Nagehan Alçı, 13 Nisan 1977 tarihinde İstanbulda doğmuştur. İstanbul Erkek Lisesinden mezun oldu. Daha sonra Boğaziçi Üniversitesi Siyaset Bilimi ve Uluslarası İlişkiler Bölümünde öğrenim gördü. Gazetecilik hayatına Hürriyet gazetesinin dış haberler servisinde staj yaparak başladı. Daha sonra 32. Gün programında ve Avusturyadaki bir televi devam ettirdi. Nagehan Alçı, Show TV dış haberler bölümünde çalıştı, Irak Savaşı sırasında simultane çeviriler yaptı, sonra 2007 yılında Akşam gazetesine geçerek burada köşe yazarlığı yapmıştır. SkyTürk TVde Akşam Gazetesi Genel Yayın Yönetmeni Serdar Turgut ile Sosyal Bilgiler adlı bazı belgeseller hazırladı. Aynı zamanda Kanaltürkte Kısa bir süre Pelin Batu ile birlikte Sınırsız adlı programda yorumculuk yaptı. Milliyet gazetesinde köşe yazarlığı yapmıştır. Daha sonra Kanal 24te Nerede Kalmıştık programında sunucu ve yorumcu olarak görev yaptı.
Babası avukat, annesi kimya mühendisi olan Nagehan Alçı, lise öğrenimini İstanbul Erkek Lisesi'nde yaptı. Yükseköğrenimini ise Boğaziçi Üniversitesi Siyaset Bilimi ve Uluslararası İlişkiler Bölümü'nde tamamladı. Gazetecilik hayatına, 2001 yılında Hürriyet gazetesinde stajyer olarak başladı. Ayrıca 32. Gün programında da stajyer olarak çalıştı. Daha sonra Çukurova Medya Grubu'na geçti. 6 aylık Management Trainee (MT) eğitimi aldı. Çukurova Medya Grubu'na bağlı Akşam gazetesinin dış haberler servisinde çalıştı ve gazetenin pazartesi röportajlarını yaptı. Yine aynı gruba bağlı SkyTürk TV'de bazı belgeseller hazırladı. Show TV'de dış haberler servisinde görev yaptı. 2012 yılında köşe yazarlığı yaptığı Akşam gazetesinden ayrılan Alçı, Milliyet gazetesine geçti. Halen Milliyet gazetesinde köşe yazılarına devam etmektedir. Ayrıca Özü Sözü Yirmi Bir isimli bir kitabı bulunmaktadır.
2013'ün Ekim ayında Kanal D'de Bırakın Konuşalım adlı bir programın sunuculuğunu yaρmaya başladı. Hafta iςi her gün ekrana gelen bu program, son olarak 1 Êasım 2013 günü yayınlandıktan sonra FOX'a transfer oldu. Ancak bu kanaldaki bir haftalık yayın hayatının ardından program sona erdi.