Açıortay, geometride herhangi bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen doğru parçasıdır. Özel olarak herhangi bir üçgende iç veya dış açılardan herhangi birisini iki eşit ölçüde ayıracak şekilde çizilen doğru parçasına o açının açıortayı denir. Eğer bu açı dış açı ise bu doğru parçası dış açıortay, bölünen bu açı iç açı ise o zaman da bu doğru parçası iç açıortay olarak isimlendirilir. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur.
Bir üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişir. Bu nokta üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. Bu noktanın iç teğet çemberi olmasının sebebi ise, iç açıortayların kesişim noktasından kenarlara inilen dikmelerin birbirine eşit olmasıdır (çember merkezden teğetlere çizilen doğru parçaları teğete diktir ve hepsi yarıçaptır). Bir üçgende açıortayla ilgili iki önemli bağıntı vardır. Bunlardan birisi açıortay teoremidir. Bu teorem bir tür kenar ve açıortay parçaları oranıdır.