Tersinin kafa karışıklığı
| Düşünüyorum öyleyse varım |
Mantık ve retorik
|Anahtar makaleler|
|Genel mantık|
|Kötü mantık|
Tersinin kafa karışıklığı (Ayrıca aktarılan koşullu yanlışlık ) istatistiksel önermenin eşdeğeri yanlışlık nın-nin sonucu teyit etmek . Esasen, arasındaki fark kafa karıştırıcıdır. olasılık verilen bir veri kümesinin hipotez ve bir veri kümesi verilen bir hipotez olasılığı.
Yanlış bir resmi yanlışlık .
İçindekiler
Arka fon
İstatistiklerde var rastgele değişkenlerölüm atmaları gibi belirsiz sonuçları olan olayları temsil etmek. Rastgele değişken, olayın her olası sonucunu farklı bir sayıya eşleyen bir işlevdir; zar atma durumunda, bu sadece yuvarlanan sayı olacaktır.
KİMEmarjinal olasılık(sadeceolasılıkkısaca) daha sonra rastgele değişken aralığındaki her sayıya atanır (Örneğin.,). Aralık sonlu veya sayılabilir ise, bu yazılacaktırbazı olası sonuçlar için(Örneğin.,zar atma durumunda).
KİMEşartlı olasılıkiki rastgele değişken içerir (Örneğin.,ve) ve belirli bir sonucun olasılığını veririçin belirli bir sonuç verildi. Yazılıdır.
Örneğin, varsayalım kiyağmur yağıp yağmayacağını temsil eder vegökyüzündeki bulutların durumunu temsil eder.gökyüzü kapalı olduğu için yağmur yağma olasılığını temsil eder.
Yanlışlık
Tersinin karıştırılmasının yanılgısı,- yani, B verildiğinde A'nın doğru olma olasılığı (yani, a hipotez verilen doğrudur kanıt ), A verildiğinde B'nin doğru olma olasılığı ile aynıdır (bir hipotez verilen kanıtın olasılığı). Bunlar aynı şey değildir, örneğin: Dışarıda bulutlu olma olasılığı, yağmur yağdığı için, dışarıda bulutlu olduğu için yağmur yağma olasılığına eşit değildir. Görünüşe göre, birçok kez bulutlu olabilirolmadanyağmur, ancak tamamen bulutsuz bir gökyüzünde yağmur oldukça nadirdir. Eğer hipotezimiz yağmur yağıyorsa gökyüzünde bulutları gözlemleyeceğimizden neredeyse emin olabiliriz, ancak gökyüzünde bulutları gözlemlersek neredeyse kesinlikle yağmur yağıyor diyemeyiz. Yani verilerimizin (bulutları gözlemleme) olasılığı, hipotezimize göre (yağmur yağıyor) neredeyse yüzde 100'dür, ancak hipotezimiz (yağmur yağıyor) sadece verilerimize (bulutları gözlemleyerek) verilen yüzde 100 değildir.
Bunlar arasındaki ayrım ve bunların nasıl dönüştürüleceği Thomas Bayes'in adını taşıyan 1763 teoreminde kullanılmaktadır;
sadece önceki olasılıkların aynı olduğu sınırlı durumlarda eşittir. Durum buysa, kanıtlarınızdan hipoteziniz hakkında yeni bir sonuç çıkaramazsınız.
Hipotezimiz verilen verilerimizin olasılığını hipotezin olasılığıyla ilişkilendirmek için ek bilgiye ihtiyacımız var. Veriler toplanmadan önce hipotezimizin alternatif hipotezlere kıyasla olasılığını bilmemiz gerekir. Daha sonra gözlemlerimizi ana hipotezimizin olasılığını güncellemek için kullanabiliriz. Bayes istatistikler ve Bayes denklemi bunu yapmanın ana yöntemidir, ancak çoğu istatistiksel analiz genellikle sık görüşen kimse ve bu nedenle, hesaplanan olasılıkları orijinal hipotezle ilişkilendirmeye yönelik herhangi bir girişim, aktarılmış koşullu olgunun yanlışlığıdır.
Örnekler
- Oran Müslümanlar kim teröristler (yaniMüslüman olduğu için kişinin terörist olma olasılığı kabaca Müslüman olan teröristlerin oranına eşittir (yaniTerörist olduğu için Müslüman olma ihtimali vardır).
- Olasılık Türler buna göre var gelişti (< 100%) is exactly equal to the probability that a species evolved given that it exists (100%).
- Bir kalıp silindirinin sonucunun yediden az olma olasılığı, kalıbın altı kenarlı olması durumunda, tek bir rulonun yediden az sonuç vermesi durumunda bir kalıbın altı taraflı olma olasılığına eşittir.
- Suçluların çoğu X grubunun üyesiyse, X grubunun çoğu üyesinin suçlu olması gerekir.