Donanma kaptanlarından olup 1112 H. - 1700 M.'de Basra ile Korna'nın Urban elinden kurtarılmasında hizmeti görülerek vezirlikle Basra valisi olan Aşçızâde Mehmed Paşa'nın oğludur; tahsil görmüş, Nevşehirli Damat İbrahim Paşa'ya intisab ederek şöhretine sebep olan divittarlık hizmetiyle divan-ı hümâyun kâtipleri arasında bulunmuş ve Damat İbrahim Paşa'nın damadı olan Kethüda Mehmet Paşa'ya damad olmuş ve İstanbul mukataacılığı muhasebeciliği ile hâcegân sınıfına geçmiştir. 1143 H. - 1730 M.'daki Patrona vakası ve İbrahim Paşa ile kayınpederi ve diğer bazılarının katilleri üzerine epey müddet devlet hizmetlinden uzak kalmış ve sonraları şehremini, ruznamçe-i evvel, ve 1156 Şevval - 1743 Ocak tevcihatında defter emini ve 1155 - 1742 ve 1743 tevcihatlarında da yeniçeri efendisi ve 26 Zilhicce 1160 - 29 Aralık 1747'de sadrâzam kethüdası olan Yusuf Efendi'nin yerine tersane emini olmuş ve vezir olan sadaret kethüdası Yusuf Efendi'nin yerine de 3 Şevval 1162-16 Eylül 1749 da kethüda-yı sadr-ı âli olmuştur. Divittar Mehmet Efendi üç buçuk ay kethüdalık etti. 23 Muharrem 1163 - 2 Ocak 1750 de Seyyid Abdullah Paşa'nın yerine sadrâzam oldu ve 18 Şaban 1165 - 1 Temmuz 1752 tarihine kadar takriben iki buçuk seneden ziyade sadarette kaldı. Divittar Mehmet Paşa, tab'an haşin olup devlet ricali ile iyi geçinemeyerek azarlama ile maiyyetini gücendirir ve işlerin ahenk içinde yürümesine mâni olurdu. I. Mahmut, şifahen kendisine bu haşin ve kırıcı hallerden vazgeçmesini tavsiye eylemesine rağmen yumuşamamış ve bilâkis sık sık vuku bulan yangınlar esnasında ve halkın yanında yeniçeri ağasını azarlaması ve hakaret etmesi pâdişâhın canını sıkmıştı. Bu sırada İstanbul'da sık sık vukua gelen yangınlar da sadrâzam ile yeniçeri ağasının ihmal ve gevşekliklerine vesile kabul edilerek azli kararı verilmişti. Bunun üzerine sadrâzam 19 Şaban 1165-2 Temmuz 1752 de Babıâli'de kapıkulu süvarilerinin maaşlarını dağıttığı sırada kapıcılar kethüdası bir hatt-ı hümâyunla gelip kendisinden mühr-i hümâyunu almış ve maaş sergisi bozulmayarak defterdarın maaş dağıtımına devam etmesi iradesini de tebliğ ettikten sonra, Divittar Mehmet Paşa'yı da beraberine alarak saraya götürmüş ve Balıkhane mahbesine koymuştur. Sadrâzamin lisanından incinmiş olan Babıâli ricali onun azlinden son derece memnun olmuşlardır. Divittar Mehmet Paşa, azlinden sonra Girid adasının Resmo kasabasında ikamete memur edilmiş ve 1166 Rebiulâhır -1753 Şubat'ta Seyyid Abdullah Paşa'nın yerine Mısır valisi olmuş ise de, Kahire'ye girdiği gün, yani aynı sene Receb (Mayıs) 'ta vefat ederek İmam Şafiî hatiresine defnedilmiştir. Malûmatlı, müdebbir bir vezir idiyse de, Vakanüvis İzzi'nin kaydına göre geçimsiz, hiddetli, kalb kırıcı olduğu anlaşılıyor. Hâdikatü'l-Vüzera zeyli'nde gür sakallı, maarife aşina, müdebbir, vakur ve fevkalâde cömert olduğunu, fakat sadaretinde selefleri gibi müstakil olmadığından iş göremediğini kaydetmektedir ki, hiddet ve asabiyetine sebep bu hali olsa gerek. Şamdanîzâde, yeniçeri ağasıyla arasının açık olmasından dolayı ağanın sık sık yangınlar çıkarmasının uğursuzluğuna hamledilmek suretiyle azledildiğini beyan ediyor. Bunun sadareti esnasında yağmur ve sel felâketleri ve deniz taşmasıyla kayıkların karaya atılması ve kuvvetli fırtınalar ile büyük ağaçların bile devrilmesinden dolayı Divittar Mehmet Paşa'ya Düztaban lâkabı verilmiştir. Boğaziçi'nde Küçüksu Kasrı denilen kasrı 1165 H. - 1752 M. de Divittar Mehmet Paşa yaptırıp Boğaziçi'ni çok seven I. Mahmut'a hediye edip ziyafet vermiştir.Divittar Mehmed Paşa, kayınpederi Kethüda Mehmed Paşa 'nın Süleymaniye'deki konağının bahçesinde bulunup metruk olan mezarını meydana çıkarıp yanına bir sebil ile bir de çeşme yaptırmıştır. Boğaziçi'nde Kandilli deniz kıyısında merdivenli sokağın alt başındaki çeşmenin kitabesi bu zata ait olup tarihi 1179 H. - 1765 M. olduğuna göre vefatından on üç sene sonra yaptırılmıştır.