Bulgaristan'ın Şumen şehrinde doğan Özcan Ulucan, ailesinin sanat sevgisi etkisiyle, altı yaşında keman ve solfej dersleri alarak müzik eğitimine başladı. İlk öğretmenleri Zdravka ve Vesselin Spirov ailesi oldu.Daha sonra Varna şehrinde "D.Hristov" Müzik Lisesinde Greta Burova ile çalıştı.
1989 yılında Türk azınlığına uygulanan baskılar sonucu ailesiyle birlikte Türkiye'ye göç eden sanatçı, önce İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuarı sonra Mimar Sinan Üniversitesi Konservatuarında öğrenim gördü ve 1993 yılında buradan mezun oldu. Aynı yıl Türk Eğitim Vakfı bursunu kazanarak Londra'ya gitti. Guildhall Müzik Okulu'nda Yfrah Neaman ile iki yıl solistlik eğitimi gördü. 1995 - 1998 yılları arasında Hacettepe Üniversitesi Devlet Konservatuarı'nda Rus Kemancı Viktor Pikaizen ile çalışarak Yüksek Lisans -"Master" diploması aldı. Bunu takiben Eczacıbaşı Vakfı'nın burs desteği ile Almanya'ya gitti. Burada 1998-2000 yılları arasında Joshua Epstein ile çalışarak "Konser Diploması" (Konzertreife), 2000-2004 yılları arasında Maxim Vengerov ile keman ve viyola çalışarak "Solistlik Diploması" aldı. Aynı dönemde klarnetçi Eduard Brunner ile Oda Müziği, Jazz piyansti Georg Ruby ile jazz doğaçlama çalıştı. Sanatçı bugüne kadar Türkiye, Bulgaristan, İngiltere, Almanya, Avusturya, Romanya, Çek Cumhuriyeti, Fransa, İsviçre, İsrail, ABD, Güney Kore, Kosova, Kıbrıs, Macaristan ve Slovenya'da konserler verdi. Solistliği yanısıra kızkardeşleri piyanist Birsen Ulucan ve kemancı Aysen Ulucan'la üçlü olarak konserler vermektedir. Özcan Ulucan 2002 yılından itibaren kemancı Maxim Vengerov ile beraber dünyanın ünlü konser salonları ve festivallerinde (Konzerthaus Berlin, Royal Albert Hall - Londra, Ludwigsburger Schlossfestspiele -Almanya, Wels Festivali - Avusturya, Budapest Spring Festival) konserler verdi. 2004'te efsanevi çellist ve orkestra şefi M. Rostropoviç ve M.Vengerov ile beraber Amsterdam Concertgebouw Salonu’nda solist olarak yer aldı. Aynı dönemde piyanist Fazıl Say ile İstanbul ve İzmit'te resitaller veren sanatçı, 2005 yılında İngiliz Oda Orkestrası ile "The Music Cruise" Akdeniz Turnesinde Solo ve Oda müziği konserleri yaptı.
2007'de 35.İstanbul Müzik Festivaline davet edilen sanatçı, Festival Açılış Konserine Ayla Erduran,İdil Biret ve Cihat Aşkın'la beraber solist olarak yer aldı. Aynı festivalin A. Adnan Saygun'u Anma Konserine, Gülsin Onay ile birlikte solist olarak davet edildi ve A.Adnan Saygun'un Keman Konçertosunu yorumladı. Sanatçı 2009 yılında kızkardeşleri piyanist Birsen Ulucan ve kemancı Ayşen Ulucan'la beraber "Bir ağaç gibi" albümünü kaydetti. Aynı yıl albüm Lila Müzik tarafından piyasaya sürüldü.
2010 ve 2011 yıllarında Rus Piyanist Evgenia Startseva ve Edinburgh Quartett ile İrlanda ve İngiltere'de konserler veren Özcan Ulucan, 2010 yılında müzisyen dostları Ulrich Mertin, Michael Elison ve Ellen Jewett ile beraber Yeni Müzik Topluluğu Hezarfen Ensemble'ın kurulmasında yer aldı ve bu topluluğu konser faaliyetlerine dahil etti.
2010-2011 yıllarında Franz Liszt Oda Orkestrası,Hezarfen Ensemble, Bursa Senfoni, Antalya Senfoni ve Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestralarıyla konserlerine devam eden Özcan Ulucan, 2011 yılında gerçekleştirilen 39. Uluslararası İstanbul Müzik Festivaline davet edildi ve Isabelle van Keulen,Birsen Ulucan,Alisia Margulis ve Christian Poltera ile "Festival Buluşmaları" çerçevesinde konser verdi.
Özcan Ulucan 2012 Mart ayında, Maxim Vengerov'un kolundaki bir rahatsızlığından dolayı yaklaşık dört yıl konserlere ara verdikten sonra tekrar sahnelere dönmesiyle beraber, kendisiyle yeniden çalmak üzere Budapeşte Bahar Festivaline davet edilerek Franz Liszt Oda Orkestrası eşliğinde J.S.Bach'ın iki keman konçertosunu ve W.A.Mozart'ın Keman ve Viyola için Sinfonia Concertante eserlerini yorumladı. Aynı yıl Solo ve Oda Müziği konserlerini Türkiye, Kosova, Macaristan, Hollanda, Almanya ve İngiltere'de sürdürdü.
Özcan Ulucan, Türkiye'deki tüm Senfoni ve Oda Orkestraları yanısıra, Shumen Filarmoni(Bulgaristan), İngiliz Oda Orkestrası (ECO), Amsterdam Sinfonietta, Viyana Oda Orkestrası (WKO), Kosovo Filarmoni, Brasov Filarmoni, Philharmonia London, Franz Lizst Oda Orkestrası ile konserler verdi.
Özcan Ulucan, Solistlik ve Oda Müziği kariyerinin yanısıra, Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Konservatuarında Yardımcı Doçent olarak ders vermektedir. Bunun yanısıra Kapadokya Klasik Keyifler Yaz Müzik Akademisi ve Festivalinde eğitmen ve icracı olarak yer almaktadır. Özcan Ulucan, ustası bilinmeyen 18.yüzyıla ait bir kemanla çalmaktadır.