Sonsuzluk ne kadar büyüktür? Bunun en basit cevabı, sonsuzluğun çok ama çok büyük olduğudur. Sonsuza doğru uzanan sayı doğrusunu düşünün. Aklınıza en büyük hangi sayı gelirse, her zaman ondan bir büyük sayı vardır.
Bu geleneksel sonsuzluk anlayışıdır, sayılar sonsuza dek uzar gider. Matematikçiler sonsuzluğu genelde ince eleyip sık dokumadan kullansalar da sanki herhangi bir sayıymış gibi davranmamak gerekir. Zira bir sayı değildir sonsuz.
Alman matematikçi Georg Cantor bizi çok farklı bir sonsuzlukla tanıştırdı. Dahası bunu yaparken modern matematiğin büyük bir kısmına yön veren bir kuram oluşturdu.
Cantor özetle, dehasını kullanarak, reel sayıları 0 ile 1 arasına yerleştirme konusunda her türlü girişimin hüsranla sonuçlanacağını ispatladı.