Tanıtım organizasyonuna ailesi ve kız arkadaşı ile gelen Kovacic, "Dünyanın en büyük kulübündeyim ve benden çok şey bekliyorlar. Beklentilere karşılık verip, en iyi performansımı sergilemeye çalışacağım" dedi.
Real Madrid'e transferinden dolayı Inter Kulübü'ne teşekkür eden Kovacic, "Real Madrid'den teklif gelince şüphe duyamazsın, dünyanın en büyük kulübü. Genç bir futbolcu olarak bu kadronun içinde yer almak benim için bir onur. Tüm futbolcular çok üst düzeyde ama tabii ki Cristiano Ronaldo ile aynı takımda olmak çok önemli. Onlar her türlü tecrübeye sahip ben ise yeni başlıyorum" şeklinde konuştu.
Adı Barcelona ile de anılan Hırvat futbolcu, "Neden Barcelona değil de Real Madrid'i seçtin?" şeklindeki bir soruyu da "Çünkü Real Madrid dünyanın en büyük kulübü, buna eminim. Buraya gelmekten çok mutluyum. Real Madrid'e haklı sebeplerle geldiğimi ve kulübün neden beni seçtiğini en kısa sürede göstermeye çalışacağım" diye yanıtladı.
Bu arada Real Madrid Kulübü Kurumsal İlişkiler Sorumlusu Emilio Butragueno, "Kovacic ile transferi kapattınız mı?" sorusuna, "Mükemmel bir kadroya sahip olsak da unutmayalım ki 31 Ağustos'a kadar transfer pazarı açık" cevabını verdi. Butragueno, Real Madrid'den kiralık olarak gönderilmesi gündemde olan Marco Asensio'nun geleceğinin çok kısa bir sürede belli olacağını söyledi.
Real Madrid, 2012'den bu yana Kovacic ile birlikte orta sahaya 6 futbolcu (Casemiro, Lucas Silva, Toni Kroos, Asier Illarramendi, Luka Modric) transfer ederken, toplam 140 milyon euro harcadı.