Mevlâna Dergâhının çekirdek yapısı, Hz. Mevlâna’nın türbesidir. Türbe, 1274 yılında inşa edilmiştir. Hz. Mevlâna’nın Hakk’a vuslatından hemen sonra türbesinin yanında bir tekke yapıldığı kaynaklarda belirtilmekle birlikte bu yapılar günümüze kadar uluşamamıştır. Dergâhın diğer yapıları semahane, mescit, dedegân hücreleri, mutfak ve şadırvan, 16. yüzyılda yaptırılmıştır.
Hz. Mevlâna’nın vefatından sonra onu seven kişilere, yakın dostu ve kâtibi Çelebi Hüsameddin Şeyh olmuştur. Çelebi Hüsameddin’in vefatından sonra topluluğun başına Hz. Mevlâna’nın büyük oğlu Sultan Veled geçmiştir. Bu dönemde Mevlevîlik teşkilatlanmış ve Konya dışında şubeler açılmaya başlanmıştır. Konya Mevlâna Dergâhında Çelebilik müessesesi kurulmuş, Hz. Mevlâna’nın soyundan gelen erkek çocuklar Postnişin olarak dergâhı idare etmişlerdir.
Mevlevîlik, Konya dışında önce Afyon, Kütahya, Muğla, İstanbul, Tokat, Erzincan gibi şehirlerde, daha sonra da Balkanlardan Hicaz Yarımadasına kadar olan bölgede yayılmış ve Mevlevîhaneler açılmıştır.
Cumhuriyetin ilânından sonra 1925 yılında diğer tekkeler gibi kapatılan Konya Mevlâna Dergâhı, 1926 yılında Atatürk’ün isteği üzerine Konya Âsâr-ı Atîka Müzesi olarak ziyarete açılmıştır. 1954 yılında yeni bir düzenleme ile Mevlâna Müzesi adını almıştır.