2Konular 3B Geometrik Dönüşümler Grafik İçin Veri Yapıları 3B Görüntüleme – ModellemeEğriler ve Eğri YüzeylerDoku KaplamaAydınlanmaAyrıca, bütün konuları kapsayan doğru/yanlış ve kısa cevaplı sorular gelebilir.
3Örnek Soru 1İzdüşüm merkezi x = 0, y = 0, z= d konumunda bulunan ve izdüşüm düzleminin z = 0’ da yer aldığı perspektif izdüşümün matrisini bulunuz.
5ÇözümSonuç olarak istenen perspektif izdüşüm matrisi aşağıdaki gibi yazılabilir./𝑑 1 𝑥 𝑦 𝑧 1 = 𝑥 𝑦 0 (𝑧/𝑑)+1 =𝑤 𝑥 𝑝 𝑦 𝑝 𝑧 𝑝 1w= (z/d) + 1
6Örnek Soru 2Bir 3B sahneye bir ayna koymak istenmektedir. Ayna; bir ekseni y eksenine, diğer ekseni de xz düzlemine paralel ve köşe noktaları şekildeki gibi olan 3B bir dikdörtgen olarak tanımlanmıştır.Sahnedeki bütün nesnelerin aynanın önünde olduğunu varsayarak, nesnelerin aynada yansımasını oluşturacak dönüşüm matrisini (matrisler çarpımı olarak) yazınız.yxz düzlemine paralelxz
7Çözüm Soruda istenen aslında bir düzleme göre yansımadan ibarettir. Ancak düzlemin konumu gereği, bir birleşik dönüşüm şeklinde yapılabilir.SıraylaAyna düzlemi yz düzlemi ile hizalanır.yz düzlemine göre yansıma hesaplanır.Ayna düzlemi ilk duruma geri getirilir.
8Çözüm Hizalama için P1 y eksenine taşınır. P2 z ekseni üzerine gelecek şekilde döndürülür.xzyxz
9Çözümyz eksenine göre yansıma için sadece x değerlerinin işaretini değiştirmek yeterlidir.İlk duruma getirmek için işlemler tersten yapılır. Ayna, saatin tersi yönünde 45 derece döndürülür; P1 noktası (3,10,-1) konumuna taşınır.Böylece birleşik dönüşüm matrisi T(3,0,-1)Ry(45)Refyz( )Ry(-45)T(-3,0,1) olarak bulunur.yxz
10Örnek Soru 4Aşağıdaki sahnenin BSP ağacını A yüzeyinden başlayarak oluşturunuz. Ayrıca şekildeki V bakış yönüne göre BSP ağacının gezinme sırasını veriniz.
11Çözüm İstenen BSP ağacının son hali E yüzeyi ortadan ikiye bölündüğünden EL ve ER olarak iki düğüm şeklinde belirtilmiştir.Rendering için gezinme sırası daaşağıda okla gösterilen ifadedir.
12Örnek Soru 5 Tarama çizgisi p 4 5 2 1 3 yi Gouraud shading ile bulunuz.
13Çözümİlk olarak I1, I2, ve I3 noktalarındaki aydınlanma miktarı bulunur.p45213
14ÇözümDaha sonra I4, I5, ve Ip noktalarındaki aydınlanma miktarı, I1, I2, ve I3 bulunur.p45213
15Daha Verimli Hesaplama Arttırmalı hesaplama:3y+11yxexsxx+12
16Örnek Soru 6Aydınlanma (illumination) ve shading arasındaki farkı açıklayınız.
17ÇözümAydınlanma, aydınlanma modelinin (rendering için tanımlanan denklemin) sahnedeki herhangi bir noktadaki (piksel) sonuç değeridir. Shading ise çokgen köşeleri gibi ara noktalarda (yaklaşık olarak) hesaplanmış ışık değerlerinin diğer noktalar için interpolasyonudur.
18Örnek Soru 7Aşağıdaki şekli sadece birim kare ve birim çember kullanarak modelleyecek CSG ağacını oluşturunuz.