İki değişken arasında ilişki ve bağımlılık olup olmadığının tespit edilmesinde kullanılır.
Değişkenlerin biri nitel, biri nicel olabileceği gibi, her ikisi nitel, her ikisi nicel de olabilir. Testin gerçekleştirilmesi için önce bir tablo oluşturulur ve değişkenlerden biri satırlara, diğeri de sütunlara yerleştirilir.
Testin Aşamaları
1. Hipotezin oluşturulması
Bu testte iki değişken arasında bağımlılık olup olmadığını test edeceğimiz için hipotezlerimiz:
H0: İki değişken bağımsızdır
H1: İki değişken birbirine bağımlıdır.
şeklinde oluşturulur.
2. a Anlamlılık seviyesinin belirlenmesi
3. x2 Test istatistiğinin hesaplanması
Bunun için;
x2 = Ei=1(fi – Npi)2 / Npi
= E(fi – f’i)2/ f’i
formülü kullanılır. Bu formülde;
fi: Gerçek frekansları;
f’i: Teorik frekansları
göstermektedir.
x2 istatistiği hesaplandıktan sonra karar verme aşamasına geçilebilir. Burada örnek sayısı 30’dan büyükse normal dağılım, yani Z tablosundan, 30’dan küçükse x2 tablosundan elde edilen değer esas alınarak karşılaştırma yapılr ve karar verilir.
x2< x2a ise H0 reddedilemez (bağımsızlık vardır);
x2> x2a ise H0 reddedilir (bağımsızlık yoktur).