Kutupsal Denklemler Ödev,
Kutupsal Denklemler Matematik,
Kutupsal Denklemler Konu Anlatımı
Kutupsal denklemler
Kutupsal koordinatlar ile ifade edilmiş bir eğri denklemi "kutupsal denklem" olarak bilinir ve genellikle r, θ'nın bir fonksiyonu olarak yazılır. Kutupsal denklemler değişik simetri biçimleri gösterebilir. Bir eğri,
merkezi kutup noktasında ve yarıçapı a olan çember için yazılmış denklemdir.
Doğru
Kutuptan geçen ışınsal doğrular şu denklemle gösterilir:
Burada φ, doğrunun eğim açısıdır ve m'nin Kartezyen koordinat sistemindeki eğimi temsil ettiği
denklemi ile de ifade edilebilir.
Kutup noktasından geçmeyen herhangi bir doğru, ışınsal bir doğruya diktir. θ = φ doğrusunu (r0, φ) noktasında dik kesen doğrunun denklemi ise şöyledir:
Kutupsal gül
Kutupsal gül, taç yapraklı bir çiçeği andıran ve sadece kutupsal bir denklem ile ifade edilebilen ünlü bir matematiksel eğridir. Şu denklemlerle tanımlanır:
veya
a değişkeninin gülün yapraklarının uzunluğunu ifade ettiği bu denklemlerde eğer k bir tamsayı ise, k tek sayı olduğunda bu denklemler ile k-yapraklı bir gül ve çift sayı olduğundaysa 2k-yapraklı bir gül elde edilir.
Eğer k tam sayı değilse, yaprak sayısı da tamsayı olmayacağı için, bir daire şekli oluşur. Dikkat edilmesi gereken nokta, bu denklemlerle 4'ün katlarının 2 fazlası (2, 6, 10, 14, ...) kadar sayıda taç yaprak elde etmenin mümkün olmadığıdır.