Günlük yaşamda iş denince aklımıza bir şeyi taşımak ya da oturup çalışmak gelebilir. Fiziksel anlamda iş nedir ve iş nasıl bulunur sorusunun ise kesin matematiksel bir cevabı vardır. Bir cisme uygulanan kuvvet ile kuvvet doğrultusundaki yer değiştirmesinin çarpımına iş denir, W simgesiyle gösterilir. Cisme hem bir kuvvet uygulanması hem de kuvvetin, uygulandığı doğrultuda cismi hareket ettirmesi gerekir. Yer değiştirmenin sebebi uygulanan kuvvet olmalıdır. Yapılan işin formülü şöyledir:
İş = Kuvvet x yer değiştirme (kuvvet doğrultusunda)
W = FΔx
İş türetilmiş ve skaler bir büyüklüktür. Peki işin birimi nedir? İşin birimi joule (J) olarak belirtilir. Joule, Newton-metre’ye verilen özel addır.
1 J = 1 N x 1 m = 1 Nm
Ayrıca iş bir cisim ya da sistemden başka bir cisim ya da sisteme enerji aktarmanın bir yoludur. Eğer enerji kuvvet aracılığıyla aktarılıyorsa, enerji transferi yolu iştir.
Hangi durumlarda iş yapılır?
Bir cismin üzerinde iş yapabilmek için mutlaka:
- cisme bir kuvvet uygulanması gerekir
- ayrıca bu kuvvetin de cismin yer değiştirmesine neden olması gerekir
- yer değiştirme de kuvvetle aynı doğrultuda olmalıdır
Örnek soru 1 – Kutuyu çeken kuvvetin yaptığı iş nedir?
Sürtünmesiz bir yolda duran bir kutuyu F = 20 N’luk bir kuvvetle 10 m boyunca çeken bir kişi kaç J iş yapar?
Çözüm:
Böyle soruları çözerken hep bir resimle başlamalıyız. Cismi, kuvveti, ilk ve son konumları göstermeliyiz. Kutuyu çeken kuvvet kutunun yer değiştirmesine neden olmuş. Uygulanan kuvvet ile yer değiştirme aynı yönde. Öyleyse yapılan işi hesaplayalım.
W = FΔx
F = 20 N
Yer değiştirmeyi hesaplayalım.
Δx = xson – xilk
Δx = 10 m – 0 m = 10 m
W = 20 N x 10 m = 200 J
Örnek soru 2 – Kutuyu yukarı kaldıran kuvvetin yaptığı iş nedir?
Fatma bir kutuyu 40 N kuvvet uygulayarak 0,5 m yukarı kaldırıyor. Fatma’nın yaptığı işin miktarı ne kadardır?
Çözüm:
Tekrar resmimizi çiziyoruz. Fatma’nın uyguladığı kuvveti ve yönünü biliyoruz, 40 N yukarı doğru. Kutunun yer değiştirmesini ve yönünü de biliyoruz, 0,5 m yukarı doğru. Uygulanan kuvvet ve yer değiştirme aynı yönde olduğuna göre yapılan işi hesaplayabiliriz.
W = FΔy
F = 40 N
Yer değiştirmeyi bulalım, Δy ile gösteriyoruz çünkü düşey doğrultuda.
Δy = yson – yilk
Δy = 0,5 m – 0 m = 0,5 m
W = 40 N x 0,5 m = 20 J
Örnek soru 3 – Yer çekiminin yaptığı iş nedir?
4 m yükseklikten yere düşen 5 kg kütleli bir cismin üzerinde (a) iş yapılmış mıdır? (b) Yapıldıysa işi yapan hangi kuvvettir ve kaç J iş yapmıştır?
Çözüm:
(a) Bir cismi yüksek bir yerden bırakırsak düşer, çünkü yer çekimi kuvveti cismi ivmelendirir ve yer değiştirmesine neden olur. Yer çekimi kuvveti bu nedenle bu durumda iş yapar.
(b) Yine resmimizi çizdik. Cismimizin kütlesi 5 kg olduğuna göre ağırlığı da G = mg yani G = 5 kg x 10 m/s2 = 50 N.
Yer çekimi cismi aşağı doğru çekiyor yönünü göstermek için başına eksi işareti koyalım. G = -50 N.
Yer değiştirmemizi hesaplayalım:
Δy = yson – yilk
Δy = 0 m – 4 m = -4 m
Yer değiştirme -4 m çıktı, başındaki eksi işareti yönünün aşağı doğru olduğunu gösteriyor.
Kuvvetin de yer değiştirmenin de yönü aynı, aşağı doğru, bu nedenle ikisinin de işaretleri eksi. Şimdi işi hesaplayabiliriz.
W = (-50 N) x (-4 m) = +200 J
Eksi işaretlerinin çarpımının artı işaretine dönüştüğüne dikkat etmelisiniz.
Hangi durumlarda iş yapılmaz?
Üç durumda iş yapılmaz:
- Uygulanan kuvvet ile yer değiştirmenin yönü birbirine dik ise (F ⊥ Δx)
- Kuvvet uygulanmıyorsa (F = 0)
- Cisim yer değiştirmiyorsa (Δx = 0)
Örnek soru 4 – Çantayı yatayda taşırken yapılan iş nedir?
Aykut 80 N ağırlığındaki çantasını sırtında taşırken sabit hızla 5 m yürüyor. Aykut’un çantanın üstünde yaptığı işin miktarı kaç J’dür?
Çözüm:
Yatay: Aykut yatayda yol boyunca sabit hızla yürüdüğüne göre çanta da sabit hızla hareket ediyor demektir. Öyleyse çantanın üzerindeki yatay doğrultudaki bileşke kuvvet sıfırdır. Aykut yatay yönde çantaya bir kuvvet uygulamıyor.
Düşey: Aykut çantanın ağırlığı kadar bir kuvveti çantaya yukarı doğru uyguluyor. Çünkü çanta sırtında duruyor, düşey doğrultuda hareket etmiyor. Dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde hareketi hatırlayın. Bu sırada 5 m sağa doğru yer değiştirmiş. Ama uygulanan kuvvet düşey doğrultuda, yer değiştirme yatay doğrultuda, ikisi birbirine dik açı yapıyor. İşte böyle bir durumda yapılan iş sıfır olur.
Hangi durumlarda iş negatif (eksi işaretli) olur?
Uygulanan kuvvetle yer değiştirme zıt yönlerde olursa kuvvetin cismin üzerinde yaptığı iş negatif olur.
Örnek soru 5 – Bir kızağı durdurmak için yapılan iş nedir?
Sürtünmenin önemsenmediği bir buz pateni pistinde Ceren kendisine doğru gelen bir kızağa 60 N kuvvet uygulayarak kızağı 2 m sonra durduruyor. Ceren’in kızağın üstünde yaptığı işin miktarı kaç J’dür?
Çözüm:
Yine resmimizi çiziyoruz. Bu kez dikkat etmemiz gereken kuvvet vektörüyle yer değiştirme vektörünün aynı doğrultuda ama zıt yönde oldukları. Bu çok önemli çünkü yapılan işin negatif olmasına neden oluyor. Hesaplayalım:
F = – 60 N, çünkü kuvvet sola doğru, eksi işareti yönü gösteriyor.
Δx = xson – xilk
Δx = 2 m – 0 m = +2 m, artı işareti yer değiştirmenin yönünün sağa doğru olduğunu gösteriyor.
W = FΔx
W = (-60 N) x (2 m) = -120 J
Ceren kızağı durdurmak için hareket yönünün tersine kuvvet uyguladı, yani hareketini engelledi. Bu nedenle kızağın üstünde eksi iş yapmış oldu.
Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş nedir?
Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş her zaman negatiftir. Çünkü sürtünme kuvvetinin yönü her zaman hareket yönünün zıttıdır. Cismin yer değiştirmesi sağa doğruysa sağa doğru hareket ediyordur. Ama bu sırada sürtünme kuvveti sola doğrudur. Bu nedenle sürtünme kuvvetiyle yer değiştirme hep zıt yönlüdür. Sürtünmenin yaptığı iş de eksi değerli olur.
Örnek soru 6
Doğrusal bir yolda ilerleyen 2 kg kütleli bir kutu ile yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı μ = 0,4’tür. Kutu duruncaya kadar 6 m yer değiştirdiğine göre sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kaç J’dür?
Çözüm:
Resmimizi çizdik, sürtünme kuvvetiyle yer değiştirmenin zıt yönlerde ama aynı doğrultuda olduğunu görüyoruz.
Önce sürtünme kuvvetini hesaplayalım:
fsürtünme = μN
N = mg (yolun kutuya uyguladığı normal kuvveti kutunun ağırlığına eşit)
N = 2 kg x 10 m/s2 = 20 N
fsürtünme = 0,4 x 20 N = 8 N (yönü sola doğru, çünkü sürtünme kuvveti her zaman hareketin yönüne zıt yöndedir.)
Yer değiştirmeyi hesaplayalım:
Δx = xson – xilk
Δx = 6 m – 0 m = 6 m
W = fsürtünmeΔx
W = -8 N x 6 m = -48 J
Kuvvet ile yer değiştirme aynı doğrultuda olmazsa iş nasıl bulunur?
İşin en genel tanımı aslında kuvvet vektörüyle yer değiştirme vektörünün çarpımının bir de bu iki vektörün arasında kalan açının kosinüsüyle çarpılmasıdır. Hemen korkmayın matematikle yazınca daha kolay:
W = F • Δx • cosθ
Fx = Fcosθ alınmasının nedeni, yalnızca uygulanan kuvvetin yer değiştirmeyle aynı doğrultudaki bileşeninin iş yapıyor olmasıdır. Düşey bileşenle yani Fy = Fsinθ yer değiştirme vektörü birbirine dik olduğu için düşey bileşen iş yapmaz.
İş ile ilgili Fizik dersi Kazanımları
220.127.116.11. İş, enerji ve güç kavramlarını birbirleriyle ilişkilendirir.
- İş ile enerji arasındaki ilişki kavramsal olarak verilir.
- Öğrencilerin iş ve güç kavramlarının matematiksel modellerini incelemeleri sağlanır.
- Fiziksel anlamda iş ve güç ile günlük hayatta kullanılan iş ve güç kavramlarının farkları vurgulanır.
18.104.22.168. Mekanik iş ve mekanik güç ile ilgili hesaplamalar yapar.
- Hareket ile aynı doğrultudaki kuvvetlerle sınırlı kalınır.
İş ile ilgili MEB ve EBA Kazanım Testleri
- 9. sınıf Enerji Test 13 (2018)
“İş nedir? Tanım, örnek sorular ve çözümleri” üzerine 17 yorum
Merhaba eba testlerin cevap anahtarlarını da koysanız süper olur.
Cevap anahtarını da koyduk. Biraz kurcalamanız gerekecek ama bir sürü test var o sayfada. İşinize yarayabilir.
Soru 6 da yapılan iş’in kaç joule olduğu sorulmuş ancak cevabı Newton cinsinden vermişsiniz, ufak bi hata olmuş değil mi?
Dikkatiniz çok iyi. Gözden kaçmış, düzeltildi.
İyi ki bu siteyi yapmışsınız . Çok teşekkür ederim. Çok faydalı oldu.
Faydalı bir site. Emeğinize sağlık. Teşekkürler.
Ya işin skaler olması benim kafamı karıştırıyor. Sonuçta işin yapılması yer değiştirmenin kuvvetle aynı doğrultuda olup olmamasına bakıyor ve çözülen problemlerde sonucun başına + ya da – koyuyoruz. O zaman neden iş skalerdir?
İşin skaler olmasının en önemli nedeni kuvvet ve yerdeğiştirme vektörlerinin skaler çarpımı olması. Ama bu üniversite düzeyinde olduğu için anlatmak zor liseye uygun halde.
“sürtünme kuvvetinin yönü her zaman hareket yönünün zıttıdır.” demişsiniz ama insanı yeryüzünde tutan sürtünme kuvveti zıt yönlü değil
İnsanı yer yüzünde tutan;
**dikey doğrultuda, yer çekimi kuvvetidir. Yaniii onun sayesinde uçup gitmiyoruz.
**yatay doğrultuda, statik sürtünme kuvveti sayesinde ileri veya geri gitmiyoruz.Yaniii onun sayesinde kendimi ileri veya geri gitmemek için bir yerlere bağlamıyorum.
5. Soruda 2×10 demişsiniz 10 nerden çıkıyor ve uN ne?
Öncelikle 6. sorudan bahsediyoruz. 2 kg x 10 m/s2 = 20 N cismin ağırlığı. Sürtünme kuvvetini hesaplamak için kullanıyoruz. μN aslında kN daha genel bilinen haliyle, μ sürtünme katsayısı, soruda yazıyor.
Eğik atışta yer çekimi kuvveti nasıl iş yapıyor? İş sayılıyor mu??
Bir düşünün, enerji değişimi var mı? Düşeyde kuvvet var (yerçekimi) net yerdeğiştirme var mı?
Eğik atış yaptığınızda cisim hem yatay hemde dikey yönde yön değiştirir.Cisim üzerindeki kuvvet ise yer çekim kuvvetidir.
**Cisim ilk yukarı yöne doğru yer değiştirir ,yer çekim kuvveti aşağı doğrudur, negatif iş yapmış olur.
**Cisim düşme aşamasına geldiğinde yer değiştirme yönü aşağı doğru,yer çekim kuvvetide aşağı doğrudur pozitif iş yapmış olur.Yani belirli zaman aralıklarda negatif ve pozitif iş yapılmış olur.
Sonuç olarak taş eğik atış yaparak zeminden yukarı sonrada tekrar zemine düştü,, kuvvet yönü hep dikey,, toplam yer değiştirme vektörü yatay oldu.. iki vektör birbirine dik oldu ve iş yapmış olmayız. Dağdan taşı atmış olsaydık taş dikey olarak yer değiştirme vektörü değişmiş , yer çekim kuvvetide var ve ikiside aşağı yönde o zmn iş yapmış olduk.
Bu sene biz uN falan görmedik ? Orayı ben anlamadım onu açıklayabilir misiniz ?
μ = k olarak görmüşsünüzdür, sürtünme katsayısı.