Öklid postülatları ve Öklid aksiyomları
Öklid postulatları olarak da bilinen Öklid aksiyomları Öklid geometrisinin temelini oluşturur. Birçok matematikçiye göre beşinci postüla gerçek bir postüla olmayıp ilk dört postüladan türetilebilecek bir teoremdir.
Öklid geometrisi çeşitli yönleriyle bugün de okullarda öğretilmektedir.
Öklid postülatları
- İki nokta arasına bir doğru çizilebilir.
- Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız olarak uzatılabilir.
- Verilen herhangi bir merkez ve yarıçap uzunluğu ile bir çember çizilebilir.
- Bütün dik açılar birbirine eşittir.
- İki doğru bir doğru ile kesilirse bu iki doğru en sonunda, iç açılarının toplamı iki dik açıdan daha az olan tarafta kesişirler (paralel doğrular birbiriyle asla kesişmezler).
Öklid aksiyomları
- Üçüncü bir şeye eşit olan iki şey birbirine eşittir.
- Eşit olan şeylere eşit şeyler eklenirse ortaya çıkan toplamlar da birbirine eşit olur.
- Eşit olan şeylerden eşit şeyler çıkarılırsa geriye kalanlar da birbirine eşit olur.
- Birbiriyle çakışan şeyler birbirine eşittir.
- Bütün, bütünü oluşturan her bir parçasından büyüktür.