Görme engelliler matematikte kariyer yapabilir mi? Fransız matematikçi Bernard Morin (1931 – 2018) altı yaşında glokom yüzünden görüşünü kaybetmişti, ancak topoloji alanında uzmanlaştı ve değerli çalışmalar yaptı.
Shangai’da doğan Morin çocukluk yıllarında hafızasına kazıdığı görselleri unutmamış. Renklerle ilgili sarı ve kırmızının karışıp turuncu renk aldığını gösteren bir kitap, bir kaleydoskop görseli ve bir manzara resmine bakarken aklından geçen “Bu iki boyutlu tabloda üç boyutu nasıl görebiliyorum” sorusu hep canlı anılar olarak kalmış. Sonrasında Fransa’ya dönen Morin’i babası matematik yerine felsefeye yönlendirmiş olsa da Ecole Normale Superieure’de geçirdiği bir kaç yılın ardından matematikte karar kılmış, ünlü matematikçi Henri Cartan ile çalışıp 1957’de CNRS’e araştırmacı olarak girmiş. Küreyi teryüz etme problemine verdiği cevapla ün salmış ve iki yılını Princeton İleri Araştırmalar Enstitüsü’nde geçirmiş olan Morin, doktorasını çok daha sonra, 1972 yılında başka bir ünlü fransız matematikçi olan Rene Thom ile çalışarak almış. Kariyerinin çoğunu Strasbourg Üniversitesi’nde geçiren matematikçi 1999 yılındaysa emekli olmuş.
Kürenin ters yüz edilmesi problemine gelince, soru üç boyutlu Öklid uzayındaki iki boyutlu kürenin sürekli dönüşümlerle, küreyi kesip delmeden, parçalayıp yapıştırmadan ters yüz etmenin mümkün olup olmadığıyla ilgili. 1959 yılında Smale bunun bütün n-küreler için doğru olduğunu kanıtlamış, kanıt iki boyutlu küre için böyle bir dönüşümü ortaya koymak için fazla karmaşıkmış. İlk olarak Morin 1967 yılında iki boyutlu küre için böyle bir dönüşümü ortaya koymuş. Bu çalışmasında faydalandığı dayanaklardan bir tanesiyse daha önce geliştirdiği Morin yüzeyi. (Problemin tarihçesi için bu siteye bakabilir, problemin ve çözümünün görsel bir anlatımı için bu videoya başvurabilirsiniz.)
Morin’in başka bir başarısı da Boy Yüzeyini parametrize etmiş olması. Boy yüzeyi, 1901 yılında David Hilbert’in görevlendirmesi üzerine Werner Boy’un bulduğu, projektif reel düzlemin üç boyutlu uzaya bir gömülümü. Hilbert projektif düzlemin üç boyutlu uzaya gömülemeyeceğini düşünüyormuş. Sonrasında Morin’in öğrencisi olan François Apéry aynı yüzeyin daha genel bir çerçeveye uygun bir parametrizasyonunu buldu. Zihnindeki geometrik şekillerle ilgili iletişimi kolaylaştırmak için Morin pek çok fiziksel modeller de üretmiş. Bugün François Apéry Paris’te bu yıl açılacak olan Henri Poincaré Ensitüsü’ne bağlı Maison des Mathematiques müzesinde modellerden sorumlu olarak çalışıyor.
İnsan zihninde iki farklı düşünme süreci olduğunu belirten Morin, bunlardan ilkini “zamansal” olarak isimlendiriyor, adım adım bir değişimin düşünüldüğü süreç. Uzun hesaplar yapmanın bu düşünce şekliyle ilgili olduğunu söyleyen Morin hesap konusunda hep kötüymüş. Onun başarılı olduğu alan ile “uzamsal” düşünce, bir şeyi bütün olarak, tek bir anda algılamakla ilgili. Bu yaklaşımda insanın görme yetisinden çok dokunma yetisinin öne çıktığını, bu sadece görme engelli olmasına rağmen geometrik şekillerin hem içini hem dışını aynı anda algılayabildiğini söylüyor.
Morin’in hikayesinin ayrıntıları için ve görme engelli başka matematikçiler hakkında bilgi almak için AMS Notices’de yayınlanmış şu makaleye bakabilirsiniz.