BROOK TAYLOR
Brook Taylor ismine üniversiteye giren öğrenciler analiz derslerinde hemen karşılaşırlar.Çünkü, Taylor teoremi onların çok sık olarak kullandığı bir açılımdır.Çok bilinen ünlü matematikçi Brook Taylor, 18 Ağustos 1685 günü ingiltere'de Middlesex'te Edmonda doğdu .Öğrenimini Cambridge'de Saint John's Colleg'da görmüştür.Newton'un içten imrendiği ve hayran olduğu matematikçilerden biriydi.Taylor'un matematik zekası çok küçük yaşlarda kendini gösterdi ve 1712 yılına kadar Philosophical Transactions isimli dergide çok sayıda yayınları çıktı.Kendisi,diferensiyel ve integral hesabın gelişmesinde önemli katkılarda bir ingiliz matematikçisidir.1708 yılında çözmüş olduğu salınım merkezi problemini ancak 1714 yılında yayınlamış,bu nedenle de ünlü isviçreli matematikçi Johann Bernoulli ile aralarında bu problemin için öncelik tartışması çıkmıştır.İlk yapıtlarından olan kitabı 1715n yılında Londra da basıldı.İleri ve Geri Artımlar Yöntemi ismi verilen bu yapıtında , matematiğe günümüzde sonlu farklar yöntemi olarak bilinen yöntemi kazandırdı.Bu yöntemi kullanarak titreşen bir yayın hareketini, mekanik ilkeleri uyarınca ilk kez betimlemeyi başardı.Günümüzde Taylor teoremi olarak bilinen teorem de bu kitapda yer almıştı.Bu teoremin önemi çok uzun süre anlaşılamadı.Fransız matematikçi Joseph Louis Lagrange'ın 1772 yılında teoremin önemini ortaya koyarak diferensiyel hesabın temel ilkesi olduğunu belirtmesi üzerine Taylor teoremi matematiksel çözümlemedeki önemli yerini aldı.Aynı zamanda başarılı bir ressam olan Taylor,1715 yılında yayınladığı Doğrusal Perspektif isimli yapıtta perspektifin temel ilkelerini ortaya koydu.Bu kitap ve Taylor'un dört yıl sonra 1719 yılında yayınladığı Doğrusal Perspektif ilkeleri isimli yapıt, kaçma noktaları ilkesine ilişkin ilk genel incelemeyi içerir.Taylor'un kısa ve çapraşık yazış biçimi , bu iki kitabın değerinin de ancak uzun zaman geçtikten sonra anlaşılmasına neden oldu.Taylor, 1712 yılında Royal Society'nin üyeliğine seçildi.Aynı yıl Newton ile Leibniz arasında. diferensiyel ve integral hesabı bulma önceliği konusunda çıkan anlaşmazlık hakkında karar vermekle görevlendirilen kurulun üyeliğine getirildi.Royal Society'nin sekreterliğini uzun süre yürüttü.Otuz dört yaşına gelince bu derneğin sekreterliğinden ayrılarak kendini kitaplar yazmaya verdi.1712 yılında yaptığı çalışmalarını 1715 ve 1719 yıllarında kitaplar şeklinde yayınladı.
f(x+h)=f(x)+hf'(x)+ h
şeklindeki teoreminin ispatı bu kitabında 7. önerme olarak geçer.yalnız, onun bu teoreminin ispatında yakınsaklık kavramı yoktu.Oysa bu, bu teorem için oldukça noksan taraflarından biriydi.Fizik, logaritma ve seriler üzerinde çok sayıda araştırmalar yayınladı.
İnterpolasyon üzerine çok sayıda yayınlar yaptı.1712 yılında bugün kendi ismiyle bilinen Taylor açılımı denen teoremi bulmuş ve bu teoremi ancak 1715 yılında yayınlamıştır.Yalnız, bu teoremin ondan çok önce bazı matematikçilerin çalışmalarında geçtiğini hemen belirtelim.Bu nedenle Taylor serisinin kimin ilk kez bulduğunun öyküsü oldukça karışıktır.Bazıları bu teoremi 1550 yılında Hintlilerin bulduğunu yazarlar.Bu da, Taylor'dan tam yüz yıl öncesine kadar gider.James Gregory'nin (1638-1675) de bu seriyle ilgili çalışmaları vardır.Hatta, yaptığı çalışmalarda elde ettiği seriyi Gregory serisi ismini vermiştir.Mercator ve Bernoulli'nin de bu konuda yayınları vardır.Matematik tarihinde bazı buluşların ilk bulunuşu ile ünlü oluşu farklı kişilere mal edilmiştir.Örneğin, Pisagor teoremi Pisagor tarafından bulunmamıştır.Ama onu ünlü yapan Pisagor olduğu için ismine Pisagor teoremi denmiştir.Benzer olarak, Pascal üçgeni de Pascal'a ait değildir.Pascal bu üçgenle ilgili çok sayıda yaparak yayınladığı ve bu üçgeni kullandığı için buna onun ismi verilmiştir.
Gerek buluşları gerekse Taylor açılımı teoremiyle, temel matematiğe ve onun gelişmesine ölçüsüz yardımlarda bulunan Taylor, sonlu farklar kuramının kurucusu olarak kabul edilir.bağımsız değişkenlerin değişimi üzerinde ilk yazı yazanlardandır.Matematiksel işlemler ve türev işlemleri üzerinde çok sayıda çalışmaları vardır.
Tellerin titreşimine ilişkin çalışması çok ünlüdür.diferensiyel denklemler üzerinde uygulamalı çalışmalar yapmıştır.Özellikle ışığın yoğunluğu farklı ortamlardan geçerken izlediği yolu incelemiştir.Eğrilerin uzunluğunun yaklaşık olarak hesaplanması yöntemini o getirmiştir.
1719 yılında yayınladığı kitapta, eğrilerin maksimum ve minimum noktalarında türevlerinin nasıl sıfır olduklarını ve bu noktalardan eğriye çizilen teğetlerin eğimlerinin sıfır, yani yatay olduklarını açıklamıştır.ünlü zincir problemini ilk inceleyenlerden biri yine Taylor'dur
Bir fonksiyonun sıfır yöresindeki açılımına Maclaurin açılımı denir.Aslında bu açılım Taylor açılımının çok özel halidir.Bulunuşu Maclaurin'a ait değildir.Taylor kendi açılımını yaptıktan sonra fazla yaşamadığı ve çok genç yaşta öldüğü için bu açılımını çevresine yeteri kadar tanıtamamıştır.
Taylor'dan sonra gelen ve çevresinde çok ünlü olan Maclaurin, sıfır yöresindeki Taylor açılımlarını çok yapmış ve bu açılımı etkili bir şekilde yaymıştır.Bu nedenle de, sıfır yöresindeki Taylor açılımı Maclaurin açılımı olarak adlandırılmıştır.
Taylor çok verimli olacağı ve oldukça genç sayılabilecek olan 29 Aralık 1731 günü kırk altı yaşındayken ingiltere'de Londra da öldü.Matematik kitaplarında ve matematik çalışmalarının tümünde Taylor açılımı hala yaşamaktadır.ve daha da yaşayacaktır.
hazırlayan: dpü 2010 Uğur özdemir eğitim fakültesi matematik öğretmenliği tezsiz yüksek lisans
Ben Sizin Babanızım Ben Ne Dersem O Olur...
3 yıl önce