İzin Vermek $X$ kompakt bir topolojik uzay olmak, $H$ karmaşık bir Hilbert alanı olun ve bağış yapın $F(H)$, sınırlı Fredholm operatörlerinin alanı $H$tek tip norm topolojisi ile ( $B(H)$).
İzin Vermek $T: X\to F(H)$, $x\mapsto T_x$, sürekli bir harita olun. Kapalı bir alt uzay var$V\subseteq H$ sonlu eş boyutlu, yani $\dim H/V<\infty$, öyle ki $V\cap \ker T_x = \{0\}$ hepsi için $x\in X$.
Bunu kanıtladım $H/T(V) = \bigsqcup\limits_{x\in X} H/T_x(V)$ bir vektör demeti bitti $X$(sonlu sıralı). Özellikle,$\dim H/T_x(V)$ bağımsızdır $x$ (burada bağlı olduğunu varsayabiliriz $x$).
İçin $x\in X$, İzin Vermek $P_x: H\to H$ dik izdüşüm olmak $T_x(V)$. Belirli bir paket haritası oluşturmak için (ayrıntılar için Bu kısa tam dizi neden bölünüyor? bakın), haritanın sürekliliğini kontrol etmem gerekiyor$X\times H\to H$ veren $(x,u)\mapsto P_x(u)$.
Soru: mi$(x,u)\mapsto P_x(u)$ sürekli?
Eşitsizliğe bakmak $$ \|P_y(v)-P_x(u)\| \leq \|P_y(v-u)\| + \|(P_y-P_x)(u)\|$$ kanıtlamanın yeterli olduğu sonucuna vardık $x\mapsto P_x$ Biri verdiğinde süreklidir $B(H)$ güçlü operatör topolojisi, ancak bunu kanıtlayamadım.
Herhangi bir yardım takdir edilmektedir. Şimdiden teşekkürler!
İzin Vermek $S_x=T_x|_V$. Sonra$S_x$ bileşimi ile çakışır $T_x$ dahil olmak üzere $V$ içine $H$hem Fredholm operatörleri, hem de $S_x$ aynı zamanda Fredholm'dur.
Her Fredholm operatörü gibi, $S_x$kapalı menzile sahip ve açıkça bire bir. Bundan ve açık haritalama teoreminden, bunu kolayca takip eder$S_x^*S_x$ ters çevrilebilir.
Bu nedenle $R_x:=S_x(S_x^*S_x)^{-1/2}$ ile aynı aralığa sahip iyi tanımlanmış bir izometridir $T_x$ ve bunu anlıyoruz $P_x=R_xR_x^*$, norm sürekliliği $P_x$ takip eder.
Arnold Schwarzenegger bu rol için maaşını geri çevirdi, ancak bu, oynadığı diğer filmlerden daha fazla para kazanmasına neden oldu.
27 Mayıs'ta BTS, HBO Max'taki 'Friends' buluşmasında yer alacak birçok ünlü misafirden biri olacak.
Rob Corddry'nin 'Top Gear America' dublörü, şimdiye kadar yaptığı en korkunç olay değildi, görüntüleri izlemek babasını korkuttu.
Muhammad Ali, spor salonunda antrenman yapmak ve ağırlık kaldırmak için tüm zamanların en iyi boksöründen beklediğiniz kadar zaman harcamadı.
Dünyanın dört bir yanındaki şehirler yolcu gemisi trafiğini yasaklıyor veya sınırlandırırken, eleştirmenler bunun sonucunda ortaya çıkan gelir kaybına meydan okuyor. Şehirler neden gitmelerini istiyor ve herkesi mutlu etmenin bir yolu var mı?
Bir havuz endüstrisi uzmanının "poolmageddon" dediği şeyi yaratmak için bir araya gelen mükemmel bir koşullar fırtınası. Neden? Çünkü şu anda ABD'de büyük bir klor eksikliği var. Havuz sezonunu nasıl etkileyecek?
Metan emisyonları yıllardır hızla artıyor. Birleşmiş Milletler tarafından kısa süre önce yayınlanan bir rapor, bunun çok kötü bir haber olduğunu söylüyor ve iklim değişikliğini yavaşlatmak için genel metan emisyonlarının düşürülmesi kritik önem taşıyor.
Başkan Joe Biden, altyapı planının 80 milyar dolarlık kısmını ABD demiryolu sistemine, yani Amtrak'a ayırdı. Ancak en büyük engel Kongre'yi ve yolcuları uçağa almaktır.
Quinn Meinerz bize tam anlamıyla kahkahalar atıyor - Denver Broncos'un üçüncü tur draft seçimi Quinn Meinerz'e aşina olabilirsiniz veya olmayabilir. Değilseniz, olmanız gerekir.
Bu adam gergin ..
Cumhuriyetçi Temsilci Marjorie Taylor Greene bir sorun.
Seninle burada buluşmak ne güzel ..
Evcil hayvan bakıcıları ve köpek gezdiricilerinden oluşan bir ağ olan Rover, Amerika'daki köpek dostu ilk 15 şehrin bir listesini çıkarmak için Zillow ile birlikte çalıştı.
Timbaland, Rick Ross ve DJ Khaled gibi sanatçılarla çalışan J. Wright, bağsız tutuluyor.
Yahudi bir mülteci olan Eric Schwam, Aralık ayında 90 yaşında öldü ve Fransız köyü Le Chambon-sur-Lignon'a bir hediye bıraktı.
The Keeping Up with the Kardashians yıldızı geçtiğimiz günlerde Linda ve Drew Scott ile At Home'un bir podcast bölümünde yer aldı.
Scrum'da tamamen yeniyseniz, daha önce hiç Sprint çalıştırmadıysanız ve nasıl başlayacağınızı öğrenmek istiyorsanız, kurulumunuzu yapmanıza ve çalıştırmanıza yardımcı olacak birkaç ipucu, bir tür kontrol listesi var. Scrum, siz ilerledikçe geri bildirim, inceleme ve uyarlamanın temelleri üzerine kurulmuştur.
"Olduğun gibi gel" sosyal medyanın, özellikle de Twitter'ın mantrası olabilir. Klinik terim özgünlüktür.
Yazan Terrell Washington Anansi Olduğunu düşündüğün şey.
Dünyadaki hemen hemen her endüstri dijitalleşme dalgasını yaşamıştır. Bu nedenle, ağırlama endüstrisi dışarıda bırakılmaz.