İsveçli uluslararası (22 yaşındaki), şartları tartışmak ve sağlık sigortası yapmak için Çarşamba günü Manchester'a gitti.
İsveç'te 12 şampiyonluk kazanan Lindelof, United'ın en pahalı defans oyuncusu oldu ve 2002'de Rio Ferdinand'a ödenen £ 29.1m'yi geçti.
Beş yıldır dört yıllık bir sözleşme imzalayan Lindelof, "heyecanlandım" dedi.
Santander, Benfica'nın geçen sezon Portekizli bir ev sahibi çiftliğini kazandığında 47 maça çıktı.
"Benfica'da zamanımı çok muazzam zevk aldık ve çok şey öğrendim" dedi. "Ancak Old Trafford'da Premier Ligi'nde ve Jose Mourinho'da oynayacağım için sabırsızlıkla bekliyorum.
"Başlamak ve takımın daha fazla kupa kazanma çabalarına katkıda bulunmak için istekli" dedi.
Mourinho şunları söyledi: "Victor çok yetenekli genç bir oyuncu, ve United'da önünde büyük bir gelecek var.
"Geçtiğimiz sezon sezonumuza derinlik katmak için seçeneklere ve kaliteye ihtiyacımız olduğunu gösterdi ve Victor bu yaz bize ilk katılacak."
analiz
BBC Sport'un Simon Stone
United, Sir Alex Ferguson'un 2013'te emekliye ayrılmasından bu yana, merkezi savunmada tutarlılık için mücadele etti.
Geçen sezon birkaç ay boyunca, Phil Jones ve Marcos Rojo, Mourinho'nun Ocak ayında Lindelof için önerilen bir hamlemi ertelediğini çok iyi yaptı.
Her ikisi de yaralanmalara başladı, Chris Smalling de aynı şekilde yaralandı. Daley Blind, geçen ayki Avrupa Ligi finalinde mükemmel bir performans sergiledi ancak orta savunma oyuncularından Mourinho'nun talepleri yoktu.
6 ft2'de, Lindelof yapar. Ve, 22 yaşında, Rio Ferdinand'ın Leeds'ten Old Trafford'a geçiş yapmasına sadece bir yıl daha gençti.
Lindelof, Ferdinand'ın Ferguson takımına getirdiği zayıf noktayı gösterdiğinde, Mourinho'nun geçen sezonun yeni gelenleri Eric Bailly'den birinde kendine mükemmel bir folyosu var.
Mourinho, hala Burnley'den ayrılırsa düzenli futbol oynamak isteyen Michael Keane'den başka bir merkezi savunma seçeneğine bakıyor demektir.