Sayıların mutlak değerlerinin karşılaştırılmasıyla ilgili birkaç örnek yapalım. Diyelim ki kendime şöyle bir soru sordum; eksi dokuzun, daha doğrusu eksi dokuzun mutlak değerinin öyle desem daha doğru olur, eksi dokuz'un mutlak değerini, eksi yedinin mutlak değeriyle nasıl karşılaştırabilirim diye bir soru sordum. Şimdi bu karşılaştırma hakkında bir düşünelim. Mesela, eksi dokuzun nasıl bir sayı olduğunu düşünelim veya, eksi dokuzun ve eksi yedinin, sayı doğrusunun nerelerinde yer aldıklarını düşünelim. Öncelikle, mutlak değerin ne anlama geldiğini de bi hatırlayalım, böylece bu karşılaştırmayı daha kolay daha çabuk yaparız. Eksi dokuzun ve eksi yedinin mutlak değerlerini iki farklı yoldan karşılaştırabiliriz. İlk olarak, bu sayıları sayı doğrusu üzerinde çizebiliriz. Eğer bu noktayı sıfır kabul edersek, eksi 7 sol tarafta olacak, Eksi dokuz da tabi sol tarafta olacak ve eksi yedinin de solunda olacak, eksi yedinin de solunda olacak, Bir sayının mutlak değerini aldığınız zaman, aslında bu sayının sıfırın kaç birim sağında veya kaç birim solunda olduğunu, yani sıfıra kaç birim uzak olduğunu söylüyorsunuz. Örneğin, eksi dokuz sıfırın dokuz birim solundadır. O zaman eksi dokuzun mutlak değeri dokuza eşittir. Eksi yedi ise sıfırın yedi birim solunda yani eksi yedinin mutlak değeri de yediye eşittir. Dokuz ve yediyi karşılaştırmak ise çok kolay; dokuz yediden daha büyüktür. Bu arada eğer büyüklük ve küçüklük sembolleri kafanızı karıştırırsa, şunu hatırlayın, sembolün geniş tarafının büyük sayıyı gösteriyor. Eğer eksi dokuzu ve eksi yediyi mutlak değersiz alırsam, gene bir karşılaştırma yapabiliriz. Eksi dokuz eksi yediden küçüktür. Bu arada sembolün küçük tarafının da küçük sayıyı gösterdiğini söyleseydim iyi olurdu.Şimdi söyledim işte. İlginç olan nokta ise; eksi dokuz eksi yediden küçüktür ama, eksi yediye göre
sıfırın daha solunda bulunur, bu yüzden de eksi dokuzun mutlak değeri, yani dokuz, eksi yedinin mutlak değerinden yani yediden daha büyüktür. Sayıların mutlak değerlerini karşılaştırmanın ikinci yolu ise bir sayının mutlak değerini o sayının pozitif hali olarak almaktır. Örneğin, dokuzun mutlak değeri dokuzdur, ve eksi dokuz'un da mutlak değeri yine dokuz'dur. Eğer aklınızda canlandırmak isterseniz, her iki sayı da sıfıra dokuz birim uzaklıkta. Dokuz sıfırın dokuz birim sağındadır ve eksi dokuz da sıfırın 9 birim solundadır. Birkaç örnek daha yapalım. Diyelim ki ikinin mutlak değeriyle üçün mutlak değerini karşılaştırmak istiyoruz. Pozitif bir sayının mutlak değeri o sayının kendisine eşittir. İki, sıfırın iki birim sağında olduğundan mutlak değeri ikiye eşit olacak. Üçün mutlak değeri ise üçe eşit olacak. Görüldüğü gibi bunu yapmak bayağı basit ve burada küçük olan sayı iki. Böylece ikinin üçden küçük olduğu veya ikinin mutlak değerinin üçün mutlak değerinden küçük olduğu saptadık. İki küçük olduğundan küçüktür sembolünü kullanıyorum. Diyelim ki; uygun bir renk bulayım şöyle, eksi sekizin mutlak değeri ile sekizin mutlak değerini karşılaştırsaydık ne olurdu? Bunları karşılaştırmanın bir yolu da ikisinin de sıfıra sekiz birim uzaklıkta olduğunu söylemek. Eksi sekiz sıfırın sekiz birim solunda, sekiz ise sıfırın sekiz birim sağında. yani ikisinin mutlak değer de sekize eşit. Eksi sekizin de, sekizin de mutlak değeri sekize eşittir. Bir örnek daha yapalım. Diyelim ki; eksi birin mutlak değeriyle ikinin mutlak değerini karşılaştıralım. Eksi birin mutlak değeri nedir? eksi birin pozitif haline yani bire eşittir; böylece birin ikiden küçük olduğunu veya , eksi birin mutlak değerinin ikiden küçük olduğunu söyleyebiliriz.