İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabileceksiniz.
Birim
Yığın olay niteliğindeki her olaya birim adı verilir. Kolaylıkla anlaşılabileceği gibi tüm canlı ve cansız varlıklar birer istatistik birimidir. Ancak, maddesel bir varlığa sahip olmayan olaylar ve sosyal kurumlar da birer istatistik birimi olabilirler. Bir olayın birim olabilmesi için, ölçülmeye ya da sayılmaya elverişli olması gerekir. Ölçülemeyen ya da sayılamayan nesneler ve olaylar istatistiksel anlamda birim oluşturamazlar. Örneğin; insan, bina, araba ve hayvan gibi canlı ve cansız varlıklar istatistik birimleridir. Öte yandan, doğum, ölüm, evlenme, iflas ve trafik kazası gibi olaylar da birim oluşturabilirler. Ancak sevinçler, korkular, rüyalar ve renkler sayılamadıkları ya da ölçülemedikleri için birim olamazlar.
Birim Türleri
Birimler farklı ölçütlere göre sınıflandırılabilirler. İzleyen paragraflarda birimlerin maddesel bir varlığa sahip olup olmamalarına, ömür sürelerine, doğal olup olmadıklarına ve gerçek ya da varsayımsal oluşlarına göre sınıflandırılarak kısaca ele alınacaktır.
Maddesel Bir Varlığa Sahip Olan ya da Olmayan Birimler
Eğer birimler insan, araba ve benzeri gibi canlı ya da cansız maddesel bir varlığa sahipse, bu tür birimlere, maddesel varlığa sahip birimler adı verilir. Eğer birimler, doğum, ölüm, trafik kazası ve benzeri gibi olay niteliğindeyse bu tür birimlere de maddesel varlığa sahip olmayan birimler adı verilir.
Sürekli ya da Ani Birimler
İstatistiğin ilgi alanına giren olaylar, doğal olarak, sınırlı bir ömre sahiptir. Belirli bir zaman aralığı içinde herhangi bir anda gözlenebilen istatistik birimlerine sürekli birimler adı verilir. Örneğin; insan, bina, ticari bir kuruluş ve benzerleri gibi. Bu tür birimler varlıklarını sürdürdükleri süre içinde herhangi bir anda gözlemlenebilirler. Dolayısıyla bu tür birimler, istenilen bir zamanda yapılacak bir sayım için uygun bir ortam oluştururlar. Maddesel bir varlığa sahip birimler sürekli birimlerdir.
Öte yandan; evlenme, boşanma, trafik kazası gibi bir olay ya da bir fiil biçiminde ortaya çıkan birimler, oldukça kısa ömürlüdürler. Ani birimler olarak isimlendirilen bu tür birimler, zaman içinde dağılmış olarak ortaya çıkarlar. Kolaylıkla anlaşılabileceği gibi, “ani birimler” maddesel bir varlığa sahip olmayan birimlerdir.
Doğal ya da Doğal Olmayan Birimler
Nitelikleri açısından bir bütün oluşturan, parçalanmaları ya da birleştirilmeleri halinde niteliklerini kaybeden birimlere “doğal birim” adı verilir. Örneğin bir canlı parçalandığında, canlı olma niteliğini kaybeder ve her parça da daha küçük bir canlı oluşturmaz. Bir TV alıcısı ya da bir otomobil için de durum aynıdır. Öte yandan, iki öğrenci bir araya getirilerek, daha uzun boylu, daha ağır ya da daha zeki bir öğrenci oluşturulamaz. Kolaylıkla anlaşılabileceği gibi, doğal birimler bir araya getirilerek ya da parçalanarak aynı nitelikte birimler elde edilemezler.
Nitelikleri açısından bir bütün olma özelliği göstermeyen birimlere doğal olmayan birim adı verilir. Bu tür birimlerin, birleştirildikleri ya da parçalandıkları zaman, nitelikleri değişmez. Örneğin bir arsa bir kaç parçaya bölünürse, daha küçük arsalar ortaya çıkar. Arsanın, arsa olma niteliği değişmez.
Gerçek ya da Varsayımsal Birimler
Gerçekte var olan birimlere “gerçek birim” adı verilir. Bir birimin gerçek birim olabilmesi için mutlaka maddesel bir varlığa sahip olması gerekmez. Örneğin; ev, arsa, insan, bisiklet gibi maddesel bir varlığa sahip birimler gerçek birimlere örnek oluştururken, doğum, ölüm, evlenme, iflas gibi olay ya da fiil biçiminde ortaya çıkan birimler de gerçek birimlerdir. Bir birimin, gerçek birim olabilmesi için, ortaya çıkmış olması yeterlidir.
Öte yandan kuramsal olarak oluşturulabilecek birimler de söz konusudur. Örneğin on öğrenci arasından, üçer öğrenciden oluşacak her grup da bir birim olarak görülebilir. Bu tür birimlere de “varsayımsal birimler” adı verilir.
Değişken (Özellik)
İstatistik birimlerinin sahip oldukları özellikler birer değişken olarak görülebilir. Örneğin bir öğrenci grubu göz önüne alındığında, bu öğrencilerin doğum yerleri, yaşları, ağırlıkları ve boy uzunlukları aynı değildir. Öğrenciden öğrenciye değişir. Bu özelliklerin farklı ortaya çıkış biçimlerine, başka bir anlatımla değişkenlerin aldıkları değerlere ise “şık” adı verilir.
Yukarıda sözü edilen öğrenci grubunun boy uzunlukları ve ağırlıklarıyla ilgilenilecekse, boy uzunluğu ve ağırlık “değişkenleri (özellikleri)”, her öğrencinin ayrı ayrı boy uzunluğu ve ağırlığı da bu değişkenlere ilişkin “şıkları” oluşturur.
Değişken (Özellik) Türleri
Değişkenler de farklı ölçütler esas alınarak sınıflandırılabilir. Ancak bu ünitede değişkenler zaman, mekân ve maddesel değişkenler başlıkları altında sınıflandırılacaktır. Eğer bir değişkenin şıkları mekâna göre oluşuyorsa, bu tür değişkenlere “mekân değişkeni”, zamana göre oluşuyorsa bu tür değişkenlere de “zaman değişkeni” adı verilir. Mekân ve zaman değişkenleri dışındaki tüm değişkenlere ise “maddesel değişken” adı verilir. Örneğin; doğum yeri ve üniversitelerin bulundukları şehirler mekân değişkenlerine, doğum yılı ve üniversitelerin kuruluş yılları da zaman değişkenlerine örnekler oluşturur. Öte yandan, insanların medeni durumu, bir işletmedeki birim değişken maliyetler ve bir sınıfta belirli bir dersten alınan notlar da maddesel değişkene örnekler oluşturur.
İstatistik Kütlesi (Ana Kütle)
Yığın olay niteliğinde ve aynı cins birimlerin oluşturduğu topluluğa “istatistik kütlesi” ya da “ana kütle” adı verilir. Ancak, bir istatistik kütlesinden söz edebilmek için, öncelikle kütleyi oluşturan birimlerin, aynı genel nedenlerin etkisinde olması gereklidir. Ayrıca kütle, istatistik birimlerinin toplamından farklı bir yapıya da sahip olmamalıdır. Bir ülkede yaşayan insanlar, belirli bir bölgedeki evler, bir yıl süresince belirli bir yerleşim merkezinde gözlenen doğumlar, ölümler, trafik kazaları, istatistik kütlesi için örnekler oluşturur. Ancak, Anadolu Üniversitesi, öğrenci ve öğretim üyelerinden oluşmuş bir istatistik kütlesi olarak değerlendirilemez. Üniversite, öğrenci ve öğretim üyelerinin toplamından farklı, tüzel kişiliğe sahip bir varlıktır.
Kütle Türleri
İstatistik kütlelerini de, kütleyi oluşturan birimlerin niteliklerine göre sınıflandırmak mümkündür. Böyle bir sınıflandırma aşağıda ana çizgileriyle ele alınmıştır.
Gerçek ya da Varsayımsal Kütleler
Gerçek birimlerin oluşturdukları kütlelere, “gerçek kütle” adı verilir. Bir üniversitenin öğrencileri, bir yerleşim merkezinde bir yılda gözlenen trafik kazaları ve doğum olaylarının oluşturdukları kütleler, gerçek kütlelere örnek oluştururlar. Henüz oluşmamış, ancak oluşturulması mümkün olan kütlelereyse “varsayımsal kütle” adı verilir. Kolaylıkla görülebileceği gibi varsayımsal kütleler, varsayımsal birimlerim oluşturduğu kütlelerdir. Örneğin, 30 kişilik bir sınıftan rasgele seçilecek 5 kişilik bir grup için C 305 = 142.506 farklı seçim yapılabilir. 142.506 tane farklı 5 kişilik grupların oluşturduğu kütle varsayımsal bir kütledir.
Sonlu ya da Sonsuz Kütleler
Eğer bir kütledeki birimler sonlu sayıdaysa başka bir anlatımla sayılabiliyorsa, bu tür kütlelere “sonlu (belirli)”, kütleyi oluşturan birim sayısı sayılamıyorsa, bu tür kütlelere de “sonsuz (belirsiz)” kütle adı verilir. Örneğin, bir ülkede yaşayan insanların sayısı sayılabileceğinden bu ülkede yaşayan insanların oluşturduğu kütle sonlu bir kütledir. Marmara Denizinde yaşayan canlılarsa sayılamayacakları için sonsuz bir kütle oluştururlar.
Sürekli ya da Süreksiz Kütleler
Parçalandıkları ya da birleştirildikleri zaman, niteliklerini kaybettikleri için, doğal birimlerden oluşan kütleler süreksiz, parçalandıkları ya da birleştirildiklerinde, niteliklerini kaybetmedikleri için de doğal olmayan birimlerden oluşan kütlelerse, sürekli kütleler oluştururlar.
Zaman ve mekân birimleri doğal birimler olmadıkları için, her zaman sürekli kütleleri oluştururlar.
1. Günümüzde istatistiğin hangi nedenlerle geniş bir uygulama alanına sahip olduğunu açıklayınız.
2. İstatistik ne tür olaylarla ilgilenir, nedenleriyle açıklayınız.
3. Maddesel varlığı olmayan trafik kazası, doğum, evlenme ve grev gibi olayların niçin birim olabildiklerini açıklayınız.