... konulu sunumlar: "DİKDÖRTGEN-KARE KONU ANLATIMI VE SORU ÇÖZÜMLERİ"— Sunum transkripti:
1 DİKDÖRTGEN-KARE KONU ANLATIMI VE SORU ÇÖZÜMLERİ FATİH AKÇAGEOMETRİ PROJE ÖDEVİ11/B SINIFINu: 86
2 DİKDÖRTGENDikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir.Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir.
3 Dikdörtgenin Özellikleri Dikdörtgenin dört açısı da 90 derecedir. İç açıları toplamı 360 derecedir.Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.Dikdörtgen simetrik bir şekildir.Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir ve karenin 2 katının görünümündedir.Dikdörtgen aynı zamanda bir dörtgendir.Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır. Uzunlukları eşittir.Dikdörtgenin a-yukarı boydan giden sağ ve sol pergelleri birbirine eşit b-soldan sağa doğru giden pergelleri ise farklıdır bunu bu farkla anlaya biliriz.Dikdörtgenin çevre uzunluğu Ç=2(a+b) dirDikdörtgenin alanı A=a.b dir.Bir dikdörtgenin iç bölgesindeki bir nokta P ise [PA]2+[PC]2=[PB]2+[PD]2
4 Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.A(ABCD) = a . bBütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende de köşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,Dikdörtgenin çevresi
5 Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir.|AC| = |BD|Köşegenler birbirlerini ortalar.|AE| = |EC| = |DE| = |EB|Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları|AC| = |BD| = 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐
6 Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.
7 KAREBütün kenarları ve açıları (90'ar derece) birbirine eşit olan dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır. Aynı zamanda kare bir düzgün çokgendir. Eski adı ise murabbadır.
8 Özellikleri Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşittir. Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.Dört açısı da 90 derecedir.İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.Alanının formülü bir kenarı "a" olan karede 'axa'dır.Köşegenlerin kesim noktası 90 derecedir.Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir.Alanını bulmak için bir kenar uzunluğunun karesi alınır.Köşegenleri birbirini dik ortalar.Çevresi a x 4’e eşittir.Aynı zamanda bir düzgün çokgendir.Karenin eski adı murabbadır.
9 Karenin AlanıBir kenarı a olan karenin alanı;A(ABCD) = a2 dir.
10 Karenin Özellikleri Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir.Bir kenarı a olan karenin köşegeni|AC| = |BD| = a 𝟐 dir.
11 ÖSYM SINAVLARINDA ÇIKMIŞ KARE SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ