MsXLabs Üyesi
..
8.247 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 28-03-2008
Cvp: Gezegenlere göre cisimlerin kütlesi nasıl olur?
Bu tür gözlemlerden bir cismin ivmesinin, ona etkiyen bileske kuvvet ile dogru orantili oldugu sonucuna variriz. Peki bileske kuvveti ayni tutarken cismin kütlesini iki katina çakrsak ne olur?
Ivme yarisina düser; üç katina çikarilirsa üçte birine düser. Bu gözleme göre, bir cismin ivmesinin kütlesi ile ters orantilidir. Buna göre Newton'un ikinci yasasi söyle anlatilabilir: "Bir cismin ivmesi, ona etki eden kuvvetle dogru orantili, kütle ile ters orantilidir." Elbette ki gezegenler, Kepler Yasalarina göre hareket ediyordu.
Ama neden gezegenler degisik ve üstelik düzgün bir hizla hareket etmiyordu? Gezegenlerin gökyüzünde hareket etmeleri için onlari "iten" bir gücün olmasi gerektigi düsünülüyordu. Ama bu güç neydi? Newton'un yasadigi dönemde hiç olmazsa birçok insan astrolojiyi ciddiye almiyordu; yani gezegenleri meleklerin itmedigi kesindi.
Newton, Kepler'in formüllerini çikarmak için kütlesel çekim (gravitasyonal alan) yasasini kullanmsti. Newton, Galileo'nun sarkaç deneylerini inceledi ve buradan boslukta serbestçe dolasan gezegenlere etkiyen bir çekimin bulunmasi gerektigi sonucuna kolayca vardi.
Çünkü o, düsünür ve matematikçiydi. Gezegenler, eliptik yörüngeler izliyordu. Bu yörüngeler üzerinde dolanirken Günes'e daha yakin olduklari yerlerde hizlari artiyor, sonra Günes'ten uzaklastikça hizlari azaliyordu. Newton, kuvvet bilinirse, bunu kütle denen büyüklüge bölünce ivmenin bulunabilecegini varsaymistir.
Burada kütle, harekete karsi koymanin bir çesiti olarak görünür: kütlesi bir baska arabaninkinin iki kati olan çok yüklü bir araba, ayni beygirin etkisi altinda birincinin yarisi kadar bir ivme kazanir. Kisacasi kütle, hareket edenin eylemsizligini bildirir ve bu yüzden ona "eylemsizlik kütlesi" adi verilir. Buna göre her cismin, olanakli bütün kuvvetlere karsi gösterebilecegi tepkiyi belirleyen özel bir eylemsizligi vardir. Bunu saptadiktan sonra geriye kuvvet denen seyin ne oldugunu anlamak kaliyordu. Newton kuvveti söyle tanimlaiyor: Kuvvet, cisimleri hareketsizlik durumu ya da düzgün hareketei degistirecek biçimde etkileyen bir eylemdir. merkezcil bir kuvvet, cisimleri bir merkeze ya da belli bir noktaya dogru çeker ya da çekilme egilimi içinde bulunmalarina yolaçar.
Böylece Dünya, Ay'etkiledigi zaman ona bir kuvvet uyguluyordu. Ay, Dünya'dan ne kadar uzaksa bu kuvvet de o kadar zayifti. Daha kesin olarak söylenirse Newton, uzaklik iki kat olunca, kuvvetin ilk degerinin dörtte birine indigini varsaydi. Iki madde birbirlerini kütllelerinin çarpimi ile dogru. aralarindaki uzakligin karesi ile ters orantili bir kuvvetle çeker.
Bunlarin hepsi çekim sabiti denen evrensel bir sabitle çarpilir. Iki elektrik yükü arasindaki kuvvet de aralarindaki uzakligin karesi ile ters orantilidir ama; bunun kütle ile hiçbir ilgisi yoktur. "Evrensel kütle çekimi yasasi" nda, kütlenin rolünün birden degistigine dikkat edelim. Kütlenin bu yeni görevini iyice belirtmek için, agirlik katsayisi (çekim sabiti) ortaya çiktiginda buna "çekim kütlesi" denmesi uygun görüldü.
O halde Newton'un varsayimi söyle dile getirilebilir: Çekim kütlesi, eylemsizlik kütlesine esittir. Bu özelligin, ister Ay kadar büyük, isterse Ay modülü kadar küçük olsun bir gök cisminin yörüngesinin kütlesinden bagimsiz olarak ayni oldugu sonucunu vermesi ilginçtir. Newton, kütle çekimi yasasini çok farkli olaylara uyguladi ve onu bilinen Evrenin tümünü kapsayacak sekilde cesaretle yayginlatirdi. Merkür'ün yaramazligi disinda bir sorunla karsilasmadan 200 yil kendini korudu.
Kütleçekim alanlarinin temel nitelikleri söyle siralanabilir:
Kütle çekim kuvvetleri Evrenseldir. Yani Evrendeki her cisim bu kuvvetlerden etkilenir. Bir kütle çekim alani mutlaka çekici kuvvetlere neden olur.
Kütleçekim alanlari, uzun erimlidir; yani bir cismin etrafinda olusan çekim alaninin etkileri zayiflayarak da olsa çok uzak mesafelere kadar uzanabilir. "Duran iki cisim düsünüldügünde, bu iki cismin birbirine etki ettirdigi çekim kuvveti; cisimlerin arasindaki uzakligin karesi ile ters, cisimlerin kütleleri ile dogru orantilidir." Newton böylece doganin temel sabitlerinden birini de bulmustu. Newton, bir matematik sihirbaziydi. Çünkü çok uzun süre onun disinda kimse diferansiyel denklemlerin içinden çikamiyordu.
Newton'dan 60 - 70 yil önce, büyük Alman bilim adami Johannes Kepler ( 1571-1630), gezegenlerin Günes çevresindeki hareketlerini yöneten temel yasalari bulmustu. Tarihçe kisaca söyledir: Eski bilginler gezegenlerin gökyüzündeki hareketlerini gözlemleyerek onlarin Dünya ile birlikte Günes çevresinde döndügü sonucuna vardilar.
Bu sonuç daha sonra Copernicus tarafindan da bagimsiz olarak kesfedildi .Insanlar kesfin daha önce yapildigini unutmuslardi.
Bundan sonra arastirilacak soru suydu:
Günes çevresinde tam olarak nasil dönüyorlardi? Günes’in merkez oldugu bir çember üzerinde mi, yoksa baska bir egri boyunca mi? Hizlari neydi? Bunlarin yanitlanmasi daha zun zaman aldi. Copernicus sonrasi dönemler, gezegenlerin gerçekten Dünya’yla birlikte Günes etrafinda mi döndükleri, yoksa Dünya’nin Evren!in merkezinde mi oldugu sorularinin tartisildigi dönemlerdi.
Daha sonra Danimarkali astronom Tycho Brahe (1546-1601), soruyu yanitlamak için bir yöntem önerdi. Eger gezegenler çok dikkatle gözlenip gökyüzündeki yerleri tam olarak kaydedilirse, teorilerin durumu belki açikliga kavusabilirdi. Bu, modern bilimin anahtari ve doganin gerçekten anlasilmasinin baslangici oldu: birseyi gözlelek, ayrintilari kaydetmek ve bu bilgilerin su veya bu yorumu çikarmayi saglayacak ipuçlarini içerdigini ummak. Zengin bir kisi olan Tycho’nun Kopenhag yakinlarinda bir adasi vardi. Buraya pirinçten yapilmis kocaman daireler yerlestirdi ve özel gözlem yerleri yaptirdi; sonra, geceler boyunca gezegenlerin konumlarini kaydetti.
Iste ancak bu tür yorucu ve yogun çalismalar yoluyla birseyler bulunabilir.
Toplanan bütün bilgi Kepler’in eline verildi; o da gezegenlerin Günes etrafinda ne türlü bir hareket yaptigini incelemeye koyuldu. Bunun için deneme yanilma yöntemini uyguladi. Bir ara yaniti buldugunu sandi: Gezegenler, Günes’in merkez oldugu çemberler üzerinde hareket ediyorlardi.
Ancak daha sonra bir gezegenin, Mars’in sekiz dakikalik bir yay kadar sapma yaptigini farketti. Kepler, Tycho Brahe’nin bu ölçüde bir hata yapamayacagini düsünüp, yanitin dogru olmadigi sonucuna vardi. Deneylerin çok dikkatli yapilmis olmasi nedeniyle baska bir yol deneyerek sonunda üç sey kesfetti.
Ilk olarak, gezegenler Günes’in odak oldugu elips seklinde bir yörünge izliyorlardi. Elips bütün ressamlarin bildigi bir egridir: basik bir daire. Çocuklar da onu iyi bilir; iki ucu tesbit edilmis bir ipe bir halka geçirip halkaya da bir kalem sokulunca elips çizilebilecegini birileri onlara söylemistir. Ikinci olarak, bir gezegenin Günes çevresindeki yörüngesi bir elipstir; Günes de odaklarin birindedir. Bundan sonra gelen soru suydu: Günes’e yaklastikça hizi artiyor, uzaklastikça yavasliyor mu? Kepler, bunun da yanitini buldu.
Buldugu yanit söyle açiklanabilir:
Örnegin üç hafta gibi belirli bir ara içeren iki farkli zamanda gezegenin konumun saptayalim. Sonra, yörüngenin baska bir bölümünde, gezegenin yine üç hafta ara ile iki ayri konumunu saptayalim ve Günes’le gezegeni birlestiren dogrulari çizelim (bilimsel deyimiyle bunlar yariçap vektörleridir). Üç hafta ara ile çizilen iki dogru ve yörenge arasinda kalan alan, yörüngenin her bölgesi için aynidir.
Demek ki, gezegen Günes’e daha yakin oldugu yerlerde daha hizli hareket ediyor ve uzaklastikça ayni alani taramak için daha yavas ilerliyor. Birkaç yil sonra Kepler, üçüncü bir kural kesfetti. Bu kural yalnizca tek bir gezegenin Günes çevresindeki hareketiyle ilgili degildi; farkli gezegenler arasinda da iliski kuruyordu. Bu kurala göre, bir gezegenin Günes çevresinde tam bir devir yapmasi için gereken zaman, yörüngenin boyutuna baglidir; bu zaman da yörüngenin boyutunun küpünün kare kökü ile orantilidir. Yörüngenin boyutu elipsin en büyük çapidir.