19 Mart 2019 tarihinde Norveç Fen Edebiyat Bilimler Akademisinden tüm dünyanın hem büyük bir şaşkınlık hem de büyük bir sevinçle karşıladığı bir duyuru yapıldı. Dünyanın en prestijli ödüllerinden biri olan Abel ödülüne 2019 yılında ilk defa bir kadın matematikçi layık görülmüştü. Amerikalı matematikçi Karen Keskulla Uhlenbeck, geometrik kısmı diferansiyel denklemler, gauge (ayar) teorisi ve “integrable” sistemler üzerine yaptığı çalışmalarıyla son 40 senede geometri, analiz ve matematiksel fizik konularında bir devrim yarattığı için bu ödülü kazanmıştı.
Norveç Fen Edebiyat Bilimler Akademisi, 2002 yılında Grup Teorisi’nin kurucusu Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel’in 200. doğum yılını kutlamak için Abel ödülünü başlatmıştır. Abel ödülü, konularında çığır açmış, önemli gelişmeler kaydetmiş matematikçilere verilmektedir. Bu ödülü 2003 yilinda alan ilk matematikçi Jean-Pierre Serre’dir. Bunun dışında Michael Atıyah (2004), Isadore Singer (2004), Peter Lax (2005), Lennart Carleson (2006), S. R. Srinivasa Varadhan (2007), John G. Thompson (2008), Jacques Tits (2008), Mikhail Gromov (2009), John Tate (2010), John Milnor (2011), Endre Szemerédi (2012), Pierre Deligne (2013), Yakov Sinai (2014), John F. Nash Jr. (2015), Louis Nirenberg (2015), Andrew Wiles (2016), Yves Meyer (2017), ve son olarak Robert Langlands (2018) bu prestijli ödülü kazanan matematikçilerdir. Karen Uhlenbeck bu ödülü kazanan ilk kadın matematikçi olmasından ötürü 2019 Abel Ödülü özel bir yere sahiptir.
Karen Uhlenbeck 1942 yılında Amerika Birleşik Devletleri’nin Ohio eyaletinde dünyaya geldi. 1968 yılında Brandeis Üniversitesi’nde Richard Palais’in danışmanlığı altında doktorasını tamamladı. MIT ve California Üniversitesi-Berkeley de doktora sonrası çalışmalar yaptıktan sonra sırasıyla Illinois Üniversitesi-Urbana Champaign (1971-1976), Illinois Üniversitesi-Chicago (1976-1983), Chicago Üniversitesi (1983-1988), ve Texas Üniversitesi-Austin (1983-2014) de öğretim üyesi olarak çalıştı. 2014 yılında emekli olduktan sonra Princeton’a yerleşen Karen Uhlenbeck halen İleri Çalışmalar Enstitüsü’nde (Institute for Advanced Studies) ve Princeton Üniversitesi’nde çalışmalarına devam etmektedir.
Karen Uhlenbeck, Abel Ödülü dışında daha birçok prestijli ödüle layık görülmüştür. Bunların arasında 1983’de MacArthur Ödülü, 2000’de Fen Bilimleri Ulusal Madalyası, 2007’de Steele Bilim Ödülü sayılabilir. Bunun dışında Nisan 2019 da Amerikan Matematik Derneği Karen Uhlenbeck’i, Park City-IAS Enstitüsü’nü kurduğu ve Kadın Matematikçiler programını başlattığı için “genç matematikçilere verilen en iyi destek” ödülünü vermiştir. En son olarak 2020 Steele Yaşam Boyu Başarı Ödülü de kendisine verilmiştir.
Karen Uhlenbeck, doktora tezini “değişkenler hesabı” (Calculus of Variations) üzerine yapmıştır. Daha sonra harmonik fonksiyonların geometrideki uygulamalarına bakmış, bu teknikleri geliştirerek geometrik problemleri diferansiyel denklemler yardımıyla çözme konusunda uzmanlaşmıştır. Bu tekniklerin en önemli uygulamalarından biri fiziktedir. Atomların çekirdeğindeki proton ve nötronlar “kuark” isimli parçacıklardan oluşur ve bu parçacıkların nasıl davrandığını açıklayan diferansiyel denklemler fizikte “gauge teorisinde” büyük önem taşır. Bu denklemlerin çözümlerinin, tekillik (singularity) olarak isimlendirdiğimiz, tanımsız olduğu noktalar vardır. Fizikçiler için bu noktaların analizi gerekmektedir, ama tanımsız olmaları büyük bir sorundur. Karen Uhlenbeck, geometrik analiz tekniklerini uygulayarak bu denklemlerin tanımsız olduğu noktaların değişik koordinat sistemlerine geçildiğinde tanımlı hale geldiğini göstermiş ve gauge teorisinde büyük bir ilerleme sağlamıştır. Bir başka önemli çalışmasında minimal yüzeyleri araştırmıştır. Minimal yüzeylerin özelliği, alanı minimize eden şekillerdir. Sabun filmleri olarak da düşünülebilir. Karen Uhlenbeck’in yüksek boyutlu minimal yüzeylerin daha başka şekiller alabildiğini gösterirken kullandığı analiz teknikleri bugün birçok fiziksel modelleme çalışmalarında kullanılmaktadır. Özetle söylemek gerekirse, Karen Uhlenbeck’ in geliştirdiği geometrik analiz teknikleri yeni bir bakış açısı getirerek birçok fizikçi ve matematikçinin daha önceden çözülememiş birçok problemde ilerleme kaydetmesine yardımcı olmuştur.
Abel ödülünün açıklandığı 2019 Bahar döneminde güzel bir tesadüf Princeton Üniversitesinde bulunmaktaydım. O dönem IAS’de geometrik analizde özel bir program yapılmaktaydı. Dünyanın değişik yerlerinden uzman geometriciler bir araya gelmiş, bugünün çözüm bekleyen matematik problemleri üzerine kafa yoruyorlardı. Karen Uhlenbeck de aramızdaydı, hemen her gün seminerlere katılıyor, uzman görüşüyle beyin fırtınası seanslarında genç matematikçilere yardımcı oluyordu. Abel ödülü açıklandığında IAS ı büyük bir heyecan ve coşku kaplamış, geometri programımız her gün gazetecilerin röportaj yaptığı, videoların çekildiği, kadın matematikçilerin zaferinin kutlandığı bir festivale dönüşmüştü. Türkiye’nin gözde bilim dergilerinden Matematik Dünyası’nın Karen Uhlenbeck ile bir söyleşi yapma teklifini büyük bir sevinçle ve gururla kabul ettim. Yıllardır bana mentör olmuş, çalışmalarımda ve akademik hayatımda büyük bir destek sağlamış bu harika insanın Abel ödülünü Türkiye’deki matematikçilerle paylaşmaktan daha büyük bir şans olamazdı. Karen Uhlenbeck, kendisine bu söyleşi fikrini ilettiğimde büyük bir memnuniyetle kabul etti.
Söyleşinin olduğu gün IAS’in Fuld Hall isimli ana binasında buluştuk. Adres: 1 Einstein Sokağı, Princeton, New Jersey. Bir üst katta Einstein’ın çalıştığı kütüphane var, bütün duvarlarda önemli bilim insanlarının fotoğrafları var, ortam o kadar güzel ki, orada bir köşeye ilişip, bir kağıt kalem çıkarıp teorem ispat etmek istiyor insan…Karen Uhlenbeck her defasında olduğu gibi tam zamanında geldi. O pırıl pırıl parlayan gözlerinin arkasında müthiş bir zeka olduğu her halinden belli. Gülümsüyor. Matematik sorularıyla beni tahta önünde defalarca bir teoremden diğerine gönderen bu harika insana soru sorma sırası şimdi bende. O yüzden ben de gülümsüyorum. Beraberce ofisine gidiyoruz. Fazla bekletmeden hemen ilk soruyla söyleşiye başlıyorum.
Salur: Matematik Dünyası okuyucusu olarak öncelikle sizi biraz tanıyabilir miyiz? Matematikte iyi olduğunuzu ne zaman ve nasıl anladınız?
Uhlenbeck: Ben de birçok insan gibi kolej yıllarına gelene kadar matematik hakkında fazla bir şey bilmiyordum. Fizik ve astrofizik ilgimi çekiyordu. O dönem Rus uydusu Sputnik’in yarattığı heyecanla üniversitelerde Amerikan öğrencilerinin fen bilimleri ve matematik öğrenmesi için birçok özel dersler ve programlar düzenlenmişti. Özellikle kadın ve diğer azınlık statüsündeki öğrencilerin bu programlara katılması teşvik ediliyordu. Bu sebeple Michigan Üniversitesinde birinci sınıfta okurken yüksek seviye matematik kimya ve fizik dersleri alma fırsatı buldum. Matematik derslerinde sadece Calculus yapmıyorduk, ispat ağırlıklı Reel Analiz de öğreniyorduk. O derslerde matematiği ne kadar çok sevdiğimi anladım, insan bir işi ne kadar severse o kadar iyi yapar, iyi yaptıkça da daha çok sever, benim de durumum aynen öyle oldu. Türevin tarifini ve ispatları gördükçe çok sevdim, matematiğin benim için olduğunu anladım, bugün bile hala o yıllardan öğrendiğim Heine-Borel teoreminin ispatını hatırlıyorum…
***
Salur: Bununla ilgili olarak, Michigan Üniversitesinde okurken sizin gibi kız öğrencileri destekleyen pozitif bir atmosfer olduğunu söyleyebilir miyiz?
Uhlenbeck: Michigan Üniversitesindeki yüksek seviye matematik fizik kimya dersleri ilk sene 80 civarında öğrenciyle başlamıştı, bunların içindeki kız öğrenci oranı fazla yüksek değildi, ama 2. senenin sonunda 80 kişiden yaklaşık 15 öğrenci kalmıştı ve bunların 3 ya da 4’ü kız öğrenciydi. O sınıftan benim dışımda 2 kız öğrencinin daha matematikte doktora programına başladığını hatırlıyorum. Matematik profesörleri çalışkan öğrencileri severler, o dönemde kızların matematikte başarılı olmaları beklenen bir durum olmadığı için, ilk başta kız öğrencilere karşı ağırdan alan bir tavır sergileseler de derslerinde başarılı, matematiği seven bir kız öğrenciyi gördüklerinde destek veriyorlardı. Ben de matematiği çok sevdiğim için üniversite hocalarımdan hep destek gördüm, herhangi bir problem yaşamadım. Bu arada bahsetmeden geçemeyeceğim, matematik eğitimim boyunca maalesef sadece bir tane kadın profesörden ders aldım, o da doktora eğitimimin ilk yılındaydı, kompleks analiz dersimizin hocası Cathleen Morawetz’di.
***
Salur: Michigan Üniversitesinden mezun olduktan sonra doktora hocanız Prof. Palais’i nasıl seçtiniz? Brandeis Üniversitesinin atmosferini nasıl buldunuz?
Uhlenbeck: Michigan’dan mezun olduktan sonra doktora programı için önce NYU ya gittim, o okulun çok iyi bir itibarı vardı, ayrıca New Jersey’de büyüdüğüm için de o bölgeye alışmam zor olmaz diye düşündüm. O dönemde NYU matematik bölümünde profesör olan Lipman Bers kendi çabalarıyla birçok kadın matematikçi yetiştirmişti. Bu alışılmış bir durum değildi. Lipman Bers NYU’dan ayrıldı. Ben de 1 sene okuduktan sonra, evlendim ve eşim Harvard a gittiği için Boston a taşındık. Ben o dönemde MİT veya Harvard’a başvurmayı bile düşünmedim, Amerikan Bilim Akademisinden doktora bursum (NSF) vardı, Brandeis e hiçbir zorluk yaşamadan kabul edildim. Tez danışmanım Richard Palais’i gayet bilinçli şekilde seçtim, kendisi harika bir hocadır, çok güzel ders anlatır, onun “Calculus of Variations” dersini çok sevmiştim, ayrıca o dönemde kendisi matematiğe yeni bir bakış açısı getiren sonsuz boyutlu uzaylarla uğraşıyordu. Ben de tezimde özel bir sınır değer probleminin (boundary value problem) özel bir şeklini çalışmak istemiyordum. Sonsuz boyutlu uzayları çalışmak çok heyecan vericiydi, yeni bir konuydu, ve riski almak istedim.
***
Salur: MIT veya Harvard a başvurmayı düşünmedim bile derken, sebebi “zaten kabul etmezler” diye düşünmeniz miydi?
Uhlenbeck: Hayır, tahminimce hemen kabul ederlerdi, ben de giderdim ve bu benim için çok büyük trajedi olurdu çünkü ben o ortamda mutlu olamazdım. O yıllarda o okullardaki matematik bölümünde bir kadın olmak çok zordu. Brandeis’da da öğrencilerin arasında bir kadın görmek hocaları şaşırtıyordu, ama ben o kadar çok çalışıyordum ki bana itiraz etme gibi bir şansları olmadı. (Bunu söylerken Karen Uhlenbeck’in gözlerindeki o ifade öğrencilik yıllarında ne kadar çok çalıştığını öyle güzel anlatıyor ki.)
***
Salur: Brandeis’da sizden başka kadın doktora öğrenciler var mıydı?
Uhlenbeck: Benden başka 3 kadın öğrenci daha vardı diye hatırlıyorum, bir tanesi benden 2 sene öndeydi, diğer iki tanesi de ben oraya transfer olduğumda birinci sınıfa başlamışlardı. Ama onlara ne oldu bilmiyorum.
***
Salur: Doktora sonrası çalışmalarınızı California Üniversitesi-Berkeley de yaptınız.
Uhlenbeck: Aslında önce MİT de bir sene çalıştım. Ondan sonra Berkeley’e geçtim.
Salur: Berkeley de hiç kadın mentör ünüz oldu mu?
Uhlenbeck: Hayır, olmadı. Sadece Berkeley’de değil akademik hayatımın hiç bir döneminde bir kadın mentörle çalışma fırsatım olmadı
Salur: Peki Berkeley de hiç kadın öğrenciniz oldu mu?
Uhlenbeck: Evet, Amy Cohen orada lisans öğrencisiyken benim doktora derslerimden birini almıştı.
***
Salur: Akademik hayatınızda vermiş olduğunuz kararlarda en fazla kimin etkisi oldu?
Uhlenbeck: İnsanlardan ziyade o dönemdeki matematik konuları beni yönlendirdi. Mesela çok karışık görünen, birçok indeksli, lineer olmayan diferansiyel denklemleri anlamak için geliştirilen yeni analiz teknikleri ve bunları sonsuz boyutlu uzaylara taşımak çok heyecan vericiydi. Sonsuz boyutlu uzaylarda standart Calculus’ün çalıştığı durumlar vardı, ama bazen de çalışmadığı yerler oluyordu. Bu teknikleri sonsuz boyutlarda anlamak çok yeni bir bakış açısıydı ve sonradan gördük ki hakikaten çok başarılı oldu.
***
Salur: Sizin için Geometrik Analizi yaratan matematikçi diyorlar, siz genç arkadaşlara geometrik analizin nasıl başladığını anlatır mısınız?
Uhlenbeck: Geometrik analiz aslında genel analiz olarak başladı. Bazı kısmı diferansiyel denklemleri çözmek için sonsuz boyutlu vektör ve Banach uzaylarını kullanmanız gerekir. Bunun temelinde aslında quantum mechanics vardır, çünkü quantum mechanics i çalışabilmeniz için sonsuz boyutlu lineer uzaylar gereklidir. 20. yüzyılın ilk yarısında bu fonksiyon uzaylarını anlamak için birçok lineer analiz yapılmıştır. 1960’larda ise fonksiyon uzayları ve “implicit function theorem” gibi yeni gelişmeler oldu.
O dönemde analiz, geometri ve topoloji tekniklerini birbirine bağlayan 3 temel çalışmayı söyleyebilirim, Lie gruplarının topolojisini üzerindeki geodesic lere bağlayan Bott-Periodicity (Period) Teoremi, Negatif curvature i olan (eğiklik) uzayların içinde tanımlı harmonik uzayların varlığını ispat eden Eells-Sampson un makalesi, ve 1963 deki Atıyah-Singer Index Teoremi..
Sonsuz boyutlu uzayları çalışmak tek başına yeterli değildir, ilerleme yapmak istiyorsanız detaylı analiz tekniklerini öğrenmek ve uygulamak zorundasınız. O yüzden bizden sonraki matematikçiler hem geometry-topology hem de analiz tekniklerini öğrenmek zorunda kaldı. S.T. Yau, Calabi Conjecture unu çözüp, arkasından birçok yeni teorem ispatladığı sırada ben hem geometri-topoloji hem de analiz tekniklerini bildiğim için çok şanslı bir yerdeydim.
***
Salur: Yang-Mills denklemleri üzerinde çalışmaya nasıl karar verdiniz?
Uhlenbeck: Chicago Üniversitesinde Michael Atiyah’ın verdiği 3-4 tane konuşmayı dinledim. Atiyah çok güzel konuşma veren bir matematikçiydi. Gauge teorisi ilgimi çekti, matematikçilerin çoğu bu konu hakkında fazla bir şey bilmiyordu. Fiber bundle ları üzerine yazılmış iki ders kitabı vardı, bunlardan biri Husemoller diğeri Steenrod. Bunlar anlaşılması çok zor kitaplardır. Ben kendi başıma çalışıp bu kitaplardan konuyu öğrendim. Analiz konusunda da uzmanlaştığım için Gauge teorisindeki problemlere ilk defa kısmı türev denklemlerindeki teknikleri uygulayan kişi olmayı başardım.
Hatta çok iyi hatırlıyorum, o dönemlerde (1980’in Bahar döneminde) Cliff Taubes (halen Harvard’daki matematik profesörlerinden biri) beni haftada bir gün IAS de ziyaret ediyordu, kendisi Harvard’da doktora öğrencisiydi, bana “calculus of variations” öğret dediğinde, “senin çözmek istediğin problemlere calculus of variations yeterli olmayacak” dediğimi gayet iyi hatırlıyorum. Ve haklı da çıktım…
***
Salur: Matematik ve uygulamaları hakkında ne düşünüyorsunuz?
Uhlenbeck: Akademik hayatımın ilk yıllarında matematik ve uygulamalı matematik arasında çok ciddi bir ayırım vardı. Bunu biliyorum, çünkü bir dönem eigenfunction larla çok ilgilenmiş ve Sturm Liouville Teorisini çalışmıştım. Bu konuyu daha iyi öğrenmek istediğimde ise bu konuya ilgi duyan hiç kimseyi bulamamıştım, ama 47 sene sonra bakıyorum o dönemde bu konularla çok ilgilenen, başka bir bakış açısıyla bakan uygulamalı matematikçiler varmış. Sanırım şimdi aradaki uçurum o kadar fazla değil. Matematik o kadar çok değişik konuda kullanılıyor ki… Keşke biyologlar kullandıkları matematiği daha iyi anlasalar, keşke matematikçiler yaptıkları matematiğin uygulama alanlarını daha iyi kavrasalar, maalesef çoğu zaman insanlar sadece çalıştıkları konunun içinde kalıyor, başka konularla olan bağlantılarına pek bakmıyor. Sadece kendi konularındaki konferanslara katılıyor, kendi konularıyla ilgili insanlarla konuşuyorlar, o yüzden sadece matematik ve uygulamalı matematikte değil, matematik ve fizikle, matematik ve bilgisayar bilimiyle, hatta hatta matematiğin alt dalları arasında bile ayrılmalar oluyor.
***
Salur: IAS-Princeton’da sizin başlattığınız “Kadın Matematikçiler” programından bahseder misiniz? Ben sizin bu programda öğrenciniz olmuştum ve bunun akademik hayatımda büyük faydasını gördüm.
Uhlenbeck: Bu programı ilk başladığımız zamandan bugüne çok şey değişti. İlk başladığımızda buraya gelen öğrencilerin çoğunun hiç kadın mentörü olmamıştı. Bu programa başvuru sayısı o kadar fazla değildi. Kabul ettiğimiz öğrenciler birbirleriyle güzel bir iletişim içindeydi. Bu zamanla değişti. Şimdi çok daha fazla başvuru var ve desteklenmeye ihtiyacı olan birçok öğrenciyi kabul edemiyoruz. Bu bence büyük bir problem, çünkü böyle yoğun başvurularda genelde hep en tepede, en başarılı görünenler seçilir, halbuki listenin altlarında yer alan, fırsat verilse harikalar yaratacak, en tepedekilerden bile daha başarılı olacak adayları gözden kaçırırsınız. Bu durum beni ve diğer organizatörleri fazlasıyla rahatsız ediyor.
Salur: Kontenjanı arttırmanız mümkün mü?
Uhlenbeck: Evet, kontenjanı zaten arttırdık, ama bunun sonucunda buraya gelen öğrenciler birbirleriyle daha az iletişimdeler, ayrıca en büyük sorunlarımızdan biri bu genç insanlar için yeterli sayıda mentör bulamıyoruz. Bu programa birçok doktora öğrencisi başvuruyor, ama doktora sonrası postdok, asistan profesör pozisyonlara pek fazla başvuru olmuyor.
***
Salur: Akademik hayatınızın en güzel tecrübelerinden birinden bahsedebilir misiniz?
Uhlenbeck: Sanırım akademik hayatımda geçirdiğim en güzel zamanlardan bir tanesi 1979-1980 yılında IAS de geçirdiğim seneydi. Doktoramı alalı 10 seneden fazla olmuştu. IAS de o senede çok verimli bir sene geçirdim, Shing Tung Yau ile matematik konuşmamın akademik kariyerime çok pozitif bir etkisi oldu. Mesela bugün verilen birçok geometrik analiz seminerinde, o dönemde yapmış olduğum matematikten bahsedilir. Philadelphia’da, UPenn’deki seminerlere de devamlı katılıyordum, IAS de Chuu-Lian Terng’le devamlı matematik konuşuyorduk, ofislerimiz yan yanaydı, hatta o kadar çok konuşuyorduk ki bazen yan ofislerden gelip uyarmak zorunda kalıyorlardı. Çok gürültü yaptığımızdan yakınanlardan biri de ofisi bizim çaprazımızda olan Robert Langlands’dı.
***
Salur: Öğrencilere, genç matematikçilere, kadın matematikçilere vermek istediğiniz bir kariyer tavsiyesi var mı?
Uhlenbeck: Genç matematikçilere tavsiyem, matematiğe duydukları heyecanı gündelik yaşam dertlerine dalıp kaybetmesinler. Mesela bugün birçok genç akademisyen iş başvurularından dolayı büyük bir stres yaşıyor, halbuki eninde sonunda kimse işsiz kalmıyor, evet belki en çok istediğiniz pozisyonu alamıyorsunuz ama akademi bir meslek olarak çok güzel, işte bu sebepten bu tip kişisel problemler yüzünden matematiğe verdiğiniz öncelikten vazgeçmesinler. Bunun dışında verebileceğim en büyük tavsiye sağlıklarına çok dikkat etsinler, sağlık her şeyden önemli.
***
Salur: Abel ödülünü almanız çok büyük bir başarı. Bu ödülü diğer insanların hayatlarını değiştirmekte kullanmayı düşünüyor musunuz?
Uhlenbeck: Bu konuda neler yapabileceğim üzerine bayağı düşündüm. Abel ödülümün yarısını “kadınlar ve azınlık statüsündeki diğer grupları destekleyen ” programlara bağışladım. Matematik dışında çevre konularında da ilgili olduğum için, Abel ödülünün getirmiş olduğu popülariteyi çevre problemleri konusunda sesimi duyurmak için kullanmaya çalışacağım.
***
Salur: Abel törenini hepimiz seyrettik, çok güzel bir kabul konuşması verdiniz. O anda duygularınız nasıldı?
Uhlenbeck: Hiçbir şey hissedemeyecek kadar heyecanlıydım, her tarafım uyuşmuştu.Norveç’te ödül töreninde başlayan o heyecan eve gitmek için uçağa binene kadar devam etti, aslında bayağı gergin bir durumdu. Oradaki en güzel şeylerden biri, öğrencilerim ve postdoklarımı görebilmekti, onları orada mutlu görmek beni de çok mutlu etmişti.
***
Salur: Doktora öğrencileriniz için söylemek istediğiniz bir şey var mı? (Bu soruyu duyunca gülmeye başlıyor. Belli ki doktora öğrencilerini tahta önünde bayağı bir terletmiş, ve şöyle ekliyor.)
Uhlenbeck: Hepsi de çok iyi matematikçi olduklarını ispatladılar…
***
Salur: Okuyucularımıza vermek istediğiniz son bir mesaj var mı?
Uhlenbeck: Benim tecrübeme göre, geçmişte yaşanan negatif ortamlara, zorluklara takılıp kalmamak gerekiyor, çünkü bunun fazla bir faydası yok. Şimdi düşünüyorum da belki de en zor zamanlarım Vietnam savaşına denk gelen Berkeley’deki yıllarımdı, ama öte yandan o yıllar belki de matematikte kendimi en çok geliştirdiğim zamanlardı. Illinois Üniversitesi-Chicago da geçirdiğim yıllarda çok fazla ders öğretiyordum, çok yoğundu ama öte yandan en güzel matematiğimi yaptığım yıllardı. O dönemde günlük hayatta yaşadığım zorlukları fazla önemsemeden matematiğe odaklanmıştım. Kendimize “ulaşılabilir” bir hedef seçmemiz çok önemli, mesela benim hedefim hiç zaman profesör olmak değildi, benim hedefim matematik öğrenmekti. O dönemde kadınların matematik profesörü olması nerdeyse imkansızdı ama ben buna takılmadım, hedefimi matematik öğrenmek olarak belirledim ve bunun için de her fırsatı değerlendirdim, hala da öğrenmek istediğim birçok konu var. Geçmişte yaşanan zorluklara ve gelecekte olabilme ihtimali olan negatif durumlara fazla takılmamak gerekiyor.
Bu cümlelerle Karen Uhlenbeck’le söyleşiyi bitiriyoruz.
Dipnotlar :
1. Richard Sheldon Palais (1931- ) doktorasını 1956 yılında Harvard Üniversitesinden almıştır. Karen Uhlenbeck’in doktora hocasıdır. 37 yıl Brandeis Üniversitesinde görev yaptıktan sonra 1997 yılında emekli olmuştur. 2004 yılından beri California Üniversitesi-Irvine da ders vermektedir. Uzmanlık alanı geometri, topoloji ve analizdir. Özellikle sonsuz boyutlu uzaylar ve geometrik analizde yaptığı çalışmalarla tanınan önemlli bir matematikçidir.
http://vmm.math.uci.edu/
2. Cathleen Synge Morawetz (1923-2017) doktorasını 1951 yılında New York Üniversitesinden almıştır. 1998 yılında Fen Bilimleri Ulusal Madalyasını kazanan ilk kadın matematikçidir. Uzmanlık alanı kısmı diferansiyel denklemlerdir.
http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Morawetz.html
3. Lipman Bers (1914-1993) doktorasını 1938 yılında Prag Üniversitesinden almıştır. Akademik hayatı boyunca 50 ye yakın doktora öğrencisine danışmanlık yapmıştır, bu öğrencilerin üçte biri kadındır. 1975 yılında Amerikan Matematik Derneğinin Steele Bilim ödülünü kazanmıştır.
Uzmanlık alanı geometri, topoloji, analiz ve uygulamalı matematiktir.
http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bers.html
4. Amy Cohen doktorasını 1970 yılında California Üniversitesi-Berkeley de tamamlamıştır. 2013 yılında Amerikan Kadın Matematikçiler Derneğinin Louise Hay Ödülünü almıştır. Rutgers Üniversitesinde uzun yıllar dekanlık görevinde bulunmuştur. Uzmanlık alanı diferansiyel denklemler ve uygulamalarıdır.
http://sites.math.rutgers.edu/~acc/
5. Shing Tung Yau (1949- ) doktorasını 1971 yılında California Üniversitesi-Berkeley de tamamlamıştır. Diferansiyel geometri, geometrik analiz ve matematiksel fizikteki çalışmalarından dolayı 1982 de matematiğin en önemli ödüllerinden biri olan Fields Madalyasını almıştır. Bunun dışında daha birçok ödülün sahibidir, bunlar arasında 1981 yılında Veblen Ödülü, 1991 de Humboldt Bilim Ödülü, 1997 de Amerikan Ulusal Madalyası, 2010 da Wolf Ödülü sayılabilir. Halen Harvard Üniversitesi matematik bölümünde öğretim üyesidir. 1994 yılında Gökova Geometri-Topoloji Konferansına katılmak için Türkiye’ye gelmiştir.
http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Yau.html
http://gokovagt.org/1994/index.html
6. Michael Atıyah (1929-2019) doktorasını 1955 yılında Cambridge Üniversitesinden aldıktan sonra Princeton’daki İleri Araştırmalar Enstitüsünde çalışmaya başlamıştır. Akademik hayatının büyük bir bölümünü Oxford, Cambridge Üniversiteleri ve IAS de geçirmiştir. Matematiğin en büyük ödülleri arasında sayılan Fields Madalyasını 1966 yılında, Abel Ödülünü de 2004 yılında almıştır. Diferansiyel geometride çok iyi bilinen Atıyah-Singer Index Teoreminin ispatını 1963 yılında açıklamıştır. 1996 yılında Gökova Geometri-Topoloji Konferansına katılmak için Türkiye’ye gelmiştir.
http://gokovagt.org/1996/index.html
7. Clifford Henry Taubes (1954- ) doktorasını 1980 yılında Harvard Üniversitesinde tamamlamıştır. 1991 yılında Veblen Ödülünü, 2008 de Clay Bilim Ödülünü ve Amerikan Ulusal Bilimler Akademisi ödülünü ve 2009 da Shaw ödülünü almıştır. Uzmanlık alanı geometri, topoloji ve matematiksel fiziktir. Özellikle Gromov-Witten ve Seiberg-Witten Değişmezleriyle (ınvariants) ilgili çalışmalarıyla ünlüdür. Halen Harvard Üniversitesi matematik bölümünde öğretim üyesidir.
http://www.math.harvard.edu/people/TaubesCliff.html
8. Chuu Lian Terng doktorasını 1971 yılında Brandeis Üniversitesinden Richard Palais’in danismanligi altinda aldıktan sonra uzun yıllar Northeastern Üniversitesinde öğretim üyesi olarak çalışmıştır. 2004 yılında California Üniversitesi-Irvine de ders vermeye başlamıştır. 1996 yılında Humboldt Bilim Ödülünü kazanmıştır. Uzmanlık alanı diferansiyel geometri ve analizdir.
9. Robert Langlands (1936- ) doktorasını 1960 yılında Yale Üniversitesinden almıştır. Akademik hayatının çoğunu IAS de geçiren Langlands 2018 yılında Abel ödülünü kazanmıştır. Bunun dışında 1982 de Cole Ödülünü, 1995 de Wolf Ödülünü, 2005 de Steele Ödülünü, 2006 da Nemmers Ödülünü, 2007 de Shaw ödülünü almıştır. Sayılar teoresi ile geometriyi birbirine bağlayan ünlü Langlands programını başlatan matematikçidir. 1967-1968 yıllarında ODTÜ de öğretim üyeliği yapmış, 2009 yılında Yıldız Teknik Üniversitesinde, 2011 yılında da Galatasaray Üniversitesinde Türkçe matematik dersleri vermiştir.
http://publications.ias.edu/rpl/
***
Karen Uhlenbeck in yayınlarından bazıları :
Kitap:
Freed, Daniel S.; Uhlenbeck, Karen (1984) Instantons and Four-Manifolds. Mathematical Sciences Research Institute Publications. 1. Springer-Verlag, New York.
Araştırma Makaleleri:
Uhlenbeck, Karen (1977) “Regularity for a class of non-linear elliptic systems”. Acta Mathematica. 138 (3–4): 219–240.
Sacks, Jonathan; Uhlenbeck, Karen (1981) “The existence of minimal immersions of 2-spheres”. Annals of Mathematics. Second Series. 113 (1): 1–24.
Sacks, J.; Uhlenbeck, Karen (1982) “Minimal immersions of closed Riemann surfaces”. Transactions of the American Mathematical Society. 271 (2): 639–652.
Uhlenbeck, Karen (1982) “Removable singularities in Yang–Mills fields”. Communications in Mathematical Physics. 83 (1): 11–29.
Uhlenbeck, Karen (1982) “Connections with L^{p} bounds on curvature”. Communications in Mathematical Physics. 83 (1): 31–42.
Schoen, Richard; Uhlenbeck, Karen (1982) “A regularity theory for harmonic maps”. Journal of Differential Geometry. 17 (2): 307–335.
Uhlenbeck, Karen (1983) “Closed minimal surfaces in hyperbolic 3-manifolds”. In Bombieri, Enrico (ed.). Seminar on Minimal Submanifolds. Annals of Mathematics Studies. 103. Princeton University Press. 147–168.
Uhlenbeck, Karen; Yau, Shing-Tung. (1986) “On the existence of Hermitian-Yang-Mills connections in stable vector bundles”. Frontiers of the mathematical sciences: 1985 (New York, 1985). Comm. Pure Appl. Math. 39, no. S, suppl., S257–S293.
Uhlenbeck, Karen (1989) “Harmonic maps into Lie groups: classical solutions of the chiral model”. Journal of Differential Geometry. 30 (1): 1–50.
Uhlenbeck, Karen (1992) “On the connection between harmonic maps and the self-dual Yang-Mills and the sine-Gordon equations”. Journal of Geometry and Physics. 8: 283–316.