Ayın Uzaklığının Hesaplanması!!
Hipparkhos açılarla kenarları bağlayan özenli tabloları ilk yapan kişiydi; böylece açıyı biliyorsanız orantıları çıkartabiliyordu, aynı şey tersi için de geçerliydi. Bu nedenle Hipparkhos genelde trigonometrinin kurucusu olarak bilinir.
Hipparkhos Dünya ile Ay’ın arasındaki mesafeyi hesaplamak için trigonometreriyi kullandı. İlk önce Dünya’da farklı yerlerden Ay’ın yıldızlara göre konumunu saptadı; çünkü bakış açısı değiştiğinde kısmen uzakta olanla karşılaştırıldığında konumunu değiştirmiş gibi görünür. Buna paralaks yani biri yer kürenin merkezinden, öbürü yeryüzünde bulunan bir kimsenin gözünden çıkan iki doğrunun, bir gökcisiminin merkezinde birleşerek oluşturdukları denir. Sabit konum değişimiyle kayma ne kadar küçükse, daha yakın olan cismin mesafesi o kadar büyük olur.
Böylece Hipparkhos, ayın paralaksını ölçtükten sonra, trigonometriyi kullanarak en azından Dünya’nın büyüklüğüne göre Ay’ın uzaklığını belirledi. Bu şekilde Ay’ın, Dünya’nın çapının 30 katına eşit bir uzaklıkta olduğunu hesapladı.
Eğer Eratosthenes’in belirlediği gibi Dünya’nın çevresi 40.000 km ise, çapı da 12.800 km olmak zorundaydı. Bunun anlamı ayın 49.500 km ya da 386.000 km uzaklıkta olmasıydı. Bu rakam yaklaşık bir milyon milin dörtte birinidir. Oysa Ay gök cisimlerinin en yakını olarak biliniyordu. Böylece evrenin düşünülenden çok daha büyük olduğunun bir işaretiydi. Cisimler uzaklaştıkça paralakslar küçülür ve Ay çıplak gözle ölçülebilen paralaksı verebilecek yakınlıktaki tek cisimdir.