29 Ağustos 1929 yılında Mağusa kazasına bağlı Yeşilköy'de doğdu.
Londra'da Hukuk tahsili yaptı ve 1954 yılında avukatlığa başladı. Türk Cemaat Meclisinin ilk üyelerindendir.
24 Ekim 1960'da Cemaat Meclisi Üyeliğinden ayrılarak Kaza Hakimi tayin edilen Orhan Zihni Bilgehan, 1968'de Mağusa Kaza Mahkemesi Reisliğine atandı.
12 Mart 1973 tarihinde Eğitim Bakanlığına getirilen Orhan Zihni Bilgehan, 1 Ocak 1976'da bu Bakanlıktan ayrılarak, Yüksek Mahkema Hakimliğine atandı.
1976 Haziranında da Genel Seçimlerine katılmak için bu görevden ayrıldı ve Ulusal Birlik Partisinden Gazi Mağusa Milletvekili olarak meclis'e girdi.
K.T.F.D.'de "Devlet ve İçişleri Bakanı", daha sonra da "Savunma Bakanı" olarak görev yaptı ve Kasım 1978'de kendi isteği üzerine Bakanlıktan istifa etti.
1981 Genel Seçimlerinde UBP Gazimağusa adayı olarak ikinci dönem milletvekilliğini kazanan Bilgehan, aynı yıl Yüksek Adliye Kurulu Üyeliğine de seçilmiş ve bu görevlerini birlikte yürütmüştür.
K.K.T.C. Kurucu Meclis'i Üyeliği sırasında oluşturulan (2. Nejat Konuk Hükümeti) kabinede de "Milli Eğitim, Kültür, Gençlik ve Spor Bakanı" olarak görev alan Bilgehan, bu tarihlerden sonra aktif politikada görülmemiştir.
29 Ağustos 1929 yılında Mağusa kazasına bağlı Yeşilköy'de doğdu.