Bilgi Arşivi ve Eğitimle ilgili Bilgiler Forumunda Orantılar ve Eşdeğer Kesirler Konusunu Okuyorsunuz..
-
11 Ekim 2013 09:33
FERAY
Devamlı Üye
Orantılar ve Eşdeğer Kesirler
Orantılar ve Eşdeğer Kesirler
Kesirler, orantıları tanımlamak için kullanılabilir. Şu iki dikdörtgeni ele alalım:
Üstteki dikdörtgenin alanı 3 cm2, alttakinin ise 5 cm2dir. Bu iki alanın birbirine oranı 3 bölü 5tir, bu orantıyı 3/5 biçiminde yazabiliriz. Bu bize, aynı zamanda, küçük dikdörtgenin ötekinin beşte üçü büyüklüğünde olduğunu da gösterir. (Büyüğün küçüğe oranının da 5 bölü 3 olduğunu söyleyebilir ve bunu 5/3 biçiminde yazabiliriz. Demek ki büyük dikdörtgen ötekinin üçte beşi büyüklüğündedir.)
Alanları, kareler yerine, üçgenlerle ölçtüğümüzü varsayalım.
Küçük dikdörtgendeki üçgenlerin büyüktekilere oranı 10da 6 ya da 6/10dur. Ama, alanlar değişmediğine göre, oranların da aynı kalması gerekir. Demek ki:
3/5=6/10
yazabiliriz. Her kareyi istediğimiz sayıda parçaya bölebiliriz.
Burada oran 12/20 biçiminde yazılabilir; öyleyse
3/5=6/10=12/20dir.
Aslında, her kareyi aynı biçimde böldüğümüz zaman, her dikdörtgendeki kare sayısını aynı sayıyla çarpmış oluyoruz; bu nedenle de oran hep aynı kalır. Böylece sonuçta, her biri aynı
oranı gösteren bir kesirler kümesi elde ederiz:
3/5=6/10=12/20=15/25=
Yamaçların eğimlerini tanımlamak için de kesirlerden yararlanabiliriz. 10da 3lük (3/10) eğim şöyle gösterilebilir:
Dikdörtgenlerin alanlarını olduğu gibi, düşey ve yatay uzunluklarını ölçmek için de istediğimiz herhangi bir birimi kullanabiliriz. Eğer birincinin yarısı büyüklüğünde ikinci bir birim seçersek, aynı uzunluğa sığabilecek birim sayısı da iki katma çıkar.
Eğimimiz 20de 6 (6/20) biçiminde yazılabilir. Ama eğim değişmediğine göre;
3/10=6/20dir.
Aynı şeyi temsil eden kesirlere eşdeğer kesirler denir. Çikolata parçalarını da aynı biçimde birbirine oranlayabiliriz:
Buna göre,
3/4=6/8dir
-
Sponsor Bağlantılar
Bugün
Orantılar ve Eşdeğer Kesirler isimli yazıya yorum yazın.