Yapıldı (geometri) - Translation (geometry)
Öklid geometride bir dönüşüm iki nokta kümeleri ya da bir düzlemden bir diğerine eşleme arasında bire-bir eşleşmedir. Bir çevirme olarak tanımlanabilir katı hareket Diğer katı hareketler olan rotasyonlar , yansımalar ve kayma yansımaları .
Bir çeviri operatörü bir bir operatör şekildedir
Eğer v , sabit bir vektör, daha sonra çeviri T h olarak çalışacak T v : ( p ) = p + v .
Bir de Öklid uzayında herhangi çeviri bir olduğunu izometridir . Tüm çevirilerin grubu oluşturur için grubu , T alan kendisi ve izomorf, normal bir alt-grubu arasında Öklid grubu D ( n ). Bölüm grubu arasında E ( N ) tarafından T izomorf ortogonal grubu O ( n ):
- D ( n ) / T ≅ O ( n ).
Matris gösterimi
Bir çeviri bir bir benzeşik transformasyon ile bir sabit nokta . Matris çarpma hep var orijinini sabit bir nokta olarak. Bununla birlikte, ortak bir orada geçici kullanılarak homojen koordinatlar bir çevirisini temsil etmek üzere vektör uzayı ile matris çarpımı : 3 boyutlu vektör Yazın ağırlık (= W x , a , y , w , z olarak 4 homojen koordinatlar kullanılarak) ağırlık (= W x , a , y , w , z , 1).
Bir bir nesneyi çevirmek için vektör v , her bir homojen vektör s , bu çarpılabilir (homojen koordinatlarla, yazılı) için matris :
Aşağıda gösterildiği gibi, çarpma beklenen sonuç verecektir:
Bir çeviri matrisin tersi vektörünün yönü ters çevrilerek elde edilebilir:
Benzer şekilde, çeviri matrislerin ürün vektörleri eklenerek verilir:
Vektörlerinin toplanması olduğu için değişmeli , çeviri matrislerinin çarpma dolayısıyla (rasgele matrislerin çarpma farklı olarak) değişmeli.
fizikte Çeviriler
Bir gövde bir konumdan hareket ettirildiğinde ise, ve vücudun noktalarının her biri ilk ve son noktalarını birleştiren çizgiler uzunluğu paralel düz çizgiler bir dizi ise ℓ , uzayda gövdenin yönlendirme böylece değiştirilmemiş, yer değiştirme, bir adlandırılan bir mesafe ℓ boyunca çizgilerin yöne paralel .- ET Whittaker : Analitik Parçacıkların Dynamics ve Katı Cisimler Üzerine Bir İnceleme , s. 1
Bir çeviri işlemi tüm noktalarının konumlarını (değişiyor x , y , z formülüne uygun bir nesnenin)
burada aynı vektör nesnesinin her bir nokta için. İçin vektör nesnenin tüm noktaları için ortak bir özel tip tarif değiştirme nesnesinin, genellikle adı verilen doğrusal adı verilen dönme içeren değiştirmelerinden ayırmak için yer değiştirme açısal yer değiştirme.
Ayrıca bakınız
- Adveksiyon
- rotasyon matrisi
- Ölçekleme (geometri)
- Dönüşüm matrisi
- eksenlerinin Tercüme
- öteleme simetrisi
- Dikey çeviri
|Vikipedi ile ilgili çoklu ortam olan Translation (geometrisi) .|
- Tercüme Transform de kesme-düğüm
- Geometrik Çeviri (Etkileşimli Animasyon) Math Fun at mı
- 2D yaptı anlama ve 3D yaptı anlama Roger Germundsson tarafından Wolfram Gösteriler Projesi .