlar. Daha sıcak olan daha fazla enerji yayacaktır. Yayılan daha fazla enerji, yıldızların iç yapısından yüzeyine daha fazla enerji akışını gerektirir, bir yıldızın yaşamını sürdürebilmesi için. Dolayısıyla yıldızların sıcaklıkları iç yapıları ve onların ne kadar süre yaşayacakları ile oldukça bağlantılıdır. Bu nedenle, bir yıldızın sıcaklığını bilmek önemlidir.
Bir yıldızın rengi sayesinde sıcaklığı hakkında fikir edinebiliriz. Sıcaklığını biliyorsak yıldızın iç yapısı ve ömrü hakkında da önemli ipuçlarına sahibiz demektir. Yıldızlarda renk ve sıcaklık ilişkisinin yanı sıra yarıçap, ışıma gücü gibi birçok parametre birbiri ile ilintilidir. Bu bağlılıklar yıldızları renk ve sıcaklığına göre temel alan bir tayf sınıflandırmasına bilim insanlarını yöneltmiştir. Bu tayf sınıflandırmasını başka bir yazımızda daha detaylı olarak ele alacağız, bu sırada şu bağlantı üzerinden de elbette bu konuyu inceleyebilirsiniz.
Gelecek dersimizde, burada ele aldığımız karacisim ışımasını Planck yasası üzerinden biraz daha ele alarak Astronomi ve Astrofizik Dersleri’ne devam ediyor olacağız. Önceki dersleri referansların altında verilen listeden takip edebilirsiniz. Sonraki dersleri Facebook sayfamızdan takip edebilirsiniz.
Referanslar:
Marc L. Kutner, Astronomy: A Physical Perspective, Cambridge University Press, 2003
https://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/ASTRO_122/lect4/lecture4.html
Rich Kron, Temperatures of Stars, ARCS Winter Workshop, 23 Feb 2008
https://docs.kde.org/trunk5/en/kdeedu/kstars/ai-colorandtemp.html
*Başlık görseli, Palomar Observatory/STScI/WikiSky.