Her gezegen odaklarından birinde güneşin bulunduğu eliptik yörüngede hareket eder ve
gezegeni güneşe birleştiren çizgi, eşit
zamanlarda eşit alanlar tarar. Gezegenlerin yörüngelerinin ortalama yarıçapları yani herhangi bir gezegenin güneşe olan uzaklığı R ve yörüngedeki dönme periyotları T olmak üzere R³/T²oranı bütün gezegenler için aynıdır. Daha da önemlisi, bu ilişkinin ileride Newton un formüle edeceği yerçekimi yasasına sağladığı ipucudur.
Arşimed spirali ve örümcek ağı
Bu spirali Arşimed keşfettiği için Arşimed spirali olarak bilinir. Örümceğin, merkezden başlayarak eşit uzaklık ve sürekli bir çizgi ile ördüğü ağ, bu spirale iyi bir örnektir.
Arılar ve matematik
Arılar, peteklerini birim alanının tamamen kullanılması ve en az malzemeyle petek yapılması için altıgen şeklinde yapmaktadırlar. Ayrıca, dişi bal arılarının yaptıkları petek gözeneklerinin açısı 70 derece 32 dakikadır.
Karıncalar ve vektörler
Sahra çölü karıncaları yön bulmada yol entegrasyon sistemini kullanırlar. Bu sistemde karınca, yuvadan çıktıktan sonra yaptığı yürüyüş ve dönüş hareketlerinin toplamını, yuvaya olan uzaklığını hesaplamak için kullanır. Karınca, yuvasına olan mesafeyi küçük segmentlere böler; her bir segment uygun yön ve uzaklık vektörünü taşır. Bu vektörlerin toplamıyla yuvanın uzaklık ve yönünü veren 'homing vektörü' elde edilmiş olur.
Pisagor Ağacı
İkizkenar dik üçgenin kenarlarına kenarlarla orantılı karelerin çizilmesiyle oluşturulmuş ağaçtır.