Problemler konusunun içinde sık sık kullandığımız Denklem Kurma konusu bol bol soruluyor ve özellikle başka konuların içinde de karşımıza çıkabiliyor. Denklem nasıl kurulur sorusuna bu yazımız ile cevap bulacağına eminiz. Bu konuda temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapmak da çok önemli. Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Boğaziçi Üniversitesi Matematik Öğretmenliği öğrencisi Sıla, bu konu hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı:
Denklem kurma problemlerinde yapmamız gereken bize verilen sözel ifadeleri cebirsel olarak ifade edebilmektir. Öncelikle basit cebirsel ifadeler ile başlayalım:
Denklem Kurma Konu Anlatımı
Cebirsel İfadeler
- Bir sayının 5 fazlası: x+5
- Bir sayının 4 katı: 4y
- Bir sayının 3 katının 6 fazlası: 3z+6
- Bir sayının 6 fazlasının 3 katı: (z+6)3
NOT: Yukarıdaki son iki ifade arasındaki farkı görmelisin. Sözel ifadenin bize verdiği sırayı takip ederek denklemi kurarız.
NOT: Soruları öncelikle tek bilinmeyen kullanarak çözmeye çalışırız. İki bilinmeyen kullanmak bazı sorularda işimizi zorlaştıracaktır:
- Toplamları 20 olan iki sayı dendiğinde birinci sayıya a, ikinci sayıya 20-a diyebilirsin.
- Soru ardışık 3 sayı dediğinde bu sayıları a-1, a, a+1 ya da b, b+1, b+2 olarak seçebilirsin. İlk gösterim ardışık sayıların toplamında bize kolaylık sağlayacağı için göstermek istedim.😊
- Ardışık 3 çift sayı dediğinde n bir çift sayı olsun n, n+2, n+4 ya da n-2, n, n+2 olarak gösterebiliriz.
- Oranları 3/5 olan iki sayı dendiğinde sayılardan birini 3a diğerini 5a olarak alabiliriz.
Denklem Kurma Örnekleri – Denklem Kurma Problemleri
- Ayşe’nin parası Furkan’ın parasının 6 katıdır. Böyle bir soruda tek bilinmeyen kullanabiliriz. Ayşe’nin parası 6x ise Furkan’ın x kadar parası vardır.
- Bir merdivenden ikişerli çıkılıyor ise adım sayısı, Basamak Sayısı / 2 kadardır. Yani 30 basamaklı bir merdiveni 2’şerli çıkarsam 15 adım atarak merdiveni çıkmış olurum.
- Bir sınıfta öğrenciler sıralara 5’erli oturuyor. Sıra sayısına x diyelim. Öğrenci sayısı=5x olur.
- 4 yanlışın 1 doğruyu götürdüğü 70 soruluk bir sınavda 14 soruyu boş bırakan bir öğrenci toplam 41 net yapmıştır. Buna göre, bu öğrenci toplam kaç doğru cevap vermiştir?
- Bir öğrencinin 14 soruyu boş bırakması demek bu öğrencinin 56 soru cevaplaması demektir. Doğu cevapladığı soru sayısı x olursa, yanlış cevapladığı soru sayısı 56-x olur. x’ten (56-x)/4’ü çıkararak net sayısına yani 41’e eşitliyoruz.
- 30 kişinin katıldığı bir etkinlikte herkes birbiriyle tokalaşırsa kaç tokalaşma gerçekleşir?
- Herkes kendi dışında diğerleri ile tokalaşıyor. Yani n kişi (n-1) kişi ile tokalaşıyor. n.(n-1) tokalaşma olur. Ama tokalaşma karşılıklı olduğu için ikiye bölmeliyiz. Bu soruyu kombinasyon kullanarak da çözebilirsin. Tokalaşma sayısını n’nin 2’li kombinasyonu ile de bulabilirsin.
Çok çeşitli denklem kurma problemleri inceleyebiliriz. Bu soruları okurken hayal etmelisin, gözünde canlanması için küçük çizimler de yapabilirsin. Sıradaki soruda durumu daha iyi anlamak için çizim yapabilirsin.
- Asya bir kuyrukta sondan 17. Yaren ise baştan 36. sıradadır. İkisi arasında 14 kişi olduğuna göre;
- Bu kuyrukta en az kaç kişi vardır?
- Bu kuyrukta en çok kaç kişi vardır?
Toplamı bulurken iki kez saydıklarımızı çıkarmalıyız. Bu şekilde düşündüğümüzde aralarındaki 14 kişiyi, Yaren’i ve Asya’yı ikişer kez saydığımız için çıkarırız. Cevap: 36+17-16= 37
Toplam= 36+14+17= 67
Denklem Kurma Örnek Soru Çözümleri – Denklem Çözme
Denklem kurabilmen pek çok matematik sorusunu çözmene yardımcı olacaktır. Yazımda denklem kurmayı ve denklem kurma problemlerini basitten karmaşığa doğru anlattım. Yazıyı dikkatlice okuduktan sonra sıra sende. Diğer tüm TYT Matematik konuları gibi, Denklem Kurma konusunu tam olarak anlamak için de bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli.🚀
☀️☀️☀️
Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak.Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.
Uygulamada senin için hazırlanmış , tüm konuları öğrenebileceğin premium içerik ders videolarını incelemeyi unutma!