Eğitim sürecinde öğrencinin öğrendiği ile eğitimcinin öğrettiği arasında her zaman bir eşitsizlik söz konusudur. Bu eşitsizliği dengelemenin tek aracıda öğrenme metodu ile öğretme metodu arasındaki benzeşimdir. ........
Temel sorun yenilikçi yaklaşımlarda (proje temelli, aktif, ezbersiz, katılımcı, etkin vb.) hangi modelin kullanılacağı ve bunun "Niçin?" ve "Nasıl?" sorularına yanıt bulmakta. Bu çalışmada bu sorulara yanıtlar aranmaktadır. ..........
ÖZET: Eğitim sürecinde öğrencinin öğrendiği ile eğitimcinin öğrettiği arasında her zaman bir eşitsizlik söz konusudur. Bu eşitsizliği dengelemenin tek aracıda öğrenme metodu ile öğretme metodu arasındaki benzeşimdir.
Teknolojik devrimler ve küresellik iletişimin ve öğrenmenin boyutunu değiştirdi. Beklenen değerler ile sunulan değerler arasında bir uyumsuzluk ve kopukluk söz konusu. Matematiğin somuttan soyuta, soyuttan somuta dönüşüm süreçlerinde eğitim modelleri de değişti.
Bu süreçte öğrenci ve öğretici değişmiştir ve daha değişecektir. Modernlik çağa eleştirel bir yaklaşım getirdiğinden, teknoloji ve eğitimde problem çözümlerinde sorgulayıcı ve değişik bakış açıları ile eğitim sorunlarında yeni çıkış yolları geliştiriliyor.
Yenilikçi derslerde, öğrencilerin matematik hakkındaki yüzeysel ve yetersiz bilgilerine, matematiğe bakış açılarındaki negatif tutumlarına ve pasif, ezberci, tepkisel huy ve alışkanlıklarına karşı, matematik hakkında pozitif tutumlara sahip, derinliğine matematiksel düşünen aktif öğrenciler hedeflenmektedir.
Temel sorun yenilikçi yaklaşımlarda (proje temmelli, aktif, ezbersiz, katılımcı, etkin vb.) hangi modelin kullanılacağı ve bunun "Niçin?" ve "Nasıl?" sorularına yanıt bulmakta. Bu çalışmada bu sorulara yanıtlar aranmaktadır.
" Tell me and I'll forget.
Show me and I may not remember. Involve me and I'll understand."
Bir kızıldereli deyişi
Neden Matematik Eğitiminde Yenilik?
Eğitim sürecinde öğrencinin öğrendiği ile öğretmenin öğrettiği arasında her zaman bir eşitsizlik söz konusudur:
Öğrencinin öğrendiği < Öğretmenin öğrettiği
Bu eşitsizlik öğrencinin genel yeteneği, artyetişimi, ve öğrenme tarzı ile öğretme tarzı arasındaki uyum yada benzeşimden kaynaklanır. Bu üç temel etken içinde ilk ikisi için öğretici olarak yapabileceğiniz hiçbir şey yoktur. Fakat bir öğretici olarak öğretme tekniklerinizle öğrencilerin öğrenme sitilleri arasında uyumu yakaladığınız taktirde eğitimi etkin , eşitsizliği ise güçsüz kılabilirsiniz.
Genelde eğitimde, özelde matematik eğitiminde öğrencilerin öğrenme boyutları ( Sözel-Görsel, Tümevarımcı-Tümdengelimci, Duyusal-Sezgisel, Aktif-Pasif, Ardıl-Küresel) tam olarak kavranmadığından eğitim ortamları sıkıcı, verimsiz , pasif ortamlara dönüşmüştür. Öğrenci üreten, sorgulayan aktif katılımcı birey değil, belletilen, ezberleyen pasif alıcıdır. Teknolojik devrimler ve küresellik iletişimin ve öğrenmenin boyutunu değiştirmiştir. Matematiğin somuttan soyuta, soyuttan somuta dönüşüm süreçlerinde haliyle eğitim modelleride değişmiştir;
Pythagoras Okulu , Platon Okulu, Kiliseler ve Saraylardaki Okullar, Medreseler, Klasik Okullar, Hesap Makineli Okullar, Bilgisayar Destekli Okullar, Modern Okullar, Sanal Okullar, Digital Okullar vb.
Eğitim kurumları yaşam biçimlerinin ve bilginin konumunun değişimiyle birlikte yeni koşullara göre şekillenmek zorunda kalmıştır. Teknolojik devrimlerle birlikte öğrenciler matematik öğretmenlerine şu pragmatik soruyu çok sık sorar olmuştur: " Bu soyut şeyler ne işimize yarayacak?". Sonuçta bilgi amaç olmaktan uzaklaşırken, kullanım değerini de kaybetmektedir. Toplumda olup bitenleri bir bütün olarak anlamakda zorlaşmıştır. Önerilebilecek tek bir kuramsal söylem bulmak zor. Anlatılar "Ya O, Ya bu", "İyi-Kötü" keskinliğinde olmak zorunda değil. Çünkü hızlı bir bilgi dönüşümünü yaşıyoruz. Modern ya da endüstriyel çağ yaşamımızı her alanda etkilemekte. Bilinmez bir gelecek önümüzde dururken belirsizlik ve oturmamışlık çağdaş yaşama her yönüyle nüfus etmekte. Bir şey için evrensel tanımlamalar getirilmesine karşı çıkmak gerekiyor, bunun yerine çoğul tanımlamalar ve düşüncelere gereksinim var. Dünyada etkin olmak, demokrasi ve güç konuları ön planda. Teknolojinin yeniden yapılandırılması ve topluma daha sağlıklı entegre edilmesi sorgulanıyor.
Yeni eğitim anlayışlarının modern eğitim anlayışından farkı bilginin aktarımı sürecinde ortaya çıkıyor. Öğrenci değişmiştir ve daha değişecektir. Eğitimde problem çözümlerinde sorgulayıcı ve değişik bakış açıları ile eğitim sorunlarında yeni çıkış yolları geliştiriliyor. [3]
Öğrenmeye yaklaşım
Şikayetler "Biz öğrenciliğimizde böyle değildik...." diye başlıyor. Öğrencilerin yeni yaşam dinamikleri içinde öğrenmeye yaklaşımı değişmiştir. Öğrencilerin öğrenmeye yaklaşımlarını anlamakta zorlanıyoruz. Oysa öğrenmeye yaklaşımın üç boyutunu kavrayıp buna göre hedefleri belirlediğimizde sorunun çözümü kolaylaşır. Öğrencinin öğrenmeye yaklaşımını temel olarak üç başlık altında toplamak mümkündür;
Derinliğine yaklaşım : Kuru gerçekler dışında ilişkileri ve anlamları da öğrenme. Yeni bilgileri yaşam içinde kullanma. Sorgulama, araştırma. İlgi temelli motivasyon Yüzeysel Yaklaşım : Anlamaksızın olguları ezberlemek, rutin süreci takip etmek. Sorgulamaksızın kabullenme. Dersi geç, okulu bitir işi al. Stratejik yaklaşım : Neye mal olursa olsun en yüksek notu al, öğretmenin beklentilerini öğren ve ona göre davran. Şartlar zorlamadığı sürece ön plana çıkma. Gerektiğinde derinlikleri kurcala.
Matematik derslerinde bu yaklaşımlar daha belirgindir. Ne yazıktır ki bir çok eğitim kurumu bu yaklaşımların etkisinde kalarak teknoloji destekli eğitim, kısa süreli eğitim programları adı altında günü kurtarmak adına pragmatik yaklaşım ve yüzeyselliğe yenik düşmüşlerdir. Kürsellik, büyüyen yaşamsal problemler, kaodik değişimler karşısındaki çaresizlik ve tıkanmışlık eğitimcileri yenilikçi arayışlara yönlendirmiştir. Zamanla, tek bir tuşa basarak bir problemi çözümlemenin sorunlara çözüm getirmekten çok sorgulamayı, derinliğine düşünmeyi körertiği, kurallar bütünlüğünün, stabilize-formüle edilmiş eğitim modellerinin öğrenciyi pasifleştirdiği, motivasyonunu körerttiği anlaşıldı. Bütün bu olumsuzluklara karşın öğrenciyi ve öğretmeni dinamik kılacak yapı ancak dar kalıplar içine sıkıştırılmamış yenilikçi yaklaşımlarla mümkün olabilir.
Yenilikçi Derslerde Bazı Temel Hedefler:
. Derinliğine matematiksel düşünme . Aktif öğrenciler-öğrenenler . Matematik hakkında pozitif tutum(tavır)
Yukarıdaki hedefler ile yanlış uygulamalardan kaynaklanan matematiğe karşı tavır ve tutumlar arasında uyum ne yazık ki yok.
Ne yapmalı?
Yenilikler doğrultusunda dersler düzenlenebilir. Vasıfların doğruduğu problemlere karşın yeniliği başarmak hala mümkün . Peki bu Nasıl olacak? Niçin yenilik? Kabul edelim ki X yeniliği benimsendi; X yeniliği neden uygulanmak isteniyor? X yeniliği nasıl yerine getirilir? (Ya da, Hangi Yeni eğitim modeli uygulanmalı? Proje Temelli mi?, Aktif, Eğitim mi? Ezbersiz eğitim mi?, Katılımcı eğitim mi?)
Neyi başarmak istiyorsunuz? Öğrenciler matematiği öğrensin. Peki, o zaman; Matematik nedir? Matematik nasıl öğrenilir? Bunları nasıl tanımlamalıyız? Matematik doğru süreçe erişme becerisi ise öğrenciler bunun önemini biliyorlar mı? Öğrencilerin pragmatik düşüncelerinin üstesinden gelmek için öncelikle onların matematiğe dair kötü alışkanlıklarından ve önyargılarından kurtulmalarını sağlamak gerekiyor;
Matematik sadece, hesaplama, formüller ve algoritmalar, yeniden yazma/sembollerin kullanılması, sonuçta doğru cevabı elde etme değildir. Bu yargılardan öğrenciler kurtarılmalıdır. Bazı öğrenciler hala: (a+b) 2 = a2 + b2 türünden hatalar yapıyorsa bu yüzeysel öğrenmeden kaynaklanıyor.
Matematik nasıl öğrenilir?
Temel sorunlardan birisi araştırmacı matematikçiler ile matematik eğitimcileri arasındaki iletişim eksikliği ve işbirliğinin olmamasıdır. Araştırmacı matematikçilerden matematik eğitimcilerinin öğreneceği en önemli şeyleri kısaca şöyle özetlemek mümkündür: keşif yapmak, deney yapmak, meslektaşlarıyla tartışmak, nasıl ve niçinler üzerinde yoğunlaşmak, yaratıcılıklarını ve sezgilerini kullanmak, başlangıçtaki bulanık tanımları/teoremleri zamanla estetik hale getirmek, resimler, grafikler, tablolar kullanmak, grup çalışması (işbirliği) yapmak.
Araştırmacı matematikçiler şunu pek yapmazlar; "kitabı oku, dersi dinle ve verilen problemleri yap"
Öğrencilerimiz için akla uygun olanı nedir?
Keşfi anlamaktır ya da yeniden keşifle yeniden yapılandırmadır. Yoksa sorun seçtiğiniz eğitim modelinin ne kadar çok yeni ya da popüler olması değildir. Eğitimde doğru olan tek bir model yoktur. Doğru modeli, yapıyı bulunduğunuz ortamın sosyal ve kültürel yapısına göre siz belirlemelisiniz. Esas olan öğrencilerin keşif duygularını ve merak duygularını canlı tutmaktır.
Ortaya çıkan sonuç?
Matematik derslerinde etkin ve dinamik bir sınıf ortamı yaratmak isteniliyorsa belirli kalıpların içine girmeden öğrencilerin öğrenme boyutları dikkate alınmalı ve dersin formatı ona göre şekillendirilmelidir;
Öğrenme süresinde: araştırma/keşif yapmaya yönlendirmeli ( Örneğin: projeler, problem-çözümleme ve modelleme çalışmaları ). Klasik ölçme değerlendirme biçimleri yerine katılımı, katgıyı, keşfi, ve emeği ödüllendiren değerlendirmeler öğrencilerin derse karşı ilgisini ve motivasyonunu artırır. Konu başlarında matematik tarihi ve matematik felsefesi konularına değinerek, gündelik yaşamdan uygulama problemleriyle öğrencinin somuttan soyuta, soyuttan somuta gidiş gelişler dersleri canlı kılar. Dersin sonlarına doğru öğrencilerin 40-45 dakika içinde ne öğrendilerine dair bir kağıt parçasına yazdıkları geribildirimler öğretmene gelecek dersler için ışık tutar.
Öğretirken öğrenme alışkanlığı : Öğrenme sürecinde zorluklar yaşayan öğrencilere en büyük destek yine kendi ortamlarında kendileri ile benzer sorunları yaşamış ve bunları aşmayı başarmış arkadaşlarından gelebilir. Bu yüzden öğrencilerin gerek ders içinde gerekse ders dışında birlikte çalışmaları teşvik edilmeli. Öğrencilerin birlikte veya bireysel hazırlamış oldukları sunumlarda karşılıklı etkileşimler çok daha verimlidir. Anlamadıkları, yada ayrıntıyı öğrenmeye yönelik sordukları sorularda daha bir korkusuzdurlar.
Açıklama-Gözden geçirme Sürecinde öğrenme: Uzun süreli projeler, yazılı ödevlerde öğrenciler öğretmeniyle, konunun uzman kişileriyle kurduğu diyaloglarla ve taradığı kaynaklarda farkında olmadan başka konulara da yönelerek öğrenmenin boyutunu genişletebilir.
Sosyal süreç içinde öğrenme: Sınıf içi tartışmalar, grup çalışmaları, sağlıklı hoca-öğrenci diyaloğu öğrenciye derinliğine öğrenme alışkanlığını kazanır.
Yeniden yapılanmış matematik derslerinden anladığımız keşfetmeyi, sorgulamayı, genellemeyi öğrendiğimiz eğitim ortamı olmalıdır. Burada öğrenci problemi analiz etmeyi ve çözmeyi kalıplar içine sıkıştırılmadan özgürce öğrenmelidir. Bu yetilerle geleceğe hazırlanan öğrenci özgür iradeli, çözümler üreten yaratıcı bireydir. Ülkemizinin de bu tür genç nesillere ihtiyacı var.
KAYNAKLAR
[1] Felder, R.M. & Brent, R., (1996) Navigation the bumpy road to student-centered instruction, College Teaching, 44(2), 43-47 [2] Grouws (Ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Macmillan Publishing Co., London, 575-596 [3] Johnson, D.W., Johnson, R.T., & Smith, K.A. (1998), Active learning, Interaction Book Co. [4] Johnson, D.W., Johnson, R.T., & Smith, K.A. (1998), Maximizing instruction through cooperative learning, ASEE Prism, 7(6), 24-29
Ünal Ufuktepe
İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Matematik Bölümü