Stump, Illinois eyaletinin Evanston şehrinde dünyaya geldi.
Babası David bir halk müzisyeni, annesi Patricia ise bir muhasebecidir.
Ailenin üç çocuğu arasında en küçük olanıdır.
Megan adında bir ablası ve Kevin adında kemancı bir abisi vardır.
Çocukluk yılları yine Illinois’in Glenview şehrinde geçti ve Glenbrook South High School’a (lise) katıldı.
Patrick sekiz yaşındayken ebeveynleri boşandılar.
Patrick her zaman bir müzik tutkusuyla büyüdü ve bunu “Her zaman müzik yapardım.
Müzik, her zaman hayatımın bir parçası olmuştur.” diyerek ifade etti.
Patrick önceleri aralarında Public Display of Affection, Xgrinding processX ve Patterson’un da bulunduğu power violence ve hardcore punk tarzı müzik yapan banliyo bandolarında davul çalardı.
Stump’ın müzik sektöründeki idolleri Michael Jackson, Elvis Costello, Tom Waits ve Nat King Cole’dur.
Fall Out Boy’un kurucularından gitarist Joe Trohman, ortak bir arkadaşları aracılığıyla Patrick’le tanıştı ve onu grubun basisti Pete Wentz’le tanıştırdı.
Fall Out Boy’a davulcu olarak katılmak istemesine ve daha önce bir grupta veya kendi başına bir şarkıcılık deneyimi bulunmamasına rağmen Stump, geniş vokal aralığının ve yeteneğinin keşfedilmesi üzerine, biraz isteksiz de olsa grubun solisti haline geldi.
Grubun ilk turuna çıkmasına birkaç gün kala ritim gitaristin ayrılması üzerine, grubun ritim gitaristi haline de geldi.
Grubun gitar bakımından yetersiz ve eksik kalması üzerine, Stump’ın davul ile ilişkisinden dolayı kendini ritim gitarist olarak daha doğru görmesine rağmen Joe Trohman ile gitaristlik rollerini değiştirdiler ve Patrick grubun lead gitaristi oldu.
Artık grubun hem solisti, hem lead gitaristi, hem de söz yazarı Pete Wentz ile birlikte bestecisi idi.
2002 yılında Project Rocket ile birlikte bir split EP çıkarttılar ve ardından grubun ilk mini-LP’si olan “Fall Out Boy’s Evening Out With Your Girlfriend”i kayıt ettiler.
Bu albüm Mart 2003’te Fueled By Ramen şirketiyle ön anlaşma yapılmış olmasına rağmen Uprising Records etiketiyle yayınlandı.
Mayıs 2003’te Fall Out Boy ilk full-length (tam sürüm) albümü olan “Take This to Your Grave”i yayınladı.
Bu, grubun önemli olan ilk toplu hayran kitlesini kazanmasında ve olabildiği kadar fazla ticari başarı yakalamasında etkili oldu.
Neticede bu albüm ile şansları yaver gitmeye başladı.
Albüm kapaklarında ve sonrasında yanlış telaffuzları azaltmak amacıyla Stump, soy isminin sonundaki “h” harfini kaldırdı.
2003’te Stump ve grup üyesi arkadaşları, “Island Records” ile anlaştı ve Mayıs 2004’te My Hearts Will Always Be the B-Side to My Tongue isimli akustik bazlı EP’sinin CD ve DVD’lerini çıkarttı.
EP, Billboard 200’ün 153. sırasında yer aldı. Bunu 2005’teki grubun üçüncü stüdyo albümü ve çıkışa geçiş albümü olan From Under the Cork Tree izledi.
2,5 milyondan daha fazla satan albüm, Amerika Kayıt Endüstrisi Birliği (RIAA) tarafından “double platinum” olarak tasdiklendi. Albüm Billboard 200’de 9. sırada yer aldı.
Albümün debut single parçası “Sugar, We’re Going Down”, Hot 100’de 8 numara oldu.
İkinci single parçası olan “Dance, Dance” ile de benzer bir başarı yakalayan grup, bu single ile de Hot 100’ün 9 numarasında kendine yer buldu, çeşitli ödüller kazandı.
Grup, 2005 ve 2006 yıllarında, From Under the Cork Tree kapsamında Worped Tour, the Nintando Fusion Tour ve the Black Clouds And Underdogs Tour dahil pek çok turda sahne aldı.
Fall Out Boy, 2005 Grammy Ödülleri’nde “Best New Artist” (En iyi yeni artist) kategorisinde aday gösterildi.