Doktora Tezi Görüntüleme


|Özet:|
Bu tezde iki çift tanı yöntemi, doğrusal zamanla değişen sürekli zaman devingen dizgelere ilişkin Gramian denetlenebilirlik matrisi (GDM) ve Gramian gözlenebilirlilik matrisi (GGM)nin sürekli zamanda, [0,1] zaman aralığında Taylor yada Chebyshev serileri yaklaşıklığı kullanılarak geliştirildi. Bu algoritmalar aşağıdakiüç genel adımda yapılır.
-Bilinmeyen GDM(GGM), durum ve giriş (durum ve çıkış) matrisleri cinsinde Lyapunov türevsel denklemleri (LTD) yazılır.
-Taylor temel sütun vektörü ve Taylor işlem matrisinin veya Chebyshev temel sütun vektörü ve Chebyshev işlem matrisinin tümlev özelliklerinden yararlanılarak LTDnin her iki yanından zaman değişkenleri kaldırılır. Denklemler takımının her iki yanından zaman değişkeni kaldırıldıktan sonra GDM(GGM) için doğrusal bağımsız ve cebirsel denklemler takımı GDM(GGM)nin bilinmeyen katsayıları cinsinden bilgisayar ile çözülebilecek biçimde düzenlenir. Bu yeni algoritmalar,
-GDM(GGM)nin [0,1] zaman aralığında rankına bakılarak doğrusal zamanla değişen devingen dizgelerin durum denetlenebilir (durum gözlenebilir) olup olmadıklarının sınamına,
-Optimal denetleyici ve gözlemleyicilerin tasarımına,
-Denetlenebilirlik (gözlenebilirlilik) niteliği hesabı için,
-Durum uzayında durum değişkenlerine en az enerji ile ulaşmak vb. Için uygulanabilirler.
Bu yeni tanı yaklaşımları ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılabilir sayısal çizelgeler ve şekiller biçiminde bu tezin beţinci bölümünde gösterilmiţtir.
Anahtar Kelimeler: Doğrusal zamanla değişen dizgeler, Durum denetlenebilirliği, Durum gözlenebilirliği, Gramian denetlenebilirlik matrisi, Gramian gözlenebilirlik matrisi, Taylor serileri, Chebyshev serileri.