TYT GEOMETRİ KONULARI
1-Temel Kavramlar:
Matematikte temel kavramlar, matematiksel düşünce ve problemleri anlamak için temel olan terimler, işlemler ve ilişkilerdir. Örneğin, sayılar, işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme), eşitlik, büyüktür/küçüktür ilişkileri, oranlar ve yüzdeler gibi temel kavramlar matematikte önemlidir.
2-Doğruda Açılar:
Doğruda açılar, iki doğru parçasının oluşturduğu açılardır. Doğru üzerindeki bir noktadan geçen iki farklı doğru parçasının açısı 180 derecedir. Bu açılar tam bir daireyi temsil eder ve toplamı her zaman 180 derecedir.
3-Üçgende Açılar:
Üçgende açılar, bir üçgenin iç açılarını ifade eder. Bir üçgenin toplam iç açısı her zaman 180 derecedir. Örneğin, eşkenar üçgenlerde her açı 60 derecedir, dik üçgenlerde bir açı 90 derecedir.
4-Özel Üçgenler:
Özel üçgenler, belirli özelliklere sahip olan üçgenlerdir. Örneğin, eşkenar üçgenlerde tüm kenarlar eşittir, eşlik eden açılar eşittir. İkizkenar üçgenlerde en az iki kenar eşittir. Dik üçgenlerde bir açı 90 derecedir.
5-Dik Üçgen:
Dik üçgen, bir açısının 90 derece olduğu üçgendir. Bu açıya dik açı denir. Dik üçgenin diğer iki açısı kesir, tamamlayıcı veya eksik açılardır. Dik üçgende Pisagor Teoremi de geçerlidir.
6-İkizkenar Üçgen:
İkizkenar üçgen, en az iki kenarının eşit olduğu üçgendir. İkizkenar üçgenin eşit kenarlarına taban denir ve tabanlar üzerinde yükselen eşit uzunlukta yükseklik vardır.
7-Eşkenar Üçgen:
Eşkenar üçgen, tüm kenarlarının eşit olduğu üçgendir. Eşkenar üçgenin tüm iç açıları da eşittir ve her biri 60 derecedir.
8-Üçgende Alan:
Üçgenin alanı, taban ve yükseklik arasındaki ilişkiye bağlı olarak hesaplanır. Bir üçgenin alanı, 1/2 taban uzunluğu ile yükseklik uzunluğunun çarpımına eşittir.
9-Açıortay:
Bir üçgenin iç açılarını eşit parçalara bölen doğruya açıortay denir. Her üçgenin üç açıortayı vardır ve bu doğrular üçgenin içinde birleşir.
10-Kenarortay:
Bir üçgenin bir kenarını eşit parçalara bölen doğruya kenarortay denir. Her üçgenin üç kenarortayı vardır ve bu doğrular üçgenin içinde birleşir.
11-Üçgende Benzerlik:
Benzer üçgenler, şekil benzerliği ilkesine göre karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenlerdir. Benzer üçgenler, benzerlik oranına göre ölçeklendirilebilir.
12-Açı Kenar Bağıntıları:
Üçgenlerde açı ve kenarlar arasındaki ilişkileri ifade eden bağıntılardır. Örneğin, üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir (açı toplamı bağıntısı), iki kenarının uzunlukları arasında oranlar bulunur (kenar oranı bağıntısı).
13-Çokgenler:
Çokgenler, en az üç doğru parçasının birleştiği kapalı bir şekildir. Üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen gibi çeşitli çokgenler vardır.
14-Dikdörtgen:
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları eşit olmayan, karşılıklı açıları ise eşit olan bir dörtgendir. Özel bir dikdörtgen olan karede ise tüm kenarlar eşit uzunluktadır ve tüm açılar 90 derecedir.
15-Özel Dörtgenler:
Özel dörtgenler, belirli özelliklere sahip olan dörtgenlerdir. Kare, tüm kenarları ve açıları eşit olan bir dörtgendir. Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel olan bir dörtgendir. Deltoid, karşılıklı kenarları eşit olan bir dörtgendir.
16-Çemberler:
Çember, bir merkeze odaklanan ve sabit bir uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu bir şekildir. Çemberin merkezi, yarıçapı, çapı ve çevresi gibi önemli özellikleri vardır.
17-Katı Cisimler:
Katı cisimler, uzayda hacmi olan nesnelerdir. Üç boyutlu şekillere sahiptirler. Örnek olarak küp, prizma, piramit gibi katı cisimler verilebilir.
18-Prizmalar:
Prizmalar, düzlem bir tabana ve paralel bir üst tabana sahip olan çokgen yüzeylerden oluşan katı cisimlerdir. Prizmaların yüksekliği ve taban alanına bağlı olarak hacimleri hesaplanır.
19-Noktanın Analitiği:
Noktanın analitiği, düzlemdeki noktaların koordinat sistemi kullanılarak belirlenmesini sağlar. Noktalar, x ve y koordinatları olarak ifade edilir ve bu koordinatlar kullanılarak noktalar arasındaki mesafeler ve doğruların denklemleri bulunur.
20-Doğrunun Analitiği:
Doğrunun analitiği, düzlemdeki doğruların denklemlerini ve özelliklerini inceler. Doğrunun eğimi, yatay ve dikey kesim noktaları gibi özellikleri analitik yöntemlerle bulunabilir.
21-Çemberin Analitiği:
Çemberin analitiği, düzlemdeki çemberlerin denklemlerini ve özelliklerini inceler. Çemberin merkezi ve yarıçapı analitik yöntemlerle belirlenebilir.
22-Trigonometri:
Trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri inceler. Sinüs, kosinüs, tanjant gibi trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak açıların ölçüleri ve kenarlar arasındaki oranlar hesaplanır. Trigonometri, geometri ve matematiksel analizle sıkı bir şekilde ilişkilidir.
AYT GEOMETRİ KONULARI
1.Açılar ve Üçgenler:
Bu başlık altında açılar ve üçgenlerle ilgili temel kavramlar, özel üçgenler, kenar açı bağıntıları, üçgenlerin kalıpları ve bardakları gibi konular ele alınır. Ayrıca üçgenlerin iç açıları, çeşitli üçgen türleri ve üçgenlerin alanları gibi konular da incelenir.
2.Doğruda ve Üçgende Açılar:
Bu başlık, doğru üzerindeki açılar ile üçgenlerin iç açılarını ele alır. Doğruda açılar, doğru üzerindeki açılara muhafaza ve açı çiftleri, komşu açılar, tamamlayıcı açılar ve eksiltilmiş açılar gibi konuları içerir. Üçgende açılar ise, üçgenin iç açılarının özellikleri inceler ve açı toplamı, açıortay ve kenarortay gibi konuları içerir.
3.Dik Üçgen:
Dik üçgen, bir açısının 90 derece olduğu üçgendir. Bu tür üçgenlerde, dik açıya sahip olan bir kenar dik kenar olarak adlandırılır. Dik üçgenlerin özellikleri ve dik üçgende Pisagor Teoremi gibi konular bu başlık altında incelenir.
4.Özel Üçgen:
Özel üçgenler, belirli çerçevelere sahip olan üçgenlerdir. Örneğin, eşkenar üçgenlerde tüm kenarlar eşittir, ikizkenar üçgenlerde en az iki kenar eşittir. Özel üçgenlerin özellikleri ve bu üçgen türlerine bağıntılar bu başlık altında ele alınır.
5.İkizkenar ve Eşkenar Üçgen:
İkizkenar üçgen, en az iki kenarının eşit olduğu üçgendir. Eşkenar üçgen ise tüm kenarlarının eşit olduğu üçgendir. İkizkenar ve eşkenar üçgenlerin özellikleri, açıları ve kenarları arasındaki açıklamalar bu başlık altında incelenir.
6.Açı Kenar Bağıntıları:
Açı kenar bağları, üçgenlerde açılarla kenarlar arasındaki ilişkileri ifade eder. Örneğin, üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir, kenarların uzunlukları arasında oranlar bulunur. Açı kenar tartışmaları, üçgenlerin özelliklerini anlamak için önemlidir.
7.Deldoid:
Deldoid, dört adet eşkenar üçgenden oluşan bir düzlem şeklidir. İki yan kenarı paralel, diğer iki yan kenarı ise eşit uzunluktadır.
8.Dikdörtgen:
Dikdörtgen, dört adet iç açıları 90 derece olan bir dörtgenden oluşur. Yan kenarları paraleldir ve karşılıklı yan boyutları boyutları.
9.Kare:
Kare, dört adet iç açı 90 derece olan bir dörtgenden oluşan özel bir organizedir. Tüm yan boyutları boyut ve iç açıları da büyüklük (her biri 90 derecedir).
10.Çember ve Daire:
Çember, bir merkez çevresinde eşit şekilde oluşan noktalarda oluşan bir düzlem parçalarıdır. Çemberin içinde kalan bölge ise daire denir.
11.Doğrunun Analitik İncelenmesi:
Doğrunun analitik incelemesi, matematiğin doğrunun eğimini, yönünü, kesişim noktalarını ve grafiksel temsilini oluşturan bir unsur. Bu analiz, doğrunun denklemi ve koordinat düzlemindeki geometrik özellikleri üzerinde odaklanın.
12.Katı Cisimler:
Katı cisimler, hacim olan ve sert bir yapıya sahip olan cisimlerdir. Örnek olarak, küp, silindir, piramit, koni ve küre gibi şekiller katı cisimlere örnektir.
13.Dikdörtgenler Prizması:
Dikdörtgenler prizması, alt ve üst yüzeyleri birer dağa olan ve yan yüzeyleri ise dağlarla çevrili bir katı cisimdir. Yanları yüzeyler paralelken, alt ve üst yüzeyleri birbirine paralel ve üçgen.
14.Küp:
Küp, altı adet kare gövdeye sahip olan katı bir cisimdir. Tüm kenarları eşit uzunluklardır ve iç açıları da 90 derecedir.
15.Silindir:
Silindir, tabanları daire şeklinde olan bir katı cisimdir. Yüzeyi yanal bir gövde (yan mantar) ve iki daire şeklindeki tabana sahiptir.
16.Piramit:
Piramit, bir taban yüzeyi ve bu tabandan çıkan üçgenlerden oluşan bir katı cisimdir. Üçgenlerin birleştiği nokta, piramidin tepe noktasıdır.
17.Koni:
Koni, bir taban yüzeyi ve bu tabandan tepe noktasına doğru daralan bir gövdeye sahip olan bir katı cisimdir. Taban yüzeyi genellikle bir daire şeklindedir.
18.Küre:
Üç boyutlu bir cisimdir. Kürenin tüm noktaları, merkezin çevresinde eşit gruplar halinde bulunur. Kürenin merkezi, tam olarak cismin çevresinde yer alır. Kürenin yüzeyi, Düzgün bir şekilde eğrilmiştir ve çevresin aynı geçen diğer noktalardan oluşur. Kürenin özellikleri ve çerçeveleri: 1. Yarıçap: Kürenin merkezinden olan uzaklığını ifade eder. R sembolüyle gösterilmiştir.