Matematiksel tümevarım bir önermenin, genellikle tüm doğal sayılar için ya da bazen sonsuz bir sıranın tüm elemanları için, doğru olduğunu göstermek üzere kullanılan bir matematiksel tanıtlama yöntemidir. Matematiksel mantık ve bilgisayar bilimlerinde kullanılan daha genel bir tanıtlama biçimi değerlendirilebilen (hesaplanabilen) ifadelerin (dil için geçerli sözdizimlerinin) denk olduğunu gösterir. Buna yapısal tümevarım denir.
Matematiksel tümevarımın en basit ve en sık kullanılan şekli bir önermenin tüm doğal sayılar n için doğru olduğunu gösterir ve iki adımda gerçekleştirilir:
Önermenin n = 0 için doğru olduğunu göstermek
Önerme n = m için doğru ise aynı önermenin n = m + 1 için de doğru olacağını göstermek
Bu iki adımın neden yeterli olduğunu anlamak için domino etkisi örneğini göz önünde bulundurmak yeterli olacaktır. Baş başa dizilmiş olan bir domino taşları sırası var ve
ilk domino taşını devirmek mümkün ise ve
bir domino taşı devrildiğinde komşu taş da devriliyorsa, aynı şekilde dizilmiş olan ve sıranın devamı olan bütün domino taşlarının devrileceği sonucuna varılabilir.
Matematiksel tümevarım, kümeler için öngörülen İyi-sıralılık ilkesine denktir.
BU BÖLÜMDE ÖĞRENCİLER VE ÖĞRETMENLER İÇİN HAZIRLANMIŞ TOPLAM ÇARPIM TÜMEVARIM DERSİ KAYNAK PDFLERİNİ BULACAKSINIZ.KAYNAKLAR PDF FORMATTA HAZIRLANMIŞTIR.AŞAGIDAN İNDİRME LİNKLERİNE ULAŞABİLİRSİNİZ…
İNDİRME LİNKLERİ