Paydaları farklı olan kesirlerle toplama ya da çıkarma işlemi yapmanız için öncelikle paydaları eşit olmayan kesirlerin paydalarını eşitlemeniz gerekmektedir. Çıkarma işlemi ya da toplama işlemi bu konuda birbirine benzerlik göstermektedir. Birinde paydaları eşitledikten sonra normal çıkarma işlemi yapacaksınız, diğerinde de yine paydaları eşitledikten sonra normal toplamı yapacaksınız. Eğer paydaları eşit olmayan kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini nasıl yapacağınızı bilmiyorsanız buradaki adımları takip etmeniz yeterlidir.
Yöntem1: Ortak Bir Payda Bulma
2Eşdeğer kesirleri anlayın. Herhangi bir sayıyla bir kesirin pay ve paydasını çarparsanız elde edeceğiniz kesirler ilk kesire eşdeğer kesirlerdir. Örneğin 2/4 kesrinin pay ve paydasını 2 ile çarparsak 4/8 kesri elde edilir. Her iki kesiri şekil çizerek de ifade ederseniz eşdeğer olduğunu göreceksiniz:
- Bir daire çizin ve bu daireyi 4 eşit parçaya bölüp, 2 parçasını boyayın. Bu size 2/4 kesrini ifade edecektir.
- Yeni bir daire çizin ve bu daireyi de 8 eşit parçaya bölüp, 4 parçasını boyayın. Bu da size 4/8 kesrini ifade edecektir.
- 2/4 kesrini ifade eden alanla 4/8 kesrini ifade eden alanı karşılaştırın. Fark edeceksiniz ki bu iki alan aynı büyüklüğe sahiptir.
3Ortak bir payda bulmak için iki paydayı çarpın. Kesirleri çıkarma ya da toplama işlemi yapmadan önce, her iki kesirin paydasını ortak bir paydada buluşturmak gerekmektedir. Bu ortak paydayı bulmanın en hızlı yolu iki paydayı birbiriyle çarpmaktır. Eğer payda eşitleme hakkında bilgi sahibiyseniz bu adımı atlayabilir ya da farklı yoldan paydaları eşitlemek için bir sonraki adımı inceleyebilirsiniz.
- Bu yöntemle örneğimiz üzerinden incelemeye devam edersek: İşlem yapacağımız kesirler 8/11 ve 2/4 ‘dü. Kesirlerin paydaları 11 ve 4’tür.
- İki kesrin paydasını birbiriyle çarparsak: 11 x 4 = 44 olarak ortak payda bulunmuş olur.
4Yukarıdaki yöntem yerine daha küçük bir ortak payda bulmak (Opsiyonal olarak).Yukarıdaki yöntem hızlıdır, ama size her zaman en küçük ortak paydayı vermeyebilir. Bundan işlem yaparken büyük sayılarla cebelleşmenize yol açabilir. Bundan dolayı en küçük ortak paydayı bularak da işlem yapabilirsiniz. Bu yöntemi kullanmak için her iki paydanın katlarını yazın. Bu yazmış olduğunuz katların birinden birinde her iki kesrin katı kesişecektir. Kesiştiği noktadaki sayıları daire içine alın. Yukarıdaki örnek bu işlemle de aynı sonucu verecektir. Çünkü yukarıdaki örnekteki paydalar kendi aralarında asaldır. Başka bir örnek üzerinden bu yöntemi incelersek:
- 2/9 + 5/6 işlemini çözmeye çalışalım.
- Kesirlerin paydası 9 ve 6’dır. Katlarını yazacak olursak:
- 6’nın katları: 6, 12, 18, 24, 30
- 9’un katları: 9, 18 ,27, 36
- Gördüğünüz gibi ortak payda 18‘dir. (Normalde bir önceki adımdakini uygulasaydık 6×9 = 54 olarak ortak paydayı bulmuş olacaktık. Ama gördüğünüz gibi bu en küçük ortak payda olmayacaktı).
Kaynak: