Futbola ülkesinin Wanderers takımında başlayan Torreira, daha sonra İtalya'da Pescara ve Sampdoria formalarını giyerken, 2018 yılında 28.6 milyon euroya Arsenal'e transfer oldu.
İngiliz devi, son iki sezondur Uruguaylı futbolcuyu sırasıyla Atletico Madrid ve Fiorentina'ya kiralık gönderdi.
26 yaşındaki orta saha geçtiğimiz sezon Fiorentina formasıyla 35 resmi maça çıktı. Torreira bu karşılaşmalarda 5 gol atıp 2 de asist yaptı.
Torreira'nın Arsenal ile 2023 yılına kadar sözleşmesi bulunuyor.
Yıldız oyuncunun güncel piyasa değeri ise 20 milyon euro.