Sayı sistemimiz on’un kuvvetlerine dayanır, yani ondalık noktayı bir basamak sağa veya sola hareket ettirmek orijinal sayıyı 10 büyüklüğünde değiştirir. Örneğin, 0,1, 1’den 10 kat küçüktür. 100, 10’dan 10 kat daha büyüktür.
Eklediğimiz her sıfır, 1’i birler basamağından onlar basamağına, yüzler basamağına binler basamağına başka bir basamak değeri üzerinden taşır. Ondalık basamağı sıfırın soluna doğru hareket ettikçe, onuncu haneden yüzüncü haneye, bininci haneye vb. gittiğimizi biliyoruz.
10’un kuvvetleriyle çalışmanın yollarına daha yakından bakalım.
Sayfa içeriği
Üsler Hem Küçük Sayıları hem de Büyük Sayıları Temsil Edebilir
10’un kuvvetleriyle çalışırken, hem pozitif üsler hem de negatif üsler kullanabileceğinizi unutmayın. Pozitif kuvvetler size daha büyük sayılar verir çünkü sayıyı giderek daha fazla çarpıyorsunuz.
10¹ on’a eşittir.
10² yüze eşittir.
10³ bin’e eşittir.
10⁶ bir milyona eşittir.
10⁹ bir milyara eşittir.
Negatif kuvvetler size daha küçük sayılar verir çünkü bir sayıyı kendisiyle çarpmanın tersi bölmektir.
eşittir veya onda biri.
eşittir veya binde biri.
eşittir ya da milyonda biri.
eşittir veya milyarda biri.
Gerçek Dünyada 10’un Kuvveti
Gerçek dünyada çok büyük sayılarla veya çok küçük sayılarla hesaplamalar yaptığımızda, genellikle bilimsel gösterim kullanırız. Bu da bir sayıyı 10’un güçlerini kullanarak ifade etmenin bir yoludur. Çok sayıda basamak içeren bir sayıyı ondalık basamaktan almak yerine, daha küçük bir sayıyı 10’un üssü ile çarpıyoruz.
Örneğin, 93.000.000 mil (Dünya’dan güneşe olan mesafe) yazmak yerine, bunu şu şekilde temsil ederiz: . Pozitif bir üs olduğundan ve her ondalık basamak 10’luk bir mertebeyi temsil ettiğinden, bu, ondalık noktayı yedi basamak üzerinde hareket ettirmek için kısa yoldur ve 93’ü altı sıfırla veya 93.000.000 vererek verir.
10’un Kuvvetlerini Anlamak
10’luk bir kuvvetle artırmak veya azaltmak, 10 ile çarpma veya bölmekle aynıdır. 10’luk bir kuvvetteki her fark, ondalık basamağın bir yerde sola veya sağa kaydırılmasıyla da gelir. İster bir kelime probleminde 10’un kuvvetleriyle çalışıyor olun, ister bilimsel gösterimde kullanıyor olun, ister sadece ondalık sayıları nasıl kullanacağınızı hatırlıyor olun, 10’un kuvvetlerini nasıl kullanacağınızı biliyorsunuz.