Çanakkale'de doğan Melih Cevdet Anday doğumundan kısa bir süre sonra ailesiyle İstanbul'a geldi ve çocukluğu Kadıköy Bahariye'de geçti. Ortaokula kadar İstanbul'da eğitim gördü. Babasının işi nedeniyle Ankara'ya taşınmalarının ardından liseyi Gazi Lisesi'nde tamamladı. Lisede okuduğu sırada, Orhan Veli Kanık ve Oktay Rifat ile tanıştı. Liseyi bitirdikten sonra bir süre Hukuk Fakültesi'ne devam etti. Daha sonra Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih Coğrafya Fakültesi'ne kaydoldu. Ancak Devlet Demiryolları'nda memur olarak çalıştığı için öğrenimine devam edemedi. Çalıştığı kuruluş tarafından sosyoloji öğrenimi görmek için Belçika'ya gönderildi. Ukde isimli şiiri 1936'da Varlık Dergisi'nde yayımlandı. Bunun ardından şiirleri Ses, Yaprak, Yeditepe, Papirüs, Yeni Ufuklar, Yeni Dergi, Soyut, Ataç, Dönem, Yön gibi dergilerde yayınlandı. Orhan Veli ve Oktay Rifat ile birlikte 1941 yılında Garip isimli şiir kitabını çıkardı. Hasan Âli Yücel'in tavsiyesi ile Milli Eğitim Bakanlığı Neşriyat Müdürlüğü'ne memur olarak atandı. 1946 seçimleriyle birlikte bakanlığın el değiştirmesi sonrasında önce yeniden askere alındı ve daha sonra Konya'ya atandı. Ancak bu atama daha sonra geri alındı. Anday, bir süre sonra bu görevinden ayrılarak İstanbul'a döndü.
Melih Cevdet Anday'ın Ören'deki heykeli
1953-1955 yılları arasında Akşam Gazetesi'nin edebiyat ve sanat sayfasını hazırladı. Fikirleri sebebiyle işten çıkarıldı. Doğan Kardeş Yayınları'na geçti ve çeviriler yaptı. Buradaki görevinden de aynı sebeple ayrılmak zorunda kaldı ve 1958'den itibaren; Tercüman, Büyük Gazete, Yeni Tanin ve İkdam'da kendi adıyla ve çeşitli takma adlarla denemeler ve makaleler yazdı, tefrika romanlar yayınladı. 1960'ta Nadir Nadi'nin desteğiyle Cumhuriyet gazetesinde köşe yazıları yazmaya başladı. Bu gazetedeki yazılarını 1997'ye kadar sürdürdü.