Aritmetik teoloji arkatipik bir sayı sembolizmidir. Dünyadaki tüm kültürlere özgü olduğunu
göstermek için elimizde bir kanıt yoksa da hem batı hem doğu kültürünün bir parçası
olduğunu söyleyebiliriz. Spiritüel olanla spritüel olmayanı birleştiren, metafizik anlamda
ahlaki veya teolojik çıkarmalara esas olan, irasyonel ve transkendental sayılar pi, phi, kök2,
kök3 ve kök5 sayılarıdır.
Pisagor’un sayılar teorisi, sayıların aritmetik özelliklerini inceleyen ve sayılara belirli ahlaki
veya teolojik anlamlar yükleyen bir sistemdir. Aritmetik teoloji arkatipik bir sayı
sembolizmidir. Dünyadaki tüm kültürlere özgü olduğunu göstermek için elimizde bir kanıt
yoksa da hem batı hem doğu kültürünün bir parçası olduğunu söyleyebiliriz. Spiritüel olanla
spritüel olmayanı birleştiren, metafizik anlamda ahlaki veya teolojik çıkarmalara esas olan,
irasyonel ve transkendental sayılar pi, phi, kök2, kök3 ve kök5 sayılarıdır. Şimdi bunların ne
olduğunu, ne anlama geldiğini kısaca tanıtalım.
Mısırlılar pi sayısını biliyor ve bu sayının kutsal bir anlamı olduğuna inanıyorlardı. Piramitler,
firavunların öbür dünya ile bağlantısını sağladığına inanılan yapılardır. Piramitler öbür hayata
rahat bir şekilde geçmeyi sağladığına göre, şayet pi sayısı kutsal olmasaydı, piramitlerin bütün ölçülerinin pi sayısının katları olarak yapılmasının da bir anlamı olmazdı. Günümüzde, pi sayısının süper kompüterlerde hesaplanan değeri şimdilik 2.7 trilyon haneli bir rakkama
ulaşmıştır. Pi sayısı bir dairenin çevresinin çapına olan oranıdır. Bu oran bütün dairelerde
aynıdır. 3,1415…. şeklinde sonsuza gider. Kesin değeri yoktur, yaklaşık değeri kullanılır.
Eldeki kaynaklara göre pi sayısının ilk gerçek değerinin Arşimet tarafından hesaplandığını
biliyoruz. Arşimet pi sayısının değerini hesaplamak için kendine has bir yöntem geliştirmiştir.
Arşimet, bir üçgenin kenar uzunlukları toplamı, daire çevresine, üçgenin yüksekliğinin ise
daire yarıçapına eşit olduğunda, dairenin ve üçgenin alanlarının eşit olduğunu kanıtlamıştır.
Böylece Arşimet pi sayısının değerinin , 3+(1/7) ilee 3+(10/71) arasında bulunduğunu
göstermiştir. Bu iki kesirli sayının değerleri ; 3,142 ve 3,1408 dir. Bu da demek oluyor ki pi
sayısının bugünkü bilinen değerine Arşimet çok yaklaşmıştır.
Phi sayısı ise matematikte bulunan gizemli sayılar arasında en özel olanıdır ve bu özeliğinden dolayı ona ‘’Altın oran’’ denilmiştir. Matematiksel bir değerdir ve yaklaşık olarak 1,618 dir. 13. yüzyılda yaşamış olan ünlü italyan matematikçi Leonardo Fibonacci’nin, bir sayının kendinden önceki sayıya oranının hep aynı sayıyı verdiği matematiksel sayı dizininde, bu gizemli husus altın oran olarak bilinir. Şimdi bu sayı dizisini anlamak için örnek olsun diye birkaç basamağını ele alalım. 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55..... bu özel dizide her rakam kendinden önceki iki rakamın toplamından oluşur ve rakamların birbirine oranı Altın oranı verir ki bu da phi sayısıdır.
2‘nin kare kökü de bir Pisagor sabiti olup, kendisi ile çarpıldığında pozitif bir sanal sayı olan
2’yi verir. Yaklaşık olarak 1.414..diye gider. 65 basamağa kadar sayısal değeri saydamda
görülmektedir. Geometrik olarak, Pisagor teoreminden yola çıkılır, dik kenarları 1 olan bir dik
üçgenin hipotenüsünün uzunluğu bulunur. Muhtemelen bilinen ilk irrasyonel sayıdır. Babil
kil tabletlerinden (M.Ö.1800-1600) kök2‘nin hesaplanmasının bilindiği anlaşılmaktadır.
Taban uzunluğunun yarısı 1 olan mükemmel nitelikli bir eşkenar üçgende, tepe noktasından
indirilen dikmenin uzunluğu √3‘tür. √3, 1 ile 3 arasındaki arasındaki geometrik orana eşittir.
√3 irrasyonel bir sayıdır. 1.7320508... Transkandal’ın doğası gibi tam olarak tanımlanamayan
bir sayıdır ve geometrik olarak eşkenar üçgenle özdeştir. √3 mükemmel nitelikli eşkenar
üçgeni kontrol eden orandır.
5’in kare kökü kendisi ile çarpılarak, pozitif gerçek sayı ve aynı zamanda bir asal sayı olan 5
sayısını verir. Bu sayı altın oran için kesir ifade eden ilk sayıdır. Altın oran φ aritmetik 1 ve 5’in kare kökü arasındaki cebirsel ilişki, altın oranı ve eşlenik altın oranı 1/φ ve φ-1’i verir. Yaklaşık değeri 2.236..dır. Geometrik olarak 5’in kare kökü, kenar uzunluğu 1 ve 2 olan bir
dikdörtgende, Pisagor teoreminden yola çıkılarak, hipotenüsün uzunluğu olarak bulunur.
Burada 60 basamaklı değeride belirtilmiştir.
5’in kare kökü bir dikdörtgende yan taraflarına iki eşit kare koyup yarıya indirmekle de elde
edilebilir. √5 ‘le φ arasındaki cebirsel ilişki bize bir altın dikdörtgen verir. Altın dikdörtgen
Mükemmel Pentagon’un yani mükemmel beşgen’in çizimi için gereklidir.