NEW YORK - 2000 yılı aşkın bir süredir varlığını sürdürmesine rağmen, sonsuzluk kavramı, matematikçiler, fizikçiler ve filozoflar için bir çirkinlik ve çoğu kez meydan okuma olarak sürdü. Sonsuzluk gerçekten var mı, yoksa hayallerimizin kumaşının bir parçası mı?
Bilim adamları ve matematikçilerden oluşan bir panel, Dünya Bilim Festivali'nin bir parçası olarak, yıllık bir kutlama ve bilim keşfi kapsamında, 31 Mayıs Cuma günü sonsuzluk kavramını çevreleyen bazı derin soruları ve tartışmaları tartışmak için bir araya geldi.
Sonsuzluk ile ilgili soyut soruların bazılarını çözmeye çalışmanın zorluğunun bir kısmı, bu problemlerin daha yerleşik matematiksel teorilerin ötesine geçmesiydi, California Üniversitesi'nden Berkeley'de matematikçi olan William Hugh Woodin. [İzle: Dünya Bilim Festivali Özeti]
Woodin, "Matematik gibi istikrarlı bir adada yaşamak gibi bir şey - onlara sağlam bir temel inşa ettik" dedi. "Sonra, orada vahşi arazi var. Bu sonsuzluk."
Her şeyin başladığı yer
490 B.C.'den yaşamış olan Elea'nın Zeno adlı bir filozofu. 430 B.C'ye, sonsuzluk fikrinin tanıtılmasıyla yatırılmaktadır.
Konsept, sonlu bir fiziksel dünyada sonsuzlukların bulunup bulunmayacağını sorgulayan Aristoteles de dahil olmak üzere, eski filozoflar tarafından incelenmiştir. Thomas Clayton, Claremont'taki Claremont Lincoln Üniversitesi'nde bulunan Claremont Teoloji Fakültesi'nden Thomas Clayton, insanlar, Tanrı ve doğal dünya arasındaki ilişkiyi açıklamak için sonsuz kullanılmıştır.
1870'lerde Georg Cantor adlı bir Alman matematikçi, teori olarak bilinen bir alanda çalışmaya öncülük etti. Küme teorisine göre, bir kesir ya da ondalık bileşen içermeyen sayılar olan tamsayılar (1, 5, -4 gibi), sayılabilir olan sonsuz bir kümeyi oluşturur. Öte yandan, tamsayılar, kesirler ve 2'nin karekökü gibi irrasyonel sayılar içeren gerçek sayılar, sayılamayacak bir sonsuz kümenin parçasıdır.
Bu, Cantor'un farklı sonsuzluk türlerini merak etmesine neden oldu.
"Şimdi iki tür sonsuzluk varsa - sayılabilir tür ve bu sürekli tür, daha büyük - başka sonsuzluklar var mı? Aralarında bir araya gelen bir sonsuzluk var mı?" Steven Strogatz, Ithaca, NY'de Cornell Üniversitesi'nde bir matematikçi olduğunu söyledi.
Cantor, tam sayılar ve gerçek sayılar arasında hiçbir sonsuzluğun bulunmadığına inanıyordu, ama bunu kanıtlayamadı. Ancak ifadesi, süreklilik hipotezi olarak biliniyordu ve Cantor'un ayak izlerinde sorunu ele alan matematikçiler set teorisyenleri olarak etiketlendi.
Ötesini keşfetmek
Woodin set kuramcıdır ve hayatını devamlılık hipotezini çözmeye çalışarak geçirmiştir. Bugüne kadar, matematikçiler Cantor'un varsayımını kanıtlayamamış ya da kanıtlayamamışlardır. Woodin, sorunun bir kısmı, ikiden fazla sonsuzluğun çok soyut olduğu fikrinin çok soyut olduğunu söyledi.
“Devam etmek ve süreklilik hipotezini ölçmek için inşa edebileceğiniz bir uydu yok” diye açıkladı. "Çevremizdeki dünyamızda, süreklilik hipotezinin doğru ya da yanlış olup olmadığını, bildiğimiz kadarıyla belirlememize yardımcı olacak hiçbir şey yoktur." [5 Serious Mind-Boggling Matematik Gerçekler]
Trickier hala bazı matematikçilerin bu tür matematiksel çalışmaların ilgisini reddettiği gerçeğidir.
Strogatz, “Set teorisindeki bu insanlar bizi, hatta matematikte bile tuhaf bir şekilde grev ediyor,” diye ekledi. Ancak, teorisyenler tarafından yapılan işin önemini anladığını, çünkü eğer sürekli hipotezin yanlış olduğu kanıtlanırsa, temel matematiksel prensipleri kökünden kaldırarak, sayı teorisine aykırı matematik ve fizik üslerini yok edemezdi.
Strogatz, "Gerçekten derin, önemli çalışmalar yaptıklarını ve prensipte temel iş olduğunu biliyoruz." "Hepimizin üzerinde çalıştığımız temelleri ikinci ve üçüncü katlarda sarsıyorlar. Bir şeyleri mahvederlerse, her tarafımızdan bahşiş verebilir."
Matematik geleceği
Yine de, tüm belirsizliklere rağmen, set teorisyenleri tarafından yapılan çalışma, matematiğin temellerini güçlendirmeye hizmet eden pozitif dalgalanma etkilerine sahip olabileceğini belirtti.
"Sonsuzluğu araştırıp, başarılı olabildiğimiz kadarıyla, ben de aritmetiğin tutarlılığı için davayı yaptığımızı düşünüyorum" diye açıkladı. "Bu biraz fanatik bir ifade, ama sonsuzluk bir çelişkiye yol açmazsa, sonlu bir çelişkiye yol açmaz. Bu yüzden, belki de bir çelişki olup olmadığını görmek için dışarıdan gelenleri keşfederek güvenlik."
Strogatz, sonsuzluk kavramını karakterize eden paradoksların pi sayısıyla en iyi açıklanabileceğini söyledi. En tanınabilir matematiksel sabitlerden biri olan Pi, çemberin çevresinin çapına oranını temsil eder. Sayısız uygulamaları arasında, bir dairenin alanını bulmak için pi kullanılabilir.
Strogatz, "Pi, gerçek sayıların tipik bir örneğidir. İçinde bu sınırsız tahmin edilemez bilgi miktarına sahip ve aynı zamanda tamamen tahmin edilebilir." Dedi. "Bir daireden daha düzenli bir şey yoktur, ki bu pi'yi temsil eder - bu düzen ve mükemmelliğin sembolüdür.Bu nedenle, mükemmel bir öngörülebilirlik ve düzenin bu bir arada varolması, sonsuz nesnenin aynı nesneye gömülü olan bu gizemli gizeminin öznenin ve sanırım sonsuzluğun kendisinin hazzının bir parçasıdır. "
Twitter'da takip edin @denisechow. WordsSideKick.com'ı takip edin @wordssidekick, Facebook & Google+. WordsSideKick.com ile ilgili orijinal yazı.