Özdemir Nutku 12 Ocak 1931 yılında İstanbul'da doğdu. İlkokuldan sonra 1942'de Robert Kolej'de eğitime başladı. Kolejin hazırlık sınıfıyla birlikte sekiz yıllık orta eğitimden sonra 1950 yılında B.A derecesi ile okuldan mezun oldu. Yedi yaşında piyanoya başlayan ve 1949 yılında ilk ve son klasik piyano konserini veren Özdemir Hoca, 1950'li yıllarda bir caz kuarteti kurdu ve caz piyanisti olarak tanındı. Amatör bir müzisyen olan Özdemir Nutku'nun tiyatroya olan ilgili Robert Koleji yıllarında başladı. Okulun temsil kolunda, amatör olarak çeşitli roller oynayan Özdemir Nutku, 1946-1947 dönemini kapsayan yıllarda, Kadiköy Süreyya Sineması'nda sahnelenen Franz Lehar'ın Tarla Kuşu operetinde ilk profesyonel rolünü oynadı. Nutku son dönemde yaşamını İzmir'de sürdürüyordu.