Melih Çardak 1959 yılında İstanbul'da doğdu. Çapa'daki Şehremini Lisesi'nde okudu.
Levent Kırca ve Devekuşu Kabare tiyatrolarında çalışan Çardak, dans konusunda da yeteneklidir. 1991'de Yonca Evcimik'in Abone adlı şarkısının klibinde dansçı olarak yer aldı. 1990'lı yıllarda koreografi ve dans çalışmaları yaptı.
Kariyeri boyunca çok sayıda dizi ve filmde oynayan Melih Çardak; Küçük İbo, Kurt Kapanı, Beşinci Boyut, Sonbahar, Geniş Aile, Keşanlı Ali Destanı, Yıllar Sonra, Karadayı ve Milat gibi önemli dizilerde rol aldı. Ancak hafızalara 2004 yılında Show TV'de yayınlanan Cennet Mahallesi dizisindeki Rüstem karakteriyle kazındı.
1996 yapımı Eşkıya filmindeki performansıyla Sinema Yazarları Derneği tarafından 'Yılın En İyi Yardımcı Erkek Oyuncusu' ödülüne layık görüldü.
Melih Çardak, Fox TV'de yayınlanan Kadın (2017) dizisinde Hikmet karakteri canlandırdı.