De Moivre’in çalışmalarının ilk önemli sonuçları 1695'de Edmond Halley’in Londra Kraliyet Sosyetesinde de Moivre’in Isaac Newton’un geliştirdiği değişkenler hesabına olan katkılarına dair verdiği tebliğ şeklinde görülmüş ve 1697′de ise de Moivre Londra’da en yüksek İngiliz bilimsel akademisi olan Londra Kraliyet Sosyetesi (London Royal Society) üyesi olarak seçilmiştir.
O zamanki araştırmalarını astronomi ve çeşitli denklem çözüm yöntemlerinin incelenmesine yöneltmiştir.
1712′de de Moivre, Newton ile Leibniz arasında ortaya çıkan ve hangisinin değişkenler hesabını ilk defa ortaya attığı sorununu ilgilendiren uyuşmazlığı incelemek icin Londra Kraliyet Sosyetesi’nin kurduğu komisyona üye seçilmiştir. Bu komisyon Newton lehinde sonuca varmakla beraber de Moivre bu komisyon içinde Leibniz tarafına en yakın görünen kişi olduğu kabul edilmektedir. Bu tutumu dolayisıyla Leibniz, de Moivre’a bir Alman üniversitesinde profesörlük verilmesi için neticesiz çabalarda bulunmuştur.
1718′de de Moivre The Doctrine of Chance (Şans Teorileri) adlı bir kitap yayınlamıştır ve bu kitap olasılık kuramı bilim dalında 1650′lerde Blaise Pascal ve Pierre de Fermat öncü çalışmaları ile de Moivre’dan 50 yıl sonra Laplace’ın çalışmaları arasında yapılan en önemli eser olduğu kabul edilmektedir. Bu eserde de Moivre bağımsızlık kavramını, kapsama-dışlama prensibini ortaya atmış ve birkaç değişik rastgele olaylarından ortaya çıkan bileşik olayın olasılığını bulmak için formülleri ilk defa olarak açıklamıştır. Ayrıca binom dağılımın normal dağılıma yaklaşımı konusunu da incelemiştir. Bu yeni gelişmeler, özellikle kumar oyunu sevenler arasında bu kitabın çok popüler olmasına yol açmıştır.
Bundan sonra de Moivre çalışmalarını sigorta hesapları (aktuerya) alanına yöneltmiş ve ölümlülük istatistikleri ve yıllık emeklilik senetleri hesapları üzerinde gelişmeler sağlamıştır.
1730′da Miscellanea Analytica adlı kitabını yayınlamıştır. Bu kitap önce bir başka matematiksel uyuşmazlığa değinmektedir. de Moivre Sterlinge atfedilen ve Sterling Yasası olarak bilinmeye başlanan (n! sayısını açıklayan) formülün 1707′de kendisi tarafından ortaya atıldığını iddia etmiştir. de Moivre ancak bu kitabının 1738'de çıkan ikinci edisyonunda Sterling’in katkısını kabul etmiştir. Bu kitapta ayrıca de Moivre formülü verilmiştir. Bu formül bir sinus ifadesinin kompleks sayılı bir ifadeye eşitliğini şöyle verir:
De Moivre, matematik bilimine yaptığı önemli katkılar dolayısıyla 1735′de Berlin Prusya Bilim Akademisi ve 1754′de Paris Fransız Bilimler Akademisi üyeliklerine kabul edilmesi ile şereflendirilmiştir.
Hayatı boyunca fakir yaşayan de Moivre, 27 Kasım 1754 tarihinde Londra’da öldü.