1933'te Adana'da doğan İnci, Türk Sineması'nın önemli karakter oyuncularından Bilal İnci'nin (1936-2005) ağabeyidir.
Sinemanın bir çok dalında çalışıp, yönetmenlikten sonra oyunculuğa başladı. Ortaokuldan sonra yaptığı tek iş sinemaydı. İlk eğitimini çadır ve gezici tiyatrolarda aldı. Birçok film ve dizide oynadı. Züğürt Ağa'daki Abuzer Ağa, İkinci Bahar'da Hanım'a talip olan Besim gibi karakterleri canlandırdı.
30 Eylül 2018'de İzmir Karşıyaka'da yaşadığı evinde kalp krizi geçirerek hayatını kaybeden İnci, 2 gün sonra Doğançay Mezarlığı'na gömüldü. İnci, ölümünden kısa süre önce lenf kanseri tedavisi görmüştü.