... konulu sunumlar: "BROOK TAYLOR (1685-1731). BROOK TAYLOR Brook Taylor,İngiltere’de Norton kentinde 9 Kasım 1685 günü doğmuştur.Brook’un babası John Taylor ve annesi Olivia."— Sunum transkripti:
1
BROOK TAYLOR ( )
2
BROOK TAYLOR Brook Taylor,İngiltere’de Norton kentinde 9 Kasım 1685 günü doğmuştur.Brook’un babası John Taylor ve annesi Olivia Tempest’dir. John Taylor,Colchesterda sicilli ve Oliver Cromwell’in Assembly’de Bedfordshien’in temsil üyesi olan Natheniel Taylor’un oğludur.Olivia Tempest ise sör John Tempest’in kızıdır.
3
Brook bu nedenle; kesinlikle dürüst bir biçim de zengin olan soylular sınıfının bir parçası olan ailenin içinde doğmuştur. Brook’u,babası sıkı disiplin içinde büyütmüştür. Resim ve müzikle uğraşması onun kültür hayatının temelini teşkil etmiştir.
4
Babası,onun resim ve müzikle ilgilenmesine sıcak bakmıyordu.Ama buna rağmen içinde var olan müzik ve resim aşkı pozitif yönde ilerlemiştir. Brook Taylor kendini sadece müzik ve resim alanında değil, tüm bunları matematik becerileriyle birlikte yürütmüştür. Taylor ailesi petrol kuyusu alabilecek kadar varlığa sahipti.
5
Taylor,ailesinin bu varlığından yararlanarak özel ders almaya başlamıştır.Taylor aldığı derslerden çok zevk almaktadır ve 3 Nisan 1703’te Combridge’de Saint John College’ne girmiştir.
6
Combridge’de Taylor çok karmaşık matematik ile buluşmuştur. Burada klasik matematikte iyi bir yer edinmiştir.1708’te önemli matematik notlarını yazmıştır.1709’da mezun olmuştur.Ancak yazdığı notları 1715 yılında yayımlamıştır.
7
Brook üniversite yıllarında çeşitli matematik problemlerini Machin ve Keill ile mektup yoluyla değişmiştir.Doğal olarak onlarla bilgi alış verişinde bulunmuştur yılında Royal Society’ye üye seçilen Taylor,daha sonraki yıllarda Newton’la Leibniz arasında süren yarışmalardan doğan sürtüşmelerde karar verecek üyelerden biriydi.
8
Taylor,Newton ve Leibniz’in bulduğu hesaplarda düzeltmeler yapmıştır yılında oylamalar ile Royal Society’ye sekreterliğe seçilmiştir.14 Ocak 1714’ten 21 Ekim 1718’e kadar sekreterlik yapmıştır.Kısmen sağlık sorunları nedeniyle ve bir takım şansızlıklardan dolayı istifa etmiştir.
9
Taylor en verimli zamanlarını Royal Society’de geçirdi.İki kitap yayımladı,birincisi 1715,ikincisi 1717 ve 1719 yıllarındadır. Taylor matematikte oldukça önemli bir yere sahiptir. Özellikle de önemli buluşu olan serileri halen kendi adıyla yayımlanmaktadır.
10
Serileriyle ünlü İngiliz matematikçi Maclourin’ın serileri aslında yeni bir buluş değildir.Bu seriler Taylor’un daha önce yazılan kitabında incelenmiştir. Maclourin’da Taylor’a olan borcunu tümüyle açıklamıştır.Taylor serisinin önemi, Euler onu diferansiyel hesapta kullanıncaya kadar anlaşılmadı.Lagrange, bu seriye kalanı da ekleyerek fonksiyonlar kuramının temeli olarak kullandı.
11
Taylor ayrıca titreşen yayları da inceledi.Taylor Kepler’in gezegenlerin kuramını da incelemiştir. Taylor birkaç ziyaret ve kısmen sağlık sorunları için Fransa’ya gitmiştir.Orada kılcal damar hareketleri, magnetizma ve termometre ile ilgili çeşitli tanımlar yayımlamıştır.
12
Taylor 1715 yılında mekanik hareket hakkında deneyler yapmıştır.1717 yılında yaklaşık denklem kökü bulma ve yeni logaritmik hesaplar bulmuştur. Onun hayatı sağlık sorunları nedeniyle kişisel trajediye dönüşmüştür. 1721’den sonraki yıllar ıstırapla geçecektir.1721 yılında Wallington’da bayan Brydges ile evlenir.
13
Taylor’un hanımı doğumu esnasında hayatını kaybetmiştir.Kısa bir süre sonra çocuğu da ölmüştür. Taylor gerçekten hayatı boyunca büyük sağlık sorunları ve kötü olaylarla karşılaşmıştır.
14
Ancak tam verimli ve oldukça genç sayılan 46 yaşında 29 Aralık 1731 günü Londra’da ölmüştür. Taylor Teoremi hala matematik kitaplarında yaşamaktadır.
15
TAYLOR FORMÜLÜ 1.Polinom için Taylor formülü: X’in kuvvetlerine göre dizilmiş n. Dereceden herhangi polinomunu ele alalım. Bu polinomu ‘in kuvvetlerine göre sırayla dizmek mümkündür.
16
X’i şeklinde yazılım. Bu eşitliğe n. Dereceden polinomun (X-X0)‘ın kuvvetlerine göre dizilişi denir.
17
Bu eşitliğin türev formu; alırsak
18
19
Taylor-Maclaurin Formülü elde edilir.
20
2.Bir fonksiyonun Taylor formülü: noktasında ve onun herhangi civarında. mertebeden türevi sürekli olan fonksiyonu verilmiş olsun.Bu fonksiyon için ‘ın kuvvetlerine göre dizilmiş Taylor formülü ; Bunlar en önemli serileridir.
21
KAYNAKLAR Matematik tarihi(Ali Dönmez)Matematik tarihi(Ali Dönmez)