Sevindik Gizli, 1955 yılında Serik'in Abdurrahmanlar Mahallesi'nde doğdu. Gizli, Antalya Lisesi'nde öğrenci olduğu yıllarda, 1972'de babasının o dönem belde olan Abdurrahmanlar'dan belediye başkan adaylık çalışması içinde yer aldı. Fakat babasının kazanamadığı seçimleri 2004 yılında ağabeyi Yusuf Gizli kazandı ve iki dönem belediye başkanlığı yaptı.
Ege Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden 1979 yılında mezun olan Sevindik Gizli, 1979-1981 yılları arasında Korkuteli Sağlık Merkezi Tabibi olarak çalıştı. 1988 yılında başladığı Antalya Devlet Hastanesi'nde Kadın Hastalıkları ve Doğum Uzmanı görevinden 2009 yılında emekli oldu. Gizli CHP'den 2011 yılında da milletvekili aday adayı olmuştu.
Gizli, evli ve biri doktor diğeri mimar iki kız çocuk babasıdır.