İlk, orta ve lise eğitimini Yozgat'ta tamamlayan Arslan, 1982 yılında Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun oldu ve ardından Yozgat İl Sağlık Müdürlüğü görevlerinde bulundu.
Siyasi kariyerine 1994 yılında Refah Partisi'nden Yozgat Belediye Başkan adayı olarak atılan Kazım Arslan, 1995 genel seçimlerinde Refah Partisi'nden Yozgat Milletvekili seçilerek Türkiye Büyük Millet Meclisi'nde görev aldı. TBMM Plan Bütçe Komisyonu ve Sağlık Komisyonu üyeliklerinde bulunan Arslan, siyasi hayatına bu dönemde önemli katkılarda bulundu.
Refah Partisi'nin kapatılmasının ardından 1998 yılında kurulan Fazilet Partisi'nde Yozgat Milletvekili ve GİK üyesi olarak görev alan Arslan, partisinin de 2000 yılında Anayasa Mahkemesi kararıyla kapatılması sonrasında Saadet Partisi'nin kurucuları arasında yer aldı. Saadet Partisi'nde GİK üyeliği ve parti Genel Sekreterliği görevlerini üstlenen Arslan, 2010 yılında parti içi meseleler nedeniyle genel başkanı ve diğer GİK üyeleri ile birlikte istifa ederek HAS Parti'nin kurucuları arasında yer aldı.
2014 mahalli idareler seçiminde HAS Parti ile AK Parti'nin birleşmesinin ardından AK Parti'den Yozgat Belediye Başkanı seçilen Kazım Arslan, evli ve 2 çocuk babasıdır. 31 Mart 2019 Yerel Seçimleri'nde Bağımsız Aday olarak Yozgat Belediye Başkanlığı için yarışmıştır.