Paralelkenar Formülleri; Paralelkenar; Karşılıklı kenarları birbirlerine paralel ve karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan dörtgenlerdir. Bir dörtgende karşılıklı olan kenarlar birbirine paralel ise eşit ve eşit ise paralel olmalıdır.
Paralelkenar Özellikleri
- Paralelkenarlar dörtgen olduğundan bir dörtgenin bütün özelliklerini taşırlar.
- Paralelkenarlarda karşılıklı olan kenarların uzunlukları birbirine eşit olur.
NOT: Paralelkenarda karşılıklı olan açılar eş ve komşu olan açılar ise bütünler açılardır. Yani; paralelkenarlarda karşılıklı olan açıların ölçüleri birbirine eşit olur ve paralelkenarda karşılıklı olmayan iki iç açının toplamı 180 derecedir.
Paralelkenar Alan Formülü
Paralelkenarda alan herhangi bir kenarın uzunluğu ile o kenara ait olan yüksekliğin çarpımına eşit olur.
Bir ABCD paralelkenarında; A köşe noktasının karşısındaki kenarın uzunluğu a ve o kenara ait çizilen dik yükseklik ha olur ise;
A(ABCD)= a.ha yada
B köşe noktasının karşısındaki kenarın uzunluğu b ve o kenara ait çizilen dik yükseklik hb olur ise;
A(ABCD)=b.hb olur. Ve A(ABCD)= a.ha= b.hb
İki kenar uzunluğu ve ve bir açısının derecesi bilinen paralelkenarın alan formülü;
Bu durumda alan; iki kenar uzunluk arasında kalan açının sinüsü bulunarak hesaplanır. Diyelim ki ABCD paralelkenarı ve a ve b kenar uzunlukları arasındaki açının ölçüsü y olsun. Bu durumda alan;
A(ABCD)= a.b.siny olur.
Köşegenlerinin uzunlukları ve bu köşegenler arasındaki açısının derecesi bilinen paralelkenarın alan formülü;
Bir ABCD paralelkenarında; AC ve DB köşegen uzunlukları olsun ve bu iki köşegen arasındaki açının derecesi z olsun. Bu durumda alan formülü; A(ABCD)= 1/2 x AC köşegen uzunluğu x DB köşegen uzunluğu x sinz olur.
Paralelkenarda Köşegenlerin Özellikleri
- Paralelkenarlarda köşegenler birbirlerini ortalarlar.
- Paralelkenarlarda köşegenler paralelkenar alanının dört eşit bölüme parçalarlar.
- Paralelkenarlarda bir kenarın üzerinden alınan bir noktanın karşıdaki köşeleri birleştirmesi ile meydana gelen alan tüm paralelkenarın alanının yarısına eşit olur.