Bir Futbol Topunun Yüzeyini Oluşturan Pentagon ve Heksagon Kalıplarının Nedeni Nedir ?
İnsan normalde futbolu yüksek matematikle özdeşleştirmez ancak geleneksel bir futbol topunu kaplayan on iki siyah pentagon ve yirmi beyaz heksagon, iki derin kuramın yansımalarıdır. İlki, 1828 yılında ünlü matematikçi Carl Gauss’un ortaya koyduğu teoridir: Düz olan herhangi bir şeyden kusursuz bir daire yaratmak imkansızdır, her zaman kırışıklıklar ve bozulmalar olacaktır. Haritacılar bunu Gauss’un resmi kanıtından uzun zaman önce fark etmiş ve düz kağıtlarda dünyanın eğimli yüzeyini yansıtan çeşitli harita tasarımları üretmişlerdir.
Üreticiler için sorun, yuvarlağa mümkün olabildiğince yakın, sağlam ve şişirilebilir bir topun nasıl üretileceğidir. Geniş panelleri olan bir kaplama iyi bir çözümdür çünkü dikiş miktarını azaltır, tekme ve sekmelerin etkisiyle baş eder. Bu panellerin hangi şekillerde olmaları gerektiği sorusunun yanıtı, 1635 yılında Rene Descartes tarafından ortaya konan bir teoriyle yanıtlandı ( ancak Euler Formülü adını, bunu yaklaşık yüz yıl sonra tekrar keşfeden matematikçiden aldı. ). Buna göre, poligonlardan ( çokgenlerden ) yapılan herhangi bir nesne için yüz ve köşelerin toplamı, kenar sayısı artı 2’ye eşittir. Örneğin bir küpte 6 yüz ve 8 köşe vardır, 14 eder, bu da kenar sayısına eşittir: 12+2. Bu formülü kullanarak, en olası yuvarlağı yaratmak için on iki pentagon ve yirmi heksagon kombinasyonuna ihtiyacımız olduğunu görürüz. Buna tepesi kesik yirmi yüzlü adı verilir.