Kennet Arrow’un Oylama Sistemleri Nelerdir?
Arrow’un imkânsızlık teoremi, adaletli ve anlamlı neticeler veren meblağlı bir oylama sistemine sahip olmanın imkânsız olduğunu belirten bir kuramdır. Her rey ehemmiyetlidir tümcesi demokrasi kurucularının liderlerinden bcerahate ait bir laftır. Bununla birlikte, hakikate daha yakın olmak için, bu tanımın biraz değiştirilmesi gerekmektedir. Her rey ehemmiyetlidir, ancak sayılan şekle bağlı olarak netice değişik olabilir. Bu biçimde […]
Arrow’un imkânsızlık teoremi, adaletli ve anlamlı neticeler veren meblağlı bir oylama sistemine sahip olmanın imkânsız olduğunu belirten bir kuramdır. Her rey ehemmiyetlidir tümcesi demokrasi kurucularının liderlerinden bcerahate ait bir laftır. Bununla birlikte, hakikate daha yakın olmak için, bu tanımın biraz değiştirilmesi gerekmektedir. Her rey ehemmiyetlidir, ancak sayılan şekle bağlı olarak netice değişik olabilir. Bu biçimde düşünüldüğünde her reyin ehemmiyetli olduğu aslı meseleli gibi görünmektedir.
Mesela bir toplulukta hoşlanılan meyvenin ne olduğu mevzusunda tercih yapılmış olunsun ve bu meyvede mango olsun. Bu tercih oylama sistemi ile yapılır ve çoğunluk aynı meyveyi seçtiği takdirde kesin netice elde edilir. Fakat seyrek de olsa mutlak çoğunlukla rey kullanılır ve reybirliği ile yapılan tercih doğru değildir. Fakat hayatın içinde çoğu vaziyette, net çoğunluğu olmayan bir dizi seçimler yapılmak mecburiyetinde kalınır. Bu gibi gidişatlarda, muhtelif yollar izlenebilir ve en çok oyu alan seçilebilir. Veya en az oyu alan elimine edebilir ve başka bir oylama turu yapabilir. Ya da bireylerin hepsi seçim sıralarına göre seçimlerini sıralayabilir ve hangisinin biltihapçı dereceden azami oyu tespit edilebilir.
Hatta daha sofistike bir oylama sistemi bile uygulanabilir. Etrafta izlenen her oylama sisteminin neticeleri değişik olma meylindedir ve bazen anlamlı bile değildir. Mesela meyve misalinden devam edersek şayet mango reylerin % 35’ini, karpuz % 30’u ve geri kalanı da öbür meyveler alırsa yeniden de mango seçilen meyve olmuş olur mu? Belki. Bununla birlikte, ya öbür tüm reyleri alan meyveler tercih listesinden kaldırılırsa, kalan tüm reylerin hepsi karpuza kalması da olasıdır. İşte bu surattan ilk seçim olarak mangoyu seçmek yanlış olur.
İşte bu misalden yola çıkıldığında, günlük hayat içinde her türlü oylama yöntemiyle bu cins meselelerle karşılaşılmaktadır. Reelinde, anlamlı neticeler veren devamlı olarak adaletli bir oylama sistemine sahip olmak imkânsızdır. Bu delil Arrow’un ihtimalsizlik Teoremidir. Bu kuramı daha detaylı olarak olarak anlatabilmek için evvel bir oylama sisteminin adaletli olması için Arrow’un öngördüğü kriterleri bilmek gerekir.
Adaletli Oylama Sistemi Nedir?
Kenneth J. Arrow, 21. asrın en parlak ekonomistlerinden bkocamandır ve Nobel mükâfatı almak üzere en genç ekonomist ünvanını almıştır. Ve fuar oylama sistemlerinde yoğun çalışmıştır. Bir sistemin adaletini belirlemek için yerine getirilmesi gereken bir dizi makul kriter ortaya koymuştur. Bu kriterleri meyve misalinden yola çıkarak açıklamaya çalışalım:
• Her seçmen, sahip oldukları seçimlerde kısıtlamasızdır. Zira hepsinin rastgele bir ‘rasyonel’ seçimleri olabilir.
• Seçimler “geçişli” olmalıdır. Mangolar karpuzlara, karpuzlar muzlara seçim ediliyorsa, mangolar muzlar yerine de seçim edilebilir. Bu senaryoda, açıklanamayan bir sebepten dolayı, muzlar mangolardan daha çok beğeniliyorsa, seçimler “geçişsiz” hale gelmektedir.
• “Reybirliği kriteri” yerine getirilmelidir. Her seçmen muz yerine mango seçim ediyorsa, genel netice grubun muz yerine mango seçim ettiğini belirtmelidir.
• Diktatör olunmamalıdır zira seçmenlerin seçimleri, rastgele bir seçmenin katı seçimleriyle geçimli olmamalıdır. Bir seçmen gözde olarak karpuz almaya karar verirse, öbür seçmenler bu karardan etkilenmemeli ve karpuz almaya zorlanmış sezmemelidir.
• Bir “ilgisiz seçeneklerden bağımsızlık” olmalıdır. Bir öğe çiftindeki bir öğenin değişiğine göre seçimi, karışımdaki öbür öğelere bağlı olmamalıdır. Portakal üzerinden elma seçilirse, seçimler, rey kullanan popülasyonda muz hakkındaki görüşlerin nasıl değişebileceğine bağlı olarak değişmemelidir.
Bu kriterlere ilk baktığında, oldukça sarih görünmektedir ve ideal bir senaryoda, en hoşlanılan meyveyi veya seçilmiş temsilcileri seçmek için kullanılan oylama sistemi bu kriterleri karşılamalıdır. Arrow’un ortaya koyduğu bu ‘makul’ adalet kriterlerini karşılayıp karşılamadıklarını görmek için en popüler oylama sistemlerinden birkaçını inceleme etmek gerekir. Oylama sistemlerinden bazıları şu biçimdedir.
Arrow’un Oylama Sistemleri
Çoğulluk Yöntemi
Bu en basit oylama biçimidir. Her seçmen rey pusulasındaki adaylardan yalnızca bcerahati seçim ettiklerini belirtir. Meyve misalinden uzaklaşarak seçmen misaliyle mevzuyu açıklamak gerekirse; her seçmen tercihte en iyi tercihlerini seçmeye çalışmaktadır. Daha sonra en çok oyu alan aday kazanan duyuru edilir. Ancak, bu oylama sisteminde ilgisiz seçeneklerin bağımsızlığı yoktur zira A ve B şahsının rey pusulasında olduğunu düşünmek gerekir. A reylerin% 40’ını, B % 35’i ve C % 25’i almış olsun. Çoğulculuk yöntemine göre A sarih ara kazanmış olur, ancak, C yarıştan bölseydi ve tüm seçmenleri A yerine B’ye rey verecek olsaydı, bu ölçeklerin balansını değiştirirdi. C’nin ufalaması, B ve A arasındaki seçmenlerin seçimlerini değiştirebilir. Buna ek olarak, seçmenler A’yı B’den, B’yi C’den, C’yi A’dan çok beğenebilirler. Bu sebeple, seçimler geçişli olmayabilir.
Anında Akma Yöntemi
Bu, basit çoğulluğa mukayeseyle çok daha iyi bir yöntemdir. Reelinde, çok rakamda yerel hükümet ve hükümet dışı tercihte anında bir ikinci tur tercih yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yöntemde, seçmenler yalnızca en iyi tercihlerini seçmekle kalmaz, aynı zamanda tüm adaylar için seçim sırasını vermektedir. Her turun sonunda, seçmenlerin en çok seçim ettiği rey rakamı en az olan aday çıkarılır. B ilk seçim reylerinin yalnızca% 30’unu alırsa elenir. Bir sonraki turda, B’nin tüm taraftarlarının reyleri ikinci seçimlerine verilir, diyelim ikinci seçim A olsun. Bu süreç, çoğunluk elde edene kadar devam eder ve bu sistem daha yararlı gibi görünmektedir. Fakat bu yönteminde her vaziyette anlamlı neticeler getirmeyeceği gidişatlar olabileceği göz arkasını edilmemelidir.
Borda Sayım Yöntemi
Bu yöntem, her seçim seviyesine puan soyarak anlık bir kaçış meselesini ele almaya çalışmaktadır. En düşük seçim 1 puan, ikinci en düşük 2 puan, üçüncü en düşük 3 puan alır ve ilk seçim azami puanı almaktadır. Bu sisteme göre A bireyi: 20, B bireyi: 15, C bireyi: 19 puan aldığını düşünelim, bu vaziyette A bireyi en çok puanı alarak galip gibi görünmektedir. Değişik başka misal vermek gerekirse bu misalde 4 şahıs aday olsun, A, B, C, D. Bunların aldığı puanlarda A bireyi 29, B bireyi: 32, C bireyi: 30, D bireyi: 19 rey almış olsun. Bu vaziyette, B bireyi azami puana sahip olduğu için, kazanan o gibi görünmektedir. Ancak, puanlar araştırıldığında A bireyi ilk seçim reylerinin çoğunluğuna sahip olduğu göz önüne alındığında, seçmenlerin çoğunluğu A şahsını seçerse, bu tercihin hakikat kazananı onun olması gerekmektedir.
İngiltere’deki Tercih Reformu Derneği bu mevzuyu oldukça zarif bir biçimde özetlemiştir: “Borda Kont çoğunluk tarafından desteklenenlerden ziyade geniş çapta kabul edilebilir adaylar seçme meylindedir.” Demiştir. Bunun yanında bilinmesi gereken birkaç tercih sistemi daha vardır, ancak aynı neticeye varılır: Sistemler makul derecede adaletli değildir. Her zaman anlamlı ve makul neticeler veren bir sisteme sahip olmak imkânsızdır, en azından şimdilik.
Arrow’un İmkânsızlık Teoremi Hakkında Tenkidi
Arrow teoremi, sosyal tercih alanında yaygın bir seminal çalışma olarak görülse de, birkaç meseleyi vardır. Arrow bireysel seçmenlerin seçim sırasını sarihlerken, her seçimin yoğunluğunu hesaba katmaz. 1’den 5’e kadar bir ölçekte, bir seçmen ikinci tercihlerini ne kadar seçim eder? Bazen fark aykırı ve öbür zamanlarda fark büyük olabilir. Teorem, seçmenler arasındaki kişilerarası karşılaştırmayı da göz arkasını etmektedir. Ve buna göre, A seçmeni, tercihleri B’ye mukayeseyle A bireyi kazanarak daha fazla kazanabilir. Ya da A bireyi tercihi kazanırsa rastgele bir sebepten dolayı B’den A’ya göre çok daha makûs olabilir. Son olarak, Arrow’un teoremi seçmen seçimlerinin rasyonel olduğunu varsayar. Oysa zaman içinde cemiyet seyrek rasyonel davranmaktadır…