1974 yılında Sayıştay Başkanlığı'nda denetçi yardımcısı olarak göreve başlayan Kılıç, denetçi, başdenetçi unvanlarını aldıktan sonra 1985 yılında Sayıştay Üyeliğine, beş yıl süren üyelikten sonra da 1990 yılında Anayasa Mahkemesi Üyeliğine seçildi.
Kılıç, 7 Aralık 1999 tarihinde açık bulunan Anayasa Mahkemesi Başkanvekilliğine seçildi. Kılıç, 7 Aralık 2003 tarihinde yeniden bu görevi üstlendi.
Evli ve dört çocuk babası olan Haşim Kılıç, Almanca biliyor.
Tülay Tuğcu'nun yaş haddinden emekliye ayrılmasıyla boşalan Anayasa Mahkemesi Başkanlığına 22 Ekim 2007'de Anayasa Mahkemesi Başkanvekili Haşim Kılıç seçildi. Kılıç, Anayasa Mahkemesi başkanlığı görevini 4 yıl sürdürecek.