9 Mayıs 1925’te Viyana’da dünyaya geldi. Hitler’in doğduğu bölge olan Yukarı Avusturya’da büyüdü. 13 yaşında kendini, Avusturya’nın ilhakı ile başlayan dalganın içinde bulan ve dönemin kültürel iktidarı nasyonal sosyalist ideolojinin etkisinde kalan Bäcker, Hitler Gençlik Örgütü’nün Yukarı Tuna Bölgesi’nde çalışmalara katıldı. O zamanların basın yayın dünyasına hakim olan nasyonal sosyalist yayın organları için röportajlar yazdı. Bu dönemdeki nasyonal sosyalizme bağlılığı, daha sonra onun ömür boyu sürecek (ve kendi deyimiyle ancak ölümle son bulabilecek) travmasını ve araştırma alanını oluşturdu.
Orta öğrenimini Graz kentinde, işçi okulunda tamamladıktan sonra Viyana Üniversitesi’ndeki felsefe, sosyoloji ve etnoloji eğitimini 1953 yılında tamamladı. İlk şiirlerini üniversite yıllarında yayımlamaya başladı. Daha sonra Linz’e yerleşip halk eğitim merkezinde sosyal bilimler öğretmenliği yaptı. Savaştan birkaç yıl sonra başlayan, döneme dair bulduğu her şeyi okuma tutkusu yaşamının geri kalanı boyunca da devam etti. Okudukları arasında 42 bin sayfalık Nürnberg Mahkemeleri’nin tutanakları, Alman Demiryolları’nın tutuklu sevkıyatlarına dair tuttuğu seyrüsefer defterleri, Raul Hilberg’in, Ernst Klee’nin, Simon Wiesenthal’ın kitapları, askerlerin ve kurbanların mektupları, görgü tanıklarının Auschwitz özel komandolarına dair raporları da dahil olmak üzere pek çok belge sayılabilir. 1982’de yayımlanan Seestück adlı şiir kitabından sonra 1986’da, 19681985 yılları arasında yazdığı, en önemli eseri ve kişisel dramının özeti olan nachschrift’i (tutanak) yayımladı. nachschrift bir dönüm noktası oldu şiir yaşamında ve bundan sonra da sadece Holokaust’la ilgili belgesel şiirler yazdı. Daha sonra gelen Referandum, Epitaph, Şiirler ve Metinler’i, 1997’de nachschrift 2 izledi.
Şairliğinin yanı sıra yayınevi sahipliği ve editörlük de yapan Bäcker, Avusturya’da ticari amaç gözetmeyen ve avangard yazının basıldığı ilk yayınevini kurup uzun yıllar yönetti. 1968 yılından başlayarak neue texte (yeni metinler) isimli yazın dergisini çıkaran Bäcker, 1976’dan itibaren eşi Margret’le birlikte edition neue texte yayınevini kurdu. Bu yayınevi, bugün artık tanınmış olan çok sayıda şairin eserlerini ilk kez yayımlama olanağına kavuştukları bir adres oldu. 198789 yılları arasında Avusturya Yazarlar Birliği’nin başkanlığını da yapan Heimrad Bäcker, 2003 yılında Linz’de öldü.