1962 yılında doğdu. Demirel ailesinin çocukluğunu bildiği bir isim. Babası Nuri Bayar, 12 Eylül öncesi dönemde Demirel'in en yakın yol arkadaşlarından biriydi. 12 Eylül öncesi son Demirel hükümetinin Sanayi Bakanı olan Bayar'ın iki çocuğundan biri olan Mehmet Ali Bayar, Amerika'da New York Üniversitesinde ekonomi konusunda lisans eğitimi aldı, master yaptı.
Azerbaycan'ın bağımsızlık sancısı çektiği yıllarda Türkiye'nin Bakü Büyükelçiliğinde ikinci adam olarak görev yaptı. Türkiye'nin New York'taki Birleşmiş Milletler Daimi Temsilciliğinde çalıştı. Mehmet Ali Bayar ayrıca Özelleştirme İdaresi Başkanı Uğur Bayar'ın ağabeyi.