Öncelikle logo arıtmanın hangi ardışık iki tam sayı arasında olduğunu bulmamız gerekiyor.
Birçok sıralama sorusunda logaritma iki tabanında 43'ünü hangi iki sayı arasında olduğunu bulalım.
Burada tabana göre 2'nin kuvvetleri arasına bakacağım arkadaşlar.
Yani şu şekilde logaritma iki tabanında 43, şimdi logaritma iki tabanında 40 3'ten büyük olan 2'nin kuvvetleri nelerdir?
60 4'tür de mi?
40 3'ten büyük olan ilk 2'nin kuvveti 60 4'tür.
40 3'ten küçük olan 2'nin kuvveti nedir?
30 2'dir.
40 3'ten küçük olan en büyük 2'nin kuvveti o halde iki tabanında 32'den büyük, iki tabanda 60 4'ten küçüktür.
Bizim sayımız o zaman iki tabanında 30 2n 32 2 üzeri 5 demek.
Demek ki burası 5, 64, 250, 6 demek.
O zaman burası da 6.
O yüzden logaritma iki tabanında 43 sayımız 5 ile 6 sayılarının arasındaymış arkadaşlar.
Yani logaritma kitabında 43 5 virgül kültürlü bir sayıdır.
Bir sonraki örneğimizde Logaritma 124.
Bakın burada tabanımız on logaritma yüz, yirmi dört.
O yüzden 124 onun hangi iki kuvveti arasındadır ona bakmalıyız.
Logaritma 120 4'ten büyük olan onun kuvvetlerinden en küçüğü hangisi?
Yüz var bin vardı ve binden küçük ve logaritma yüzden büyük.
Bakın buraya yazdığım sayılar tabanın kuvvetleri olmalı.
Onun iki kuvvetini yazıyorum.
120 4'ten bir küçük olan 120 24'ten bir büyük olan kuvveti logaritma yüz bu onun karesi demekti.
O yüzden burası ikidir Logaritma 124.
Burası onun küpü demektir.
O 3 aşağıya indirdiğiniz de üç logaritma on.
Yani bu da üçtür.
O zaman logaritma 324 sayımız 2 ile 3 arasındaymış arkadaşlar.
Evet bu sefer ondalık lı bir sayı verdim.
Logaritma sıfır, virgül sıfır 2 onun tabanımız 10 olduğu için onun hangi iki kuvveti arasındayız ona bakacağım.
Öncelikle logaritma 0,02 sayısı sıfır, virgül sıfır birden büyüktür değil mi?
Onun kuvveti olarak yazmalıyım.
Sıfır virgül 01 onun bir kuvvetidir.
Hangi kuvvetidir?
10 üzeri eksi 2 demektir.
Bakın virgülden sonraki rakam sayısı kadar onun kuvvetine koyu ödük.
Böyle sayılarda mesela dediki sıfır virgül 00:00 bir dedi.
Kaç tane var burada 5 tane var.
O yüzden bu 10 üzeri eksi 5 leri arkadaşlar.
Evet bundan büyük olana bakalım.
Şimdi logaritma onun bir kuvveti olacak.
Sıfır virgül 1'den küçüktür ve bizim bu sayımız 0,02 sıfır virgül 1'den küçüktür.
Bu da n 10 üzeri eksi birdir.
Arkadaşlar zaten burayı buldunuz ve eksi bir buldunuz.
Diğeri kesin eksi bir çıkacak.
Bundan büyük olan bir büyük olan sayı olacak.
Logaritma sıfır, virgül sıfır iki.
Yani birini bulmanız bile yeter aslında logaritma 10 üzeri eksi 1'deki bu eksi bire aşağı indirdiğimiz de o da eksi bir yapar.
Logaritma sıfır, virgül sıfır, iki.
Neymiş eksi 2 ile eksi bir sayıları arasındaymış arkadaşlar.
Evet, gelen dört sayısı hangi ardışık iki tam sayının arasındadır.
Eğlen 4.
Şimdi biz Elen ile ilgili ne biliyoruz?
Tabanımız evdir yedirdi mi?
Eğlen.
4.
O zaman Eğin'in Kuvvetleri'ne bakacağız.
E'nin hangi iki kuvveti arasındadır?
4.
Sayısı bir kere ee neydi iki virgül 718 diye devam eden bir sayıdır.
O zaman bu eğlen eden büyüktür.
İki virgül 710 8'den büyüktür de mi dördümüz?
Peki neyden küçüktür?
Bir kere bu iki olsa karesi zaten 4 olacak değil mi?
O zaman iki virgül yedi yüz 18'in karesi kesinlikle 4'ten büyük müdür?
Yani ben buraya ek kale yazayım.
İki virgül yedi yüz on 8'in karesi.
O yüzden elen dört elden ek kareden küçüktür.
Arkadaşlar elenecek, aleni ikiyi başa indirdik.
El haneye birdir.
Yani burası ikidir geleneğinin bir olduğunu biliyoruz.
Yani eğlen dört bir ile iki arasında bir sayıyı mış.
Tam kısmı nedir?
Bir virgül üçü süllü bir sayılmış.
Evet, son olarak şimdi bunları öğrendikten sonra artık sıralamayı yapabiliriz.
İlk sayısı logaritma iki tabanında.
12.
Öncelikle neye bakıyorduk?
Hangi iki sayı arasında olduğunu bulalım.
İki tabanımız iki.
Bizim bu oniki sayısı 2'nin hangi iki kuvveti arasındadır?
Bakın logaritma iki tabanında oniki nedir?
2'nin bir kuvvetini söyleyin.
On ikiden bir büyük olan nedir?
O logaritma kitabında on altıdır.
12'den küçük olan 2'nin kuvvetini söyleyin.
12'den bir küçük olan 8'dir değil mi?
Evet, 8 253.
O yüzden burası üçtür, burası 16 250 4'tür.
Yani burası da 4'tür.
O zaman bizim ilk semiz 3 ile 4 arasındadır.
Y'ye bakalım logaritma üç tabanında 85.
Şimdi üçün kuvvetlerini yazacağım.
Logaritma üç, logaritma üç 85 üç hangi kuvvetinden büyüktür.
Seksen birden büyüktür.
Üçün dördüncü kuvveti.
Yani burası dört olmalı.
Logaritma 3 tabanında 85 evet hangi kuvvetinden küçük 4'ten büyükse beşinci kuvvetinden yani iki yüz kırk üçten burası ne üç üzeri beş.
Yani bu kısımda beş olmalı.
O zaman bizim yüreğimizde dört beş arasındaymış.
Bakın buradan yeğenin İKSV'den büyük olduğu sonucuna direk çıkartabiliriz.
Z.y Bakalım son olarak logaritma beş tabanında iki şimdi beş in kuvvetlerini yazalım.
Logaritma beş, logaritma beş iki sayısı 5'in hangi kuvvetinden büyüktür?
Beş üzeri sıfırdan yani birden burası 0 logaritma 5 tabanında.
2.
Zaten bakın bu r 0 ise diğer taraf 1 olacak değil mi?
Hangi kuvvetine küçüktür?
Birinci kuvvetinden yani 5'ten küçüktür?
2.
O zaman burası da bir evet.
Yani Z sayımızda neymiş?
Z sayısı 1 ile 0 arasındaymış.
İlk teyzeyi sıralayabiliriz artık en büyükleri bakın 4 ile 5 arasında en büyükleri yeğdir.
O zaman sonra iksir 3 ile 4 arasında z mizde sıfırla 1 arasında en küçükleri dir arkadaşlar.
Logaritmada sıralama nasıl yapılır?
Logaritmada sıralama yapabilmemiz için öncelikle soruda verilen logaritmik fonksiyonun hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmamız gerekir. Bir örnekle bunu inceleyelim.
Örnek: log243 değeri hangi iki tam sayı arasındadır?
Taban 2 olduğu için 2’nin kuvvetlerinden tam sayıları bulalım.
Logaritma 2 tabanında 43’ten daha büyük olan 2’nin kuvvetleri nedir? İlk olarak 64’ü buluruz.
Logaritma 2 tabanında 43’ten daha küçük olan 2’nin kuvvetleri nedir? İlk olarak 32’yi buluruz.
O halde, log243 sayısı log232 sayısından büyük ve log264 sayısından küçüktür.
32 sayısı 2’nin 5. kuvveti ve 64 sayısı da 2’nin 6. kuvveti olduğu için;