1 Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
2 Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
3 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği: Kuvvet ve İvme Bölüm, eylemsizlik momenti denilen bir cisim özelliğinin sunulması ile başlamaktadır. Ardından, simetrik bir rijit cismin genel düzlemsel hareketinin denklemleri elde edilmektedir. Daha sonra, bu denklemler rijit cismin öteleme, sabit bir eksen etrafında dönme ve genel düzlemsel hareket problemlerine uygulanmaktadır. Bu hareketlerin kinetiğinin incelenmesi, düzlemsel hareketin kinetiği veya kısaca düzlemsel kinetik olarak adlandırılır.
4 17.1 Kütle Eylemsizlik Momenti Bir cismin kütle eylemsizlik momenti, cismin açısal ivmesine direncini ölçen bir özelliktir. Dinamikte, dönme hareketinin incelenmesinde kullanılır. Birimi kg m 2 dir. Kütle eylemsizlik momenti, cismi oluşturan bütün dm kütle elemanlarının bir eksene göre ikinci momentlerinin integrali olarak tanımlanır. G kütle merkezinden geçen eksene göre hesaplanan eylemsizlik momenti I G ile gösterilir.
5 17.1 Kütle Eylemsizlik Momenti Bir traktörün volanı, dönme eksenine göre yüksek kütle eylemsizlik momentine sahiptir. Bir kere dönmeye başladıktan sonra durdurulması zordur ve bu şekilde sabit bir güç üretilmesine imkan verir.
6 Örnek 17-1 Şekilde gösterilen silindirin z eksenine göre eylemsizlik momentini hesaplayınız. Malzemenin ρ yoğunluğu sabittir.
7 Örnek 17-1
8 17.1 Kütle Eylemsizlik Momenti Paralel Eksen Teoremi. Cismin, kütle merkezinden geçen bir eksene göre eylemsizlik momenti bilinirse, paralel bir eksene göre eylemsizlik momenti paralel eksen teoremi kullanılarak belirlenebilir.
9 17.1 Kütle Eylemsizlik Momenti Eylemsizlik Yarıçapı. Bazen bir cismin özel bir eksene göre eylemsizlik momenti, kitaplarda eylemsizlik yarıçapı, k, kullanılarak verilir. Bu, uzunluk birimindedir ve bu değer ve cismin m kütlesi bilindiği zaman, eylemsizlik momenti belirlenebilir.
10 Örnek 17-2 Kalınlık 0.01 m Gösterilen plağın yoğunluğu 8000 kg/m 3 ve kalınlığı 0.01 m olduğuna göre, O noktasından geçen ve sayfa düzlemine dik eksene göre eylemsizlik momentini hesaplayınız.
11 Örnek 17-2 Kalınlık 0.01 m Disk. Delik.
12 Örnek 17-3 Sarkaç, şekilde gösterildiği gibi, O noktasından asılı her biri 10 lb ağırlığındaki iki ince çubuktan oluşmuştur. Sarkacın, (a) O daki pimden, (b) G kütle merkezinden geçen bir eksene göre eylemsizlik momentini belirleyiniz.
13 Örnek 17-3 (a). OA Çubuğu Aynı değer paralel eksen teoremi ile de hesaplanabilirdi. BC Çubuğu
14 Örnek 17-3 (b).
15 17.2 Düzlemsel Hareketin Kinetik Denklemleri İncelememizi, yüklemeleri ile birlikte, sabit bir referans düzlemine göre simetrik olduğu kabul edilen rijit cisimlerin düzlemsel kinetiği ile sınırlayacağız. Böyle bir rijit cismin düzlemsel hareketi sabit bir referans düzleminde analiz edilebilir, çünkü cismin her bir parçacığının yörüngesi referans düzlemine paralel bir düzlemsel eğridir. Buna göre, cismin hareketi referans düzlemi içindeymiş gibi görülebilir ve cisim üzerine etkiyen bütün kuvvetler (ve kuvvet çiftleri) düzleme izdüşürülebilir.
16 17.2 Düzlemsel Hareketin Kinetik Denklemleri Bu tipten bir keyfi cisim örneği görülmektedir. x, y ve z eylemsiz referans sistemi cisim içindeki keyfi bir P noktasıyla çakışan bir orijine sahiptir. Tanım olarak bu eksenler dönmez, sabittir veya sabit hızla ötelenir.
17 17.2 Düzlemsel Hareketin Kinetik Denklemleri Öteleme Hareketinin Denklemi. Hareket denklemi cismin parçacıklarının her birine uygulanır ve sonuçlar vektörel olarak toplanırsa, elde edilir. Bu denklem, bir rijit cismin kütle merkezinin öteleme hareketi denklemi olarak adlandırılır. Cismin x-y düzlemindeki hareketinde, G için hareket denklemi iki bağımsız skaler denklem formunda yazılabilir:
18 17.2 Düzlemsel Hareketin Kinetik Denklemleri Dönme Hareketinin Denklemi. Şimdi, dış kuvvetler sisteminin momentlerinin neden olduğu etkileri belirleyeceğiz.
20 17.2 Düzlemsel Hareketin Kinetik Denklemleri Dönme Hareketinin Denklemi. Dönme hareketinin denklemi, bütün dış kuvvetlerin cismin G kütle merkezine göre hesaplanan momentlerinin toplamının, cismin G den geçen bir eksenine göre eylemsizlik momentinin cismin açısal ivmesi ile çarpımına eşit olduğunu ifade eder.
22 17.2 Düzlemsel Hareketin Kinetik Denklemleri Dönme Hareketinin Denklemi. Bu önemli sonuç, SCD de gösterilen dış kuvvetlerin P ye göre momentleri toplanırsa, bu toplamın, ma G bileşenlerinin «kinetik momentlerinin» toplamı ile I G α kinetik momentinin toplamına eşit olduğunu ifade eder.
23 17.2 Düzlemsel Hareketin Kinetik Denklemleri Dönme Hareketinin Denklemi. «kinetik momentleri» hesaplanırken, m(a G ) x ve m(a G ) y vektörleri kayan vektörler gibi davranır, etki çizgileri boyunca herhangi bir noktada etki edebilir. I G α da serbest vektör gibi davranır, herhangi bir noktada etki edebilir.
24 17.2 Düzlemsel Hareketin Kinetik Denklemleri Hareket Denklemlerinin Genel Uygulaması. Bu denklemler uygulanırken daima serbest cisim diyagramı çizilmelidir. Bazı problemlerde, cismin kinetik diyagramını çizmek de yararlı olabilir.
25 17.3 Hareket Denklemleri: Öteleme Bir rijit cisim öteleme hareketi yaptığında, cismin bütün parçacıkları aynı ivmeye sahip olur, dolayısıyla a G =a dır. Ayrıca, α=0 dır ve bu halde G noktasına uygulanan dönme hareketinin denklemi basit bir şekilde ΣM G =0 a dönüşür.
26 17.3 Hareket Denklemleri: Öteleme Doğrusal Öteleme. Bir cisim doğrusal öteleme hareketi yaptığında, cismin tüm parçacıkları paralel doğru yörüngeler boyunca hareket eder. I G α=0 olduğundan, kinetik diyagramda sadece ma G bulunmaktadır.
27 17.3 Hareket Denklemleri: Öteleme Eğrisel Öteleme. Bir cisim eğrisel öteleme hareketi yaptığında, cismin tüm parçacıkları paralel eğri yörüngeler boyunca hareket eder. Analiz için verilen bir anda cismin kütle merkeziyle çakışan bir orijine sahip olan doğal koordinat sistemini kullanmak uygundur.
28 17.3 Hareket Denklemleri: Öteleme Hareket denklemlerinin uygulanması için öncelikle bot ve traktörün serbest cisim ve kinetik diyagramları çizilir. SCD üzerindeki kuvvetler, kinetik diyagramdaki etkilere sebep olurlar. Momentler G ye göre toplanırsa, ΣM G =0 olur. Ama momentler B noktasına göre toplanırsa, o zaman; olarak hesaplanır.
29 17.3 Hareket Denklemleri: Öteleme Analizde İzlenecek Yol. SCD. x, y veya n, t koordinat sistemi seçilir ve bütün dış kuvvetler ile kuvvet çiftleri gösterilir. a G ivmesinin doğrultu ve yönü de gösterilmelidir. İvme, koordinat sisteminde işaretlenmelidir. Hareket Denklemleri. Analizi basitleştirmek için, ΣM G =0 yerine P noktası olabildiğince çok bilinmeyen kuvvetin etki çizgisinin kesim yeri olmak üzere, çok daha genel olan denklemi kullanılır.
30 17.3 Hareket Denklemleri: Öteleme Analizde İzlenecek Yol. Kinematik. Cismin hız ve konumu belirlenecekse kinematik kullanılır. Değişken ivmeli doğrusal öteleme için Sabit ivmeli doğrusal öteleme için Eğrisel öteleme için
31 Örnek 17-4 Şekildeki arabanın kütlesi 2 Mg dır ve kütle merkezi G dedir. Ön tekerlekler serbestçe dönebiliyorken, arkadaki çekiş tekerlekleri daima kaydığına göre, arabanın ivmesini belirleyiniz. Tekerleklerin kütlesini ihmal ediniz. Tekerlekler ve yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı μ k =0.25 dir.
32 Örnek 17-4 Çözüm I.
33 Örnek 17-4 Çözüm II.
34 Örnek 17-5 Şekildeki motorsiklet 125 kg lık kütleye sahiptir ve kütle merkezi G 1 dedir. Sürücünün kütlesi ise 75 kg dır ve kütle merkezi G 2 dedir. Tekerlekler ve asfalt arasında μ s =0.8 olduğuna göre, sürücünün ön tekerleği yerden kaldırmasının mümkün olup olmadığını belirleyiniz. Tekerleklerin kütlesini ihmal ediniz ve ön tekerleğin serbestçe dönebildiğini varsayınız.
35 Örnek 17-5
36 Örnek kg lık düzgün bir sandık, μ k =0.2 olan yatay bir yüzey üzerinde durmaktadır. Sandığa, P=600 N luk bir kuvvet uygulandığına göre, ivmesini belirleyiniz.
37 Örnek 17-6
38 Örnek 17-7 Şekildeki 100 kg lık BD kirişi kütlesi ihmal edilebilir iki çubukla desteklenmektedir. Her iki çubuk θ=30 olduğu anda ω=6 rad/s açısal hızıyla dönmekte olduğuna göre, her iki çubukta oluşan kuvveti belirleyiniz.
39 Örnek 17-7
40 17.4 Hareket Denklemleri: Sabit Bir Eksen Etrafında Dönme Cismin G kütle merkezinin dairesel bir yolda hareket etmesi nedeniyle ivmesi teğetsel ve normal bileşenlerle ifade edilebilir.
41 17.4 Hareket Denklemleri: Sabit Bir Eksen Etrafında Dönme Moment denklemi, cisim üzerindeki veya dışındaki herhangi bir keyfi P noktasına göre de yazılabilir.
42 17.4 Hareket Denklemleri: Sabit Bir Eksen Etrafında Dönme Petrol kuyusunda kullanılan krank, motorun uyguladığı M torku nedeniyle sabit bir eksen etrafında dönme hareketi yapar. SCD üzerinde gösterilen yüklemeler, kinetik diyagram üzerinde gösterilen etkilere neden olur.
43 Örnek 17-8 Şekildeki 20 kg lık ince çubuk, düşey düzlemde dönmektedir ve gösterilen anda ω=5 rad/s lik açısal hızla dönmektedir. Çubuğun bu andaki açısal ivmesini ve pimdeki tepkinin yatay ve düşey bileşenlerini belirleyiniz.
44 Örnek 17-8
45 Örnek 17-9 Şekildeki volan 60 kg lık kütleye ve k O =0.25 m lik eylemsizlik yarıçapına sahiptir. Kütlesi ihmal edilebilen bir ip volanın etrafına sarılmış ve 20 kg kütleli bir bloğa bağlanmıştır. Blok serbest bırakıldığına göre, volanın açısal ivmesini belirleyiniz.
46 Örnek 17-9
47 Örnek Şekildeki m kütleli, l uzunluklu ince çubuk, θ=0 olduğu anda durağan halden serbest bırakılıyor. A daki mafsalın θ=90 olduğu anda çubuğa uyguladığı kuvvetin yatay ve düşey bileşenlerini belirleyiniz.
48 Örnek 17-10
49 17.5 Hareket Denklemleri: Genel Düzlemsel Hareket Cisim genel düzlemsel hareket yapmaktadır.
50 17.5 Hareket Denklemleri: Genel Düzlemsel Hareket Araç ileri doğru hareket ettiğinde silindir genel düzlemsel hareket yapar. SCD üzerinde gösterilen kuvvetler kinetik diyagramdaki etkilere sebep olur.
51 Örnek Şekildeki makaranın kütlesi 8 kg, eylemsizlik yarıçapı k G =0.35 m dir. Kütlesi ihmal edilebilir ipler, şekilde gösterildiği gibi, içteki göbeğe ve dış çevreye sarılmış olduğuna göre, makaranın açısal ivmesini belirleyiniz.
52 Örnek 17-11
53 Örnek 17-11
54 Örnek Şekilde gösterilen düzgün ince direğin kütlesi 100 kg ve eylemsizlik momenti I G =75 kgm 2 dir. Direk ve yüzey arasındaki statik ve kinetik sürtünme katsayısı sırasıyla μ s = 0.3 ve μ k =0.25 olduğuna göre, direğin 400 N luk bir yatay kuvvet uygulandığı andaki açısal ivmesini belirleyiniz. Direk başlangıçta hareketsizdir.
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ Bu bölümde, düzlemsel levhaların veya düzlem levha gibi davranış sergileyen üç boyutlu cisimlerin hareketi üzerinde durulacaktır. Diğer bir ifadeyle, katı cisim üzerine etki
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık
VERİLER Yer Çekimi İvmesi : g=10 m/s etrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega sin 30 = cos 60 = -cos 10
DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ KÜTLE ATALET MOMENTİ Bugünün Hedefleri: 1. Rijit bir cismin
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) Partikülün kinetiği bahsinde, hız ve yer değiştirme içeren problemlerin iş ve enerji prensibini kullanarak kolayca çözülebildiği söylenmişti. Ayrıca, kuvvet
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
SORU-1) Şekilde gösterilen uzamasız halat makara sisteminde A'daki ipin ucu aşağı doğru 1 m/s lik bir hızla çekilirken, E yükünün hızının sayısal değerini ve hareket yönünü sistematik bir şekilde hesaplayarak
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
Vektörler Problem 1 - Serway 61/75 Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları şekildeki gibi a=10,0 cm, b=20,0 cm ve c=15,0 cm dir. a) Yüz köşegen vektörü R 1 nedir? b) Cisim köşegen vektörü R 2 nedir? c)
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemlerin çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 1 Noktasal
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
ATALET MOMENTİ Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması. UYGULAMALAR Şekilde gösterilen çark büyük bir kesiciye bağlıdır. Çarkın kütlesi, kesici bıçağa
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): firstname.lastname@example.org Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
Nokta (Skaler) Çarpım Statikte bazen iki doğru arasındaki açının, veya bir kuvvetin bir doğruya paralel ve dik bileşenlerinin bulunması gerekir. İki boyutlu problemlerde trigonometri ile çözülebilir, ancak
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
FIZ 1011 - Uygulama Konu: Newton Hareket Kanunları Konu Sonu soruları : Sayfa 140-150 Konu: Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları Konu Sonu soruları : Sayfa 172-177 Konu: İş, Güç ve
F C r vc r v mmg dp v F F ma dw Fdr a mer r r dt r mmg U U mgh r U k x K mv K I E top mmg mmg K U mv L r x p r a I m r i i i m v r r mr T 3 4 (r r ) G(m m ) d dt k m r xf I dl dt d dt T I I t Fdt p p L
DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu
HARRAN ÜNİVERSİTESİ 016 YILI ZİRAAT FAKÜLTESİ FİNAL SINAVI SORU ÖRNEKLERİ Soru 1 - Bir tekerlek, 3.5 rad/ s ' lik sabit bir açısal ivmeyle dönüyor. t=0'da tekerleğin açısal hızı rad/s ise, (a) saniyede
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
1 Fizik 101-Fizik I 008-009/I Yuvarlanma Hareketi ve Açısal Momentum Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 94331 çerik Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Vektörel Çarpım ve Tork Bir Parçacıın Açısal Momentumu
Bölüm 5 Hareket Yasaları Hareket Yasaları Bir cismin hareketinin tanımlayan temel nicelikler, konum, hız ve ivmedir. Burada hareketin neden oluştuğu üzerinde durulacaktır. Bunun yanında da cismin hareketini
Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I 1. Sınav süresi 10 dakikadır.. Bu sınavda eşit puanlı 0 adet soru vardır.. Elinizdeki soru kitapçığı K türü soru kitapçığıdır.. Yanıtlarınızı Yanıt Kağıdı
KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.
İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
-Fizik I 2013-2014 Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924332 İçerik Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği Açısal ve Doğrusal Nicelikler
Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 8 Bir Yüklemede Oluşan Asal Gerilmeler Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 8.1
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Newton nun İkinci Yasasının Düzgün Dairesel Harekete Uygulanması Sabit hızla
TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
ÖDEV SETİ 4 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. 2) a) 3 kg lık b) 7 kg lık blok iki ip ile şekildeki gibi bağlanıyor, iplerdeki gerilme
DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:
Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar 1. Kütlesi m 1 = 0.5 kg olan bir blok Şekil 1 de görüldüğü gibi, eğri yüzeyli m 2 = 3 kg kütleli bir cismin tepesinden sürtünmesiz olarak kayıyor ve sürtünmesiz yatay zemine
STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür
STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun
TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner email@example.com 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket
DİNAMİK 03 SÜRTÜNME KUVVETİ Bir cisim, harekete geçirilmek istendiğinde ya da hareket halinde iken cismin hareketine karşı koyan bir kuvvetle karşılaşır. Cismin temas ettiği yüzeyle etkileşmesinden ileri
RÖLATİF HAREKET ANALİZİ: İVME AMAÇLAR: 1. Rijit bir cisim üzerindeki noktanın ivmesini ötelenme ve dönme birleşenlerine ayırmak, 2. Rijit cisim üzerindeki bir noktanın ivmesini rölatif ivme analizi ile
Deney No : M3 Deneyin Adı : EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVMELENME Deneyin Amacı : Dönme hareketinde eylemsizlik momentinin ne demek olduğunu ve nelere bağlı olduğunu deneysel olarak gözlemlemek. Teorik
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZ 113 FİZİK I I. ARA SINAVI 1. Sınav süresi 100 dakikadır. 2. Bu sınavda eşit puanlı 30 adet soru vardır. 3. Elinizdeki soru kitapçığı K türü soru kitapçığıdır.
7 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Hareket, bir
İş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu 1. Kütlesi 7 kg olan motorsuz oyuncak bir araba, sürtünmesiz yatay bir düzlem üzerinde 4 m/s ilk hız ile gitmektedir. Araba daha sonra ilk hızı ile
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAKİNALARDA KUVVET ANALİZİ Mekanizmalar, sadece kinematik özellikleri karşılamak üzere tasarlandıklarında, bir makinenin parçası olarak kullanıldığında
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
Rijit Cisim Dengesi KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ KUVVET SİSTEMİ 2 B KUVVET SİSTEMLERİ Detaylar 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 3- PARALEL 4- GENEL