1900’lü yılların başında Irak’ın güneyinde keşfedilen Plimpton 322 adıyla bilinen Babillere ait 3700 yıllık kil tabletin bilinen en eski trigonometrik tablo olduğu düşünülüyor.
Dahası, araştırmacılar trigonometrik değerleri hesaplamak için Babillilerin kullandığı metodun, günümüz matematikçilerine bile yeni bir şeyler öğretebilecek cinsten olduğunu söylüyorlar.
“Araştırmalarımız, Plimpton 322 de açılar ya da daireler yerine dik üçgenlerin oranlarının tarif edildiği yeni bir yöntemin kullanıldığını gösterdi,” diyor araştırmacılardan Daniel Mansfield.
Uzmanlar daha önceden Plimpton 322 içinde Pisagor Üçlülerinin listesinin yer aldığını kanıtlamışlardı.
(Pisagor üçlüleri a²+b²=c² denklemini sağlayan doğal sayılardır. Daha fazla bilgi almak isterseniz: Pisagor Üçlüleri Nasıl Bulunurlar? )
Asıl tartışma, bu üçlülerin ne için kullanıldığı ile ilgiliydi. Bunlar, öğretmenin verdiği bir dizi alıştırma olabilir miydi? Belki de daha ciddi bir işlevleri vardı.
Babil Matematiği
Babil matematiği bugün kullandığımız 10’luk tabanlı sayılar yerine 60’lık sayı tabanını kullanmıştı. (Saatleri ve açıları ölçerken 60 sayısını kullanmamızın nedeni Babillilerdir.)
Araştırmacılar, Babil’in matematiksel modellerini uygulayarak tabletin başlangıçta 6 sütun ve 38 sıradan oluştuğunu gösterdiler. Ayrıca eski matematikçilerinin tablodaki sayıları bulmak için Babil sistemini nasıl kullandıklarını da gösterdiler. (Meraklısına: Babillilerin Kolay Hesaplama Yöntemi )
Araştırmacılar, ayrıca tabletin saray, tapınak ve kanal inşası için gereken hesapları yapmakta kullanabileceğini de ileri sürüyorlar.
Eğer çalışmalar doğruysa, M.Ö. 120’de yaşamış olan Yunan gökbilimci Hiparkus, önceden sanıldığı gibi trigonometrinin babası değil. Araştırmacılar, tableti M.Ö. 1822-1762 yılları arasına tarihlendiriyorlar.
Dahası, Babililer’in kullandığı matematik ve geometrilerinin özelliğinden dolayı, tablo sadece en eski değil, aynı zamanda bütün dünyanın en doğru trigonometrik tablosu…
Nedeni, Babillilerin kullandığı 60’lık sayı tabanının 10’luk tabandan daha hassas olması… Yani Babil tablosunda daha az yuvarlama var. 10’u bölen sadece iki sayı varken (2 ve 5); 60’ın çok daha fazla böleni vardır. (Tam olarak 12 tane.) Bu da 60’lık sayı tabanını hesaplamalar için daha uygun hale getiriyor.
Araştırmacılara göre bu durum günümüz matematiği için de çeşitli kolaylıklar sağlayabilir.
“Bunun anlamı, Babil sisteminin günümüz matematiği için daha uygun olması,” diyor Mansfield. “Babil matematiğinin 3000 yıl önce modası geçmişti. Ama araştırmalar, bilgisayar grafikleri ve eğitimde hala pratik uygulamalara sahip olabilir.”
Bu araştırma Historia Mathematica dergisinde yayınlandı. Avusturyalı ekip ayrıca araştırmalarını açıklayan bir de video yayınladılar. Aşağıda izleyebilirsiniz:
Çeviri: Sinan İpek
Matematiksel