Üslü sayılar konusunun belki de en kolay kısımlarından birisi üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemleri kısmıdır. Bilindiği gibi, üslü sayılarda direkt olarak toplama ve çıkarma işlemlerini yapamıyoruz. Bunun nedeni de işlem önceliğine göre ilk yapılması gereken işlemin toplama veya çıkarma değil üslü ifadelerin açılımlarının bulunması gerektiğidir. Fakat çarpma ve bölme işlemlerinde böyle bir öncelik kullanılmaz bunun yerine daha basit bir takım kurallar vardır. Şimdi o kurallardan bahsedelim.
Çarpma işlemini anlatan basit kuralımız ile başlayalım.
1) Tabanlar aynı ise üsler toplanır.
Kuralı matematiksel olarak ifade edecek olursak;
Kuraldan da anlaşılacağı üzere üslü sayıların tabanları aynı ise sonucun tabanında ki sayı aynen kalır fakat üsleri toplayarak sonucun kuvveti olarak yazarız.
Bir örnekle açıklayalım;
2) Üsler aynı ise tabanlar çarpılır.
Matematiksel olarak gösterelim;
Görüldüğü gibi çarptığımız sayıların kuvvetleri aynı ise sonucun kuvveti de aynı kalır fakat tabanları çarparak sonuca taban olarak yazarız.
Bir örnekle açıklayalım:
Bölme işlemine geçelim. Bölme işleminin kuralını aslında çarpmanın tersi gibi düşünebilirsiniz.Şöyle ki;
Tabanları aynı olan üslü sayıları bölerken ortak taban sonuca yazılır, üsler birbirinden çıkarılarak sonucun kuvvetine yazılır.
Matematiksel olarak ifade edelim:
Örnek verecek olursak;