Luran Ahmeti 31 Temmuz 1974 tarihinde Arnavut asıllı bir ailenin çocuğu olarak Yugoslavya Sosyalist Federal Cumhuriyeti'nin Üsküp şehrinde doğdu. Babasının edebiyatçı ve anti-komünist olduğunu ve çocukluğunda ayrımcılığa maruz kaldığını belirtti. Üsküp Aziz Kiril ve Metodius Üniversitesi'nin psikoloji bölümünü lisans derecesi ile bitirdi. Mezun olduktan sonra drama eğitimi aldı.Oyunculuk kariyerine ilk olarak Üsküp'te birkaç yapımda yer alarak başladı. Çocukluğu Makedonya'daki Türk kasabalarında geçtiği için iyi derecede Türkçe konuşabilen Ahmeti, Türkiye'de oyunculuğa ilk olarak Elveda Rumeli adlı dizideki Dimitri karakterini canlandırarak başladı. 2013 yapımı Muhteşem Yüzyıl dizisinde Osmanlı devlet adamı Divane Hüsrev Paşa'yı canlandırdı.
Elveda Rumeli dizisinin çekimleri için geldiği İstanbul'da yaşamaya başlayan Ahmeti, burada evlendi. 2016'da verdiği bir röportajda savaşları "dünyanın en kötü şeyi" olarak tanımlayan Ahmeti, geçmişte yaşadığı sürgün hayatı ve çocukluğunda Slavlar ile birlikte yaşadığı için Ruslardan hala korktuğunu, onlara güvenmediğini ve hayatı boyunca Ruslarla arkadaşlık etmeyeceğini belirtti.
25 Mart 2021'de Kuzey Makedonya'nın başkenti Üsküp'te COVID-19 nedeniyle 46 yaşında hayatını kaybetti.