Matematiksel Modelleme ve Simülasyon
Yapay Zeka Yoktur Serisi V - Beynimiz Nasıl Çalışıyor?
Yapay Zeka Yoktur I
Beynimiz Nasıl Çalışıyor? Bir matematiksel ve İstatistiksel Model
"Düşünüyorum öyleyse varım" diye bir şey yok Descartes yanılmış.
Alkol, alkihil'den geliyormuş, işin aslı demekmiş. Beyinde nöronlar haberleşirken kafamızın içinde olup bitenlerin özünü ortaya çıkarıyorlar. Beyinde nöronlar birbirleriyle iletişim kurarken çeşitli kimyasal maddeler kullanırlar. Bu kimyasallar arasında Alkol olduğu gibi Nikotin de var, başka maddeler de var. Eğer bunlar olmasaydı, zaten düşünemiyoruz, hiç düşünemeyecektik. Tuzu hiç saymıyorum, o olmasa hayat olmazdı. İnsan ancak beynin olan maddelere karşı bağımlılık geliştirebilir. Beyinde olmayan moleküllere karşı bir bağımlılık gelişmez.
P. Gage diye bir adam var, 1848'de New England'da, İnşaat işçisi, boylu poslu yakışıklı, güçlü kuvvetli, işinde tam usta, güvenilir, dost, yardımsever. Görevi kayalara patlayıcı yerleştirip parçalamak. Özel bir demir yaptırıyor. Patlayıcıyı kayanın içine yerleştirip bastırmak için. Bir sorun çıkıyor ateşleme sonucunda elindeki demir çubuk beynini parçalayıp kafatasının ön tarafından çıkıp gidiyor. Ölmüyor. Yarası iyileşiyor. Vücut fonksiyonlarında hiç bir değişiklik yok. Bir ay sonra tüm davranışları değişiyor. Küfürbaz, saygısız, tüm değerli düşünceleri uçup gidiyor. İşsiz güçsüz kalıyor. Tıp dergilerinde önemli bir vaka olarak yer alıyor. Sonunda perişan bir şekilde ölüyor. Beyin'de hangi bölgelerdeki nöronal yapı, hangi davranışları örgütlüyor diye ilk çalışmalar bu adam sayesinde başlıyor. Yıllar sonra mezarından çıkartılıp kafatası Tıp Fakültesi'ne getiriliyor. Görüntüleme teknolojileri sayesinde demir çubuğun beyninden nereden girip nereden çıktığı 3 boyutlu olarak ortaya çıkarılıyor. Kafatası halen müzede.
Yukarıdaki bilgi metninde geçen kişi yaşadığı olaydan dolayı tıp literatürüne "Gage Vakası" olarak geçiyor. Demir çubuğun frontal lobu ve hipotalamusu zedelemesinden dolayı karakteri değişiyor Gage'in. O yıllarda doğuştan tuhaf görünümlü insanlar, örneğin üç bacaklı, büyük kafalı adamlar, sirklerde halka teşhir edilerek para kazanıyorlardı. Gage de bu acımasız adamların tezgahına düşmüş, kafeslerde dolaştırılarak 'insan gibi görünen ama hayvansı davranışları olan adam' diye dolaştırılmıştı.
Yukarıdaki bilgi metninde geçen kişi yaşadığı olaydan dolayı tıp literatürüne "Gage Vakası" olarak geçiyor. Demir çubuğun frontal lobu ve hipotalamusu zedelemesinden dolayı karakteri değişiyor Gage'in. O yıllarda doğuştan tuhaf görünümlü insanlar, örneğin üç bacaklı, büyük kafalı adamlar, sirklerde halka teşhir edilerek para kazanıyorlardı. Gage de bu acımasız adamların tezgahına düşmüş, kafeslerde dolaştırılarak 'insan gibi görünen ama hayvansı davranışları olan adam' diye dolaştırılmıştı.
Beyinde nöronlar nasıl haberleşiyor kısaca aşağıda anlattım.
Sinaptik İletim:
Çok hücreli canlıların işlevleri hücreler arasında iletişim kurulmasını gerektirir. Canlının iç ve dış ortamındaki her tür değişiklik özelleşmiş reseptör (alıcı) hücrelerinde elektriksel sinyallere dönüştürülerek sinirler yolu ile beyne iletilir, burada algılanır, yorumlanır ve saklanır. Beyinden kas, bez gibi uygulayıcı organlara gönderilen emirler de yine sinir hücrelerinde potansiyel değişiklikleri şeklinde iletilir. Sinir sistemindeki bilgi iletiminde sinir hücresi veya nöron adı verilen hücreler rol alır. İki nöron arasında bilgi alış verişinin sağlandığı dokunma bölgesine sinaps adı verilir. Bir nöronun, dendritleri (dalları) veya gövdesindeki sinaptik bağlantıları ile diğer nöronlardan aldığı bilgi, aksonu boyunca potansiyel değişiklikleri şeklinde sinir son uçlarına kadar iletilir. Sinir son uçlarından da yine sinaptik yolla diğer hücrelere aktarılır.
Hücreler birbirinden çok uzakta iseler bilgi aktarımı kimyasal etkenler aracılığı ile gerçekleşir. Komşu sinir hücreleri arasında veya komşu bir sinir hücresi ile bir kas hücresi arasındaki bilgi aktarımına sinaptik iletim, komşu hücreler arasında bu iletişimin gerçekleştiği özelleşmiş bölgelere ise sinaps adı verilir. Mesajı gönderen ve presinaptik hücre olarak adlandırılan hücre ile mesajı alan postsinaptik hücre, bu kavşak bölgelerinde birbirine oldukça yaklaşırlar. Sinir liflerinin son uçlarında küçük kesecikler bulunur. Bu kesecikler sinaptik geçişte aktif rol alan kimyasal taşıyıcıları (nörotransmitter) içerirler.
Presinaptik nöronun son ucunda, iletimde rol alan ve nörotransmitter adı verilen kimyasal maddeleri içeren küçük kesecikler bulunur. Aksiyon potansiyeli sinir son ucuna ulaşınca, nörotransmitter molekülleri bu keseciklerden sinaps aralığına salınır. Sinaps aralığını dolduran hücrelerarası sıvı içinde difüzyonla ilerleyen bu moleküllerin bir kısmı, postsinaptik zarda bazı iyon kanalları açabilmekte veya bazıları kapanabilmektedir. İletkenlik ve geçirgenlik değişmeleri sonucu, postsinaptik zarda potansiyel değişmeleri olur. Genel olarak postsinaptik potalsiyel adı verilen bu potansiyel değişikliği kritik bir değere ulaşırsa, postsinaptik zarda yayılan bir aksiyon potansiyeli de gelişebilir.
Sinir Kas Kavşağı :
Bir motor nöronda yayılan uyartı, sinir son ucuna ulaşınca, sinir kas kavşağındaki sinaptik iletim aracılığı ile kas lifine aktarılabilir. Sinir-kas kavşaklarına son plak adı da verilir. Sinir-kas kavşağının temel kimyasal aracı maddesi, sinir son ucunda sentezlenen asetilkolindir (ACh). Motor nöronların son uçlarında bol miktarda ACh keseciği bulunur, uygun koşullarda bu kesecikler hücre zarı ile kaynaşırlar ve içlerindeki ACh moleküllerini sinaps aralığına sararlar.
Sinaps aralığına salınan ACh moleküllerinin bir kısmı difüzyonla aralıktan uzaklaşırken bir kısmı postsinaptik zardaki reseptörlerle (alıcı) birleşmekte ve postsinaptik zarda yerel dereceli bir potansiyel değişikliği gözlenmektedir. Son Plak Potansiyeli (SPP) olarak adlandırılan bu potansiyel değişikliği kritik bir değeri aşarsa bir aksiyon potansiyeli gelişip yayılmaktadır.
Asetilkolinin Kuantumlu Salınması :
Sinir son uçlarındaki ACh kesecikleri, zaman zaman olgunlaşıp kendiliğinden içini boşaltabilmekte, son plakta 0.5 mV dolayında küçük depolarizasyonlara neden olmaktadır. Minyatür son plak potansiyeli (MSPP) olarak adlandırılan bu potansiyel dalgalanmalarının incelenmesinden, Asetilkolin moleküllerinin küçük paketçikler veya kuantumlar şeklinde salındığı, normal bir SPP’nin ise presinaptik son uçta birçok bireysel kuantumun eşzamanlı salınmasının bir sonucu olduğu anlaşılmıştır.
Son Plak Potansiyeli Oluşum Modeli
1936 yılında Dale ve arkadaşlarının elde ettiği bulgular sinirden kasa giden sinyal iletiminin Asetilkolin (ACh) molekülü aracılığı ile gerçekleştiğine işaret ediyordu. 1950 yılında Katz ve Fatt’ın yaptığı çalışma bu olayın mekanizmasının anlaşılmasına olanak sağladı. Bu araştırmacılar kurbağada, nöromuskuler kavşakta saniyede bir frekansında spontan iletim olduğunu saptadılar. Bu spontan potansiyellerin genliklerinin sinir uyarımı ile elde edilen potansiyel genliklerden çok daha küçük olduklarını gözlediler. Sinirin uyarımı ile ortaya çıkan potansiyel Son Plak Potansiyeli (SPP) daha küçük ve spontan oluşan potansiyeller ise Minyatür Son Plak Potansiyeli (MSPP) olarak adlandırıldı.
1955 yılında Castillo ve Catz’ın ortaya attığı Kuantum Hipotezine göre SPP, MSPP’lerin toplamını temsil eder (Catz 1970 yılında Nobel ödülünü almıştır, University College London). Böylece sinaptik iletim belli bir miktar paketçiğin çoğalması, birikmesi ile oluşur. Yaklaşık olarak aynı zamanda bulunan elektron mikroskobu ile presinaptik terminalde 500 angstrom çapında keseciklerin varlığı gözlendi. Daha sonra bu keseciklerin ACh içerdiği saptanmıştır. Böylece sinaptik iletimin quantal (ACh molekülleri içeren keseciklerin sinaptik aralığa salınması ile) özelliği deneysel bulgularla ortaya konulmuştur.
Model :
Kuantum hipotezini test etmek için basit stokastik bir model öne sürülmüştür. Bu model, fiziksel olarak birbirinden ayırt edilebilir transmitter salınım bölgelerinin var olduğu yolundaki anatomik bulguyu temel almıştır. Bu hipoteze göre, uyarı kavşağa ulaştığında rasgele sayıda salınım bölgesi aktive olur. Bir uyarıda aktive olan nörotransmitter salınım bölgesinin sayısı (N)’nın Poisson dağılımına sahip olduğu kabul edilmiştir (deneysek gözlemlerle de test edilmiştir). Bu değişik salınım bölgelerinin aktivasyonu ile postsinaptik bölgede birbirinden bağımsız MSPP’ler oluşmaktadır.
Deneysel veriler bu MSPP’lerin genliğinin Normal dağılıma sahip olduğunu göstermiştir. Yine deneysel veriler, postsnaptik bölgede oluşan SPP’lerin, MSPP’lerin zamansal ve uzamsal toplamı olarak ifade edilebileceği göstermektedir. SPP’lerin genliğinin, postsinaptik membranı belli bir eşik değerinin üstünde depolorize edecek düzeye erişmesi durumunda, aksiyon potansiyeli oluşmakta, bu da kas lifi membranındaki voltaj bağımlı Na kanalları aracılığıyla kas lifi boyunca yayılmakta ve kas kontraksiyonuna yol açmaktadır. Normalde presinaptik bir uyarım sonrası oluşan SPP’lerin genliği, eşik değer için gerekli olanın yaklaşık 4 katı kadardır (Güvenlik Faktörü)
Deneysel gözlemlerle desteklenen bu hipotezin matematiksel ifadesi
V= X1+X1+ X1+…+ Xn
dır. Burada Xk ‘lar Gauss dağılama sahip birbirinden bağımsız rasgele değişkenlerdir. N’nin dağılımı Poisson dağılımı olduğundan, V rasgele değişkeninin dağılımının, birleşik birleşik Poission dağılımına sahip olduğu gösterilmiştir. Bu modeller kullanılarak çeşitli simülasyonlar yapılabilir ve değişik hastalıklar için senaryolar üretilebilir.
Matematiksel modeli ve bu model üzerinde yapılan simülasyon çalışmalarını merak edenler ve daha detaylı bilgi için aşağıdaki makalemiz incelenebilir.
[1]- Levent ÖZBEK, Çağri TEMUÇIN, Bülent CENGIZ Fikri ÖZTÜRK -“Synaptıc Transmıssıon: A Model On The Formatıon of End-Plate Potentıal And A Study On Sımulatıon”, Commun.Fac.Sci.Univ.Ank.Series A2-A3, Volume 61, Number 1, Pages 24-32, 2019.


Yorumlar
Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu yapmak için tıklayın