Süleyman Paşa'nın doğum tarihi kesin değildir ancak 1316 yılında doğduğuna dair bilgiler bulunmaktadır. Orhan Gazi'nin oğludur. Annesi Nilüfer Hatun'dur.
İlk görevine Gerede'de yöneticilikle başladı. 1330'da İznik'in, 1337'de İzmit'in fethine katıldı. Babası tarafından İzmit ve çevresi tımar olarak kendisine verildi. 1345'te Karesioğulları topraklarının fethinde bulundu. Edincik, Biga, Lapseki ve çevresini de alarak, Karesi (Balıkesir) sancakbeyliğine atandı. 1346'da Orhan Gazi tarafından Bizans İmaparatoru Kantakuzinos'un yardımına gönderilerek iki kez Rumeli'ye geçti.
Selanik'in kurtarılmasında Bizans donanmasına yardım etti. 1352'de Sırpları ve Bulgarları Dimetoka'da yenerek Kantakuzinos'un Edirne'ye girmesinde rol oynadı. 1353'te Anadolu'ya dönerken, yardımlarına karşılık kendisine bırakılan Gelibolu'da Çimbi kalesine asker yerleştirdi. 1354'te Rumeli'nin fethi amacıyla Gelibolu'ya geçerek Bolayır'dan Rodosto'ya (Tekirdağ) değin uzanan Marmara kıyılarını Osmanlı topraklarına kattı.
Biga'dan göç ettirdiği Türkmenleri buralara yerleştirdi. Bursa'ya döndükten sonra aynı yıl Ankara'nın alınmasıyla sonuçlanan seferde komutanlık yaptı. 1356'da yeniden Rumeli'ye geçerek Akçaliman, Eksalimiye, Ayasoloniya kalelerini aldı. Bolayır'ı üs yaparak, akınlarını Gelibolu ve Keşan yönünde yoğunlaştırdı. Askeri başarılarının doruğundayken bir av sırasında uğradığı kaza sonucu öldü (1357).