Galton Board
Ürün Özellikleri:
• Bu düzenek, toplar, topların aşağı inebileceği genişlikte yollar ve bir top haznesinden oluşur.
• Toplar üst taraftan bırakılır ve düşüş yerleri gözlenir. Burada amaç, olasılık prensibine göre topların dağılımının gözlenmesidir.
• Bu durum arka arkaya yapılan denemelerde yaklaşık aynı olasılıkları sergileyecektir.
• Ürün 360 derece dönebilir ve çift taraflıdır.
• Ürün, kontradan imal edilip üzerine pinoteks uygulanmaktadır.
• Ürün Ebatı: 49x54.50x151cm
Galton kutusu ünlü İngiliz istatistikçisi Francis Galton (1822-1911) tarafından hazırlanmış bir deney/öğretim aletidir ve amacı hatalar kuralı ve normal dağılım konularını pratik olarak göstermektir. Galton bu alete alaycı bir ifade ile quincunx adını vermiştir ve diğer bazı kişiler tarafından fasulya makinası olarak anılmaktadır.
Bu aletin bir dikey tahtadan arkası ve açık veya camdan önü bulunmaktadır; üstünde küçük bilyaların (veya fasulyaların) alet içine dökülmesi için bir huni bulunmakta; içine yatay sıralarla çiviler çakılmıştır ve altta ise bilyalarin birer birer içlerinde toplanması için (Galton'un kendi aletinde bir bilya eninde olan) dikey kutucuklar dizi ile konulmuştur. Deney sırasında bilyalar huniden aletin içine dökülürler; aşağıya düşerlerken çakılı çivilere çarpıp sağa sola dağılırlar ve en sonunda alttaki kutucuklar içinde toplanırlar. Deney sonunda görülmektedir ki, eğer çok sayıda bilya kullanılırsa, sıralı kutucuklar içindeki bilyaların yükseklikleri bir normal dağılım yani bir çan eğrisi şekli göstermektedir.
Eğer bir bilya aşağı düşerken k kere sağa sıçrar (ve diğer çivilere çarpınca sola sıçrar) ise soldan sayılan kinci kutucuğa düşecektir. Yatay çivi sırası sayısı n olursa, altaki ksayılı kutucuğa giden yollar sayısı bir binom katsayı
-
ile ifade edilebilir. Eğer bir bilya için çiviye vurup sağa sıçrama olasılığı p olursa (eğer bu çivi yansız ise bu 1/2 olacaktır), bilyanin kinci kutucuğa düşme olasılığı
-
ile ifade edilebilir ve bu da bir binom dağılımı için olasılık kütle fonksiyonudur. Merkezsel limit teoremine göre eğer alet içinde bulunan çakılı çivi sıraları sayısı n büyükse bu binom dağılıma bir normal dağılım yaklaşım gösterir.
Bu deneysel öğrenim aletinin değişik şekillerde kopyaları birçok okullarda ve fen müzelerinde bulunmaktadır.