Carl Gustav Jacob Jacobi Kimdir?
Carl Gustav Jacob Jacobi (10 Aralık 1804, Potsdam, Prusya [Almanya] – 18 Şubat 1851, Berlin ), Alman matematikçidir. Norveçli Niels Henrik Abel ile eliptik fonksiyonlar teorisini kurdu.
Jacobi ilk olarak bir amca tarafından eğitildi ve ilk yılının Gymnasium’da (1816-17) bitiminde, Berlin Üniversitesi’ne girmeye hazırdı. Üniversite, 16 yaşından küçük öğrencileri kabul etmeyeceğinden, 1821 yılına kadar zamanını ısırması gerektiğine rağmen, 1823-24 akademik yılı sonunda matematik, Yunanca ve Latince öğretmek için nitelikli oldu. Doktora tezinin sunulması ve Hristiyanlığa dönüştürülmesiyle birlikte, 1825’te Berlin Üniversitesi’nde bir pozisyon açtı. Bir sonraki yıl Jacobi, Königsberg Üniversitesi’nde matematik profesörü oldu. 1844’te sağlık nedenleriyle, ara sıra üniversitede ders verdiği Berlin’e taşındı. 1848’deki devrimci ayaklanmalar sırasında, ihtiyatlı bir konuşma, Jacobi’nin harcadığı paraya mal oldu; 1851’de Jacobi grip ve çiçek hastalığına yenik düştü.
Jacobi, ilk gününün önde gelen matematikçilerinden biri olan Fransız Adrien-Marie Legendre’nin hayranlığını kazanan eliptik fonksiyonlar üzerine yaptığı çalışmalarla tanındı. Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel’ın benzer çabalarından habersiz olan Jacobi, dört teta fonksiyonuna dayanan bir eliptik fonksiyon teorisi oluşturdu. Teta fonksiyonlarının bölümleri üç Jacobian eliptik fonksiyonunu verir: sn z, cn z ve dn z. Eliptik fonksiyonlardaki sonuçları Fundamenta Nova Theoriae Functionum Ellipticarum’da (1829; “Eliptik Fonksiyonlar Teorisinin Yeni Temelleri”) yayınlandı. 1832’de eliptik fonksiyonların eliptik integralleri ters çevirerek elde edilebileceği gibi, hiperelliptik integralleri ters çevirerek de hiperliptik fonksiyonların elde edilebileceğini gösterdi. Bu başarı onu birkaç değişkenli karmaşık fonksiyonlar olan Abelian fonksiyon teorisinin oluşumuna götürdü.
Jacobi’nin De Formatione ve Proprietatibus Determinantium’u (1841; “Belirleyicilerin Yapısı ve Özellikleri Hakkında”) belirleyiciler teorisine öncü katkılarda bulunmuştur. Adını taşıyan ve birçok analitik araştırmada önemli bir rol oynayan işlevsel belirleyiciyi (n bağımsız işlevli n fonksiyonlarının n2 diferansiyel katsayılarından oluşan) yaratmıştır.
Jacobi birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerde önemli araştırmalar yaptı ve bunları dinamiklerin diferansiyel denklemlerine uyguladı. Vorlesungenüber Dynamik (1866; “Dinamiklerle İlgili Dersler”) çalışmalarını diferansiyel denklemler ve dinamiklerle ilişkilendirir. Hamilton-Jacobi denklemi artık kuantum mekaniğinin sunumunda önemli bir rol oynuyor.