İşçi ve havuz problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarları dikkate alınarak denklemler oluşturulur. İşçi ve havuz problemleri ayrıca orantı kurularak da çözülebilir.
° Bir işi, birinci işçi tek başına a günde, ikinci işçi tek başına b günde, ikisi birlikte c günde yapabiliyorsa
° Boş bir havuzu, 1. musluk x saatte dolduruyor, 2. musluk y saatte boşaltıyor ve iki musluk beraber z saatte dolduruyorsa
Not: Burada havuz doldurma işi pozitif seçildiğinden havuzu boşaltma işi negatif olur.
İşçi ve havuz problemleri Çözümlü Sorular
Şenol Hoca İşçi ve havuz problemleri konu anlatımı Video
Şenol Hoca İşçi ve havuz problemleri Soru Çözümleri Video
Hocalara Geldik İşçi ve havuz problemleri konu anlatımı
İlyas Güneş İşçi ve havuz problemleri konu anlatımı
İşçi ve havuz problemlerinde birim zamanda yapılan iş üzerinden işlem yapılır.
Örneğin; bir işçi bir işi a günde, ikinci işçi b günde ve ikisi birlikte x günde yapıyorlarsa, 1/a + 1/b = 1 / x bağıntısı yazılır.
Örneğin; Bir işi A işçisi x günde, B işçisi y günde, C işçisi z günde bitiriyor. Üç işçi birlikte k gün çalıştıktan sonra C işçisi işi bırakırsa kalan işi A ve B işçileri p günde bitirirse bunun kuralı, k . (1/x + 1/ y + 1 / z) + p . (1 / x + 1 / y) = 1 şeklindedir.
Havuz problemleri de işçi problemleri gibi yorumlanarak çözülür.
Örneğin; birinci musluk bir havuzu a saatte dolduruyor, ikinci musluk b saatte boşaltıyor ve ikisi birlikte x saatte dolduruyorsa, 1/a - 1/b = 1 / x
Mehmet bir işi tek başına 30 günde, Ahmet aynı işi tek başına 60 günde bitirebilmektedir. Birlikte çalıştıklarında bu işin tamamını kaç günde bitirebileceklerini bulalım.
Örnek: Bir işi İlknur 12 günde, Cemile ise 20 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte işe başlayıp 3 gün çalıştıktan sonra İlknur işten ayrılıyor. Geriye kalan işi Cemile'nin tek başına kaç günde bitirebileceğini bulalım.
Örnek: Aynı kapasitede 7 işçi beraberce bir işi yapmaya başlıyorlar. Her günün sonunda işçilerden biri işi bırakıyor.
Bu şekilde iş 3 günde bittiğine göre, işçilerden ikisinin işin tamamını kaç günde bitirebileceğini bulalım.
Örnek: Bir elbiseyi eş güçte 3 usta 8 günde, eş güçte 6 çırak 15 günde dikebiliyor. Buna göre, bu usta ve çıraklarla eş güçte 4 usta ve 3 çırağın birlikte çalışarak aynı elbiseyi kaç günde dikebileceğini bulalım.
Örnek: Boş bir havuzu A ve B muslukları birlikte 15 saatte dodurabilmektedir. A musluğu tek başına 8 saat şu akıttıktan sonra B musluğu açılıyor. Birlikte havuzun kalan kısmını 10 saatte doldurduklarına göre, B musluğunun havuzun tamamını tek başına kaç saatte doldurabildiğini bulalım.