MATEMATİK
sıt. (fr. mathĞmatique; lat. mathematicus; yun. mathâmatikos, mat- hâma, bilimden). Matematiğe ilişkin.
♦ a. Mat.
1. Tümdengelimli akılyürütme yoluyla, soyut varlıkların (sayılar, geometrik şekiller, fonksiyonlar, uzaylar vb.) özelliklerini ve bunlar arasında kurulan bağıntıları inceleyen bilim. (Bk. ansikl. böl.)
2. Organik bir bütün oluşturdukları varsayılan durumlarda göz önüne alınan matematiksel bilim dalları kümesi.
Eğit. Orta dereceli okullarla bazı yükseköğretim kurumlarında öğrencilere biçim, sayı ve çoklukların yapıları, özellikleri ve aralarındaki bağıntılar üzerinde uygulamaya dayalı olarak belli bilgi ve anlayışları kazandırmak amacıyla verilen ders.
Fels. Biçimsel matematik, Husserle göre, "evrensel alanı, en yüce biçimsel kav- ramın kaplamı olarak açıkça belirlenen" bilim dalı. (Bk. ansikl. böl.)
ANSİKL. Fels. Biçimsel matematik. Husserl, en yüce biçimsel kavramın bir "genel nesne" ortaya koyduğunu belirtir Husserle göre, biçimsel matematiğin alanı, aynı zamanda, olabilecek en boş genelliği içinde ve önsel (a priori) olarak üretilebilen (ve dolayısıyla ancak bu alanda anlaşılabilir olan) bütün türemiş biçimleriyle birlikte düşünülen bir şeyin kaplamı olarak da tanımlanabilir. Öyle ki, bu türeme biçimler durmadan tekrarlanan ve daima yeni kalan bir yapı içinde, durmadan yeni biçimler üretirler. Bu türeme biçimler arasında, küme ve sayımın (sonlu ve sonsuz) yanı sıra, bileşim, ilişki, dizi, bağlantı, bütün ve parça, vb. gibi biçimler bulunur" (Formale und Transzendentale Logik [Biçimsel ve transsendental mantık], 24).
Mat. Matematik ve toplumlar. Yunanistanda, toplumsal hiyerarşide çoğu kez yüksek bir mevkide bulunan matematikçiler, okullarda bir araya geliyordu. Matematiği algılanabilirden kavranılıra geçiş olarak görmeleri, tümdengelimli geometriyi üstün tutmaları, elle çalışmaya ve lojistiğe karşı takındıkları sanılan küçümser tavır matematikçileri, özellikle Hellen Yunanistan'ında (İ.Ö. VI. yy.dan İ.Ö. III. yy.'a) toplum dışına itti. Örneğin, siyasal eğilimli dini bir mezhep oluşturan Pythagorasçılar (İ.Ö. 585-400) birlikte yaşıyorlar, gizli törenler yapıyorlardı; kendilerini felsefe ve matematiğe vermişlerdi ve mal varlıklarını olduğu kadar, araştırmalarının sonuçlarını da ortaklaşa kullanıyorlardı.
İskenderiyede, matematiksel ufuk genişledi; Doğunun etkisinde kalan Hellen bilginleri, zaman yitirmeden geometriyi bilginin öbür alanlarına uyguladılar. Nitekim Arkhimedes (İ.Ö. 287-212), geometrici olmasının yanı sıra aynı zamanda daha bir mühendisti. İskenderiye matematik okulu, bilimin gelişmesine önem veren kraliyet yönetimince geniş biçimde desteklendi. Kral, gerçek bir araştırma enstitüsü olan İskenderiye kitaplığı'nda kalan bilginlere, bunlara düzenli dersler verme zorunluluğunu dahi getirmeden, aylık ödüyordu. Yine de aralarından birçoğunun (Arkhimedes gibi), mal gelirleri olduğu ya da ek olarak bir meslekleri bulunduğu olasıdır.
Hintliler, Hellen matematiğinin mirasçılarıdır. Ama, Sulvasutra gibi, Pythag'oras çağıyla yaşıt eski yazıtların varlığı da bilinmektedir. Hindistan'da, o çağda matematik, tapınakların yapımında geometrik bilgilerden yararlanan din adamları tarafından öğretiliyordu. İ.Ö. 200den başlayarak İskenderiye'nin etkisi baskın olmaya başladı. Geometri alanında pek etkin
olmayan Hintliler, açıkça, bilmece biçiminde sundukları aritmetik problemlerini yeğliyorlardı. Gökbilim ve astroloji, matematiksel bilgilerinin ayrıcalıklı örgütlenme alanını oluşturuyordu.
Eski Çin'de, çin toplum yapısının üstün nitelikli kararlılığı, matematiğin gelişimine büyük katkıda bulundu. Gökbilimciler, doğruluğu, imparatorun bilgeliğini güvence altına alan takvimi düzenlediklerinden, önemli bir güce sahiptiler. Matematikçiler, her şeyden önce, imparator adına, geniş bir kırsal bölgeyi yöneten profesyonel uzmanlardı. Bunlar, illerin zenginliklerini yönlendiriyor ve büyük toplu çalışmaları düzenliyorlardı. Kültürlü, küçük bir soylular sınıfından sınavla seçilen bu görevliler, ücret almadıklarından, üründen ondalık ve halktan, mal olarak bağış alırlardı. Bu sivil hizmetin hazırlanmasına yarayan matematik kitapları, yüzyıllar boyunca kazanılan bilgileri içeriyordu. Çok sayıda buluş, doğrudan kuruluşun gereksinimlerinden ve tahminlerden kaynaklanıyordu. Matematiksel düşünce, son derece cebirseldi ve çok yaratıcı bir teknolojiyle bağlantılı olarak gelişmişti.
İslam dünyasında (VII. yy. - XIV. yy.), çin ve hint etkileri, yunan mirasıyla birleşerek, farklı bir arap bilimi oluşturdu. Yunanlılar' ın akılcılık yörüngesinden çıkmasa da, arap bilimi çok değişik bir kültür atmosferinde gelişti. Bu bilimin gelişimi, sıkı sıkıya teknolojiye ve mirasın bölüştürülmesi, arazi ölçümü, mimarlık, ticaret, gökbilim vb. gibi uygulamalı problemlerin çözümüne bağlıydı. Ama kuramsal düşünce, çoğu kez, adil uygulama kaygısıyla birleşiyordu. Müslüman ülkelerde, gözlemevleri, okullar, hastaneler yaptıran, akademiler kuran, kütüphane fonları oluşturan siyasal gücün desteklediği ve ilerlemesine katkıda bulunduğu, gerçek anlamda işlemsel bir bilimin gelişimine tanık olundu. Gözlemevi, müslüman ülkeleri için, gerçek bir öğretim kurumu ve bilimsel etkinliğin yoğunlaştığı, ayrıcalıklı bir merkez görünümündeydi.
Ortaçağ'da, Avrupada Doğu Roma imparatorluğunun düşmesini (476) izleyen kararsızlık dönemi, özerk bir düşünsel etkinliğin gelişimini engelledi, islami- yetle ilk temaslar tek amaca yönelikti. XII. yy.'da, ispanya ve İtalyada gerçek okullar açıldı (Toledo, Salerno); bu okullarda, arap elyazmaları yerli dil ya da ibranice aracılığıyla latinceye çevrildi. Olayın genişliği XIII. yy. Avrupa'sına, arap bilimsel kültürünü (ve yunan, hint ve çin mirasını) tanıma Fibonacci, 1202'de, arap matematiğinin gerçek bir ansiklopedisi olan, ünlü yapıtı Liber abbaci'yi yayımladı- ve yeni problemlere yaklaşma olanağını verdi. Kilise, bilimsel düşüncenin geliştiği, bir başka ayrıcalıklı yerdi. Manastır tarikatları, kutsal metinlerin gizemli dogmacılığına karşı, doğayı betimlemede, daha akılcı bir düşünce biçiminin ilk başarısız girişimlerini yaptılar (XI. yy. Chartres okulu). İlk skolastik üniversiteler (Paris, Oxford, Montpellier, Padova, Bologna), XIII. yy.da kuruldu. Bunlar, Avrupa çapında, yalnız Papalıka bağlı bir öğretmenler topluluğunu bir araya getiriyordu. XIV. yy.'ın bilgin keşişleri,' özellikle R. Baconun (1220 -1292) etkisiyle, fiziksel olayları incelemede, matematiğe önem verdiler ve ilk kinematik kavramlarını açıkladılar.
' Rönesans, Ortaçağın düşünsel malzemelerini miras aldı. Bu dönemde, bilim adamı adayları, en saygın ve değerli hocaların derslerini izlemek üzere, üniversiteden üniversiteye dolaştılar Yunan klasiklerinin latinceye çevrilmesi sürdürüldü ve İstanbul'un fethinden (1453) sonra, bizanslı mültecilerin yanlarında getirdikleri yunan elyazmalarına doğrudan erişim, eldeki çevirileri yeniden gözden geçirme ve düzeltme olanağını verdi. Batı'da, bilimin yenilenmesi, o dönemde hâlâ, skolastik öğretilere göre belirlenen resmi bilimin dışında başladı. Bu yenilenme, özellikle, kentlerin, surların düzenlenmesi, savaş makinelerinin tasarımı gibi değişik teknik konularla uğraşan ve giderek zengin bir deneysel bilgi kazanan mühendis bilginler sayesinde gerçekleşti. Prenslerin hizmetindeki bu bilginlerin, ayrıca yazgıları da onlara bağlıydı. Rönesans döneminin bilgini, yalnız yaşayan biriydi. Talihsizlik ve kovulmaya karşı güvencesi olmadan, buluşlarını kıskançlıkla saklardı. Bilginler arasındaki bilgi alışverişleri çoğu kez, şiddetli tartışmalarla sonuçsuz kalıyordu. XVI. yy.'da, bilginin kitlelere yayımı çok yavaştı. Gutenberg'in, 1440a doğru icat ettiği matbaa makinesi, kitap çoğaltanların gelişmiş sanayisiyle güçlükle rekabet edebiliyordu. Yalnızca, latince bilen, ayrıcalıklı, küçük bir hümanist topluluğu, yunan ve arap klasiklerine erişebiliyordu. Daha sonraları, XVII. yy.da Pacioli, Galilei ve Descartes, bilinçli olarak, halk dilinde (İtalyanca, fransızca) yazılmış yapıtlar vermeye başladılar.
Rönesans, bilimin XVII. yy.daki olağanüstü gelişimine zemin hazırladı. Matematik, bütün öbür bilim dallarına, model oluşturmaya başladı. Matematiksel dilde yazılmış doğa (Galilei), bir geometrici olan Tanrı'nın, geometrik bir modele göre tasarladığı, tam ve değişmez yasalarla uyumlu bir davranış içindeydi. Doğayı incelemede, nitel algılar yerine nicel ölçüler kullanılmaya başlandı. Galileiden Nevvtona dek uzanan dönemde, mekanik, gök mekaniği ve optik gibi bilim dalları, matematiksel bilimlere dönüştü ve bu da, matematiğin dış görünümünü alt üst etti.
Matematiksel buluşlar, çoğu kez bireylerin ya da küçük grupların tekelinde kaldı; sonuçlar sözlü olarak iletiliyor ya da bilimsel yazışmalarda, çoğu kez anagram- lar biçiminde veriliyordu. Bilgi alışverişi yapmak ve aynı bilim dalıyla uğraşanlar arasında birleşmek isteği, ilk akademilerin (İtalya, Fransa, İngiltere, Prusya ve Rusyada) kuruluşuna temel oluşturdu. Kısa süre içinde bu akademilerin sorumluluğunu üstlenen hükümetler böylece, resmi olarak, bilimsel araştırma alanına girdiler. Bu akademiler, XVIII. yy.da, bu araştırmanın sürdürülmesinde, önemli bir rol üstlendiler: değerli ödüllerle özendirilen sınavlar düzenlediler, dergiler yayınladılar ve aralarında rekabete girerek, en büyük bilim adamlarını, kendi çalışma bünyelerine katmaya çalıştılar.
Genel olarak, XIX. yy.'ın ulusal ve sanayisel devrimleri, Avrupada önemli toplumsal yapılanmalara yol açtı. Bilginin, olgucu biçimde yeniden tanımı ve eğitimin demokratikleştirilmesi, kürsülerin çoğalması ve bilim adamlarının profesyonelleşmesi sonucunu da beraberinde getirdi. Batıbilimi, her tür metafiziksel uğraştan köklü biçimde sıyrıldı; bu bilimin kaçınılmaz bir vektörü haline gelen matematiğin özlü bir biçimde incelenmesi, giderek bunun, örneğin matematiksel fizikte kullanımına yol açtı. Kuram ve uygulama arasındaki bu ikileme, XX. yy.da gelişecek olan bilim dalının sistemli olarak belitsel hale getirilmesine ilişkin araştırmanın temelini oluşturdu. Üniversitelerde, matematikçiler, kendi öz araştırmalarını, meslektaşlarına ve öğrencilere sunabildikleri, seminer uygulamasını başlattılar ve geliştirdiler. Ulusal ya da uluslararası saygınlıkta gerçek okullar kurdular. Böylece, alman matematik okulu, 1850'den başlayarak, avrupa matematik topluluğuna egemen oldu.
XX. yy. matematik kuramlarının ve buna bağlı olarak, öncülüğünü Crelle gazetesi (1826'da kurulan) ve Liouville gazetesi gibi uzmanlaşmış gazete ve dergilerin çoğalmasıyla belirginleşti. Uluslararası matematik birliğinin yaşamı (1900'den başlayarak) uluslararası kongrelerle hareket ve canlılık kazandı, ikinci Dünya savaşı'n- dan bu yana, matematikçiler arasındaki bilgi alışverişleri ve kültürel bağlantılar, düzenlenen çok sayıda kolokyum, sempozyum ve yaz okulları sayesinde yoğunlaşmıştır.
Kaynak: Büyük Larousse