Vektörler Ve Kuvvetler Ders Notu Fizik Ders Notları - Fizik Notları - Vektörler - Kuvvetler
Skaler ve Vektörel Büyüklükler
Sadece bir sayı ve bir birim ile belirtilen uzunluk, kütle, zaman gibi büyüklüklere skaler büyüklükler denir. 500 metre, 50 m/s, 175 cm, 3 saat gibi büyüklükler skaler büyüklüklerdir.
Vektörel büyüklükler ise, bir sayı ve bir birim yanında yönü de olan büyüklüklerdir. A'dan B'ye 2 saate gitmek vektörel bir büyüklüğü ifade eder.
Uzunluk ve Zaman Birimleri
Hareketi iyi anlayabilmek için ilk olarak temel uzunluk ve zaman ölçülerini bilmek gerekir.
Metre uzunluğun temel ölçü birimidir. Bir metre, Paris'ten geçen, kuzey kutbu ve ekvator arasındaki boyuna çizgi boyunca ölçülen uzaklığın on milyonda birisidir. Bu bir metreyi temsil eden metal çubuk Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu'nda bulunmaktadır.
Bir metrenin uzunluğunu belirlemenin bir başka yolu ise, bilimdeki hızlı gelişmelerden birisi olan ışık hızından yararlanmaktır. Buna göre 1 metre = Işığın boşlukta 1/299,792,458 saniyede yol aldığı mesafedir.
Saniye ise = Sezyum atomunun yayınladığı belli bir dalga boyundaki ışığın, 9192631770 devir yapması için geçen zamandır.
Kütle, enerji, zaman, hız, kuvvet ve sıcaklık gibi bir ölçme aracı ile ölçülebilen büyüklükler fiziksel niceliklerdir. Bu tür büyüklükler genel olarak iki kısımda incelenir. Bunlar:
1) Skaler Büyüklükler
2) Vektörel Büyüklüklerdir.
1) Skaler Büyüklükler
Yalnızca sayılarla ifade edilebilen ve bir birimi olan büyüklüklere denir. Skaler büyüklükler, kütle, sıcaklık, güç, zaman, iş vb. olarak incelenebilir. Örneğin; 3 metre, 5 kilogram, 35 oC, 600 Newton, 220 Volt gibi.
2) Vektörel Büyüklükler
Ölçülen büyüklüklerin bazılarındaki sayısal değer ve birim bazen bu veriyi anlamak için yeterli değildir. Bu büyüklüğün yönü, şiddeti, başlangıç noktası ve doğrultusu da önem kazanır. Örneğin; "Araba Ankara'dan İstanbul'a doğru saatte 90 km/sa hızla hareket ediyor" cümlesinde aracın yönü, doğrultusu ve hızı gibi kavramlar bilinmesi gereken değerlerdir.
Vektörel büyüklük; şiddeti, yönü, doğrultusu ve başlangıç noktası belirlenebilen büyüklüklerdir. Yani yönlendirilmiş doğru parçalarına vetör denir. Vektörel büyüklükleri simgesi üzerine ok işareti konularak skaler büyüklüklerden ayırt edilmektedir.
KUVVET
Günlük yaşantımızda yapılan her işte kuvvet kullanırız. Öğrencinin kitaplarını taşıması, evin kapısının kapatılması, deredeki suyun akması, bir uçağın havalanması kuvvet gerektiren bazı olaylardır. Bu nedenle yaşantımızda kuvvet olmadan bir iş yapmamız mümkün değildir. Kainattaki bütün itme ve çekme olaylarının temelinde kuvvet vardır. Kuvvet, bir cisme temas ederek olabileceği gibi temas etmeden de meydana gelebilir. Dünya ve güneşin birbirlerini, mıknatısların diğer maddeleri çekmesi ve elektro manyetik çekim temas gerektirmeyen kuvvete örnek verilebilir. O halde kuvvet; fiziksel, kimyasal ve biyolojik sistemlerin temel özelliğini oluşturan en önemli kavramlardan bir tanesidir.
Duran bir cismi harekete geçiren, hareket halindeki bir cismi durduran, cismin yön ve doğrultusunu değiştiren veya cisimlerin biçimlerinde değişiklik yapan etkiye kuvvet denir.
Kuvvetin Cisimlerin Hareketlerindeki Etkileri
1) Kuvvet etki ettiği cisimlere hareket kazandırabilir.
2) Kuvvet cisimlerin hızlarını değiştirebilir.
3) Kuvvet hareket eden cisimlerin yönünü değiştirebilir.
4) Kuvvet cisimlerde şekil değişikliğine sebep olabilir.
5) Kuvvetlerin cisimler üzerinde döndürme etkileri bulunur.
Kuvvetlerin Bileşkesi
Her hangi bir cisme birden fazla kuvvet uygulandığında, cisme tek bir kuvvet uygulanıyormuş gibi olur. Burada bir nesneye etkiyen birden fazla kuvvetin etkisi söz konusudur. ile gösterilir.
Örneğin bir kişinin A noktasından B noktasına taşıdığı bir yükü taşımak için bir başka kişi yardım ederse bileşke kuvvet artacağından taşıma süresi kısalacaktır. Veya bir cisme doğu yönünde 10 Newton kuvvet uygulanırken, bu kuvvete zıt yönde 15 Newton kuvvet uygulandığında cisim ters yönde hareket edecektir. Bu özellikler kuvvetin bileşke kuvveti olarak bilinmektedir.
Aynı Yönlü Kuvvetlerin Bileşkesi
Bir cisme aynı yön ve aynı doğru boyunca etkiyen iki ve daha fazla kuvvetin birleşmesi ile bu kuvvetlerin bileşke kuvveti ortaya çıkar. Bileşkenin şiddeti, kuvvetlerin toplam şiddetine eşittir.
Şekildeki M kütlesine etkiyen F1 ve F2 kuvvetlerinin toplamı bileşke kuvveti verir.
FB = F1 + F2
Örneğin, M kütlesine 15 Newton ve 25 Newtonluk iki kuvvet aynı yönde etkilediğinde bileşke kuvvet;
FB = F1 + F2 ise FB = 15 + 25 = 40 Newton olur.
Zıt Yönlü Kuvvetlerin Bileşkesi
Bir cisme aynı doğrultuda fakat ters yönlerde etkiyen iki kuvvetin bileşkesi, şiddeti büyük olan kuvvet yönündedir. Bileşke şiddeti ise, kuvvetlerin şiddetinin farkına eşit olur. Ters yönlü kuvvetler eşit şiddete olursa bileşke kuvvet sıfır olur.
FB = F1 - F2
Yukarıdaki M cismine etkiyen iki farklı kuvvet zıt yönlü olduklarından, cismin hareket yönü şiddeti büyük olan kuvvet yönünde olacaktır.
Örneğin; F1 25 Newton iken F2 30 Newton olduğunda bileşke kuvvet;
FB = F1 - F2 ise FB = 30 - 25 = 5 Newton olur. Bu cismin hareket yönü F2 kuvveti yönündedir.
Kesişen Kuvvetlerin Bileşkesi
İki veya daha fazla kesişen kuvvetin etkisinde olan bir cisim, kuvvetlerin arasında yer alan bir doğrultuda hareket eder. Kesişen kuvvetlerin bileşkesi bulunurken, vektörlerin ucundan diğer vektöre paralel çizgiler çizilerek ortaya çıkan paralel kenarın başlangıç noktasından iki vektörün birleştikleri vektör birleşik vektördür.
Aynı noktaya etkiyen kuvvetlerin bileşkesini bulmak için iki farklı yöntem vardır. Bunlar uç uca ekleme ve paralel kenar metodudur.
1) Uç Uca Ekleme Metodu
Uç uca ekleme metodunda kuvvetler, yön, doğrultu ve şiddetinde değişiklik yapılmadan ve sıralarına dikkat edilmeksizin uç uca eklenerek birleştirilirler. Yani ilk kuvvetin başlangıç noktası ile son kuvvetin bitiş noktası birleştirilerek toplam kuvvet bulunur.
Örneğin aşağıda verile iki kuvveti uç uca ekleme yöntemi ile birleştirecek olursak:
şekilde verilen kuvvetlerin bileşkesini bulmak için aşağıdaki gibi uç uca ekleme yapılarak bileşke kuvvet bulunur.
2) Paralel Kenar Metodu
Kuvvetlerin başlangıç noktası bir noktadan referans kabul edilerek başlanır. Ortaya çıkan şekil paralel kenara olacak şekilde birleştirilir. Bu kuvvetlerin izdüşümleri alınarak başlangıç noktasından geçen köşegen uzunluğu bileşke kuvveti verir.
Örneğin aşağıda verilen iki kuvvetin bileşkesini paralel kenar yöntemine göre bulacak olursa;
Bu iki kuvvetin başlangıç noktalarını birleştirerek bileşke kuvveti bulabiliriz.