Atilla Şengör, 1998 yılı İstanbul Üniversitesi İstanbul Tıp Fakültesi mezunudur. Uzmanlık eğitimini 2002 yılında Kocaeli Üniversitesi Tıp Fakültesi Kulak Burun Boğaz Anabilim Dalında tamamlamıştır. 1999 yılında Tübingen Üniversitesi Kulak Burun Boğaz Anabilim Dalında bulunmuştur. Haseki Eğitim ve Araştırma Hastanesi'nde 1 yıl uzman olarak görev yapmış, özel sektörde ise İstanbul Cerrahi Hastanesi ve International Hosp. Etiler Polikliniğinde çalışmıştır. Askerlik görevini Bandırma'da, Hava Kuvvetlerinde uzman olarak yapmıştır.
Şengör, özellikle burun estetiği, burun ve sinüs hastalıkları, çocuk kulak burun boğaz hastalıkları ile tükürük bezi hastalıkları konularında çalışmaktadır. Türk Tabipler Birliği, Türk Kulak Burun Boğaz ve Baş Boyun Cerrahisi Vakfı, Türk Rinoloji Derneği, İstanbul Kulak Burun Boğaz Derneği, Avrupa Çocuk Kulak Burun Boğaz Derneği ve Avrupa Rinoloji Topluluğu üyesidir. Büyük Kulüp ve Suadiye Rotary Kulübü de sosyal üyelikleridir.
Tükürük Bezleri Duktal Patolojilerine Günümüzdeki Yaklaşım - Tanısal ve Girişimsel Sialendoskopi başlıklı bir kitabı bulunan Şengör'ün 30'un üzerinde yerli ve yabancı dilde yayını mevcuttur. Halen Nişantaşı KBB Grubunda ve partime Memorial Hastanesi'nde çalışmaktadır. Kendine ayırdığı zamanlarda rüzgar sörfü, masa tenisi ve diğer spor dalları ile uğraşır, müzikle çok ilgilidir, kitap okur ve deniz kabuğu koleksiyoncusudur. Evli ve 2 çocuk babasıdır.