Geometri dersinin ilk konusu olan nokta, doğru ve düzlem kavramlarını inceleyelim:
1) Nokta: Bir kalemin düzlem üzerinde bıraktığı ize nokta demekteyiz. Boyutu olmayan noktalar büyük harflerle gösterilir.
2) Doğru: Sonsuz noktalar kümesine doğru demekteyiz. Doğru tek boyutludur ve iki ucu sınırsızdır. Bir doğru üzerinde bulunan noktalara doğrusal
noktalar denir. Farklı iki noktadan da yalnız bir doğru geçmektedir.
İki nokta arasındaki uzaklık, bu noktalara gelen gerçel sayıların farkının mutlak değeri denmektedir. Buradan çıkaracağımız şey iki nokta arasındaki
uzaklık kesinlike bir negatif değer olamaz.
Burada A ile B arasındaki uzaklık |AB|=|x-y| şeklinde ifade edilmektedir.
* Doğru Parçası: Bir doğrunun belirlenen iki nokta arasında kalan doğrusal tüm noktalar kümesine, bu iki noktanın doğru parçası denir.
[AB] Doğru Parçası
3)Düzlem: Üzerinde doğrular çizilebilen yüzeylere düzlem demekteyiz. İki boyutlu olan dğzlemin boyutları sınırsızdır. Bir noktadan sonsuz sayıda
düzlem geçeceği gibi , bir nokta kümesinin tüm noktaları aynı düzlemin içindeyse bu kümenin noktaları düzlemseldir diyebiliriz. Bir noktadan sonsuz
sayıda düzlem geçebileceği gibi bir doğrudan da sonsuz sayıda düzlem geçmektedir.
Bunların dışında, bir nokta kümesinin herhangi iki noktasını birleştiren doğrunun tamamı kümenin içindeyse buna konveks (Dış Bükey) küme, tamamı
değil de bir kısmı dışında kalıyorsa konkav (iç bükey) küme denir.