Madde İstatistikleri, bir testteki maddelerin işe yarayıp yaramadığını gösterir. Madde istatistiklerinin hesaplanması için yapılacak işlemler sırasıyla şöyledir:
- Kağıtların puanlanması: Öğrencilerin sorulara verdikleri cevaplar her bir kağıtta 1 ve 0 olarak puanlanır.
- Grupların belirlenmesi: Öğrencilerin kağıtları toplam doğru cevap sayılarına göre (ham puan) en yüksek puan alandan en düşük puan alana doğru sıralanır. Gerektiğinde alt ve üstten % 27’lik dilimler belirlenir.
- Her soru için analiz tablosu oluşturulur. Oluşturulan bu madde puanları matrisinde her bir soruya doğru cevap öğrenci için 1, yanlış cevap veren ya da boş bırakın öğrenci için 0 yazılır.
- Madde istatistikleri hesaplanır.
- Seçilen maddelerden oluşturulan nihai test istatistikleri kestirilir. Oluşturulan bu testin ortalaması, standart sapması, ortalama güçlüğü ve güvenirliği gibi başlıca test istatistikleri kestirilir.
- Madde Güçlük İndeksi (p veya pj):
Bir maddenin doğru cevaplandırılma oranı ya da maddeyi doğru cevaplayanların oranıdır. Maddenin kolay ya da zor bir madde olduğunu belirtir. 0,00 ile +1,00 arasında değer alır. Doğru cevap veren öğrenci sayısının toplam öğrenci sayısına bölünmesi ile bulunur. Madde güçlük indeksi arttıkça (+1,00’e yaklaştıkça) soruyu bilen öğrenci sayısı artar, dolayısıyla soru kolaylaşır.
0,00 – 0,19 –> çok zor 0,20 – 0,39 –> zor 0,40 – 0,59 –> orta
0,60 – 0,79 –> kolay 0,80 – 1,00 –> çok kolay
Madde güçlük indeksi, öğrencilerin soruya doğru cevap verme yüzdesidir. Aynı zamanda öğrencilerin soruyu doğru cevaplama olasılığını da verir.
Madde güçlüğü 0,50 olduğunda madde standart sapması maksimum olur. Bu tür soruların madde güvenirliğine ve aynı zamanda madde geçerliliğine katkısı en yüksektir.
Madde puanları matrisinde doğru cevaplar “1”, yanlış cevaplar ve boş bırakılan maddeler “0” olarak işaretlenir. O maddeye doğru cevap veren öğrenci sayısı toplam öğrenci sayısına bölünür. Ancak cevaplama sırasında yetiştirilemeyen sorular (erişilmemiş sorular) varsa bunlar dikkate alınmazlar. Bunlar daima testin sonunda bulunurlar.
% 27’lik alt ve üst gruplar yöntemiyle hesaplanırken, öğrenciler en başarılıdan başlayarak sıralanır. Üst ve alt % 27’lik gruplar alınır. Diğerleri atılır. Üst ve alt gruptaki doğru cevap veren öğrenci sayısı toplanır ve toplam öğrenci sayısına bölünür.
Örnek: Madde güçlük indeksi 0,36 olan bir madde: Zor bir maddedir. Madde sınıfın % 36’sı tarafından doğru yapılmıştır. Maddenin ilgili olduğu hedef davranışı sınıfın % 36’sı kazanmıştır.
- Madde Ayırtedicilik Gücü İndeksi (rjx):
Bilen öğrenci ile bilmeyeni ayırtetmesidir. -1,00 ile +1,00 arasında değer alır. Bir maddenin, ortalamanın altında kalan öğrenciler tarafından bilinmemesi, ortalamanın üstünde olan öğrenciler tarafından bilinmesi durumunda, o maddenin ayırt ediciliği pozitif olur (istenen durum). Maddenin güçlük indeksi düşük, ayırtedicilik indeksi yüksek ise, iyi bir maddedir. İkisi de yüksekse hem kolay hem de ayırtedici bir maddedir.
0,40 ve üstü –> çok iyi
0,30 – 0,39 –> oldukça iyi
0,20 – 0,29 –> düzeltilmeli
0,19 ve altı –> çıkarılmalı
-1,00 – 0,00 –> istenen hedef davranıştan başka bir özellik ölçüyor. Kesinlikle çıkarılmalı.
Madde ayırt edicilik indeksi, bir maddenin puanları ile testin toplam puanları arasındaki korelasyondur. Madde – test toplam puan korelasyonu, ölçme aracındaki her bir maddeden elde edilen puanlar ile testin bütününden alınan puanların karşılaştırılmasıyla elde edilir. Elde edilen korelasyon katsayısı o maddenin “madde ayırt edicilik indeksi’dir. Madde – test toplam puan korelasyonu pozitif ve yüksek ise ayırt edicilik yüksektir.
% 27’lik alt ve üst gruplarla hesaplama yaparken, üst grupta doğru cevap verenlerin sayısından alt grupta doğru cevap verenlerin sayısı çıkarılarak, bu rakam tek bir gruptaki öğrenci sayısına bölünür.
Eğer testten tek bir soru çıkarılacaksa madde ayırt ediciliği en küçük ve negatif olan soru tercih edilir. Başvuran öğrenci sayısının çok, alınacak öğrenci sayısının az olduğu bir sınavın sorularının güç ve ayırt edici olması beklenir. Okullardaki değerlendirmelerde istenen durum orta güçlükte ve ayırt edici sorulardır.
Başarı testlerine madde seçerken madde güçlüğünün orta güçlükte ve ayırt ediciliğin 0,40’tan büyük olması gerekir. Seçme testlerine soru seçerken de zor ve ayırt edici maddeler kullanılmalıdır.
Madde matrisi ile ilgili PÜF NOKTALARI ve soru çözümleri için aşağıdaki videoları izlemenizi öneririm…
Çeldiriciler ve Alt Grup Üst Grup Tablosu Yorumlamalarını içeren video için lütfen buraya tıklayınız…
Madde Matrisi videosu için lütfen buraya tıklayınız…
2016 Yılı Madde Matrisi sorusunun çözüm analizi için lütfen buraya tıklayınız…
2015 Yılı Madde Matrisi sorusunun çözüm analizi için lütfen buraya tıklayınız…
2009 Yılı Madde Matrisi sorusunun çözüm analizi için lütfen buraya tıklayınız…
- Madde Varyansı (Sj2):
Madde varyansı, bir dağılımdaki bireylerin arasındaki farklılıkları gösterir. Varyans büyüdükçe farklılıklar artar. Madde güçlük indeksinin, o maddeyi cevaplayamayanların oranına çarpımına eşittir. Madde güçlük indeksi (p) ile güçlük indeksinin tersinin (q) çarpımına eşittir. Güçlük indeksinin tersi (q) = 1 – p ile hesaplanır.
Sj2 = (pj) . (1 – pj) ya da Sj2 = p . q
En fazla 0,25 değeri olur. İyi bir sorunun madde varyansı 0,25 değerine yakın olmalıdır. Madde varyansı küçükse, verilen cevaplar benzerdir. Tüm öğrenciler doğru ya da tüm öğrenciler yanlış cevaplamışsa varyans “0” olur.
- Madde Standart Sapması (Sj):
Bir maddenin standart sapması, o maddenin varyansının kareköküne eşittir. Madde varyansı en yüksek değeri olan 0,25 olduğunda, madde standart sapması da en yüksek değeri olan 0,50’ye ulaşır.
Sx = √p . q
Madde varyansı ya da standart sapması büyüdükçe, o madde ile ölçülen özellik bakımından öğrenciler arasındaki farklılıklar daha iyi ortaya konulmaktadır. Madde güçlük indeksi 0,50 olduğunda madde varyansı 0,25, madde standart sapması ise 0,50 olur. Bu değerler maksimum değerlerdir. Madde güçlük indeksi 0 ya da 1’e yaklaştıkça maddenin varyansı ve standart sapması küçülür. Bir soruyu tüm öğrenciler yapmışsa ya da hiçbir öğrenci yapamamışsa madde varyansı ve standart sapması 0 olur. Böylece maddenin ayırıcılığı da olmaz.
- Madde Güvenirlik İndeksi (rj):
Madde güvenirlik indeksi, madde ayırt edicilik gücü indeksi ile maddenin standart sapmasının çarpımı sonucu elde edilir. Bir maddenin standart sapması ya da ayırt edicilik gücü arttıkça güvenirlik indeksi de artar. Testteki maddelerin güvenirlikleri, standart sapmaları, varyansları ve ayıt edicilik indeksleri ne kadar büyük olursa testin güvenirliği o kadar artar.
rj = rjx . sj