Noktalar, çizgiler ve düzlemler fikrinde ustalaştıktan sonra, dikkate alınması gereken bir sonraki şey, iki çizgi veya ışın bir noktada buluştuğunda ve aralarında bir açı oluşturduğunda ne olacağıdır.
Açılar, geometri boyunca, çokgenler ve çokyüzlüler gibi şekilleri tanımlamak ve çizgilerin davranışını açıklamak için kullanılır; bu nedenle, bazı terminolojilere ve açıları nasıl ölçüp tanımladığımıza aşina olmak iyi bir fikirdir.
İçindekiler
Açı nedir?
Tek bir noktadan uzanan iki ışın arasında açılar oluşur:
Açılar genellikle yukarıdaki gibi bir yay (bir dairenin parçası) olarak çizilir.
Açıların Özellikleri
Açılar, bir dairesellik veya dönüş ölçüsü olan derece cinsinden ölçülür.
Sizi aynı yönde yüz yüze geri getirecek tam dönüş 360 ° ‘dir. Yarım daire bu nedenle 180 ° ve çeyrek daire veya dik açı 90 ° ‘dir.
Düz bir çizgi üzerindeki iki veya daha fazla açının toplamı 180 ° ‘ye kadar çıkar. Yukarıdaki diyagramda soldaki daire üç sektöre bölünmüştür, yeşil ve beyaz sektörlerin açıları 90 ° ‘dir ve toplamı 180 °’ ye kadar çıkmaktadır.
Sağdaki şekil a ve b açılarının toplamının 180 ° olduğunu gösterir. Diyagrama bu şekilde baktığınızda, bunu görmek kolaydır, ancak pratikte unutmak da şaşırtıcı derecede kolaydır.
Farklı Açıları Adlandırma
90 ° ‘den küçük bir açının akut olduğu ve 90 °’ den büyük ancak 180 ° ‘den küçük bir açının geniş olduğu söylenir.
Tam olarak 180 ° ‘lik bir açının düz olduğu söylenir. 180 ° ‘den büyük açılara refleks açıları denir.
Bir saat yüzünde farklı açılar gösterilebilir. Zaman gün geçtikçe saatin akrep ibresi hareket eder. Dönüş açısı yeşil renkle vurgulanır.
Zıt Açılar: Kesişen Çizgiler
İki çizgi kesiştiğinde karşıt açılar eşittir. Bu durumda, sadece a ve a aynı değil, tabii ki a ve b’nin toplamı 180 ° ‘ye eşittir:
Paralel çizgilerle kesişimler: biraz özel durum
Geometriye Giriş sayfamız paralel çizgiler kavramını tanıtır: demiryolu hatları gibi sonsuza kadar yan yana giden ve asla kesişmeyen çizgiler.
Paralel çizgilerle kesişen herhangi bir çizginin etrafındaki açıların da bazı ilginç özellikleri vardır.
İki paralel çizgi (A ve B) üçüncü bir düz çizgi (C) ile kesişirse, kesişen çizginin kesiştiği açı her iki paralel çizgi için aynı olacaktır.
İki açının a ve iki açının b karşılık geldiği söylenir.
Ayrıca, düz bir çizgi üzerinde olduklarından, a ve b’nin toplamlarının 180 ° olduğunu hemen göreceksiniz.
Önceki bölümden anlayacağınız c açısının a ile aynı olduğunu, a ile alternatif olduğu söyleniyor.
Açıları Ölçme
Açıları ölçmek için yaygın olarak bir açı ölçer kullanılır. Açıölçerler genellikle dairesel veya yarım daire şeklindedir ve şeffaf plastikten yapılmıştır, böylece bir kağıt parçası üzerine çizilen şekillerin üzerine yerleştirilerek açıyı ölçmenizi sağlar.
Bu örnek, bir üçgenin üç açısını ölçmek için bir açıölçerin nasıl kullanılacağını gösterir, ancak aynı yöntem diğer şekiller veya ölçmek istediğiniz herhangi bir açı için geçerlidir.
- Açıölçerinizin tabanındaki merkezi işareti tepe noktasıyla veya çizgilerin buluştuğu noktayla hizalayın. Üçgenin, ölçmek için her açı için bir tane olmak üzere üç köşesi vardır.
- Çoğu açıölçerin çift yönlü bir ölçeği vardır, yani her iki yönde de ölçüm yapabilirsiniz. Doğru ölçeği kullandığınızdan emin olun # açınızın 90 ° ‘den büyük veya küçük olup olmadığını kolayca anlayabilmeli ve bu nedenle doğru ölçeği kullanmalısınız. Emin değilseniz, adlandırma açıları ile ilgili bölümümüze hızlıca göz atın.
Bu örnekte kaydedilen açılar A=90 ° B=45 ° ve C=45 ° şeklindedir.
Çokgenler genellikle iç açılarıyla tanımlanır ve iç açıların toplamı kenarların sayısına bağlıdır. Örneğin, bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 ° ‘ye ulaşır. Bununla ilgili daha fazla bilgi için Çokgenler sayfamıza bakın.
Hareketli…
Açıları ve bunların nasıl ölçüleceğini anladıktan sonra, bunu her tür çokgen ve çokyüzlü ile pratiğe dökebilir ve ayrıca alan hesaplamak için bilginizi kullanabilirsiniz (Alan Hesaplama sayfamızda bununla ilgili daha fazla bilgi bulabilirsiniz).