Açıklama
Doğruluk değeri, içindeki değişkene bağlı olan önermelere açık önerme veya önerme fonksiyonu denir. x değişkenine bağlı p açık önermesi p(x) şeklinde gösterilir. Bir açık önermede birden fazla değişken olabilir. x ve y değişkenine bağlı p önermesi p(x, y) şeklinde gösterilir. Açık önermeyi doğru yapan değerler kümesine doğruluk (çözüm) kümesi denir.
Örnek: p(x,y) = "Her x ve y gerçekj sayısı için, x kare artı y kare küçüktür sıfır"
q(a) = "en az bir a doğal sayısı için a eşittir dört k ve k doğal sayı"
açık önermelerini sözel olarak ifade edip doğruluğunu belirtiniz.
Çözüm: Birinci önermede iki gerçek sayının karelerinin toplamının negatif olduğunu söylüyor. Bu ifade yanlıştır. İkinci önermede ise dörde bölünebilen en az bir tane doğal sayı vardır diyor. k yerine bir yazarsak dörde bölünebilen bir doğal sayı bulabiliriz. Bu önerme doğrudur.