Orgeneral Fevzi Türkeri 1941 yılında Elazığ'da doğdu. 1962 yılında Kara Harp Okulu'ndan, 1963 yılında Piyade Okulu'ndan mezun oldu.
1973 yılına kadar Kara Kuvvetleri Komutanlığı'na bağlı çeşitli birliklerde Takım ve Bölük Komutanlığı yapan Orgeneral Türkeri, 1975 yılında Kara Harp Akademisi'nden mezun olmasının ardından kurmay subay olarak, Genelkurmay Merkez Dairesi Başkanlığı ve Genelkurmay Özel Harp Dairesi Başkanlığı emrinde çalıştı. Kara Harp Akademisi öğretim üyeliği, Kıbrıs Güvenlik Kuvvetleri Özel İstihbarat Başkanlığı, Genelkurmay Özel Harp Dairesi Kurmay Başkanlığı ve Kara Harp Okulu Öğrenci Alay Komutanlığı görevlerini yürüttü.
1990 yılında tuğgeneralliğe terfi eden Orgeneral Türkeri, bu rütbe ile Dağ Komando Okulu ve Eğitim Merkezi Komutanlığı görevinde bulundu.
Orgeneral Türkeri, 1994 yılında tümgeneralliğe terfi etti. Bu rütbe ile Özel Kuvvetler Komutanlığı ve Genelkurmay İstihbarata Karşı Koyma ve Güvenlik Dairesi Başkanlığı görevlerini yürüttü.
1998 yılında korgeneralliğe terfi eden Orgeneral Türkeri, Genelkurmay İstihbarat Başkanlığı ve Jandarma Asayiş Komutanlığı görevlerinde bulunduktan sonra 2002 yılındaki Şura'da orgeneralliğe terfi ederek, 2. Ordu Komutanlığı görevine atandı.
Orgeneral Türkeri, 30 Ağustos 2004 tarihi itibariyle Jandarma Genel Komutanlığı görevine getirildi.
Gülay Türkeri ile evli olan Orgeneral Fevzi Türkeri'nin 2 çocuğu bulunuyor.