cevap 1:
Geometrinin çok daha geniş olmasının yanı sıra, ana fark trigonometrinin hesaplamalı olmasıdır. Trigonometri, geometriden sonra astronomi amacıyla geliştirilmiştir.
Her ikisi de mesafelere ve açılara bağlıdır, ancak trigonometri açıların ölçümünü kullanır, geometri ise sadece açıların eşitliği ve açıların toplamı açısından açıları ele alır.
Her ikisinin de merkezi olan üç teorem vardır. Birincisi, herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamının iki dik açıya eşit olmasıdır. Bir diğeri Pisagor teoremi. Üçüncüsü benzer üçgenlerle ilgilidir. ABC üçgeninin açıları başka bir A'B'C 'üçgeninin açılarına eşitse (A açısı = A açısı, B açısı = B açısı ve C açısı = C açısı) diyorsa, taraflar orantılıdır,
Bu üç teorem, sağ üçgenlerin trigonometrisinin temelidir. ABC üçgeni, C'de dik açıya sahip bir dik üçgen ve sırasıyla a, b ve c A, B ve C karşıt açıları varsa, a / c, b / c ve a / oranlarının b sadece A açısına bağlıdır.
Bu, akut açılar için trig fonksiyonlarının tanımlanmasına izin verir, yani,
Daha sonra, A açısını ve bir üçgenin bir tarafını ölçerek, diğer tarafların uzunlukları trig tabloları ile hesaplanabilir. Ayrıca, sağ üçgenin iki tarafını ölçerek, aynı trig tablolarını ters kullanarak, açılar hesaplanabilir.
Karşılık gelen başka teoremler de vardır, ancak geometride trigonometreden farklı görünüyorlar. Örneğin, geometride üç uyum teoremleri vardır: yan-yan-yan, yan-açı-yan ve açı-yan-açı. Küçük bir geometri ve cebir ile birlikte, eğik üçgenleri (yani, doğru üçgen olmayan üçgenleri) çözmek için yöntemlere izin verir. Spesifik hesaplamalar sinüs yasasında ve kosinüs yasasında kodlanır. Geniş üçgenlerle başa çıkmak için geniş açıların trig işlevlerinin oldukları gibi tanımlandığını unutmayın.
cevap 2:
Trigonometri üçgenlerle ilgilidir, yanları arasındaki ilişki, zıt açılar vb. Sinüs, kosinüs ve teğet trigonometrik fonksiyonlardan azdır.
Geometri, noktalar, çizgiler, yüzeyler, şekiller vb. İle ilgili daha geniş bir terimdir.
Bu elemanlar için belirli formüller vardır, örneğin, iki çizgi arasındaki mesafe, bir dikdörtgenin alanı, bir küpün hacmi vb.
cevap 3:
Trigonometri, trigonometrik oranlar, onlarla nasıl çalışılacağı ve çeşitli kullanımları hakkında gerçekten derinlemesine araştırma yapar.
Geometri'de, eksik parçaları doğru üçgenleri çözmek için muhtemelen trig oranları kullanıyorsunuz. Eksik tarafları veya açıları bulmak. Bu Trig için buzdağının sadece görünen kısmı.
Trig'i, eksik tarafları, sinüs yasasını ve kosinüs yasasını kullanarak sağ olmayan üçgenler için bir açı bulmak için kullanabilirsiniz. SAS kullanarak bir üçgenin alanını bulmak gibi başka Geometri-ish şeyleri var.
Trig sınıfları genellikle vektörleri de kapsar. Hangi genellikle fizik keşfetmek için yol açar. Vektörlerin yatay ve dikey bileşenlere bölünmesi oldukça yararlı olabilir.
Bütün bunlar hala hemen hemen Geometri.
Ama birdenbire, “Toto, artık Geometride olduğumuzu sanmıyorum…” demeye başlıyorsunuz
Matematiksel olarak tercih edilen açı ölçüsü birimini (radyanlar) öğreneceksiniz ve daha sonra birim çemberini kullanarak hangi trig fonksiyonlarının 0 ° -90 ° 'nin ötesinde olduğunu tanımlayacaksınız. Trig fonksiyonlarının tüm gerçek sayılar, hatta negatifler üzerinde tanımlandığı ortaya çıkıyor. (Aslında, tüm karmaşık sayılar üzerinde tanımlanırlar, ancak daha sonra oraya varabiliriz.) “Neden bunu yapmak isteyelim ki?” Diye sormaya başlarsınız.
Artık trig işlevlerini daha büyük alan adlarında yeniden tanımladığımıza göre, bunları grafikleyebiliriz ve bunu görüyoruz:
Bekle… tetikleme fonksiyonları dalgalar mı yaratır? Belki bunları ses ve ışık dalgaları gibi gerçek dünya dalgalarını modellemek için kullanabiliriz?
Ayrıca trig fonksiyonlarını cebirsel olarak manipüle edebilmek ve trig denklemlerini çözebilmek için çok fazla odaklanma vardır. 3 temel tetikleme işlevi veya bunların karşılıklı işlevleri arasındaki ilişkilerden yararlanılarak birçok kez karmaşık ifadeler basitleştirilebilir. Ve hatta basit denklemler gibi
sonsuz sayıda çözümünüz var ve bunları nasıl bulacağınızı keşfetmeniz gerekiyor.
Kutupsal koordinatlar (x ve y'ye dayalı Kartezyen koordinatların aksine), başka hiçbir şey değilse, bazı güzel grafiklere götüren başka eğlenceli şeyler de vardır.
Alternatif grafikten bahsetmişken, karmaşık bir düzlem var.
Bu sizi gerçekten karmaşık sayıların ne olduğu ve bir şeylere nasıl bağlandıkları konusunda daha derinlemesine inceliyor.
Bütün bunlar, trig oranlarına maruz kaldığınızı, ancak sadece sınırlı bir alanda (0-90 °) ve sadece sınırlı bir bağlamda (sağ üçgenler) maruz kaldığınızı söylemektedir. Trig dünyası bundan çok daha büyük.
cevap 4:
Geometri, nesnelerin boyutunu, şekillerini, konumlarını ve boyutlarını inceleyen bir matematik dalıdır.
Geometri - Basit İngilizce Wikipedia, ücretsiz ansiklopedi
Trigonometri, üçgenlerin uzunluklarını ve açılarını içeren ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Alan, MÖ 3. yüzyılda Helenistik dünyada geometri uygulamalarından astronomik çalışmalara kadar ortaya çıkmıştır.
Trigonometri - Vikipedi
Trigonometrinin geometri ile bir bağlantısı vardır, ancak bu bağlantının tam olarak ne olduğu konusunda bir anlaşmazlık vardır; bazıları için trigonometri sadece geometrinin bir bölümüdür
Trigonometri - Basit İngilizce Wikipedia, ücretsiz ansiklopedi