John Nash
John Nash, John Harsanyi ve Reinhard Selten ile birlikte işbirlikçi olmayan oyunlar teorisinde denge konusundaki öncü analizleriyle 1994 Nobel ekonomi Ödülü’nü paylaştı. Başka bir deyişle, Nash oyun teorisindeki çalışmalarıyla Nobel Ödülü’nü aldı.
1940’ların sonlarında lisans olarak Carnegie Institute of Technology’de (Carnegie Mellon) aldığı ekonomi alanında bir ders dışında, Nash’in ekonomi alanında resmi bir eğitimi yoktur.
1950 yılında Princeton Üniversitesi’nde matematik doktorasını kazandı. Kırk dört yıl sonra aldığı Nobel ödülü, esas olarak 1950 doktora tezinde oyun teorisine yaptığı katkılar içindi.
Bu çalışmada Nash, kooperatif ve kooperatif olmayan (işbirlikçi ve işbirlikçi olmayan)oyunlar arasındaki farkı tanıttı. İşbirlikçi oyunlarda oyuncular diğer oyuncularla uygulanabilir anlaşmalar yapabilir. İşbirlikçi olmayan oyunlarda uygulanabilir anlaşmalar imkansızdır; meydana gelen herhangi bir işbirliği kendi kendine uygulanır. Yani, işbirliğinin gerçekleşmesi için, işbirliği yapmak her oyuncunun çıkarına olmalıdır.
Nash dengesi
John Nash’in en büyük katkısı, daha sonra Nash dengesi olarak adlandırılan, işbirlikçi olmayan oyunlar için denge kavramıdır.
Nash dengesi, diğer oyuncuların stratejilerini verilen şekilde alan, hiçbir oyuncunun alternatif bir strateji seçerek pozisyonunu geliştiremeyeceği bir durumdur.
Nash, herhangi bir sayıda oyuncunun çok geniş bir oyun sınıfı için karışık stratejilere izin verildiği sürece en az bir dengenin var olduğunu kanıtladı.
Karma/ karışık bir strateji, oyuncunun kesin olarak bir eylemde bulunmadığı, ancak bunun yerine, her birinin olumlu bir olasılıkla yapabileceği çeşitli eylemlere sahip olduğu stratejidir.
Nash dengesinin basit bir örneği mahkumların ikilemidir.
Başka bir örnek konum problemidir. Turgut ve Anıl’ın bira stantlarını mükemmel bir şekilde düz bir plajda nereye yerleştireceklerine karar vermeye çalıştıklarını düşünün.
Ayrıca, güneşlenenlerin birbirinden eşit mesafede bulunduğunu ve bir bira almak için yürüdükleri mesafeyi en aza indirgemek istediklerini varsayalım.
Öyleyse, Anıl henüz yerini seçmediyse Turgut nerede bulunmalı?
Turgut sahil boyunca yolun dörtte birine konumlanırsa, Anıl, Turgut’un yanında yer alabilir ve pazarın dörtte üçüne sahip olabilir.
Turgut bunu tahmin eder ve böylece en iyi konumun plajın tam ortasında olduğu sonucuna varır. Anıl da diğer taraflara hafifçe yerleşir.
Ne Turgut ne de Anıl, alternatif bir konum seçerek konumunu geliştiremez. Yani plajın ortasındaki Turgut, Anıl’dan ötürü ne sağa genişler ne sola. Bu bir Nash dengesi.
Nash’in diğer büyük katkısı “pazarlık sorunu” hakkındaki muhakemesidir(akıl yürütmesi). Nash’den önce, ekonomistler alınan iki pazarlıktan elde edilen kazançların payının her zaman belirsiz olduğunu düşünüyorlardı. Ama Nash farklı bir soru sorarak daha da ileri gitti.
Nash, doğrudan bir çözüm tanımlamak yerine, kazançların bölünmesinin hangi koşulları yerine getirmesi gerektiğini sordu. Dört koşul önerdi ve matematiksel olarak, eğer bu koşullar geçerliyse, katılımcıların yardımcı programlarının ürününü en üst düzeye çıkaran benzersiz bir çözümün var olduğunu gösterdi.
Sonuç olarak, kazanımların nasıl bölündüğüne, anlaşmanın her katılımcı için ne kadar değerli olduğuna ve her katılımcının hangi alternatiflere sahip olduğuna bağlıdır.
John Nash, 1950’lerin sonlarından 1980’lerin ortalarına kadar şizofreni ile mücadele etti.
John Nash’in Nobel otobiyografisine koyduğu gibi, “Daha sonra New Jersey’deki hastanelerde beş ila sekiz aylık bir zaman geçirdim, her zaman gönülsüz bir temelde ve her zaman serbest bırakılması için yasal bir argüman girişiminde bulundum.”
Fakat 1980’lerin sonlarında hastalığı düzelme yoluna girdi. Nobel konferansında Nash, zihinsel hastalığını nasıl atlattığını şu şekilde açıkladı:
Yavaş yavaş yönelimin karakteristiği olan kasıtlı olarak etkilenen bazı düşünce çizgilerini entelektüel olarak reddetmeye başladım. Bu, en belirgin şekilde, politik yönelimli düşüncenin, aslında entelektüel çabaların umutsuz bir israfı olarak reddedilmesiyle başladı.