Başbakan, iki liderin akşam yemeğinden sonra çatıştığı iddialarına yanıt vermek amacıyla Tory liderliği kampanyası sırasında kullandığı bir çizgiyi yeniden canlandırdı.
Ayrıca, gurbetçilerin hakları konusunu Haziran ayına kadar düzenlemeyi taahhüt etmedi.
AB kaynakları, İngiltere'nin müzakerelerin yanlış anlaşılmasını talep ediyor ve Brüksel'in nasıl çalıştığına dair cehalet, İngiltere'nin çıkışında anlaşmaya varılmamasına neden olabilir.
Alman Frankfurter Allgemeine gazetesine göre, Başbakan ve Bay Juncker geçtiğimiz Çarşamba günü Downing Caddesi'ndeki Bayan May'ın Brexit'i "başarılı" hale getirme arzusu ve gurbetçilerin İngiltere ve AB vatandaşlarının haklarını koruma meselesinin Haziran.
BBC siyasi editörü Laura Kuenssberg ile konuşan Bayan May, iki tarafın tutumlarında pek çok benzerlik ve ortak zemin bulunduğunu söyledi.
Ekledi: "Fakat bak, son zamanlarda gördüğümüz şey şu ki bu görüşmeler zor olacak.
"Muhafazakâr Parti liderliği kampanyasında meslektaşlarımdan biri tarafından kanlı zor bir kadın olarak tanımlandım ve o zaman bunu bulacak bir sonraki kişi Jean-Claude Juncker olacak" dedi.
"Kanlı zor" teklif, eski muhafazakar şansölyesi Ken Clarke'den geldi ve kimin geçen yıl yaptığı bir TV röportajından sonra onu tartıştığı kaydedildi.
Alman gazetesinin haberine değinen Bayan May, "Toplantının yapıldığı hesabı hatırlamıyorum, bunun birçoğu Brüksel dedikodusu" dendi.
Ancak görüşmelerin zor olacağını ve kendisinin ya da Jeremy Corbyn'in diğer 27 AB lideriyle Birleşik Krallık'a katılmasını gerektiğini söyledi.
BBC siyasi editörü Laura Kuenssberg'in analizi
Theresa May'ın yorumu, gücünü ve zayıf yönünü açığa çıkarıyor. Hiçbir siyasi liderin etrafında zorlandığı görülmek istemiyor. İngiltere, AB üyesi olarak sert konuştuğunda, diğerlerinin dinlemekten başka seçeneği yoktu.
Ancak İngiltere şimdi yolda gidiyor, diğerlerine dikkat etmemize özendiricilerimiz - teklif vermemize izin verin - çok farklı.
Çevrilmeyi reddetmek bir şey, uzlaşma işaretini göstermeyi ya da başka bir şey dinlemeyi reddetmesi.
Laura'dan daha fazla oku
AB vatandaşlarının İngiltere'de ve yurtdışında yaşayanların haklarına ilişkin sorunların Haziran ayında halledilebileceğine inanıp inanmadığına değindi ve şunları söyledi: "Ben bunu her zaman ele aldığım bir mesele olmasını istediğimi söyledim. Erken evre. "
"Bu konudaki karmaşıklıklar ve kabul edilmesi gereken birçok ayrıntı olduğunu hep söyledim. İnsanlar bilmek istedikleri şey geleceği konusunda güvence vermektir.Bunu erken bir safhada verebiliriz." Bunu yapmak için istekli var, "dedi.
Ayrıca, 8 Haziran genel seçimlerinde kazanmak için 2022 yılına kadar tam süreliğine hizmet etmekten "başka bir şey yapmaya niyeti yok" dedi.
Muhalefet partileri, Tories'i "sert Brexit" stratejisi izlemekle suçladı; Başbakan, hiçbir anlaşmanın kötü bir terörden daha iyi olmadığını ve Birleşik Krallık'ı AB tek pazarından çekmeyi planladığını söyledi.
Eski Başbakan George Osborne'un editörlüğünde yayınlanan London Evening Standard'ın ilk baskısında "Brüksel'de Brüksel bıçak bıçağı" başlıklı yazıya AB'nin "boş onay" a karşı editör bir uyarı da yapıldı.
Eski Lib Dem liderliğindeki parti lideri Nick Clegg, partisinin Brexit stratejisini başlatarak Bayan May'ın AB üyeliğinin "en aşırı ve en zararlı biçimini takip etmeyi seçtiğini" söyledi.
Partisinin, kalacağını önereceği başka bir AB referandum sunacağını da belirtti.