Erzurum, Ilıca ilçesi doğumlu Ergün ve İlknur Ilıcalı'nın ikinci çocuğu olan Acun, 29 Mayıs 1969'da Edirne'de dünyaya geldi. Ömer Cenker Ilıcalı adında bir abisi vardır. Babası müteahitti annesi de üniversite eğitimi almış bir müdürdü.
5 yaşında başladığı ilk ve orta öğrenimini Edirne İstiklâl İlköğretim Okulu'nda tamamladı. Lise eğitimine İstanbul'da Kadıköy Maarif Koleji'nde başlayan Acun, Kadıköy Anadolu Lisesi'ni bitirdikten sonra, İstanbul Üniversitesi İngilizce Öğretmenliği Bölümü’nü kazandı, ama üniversite hayatı, 7 yılın sonunda ... tamamı