Bu konu anlatımında, Boston maratonundaki bisiklet, koşma ve yüzme etapları üzerinden parçalı fonksiyonların tanımı yapılmaktadır.
Tanım kümesinin ayrık alt kümelerinde farklı kurallarla tanımlı olan fonksiyonlara “parçalı tanımlı fonksiyonlar” veya “parçalı fonksiyonlar” denir. Parçalı fonksiyonun tanımlı olduğu ayrık alt kümelerin sınır değerleri parçalı fonksiyonun “kritik değerleri” ya da “kritik noktaları” olarak tanımlanır.