Pectoralz adıyla kurulduktan sonra Guy Berryman basçı olarak gruba katıldı ve adını Starfish olarak değiştirdiler. Yaratıcı Yönetmen Phil Harvey, grubun resmi beşinci üyesi olarak adlandırılır.
1998'de, kendilerini "Coldplay" olarak adlandırdılar. 2000 yılında single ları "Yellow" un yayınlanmasıyla dünya çapında ün kazandı. Bunu, aynı yıl piyasaya çıkan ve parlayan Mercury Ödülü'ne aday gösterilen ilk albümü Parachutes izledi. Grubun ikinci albümü The A Rush of Blood to the Head (2002), eleştirmenlerin beğenisine sunuldu ve NME'nin Yılın Albümü de dahil olmak üzere birçok ödül kazandı. Bir sonraki albüm olan X & Y, 2005 yılında dünya çapında en çok satan albümdü ve bazı eleştirmenler eskisine oranla daha düşük olduğunu düşünse de, piyasaya sürülürken çoğunlukla olumlu eleştirilerle karşılandı. Grubun dördüncü stüdyo albümü Viva la Viva la Vida or Death and All His Friends (2008), Brian Eno tarafından üretildi ve bir çok Grammy Ödülü'ne aday gösterilerek büyük pozitif değerlendirmelere tekrar dağıtıldı ve 51. Grammy Ödülleri'nde ödül aldı.
24 Ekim 2011'de, olumlu eleştiriler alan, 34 ülkenin grafik listesinde yer alan ve İngiltere'nin 2011 yılının en çok satan rock albümü olan beşinci stüdyo albümü Mylo Xyloto'u piyasaya sürdüler. 16 Mayıs 2014'te, olumlu eleştiriler alan ve 100'den fazla ülkede iTunes Store albüm listelerinin başında gelen altıncı albümü Ghost Stories yayınladılar. 4 Aralık 2015'te grup, yedinci albümü "A Head Fulls of Dreams" i piyasaya sürdü. Bu albüm, listelerde en iyi ikiye ulaştı ancak genel olarak karışık yorumlar aldı.
Grup, İngiltere'de dokuz ödüllü En İyi İngiliz Grubu olan dört kez beş MTV Video Müzik Ödülleri ve 31 aday arasından yedi Grammy Ödülü alan olmak üzere 209 aday arasından 62 ödül kazandı. Coldplay, dünya çapında 80 milyondan fazla kayıt satarak dünyanın en çok satan müzik sanatçılarından biridir. Rolling Stone okuyucuları Aralık 2009'da 2000'lerin dördüncü en iyi sanatçısı olarak gruba oy verdi. Coldplay, Oxfam'ın Ticaret Fuarını Yapma kampanyası ve Uluslararası Af Örgütü gibi çeşitli sosyal ve politik nedenlerin aktif bir destekçisi olmuştur. Grup ayrıca, Band Aid 20, Live 8, Ses Yardımı, Haiti için Umut: Deprem İçin Küresel Bir Fayda, Gizli Polis Kolu, Spor Yardım ve İngiltere'nin Genç Kanser Güveni gibi çeşitli hayır projelerinde yer aldı.