Biz yerçekimi yasası için Dünya’yı kusursuz bir küre olarak ele alıyoruz. Bu durumda Newton’ın yerçekimi yasası sadece ortalama olarak doğrudur ki bunu kolayca gösterebiliriz: Dünya’nın çapı 12 bin 742 km’dir; ama biz genellikle Dünya’nın çapı yaklaşık 12 bin km deriz. Kısacası Dünya’nın yerçekimini yüzeyindeki girintili çıkıntılı atomlara göre hesaplamıyoruz (bunu yapamıyoruz!).
Nitekim Newton da bunun farkındaydı ve sırf bu yüzden sonsuz küçüklüklerden sonlu büyüklükler türetmeye yarayan kalkülüs hesabını geliştirdi (Leibniz de kalkülüsü ondan bağımsız olarak geliştirdi). Öyle ki lisedeki bütün o türev ve entegrallerin temelini, bizzat mühendislik bilgisini Newton ile Leibniz’e borçluyuz. Kalkülüs Newton’ın sayıları yuvarlamasını sağladı.
EİNSTEİN VE YERÇEKİMİ YASASI
Ancak, yuvarlamanın da bir sınırı var. Örneğin, kara deliklerin yerçekimini Einstein’ın alan denklemlerine göre hesaplıyoruz. Öyle ki Einstein’ın alan denklemleri ile Newton’ın yerçekimi yasası, sadece orta şiddetteki yerçekimi alanlarında birbirine denktir.
Yerçekimi çok güçlüyken bu işi Einstein devralır; ama yerçekimi çok zayıfken ne olduğunu bilmiyoruz; çünkü elimizde yerçekimini mikroskobik ölçekte tanımlayan bir kuantum kütleçekim kuramı yok. Peki fizikçiler yerçekimi çok zayıfken Newton yasasının geçerli olmadığını bilmiyor mu?
Biliyorlar; ama bir otomobil tasarlarken bu kadar detaya inmenize gerek yoktur. Ortalama hesaplar yeterlidir. Fizikçiler ve mühendisler de bu yüzden detayları görmezden geliyor. Öte yandan, Newton yerçekimi yasasındaki G’ye eksi değer verirsek (-G), birbirine çok yakın olan iki düşük kütleli cisim arasındaki yerçekimi gücünü yaklaşık olarak hesaplayabiliriz (bu etki çok zayıftır ve hissetmezsiniz):