Sir William Rowan Hamilton, (doğmuş Ağustos 3/4, 1805, Dublinİrlanda — 2 Eylül 1865, Dublin, öldü), İrlandalı matematikçi. optik, dinamikler, ve cebir- özellikle, cebir keşfetmek kuaterniyonlar. onun iş gelişimi için önemli olduğunu kanıtladı. Kuantum mekaniği.
Hamilton bir avukatın oğluydu. Anglikan bir rahip olan amcası James Hamilton tarafından üç yaşından önce üniversiteye girene kadar birlikte yaşadı. Dillere olan yatkınlığı çok geçmeden ortaya çıktı: beş yaşında Latince, Yunanca ve İbranice, çalışmalarını Arapça, Sanskritçe, Farsça, Süryanice, Fransızca ve İtalyancayı içerecek şekilde genişletti. 12.
Hamilton yetenekliydi aritmetik erken yaşta. Ama ciddi bir ilgi matematik okuyunca uyandı Analitik Geometri Bartholomew Lloyd'un 16 yaşında. (Bundan önce matematikle olan bilgisi, Öklid, bölümleri Isaac Newton‘ler Prensip, ve cebir ve optik üzerine giriş ders kitapları.) Daha fazla okuma, Fransız matematikçilerin çalışmalarını içeriyordu. Pierre Simon Laplace ve Joseph Louis Lagrange.
Hamilton girdiTrinity Koleji, Dublin, 1823. Bir lisans öğrencisi olarak sadece matematikte değil, aynı zamanda fizik kendi matematiksel araştırmalarına devam ederken, aynı zamanda klasiklerde de. Optik üzerine önemli bir makalesi, 1827'de İrlanda Kraliyet Akademisi tarafından yayınlanmak üzere kabul edildi. Aynı yıl, hala bir lisans öğrencisi iken, Hamilton profesör olarak atandı. astronomi Trinity College ve Royal Astronomer of İrlanda. Bundan sonra evi Dunsink Gözlemevi'ndeydi. mil Dublin dışında.
Hamilton edebiyatla derinden ilgilendi ve metafizikve hayatı boyunca şiir yazdı. 1827'de İngiltere'yi gezerken William Wordsworth. Hemen bir dostluk kuruldu ve daha sonra sık sık mektuplaştılar. Hamilton şiire de hayrandı ve metafizik yazıları Samuel Taylor Coleridge1832'de ziyaret ettiği kişi. Hamilton ve Coleridge, felsefi yazılarından büyük ölçüde etkilendiler. Immanuel Kant.
Hamilton'un yayınlanan ilk matematiksel makalesi, "Işın Sistemleri Teorisi", bir ışık ışınları sisteminin bir Uzay uygun şekilde kavisli bir ayna ile tek bir noktaya odaklanabilir, ancak ve ancak bu ışık ışınları dikey bazı yüzey serilerine. Ayrıca, ikinci özellik, herhangi bir sayıda aynada yansıma altında korunur. Hamilton'ın yenilik böyle bir ışın sistemiyle, her bir yüzeyde sabit olan karakteristik bir fonksiyonu ilişkilendirmekti. ışınlar ortogonaldir ve yansıyan ışınların odaklarının ve kostiklerinin matematiksel araştırmasında kullanır. ışık.
Bir fonksiyonun karakteristik fonksiyonu teorisi optik sistem üç ekte daha da geliştirildi. Bunların üçüncüsünde, karakteristik fonksiyon iki noktanın Kartezyen koordinatlarına bağlıdır. (ilk ve son) ve ışığın optik sistemden bir noktadan diğerine geçmesi için geçen süreyi ölçer. diğeri. Bu fonksiyonun şekli biliniyorsa, optik sistemin temel özellikleri (ortaya çıkan ışınların yönleri gibi) kolaylıkla elde edilebilir. 1832'de yöntemlerini yayılma anizotropik ortamda ışığın ışık hızı Işın yönüne ve polarizasyonuna bağlı olduğundan, Hamilton dikkate değer bir tahmine yönlendirildi: tek bir ışık ışını iki eksenli bir kristalin (aragonit gibi) bir yüzüne belirli açılarda gelirse, kırılan ışık bir oyuk oluşturacaktır. koni.
Hamilton'un meslektaşı, Trinity Koleji'nde doğa felsefesi profesörü olan Humphrey Lloyd, bu öngörüyü deneysel olarak doğrulamaya çalıştı. Lloyd, yeterli büyüklükte ve saflıkta bir aragonit kristali elde etmekte güçlük çekti, ancak sonunda bu konik kırılma fenomenini gözlemleyebildi. Bu keşif, bilim dünyasında büyük ilgi uyandırdı. topluluk ve hem Hamilton hem de Lloyd'un itibarını oluşturdu.
1833'ten itibaren Hamilton, optik yöntemlerini dünyadaki problemlerin incelenmesine uyarladı. dinamikler. Zahmetli hazırlık çalışmalarından, nokta parçacıklarını çeken veya iten herhangi bir sistemle karakteristik bir işlevi ilişkilendiren zarif bir teori ortaya çıktı. Bu fonksiyonun formu biliniyorsa, denklemlerin çözümleri hareket sistemden kolayca alınabilir. Hamilton'un iki büyük makalesi "On a General Method in Dynamics" 1834 ve 1835'te yayınlandı. Bunlardan ikincisinde, bir cismin hareket denklemleri dinamik sistem özellikle zarif bir biçimde ifade edilir (Hamilton'ın hareket denklemleri). Hamilton'un yaklaşımı Alman matematikçi tarafından daha da rafine edildi. carl jacobive önemi, gelişmesinde ortaya çıktı. gök mekaniği ve kuantum mekanik. Hamiltoniyen mekanik Simplektik geometride çağdaş matematiksel araştırmaların temelini oluşturur (bir araştırma alanı cebirsel geometri) ve teorisi dinamik sistemler.
1835'te Hamilton, İngiliz Bilim İlerleme Derneği'nin Dublin'deki bir toplantısında İrlanda'nın lord teğmeni tarafından şövalye ilan edildi. Hamilton, 1837'den 1846'ya kadar İrlanda Kraliyet Akademisi'nin başkanı olarak görev yaptı.
Hamilton'ın temel ilkelerine derin bir ilgisi vardı. cebir. Doğası hakkındaki görüşleri gerçek sayılar "Saf Zamanın Bilimi Olarak Cebir Üzerine" adlı uzun bir makalede ortaya konmuştur. Karışık sayılar daha sonra "cebirsel çiftler" olarak temsil edildi - yani, uygun şekilde tanımlanmış cebirsel işlemlerle sıralı gerçek sayı çiftleri. Hamilton uzun yıllar üçüzler teorisi oluşturmaya çalıştı. benzer üç boyutlu geometri çalışmasına uygulanabilecek karmaşık sayıların beyitlerine. Sonra, 16 Ekim 1843'te, Dublin'e giderken Kraliyet Kanalı'nın yanında karısıyla yürürken, Hamilton aniden çözüm, üçlülerde değil, değişmeli olmayan dört boyutlu bir cebir üretebilen dördüzlerde yatıyordu. kuaterniyonlar. İlhamının verdiği heyecanla, bu cebirin temel denklemlerini geçtikleri bir köprünün taşına kazımak için durdu.
Hamilton, yaşamının son 22 yılını kuaterniyonlar teorisinin ve ilgili sistemlerin geliştirilmesine adadı. Onun için kuaterniyonlar, üç boyutlu geometrideki problemlerin araştırılması için doğal bir araçtı. Birçok temel kavram ve sonuç vektör analizi kökenleri Hamilton'un kuaterniyonlarla ilgili makalelerinde bulunur. Önemli bir kitap, Kuaterniyonlar Üzerine Dersler, 1853'te yayınlandı, ancak matematikçiler ve fizikçiler arasında fazla bir etki elde edemedi. Daha uzun tedavi, Kuaterniyonların Elemanları, ölümü sırasında bitmemiş kaldı.
1856'da Hamilton, bir dodekahedronun kenarları boyunca kapalı yolları araştırdı. Platonik katılar) her tepe noktasını tam olarak bir kez ziyaret eder. İçinde grafik teorisi bu tür yollar bugün Hamilton devreleri olarak bilinir.