"Kim Milyoner Olmak İster?" yarışmasıyla ekranlarda patlamasını yaşayan Murat Yıldırım 13 Nisan 1979 tarihinde Konya'da dünyaya gözlerini açtı. Lisansını Yıldız Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği bölümünde tamamlayan Yıldırım, üniversite zamanında tiyatroya büyük ilgi duydu.
Üniversitede amatör olarak tiyatro yapan Murat Yıldırım 2003 senesinde Ölümsüz Aşk dizisi ile televizyona giriş yapmış olur.
2004 tarihinde ise Bütün Çocuklarım dizisinde "Mesut" karakterini canlandıran Yıldırım, oyunculuğa Büyük Yalan'lar ile devam etti. Aynı yıl sinemada Altın Portakal ödülüne aday olan Araf filmi ile ilk kez başrol oynadı.
Başrolünü paylaştığı Tuba Büyüküstün ile Asi dizisinde "Demir" karakteri ile ününü perçinledi. Demir, 25 sene sonra, varlıklı biri olarak Antakya'ya geri dönen ve buradan toprak alan bir gençtir. Demir ve Asi arasında geçen gurur yüklü aşk ise dizinin konusunu oluşturmaktadır. 2009 yılında ise Asi dizisi sona erdikten sonra TMC yapım şirketi ile Aşk ve Ceza adlı dizi için anlaşma imzalayan Yıldırım, dizide başrolü oynadı.
2012'de Tims Productions'ın yapımcılığını üstlendiği Show TV'de yayınlanan Suskunlar'da Ecevit karakterini canlandırdı. Dizide çocuk yaşta başlarından geçen bir kaza sonucunda girdikleri çocuk hapishanesinde yaşadıkları kötü olayların ardından suskun kalmayı seçen dört çocuğun büyüdükten ve ayrı yollarda ilerledikten sonra bir gün intikam almak için bir araya gelmeleri anlatılır.
Murat Yıldırım son olarak ATV'de ekrana gelen "Kim Milyoner Olmak İster?" yarışması ile izleyici karşısına çıkıyor.