Ahmet Vefik Alp 31 Mayıs 1948'de İstanbul'un Kadıköy ilçesinde dünyaya geldi. Saint Joseph Fransız Lisesi'nde eğtiim gördü. Robert Koleji İnşaat Mühendisliği Bölümü'nü bitirdi. Aynı zamanda İngilizce, Fransızca ve Arapça dillerini öğrendi. Mezuniyetinden sonra İstanbul Teknik Üniversitesi'nde asistan olarak çalışmaya başladı. Bu dönemde hazırladığı projeler ile büyük beğeni topladı. Bunun üzerine ABD'ye eğitim için gönderildi.
1982 senesinde Çevre Tasarımı Fakültesi'nin kuruluş çalışmalarına katılmak üzere Suudi Arabistan Kral Fahd Üniversitesi'ne davet edilen Alp, burada yedi sene boyunca öğrencilere dersler verdi. 1989 senesinde Uluslararası Mimarlık Akademisi'nde profesörlüğe yükseldi. Projeleriyle birçok ödül kazanan Alp, Osmanlı Devleti'nin Arap Yarımadası ve Basra bölgesindeki mimari eserlerinin araştırılmasında görev aldı. İsviçre ile Japonya'ya giderek çalışmalarda bulundu.
Milliyetçi Hareket Partisi'nde Merkez Yürütme Kurulu üyeliği yaptı. Ayrıca MHP'li belediye başkanlarının oluşturduğu Yerel Yönetim Birimleri Derneği'nin başkanlık vazifesini de yürüttü.