-
Kümeler
SORU1: Bir ilçede yapılan araştırmaya göre evlerin %75inde televizyon, %85de buzdolabı, %90ında çamaşır makinası ve %80inde ise telefon olduğu tespit edilmiştir.
Buna göre, evlerin en az yüzde kaçında bunların dördü birden bulunabilir?
SORU2: Almanca ve fransızca dillerinden en az birini bilenlerin bulunduğu 24 kişilik bir sınıfta, fransızca bilen herkes almanca da bilmektedir.
Sadece almanca bilenlerin sayısı, fransızca bilenlerin üçte birine eşit olduğuna göre, bu sınıfta sadece almanca bilen kaç kişi vardır?
SORU3: AËB, BËA s(A∪B)=7 , S(A∩B)=3
olduğuna göre. A kümesinin eleman sayısı en az kaç olabilir?
SORU4: E evrensel kümeyi göstermek üzere s(A)=2s(B)
s(E)=10, s(A)=6 A∩B kümesinin alt küme sayısı 1 olduğuna göre, (A'∩B') kaçtır?
SORU5: A∩B≠Ø olmak üzere, s(A)=6 , s(B)=8 olduğuna göre, s(A∩B) nin en büyük değeri ile s(A∪B) nin en büyük değerinin toplamı kaçtır?
-
5-s(A∩B)nin en büyük değeri 6-kesişim en fazla,eleman sayısı en az olan kümenin eleman sayısı kadar olacağından-,s(A∪B)nin en büyük değeri ise-kesişim en az 1 olur.bu durumda birleşim en fazla- 13tür.
6+13=19
-
s(A)=6 ve s(A)=2s(B) ise s(B)=3 tür.
A∩B kümesinin alt küme sayısı 1 ise A∩B kümesinin eleman sayısı 0 dır.
s(E)=10 ise A ve B kümelerinin dışında fakat evrensel kümede kalan kısımın eleman sayısı 1 dir.
yani (A'∩B')=(A∪B)'=1 dir.
-
S(A∩B)=3 ise diğer 4 elemanın B kümesinde olduğunu düşünürsek A nın eleman sayısı en az kesişimdeki eleman sayısı kadar yani 3 olacaktır.
-
2-fransızca bilen herkes almanca da biliyorsa fransızca bilenlerin kümesi almanca bilenlerin alt kümesidir.fransızca bilenlerin kümesindeki eleman sayısına x ve almanca bilip fransızca bilmeyenlerin sayısına da y dersek x+y=24 olur.sadece almanca bilenlerin sayısı, fransızca bilenlerin üçte birine eşit ise;
y=3k ise x=k olur.
3k+k=24
k=x=6 olur.
-
Çözümlerin için teşekkür ederim ama 5.sorunun cevabı 19 görünüyor. Ve 4.sorunun cevabı da 1 miş. Ayrıca 3.soru için 3 demişsin o da 6mış cevap anahtarında.
-
5. soruda 13+6=19 olucaktı.toplamayı yaparsın diye düşünmüştüm ama neyse...13 le 6 yı toplarsak=19
-
3. sorunun 3 olduğunda ısrar ediyorum.cevap anahtarında bir yanlışlık olabilir belki...ama sen yine de başka birine daha sor istersen.'AËB, BËA' bunu anlamadım.belki bununla ilgilli bir şeydir....
-
Yapmadım direkt verdiğin cevaba baktım. AËB, BËA' alt küme değil işaretiymiş diğerini yapamadığım için onu kullandım.
-
eğer cevap 6 ise ve o işaret alt küme değil işaretiyse A nın eleman sayısı 'en çok' kaç olabilir diye soruyor olması gerekir.bu durumda b nin eleman sayısına kesişimdeki eleman sayısı+1 yani;3+1=4 deriz.A kümesinin eleman sayısı da 7-1=6 olur.
Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz