Soru: Birbirini çeviren üç dişlinin diş sayılarının toplamı 234 tür. Birinci dişli 2 tam tur döndüğünde ikinci dişli 3 tam tur, üçüncü 4 tam tur dönmektedir. Buna göre üçüncü dişlinin diş sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Dişli çarklar arasında her zaman terz orantı vardır. Bu durumda
Birinci dişli 2 tam tur döndüğünde ikinci dişli 3 tam tur, üçüncü 4 tam tur dönmektedir denmiş.
Birinci dişlinin diş sayısına 3k dersem, ikinci dişlinin diş sayısı 2k olur.
Birinci dişliye 3 k demiştik, üçüncü dişlide 1,5 k olur. çünkü bieinci işli 2 tur döndüğünde üçüncü dişli 4 tur dönüyormuş.
Şimdi her bir çarkın diş sayısını k üzerinden bulduk. şimdi k değerini bulmamız gerekiyor.
bulduğumuz k lı değerlerden bir tanesi 1,5k yani kesirli k. Hepsini 2 ile genişleterek sorunun çözümünü kolaylaştıralım.
son durumda birinci çark 6k, ikinci çark 4k, üçüncü çark 3k olur
6k+4k+3k=234 olarak verilmiş.
13k=234=18 olur.
soruda üçüncü dişlinin diş sayısı sorulmuş. üçüncü dişli 3k dı.
3.18=53 olarak cevabı buluruz.