Ertesi yıl yarıda bıraktığı hukuk eğitimine devam etti ve Colvin\'in yardımıyla makalelerini önde gelen edebiyat dergilerinde yayımlatmaya başladı. Stevenson 1876 Eylül\'ünde, ileride evleneceği Fanny Osbourne\'la tanıştı. Fanny Osbourne ilk evliliğinden olan iki çocuğuyla, o sırada Paris\'te yaşayan Stevenson\'ın yanına gitti. 1878\'de Stevenson ailesiyle birlikte Fransa\'yı gezdi; bu sırada başından geçenler ilk kitabı Cévennes\'de Bir Eşekle Çıkılan Seyahat\'in konusunu oluşturur. Ertesi yıl bir göçmen gemisiyle New York\'a gitti ve Kaliforniya\'da kendisini bekleyen Fanny\'yle buluştu. Bu arada hem çok para harcamış, hem de çok yorulmuştu. Kısa süre sonra büyük bir fiziksel çöküş ve hayatı boyunca peşini bırakmayacak olan akciğer kanamalarından ilkini yaşadı. 1879\'da evlendiler. Stevenson\'ın akciğer rahatsızlığına iyi geleceğini düşündükleri için, çift yazları İskoçya dağlarında, kışın ise İsviçre\'de, Davos\'ta yaşadı.
İlk olarak üvey oğlunu eğlendirmek için yazdığı Define Adası 1881 Ekim\'inden itibaren Young Folks dergisinde tefrika edilmeye başlandı. Victor Hugo, Robert Burns, Walt Whitman gibi büyük yazarlar hakkında yazdığı makalelerini biraraya getirdiği Familiar Studies of Men and Books bir yıl sonra çıktı. Yine daha önce dergilerde basılmış hikâyelerinden oluşan New Arabian Nights\'ı da yayımladıktan sonra Stevenson karısıyla birlikte güney Fransa\'ya gitti. Sonraları hayatının en mutlu günleri olarak hatırlayacağı bu günlerde aslında hastalığına şifa arıyor, akciğer kanamasından ölme tehlikesi yüzünden endişeli günler geçiriyordu. Stevenson yine de yazmaya devam etti ve Prince Otto isimli bir romanla The Silverado Squatters adını verdiği günlüklerini yayımladı. 1884\'te hastalığı nüksetmiş, akciğerlerinde yoğun bir kanama baş göstermişti. Yıl sonunda Fanny\'yle birlikte İngiltere\'nin güney sahilindeki Bournemouth\'a yerleştiler; Stevenson hastalıklarıyla boğuşarak, ama bir yandan da yazmayı hiç ara vermeden sürdürerek burada üç yıl boyunca yaşadı. 1885 Mart\'ında A Child\'s Garden of Verses, bir ay sonra da More New Arabian Nights: The Dynamiter yayımlandı. Beş ay sonra Stevenson Doktor Jekyll ve Bay Hyde\'ı yazmasına sebep olan ve \'Rüyalar Üzerine Bir Bölüm\' yazısında tarif ettiği rüyayı gördü. Elyazmalarını basılmak üzere yayıncısına teslim ettiğinde, bu rüyayı gördüğü günün üzerinden bir ay bile geçmemişti.
Doktor Jekyll ve Bay Hyde Amerika ve Britanya\'da bir ayda 56,000 kopya sattı. 1888\'de Stevenson karısıyla birlikte uzun bir gemi yolculuğuna çıkmaya karar verdi. Tahiti\'ye vardıklarında hastalığı yine nüksetti, ancak Stevenson kısa sürede toparlandı ve Honolulu\'ya gitti. Burada geçirdiği beş ay boyunca The Master of Ballantrae isimli romanını yazdı. Arkadaş grubuyla Equator isimli gemiye binip 1889 Aralık\'ında ayında Samoa\'ya ulaştı. Sağlığı düzeldiği ve kendini iyi hissettiği için buraya yerleşmeye karar verdi. Yerliler ona \'Tusitala\' (Hikâyeci) ismini taktılar; Stevenson yerel politikaya ilgi gösteriyor, tanıştığı insanların özelliklerini anlattığı mektuplarını Londra\'da kitap halinde yayımlatıyordu. The Wrecker 1892\'de, David Balfour 1893\'te yayımlandı. 3 Aralık 1894 günü, öğleden sonra, Stevenson beyin kanaması geçirdi, aynı akşam vefat etti ve 4 Aralık\'ta Vaea dağının zirvesine gömüldü.