Değerli 8.sınıf öğrencileri birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterme konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Bu konu LGS’de de soru çıkan bir konudur. Konunun iyi anlaşılması için aşağıdaki konu anlatımını dikkatle okuyup incelemenizi önerir başarılar dileriz.[mathjax]
Eşitsizlikleri Sayı Doğrusunda Gösterme Konu Anlatımı
Sevgili öğrenciler $$>,\geq,<,\leq$$ semboleri ile gösterilen ve bir niceliğin diğer niceliğe göre büyük, büyüktür eşittir, küçük, küçüktür eşittir durumlarından herhangi birini ifade eden semboller eşitsizlik sembolleri idi. Bu konuda bu eşitsizliklerin sayı doğrusunda nasıl gösterileceğini örnekler ile birlikte öğreneceğiz.
Öncelikle $$>,\geq,<,\leq$$ sembollerinin ayrı ayrı ne anlama geldiklerini öğrenelim.
- $$x>3$$ ifadesi x sayısının 3 olamayacağı ama 3’ten büyük bütün reel sayılar olabileceği anlamına gelir.
- $$x\geq3$$ ifadesi x sayısının 3 ve 3’ten büyük olan bütün reel sayılar olabileceği anlamına gelir.
- $$x<3$$ ifadesi x sayısının 3 olamayacağı ama 3^ten küçük olan bütün reel sayılar olabileceği anlamına gelir.
- $$x\leq3$$ ifadesi x sayısının 3 ve 3’ten küçük olan bütün reel sayılar olabileceği anlamına gelir.
x>3 eşitsizliğinde x 3’e eşit olmadığı için sayı doğrusunda 3’ün karşısındaki noktanın içerisi boyanmamış, diğer yerler boyanmıştır.
x≥3 eşitsizliğinde x 3’e eşit ve 3’ten büyük olduğu için hem 3’ün karşısındaki nokta hemde diğer yerler boyanmıştır.
x<3 eşitsizliğinde x 3 olamaz ama 3’ten küçük sayılar olabilir. Bu sebeple 3’ün karşısındaki noktanın içi boş bırakılmış, diğer yerler ise boyanmıştır.
x≤3 eşitsizliğinde ise x 3’e eşit ve 3’ten küçük olacağından hem 3’ün karşısındaki nokta hemde diğer yerler boyanmıştır.
ÖRNEK: $$x>2$$, $$x\leq-1$$, $$-2<x\leq3$$ eşitsizliklerinin sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi aşağıdaki resimde olduğu gibidir.
$$x>2$$ sayı doğrusunda gösterilirken 2’nin karşılığı olan noktanın içi boyanmamıştır, çünkü x 2’ye eşit değildir.
$$x\leq-1$$ sayı doğrusunda gösterilirken x -1’e eşit ve küçük olduğundan sayı doğrusunda -1’in karşısındaki nokta ve ondan küçük olan bütün noktalar boyanmıştır.
$$-2<x\leq3$$ sayı doğrusunda gösterilirken -2’ye eşit olmadığı için -2’nin karşısındaki nokta boş bırakılmış, 3’e eşit olduğundan 3’ün karşısındaki nokta boyanmış ve bu iki sayı arasındaki bütün noktalar boyanmıştır.
x≤-4 ve x>1 eşitsizliklerinin aynı sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi de yukarıdaki resmin en son şekli gibi olur.