Norveçli matematikçi, modern matematiğin çeşitli dallarının gelişiminde öncü olan Niels Henrik Abel, 5 Ağustos 1802 yılında Norveç Stavanger yakınlarında Finnøy Adası’nda doğdu. Hayatını kaybettiğinde 26 yaşında kendini matematik dünyasına kabul ettirme çabası içinde veremden hayatını kaybetmiştir.
Niels Henrik Abel’in Kısaca Hayatı
Abel’in babası, fakir bir Lutherandı ve ailesini, Niels Henrik doğduktan kısa süre sonra, güneydoğu Norveç’teki Risør kasabası yakınlarındaki Gjerstad cemaatine götürdü. 1815 yılında Abel, Oslo’daki katedral okuluna girdi. Matematiksel yeteneği, matematiksel edebiyatta onu klasiklerle tanıştıran ve çözmesi için orijinal problemleri önermiş matematik öğretmeni Bernt Michael Holmboe‘nin gelişiyle birlikte 1817’de keşfedilmiş oldu.
Abel, 17. yüzyıl İngiliz Sir Isaac Newton, 18. yüzyıl Alman Leonhard Euler ve çağdaşları Fransız Joseph-Louis Lagrange ve Alman Carl Friedrich Gauss’un kendi araştırmalarına hazırlık yapacak matematiksel eserlerini inceledi.
Abel’in babası 1820’de öldü ve ailesini zor durumda bıraktı ancak Holmboe, Abel’i 1821’de Christiania Üniversitesi‘ne (Oslo) girmeye imkân veren fonlara katkıda bulundu ve Abel, 1822’de üniversiteden bir ön derece aldı ve çalışmalarına Holmboe tarafından sağlanan destekle devam etti.
Niels Henrik Abel’in Matematiğe Katkıları
Abel’in 1823’te yayınlanan ilk yayınları fonksiyonel denklemler ve integraller üzerindeydi; o eliptik integral denklemi formüle eden ve çözen ilk matematikçidir. Arkadaşları Norveç hükümetinden ona Almanya ve Fransa’da eğitim fakültesinde iş vermeleri için çağrıda bulundu.
1824 yılında, kraliyet kararnamesinin yayınlanmasını beklerken, beşinci dereceden polinom denklemlerin cebirsel olarak çözmenin olanaksızlığına dair kanıt makalesini Gauss’a gönderdi fakat, ünlü sorunun gerçekten çözüldüğünü göremeden incelenmeksizin reddedildi.
Abel, Berlin’de Norveçli arkadaşlarıyla 1825-26 kışını geçirdi; burada yakın arkadaşı ve akıl hocası olan inşaat mühendisi ve matematik meraklısı August Leopold Crelle‘le bir araya geldi. Abel’in teşviği ile Crelle, yaygın olarak Crelle’s Journal olarak bilinen Journal für die reine und angewandte mathematics‘i (Saf ve Uygulamalı Matematik Dergisi) kurdu. Birinci sayı (1826), Abel tarafından yayınlanan 6 makale içerir. Denklem kuramı, hesap ve teorik mekanik ile ilgili diğer makaleler de yine bu dergide yer alır. Daha sonraki sayılar, Abel’in eliptik fonksiyonlar teorisi hakkındaydı ki bunlar karmaşık fonksiyonlar üzerinedir. Trigonometrik fonksiyonların genelleştirilmesi de yine bu dönemde yaptığı çalışmalardandır. Matematik dünyasında tanınması bu dergi sayesinde gerçekleşir.
1826’da Abel, Paris’e Abel teoremi, Abel integralleri ve fonksiyonlarının teoremi çalışmalarını daha iyi tanıtabilmek ve orada matematik üzerine bir iş bulabilmek umudu ile gider fakat istediği randevuları alamaz. Başarısız olarak geri döner.
Abel’in norveçe dönüşü ağır olur. Borç ve hastalık içindedir ve vereme yakalanmıştır. Christiania Üniversitesi‘nden küçük bir hibe ve 1828’den başlayarak geçici bir süre öğretim görevi ile tamamlanan özel derslerle geçindi. Fakat yoksulluğu ve kötü sağlığı matematiksel üretimini düşürmedi; Bu dönemde özellikle kendi denklem teorisi ve eliptik fonksiyonlar üzerine çok sayıda makale yazmıştır. Bunların arasında Sayılar Teorisinin konusu Abelyen gruplar, binom katsayılarının toplamı ile ilişkili çalışması Abel’in binom teoremi, sonsuz serilerin yakınsaklık testlerinden biri olan Abel Testi gibi çalışmalar Niels Abel’in çalışmalarından bazılarıdır.
Alman matematikçi Carl Gustav Jacobi ile rekabet halinde eliptik fonksiyonlar teorisini hızla geliştirdi. Abel’in şöhreti bu zamana kadar tüm matematik merkezlerine yayılmıştı ve Fransız Akademisi’nden bir grup tarafından kendisine uygun bir pozisyon sağlamak için yoğun çaba gösterildi; Crelle, Berlin’de onun için profesörlük ayarlamaya çalıştı.
Bütün bu matematik alanında elde ettiği parlak çalışmalara rağmen Avrupa matematik çevrelerince kabul görmedi. 1828 sonbaharında durumu ağırlaşan Abel, 26 yaşında 6 Nisan 1829 yılında yokluk ve sefalet içinde veremden öldü. Abel öldükten birkaç gün sonra da Berlin Üniversitesi‘nden öğretim üyeliğine dair bir davet aldı.
2003 yılından beri matematik alanında çalışmalar yapanlara Abel Ödülü adında oldukça prestijli bir başarı ödülü verilmektedir.