1) Bir düzgün dörtyüzlünün yüzlerinin belirlediği düzlemler uzayı kaç parçaya ayırır?
2) Bir küpün yüzlerinin belirlediği düzlemler uzayı kaç parçaya ayırır?
1) Bir düzgün dörtyüzlünün yüzlerinin belirlediği düzlemler uzayı kaç parçaya ayırır?
2) Bir küpün yüzlerinin belirlediği düzlemler uzayı kaç parçaya ayırır?
Kenarı 1 br olan küp şeklindeki bir kutunun içine çapı 1 br olan bir küre yerleştirilip, kapağı kapatılır. Şimdi haliyle küre ile kutumuzun köşeleri arasında ufak boşuklar kaldı. Bu boşluklara yerleştirilebilecek en büyük kürenin çapı nedir?
a) Pisagor bağıntısı kullanılarak bu soruyu çözebilir misiniz?
b) Cisim köşegeninin √3 olduğu bilgisi verilmişken, pisagor bağıntısının işlendiği dersi kaçıran Ali için bu soruyu pisagor kullanmadan çözebilir misiniz?
Elimizde küp şeklinde tahtalar var ve hepsini birleştirerek dikdörtgenler prizması şekilli bir yapı oluşturuyoruz. Bu prizmanın bir köşesini seçip buna komşu 3 yüzünü boyayıp prizmayı yeniden kendini oluşturan küplere ayırdığımızda bakıyoruzki küplerin tam yarısına hiç boya değmemiş. Herhangi bir yüzü boyanmış küpleri sobaya atıp yakıyoruz. Şu an elimizde ilk durumdakinin yarısı kadar boyanmamış kübümüz var. Bu elimizdeki kadar daha kübümüz olsaydı önceki prizmamızın aynısı oluşturup aynı işlemi tekrarlayabileceğimiz açıktı.
Sorumuz şu;
Yeni durumda en az kaç tane daha boyanmamış kübümüz olursa aynı işlemi yani yeni bir prizma oluşturup 3 yüzünü boyayıp yeniden prizmayı küplere bölme işlemini tekrarladığımızda aynı sonucu (küplerin yarısına boya değmemiş olması durumunu) elde edebileceğimiz bir prizma oluşturabiliriz?
Aşağıdaki 6 sayının, başka hiçbir sayıda olmayan ortak bir özelliği var.Bu özelliği bulunuz.
1,8,17,18,26,27
İpucu: Özellik sayıların küpleriyle ilgili.
Her tamsayıyı 5 tam küp toplamı olarak yazılabilir miyiz? Her tamsayı böyle yazılamazsa yazılabilenleri bulunuz.
Örneğin 6 sayısını (2^3)+(-1^3)+(-1^3)+(0^3)+(0^3) olacak şekilde 5 tam küp toplamı olarak yazabiliriz.
Monopoly benzeri bir oyunda kullanmak üzere 2 tane zar hazırlamak istiyoruz. Farklılık ve orjinallik adına aşağıdaki 2 kurala uygun ve tavla zarından farklı küp şeklinde 2 zar (bu 2 zar birbiriyle aynı olmak zorunda değiller) yapılabilir mi?
– Zarlarımızın her yüzünde en az 1 nokta bulunmalı. Boş yüz bulunmamalı.
– Standart 2 zarla elde edilen toplam ihtimalleri değişmemeli. Örneğin tavla zarlarıyla 12 elde etme ihtimali 1/36 dır. Bu yeni zarlarımızla da 12 toplamını elde etme ihtimali 1/36 olmalı.