Tutulma Şemalarında Uzaklıkların nasıl hesaplanır?
Yıldız cedvellerini, yeryüzünden uzaklıklarını, güneş ve ay tutulması hesaplarını, bunların hesaplanmasında kullanılacak olan Tabak-ül-Menâtık adlı âletin yapılış ve kullanılışını izah etti.
Avrupalı ilim târihçileri, yıldızların ve gezegenlerin yörüngelerinin dâire şeklinde olmayıp, elips şeklinde olduğunun keşfini Keplerin başarılarından sayarlar. Hâlbuki ondan yüz sene önce Gıyâseddîn Cemşîd, bu ilmî hakîkatı Nüzhet-ül-Hadâik adlı eserinde izah etmiş ve ortaya koymuştur.
İlmî çalışmaları ve dirâyetiyle fen ilimlerinde araştırma, gözlem ve deney usûlünün gelişmesini sağladı. 1406, 1407 ve 1408 seneleri için ay tutulmasının hesaplamalarını gâyet hassas olarak yaptı. Ayın ve Utaridin yörüngelerinin eliptik düzlemde olduğunu açıkça isbât etti. Böylece Keplerin bunu kendine mâl etme iddiâsı geçersiz ve asılsız kaldı.
Gıyâseddîn Kâşî, astronominin yanında ilmî çalışmalarını daha çok matematik alanında yoğunlaştırdı. Ondalık kesirleri ilk defâ kullandı. Hâlbuki, ondalık kesirlerin keşfi, Simon Stefana atfediliyordu. 1948
senesinde Alman bilim târihçisi Pouluckey yaptığı araştırmalar sonucu, ondalık kesirlerin asıl kâşifinin Gıyâseddîn Cemşîd olduğunu ispatladı ve ilim âlemine kabul ettirdi. Cemşid, Simon Stefandan yüz altmış sene önce yaşamıştır. O, ondalık sayılar üzerinde dört işlemi uyguladı. Avrupada ise, bu sistem ancak 16. asırdan sonra kullanılabildi. Bu konudan bahseden Risâlet-ül-Muhîtiyye adlı eserinde, dâire çevresi ile yarıçap arasındaki oranı çok açık bir şekilde göstermiştir. Ondalık sayılarda virgül işâreti kullanmadan, sayının tam kısmı üzerine sıhah (tam sayı) kelimesini koymak sûretiyle sayının tam kısmının, ondalık kısmından ayrıldığı ilk defâ bu eserde görülür. Onun bulduğu bu değer, kendinden önceki matematikçilerin bulduğu değerden daha doğrudur. Ticârî hesâba dâir eserinde ise ondalık kesirlerde o, sıhâh tâbirleri yerine virgül kullanmıştır.