Atıf yaptığınız soruda doğrudan sonluluk geçmiyor; sonlu boyutluluk hâriç. Kasdınız bu mu acaba?
Yoksa, sonlu operatöden kasdınız, normu sınırlı operatörler mi?
Diğer taraftan, en sonda verdiğiniz komütasyon bağıntısında $P$ ve $X$ sayı değil, operatörler ve tanımları belli bunların. Operatörler sınırlı değilseler de komütatörleri sonlu olabilir gibi geliyor; zira çıkarma işlemi var, ve bu işlem bazı şeyleri düzeltebilir.
Sorunuzu tam anlayamadım maalesef.