değişimin değişimi olarak tanımlanabilir. matematiksel olarak kafada canlandırmak zor gibi görünse de fiziksel olarak bir topun hareketini inceleyerek daha rahat anlaşılacak bir konudur. örneğin bir tenis topunu ileriye doğru attınız. başta bir kuvvet uygulamış oluyorsunuz - buna impulse
demek daha doğru olur çünkü atarken topa uygulanan f kuvveti dt
kadar bir süre topa etki ediyor. bu sebeple m kütleli topunuz elinizden çıkarken v hızına sahip oluyor. impulse momentum
konusunu ayrı bir entryde işleyebiliriz biz konumuza dönelim.
atılan top belli bir süre hareket ediyor ve x yolunu alıyor. eğer boş uzayda olsaydı ve hiçbir sürtünme kuvvetinin etkisinde kalmasaydı yahut hiçbir objeye çarpıp durmasaydı ne derdik? top elimizden v hızıyla çıktı yani birim zamanda aldığı yol hep aynı, sonsuza kadar aynı hızla gider bu top. pozisyonun (x) değişimi hep sabit (v). haliyle değişimin değişimi (bkz: türevin türevini almak
) yok. italyan fizikçi galileo buna ivme
demiş. bu senaryoda pozisyon (x) zamanla sabit olarak artmakta (v x t) haliyle değişimin değişimi sıfır olmaktadır.
peki boş uzayda değil de atmosferde yapsaydık bu deneyi ne olurdu? o zaman top ya hava sürtünmesine maruz kalarak yavaşlardı ya da bir objeye çarparak dururdu. değişimin değişiminin sıfır olmadığını anlamak için iki harika hususu düşünebiliriz:
1) yavaşlamak ve hızlanmak gibi kavramlar kullanıldığında değişimin değişimi hakkında konuşuluyor demektir. pozisyon değişimi sabit değil demektir.
2) eğer ortamda bir kuvvet var ise değişimin değişimi sıfır olamaz (eğer birden fazla kuvvet varsa ve bunlar birbirini etkisiz hale getirmiyorsa tabi ki. net kuvvet sıfır değilse diyelim)
neticede;
pozisyon --{türev}--> hız --{türev}--> ivme üçlemesinde türevin türevi alınır. tersi de integral
konusunu doğurur. onu da bir ara yazarım.