Allen Hatcher'in Algebraic Topology kitabi bence sifirdan baslamak icin en iyisi. Benim bildigim diger kaynaklar ya konuya iyi baslangic yapmak icin cok fazla cebirsel/kategori teoritik ya da yeteri kadar motivasyon vermiyorlar.
Hatcher'in kitabini kendi internet sayfasindan ucretsiz indirebilirsin:
https://www.math.cornell.edu/~hatcher/
Bu kitabi okumak icin benim nacizane tavsiyem su sekilde:
Sifirinci bolumu oku. Ama her seyi tamamen anlamaya calismana gerek yok, bir fikir edin.
Birinci bolumu oku. 1.1 ve 1.3'u cok iyi anla. 1.1 cok basit ve bir o kadar da zarif. 1.3'teki ortu (covering) kavrami ise baska bircok yerde karsina cikacak eger cebir ya da geometri calismak istiyorsan. 1.2 de cok guzel, serbest gruplari ve ortu uzaylarini anlarsan, cebirsel sorularin topolojik yontemlerle nasil cozuldugunu gorebilirsin. Cebirde cok zor gorunen bir soru, topolojiden bakinca sacma bir sekilde bariz olabiliyor. Seifert-Van Kampen teoremini de bil, genel kulturdur sonucta. Ama bunu daha sonra kullanacagini zannetmiyorum. 1.4 genel kultur olsun.
Ikinci bolumu oku. 2.1 ve 2.2'yi cok iyi anla. Ozellikle komplekslerle calisma aliskanligi kazanmaya calis. Bana cebirsel topolojinin en buyuk yarari bu oldu. Bir yerden sonra her yerde karsina kompleksler cikacak, hatta bazen sadece komplekslerle ilgileneceksin. Ne kadar alisirsan o kadar iyi.
Kohomolojiyi de ogren. Kohomolojinin neden homolojiden daha iyi oldugunu anla (ya da neden bazi insanlarin boyle dusundugunu diyeyim).
Homotopi teori bana fazla geliyor.
Sonuc olarak: Benim bu kitaba puanim 9.