Birinci Dereceden Eşitsizlik ve Denklemler konusu, TYT ve AYT Matematik’teki en temel konulardan biri. Kendi başına pek çok soru tipine sahip olduğu gibi, farklı konuların içerisinde de geçiyor. Yani ilerleyen konularda da başarılı olmak istiyorsan, Eşitsizlik konseptini mutlaka öğrenip sindirmen gerekmekte. Daha önceki yazımızda Basit Eşitsizlikler girişi yapmıştık. Şimdi biraz daha derinlemesine inceliyoruz, sıra Birinci Dereceden Eşitsizlik ve Denklem konusunda!
Birinci Dereceden Eşitsizlik ve Denklem Konu Anlatımı
Önce, eşitsizliklerle ilgili temel konseptleri ve kuralları yeniden hatırlayalım:
- Herhangi bir ifade karşıya geçerken işaretini değiştirir. Örneğin:
- 2x-8<x+4
- 2x-x < 8+4
- -8, karşıya işaret değiştirip +8 olarak geçmiş ve sağdaki +x ifadesi, sol tarafa -x olarak geçmiştir.
- Eşitsizlik, her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse, bu eşitlik yön değiştirmez. Yani örneğin y<2x+5 diyorsak, 2y<4x+10 diyebiliriz.
- Eşitsizlik her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse, bu eşitlik yön değiştirir. Yani örneğin < sembolü, > sembolüne dönüşür.
- Birinci dereceden eşitsizlik dediğimizde, bilinmeyen terimin (a, x gibi harflerle gösterilir) derecesinin en fazla 1 olduğunu kast ederiz. Yani, x2, x3 gibi ifadeler şu an bu konunun kapsamında değil.
Örnek problemi birlikte çözelim ve konuyu anlayalım!
MEB Kazanım Testlerinden alınmış bir soruyu birlikte adım adım çözelim.
Bu soruda, taralı bölgenin hangi eşitsizliklerle ifade edilebileği soruluyor. İlk bakışta y=2x+4 doğrusunun sağ altında ve y=-4x+4 doğrusunun sol altında kalan bir bölge olduğunu görüyoruz. Şimdi biraz daha sistematik bir şekilde anlatalım:
- y=2x+4 doğrusuna göre, doğrunun altında kalan bölge taranmış. Yani, her bir x değeri için, doğruya göre 2x+4’ü sağlayan y değerinden daha küçük y değerli taralı bölgede yer alıyor. Aynı zamanda doğrunun kesikli olmaması, eşitliğin de taralı bölgeye dahil olduğu anlamına gelir.
- Taralı bölge, y≤2x+4 bölgesinden elemanlar içeriyor.
- y=-4x+4 doğrusuna göre, doğrunun altında kalan bölge taranmış. Yani, her bir x değeri için, doğruya göre-4x+4’ü sağlayan y değerinden daha küçük y değerli taralı bölgede yer alıyor. Aynı zamanda doğrunun kesikli olması, eşitliğin taralı bölgeye dahil olmadığı anlamına gelir.
- Taralı bölge, y<-4x+4 bölgesinden elemanlar içeriyor.
Birinci Dereceden Eşitsizlik ve Denklem Konu Anlatımını Tamamladık!
Bu konuyu tam olarak anlamak için senin de tahmin edeceğin üzere bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Çünkü konseptleri ve formülleri iyice kavrayıp öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekiyor. Kendi kaynaklarına ek olarak MEB tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de çözmeni tavsiye ediyoruz.
Sınava hazırlık uzun bir maraton. Kunduz ekibi olarak bu yolculukta yanında olmayı çok isteriz! Alanında uzman eğitmenler tarafından hazırlanan soru çözümleri, binlerce sorunun ve çözümünün yer aldığı soru bankası, Kunduz altyapısında bire bir online özel ders, sınava hazırlık sürecinde sana bireysel destek verecek Rehber Kunduz gibi hizmetlerden faydalanabilirsin!