1986 yılında Ankara Devlet Konservatuvarı'na giren Yazıcı, Öznur Orbay ve Nimet Karatekin'le piyano, Nevit Kodallı ve İstemihan Taviloğlu ile kompozisyon, Hikmet Şimşek ve Rengim Gökmen'le orkestra şefliği, Alain Boeglin ile oda müziği çalıştı ve aynı okuldan yüksek lisans diploması aldı. Daha sonra Conservatoire National de Musique de Perpignan'da Claude Philippe Durand ile piyano, Daniel Tosi ile orkestra şefliği, Michel Lefort ile oda müziği, Danielle Perriers ile opera yorumu çalışan sanatçı 1995 yılında bu okulu üç premier prix alarak bitirdi.
Ünlü İngiliz orkestra şefi Gilbert Varga'nın asistanlığını yaparak şeflik eğitimini sürdüren Yazıcı, ayrıca Macaristan, Belkçika, İtalya, Fransa ve İspanya'da orkestra şefliği kurslarına katıldı.
Ankara Devlet Operası'nda konuk şef olarak başladığı konser faaliyetlerini aralarında Den Haag Het Residentie, Ensemble Rezonans, Camerata de France, Bilkent Senfoni Orkestrası, Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası, tüm Devlet Senfoni Orkestraları, 9 Eylül Senfoni Orkestrası ve Mersin Devlet Opera ve Balesi Orkestrası'nın da bulunduğu pek çok toplulukla yoğun bir biçimde sürdürmekte olan sanatçı Türkiye'nin yanı sıra Almanya, Fransa, Hollanda, İtalya, İspanya, Belçika, Yunanistan, İsrail, Güney Kore ve Kıbrıs'ta konserler verdi. Aynı zamanda Puccini (Valencia), Europäischer Musiksommer (Berlin), Bellapais (Girne), CBS (Güney Kore) Festivalleri'nde de orkestra şefliği yaptı.
Yönettiği konserler sonrasında yurtiçi ve yurtdışında övgü toplayan sanatçı, hem orkestra hem de koro üzerindeki kontrol ve hakimiyetiyle adından söz ettirirken, aynı zamanda sempatik kişiliği ve nezaketiyle de tanınmaktadır.
İbrahim Yazıcı, 1990-1997 yılları arasında yönettiği Ankara Çoksesli Korosuyla katıldığı Uluslararası Koro Yarışması'nda iki birincilik ve bir ikincilik ödülü almıştır.
2001 yılından itibaren Fazıl Say'la bir dizi konser veren Yazıcı, bestecinin Metin Altıok Oratoryosu'nun ilk seslendirilişi ve cd kaydı ile Nazım Oratoryosu'nun Bilkent Senfoni Orkestrası ve Kültür ve Turizm Bakanlığı Devlet Çoksesli Korosu'yla birlikte cd kaydını yaptı.
Başarılı çalışmalarından ötürü 2002 yılında Hacettepe Üniversitesi Sanat Teşvik Ödülü ve 2005 yılında İtalyan Cumhurbaşkanı tarafından Cavalleria della Soliderita şövalyelik ünvanıyla onurlandırıldı.
Birçok genç bestecinin eserlerinin ilk seslendirilişlerini de gerçekleştiren sanatçı 1995-2004 yılları arasında Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı'nda ders verdi. 1998 yılından bu yana Devlet Çoksesli Korosu'nun şefliğini yapan yazıcı aynı zamanda İzmir Ekonomi Üniversitesi'nde ders vermektedir.