$S_{2n}$ icindeki $K_{2n}$ altgrubunu soyle tanimlayalim. Bir $\sigma$ permutasyonunun $K_{2n}$'in elemani olmasi icin gereken sart su. $\sigma$ tek sayilari tek sayilara cift sayilari da sift sayilara goturecek. Ya da tek sayilari cift sayilara cikf sayilari da tek sayilara goturecek. Yani $\sigma(i)-i$ sayisinin ikiye bolumunden kalan sayi $i$'den bagimsiz olacak. Bu altgrubu $S_n\times S_n$ ile $S_2$'nin yari-direk carpimi olarak yazin.