Logaritma Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü
Logaritma konusu, AYT’de soru gelen konulardan biri. Aynı zamanda Türev gibi konuların da içind geçiyor. Yani her zaman karşına çıkabilir! Temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapman gerekiyor.📝 Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Nurseli, bu konu hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı!
Logaritma Nedir?aϵR+ ve a≠1 olmak üzere,
- f: R->R+ , f(x)=xa üstel fonksiyonunun tersi olan f: R+->R , f(x)= logax fonksiyonuna logaritma fonksiyonu denir.
- f: R+->R , f(x)= lnx fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir ve logex şeklinde de gösterilebilir. Bu ifade, logaritma hesaplarında kullanılan temel cetvelin tabanı Euler sabitinden gelmektedir. Bu konunun tarihsel gelişimini ve kullanıldığı alanları öğrenmen için yazımızın sonuna bununla ilgili bir video ekledim, bu kısa ve öğretici videoyu izlemeni öneririm. 🤓
Logaritma ÖzellikleriAslında çoğu özellik bir formülden yola çıkılarak oluşturulabilir, bu anahtar formülümüz ise:
“Koşulun sağ tarafına gidersek (üstel fonksiyon oluşturuyoruz) logaritma kaybolurken a, x’in yerine geçiyor ve x eşitliğin diğer tarafına zıplıyor.” şeklinde görselleştirebilirsin. a>0 ve b>0 olmak üzere,
🌟Logaritma tabanında bir sayı yazmıyorsa bu ifadenin onluk tabanda yazıldığını gösterir, unutma! Yani log10x yerine genellikle kısaca logx yazılır.
Fonksiyon Grafikleri