Albay bir babanın kızıdır. Atatürk Üniversitesi'nden mezun olmuştur. İlk kez Erzurum Radyo ve Televizyonu'nda göreve başlamıştır. Oradan Ankara Radyosu'na tayin olmuştur. Bir Türk Müziği programı olan Hoş Sada isimli programın sunuculuğunu üstlenmiştir. Ümit Aktan ile beraber İyi Haftalar Türkiye isimli sabah programını 4 sene sunmuştur. Daha sonra haber merkezinde görev almaya başlamıştır.
Uzun yıllar TRT'de haber spikerliği yapan Gülgûn Feyman. 1990 yılında özel televizyon kanallarının kurulmasıyla birlikte Star TV, Show TV, tekrar Star TV, BRT, Flash TV gibi önemli kanallarda da spikerlik yapmıştır. Kendisi İstanbul Kadıköy'deki Kuşdili Eğitim Merkezi'nde diksiyon dersleri vermektedir. Bir taraftan okutmanlık da yapan Feyman, Beykent Üniversitesi Meslek Yüksek Okulu'nda da bir dönem ders vermiştir. Şu anda da görevine İstanbul Aydın Üniversitesi'nde devam etmektedir. Kanal T'de haber spikerliği yapan Gülgûn Feyman kısa bir süre süren bu görevinden de ayrılmıştır. Kanal 99'da Kanal 99 Ana Haber'i sunmuştur. 2012'de Meltem TV'de Faruk Karatay ile birlikte haberi sunmuştur. Feyman şu an Ulusal Kanal Ana Haber Bültenini sunmaktadır. Feyman 2015 milletvekilleri seçimlerinde Vatan Partisi tarafından Kocaeli'de 2. sıradan aday olarak gösterilmiştir.