Üçgenler konusu 9. sınıf matematik müfredatında yer almaktadır. Bu ünitede aşağıdaki konu başlıkları yer almaktadır.
Geometrik Kavramlar
Nokta: Nokta, tanımsız bir kavramdır. Kalem ucunun kağıda bıraktığı iz olarak düşünülebilir. Eni, boyu ve yüksekliği yoktur, yani boyutsuzdur. Noktalar büyük harflerle gösterilir.
Doğru: Doğru da nokta gibi tanımsız bir kavramdır. Aynı doğrultuda ve her iki yönde sonsuza giden noktalar kümesi olarak düşünülebilir. Doğru bir boyutludur. Şekildeki doğru A ve B noktalarından geçtiği için “AB doğrusu” ya da sadece “d doğrusu” olarak adlandırılır.
Üç noktanın Doğrusallığı: Aynı doğru üzerinde bulunan noktalara doğrusal noktalar denir. İki noktadan bir doğru geçtiği için, iki nokta daima doğrusaldır. Ancak üç nokta her zaman aynı doğru üzerinde olmayabilir. Şekildeki K, L, M noktaları d doğrusu üzerinde olduğu için, doğrusal noktalardır. K, L, N noktaları doğrusal değildir.
İki Doğrunun Paralel Olması: Aynı düzlemde bulunan ve birbiriyle kesişmeyen doğrulara paralel doğrular denir. Şekildeki d1 ve d2 birbirine paralelse bu durum; d1 // d2 veya AB // CD şeklinde gösterilir.
İki Doğrunun Kesişmesi: Aynı düzlemdeki iki doğru birbirine paralel değilse, bu doğrular bir noktada kesişir. AB ve CD doğruları K noktasında kesişiyorsa, bu durum; AB n CD = (K) şeklinde gösterilir. Kesişen iki doğrunun aralarındaki açının ölçüsü 90° ise, bu doğrulara dik kesişen doğrular denir.
Doğru Parçası: Bir doğru parçası üzerinde bulunan iki nokta ve bu iki nokta arasındaki tüm noktaların oluşturduğu kümeye doğru parçası denir. A ve B noktaları ile bu noktalar arasındaki noktaların belirttiği doğru parçası [AB] şeklinde gösterilir. “AB doğru parçası” diye okunur. AB doğru parçasının uzunluğu |AB| ile gösterilir. Şekildeki doğru parçasının uzunluğu 4 cm ise, |AB| = 4 cm şeklinde yazılır.
Işın: Bir noktadan başlayıp sonsuza giden aynı doğrultudaki noktalar kümesine ışın denir. A noktasından başlayıp B noktasından geçtikten sonra sonsuza giden şekildeki ışın [AB şeklinde gösterilir. “AB ışını” şeklinde okunur.
Düzlem: Nokta ve doğru gibi düzlem de tanımsız kavramlardandır. Sonsuz büyüklükte düz bir yüzey olarak düşünülebilir. Düzlem iki boyutludur.
Açının Tanımı: Düzlemde, uç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir. [BA ve [BC ışınlarına açının kenarları, B noktasına ise açının köşesi denir. Şekildeki açı ABC açısı, CBA açısı ya da sadece B açısı diye adlandırılır. Geometride temel açı ölçü birimi derecedir. Bir çember 360 eş parçaya bölünürse, 360 tane eş yay elde edilir. Oluşan yaylardan birinin uç
noktalarının çemberin merkeziyle birleştirilmesiyle oluşan açıya 1 derecelik açı denir.
Not: Her bilim dalının terimleri vardır. Geometride ışın, açı, üçgen gibi birçok terim öğreneceğiz. Günümüzde geometride kullandığımız pek çok terim, Atatürk tarafından türetilmiştir. Atatürk, Geometri öğretiminde, kullanılan kelimelerden kaynaklanan zorlukları görmüş ve 1936-1937 yıllarında bugün kullanmakta olduğumuz yeni terimler ile 44 sayfalık bir geometri kitabı yazmıştır. Bu kitaptan önce geometride örneğin, açı yerine zaviye, üçgen yerine müselles, dikdörtgen yerine mustatil kullanılıyordu.