İlk albümünü 1982 yılında Şahinler firmasına yapanHüner Coşkuner, 1989 yılındaBurhan Çaçan'ın firması olanÇaçan Müzik'ten çıkardığı "Olamaz" adlı albümü o yıllarda çok ses getirdi. Dahasonra Elenor Müzik firmasıylauzun süre çalıştı. 17 Albümübulunan Coşkuner, en son Elenor Müzik'ten "Yeşilçam Klasikleri" albümünü çıkardı.
1 Nisan 1963'te İstanbul'da doğdu. Lise yıllarında Emin Ongan yönetimindeki Üsküdar Cemiyeti'ne giderek çok büyük bir birikime sahip oldu. Çok küçük yaşta sanat hayatına atılan Hüner Çoşkuner sahne repertuarını daha da genişletmek amacıyla yine çok değerli hocalardan feyzaldı. Bunlardan bazıları Melahat Pars, Kamuran Yarkın ve Feriha Tunceli'dir.
Sosyal sorumluluk projelerinde yer alan Hüner Coşkuner, Lösemili Çocuklar Vakfı başta olmak üzere Bedensel Engelliler, Dünya Şizofrenililer Derneği'nde gönüllü olarak çalıştı. Albüm ve şiir kitabı gelirlerinin bir kısmını bu vakıflara ve derneklere bağışladı. Bu faailiyetler halen tarafınca devam ettirilmektedir.