12. Sınıf Matematik Terimleri Sözlüğü
Bu makale, 12. sınıf matematik öğrencileri için önemli bir kaynak niteliği taşımaktadır. Burada, trigonometri, limit ve süreklilik, analitik geometri, matrisler ve determinantlar, istatistik ve olasılık gibi sıkça kullanılan terimler hakkında açıklayıcı bilgiler yer almaktadır. Ayrıca, her terimin anlaşılması için örnekler ve tablolar da verilmiştir. Bu sözlük, öğrencilerin matematik dersindeki başarılarını artırmak için gerekli bir kaynak olacaktır.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Trigonometri
Trigonometri, matematikte üçgenlerin açıları, kenarları ve çevreleriyle ilgili bir dal olarak bilinir. Bu dalda sıkça kullanılan temel terimler arasında sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant yer alır. Sinüs, bir açının dik kenarı ile hipotenüsü arasındaki oranı temsil ederken, kosinüs ise bir açının komşu kenarı ile hipotenüs arasındaki oranı ifade eder. Tanjant, bir açının karşısındaki kenar ile dik kenarı arasındaki oranı gösterir ve kotanjant ise bir açının komşu kenarı ile karşısındaki kenar arasındaki oranı temsil eder. Bu terimler, trigonometride çok sık kullanılır ve üçgenlerle ilgili problemlerin çözümünde büyük önem taşırlar.
Limit ve Süreklilik
Limit kavramı, bir fonksiyonun belirli bir değere yaklaştığını ifade eder ve sınırları ile ilgilidir. Süreklilik ise bir fonksiyonun tanım kümesindeki her noktada sürekli olan bir fonksiyon olmasıdır. Türev, bir fonksiyonun anlık değişim hızıdır ve integral, bir fonksiyonun belirli bir bölgedeki alanı hesaplamak için kullanılır. Bu terimlerin yanı sıra, limit işlemleri için L’Hospital kuralları ve sonsuz seriler de limit ve süreklilik konuları arasındadır.
Analitik Geometri
Analitik geometri, 2 veya 3 boyutlu koordinat düzleminde geometrik şekillerin incelenmesinde kullanılan bir matematik dalıdır. Bu bölümde, doğru, parabol, hiperbol ve elips gibi şekillerin analitik özellikleri ele alınacaktır. Örneğin, doğruların eğimleri ve kesişme noktaları, parabolün açıklığı ve yönelimi, hiperbolün asimptotları ve elipsin eksantrikliği gibi konular açıklanacaktır. Ayrıca, şekillerin denklemleri ve koordinat düzlemindeki grafikleri de gösterilecektir. Analitik geometri, matematiksel problemlerin çözümüne yardımcı olan bir araç olarak kullanılır ve birçok farklı disiplinde uygulanabilir.
Matrisler ve Determinantlar
Matrisler ve determinantlar matematiğin önemli bir dalıdır. Matrisler, birden fazla sayıdan oluşan tablo benzeri bir yapıdır ve birçok matematiksel işlemde kullanılır. Determinantlar ise matrislerin özelliklerine göre hesaplanan bir sayıdır. Temel matris işlemleri arasında matris toplama, matris çıkarma ve matris çarpımı yer alır. Bir matrisin determinantı ise matrisin büyüklüğüne ve özelliklerine bağlı olarak hesaplanır. Matematikle ilgilenenlerin bu konular hakkında detaylı bilgi sahibi olmaları gerekir.
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık bölümü, verilerin toplanması, analizi ve yorumlanmasıyla ilgilidir. Bu bölümde merkezi eğilim ölçüleri, varyans ve standart sapma gibi konular ele alınır. Ayrıca, olasılık ve olasılık dağılımları gibi konulara da yer verilir. Verileri doğru bir şekilde analiz etmek ve yorumlamak için istatistik ve olasılık konularını öğrenmek oldukça önemlidir. Bu konuların detaylı bir şekilde öğrenilmesi, matematik alanında daha başarılı olmak için gereklidir.
Lise 12. sınıf matematik terimleri ve anlamları şunlardır:
- Trigonometri: Üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkiyi inceleyen matematik dalıdır. Sinüs, kosinüs ve tanjant gibi trigonometrik fonksiyonlar bu konuda önemli terimlerdir.
- Logaritma: Bir sayının belirli bir tabanda diğer bir sayıya eşit olduğu denklemi çözmek için kullanılan matematiksel bir işlemdir. Örneğin, log₃(9) = 2 denklemi, 3 sayısının üssünün 9’a eşit olduğunu ifade eder.
- Matris: Elemanları düzenli olarak dizilmiş bir tablo veya düzen olarak düşünülen matematiksel bir nesnedir. Matrisler, matematiksel hesaplamalarda ve denklem sistemlerinin çözümünde kullanılır.
- Limit: Bir fonksiyonun bağımsız değişkeninin belirli bir değere yaklaştığında, fonksiyonun bağımlı değişkeninin hangi değere yaklaştığını ifade eder. Limit kavramı, diferansiyel ve integral hesaplamalarda önemlidir.
- Türev: Bir fonksiyonun herhangi bir noktasındaki eğimi ifade eden matematiksel bir kavramdır. Türev, hız, eğim, değişim hızı gibi kavramlarla ilişkilidir.
- İntegral: Bir fonksiyonun belli bir aralıktaki alanını ifade eden matematiksel bir işlemdir. İntegral hesaplama, alan, hacim, toplam miktar gibi kavramları incelemek için kullanılır.
- Olasılık: Belirsizlik altında olayların meydana gelme olasılığını inceleyen matematik dalıdır. Olasılık, istatistiksel analiz ve problemlerin çözümünde kullanılır.
- Fonksiyon: İki kümenin arasında bir ilişki kuran matematiksel bir yapıdır. Bir bağımsız değişkeni alan ve ona karşılık gelen bir bağımlı değişkeni üreten bir yapıdır.
- İşlem Önceliği: Matematiksel işlemler sırasında belirli işlemlerin diğerlerinden önce yapılması gereken öncelik kurallarını ifade eder. Örneğin, çarpma ve bölme işlemleri toplama ve çıkarmadan önce yapılır.
- Diferansiyel Denklem: Bir fonksiyonun türevini içeren ve çözülmesi gereken denklemlerdir. Diferansiyel denklemler, doğal olayları, fiziksel sistemleri ve diğer fenomenleri matematiksel olarak modellemek için kullanılır
12.Sınıf Matematik Kazanımları
|ÜNİTE||KAZANIM||KONU|
|ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR||220.127.116.11. Üstel fonksiyonu açıklar.||Üstel Fonksiyon|
|ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR||18.104.22.168. Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer.||Logaritma Fonksiyonu|
|ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR||22.214.171.124. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer.||Logaritma Fonksiyonu|
|ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR||126.96.36.199. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.||Logaritma Fonksiyonu|
|ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR||188.8.131.52. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.||Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler|
|ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR||184.108.40.206. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır.||Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler|
|. DİZİLER. DİZİLER||220.127.116.11. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar.18.104.22.168. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar.||Gerçek Sayı DizileriGerçek Sayı Dizileri|
|. DİZİLER||22.214.171.124. Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur. 126.96.36.199. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.||Gerçek Sayı Dizileri|
|. DİZİLER||188.8.131.52. Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer.||Gerçek Sayı Dizileri|
|TRİGONOMETRİ||184.108.40.206. İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri oluşturarak işlemler yapar.||Toplam-Fark ve İki kat Açı Formülleri|
|TRİGONOMETRİ||220.127.116.11. İki kat açı formüllerini oluşturarak işlemler yapar.||Toplam-Fark ve İki kat Açı Formülleri|
|TRİGONOMETRİ||18.104.22.168. Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur.||Trigonometrik Denklemler|
|TRİGONOMETRİ||22.214.171.124. Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur.||Trigonometrik Denklemler|
|DÖNÜŞÜMLER||126.96.36.199. Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve simetri dönüşümleri altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur.||Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler|
|DÖNÜŞÜMLER||188.8.131.52. Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve simetri dönüşümleri altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur.||Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler|
|DÖNÜŞÜMLER||184.108.40.206. Temel dönüşümler ve bileşkeleriyle ilgili problem çözer.||Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler|
|TÜREV||220.127.116.11. Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti, soldan limit ve sağdan limit kavramlarını açıklar. 18.104.22.168. Limit ile ilgili özellikleri belirterek uygulamalar yapar.||Limit ve Süreklilik|
|TÜREV||22.214.171.124. Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliğini açıklar.||Limit ve Süreklilik|
|TÜREV||126.96.36.199. Türev kavramını açıklayarak işlemler yapar. 188.8.131.52. Bir fonksiyonun bir noktada ve bir aralıkta türevlenebilirliğini değerlendirir.||Anlık Değişim Oranı ve Türev|
|TÜREV||184.108.40.206. Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün türevine ait kurallar yardımıyla işlemler yapar. 220.127.116.11. İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturularak türev hesabı yapar.||Anlık Değişim Oranı ve Türev|
|TÜREV||18.104.22.168. Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğu aralıkları türev yardımıyla belirler.||Türevin Uygulamaları|
|TÜREV||22.214.171.124. Bir fonksiyonun mutlak maksimum ve mutlak minimum, yerel maksimum, yerel minimum noktalarını belirler.||Türevin Uygulamaları|
|TÜREV||126.96.36.199. Türevi yardımıyla bir fonksiyonun grafiğini çizer.||Türevin Uygulamaları|
|TÜREV||188.8.131.52. Maksimum ve minimum problemlerini türev yardımıyla çözer.||Türevin Uygulamaları|
|İNTEGRAL||184.108.40.206. Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur.||Belirsiz İntegral|
|İNTEGRAL||220.127.116.11. Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur.||Belirsiz İntegral|
|İNTEGRAL||18.104.22.168. Değişken değiştirme yoluyla integral alma işlemleri yapar.||Belirsiz İntegral|
|İNTEGRAL||22.214.171.124. Değişken değiştirme yoluyla integral alma işlemleri yapar.||Belirsiz İntegral|
|İNTEGRAL||126.96.36.199. Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplar||Belirli İntegral ve Uygulamaları|
|İNTEGRAL||188.8.131.52. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklayarak işlemler yapar. 184.108.40.206. Belirli integralin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.||Belirli İntegral ve Uygulamaları|
|İNTEGRAL||220.127.116.11. Belirli integral ile alan hesabı yapar.||Belirli İntegral ve Uygulamaları|
|ANALİTİK GEOMETRİ||18.104.22.168. Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemini oluşturur.||Çemberin Analitik İncelenmesi|
|ANALİTİK GEOMETRİ||22.214.171.124. Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemini oluşturur.||Çemberin Analitik İncelenmesi|
|ANALİTİK GEOMETRİ||126.96.36.199. Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemini oluşturur.||Çemberin Analitik İncelenmesi|
|ANALİTİK GEOMETRİ||188.8.131.52. Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemini oluşturur.||Çemberin Analitik İncelenmesi|
|ANALİTİK GEOMETRİ||184.108.40.206. Denklemleri verilen doğru ile çemberin birbirine göre durumlarını belirleyerek işlemler yapar.||Çemberin Analitik İncelenmesi|