İn geometrisi , bir yarıçap a daire ya da küre , herhangi bir segment kendi bağlantı herhangi bir hat merkezi onun için çevresi . Ek olarak, bir daire ya da küre yarıçapıdır uzunluğu , bu bölümlerinin her birinin. Yarıçap, çapın yarısıdır . Bilim ve mühendislikte, eğrilik yarıçapı terimi genellikle yarıçap ile eşanlamlı olarak kullanılır.
Daha genel olarak - içinde geometrisi , mühendislik , grafik teorisi (bir örneğin, bir nesnenin bir yarıçap - ve diğer bağlamlarda bir dizi silindir , bir çokgen , bir grafik ya da mekanik parçası) mesafe merkezden veya simetri eksenine en en dış yüzey noktaları. Bu durumda, yarıçap, çapın yarısından farklı olabilir (nesnenin iki noktası arasındaki en büyük mesafe anlamında).
Ayrıca, aşağıdaki elips için göreceğimiz gibi birkaç spesifik tanıma da sahip olabilir.
Bir dairenin yarıçapı ile çevresi arasındaki ilişki .
, açının uzunluğu ve ölçüsü nerede .
.
Bir elips için birkaç yarıçap kavramı tanımlanabilir , bu kavramlar yine daire durumunda klasik yarıçapınkini verir.
Elipsin iki yarım ekseninin çarpımının kareköküne eşittir:e elipsin eksantrikliği nerede
Yarı eksen elipsoidi için birkaç yarıçap kavramı tanımlayabiliriz .
" Ortalama yarıçap ", 3 yarım eksenin aritmetik ortalamasına eşittir:.
Hacim çapı , bir yarıçapı olan hayali küre hacim olarak elipsoit edilene eşit olur.
Yarım eksenlerin geometrik ortalamasına eşittir:.
Bu nedenle , otantik yarıçap , dikkate alınan elipsoidin alanına eşit olan hayali bir alan küresinin (yüzey) yarıçapıdır .
Örneğin, uzatılmış bir dönme elipsoidi durumunda (bir elipsin ana ekseni etrafında dönmesi)
C ve n kenarları olan bir çokgenin yarıçapı bu nedenle eşittir
veya yine, h , özlü sözün uzunluğuna bağlı olarak
.
|Ray
|Kilometre cinsinden değer
|Yorum Yap
|maksimum
|6 384.4
|Chimborazo'nun tepesinde
|en az
|6 352, 8
|ekvator
|6 378.8
|referans elipsoidin yarı büyük ekseni
|kutup
|6 356.8
|referans elipsoidin yarı küçük ekseni
|yol
|6.371.009
|otoriter
|6.371.007 2
|volumetrik
|6 371.000 8
Dünya'nın astronomide yarıçapının ilk ölçümü Eratosthenes tarafından tasarlandı . Hesaplaması şu şekildedir: Güneş o kadar uzaktadır ki, ışınları Dünya'nın herhangi bir noktasına paralel olarak gelir . Syene'de yaz gündönümü gününde ışınların dikey olarak bir kuyuya düştüğünü okudu . Bu, Güneş'in zirveden geçtiği anlamına gelir , yani gölge yoktur. Daha kuzeyde, aynı anda, ışınlar ölçtüğü sıfır olmayan bir açıyla İskenderiye'ye ulaşır . Ölçülen açı bir dairenin ellide biridir. Bu, Dünya'nın çevresinin Syene-İskenderiye mesafesinden elli kat daha büyük olduğu anlamına gelir. Syene'den ayrılan deve kervanlarının İskenderiye'ye ulaşmalarının elli gün sürdüğünü ve günde yüz stadyumu kapladığını da okumuştu . Nil Vadisi'ndeki iki kasaba arasındaki mesafenin 5.000 stadyum olduğunu hesapladı. Stadyum 158 m'ye eşdeğerdir .
Farklı enlemlere sahip iki noktada bulunan, yüksekliği bilinen bu nesnelerin oluşturduğu gölgeyi ölçerek, meridyenin uzunluğu, yani dünyanın çevresi için 250.000 stadyum değerini bulur . Bu ölçüm% 2 içinde doğrudur. Karasal yarıçapı ondan çıkardı.