Dönme hareketi yapan bir cismin kinetik enerjisinden türetilir genellikle.
Elimizde bir parçacık olsun. Kinetik enerji, m kütle ve v hız olmak üzere
tanımlanır. Eğer bu parçacık, bir eksen etrafında r yarıçaplı br çember üzerinde açısal hızı ile dönüyorsa kinetik enerji
haline gelir. İşte eylemsizlik momenti burada ortaya çıkar. Öteleme hareketi için geçerli olan ilk bağıntı ile dönme hareketi için geçerli olan ikinci bağıntıyı kıyaslarsak, v hızı yerine açısal hızı gelmiştir. Öteleme için geçerli olan ilk bağıntıdaki m kütle terimi yerine de dönme hareketi için geçerli ikinci bağıntıda
gelmiştir ki bu da eylemsizlik momentidir. Yani öteleme hareketindeki kütle yerine dönme hareketinde eylemsizlik momenti karşılık gelir. Fiziksel anlamı tek parçacık için çok net görünmediğinden, birden fazla parçacıktan oluşan sistem için düşünmek daha makul olacaktır.
Aynı türetimi N sayıda parçacık için yapalım. Sistemimiz N sayıda parçacıktan oluşuyor ve i numaralı parçacığın kütlesi , dönme eksenine uzaklığı da olsun. Sistem belirli bir açısal hız ile döndüğünden bu açısal hız tüm parçacıklar için aynı olacaktır. Kinetik enerji
olur. Sabitleri toplam dışına alabiliriz.
Yani eylemsizlik momenti çok parçacıklı sistem için
olur. Dönme hareketinde sistemi oluşturan parçacıkları sadece kütleleri değil, bu kütlelerin dönme eksenine olan uzaklıkları da önemlidir. Yani, kütlenin dönme eksenine göre nasıl dağıldığı önemlidir. Çünkü bu dağılım değişirse, eylemsizlik momenti değişir, eylemsizlik momenti değişirse de (toplam kütle aynı olsa da) kinetik enerji değişir. [1]