Merhaba arkadaşlar bu yazımızda eşzamanlılık ve zamanın göreliliği, zaman genişlemesi ve eşzamanlılık ve zamanın göreliliği ile ilgili örnekleri sizlerle paylaşıyorum. Newton mekaniğinin temel ön kabullerinden biri, bütün gözlemciler için aynı olan bir evrensel zaman eşelinin varlığıdır. Gerçekten Newton şöyle yazmıştı; “mutlak, gerçek ve matematiksel zaman, kendi başına, kendi doğası içinde, hiçbir dış etkiye bağlı olmaksızın tekdüze akar.” Böylece Newton ve onun takipçileri eşzamanlılığı basitçe, doğal bir varsayım olarak kabul ettiler. Albert Einstein özel görelilik teorisinde bu varsayımı terketti.
Albert Einstein bu noktayı açığa kavuşturmak için yukarıdaki düşünce deneyini tasarladı. Bir yük vagonu sabit hızla hareket ederken, her iki ucuna, Şekil a de görüldüğü gibi birer yıldırım düşsün ve yıldırımlar vagonda ve yerde iz bıraksınlar. Vagon üzerindeki izler A’ ve B’ ve yerdeki izler A ve B ile etiketlensinler. O gözlemcisi A’ ile B’nin ortasında vagonla birlikte hareket etsin ve O gözlemcisi A ile B nin arasında yerde dursun. Gözlemcilerin kaydettiği olaylar Şekil b de gösterildiği gibi, yıldırım düştüğü anı belirleyen ışık sinyalleri O gözlemcisine aynı anda ulaşırlar. Bu gözlemci sinyallerin aynı hızla eşit uzaklıkları katlettiklerini anlar ve doğru olarak A ve B deki olayların aynı anda olduklarına karar verir. Şimdi aynı olayların O’ gözlemcisi tarafından nasıl görüleceğini düşünelim. Şekil b gösterildiği gibi sinyaller O gözlemcisine varıncaya kadar O’ gözlemcisi belli bir miktar yer değiştirmiştir.
Bu nedenle B’ den gelen sinyal O’ nün önünden geçip gitmiş olmasına rağmen A’ den çıkan sinyal henüz O’ ye ulaşamamıştır. Bir başka deyişle O’, B’ den gelen sinyali. A’ den gelen sinyalden önce görür. Einstein’a göre, her iki gözlemci de ışığın aynı hızla yayıldığını görmelidirler. Bu nedenle O’ gözlemcisi yıldırımların önce vagonun önüne, sonra arkasına düştüğüne karar verir.
Bu düşünce deneyi iki olayın O gözlemcisi için eşzamanlı ama O’ gözlemcisi için eşzamanlı olmayacağını açıkça gösterir. Bir başka deyişle, bir referans sisteminde eşzamanlı olan iki olay genel olarak birinciye göre hareketli olan ikinci bir sistemde eşzamanlı değildirler. Yani, eşzamanlılık mutlak bir kavram değildir ve daha çok gözlemcinin hareket durumuna bağlıdır.
Eşzamanlılık ve Zamanın Göreliliğin Esas Noktası
Olayları belirlemek ve fizik yapmak için herhangi bir eylemsiz referans sistemi kullanılabilir. Tercihli bir referans sistemi yoktur. Ancak, farklı eylemsiz referans sistemlerindeki gözlemciler saatleri ile farklı zaman aralıkları ve çubuk metreleri ile farklı uzunluklar ölçerler. Her şeye rağmen bütün gözlemciler kendi referans sistemlerindeki fizik yasalarının formları konusunda anlaşırlar, çünkü bu yasalar birbirlerine göre sabit hızla hareket eden bütün gözlemciler için aynı olmalıdırlar. Örneğin; S sistemindeki F=ma bağıntısı, S ye göre sabit hızla hareket eden S’ sisteminde F’=ma’ olarak aynı şekle sahip olmalıdır. Uzay ve zamanın değişmesi, birbirlerine göre sabit hızla hareket eden bütün gözlemciler için fizik yasalarının (Maxwell’ in eşitlikleri de) aynı kalmasını sağlar.
Zaman Genişlemesi
Şekil 3a daki sağa doğru v hızıyla hareket eden vagonu inceleyerek, farklı eylemsiz referans sistemlerindeki gözlemcilerin daima iki olay arasındaki zaman aralıklarını farklı ölçecekleri gerçeğini gösterebiliriz. Vagonun tavanında bir ayna vardır ve bu sistemde durgun olan O’ gözlemcisi aynadan d kadar aşağıda bir lazer tutmaktadır. Herhangi bir anda lazer aynaya doğru bir ışık atması yayınlar (olay 1) ve belli bir süre sonra atma aynadan yansıdıktan sonra lazere geri döner (olay 2). O’ gözlemcisi, C’ saati ile bu iki olay arasındaki Δtp zaman aralığını ölçer.(p alt indisi, biraz sonra göreceğimiz gibi has deyimini temsil etmektedir.) Işık atmasının hızı c olduğundan atmanın O’ den çıkıp, aynana yansıdıktan sonra tekrar O’ dönmesi için geçen süre
kadardır. Bu zaman aralığı Δtp nin O’ tarafından cisim tarafından ölçülebilmesi için bu referans sisteminde lazere yakın duran tek bir C’ saati yeterli olur.
Şekil 3 (a) Bir ayna hareketli araca bağlıdır ve bir ışık, atması araçta hareketsiz O gözlemcisi tarafından gönderiliyor. (b) Aracın dışında rayların yakında duran 0 gözlemcisine göre ayna ve O’ v hızıyla hareket etmektedir. O gözlemcisinin ölçtüğü ışık atmasının katettiği mesafenin 2d den büyük olduğuna dikkat ediniz. (c) Δt ile Δtp arasındaki bağıntıyı bulmak için kullanılan dik üçgen.
Şimdi, Şekil 3 b de görüldüğü gibi, aynı olayların O gözlemcisi tarafından nasıl görüleceğini düşünelim. Bu gözlemciye göre ayna ve lazer v hızıyla sağa doğru gitmektedirler ve sonuçta olaylar dizisi bütünüyle farklı görünürler. Lazerden çıkan ışık aynaya vardığında, Δt , O tarafından ölçülen, ışığın O’ den çıkıp aynadan yansıdıktan sonra tekrar O’ ye gelmesi için geçen süre olmak üzere, ayna vΔt/2 kadar sağa gitmiştir. Bir başka deyişle O gözlemcisini vagonun hareketi nedeniyle ışığın aynaya varabilmesi için ışığın lazerden düşey doğrultu ile belli bir açı yaparak çıkması gerektiğine karar verecektir. Şekil 3 a ile b’yi karşılaştırdığımızda (b) de ışığın (a) dakinden daha uzun yol katletmesi gerektiğini görürüz. (Her iki gözlemci, birbirinin hareket ettiğini bilmediğine dikkat ediniz. Her biri kendi eylemsizlik referans sisteminde durgundur.)
Eşzamanlılık ve zamanın göreliliği, zaman genişlemesini ve eşzamanlılık ve zamanın göreliliği ile ilgili örnekleri sizlerle paylaştım. Diğer yazımızda görüşmek üzere.