Ana içerik
Fizik Kütüphanesi
Hız ve Süre Grafikleri Nedir?
Süratle zamanı ilişkilendiren grafiklerden neler öğrenebileceğimizi görün.
Hız grafiğinde düşey eksen neyi temsil eder?
Düşey eksen, nesnenin hızını temsil eder. Bu oldukça bariz gibi gözükebilir, ancak önceden uyaralım—hız grafiklerini yorumlamak oldukça güçtür. İnsanlar hızı eğimi belirleyerek bulmaya o kadar alışmıştır ki (bir konum grafiğiyle yapılacağı gibi), hız grafikleri için düşey eksenin değerinin hızı verdiğini unuturlar.
Farklı zamanları seçmek ve hızın nasıl değiştiğini görmek için, aşağıdaki grafikte noktayı yatay yönde kaydırmayı deneyin.
Kavram kontrolü: Yukarıdaki grafiğe göre, nesnenin hızı nedir?
Hız grafiğinde eğim neyi temsil eder?
Bir hız grafiğinin eğimi, nesnenin ivmesini temsil eder. Buna göre, belirli bir zamandaki eğim değeri, bu nesnenin o andaki ivmesini temsil eder.
Bir hız grafiğinin eğimi aşağıdaki formülle verilir:
ivmenin tanımı olduğundan, hız grafiğinin eğimi nesnenin ivmesine eşit olmalıdır.
Bu, eğim dik olduğunda nesnenin hızlı bir şekilde hızını değiştireceği anlamını taşır. Eğim dik olmadığında, nesnenin hızı o kadar hızlı değişmeyecektir. Bu aynı zamanda eğer eğim negatifse (yani aşağı doğruysa) ivmenin negatif olacağı ve eğer eğim pozitifse (yukarı doğruysa) ivmenin pozitif olacağı anlamını taşır.
Aşağıdaki örnek hız grafiğinde noktayı yatay yönde kaydırarak, belirli anlarda hızın nasıl gözüktüğüne bakın.
Eğrinin eğimi ile zamanları arasında pozitiftir çünkü eğim yukarı doğrudur. Bunun anlamı ivmenin pozitif olmasıdır.
Eğrinin eğimi ile arasında negatiftir çünkü eğim aşağı yönlüdür. Bunun anlamı, ivmenin negatif olmasıdır.
'de teğet doğru yatay olduğundan, eğim sıfırdır. Bunun anlamı, o anda ivmenin sıfır olduğudur.
Kavram kontrolü: Yukarıdaki grafikte hareketi tanımlanmış olan nesne 'de hızlanmakta mıdır, yavaşlamakta mıdır, yoksa sabit hızla hareket etmekte midir?
Hız grafiğinin altındaki alan neyi temsil eder?
Bir hız grafiğinin altındaki alan, nesnenin yer değiştirmesini temsil eder. Bunun nedenini görmek için, 5 saniye süreyle 6 metre//saniyelik sabit hızını koruyan bir nesneyi gösteren aşağıdaki hareket grafiğini inceleyin.
Bu zaman aralığındaki yer değiştirmeyi bulmak için formülü kullanabiliriz,
Bu bize yer değiştirme verir.
Şimdi, bunun eğrinin altındaki alanı bulmakla denk olduğunu göstereceğiz. Aşağıda görülen, grafiğin oluşturduğu dikdörtgenin alanını ele alalım.
Bu dikdörtgenin alanı, dikdörtgenin yüksekliğini (6 m/s) eniyle (5s) çarpmakla bulunur, bunun da sonucu,
Bu, yer değiştirmeden önce elde ettiğimiz cevapla aynıdır. Şekli ne olursa olsun, bir hız eğrisinin altındaki alan bu zaman aralığındaki yer değiştirmeye eşit olacaktır.
Hız ile süre grafiğine ilişkin çözülmüş örnekler neye benziyor?
Örnek 1: Rüzgar sörfü sürat değişimi
Rüzgar sörfü yapan bir kişi düz bir çizgi boyunca hareket etmektedir ve sörfçünün hareketi aşağıdaki hız grafiğiyle verilmiştir.
Rüzgar sörfçüsünün sürati ve ivmesiyle ilgili tüm doğru ifadeleri seçiniz.
(A) Sürat artıyor.
(B) İvme artıyor.
(C) Sürat azalıyor.
(D) İvme azalıyor.
(B) İvme artıyor.
(C) Sürat azalıyor.
(D) İvme azalıyor.
A (artan sürat) ve D (azalan ivme) seçeneklerinin ikisi de doğrudur.
Bir hız grafiğinin eğimi, ivmedir. Eğrinin eğimi azalan olduğu ve daha az dik duruma geldiği için, bunun anlamı ivmenin de azalan olduğudur.
Bu beklentilerinizin aksine olabilir, ancak sörfçü bu grafiğin tamamında hızlanmaktadır. Grafiğin değeri (ki bu hızı temsil eder), gösterilen hareketin tamamında artmaktadır; ancak her saniyedeki artış giderek azalmaktadır. İlk 4,5 saniye için, hız 0 m/s'den yaklaşık 5 m/s'ye yükselmiştir, ancak ikinci 4,5 saniye için hız 5 m/s'den sadece yaklaşık 7 m/s'ye yükselmiştir.
Örnek 2: Go-kart ivmesi
Bir go-kartın hareketi aşağıdaki hız-zaman grafiğiyle gösterilmiştir.
A. anında go-kartın ivmesi neydi?
B. ile arasında go-kartın yer değiştirmesi neydi?
B. ile arasında go-kartın yer değiştirmesi neydi?
A. 'de go-kartın ivmesini bulma
'deki ivmeyi, hız grafiğinin 'deki eğimini bularak bulabiliriz.
İki noktamız olarak, köşegen doğrunun başlangıç ve bitim noktasını, sırasıyla 1. ve 2. nokta olarak seçeriz. Bu noktaları eğim formülüne koyarsak, şunu elde ederiz:
B. ve arasında go-kartın yer değiştirmesini bulma
Go-kartın yer değiştirmesini, hız grafiğinin altındaki alanı bularak bulabiliriz. Grafik bir dikdörtgen ( ile arasında) ve bir üçgen ( and arasında) olarak düşünülebilir. Bu şekillerin alanlarını bulduğumuzda ve topladığımızda, toplam yer değiştirmeyi elde edeceğiz.
Dikdörtgenin alanı böyle bulunur:
ile bulunur.
Üçgenin alanı böyle bulunur:
ile bulunur.
Bu iki alanı toplamak, toplam yer değiştirmeyi verir.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.
Henüz gönderi yok.