Gerçek sayılar konulu makalemizde siz değerli okurlarımıza gerçek reel sayılar nedir ve gerçek sayılar kümesi nedir soruların cevabını vermeye çalışacağız.
Sayı doğrusu üzerinde gösterilebilen tüm sayılara gerçek sayılar denir. Sayı doğrusunu tam doldururlar. Sayı doğrusundaki sonsuz tane noktanın her biri gerçek sayıya tekabül eder. Bu sayılar, rasyonel sayılarda olabilirler, irrasyonel sayılar da olabilirler. İngilizcede reel kelimesinin Türkçe karşılığı gerçek demektir.
Bu nedenle gerçek reel sayılar şeklinde de anlatılır. Gerçek sayılar günlük hayatımızda kullandığımız sayıların genel adıdır. Reel sayılar, katsayıları tam sayılar ya da rasyonel sayılar olan polinomlar kümesinin çözümlerini göstermek amacı için de kullanılmıştır. Bu nedenle polinomlar kümesinin genişlemiş halidir.
Gerçek Sayı Kümeleri Nelerdir?
Tüm sayı kümeleri gerçek sayılardır. Gerçek sayılar kümesi dediğimizde, tam sayılar, doğal sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar işin içerisine dahil olmuş olur.
Gerçek sayı kümeleri şu şekildedir;
- Tam sayılar: 2, 23, -5, 456 şeklinde devam edebilecek gerçek sayılardır.
- Doğal sayılar: 4, 7, 12, 0 şeklinde devam edebilecek gerçek sayılardır.
- Rasyonel sayılar: 1/3, 3, 12.5 şeklinde devam edebilecek gerçek sayılardır.
- İrrasyonel sayılar: pi, e, √2 şeklinde devam edebilecek gerçek sayılardır.
Sayılar kümesi içinde tam sayılar, doğal sayıları kapsarlar. Gerçek sayılarda bunların en geniş sayı kümesi şeklinde ifade edilir.
Gerçek (Reel) Sayılar Ne Demektir?
Temel olarak gerçek sayıları anlamak için irrasyonel ve rasyonel sayıları bilmek gerekir. Çünkü gerçek sayılar nedir sorusunun cevabı bu sayıların içinde gizlidir. Rasyonel ve irrasyonel sayıların tamamı gerçek sayıları oluşturur yani bu sayılar diğer tam sayılar ile doğal sayıları kapsarlar. Gerçek sayılar büyük R harfi ile gösterilir.