1939 yılında Kosova'ın Prizren kentinde doğdu. Tam adı Ali Haydar Şen'dir.
Türkiye'ye yerleştikten sonra İstanbul, Fatih-Sakalışerif semtinde manav dükkanı açmış ve bir süre manavlık yapmıştır.
1981-1983 ve 1994-1998 yılları arasında Fenerbahçe Spor Kulübü Başkanlığını yapmıştır. Sarı-Lacivertli kulübü iki kez şampiyonluğa taşıyıp, birçok kupalar kazandırmıştır. 'Ali Şen başkan, Fenerbahçe şampiyon' sloganı ile özleşmiştir. Çeşitli gazetelerde günlük yazılar yazmıştır.
İşçi olarak Danimarka'ya gidişinde, varlıklı bir mobilyacının kızı olan eşi Bente ile yaşadığı aşk ve zaman içinde işçilikten patronluğa yükselişi Danimarka televizyonunda bir belgesele konu olmuştur.
Sahibi olduğu şirket, Botaş'ın açtığı doğalgaz dağıtım ihalesini 37 şirket arasında kazanan 4 şirketten biri olması ile gündeme gelmiştir. Renkli kişiliği ile tanınır. Hayatını Bodrum'un Yalıkavak beldesinde geçirmektedir.