Cebirsel çözümü - Algebraic solution
Bir cebirsel çözelti ya da radikaller çözelti a, kapalı-formlu bir ekspresyon ve daha özel olarak, bir kapalı-formlu cebirsel ifade , bu bir çözelti olan cebir denklemi sadece dayanarak, katsayıları cinsinden ilavesi , çıkarma , çarpma , bölme yükselterek tam sayı güçlerin ve ekstraksiyonu için inci kökleri (karekök, küp kök ve diğer tamsayı kökleri).
En çok bilinen örneği çözüm
arasında, ortaokulda tanıtılan kuadratik denklemi
(burada bir ≠ 0).
General için daha karmaşık cebirsel çözümü vardır mevcut kübik denklemi ve quartic denklemi . Abel Teoremi genel bildiren quintic denklem bir cebirsel çözelti yoksundur ve bu doğrudan doğruya derecesi genel polinom anlamına gelir n için, n ≥ 5, cebirsel olarak çözülemez. Ancak, için n ≥ 5, bazı polinom denklemler cebirsel çözümler var; Örneğin, Denklem olarak çözülebilir bakınız diğer çözülebilir quintics § Quintic fonksiyonu derecesi 5 çeşitli başka örnekler için.
Cebirsel çözeltiler bir alt grubunu oluşturur kapalı-formlu ifadeleri , çünkü ikinci izin aşkın fonksiyonları gibi üstel fonksiyon, logaritma fonksiyonu ve trigonometrik fonksiyonlar ve tersleri olarak (cebirsel olmayan fonksiyonlar).
Ayrıca bakınız
Referanslar
|Bu cebir lı makale bir taslaktır . Sen Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz genişletmeden .|