Diyelim ki beşten geriye sayıyorsunuz: 5, 4, 3, 2, 1, 0. Peki sonra? Ya saymayı durduracaksınız ya da -1, -2, -3 diye devam edeceksiniz. Matematik açısından sizi sıfırın altında saymanıza engel olacak herhangi bir durum yok. Elbette bunu kek dilimlerine uygularsanız, sıfıra ulaştığınızda işler değişir. 5 dilim kek ile başlayıp birilerine dağıtırsanız, bir süre sonra kekleriniz biter. O noktada daha fazla kek dağıtamazsınız. Elbette, bir kağıt parçasına "Sana bir kek dilimi borçluyum." yazarak dağıtabilirsiniz ancak bundan yola çıkarak negatif sayıların varlığının "negatif kek dilimleri"nin varlığını ve insanlara dağıtılabilir olduğunu gösterdiğini söylemek saçmalık olacaktır.
Benzer bir durum fizik modellerinde karşımıza çıkar. Bir örneği, sosyal medyada son zamanlarda konuşulmakta olan efsanevi "beyaz delik"lerdir. Bu deliklerin mantığı, bir nevi "anti-karadelik" olmalarıdır. Malzemeyi içine alıp sonsuza kadar hapsetmektense beyaz delikler etrafa malzeme saçarlar. Dolayısıyla etraflarında sürekli malzeme birikir. Hatta karadeliklerle beyazdeliklerin birbirine solucan delikleriyle bağlı olduğuna yönelik teoriler bile bulunmaktadır.
Hepsi ilginç fikirler; ancak bir sorun var. Beyazdelikler yoktur. Hipotez halinde olmalarından bahsetmiyorum; haklarında hiçbir veri bulunmamaktadır. Ben var olmadıklarını söylüyorum. Neredeyse negatif kek dilimleri kadar saçma bir fikir.
Beyaz deliklerle ilgili orjinal fikir genel göreliliğin matematiğinden gelmektedir. Genel göreliliğin anahtar özelliklerinden biri uzay ve zamanı her tür koordinat sisteminde ifade edebiliyor olmanızdır. Bu da, hesaplamalarınızı kolaylaştıran bir koordinat sistemi seçmenize müsaade eder. Ancak aynı zamanda negatif kek dilimleriyle uğraşmaya başladığınızda bunu fark edecek kadar dikkatli olmalısınız.
Basit bir karadeliği tanımlarken yaygın olarak kullanılan koordinat sistemlerinden biri Kruskal-Szekeres koordinatlarıdır. Bu koordinatlar bir karadelik etrafındaki uzay-zamanı tanımlamak için iyi bir yöntemdir; ancak onları daha da genişletip kapsamını arttırabilirsiniz, tıpkı sıfırın altında saymaya devam etmek gibi. Matematiksel olarak size koordinatları genişletmeniz konusunda engel olacak hiçbir şey yoktur. Bunu yaptığınızda sadece karadeliğin tanımını yapmış olmazsınız; aynı zamanda bir beyazdeliğin, karadeliğin zıttı olduğu sonucuna ulaşırsınız. Ancak bu beyazdeliklerin var olduğu anlamına gelmez; hatta hipotez haline bile getirmez.
Buradaki görselde benzer bir örnek görüyorsunuz. Hiperbolik koordinat sisteminin bir çizimi bu. Sonsuz yüzeyleri tanımlamak için kullanılıyor ve bunu daha yakın alanları daha büyük, daha uzak alanları daha küçük göstererek yapıyor. Ancak sırf sonsuz bir yüzeyi tanımlayabiliyor olmanız, onun sınırlarında yürüyebileceğiniz anlamına gelmiyor.
Matematik, astrofizik için güçlü bir araçtır ancak onun neyi temsil ettiğine dikkat etmeniz gerekir.
Yazan: Prof. Dr. Brian Koberlein (Rochester Teknoloji Enstitüsü Astrofizik ve Fizik Profesörü)
Fotoğraf: Claudio Roccini6 Yorum