İşte size farkında olmayabileceğiniz tarihi bir haberleşme. 1860 ve 1940 yılları arasında, New England'da yaşayan Metodist bakanların sayısı arttıkça, Boston'a ithal edilen Küba romunun miktarı da arttı - ve ikisi de oldukça benzer bir şekilde arttı. Dolayısıyla, Metodist bakanlar o zamanlar çok fazla rom almış olmalılar!
Aslında hayır, bu çizmek için aptalca bir sonuç. Gerçekte olan şey, her iki niceliğin de - Metodist bakanlar ve Küba romu - nüfus artışı gibi diğer faktörler tarafından yukarı doğru yönlendirildiğidir.
Bu yanlış sonuca varırken, çok yaygın bir hata yaptık. nedensellik ile karışan korelasyon.
Fark ne?
İki miktar olduğu söyleniyor korelasyon eğer hem birlikte artar hem de azalırsa (“pozitif korelasyon”) veya biri azaldığında veya tersi durumda artarsa (“negatif korelasyon”).
Korelasyon istatistiksel olarak kolayca ölçülür. Pearson korelasyon katsayısıbu, iki miktarın ne kadar sıkı bir şekilde kilitlendiğini gösterir, -1 (tamamen negatif olarak korelasyonlu) ile 0 (hiç ilişkili değil) arasında ve 1 (mükemmel pozitif olarak ilişkili) arasında değişir.
Ancak sadece iki büyüklüğün birbiriyle ilişkili olması, mutlaka birisinin doğrudan olduğu anlamına gelmez neden olan değiştirmek için diğer. Bağlılık nedenselliği ifade etmezTıpkı bulutlu havalarda olduğu gibi, tersi doğru olsa bile, yağış anlamına gelmez.
InnerSelf'ten En Son Haberleri Alın
İki büyüklük birbiriyle ilişkilendirilirse, gerçek bir sebep-sonuç ilişkisi olabilir (yağış seviyeleri ve şemsiye satışları gibi), ancak belki diğer değişkenler her ikisini de sürüklüyor olabilir (örneğin; korsan sayıları ve küresel ısınma) veya belki de sadece tesadüf (örneğin ABD peynir tüketimi ve çarşaf boğulma).
Nedensellik olduğu durumlarda bile, sebebi etkiyle karıştırmamaya dikkat etmeliyiz, aksi halde örneğin ısıtıcıların artan kullanımının daha soğuk havaya neden olduğu sonucuna varabiliriz.
Sebep-sonuç oluşturmak için, istatistiklerin ötesine gitmemiz ve ayrı bir kanıt (bilimsel veya tarihsel nitelikte) ve mantıksal akıl yürütmemiz gerekir. Korelasyon ilk başta bu tür kanıtları aramamızı isteyebilir, ancak bu kesinlikle kendi başına bir kanıt değildir.
İnce Konular
Her ne kadar yukarıdaki örnekler açıkça saçma olsa da, korelasyon, gerçek dünyada hemen hemen belli olmayan şekillerde nedensellik için çok sık yanlış. İstatistikleri okurken ve yorumlarken, verilerin ve istatistiklerinin ne anlama geldiğini tam olarak anlamak - ve daha önemlisi ne olduklarını anlamak için büyük özen gösterilmelidir. değil ima.
Verilerin yorumlanmasında dikkat edilmesi gerektiğine dair yakın tarihli bir örnek, bu yılın başlarında görünen çığır açan olayı uyandıran heyecandır. yerçekimi dalgalarının tespiti - yapılmış gibi görünen bir duyuru zamanından önce, verileri etkileyen tüm değişkenler hesaba katılmadan önce.
Ne yazık ki, istatistiklerin, olasılıkların ve risklerin analizi, insan sezgisive bu yüzden yoldan saptırılmayacak kadar kolaydır. Bütün kitaplar İstatistiklerin yanlış yorumlanabileceği (ya da yanlış yönlendirilmesinde kullanılabileceği) ince yöntemler üzerine yazılmıştır. Korumanızın korunmasına yardımcı olmak için, işte bilmeniz gereken bazı yaygın kaygan istatistiksel problemler şunlardır:
1) Sağlıklı İşçi Etkisi, bazen iki grubun doğrudan bir oyun alanı ile doğrudan karşılaştırılamaması.
Bir grup ofis çalışanının sağlığını bir grup astronotun sağlığı ile karşılaştıran varsayımsal bir çalışma düşünün. Çalışma, ikisi arasında anlamlı bir farklılık göstermiyorsa - sağlık ve çalışma ortamı arasında bir korelasyon yok - uzayda çalışmak ve çalışmak astronotlar için uzun vadeli sağlık riski taşımadığı sonucuna mı varıyoruz?
Yok hayır! Gruplar aynı temelde değil: astronot kolordu başvuranları sağlıklı adaylar bulmak için izliyor ve daha sonra “mikro yerçekimi” içinde yaşamanın etkileriyle proaktif olarak mücadele etmek için kapsamlı bir uygunluk rejimi sürdürüyor.
Bu nedenle, ortalama olarak ofis çalışanlarından daha sağlıklı olmalarını beklerdik ve olmasalar bile haklı olarak endişelenmeleri gerekirdi.
2) Sınıflandırma ve Aşama Göç Etkisi - Gruplar arasında insanları karıştırmanın istatistiksel sonuçlar üzerinde çarpıcı etkileri olabilir.
Bu aynı zamanda Will Rogers Sonuçta bildirilen ABD komedyeninden sonra
Okies Oklahoma'dan ayrılıp Kaliforniya'ya taşındığında, her iki eyalette de ortalama zeka seviyesini yükselttiler.
Örnek vermek gerekirse, büyük bir arkadaş grubunu “kısa” bir gruba ve “uzun” bir gruba (belki de bir fotoğraf için düzenlemek için) ayırdığınızı hayal edin. Bunu yaptıktan sonra, her iki grubun ortalama yüksekliğini bir kerede yükseltmek şaşırtıcı derecede kolaydır.
Sadece “uzun” gruptaki en kısa kişiden “kısa” gruba geçmesini isteyin. “Uzun” grup, en kısa üyelerini kaybeder, bu nedenle ortalama boylarını yükseltir - ancak “kısa” grup, henüz en uzun üyelerini elde eder ve böylece ortalama boylarda da kazanır.
Bunun, hastaların yeni bir tedaviyi test ederken sıklıkla “sağlıklı” veya “sağlıksız” gruplara ayrıldığı tıbbi çalışmalarda önemli etkileri vardır. Teşhis metotları iyileşirse, çok az sağlıksız bazı hastalar yeniden kategorize edilebilir - bu da tedavinin ne kadar etkili (veya olmasın) olduğuna bakılmaksızın her iki grubun sağlık sonuçlarının iyileşmesine yol açar.
3) Veri madenciliği - bol miktarda veri bulunduğunda, istenen herhangi bir sonucu desteklemek için bitler ve parçalar toplanabilir.
Bu kötü istatistiksel uygulama, ancak bilerek yapılırsa Orijinal, eksiksiz veri setini bilmeden tespit etmek zor olabilir.
Örneğin, küresel ısınma verilerinin iki yorumunu gösteren yukarıdaki grafiği düşünün. Ya da florür - küçük miktarlarda, tarihin en etkili koruyucu ilaçlarından biridir, ancak olumlu etkisi tamamen yalnızca toksik miktarda florür miktarını göz önüne alırsa yok olur.
Benzer nedenlerden dolayı, belirli bir istatistiksel deney için prosedürlerin, deney başlamadan önce yerine sabitlenmesi ve sonra deney sona erene kadar değişmeden kalması önemlidir.
4) Kümelenme - tamamen rastgele verilerde bile beklenebilecek.
Kanser veya Multipl skleroz gibi belirli bir hastalığın nasıl olduğunu inceleyen bir tıbbi çalışma düşünün coğrafi olarak dağıtılmış. Hastalık rastlantısal olarak grev yaparsa (ve çevrenin etkisi olmazsa) elbette sayısız hasta kümesi görmeyi bekleriz. Eğer hastalar mükemmel bir şekilde eşit şekilde dağılmışlarsa, dağılım gerçekten rastgele olmaz!
Dolayısıyla, tek bir kümenin veya birkaç küçük vaka kümesinin varlığı tamamen normaldir. Bu alanda bir şeyin hastalığa neden olabileceğini ortaya çıkarmak için ne kadar kümelenmenin gerekli olduğunu belirlemek için karmaşık istatistiksel yöntemlere ihtiyaç vardır.
Ne yazık ki, herhangi bir küme - hatta önemsiz bile olsa - kolay (ve ilk bakışta çekici) bir haber başlığı yaratır.
İstatistiksel analiz, diğer güçlü araçlar gibi, çok dikkatli kullanılmalıdır - ve özellikle, iki büyüklüğün birbiriyle ilişkili olduğu gerçeğine dayanan sonuçlar çıkarırken her zaman dikkatli olunmalıdır.
Bunun yerine, sebep-sonuç tartışmak için her zaman ayrı kanıtlar konusunda ısrar etmeliyiz - ve bu kanıtlar tek bir istatistiksel sayı biçiminde gelmeyecektir.
Kötü haberse, evrimimizin bizi küçük, istikrarlı, avcı-toplayıcı topluluklarda yaşamaya teşvik etmesi. Biz Pleistosen insanlarız, fakat zeki beyinlerimiz yaşamaları için büyük, çok kültürlü, teknolojik olarak sofistike ve hızla değişen toplumlar yarattı.
Sonuç olarak, anlamını tesadüfen görme ve korelasyon ile nedensellik arasındaki ilişkiyi şaşırtma eğilimine karşı sürekli olarak direnmeliyiz.
Yazarlar Hakkında
Jonathan Borwein (Jon) Newcastle Üniversitesi'nde Matematik Profesörüdür. Laureate, Newcastle Üniversitesi'nde matematik profesörü ve Bilgisayar Destekli Araştırma Matematiği ve Uygulamaları Merkezi (CARMA) dir. Carnegie-Melon, Dalhousie, Simon Fraser ve Waterloo Üniversitelerinde çalıştı ve bilgisayar mühendisliğinde iki Kanada Araştırma Kürsüsü düzenledi.
Michael Rose, Newcastle Üniversitesi'nde Matematiksel ve Fiziksel Bilimler Fakültesi, Doktora Adayı. Avustralya, Newcastle Üniversitesi'nde Laureate Prof. Jon Borwein gözetiminde Matematik Doktora öğrencisi. Şu anda, beyin sinaps dağılımlarının modellenmesinde fraktal matematiğin uygulanmasına yönelik araştırmalara yardımcı olmak.
Açıklama bildirimi: Yazarlar bu makaleden faydalanabilecek herhangi bir şirket veya kuruluştan kendi payları için çalışmaz, bunlara sahip olmazlar veya kendilerinden fon almazlar. Ayrıca ilgili bağlantıları yoktur.
Önerilen Kitap:
Para, Seks, Savaş, Karma: Budist Devrimi İçin Notlar
David R. Loy tarafından.
David Loy, Budist dünya görüşünün en güçlü taraftarlarından biri haline geldi ve başka hiç kimsenin modern dünyanın sosyopolitik manzarasını dönüştürme yeteneğini açıklamadığını açıkladı. İçinde Para, Seks, Savaş, KarmaO, açıkça yanlış anlaşılan Budist zımbaları - karmanın çalışması, özün doğası, hem bireysel hem de toplumsal düzeylerde sorunların nedenleri - ve bizim asla "kollektif" anlayışımızın ardındaki gerçek nedenlerin keskin ve hatta şok edici biçimde net sunumlarını sunar. , "zaman, para, seks, güvenlik ... hatta savaş. David'in "Budist Devrimi" hayatımıza, gezegenimize, dilimizi, kültürümüzü ve hatta maneviyatımızı sarsan kolektif sanrılara yaklaşma biçimimizdeki radikal bir değişiklikten başka bir şey değildir.