İstanbul 'da 1940 yılında dünyaya gelen Alp Yalman, İstanbul Robert Kolej mezunudur. İngilizce, Fransızca ve Almanca bilen Yalman yüksek öğrenimini Lozan Üniversitesi'nde Siyasal ve Sosyal ilimler Fakültesi'nde tamamladı.
1973 yılında Galatasaray yönetim kurulunda yer alan Alp Yalman 1990 yılında, Ali Tanrıyar'ın yerine göreve geldiği Galatarasay başkanlık koltuğunda 6 yıl görev yaptı. Galatasaray'ın başında 2 defa lig şampiyonluğu yaşayan Alp Yalman, 2 defa da Türkiye Kupası sevinci yaşadı. Alp Yalman Sanayi sektöründe girişimleri olan bir iş adamı.