4Birinci sınıfta bütün rakamların tanıtılması beklenmeden zihinden işlem çalışmaları yaptırılarak işlem çalışmalarına başlanır.Sayının tanıtılması etkinlikleri içinde işlemler zaten vardır. Özellikle sayının kombinasyonları üzerinde çalışma toplama ve çıkarma işlemleri yapmaktır.Birinci sınıfta 20 ye kadar olan sayılarla toplama ve çıkarma becerisi hedeflenir.
5Toplama işleminin öğretimine “Telde 1 kuş vardı, 2 kuş daha tele kondu, telde kaç kuş oldu?”gibi sözel problemlerle başlanması uygundur. Bu problemler resimlerle, çeşitli materyallerle somutlaştırılmalıdır.
6Aşağıda bu probleme uygun bir resim verilmiştir. Bu resim üzerinde şu sorular öğrencilere sorulabilir.Telde kaç kuş var?Kaç tane kuş dahageldi?Telde kaç kuş oldu?
7Toplama ile ilgili problem cümlelerinde "ve, daha, toplam, artı“ifadelerine yer verilmesi gerekir.Bunun yanı sıra"eklendi, birikti, çoğaldı"gibi ifadeler toplama gerektirdiği için öğrenciler zaman içinde bu kavramlarla da karşılaştırılmalıdır.
8Sözel örneklerle başlanan toplama çalışmalarına işlem şemaları üzerinde devam edilir. İşlem öğretimi sırasında işlem sonucunun öğrenciye anlamlı gelmesini sağlayacak şekilde sayıların kullanılmasına özen gösterilmelidir.
19Örnek: Aşağıdaki kutulara hangi sayılar yazılmalıdır? 1+4=4++3=3+2Yukarıdaki örneklere benzer örnekler toplama işleminde değişme özelliğinin belirginleştirilmesi ve pekiştirilmesi amacıyla kullanılabilir.
20Bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulma çalışmalarına da yer verilir.
21Yanda verilen şeklegöre verilmeyentoplananıbulunuz.
22Aşağıdaki etkinlik hangi özelliği keşfettirmek için uygulanır Aşağıdaki etkinlik hangi özelliği keşfettirmek için uygulanır? Gibi etkinliklere yer verilir.2+3=5 3+2=51+2=3 2+1=34+3=7 3+4=71+6 =7 6+… =7 noktalı yere hangi sayı yazılmalı2+...= = 5 noktalı yere hangi sayı yazılmalı
23Toplama işleminin öğretimi sırasında sezgisel olarak toplamada sayıların yerlerinin değiştirilmesinin işlemin sonucunu değiştirmeyeceği becerisi de kazandırılır.
24Bir sayı içinde toplama işlemi yapma (aşağıdaki örnekteki gibi) etkinliği aynı zamanda toplama işleminin değişme özelline sahip olduğunun anlaşılmasını da destekler.
27Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır. Sonuç olarak toplama işlemi ile yapılan çalışmalar aşağıdaki özellikleri vurgulamalıdır.- Toplama işleminin değişme özelliği- 0 ile toplamanın işlemin sonucunu etkilememesi-Bir sayının kendisi ile toplanması-2 den çok sayıyı gruplayarak toplama (birleşme özelliği)
28Birinci sınıfta çıkarma işlemi Çıkarma işlemi ise toplamanın tersidir. Yani verilmeyen toplanın bulunması işlemidir.Çıkarma işlemine hazırlık olarak geriye doğru sayma işlemleri yapılır.Toplama işleminde olduğu gibi çıkarma işlemine de“6 lobut vardı. Bunlardan 2 si devrildi ayakta kaç lobut kaldı”gibi sözel problemlerle başlanabilir.Bu problemler aşağıdaki gibi resimlerle yada çeşitli materyallerle desteklenerek somutlaştırılmaya çalışılır.
35Çıkarma işlemi sayı doğrusu üzerinde gösterilmelidir.
36Sayı içinde çıkarma işlemlerine yer verilir. 5-1=45-2=35-3=25-4=15-5=0
37Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır. Sonuç olarak çıkarma işlemi ile yapılan çalışmalar sezgisel olarak aşağıdaki özellikleri vurgulamalıdır.- Çıkarma işleminin değişme özelliğinin olmadığı- Bir sayıdan 0 çıkarmanın işlemin sonucunu etkilememesi-Bir sayıdan kendisi çıkarıldığında sonucun 0 olması
38Çarpma İşlemi Çarpma işleminin öğretimine 2. sınıfta başlanır. Çarpma işlemine hazırlık çalışmaları-Her katlamayla ilgili ileri doğru ritmik saymaToplananları eşit olan toplama işlemleri yapmaEşit gruplar oluşturma
39Aşağıdaki resmi inceleyelim Aşağıdaki resmi inceleyelim. Resimdeki ördekler kaçarlı gruplar halinde yüzüyorlar? Kaç tane ördek var?3 erli gruplar halinde yüzüyorlar3+3=62 tane 3, 6 eder.
40Aşağıdaki resmi inceleyelim. Resimde kaç akvaryum var Aşağıdaki resmi inceleyelim. Resimde kaç akvaryum var? Her bir akvaryumda kaçar balık var?
41Her bir akvaryumda 2 balık var 3 akvaryum var.Her bir akvaryumda 2 balık var3 tane 2, 6 eder.2+2+2= 63 kere 2, 6 eder3 x 2 = 6
43Bu şekilde toplananları aynı olan toplama çalışmalarından yola çıkılarak çarpma işlemine geçilir. Bu ve benzeri çalışmalarla çarpma işlemi ile toplama işlemi arasındaki ilişki kavratılmaya çalışılır.Diğer işlemlerde olduğu gibi çarpma işlemi için işlem modeli oluşturulur.
45Çarpma işlemi sayı doğrusu üzerinde gösterilmelidir.
46Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır Her işlemin öğretiminde işlemin özellikleri de vurgulanmalıdır. Bu durumda çarpma işlemi için aşağıdaki özelliklerin vurgulanması uygundur.- Çarpma işleminin değişme özelliği-1 sayısının işlemin sonucunu etkilememesi-0 ile çarpma2 den çok sayıyı gruplayarak çarpma
47Başlangıçta aynı sayıların yerleri değiştirilerek farklı zamanlarda bu sayılarla çarpma işlemleri yapılmalı. Sonra bunlar ardışık olarak yapılmalı.
482 x 3 =6 3 x2 =61 x4= 4 4 x 1 = 4gibiBir aşama sonrası ise2 x 3 =6 ? x 2 =61 x ? = 4 4 x 1 = 4şeklinde çalışmalarla değişme özelliğinin keşfedilmesine çalışılmalı, bu özellikler başlangıçta bir kural olarak verilmemeli çocukların bunları keşfetmelerine fırsat verilmelidir.
491’ in ile çarpma işleminde sonucu etkilemediğinin öğretiminde toplama-çarpma ilişkisinden yararlanılabilir.Bu işlemler öğrencilere verildikten sonra aşağıdaki gibi etkinliklere yer verilebilir.
50Benzer şekildeki işlemlere yer verilerek önce özelliğin fark edilmesi sonra da pekiştirilmesi sağlanmalıdır.
51Benzer şekilde Sıfır ile çarpma işleminin öğretiminde toplama-çarpma ilişkisinden yararlanılabilir. Bu işlemler öğrencilere verildikten sonra aşağıdaki gibi etkinliklere yer verilebilir.
52Benzer şekildeki işlemlere yer verilerek önce özelliğin fark edilmesi sonra da pekiştirilmesi sağlanmalıdır.
53Bölme İşlemiBölme işleminin öğretimine ikinci sınıfta başlanır. Bölme işleminin ön koşulu, geriye doğru her katlamayla ilgili ritmik saymalar, çarpma ve çıkarma işlemidir.
54Bir basamaklı bir sayının bir basamaklı bir sayıya bölünmesinin öğretimi Bölme fikrini kazandırmak için uygun problem durumlar seçmek ve paylaşma ve gruplamayı uygun nesne ve şekillerle yapmak gerekir.Önce gruplama ve paylaşma yaklaşımları kullanılarak temel bölme anlayışı kazandırılır.
69Bölme işleminin temeli benzer etkinliklerele sürdürülür.
70Basamak kavramına dayalı olarak dört işlem öğretimi
71Toplama İşlemiİki ve daha sonraki sınıflarda toplama işlemi basamak kavramı esasına dayalı olarak işlem tekniğini kavratmaya dönüktür.-Aynı basamakların birbiriyle toplanacağı-Aynı basamakların toplanmasından elde edilen onlukların bir üst basamağa ekleneceğidir.
72Toplamada işlem tekniğinin kavratılmasının aşamaları aşağıdaki iki örnek üzerinde gösterilmiştir. Dört aşamada işlem tekniği kavratılır.
731)Toplamanın materyalle yapılması, 2) gruplanmış sayılarla toplama,3) basamak tablosunda toplama4)kısa toplamaolmak üzere dört aşamada işlem tekniği kavratılır.
74Her aşama eldesiz ve eldeli olmak üzere birer örnek üzerinde gösterilecektir.
89Çıkarma İşlemiÇıkarma işleminin öğretimi de toplamada olduğu gibi dört aşamada gerçekleştirilir.Bu aşamalar onluk bozmayı gerektirmeyen ve onluk bozmayı gerektiren iki örnek üzerinde gösterilecektir.
103Çarpma İşlemi birlik kere birlik , birlik birlik kere onluğun onluk Çarpma işleminin öğretimini basamak kavramına dayalı olarak gerçekleştirirkenbirlik kere birlik , birlikbirlik kere onluğun onlukonluk kere onluğun yüzlükolduğu, olduğu, olduğu kavratılmalıdır. Buradan basamak kavramına dayalı ve çarpmada işlem tekniğini kavratmaya dönük çalışmalara geçilir.
116Bölmenin yürütülmesi Bölme işleminin yürütülmesinin öğretiminde “5 m kumaşın yarısı kaç metredir ”biçiminde basit bir problemin çözümü ile başalanabilir.
1175 metre uzunluğundaki ipin yarısını bulmak için yapılacak işlem belirlenir. -Başka hangi yolla bu sorunun cevabının bulunabileceği üzerinde çocukların düşünmeleri istenebilir.-Örneğin ipi ortadan ikiye keser ve her bir parçanın uzunluğunu ölçebilirizHadi ölçelim2, 5 m bulunr
120İşlemlerin zihinden yapılması Toplama İşlemiStrateji: Değişme özelliği= (1 +9) + 5==15
121Strateji: Toplananlardan birini parçalama 8+5 = 8+(2+3)= (8+2)+3= 13
122Strateji: Toplananların her ikisini de parçalama = (20+8)+(10+4)= (20+10)+(8+4)= 42
123Strateji: Sayıları çözümleyerek en büyük basamaktan başlayarak toplama = (20+8)+(10+4)= (20+10)+(8+4)= 42Bu örnekte kullanılan stratejileri belirleyelim-Değişme özelliği-Toplananları yüzlüklerine, onluklarına ve birliklerine ayırma-En büyük basamaktan başlayarak toplama