2 Ocak 1938'de Glasgow, İskoçya'da doğan Brady, babasını hiç tanımamış. Annesi de kendisine bakamayacağını düşünerek başka bir çifte evlatlık olarak vermiş. Başlarda sık sık ziyaret etse de, sonraları yanına gitmeyi bırakmış. Anlayacağınız sıkıntılı bir aile hayatı geçiren seri katillerden biri de Brady.
Çocukluk döneminde hayvanlara eziyet etmekten ve hatta öldürmekten zevk alıyormuş, bir keresinde bir köpeği yakarak öldürmüş. Sonralarıysa yaşıtı olan çocuklara da saldırmaya başlamış. İlkokul öğretmenleri tarafından zeka potansiyelini kullanmadığı yönünde değerlendirmeler almış.