Karadeliklerle ilgili anlatımların vazgeçilmezlerinden bir diğeri de, onların abartılı miktarda yoğun; yani çok çok küçük bir hacim içerisine çok çok fazla maddenin biriktiği yapılar olduğu iddiasıdır. Bu doğrudur; ancak sadece küçük karadelikler için! Büyük karadelikler veya süperkütleli karadelikler için "aşırı yoğun" önermesi çok da doğru değildir. Bunun matematiksel ispatı da oldukça basittir!
Ancak bu matematiksel ispatı anlayabilmek için, şunu anlamamız gerekiyor: Karadeliklerin, bildiğimiz anlamıyla bir yarıçapı bulunmamaktadır. Yani bir portakalın ya da basketbol topunun yarıçapını ölçtüğünüz gibi karadeliklerin yarıçapını ölçmeniz mümkün değildir. Karadeliklerin buna bağlı olarak düzgün tanımlanmış bir hacim veya yoğunlukları da bulunmamaktadır. Ancak eğer ki bir karadeliğin olay ufkunu, o karadeliğin yarıçapı olarak varsayacak olursanız, matematiksel bir analiz yaparak karadeliklerin yoğunluklarına dair bir fikir edinmeniz mümkün olabilecektir. Gelin bunu yapalım:
Kendi etrafında dönmeyen karadelikler için olay ufku, Schwarzschild yarıçapı ile belirlenir:
evrimagaci.org/dosyalar/icerikler/17134548_schwarpng.PNG" />
Bu denklemde dikkatinizi çekecek ilk şey, Schwarzschild yarıçapı ile kütlenin doğru orantılı olduğu gerçeğidir. Fizikten genel olarak bildiğimiz bir diğer gerçek, hacmin yarıçapın küpüyle doğru orantılı değişiyor olduğudur. Bu durumda, karadelikler için hacmin kütlenin küpüyle doğru orantılı olarak değiştiğini söyleyebiliriz. Yani kütle 1 katına çıktığında, hacim 3 katına çıkacaktır.
Ne var ki yoğunluk, kütlenin hacme bölümüdür. Bu durumda bir karadelik için özkütle (yoğunluk) kütlenin karesiyle ters orantılı olarak artar. Yani bir karadeliğin kütlesi 2 katına çıktığında, özkütlesi 4 kat azalacaktır! Gelin bunu sayısal olarak inceleyelim:
Samanyolu Galaksisi'nde 100 milyon civarında bulunduğunu düşündüğümüz tipik karadeliklerin 10 Güneş kütlesi civarında bir kütlesi bulunmaktadır. Yani Güneş'imizden 10 kat kadar daha fazla kütleye sahiptirler. Bu karadeliklerin yoğunluğu metreküp başına 10^16 kilogram (10.000.000.000.000.000 kilogram) civarındadır. Bu, suyun özkütlesinden 10 milyon kere milyon kat fazladır!
Galaksimizin merkezindeki Sagittarius A*'yı örnekleyecek olursak, özkütlesinin metreküp başına 10^6 (1.000.000) kilogram civarında olduğunu görürüz. Belirtmek gerekiyor ki Sagittarius A*, Samanyolu Galaksisi ölçeğindeki bir galaksi için beklenmedik kadar küçük bir karadeliktir.
Peki ya bir süperkütleli karadelik için durum nedir? Bu tip karadeliklerin ortalamada 10^8 (100.000.000) Güneş kütlesi civarında bir kütleye sahip oldukları bilinmektedir. Bu durumda özkütleleri metreküp başına 100 kilogram civarında olacaktır. Bu, suyun özkütlesinden 10 kat azdır!
Yine gerçek bir örnek vermek gerekirse, NGC1600 galaksisinin merkezindeki süperkütleli karadeliği örnek alabiliriz. Bu karadeliğin kütlesi, Güneş'in 17 milyar katıdır! Bu durumda özkütlesi metreküp başına 0.01 kilogram dolaylarında olacaktır. Bu, suyun özkütlesinden 100.000 kat daha azdır! Deniz seviyesindeki Dünya atmosferinin yoğunluğunun yüzde 1'ine eşittir!
Görülebileceği gibi karadeliklerde boyutlar arttıkça, özkütle/yoğunluk azalmaktadır. Dolayısıyla tüm karadeliklerin aşırı yüksek yoğunluklu yapılar olduğu iddiası hatalıdır.
Yazan: Hossam Aly (Harvard Üniversitesi Astrofizik, PhD)
Kaynak: Quora