1968 yılında Long Beach, California'da doğdu. Yahudi Susan ve Mort Stuhlbarg'ın çocuğudur. Oyunculuk eğitimini New York'taki ünlü The Juilliard School'da aldı. Buranın Güzel Sanatlar bölümünden 1992'de mezun oldu. 1990'ların sonu ve 2000 yıllarında Broadway'de çok sayıda oyunda rol aldı. 1998'de ilk sinema deneyimini A Price Above Rubies filmiyle yaşadı. Ancak 2008 yılına kadar çok az filmde oynamaya, daha çok tiyatro sahnesinde yer almaya devam etti. 2005'te Martin McDonagh'ın Yastık Adam (The Pillowman) oyununun Broadway'deki Booth Tiyatrosu uyarlamasındaki Michal rolüyle Tony Ödülü'ne aday gösterildi.
Sinemadaki ilk başrolünde 2009 yapımı Coen Kardeşler filmi Ciddi Bir Adam'da (A Serious Man) oynadı. Filmde hayatındaki birçok şanssızlığın ardından dini inancını sorgulamaya başlayan Larry Gopnik'i başarıyla canlandıran Stuhlbarg, bu performansı ile En İyi Erkek Oyuncu (Müzikal-Komedi) dalında Altın Küre'ye aday gösterildi.
Ciddi Bir Adam filmindeki başarısı, Stuhlbarg'a sinemada çok daha fazla filmin kapısını açtı. Men in Black 3, Blue Jasmine, Steve Jobs, Seven Psychopaths, Men In Black III, Trumbo, Lincoln, Arrival, Doctor Strange gibi birçok önemli yapımda rol aldı. Bu arada Boardwalk Empire dizisinde ilk 4 sezon Arnold Rothstein karakterine can verdi. 2017'de ise o yılın en çok beğenilen 3 filminde birden çok önemli karakterleri oynadı. Beni Adınlar Çağır (Call Me By Your Name) filminde Elio'nun arkeloji profesörü babası Samuel Perlman'ı, Suyun Sesi'nde (The Shape of Water) Sovyet ajanı Robert Hoffstetler'i, Steven Spielberg'ün The Post filminde ise gazeteci Abe Rosenthal'ı canlandırdı.