Matematik ve Fizik Sürprizlerinin Bir Koleksiyoncusu
Tadashi Tokieda, gündelik dünyaya bir çocuğun gözüyle bakarak oyunlardaki yeni fiziksel fenomenleri keşfediyor.
[BAA - Matematik/ Çeviri: Pınar Değirmenci]
Tadashi Tokieda, Japonya'da doğdu ve Fransa'da eğitim gördü, Princeton Üniversitesi'nde doktorasını aldı. Stanford Üniversitesi'nde çalışıyor. Özellikle oyuncaklarla ilgili fizikle ilgileniyor. Bilim insanı ve çok dil bilen birisi (Japonca, Fransızca ve İngilizce'ye ek olarak, Yunanca, Latince, klasik Çince, Fince, İspanyolca ve Rusça bilmektedir), Tadashi matematik ve fiziğin popülerleşmesinde uzmanlaşmış ve aynı zamanda olağanüstü bir iletişimci.
Tadashi Tokieda, sıradan nesnelerin olağanüstü şeyler yaptığı bir dünyada yaşıyor. Pirinç kavanozları rampadan yuvarlanmayı reddediyor. Kâğıt şeritleri katı engelleri aşıyor. Bir kâse içinde dönen toplar, daha fazla top onlara katıldığı zaman yön değistiriyor.
VİDEO 1: Çorba kasesine az sayıda( diyelim ki üç tane olsun) top koyup döndürüldüğünde, toplar aynı yönde dönüyor; saatin tersi yönünde. Ama top sayısı arttığında yani daha kalabalık hale geldiklerine ters yönde dönüyorlar. Az sayıda top konulduğunda gaz molekülleri gibi bağımsız parçacıklar olarak hareket ediyorlar ve doğrusal momentumu aynı yönde iletiyorlar. Ancak kalabalıklaştıkça birbirlerine yakın temas ediyorlar ve doğrusal momentum ne olursa olsun temas noktaları dağılıyor. Kase içindeki toplar kalabalık hale geldiğinde toplar sadece itilip kalmıyor, aynı zamanda kendi etraflarında dönüyorlar. Dolayısı ile bu rotasyon tüm grup içerinde yayılıyor, doğrusal momentum boşa harcanıyor ancak açısal momentum (dönmeye devam etme eğilimi) iletiliyor. Hatta top sayısı gittikçe artarsa, sonunda tamamen hareketsiz kalırlar.
Ancak Tokieda'nın dünyası bizim dünyamızdan başka bir dünya değil. Halka açık matematik dersleri sihir gösterileriyle kolayca karıştırılabiliyor, fakat ortada el çabukluğu, gizli bölmeler, hileli kart destesi yok. Tokieda, “Tek yaptığım şey doğayı izleyicilere ve izleyicileri doğaya tanıtmak. Sevenler için bu ilginç ve büyük bir sihir şovu,” diyor.
Stanford Üniversitesi'nde matematikçi olan Tokieda, bu zaman kadar “oyuncak” dediği 100'den fazla sıradan nesne topladı. Bu nesnelerin yapımı kolay ama sergiledikleri davranışlar fizikçileri bile şaşırtacak kadar ilginçti. Kamusal derslerde ve Youtube videolarında Tokieda, İngilizce yedinci dili olmasına rağmen oyuncaklarını esprili ve parlak yorumlarla sergiliyor. Ancak amacı sadece eğlendirmek değil, aynı zamanda bilimsel keşiflerin profesyonel bilim insanlarının özel koruması altında olmadığını insanlara göstermek.
“Evrenin, kendi biyolojik duyularımızla yaşayabileceğimiz kısmı sınırlıdır” diyor. “Yine de, bu aralıkta, kendimiz bir şeyleri deneyimleyebiliriz. Sadece bize şaşırabileceğimiz söylendiği için değil, bizi gerçekten şaşırtan bir şey gördüğümüz için şaşırabiliriz.”
Tokieda, matematiğe doğru dolaylı bir yol takip etmiş. Japonya'da büyümüş, hayatına bir sanatçı olarak başlamış ve daha sonra klasik bir filolog (eski dilleri araştıran ve yeniden inşa eden kişi) olmuş. Matematik ise en son girmiş hayatına ve kalıcı olmuş.
VİDEO 2: Bir kaşıkla, bir kahve fincanına dokunduğunuzda ilginç bir şekilde yüksek ve düşük notalar duyarsınız. İlk bakışta, bu belirli fincanın belirli bir sesi var gibi durur, başka bir firmanın başka bir fincanının farklı bir şarkısı olabilir. Ancak bardağın başka kısımlarına dokunulduğunda daha yüksek veya daha alçak perdeden sesler çıkar. Tutacak kısmını hesaba kattığımızda, kupanın tutacak kısmının olduğu yarısına vurulmasından gelen ses perdesi ile diğer yarısından gelen ses perdesinin farklı olacağını sanarız, ancak simetri bu şekilde belirlenmiyor. Tutacak kısmının hemen yanındaki noktanın perdesi tutacağın tam karşısındaki noktanın yanındaki noktanın perdesiyle aynıdır. Yani bir çapın iki ucundaki noktaların sesi aynı perdeden yayılır. Bir kare olacak şekilde vurulan köşelerden aynı perdede sesler yayıldığını fark edebilirsiniz, bu dörtlü noktalar başka bir dörtlü noktadan daha yüksek veya daha alçak perdeden sesler yayar. Bunun nedeni ise karenin herhangi bir köşesinin tutacak kısmına yakın olup olmadığı ile alakalıdır. Eğer dört köşesi de uzak ise tutacak yokmuş gibi bir titreşim yayılır, aksi halde ise tutacak kısmı titreşimi etkiler.
Quanta Magazine, Tokieda ile matematik ve oyuncak toplama yolculuğuna dair konuştu. Görüşme netlik için yoğunlaştırılmış ve düzenlenmiştir.
Sizin oyuncak kelimesinden algıladığınızın, dükkanlarda satılan oyuncak türü olmadığını vurgulamak ister misiniz?
Bir oyuncak mağazasından bir şey satın aldığınızda, o zaman o benim için bir oyuncak değildir, çünkü bunun anlamı, birisinin onun için belirli bir kullanım tasarlamış olduğu ve onu bu şekilde kullanmanız gerektiğidir. Eğer çocuğunuza bir tür çok gelişmiş elektronik oyuncak alırsanız, çocuk bu ürünün bir tür kölesi olur. Ancak çoğu zaman çocuk o oyuncağın kendisine tamamen ilgisiz olmasına rağmen onun paket kâğıdı veya kutusu ile sonsuza kadar mutlu bir şekilde oynayabilir, çünkü çocuk kendi inisiyatifiyle ve hayal gücüyle bu nesneleri ilginç kılar.
İnsanlar genelde benim oyuncaklarımı oyunlarla karıştırır- bulmacalar, zekâ küpleri ve benzeri. Ama bunlar kesinlikle benim ilgi ve yetkinliğimin dışındalar. Kuralları insanlar tarafından belirlenen oyunlarla ilgilenmiyorum. Ben sadece kuralları doğa tarafından belirlenen oyunlarla ilgileniyorum.
Görüyorsunuz, bulmacalar insanlar tarafından diğer insanları meraktan çatlatmak için, hileli bir durum yaratmak için yapılırlar. Ve bu benim doğama karşı bir durum. Ben tüm insanların işbirliği yapmasını ve doğada gerçekten iyi ve şaşırtıcı bir şey bulmasını ve sadece onu anlamasını istiyorum. Kimse daha da zorlaştırmamalı. Kimse fazladan kural koymamalı. Bir çocuk ve bir bilim insanı aynı sürprizi paylaşabilir.
Nasıl oyuncak toplayıcısı oldun?
Eskiden soyut matematik yapardım -simplektik topoloji. Ve o günlerde, bilim insanı olmayan arkadaşlarım ve ailemle yaptığım şeyleri paylaşmam mümkün değildi.
Ama sonra doktora sonrası araştırma yaptığım sırada, kendi kendime fizik öğreniyor ve fizikçi olmaya başlıyordum, ve konuların bazı kısımları, özellikle büyük ölçekli fenomenlerle ilgilendiğimden somuttu. Bu yüzden kâğıda bir şeyler yazdığım veya çizdiğim her an, gösterişsiz bile olsa, mutfakta, bahçede, vb. yerlerde insanlara sergileyebileceğim bir deney düzeneği ya da (isterseniz) oyuncak -bunu yaparken aldığım hazzın bir kısmını paylaşacak kadar basit ama sağlam bir şey- tasarlamaya karar verdim. Ve elbette, hayal edebileceğiniz gibi, bu arkadaşlarım ve ailem için büyük bir başarıydı.
Ve sonra bu iş yavaş yavaş beni ele geçirdi ve hayatımda başka bir yol oldu. Günlük hayatımda etrafıma bakıyorum ve ilginç fenomenleri bulmaya çalışıyorum. Ve artık bunun üzerinden bilim yapmaya çalışıyorum.
Ama hayattaki ilk oyuncak benzeri fenomenlerden birine hayatının daha erken dönemlerinde rastladın, değil mi? Biri iki Möbius şeridini birbirine yapıştırmayı ve daha sonra bir sürpriz bir sonuca varmak için bir merkez boyunca kesmeyi içeriyor.
Yedi yaşımdayken rastladım ona. Matematikle ilgilenen herkes çocuklukta Möbius şeritleri ile oynar, ve açıkçası popüler literatürde bir Möbius şeridini orta hat boyunca kesmenin ilginç olduğunu söyleyen birçok kaynak vardır. Origami ile ilgilenen bir Japon çocuktum, bu yüzden böyle bir çocuğun bunu yapması çok doğal.
Fakat öte yandan, Möbius şeridini orta hat boyunca kesmek ve Möbius şeritlerini birbirine yapıştırıp ve daha sonra kesmek arasında benim kaçınılmaz diyemeyeceğim sezgisel bir adım var. Ve bu kilometrelerce uzakta değil. Bu adımı attıktan sonra, çok güzel ve romantik olan harika bir olay keşfedebilirsiz. Orada sizi bekliyordur.
VİDEO 3: Möbius Şeridinden Romantik Bir Çıkarım
O zamanlar bir sanatçı olmayı planlıyordun değil mi?
En iyi olduğum şey buydu. Ben büyümüşte küçülmüş bir çocuktum. Beş yaşımdayken, Tokyo'da büyük bir galeride bir sergi düzenledim. Bazı Hawaii’li çiftlerin bu galeriyi gezdikleri ve benim natürmort resimlerinden birini yüksek bir fiyata satın almak istedikleri ama annemin onları reddettiği bir aile efsanesi olarak anlatılıyor.
Etrafımdaki herkes ve ben de bir ressam olacağımı varsaydık. Bazı durumlarda çizim ve resimler hala en çok önemsediğim şeyler. Derin bir kişilik meselesi olarak düşünüyorum, resimleri ve çizimleri dillerden daha çok önemsiyorum, ki onlar benim hayatta bir sonraki evrem.
Japonya'dan Fransa'ya taşındıktan sonra, tamamen kendi başına, 14 yaşında liseye gitmek için o evreye geçtin değil mi?
Orada gerçek bir aydınlanma yaşadım. Japonya'da, dolaylı olarak diğer dillerin ve kültürlerin var olduğunu biliyorsunuz, ama biz bir adadayız ve bunu günlük hayatta görmüyoruz. İngilizce diye bir şey öğreniyoruz, ama bu bir akademik disiplin, değil mi? Bu dilde gerçekten yaşayabilir misin? Peki bu dilde aşık olup, bebek sahibi olup ölümü görebilir misiz? Kesinlikle hayır, yeterince keskin değil, yeterince zengin değil bu hali.
Ama Fransa'ya geldiğimde, burada insanlar vardı, harika insanlar, Fransa'da yaşayan insanlar. Çok büyük bir şok geçirdim ve bir ilham aldım. Kendi kendime “Dil öğrenmeye başlamak zorundayım,” dedim.
Böylece bir filolog oldunuz. Ve matematiğe ilgi duyduğunuz zamana kadar Tokyo'da zaten bir filoloji okutmanıydınız değil mi? Orada hikaye nedir?
Tezimi bitiriyordum ve birinin biyografisine ihtiyacım vardı, bu yüzden kütüphaneye gittim. Ne yazık ki, biyografi olması gereken yerde değildi, fakat buranın hemen yanında Lev Davidovich Landau'nun biyografisi vardı. Moskova'da tek başına çok güçlü bir teorik fizik okulunu yaratan bir Sovyet fizikçiydi.
Bu kitabı okumaya başladım çünkü bir tren yolculuğuna çıkmıştım ve okumak için bir şeye ihtiyacım vardı. Landau'yu hiç duymamıştım. Gerçekten de, nüfusun geri kalanı gibi, bilimin bir insan üretimi olarak var olduğunun farkında bile değildim. Matematikçiler kimlerdir? Fizikçiler kimlerdir? Bu sözleri duymuştum, ama kesinlikle bu insanlar gerçek hayatta yoklar.
Biyografi, Landau'nun 54 yaşında çok ciddi bir otomobil kazası geçirdiği yere geldi. Bir buçuk ay komada kalmış. Sonra oğlu Igor, babasını kontrol etmek için hastaneye geliyor ve o uyanıyor. Burası çarpıcı bir sahne. Ancak, Landau “Ah, hayatta olduğum için mutluyum” veya “Oğlum, Igor” ya da bunun gibi bir şey söylememiş. Bunun yerine, diyor ki, Igor buradasın. sinx'in belirsiz integrali nedir?”
Eh, Igor bir kağıt tabakası çıkarıyor ve hesaplamalar yapmaya başlıyor, ama bir şekilde sonuca ulaşamıyor. Landau ise şöyle diyor: “Igor, kendini eğitimli bir yetişkin olarak görüyorsun, ancak bu kadar basit bir görevi yerine getiremiyorsun.”
Bunu okuduğumda, kişisel bir eleştiri olarak aldım. Kendimi, çok kibirli bir şekilde, çok eğitimli bir insan olarak görüyordum, ama hayatımda hiç bir zaman kalkülüs duymamıştım. Bu sembol dizilerinin ne anlama geldiği hakkında en ufak bir fikrim yoktu.
Landau'dan kişisel bir intikam olarak, konuyu bu soruyu çözebileceğim noktaya gelene kadar araştırmaya karar verdim. Landau, biyografide, “Zamanınızı matematikçiler ve dersler vb. üzerine harcamayın, bunun yerine en fazla sayıda çözülmüş alıştırmalar içeren bir kitap bulun ve hepsini gözden geçirin. Matematiği böyle öğrenirsiniz.”diyordu. Kütüphaneye geri döndüm ve en fazla sayıda problem içeren matematik kitabını buldum. Kitap Rusçaydı ve Rusça bilmiyordum, ama genç bir dilbilimci başka bir dil öğrenmekten korkmaz.
Bu yüzden bütün bir kışı buna ayırdım ve belki bir buçuk ay sonra aslında bu integrali yapabileceğim noktaya geldim. Ama üzerimde ataletim vardı, ben de devam ettim. Duramadım. Ve yaklaşık üç ayın sonunda, iki şeyi fark ettim. Birincisi, bu tarz aptalca manipülatif egzersizlerde oldukça iyiydim. İkincisi belki de bu matematik öğrenmenin tek yolu değildi. Bu yüzden etrafa baktım ve işimden iki yıl izinli kalacağımı anladım.
Ve sonra matematik okumak için Oxford'a gittiniz.
Anladığım kadarıyla, Oxford iki yıl içinde bir lisans programına girmenize izin veren tek yerdi. İngilizce bilmiyordum ama bir dil uzmanı başka bir dil öğrenmekten korkmaz.
Bir süre sonra,“Yapmak istediğim şey bu” dedim. İşimden istifa ettim ve doktora yapmak için Princeton'a gittim.
Matematiğe alışılmadık bir yol.
Olağandışı bir hayatım olduğunu düşünmüyorum, ama belirli bir toplum türünde yaşayan insanların standart bir yaşam tarzını alıp beni buna uydurmaya çalışırsanız, olağandışı bir şey olarak görülecektir. Ne demek istediğimi görebilirseniz bu sadece bir yaklaşım meselesi. Yanlış eksen üzerinde bir yaklaşımda bulunursanız, bir şeyler çok karmaşık görünür. Belki bir yaklaşıma göre, alışılmadık bir geçmişim var. Ama böyle olduğunu düşünmüyorum, çünkü hayatımı kendi yolumda gün be gün yaşadım. Asla tuhaf bir şey yapma çalışmadım- sadece böyle oldu.
Ve şimdi siz hem matematikçi hem de bir oyuncak toplayıcısısınız. Oyuncaklarınızı, insanları etrafımızdaki sıradan dünyayı ne kadar iyi anladığımız hakkında kayıtsızlığımızdan rehavetinden uyandırmaya çalışmanın bir yolu olarak görüyor musunuz?
Tam tersine- kendimi rehavetimdem kurtarmaya çalışıyorum. Bir şey paylaştığımda, sadece insanlarla paylaşmak istiyorum. Umarım beğenirler, ancak onları eğitmeye çalışmıyorum ve insanların şikayetçi olduğunu düşünmüyorum. İnsanlar kendi yollarıyla mücadele ediyor, çaba sarf ediyor ve gelişmeye çalışıyor. Ben kimim ki onları rehavetinden uyandırayım?
Ama şaşırmayı ve yanıldığımı kanıtlamayı severim. Halk içinde değil ama, çünkü bu aşağılayıcı olur. Ama kendimle baş başa kaldığım zamanlarda, gerçekten yanlış olduğumu kanıtlamak isterim, çünkü bu daha sonra, eğer toz çöktüğünde onu anlayabilirsem, daha öncekinden daha akıllıyım demektir ve bu şekilde daha iyi hissederim.
Oyuncaklarınızı nasıl buluyorsunuz? Dünyaya bir çocuğun gözüyle bakmak gerektiğini söylemiştiniz.
Bazen yetişkinler sadece diğer yetişkinler tarafından ilginç olarak etiketlenmiş şeylerle ilgilenmek gibi üzücü bir eğilime sahiptir. Oysa biraz daha taze ve biraz daha naif yaklaşırsanız, etiketlenmiş olsun ya da olmasın her yere bakabilirsiniz ve kendi sürprizlerinizi bulabilirsiniz.
Bu yüzden, ellerimi çocuğumla yıkarken, musluğu ince bir şekilde açtığınızda- damlatma şeklinde değil ama ince sabit bir su akışı şeklinde- ve parmağınızı yavaşça musluğa doğru kaldırdığınızda su akışını kırıştırabildiğinizi fark edebilirim. Gerçekten harika. Boncuk benzeri kırışıklıkları görebilirsiniz.
Bunun yüzey gerilimi ile güzel bir şekilde açıklanabileceği ortaya çıkıyor. Ve bu bazı insanlar tarafından biliniyordu, ama dünya nüfusunun % 99.9'u suyun bu kırışmasını görmedi. Yani bu keyifli bir şey. Bu sürprizin yarattığı hissin gitmesini istemezsiniz.
Fiziksel bir fenomenin sizi şaşırtmasını, diğer insanları da şaşırtacak oldukça güvenilir bir rehber olarak görür müsünüz?
Bu kesinlikle güvenilir bir rehber değil. Bazen bir şeyin gerçekten şaşırtıcı olduğunu düşüyorum ve insanlar “Peki, ne olmuş yani?” diyorlar.
Biraz kaygı verici olan şey şu ki, günümüzde gittikçe daha fazla insan , sanal gerçeklikte çok fazla zaman harcıyor ve zaman akışına fiziksel dünyada hiç kimse şaşırmıyor. Bu onların sürprizleri ve benim sürprizlerim arasında bir çeşit kırılma noktası olabilir.
Her dersin sonunda ortaya çıkan çok yaygın bir soru var, “Bütün bunların pratik uygulamaları var mı?” Bu gerçekten ilgi çekici bir şey çünkü bu soru nereye gidersem gideyim hemen hemen aynı kelimelerle sorulur. Önceden kaydedilmiş bir mesajı dinlemek gibi bir şey.
Onlara soruyorum, sizce pratik bir uygulama hangisidir? Bu çok şaşırtıcı. Kabaca konuşmak gerekirse, insanlar pratik uygulamaların iki kategorisine beş ila on dakika içinde yaklaşırlar. Biri, anında birkaç milyon dolar kazanmayı başarır. Diğeri ise milyonlarca insanı anında öldürmeyi başarır. Pek çok insan aslında kendi cevaplarından şok duyarlar.
Sonra onlara, başka insanlar hakkında bilmiyorum, ama oyuncaklarım için pratik bir uygulamam var derim. Oyuncaklarımı bazı çocuklara gösterdiğimde mutlu görünüyorlar. Bu pratik bir uygulama değilse, nedir?
Kaynak
Erica Klarreich - A Collector of Math and Physics Surprises
https://www.quantamagazine.org/tadashi-tokieda-collects-math-and-physics-surprises-20181127/