Ana içerik
9. Sınıf Fizik
- Vektörel ve Skaler Büyüklükler
- Referans Sistemlerine Giriş
- Ortalama Hızı veya Sürati Hesaplama
- Zamanın Hesaplanması
- Zaman ve Hız Örneğinde Yer Değiştirme
- Anlık Hız ve Sürat
- Bir Boyutta Alınan Mesafe ve Yer Değiştirme
- Konum-Zaman Grafiklerinde Alınan Mesafe ve Yer Değiştirme Örneği
- Ortalama Hız ve Ortalama Sürat Örneği
- Airbus A380 Kalkış Mesafesi
- İvme
- Airbus A380 Kalkış Süresi
- Uzaklık neden hız-zaman doğrusunun altındaki alandır?
- İvme-Zaman Grafikleri
- İvme-Zaman Grafikleri Nedir?
İvme-Zaman Grafikleri Nedir?
İvmeyle zamanı ilişkilendiren grafiklerden neler öğrenebileceğimizi görün.
Bir ivme grafiğinde düşey eksen neyi temsil eder?
Düşey eksen nesnenin ivmesini temsil eder.
Örneğin, eğer aşağıda gösterilen grafiğin belirli bir zamandaki değerini okursanız, nesnenin bu andaki metre bölü saniye kare cinsinden ivmesini elde edersiniz.
Farklı zamanları seçmek ve ivmenin nasıl değiştiğini görmek için, aşağıdaki grafikte noktayı yatay yönde kaydırmayı deneyin.
Kavram kontrolü: Yukarıdaki grafiğe göre, 'de ivme nedir?
Bir ivme grafiğinde eğim neyi temsil eder?
Bir ivme grafiğinin eğimi, "sarsım" olarak adlandırılan bir miktarı temsil eder. Sarsım, ivmenin değişim oranıdır.
Aşağıdaki şemada görüldüğü gibi, bir ivme grafiğinin eğimi böyle bulunabilir: .
İvmenin değişim oranındaki değişimi temsil eden bu eğim, sarsım olarak tanımlanır.
"Sarsım" ismi kulağa garip gelebilir, bununla birlikte bu terim "sarsımlı" hareket olarak adlandıracağımız şeyle çok iyi örtüşür. Kısa zaman aralıklarında ivmenin belirgin şekilde yükseldiği ve azaldığı bir yolculuk yapıyor olsaydınız, hissedeceğiniz hareket ''sarsımlı'' olurdu ve bedeninizi stabil halde tutmak için kaslarınızın farklı miktarlarda kuvvet uygulaması gerekirdi.
Bu bölümü bitirmek için, sarsımı aşağıda gösterilen örnek grafikle görselleştirelim. Farklı anlarda eğimin (yani sarsım) nasıl gözüktüğünü görmek için, noktayı yatay olarak hareket ettirmeyi deneyin.
Kavram kontrolü: Yukarıdaki grafikte gösterilen ivme için 'de sıçrama pozitif midir, negatif midir, sıfır mıdır?
Bir ivme grafiğinde alan neyi temsil eder?
Bir ivme grafiğinin altındaki alan, hızdaki değişimi gösterir. Başka bir deyişle, belirli bir zaman aralığı için ivme grafiğinin altındaki alan, bu zaman aralığındaki hız değişimine eşittir.
Durumun neden böyle olduğunu görmenin en kolay yolu, 9 s süre boyunca sabit ivmeyi gösteren aşağıdaki örnek grafiği incelemektir.
Eğer ivme tanımının her iki tarafını süredeki değişim ) ile çarparsak, elde ederiz.
İvme ve zaman aralığı 9 s koyarak hızdaki değişimi bulabiliriz:
İvmeyi zaman aralığı ile çarpmak, eğrinin altındaki alanı bulmaya denktir. Aşağıdaki şemada görüldüğü gibi, eğrinin altındaki alan bir dikdörtgendir.
Alan yükseklik ile genişlik çarpımıyla bulunabilir. Bu dikdörtgenin yüksekliği ve genişliği 9 s'dir. Buna göre, alanı bulmak size yanı zamanda hızdaki değişimi de verir.
Belirli bir zaman aralığı için herhangi bir ivme grafiğinin altındaki alan, o zaman aralığındaki hız değişimini verir.
İvme ile süre grafiğine ilişkin çözülmüş örnekler neye benziyor?
Örnek 1: Yarış arabasının ivmelenmesi
Kendisine güvenen bir yarış arabası sürücüsü, 20 m/s sabit hızla araba kullanmaktadır. Bitiş çizgisine yaklaşırken, yarış arabası ivme kazanmaya başlar. Aşağıda gösterilen grafik, yarış arabasının hızlanmaya başladığındaki ivmesini göstermektedir. Yarış arabasının anındaki ivmesinin 20 m/s olduğunu varsayın.
Yarış arabasının grafikte gösterilen 8 saniyelik ivmelenme sonucundaki hızı nedir?
İvme grafiğinin altındaki alanı bularak hızdaki değişimi bulabiliriz.
Ancak bu, sadece zaman aralığı sırasında hızdaki değişimdir. Bizim son hızı bulmamız gerekiyor. Bunu bulmak için, hızdaki değişim tanımını yani 'yi kullanabiliriz,
Yarış arabasının son hızı 44 m/s idi.
Örnek 2: Yelkenlide rüzgarlı yolculuk
Bir yelkenli düz bir rota izleyerek 10 m/s hızla yol almaktadır. Daha sonra anında kuvvetli bir rüzgar çıkar ve yelkenlinin aşağıdaki şemada gösterildiği gibi ivme kazanmasına neden olur.
Rüzgar 9 s estikten sonra yelkenlinin hızı nedir?
Grafiğin altındaki alan hızdaki değişimi verir. Grafiğin alanı, aşağıdaki şemada görüldüğü gibi bir dikdörtgen, bir üçgen ve bir üçgene bölünebilir.
ve arasındaki mavi dikdörtgen pozitif alan kabul edilmektedir zira yatay eksenin yukarısındadır. ve arasındaki yeşil üçgen de pozitif alan kabul edilmektedir zira yatay eksenin yukarısındadır. Bununla birlikte, ve arasındaki kırmızı üçgen negatif alan kabul edilmektedir zira yatay eksenin aşağısındadır.
ve arasındaki toplam alanı bulmak için, bu alanları toplayacağız (dikdörtgen için ve üçgenler için kullanacağız).
Ancak bu hızdaki değişimdir, dolayısıyla son hızı bulmak için, hızdaki değişim tanımını kullanacağız.
Yelkenlinin son hızı 'dir.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.
- "Yarış arabasının ... anındaki ivmesinin 20 m/s olduğunu varsayın."
Görülüyor ki, bu cümle yanlış ve ivmesinin yerine hızının ifadesi olacak...(5 oy)
- Türkçe olmaması büyük eksiklik.(3 oy)