Bu çalışmada, sonlu nokta grupları olan ve sırasıyla tetragonal ve trigonal kristal sistemlere ait olan
𝐷2𝑑 ve 𝐶3𝑖 nokta grupları sınıf toplamı yaklaşımı altında ele alınmıştır. Bu nokta gruplarını
değişmez bırakan simetri elemanları ile simetri grupları oluşturulmuş ve ilgili gruplara ait Cayley
tabloları elde edilmiştir. Bu tablolar kullanılarak elemanların eşlenikleri ile grubun sınıfları
oluşturulmuştur. Sınıfı oluşturan elemanların toplamıyla elde edilen her bir sınıf toplamı için
seküler denklemler yazılmıştır. Bu seküler denklemler çözülerek karakter vektörleri elde edilmiştir.
Böylece sınıf toplamı yaklaşımı altında ele alınan her iki nokta grubu için hesaplanan karakterler ile
karakter tabloları yeniden oluşturulmuştur.