Ahmet Fetgeri Aşeni, 1886 yılında Sakarya, Sapanca ilçesinin Yanık Köyünde dünyaya geldi. Batum civarından göç etmiş bir soydan gelmektedir. Çerkez asıllıdır. Babasının ismi Musa’dır. Babası vefat ettikten sonra İstanbul’a yerleşmişler. Mekteb-i Bahriye (Deniz Harp Okulu)’dan deniz subayı olarak mezun oldu. Deniz Harp Okulunda daha öğrenci iken güreş ve aletli jimnastikle uğraşarak spor hayatına başladı.
1903 yılında arkadaşlarıyla birlikte Beşiktaş Jimnastik Kulübü'nün kurulmasına katıldı. Hüseyin Bereket, Kadızade Nazım Nazif (Ander) ve 20’ye yakın genç Beşiktaş'ın ilk kurucularıdır. Kurucuların ortak özellikleri Kafkas kökenli olmalarıdır.
1923 yılında Türk sporunun ilk örgütü Türkiye İdman Cemiyetleri İttifakı'nın kurucuları arasında bulundu. 1923'de kurulan ilk Güreş Federasyonu'nun da başkanlığı görevini bir sene yaptı. 1924 yılında Atletizm Federasyonu başkanlığı görevine getirildiyse de bir sene sonra yeniden Güreş Federasyonu başkanlığına döndü ve 1937 yılına kadar bu göreve devam etti.
1924 yılında Paris, 1928 yılında Amsterdam ve 1936 yılında Berlin Olimpiyat Oyunları'na katılan Türk sporcu kafilelerine yönetici kimliği ile katıldı.
Kardeşi Mehmet Ali Fetgeri de iyi bir jimnastikçi ve halterci idi. Ahmet Fetgeri Aşeni’nin kızı Suat Fetgeri Tarı da eskrim sporunda yetişmiş idi. 1936 Berlin Olimpiyat Oyunları'nda da Ahmet Fetgeri Aşeni yönetici, kızı Suat Fetgeri de eskrimci olarak Türkiye'yi temsil ettiler. Kardeşi Mehmet Ali Fetgeri 1931 yılında hayatını kaybetti. Mehmet Ali Fetgeri 19 Ocak 1931 tarihinde İstanbul'da çalışmakta olduğu Adapazarı Maden İşletmeleri A.Ş.'nin bulunduğu Agopyan hanında çıkan yangına görevi başındayken yakalanır. Çalışma odasını hemen terk etmek yerine belgelerini, evraklarını kurtarmaya çalışır. Odasına dolan yoğun gaz ve duman nedeniyle Kafkasyalı iki iş arkadaşıyla birlikte henüz 41 yaşında boğularak yaşama veda eder.
1928–1930 tarihleri arasında 6. Beşiktaş JK Başkanı olarak görev yaptı.
Ahmet Fetgeri Aşeni, deniz albaylığından emekli olduktan sonra Gölcük'e yerleşerek ömrünün sonuna kadar orada yaşadı.
9 Mayıs 1936 yılında Beşiktaş Jimnastik Kulübü olarak 19 Mayıs’ta kutlanan spor gününün her sene “Atatürk’ü Anma Gençlik ve Spor Bayramı” olarak milletçe kutlanması önerisini Atatürk’e sundu ve kabul edildi.
Ahmet Fetgeri Aşeni, evli idi ve bir oğlu 2 kızı vardır.
Ahmet Fetgeri Aşeni, 16 Ocak 1966 tarihinde Kocaeli, Gölcük’de 80 yaşında hayatını kaybetti.