Bayram Recepi, 17 Kasım 2001de gerçekleştirilen seçimlerin ardından, 4 Mart 2002de Kosovanın ilk başbakanı oldu. Kosova Demokratik Partisinin (KDPnin) üst düzey bir yetkilisi olan Recepi, partisinin seçimde ikinci olmasına karşın, Arnavut asıllılarca oluşturulan üç ana partinin arasında varılan yetki paylaşım anlaşması gereği başbakanlığa atandı.
Recepi, 3 Haziran 1954te Mitroviça kentinde dünyaya geldi. Cerrah olan Recepi, Priştine Üniversitesi Tıp Fakültesinden 1979da mezun oldu. Lisans üstü çalışmalarını ise 1985te Zagrepte tamamladı. Mitroviçadaki bir bölge hastanesinde 1990 yılına kadar genel cerrah ve endoskopi uzmanı olarak görev yaptı. Bu tarihten itibaren kentteki gölge yönetimin lideri ve Kosova Meclisinde milletvekili oldu.
1999da Sırbistanla yaşanan çatışma sırasında Recepi, Kosova Kurtuluş Ordusuna katıldı ve üç ay boyunca dağlarda dolaşarak Şala bölgesinde alan doktorluğu yaptı. Savaşın ardından Recepi, Mitroviça Belediye Konseyi Başkanlığı ve - PDKnin bu kentteki sorumlusu olarak - bölünmüş kentin güney kesiminin belediye başkanlığını yaptı. 17 Kasım 2001deki genel seçimlerde PDK oyların yüzde 25,7sini alarak, İbrahim Rugova liderliğindeki Kosova Demokratik Liginin ardından seçimlerden ikincilikle çıktı.
4 Mart 2002de, üç ay süren görüşmelerin ardından, ılımlı politikacılar olarak bilinen Kosova Meclisi, İbrahim Rugovayı Kosovanın ilk cumhurbaşkanı, Recepiyi de ilk başbakanı olarak atadı. Seçilmesinin ardından bir konuşma yapan Başbakan, ivedi amacının gecikmenin üstesinden gelip hükümeti kurmak olduğunu belirtti.
2002 yılının Mayıs ayında Washingtonı ziyaret eden Recepi, Kosovanın yeni kurulan kurumlarının öz yönetimin gereklerini yerine getireceğine ilişkin güvence verdi. Bir grup ABDli yetkili, hükümet dışı örgüt ve iş dünyası temsilcisi önünde ABD Barış Enstitüsünde konuşan Recepi, Hükümetinin üç önceliğini şöyle sıraladı: ekonomiyi ve yaşam standartlarını geliştirmek, etnik hoşgörü ve uzlaşmayı artırmak ve Kosovanın statüsünün belirsizliğine son vermek.
Recepi Mitroviçanın kuzeyinde eşi ve kızıyla birlikte yaşamını sürdürmektedir.