Arşimet dünyanın en büyük matematikçilerinden biriydi. Antik Yunanistan’ın en ünlü matematikçisi ve mucidi Arşimet, MÖ 287’de doğdu. İtalya’nın Sicilya adasındaki Syracuse şehrinde. En önemli buluşu, bir kürenin ve onu çevreleyen silindirin yüzeyi ve hacmi arasındaki ilişkinin keşfiydi ve bugün Arşimet prensibi Suyun kaldırma kuvveti olarak bilinen ve hala kullanılan güç bulmak.
Arşimet’in Buluşları hakkında daha fazla şey öğrenmeden önce Arşimet’in hayatıHadi düşünelim. Ünlü matematikçi hayatının büyük bir bölümünü Mısır’da geçirdi. İskenderiyeli bilginler Sisamlı Konon ve Cyrene’li Eratosthenes de dahil olmak üzere dönemin önde gelen matematikçileri ile yazışarak çalışmalarını antik Yunanistan’da yayınladı. Yunan tarihçi ve biyografi yazarı Plutarch’a göre, pratik keşifleri hakkında o kadar zayıf bir anlayışa sahipti ki, bu tür konularda hiçbir yazılı eser bırakmadı. Yine de tüm ünlü çalışmalarının ana nedeni mekaniğe olan ilgisiydi. Bu ilgi matematiksel düşüncesini derinden etkiledi.
Dünyayı değiştiren en ünlü 10 matematikçiden biri olan Arşimet, sadece mekanik ve hidrostatik üzerine eserler yazmadı. Ayrıca The Method of Mechanical Theorems adlı çalışmasında yeni matematik teoremlerini keşfetmek için mekanik düşünmenin sezgisel bir araç olarak kullanıldığını gösterdi.
Arşimet’in keşifleri ve icatları.
1. Arşimet vidası
Su vidası daha çok boş bir borudaki tirbuşon gibidir. Bir nehirden, gölden veya kuyudan su alabilir. Geleneksel olarak, Arşimet tarafından icat edilen su vidası Onlar söylüyor.
Oxford Üniversitesi’nden Stephanie Dally, MÖ 680’den kalma Asur çivi yazısını keşfetti. Mezopotamya, Ninova’da bahçeleri sulayan bir su vidasının sesini anlatan “Eşsiz Saray” başlıklı. Bu bahçeler, Babil’in ünlü Asma Bahçeleri olarak kabul edilir.
Mezopotamya kültürlerinde, mucitler isimsiz kalır ya da icatları, işin bedelini ödeyen krala atfedilirdi. Yunan kültüründe icatlar mucitlere atfedilirdi.
Belki de Arşimet adı bir su vidasıyla ilişkilendirilmiştir, çünkü:
- Ninova’nın Babilliler tarafından fethinden sonra cihaz unutuldu ve Arşimet onu sıfırdan icat etti.
- Cihaz, MÖ 680’de Asur egemenliğindeki Mısır’a ulaşmış olabilir. Arşimet, Mısır’ın Yunan yönetimi altına girmesinden dört yüzyıl sonra onu orada çalışırken görmüş olabilir. Belki de bu, su vidasını büyük ölçüde iyileştirdi ve onu zincirlerle çekip döndürmek yerine kullanılabilir bir dişli cihaz haline getirdi. Dişliler söz konusu olduğunda, bireysel çiftçiler su vidasını kullanabilir.
- Arşimet antik çağın en büyük dehasıydı.
2. Arşimet’in kraliyet tacının hikayesi
Kral Hieron II, tacı yapması için ustaya yüklü miktarda altın verdi. Aldığı taç aynı ağırlıktaydı ama Kral Hiero şüphelenmişti. Ustanın altının bir kısmını çaldığını ve taçtaki gümüşle değiştirdiğini düşündü. Emin değildi, bu yüzden Arşimet’i aradı ve sorunu ona açıkladı.
Arşimet, altının gümüşten daha yoğun olduğunu biliyordu, bu nedenle bir santimetreküp altın, bir santimetreküp gümüşten daha ağır olurdu.
Sorun, tacın düzensiz olmasıydı, bu nedenle ağırlığı biliniyordu, ancak hacmi bilinmiyordu. Bu ölçümü modern cihazlarla yapsaydık, 1 kg altının su seviyesini 51,8 ml, 1 kg gümüşün ise 95,3 ml yükselteceğini görürdük.
Yani, Kral Hieron’un tacı 1 kg ağırlığındaysa ve su seviyesini 52 ml yükseltirse, o zaman taç saf altından yapılacaktı. Su seviyesi daha fazla yükselirse, altının bir kısmı gümüşle değiştirildi.
Arşimet tacın altın ve gümüş karışımı olduğunu keşfetti, bu Kral Hiero için kötü, hatta efendi için daha da kötü bir haberdi.
Arşimet’in banyo yaparken su seviyesinin yükselip alçaldıkça hareket ettiğini fark ederek bu sorunu nasıl çözeceğini bulduğuna inanılıyor. O kadar heyecanlanmıştı ki yerinden sıçradı ve Syracuse sokaklarında çıplak bir şekilde koştu ve “Onu buldum” anlamına gelen “Eureka” diye bağırdı.
3. Arşimet ve Pi
Pi (π), herhangi bir dairenin çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilen sayıdır. Bir dairenin alanını veya çevresini hesaplamak için Pi sayısını bilmeniz gerekir.
Arşimet, silindirler, küreler ve koniler gibi kavisli cisimlerin matematiksel özelliklerini hesaplamakla çok ilgilendi. Bunu yapmak için pi(π) sayısı hakkında daha çok şey öğrenmek istedi.
Artık π’nin irrasyonel bir sayı olduğunu biliyoruz: 3.14159265358979… Virgülden sonraki sayılar bir kalıp izlemez ve asla bitmez, bu nedenle tam değerini bulmak imkansızdır.
Bir çemberin çevresinin 2×π×r olduğunu biliyordu, burada r çemberin yarıçapıdır.
Bilinen yarıçaplı bir dairenin çevresini aşağıdaki gibi hesapladı ve böylece π’yi buldu. Soldurma yöntemi olarak adlandırılan yöntemi, yaklaşık bir asır önce Arşimet’in kahramanlarından biri olan Cnidus’lu Eudoxus tarafından dikkatlice geliştirildi.
Bir daire hayal etti ve zihninde her noktası daireye değen bir eşkenar üçgen çizdi. Çemberin dışına, her iki tarafı da çembere değen başka bir eşkenar üçgen çizdi.
Zihinsel olarak üçgenlerle sınırlanmış bir daire çizdi. Her üçgenin çevresini kolayca hesaplayabiliyordu ve bu nedenle çevrenin iç üçgeninkinden büyük ve dış üçgeninkinden küçük olduğunu biliyordu.
Daha sonra, bu kez içte bir düzgün altıgen ve dışta bir düzgün altıgen olan daire için hesaplamalarını tekrarladı ve bulduğu formülle, bir önceki çokgenin iki katı kenar sayısına sahip bir çokgenin çevresini hesapladı. Altıgenler çemberi üçgenlerden daha yoğun çevreler ve çevreleri çemberin gerçek çevresine daha yakındır.
Zihinsel olarak altıgenlerle sınırlanmış bir daire çizdi. Böylece maksimum ve minimum çevrenin sınırlarını daralttı.
Daha sonra iki 12 kenarlı düzgün çokgen, ardından iki 24 kenarlı düzgün çokgen ve ardından iki 48 kenarlı düzgün çokgen arasında bir daire tasavvur etti. Son olarak, 96 kenarlı bir düzgün çokgenin dairesinin içindeki çevresini ve 96 kenarlı bir düzgün çokgenin dairenin dışındaki çevresini hesapladı.
96 kenarlı normal bir çokgen, daha yüksek bir büyütmede yakınlaştırma yapmadığınız sürece bir daire ile aynı görünür. Çokgen mi yoksa daire mi?
Yukarıda 90 kenarlı bir çokgen var. Bu çokgen, Arşimet’in hesaplamalarında kullandığı 96 kenarlı çokgenden daha az kenara sahiptir.
96 kenarlı bir çokgen kullanarak, pi’nin 25344 ⁄ 8069’dan büyük ve 29376 ⁄ 9347’den küçük olduğunu buldu.
Bir bütün olarak Dünya için, π 3’tür10/71daha fazla ve 31/7bu sayıları basitleştirdi, küçük olduklarını söylemek için biraz kesinlik kaybetti.
Arşimet’in π için en iyi üst ve alt sınırlarının ortalamasını alırsak, 3.141868115 ila dokuz ondalık basamak elde ederiz. Arşimet’in pi değeri, hesap makinenizdeki değerden 10.000’de 1’den az farklılık gösteriyor.
Aslında Arşimet hesaplamak için ölçüm yapmadı, ölçümleri asla yeterince doğru olamazdı. Her durumda uygun marjları hesaplamak için saf zihin gücünü kullandı.
Arşimet’in icatları hakkında yanılgılar
Arşimet ve icatları Bu konudaki yanılgılardan biri de Syracuse şehrinin Romalılardan savunması sırasında icat edildiği söylenen ısı ışınıdır. Efsaneye göre Arşimet güneş ışınlarını odaklamak ve düşman gemilerini ateşe vermek için birkaç ayna kullandı. Muhtemelen işe yaramazdı, ancak düşman gemilerinin dikkatini dağıtmak veya kör etmek için kullanılmış olabilir.
Arşimet’in Ölümü
Arşimet, Syracuse şehrini MÖ 213’te Romalılar tarafından başlatılan bir kuşatmadan korumada etkili oldu. Böylece şehrin ele geçirilmesini uzun süre geciktirecek kadar etkili savaş makineleri inşa etti. Böyle bir makine, sonunda bir kanca bulunan büyük bir vinç olan Arşimet Pençesi idi. Bir düşman gemisi bir vince yaklaştığında, o vinç geminin pruvasına asılır ve ardından gemiyi ters çevirir.
Sonunda Syracuse şehri, Romalı general Marcus Claudius Marcellus tarafından ele geçirildi. MÖ 212 sonbaharında şehrin yağmalanması sırasında öldürüldü. veya MÖ 211 baharında.
Arşimet’in ölümü Kaynaklar aşağıdaki gibidir. Arşimet bir matematik problemi üzerinde çalışırken Romalı bir asker yanına yaklaşmış ve ona bir Romalı generalle görüşmesini söylemiş, Arşimet bunu reddedince Romalı asker çılgına dönmüş ve onu öldürmüş.