Finck lise yıllarında Atlanta`da bir çok grupta gitar çalıyordu. Gitaristin ilk önemli grubu Nine Inch Nails oldu. 1994`te gruba giren Finck grupla beraber Woodstcok 94`e çıktı ve grubun ilk konser kaydo Closure`da yer aldı. Nine Inch Nails sonrası Cirque du Soleil sirki için gitar çalan Finck gruba Fragile turnesi sırasında tekrar katıldı ve 2002`de yayınlanan And All That Could Have Been konser albümünde de yer aldı.
Guns N` Roses dönemi
1996`de Slash`in yerine Axl Rose tarafından Guns N` Roses`a katıldı. Grupla iki senelik sözleşme imzaladı. Ancak grup sadece "Oh My God" adlı single`ı çıkardı. Gitarist bir ara gruptan ayrılıp eski grubuna geri dönse de 2000`de tekrardan GN`R ile turneye başladı. Hala Guns`ın bir elemanı olan Finck, grubun 2007`de çıkması beklenen yeni albümü Chinese Democracy`de gitar çaldı.