2 Mart 1965'te Karaman Ayrancı'da doğdu. Babasının adı Ferit, annesinin adı Emine'dir. 1988 yılında İstanbul Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu. 1990 yılından itibaren serbest avukat olarak çalışmaya başladı. İstanbul Barosu Çocuk Hakları Komisyonu'nda ve Çocuk Mahkemeleri'nde görev yaptı.
AKP kurucu üyesi olan Baş, 3 Kasım 2002 seçimlerinde AK Partiden İstanbul'dan milletvekili seçildi, 2 Haziran 2005'te 59. Hükümet'te Kadın ve Aileden Sorumlu Devlet Bakanlığı görevine atandı. 60. Hükümet'te yeniden Devlet Bakanı oldu. AB Uyum Komisyonu ve Karma Parlamento Komisyonu Üyeliklerinde bulundu.
22 Temmuz 2007 Genel seçimlerinde AK Parti'den tekrar İstanbul milletvekili seçilmiştir.
03 Mayıs 2009'da gerçekleşen kabine değişikliğinde Kadın ve Aileden Sorumlu Devlet Bakanlığı'ndan Millî Eğitim Bakanlığı'na atandı. Türkiye Cumhuriyeti'nin ilk kadın Milli Eğitim Bakanı oldu.
12 Haziran 2011 Genel seçimlerinde 24. dönem İstanbul milletvekili seçilmiştir. TBMM Darbe ve Muhtıraları Araştırma Komisyonu'na Başkan olarak görev yapmaktadır.
Almanca bilen Çubukçu, Evli olup, 1 çocuk annesidir.