Elie Joseph Cartan 9 Nisan 1869'da Dolomieu'da doğan bir Fransız matematikçiydi. Matematikçi Henri Cartan'ın babasıydı. 1888'de Paris Yüksek Normal Okulu'nda okudu. 1894'te doktorasından sonra Montpellier ve Lyon'da çalıştı. 1903'te Nancy Üniversitesi'nde profesör oldu. 1909'da Paris'te bir görev aldı ve 1912'de Sorbonne profesörü oldu. 1942'de reform yaptı.
Şu grupların teorisinde temel çalışmalar yaptı: yalan ve geometrik kullanımları. Matematiksel fizik, diferansiyel geometri ve grup teorisine de önemli katkılarda bulunmuştur. Uzun bir hastalıktan sonra 6 Mayıs 1951'de Paris'te öldü.