1968 senesinde Şırnak iline bağlı Cizre'de dünyaya gelmiştir. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olan Nuşirevan Elçi, Hür Kürtler platformunda görev almıştır. Demokratik Kitle Partisi'nde de yer almıştır. 1999 yılında ise avukatlık mesleğini yapmıştır. Nuşirevan evlidir ve 4 çocuğu vardır.
Cumhuriyet Halk Partisi'ne (CHP) katılan ve rozeti CHP Genel Başkanı Kemal Kılıçdaroğlu tarafından takılan eski Şırnak Barosu Başkanı Nuşirevan Elçi, başdanışman olarak atandı.