Kenarortaylar ve ağırlık merkezi
Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortayı denir. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir. O nokta G harfi ile adlandırılır.
| AG | = 2 | GD |
Kenarortay Teoremi
Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;
bağıntısı kullanılır Yukarıdaki teoremi tüm kenarortaylar için alıp, taraf tarafa toplarsak, karşımıza;
bağıntısı çıkar.
Dik Üçgende Kenarortay
Muhteşem Üçlü
Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir:
Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı Hipotenüse ait kenarortayın karesinin 5 katıdır:
Dik Kesişen Kenarortaylar
Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa şu bağıntılar ortaya çıkar:
Vb ve Vc dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;
Üçgende köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru. V harfiyle gösterilir ve hangi kenarın orta noktasına birleştirilmişse altına ilgili kenarın adı yazılır. Öyle ki bir üçgende Va,Vb,Vc gibi üç kenarortay vardır. Kenarortaylar aynı noktada kesişir ve bu nokta üçgenin ağırlık merkezidir. Ağırlık merkezi, kenarortayı, köşeden itibaren 2/3 oranında içten böler.