YazarPhysicist
-
491Okuma Süresi: Bu yazıyı " 4 " dakikada okuyabiliriniz.
Matematiksel Fizikte Açık Problemler, fizikteki en korkunç matematik bilmecelerinin bir listesidir. İşte çözülemeyen en önemli sorunlardan beş tanesini derledik..
1. Separatrix Ayırma
Hareket halindeki bir sarkaç, bir taraftan diğer tarafa sallanabilir veya sürekli bir dairede dönebilir. Bir tür hareketten diğerine geçtiği noktaya separatrix denir ve bu çoğu basit durumda hesaplanabilir. Sarkaç neredeyse sabit bir hızda üretildiği zaman, matematik parçalanıyor. Bu tür bir ayrılık tanımlayabilen bir denklem var mı?
2. Navier – Stokes
1822 yılında geliştirilen Navier-Stokes denklemleri viskoz akışkanın hareketini tanımlamak için kullanılır. Uçak kanadı üzerinden geçen hava veya musluktan akan su gibi şeyler. Ancak, denklemlerin başarısız olup olmadığı veya hiç cevap vermemesinin net olmadığı bazı durumlar vardır. Birçok matematikçi, Kazakistan Astana’daki Avrasya Ulusal Üniversitesi’nden Mukhtarbay Otelbaev de dahil olmak üzere, sorunu çözmeyi denedi ve başaramadı. 2014 yılında bir çözüm talep etti, ancak daha sonra geri çekildi. Bu sadece prestijden daha değerli bir problemdir. Aynı zamanda Binyıl Ödül Sorunlarından biridir, yani çözen herkes 1 milyon dolar para ödülü talep edebilir.
3. Üstler ve boyutlar
Bir odaya yayılan bir parfüm şişesini hayal edin. Her bir molekülün hareketi rastgeledir, genel olarak gazın yol açtığı şekilde tahmin edilebilir olsa bile, Brownian hareketi adı verilen bir işlem. Böyle şeyleri tanımlayabilen, ancak kusursuz olmayan bir matematik dili vardır. Kendi kurallarını bükerek kesin çözümler sağlayabilir veya katı kalabilir, ancak tam olarak kesin bir çözüme ulaşamaz. İki kutuyu da işaretleyebilir mi? Üsler ve boyutlar probleminin sorduğu şey budur. Kuantum Hall iletkenlik problemi dışında, listede en azından kısmen çözülmüş olan tek kişi budur. 2000 yılında Gregory Lawler, Oded Schramm ve Wendelin Werner, Brownian hareketindeki iki sorunun kesin çözümlerinin kuralları bükmeden bulunabileceğini kanıtladı. Onlara bir Nobel ödülü olan matematiğe eşdeğer bir Fields madalyası kazandırdı. Daha yakın bir zamanda İsviçre’deki Cenevre Üniversitesi’ndeki Stanislav Smirnov, ilgili bir sorunu çözerek 2010 yılında Fields madalyası kazanmasına neden oldu.
4. İmkansızlık teoremleri
Kesin bir çözümü olmayan bir sürü matematiksel ifade var. Bir dairenin çevresinin çapına oranı olan şimdiye kadarki en ünlü sayılardan biri olan pi’yi alın. Pi’nin haneler için imkansız noktadan sonra sonuna kadar imkansız olduğunu ispatlamak matematiğe en büyük katkılardan biriydi. Fizikçiler de benzer şekilde, bir helyum atomunun yörüngesindeki elektronların enerjilerini tam olarak bulmak gibi bazı sorunlara çözüm bulmanın imkansız olduğunu söylüyorlar. Fakat bu imkansızlığı kanıtlayabilir miyiz?
5. Spin Glass
Bu problemi anlamak için, atomların ve elektron gibi parçacıkların manyetizmanın temelini oluşturan kuantum mekaniksel bir özelliğini bilmeniz gerekir. Onu yukarı ya da aşağı işaret edebilecek bir ok gibi düşünebilirsiniz. Malzemelerin bloklarındaki elektronlar zıt dönüşe sahip elektronların yanına otururlarsa en mutludur, ancak bunun mümkün olmadığı bazı düzenlemeler vardır. Bu sinirli mıknatıslarda, dönüşler sıklıkla, rastgele, finansal piyasalar dahil olmak üzere diğer düzensiz sistemlerin faydalı bir modeli olduğu bir şekilde rasgele dönüyor. Ancak bunun gibi sistemlerin nasıl davrandığını matematiksel olarak tanımlamanın sınırlı yollarına sahibiz. Bu spin camı sorusu, yapmanın iyi bir yolunu bulabilir miyiz diye soruyor.