Mustafa Ataş, Tunceli Çemişgezek'te 1957 yılında doğdu. İlkokulu Çemişgezek'te liseyi Elazığ'da bitirdi. 1982'de şimdiki Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi olan İstanbul Yüksek İslâm Enstitüsünden mezun oldu.
Siyasete 1977 yılında Milli Selamat Partisi Gençlik Kolları'nda başlayan Mustafa Ataş sivil toplum kuruluşlarında üyelik ve değişik kademelerde yöneticilik yaptı. Serbest müşavir ve mali müşavirlik gibi görevlerde de bulundu.
22. 23. ve 24. dönemlerde milletvekili olan Mustafa Ataş Şiddet Araştırma, KİT, İnsan Haklarını İnceleme, Türk Dili Konuşan Ülkeler Parlamenter Asamblesi ve Üstün Yetenekli Çocukları Araştırma Komisyonlarında görev yaptı. AK Parti Grup Yönetim Kurulu üyeliğinde de bulundu. AK Parti'de Teşkilattan Sorumlu Genel Başkan yardımcısıdır.