Çizelgede atom orbitalleriyle kuantum sayıları arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Çizelgede de görüldüğü gibi ℓ = 0 olduğunda; (2ℓ + 1) = 1 yani sadece bir mℓ değeri söz konusudur. Bu durumda sadece bir tane s orbitali olur. ℓ = 1 olduğunda ise, (2ℓ + 1) = 3 olacağından mℓ e ait üç değer ve buna bağlı olarak da px, py, pz olarak adlandırılan üç farklı p orbitali ortaya çıkar. Aynı şekilde ℓ = 2 olduğunda, (2ℓ + 1) = 5 olur ve mℓ ye ilişkin beş değer söz konusudur. Sonuçta, bu beş orbitale karşılık gelen ve değişik indislerle gösterilen beş d orbitali ortaya çıkar.
s Orbitalleri
Atom orbitali özelliklerini incelerken, karşımıza çıkan en önemli soru “orbitallerin şekilleri nasıldır?” sorusudur. Aslında, orbitaller tam olarak tanımlanabilmiş şekillere sahip değildirler. Çünkü orbital özelliğini gösteren dalga fonksiyonu atom çekirdeğinden itibaren sonsuza kadar uzanır. Bu bakımdan, bir orbitalin neye benzediğinin tam olarak ifade edilmesi zordur. Buna karşın, özellikle atomlar arasındaki kimyasal bağ oluşumlarını açıklarken orbitallerin belirli özgün şekillerde sahip oldukların, varsaymak çok yararlıdır.
İlke olarak, bir elektronun her yerde bulunabilmesine karşın, çoğunlukla çekirdeğe oldukça yakın bulunduğu bilinmektedir. Yukarıdaki şekil (a) da hidrojenin 1s orbitalindeki elektron yoğunluğunun, çekirdekten uzaklaştıkça nasıl değiştiği gösterilmektedir. Görüldüğü gibi, çekirdekten uzaklaşıldıkça elektron yoğunluğu hızla düşmektedir. Yaklaşık bir ifadeyle, çekirdek etrafını saran 100 pm (1 pm = 1 X 10-12 m) yarıçaplı bir kürenin içinde, elektronun bulunma olasılığı yüzde 90 civarındadır. Buna göre, Şekil (b) de görüldüğü gibi 1s orbitali, toplam elektron yoğunluğunun yüzde 90 nını içeren bir sınır yüzey diyagramı ile gösterilebilir. Bu nedenle, 1s orbitali küreseldir.
Hidrojenin 1s, 2s ve 3s sınır yüzeyi diyagramlarını göstermektedir. Tüm s orbitalleri, farklı büyüklüklerdeki küresel şekillere sahiptir ve kuantum sayısı arttıkça orbitalin büyüklüğü de artmaktadır. Her ne kadar, sınır yüzeylerdeki elektron yoğunluğu değişimin ayrıntısını belirtmemiş ise de, bu durum herhangi bir sorun oluşturmaz. Bizim için atom orbitallerinin en önemli özellikleri şekilleri ve bağıl büyüklükleridir. Bu durum ise yüzey sınır diyagramlarıyla oldukça anlaşılır bir şekilde belirtilebilmektedir.
p Orbitalleri
p orbitalleri n = 2 baş kuantum sayısı ile başlar. Eğer n = 1 ise, bu durumda açısal momentum kuantum sayısı ℓ = 0 olacağından, n = 1 de yalnızca 1s orbitali bulunur Daha önce gördüğümüz gibi ℓ = 1 olduğunda, manyetik kuantum sayısı mℓ -1, 0, 1 değerlerini alabilmektedir. n = 2 ve ℓ = 1 durumunda, 2px, 2py ve 2pz olmak üzere üç tane p orbitali ortaya çıkar(Şekil 7.17). p orbitallerinin alt indisler, orbitallerin yönlendikleri eksenleri göstermektedir. Bu üç orbitalin enerjileri, büyüklükleri ve şekilleri özdeş olmasına karşın, yönlenişleri farklıdırlar. mℓ değerleri ile x, y ve s yönlenmeleri arasında herhangi bir bağıntı olmadığına dikkat edilmelidir. Manyetik kuantum sayısı olan mℓ nin p orbitali için sadece üç değeri olduğu ve bu üç p orbitalinin farklı yönlenmeye sahip olduğu unutulmamalıdır.
Şekilde verilen p orbitallerinin sınır yüzey diyagramlarından görüldüğü gibi, orbitaller çekirdeğin iki zıt tarafında uzanan iki lop gibi düşünülebilir. Aynen s orbitallerinde olduğu gibi p orbitallerinin boyutları da 2p den 3p ye, 4p ye vs. baş kuantum sayısı ile artar.
d Orbitalleri ve Diğer Yüksek Enerjili Orbitaller
Açısal momentum kuantum sayısı ℓ = 2 olduğunda, beş farklı mℓ değeri ve buna bağlı olarak beş d orbitali ortaya çıkar, d orbitallerine ilişkin en küçük n değeri 3 tür. Zira ℓ değerinin n – 1 den büyük olamaması nedeniyle; n = 3 iken ℓ = 2 olması durumunda,
Şekilde görüldüğü gibi beş adet 3d orbitali (3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx2-y2, 3dz2) ortaya çıkar. Aynen p orbittallerinde olduğu gibi mℓ değerlerine bağlı olarak, d orbitallerinin de farklı yönlenişleri söz konusudur. Burada da yönlenme ile mℓ değerleri arasında doğrudan bir ilişki olmadığı yinelenmelidir. Bir atoma ilişkin tüm 3d orbitallerinin enerjileri özdeştir. Baş kuantum sayısının 3 ten büyük olduğu (4d, 5d, … ) diğer d orbitallerinde de benzer durum söz konusudur.
d orbitallerinden daha yüksek enerjiye sahip orbitaller f, g,… olarak adlandırılırlar. Atom numaraları 57 den büyük elementlerin davranışlarını anlamak için f orbitalleri çok önemlidir. Ancak, bunların şekilsel olarak gösterimi zordur. Genel kimya çerçevesinde, ℓ değerleri 3 den büyük olan (g orbitalleri ve ötesi) orbitallerle ilgilenilmeyecektir.