14 Mart veya 3/14, ilk basamakları 3.14 olan temel matematik sabitini onurlandırmak için mükemmel bir zamandır.
Pi veya π, bir dairenin çevresinin çapına oranıdır. Mantıksız olduğu için kesir olarak yazılamaz. Bunun yerine, sonsuz uzun, tekrar etmeyen bir sayıdır.
Fakat bu mantıksız sayı nasıl keşfedildi ve binlerce yıl çalışıldıktan sonra, bu sayının hala bir sırrı var mı? Sayının eski kökenlerinden karanlık geleceğine, pi ile ilgili en şaşırtıcı gerçeklerden bazıları.
Pi ezberlemek
Guinness Dünya Rekorları’na göre , ezberlenen pi’nin en fazla basamağının rekoru, 21 Mart 2015’te 70.000 ondalık basamağı okuyan Hindistan’dan, Vellore’den Rajveer Meena’ya ait . Guinness Rekorlar Kitabı’na göre, daha önce, 2005’te pi’yi hafızadan 67.890 ondalık basamak ile Chao Lu, rekoru elinde tuttu.
Resmi olmayan kayıt sahibi, 2005 yılında 100.000 ondalık basamağı yerleştirme performansını gösteren ve daha yakın zamanda 117.000 ondalık basamağın üzerine çıkan Akira Haraguchi’dir.
Sayı meraklıları pi rakamlarını ezberledi. Birçok kişi , hatırlamalarına yardımcı olmak için piphiloloji olarak bilinen anımsatıcı teknikler gibi hafıza yardımcılarını kullanıyor .
Pi “dili” var
Edebi nerds, Pilish olarak bilinen, ardışık kelimelerdeki harflerin sayısının pi rakamlarıyla eşleştiği bir lehçe icat etti. Örneğin, Mike Keith “Not A Wake” (Vinculum Press, 2010) kitabını tamamen Pilish’te yazdı:
Now I fall, a tired suburbian in liquid under the trees, Drifting alongside forests simmering red in the twilight over Europe. (Şimdi düşüyorum, ağaçların altında sıvı içinde yorgun bir banliyö, Avrupa üzerinde alacakaranlıkta kırmızı kaynayan ormanların yanında sürükleniyor.)
(“Şimdi” nin üç harfi vardır, “Ben” in bir harfi vardır, “sonbahar” ın dört harfi vardır, vb.)
Üstel artış
Pi sonsuz bir sayı olduğu için, insanlar tanım gereği asla pi’nin her bir basamağını belirlemeyecektir. Ancak, pi’nin ilk kullanımından bu yana hesaplanan ondalık basamak sayısı katlanarak artmıştır. Babiller 3 1/8 fraksiyonunun MÖ 2000’de yeterince iyi olduğunu düşünürken, eski Çinliler ve Eski Ahit yazarları (Krallar 7:23) tamsayı 3’ü kullanmaktan çok mutlu görünüyordu. Ancak 1665’e kadar Sir Isaac Newton pi’yi 16 ondalık basamağa kadar hesaplamıştı. 1719’da Fransız matematikçi Thomas Fantet de Lagny, “Pi’nin Tarihçesi” ne göre 127 ondalık basamak hesaplamıştı (St. Martin’s Press, 1976). [Varoluştaki En Büyük Sayılar]
Bilgisayarların ortaya çıkışı insanların pi bilgisini kökten geliştirdi. 1949 ve 1967 arasında, pi’nin bilinen ondalık basamaklarının sayısı ENIAC bilgisayarında 2,037’den Paris’teki CDC 6600’de 500,000’e, “Pi’nin Tarihçesi” ne göre arttı (St. Martin’s Press, 1976). Gruba göre, geçen yılın sonlarında, İsviçreli Dectris Ltd.’den bir bilim adamı olan Peter Trueb, 105 gün boyunca 22.459.157.718.361 hane pi hesaplamak için çok iş parçacıklı bir bilgisayar programı kullandı.
El hesaplama pi
Eski moda bir teknik kullanarak pi hesaplamayı umanlar, bir cetvel, bir teneke kutu ve bir parça ip veya bir iletki ve bir kalem kullanarak görevi başarabilirler. Kutu yönteminin dezavantajı, aslında yuvarlak olan bir kutu gerektirmesidir ve doğruluk, bir kişinin dize çevresinin etrafında ne kadar iyi döngü yapabileceğiyle sınırlıdır. Benzer şekilde, bir iletki ile bir daire çizmek ve daha sonra çapını veya yarıçapını bir cetvelle ölçmek, adil miktarda el becerisi ve hassasiyet gerektiriyor.
Pi keşfi
Antik Babilliler yaklaşık 4000 yıl önce pi varlığını biliyorlardı. MÖ 1900 ve MÖ 1680 arasında bir Babil tableti pi’yi 3.125 olarak hesaplar ve ünlü bir Mısır matematiksel belgesi olan MÖ 1650’nin Rhind Matematiksel Papirüsü 3.1605 değerini listeler. Kral James İncil (I Kings 7:23), dirsekten orta parmak ucuna (yaklaşık 18 inç veya 46 santimetre olarak tahmin edilir) önkol uzunluğuna karşılık gelen arkaik bir uzunluk birimi olan küpler halinde pi’ye bir yaklaşım sergiler. Yunan matematikçi Arşimet (MÖ 287-212) Pisagor teoremini kullanarak pi’ye yaklaştı, bir üçgenin kenarlarının uzunluğu ile dairelerin içindeki ve dışındaki çokgenlerin alanı arasındaki geometrik bir ilişki olarak tanımladı.
Pi yeniden tescillendi
Pi sembolünün daire sabitiyle ilişkilendirilmesinden önce, matematikçiler sayıyı tanımlamak için bile bir ağız dolusu söz söylemek zorunda kaldılar. Eski matematik kitaplarında bulunan bir Latince cümle ” quantitas in quam cum multiflicetur diameter, proveniet circumferencia ” idi, bu da “Çapı çarptığında çevreyi veren miktar” anlamına geliyor.
İrrasyonel sayı, İsviçre polisi Leonhard Euler 1737’de trigonometri üzerindeki keşiflerinde kullandığında ünlendi. Ama daha sembolik, Yunan sembolü adını Euler’den alamadı. Pi’nin ilk adı, daha az bilinen bir matematikçi olan William Jones tarafından 1706’da “Synopsis Palmariorum Matheseos” adlı kitabında kullanıldı. Jones, “Pi’nin Tarihi” kitabına göre büyük olasılıkla pi sembolünü bir çemberin çevresini göstermek için kullandı (St. Martin’s Press, 1976).
Pi normal mi?
Pi kesinlikle garip, ama normal mi? Matematikçiler bu irrasyonel sayının gizemlerinin çoğunu doldursalar da, hala cevaplanmamış bazı sorular var.
pi2e.ch websitesine göre, Matematikçiler hala, pi’nin normal sayılar kulübüne ait olup olmadığını – ya da tüm basamakların aynı frekansına sahip sayıları – anlamıyorlar. 30 Kasım 2016’da yayınlanan arXiv dergisinde yayınlanan bir makalede Peter Trueb , en azından ilk 2.24 trilyon basamağa dayanarak, 0 ile 9 arasındaki sayıların sıklığına göre pi’nin normal olduğunu öne sürdü. Elbette, pi’nin sonsuz sayıda basamağı olduğu göz önüne alındığında, bunu kesin olarak göstermenin tek yolu kesin bir matematik kanıtı oluşturmaktır. Şimdiye kadar, bu en ünlü irrasyonel sayıların kanıtları bilim adamları tarafından bulunamadı, ancak rakamlarının özellikleri ve dağılımı hakkında bazı sınırlar getirdiler.
Pi ilahi geliyor
Bilim adamları pi’nin normal olup olmadığını bilmese de, diğer özelliklerini daha iyi anlıyorlar. On sekiz yüzyıl matematikçisi Johann Heinrich Lambert, x’in tanjantını sürekli bir kesir olarak ifade ederek pi’nin mantıksızlığını kanıtladı.
Daha sonra matematikçiler pi’nin de aşkın olduğunu gösterdi. Matematik terminolojisinde aşkın, sayının rasyonel sayı katsayıları olan herhangi bir polinom için çözüm olamayacağı anlamına geliyor. Başka bir deyişle, rasyonel sayılar kullanarak pi hesaplamak için kullanılabilecek sonlu, kök bulma formülü yoktur.
Pi sürüm düşürme
Pek çok matematikçi pi’ye aşık olsa da, büyüyen bir direniş hareketi var. Bazıları, pi’nin türetilmiş bir miktar olduğunu ve tau değerinin (iki kez pi’ye eşit) daha sezgisel bir irrasyonel sayı olduğunu iddia eder.
Tau, çevreyi doğrudan daha matematiksel olarak daha anlamlı bir değer olan yarıçapla ilişkilendiriyor, “Tau Manifestosu” nun yazarı Michael Hartl. Tau ayrıca trigonometrik hesaplamalarda daha iyi çalışır, böylece tau / 4 radyanları, örneğin bir dairenin dörtte birini süpüren bir açıya karşılık gelir.
Pi partileri başlasın!
Her zaman bir Pi Günü yoktu (elbette nefis dolu turtalarla dolu). 1988’de fizikçi Larry Shaw, San Francisco merkezli Exploratorium bilim müzesinde pi-parti gününü başlattı. Her yıl, 14 Mart’ta (3/14) personel ve ziyaretçiler, her biri sonsuz sayıda Pi’den birini tutan dairesel bir geçit töreni (ve evet dairenin çapı Pi’nin çevresi gibi). Ancak Pi Günü, Temsilciler Meclisi’nin 224 sayılı Kararı geçtiği 2009 yılına kadar ulusal bir etkinlik haline gelmedi.