Sanırım çok yavaş buyuyor demekle kastın lnx fonksiyonu gibi olması .Ki hesaplarınıda $ lnx $ fonksiyonuna göre yapınca dediğin gibi yaklaşık olarak 41 bulunuyor.Ama yavaş bir şekilde seri büyüyorsa şunun için de doğru olmaz mı ben seri olarak $ln(ln(lnx))$ alırsam çok daha yavaş bir seri alırım ve bu şekilde toplamı da düşürür.
ilk terimi 1 aldıgımız için ln serisine uygulanmış hali bu şekilde oluyor.
$log_{e} \{4.0999681\times10^{17} \}=40.55485578$