Celvetî Tekkesi, İmrahor Mahallesi'nde ve Öğüdül Sokak üzerinde bulunuyordu. Tekkenin önünde, 1598 tarihli ve kendi adı ile anılan çeşmesi, tam karşısında babasın yaptırmış olduğu sıbyan mektebi, sol tarafında ise Mirahur Mehmet Ağa Camii ve hazîresi vardır. Ayşe Sultan, Kanunî Sultan Süleyman'ın torunu, Mihrimah Sultan ile Sadrazam Rüstem Paşa'nın kızıdır. İlk önce, Sadrazam Semiz Ahmet Paşa ile evlendirilmiş; ondan, Abdurrahman Bey, Hakani Mehmet Bey, Şehid Mustafa Paşa ve Osman Bey adlı çocukları olmuş fakat Ahmet Paşa'nın 1589 tarihinde vefatı üzerine, 6 Nisan 1592'de Nişancı Feridun Beğ'le evlenmiş fakat Feridun Paşa'nın ertesi sene vefat etmesi üzerine tekrar dul kalmıştı. Feridun Paşa, Eyüp Sultan'daki, Mimar Sinan yapısı türbesine gömülmüştür. 1594'te oğlu ile hacca giden Ayşe Sultan'ın, son defa olmak üzere, Celvetî tarikatını kurucusu, Aziz Mahmut Hüdâyi Efendi ile evlendiği söylenir.
Vefatında vasiyeti gereğince kocasının türbesi yanındaki hazîreye defnedilmiştir. Tekkenin ne zaman yıkıldığı veya âyinlerini durdurmak mecburiyetinde kaldığı belli değildir. 1890 tarihlerinde yazılan Mecmua-yı Tekaya'da Ayşe Sultan tekkesi kayıtlı olduğu halde, şeyhinin isim hanesi boş bırakılmıştır. Bundan da, tekkenin bu tarihten evvel faaliyeti tatil ettiği anlaşılır. Tekkenin adı h. 1256 ve h. 1294 tarihli tekkeler listesinde yoktur. Tekkenin şeyhleri belli değildir. Yalnız, duahan Ebu'l-kavak İsmail Hakkı Molla burada 1905'ten 1914 yılına kadar şeyhlik etmiştir.