René Descartes Fransa'da doğan asil bir ailenin ilk talimatlarını La Flèche'nin Jesuit kolejinde Poitier'de hukuktan mezun oldu. Nassau Prensi Maurice, Bavyera Dükü Maximilian I ve La Rochelle kuşatmasındaki Fransız ordusu gibi çeşitli askeri kampanyalara aktif olarak katıldı. Faulhaber, Desargues ve Mersenne olarak zamanın en büyük bilgeli arkadaşıydı ve "Modern Felsefenin Babası" olarak kabul ediliyor.
ve1637'de en ünlü tezini, "Yöntemin Söylemi" ni yazmış ve burada evrenin hareket eden maddeden yapıldığı ve herhangi bir fenomenin bitişik maddenin uyguladığı güçler tarafından açıklanabileceği teorisini ortaya koymuştur. Bu teori sadece Newton'un matematiksel muhakemesiyle aşıldı. Felsefi ve bilimsel fikirleri o zamanlar çok ileriydi, ancak matematiği antik çağın özelliklerini korudu ve geçmişe geri dönmek için Analitik Geometri yarattı.
DDescartes'ın 1619'da Bavyera ordusuyla yaptığı süre boyunca, genellikle Euler adını taşıyan çokyüzlü formülü keşfetti: v + f = a + 2; burada v, f ve f sırasıyla köşe, yüz ve kenar sayısıdır basit bir çokyüzlülük. 1628 yılına gelindiğinde, yazarın hedefleri o kadar farklı olsa da, bugünkü Analitiklik ile karıştırılmış olan Kartezyen Geometri'ye sahipti, Geometri ve Cebirin esasını tartışırken tarafsızdı. Amacı, Geometriyi, Geometri'yi hayal gücünü rahatsız eden birçok diyagramın kullanımından kurtarmak ve Cebir'in operasyonlarına anlam vermek, zihni bu kadar belirsiz ve kafa karıştırıcı, geometrik yorumlar yoluyla yapmaktı.
Descartes, tüm matematik bilimlerinin aynı temel ilkeden başladığına ve Pappus'un üç ve dört düz çizgisinin problemini çözmeyi başardığı kavramlarını uygulayarak ikna edildi. Yöntemlerinin verimliliğini fark ederek, üç kitaptan oluşan "Geometri" yi yayınladı, burada ikinci dereceden denklemleri benzetmeler yoluyla geometrik olarak çözmek için ayrıntılı talimatlar verdi; optikteki önemli Descartes ovalleriyle ilgilenir ve rasyonel köklerin nasıl keşfedileceğini ve kübik ve kuadratik denklemlerin cebirsel çözümünün nasıl bulunacağını öğretir. 1649'da İsveç Kraliçesi Christina tarafından davet edildi ve Stockholm'de bir Bilimler Akademisi kurdu ve asla sağlıklı olmadığı için 1650'de erken ölerek İskandinav kışına dayanamadı.