Sayı – Kesir Problemleri ve Denklem Kurma
Verilen Bir Formülde Bulunması İstenilen İfadeyi Tek Bırakma
Denklem Kurma (Problemi Matematiksel Dilde İfade Etme)
Yaş Problemleri
Yüzde Problemleri
Alışveriş Problemleri (Kar, Zarar, İndirim, Zam)
Karışım Problemleri
Hareket Problemleri
Örnek: Bir hareketlinin herhangi bir zamandaki hızını bulmak için,
başlangıç hızı: V0
ivmesi: a
zaman: t
olmak üzere V = V0 + a . t formülü kullanılmaktadır. Buna göre, başlangıç hızı 50 m/sn olan bir hareketlinin 3. saniyedeki hızının 80 m/sn olması
durumunda ivmesi kaç m/sn2 olur.
Denklem Kurma: Verilen bir problemi çözmek için aşağıdaki aşamalar takip edilmelidir.
1) Problemdeki bilinmeyeni bir sembolle (genellikle x, y, z, a, b, o gibi harflerle) gösterme
2) Bilinmeyene uygulanan işlemleri soruda verilen sırayla ifade etme.
Şimdi bilinmeyeni x olarak kabul edeceğimiz bir takım uygulamaları inceleyelim.
Örnek: Bir köftecide köfteler adet, porsiyon veya kilo olarak satılmaktadır. Köfte fiyatları
Adeti 2,4 TL
Porsiyonu 15 TL
Kilosu 60 TL
olarak belirlenmiştir. x ve y birer tamsayı olmak üzere porsiyonda x tane, 1 kiloda y tane köfte bulunmaktadıR. Bir müşteri köfteyi adet olarak sipariş verdiğinde oluşan maliyetinin, porsiyon veya kilo olarak sipariş verdiğinde oluşacak maliyetine göre daha fazla olduğunu görüyor. Buna göre x + y en az kaçtır?
Bir miktar parayı, ağırlığı, uzunluğu kaç parçaya böler-
sek bölelim, bu parçaların toplam miktarı, ağırlığı uzun-
luğu aynıdır.
Örneğin;
* Bir yükü her biri 10 tonluk 6 kamyonla taşısakta, her biri 20 tonluk 3 kamyonla taşısakta toplamları eşittir.
* Bir miktar parayı herkese 5 TL den 6 ya da bölsek, herkese 3 TL den 10’ada bölsek toplam miktar aynıdır.
Bazı problemler aynı zamanda eşitsizlik sorularıdır. Bu soruların matematiksel dille ifadesi bir eşitsizlik belirtir.
Bazı sorularda ise görsel ifadeleri kullanmak sorunun çözümünü kolaylaştırır.
KAR – ZARAR
Tüccarın aldığı mal için ödediği para miktarına alış fiyatı denir. Alış fiyatının üzerine, mai satılıncaya kadar tüccarın yaptığı tüm masrafları eklemesiyle oluşan fiyata maliyet fiyatı denir. Karlı bir satışta maliyet fiyatına kar eklenmesiyle veya zararlı bir satışta maliyet fiyatından zarar miktarının eksiltilmesiyle oluşan fiyata satış fiyatı veya etiket fiyatı denir.
Satış fiyatı = Maliyet + Kar
Satış fiyatı = Maliyet – Zarar
Örnek: Bir konut projesinde, projeyi yapan firma evlerin satışında üç yöntem uygulayacaktır.
1. yöntem; Peşin satış
2. yöntem; % 10 peşinat, kalanı aylık 2000 TL taksitle satış
3. yöntem; % 40 peşinat, kalanı aylık 1200 TL taksitle satış
Peşinatların peşin fiyat üzerinden ödendiği bu projeden bir evi bu yöntemlerden biriyle satın almak isteyen Fatih Bey
2. yöntemle aldığında peşin fiyatın % 10 fazlasına
3. yöntemle aldığında peşin fiyatın % 10 eksiğine evi satın alacaktır.
Fatih Bey 3. yöntemle evi satın alıp, 2. yönteme göre 18 ay daha az taksit ödediğine göre evin peşin fiyatı kaç TL dir?