İstatistikler - Statistics
|istatistik|
İstatistik dalıdır matematik ile uğraşan veri toplama, organizasyon, analiz, yorumlama ve sunum. Örneğin, istatistiklerini uygulanmasında, bilimsel, endüstriyel veya sosyal sorun, bir başlangıç için geleneksel olan istatistiki nüfus veya istatistiksel bir model sürecine çalışılacak. Nüfuslar böyle "her atomun bir kristal oluşturan" "tüm insanlar bir ülkede yaşayan" ya da farklı konular olabilir. Tasarımında açısından veri toplama planlaması dahil tüm verileri yönleriyle İstatistik fırsatlar anketler ve deneyler . Bkz olasılık ve istatistik sözlüğü .
Ne zaman sayım verileri toplanır edilemez, istatistikçiler deney tasarımları ve anket özgü geliştirerek veri toplamak örnekler . Temsili örnekleme çıkarım ve sonuçlar makul bir bütün olarak nüfusa örneğinden uzatabilirsiniz olmasını sağlar. Bir deneysel çalışma , çalışma altında sistemin ölçümleri alınarak sisteminin manipüle ve manipülasyon ölçümlerin değerlerini değiştirilmiş olup olmadığını belirlemek için aynı prosedür kullanılarak ek ölçümler alarak içerir. Buna karşılık, bir gözlem çalışması deneysel manipülasyon içermez.
İki ana istatistiksel yöntemler veri analizi kullanılmıştır: tanımlayıcı istatistik kullanılarak bir numuneden verileri özetler dizinler gibi ortalama veya standart sapma ve çıkarımsal istatistik rastgele varyasyon (örneğin, gözlem hatalara tabi verilerinden sonuç çıkarma, örnekleme varyasyon). Tanımlayıcı istatistikler genellikle bir özelliklerinin iki grup ile ilgilidir dağılımı (örnek veya popülasyonu): merkezi eğilim (veya konum ise,) dağıtımın merkezi ya da tipik bir değer karakterize çalışır dispersiyonu (ya da değişkenlik ) boyutunu karakterize olduğu üyeleri dağıtım merkezinde ve birbirlerine kalkmaktadır. Matematiksel istatistik için çıkarsama çerçevesinde yapılır olasılık teorisi rastgele olayların analizi ile ilgilenen.
Bir standart istatistiksel prosedüründe ilişkinin test iki istatistiksel veri setleri, veya bir veri seti ve bir idealize edilmiş modelde çekilen sentetik veri arasındadır. Hipotez iki veri kümesi arasındaki istatistiksel ilişkiyi araştırmak üzere önerilmiştir ve bu bir şekilde karşılaştırılmaktadır alternatif bir idealize için Boş hipotez iki veri kümesi arasında bir ilişki vardır. Ya da reddetme Boş hipotez testi kullanılan veri verilen boş yanlış olduğu edilebildiği anlamda ölçmek istatistiksel testler kullanılarak yapılır çürütülmesi. Boş hipotez gelen çalışarak, hatanın iki temel şekli bilinmektedir: Tip I hatalar (Boş hipotez yanlış bir "yanlış pozitif" vererek reddedilen) ve Tip II hataları (sıfır hipotezi reddedilir başarısız olur ve popülasyonlar arasında gerçek bir fark vererek kaçırılırsa bir "yanlış negatif"). Birden çok sorunları bu çerçeve ile ilişkili gelmiş: yeterli bir sıfır hipotezini belirten için yeterli bir örnek büyüklüğü elde kadar.
İstatistiksel veri oluşturmak ölçüm süreçleri, aynı zamanda hata tabidir. Bu hataların çoğu rastgele (gürültü) ya da sistematik (olarak sınıflandırılır önyargı ), aynı zamanda önemli olabilir (örneğin bir analist raporları yanlış birimleri olduğu gibi örneğin gaf,) başka hata türleri. Varlığı veriler eksik veya sansür yanlı tahminleri ve belirli tekniklerle neden olabilir, bu sorunları çözmek için geliştirilmiştir.
İstatistikler en azından M.Ö. 5. yüzyıla kadar uzanan antik uygarlıkta başladığı söylenir, ama buna dan daha ağır çizmeye başladı 18. yüzyıla kadar değildi edilebilir matematik ve olasılık teorisi . Daha yakın yıllar istatistikte böyle tanımlayıcı analizi gibi testler üretmek için istatistiksel yazılıma daha güvenmiştir.
içindekiler
- 1 Kapsam
- 2 bakış
- 3 Veri toplama
- 4 türleri veri
- 5 Terminoloji ve çıkarımsal istatistik teorisi
- 6 Kötüye
- 7 istatistiki bilimin Tarihçesi
- 8 Uygulamalar
- 9 Uzmanlık disiplinler
- 10 Ayrıca bkz
- 11 Kaynaklar
- 12 Ek okumalar
- 13 Dış bağlantılar
kapsam
Bazı tanımlamalar:
- Merriam-Webster sözlüğü gibi istatistikleri tanımlayan "sayısal verilerin kitlelerin toplama, analiz, yorumlama ve sunumu sözkonusu matematik dalı."
- İstatistikçi Arthur Lyon Bowley gibi istatistikleri tanımlayan "birbirlerine göre yerleştirileceği soruşturma her bölümünde gerçeklerin Sayısal ifadeleri."
İstatistik toplanması, çözümlenmesi, yorumlanması veya açıklama ve sunum ile ilgilidir bilim matematiksel organıdır verilerin veya bir dalı olarak matematik . Bazı ayrı matematiksel bilim ziyade matematik dalı olarak istatistik düşünün. Birçok bilimsel araştırmalar veri kullanımı da, istatistik belirsizlik karşısında belirsizlik ve karar verme bağlamında verilerin kullanımı ile ilgilidir.
Matematiksel istatistik
Matematiksel istatistik uygulanmasıdır matematik istatistiklerine. Bu işlem için kullanılan matematiksel teknikler arasında matematiksel analiz , lineer cebir , stokastik analizi , diferansiyel denklemler ve ölçü teorisi olasılık teorisi .
genel bakış
Bir probleme istatistik uygularken, bir başlangıç için genel bir uygulamadır nüfus çalışılması gereken veya süreç. Nüfuslar böyle "her atomun bir kristal oluşturan" "Tüm kişiler bir ülkede yaşayan" ya da farklı konular olabilir.
İdeal olarak, istatistikçiler (bir operasyon denilen tüm nüfus hakkında veri derlemek sayım ). Bu hükümet istatistik enstitüleri tarafından organize edilebilir. Tanımlayıcı istatistikler nüfus verileri özetlemek için kullanılabilir. Sayısal tanımlayıcıları içerir , ortalama ve standart sapma için sürekli veri frekans ve yüzde tarif açısından daha yararlı ise de, tip (gelir) gibi kategorik verileri (yarışı gibi).
Bir sayım mümkün olmadığı zaman, nüfusun seçilen bir alt kümeye bir adlandırılan örnek incelenmiştir. Belirlenir nüfusun temsil eden bir numunenin sonra, verileri bir gözlemsel veya numune üyeleri için toplanır deneysel ortamda. Yine, tanımlayıcı istatistik örnek verileri özetlemek için kullanılabilir. Bununla birlikte, numune çekme rastgelelik bir elemanına konusu olmuştur, bu nedenle örnek oluşturulan sayısal tanımlayıcılar da belirsizlik nedeniyle vardır. Hala tüm nüfus hakkında anlamlı sonuçlara varmak için, çıkarımsal istatistik ihtiyaç vardır. Bu rastgelelik için muhasebe temsil nüfus ile ilgili çıkarımlarda örnek verileri desenleri kullanır. Bu çıkarımlar şeklinde olabilir: yanıtlayan evet / veri (yaklaşık hiçbir soru hipotez testi ), veri (sayısal özelliklerini tahmin tahmin açıklayan) dernek veri (içinde korelasyon (örneğin veri içinde) ve modelleme ilişkileri kullanarak regresyon analizi ). Çıkarım için uzatabilirsiniz tahmin , tahmin ve gözlenmeyen değerlerinde veya nüfus çalışılan ilişkili ya tahmini; içerebilmesine ekstrapolasyon ve interpolasyon bir zaman serisi ya da mekansal veri ve ayrıca içerebilir veri madenciliği .
Veri koleksiyonu
Örnekleme
Tam sayım verileri toplanır edilemiyorsa, istatistikçiler spesifik geliştirerek örnek verileri toplamak deney tasarımları ve anket örnekleri . İstatistikler kendisi de içinden öngörme ve geleceği için araçlar sağlar istatistiksel modeller . Örneklenmiş verilere dayalı çıkarım yapma fikri popülasyonları tahmin ve hayat sigortası öncülerini gelişmekte ile bağlantılı olarak orta 1600'lerde etrafında başladı.
Tüm popülasyon için kılavuz olarak bir örnek kullanmak için, gerçekten genel nüfusu temsil önemlidir. Temsili örnekleme çıkarım ve sonuçlar güvenle bir bütün olarak nüfusa örneğinden uzatabilirsiniz olmasını sağlar. Önemli bir sorun, seçilen örnek aslında temsilcisi olduğuna kapsamının belirlenmesinde yatmaktadır. İstatistik örnek ve veri toplama prosedürleri içinde herhangi önyargı için tahmin yöntemleri ve doğru sunar. Nüfusun yaklaşık gerçekleri ayırt etmek kapasitesini güçlendirerek, bir çalışmanın başlangıcında bu konuları azaltabilir deneyler için deneysel tasarım yöntemleri de vardır.
Örnekleme teorisi parçası olan matematiksel bir disiplin içinde olasılık teorisi . Olasılık kullanılan matematiksel istatistiklere çalışma örnekleme dağılımları arasında örnek istatistikleri ve daha genel olarak, özellikleri istatistiksel işlemler . Söz konusu sistem ya da nüfus yönteminin varsayımları karşıladığında istatistiksel yöntemin kullanımı geçerlidir. Klasik olasılık teorisi ve örnekleme teorisi arasındaki açısından farklılık kabaca, bu olasılık teorisi bir toplam nüfusun verilen parametrelere başlar, bir anlaşılmasını örnekleri ilgilidir olasılıkları. İstatistiksel çıkarım, bununla birlikte, tersi direction- hareket eder endüktif çıkarım daha büyük bir toplam nüfusun parametrelerine örneklerinden.
Deneysel ve gözlemsel çalışmalar
İstatistiksel bir araştırma projesi için ortak hedef araştırmaktır nedenselliği ve özellikle belirleyicileri veya değerleri değişikliklerin etkisi üzerine bir sonuç çıkarmak için bağımlı değişken üzerinde bağımsız değişkenler . : Nedensel istatistiksel çalışmaların iki ana tipi vardır deneysel çalışmalar ve gözlemsel çalışmalarda . Çalışmaların Her iki tipte de, bağımlı değişken davranışı üzerinde bağımsız değişkenin farklar (veya değişken) etkisi gözlenmiştir. İki tip arasındaki fark çalışması aslında yapılır nasıl yatıyor. Her çok etkili olabilir. Deneysel çalışma, çalışma altında sistemin ölçümleri alınarak sisteminin manipüle ve manipülasyon ölçümlerin değerlerini değiştirilmiş olup olmadığını belirlemek için aynı prosedür kullanılarak ek ölçümler alarak içerir. Buna karşılık, gözlemsel bir çalışma içermeyen deneysel manipülasyon . Bunun yerine, veri toplanmıştır ve prediktörlerin ve tepki arasındaki ilişki incelenmiştir. Alınan verilere en iyi veri analizi çalışmalarının araçları iken randomize çalışmaların , aynı zamanda veri benzeri diğer tür uygulanan doğal deneyler ve gözlemsel çalışmalarda bir istatistikçi değiştirilmiş, daha yapısal bir tahmin yöntemi kullanmak hangi için- (örneğin farklılıkları Fark tahmin ve enstrümantal değişkenler üretmek diğerleri arasında) tutarlı tahminciler .
Deneyler
istatistiksel bir deneyde temel adımlar şunlardır:
- Büyüklüğüne ilişkin ilk tahminlere: Çalışmanın çoğaltır sayısını bulma aşağıdaki bilgileri kullanarak da dahil olmak üzere, araştırma planlanması tedavi etkileri , alternatif hipotezler ve tahmini deneysel değişkenliği . Deney deneklerin seçimi ve araştırma etik göz önünde bulundurulması gerekmektedir. İstatistikciler deneyler karşılaştırmak (en az) bir yeni standart tedavi veya kontrol ile tedavi, tedavi etkilerinin farkı tarafsız bir tahminini sağlamak için önerilir.
- Deney tasarımı kullanılarak engelleme etkisini azaltmak için karıştırıcı değişkenlerin ve randomize atama konulara tedavilerin izin tarafsız tahminleri tedavi etkileri ve deneysel hata. Bu aşamada, deneyi ve istatistikçiler yazma deneysel protokol belirten deney ve performansını rehberlik edecek birincil analiz deneysel verilerin.
- Aşağıdaki deney yapılması deneysel protokol ve verileri analiz deneysel protokol izlenerek.
- Bundan başka, gelecekteki çalışmaları için yeni hipotezler önermek için ikincil analizlerde veri kümesini inceleyerek.
- Belgelenmesi ve çalışmanın sonuçlarını sunan.
İnsan davranışı üzerindeki deneyler özel kaygıları var. Ünlü Hawthorne çalışma Hawthorne fabrikasında çalışan ortam değişiklikleri incelendiğinde Batı Electric Company . Araştırmacılar artan aydınlatma verimliliğini artıracak olmadığının belirlenmesinde ilgilenmişlerdir montaj hattı işçileri. Araştırmacılar ilk önce, bitki verimliliği ölçülen bitkinin bir alanda aydınlatma modifiye ve aydınlatma değişiklikleri verimliliği etkilenen eğer kontrol etti. Gerçekten de (deney koşulları altında) iyileştirdiğini verimlilik ortaya çıktı. Ancak, çalışma ağır spesifik bir eksikliği, deneysel prosedürlerde hatalar için bugün eleştirilen kontrol grubu ve körlük . Hawthorne etkisi bir sonuç (bu durumda, işçi verimliliği) gözetilerek kendisi değiştirilmiştir bulma değinmektedir. Aydınlatma değiştirildiği için Hawthorne çalışmasında olanlar değil daha verimli hale ama bakıldığı çünkü.
Gözlemsel çalışma
Gözleme dayalı bir araştırmanın bir örnek sigara ve akciğer kanseri arasındaki ilişkiyi araştırmaktadır biridir. Çalışmanın türü genellikle ilgi alanı hakkında gözlemlerini toplamak için bir anket kullanır ve sonra istatistiksel analiz gerçekleştirir. Bu durumda, araştırmacılar belki aracılığıyla, sigara içenler ve içmeyenler hem gözlemlerini toplayacak kohort çalışmasında ve ardından her grupta akciğer kanseri vakalarının sayısını bulun. Bir vaka-kontrol çalışması ile ve faiz (örneğin akciğer kanseri) sonucuna olmadan insanlar katılmaya davet edilir ve bunların maruziyet geçmişleri toplandığı gözlemsel çalışmanın başka bir türüdür.
veri türleri
Çeşitli girişimler bir sınıflandırma elde etmek için yapılmıştır ölçüm seviyeleri . Psychophysicist Stanley Smith Stevens sınıfla, aralık ve oranı ölçekler tanımlandığı gibidir. Nominal ölçümler değerleri arasında anlamlı derece sırası var ve herhangi bire-bir dönüşüme izin vermez. Sıra ölçümler ardışık değerler arasında kesin olmayan farklılıklar var, ancak bu değerlere anlamlı bir düzen var ve herhangi bir emir-koruyarak dönüşümü izin verir. Aralıklı ölçümler tanımlanan ölçümler arasında anlamlı bir uzaklıkta olması, ama sıfır değeri ile (durumunda olduğu gibi isteğe bağlı olan boylam ve sıcaklık ölçümleri Celsius veya Fahrenheit ) ve herhangi bir lineer transformasyonu izin verir. Oran ölçümleri, bir anlamlı sıfır değerine ve tanımlanmış farklı ölçümler arasındaki mesafeleri hem de sahip ve herhangi bir yeniden ölçeklendirme dönüşümü izin verir.
Nominal veya sıra ölçümler yalnızca uygun değişkenler uygun sayısal ölçülemez çünkü, bunlar bazen olarak gruplandırılır kategorik değişkenler oranı ve aralığı ölçümler olarak birlikte gruplanmış ise, nicel değişkenler de olabilir, kesikli ya da sürekli , bağlı sayısal doğası. Böyle ayrımlar genellikle gevşek ile ilişkilendirilebilir veri türüne temsil edilebileceğini dikotom kategorik değişkenler, bilgisayar bilimi Boolean veri türü , keyfi olarak atanan ile düzeyli kategorik değişkenler tamsayılar içinde ayrılmaz bir veri türü ile ve sürekli değişkenler gerçek veri türü içeren nokta kayan hesaplama. Ama istatistiki veri türlerine bilgisayar bilimi veri türleri haritalama ikincisinin kategorizasyon uygulanmakta olan bağlıdır.
Diğer kategorizasyonlar önerilmiştir. Örneğin, Mosteller ve Tukey (1977) ayırt edici kaliteler sırada, kısımlar, sayma, miktarlar ve bakiyeleri sayılır. Nelder (1990) sürekli sayımları, sürekli oranları, sayım oranı ve veri kategorik modları tarif. Ayrıca Chrisman (1998), van den Berg (1991) bakınız.
o ölçüm prosedürlerinin farklı türde elde edilen verilere istatistiksel yöntemlerin farklı türde uygulamak uygun olup olmadığı konusu değişkenlerin dönüşümünü ve araştırma sorularına kesin yorumlanması ile ilgili sorunlar nedeniyle karmaşıklaşır. "Veri ve ne sadece tarif arasındaki ilişki. İster istatistiksel tablolar belirli türdeki bazı dönüşümler altında değişmeyen olmayan gerçeği değerlere sahip olabileceği gerçeğini yansıtır ya da olmasın bir dönüşüm düşünmek mantıklı bir cevap çalışıyor soru bağlıdır "(El, 2004, s. 82).
Terminoloji ve çıkarımsal istatistik teorisi
İstatistikler, tahminler ve önemli miktarlarda
Düşünün bağımsız eşit dağılmış (IID) rastgele değişkenler , belirli bir ile olasılık dağılımı : Standart istatistiksel çıkarsama ve tahmin teorisi bir tanımlayan rasgele bir örnek olarak , rastgele vektör tarafından verilen kolon vektörü bu IID değişkenlerin. Nüfus bilinmeyen parametrelere sahip olabilen bir olasılık dağılımı ile tarif edilir incelenmekte olan.
Bir istatistik rastgele numune işlevi, ama rastgele değişkendir değil bilinmeyen parametrelerinin bir fonksiyonu . İstatistiğinin olasılık dağılımı olsa da, bilinmeyen parametrelere sahip olabilir.
Şimdi bilinmeyen parametrenin bir işlevi göz önünde bulundurun: Bir tahmincisi böyle fonksiyonunu tahmin etmek için kullanılan bir istatistiktir. Yaygın olarak kullanılan tahmin edicileri dahil numuneyi demek , tarafsız örnek varyansı ve örnek kovaryansını .
Olasılık dağılımı rasgele numune fonksiyonu bilinmeyen bir parametrenin, ama bir rastgele değişken bilinmeyen parametresine bağlı değildir bir adlandırılan döner miktarı veya döner. Yaygın olarak kullanılan pivotlar dahil z-skorları , ki kare istatistik ve Student t-değeri .
Belirli bir parametre, iki tahmin edicileri arasında, daha düşük olan bir ortalama kare hatası fazla olduğu söylenir etkili . Ayrıca, bir tahmin olduğu söylenir tarafsız onun durumunda beklenen değer , beklenen değerden en yakınsar tahmin edilmektedir bilinmeyen parametrenin gerçek değerine eşit ve asimptotik bir sınırı , örneğin parametrenin gerçek değer elde edilir.
Tahmin için Diğer istenen özellikler şunlardır: UMVUE tahmin edilecek parametrelerin tüm olası değerleri için en düşük varyans tahmin edicileri (bu genellikle verimliliği daha doğrulamak için daha kolay bir özelliktir) ve tutarlı tahmin edicileri olasılıkta birleşir bu parametrenin gerçek değerine .
Bu hala, çeşitli yöntemler önerilmiştir Belirli bir durumda tahminciler elde ve hesaplama taşımak için nasıl soru kalıyor: momentler yöntemi , en çok olabilirlik yöntemi, en küçük kareler yöntemi ve daha yeni yöntem denklemleri tahmin .
Boş hipotez ve alternatif hipotez
İstatistiki bilgilerin yorumlanması genellikle gelişimini içerebilir Boş hipotez ilişki değişkenler arasında ya da herhangi bir değişiklik zaman içinde meydana gelen bu mevcut olduğu (zorunlu olarak değil), genellikle.
Bir acemi için en iyi illüstrasyon mahkemeyi karşılaştığı çıkmaz olduğunu. Boş hipotez, lH 0 , davalı masum alternatif hipotez ise, H, iddia 1 , davalı suçlu olduğunu ileri sürer. İddianamede, çünkü suçluluk şüphe gelir. H 0 (statüko) H karşı duruyor 1 ve H sürece korunur 1 "makul bir şüphenin ötesinde" kanıt tarafından desteklenmektedir. Ancak, "H reddetmek başarısızlık 0 , bu durumda" masumiyet anlamına gelmez, ancak delil mahkum etmek yetersiz olduğunu sadece o. Yani jüri mutlaka gelmez kabul H 0 ama reddetmek için başarısız H 0 . Bir sıfır hipotezini "ispat" edemesek de, tek bir ile gerçek olmaktan ne kadar yakın olduğunu test edebilirsiniz güç testi tip II hataları test eder.
Hata
Bir gelen Çalışma Boş hipotezin hatanın iki temel şekli bilinmektedir:
- I hataları yazın Boş hipotez yanlış bir "yanlış pozitif" vererek reddedilir.
- II hataları Tipi sıfır hipotezi başarısız reddedilmesine ve nüfuslar arasındaki gerçek fark, "yanlış negatif" vererek kaçırılmaz.
Standart sapma ise olan bir örnek içinde, bireysel gözlem, bu tip bir numunede veya nüfus ortalama olarak, merkezi bir değerden farklılık ölçüde karşılık gelir standart hata , ortalama ve popülasyon ortalama numune arasındaki fark bir tahminine karşılık gelir.
Bir istatistiksel bir hata bir gözlem olan farklı miktar olan beklenen değere , bir kalıntı , bir gözlem beklenen değer tahmin belirli bir numune (ayrıca kestirim) üzerinde kabul değerden farklı miktardır.
Birçok istatistiksel yöntemler minimize etmeye rezidüel kareler toplamı ve bu "denir , en küçük kareler yöntemleri " tersine için az mutlak sapma . Eski büyük hatalara daha fazla ağırlık verir iken ikincisi, küçük ve büyük hatalar eşit ağırlık verir. Artık kareler toplamı da türevlenebilir yapmak için kullanışlı bir özellik sağlayan, regresyon . Uygulanan en küçük kareler doğrusal regresyon adlandırılan en sıradan kareler yöntemi uygulandı ve en küçük kareler doğrusal olmayan regresyon adlandırılan lineer olmayan en küçük kareler . Ayrıca doğrusal regresyon modelinde modelin deterministik olmayan kısmı hata terimi, rahatsızlık ya da daha basit bir şekilde gürültü olarak adlandırılır. Hem lineer regresyon ve doğrusal olmayan regresyon ele alınmaktadır polinom en küçük kareler , aynı zamanda bağımsız değişkenin bir fonksiyonu olarak bağımlı değişken (y ekseni) bir tahmin varyansı tarif (x ekseni) ve sapmalar (hatalar, gürültü tahmini (mevcut) eğriden bozuklukları).
İstatistiksel veri oluşturmak ölçüm süreçleri, aynı zamanda hata tabidir. Bu hataların çoğu olarak sınıflandırılır rasgele (gürültü) ya da sistematik ( önyargı ), aynı zamanda önemli olabilir (örneğin bir analist raporları yanlış birimleri olduğu gibi örneğin gaf,) başka hata türleri. Varlığı veriler eksik veya sansürleme neden olabilir önyargılı tahminler ve spesifik teknikler bu sorunları çözmek için geliştirilmiştir.
Aralık tahmini
Çalışmaların çoğu bir nüfusun yalnızca örnek bölümü, sonuçlar tamamen nüfusun tamamını temsil etmemektedir yüzden. Numuneden elde edilen herhangi tahminler sadece nüfus değerlerine yaklaşmaktadır. Güven aralıkları istatistikçiler örnek tahmini bütün popülasyonda gerçek değerini ne kadar yakından eşleştiğini ifade etsin. Genellikle% 95 güven aralıkları olarak ifade edilir. Biçimsel olarak, bir değer için bir% 95 güven aralığı, örnekleme ve analiz (farklı veri kümesi elde edildi) aynı koşullar altında tekrar edildi, eğer aralık olası her durumda% 95 doğru (nüfus) değerini içerir serisidir . Bu mu değil gerçek değeri güven aralığı içindedir olasılık% 95 olduğunu ima. Gönderen frequentist gerçek değeri bir olmadığından perspektifinden, böyle bir iddia bile, bir anlam ifade etmiyor rastgele değişken . Her iki gerçek değeri veya belirli bir aralığı içinde değildir. Bununla birlikte, herhangi bir veri örneklenmiş ve güven aralığını oluşturmak için nasıl bir plan verilmeden önce, olasılık-hesaplanabilir henüz-aralığının gerçek değeri kapsayacak% 95, doğrudur: bu noktada aralığının sınırları henüz--gözlenebilir olan rastgele değişkenler . Gerçek değerini içeren belirli bir olasılığa sahip olarak yorumlanabilir bir aralık verim yapar Bir yaklaşım, bir kullanmaktır inandırıcı aralığını gelen Bayes istatistik : bu yaklaşım farklı bir şekilde bağlıdır "olasılık" ne anlama geldiğini yorumlamak , yani bir şekilde Bayes olasılık .
ilke güven aralıkları ise simetrik veya asimetrik olabilir. bir parametre (sol taraflı aralık veya sağ taraflı aralığı) için düşük ya da üst sınır olarak çalıştığı için bir aralık asimetrik olabilir, ancak, iki taraflı aralık tahmin etrafında simetri ihlal inşa edilmiştir, çünkü, aynı zamanda asimetrik olabilir. Bazen bir güven aralığı için sınırları asimptotik ulaşılarak bu gerçek sınırları yaklaşmak için kullanılmaktadır.
önem
İstatistikler nadiren analize altında soruya basit Evet / Hayır tipi cevabı vermek. Yorumlama genellikle numaralara uygulanan istatistiksel anlamlılık seviyesine kadar gelir ve çoğu zaman doğru reddedilmesi ise bir değerin olasılık anlamına gelir (bazen şu şekilde ifade p-değeri ).
Standart yaklaşım alternatif hipotez karşı hipotezini test etmek için olan. Bir kritik bölge sıfır hipotezini çürüten yol açar tahmincisi değerleri kümesidir. Tip I hata olasılığı dolayısıyla tahmincisi sıfır hipotezi (doğru olduğu göz önüne alındığında kritik bölgeye ait olasılığıdır istatistiksel anlamlılık olduğu) ve tip II hata olasılığı tahmincisi verilen kritik bölgeye ait olmadığını olasılık bu alternatif hipotez doğrudur. İstatistiksel güç bir test boş hipotez yanlış olduğunda doğru hipotezini reddetmektedir olasılığıdır.
İstatistiksel anlamlılık değinen mutlaka genel sonuç gerçek dünya açısından önemli olduğu anlamına gelmez. Örneğin, bir ilacın büyük bir çalışmada ilacın belirgin bir hastaya yardımcı mümkün değildir, öyle ki, ilaç istatistiksel olarak anlamlı ama çok küçük yararlı bir etkiye sahip olduğu gösterilebilir.
İlke olarak kabul edilebilir düzeyde olsa da , istatistiksel anlamlılık tartışma konusu olabilir, p-değeri testi hipotezini reddetmek sağlar küçük anlamlılık seviyesi. Bu test olarak en az uç bir sonuç gözleme, boş hipotezin doğru olduğunu varsayarak, p-değeri olasılığı olduğunu söyleyen mantıksal olarak eşdeğer olan bir test istatistik . Hata I işlemekten olasılığı daha düşüktür, p-değeri, bu nedenle, daha az.
Bazı sorunlar genellikle bu çerçeve (Bkz ilişkili hipotez testinin eleştiri ):
- Çok anlamlı olan bir fark hala pratikte bir önemi olabilir, ama düzgün bunun için hesaba testleri formüle etmek mümkündür. Bir yanıt yalnızca raporlama ötesine geçmek içerir anlamlılık düzeyini içerecek şekilde p -değeri bir hipotez reddedilmiş veya kabul edilip bildirirken. P-değeri, ancak, göstermez boyutu gözlenen etkinin veya önemi ve ayrıca büyük çalışmalarda küçük farklılıklar önemini abartma görünebilir. Daha iyi ve giderek daha yaygın yaklaşım bildirmektir güven aralıkları . Bu hipotez testleri ya aynı hesaplamalardan üretilmesine rağmen p -değerlerinin, bu etkinin büyüklüğü ve onu çevreleyen belirsizliği açıklar.
- Aktarılmamıştır koşullu, nam ait safsata savcının yanıltmacaya : hipotez testi yaklaşımı güçler, bir hipotez (çünkü eleştiriler ortaya sıfır hipotezi ) tercih edilmesi ne değerlendirilmektedir sıfır hipotezini ve değil olasılık verilmiş gözlenen sonucun olasılığı olduğundan, boş hipotez görülen sonuçları verilmiştir. Bu yaklaşıma bir alternatif tarafından sunulan Bayes çıkarımın bir kuran gerektirmesine rağmen, önceki olasılık .
- sıfır hipotezini reddedilmesi durumunda alternatif hipotezi kanıtlamaz.
- Her şey gibi çıkarımsal istatistik o örneklem büyüklüğü dayanır ve bu nedenle altında yağ kuyrukları p-değerleri ciddi yanlış hesaplanmış olabilir.
Örnekler
Yanlış kullanım
İstatistiklerin hatalı kullanımı ince üretebilir, ancak anlamda açıklama ve yorumlama-ince ciddi hatalar bile deneyimli profesyoneller onlar yıkıcı karar hatalarına yol açabilir anlamda tür hataları yapmak ve ciddi olduğunu. Örneğin, sosyal politika, tıp uygulamaları ve köprüler gibi yapıların güvenilirlik için tüm istatistiklerin doğru kullanımı güveniyor.
İstatistik teknikler doğru uygulandığında dahi, sonuç o eksik uzmanlık için yorumlamak zor olabilir. İstatistiksel anlamlılık veri-derecesini ölçen bir eğilimin olan bir akım içinde rastgele değişken, kaynaklanabilir numune-veya onun önemi sezgisel bir kabul edilebilir. İnsanlar düzgün olarak anılır günlük yaşamlarında bilgilerle uğraşmak için gereken temel istatistik becerileri (ve şüphecilik) grubu istatistiksel okuryazarlık .
İstatistiksel bilgi hepsi-çok sık kasıtlı olduğunu genel bir algı vardır kötüye sunumu yapan elverişli sadece verileri yorumlamak için yollar bularak. İstatistiklerin bir güvensizlik ve yanlış anlama "tırnak ile ilişkilidir : yalan, lanetlenmiş yalan, ve istatistik yalan üç türü vardır ". İstatistiklerin yanlış kullanımı yanlışlıkla ve kasıtlı ikisi de olabilir ve kitap İstatistik ile yalan nasıl hususlar bir dizi özetliyor. İstatistiklerin kullanımı ve yanlış ışık tutacak bir girişim olarak, belirli alanlarda kullanılan istatistiksel teknikler yorumlar (örn Warne, Lazo, Ramos ve Ritter (2012)) yürütülmektedir.
İstatistiklerin yanlış kullanımını önlemeye yönelik Yolları uygun diyagramlar kullanılarak ve kaçınarak içerir önyargı . Sonuçlar ne zaman hatalı kullanımı oluşabilir overgeneralized ve genellikle kasıtlı ya da bilinçsiz bakan örnekleme önyargı, gerçekte olduklarından daha fazla temsili olduğunu iddia etti. Çubuk grafikler tartışmasız kullanmak ve anlamak için en kolay diyagramlar ve bunlar elle veya basit bilgisayar programları ile ya yapılabilir. Ne yazık ki, çoğu insan önyargı veya hataları görünmüyor, bu yüzden fark edilmez. Böylece, insanlar genellikle bir şey de olmasa bile doğru olduğunu inanabilirler temsil . İnandırıcı ve doğru istatistiklerinden toplanan verileri yapmak için alınan numune bütünün temsil etmelidir. Huff göre, "Bir numunenin güvenilirlik kendinize şüphecilik bir dereceye izin ... [önyargı] tarafından yok edilebilir."
istatistikler Huff anlaşılmasında yardımcı olmak için bir dizi soru her durumda sorulmasını önerdi:
- Kim demiş? (O / o çıkarı var mı?)
- Nasıl o / o biliyor? (/ O gerçekleri bilmek kaynaklara o var mı?)
- Ne kayıp? (O / o bize tam bir resim veriyor mu?)
- Birisi konuyu değiştirdi mi? (O / o bize yanlış sorunun doğru cevabı sunar mı?)
- Mantıklı geliyor? (Biz zaten bildiklerini his / her sonuca mantıklı ve tutarlı mı?)
Çarpıtılması: korelasyon
Kavramı korelasyon bunun neden olabilir, potansiyel karışıklık için özellikle dikkat çekicidir. Bir istatistiksel analizi veri kümesinin , genellikle söz konusu nüfusun iki değişken (özelliklerini) birbirlerine bağlı gibi, birlikte değişiklik eğiliminde olduğunu ortaya koymaktadır. Örneğin, aynı zamanda ölüm yaşına bakar yıllık gelir çalışma yoksul insanların varlıklı insanlar daha kısa ömrüne sahiptir fark edebilirsiniz. İki değişken korelasyon olduğu söylenir; ancak, ya birbiri nedeni olabilir veya olmayabilir. Korelasyon fenomenler üçüncü, daha önce düşüncesizce fenomen neden olabilir, bir gizlenen değişken veya denilen karıştırıcı değişken . Bu nedenle, derhal iki değişken arasındaki nedensel ilişkinin varlığını anlaması için bir yolu yoktur. (Bkz nedensellik anlamına gelmez Korelasyon .)
İstatistiksel Bilim Tarihi
Bazı alimler yayınlanmasıyla, 1663 için istatistiklerin kaynağını belirlemekte Ölüm Bono üzerine Doğal ve Siyasi Gözlemler tarafından John Graunt . Demografik ve ekonomik verilere taban politikasına devletlerin ihtiyaçları etrafında dönüyordu istatistiksel düşünme, dolayısıyla onun erken uygulamaları stat- etimoloji . 19. yüzyılın başlarında genişletmiştir istatistiklerin disiplin kapsamı toplama ve genel olarak verilerin analizini içerecek şekilde. Bugün, istatistik yaygın hükümet, iş ve doğal ve sosyal bilimler alanında kullanılır.
Onun matematiksel temelleri gelişmesiyle 17. yüzyılda atılmıştır olasılık teorisi ile Gerolamo Cardano , Blaise Pascal ve Pierre de Fermat . Matematiksel olasılık teorisi olasılık kavramı zaten incelendi rağmen, şans oyunlarının çalışmada ortaya çıktı ortaçağ hukuk ve gibi filozoflar tarafından Juan Caramuel . En küçük kareler yöntemi , ilk olarak tarif edilmiştir Free & Marie Legendre 1805.
İstatistik Modern alan üç aşamada 19. ve 20. yüzyılın başlarında ortaya çıkmıştır. İlk dalga, yüzyılın başında, çalışmalarından önderliğinde Francis Galton ve Karl Pearson bilimde, ama sanayide ve siyaset de değil sadece, analiz için kullanılan titiz bir matematiksel disiplin haline istatistiklerini dönüştürdü. Galton'ın katkıları kavramlarını tanıtan dahil standart sapma , korelasyon , regresyon analizi ve insan özelliklerine-boy, kilo, diğerleri arasında kirpik uzunluğunun çeşitli çalışmaya Bu yöntemlerin uygulanması. Pearson geliştirilen Pearson momentler korelasyon katsayısı bir ürün-an, olarak tanımlanan, anların yöntemine numunelerine dağılımların takılması ve için Pearson dağılımı birçok diğer şeyler arasında,. Galton ve Pearson kurdu Biometrika matematiksel istatistik ve ilk dergi olarak Biyoistatistik (o zamanki adı verilen biyometri) ve ikincisi de dünyanın ilk üniversitesi istatistik bölümünü kurdu University College London'dan .
1910'ların ve 20'lerin ikinci dalga tarafından başlatılmıştır William Gosset , ve anlayışlar doruğuna ulaştı Ronald Fisher dünya çapında üniversitelerde akademik disiplin tanımlayacak ders kitapları yazdı. Fisher'in en önemli yayınları onun 1918 seminal kağıt vardı Mendel Kalıtım sandığının üzerinde Yakınları arasındaki korelasyon istatistiksel terim, kullanan ilk oldu, varyans , onun klasik 1925 eser İstatistiksel Araştırma İşçi yöntemleri ve onun 1935 Deney Tasarımı , o titiz geliştirilen deneyler tasarımını modelleri. O kavramlarını kökenli yeterlilik , yardımcı istatistik , Fisher'in doğrusal ayırdetme ve Fisher bilgi . Onun 1930 kitabında Doğal Seleksiyon Genetik Teorisi o çeşitli istatistiklerini uygulanan biyolojik gibi kavramların Fisher'in prensibi ). Bununla birlikte, AWF Edwards o "muhtemelen en ünlü argüman olduğunu belirttiği evrimsel biyoloji ". (yaklaşık cinsiyet oranı ), Fisherian kaçak , bir kavram cinsel seçimi bir pozitif geri besleme kaçak hakkında bulundu etkileyebilir evrim .
Ağırlıklı olarak arıtma ve daha önceki gelişmelerin genişleme gördü nihai dalga arasındaki çalışmaların sonucunda ortaya çıktı Egon Pearson ve Jerzy Neyman 1930'larda. Onlar "kavramlarını bu Tip II bir test ve" hatası, güç güven aralıkları . Jerzy Neyman- 1934 tabakalı örnekleme amaçlı (kota) numune daha tahmin genel daha iyi bir yöntem olduğunu göstermiştir.
Bugün, istatistiki yöntemler verilerin bir harmanlanmış vücuttan doğru çıkarımlar yapmak için ve istatistiksel metodoloji dayalı belirsizlik karşısında kararlar vermek için, karar verme dahil tüm alanlarda uygulanır. Modern kullanılması bilgisayarların büyük ölçekli istatistiksel hesaplamalar hızlandırılmış olup, elle de gerçekleştirilmesi pratik olan olası yeni yöntemler yaptı. İstatistik analiz etmek nasıl sorununa örneğin aktif bir araştırma alanı, olmaya devam Big verileri .
Uygulamalar
Uygulanan istatistikleri, teorik istatistik ve matematiksel istatistik
Uygulanan istatistik tanımlayıcı istatistikler ve çıkarımsal istatistik uygulanmasını içerir. Teorik istatistik yaklaşımlar gerekçe altında yatan mantık argümanları ile ilgilidir istatistiksel çıkarımlar , hem de kapsayan matematiksel istatistikleri . Matematiksel istatistik manipülasyonu sadece içerir olasılık dağılımları tahmin ve çıkarım yöntemleri ile ilgili sonuçlar çıkarılması için gerekli değil, aynı zamanda çeşitli yönlerini hesaplama istatistik ve deneylerin tasarımı .
Makine öğrenimi ve veri madenciliği
Toplumda istatistikler
İstatistikler çeşitli uygulanabilir akademik disiplinler dahil doğal ve sosyal bilimler , hükümet ve iş. İstatistiksel danışmanları kendi özel sorulara alakalı içi uzmanlığa sahip olmayan kuruluş ve şirketlere yardımcı olabilir.
İstatistiksel işlem
20. yüzyılın ikinci yarısından itibaren güç başlangıç işlem hızlı ve sürekli artışlar istatistiksel Bilim pratiğinde önemli bir etki yaratmıştır. Erken istatistiksel modeller sınıfından hemen hemen her zaman olduğu doğrusal modeller ancak uygun sayısal ile birlikte güçlü bilgisayarlar, algoritma , artan bir ilgi neden doğrusal olmayan model (örneğin, sinir ağları gibi) yanı sıra, yeni tip oluşturulmasını, Jeneralize Lineer Modeller ve düzeyli modeller .
Artan işlem gücü de dayalı yoğun hesaplama gerektiren yöntemlerin artan popülaritesi yol açmıştır yeniden örnekleme böyle permütasyon testlerinin gibi, bootstrap gibi teknikler ise, Gibbs örneklemesi Bayes modellerin kullanılması daha uygun hale getirmiştir. Bilgisayar devrimi "deneysel" ve "deneysel" istatistiklerine yeni vurgu ile istatistik geleceği üzerinde etkileri vardır. Hem genel hem özel amaçlı çok sayıda istatistik yazılım artık kullanılabilir. Karmaşık istatistiksel hesaplama kapasitesine sahip yazılım mevcut örnekleri gibi programları içerir Mathematica'nın , SAS , SPSS ve R .
matematik veya sanata uygulanan İstatistik
Geleneksel olarak, istatistik çoğu bilimlerde "öğrenmeyi gerekli" bir yarı standardize yöntemi kullanılarak çıkarımlar yapma ile ilgili oldu. Bu gelenek dışı çıkarımsal bağlamlarda istatistiklerin kullanımı ile değişti. Bir zamanlar derece-gereği olarak birçok alanda alınan bir kuru konu, kabul edildi Ne, şimdi heyecanla görülüyor. Başlangıçta bazı matematiksel titiz tarafından alay, artık belirli alanlarda temel metodoloji olarak kabul edilir.
- Gelen sayı teorisi , dağılım grafikleri bir dağılım fonksiyonu tarafından üretilen veriler daha sonra hipotezine yol açabilir temel desen ortaya çıkarmak için burada istatistikte kullanılan alışılmış araçlar, ile transforme edilebilir.
- İçinde öngörü yöntemler dahil istatistik yöntemleri tahmin ile birleştirilir kaos teorisi ve fraktal geometri harika güzelliğe sahip olduğu kabul edilir Video çalışmalar oluşturmak için.
- İşlem sanatı arasında Jackson Pollock doğada temel dağılımları sanatsal ortaya çıkarılmıştır, burada sanat deneyler dayanıyordu. Bilgisayarların çıkışıyla, istatistiksel yöntemler yapmak ve video sanatı hareketli analiz için böyle dağıtım odaklı doğal süreçlerini şekillendirmek uygulanmıştır.
- İstatistik yöntemler de yüklem kullanılabilir performans sanatı bir dayalı bir kart hile olduğu gibi Markov süreci sadece istatistiksel yöntem kullanılarak, bir vesile tahmin edilebilir zaman bazı çalışır.
- İstatistikler yüklem istatistiksel veya olduğu gibi, sanat yaratmak için kullanılabilir stokastik müzik tarafından icat Iannis Xenakis sanatçılar-özgüdür. Beklendiği gibi sanatının bu tip daima çıkmaz rağmen, tahmin edilebilir ve ayarlanabilir kullanarak istatistikler şekillerde davranmasına gelmez.
Uzmanlaşmış disiplinler
: İstatistiksel teknikler de dahil olmak üzere bilimsel ve sosyal araştırma tipleri, geniş bir yelpazede kullanılan biyoistatistik , bilişimsel biyoloji , hesaplamalı sosyoloji , ağ biyoloji , sosyal bilim , sosyoloji ve sosyal araştırma . Soruşturma kullanımının bazı alanlar öylesine yoğun onlar olduğunu uygulamalı istatistik terminoloji uzman . Bu disiplinler şunlardır:
- Aktuarya (sigorta ve finans sektörlerinde riskini değerlendiriyor)
- Uygulamalı bilgi ekonomisi
- Astrostatistics (astronomik verilerin istatistiksel değerlendirme)
- Biyoistatistik
- İş istatistikleri
- Kemometrikler, (veri analizi için kimyası )
- Veri madenciliği (istatistikler ve uygulamak örüntü tanıma veriden bilgi keşfetmeye)
- Veri bilimi
- Dağılım (populasyonun istatistiksel çalışması)
- Ekonometri (ekonomik verilerin istatistiksel analizi)
- Enerji istatistikleri
- Mühendislik istatistikleri
- Epidemiyoloji (hastalığın istatistiksel analizi)
- Coğrafya ve coğrafi bilgi sistemleri , özellikle de, mekansal analizi
- Görüntü işleme
- Tıbbi istatistik
- Politika Bilimi
- Psikolojik istatistikler
- Güvenilirlik mühendisliği
- Sosyal istatistikler
- Istatistik mekaniği
Buna ek olarak, aynı zamanda kendi özel terminoloji ve metodoloji geliştirdik istatistiksel analiz belirli türü vardır:
İstatistikler de iş ve üretim önemli bir dayanak aracı oluştururlar. (Deki gibi ölçüm sistemleri değişkenliği kontrol süreçleri anlamak için kullanılan istatistiksel işlem kontrol özet veri veya SPC) ve veri-güdümlü kararlar. Bu rollerin, bu önemli bir araç ve belki sadece güvenilir bir araçtır.
Ayrıca bakınız


Kütüphane kaynakları hakkında |
İstatistik
- bolluk tahmin
- Veri bilimi
- olasılık ve istatistik Sözlüğü
- Akademik istatistiksel dernekler listesi
- istatistikte önemli yayınlar listesi
- ulusal ve uluslararası istatistik hizmetlerinin listesi
- İstatistiksel paketlerin listesi (yazılım)
- istatistik yazıların listesi
- Üniversite istatistiksel danışmanlık merkezleri listesi
- olasılık ve istatistik Notasyon
- Vakıflar ve istatistik büyük alanlar
- istatistiklerin Temelleri
- istatistikçilerden listesi
- Resmi istatistikler
- Çok değişkenli varyans analizi
Referanslar
daha fazla okuma
- Barbara Illowsky; Susan Dean (2014). Tanıtım İstatistikler . OpenStax CNX. ISBN 9781938168208 .
- David W. STOCKBURGER, Tanıtım İstatistikler: Kavramlar, Modeller ve Uygulamaları , 3 Web Ed. Missouri State University .
- OpenIntro İstatistikleri , Diez, Barr ve Çetinkaya-Rundel tarafından 3rd edition
- Stephen Jones, 2010. Psikoloji İstatistikler: Denklemler olmadan açıklamalar . Palgrave Macmillan. ISBN 9781137282392 .
- Cohen, J. (1990). "Şeyler öğrendim (şimdiye kadar)" . Amerikan Psikolog , 45, 1304-1312.
- Gigerenzer, G. (2004). "Dikkatsiz istatistikler". Sosyoekonomidir Dergisi , 33, 587-606. doi : 10.1016 / j.socec.2004.09.033
- Ioannidis, JPA (2005). "Neden en yayınlanan araştırma bulguları yanlış". PLoS Medicine , 2, 696-701. doi : 10,1371 / journal.pmed.0040168
- (Elektronik Versiyon): StatSoft, Inc (2013). Elektronik İstatistik Ders Kitabı . Tulsa, OK: StatSoft.
- Çevrimiçi İstatistik Eğitim: Çalışmanın Etkileşimli Multimedya Ders . Rice Üniversitesinden (Kurşun Geliştirici), Houston Clear Lake Üniversitesi, Tufts Üniversitesi ve Ulusal Bilim Vakfı tarafından geliştirildi.
- UCLA İstatistiksel Hesaplama Kaynakları
- İstatistik Felsefesi dan Felsefe Stanford Encyclopedia