Sayısal işaret işleme (DSP – Digital Signal Processing), bir sinyali belirli bir şekilde geliştirmek veya ondan bazı yararlı bilgiler çıkarmak için kullanılabilecek algoritmalar geliştirmeyi içerir.
Sayısal işaret işleme bazı kaynaklarda; sinyal analizi, dijital sinyal işleme, dijital işaret işleme olarak geçmektedir.
Analog Sinyal İşleme
Belki de en basit analog sinyal işleme örneği, aşağıda gösterilen en bilindik RC devresidir.
Bu devre alçak geçiren filtre görevi görür. Devre kesme frekansının üzerindeki frekans bileşenlerini çıkarır veya filtreler ve düşük frekans bileşenlerini çok az zayıflama ile geçirir. Bu örnekte, sinyal işlemenin amacı, yüksek frekanslı gürültüyü ortadan kaldırmak ve sinyalin istenen kısmını çıkarmaktır.
Hem giriş hem de çıkışın analog biçimde olduğuna dikkat edin. Bu büyük bir avantajdır çünkü bilim ve mühendislikteki ilgi sinyallerinin doğası gereği analogdur. Dolayısıyla analog sinyal işleme ile sinyal işleme bloğunun giriş ve çıkışında arayüz devrelerine (ADC’ler ve DAC’ler) gerek yoktur.
Analog Sinyal İşlemenin Dezavantajları
Analog sinyal işlemenin önemli bir dezavantajı, elektrikli bileşenlerin değerindeki değişikliktir. Analog devreler, aktif ve pasif bileşenlerin (direnç, kondansatör, indüktör ve amplifikatör) kesinliğine dayanır. Örneğin, yukarıdaki alçak geçiren filtrenin kesme frekansı (fC) şu şekilde verilir:
Gördüğünüz gibi, filtre yanıtı, bileşen değerlerinin bir işlevidir. Elektrik bileşenleri mükemmel bir hassasiyetle üretilemediğinden, analog devrelerin doğruluğu sınırlıdır. Bileşen toleransları nedeniyle performans %100 tekrarlanabilir değildir ve farklı devre parametrelerinde sistemden sisteme bir miktar değişiklik olmasını bekleriz.
Diğer bir dezavantaj ise analog devrelerin esnek olmamasıdır. Örneğin, yukarıdaki filtrenin frekans yanıtını değiştirmek için bileşenlerin değerini ayarlamamız gerekir (donanımın değiştirilmesi gerekir). Dijital sinyal işlemede durum böyle değildir. Sayısal işaret işleme ile, bazı programlanabilir katsayıları basitçe değiştirerek alçak geçiren bir filtreyi yüksek geçiren bir filtreye dönüştürmek bile mümkündür.
Ayrıca analog devreler matematiksel fonksiyonların (çarpma, bölme, vb.) uygulanması için uygun değildir fakat sayısal yani dijital işlemede bu matematiksel işlemler kolayca uygulanabilir.
Sayısal İşaret İşleme Birçok Zorluğu Çözebilir
Dijital devreler yukarıdaki sınırlamalardan etkilenmez. Örneğin, bileşen değerlerindeki ve parazitlerdeki değişiklikler, bir CMOS evirici geçidinin gecikmesini biraz değiştirebilirken, geçidin genel işlevselliği korunacaktır. Bu nedenle, analog devrelerin aksine, dijital devreler, bileşen varyasyonlarına ve parazitlere karşı daha az hassastır. Dijital devreler ayrıca daha esnektir ve matematiksel işlevlerin uygulanması için uygundur.
Geriye kalan soru, sinyali dijital alanda işlemek için hangi temel bileşenlere ihtiyacımız olduğudur.
Aşağıda gösterildiği gibi, dijital devremizi gerçek dünya ile arayüzlemek için sinyal işleme bloğunun giriş ve çıkışında analogdan dijitale (A/D) ve dijitalden analoga (D/A) dönüştürücülere ihtiyacımız var. analog sinyaller.
Analog Dijital Dönüştürcünün Önemi
Analog, dijital dönüştürücü, aşağıda gösterildiği gibi düzenli aralıklarla analog girişi örnekler.
Ardından, her örneğin genliğini nicelleştirir. Aşağıda 4 bitlik bir ADC’nin analog girişi nasıl nicelleştirebileceğini gösterir.
Bu şekilde analog giriş (mavi eğri) ADC’nin giriş aralığında farklı değerler almaktadır. 4 bitlik bir ADC düşünüldüğünde, giriş sinyalinin genliğini nicelemek için 16 ayrı seviye vardır. Bu seviyeler, şekilde LSB’nin katları ile gösterilmiştir. Bu nedenle, LSB (en az anlamlı bit), ADC tarafından algılanabilen analog giriş değerindeki minimum değişikliği belirtir. Başka bir deyişle, ADC çıkış kodunda bir değişikliğe yol açan girişteki minimum değişikliktir.
ADC’nin her örnek için nasıl ikili kod oluşturduğunu görelim. ADC, analog giriş sinyalinin genliğini 16 ayrı seviye ile karşılaştırır. Bu karşılaştırmaya dayanarak, girişin dijital gösterimi oluşturulur. Örneğin, üstte gösterilen mavi eğri ile, giriş sinyalini ADC’nin 16 ayrık seviyesi ile karşılaştırma işlemi, tasvir edilen kırmızı eğriye yol açabilir. Ardından, ADC, elde edilen merdiven yaklaşımının her seviyesini temsil etmek için bir ikili kod kullanır. Örneğin, kırmızı eğrinin değeri LSB’nin 4 katına eşit olduğunda, dört bitlik ADC’mizin çıkışı 0100’dür.
Unutulmaması gereken nokta, “dijital sinyal işlemcisi” bloğunun ayrık bir zaman dizisi almasıdır, çünkü ADC önceden belirlenmiş bir örnekleme aralığının katlarında örnekler alır. Ve her örneğin genliği nicelenir. Bu, girişin sürekli zamanlı bir sinyal olduğu ve belirtilen aralığında herhangi bir değeri alabildiğini gösterir analog sinyal işleminde ise aksi söz konusudur.
Dijital Analog Dönüştürcünün Önemi
Sinyal “Dijital Sinyal İşleme” bloğu tarafından işlendikten sonra, genellikle onu eşdeğer bir analog sinyale dönüştürmemiz gerekir. Bu, D/A dönüştürücü ile sağlanır. Örneğin ses işleme uygulamasına göz atalım.
Bu durumda, mükemmel bir ses elde etmek için eko eklemek veya sesin temposunu ve perdesini ayarlamak için bir dijital sinyal işleme sistemi kullanılır. Ardından, işlenen sinyal, hoparlörler tarafından çıkarılabilen bir analog sinyal üretmek için DAC’ye iletilir. DAC’ye ihtiyaç duymayan DSP uygulamaları olduğunu unutmayın. Örneğin, bir radarda kullanılan dijital sinyal işleme algoritması bize bir uçağın konumunu ve hızını verebilir. Bu bilgiler basitçe kağıda basılabilir.
“Dijital Sinyal İşlemci” Bloğu
Bir DSP algoritması, bir dizi matematiksel işlemden oluşur. Örneğin, 4. dereceden bir sonlu dürtü yanıtı (FIR) filtresi, aşağıda gösterildiği gibi bazı gecikme elemanları boyunca beş dijital çarpan, dört toplayıcı gerektirir.
Bu nedenle, bir dijital sinyal işlemcisi aslında bir bilgi işlem motorudur. Bu bilgi işlem motoru, genel amaçlı bir işlemci, bir FPGA veya hatta amaca yönelik bir DSP yongası olabilir. Her seçeneğin esneklik, hız, programlama kolaylığı ve güç tüketimi açısından kendi avantajları ve dezavantajları vardır.
Hesaplama kaynakları çok değerli olduğundan, dijital sinyal işleme bize hızlı, hesaplama açısından verimli algoritmalar sağlayan araçlar ve teknikler sağlamaya çalışır. Örneğin, belirli bir FIR filtresini uygulamak için kullanılabilecek birkaç farklı yapı vardır.
DSP Geniş Bir Uygulama Aralığında Kullanım Buluyor
DSP kavramları ve araçları, dijital alandaki giriş sinyalini manipüle etmesi gereken herhangi bir uygulamada kullanım bulur. Bu, ses ve video sıkıştırma, konuşma işleme ve tanıma, dijital görüntü işleme ve radar uygulamalarını içerir ancak bunlarla sınırlı değildir.
Bu alanların her birinde kariyer yapmak, çok çeşitli özel DSP algoritmaları, matematik tekniklerinde uzmanlaşmayı gerektirir. Aslında, herhangi bir bireyin halihazırda geliştirilmiş olan tüm DSP teknolojisinde ustalaşması pek olası görünmüyor. Bununla birlikte, neredeyse tüm DSP uygulamalarında filtreleme, korelasyon ve spektral analiz gibi bazı yaygın DSP kavramları kullanılmaktadır. Bu nedenle, DSP eğitiminde ilk adım, temel kavramlara hakim olmak ve ardından belirli bir ilgi alanının ihtiyaç duyduğu özel tekniklere odaklanmaktır.