Okul öncesi dönemdeki çocukların sayı kavramını kazanması ile ilgili tartışmalar halen sürmektedir. Piaget çocukların 7 yaş civarında somut işlemler dönemine varıncaya kadar sayıları anlamlı olarak kullanamadıklarını belirtmiştir. Piaget’e göre çocuklarda sayı kavramının gelişmiş olması için çocuğun birebir eşleştirme işlemini başarabilmesi ve sayı korunumu kavramını (miktar değişmezliğini) kazanmış olması gerekmektedir. Piaget’e göre sayı kavramı bir mantık sistemidir ve çocuklar sayı kavramını kazanmadan ve diğer mantıklı düşünme becerileri gelişmeden önce, mantıklı saymayı öğrenemezler (Jersild 1972, Hiele 1986, Fisher ve Beckey 1990).
Piaget’in tersine Gelman ve Gallistel (1978) okul öncesi dönemde rehberlik yapıldığında çocukların sayı kavramı ile ilgili temel becerileri kazanabildiklerini belirtmişlerdir.
Gelman okul öncesi çocukların korunum görevindeki başarısızlıklarını Piaget’in tersine bilgi eksikliğinden değil, daha çok bellekten geri çağırma, el –göz koordinasyonu gibi diğer eylem şemalarının eksikliğinden kaynaklandığını vurgulamıştır.
Gelman, üç ve daha büyük yaştaki çocuklarda sayma yeteneğinin, kendiliğinden ortaya çıkan ve çocuğun gelişmekte olan sayma becerisini hem yönlendiren hem de harekete geçiren bazı sayma ilkelerine bağlı olduğunu bulmuştur (Gelman ve Gallistel 1978)
Sayı KavramıOkul öncesi dönemde birçok çocuk 10’a, 50’ye veya 100’e kadar hatasız sayabilirler. Fakat bu sayma ezbere saymadır ve bu onların sayı ve işlem kavramını kazandıklarını göstermez. Çünkü ezbere sayma, kişinin bir ritm öğrenir gibi aynı yolla sayı isimlerini tekrarlama ile saymasıdır (Decker 1990, Kennedy ve Tipps 1997
Okul öncesi çocukların sayı kavramını kazanmaları; birbirine benzeyen nesneleri sınıflara ve gruplara ayırmaları yani sınıflandırma becerisi, nesnelerin farklılıkları arasında bir düzenleme yapma yani sıralama becerisi, sayısal eşitliği ifade eden birebir eşleştirme kavramını anlamaları ve sayılacak nesnelerin uzaysal düzenlemeleri yani dağılışları nasıl olursa olsun miktarın hep aynı kalacağını anlatan sayı korunumu kazanmaları ile yakından ilgilidir. Sayı kavramının kazanılması yaşa bağlı olarak 5 yaştan 8 yaşa doğru önemli bir artış göstermektedir (Bisanz ve ark. 1995).
Sayı kavramı öğretilmesine öncelikle beş ve beşten küçük sayı grupları ile başlanılmalıdır (Fuson ve ark. 1985, Sophian 1988, Fisher ve Beckey 1990) ve somut nesneler kullanmalı, daha sonra resimlerden yararlanılmalıdır (Nair ve Pool 1991).
Kısaca, rakamları öğretirken öğretmen ilk olarak bir nesne kümesi ile o nesne kümesine ait rakamları eşleştirmelidir. Bu işlem birden ona kadar olan tüm rakamlar için yapılmalıdır. Çocuklara rakamlar öğretilirken önce sözel ifade kullanılmalı, daha sonra yazılı sembol ile birleştirilmelidir (Reys ve ark.1989).
“Sıfır” ve “on” özel sayılar olduğu için bu sayıların öğretimi diğerlerinden sonra olmalıdır. Sıfır bir kümede hiçbir nesne bulunmadığı zaman kullanılan özel bir sayıdır. Çocuklar ilk zamanlarda sıfır sayısını anlayamazlar. Bu nedenle sıfır sayısı öğretilmeden önce 1’den 10’a kadar sayılar öğretilmelidir. Sıfır sayısını öğretmek için çocuğa “Kaç tane?” sorusu sorulmalıdır. Kümede hiçbir nesne bulunmadığında çocuk “sıfır” demesi için cesaretlendirilmelidir (Busbridge ve Womack 1991, Troutman ve Lichtenberg 1991).
Rakamları Yazma“0,1,2,3,4,5,6,7,8,9” ile yazılan semboller ”rakamlar” olarak isimlendirilir (Kennedy ve Tipps 1997).
Rakamları tanıma ve yazma birbirinden farklı becerilerdir. Bir rakamı yazmadaki beceriksizlik, matematik başarısındaki becerisizlikle karıştırılmamalıdır. Bir rakamı güzel yazma, problem çözmek için o rakamı kullanma ile aynı anlama gelmemektedir (Burton 1985, Hatfield ve ark. 1997).
Rakamları doğru olarak yazma ancak birinci sınıfta üstesinden gelinebilecek bir beceridir. Çocukların yazma becerilerini geliştirmek için okul öncesi dönemde bol miktarda rakam yazma çalışmalarına yer verilmelidir. Ancak öğretmen rakam yazma çalışmaları için kağıt kalemle rakam yazma çalışmalarından daha çok diğer rakam yazma çalışmalarına yer vermelidir. Örneğin, kum, un, toz boya üzerine parmakla rakam yazma gibi. Okul öncesi dönemde formal eğitimde rakam yazma çalışmalarını hızlandırmaya gerek yoktur. Rakamları doğru olarak yazma birkaç yılda yavaş yavaş gelişir ve çocuğu bu konuda zorlamamak gerekir.
Rakamları yazmaya 1’den 5’e kadar olan rakamlarla başlanılmalıdır. Çocuk 5’e kadar rakamları öğreninceye kadar öğretmen her gün yalnız bir veya iki rakam öğretmelidir. Öğretmen rakamları yazmayı öğretirken çocukların rakamları doğru yazdıklarından emin olmalıdır. Çünkü yanlış alışkanlıkları düzeltmek doğruyu öğretmekten daha zordur. Bunun için öğretmen, çocukların rakam yazmaya doğru noktadan başlamaları için onlara rehberlik etmesi ve hangi yönde çizeceklerini göstermesi gerekmektedir. Unutulmamalıdır ki, rakamları yazma yönü yukardan aşağıya doğrudur (Nair ve Pool 1991).
Rakam yazma çalışmaları yaparken öğretmenin dikkat etmesi gereken noktalar:*Öğretmen rakam yazma çalışmalarına öncelikle kağıt ve kalemle başlamamalıdır. Bu amaçla yapılabilecek bazı etkinlik örnekleri şunlardır;
-Zımpara kağıtlarından rakamlar oluşturma ve kesme
-Kumaşlardan rakamlar keserek onları kartona yapıştırma
-Rakamlar şeklinde çimlendirme deneyleri yapma
-Kuru baklagillerle rakamlar oluşturma ve yapıştırma
-Tebeşir, sulu boya veya parmak boya ile rakamları boyama
-Havaya el ve burun ile rakamlar çizme
-Çamur ve kil ile rakamları yapmasını isteme
*Öğretmen rakamın doğru yazımını masanın üzerine koyabilir veya bu rakamların yazılı olduğu kartları sınıfa asabilir.
*Rakamların yazımını öğretirken çocukların yazdıkları denetlenmelidir. Çünkü daha sonra yanlışları düzeltmek daha zordur.
*Sol elini kullanan çocuklar için öğretmen mümkünse sol elini de kullanarak model olmalıdır. Bu çocukların öğretmeni izlemeleri ve model almaları açısından kolaylık sağlar.
*Panoya asılması veya tahtaya yazılmasının yanı sıra öğretmen model olması açısından her çocuğun önüne rakam modelleri koymalıdır. Bu çocuğun yatay ve dikey görünüşleri kopyalamaları açısından çocuğa yardımcı olacaktır.
*”Dört” rakamının yazılı formları farklı yerlerde farklı şekillerde kullanıldığı için, bu çocuklar için şaşırtıcı olabilir. Bu nedenle öğretmen her iki yazılımında aynı rakam olduğunu anlamasında çocuğa yardımcı olması gerekmektedir.
*Öğretmen çocukla rakam yazma çalışmaları yaparken çocuğun 0’dan 9’a kadar tüm rakamları yazdığından emin olması gerekmektedir.
SaymaSayı kavramının gelişimi ile sayma becerisinin kazanılması tamamen birbirine bağlıdır. Sayma becerisi, sayı isimlerini sıralama bilgisini gerektirir ve sayma el göz koordinasyonu ve sözel becerileri gerektiren bilişsel bir aktivitedir (Wilkonson 1984). Çocuklar okul öncesi eğitim kurumlarına geldiklerinde farklı ev tecrübelerine sahip olduklarından, sayma becerisinde de farklılıklar görülür. Örneğin bir sınıfta 100’e kadar sayabilen çocuklar bulunurken ancak 5’e veya 20’ye kadar sayabilen çocuklar da bulunabilir.
Sayma yeteneği yaklaşık yedi yaşından önce bütün çocuklar tarafından kazanılması gereken bir yetenektir. Saymanın hedefi, bir nesne kümesinin sayısını belirten bir sayı ismine varmadır. Sayma işlemi, sıralamayı içermektedir. Bu nedenle, sayma kümesinin esas sayısına varmak için sıralama kavramı kullanıldığından her iki kavramın gelişiminde sıralama önemli bir role sahiptir.
bazı çocuklar sayarken nesnelere dokunma ihtiyacı duyabilirler. Ancak nesneler yatay sıra halinde dizildiğinde ve çocukların hareket ettirebilecekleri somut nesneler kullanıldığında (fasulye, boncuk, düğme gibi) başarı şansları daha da artacaktır. Nesnelerle çalışırken öğretmen yalnız bir nesneye dokunarak bir sayı söylemesi konusunda çocuğa rehberlik etmeli ve sık sık yüksek sesle sayma çalışmaları yapmalıdır (Busbridge ve Womack 1991, Nair ve Pool 1991, Hopkins ve ark. 1996, Ortan ve Frobisher 1996).
Sayı Kavramı İle İlgili Olarak Yapılabilecek Çalışmalar;
1. 1’den 10’a kadar karışık dizilmiş rakamlar arasından model olarak çizilen rakamın eşini buluma
2. 1den 10’a kadar karışık dizilmiş rakamlar arasından söylenilen rakamı bulma
3. 1’den 10’a kadar karışık dizilmiş rakamlar arasından gösterilen rakamı okuma
4. Sözel yönlendirme ile çocuğun 1’den 10’a kadar saymasını isteme
5. Verilen rakamlar arasını (5-9 gibi ) sayma
6. Verilen rakamdan geriye doğru sayma
7. Değişik sayılardaki nesneleri eşleştirme
8. İki yazılı rakamdan (5 ve 9 gibi) hangisinin daha az (veya daha fazla) olduğunu söyleme
9. Bir sayı kümesini sıraya dizme, okuma ve istenilen rakamı göstermesini isteme
10. Verilen iki nesne grubunu sayma ve verilen rakamla aynı olup olmadığını belirleme
11. Verilen iki nesne grubunu sayma ve hangisinin daha az (veya daha fazla) olduğunu söyleme
12. Bir nesne grubu ile birlikte verilen rakamdan ve hangisinin daha fazla olduğunu söylenme
13. Nesne grupları ve rakamlar verilerek, eşleştirmesini isteme
14. Nesneleri sayarak, üç nesne grubundan en az (en fazla) olanı söyleme
15. Bir rakam verilerek, bu rakama uygun sayıdaki nesne grubunu göstermesini isteme
16. Verilen iki nesne grubundan daha fazla olanı bulma, ve daha sonra fazla olan gruptan az nesne sayısı kadar nesne çıkarma ve kalan nesne sayısını söyleme
17. Bir’den 10’a kadar ritmik sayarken, atlanılan sayının hangisi olduğunu söyleme
18. Sıralanmış nesne resimlerinden söylenilen sıradaki nesneyi gösterme
19. Sıralanmış sayı kartlarından atlanılan sayıyı bulma
20. Sıralanmış nesneleri sıra sayısı ile sayma (birinci, ikinci, üçüncü gibi)
21. Verilen küme ile aynı, daha az, daha fazla sayılarda kümeler oluşturmalarını isteme
22. Nesneleri sıralarken birinci, ikinci, üçüncü gibi sıra sayılarını kullanma (Aktaş 2002)
Doç. Dr. Yaşare Aktaş Arnas
Ç.Ü. Eğitim Fak. İlköğretim Böl. Okul Öncesi A.B.D.
Not: Olulöncesi Dönemde Çocuklara Sayı Kavramının Kazandırılması adlı makaleden özet alıntı.