Fonksiyon exp (1 / arsa z en temel tekillik merkezli), z = 0. Renk temsil kompleks bağımsız değişken parlaklık temsil eder, mutlak değer . Bu çizim değişik yönden temel tekilliği yaklaşan farklı davranışlar verir gösterir (herhangi bir yönden yaklaştı bir direğe, aksine, homojen bir beyaz olacaktır).
kompleks fonksiyonun 6w = exp temel tekilliği gösteren modeli (1 / (6Z))
Olarak karmaşık analiz , bir temel tekillik bir işlevi "ağır" bir tekillik işlevi tek bir davranış sergileyen yakınında yer almaktadır.
Kategori esansiyel tekillik bir "sol-over" ya da özellikle yönetilemez olan izole tekilliklerin varsayılan grubudur: tanım gereği bazı tutumla ele edilebilen tekillik diğer iki kategoriden de sığacak - Çıkarılabilir tekilliklerden ve kutuplar .
bulunmaktadır, ancak mevcut değilse, o zaman bir a, sıfır ait ön ve bir kutup 1 / ve f .
Benzer şekilde, eğer
mevcut değil, mevcut, daha sonra bir bir kutup f ve 1 / bir sıfır f .
Eğer ne
ne , mevcutsa , bir iki temel bir tekillik f ve 1 / f .
Temel tekillik karakterize etmek için başka bir yol olduğunu Laurent serileri arasında f noktasında a sonsuz sayıda negatif derece şartları (diğer bir deyişle, sahip ana bölümünün Laurent serisi sonsuz toplamıdır). İlgili bir tanımı bir nokta ise, yani herhangi bir türevinin, kendisi için bir sınıra yakınsak olarak eğilimi , o zaman temel bir tekillik .