Zaman serisi , genellikle bağımsız değişken olan, zaman içinde sıralanan bir dizi veri noktasıdır . Amaç, gözlem dizisinin gelecekte nasıl devam edeceğini tahmin etmektir. Çoğunlukla, bir zaman serisi, zaman içinde birbirini izleyen eşit aralıklı noktalarda alınan bir dizidir. Zaman Serisi analizi, belirli ekonomik ve sosyal bağlamlarda faydalı olabilir.
Zaman serisi örnekleri, Günlük IBM hisse senedi fiyatları, Günlük IBM hisse senedi fiyatları, Amazon için Üç Aylık satış sonuçları ve Yıllık Google kârlarıdır. Zaman içinde sırayla gözlenen her şey bir zaman serisidir [1].
Bu yazıda zaman serileri hakkında bilmemiz gereken temel kavramlardan bahsedeceğim. Amacım, sezgisel olmayan ve bir zaman serisini yorumlamak ve modellemek için gerekli olan fondumental yönleri tanıtmaktır. Her kavramın ardından R ile elde edilen bir örnek gelecektir . Tahmin ve ggplot2 dahil olmak üzere diğer birkaç paketi içeren fpp2 paketini kullanacağım . Ayrıca grafikler için kullanacağım birkaç veri kümesi de sağlar.
Zaman serisinin deterministik kısmı üç önemli bileşene ayrılmıştır:
autoplot(ausair)+ ggtitle("Annual Air Transport Passengers Australia")
2. Mevsimsellik : Bir zaman serisi, yılın saati veya haftanın günü gibi mevsimsel faktörlerden etkilendiğinde ortaya çıkar. Mevsimsellik her zaman sabit ve bilinen bir sıklıktadır.
Örnek 2 : 1992'den 2007'ye kadar üç aylık bira üretim verileri
beer2 <- window(ausbeer,start=1992,end=c(2007,4)) autoplot(beer2)+ggtitle("Quarterly Australian Beer production")
3. Döngüsel : Veriler sabit bir frekansta olmayan yükselip alçaldıklarında ortaya çıkar. Bu dalgalanmalar genellikle ekonomik koşullardan kaynaklanır ve genellikle "iş döngüsü" ile ilgilidir. Bu dalgalanmaların süresi en az 2 yıldır.
Örnek 3 : 1996'dan 2012'ye kadar aylık elektrikli ekipman üretimi
autoplot(elecequip)+ggtitle("Electrical equipment manufactured in the Euro area")
İki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ölçmek için korelasyon katsayılarını hesaplamamız gerekir. X ve y değişkenleri arasındaki korelasyon şu şekilde verilir:
R'nin değeri her zaman -1 ile 1 arasındadır; negatif değerler negatif bir ilişkiyi belirtir ve pozitif değerler pozitif bir ilişkiyi gösterir.
Korelasyonun iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin kapsamını ölçmesi gibi, otokorelasyon da bir zaman serisinin gecikmeli değerleri arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçer .
Gecikme grafiğindeki her panele karşılık gelen birkaç otokorelasyon katsayısı vardır. Örneğin, r1 yₜ ve yₜ − 1 arasındaki ilişkiyi ölçer, yₜ − 1, r₂ yₜ ile yₜ − 2 arasındaki ilişkiyi ölçer vb.
Rₖ değeri şu şekilde yazılabilir:
T, zaman serisinin uzunluğudur.
Otokorelasyon katsayıları otokorelasyon fonksiyonunu veya ACF'yi göstermek için çizilir . Arsa, zaman serilerinin ayrıntıları ve özellikleri hakkında bilgi veren CORRELOGRAM olarak da bilinir .
Örnek 4: Avustralya aylık elektrik üretimi
aelec <- window(elec, start=1980) autoplot(aelec) + xlab("Year") + ylab("GWh")
acf1<-ggAcf(aelec, lag=48) acf1
Otokorelasyonlar sınırın dışına çıkarsa, istatistiksel olarak anlamlıdır.
Bu durumda, otokorelasyonlar, mavi kesikli çizgi ile gösterilen sınırdan çıkar, tüm otokorelasyonlar anlamlıdır. ACF'deki gecikmeler arttıkça yavaş düşüş trendden kaynaklanırken, fistolu şekil mevsimsellikten kaynaklanmaktadır. Ayrıca, 12 gecikmeden uzaktaki gözlemlerin de oldukça ilişkili olduğunu gözlemleyebiliriz. Her yıl modelin tekrarı görülebilir çünkü aylık verilerle ilgileniyoruz.
Otokorelasyon göstermeyen zaman serilerine beyaz gürültü denir .
Örnek 5 : Beyaz Gürültü zaman serisi
#ts is a function used to create time series #rnorm generate randomly 50 observations with a normal distribution set.seed(30) y<-ts(rnorm(50)) autoplot(y)+ggtitle("White noise")
ggAcf(y)
Umarım bu makaleyi ilginç ve faydalı bulursunuz.
Okuduğunuz için teşekkürler
Referanslar:
[1] Hyndman, RJ ve Athanasopoulos, G., Tahmin: ilkeler ve uygulama , 2. baskı, OTexts: Melbourne, Avustralya (2018). OTexts.com/fpp2 .
Ermenistan'da, muhtemelen bu büzücü kokuya rastlamışsınızdır. Toplu taşımada ihtiyatlı bir şekilde dönüyor ve otellerde veya ofis girişinde kalıyor.
MIT Seçim Laboratuvarı'nda yüksek lisans araştırmacısı ve doktora derecesi olan Jesse Clark tarafından yazılmıştır.
Oakland, CA'da halka açık verileri kullanarak hava kalitesini tahmin etmek Google ve EDF, Oakland'daki hava kirliliğini haritalama çalışmalarını yayınladığında, bu çalışmanın sonuçları büyük ilgi gördü. Yayınladıkları veriler, hava kalitesinin Doğu ve Batı Oakland'daki şehir bloklarına göre nasıl değiştiğini gösteren ilk veri kümelerinden biriydi.
Daniel Fleck ve David Lubert ile yazılmıştır Dizimizin ilk blogu, bir veri bilimi projesini uygun şekilde değerlendirmek için Net Şimdiki Değer (NPV), İç Getiri Oranı (IRR) ve Karlılık Endeksi'ni (PI) kullanmaya odaklanacaktır. Ayrıca, bir veri bilimi metodolojisinin kullanılmasının, bu aynı ekonomik ölçütlerin girdilerini daha yüksek kaliteli değerlendirmeler geliştirmek için nasıl daha da iyileştirebileceğini tartışacağız.
Öz bileşimi ve SVD için yararlı olan doğrusal cebir temel kavramını anlayın Bu makalede, öz ayrıştırma veya tekil değer ayrıştırma (SVD) gibi matris çarpanlara ayırma yöntemlerini anlamanın ilginç bir yolu olan temel kavramını öğreneceksiniz. Tanımlar Temel, vektör uzaylarını (vektör setleri) tanımlamak için kullanılan bir koordinat sistemidir.