|2.4. Artimetik


Matematiğin değişik alanlarında bir takım güçlükler tespit edilmiştir. Fakat aritmetik en çok dikkati üzerinde toplanmıştır. Bu, bütün çocukların okulun ilk yıllarında aritmetik hesaplamalar yapması gerektiğinden ortaya çıkıyor olabilir fakat çocuklar daha sonra alternatifler seçebilirler. Bu aynı zamanda aritmetik hesaplamaların günlük hayatımızda büyük rol oynadığına dikkati çeker. Diğer bir sebep de, yetişkinlikte beyin arızasından doğan aritmetik zorluğun (dyacalaulia) iyi hatırlanan ve üzerinde çok çalışılan varlığı olabilir.
Bu bölüm aritmetik becerisinde tanımlanamayan önemli bir gecikmeyi anlatıyor. Her ne kadar belirli aritmetik zorluğu önceden seyrek olarak görülse de bunun daha önce düşünüldüğü gibi az bulunmadığı bugün ortaya çıkmıştır.
Aritmetik Beceriler Nasıl Test Edilir
Psikolog Wechsler çocuklar için zekâ skalası (WISC-R) testinin aritmetik başlıklı alt testini kullanarak çocuğun aritmetik becerisi hakkında geniş bilgi elde edilebilir. Bu altı yaşından 16 yaş 11 aylığa kadar olan çocuklarda kullanılabilecek bir zekâ testidir. Bu test sonuçları yazan çocukları kapsamaz. Problemler zamana bölünmüştür. Ve değişik aritmetik becerilerle ilgilidir. Toplama, çıkartma, çarpma ve bölme test edilebilir. Bazı problemler harfleri hatırlamayı, değişik işlemleri (bir bakışta konuyla ilgili ayrıntıları görmek gibi )gerektirir. Bu testin teşhisi sadece matematik bilgisine değil ayrıca zihinsel düzenleme ve konsantrasyon üzerinedir.
WISC-R psikologa çocuğun zorluklarına ışık tutacak diğer beceriler hakkında bilgi de verebilir. Sayı mesafeleri testinde, çocuğun kısa bir sürede sayıları hatırlama yeteneğini test ederler. Kavrama testinde görsel sebepler incelenir. Örneğin eğer bir çocuğun yüksek kavraması varsa fakat düşük aritmetik notları alıyorsa görsel sebepler yeteneği sosyal konumuyla ilgilidir. sayıları karıştırmakla değil. Eğer psikolog aritmetik becerisiyle ilgili daha fazla bilgi almak isterse, ayrıca matematik becerilerini test eden testler vardır ve çocuğu kendi yaşıtlarından ayırmaya yardımcı olur.
Zorluk Çeşitleri
Aritmetik problemlerin çözülmesi konusunda karıştırılan bazı beceriler vardır ve bunlar öğrenmenin diğer alanlarıyla üst üste binmiş olabilir. Bu gruptaki çocukların başka alanlarda da becerileri olabilir.
- Aritmetik problemler dil kavrama becerileri (kelimeleri anlama ve problemi anlatma da kullanma becerisi ) gerektirir ve belirli aritmetik zorluğu dil bozukluklarıyla birlikte olabilir.
- Yazılı bir aritmetik problemini anlamak için okuma becerisi gerekir.
- Sayıları ve sembolleri yazma zorluğuyla alakası olabilir.
- Harfleri hatırlamakla ilgili problemler, harfleri hatırlamakta zorlanmakla ilgili olabilir, yani belirli aritmetik zorluğu heceleme zorluğuyla birlikte olabilir.
Bazı çocuklarda, belirli aritmetik zorluğu tek başına bulunabilir ve bu aritmetik için gerekli becerilere ilgili olabilir. Böyle zorlukları olan çocukların problemleri çok ve çeşitlidir. Bazı noksanlıklar aşağıdaki alanlarda olabilir.
Matematiksel Kavrama
Bu bir sayının neyi açıkladığını anlama becerisidir. Böyle bir zorluğu olan bir çocuk örneğin "yedi" sayısını yazabilecektir fakat bunun sekizden önce geldiğini anlamayacaktır.
Operasyon Fonksiyonları
Bu toplama, çıkarma, çarpma ve bölme becerisidir. Böyle bir zorluğu olan çocuk basit işlemleri bile parmaklarıyla yapacaktır. Bu problemi gidermek için, işlemleri yaparken çocuk kendine göre metotlar geliştirebilir.
Seçme Gelişimi
Bu bir problemi çözmek için doğru aritmetik operasyonu seçme becerisidir. Böyle bir zorluğu olan çocuklar söylendiği zaman toplama veya bölme işlemlerini yapabilir fakat problem sorulduğunda hangi işlemi yapacaklarını bilmezler.
Sıralama Hafızası
Bu bir problemi çözmek için gerekli işlemleri bir sıraya koymayı hatırlama becerisidir.
Sıralama Organizasyonu
Numara sıralarını öğrenme becerisidir. Böyle bir zorluğu olan çocuklar çarpma tablosunu öğrenmekte zorluk çekerler. Bu diğer alanlarda sıralama organizasyonuyla da ilgili olabilir.(10. bölüme bakınız) Matematiksel Kelimeleri İfade Etmek Bu matematiksel terimleri ifade etme ve kelimelerin kavramlarını anlama becerisidir.
Soyut Sembolizasyon
Bu sayıların sembollerle yazılışını anlama becerisidir. Böyle bir zorluğu olan çocukların cebirde problemleri vardır.
İşitsel Görsel Birliktelikler
Bu bir sayıyı yazılı sembolüyle tanıma becerisidir. Böyle bir zorluğu olan çocuklar iyi sayı sayabilir fakat sayıları okuyamaz.
Kümelemek
Bu bir objeler grubunu (kümeleri) anlama veya tanıma becerisidir. Böyle bir zorluğu olan çocuklar nesneleri tek tek saymak zorundadırlar.
Matematiği Ustalıkla Kullanma
Bu küpler gibi objelerin ebatlarını ve sayılarını yargılama becerisidir. Böyle bir zorluğu olan çocuklar objeleri karıştırmayı idare etmesi istendiğinde problem yaşarlar. Bu genellikle beklenmeyen bir şeydir. Çünkü birçok insan somut idareyi soyut işlemlerden daha kolay bulur.
Miktarın Korunması
Bu şekle göre miktarın değişmediğini anlama becerisidir. Örneğin bir sıvıyı kısa, geniş bir kaptan, yüksek, dar bir kaba alırsanız sıvının hacmi değişmez. Çoğu çocuk bunu öğrenmeye okulun ilk yıllarında başlar. Daha büyük çocuklarda bunun kavranmadığı görülebilir.
Bire -Bir Karşılaştırmanın Anlaşılması
Bu değişmez matematiksel oranları anlama becerisidir. Böyle bir zorluğu olan çocuklar örneğin 3 çocuğa, 3 küpü paylaştıramazlar.
Sayıların Grafik Sunumu
Bu harfleri hatırlama ve yazma becerisidir.
Gelişim İşaretlerini Kavrama
Bu "+" ve"-" gibi sembolleri anlama ve okuma becerisidir. Böyle zorlukları olan çocuklar, böyle bir sembolü yazılı olarak gördüklerinde ne olduğunu anlamakta zorluk çekerler.
Belirli Aritmetik Zorluğu Olan Çocuğunuza Yardım Etmek
Gördüğümüz gibi, aritmetik birçok beceri gerektirir ve zorluklar bunlardan herhangi birinin eksikliğinden dolayı ortaya çıkabilir. Çocuğun probleminin dikkatli bir incelemeden geçmesi probleminin sorumluluğu yüklenilmelidir. Örneğin eğer çocuk çarpmayla ilgili bir problem yaşıyorsa bu gelişim işaretlerini kavrama, işitsel görsel birliktelikler, soyut sembolizasyon, sıralama organizasyonu ya da uzun süreli hafızayla ilgili olabilir. Bunların hangisinin sebep olduğunu bulmak ve ona göre yardım etmek için iyi bir araştırma yapılmalıdır.
Şu anda okullarda uygulanan aritmetik öğretme metotlarının çeşitliğiyle birlikte, çocuğunuzun zorluklarıyla ilgili öğretmeniyle tartışmanız yararlı olabilir. Eğer ona okulda öğretilmeyen bir metotla aritmetik öğretmeye kalkışırsanız aklı karışabilir.
Aileler genellikle kendi matematik bilgilerinin çocuğuna aritmetik öğretmek için yetersiz olduğunu düşünürler. Böyle bir durumda çocuğunuz için okuldan sonra ekstra ders verilmesini sağlayabilirsiniz. Öğretmenin matematik kavraması güçlü olmalı ve çocuğunuzun sahip olabileceği zorlukları ortaya çıkartabilmeli ve çocuğun öğrenebileceği en kolay biçimde problem çözmeyi ona öğretebilmelidir. Teke tek öğretim büyük bölünmeler ortaya çıkarabilir.
Çocuğunuza günlük yaşamda her zaman aritmetik işlemler konusunda yardım edebilirsiniz. Sayılar içeren konular hakkında onunla konuşun ve içinden sayı saymayı gerektirecek aktivitelerde yer alması için onu yüreklendirin. Bu masayı hazırlamak olabilir, (çekmeceden kaç tane çatal çıkarması gerektiğini ve onun gibi şeyleri hesaplaması gerekir), kendine biraz alışveriş yapması, küçük oyunlar oynaması (Ludo yada merdivenler ve yılanlar gibi) ve yemek pişirmek olabilir (içine koyacaklarını ölçmesi gerekir). Aritmetik zorluğu olan çocuklar çözmeleri gereken bir problemle karşılaşınca derin endişe ve korku duyarlar. İlginçtir ki "Aritmetik Endişesi" hakkında birçok yazılar yazılır ve bunlar özellikle okuma veya heceleme ilgili endişelerle birliktedir. Aritmetiğin neden çocuklarda daha korku ve ızdırap verici bulunduğunun nedeni bilinmiyor.
Buradan şu çıkarılmalıdır ki aritmetik çok olumlu ve yüreklendirici bir biçimde öğretilmelidir. Bunu çocuğunuz için yapabileceğiniz kadar eğlenceli duruma getirmeye çalışın. Aritmetik zorluğu olan bir çocuğa aritmetik öğretmek için, temele dönüp, çocuğa sayı saymak, toplamak, çıkarmak gibi işlemleri baştan öğretmek gerekir. Bazı öğretmenler, çocuklara bunu eğlenceli şekilde öğretmek konusunda büyük yaratıcılık gösterirler.
Bu çocuğun kendine saygısını geliştirmek açısından çok önemlidir çünkü matematiksel becerisin gelişmesinin büyük bir kısmı tekrara bağlıdır ve çocuklar bunu eğlenceli bulurlarsa daha başarılı olabilirler. Eğer çocuğunuza aritmetik öğretme sorumluluğunu yüklenmek zorundaysanız aritmetik ders kitaplarına bakarken korkabilirsiniz. Şunu hatırlayın ki çocuklara öğretilen aritmetik çok karışık değildir ve ders programını izlemeniz gerekmez. Çocuk aşağıdaki basamakları izlemelidir ve bir basamağı pekiştirmeden diğer basamağa geçmemelidir.
Basamak 1: Sayılar, Sayı Sayma, Düzenleme, Karşılaştırma ve Sıraya Yerleştirme
Çocuklar ilk önce sayıları hatırlamak için sayı saymayı öğrenmelidirler. Daha sonra nesneleri gruplara ayırıp düzenlemelidirler. Bunu nesneleri karşılaştırmayı (ebat, renk ve şekil yönünden) öğrenmeden önce öğrenmelidir. En son da sayıları sırayla yerleştirmeyi öğrenmelidir.
Basamak 2: Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme
Toplama sayı saymanın bir formudur (2+2 ikiyle başla ve üzerine iki daha say demenin başak bir yoludur). Çocuklar başlangıçta somut nesneler (parmaklar gibi) kullanmaya ihtiyaç duyacaklardır.
Çıkarma geriye doğru saymadır (5-2 beşle başla geriye doğru iki say demenin başka bir yoludur) toplama ve çıkarma çocuklara genellikle bir sayı sırası kullanarak öğretilir.(Figür 22)
Figür 22- Bir Sayı Sırası
Çocuklar genellikle toplama ve çarpma arasındaki bağlantıyı çarpma tablolarını hatırlamadan öğrenme yolunda yüreklendirilirler (2x3 iki tane üçü birbirine eklemenin başka bir yoludur)
Bölme genellikle paylaştırma şeklinde öğretilir(8+2 sekiz elmanın iki çocuğa paylaştırılmasıdır)
Basamak 3: Ölçme, Şekil, Zaman ve Para
Nesneler yüksekliklerine, hacimlerine ve ağırlıklarına göre ölçülür. Hacim, kapasite, şekiller, açılar, zaman ve para gibi kavramlar çocuklara yaptırılabilecek en çok pratik deneyimle öğretilir.
Hesap Makineleri ve Bilgisayarlar
Aritmetik zorluğu olan bir çocuk bir hesap makinesinden çok büyük oranda faydalanabilir. Bunlar artık taşınabilecek derecede hafif ve küçük olmuşlardır. Hesap makinesinin kullanımına, çocuğun öğretmeniyle görüşülerek başlanmalıdır. Aritmetik problemlerde geri kalmış bir çocuk bir hesap makinesinden yararlanabilir. Fakat eğer çocuk hesap makinesiyle erken bir yaşta tanıştırılırsa zihinden çabuk işlem yapma becerisini kaybedebilir.
Bilgisayarda aritmetik öğreten birçok program vardır. Bunların bazıları hesap makinesi kadar küçük ve taşınabilirdir. (örneğin Texas Instruments tarafından ortaya çıkarılan "Dataman" ). Çoğu akıllıca dizayn edilmiştir. Bilgisayar kullanırken her zaman çocuğun aritmetik program çalışırken diğer kompüter oyunlarıyla oynaması gibi bir tehlike vardır. Yani çok dikkat gereklidir. Bazen diğer oyunlar aritmetik yapılarak harcanan zamanlar için bir ödül olarak kullanılabilir.