Tam sayı ve kesri birlikte ifade etmek için ondalık sayı sistemi kullanılır. Burada, ondalık nokta olarak adlandırılan bir “.” ekleyerek tam sayıyı kesirden ayıracağız.
Örneğin, bir külah dondurma alacağınızı varsayalım. Satıcı size dondurmanın fiyatının 2 lira ve 50 kuruş olduğunu söylüyor. Şimdi bu miktarın tamamını tek bir rakamla ifade etmek isterseniz, külah dondurmanın fiyatının ne kadar olduğunu söyleyeceksiniz: 2,50 TL.
Farkına bile varmadan ondalık sayıları kullanabileceğiniz bu tür gerçek hayatta birçok durum vardır. Bu makalenin yardımıyla ondalık sayı kavramlarını net bir şekilde anlayalım.
Ondalık sayılar nedir?
Ondalık sayılar, aralarında bir nokta bulunan ve ondalık nokta adı verilen bir sayı kümesidir. Ondalık noktanın solundaki sayılar tam sayılar veya tam sayılardır ve ondalık noktanın sağındaki sayılara ondalık sayılar denir.
Ondalık sayılarda, tam sayı kısmı için basamak değeri sistemi tam sayı ile aynıdır. Ancak ondalık noktadan sonra, değeri temsil etmek için ondalık kesirleri kullandığımız farklı bir sayılar dünyası vardır. Sola doğru gittiğimizde her bir basamak bir önceki basamaktan on kat büyüktür.
Ondalık Sayıları Okuma: Bir ondalık sayıyı okumanın iki yolu vardır. İlk yol, sadece tam sayıyı ve ardından “nokta”yı okumak, ardından kesirli kısımdaki rakamları ayrı ayrı okumaktır. Ondalık sayıları okumak için daha rahat bir yoldur. Örneğin 34.56’yı otuz dört nokta elli altı olarak okuruz. İkinci yol, tam sayı kısmını ve ardından “ve”yi okumak, ardından kesirli kısmı, tam sayıları okuduğumuz gibi ama son basamağın basamak değerini takip eden şekilde okumaktır. Örneğin, 34.56’yı otuz dört ve elli altı yüzüncü olarak okuruz.
Ondalık Yazma
Bunu bir örnekle anlayalım. 123.456 sayısını kelime olarak yazmamız gerekiyor. Yukarıdaki ondalık sayı şu şekilde yazılabilir: Yüz yirmi üç bin dört yüz elli altı
Ondalık Sayıları En Yakın Onunculuğa Yuvarlama
Bir ondalık sayının yuvarlanması veya ondalık sayıların yuvarlanması, yüzüncü basamaktaki rakam dikkate alınarak yapılır. Bu yüzüncü hanedeki rakamın iki çeşidi olabilir. İlk başta bu sayı 4 veya daha az ise, sadece onuncu basamağın sağındaki tüm rakamları kaldırın ve kalan kısım istediğimiz sonuçtur. Ancak bu sayı 5 veya daha büyükse, onuncu basamağın basamağını 1 artırmamız ve ardından onuncu basamağın sağındaki tüm rakamları kaldırmamız gerekir.
Örneğin, 765.27446’yı onuncu basamağa yuvarlamayı deneyelim. Gördüğümüz gibi, 765.2’deki yüzüncü basamak7446 7’dir. Şimdi 7>5 olduğuna göre, bu sayıyı en yakın onuncu basamağa yuvarlamak için onuncu basamağa bir ekleyip kalanını sileriz. Dolayısıyla 765.27446’yı en yakın onuncu basamağa yuvarladığımızda sonuç 765.3 olacaktır.
Ondalık Sayıları Karşılaştırma
Ondalık sayıları karşılaştırmak için aşağıdaki iki şeyi aklınızda bulundurun. İlk başta ondalık noktadan önceki rakamları karşılaştırın, eğer diğer sayıdan küçük veya büyükse, sırasıyla diğer sayıdan büyük veya küçüktür. İkinci olarak, ondalık virgülden önceki haneler birbirine eşitse, ondalık virgülden sonraki ilk haneyi, yani onuncu haneyi karşılaştırır ve hangisinin daha büyük veya daha küçük olduğunu inceleriz. Bu işlemi tekrarlıyoruz ve eşit olmayan rakamları elde edene kadar rakamları sağa doğru karşılaştırmaya devam ediyoruz.
Örneğin, 23.789 ile 23.759’u karşılaştıralım. Burada ondalık virgülden önceki rakamları görüyoruz, bu 23=23’tür. Şimdi karşılaştırmak için onuncu hanelere geçiyoruz. yani 23.789 ile 23.759, 7=7 elde ederiz. İkisi de eşittir. Şimdi yüzüncü hane olan onuncu basamağın sağındaki bir sonraki terime geçiyoruz. yani, 23.789 ile 23,759. Şimdi, 8>5 olduğuna göre 23.789 > 23.759 diyebiliriz. ∴ 23.789 > 23.759.
Ondalık Sayı Türleri
Ondalık sayılar, ondalık noktadan sonra ne tür basamakların olduğuna bağlı olarak farklı kategorilere ayrılabilir. Rakamların tekrarlanıp tekrarlanmadığına, bitip bitmediğine veya bitmediğine (ondalık noktadan sonraki sonsuz basamak) bağlı olacaktır. Burada ondalık sayıların türlerine göre nasıl sınıflandırıldığına bir göz atalım.
- sonlanan ondalık sayılar: Ondalık sayıların sona ermesi, tekrarlanmadığı ve sınırlı sayıda ondalık basamaktan sonra bitmediği anlamına gelir. Örneğin: 543.534234, 27.2, vb.
- bitmeyen ondalık sayılar: Bu, ondalık sayıların ondalık noktadan sonra sonsuz basamakları olduğu anlamına gelir. Örneğin, 54543.23774632439473747…, 827.79734394723… vb. Sonlanmayan ondalık sayılar ayrıca 2 kısma ayrılabilir:
- Tekrarlayan ondalık sayılar: Yinelenen Ondalık Sayılarda, rakamlar sabit bir aralıktan sonra tekrarlanır. Örneğin, 94346.374374374…, 573.636363… vb.
- Tekrarlamayan ondalık sayılar: Yinelenmeyen Ondalık Sayılar, basamak asla sabit bir aralıktan sonra tekrarlanmaz. Örneğin 743.872367346.., 7043927.78687564… vb.
Ondalık Sayılarla İlgili İlginç Bilgiler ve Notlar
Aşağıda, ondalık sayılar konusunda bazı ilginç gerçekler ve notlar verilmiştir. Bu, konuyu daha hızlı anlamanıza yardımcı olacaktır.
- Günümüzde en yaygın olarak kullanılan sayı sistemi, MÖ 300 civarında Hindistan’da geliştirilen Hindu-Arap sayı sistemine dayanmaktadır.
- Not: Kesrin nereden başladığını bilmemiz için her zaman birin bulunduğu yerden sonra ondalık noktayı eklemeyi unutmayın.
Ondalık Sayılarla İlgili SSS
Ondalık Olmayan Sayı nedir?
Kesirli kısmı olmayan tüm doğal sayılar ondalık olmayan sayılardır. Bunları temsil etmek için ondalık nokta kullanmıyoruz. Ayrıca bu sayılarda onuncu veya yüzüncü bir yer yoktur. Örneğin, 34, 5637, 8765 vb.
Ondalık Sayılar Nasıl Okunur?
Tam sayı kısmını ve ardından kesirli kısmı, tam sayıları okuduğumuz gibi okuyun. Ondalık sayı her zaman ayrı basamaklar olarak okunur. Örnek olarak, 145.367 ondalıklı bir sayıyı yüz kırk beş bin üç almış yedi olarak okurduk.
Ondalık Sayılar Tam Sayı mı?
Her Tamsayı, örneğin 12.00 gibi Ondalık Sayılar şeklinde temsil edilebilir. Ancak tamsayılar p/q biçiminde olmadığından ondalık sayılar tam sayı değildir. Varsayılan olarak, bir tamsayı ondalık sayı olarak kabul edilebilir. Tamsayıları ve ondalık sayıları içeren aritmetik işlemleri gerçekleştirmek için tamsayılar kesirlere dönüştürülmelidir. 4’ün 3,36’ya eklenmesi için 4’ü 4,00 olarak çeviririz.
Neden Ondalık Sayıları Kullanıyoruz?
Hesaplarımızı kolaylaştırmak için ondalık sayılar kullanılır. Bunları çok fazla hesaplama yapmadan kesirleri hızlı bir şekilde karşılaştırmak için kullanırız. Örneğin (675/63) ile (463/77)’yi karşılaştırmak çok zaman alabilir, bunun yerine onları 10.71’den 6.01’e ondalık sayılar olarak yazıp kolayca karşılaştırır ve hangisinin diğerinden daha büyük olduğunu belirleriz. Bunları ayrıca karmaşık kesirli denklemleri kısaltmak için kullanırız. Her gün para, ağırlık, uzunluk vb. ile uğraşırken ondalık sayılar kullanırız. Ondalık sayılar, tam sayıların sağlayamadığı daha fazla kesinliğin gerekli olduğu durumlarda da kullanılır.
Ondalık Sayılar Nasıl Yuvarlanır?
Bir ondalık sayıyı yuvarlamak için, yuvarlamak istediğimiz yerin sağındaki bir sonraki basamağa bakın. Rakam 5’ten küçükse bir önceki sayıya, 5 veya 5’ten büyükse bir sonraki büyük sayıya yuvarlayın. Ondalık 3.284, 3.28’e yuvarlanabilir ve 4.68’in ondalığı daha yuvarlanır
Yinelenen ve Yinelenmeyen Ondalık Sayılar nelerdir?
Yinelenen Ondalık Sayılar, bir veya daha fazla basamağın tekrar tekrar tekrarlandığı sayılardır, örneğin, 1/3=0.3333333, yinelenmeyen ondalık sayılar, belirli bir basamak sayısından sonra bitenlerdir, örneğin, 1/2= 0,5. Yuvarlamayan bir ondalık sayıya başka bir örnek 22/7=3.142857’dir.
Ondalık Sayılarda Nasıl Yazılır?
Tam sayı ve kesri tek bir gösterimde ifade etmek için ondalık sayılar kullanılır. Ondalık sayılarda, tam sayılar ve kesirler, ondalık nokta olarak bilinen bir nokta ile ayrılır. Örneğin, 65.4’te 65 bir tam sayıdır ve 4 kesirli kısımdır (4/10).
Ondalık Sayılarda 1/4 nedir?
1/4’ü ondalık sayılarda nasıl temsil edeceğimizi görelim. Paydada 100 elde etmek için burada pay ve paydayı 25 ile çarpın. Hatta paydası 100 olan bu kesri ondalık sayı olarak çevirmemiz gerekiyor.
1/4 x 25/25=25/100=0,25