Frakteller Ve Marifetleri
Kıyı şeridinde yürüyüş yapanların ortak deneyimlerinden biri, yürüyüş yolunun, tabelada belirtilenden çok daha uzun sürmesidir. Antik Yunanlar da Sardinya ve Sicilya adalarını ölçmekte zorluk yaşamışlardı. Kanıtlar daha çok Sicilya’nın Sardinya’dan büyük olduğu yönündeydi. (ki artık yüzölçümü açısından bunun çok da doğru olmadığını biliyoruz)ama antik dönem denizcileri coğrafyacılarla aynı görüşte değildi. Sardinya’nın etrafından dolaşmak, Sicilya’dan uzun sürüyordu çünkü kıyı şeridi daha uzundu.
Bir kıyı şeridinin uzunluğu sorusunun, dosdoğru bir yanıtı olmadığını biliyoruz. Büyük bir gemi belli bir ölçüm yapabilir, küçük bir tekne başka bir ölçüm, bir yürüyüşçü ise daha büyük bir ölçüm yapabilir. Ne kadar yanaşırsak kıyı şeridi o kadar fraktal (parçalı) bir görünüm alır ve o denli uzar. Sorunun doğru yanıtı, kıyı şeridini ne şekilde ölçtüğümüze bağlıdır
Frakteller’in Geometrisi
Öklid’in pürüzsüz geometrisinde bu tür engebeli yapılar yer almasa da, onlar doğanın ayrılmaz bir parçasıdır ve 20. yüzyılda yeni fraktaller geometrisinin önünü açmışlardır. Bu sözcük Latince fractus (“kırık” veya “parçalı”) kelimesinden, matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından 1975’te türetilmiştir. Mandelbrot’un kitabı The Fractal Geometry of Nature’ın (Doğanın Fraktal Geometrisi) açılış sözleri şöyledir: “Bulutlar küre değil, dağlar koni değil, kıyı şeritleri çember değil, ağacın kabuğu pürüzsüz değil ve yıldırım da doğru çizgiyi takip etmez.”
Fraktal analizi son yıllarda Amerikalı soyut resim sanatçısı Jackson Pollock’ın tablolarına uygulandı. Pollock söz konusu eserlerinde “doğanın ritmi” diye adlandırdığı şeyi resmediyordu. “Jack the Dripper” diye bilinen Pollock, ambarının zeminine yaydığı genişçe tuvalin üstüne, teneke bir kutuya daldırdığı tahta bir çubukla boya damlatmayı seviyordu. Sonuç ise inanılmaz derecede göz alıcı olabiliyordu. Tıpkı iyi bilinen çalışmalarından biri olan, 1950 tarihli Sonbahar Ritmi gibi. Pollock’ın tekniğinden ilham alan (birkaçı sahteciliğe de kalkışan) çok kişi onun izinden gitse de, bu en iyi çalışmanın cazibesini başarıyla tekrarlayabilen olmadı.
Pollock’ın sanatının ardında fraktal yapının yattığı görüşü, fizikçi Richard Taylor’un ilgisini çekti. Taylor ve meslektaşları çeşitli Pollock tablolarını -ve Pollock’ın olmayan ama damlatma tekniğiyle yapılmış birkaç tabloyu- bilgisayarda desen boyut analizine tabi tuttular ve en küçük ölçekteki benekten, yaklaşık bir metrelik desene dek her parçayı değerlendirmeye aldılar. Sonuçta diğer ressamların değil Pollock’ın desenlerinin önemli öçlüde fraktal olduğu ortaya çıktı. Taylor 2002 tarihli Scientific American’da şunları söylüyordu: “Ve en büyüğü, en küçüğünden bin kat daha büyük olan eseler, tüm boyut aralıklarında fraktaldı.” Diğer bilimciler aynı fikirde değil ama Taylor haklıysa, Mandelbrot’nun doğadaki fraktelleri ortaya çıkartmasından onlarca yıl önce Pollock onları resmediyor olabilirdi.