Çok Değişkenli Kalkülüs
1. Örnek: Yarım daireyle alıştırma
1. Adım: 'yi cinsinden yazma
2. Adım: İntegralde yerine koyun
3. Adım: İntegrale sınır koyun ve çözün
Yay uzunluğu integrallerini kurma alıştırması
2. Örnek: Sinüs eğrisi
3. Örnek: Yukarı, sağa değil
4. Örnek: Tam genellik
grafiğinin
Özet
- Bir eğrinin uzunluğunu tanımlamak için yay uzunluğu sözcüklerini kullanırız. Eğriyi bir ip gibi düşünürseniz, bu gerdiğiniz ipin uzunluğudur.
- Eğrinin yay uzunluğunu şu formda bir integralle bulabilirsiniz
- Eğri fonksiyonunun grafiğiyse, integraldeki terimi yerine koyun, sonra 'i dışarı alın. İntegralin sınır değerleri eğrinin en soldaki ve en sağdaki -değerleri olacaktır.
- Yay uzunluğunun integralini kurarken, eğri üzerinde nasıl yürümeyi seçtiğinizi düşünmek faydalı olur.