Mardin'de dünyaya gelen Utku, Diyarbakır lisesini bitirdi ve İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun oldu. Mardin Hakim adayı olarak 1958'de mesleğe başlayan Utku, daha sonra sırasıyla Kale Hakimliği, Çamlıdere Cumhuriyet Savcılığı, Yargıtay Cumhuriyet Savcılığı görevlerinde bulundu.
Yargıtay üyeliğine 1977'de seçilen Müfit Utku, 1986'da Yargıtay 7. Ceza Dairesi Başkanı oldu. Yargıtay Büyük Genel Kurulunca 1993'te Yargıtay Birinci Başkanlığına seçilen Utku, yasal yaş sınırından emekli olduğu 1997 yılına kadar bu görevi yürüttü.