Matematiksel düşünme, aritmetik yapabilmekten veya cebir problemlerini çözebilmekten çok daha fazlasıdır diyebiliriz. Olaylara bakmanın, onları sayısal, yapısal veya mantıksal olarak temellerine ayırmanın ve ardından altta yatan kalıpları analiz etmenin bütünsel bir yoludur. Matematik kalıplarla ilgilidir. Bir matematiksel yöntemi öğretirken, her zaman olan bir şeyi, genel olarak olan bir şeyi gösteriyoruz. Matematik probleminde, toplumda veya doğada olsun, öğrencilerin bu temel yapıları görmelerini sağlamak, matematik çalışmanın bu kadar değerli olmasının nedenlerinden biridir. Matematiği angaryadan sanata dönüştürür.
Matematik profesörü Steven Strogatz’ın dediği gibi, “Matematik sadece lisede duyduğumuz, konunun bilinen ve anlaşılır kısmı değildir. Orada her türlü ilginç teorik ve uygulamalı problem var.’ Öğrencilerin matematikteki güzelliği ve merakı görmelerine yardımcı olmak, onların daha matematiksel düşünmelerini sağlamada uzun bir yol kat edecektir. Onları matematikçi yapan şeyin yaratıcılıklarının kalitesi ve tekniklerinin kalitesi olduğunu bilmelerini sağlayın. Bu ikisini birleştirmek, harika matematiksel düşünceye yol açar.
Sorun, öğrencilerin genellikle bu iki alandaki güçlü ve zayıf yönleri hakkında hiçbir fikirleri olmaması gerçeğinde yatmaktadır. Okullar matematiğin prosedürel tarafını vurgular. Sadece mekanik, robotik düşünmeyi içerdiğine dair bir yanılgı var. Yeni bir sorunla karşılaştıklarında “bu konuyu ele almadık” zihniyeti hakimdir.
Keşfedilecek bir görev veya durum belirledikten sonra, matematiksel düşünme genellikle birlikte ve eş zamanlı olarak gerçekleştirilen şu adımları içerir:
- Problemi bileşenlere ayırın
- Yardımcı olabilecek benzer problemleri belirleyin
- Uygun bilgi ve becerileri belirleyin
- Varsayımları belirleyin
- Uygun stratejiyi seçin
- Alternatif yaklaşımları göz önünde bulundurun
- Bir model veya bağlantı arayın
- Örnekler oluşturun
Tüm bunlar, daha sonra karşı örnekler veya özel durumlar için test edilebilecek bir varsayımın (çözüm, genelleme veya ilişki) formüle edilmesine yol açar. Tasarım sürecine benzer şekilde, işe yaramazsa yineleme ve tekrar deneme zamanı. Çözümü kanıtlamak, bağlantılar kurmak, sınırlamaları göz önünde bulundurmak ve bunu “eğer” sorularına genişletmek, matematiksel düşünmenin ek yönleridir. Düşünmek ve gerçekten iyi sorular sormak için zaman harcamak matematiğin kalbidir.
Öğrencilerin okul başarısını etkileyen en önemli faktörlerden biri matematiksel düşünme becerisine sahip olma durumlarıdır. Muhakeme gücü ve matematiksel düşünme becerisi kazanmak iyi bir teknik ve doğru çaba ile her öğrenci için mümkündür.