Makine öğrenimi dünyasında, özellikle verilerin çeşitlendirilebildiği veya birbiriyle ilintili olmadığı gerçek dünyadaki durumlarda% 100 doğru olan bir model henüz yoktur. Sonuç olarak, bu şu soruyu akla getirir: "Belirli bir çıktıyı tahmin ederken ilk etapta bir ML modelinin doğruluğu nasıl elde edilir veya ölçülür?" Her şey, bir makinenin tahminlerini tahmin etmek veya yaklaşık olarak tahmin etmek için kullandığı makine öğrenimi algoritmasında yatıyor .
İstatistik sınıflarınızda, "en uygun çizgi" tam olarak burada atıfta bulunulan regresyon çizgisidir. Çoğu zaman, doğrusal regresyon süreci, bir dağılım grafiği veya bir Kartezyen düzlemde çizilen bir dizi noktayı ve noktalar arasındaki en iyi doğrusal ilişkiye yaklaşan regresyon çizgisini içerir.
Matematiksel olarak doğrusal regresyon, aşağıdaki ifadeyle tanımlanan en küçük kareler yöntemini kullanır:
Burada n , veri noktalarının sayısını ifade eder; y , bir noktanın y koordinatı; x, aynı noktanın x koordinatı; m, en uygun çizginin veya regresyon çizgisinin eğimi.
Bununla, bir doğrunun denkleminin y = mx + b biçiminde olduğunu da biliyoruz. Makine öğrenimi bağlamında, m, "ağırlık" anlamına gelir. Bu ağırlık, girdinin (x) çıktı (y) üzerindeki etkisinin miktarını etkili bir şekilde belirler. Ek olarak, b, "önyargı" terimini ifade eder. Önyargı, belirli veri noktaları için hesaplamaları dengelemeye hizmet eder ve ML modelinin tüm nokta kümeleri için tahminlerini daha iyi genelleştirmesini sağlar.
Doğrusal regresyonlu bir dağılım grafiği örneği aşağıda gösterilmiştir:
Bununla birlikte, gerçek dünyada, makine öğrenimi modelleri sayısal olmayan verileri de kullanabilir ve tahmin edebilir. Bunlar, örneğin kedileri köpeklerden ayırmayı içerebilir. Ancak, doğrusal regresyon için sayısal olmayan verilerden sayısal verilere dönüştürme bu makalede ele alınmayacaktır.
Maliyet işlevi, görünmeyen verilerdeki yanlış tahminler nedeniyle bir ML modelinin ne kadar "cezalandırılacağını" belirler. Doğrusal regresyon için, maliyet fonksiyonu (J) basitçe ortalama hata karesi (MSE) ifadesidir:
Burada ŷi, makinenin tahminidir; yi, esas gerçek; n, veri noktalarının veya örneklerin sayısı. Her zaman olduğu gibi, model daha fazla dönem veya denemede yinelendiğinden tahmini mümkün olduğunca temel gerçeğe yakın yaparak maliyet işlevini en aza indirmek isteriz.
Doğrusal regresyon ile karşılaştırıldığında, lojistik regresyon biraz daha karmaşıktır. Yeni başlayanlar için, öncelikle lojistik regresyonun derin öğrenme modelinde bir nöronun aktivasyonunu belirleyen aktivasyon fonksiyonunu tanımlayalım. Bu aktivasyon işlevi aşağıda gösterildiği gibi tanımlanır:
burada z = mx + b veya daha yaygın olarak β0 + β1x olarak anılır, bu makalenin ilerleyen kısımlarında açıklanacaktır.
Bu işlev, bu grafiğe sahip sigmoid işlevi olarak da bilinir:
Burada görebileceğimiz gibi, sigmoid fonksiyonunun aralığı sadece 0 ile 1 arasındadır. Bu ne anlama geliyor? Bu artık veri noktalarını olasılıklar olarak ifade etmemize izin veriyor ! Daha doğrusu, artık her bir (x, y) çiftini bir nokta kümesinden bir sigmoid fonksiyonun grafiğine eşleyebilir ve tahminler olarak olasılıklar oluşturmak için kullanabiliriz. Açık olmak gerekirse, burada girdi görevi gören y değerleri 0 veya 1'dir. Aşağıdaki deepai.org'dan alınan örnekte , dağılım grafiği, karşılık gelen sigmoid eğrisi ile farklı tümör boyutları arasındaki ilişkiyi ve bunların yayılıp yayılmadığını gösterir. ya da değil.
Şimdi, x boyutundaki belirli bir tümörün yayılma olasılığını hesaplamak için ne kullanılabilir? Doğrusal regresyonun işe yaradığı yer burasıdır! Bir model oluşturup çalıştırarak, yukarıda gösterilen verilere en uygun çizgiyi sığdırabiliriz. Sonunda bu, y = 1,87x - 5,47 denklemine yol açar, bu y = mx + b veya y = 0 + 1x biçimine benzer. Şimdi, yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi gerçek sigmoid eğrisini (kırmızı) çizmek için yukarıdaki sigmoid işlevini kullanabiliriz. Bu nedenle bizde:
Örnek olarak 3,5 cm uzunluğunda bir tümörü ele alalım. Burada x = 3.5, yani bu tümörün yayılma olasılığı
Lojistik regresyon için maliyet fonksiyonu , genellikle şu şekilde ifade edilen doğrusal regresyon hipotezi olarak bilinen şeyden türetilebilir :
Burada hθ hipotezi ifade eder; θi , ele alınan i-inci özellik; xi, i-inci özelliğine atanan ağırlık.
Bunu kullanarak, lojistik regresyon kullanan bir modelin maliyet fonksiyonu için (genellikle J (θ) olarak gösterilir) denklemi bulabiliriz:
m, örneklerin sayısıdır.
Şimdi, bu görünüşte karmaşık ifadenin farklı terimlerini inceleyeceğimiz için fazla bunalmayın. Yukarıdaki sigmoid eğrisine geri dönersek, y değerlerinin nasıl sadece 0 veya 1 olması gerektiğini hatırlıyor musunuz? Maliyet fonksiyonumuzu basitleştirmek için bunu kullanabiliriz!
Buradan, y'nin değerine (0 veya 1) bağlı olarak sadece 1 terimi düşünebileceğimizi görebiliriz. Y = 1 ise, ikinci ifadenin 0'a eşit olacağına ve y = 0 ise ilk ifadenin 0'a eşit olacağına dikkat edin. Dolayısıyla, maliyet fonksiyonu J (θ) basitçe toplamının 1 / m katıdır y'ye dayalı birinci veya ikinci ifade.
Bu makalede, doğrusal regresyon ve lojistik regresyonun yanı sıra aralarındaki bazı farklılıkları tartıştık. Gerçekte, gerçek dünyadaki makine öğrenimi sorunları genellikle daha karmaşık işlevler ve aşırı uyumu önleyen bir "düzenleme" terimi gibi hususları gerektirir. Buna rağmen, bir makine öğrenimi modeli ister doğrusal ister lojistik regresyon kullanıyor olsun, nihai hedef aynı kalır: tahminlerin doğruluğunu artırmak için maliyet işlevini en aza indirin.
Ben hiçbir şekilde bir makine öğrenimi uzmanı değilim. Bununla birlikte, makine öğreniminin temel kavramlarından biri olan doğrusal ve lojistik regresyon, herkesin aşina olması gerektiğine inandığım şeyler. Bununla birlikte, bu kısa açıklamanın sizi ML dünyasıyla tanıştırmaya yardımcı olacağını umuyorum. Okuduğunuz için teşekkürler!
Yoğunluk fonksiyonel teorisi, hidrojenden daha karmaşık olan birçok vücut sistemlerinde elektronların dağılımını anlamanın bir yoludur. Kimya, fizik ve malzeme bilimi çalışmalarında çok değerli modern bir mucizedir.
Yasal Uyarı: Bu makale yalnızca eğitim amaçlıdır. Kimseyi web sitelerini, özellikle de bu tür eylemlere karşı hüküm ve koşulları olabilecek web mülklerini kazımaya teşvik etmiyoruz.
Kedi Felix'in 9. doğum gününde, yetişkin hayatımın en büyük kayıplarından birini hatırlıyorum - 2013'teki Sophie'm. Bu makaleyi yazdım ve 2013'te bu platformda kısaca paylaştım.
Bazen, Morgan Stanley'de çalışırken, bir çarşamba günü en iyi arkadaşınla yatmak isteyen Dalton adında bir adamla sarhoş olursun. Continental'den çıkıp St.
"Merhaba, bir kişilik masanız var mı?" Birkaç müşteriyi oturttuktan sonra hostesin hostes standına ne zaman döndüğünü sordum. "Merhaba, rezervasyon yapılmadıysa barımız var," diye cevapladı hostes, kulağının arkasından gelen başka bir hostes ile konuşmamızı böldü.
26 Temmuz'da Kilise, Meryem Ana'nın ebeveynleri olan Aziz Joachim ve Anne'yi inançları ve azimleri için anıyor. İşte ailemin hikayesi - hayatlarını sadelik içinde yaşayan ve bize yedi çocuğuna yaşam boyu eğitim veren basit bir çift.