Ana içerik
11. Sınıf
- Çember ve Çember ile İlgili Temel Terimler
- Yarıçap, Çap, Çevre ve Pi
- Yarıçap, Çap ve Çevre
- Çember Dilimlerinin Çevresi
- Çemberin Parçalarını İsimlendirelim
- Geometri: Çember, Alan, Kiriş, Teğet
- Çemberi Tanımlayan Üç Nokta
- İspat: Bütün Çemberler Benzerdir
- Çemberin Çevresinden Yarıçap ve Çapını Bulalım
Yarıçap, Çap ve Çevre
Yarıçap, çap ve çemberin çevresi arasındaki ilişkiyi öğrenelim.
Çember nedir?
Hepimiz daha önce çember görmüşüzdür. Çemberler tam yuvarlaktır, bu onları hula-hop için mükemmel kılar!
Her çemberin bir merkezi vardır, bu merkez... hmmm.. çemberin merkezinde bulunur! Bir çember, çemberin merkezinden çembere olan uzaklığın hep aynı olduğu şekildir:
Daha önce bundan kuşku duymuş olabilirsiniz, ancak aslında bir çemberin merkezinden çemberdeki herhangi bir noktaya uzaklık aynıdır.
Çemberin yarıçapı
Bu uzaklık, çemberin yarıçapı olarak adlandırılır.
Aşağıdaki çemberdeki doğru parçalarından hangisi bir yarıçaptır?
Çemberin çapı
Çap, çemberin merkezinden geçen ve çemberin kenarındaki iki noktaya değen uzunluktur.
Aşağıdaki çemberdeki doğru parçalarından hangisi bir çaptır?
Çapın, gerçekten iki tane yarıçaptan oluştuğuna dikkat edin:
Buna göre bir çemberin çapı (), yarıçapın () iki katıdır:
Aşağıda gösterilen çemberin çapını bulun.
birim
Aşağıda gösterilen çemberin yarıçapını bulun.
birim
Çemberin Çevresi
Çevre, bir çemberin etrafındaki uzunluktur:
Burada çevresi ve çapı etiketlenmiş iki çember bulunuyor:
Her çemberde çevrenin çapa oranına bakalım:
|Çember 1||Çember 2|
|:|
Harika! İki çemberde de çevrenin () çapa () oranı 'dur
Bu tüm çemberler için doğrudur ve sayısının matematikteki en önemli sayılardan birisi olmasının nedenlerindendir! Bu sayıyı pi olarak adlandırır ve sembolüyle gösteririz.
Formülün iki tarafını da ile çarpmak bunu verir:
Bu, çemberin çapını () bildiğimizde, herhangi bir çemberin çevresini () bulmamıza olanak sağlar.
formülünü kullanma
Aşağıdaki çemberin çevresini bulalım:
Çap olduğundan, formülüne koyabiliriz:
Budur! Cevabımızı, bu halde cinsinden bırakabiliriz. Buna göre, çemberin çevresi birimdir.
Deneme sırası sizde!
Aşağıda gösterilen çemberin çevresini bulun.
cinsinden kesin bir cevap girin.
cinsinden kesin bir cevap girin.
birim
Zor problem
Yarım çemberin yay uzunluğunu bulun.
cinsinden kesin bir cevap girin.
cinsinden kesin bir cevap girin.
birim
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.
Henüz gönderi yok.