Kuantum dalga denklemi ile tam olarak hangi denklemi anlatmak istediğiniz anlaşılmıyor olsa da, kuantum fiziğinin temel denklemi olan Schrodinger denklemini soruyor olma ihtimaliniz bir hayli yükek:)
Schrodinger denklemi aslında tam anlamıyla dalga denklemi olmasa da kuantum fiziğinin dalga denklemi olarak bilinir çünkü, çözümü olan fonksiyon, dalga fonksiyonu olarak adlandırılır. Denklemin ifadesi şu şekildedir:
Denklem çözümü ile dalga fonksiyonu elde edilir. Bu fonksiyonun kompleks eşleniği ile çarpımı parçacığın t anında yervektörlü yerde bulunma olasılık yoğunluğunu verir. Bu yoğunluğu uzayın belirli bir bölgesi üzerinden integralini alırsanız, uzayın o bölgesindeki bulunma olasılığını elde edersiniz.
Denklemdeki terimlerin neye karşılık geldiğini öğrenmek biraz ön bilgi ve konu üzerinde çalışmış olmayı gerketiriyor olsa da kabaca şunları söyleyebiliriz: soldaki ilk terim m kütleli parçacığın kinetik enerjisine karşılık gelen operatörün fonksiyona uygulanmasından ibaret iken, ikinci terim de potansiyele karşılık gelen operatörün fonksiyona uygulanmış halidir. Sağ taraf da zamana göre değişimi içeren terimdir, ki bu da toplam enerji operatörünün dalga fonksiyonuna uygulanmış halidir.
Kuantum fiziğinde, klasik fizikteki her gözlenebilir nicelik bir operatör ile anlatılır. Kabaca, Schrodinger denkemindeki dalga fonksiyonlarını (ψ) sildiğinizde geriye kalan terimler işte bu operatörlerdir.