Eskişehir'de 25 Ağustos 1945'te dünyaya gelen Bülent Kayabaş, oyunculuk kariyerine Eskişehir Belediye Tiyatrosu'nda 1961 yılında başladı.
Sonrasında çok sayıda tiyatro oyunları, sinema filmleri ve TV dizilerinde oynadı.
Bülent Kayabaş aynı zamanda seslendirme de yaptı. Onun seslendirdiği karakterler içinde en çok tanınanı da animasyon karakteri Winnie The Pooh oldu.
1981 yılında Nur Sürer ile yaptığı evlilik fazla uzun ömürlü olmadı. 2007 yılında ise 15 yıllık arkadaşı Selma Kepekli ile hayatını birleştirdi.
Bülent Kayabaş, sanat hayatı boyunca birçok ödül de kazandı. Bunlar arasında 2010 İsmail Dümbüllü Ödülü, 1981 Avni Dililgil En İyi Oyuncu Ödülü sayılabilir.