Fibonacci, orta çağ dönemlerinde oldukça ünlü olan ve en iyi matematikçilerden birisi olan Leonardo Fibonacci tarafından bulunan bir sayı dizisidir. Bir problemi çözmeye çalışırken bu sayı dizisi ile çözüm bulan İtalyan matematikçi, bu diziye kendi adını vermek istemiştir.
Herhangi bir sayı ile başlayabilen bu dizinin kullanım şekli kendisinden bir önceki sayı ile toplanarak devam ettirilmesi şeklindedir. Örnek vermek gerekirse 3’ten başlayan bir Fibonacci dizisi 3-4-7-11-18-29 şeklinde devam etmektedir. Bu dizide sayılar 0’dan da başlayabilir. Sonrasında gelecek sayının kendisinden bir sonraki sayı olmasına gerek de yoktur. Mesela 3-5-8-13-21-34 de bir Fibonacci dizisidir.
Fibonacci nedir? sorusuna en kısa cevap olarak kendisinden önceki sayı ile toplanıp ilerleyen sayı dizisi demek mümkündür. Her bir sayının önceki rakama bölünebiliyor olması sebebiyle her bölüm işleminde 1,618 sayısına yaklaşılıyor. 1,628 sayısı altın oranın temelidir.
Bir matematik terimi olan altın oran, sanatta, mimaride, mühendislik alanlarında oldukça sık kullanılan bir olgudur. Mısırlılar tarafından bulunmuş olan bu oran Piramitlerin yapımında da kullanılmıştır.
İçerik
- Fibonacci ve Tavşan Problemi
- Fibonacci Dizisinin Doğadaki Örnekleri
- Fibonacci Dizisinin Bazı Özellikleri
- Fibonacci Dizisinin Kullanım Alanları Nelerdir?
- Fibonacci Sayı Dizilerinin Forexte Teknik Analiz Yöntemleri ile Kullanımı
- Fibonacci Düzeltme Seviyeleri
- Fibonacci Zaman Aralıkları
- Fibonacci Fanları
- Destek ve Direnç Nedir?
- Fibonacci Geri Çekilmesi Nedir? Nasıl Yapılır?
Fibonacci ve Tavşan Problemi
Leonardo Fibonacci tarafından yazılan ve ‘Liber Abaci’ adlı kitapta yer alan bir soru olan tavşanlı soru, Fibonacci sayı dizisini oraya çıkarmıştır. Soruyu özetlemek gerekirse bir erkek ve bir dişiden oluşan bir kümes içerisinde 1 yıl sonunda toplam kaç çift tavşan elde edileceğidir.
Bu sorudaki varsayımlar da her ay başında yavrular doğmaktadır. Doğumda bir erkek ve bir de dişi tavşan doğuyor. Her doğum 2 ay sonra gerçekleşiyor ve ölen bir tavşan asla olmuyor.
Soru çözümü de şu şekilde ilerliyor;
Başta 1 çift tavşan var ve bu tavşan ilk ay doğum yapmayacağı için 1 ay sonunda tavşan sayısı 1-1
Diğer ay bir çift tavşan doğuyor ve tavşan sayısı: 1-1-2
Sahip olduğumuz ilk tavşanlar yavru dünyaya getiriyor ve tavşan sayısı: 1-1-2-3
Diğer ay ilk ve 2. çift tavşan yavru verir ve tavşan sayısı: 1-1-2-3-5
İlk 3 çift yavru vermeye devam eder ve tavşan sayısı: 1-1-2-3-5-8
İlk 4 çift yavru vermeye devam eder ve tavşan sayısı: 1-1-2-3-5-8-13
İlk 5 çift yavru vermeye devam eder ve tavşan sayısı: 1-1-2-3-5-8-13-21
İlk 6 çift yavru vermeye devam eder ve tavşan sayısı: 1-1-2-3-5-8-13-21-34
İlk 7 çift yavru vermeye devam eder ve tavşan sayısı: 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55
Sorunun cevabı bu şekilde uzamaya başlar ve bu şekilde Leonardo, bir sayı dizisi ile problem çözer. 1 yıl sonucunda toplam 144 çift tavşan elde edilmiş olur. Bu problemin sonucu doğal hayata bakıldığında elbette ki mutlak doğruyu vermemektedir. Burada amaç ortalamalar ile gerçek sonuca yakın bir rakam elde edilmeye çalışarak geleceği ön görmektedir.
Fibonacci Dizisinin Doğadaki Örnekleri
Fibonacci dizisi altın orana yakınlık göstermektedir. Bu sebeple de hem doğada hem de önemli kişilerin eserlerinde oldukça sık rastlanmaktadır. Mısır piramitleri başta olmak üzere Leonardo Da Vinci’nin en çok bilinen eseri olan Mona Lisa tablosu Fibonacci sayı dizisi mantığında ilerleyerek yapılmış eserlerdir. Ömer Hayyam Üçgeninde yer alan katsayılar da Fibonacci sayılarını ortaya çıkarır.
Doğal olarak denk gelmiş olduğumuz bu sayılar ayçiçeği içerisinde yer almaktadır. Çekirdeklerinin dizilişi adeta bir Fibonacci dizisi örneğidir. Aynı şekilde papatyanın içerisinde yer alan sarı kısım da bu şekilde dizilmiştir. Kozalak üzerinde yer alan taneler de bu mantıkla ilerler.
Fibonacci’ye kendi bedenimizde de rastlamaktayız. İnsan yüzü ve eli de bu oranla ilerler. Örnek vermek gerekirse kulaklarımız, gözümüz, burnumuz, dudağımız, çenemiz belirli bir oran aralığı ile yerleştirilmiş haldedir.
Fibonacci Dizisinin Bazı Özellikleri
Altın oranla oldukça benzerliği olan Fibonacci dizisi doğada birçok yerde denk gelinen ve finansal açıdan kullanımıyla oldukça önemli olan bir matematik terimidir. Bu terimin bazı ilginç sayılabilecek özellikleri vardır.
Mesela bir Fibonacci dizisi içerisinde yer alan 3 numaralı sayı 2’ye bölünebilmektedir. 4. sayı 5’e bölünür. Dizi içerisinde yer alan 6. sayı da 8’e bölünebilmektedir. Dizideki ardışık herhangi üç terimde başta ve sonda yer alan sayıların birbirinden çıkartılması ile ortadaki sayı bulunur.
Fibonacci dizisindeki bir sayının altın oranla, yani 0,618 ile çarpılması sonucu bir diğer sayıya yakın ortalama bir sayı verir. Dizideki sayılar arttıkça altın oran ile çarpılan sayının bir sonraki sayıya oldukça yakın olması muhtemeldir. İşte bu sebeple de Fibonacci, altın oran ile benzeşmektedir.
Fibonacci Dizisinin Kullanım Alanları Nelerdir?
Fibonacci dizisi hayatımızın her alanında karşımıza çıkabilmektedir. Örnek vermek gerekirse ayçiçeği ve papatya gibi doğada yer alan birçok şeyde mevcuttur. Birçok sanat eserleri bu diziye uygun olarak bir oran ile yapılmıştır. Bazı mimari eserlerde de bunu görmek mümkündür.
Günümüzde en çok finans sektörlerinde kullanılır. Finansal ve borsa açısından kullanılmakta olan Fibonacci dizisi oldukça büyük bir önem taşır. Finans sektöründe direnç ve destek noktalarını belirleme amacı ile kullanılmaktadır
Tablolardaki her bir fiyat hareketi birbiriyle alakalı olarak ilerler. Bu noktada da Fibonacci dizi mantığı devreye girer. Genellikle kullanılan oranlar 0,618 yani altın oran, 0,500 0,382’dir. Bu oranlar değişiklik gösterebilmektedir. Fibonacci dizi tekniği ile inişler ve çıkışlar hesaplanarak alma ve satma işlemleri buna göre yapılır.
Teknik analiz yönteminde kullanılan Fibonacci oranları düzeltme seviyeleri, zaman aralıkları vefanlar olmak üzere 3 ana başlıkta incelenebilir. Teknik analiz geçmiş zamanlarda fiyat oranlarını inceleyip gelecekteki hareketler üzerinde plan kurmaya yarar.
Fibonacci Sayı Dizilerinin Forexte Teknik Analiz Yöntemleri ile Kullanımı
Fibonacci sayı dizileri teknik analizlerde sıklıkla kullanılmaktadır. Temelinde 6. yüzyılda Hintliler tarafından da kullanıldığı düşünülen bu hesaplama şekli, sayıların Avrupa’da meşhur hale gelmesi ile ünlü İtalyan Matematikçi tarafından bir tavşan sorusu ile ortaya çıkan Fibonacci sayı dizisi günümüzde en çok finansal işler için kullanılmaktadır.
Teknik analizler ile kullanılan Fibonacci sayı dizileri kesin doğruları göstermez. Gerçeğe en yakın olanı ele almayı sağlayarak bir gelecek planlaması yapmayı sağlar. Geleceğin hiçbir zaman tam anlamıyla öngörülemeyeceği için bu analizlerden mutlak doğruyu beklemek de doğru değildir.
Fibonacci Düzeltme Seviyeleri
Geri alma seviyesi olarak da düzeltme seviyeleri, teknik analizde oldukça çok kullanılan bir Fibonacci oranıdır. Bu analizin kullanımı dipten zirveye çekilen bir çizgi ile direnç ve destek seviyelerinin tespit edilmesi oldukça etkili olan bu yöntem genellikle orta ve uzun vadeli işlerde kullanılsa da kısa vadeli işlerde de kullanımı oldukça fazladır. Kısa vadeli programlarda bu oranın başarı oranının çok yüksek olduğu pek de söylenemez.
Fibonacci düzelteme seviyeleri içerisinde kullanılan bu yöntemin temel mantığında dip ve zirve arasında yer alan farkların Fibonacci katsayıları ile çarpımlarında farklı birer düzeltme seviyelerini tespit etmektir. Bu Fibonacci yönteminde kullanılan başlıca oranlar 0.236, 0.500, 0.382, 0.618 katsayılarıdır. Bu oranlar doğada yer alan oranlardır. Bu sebeple de doğruluk payı oldukça yüksek olduğu için düzeltme seviyelerinde başarı elde edilmesi olasıdır.
Fibonacci Zaman Aralıkları
Teknik analizdeki değişkenlikler fiyattan ibaret değildir. Zaman değişkenliği de oldukça önemli bir meseledir. Bu sebeple de Fibonacci sayı dizileri fiyatlarla alakalı işlerde olduğu gibi işin zaman kısmında da oldukça fazla kullanılmakta ve başarılı sonuçlar elde etmektedir.
Fibonacci zaman aralıkları Tepeden ya da dip noktadan itibaren çizilen çizgilerden ibarettir. Bu çizgilerin çekilmesinde Fibonacci sayı dizileri kullanılır. Başlangıçta tepe noktası veya dip sıfır olarak ele alınır. Daha sonrasında ise Fibonacci sayıları kullanılarak oluşturulmuş zaman aralıkları çizgileri fiyat grafiği üzerine yerleştirilir. Bu sayede Fibonacci sayı dizisinde sayılar yani 1-2-3-5-8-13 her bir günü temsil eder. Bu sayede de belirli bir gün aralığı ile dönemler incelenmiş olur. Hangi gün aralıklarında artışlar ve düşüşler var, bunlar incelenir.
Fibonacci Fanları
Fibonacci oranlarının kullanım alanlarında birisi de bu fan çizgileridir. Diğer teknik analiz yöntemlerinde kullanılan Fibonacci oranları da dip ve zirve arasında çekilen çizgilerde kullanılır. Ancak bu kılavuz çizginin düzeltme seviyeleri ve zaman aralıkları analizlerinde olduğu gibi değil, ara trendden çekilmesi gerekmektedir.
Teknik analiz yöntemlerinden biri olan Fibonacci fanları yükselen trend grafiklerinde kullanıldığı gibi alçalan trend grafiklerinde de kullanılır. Mantık şu şekildedir: yükselen grafikte dipten tavan noktasına, alçalan grafikte de tavan noktasında dibe çekilen bir çizgi ile grafik oluşturulur.
Fibonacci fanları diğer yöntemlere göre kesinliği oldukça düşüktür. Yanılma payı yüksektir. Bu sebeple de güvenilmesi zor olan bir yöntemdir.
Destek ve Direnç Nedir?
Destek ve direnç seviyeleri finans ve borsa sektörlerinde kullanılan iki kavramdır. Destek denilirken bahsedilen şey aslında fiyat düşüşlerindeki durma noktasının beklendiği seviye anlamına gelmektedir. Var olan şeyin fiyatı arttığı zaman talep oranı artar. Bu sırada artan fiyatlar ile de satışlar nedeni ile direnç seviyeleri ortaya çıkmaya başlar.
Özetle ve toplu bir şekilde anlatılmak gerekirse yükselişteki bir fiyatın aşamadığı bir fiyat seviyesine direnç denir. Düşüş yönünde yer alan fiyatın karşılaşmış olduğu ve yine aşamamış olduğu fiyat seviyesi de destek olarak adlandırılmaktadır.
Direnç çizgisi ve destek çizgisi tepe noktası ve dip arasında yer alır. Bu noktaların belirlenmiş olması alım-satım işlerinde fiyatların olası değişimlerini önceden hesaplanarak planlı bir şekilde ilerlenmesi için oldukça önemlidir.
Destek ve direncin kullanılabilmesi için mantığının nasıl çalıştığının anlaşılması gerekmektedir. Destek seviyelerinde kırılmalar meydana gelir.
Fibonacci Geri Çekilmesi Nedir? Nasıl Yapılır?
Yine teknik analizde kullanılan Fibonacci geri çekilmesi diğer yöntemlerde olduğu gibi dip noktana tepe noktasına çekilen çizgiler ile yapılır. Bu çizgideki mesafe, önemi yüksek olan Fibonacci oranlarından en önemli 5 tanesi olan %23.6, %38.2, %50, %61.8 ve %100 gibi yüzdeliklere bölünerek oluşturulur.
Belirlenen bu seviyelerden sonra yatay çizgiler çizilir. Bu yatay çizgile de destek ve direnç seviyelerinin belirlenmesi amacı ile kullanılır. Yatırımcılar tarafından kullanılan bu yöntem sonucu fiyatlardaki büyük değişimler geri çekilmesi gerekir ve işte bunun adına da Fibonacci geri çekilmesi denir.
%23.6 oranının bulunabilmesi için Fibonacci sayı dizisinde yer alan herhangi sayının, bu sayıdan bir sonraki gelen üçüncü sıradaki sayıya bölünmesi ile bulunur.
%38.2 oranının bulunabilmesi Fibonacci sayı dizisinde yer alan herhangi bir sayının, bu sayıdan bir sonraki gelen ikinci sıradaki sayıya bölünmesi ile bulunur.
%61.8 bu Fibonacci oranı altın oran olarak da bilinmektedir. Bu oranı bulabilmek için de Fibonacci sayı dizisinde yer alan herhangi bir sayıyı ondan bir sonra gelen sayıya bölünmesi ile bulunur.