LC devresi - LC circuit
|Lineer analog |
elektronik filtreler
Bir LC devresi de denir, rezonans devresi , tank devresi veya ayarlı devre , bir bir elektrik devresinin bir oluşan indüktör L harfi ile temsil edilen, ve bir kondansatör birbirine bağlı C harfi ile temsil edilen,. Devre bir elektrik olarak hareket edebilir rezonatör , bir elektriksel analog ayarlama çatalı devresinin enerji salınım depolanması, rezonans frekansı .
LC devreleri belli bir frekansta sinyalleri üretmek ya da daha karmaşık bir sinyalden, belirli bir frekansta bir sinyal seçmek için ya kullanılır; Bu fonksiyon, bir adlandırılır bant geçiş filtresi . Bunlar gibi devrelerinde kullanılan birçok elektronik cihaz, özellikle radyo ekipmanı, anahtar bileşenleri olan osilatörler , filtreler , tuner ve frekans karıştırıcı .
Bu enerji bir enerji dağıtım nedeniyle olduğu varsayılmaktadır çünkü bir LC devresini idealize edilmiş bir modeldir direnci . LC devresinin herhangi bir pratik uygulaması her zaman bileşenleri içinde küçük ama sıfır olmayan direnci ve bağlantı telleri kaynaklanan kaybı içerecektir. LC devresinin amacı minimum salınım için genellikle sönümleme , böylece rezistans mümkün olduğu kadar düşük yapılır. Pratik devre kayıpları olmadan olsa da, anlayış ve fiziksel sezgi kazanmak için devrenin bu ideal formunu incelemek için yine de öğreticidir. Bir devre modeli içeren direnç için, bakınız , RLC devresi .
içindekiler
- 1 Terminoloji
- 2 Operasyonu
- 3 Rezonans etkisi
- 4 Uygulamalar
- 5 Saat alanı çözümü
- 6 Seri LC devresini
- 7 paralel LC devresini
- 8 Laplace çözeltisi
- 9 Tarih
- 10 Ayrıca bkz
- 11 Kaynaklar
- 12 Dış bağlantılar
terminoloji
Yukarıda tarif edilen iki eleman LC devresi basit türüdür indüktör-kondansatör ağ (ya da LC ağ ). Ayrıca olarak adlandırılır ikinci derece LC devresinde daha indüktörler ve kondansatörlerle daha karmaşık (daha yüksek) LC ağlardan ayırmak için. İkiden fazla atalet sahip bu tür LC ağları birden fazla olabilir rezonans frekansı .
Operasyon
Doğal olarak salınan bir LC devresini, rezonans frekansı , saklayabilir elektrik enerjisi . Animasyon bakın. Bir kondansatör enerji depolar elektrik alanı ( E bağlı olarak iki plaka arasında), gerilim genelinde, ve bir indüktör enerji depolar manyetik alan ( B bağlı olarak), mevcut içinden.
Bir indüktör yüklü bir kondansatör genelinde bağlıysa, akım etrafında bir manyetik alan birikmesini ve kapasitör üzerindeki gerilim azaltıcı, indüktör üzerindeki akmaya başlayacaktır. Sonunda kapasitör üzerindeki tüm yük gitmiş olacak ve üzerindeki gerilim sıfır ulaşacak. İndüktörler akım değişiklikleri karşı çünkü Bununla birlikte, mevcut, devam edecektir. Geçerli orijinal ücrete zıt kutuplu bir gerilimle kapasitör şarj etmeye başlayacaktır. Nedeniyle Faraday yasası , EMF akımını yönlendiren böylece kapasitör şarj etmek gerekli enerji manyetik alandan çıkartılır, manyetik alan azalmasına neden olur. Manyetik alan, tamamen yok edildiğinde mevcut durur ve yeniden şarj önceki gibi zıt kutuplu, kondansatör saklanacaktır. Sonra döngü akımı indüktör üzerindeki ters yönde akan, tekrar başlayacaktır.
Yük endüktör vasıtası ile ileri ve geri kapasitör plakası arasında akar. (Harici devresinden doldurulan değilse) enerji iç kadar ileri geri kapasitör ve indüktör arasında gidip gelen direnç osilasyonlar kalıp yapar. Bir çok uygulamada, ayarlı devre uygulanır daha büyük bir devre bir parçasıdır alternatif akım sürekli salınımlar sürüş buna. Uygulanan akımın frekansı devre doğal rezonans frekansı (ise doğal frekans altında), rezonans ortaya çıkar. Bir matematiksel olarak bilinen ayarlanmış devrenin aksiyon, harmonik osilatör , bir benzer sarkaç ileri geri sallanma veya su tankına geri ve ileri çalkalanması; Bu nedenle devre aynı zamanda bir denir tank devresi . Doğal frekans (yani, başka bir sistem izole yukarıda tarif edildiği gibi, salınım yapacaktır frekanstır) kapasitans ve indüktans değerleri ile tespit edilir. Elektronik cihazların tipik ayarlı devrelerde salınımları binlerce saniyede kez milyarlarca çok hızlı.
Rezonans etkisi
Rezonans LC devresi bir açısal frekansı, bir dış kaynaktan tahrik edildiğinde meydana w 0 endüktif ve kapasitif hangi reaktansları büyüklük olarak eşittir. Bu eşitlik, özellikle devre için sahip olduğu frekans rezonans frekansı olarak adlandırılır. Rezonans frekansı LC devresinin olduğu
Birimlerinde eşdeğer frekans hertz olan
Uygulamalar
LC devresinin rezonans etkisi sinyal işleme ve iletişim sistemlerinde çok önemli tatbikatlara sahiptir.
- Tank devrelerin en yaygın uygulama olan ayar telsiz vericileri ve alıcıları. Örneğin, ne zaman ayar belirli bir istasyona bir radyo, LC devreleri belirli için rezonans ayarlanır taşıyıcı frekansı .
- Bir seri rezonans devresi içerir gerilim büyütme .
- Paralel rezonans devresi içerir mevcut büyütmeyi .
- Bir paralel rezonans devresi, RF amplifikatörlerinin çıkış devrelerinde yük empedansı olarak kullanılabilir. yüksek empedans nedeniyle, amplifikatörün kazancı rezonans frekansında maksimum değerdir.
- Hem paralel ve seri rezonans devreleri kullanılan endüksiyon ısıtma .
LC devreleri gibi elektronik davranan rezonatörler birçok uygulamada önemli bir bileşenidir:
- Amplifikatörler
- Osilatörler
- Filtreler
- Akortçular
- Mikserler
- Foster-Seeley ayırt edici
- temassız kartlar
- Grafik tabletler
- Elektronik makale gözetim (güvenlik etiketleri)
Zaman alanı çözümü
Kirchhoff kanunları
Tarafından Kirchhoff gerilim hakları , kondansatör, uçları arasındaki voltaj V C , artı indüktör, V L sıfıra eşit olmalıdır:
Aynı şekilde, tarafından Kirchhoff akım hukuk , kapasitör üzerindeki akımın indüktör üzerindeki akımdır eşittir:
devre elemanları için bünye, biz de biliyoruz
Diferansiyel denklem
Yeniden düzenlenmesi ve ikame ikinci derece veren diferansiyel denklem
Parametre ω 0 , rezonans açısal frekans , aşağıdaki gibi tanımlanır:
Bu kullanma diferansiyel denklemi kolaylaştırabilirsiniz
İlişkili polinom olduğu
Böylece,
nerede j olan hayali birim .
Çözüm
Bu nedenle, diferansiyel denkleme çözüm sunar
ve için çözülebilir A ve B ilk koşullarına göre. Üstel olduğu karmaşık , çözelti, bir sinüzoidal temsil alternatif akım . Elektrik akımı beri ben fiziksel bir niceliktir, gerçek değerli olmalıdır. Bunun bir sonucu olarak, sabit olduğu gösterilebilir bir ve B olmalıdır kompleks eşlenikler :