Bu gün müze olarak kullanılmakta olan Mevlâna Dergâhı’nın yeri, Selçuklu Sarayı’nın gül bahçesi iken bahçe, Sultan Alâeddin Keykubat tarafından Mevlâna'nın babası Sultanü'l Ulema Bahaeddin Veled'e hediye edilmiştir.
17 Aralık 1273 yılında vefat edince Mevlâna'nın oğlu Sultan Veled Mevlâna'nın mezarının üstüne türbe yaptırmak isteyenlerin isteklerini kabul etmiştir. "Kubbe-i Hadra" Yeşil Türbe denilen türbe dört fil ayağı (Kalın sütun) üzerine 130.000 Selçukî Dirhemine mimar Tebrizli Bedreddin'e yaptırılmıştır. Bu tarihten sonra inşaat faaliyetleri hiç bitmemiş, 19.y.y. ın sonuna kadar devam etmiştir.
Mevlevî Dergâhı ve türbe 1926 yılında "Konya Asar-ı Antîka Müzesi" adı altında müze olarak hizmete başlamıştır. 1954 yılında ise müzenin teşhir tanzimi yeniden elden geçirilmiş ve müzenin adı Mevlânâ Müzesi olarak değiştirilmiştir.
Müze alanı bahçesi ile birlikte 6500 m2 iken, yeni istimlâk edilerek Gül bahçesi olarak düzenlenen bölümlerle birlikte 18.000 m2. ye ulaşmıştır.
Avluya Yavuz Sultan Selim'in 1512 yılında yaptırdığı üzeri kapalı Şadırvan ile Şeb-i Aruz (Düğün Gecesi) havuzu ve avlunun kuzey yönünde yer alan selsebil adı verilen çeşme, ayrı bir renk katmaktadır.