Kavli Üniversitesi Evrenin Fiziği ve Matematik Enstitüsü (WPI) ve Japonya’daki Tohoku Üniversitesi’ndeki araştırmacılar; yakın zamanda Maxwell Teorisi‘nin elektromanyetik dualitesinde bir anormallik tespit ettiler. Physical Review Letters’da yayınlanan bir makalede açıklanan bu anormallik; Sicim Teorisi’nin tutarlılığında önemli bir rol oynayabilir.
Mevcut fizik teorisinde, klasik elektromanyetizma; Fizikçi James Clerk Maxwell tarafından 1865 yıllarında tanıtılan Maxwell Denklemleriyle açıklanmaktadır. Bu denklemlerin yönettiği nesneler arasında elektrik ve manyetik alanlar, elektrik yüklü parçacıklar (örneğin, elektronlar ve protonlar) ve manyetik monopoller bulunur. (Tek manyetik kutup taşıyan varsayımsal parçacıklar…)
Şimdiye kadar araştırmacılar manyetik monopolleri gözlemleyememişlerdir, ancak teorik tahminler birkaç on yıl boyunca onların varlığına işaret etmektedir. Manyetik monopollerin varlığının anahtar göstergesi, evrendeki tüm elektrik yüklerinin nicelleştirilmesidir, ilk olarak 1931’de Paul Dirac tarafından tanıtılmıştır.
Araştırmacılar Hsieh, Tachikawa ve Yonekura; dört uzay-zaman boyutunda, elektrik yükleri; manyetik bir tek kutup varsa, her zaman minimum sayıların tam katları olduğunu söylüyor. Buna Dirac Yük Kuantizasyonu (Dirac Quantization of Charges) denir.
Hem elektrik hem de manyetik yüklerin varlığını varsayarak, Maxwell Denklemleri elektromanyetik dualite olarak bilinen belli bir simetriye saygı duyar. Bu simetriye, elektrik yükü ve manyetik monopol değiştirilerek ulaşılır.
Sistem ölçüldüğünde bu elektromanyetik dualiteye ne olur? Bu doğal bir soru gibi gözükse de, çok az sayıda çalışma; özellikle de uzay-zamandaki belirli bir yoldan geçmenin önemsiz bir dualite eylemi ile sonuçlandığı durumlarda cevap vermeye çalışmıştır.
Araştırmacılar; “Şimdi, çalışmamızın ana teori yönüne dönelim.” diyor. “Dize teorisi on uzay süresi boyutuna sahiptir ve Dirac nicelemesinin daha yüksek boyutlu bir analoğu vardır. Bununla birlikte, dize teorisindeki oryanifoldlar adı verilen bazı nesnelerin Dirac nicemleştirmesini ihlal ettiği de bilinmektedir.”
Genel olarak, Sicim Teorisi’nde bariz bir tutarsızlık olduğunda, daha yakından inceleme onu açıklamaya ve teorinin geçerliliğini doğrulayan kanıtlar sunma eğilimindedir. Bazı araştırmacılar fermiyon anomalilerini göz önüne alarak oryanifoldlarda gözlenen Dirac miktarının ihlalini kısmen açıklayabilse de, önceki bir çalışmada, Tachikawa ve Yonekura, elektromanyetik dualitenin kuantum özelliklerini içeren daha ince bir etkiye ihtiyaç duyulduğunu öne sürdü.
“Bu dualite simetrisinde, mekanik olarak hafifçe kuantum ihlal edildiğini tespit ettik. Bu, makalede incelenen anomalidir. Dahası, ihlal; Dirac Teorisinde Dirac nicelemesinin ihlal edilmesine karşı kesin olarak iptal edilir. Gözlemlerimiz Sicim Teorisi’ni bu tutarsızlıktan kurtarmaya yardımcı olabilir.”
Araştırmalarında, Hsieh, Tachikawa ve Yonekura; iki teori ile ilişkili iki yöntem kullanarak, Maxwell Teorisi’nin elektromanyetik dualitesinde tanımladıkları anomaliyi analiz ettiler. Birincisi, maddenin simetri korumalı bir topolojik evresinin sınırında yaşamak olarak gördüler.
Hsieh, Tachikawa ve Yonekura: “Bu, son birkaç yılda yoğunlaştırılmış madde teorisyenleri tarafından geliştirilen bir bakış açısı ve ünlü örneklerden biri, topolojik yalıtkanların yüzeyinde boşluksuz fermantasyonların ortaya çıkmasıdır. Bizim durumumuzda, 3 + 1 boyutlu Maxwell Teorisi’ni, maddenin 4 + 1 boyutlu bir topolojik aşamasının sınırında yaşayan olarak kabul ediyoruz.”
Araştırmacılar tarafından kullanılan düzenek; tipik olarak üç uzamsal boyuta ve bir zaman boyutuna kadar teorilere odaklanan yoğun madde fizikçileri tarafından çalışılanlardan biraz farklıdır. Bununla birlikte, genellikle yoğunlaşmış madde fizikçileri tarafından kullanılan teknikler de bu anomaliye uygulanabilir.
Araştırmacılar, “Hsieh, önceki çalışmasında bu açıdan 3 + 1 boyutlu fermiyonların anomalisi üzerinde çalıştı. Bu yüzden Maxwell Teorisi’nin anomalisini bu şekilde incelemek için kuvvetleri birleştirmeye karar verdik. Sonunda, bu çalışmada belirlediğimiz Maxwell Teorisi’nin anomalisinin, daha önce Hsieh tarafından makalesinde belirlenen 56 fermiyonun anomalisiyle aynı olduğunu bulduk.”
Araştırmacıların, Maxwell Teorisi’nin elektromanyetik dualitesindeki anomaliyi analiz etmelerindeki ikinci yol, Sicim Teorisi’ni içerir. Daha doğrusu, bunu tüm Sicim Teorilerinin birliği olduğuna inanılan M-Teorisi bağlamında değerlendirdiler.
Her ne kadar elektromanyetik dualite dört uzay-zaman boyutunda biraz gizemli olsa da; M-Teorisi perspektifinden düşünüldüğünde tezahür eder. Dahası, M-Teorisi yerçekimsel bir anomali olarak bilinen şeyle elektromanyetik dualitenin nasıl hafifçe ihlal edildiğini analiz etmenin bir yolunu sağlar. Araştırmacılar, Maxwell Teorisi’nin neden 56 fermantasyon ile aynı anomaliye sahip olduğunu açıklamak için bu teoriyi de kullanabildiler.
Hsieh, Tachikawa ve Yonekura: “Sicim Teorisi‘nin, dünyamızı tarif edip etmemesine bakılmaksızın tutarlı bir kuantum gravite teorisi olduğuna dair çok sayıda kanıt var. Çalışmamız, Sicim Teorisi’nin gerçekten ince ve şaşırtıcı bir şekilde tutarlı olduğuna dair küçük ama yeni bir kanıt ekliyor.”
Hsieh, Tachikawa ve Yonekura tarafından yapılan analizler; önceki çalışmalarında tespit ettikleri tutarsızlıkları açıklayarak, Sicim Teorisi’nin tutarlılığını onaylamaktadır. Ayrıca, çalışmaları; en çok çalışılan fiziksel yapılardan biri olan Maxwell Teorisi hakkında ilginç bilgiler sağlar.
“Maxwell denklemlerini tanıttıktan 150 yıl sonra bile keşfedilecek çok şey var. Daha somut olarak, genellikle hem yerel hem de dinamik yapmak anlamına gelen bir simetriyi ‘ölçmek’ yararlıdır. Elektromanyetizma ve yerçekimi, yüklü parçacıkların dalga fonksiyonlarının faz-dönüş simetrisini ölçmek ve genel ölçümünü yapmaktan kaynaklanır ve sırasıyla uzay zamanının dönüşümünü koordine eder. Sonuçlarımız, anormalliklerinden dolayı elektromanyetik dualite simetrisini ölçmenin mümkün olmadığını göstermektedir. ”
Her ne kadar bu araştırma ekibi tarafından yürütülen son çalışma bazı ilginç bulgulara yol açsa da; Dirac Teorisi’nde Dirac nicelemesinin tam bir resmini çizmiyor. Gelecekteki çalışmalarında araştırmacılar; yeni büyüleyici keşifler yapmak umuduyla bu konuyu daha fazla araştırmayı amaçlamaktadır.
“d boyutlu bir sistemin anomalisi ile simetri korumalı topolojik fazlar arasındaki ilişkiyi (d + 1) boyutlarda daha derinlemesine anlamak istiyoruz. Bu konuyla ilgili hem yoğunlaştırılmış madde teorisyenleri hem de sicim teorisyenleri tarafından birçok makale yazılmıştır, ancak daha anlaşılması gereken çok şey var gibi görünüyor.“