Anten hesaplamalarını basitleştirmek için modeller
sınırları
model
Resim 1: Anten hesaplamalarını basitleştirmek için modeller
sınırları
model
Resim 1: Anten hesaplamalarını basitleştirmek için modeller
Anten hesaplamalarını basitleştirmek için modeller
Herhangi bir gerçek antenden gelen ışımalar oldukça karmaşık kurallara uyar. Işıma enerjisi açısal sapmalara bağlı olarak değişir ve yan topuzlardan kaynaklanan kayıplar meydana gelir. Yönlülük ve anten kazancı gibi bir hesaplama yapabilmek için, anten hesaplamasında bazı basitleştirmeler veya matematiksel bir değerlendirme için yeterli yaklaşımla kullanılabilecek modeller üzerinde fikir birliğine varılmıştır.
Basitleştirmeler için aşağıdakiler dikkate alınmalıdır:
- Yayılan enerjinin tamamının anten modelinin ana topuzunda yoğunlaştığı ve böylece yan topuzlar olmayacağı.
- Yayılan tüm enerjinin, antenin yarı güç genişliği içinde olacağı ve bu −3 dB sınırlarının dışında, enerji ışımasının olmayacağı.
- Enerjinin −3 dB sınırları içinde eşit olarak dağılacağı.
Bu varsayımlar antenin dikey ve yatay yarı güç genişliklerine ayrı ayrı uygulanırsa, bu dikdörtgen bir modele yol açar (Resim.1 alt). Bu açılar bir katı açıya (solid angle) bağlanırsa, anten çizgesinin elips şeklinde bir modeli oluşturulur (Resim.1 orta).
Dikdörtgen modelin kullanılması
Bir anten kazancı hesaplanırken, anten tarafından yönlü bir şekilde yayılan enerjisi, bir yön bağımsız anteninkiyle karşılaştırılır. Yön bağımsız anten, iletim enerjisini küresel bir yüzey üzerinde eşit olarak dağıtır. Yönlü anten tarafından aydınlatılan alan kenar uzunlukları a ve b olan bir dikdörtgen olsun.
|a = r sinφ
|b = r sinθ
|(1)
φ azimut açısı ve θ yükseklik açısı için yarı güç değerinin her ikisi de radyan cinsinden olmak üzere, yüzey
|ab = r² sinφ sinθ
|(2)
olacaktır.
Böylece anten kazancı:
|G =
|Küre yüzeyi
|=
|4π r²
|=
|4π
|(3)
|Dikdörtgen
|r² sinφ sinθ
|sinφ sinθ
Burada ele alınan dikdörtgen yüzeyin aslında küresel bir yüzeyden dikdörtgen bir kesit olduğunun kesin olmayışı (inaccuracy), güçlü bir yön etkisi (directivity) ile yani küçük açılarla tamamen ihmal edilebilir. Model göz önüne alındığında, çok daha büyük kesin olmayışların hesaba katılması gerekir.
Resim 2: Modellerin simetrik parabolik anten örneği kullanılarak gerçek ölçüm sonucu ile karşılaştırılması (φ = θ)
Eliptik modelin kullanımı
Yukarıdaki hesaplamaya benzer şekilde, şimdi elipsin alanını hesaplamamız gerekiyor. Bunun için, şimdi her ikisi de yukarıdaki dikdörtgenin kenar uzunluklarının yalnızca yarısı kadar büyük olan a ve b yarım eksenli (semi-axis) denklemi kullanıyoruz.
|A = π ab = π[(r sinφ)/2][r sinθ)/2] = (πr²sinφ sinθ)/4
|(4)
Elipsin alanı dikdörtgenden gözle görülür şekilde daha küçük olduğu için burada biraz daha büyük bir anten kazancı ortaya çıkmalıdır.
|G =
|Küre yüzeyi
|= 4π r²
|4
|=
|16
|(5)
|Elips yüzeyi
|πr²sinφ sinθ
|sinφ sinθ
Resim 2: Modellerin simetrik parabolik anten örneği kullanılarak gerçek ölçüm sonucu ile karşılaştırılması (φ = θ)
Modeller arasındaki fark pratik olarak 16 ile 4π arasındaki farktır ve %78 civarındadır. Bu kesin olmayışlar, her bir anten şekli için ayrı ayrı tahmin edilen, anten verimlilik katsayısı olarak adlandırılan ka kullanılarak düzeltilir. Ancak bu verimlilik faktörünün hangi anten modeli için geçerli olduğu her zaman dikkate alınmalıdır. Resim.2, simetrik parabolik antenlerin gerçek ölçülen değerleri ile model hesaplamalarının sonuçlarını karşılaştırmaktadır. Eliptik modelle karşılaştırıldığında, antenlerin verimlilik faktörü ka = 0,47 dir. Dikdörtgen modelin verimlilik faktörü ise ka = 0,6 dır.