Soyut Matematik Kitabı PDF formatında indirmek için yazı sonundaki linki kullanıp siteye destek için yorum yapabilirsiniz.
Matematiğin birçok alanı, altta yatan kural ve kavramlar belirlenip soyut yapılar olarak tanımlanmadan önce gerçek dünya problemleri üzerinde çalışmaya başladı. Örneğin, geometri, gerçek dünyadaki mesafelerin ve alanların hesaplanmasında kökenidir; Cebir, aritmetikte problem çözme yöntemleriyle başladı.
Soyutlama matematiğin devam eden bir süreçtir ve birçok matematiksel konunun tarihsel gelişimi somuttan soyuta ilerleme sergilemektedir. Geometrinin tarihsel gelişimini örnek alın; Geometrinin soyutlanmasında ilk adımlar antik Yunanlılar tarafından yapılmıştır, Öklid’in Elemanları uçak geometrisinin aksiyomlarının en eski belgelendirmesi idi -Ancak Proclus, Sakız Adasının Hipokrat’ının daha önceki bir aksiyomatikleştirmesinden bahsetmektedir. [4] 17. yüzyılda Descartes, analitik geometrinin geliştirilmesine izin veren Kartezyen koordinatlarını tanıttı. Soyutlamadaki diğer adımlar Lobachevsky, Bolyai, Riemann ve Gauss tarafından alınmış ve Öklidsiz olmayan geometrileri geliştirmek için geometri kavramlarını genelleştirmiştir. Daha sonra 19. yüzyılda matematikçiler geometriyi daha da yaygınlaştırarak, n boyutlu geometriler, projektif geometri, afin geometri ve sonlu geometri gibi alanlar geliştirdiler. Son olarak, Felix Klein’in “Erlangen programı”, her bir geometrisinin altında yatan temayı belirledi ve bunların her biri belirli bir simetriler grubu altında değişmeyen özelliklerin çalışması olarak tanımlandı. Soyutlama seviyesi geometri ve soyut cebir arasındaki bağlantıları ortaya çıkarmıştır.