Sorunuzun içeriği ile açıklamanız arasında bir uyumsuzluk söz konusu.
Normalde "birbirini tamamlayan notalar" başka bir şey, do diyezden si minöre geçiş yapılması başka bir şey. İkisi arasında direk bir ilgi yok. Zaten do diyez tek bir ses. Si minör ise bir akor. Yanlış örnek vermişsiniz.
Birbirini tamamlayan nota ne demek, onu açıklamak lazım. Müzikte bizim, "gam" dediğimiz bir yapı var. Gam, belirli bir düzen ya da uyumla sıralanmış nota dizisi demek. Normalde herkes do, re, mi, fa falan diye notaları sayar ya. Neden her zaman "do"dan başlar bu? Hiç düşündünüz mü? Bir çok kişinin "en kalın nota bu da ondan" falan dediğinizi duydum ben ki bu doğru da değil, hatta konuyla ilgisi de yok. Bunu da anlatmak lazım ki gam ve "birbirini tamamlayan notalar" ne demek anlayabilelim.
Bir "nota" dediğimiz kavram var. Do, re, mi falan diye saydıklarımız ana notalar. Bunlara ana nota, naturel ses, tam nota denebiliyor. Bir de ara sesler var. Diyez ve bemoller. Bunlara da aslında "arıza notalar" ya da "arıza sesler" deniyor. Ben gitar çaldığım için gitardan örnek vermek isterim ama piyano daha kolay anlaşılır olduğu için ondan örnek vereceğim. Beyaz tuşlar ana notalar, siyah tuşlar arıza notalar. Piyanoda, birbiri ile komşu sesler arası uzaklık, yani bir tuşun tam yanındaki tuş "yarım ses"tir. Aralarında bir tuş olan iki ses ise tam sestir. Gitarda da bir perde yarım ses, iki perde tam ses.
Şimdi... Herhangi bir sesten başlayıp, o sesin oktavına (yani tiz olan kendisine) 7 seste ulaşmaya çalışacağız. Ve bu diziye gam diyeceğiz. Ama toplamda, tam sesler ve arıza sesler olarak önümüzde 12 ses var. Hangilerine basacağız? İki tam bir yarım üç tam bir yarım dizisine göre giderseniz bu gama "majör gam" denir. Ana gam. En bilinen gam da budur zaten. Diğer tüm gamlar, bu gamın üzerine yapılan değişiklikler ile elde edilir.
İşte sizin söylediğiniz "tamamlayan notalar" dediğimiz sesler, gama başlanan herhangi bir notanın, gamının 3, 5 ve 7. sesleridir. Çift ses, minör, majör, 5'li dediğimiz akor notaları ya da akor (aynı anda 3 sesin -ya da rock ve blues gibi müzik türlerinde 2 sesin- bir arada tınlamasına akor denir) dediğimiz kavramın ortaya çıkış dinamiği bu. Bazı sesler, bazı seslerin gamında yer alıyor. Bazı sesler ise almıyor çünkü sıralı gamda o seslere basılmıyor. Atıyorum 6. ses -Altıncı ses- Bazı özel müzik türlerinde (klasik müzik ya da caz gibi) özel durumlarda, verilen duygunun çok dönüştürüldüğü, kasıldığı (kasmak deriz, zorlamak ya da sıkıştırmak gibi) ya da gerginleştirildiği anlarda bu alakasız sesler de kullanılabilir ama özel durumlar bunlar.
Özetle, birbirini tamamlayan notalardan oluşan müzikler, basit ve kolay anlaşılır müziklerdir. Siz, hep majör minör gibi, gamın üzerinde yer alan, birbirini tamamlayan, ana sesle direk ilgili notalarla bezeli bir beste yaparsanız o şarkı kolay algılanır. Kolay tüketilir. Gişe sineması gibi. Laz müteahhit apartmanı gibi. LCW tişörti gibi. Kolay, basit, kullanışlı, anlaşılır, hızlı tüketilir. Çünkü bu sesler bir arada olunca kolay algılanır.
Bayağı eksik anlattım aslında, okuyan müzisyen arkadaşlar varsa rahatsız olmuşlardır çünkü konu çok uzun. Tam olarak açıklamak için başka kavramlardan da bahsetmem lazım aslında. Ortak sesler var, eksik notalar var vs. Ama sorduğunuz soru kontrolsüz olunca önce konuyu toplamak gerekiyor. Özetle pop müzik tüketime yönelik olduğu için birbiri ile direk ilgili, yakın ve gamda yer alan, bu şekilde de kolayca algılanan seslerden oluşur. Klasik müzik ya da caz gibi müzikler ise çok daha karmaşık duygular içerdikleri ve doğaçlamaya yer verdikleri için çok daha karmaşık notalar, gamlar ve akorlar kullanırlar. O nedenle onları algılayabilmek için kulak kesilmek ve dikkatle dinlemek gerekir. Bir sekmede evrim ağacına bakıp diğer sekmede klasik müzik dinleyemezsiniz diye bir kural yok ama algılaması zor olur. Mesele hep gamlarda ve onların içinden çıkan akorlarda. Kabaca böyle...