İşte zor bir soru: bu soruda bize bazı koşullar veriliyor ve bizden bir üçgen çizmemiz isteniyor. Bunu yapabilirsiniz! Ek olarak, dejenere üçgenleri de öğreneceksiniz.Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Sokakta yürüyorsunuz. Yanınıza bir adam yaklaşıyor ve sizden bir üçgen çizmenizi istiyor. Doğrusunu söylemek gerekirse, bu adam hiç de normal değil! Uzaklaşın Sizi bilmem ama daha önce benden kimse sokakta yürürken üçgen çizmemi istemedi. Neyse biz devam edelim Hayatta ilginç bir şeyler olabilir, Adamın dediğine göre, bu üçgenin kenar uzunlukları sırası ile 2, 2 ve 5 birim olmalı. Evet, ne dersiniz? Bu üçgeni çizebilir miyiz ? Haydi deneyelim. Uzun kenar ile başlayalım. Burası uzun kenar olsun. Uzunluğu da 5 birim. Şimdi de kısa kenarları çizelim Bu uzunluğu 2 olan kısa kenarlardan bir tanesi olsun. Ve bu da diğeri. Gördüğünüz gibi bu 2 kenar bu şekilde çizdiğimizde birbiri ile kesişmedi. Onun için bu 2 kenarı birbirine yaklaştırmayı deneyeceğim. Bunu yaparken, kenar uzunluklarını 2 birim olarak sabit tutmamız ve uzun kenar ile olan kesişme noktasından ayırmamız gerekiyor. Kenarları bu şekilde içeriye doğru hareket ettirerek yaklaştırmayı deneyebiliriz. Bunu yapsak bile, hatta uzun kenar üzerine kadar indirsek bile, iki kenarın birbirine değmeyeceğini görürüz. 2 artı 2, 4 eder. Uzun kenarın üzerine kadar gelseler bile, yine birbirlerinden 1 birim uzakta olurlar. O halde, bu üçgeni çizmemiz ne yazık ki mümkün değil! Ve bu örnekle üçgenler hakkında İlginç bir özelliği de öğrenmiş oluyoruz. Uzun kenarın uzunluğu diğer kenar uzunluklarının toplamından büyük olamaz! Burada, uzun kenar 5 birim, diğer kenarların kısa kenarların toplamı ise 4. Peki, diğer kenarların toplamı uzun kenara eşit olursa, ne olur? Dejenere bir üçgen elde ederiz. Bu üçgeni de çizmeye çalışalım. Kenar uzunlukları 2, 2 ve 4. Önce uzun kenar Bu şekilde, Biraz daha kısa olsun. Şimdi de, uzunlukları 2 olan diğer iki kenarı birbirine değecek şekilde çizmem lazım Birbirlerine değmeleri için birbirlerine yaklaştırmam gerekiyor, Ve bu iki kenar birbirlerine yaklaştıkça, bu iki açının ölçüsü de sıfıra yaklaşacak. Öyle değil mi? Ve sonunda, yani iki kenar birbirine değdiği zaman sıfır olacak. Çünkü bu iki kenar ancak uzun kenarın üzerindeki bu noktada birbirine değebilir. Ve bu noktada birbirlerine değdiklerinde, bu üçgenin bir alanı olmayacak, Yani dejenere bir üçgen çizmiş olacağız. Bunuda yazalım Bu Dejenere bir üçgendir. De – je – ne – re Çok havalı bir kelime, değil mi ? Dejenere olmayan bir üçgen için, kısa kenar uzunluklarının toplamının uzun kenardan büyük olması gerekir. Mesela, kenar uzunlukları 3, 3 ve 5 olan bir üçgeni kolaylıkla çizebiliriz. Bu 5 birim olan kenar ise, Diğer iki kenarda bu şekilde birleşir. Ve uzunlukları 3 olan kenarları içeriye doğru döndürecek olursak, kenarlar birbirinin üzerine binecektir. Az önce gördüğümüz dejenere üçgen çiziminde bunu yapamamıştık. Şimdi daha enteresan bir soru sorayım Sizce kenar uzunlukları 3, 3 ve 5 olan bir üçgeni sadece bu şekilde mi çizebiliriz? Bu kenarı değiştiremeyiz, bu iki kenarı değiştiremeyiz, çünkü bu iki kenarın birleşeceği tek nokta yine burası olacaktır. O halde, kenarları 3, 3 ve 5 olan bir üçgeni ancak bu şekilde çizebiliriz. İsterseniz bu üçgeni döndürebilirsiniz ama elde edeceğiniz üçgen yine aynı üçgen olacaktır. Çünkü iç açıları değiştirmemiz mümkün değil!