Basit harmonik hareket yapan bir yay sarkacının periyodu nelere bağlıdır ?
Yaylar ucuna bağlı olan kütle ile birlikte basit harmonik hareket olarak nitelendirdiğimiz salınım hareketini yapabilirler. Yay sarkacı olarak da bilinen bu sistemin periyodu iki temel parametreye bağlı olarak değişkenlik göstermektedir. Bu parametrelerden ilki yayın ya da yay sisteminin esneklik katsayısı (yay sistemleri için eşdeğer esneklik katsayısı) diğeri ise yayın ya da yay sisteminin ucuna aslı olan kütledir. Yerçekiminin ve yayın uzunluğunun yay sarkacının periyodu üzerinde bir etkisi bulunmamaktadır.
T yay sarkacının periyodu, pi sabit sayı, m yay ucuna asılı kütle, k eşdeğer esneklik katsayısı ve sqrt() karekök fonksiyonu olmak üzere bir basit harmonik hareket yapan bir yayın periyodu T=2pisqrt(m/k) formülü ile hesaplanmaktadır. Yay ucuna asılı kütle arttıkça salınımın periyodu artacak, kütle azaldıkça periyot da azalacaktır. Yani yay ucuna asılı kütle ile yayın periyodu arasında doğrusal bir ilişki söz konusudur. Yay sarkacının eşdeğer esneklik katsayısı ile yayın periyodu arasında da ters orantılı bir ilişki vardır. Eşdeğer esneklik katsayısı arttıkça yayın periyodu azalacak, eşdeğer esneklik katsayısı azaldıkça yayın periyodu artacaktır. Sert yayların esneklik katsayıları az olduğu için periyotları doğal olarak fazla olacaktır. Basit harmonik hareketin göz önünde bulundurulduğu yaylı sistemlerin tasarımları bu faktörler göz önünde bulundurularak yapılmaktadır.
Basit sarkaç ve yay sarkacı formülleri
Soru: Basit harmonik hareket yapan bir yay sarkacının eşdeğer esneklik katsayısı 0.1′dir. Yay ucunda 10 gramlık bir kütle bulunmaktadır. Yay sisteminin periyodu nedir ?
Cevap: Verilenler T=2pisqrt(m/k) formülünde yerine konulursa T=2pi.sqrt(0.1/0.1)=2pi=6.28 saniye olarak bulunur.
Hem basit sarkaç hem de yay sarkacı AYT fizik sorusu olarak öğrencilerin karşısına gelebilir. Bu nedenle bu konu üzerine çalışırken temel kavramlar ve yorumlamalar hususunda itina göstermekte fayda vardır.