Zafer Gündoğdu, 1960 yılında Erzincan'da doğdu. Bağlamayla ilkokuldan sonra, aileden gelen bir gelenekle tanıştı.
1979 yılında İTÜ Devlet Türk Müziği Konservatuvarına girdi. 1981 yılında TRT'nin açmış olduğu sınavı kazanarak İstanbul Radyosuna tar sanatçısı olarak atandı.
1986 yılında konservatuvarın Temel Bilimler Bölümünden mezun oldu. TRT'de çeşitli programlarda danışman, daha sonra da koro şefi olarak görev yaptı ve yapmaktadır. Kurum dışında da müzik çalışmaları yapan Gündoğdu'nun ayrıca iki kaset çalışması vardır.
Yurt içinde ve yurt dışında pek çok konsere katılan sanatçının müzik çalışmaları yoğun bir şekilde devam etmektedir.