Dağılım fonksiyonu, bir rastgele değişkenin belirli bir değere sahip olabileceği olasılıklarının dağılımını gösterir. Özellikle, bir rastgele değişken X'in dağılım fonksiyonu F_X(x), X'in x değerine eşit olduğu olasılığını verir.
Dağılım fonksiyonları genellikle kesikli veya sürekli olabilir. Kesikli dağılım fonksiyonları sadece belirli değerlere sahip olasılıkları verirken, sürekli dağılım fonksiyonları belirli aralıklarda olasılıkları verir. Örneğin, binomial, Poisson veya binom gibi kesikli dağılımlar, normal, t-Student veya Cauchy gibi sürekli dağılımlar var.
Bir rastgele değişkenin dağılım fonksiyonu, kendisini tanımlayan rastgele değişkenin probabilistik özelliklerini gösterir. Örneğin, normal dağılımlı bir rastgele değişkenin dağılım fonksiyonu, o değişkenin ortalama ve varyans değerlerini gösterir.
Not: Dağılım fonksiyonu ile kümülatif dağılım fonksiyonu (CDF) aynı şey değil. CDF, X'in x değerine küçük veya eşit olma olasılığını verir. Dağılım fonksiyonu ise x değerine tam olarak eşit olma olasılığını verir.