14 Nisan 1938 yılında Çanakkale'nin Ayvacık ilçesinde doğan Es'at Coşan'ın babasının adı Halil Necati Efendi, annesinin adı da Şâdiye Hanım'dır. İlk dinî eğitimini ailesinden gören Coşan, ilkolulu 1950 yılında İstanbul Vezneciler İlkokulu'nda, liseyi de 1956 yılında Vefa Lisesi'nde bitirerek aynı yıl İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Arap-Fars Filolojisi bölümüne girdi. Arap Dili ve Edebiyatı, Fars Dili ve Edebiyatı, Ortaçağ Tarihi ile Türk-İslâm sertifikalarını alarak, 1960 yılında Edebiyat Fakültesi'nden mezun oldu. Aynı yıl Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinde açılan asistanlık imtihanını kazanarak, Klasik-Dinî Türkçe Metinler Kürsüsü'ne asistan olarak girdi.
Fakülte yayın komisyonunda iki yıl sekreterlikte bulunan Coşan, 1965 yılında XV. Yüzyıl şâirlerinden olan "Hatiboğlu Muhammed ve Eserleri" konusunda doktora tezi vererek "İlahiyat Doktoru" ünvanını aldı. 1967-1968 yılları arasında Ankara Yükseliş Mühendislik ve Mimarlık Özel Yüksek Okulu'nda "Türkçe ve Hümaniter Bilgiler" dersini tedris etti. 1973 yılında ise, "Hacı Bektaş-ı Veli, Makâlât" adlı doçentlik tezi ile doçentlik ünvanını aldı ve Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Türk-İslam Edebiyatı Kürsüsü'ne öğretim üyesi olarak tayin edildi.
1977- 1980 yıllarında Sakarya Devlet Mimarlık ve Mühendislik Akademisi'nde Türk Dili ve Edebiyatı dersleri verdi. İki yıl sonra da 1982 yılında profesörlüğe yükseldi. Sosyal ve kültürel faaliyetlere daha fazla zaman ayırabilmek düşüncesiyle, 1987 yılında emekliliğini isteyerek üniversiteden ayrıldı.
Yurt içi ve dışında basın-yayın, eğitim, kültür-sanat, sağlık, sesli ve görüntülü yayıncılık gibi hayatın her sahasını kavrayan çok yönlü vakıf, dernek ve şirketin kuruculuğunu yapan Coşan, Mehmed Zahid Kotku Efendi'nin emri üzerine kurduğu "Hakyol Vakfı"nın çalışmalarıyla bizzat ilgilendi, muhtelif yerlerde şubeler açtırdı. Sanat ve kültürle ilgili çalışmalar yapmak üzere "İlim Kültür ve Sanat Vakfı"nı, sağlık hizmetleri için "Sağlık Vakfı"nı kurdurdu. Kadınların eğitimi ile ilgili olarak "Hanım Dernekleri"nin; çevre ile ilgili çalışmalar yapmak üzere "İlim, Ahlâk, Kültür ve Çevre Dernekleri"nin kurulmasını ve yaygınlaştırılmasını teşvik etti.
Vakıflara ait harabe haline gelmiş bir takım eski yapıların tamiriyle ilgilendi, onların gayesine uygun olarak tekrar faaliyete geçmesini temin etti: Ahmed Kamil Tekkesi, Selami Mustafa Efendi Tekkesi, Şeyh Murad Efendi Dergahı, Kanuni zamanında yapılan ve şimdi Şadiye Hatun Teşhis Kliniğinin hizmet verdiği külliye.... gibi.
Eğitimin yaygınlaştırılması için basın ve yayın çalışmalarıyla ilgilenen Mahmut Es'at Coşan, Eylül 1983'de "İslâm" dergisini, Nisan 1985'de "Kadın ve Aile" ve "İlim ve Sanat" dergisini, daha sonra "Gülçocuk" dergisini, sağlık ve bilimle ilgili konularda ise "Panzehir" dergisi yayınladı. Kitap yayıncılığı için "Seha Neşriyatı" kurdurdu ve buradan çeşitli dini, edebi, tarihi, kültürel eserler neşredildi. Yayıncılığın geliştirilmesi, haftalık ve günlük yayınlara geçilebilmesi için çalışmalar başlattı ve 'Ahsen' adlı bir matbaa tesis etti. Sesli ve görüntülü yayıncılık alanında da hizmet etmek amacıyla, 1992 yılında "Ak-Radyo (AKRA)" adı altında bir müessesenin kurulmasına öncülük etti.
Yurtdışındaki müslümanlarla diyaloğu sağlamak amacıyla "İskenderpaşa Turizm (İSPA)" adı altında bir seyahat acentası kurulmasına öncülük etti. İlmi seviyesi yüksek hocalar yetirştimek amacıyla İstabul'da, Ankara'da, Konya'da ve Bursa'da hadis ve fıkıh enstitüleri açtırdı. Buralarda İlâhiyat fakültelerinde okuyan veya mezun olan kimselere, özel hocalardan Arapça, hadis, tefsir ve fıkıh dersleri verdirilmesini temin etti.
Sohbetlerine yurt içinde yurt dışında büyük ilgi gösterilmesi ve çeşitli yerlere davet edilmesi, onun çok seyahat etmesine neden oldu. Avrupa'da, Kuzey Amerika'da, Afrika'da, Orta Asya ve Avustralya'da pek çok ziyaretler, vaazlar, sohbetler yaptı; eğitim proğramlarına katıldı.
Doğu dillerinden Arapça ve Farsça'yı, batı dillerinden de Almanca ve İngilizce'yi bilen Coşan, 4 Şubat 2001 yılında Avustralya'da geçirdiği bir trafik kazasında öldü ve Eyüpsultan mezarlığına gömüldü.