Tam kare sayılar, matematik dersinde karşılaştığımız bir konudur ve bu konu öğrencilerin özellikle de kare ve üs alma işlemlerinde çok işine yarar. Bir sayının tam kare olması demek, sayma sayısı olan tam sayıların kendisi ile çarpılması demektir. Örneğin 3 bir tam kare sayı değildir ama 3’ün kendisi ile çarpımından elde edilmiş olan 9 sayısı tam kare bir sayıdır. Peki, bir sayının tam kare olması için hangi özelliklere sahip olması gerekir?
Tam Kare Sayılar Hangi Özelliklere Sahiptir?
Tam kare sayılar şu özelliklere sahiptir:
- Tam kare sayılar, pozitif doğul sayılardan elde edilir.
- Tam kare sayılar yalnızca sayma sayıları ile elde edilebilir.
- Tam kare sayılar elde edilirken tam sayı kendisi ile çarpılır.
- Her sayı tam kare sayı değildir.
- Tam kare sayıların çift sayı ya da tek sayı olması gerekmez.
- Tam kare sayılar negatif olamaz.
Bu kurallara uyan sayılar tam kare sayılardır. Bazen bir tam kare sayı, başka bir tam kare sayıyı oluşturabilir. Örneğin 9, 3’ün kendisi ile çarpımından elde edilmiş bir tam kare sayıdır ve bu sayının kendisi ile çarpımından da 81 tam kare sayısı elde edilebilir. Ancak her sayı tam kare olmadığı gibi, tam kare sayıları oluşturan her pozitif sayma sayısı da tam kare değildir.
0 Tam Kare Sayı Mıdır?
Pozitif sayma sayılarının tam kare sayılar olduğunu varsayarsak, 0 tam kare bir sayı olma çünkü 0 pozitif değildir ve aynı zamanda da sayma sayısı değildir. Ancak bazı kaynaklar tam kare sayıların tanımını aynı tam sayının kendi ile çarpımı olarak gösterir. Buna göre de 0 bir tam kare sayı olabilmektedir.
Tam Kare Sayıların Birbiri İle Çarpımı
İki tam kare sayının birbiri ile çarpımı da başka bir tam kare sayıyı elde etmeyi sağlar. Örneğin 4 tam kare bir sayıdır ve 25 de tam kare bir sayıdır. Bu iki sayının çarpımından elde edilen sonuç 100 olacaktır. 100 de aynı zamanda bir tam sayıdır ve 10 sayısının kendi ile çarpımından elde edilmiştir.
Tam Kare Sayılara Örnekler
- 3 x 3 = 9 —-> 9 bir tam kare sayıdır. 32 şeklinde de gösterilebilir.
- 8 x 8 = 64 —-> 64 bir tam kare sayıdır. 82 şeklinde de gösterilebilir.
- 10 x 10 = 100 —-> 100 bir tam kare sayıdır. 102 şeklinde de gösterilebilir.
- 4 x 9 = 36 —-> 36 bir tam kare sayıdır. İki adet tam kare sayının çarpımından elde edilmiştir.
Örneklerde de görüldüğü üzere sayılar kendileri ile çarpıldığı zaman pozitif tam sayılara eşit olacak şekilde sonuç vermişlerdir. Bu sayılar kendisi ile çarpılınca tam kare sayılar meydana getirmiştir. Aynı şekilde iki tam kare sayının da çarpımından yine tam kare sayılar elde edilmiştir.