Kendisi gibi babası da hakem olan Hollanda'lı hakem Kuipers aile işi olan ticaret ile uğraşıyor. Almanya sınırına yakın Twente şehrine bağlı Oldenzaal kasabasında eşi ve kızı ile yaşayan Kuipers, ailesinin süpermarketini işletiyor.
2006'da 33 yaşında iken FIFA kokartını takmaya hak kazanan Jr Kuipers, aynı sene 17 Yaş Altı (U-17) Avrupa Şampiyonasında Çek Cumhuriyeti ile Rusya arasında oynanan final maçını yönetme başarısı gösterdi.
Bir sonraki sezon UEFA Şampiyonlar Ligi ve Avrupa Liginde 4. hakem olarak görev aldı.
2007 21 Yaş Altı (U-21) Avrupa Şampiyonasında 4 maçta 4. hakem olarak görev yapan Kuipers, EURO 2008 elemelerinde de 5 maçta aynı şekilde 4. hakemlik yaptı.
2008/09 UEFA kupasında 4 maç yönettikten sonra, İsveç'te 2009'da düzenlenen 21 Yaş Altı (U-21) Şampiyonasındagörev yapan Hollanda'lı, 4-0'lık Almanya - İngiltere finalinin hakemiydi.
Sonrasında UEFA Şampiyonlar Liginde çok sayıda maç yönetti. 2009/10 sezonunda 5 maç yönetirken VFB Stuttgart ile FC Barselona arasındaki maç en fazla dikkat çekeniydi.
Yükselişine 2010/11 sezonunda da devam eden Kuipers, FC Porto ile Villareal CF arasında oynanan UEFA Avrupa Ligi yarı final ilk maçını yönetti.
Sezon sonunda Monako'da FC Barselona ile FC Porto arasında oynanan Süper Kupa maçının hakemi de Björn Kuipers'dı.
Bu sezon Trabzonspor'un Fransız temsilcisi Lille ile 27 Eylül Salı günü Hüseyin Avni Aker Stadı'nda oynayadığı Şampiyonlar Ligi grup maçının hakemiydi.