Zübeyr Aydar, 1961 yılında Siirt'te doğdu. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun oldu. Bir süre serbest avukat olarak çalıştı. Daha sonra siyasete atılarak Sosyaldemokrat Halkçı Parti'ye (SHP) katıldı ve il başkanlığı görevini yürüttü. Bunun yanında İnsan Hakları Derneği'nin de Siirt şube başkanlığını yaptı. 1991 Türkiye genel seçimlerinde SHP listesinden 19. dönem Siirt milletvekili olarak Türkiye Büyük Millet Meclisi'ne girdi. Aynı yıl Demokrasi Partisi'ne (DEP) geçti. DEP milletvekilleri Leyla Zana, Orhan Doğan, Hatip Dicle, Ahmet Türk, Sırrı Sakık ile Mahmut Alınak'ın dokunulmazlıklarının kaldırılıp cezaevine konulmalarının ardından da 1994 yılında Türkiye'yi terk etti. Aynı yıl İsviçre'den sığınmacı statüsü aldı. Bu dönemde Sürgündeki Kürt Parlamentosu ve Kürdistan Ulusal Kongresi'nin oluşum faaliyetlerinde yer aldı. 2003 senesinde de Kongra-Gel başkanlığına seçildi. 14 Ekim 2009 tarihinde ABD Hazine Bakanlığı bünyesindeki yabancı varlıkların kontrolü ofisi tarafından uyuşturucu kaçakçısı olarak ilan edildi. 2010 yılının Haziran ayında da Belçika'da tutuklandı. Fakat üç hafta sonra serbest bırakıldı. Öte yandan Aydar, 28 Ekim 2015 tarihinde Türkiye Cumhuriyeti İçişleri Bakanlığı tarafından yayımlanan "en çok aranan teröristler" listesinde kırmızı bültenle aranmaktadır.