Merhabalar değerli arkadaşlar bir matematik yazımızla daha karşınızdayız. Bu yazımızda sizlere alt küme sorularında kullanılan tüm formülleri paylaşacağız. Alt küme sorularında sorulan tüm formüllere bu sayfa altından ulaşabilirsiniz.
Özellikle matematik 1. kısımda çıkan ve öğrencileri en çok zorlayan soru çeşitlerinden birisi alt küme sorularıdır. Bu sorular genelde çok kısa olup direkt olarak formülü ezbere bilmeye dayanır. Yani formülü ezbere biliyorsanız soruyu rahatlıkla yaparsınız ama bilmiyorsanız uzun uzun yapmanız gerekiyor bu çok zor olduğundan genelde bilmeyen soruyu yanlış yapıyor. İşte sizin için mat 1 ve mat 2 testlerinde sorulan alt küme sorularının formüllerini ve cevaplarını paylaşacağız. Sizin yapmanız gerekenler bu formülleri ezberleyip sorularda size verilen rakamı yerine koymak ve cevabı bulmaktır. Şimdi lafı hiç uzatmadan tüm alt küme sorularında kullanılan formülleri okunaklı bir şekilde paylaşalım.
Alt Küme Sorularında Kullanılan Formüller
==> n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı $2^n$ formülüyle bulunur.
==> n elemanlı bir kümeden seçilmiş 2 elemandan;
- Her ikisinin de bulunduğu alt küme sayısı : $2^{n-2}$
- Hiçbirinin bulunmadığı alt küme sayısı : $2^{n-2}$
- En az birinin bulunmadığı alt küme sayısı : $3.2^{n-2}$
- En az birinin bulunduğu alt küme sayısı : $3.2^{n-2}$
- Herhangi birinin bulunmadığı alt küme sayısı : $3.2^{n-2}$
- İkisinin beraber bulunmadığı alt küme sayısı : $3.2^{n-2}$
- Birinin bulunduğu fakat diğerinin bulunmadığı alt küme sayısı : $3.2^{n-2}$ formülleriyle hesaplanır.
==> n elemanlı bir kümeden seçilmiş r elemandan;
- Hepsinin bulunduğu alt küme sayısı : $2^{n-r}$
- Birarada bulunmadığı alt küme sayısı : $2^n-2^{n-r}$
- Hiçbirinin bulunmadığı alt küme sayısı : $2^{n-r}$
- r=x+y olmak üzere x tanesinin bulunduğu y tanesinin bulunmadığı alt küme sayısı : $2^{n-r}$ formülüyle hesaplanır.
Alt küme sorularında ve problemlerinde kullanılan tüm formüller bu şekildedir. Formülleri anlaşılır olması için renkli olarak gösterdik. Bu formülleri kolay şekilde öğrenmek için bir kağıda hepsini yazın. Ardından alt küme soruları çözmeye başlayın. Sonrasında soruları ilk baştan bu kağıttaki formüllere bakarak çözün. Zamanla formülleri otomatikman ezberlediğinizi ve öğrendiğinizi anlayacaksınız. Bu sayede alt küme sorularını hızlı ve doğru bir şekilde çözmüş olacaksınız. Son olarak takıldığınız ve anlamadığınız yerleri yorum kısmından sorabilirsiniz.
Yararlı olması dileğiyle iyi çalışmalar dileriz…