Babilliler ve Mısırlılar;gökbilim gözlemlerine ve piramitlerin yapımına ilişkin ttrigonometri elemanlarına sahiptiler. Yunanlılar Menelausun küresel geometrisine dayanarak gemicilikte gece saatinin belirlenmesi gibi pratikte kullanılmak üzere nicel bir gökbilim hazırladılar.İskenderiyeli Hiparkhos ve Ptolemaios bir çember yayıyla bunu gören kirişlerin uzunlukları arasindaki bagıntılarısistemli bir biçimde incelediler.
Çemberin daha yeni olan 360 dereceye bölünmesine dayalı olarak , bu bölümlere karşılık gelen kirişler, merkez açının yarısının sinüsüne eşdeğerdir. Çağdaş dilde sinA ve sinB ye dayanarak sin(a-b) yi hesaplamaya olanak veren Ptolemaios teoremi, (3/4) derecelik bir aralık için, onu trigonometrik cetveli düzenlemeye yöneltti; bu aralık ötesinde yaklaştırılma işlem yapılır.Hint trigonometrisi yarım yaya, bunu gören yarı kirişi eşlik ettirerek bu günki sinüs kavramına dahaçok yaklaşıyor.
Aryabhata (öl. ms. 550ye doğru) Ptolemaios un geometrik argümanları yerine cebirsel argümanlar koyuyor, ama çemberin dakikalara bölünmesinden ve pinin 3.14.. yaklaşık değerinden gelen 3438 birimlik bir yarıçap getiriyor. Sabit bin Kurra ve el-Batlani tarafindan aktarilan Arap geometrisi Hintliler inkinin aynıdır, bu kişiler tanjantı, kotanjantı, sekantı ve kosecantı getirmişlerdir. Nasirettin Tusi yazdığı, Avrupalıların Regiomontanusa gelinceye kadar haberleri olmadıkları
Tam Dörtgeni inceleme kitabında, bunun sonuçlarını sistemleştirdi. Regiomontanustan J. Wernere dek K. Almanya matematikçileri cetvellerin duyarlılığını artırıp kesirlerden ve ondalıklardan kaçınmak amacıyla, yarıçap olarak 10 üssü 15e kadar gittikçe büyüyen bir sayıyı birim olarak kullandılar. Rheticus, F. Viéte in düzlem küre için incelenmesini sistemleştireceği sinüse, bu günkü anlamını verip formülleri sadeleştiriyor. Eulerin yaptığı bir birim yarıçapın seçimi ve fonksiyon kavramının geliştirimi, trigonometrinin, karmaşık üslerin incelenmesiyle azar azar bütünleşmesinde önemli bir rol oynadı
Trigonometri Birim Çember ve Yönlü Açılar Birim Çember: Yarı çapı bir birim olan ve merkezi orijinde bulunan çembere birim çember denir.Birim çemberin uzunluğu 2 dir. Yönlü Açı : Bitim kenarı birim çemberin pozitif yönünde olan açılara pozitif yönlü açılar denir. Bitim kenarı birim çemberin negatif yönünde olan açılara da negatif yönlü açılar denir. y Q Bitim ışını + x Başlangıç ışını - Bitim ışını AÇI ÖLÇÜ BİRİMLERİ Derece: Bir çemberin tüm yayının ölçüsü 360 dir. Bir çemberin 360ta birini gören açının ölçüsü 1 dir. 1 nin ¹/60 ine 1 (dakika) denir. Bir dakikanın ¹/60 ine 1 (saniye) denir. Radyan: Bir çemberin tüm yayının ölçüsü 2 radyan dır. Bir çemberde yarı çapı uzunluğundadır.