Erhan Çelik 1977 senesinde Ankara'nın Polatlı ilçesinde dünyaya geldi. Üniversite eğitimine kadar burada eğitim gören Çelik işletme bölümünden mezun oldu ve Polatlı televizyonunda haber sunmaya başladı.
1996 senesinde TGRT Ankara Bürosu'nda muhabir olarak kariyerine devam etti. Buradan Show TV'ye geçerek Reha Muhtar'ın ekibine katıldı. Buradan bir haber yüzünden Reha Muhtar tarafından kovulan Çelik, 2002 senesinde Kanal 7'ye geçti. Bir süre sonra Ahmet Hakan Coşkun'dan boşalan Ana Haber Spikerliği görevini üstlendi. 2013 senesinde Habertürk'te çalışmaya başladı. Show TV'de Ana Haber Bülteni sundu.
Erhan Çelik 1 Ocak 2014'de Habertürk Tv Genel Yayın Yönetmenliği görevine getirildi. Bu görevinin yanı sıra Show Haber'in Genel sorumluluğunu bir süre devam ettirdikten sonra, 8 Temmuz 2014'de buradan ayrıldı.
05 Ocak 2015'de Habertürk'teki görevinden ayrıldı ve 27 Temmuz'dan itibaren TRT 1 ekranlarında Ana Haber'i sunmaya başladı. Buradaki görevinden ise 7 Ekim 2017 tarihinde ayrıldı.