Partinin kurucularındandı
ANAP'ın kuruluşunda bu partinin Erzincan teşkilatını oluşturan ve il başkanlığı görevini üstlenen Akbulut, 1983 seçimlerinde ANAP Erzincan Milletvekili olarak TBMM'ye girdi. Özal hükümetinde İçişleri Bakanlığı yapan Akbulut, iki kez de TBMM Başkanlığı görevini üstlendi.
Özal'dan sonraki ilk başbakandı
TBMM Başkanı iken Turgut Özal'ın Cumhurbaşkanı seçilmesi üzerine Başbakanlığı üstlenen ve daha sonra ANAP Genel Başkanlığı`na seçilen Akbulut, birbuçuk yılı aşkın süre Başbakanlık`ta bulunduktan sonra kongre yarışını Mesut Yılmaz'a karşı kaybederek genel başkanlık ve başbakanlıktan ayrılmıştı.
Akbulut, 20. Dönem seçimlerinde Erzincan'dan milletvekili seçilememiş, son seçimlerde ANAP Ankara Milletvekili olarak Parlamento'ya girmiş ve Meclis Başkanı seçilmişti.
Daha önce de istifa etmişti
Cumhurbaşka~|~nlığı'na da aday olan Akbulut, 1992 yılında da dönemin Cumhurbaşkanı Özal'ın istemiyle 17 arkadaşıyla birlikte ANAP'tan istifa etmiş, ancak bir süre sonra partiye dönmüştü. Akbulut`un istifasıyla ANAP'ın TBMM'deki sandalye sayısı 78'e düştü, bağımsızların sayısı ise 15'e yükseldi.