Tümdengelim
Prof.Dr. Doğan Özlem'in Mantık (İnkılap:2004) kitabından kısaltılarak alınmıştır
Mantığın, ana konusunu, geçerli akıl yürütmelerle sınırladığını belirtmiştik. İşte, yukarıda andığımız üç akıl yürütme türü içerisinde, öncüllerin doğru kabul edilmesi halinde sonucun bu öncüllerden zorunlu olarak çıktığı yani geçerli olabilen bir tek akıl yürütme türü vardır ki, buna tümdengelim denir. Öbür iki akıl yürütme türü geçerli akıl yürütmeler içermez.
Aşağıdaki akıl yürütme formuna uygun geçerli akıl yürütmeler olduğunu belirtmiştik:
-
Tüm A’lar B’dir.
-
X bir A’dır.
-
O halde, X bir B’dir.
İşte, bu forma uygun tüm akıl yürütmeler birer tümdengelimdir. Başka bir deyişle, form geçerli olduğundan, bu forma uygun tüm somut örnekler de geçerlidir. Bir akıl yürütme geçerli ise, o bir tümdengelimdir. Ne var ki, bunun tersi doğru değildir. Yani her tümdengelim geçerli bir akıl yürütme değildir. Aşağıdaki örneğe bakalım.
-
Bazı dört ayaklılar kedidir.
-
Bütün atlar dört ayaklıdır.
-
O halde, bazı atlar kedidir.
Bu tümdengelim geçerli değildir. Çünkü bazı “dört ayaklıların “kedi” olması, bütün “atlar”ın “dört ayaklı” olmasından dolayı bazı atların kedi olmasını zorunlu kılmaz. Burada, bir tümdengelimi geçerli kılan bazı kuralların bulunduğunu tahmin edebiliriz. Şimdilik şu önbilgiyle yetinmek uygun olur: Her tümdengelim geçerli değildir; ama her geçerli akıl yürütme bir tümdengelimdir.
Geçerli bir tümdengelime baktığımızda, bir çıkarım olduğunu görürüz. Çünkü sonuç öncüllerin içinde zaten örtük veya saklı olarak vardır. Bu nedenle, tümdengelim, öncüllerde örtük veya saklı halde bulunanı açığa çıkarma, örtüyü kaldırma işlemi olarak kendini gösterir. Bu niteliği bilgi açısından felsefe tarihi içerisinde bir eleştiri konusu olmuş ve bize yeni bir bilgi vermediği, eldeki bilgiyi yinelediği söylenmiştir. Gerçekten de dedüksiyonda, sonuç önermesi, içerik bakımından öncüllere ne yeni bir şey katar ne de bu öncüllerin içeriğini aşan yeni bir şey bildirir. Bu nedenle, tümdengelim bilgilerimizi arttırıcı bir düşünme yönteminden çok, bu bilgilerimizi çözümleyici, açığa çıkarıcı, denetleyici bir akıl yürütme türü olarak bakmak uygun olur.