1986'da Québec'te doğdu. Annesi Koreli, babası Rus kökenli bir Fransız olan Klementieff, babasının işi nedeniyle Kanada'nın haricinde Japonya ve Fildişi Sahili gibi ülkelerde de yaşadı. Zor bir çocukluk ve gençlik geçiren oyuncu, babasını 5 yaşında kaybedince şizofrenik annesinden alınarak amcası ve yengesiyle büyüdü. Amcasını da 18 yaşında kaybetti, 25 yaşında ağabeyi Namou intihar etti. Bir süre hukuk okusa da oyunculuğu daha çok istedi ve Paris'teki Cours Florent'da oyunculuk eğitimine devam etti.
2007'de Après lui filmiyle sinemaya başlayan Klementieff, ilk filminde Catherine Deneuve ile çalışma şansı yakaladı. 2013'te Spike Lee'nin Oldboy uyarlamasıyla Hollywood'a geçiş yaptı. 2017'de gösterime giren Galaksinin Koruyucuları 2 filmindeki Mantis rolüyle beğeni kazandı. 2018'deki Avengers: Infinity War filminde de aynı rolü canlandırdı.