Prof.Dr. Oktay Aslanapa, 17 Aralık 1914'de Mehmet Celâl Bey ve Esma Hacer Hanımın oğlu olarak Kütahya'da doğdu. İlk ve Orta Okulları orada okuduktan sonra, 1932'de girdiği Bursa Erkek Lisesi'nden 1934'de mezun oldu. Aynı yıl Yüksek Öğretmen Okulu imtihanını kazanarak İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi'ne kaydoldu. 1938'de Tarih, Felsefe ve Coğrafya Lisanslarıyla mezun oldu.
Milli Eğitim Bakanlığı imtihanını kazanarak Türk ve İslam Sanatı ihtisası yapmak üzere Almanya'ya gönderildi. Marburg/Lahn Üniversitesinde bir yıl çalıştıktan sonra savaş başlayınca yurda dönüp 1939 Ekiminden 1941 sonlarına kadar askerlik görevini yaptı. Terhis edilince Viyana'ya gönderildi. 1943 Mayısı'nda "Die Osmanischen Beitrage Zur İslamischen Baukunst" teziyle doktorasını verip döndü. Ekim ayında İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesinde yeni kurulmuş olan Sanat Tarihi Bölümüne asistan olarak atandı. 1948'de "Osmanlılar Devrinde Kütahya Çinileri" teziyle Doçentlik imtihanını verdi.1960 yılında Profesör ve Sanat Tarihi Kürsüsü Başkanı oldu. 1963'de Türk ve İslam Sanatı Kürsüsü'nü kurdu. Bu Kürsü'nün Başkanı olarak çalışmalarını sürdürdü. 1977'de Sanat Tarihi Enstitüsü Müdürlüğüne seçildi. 1982 yılı düzenlemelerinden sonra, Arkeoloji ve Sanat Tarihi Bölümü Sanat Tarihi Anabilim Dalı Öğretim Üyesi ve Sanat Tarihi Araştırma Merkezi Müdürü olarak çalışmalarını sürdürmüştür. 20 Mayıs 1956'da Bayan Selma Günseli Pamukçu ile evlenmiş olan Prof. Dr. Oktay ASLANAPA'nın Ayşe Çiğdem (1957) ve Fatma Banu (1961) adında iki kızı vardır.
1960dan beri Diyarbakır, İznik, Kalehisar, Kayseri-Keykubadiye, Konya, Van ve Bursa-Yenişehir'de Türk Sanatı ile ilgili kazılar yaptı ve sonuçlarını yayınladı. Mimari konular yanında, çini-seramik konusunda özellikle İznik ve Kalehisar kazıları ile ilgili çalışmalarını makaleler ve kitap halinde yayınladı. Halı sanatı konusunda yaptığı araştırmalarla ilgili olarak da makale ve kitaplar yayınladı. Kitap ciltleri konusundaki araştırmalarını tebliğler halinde uluslar arası toplantılara sundu ve yayınladı.
Anadolu'da uzun araştırma gezileri ve incelemelerine her kademede öğrencilerini de alarak onların çeşitli alanlarda yetişmelerini sağladı. Çok sayıda Lisans ve Doktora öğrencisi yetiştirdi ve tezlerini yönetti. Uluslararası kongre ve toplantılara tebliğlerle katıldı. Enstitü Müdürü olarak "Yıllık Seminer" toplantıları geleneğini kurdu ve "Sanat Tarihi Yıllığı" adlı derginin Edebiyat Fakültesi yayınları arasında düzenli olarak yayınlanmasına ön ayak oldu.
Alman Arkeoloji Enstitüsü, Türk Kültürü Araştırma Enstitüsü ve mesleki kuruluşlar ile vakıfların üyesidir.
Türk Kültür Tarihi ve Atatürk'ün Kültür Politikası derslerini veren Prof. Dr. Oktay ASLANAPA İstanbul Üniversitesi Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi Enstitüsü'nde Öğretim Üyesiydi.
Prof. Dr. Oktay Aslanapa tedavi gördüğü Darülaceze'de 01.04.2013 tarihinde 99 yaşında vefat etti.