Dr. Hami Dilek 1898 yılında İstanbul, Erenköy'de doğdu. İlk, orta ve lise tahsilini Vefa Lisesinde tamamladı. İstanbul Tıp Fakültesi'nden 1919 yılında mezun oldu.
Askeri Tıbbiyede genel cerrahi ihtisasını tamamlayarak Anadolu'da değişik hastanelerde çalıştı. 1932 yılında İstanbul Emrazi Akliye ve Asabiye Hastanesi operatörlüğüne atandı. Fransa 'da Nöroşirürji eğitimi aldı.
Türkiye' de Nöroşirürji ihtisası veren ilk kliniği 1949 yılında Haydarpaşa Numune Hastanesin'de kurdu. Aktif nöroşirürji hayatını 1969 yılında noktaladı. 1985 yılında yaşama veda etti. Kendisi Türkiye' de Nöroşirürji'nin kurucusu olarak kabul edilmektedir.