Madem sorulmuş, başka yerde olmasına karşın yine de yanıtlayalım.
İyi sıralama ilkesini ispatlayamayız. Zira iyi sıralama ilkesi kimi kümelerde doğru kimi kümelerde yanlıştır. Doğal sayılarda doğrudur ama tamsayılarda, rasyonel sayılarda yanlıştır. Ancak seçme aksiyomu sayesinde şöyle bir teorem vardır:
Her küme üzerinde iyi bir sıralama vardır. Yani, öyle bir sıralama vardır ki boş olmayan her kümenin en küçük elemanı vardır.
Doğal sayılarda iyi sıralama ilkesinin doğru olması nedeniyle tümevarım ispat yöntemi diye bir ispat yöntemi vardır. Seçme aksiyomunun yukarıda sözünü ettiğim getirisi nedeniyle de transfinite tümevarım denen bir nane vardır. Türkçe'de transfinite karşılık ne geliyor ne yazık ki bilmiyorum.