Remark (1). Lineer cebirde bir fonksiyonun toplamaya saygı göstermesini ve skalerleri dışarı çıkarabilme özelliği olmasını istiyoruz, hatırlarsan.
Burada $f$ tanım gereği zaten toplamsal. Theorem 2.1(c)'de tanımlanan $D$ kümesini de "ne zaman skalerleri dışarı çıkarabilirim"in cevabı gibi düşünebiliriz (burası biraz sıkıntılı olabilir ama böyle düşünelim şimdilik*). Bu $D$ kümesi tam olarak $f(a)=f(1)a$ özelliğini sağlayan $a$'ların kümesi.
Burada $R$ değişmeli bir halka olmadığı için sağdan dışarı çıkmak ile soldan dışarı çıkmak arasında fark var. Remark da diyor ki "Theorem 2.1(c) için yaptığım şey skalerleri dışarı sağdan çıkarmak ile ilgili, ama aynı şeyi soldan dışarı çıkarmak ile ilgili de benzer bir şey söyleyebilirim, o zaman sonuç böyle değişir".
*$f(a) = f(1)a$ özelliğini sağlayan her fonksiyon her $b$ için $f(ba)=f(b)a$ özelliğini sağlamak zorunda değil. Ama burada $f$ generalized derivation. Ve eğer karnım çok aç değilse gördüğüm kadarıyla generalized derivation tanımı tam olarak $f(a)= f(1)a$ özelliğini sağlayan bir fonksiyonun her $b$ için $f(ba) = f(b)a$ özelliğini sağlaması gerektiğini söylüyor. Yani $D$ kümesi gerçekten de "sağdan dışarı çıkabilen skalerler kümesi".