Matematiğin hemen hemen her dalında araştırmalar yapan ve çağdaş analiz anlayışının gelişmesine büyük katkılarda bulunan Jordan, n-boyutlu uzayda yer alan kümeler için bir dış ölçü kavramı geliştirmiş, sınırlanmış değişim fonksiyonları kavramını ortaya atmış, bu kavramı bugün Jordan eğrisi olarak bilinen eğriye uygulamış, eğri uzunluğu tanımını genişletmiş ve Fourier serilerinin yakınsaklığına ilişkin ölçütleri genelleştirmiştir. Bir basit kapalı eğrinin düzlemi iki bölgeye ayırdığını, o güne değin kimsenin düşlemediği bir biçimde kanıtlamayı başararak topolojiye de katkıda bulunan Jordan, en önemli çalışmalarını Galois’nın kurduğu gruplar kuramı konusunda yapmıştır.
Jordan, önemi kendisinden önce pek az matematikçi tarafından kavranabilmiş olan gruplar kuramı üzerindeki araştırmalarını içeren Traites des substitutions adlı yapıtıyla, bu kuramın gelişimini ve başka alanlara uygulanmasını başlatmıştır. Bu konudaki, bileşke serileri, bu serilerdeki ardışık grupların dizin dizgelerinin değişmezi, minimal, normal altgruplar gibi birçok yeni kavramı geliştirmesini sağlayan araştırmalarını daha sonra da sürdürmüş ve yirmi yıllık bir çalışma sonunda kanıtlamayı başardığı sonluluk teoremleriyle cebire çok değerli bir katkıda daha bulunmuştur.
• YAPITLAR (başlıca): Traite des substitutions et des equations algebricjues, 1870, (“Cebirsel Denklemler ve Değişken Değiştirimi Üstüne İnceleme”); Cours d’analyse de l’Ecole Poİytechnique, 3 cilt, 1909-1915, 3.bas., (“Ecole Polytechnique’teki Analiz Dersleri”).
Türk ve Dünya Ansiklopedisi