Rami Mehmed Paşa (Eyüp 1654 – Rodos 1706) Türk devlet adamı ve şairi.
Babıâli’ye kâtip yamağı ve şakirt olarak girdi. Şair Nabi ile yakın ilişkiler kurdu. Onunla Hicaz’a gitti.
Dönüşünde reis kesedarı, beylikçi ve sonunda da reisülküttap oldu (1694).
Bir ara görevinden alındı, sonra tekrar aynı göreve çağrıldı (1697). Bu sırada Avusturya ile sürdürülen barış görüşmelerini yürütmesi için murahhas tayin edildi.
Karlofça antlaşmasının az toprak kaybıyla imzalanmasını sağladı (1699). Başarısı üzerine kendisine vezirlik verildi. Daltaban Mustafa Paşadan sonra sadrazamlığa getirildi.
Makamını korumak amahcıyla önceleri Hoca Feyzullah Efendiye taraftar göründü.
Bir süre sonra ondan kurtulmak için yeniçerileri ve cebecileri el altından kışkırttı.
Edirne olayından sonra Mustafa II tahttan irdirilince Kıbrıs’a gönderildi. Daha sonra Mısır valisi oldu.
Mısır halkı onun yönetiminden hoşnut olmadığı için görevinden alınarak orada idam edildi.
Rami takma adıyla şiir yazan Mehmed Paşanın başarılı bir Divan’ı vardır.