Çoğu zaman, finansal analistler hisse senetlerinin niteliğini, oynaklıklarını ve davranış kalıplarını belirlemek istediklerinde, genellikle bir çan eğrisi grafiği kullanırlar. Ayrıca okullarda, öğretmenler test puanlarını karşılaştırmak için de bu istatistiksel aracı kullanırlar. Peki birçok kişinin kullandığı bu istatiksel araç tam olarak nedir? Çan eğrisi nedir? Çan Eğrisi Ne İşe Yarar?
Bu yazıda çan eğrisinin ne olduğunu tartışacak ve bazı örnekler vereceğiz.
Çan Eğrisi Nedir?
Çan eğrisi, normal dağılım olan bir grafiktir. Grafik, eğrinin en yüksek noktasının bir dizi (veya seri) verideki en olası olayı gösterdiği çan şeklindeki bir çizgidir. Eğri üzerindeki bu en yüksek nokta etrafında eşit olarak dağılmış başka olaylar da vardır.
Eğri Neden Önemlidir?
Çan eğrisinin birçok özelliği, kullanımı ve alaka düzeyi vardır ve bunlardan bazıları aşağıdaki gibidir:
- İstatistik alanında önemlidir, çünkü test sonuçları ve çalışanların performans incelemeleri gibi birçok gerçek dünya verilerini modellemektedirler .
- Çan eğrisinin bir modu vardır ve ortalama ve medyan ile çakışır. Bu mod, çan eğrisinin merkezidir ve en yüksek noktadır.
- Çan eğrisi dikey çizgi boyunca iki parçaya katlandığında, iki parça birbirinin ayna görüntüsüdür. Bu simetrik olduğunu gösterir.
- Ekipmanın tekrarlanan ölçümleri için kullanışlıdır.
- Biyolojideki özelliklerin ölçülmesinde de yararlıdır.
- Madeni paraların birkaç kez çevrilmesi gibi istatistiksel deneylerle de ilgisi vardır.
- Bir okuldaki sınıf düzeyindeki öğrencilerin boylarını ölçmek için de kullanışlıdır.
Çan eğrisi dağılımı nedir?
Çan eğrisi dağılımı, bir grafikte çizildiğinde verilerin nasıl dağıldığını anlamanın bir yoludur. Veriler eşit olarak dağıtılırsa her zaman çan şeklinde bir eğriye ulaşırsınız.
Bir çan eğrisi normal dağılımı için, verilerin küçük bir yüzdesi (yaklaşık% 5) grafiğin kuyruklarında başarısız olurken verilerin yaklaşık % 90’ı grafiğin arasına düşer. Örneğin, bir okuldaki öğrencilerin test puanları dikkate alındığında, normal dağılım, öğrencilerin % 2,5’inin testte düşük puan aldığını ve % 2,5’inin çok yüksek puan aldığını gösterir. Testi yazan öğrencilerin geri kalanı grafiğin ortasında test puanlarına sahip olacaktı.
Standart Sapma Nedir?
Verilerin standart sapması, o verinin üyelerinin verilerin ortalama değerinden ne kadar farklı olduğunu gösteren bir miktar veya değerdir. Ortalama değer, verilerin ortalama değeridir ve standart sapmayı temsil eden miktar, verilerdeki tüm girişlerin ortalama değerden nasıl saptığını gösterir.
Düşük ve yüksek standart sapma miktarı, verilerdeki diğer girişlerin, veri setinin ortalamasına ne kadar yakın olduğunu gösterir. Öte yandan, yüksek bir standart sapma, verilerdeki girişlerin daha geniş bir aralığa nasıl yayıldığını gösterir.
Standart Sapma İle Çan Eğrisi Arasındaki İlişki Nedir?
Standart sapma ile çan eğrisi arasında önemli bir ilişki vardır. Çan eğrisi normal dağılımının yayılması, standart sapma ile kontrol edilir.
Daha büyük bir standart sapma değeri, verilerin ortalamanın etrafına yayıldığını gösterir. Bu durumda çan eğrisi grafiği daha düz ve geniş olacaktır.
Bununla birlikte, daha küçük bir standart sapma değeri varsa, verilerin sıkıca verilerin ortalaması etrafında yoğunlaştığını gösterir. Bu durumda çan eğrisi grafiği daha uzun ve daha ince olacaktır.