Matematik
Şekilleri, sayıları, çoklukları, düzenlemeleri ve bunlara bağlı kavramları bir mantık sistemi içinde inceleyen bilim dalı.
Matematik, bilimde olduğu kadar günlük yaşantılarda da problemlerin çözülmesinde kullanılan ve insanda mantıklı düşünmeyi geliştiren bir bilimdir. Matematik insanlar tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistem olduğundan, soyut bir kavramdır. İnsanlar, günlük yaşantısındaki problemleri çözmekte matematiksel düşünce sistemi ya da başka bir adıyla analitik düşünce sistemini kullanırlar. Bu düşünce sistemi doğruya en hızlı ve pratik yoldan ulaşılmasını sağlar.
Matematiğin yapısında elemanlar ve önermeler vardır. Elemanlar matematiğin yapı taşlarıdır. Önermeler, doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelerdir. Elemanlara örnek olarak nokta, doğru, düzlem, üçgen, kare, sayı verilebilir. Öte yandan önermelere örnek olarak da “Bir hafta yedi gündür.”, “Üçgenin iç açıları toplamı 180ºdir.” ifadeleri gösterilebilir.
Bir düşünce sistemi olarak tanımlanan matematiğin oluşturulmasında kullanılan yapı taşlarından bir başkası da aksiyomlardır. Aksiyomlar, günlük yaşamdaki gözlem ve deneyimlerimize göre doğruluğu apaçık olan ve doğru oldukları ispatlanmadan kabul edilen önermelerdir. Aksiyomların ifadesinde tanımlanmış ve tanımsız elemanlardan yararlanılır. Örneğin, “Güneş her gün doğar.” ifadesi bir aksiyomdur.
Matematik tek başına ulaşılması gereken bir amaç olmasa da fizik, astronomi, kimya, biyoloji, psikoloji, ekonomi, sosyoloji, eğitim, vb. gibi bilimlerin amaçlarına ulaşmada kullanılan bir araçtır.
Matematiksel Sistemler
Bir veya birden fazla küme ile bu küme veya kümeler üzerinde tanımlı olan işlemin oluşturduğu sisteme matematiksel sistem denir.