Bir süre İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesine ve Edebiyat Fakültesinin sanat tarihi bölümüne devam etti.
1948'de Ses Tiyatrosu'nda sahnelenen "Aşk Köprüsü" oyunuyla profesyonel oldu. Daha sonra Muhsin Ertuğrul'un yönetimindeki Küçük Sahne'ye geçti.[1] Bu dönemde John Steinbeck'ten Fareler ve İnsanlar (1951), John Millington Synge'den Babayiğit, George Axelrod'dan Yaz Bekarı (1954), John Patrick'ten Çayhane (1955) gibi oyunlarda oynadı. Daha sonra İstanbul Şehir Tiyatroları'nda (1958-59), Ankara Devlet Tiyatrosu'nda (1959-60) ve İstanbul Aksaray'daki Bulvar Tiyatrosu'nda arkadaşlarıyla kurduğu kendi topluluğunda (1960-62) çalıştı. 1963-67 arasında çeşitli topluluklarla turnelere çıktı; zaman zaman sahneden uzak kaldığı dönemler oldu. Sahne aldığı özel tiyatrolarda Sadri Alışık, Cahit Irgat, Nevin Akkaya ve Şükran Güngör gibi oyuncularla çalıştı.
1969'da Haldun Taner ile birlikte Bizim Tiyatro'yu kurdu.[2] Aynı yıl Bizim Tiyatro tarafından sahnelenen Taner'in "Sersem Kocanın Kurnaz Karısı" adlı oyununda Tomas Fasulyeciyan tiplemesiyle büyük başarı elde etti.
Özkul 1972’de Sadık Şendil’in araya girmesiyle gazino ve gece kulüplerinde şovmenlik yapmaya başladı. Adile Naşit’le de zaman zaman gazino sahnelerine şovmen olarak çıktı.[3]
1978'de yeniden Şehir Tiyatroları'na döndü. 1983-84'te, daha önce kendi topluluğunda (1961) sahneye konan ve büyük ilgi gören, Jean Anouilh'in "Generalin Aşkı" oyunuyla Dormen Tiyatrosu'nda sahneye çıktı. 1980'lerin ortalarında Ferhan Şensoy'un Ortaoyuncular topluluğuna katıldı, aralarında "İstanbul'u Satıyorum"un da yer aldığı dört oyunda rol aldıktan sonra sahnelere veda etti.
Özkul 1968'de Altan Karındaş topluluğunda oynanan Sadık Şendil'in Kanlı Nigar oyunundaki rolüyle İlhan İskender Armağanı'nı kazandı. Gene bu başarısı üzerine İsmail Dümbüllü, Kel Hasan'dan devraldığı 50 yıllık simgesel kavuğu Özkul'a verdi (Özkul bu kavuğu 1989'da Ferhan Şensoy'a devretti.). Daha önce de oynadığı Haldun Taner'in Sersem Kocanın Kurnaz Karısı (1978) oyunundaki rolüyle Avni Dilligil (1978), Ulvi Uraz (1979), İsmet Küntay (1979) ve İsmail Dümbüllü (1980) ödüllerini kazandı.
Özkul 1950'lerden itibaren sinemada da rol almaya başladı. İlk dönem filmlerinden dikkat çekenleri Edi ile Büdü, Balıkçı Güzeli ve Kalbimin Şarkısı'dır. 1965'ten sonra sinemada canlandırdığı karakterlerle övgü topladı.
1970'li yıllarda, kalabalık kadrolu ve genellikle Ertem Eğilmez'in yönettiği filmlerde önemli roller aldı. En bilinen rollerinden biri onunla özdeşleşen Hababam Sınıfı serisindeki Özel Çamlıca Lisesi'nin tatlı sert müdür yardımcısı "Kel Mahmut" karakteri oldu. Özkul'un kadrosunda yer aldığı bu dönemde çekilen kalabalık kadrolu aile filmlerinden bazıları Mavi Boncuk, Bizim Aile, Aile Şerefi, Gülen Gözler, Neşeli Günler, Gırgıriye ve Görgüsüzler olarak sayılabilir. Bu filmlerin büyük kısmında Adile Naşit'le beraber, Türk sinemasının unutulmaz ikililerinden birini oluşturmuştur. 1980 sonrası ise dönemin akımı olan video için çekilen pek çok filmde rol almıştır.
Kariyeri boyunca 200'den fazla filmde rol alan Özkul, Sev Kardeşim filmindeki oyunuyla 1972 Altın Portakal Film Festivali'nde "En İyi Erkek Oyuncu" ödülünü kazandı. "Bizim Aile" filminde canlandırdığı "Yaşar Usta" rolüyle de 1977 Azerbaycan Film Festivali'nde özel ödül kazandı. "Süt Kardeşler" filminde yönetmen yardımcılığı da yapmıştır.
Tarık Buğra'nın romanından televizyona aktarılan ve Naşit Özcan'ın yaşam öyküsünden bir kesiti canlandıran "İbiş'in Rüyası"nda canlandırdığı İbiş karakteri de unutulmazlar arasındadır. Televizyon dizilerinin yaygınlaşmaya başladığı 90'lı yıllarda dizi oyunculuğundan uzak dursa da Uzaylı Zekiye, Ana Kuzusu ve Şaban ile Şirin gibi dizilerde rol aldı. Son olarak 2000'li yılların başında, Hamdi Alkan'ın canlandırdığı "Yarmagül" karakterinin dedesini oynadığı Reyting Hamdi televizyon programında kamera karşısına geçti.
1980'de yapılan bir jübileyle 40. sanat yılı, 1996 yılında da Atatürk Kültür Merkezi'nde gerçekleştirilen gecede 55. sanat yılı kutlandı. 1998 yılında Kültür Bakanlığı tarafından Münir Özkul'a "devlet sanatçısı" unvanı verildi.