Sevgili öğrenciler üçgende açı kenar ilişkisi konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz.
Üçgenin kenarları arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisini kenarların karşı köşelerinde bulunan açılara göre belirleriz yada üçgenin üç açısı arasındaki büyüklük küçüklük sıralamasını bu açıların karşılarındaki kenar uzunluklarına göre belirleriz, buna üçgende açı-kenar ilişkisi denir.
Üçgende Açı Kenar İlişkisi Konu Anlatımı
» Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar, üçgenin en uzun kenarıdır yada üçgenin en uzun kenarını gören açı, üçgenin en büyük açısıdır.
» Bir üçgende eşit açıların karşısındaki kenar uzunlukları birbirine eşittir yada bir üçgende aynı uzunluktaki kenarları gören açılar birbirine eşittir.
» Bir üçgende en küçük açının karşısındaki kenar üçgenin en kısa kenarıdır veya bir üçgende en kısa kenarı gören açı, üçgenin en küçük açısıdır.
» Yukarıda bir üçgendeki açı kenar ilişkileri anlatılmaktadır.
ÖRNEK: Aşağıda açılarının ölçüsü verilmiş olan DEF üçgeninin kenar uzunlukları arasındaki büyüklük küçüklük sıralamasını açı kenar ilişkisine göre belirleyelim.
ÇÖZÜM:
» Üçgenin en büyük açısı olan D açısının karşısındaki EF kenarı üçgenin en uzun kenarıdır.
» Üçgenin ikinci en büyük açısı olan F açısının karşısındaki DE kenarı üçgenin ikinci en uzun kenarıdır.
» Son olarak üçgenin en küçük açısı olan E açısının karşısındaki DF kenarı üçgenin en kısa kenarıdır.
» Yani üçgenin açıları arasındaki sıralama kenarları içinde geçerlidir.
Açıları büyükten küçüğe doğru sıralarsak D > F > E olur.
Kenarları da açı-kenar ilişkisine göre büyükten küçüğe doğru sıralarsak; EF > DE > DF olur.
ÖRNEK: Aşağıda verilen üçgenin açıları arasındaki sıralamayı bulalım.
ÇÖZÜM:
» Yukarıdaki üçgendeki en büyük açı, en uzun kenarı gören L köşesindeki açıdır.
» İkinci en büyük açı, ikinci en uzun kenarı gören K köşesindeki açıdır.
» Üçgenin en küçük açısı ise en kısa kenarı gören M açısıdır.
» Üçgenin kenar uzunlukları arasındaki sıralama, bu kenarları gören açılar içinde geçerlidir. Yandaki üçgenin kenar sıralaması KM > LM > KL dir. Bu kenarları gören (kenarların karşısındaki köşede bulunan açılar) açıların sıralaması L > K > M şeklinde olur.