Doğrusal Cebir kitabı sekiz bölümden oluşmaktadır. Ilk bölümde kitabı okurken kullanılacak temel bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölüm bir çok alanda yararlanılan matrislere ayrılmıştır. Bu bölümde, matrislerle ilgili işlemler, doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde kullanılacak elementer satır işlemleri, elementer ve özel tipteki matrisler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde doğrusal denklem sistemlerinin çözümü yapılmıştır. Vektör uzaylarının işlendiği dördüncü bölümde, altuzaylar, vektörlerin doğrusal bileşimi ve doğrusal bağımsızlığı, vektör uzayının tabanı, satır, sütun ve çözüm uzayları verilmiştir. Beşinci bölümde, doğrusal fonksiyon, doğrusal fonksiyonların matris gösterimi, doğrusal fonksiyonların vektör uzayı, doğrusal fonksiyoneller ele alınmıştır. Altıncı bölüm determinant fonksiyonu ve temel özelliklerine ayrılmığtır. Yedinci bölümde, doğrusal fonksiyonların ve matrislerin karakteristik ve minimal polinomları, özdeğerler, özvektörler ve köşegenleştirme verilmiştir. Son bölümde iç çarpım tanımlanarak, iç çarpım uzayında dik taban oluşturma ele alınmıştır.