ViskoziteDENEYİN ADI: Dönel viskozimetre ile sıvılarda ve emülsiyonlarda viskozite tayini DENEY TARİHİ: 16.03.2005 DENEYİN AMACI: Dönel viskozimetre kullanarak viskozite ile sıcaklık arasındaki ilişkiyi bulmak. TEORİ: Sıvıların viskozluğu;
Gazlar gibi sıvılarda akmaya karşı bir direnç gösterirler. Akışkanların gösterdiği bu dirence viskozluk denir ve genellikle η ile simgelenir. Viskozluğun tersi olan niceliğe akıcılık denir ve genellikle ф ile simgelenir. Akıcılık ve viskozluk ф = 1/ η eşitliğine göre ters orantılıdır. Viskozitesi yüksek olan sıvının akışkanlığı düşüktür. Örneğin viskozluğu daha yüksek olduğundan gliserin suya göre daha yavaş akar. Sıvıların viskozluğu molekül yapıları ve moleküller arası etkileşmelerle yakından ilgilidir.
Herhangi bir boru içinde akan bir sıvının akış hızı akımı sağlayan yürütücü kuvvet ile akımı engellemeye çalışan direncin büyüklüğüne bağlıdır. Akımın yürütücü kuvveti borunun iki ucu arasındaki basınç farkından, engelleyici kuvvet ise sıvı moleküllerinin birbiri ile ve aktıkları borunun çeperleri ile yaptıkları sürtünmelerden doğmaktadır. İngiliz mühendis Osborne Reynolds (1842-1912) 1883 yılında akım hızına bağlı olarak farklı iki akımın varlığını denel yoldan göstermiştir. Buna göre, düşük hızlarda sıvı moleküllerinin akım yönünde olmak üzere bir boyutlu, yüksek hızlarda ise üç boyutlu öteleme hareketi yaptıkları ortaya çıkmıştır. Düşük hızla akan bir sıvıda her molekül bulunduğu düzlemi akış süresince hiç değiştirmemekte ve sanki sıvı moleküllerinden oluşan düzlemler şekil A da görüldüğü gibi birbiri üzerinden farklı hızlarda akış yönüne doğru kaymaktadırlar. Bu tür akımlara laminer akım, tabakalı akım veya viskoz akım denir. Moleküllerin, akım yönünde daha hızlı olmak üzere her yöne doğru hareket ettiği yüksek hızdaki sıvı akışına türbülent akım veya kargaşalı akım denir.
Akış hızı yükseltilerek belli bir hızda laminer akımdan türbülent akıma geçilir. Bu geçiş hızına kritik hız denir. Viskozite, yoğunluk ve akış borusunun iç çapına bağlı olan kritik hız, her sıvı için ve her boru için farklıdır. Akımın türünü, sıvının yoğunluk ve viskozluğu ile borunun çapından bağımsız olarak belirlemek üzere boyutsuz bir nicelik olan ve
Şeklinde tanımlanan Reynolds sayısı kullanılır. Burada; D borunun iç çapını, u akış hızını, ρ yoğunluğu, η ise viskozluğu simgelemektedir. Eğer Reynolds sayısı 2100 ile 4000 arasında iken kararsız bir durum vardır ve bu aralıkta laminer akımdan türbülent akıma dönüşme olur.
Sürtünmeden dolayı boru çeperlerinde sıfır olan sıvının akış hızı boru çeperlerinden merkeze doğru yükselir. Sıvı hızı u ve çeperden uzaklık z ile simgelendiğinde akış hızındaki bu yükselme Şekil A ve B de görülmektedir. Şekil B deki u=f(z) eğrisinin herhangi bir noktadaki eğimi (du/dz) hız gradyenti olarak tanımlanır. Akış hızının çeperden uzaklıkla değişme hızı olan hız gradyenti boru çeperinde maksimum, boru merkezinde ise sıfırdır. Hız gradyentinin çeperden olan z uzaklığı ile değişimi Şekil C de görülmektedir. Buna göre laminer akım için düşündüğümüz sıvı tabakalarının hızları çeperden boru merkezine doğru gidildikçe yükselmektedir.
Sürtünme basıncı, sürtünme kuvveti ve viskozluk;
Birbirine değerek farklı hızlarda akan sıvı tabakalarından birbirinin birim alanına etkiyen kuvvete sürtünme basıncı denir. Sürtünme kuvveti F, sürtünen yüzeyin alanı A ile gösterildiğinde τ ile simgelenen sürtünme basıncı
τ =F/A
şeklide verilir.sürtünme basıncı hız gradyenti ile doğrusal olarak değişen akışkanlara “Newtonyen akışkanlar” denir. Newtonyen akışkanlar Şekil D deki N doğrusu ile temsil edilmektedir. Gazlar, çözeltiler ve koloidal olmayan sıvılar Newtonyen akışkanlardır. Newtonyen akışkanlar için N doğrusundan, η orantı katsayısı olmak üzere sürtünme kuvveti için
τ~du/dz, τ=η(du/dz), F/A= η(du/dz), F= ηA(du/dz)
eşitliği bulunur. Buradaki η orantı katsayısı akışkan için mutlak viskozluk olarak alınır. Viskozluğun SI deki birimi son bağıntıdan Nsm-2=kgs-1.m-1 olarak bulunur. CGS deki viskozluk birimi ise yine son bağıntıdan dynscm-2=gs-1cm-1=P olarak bulunur ve poise olarak adlandırılarak p ile simgelenir.
Şekil D deki x,y ve z eğrileri Newtonyen olmayan akışkanlara aittir. Bingham akışkanları x doğrusuna uymaktadırlar. Bu sıvılar, sürtünme basıncı belli bir τ0 değerini aşmadıkça akmazlar. Ancak bu değerden sonra sürtünme basınçları hız gradyenti ile doğrusal olarak değişir. Kil süspansiyonları ve bazı plastikler bu türdendir. Lastik kauçuğu gibi sahte plastiklerin akışı y eğrisi ile karakterize edilir. Bazı emülsiyonlar için geçerli olan ve z ile karakterize edilen akışkanlara dilatant akışkanlar adı verilir. Newtonyen olmayan akışkanların akışı reoloji konuları arasına girmektedir.
Poiseuille denklemi;
Şekil A da görülen yarıçapı z ve uzunluğu l olan bir sıvı silindirin akabilmesi için bu silindir üzerine etkiyen basınç kuvvetinin en az sürtünme kuvvetine eşit yada ondan büyük olması gerekmektedir. Buna göre kuvvet denkliğinden
F(basınç kuvveti)=F(sürtünme kuvveti)
(ρ1- ρ2)πz2=η(2πzl)x(du/dz)
eşitliği bulunur. Akış hızı u olduğundan bir saniyede akan sıvının hacmi yarıçapı z ve uzunluğu u olan silindirin v=πz2u hacmine eşittir. Buradan, akan hacmin hızla değişimi için dv/du= πz2 yazılır ve son eşitlik ile birleştirilirse
eşitliği bulunur. Buna göre r yarıçaplı borudan birim zamanda akan sıvının tüm hacmi yani v hacimsel debisi
eşitliği ile bulunur. İlk kez Fransız hekim ve fizikçi Jean Lois Poiseuille (1799-1869) tarafından üretildiği için bu eşitliğe Poiseuille denklemi denir.
Eğer akışkan bastırılabilen yani gaz yada buhar ise hacimsel debisi ρ1 ve ρ2 basınçlarında farklıdır. Giriş ve çıkış basınçlarının aritmetik ortalaması için hacimsel debi hesaplanmak istenirse ρ0 standart basınç olmak üzere Boyle-Mariotte yasasından
yazılabilir. Son iki bağıntının birleştirilmesiyle gaz ve buharların viskozitesi için Hagen-Poiseuille denklemi
şeklinde yazılabilir.
Absise du/dz hız gradiyenti, ordinata sürtünme stresi τ, koyularak çizilen grafiklerde, saf sıvıların büyük kısmı ve bazı çözeltiler bir doğru verir, bu sıvılara “Newtonyen” sıvılar denilir. Ancak, endüstride kullanılan koloidal emülsiyonlar ise bir doğru vermezler, Dilatant, Pseudoplastik ve bingham gibi değişen farklı akış özellikleri gösterirler. Dilatant emülsiyonlarda, du/dz hız artışı ile τ, sürtünme stresi Newtonyen çözeltilerden daha fazla arttığından, yukarı dönen bir eğri, Pseudoplastik emülsiyonlarda tersine aşağı dönen bir eğri gösterir. Bingham emülsiyonlarda ise ancak belli bir sürtünme stresinden sonra sıvıda akmaya başlar.
Τ0
Newtonyen
Sürtünme hızı
Viskozitenin sıcaklıkla değişimi: bir akışkanın viskozitesi ile sıcaklığı arasında
ilişki vardır ve iki tarafın logaritmasını alırsak,
bulunur. Burada A bir sabit Ea ise aktivasyon enerjisidir.
Koloidal emülsiyonların viskozitenin seyrelme ile değişimi: koloidal emülsiyoblarda, su içinde çözünmeyen mikron büyüklüğünde kürecikler halinde koloidal tanecikler vardır. Bunlar emülsiyon polimerizasyonla elde edilen sentetik polimerler yada gıda sanayinde doğal makromoleküller, veya yağlar halinde olabilir. Bunların akmaya karşı dirençleri birbirleri üzerinden kayabilme yeteneklerine, bu da seyreltik veya konsantre olmalarına, yani çözeltideki konsantrasyonlarına bağlıdır. Yalnız bu durumda az miktarda bir seyrelmenin bile vizkozite üzerinde büyük etkisi vardır. Endüstride koloidal emülsiyonlar da konsantrasyon birimi olarak genellikle katı madde miktarı kullanılır. Katı madde azalmasıyla viskozite azalması arasında basit bir ilişki yoktur, koloidin ve ortamın cinsine göre değişir.
DENEYİN YAPILIŞI: Dönel viskozimetre ölçüm öncesinde tam dik olarak yerleştirilmelidir, bunun için kontrol hava kabarcığının cihazın solundaki dairenin ortasında olup olmadığı kontrol edilir, değilse ayak vidaları ayarlanarak düzeltilir. Viskozitesi ölçülecek yağın ısıtıcı üzerindeki behere konulur, beher içine karıştırıcı balığı atılır. Behere termometre sokularak sıcaklık ölçülür. Seçilen metal silindir viskozimetreye takılır, üzerine koruma demiri takılır, sonra beher içindeki sıvı içine silindirin ince borusu üzerinde işaretli yere kadar daldırılır. Kullanılacak dönme hızı seçilir, ve soldaki düğme ile bu hız ayarlanır. Arkadaki kontrol çubuğuna basılır ve bundan sonra cihazın başlama düğmesi çalıştırılır. Gösterge skalası dönmeye başlar ve 10 saniye sonra kontrol çubuğu bırakılır ve kırmızı gösterge yer değiştirerek 20-30 sn sonra bir noktada sabitlenir ve tekrar arkadaki kontrol çubuğuna yavaşça basılır, kırmızı gösterge artık yerini değiştiremez, kontrol çubuğuna basılı iken motor durdurulur ve o dönme hızı ve silindir numarası için % kaç torsiyon direnci olduğu göstergeden okunur bundan sonra arkadaki kontrol çubuğu bırakılarak sistem ilk haline dönmüş olur. Okunan % değer cihazın üzerindeki tabloda verilen katsayı ile çarpılarak akışkanın viskozitesi mPa-s cinsinden okunur. Okunan değerin % 30-80 arasında olması beklenir, daha az veya fazla ise dönme hızını tekrar ayarlamak gerekir. Daha sonra beher altındaki ısıtıcı ve karıştırma açılır, beher sıcaklığının 10˚C yükselmesi beklenir. Sonra sadece ısıtıcı kapatılır, 10 dakika beklenerek termal dengeye gelinir, karıştırıcı bu arada çalıştırılır. Karıştırıcı da kapatılır, termometre ile son sıcaklık ölçülür ve viskozimetre çalıştırılarak viskozite ölçümü yapılır. Benzer şekilde 4 değer daha alınır ve oda sıcaklığı ile bundan 50˚C yüksek sıcaklık arasında 5-6 nokta alınarak viskozite sıcaklık ilişkisi incelenir.
GEREKLİ ALET VE MALZEMELER: Dönel viskozimetre, ısıtıcı, ince uzun cam beher, tuvalet kağıdı, yağlar.
HESAPLAMALAR:
1 nolu rotor; T=24.1˚C
6 rpm → 31.5 x 10 = 315 mPa.s
*12 rpm → 62 x 5 = 310 mPa.s
30 rpm → 100<<
60 rpm → 100<<
2 nolu rotor; T=24.1 ˚C
6 rpm → 6.5 x 50 = 325 mPa.s
12 rpm → 12.5 x 25 = 312.5 mPa.s
30 rpm → 31 x 10 = 310 mPa.s
60 rpm → 62 x 5 = 310 mpa.s
En uygun 1 nolu rotor 310 mPa.s
1 nolu rotor; T=32.6˚C
6 rpm → 17 x 10 = 170 mPa.s
*12 rpm → 34.5 x 5 = 172.5 mPa.s
30 rpm → 84.5 x 2 = 169 mPa.s
60 rpm → 100<<
1 nolu rotor; T=40˚C
6 rpm → 11 x 10 = 110 mPa.s
12 rpm → 21.5 x 5 = 107.5 mPa.s
*30 rpm → 53.5 x 2 = 107 mPa.s
60 rpm → 100<<
η(mPa.s) T˚C T˚(K) 1/T η(Pa.s) lnη
310 21.4 294.55 3.395x10-3 310x10-3 - 1.1712
172.5 32.6 305.75 3.271x10-3 172.5x10-3 - 1.7574 107 40 313.15 3.193x10-3 107x10-3 - 2.2349
Grafikten bulduğumuz denklem; y=5327,87x - 19,23
düzenlersek;
lnη=5327,87 - 19,23
lnη=-lnA
m=5327,87= Ea= 44295,91 J/mol
n=-19,23=-lnA A= 2,246x108 Pa.s
SONUÇLAR:
Grafik denklemi: y=5327,87x - 19,23
m=5327.87, n=-19,23
Ea=44295 J/mol
A=2,246x108Pa.s
YORUM: Yaptığımız deneyde viskozitenin sıcaklıkla değişimini inceledik. Bu deneyde yapmış olduğumuz hata rotorların her kullanımda iyi temizlenmemiş olmasından kaynaklanıyor olabilir. Yada skalayı doğru okuyamadığımızdan kaynaklanmış olabilir.
KAYNAKLAR: Fizikokimya laboratuar föyü
Fizikokimya →Prof. Dr. Yüksel SARIKAYA
viskoziteağdalı, koyu kıvamlı bir maddenin özelliği, ağdalık, akışmazlık.
viskoziteBir maddenin ağdalı, koyu kıvamlı olma durumu, ağdalık.
viskoziteTürkçe viskozite kelimesinin İngilizce karşılığı.
n. viscosity