episikloit, bir çemberin, sabit durumdaki bir başka çemberin üstünde yuvarlanmasıyla oluşan düzlemsel eğri. Sabit çemberin yarıçapının R, bunun dış çevresinde yuvarlanan çemberin yarıçapının r ve bu çemberin kat ettiği açısal uzunluğun 6 olması koşuluyla, episikloitin kutupsal koordinatlardaki bağıntıları, biçiminde gösterilir. Episikloit, bir dizi eşleşik yaydan oluşur. Bunlardan ilki, d ’ nın 0 ile 2nr/R arasındaki bir değerinde, k’incisi ise 2nr(k-l)IR ile 2trkr/R arasındaki bir değerinde ortaya çıkar.
Belirli bir yay ancak 2ıtkr/R’mn tamsayı katlarında yinelenir. Bunun anlamı, r/R’nin, m/n biçimindeki bir rasyonel kesire eşit olmasıdır. Böyle- ce, k=n durumu gerçekleşir ve eğrinin n sayıdaki yayı, sabit çemberin çevresini m kez sarar. r=R için kardioit (yürek eğrisi) elde edilir. Episikloitin bir doğru üzerinde yuvarlanması durumunda, sabit çemberin merkezinin geometrik yeri bir elips oluşturur. Bir episikloitin eğrilik merkezinin geometrik yeri de benzer bir episikloit oluşturur.