Basit bir ifadeyle, bir hipotez, kabul edilmesi veya reddedilmesi gereken bir varsayımı ifade eder. İki hipotez test prosedürü vardır, yani parametrik test ve parametrik olmayan test, burada parametrik test değişkenlerin bir aralık ölçeğinde ölçüldüğü gerçeğine dayanmaktadır, oysa parametrik olmayan testte de aynı ölçüldüğü varsayılmaktadır. sıralı bir ölçekte. Şimdi, parametrik testte, iki tür test olabilir, t testi ve z testi.
Bu makale, T testi ve Z testi arasındaki farkı ayrıntılı olarak anlamanızı sağlar.
Karşılaştırma Tablosu
|Karşılaştırma için temel
|T-testi
|Z testi
|anlam
|T-testi, varyans verilmediğinde iki veri setinin araçlarının birbirinden nasıl farklı olduğunu belirlemek için uygulanan bir parametrik test türü anlamına gelir.
|Z-testi, varyans verildiğinde iki veri setinin araçlarının birbirinden farklı olup olmadığını belirleyen bir hipotez testi anlamına gelir.
|Dayalı
|Student-t dağılımı
|Normal dağılım
|Nüfus değişimi
|Bilinmeyen
|Bilinen
|Örnek boyut
|Küçük
|Büyük
T-testin tanımı
Bir t-testi, araştırmacı tarafından değişken değişken popülasyon araçlarını karşılaştırmak için kullanılan, aralık-değişkenine bağlı olarak iki kategoriye ayrılan bir hipotez testidir. Daha doğrusu, iki bağımsız örnekten alınan araçların nasıl farklılık gösterdiğini incelemek için bir t-testi kullanılır.
T-testi, numune boyutu küçük olduğunda ve popülasyon standart sapması bilinmediğinde uygun olan t dağılımını takip eder. Bir t-dağılımının şekli, serbestlik derecesinden büyük ölçüde etkilenir. Özgürlük derecesi, verilen bir gözlem setindeki bağımsız gözlem sayısını ifade eder.
T-testi varsayımları :
- Tüm veri noktaları bağımsızdır.
- Örneklem büyüklüğü küçüktür. Genellikle, 30 numune birimini aşan bir numune büyüklüğü, büyük, aksi takdirde küçük olarak kabul edilir, ancak t-testi uygulamak için 5'ten az olmamalıdır.
- Örnek değerler doğru olarak alınmalı ve kaydedilmelidir.
Test istatistiği şöyledir:
x, örneklem ortalamasıdır
s örnek standart sapma
n örneklem büyüklüğü
μ nüfus ortalamasıdır
Eşleştirilmiş t testi : İki örnek bağımlı olduğunda ve eşlenmiş gözlemler alındığında uygulanan istatistiksel bir test.
Z-testin tanımı
Z testi, iki bağımsız örnekten elde edilen oranların büyük ölçüde farklılık gösterdiği hipotezini test etmek için kullanılan tek değişkenli istatistiksel analiz anlamına gelir. Standart sapmadaki bir veri noktasının veri seti ortalamasından ne kadar uzakta olduğunu belirler.
Araştırmacı, nüfus varyansı bilindiğinde, temelde büyük bir örneklem büyüklüğü olduğunda, örnek varyansının popülasyon varyansı ile yaklaşık olarak eşit olduğu kabul edilen z-testini benimser. Bu şekilde, sadece numune verilerinin mevcut olmasına ve bu nedenle normal testlerin uygulanmasına rağmen bilinen olduğu varsayılmaktadır.
Z testi varsayımları :
- Tüm örnek gözlemler bağımsızdır
- Örneklem büyüklüğü 30'dan fazla olmalıdır.
- Z dağılımı normaldir, ortalama sıfır ve varyans 1'dir.
Test istatistiği şöyledir:
x, örneklem ortalamasıdır
σ popülasyon standart sapmasıdır
n örneklem büyüklüğü
μ nüfus ortalamasıdır
T testi ve Z testi arasındaki temel farklar
T testi ve z testi arasındaki fark aşağıdaki gerekçelerle net bir şekilde çizilebilir:
- T-testi, standart sapma bilinmediğinde iki popülasyonun araçlarının birbirinden farklı olup olmadığını karşılaştırmak ve analiz etmek için kullanılan istatistiksel bir test olarak anlaşılabilir. Z-testi, standart sapma bilindiğinde uygulanan iki veri setinin araçlarının birbirinden farklı olup olmadığını belirlemek için uygulanan parametrik bir testtir.
- T-testi, Student'in t-dağılımına dayanmaktadır. Aksine, z-testi, örnek araçlarının dağılımının normal olduğu varsayımına dayanır. Hem öğrencinin t-dağılımı hem de normal dağılımı, ikisi de simetrik ve çan şeklinde olduğu için aynı görünür. Ancak, bir t-dağılımında, merkezde daha az yer ve kuyruklarda daha fazla yer olması anlamında farklılıklar gösterir.
- T-testi benimsemenin önemli şartlarından biri nüfus varyansının bilinmemesidir. Tersine, bir z-testi durumunda, popülasyon varyansının bilinmesi veya bilinmesi gerekir.
- Z-testi, numune büyüklüğü büyük olduğunda, yani n> 30 olduğunda kullanılır ve t-testi, numune büyüklüğü küçük olduğunda, n <30 olması açısından uygundur.
Sonuç
Genel olarak, t testi ve z testi neredeyse benzer testlerdir, ancak uygulama koşulları farklıdır; bu, numunenin boyutu 30 üniteden fazla olmadığı zaman t-testinin uygun olduğu anlamına gelir. Ancak 30 üniteden fazlaysa, z testi yapılmalıdır. Benzer şekilde, belirli bir durumda hangi testin gerçekleştirileceğini açıkça ortaya koyan başka koşullar da vardır.