Bir Alman matematikçisi olan David Hilbert, 1862 senesinde Königsberg'de doğdu. 1895 ile 1929 senelerİ arasında Göttingen Üniversitesinde profesörlük yaptı. Yirminci yüzyılın adım başların da, Alman matematik okulunun önderi sayılır. 1897 senesinde cisim terimini ve cebirsel sayılar cisminin kuramını kurdu. 1890 yıllarındaki ilk çalışmaları esnasında, cebirsel geometri ve modern cebirde önemli bir rol oynayan çok terimli idealleri kuramının temellerini atarak, invaryantlar kuramının temel kanunlarını ortaya koymayı başardı.
1899 senesinde, geometrinin temelleri üstüne araştırmalarının bit sentezi olan "Geometrinin Temelleri" adlı eserini yayınladı. Bu, matematiğin çeşitli bölümlerinde aksiyomlaştırma amacına yönelen bir çok verimli çalışmaya yol açtı. Somut görüntülere başvurmaktan kaçınan Hilbert, noktalar, doğrular ve düzlemler diye adlandırdığı "Üç nesne sistemini" matematiğe soktu.
Ne oldukları kati olarak gösterilmeyen bu nesneler, beş grupta toplanmış yirmi bir aksiyomla açıklanan bazı ilişkiler ortaya koyar. Ait olma, sıra, eşitlik yada denklik, paralellik ve süreklilik aksiyomu bunlardandır. Bundan sonrasında, aksiyomlardan birinin yada öbürünün doğrulanmadığı geometriler kurdu. Temel terimleri kendilerine aksiyomlarla yüklenen özelliklerden başka özelikleri bulunmayan mantıksal varlıklar olarak ele aldı.
Klasik matematiği savunmak ve ondaki apaçıklığı göstermek için Brouwer ile giriştiği tartışmalar, matematikte geniş biçimli incelemelere yol açtı. 1943 yılında Göttingen'de öldü.