$\mathbb{X}$ boş olmayan bir küme olsun ve sonsuz sayıda kullanabilecegimiz :a,b,c,e,f,g...... $\in\mathbb{Z}$ tamsayıları olsun.
a$\mathbb{X}$+b$\mathbb{X}$+c$\mathbb{X}$+d$\mathbb{X}$+e$\mathbb{X}$+.........
sonlu veya yukardaki gibi sonsuz sayıdaki $\mathbb{X}$ kümesinin ve bunların katsayılarını biliyor isek bu kümenin en az hangi sayıdan sonra doğal sayı gibi devam edecegini nasıl anlarız.
yukarda çok genel verdigim tanımın belirli bir kısmını örnek olarak verirsek ve sonlu toplamlar için bu tarz problemlerin genel çözümünü nasıl veririz
Örnek:3$\mathbb{N}$+5$\mathbb{N}$={0,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14.......} dikkat ederseniz 5.terimden(8den) itibaren doğal sayıları içeriyor.
dipçe: sonsuz olan kümeler toplamı daha genel ve ütopik olabilir biz şuanda sonlularla ilgilensek yeterlidir.