Behçet Necatigil, 16 Nisan 1916'da İstanbul'un Fatih semtinde, Atik Ali Paşa'da doğdu.
Kastamonu'lu olan babası Mehmet Necati Gönül, dersiam vaizdi. Uzun yıllar İstanbul'da, Beyoğlu ilçesinde müftülük yaptıktan sonra Sarıyer müftülüğünden emekli oldu.
Annesi Fatma Bedriye Hanım, Geyve'li müderris hafız İbrahim Hakkı Efendi'nin kızıydı. Sanatkâr ruhlu, duyarlı bir hanım olan annesi Fatma Bedriye Hanım (1896-1918), "mide humması" olarak tanımlanan hastalığının nekahat dönemindeyken, yaşadıkları konak, büyük Fatih yangınında yandı ve Bedriye Hanım yangından son anda kurtarılabildi. Geçirdiği hastalık nedeniyle çok zayıf düşen bünyesi, bu yangının şokunu atlatamadı ve Necatigil, iki yaşındayken annesini kaybetti. Bir süre Karagümrük'te oturan anneannesi ile birlikte yaşadı. Bir yıl sonra babası, Beşiktaş'ta bir saray memurunun kızı olan Saime Hanım'la evlenince, Necatigil için anneannesinin evi ile babasının evi arasında geçecek bir dönem başladı.
Babası Necati Efendi'nin ikinci evliliğinden iki kızı oldu (Sabahat, 1921 ve Fahamet, 1923). Behçet Necatigil ilkokula başlayacağı yıl, anneannesinin de hastalanması üzerine, Karagümrük'ten Beşiktaş'a, babasının yanına geri döndü ve 1923'de Beşiktaş Cevri Usta Okulu'na başladı.
Babasının Singer Dikiş Makineleri firmasında müfettiş olarak işe başlaması ve ailesiyle birlikte Kastamonu'ya taşınmasıyla, Necatigil ilkokul son sınıfı Kastamonu Muallim Tatbikat Mektebi'nde okudu ve 1927'de mezun olarak Kastamonu Lisesi'nde ortaöğrenimine başladı.
Ancak, yıllar önce yetersiz beslenme ve bakımsızlık nedeniyle başlamış olan hastalığı "adenit tüberküloz" yüzünden öğrenimine ara vermek zorunda kaldı. Aile yeniden İstanbul'a taşındı. İstanbul'da ameliyatlar ve elektrik tedavileriyle geçen uzunca bir süreden sonra öğrenimine 1931 yılında Kabataş Lisesi'nde, orta ikinci sınıftan yeniden başladı ve 1936'da okulun edebiyat bölümünden birincilikle mezun oldu.
Edebiyata ilgisi, Kastamonu'da, ortaokul yıllarında başladı. İyi bir raslantı sonucu edebiyat öğretmeni olan şair Zeki Ömer Defne, onu hep destekledi ve yazması için teşvik etti. O yıllardan kalan bir kompozisyon defterinde Zeki Ömer Bey'in 23.1.1930 tarihli şu cümleleri var: "Yarının iyi bir kalemine sahipsin. Boş durma, oku!"
Necatigil ortaokul yıllarında bir de dergi çıkarmaya başladı. Kendi ifadesiyle "17 ekim 1927'den itibaren eskilerin eser-î cedid dedikleri kağıtları "El-Marifet" matbaası adını verdiği hususi matbaasında(yani kendi el yazısıyla) doldurarak hazırladığı Küçük Muharrir adındaki bu dergi, 14. sayısı ile birlikte birinci cildini kapamış ve iki yıllık bir tatilden sonra 20 haziran 1932'den itibaren ikinci cildine başlayarak 12 sayı daha çıkmış". Bugüne kadar saklanmış olan bu dergilerin okuyucuları arkadaşları ve akrabalarıydı.
Aynı yıllarda, Akşam gazetesinin haftalık Çocuk Dünyası sayfasına Küçük Muharrir imzasıyla şiirler,fıkralar, hikâyecikler yazmaya başladı. 1931-1933 yılları arasında sürdürdüğü bu çalışmalarının karşılığında, yıllar sonra yaptığı bir röportajda dediğine göre, dergi yönetiminden telif ücreti de aldı ya çikolata, ya da bonbon olarak!
Necatigil Kabataş Lisesi'ni bitirdikten sonra öğrenimine Yüksek Öğretmen Okulu Türk Dili ve Edebiyatı bölümünde devam etti. Bu arada Alman Filolojisi'ndeki bazı derslere konuk öğrenci olarak katıldı ve ilk ders yılı sonunda "Deutscher Akademischer Austauschdienst" kuruluşunun davetlisi olarak bursla Berlin'e gönderildi; dört ay Almanya'da kalarak Berlin Üniversitesi'nin dil kurslarına devam etti.
1979 yılının Kasım ayında akciğerlerindeki rahatsızlık nedeniyle Cerrahpaşa Tıp Fakültesi Hastanesi'ne yatırıldı. Kısa bir tedavi döneminin ardından, 13 Aralık 1979 tarihinde aramızdan ayrıldı. İstanbul'da Zincirlikuyu mezarlığında yatıyor.
Ölümünden sonra ailesi tarafından konulan Necatigil Şiir Ödülü, 1980'den beri verilmektedir.