Üreteç(matematik)
matematik ve fizik'te, üreteç terimi veya üretim kümesi ilgili kavramları herhangi bir sayıda anlamlara gelebilir.Her durum içinde kavramların altında yatan nesnelerin bir küçük kümesidir, bununla birlikte operasyonun bir kümesine uygulanabilir, bu nesnenin bir büyük koleksiyonunun yarattığı sonuçlar,üremiş küme olarak adlandırılır. büyük bir kümesi tarafından üretilen daha küçük bir kümesidir denir. O yaygın üreten kümede yaygın durumdadır, üremiş kümenin daha bir sade özellikleri var, böylece onu tartışmak ve incelemek kolay olur. It is üreten kümenin özellikleri genellikle böyledir,üretimin hareketi tarafından bir yolla korunmuştur ; aynı şekilde, oluşturulan kümesinin özellikleri genellikle oluşana yansıtılır.
Konu başlıkları
üreteçlerin listesi[değiştir | kaynağı değiştir]
Üreteç kümelerinin bir listesi aşağıdadır.
- Bir cebirin jeneratör grubu:Eğer A is bir halka ve B is bir A-cebiri, ise S üretir B yalnızca alt-A-cebiri of B içeren S B kendisidir.
- Bir grubun üreten kümesi:grup'un bir kümesi kendisi dışındaki tüm grubun herhangi altgrup'unu içermez
- Bir halkanın jeneratör grubu: bir A halkasının Bir S altkümesiüretir A if the only althalka of A containing S is A itself.
- Bir halka içindeki bir İdealin jeneratör grubu
- A üreteç, in kategori teori, is bir nesne that can be used to ayırmak biçims.
- topoloji'de, topoloji üreten bu kümelerin bir koleksiyonu bir alttaban olarak adlandırılır.
- Generating set of a topological algebra: S is a generating set of a topolojik cebir A if the smallest closed altcebir of A içeriyor S is A itself.
Diferansiyel denklemler[değiştir | kaynağı değiştir]
diferansiyel denklemin çalışması içinde , ve fizik içinde yaygın olarak oluşan, bir sonsuz yer değiştirmelerin bir kümesinin bir fikri ya da en azından bunun bir yerel kısmı var , entegrasyon vasıtasıyla elde edilmiş bir manifold'a,genişletililebilir. Genel kavram kullanılan üstel harita'nın alınan tanjant uzay içindeki vektörlerin jeodezik olarak bir açık kümeyi çevreleyen tanjant noktasını onlara uzatmaktır . Bu durum, manifoldun üreteçleri nin tanjant uzayının ögelerini çağırmak için alışılmadık bir durum değildir Manifold bir tür simetriye sahip olduğunda, burada ayrıca bir yük veya akımın ilişkili gösterimidir.Bu bazen de bir jeneratör olarak adlandırılır,buna rağmen, kesin konuşursak, yük tanjant uzay unsurları değildir.
- Bir Lie grubu'na Lie cebri'nin ögelerinin bazen "grubun üreteçlerine" atfen Özellikle fizikçiler tarafından ifadesidir.[1] Lie cebri sonsuz vektörler üreten grup olarak düşünülebilir, en azından yerel,üstel harita'nın yardımıyla,ama Lie cebri dar anlamda ayarlanmış bir üreten formu değildir.[2]
- stokastik analiz'de, bir Itō difüzyonu veya daha genel Itō süreci bir sonsuz üreteç var.
- Bu üreteç sürekli simetri'nin Noether teoremi tarafından ifade edilen herhangi ,bir Lie grubu'nun üreteçleri bir özel durum olmaktadır. bu durum içinde, bir üreteç bazen bir yük veya Noether yükü olarak adlandırılır, içerik örnekleri:
- Daha kesin bir ifadeyle, "yük" yalnızca bir Lie grubunun kök sistemi'ne uygulanır .
Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]
- üreten fonksiyonu
- Lie teorisi
- Simetri (fizik)
- Parçacık fiziği
- Süpersimetri
- Ölçme teorileri
- Alan (fizik)