7 Nisan 1921 tarihinde İstanbul'da doğdu. Babası askeri doktor Ahmet Reşit Gürsey, annesi ise Türkiye Cumhuriyeti'nin öncü bilim kadınlarından kimyager Remziye Hisar'dır. Anne-babasının çocuklarının eğitimi üzerine titizlikle eğilmesi ve küçük yaşta İstanbul aydın çevresinin içinde yer almak onun çok yönlü ve sanata düşkün kişiliğinin oluşmasını sağladı.
Feza Gürsey Galatasaray Lisesi'ndeki eğitimini 1940 yılında tamamladı. 1944 yılında da İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik–Fizik Dalı'ndan mezun oldu. İstanbul Üniversitesi’ndeki fizik asistanlığı sırasında M.E.B. tarafından yapılan sınavı kazanarak İngiltere’de Imperial College’de doktora yapma imkanını elde etti. Kuaterniyonların alan teorisine uygulanmaları konusunda yaptığı ve 1950'de tamamladığı çalışması, bilim dünyasında uyandırdığı yankıların yanısıra, onun için de yaşam boyu sürecek bir araştırma ilgisinin odak noktası oldu.
1950-51 yılları arasında Cambridge Üniversitesi'nde doktora sonrası çalışmalar yaptıktan sonra 1951'de İstanbul Üniversitesi'ne fizik asistanı olarak tayin edildi. 1952'de kendisiyle birlikte fizik asistanlığı yapmakta olan Suha Pamir ile evlendi. Bu evlilikten Yusuf isminde bir çocukları oldu.
1953'de İstanbul Üniversitesi’nden doçent unvanını aldı. 1954-61 yılları arasında süre öğretim üyeliği boyunca Türk bilim tarihinin ilk ve son Teorik Fizik Kürsüsü'nün temelini oluşturan iki öğretim üyesinden biri olarak kürsünün geleceğini hazırlamıştı. Bu arada 1957-61 yılları arasında Brookhaven Ulusal Laboratuvarı'nda, Princeton Üniversitesi'nde İleri Araştırma Enstitüsü'nde ve Columbia Üniversitesi'nde araştırmalar yapmış olan Feza Gürsey'in bu dönemi onun bilimsel açıdan en verimli dönemlerinden biri olmuş, bu sırada ona hayatının sonuna kadar hayranlık duyan ve onu destekleyen Nobel Fizik Ödülü sahibi Wolfgang Pauli ile, atom bombasının babası olarak bilinen J.R. Oppenheimer ile, yine Nobel Ödüllü fizikçiler olan E. Wigner, T.D. Lee ve C.N. Yang ile tanışmış, onlarla dostluklar kurmuştu.
Uluslararası ününe ve önünde açılan yurtdışı prestijli iş olanaklarına rağmen 1961'de Türkiye'ye döndü ve ODTÜ’nün sunduğu profesörlük unvanını kabul ederek ODTÜ Teorik Fizik Bölümü'nün kurulmasında önemli bir rol üstlendi. 1960'lı yıllarda Kiral Bakışım Kuralını ortaya koyarak uzay-zaman bakışımı çalışmalarının genişletilmesine ön ayak olan Gürsey, kuantum renk dinamiği kuramı çevçevesinde çalışmalara imza atmıştır.
1974 yılına kadar ODTÜ'de ve Yale Üniversitesi'nde dönüşümlü olarak öğretim üyeliği görevine devam eden Feza Gürsey, sayısız [öğrenci[ yetiştirdi ve etkin bir araştırma grubu kurdu. 1974'de Yale Üniversitesi'nde kürsü başkanlığına getirildi. [1990]'lı yıllarda emekli olarak Türkiye'ye dönmeye hazırlanırken prostat kanserine yakalandı. Feza Gürsey, bu hastalıktan 13 Nisan 1992'de ABD'nin New Haven kentinde hayata gözlerini kapattı.
1993'te Ankara'da kurulan Türkiye'nin ilk bilim merkezine adı verilmiştir.