Entropi bir hal fonksiyonudur. Bunu açıklamak için dS in yoldan bağımsız olduğunu göstermemiz gerekir. Bu nedenle eşitliğinin bir çevrimde değerinin sıfır olması gerekir.
buradaki kapalı bir integrali gösterir. Bu eşitliğin doğruluğu özel bir çevrim olan Carnot Çevrimi ile gösterilebilir. Bu süreç 4 adımda gerçekleşir.
1. Tsıcak sıcaklığında A dan B ye tersinir izotermal genleşme. Bu adımda entropi değişimi qsıcak/Tsıcak dir. Buradaki qsıcak sıcak kaynaktan sisteme akan ısıyı gösterir. Bu adımda qsıcak pozitiftir.
2. B den C ye tersinir adyabatik genişlemeyi gösterir. Sistemden ısı uzaklaşması söz konusu değildir. bu nedenle entropi değişimi sıfırdır. Bu genişleme sırasında sıcaklık Tsıcak dan Tsoğuk 'e kadar sıcaklık azalır.
3.Tsoğuk sıcaklığında C den D ye tersinir izotermal sıkışmaya karşı gelir. Bu adımda dışarı ısı verilir. sistemin entropi değişimi qsoğuk/Tsoğuk kadardır. Bu adımda qsoğuk negatiftir.
4.D den A ya tersinir adyabatik sıkışmaya karşı gelir. Sisteme ısı girişi olmaz. Bu nedenle entropi değişimi sıfırdır. sıcaklık Tsoğuk dan Tsıcak ye kadar artar.
Çevrimdeki toplam entropi değişimi;
olur. Ayrıca, gerçek bir gaz için
ve
olacağından, tersinir adyabatik süreçler için sıcaklık ve hacim arasındaki
ilişkilerinden
yazılabileceğinden ve bu eşitlikten;
yazılabilir. Böylece;
elde edilebilir. Sonuç olarak
eşitliği elde edilebilir ki buradan ;
eşitliğinin sıfır olacağı sonucuna ulaşabiliriz.Aşağıdaki carnot çevriminde süreç sırasındaki değişimler görülmektedir.
Bir Uygulama Örneği
Joule's Law
Joule's Mechanical Equivalent of Heat Apparatus
Joule's Equivalent
James Prescott Joule (1818 - 1889)