Kızılkaya, Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden 2001’de mezun oldu. Selçuk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünde İslam hukuku alanında hazırladığı teziyle 2011’de doktorasını tamamladı. Özellikle İslam hukuk tarihi, İslam ekonomisi ve güncel fıkhî problemler ilgilendiği konular arasındadır. İslam hukuku alanında çeşitli dillerde yayımlanmış birçok çalışması bulunan Kızılkaya, halen İstanbul Üniversitesi İlahiyat Fakültesinde İslam Hukuku Anabilim Dalında öğretim üyesi olarak çalışmaktadır.