

Problemler:
Problem 1: Öğretmenin Daire Problemi
Problem 2: Dolaplar
Problem 1: Öğretmenin Daire Problemi


Ögrenciler bu problemi çözdükten sonra, çözümlerini harekete geçirip, oynayarak test edebilirler. Iste problem:
Siniftaki ögrenciler ayakta bir daire olustururlar ve ögretmenin solundan baslayarak sirayla numara alirlar. Ögretmen ögrencilerin arkalarinda yürür ve her ikinci ögrencinin basina hafifçe vurur, 1, 3, 5. gibi, daima bir ögrenci atlayip digerine hafifçe vuracak sekilde. Bir ögrenci hafifçe basina vuruldugunda oturmak zorundadir. Ögretmen daireyi tamamladiginda, ayakta kalan her ikinci ögrencinin basina hafifçe vurarak bir ögrenci kalincaya kadar ayni seyre devam eder.
Hangi ögrenci ayakta kalacaktir? Herhangi bir sayidaki ögrenciden olusan dairede, en son ayakta kalan ögrencinin numarasini tahmin edebilir misin?
Çözüm -->
Problem 2: Dolaplar
Iste örüntü aramakla çözülebilecek çok bilinen bir problem. Ilk bakista çok büyük bir problem gibi gözükse de, baslangiçta iyimserlikle baslayarak ve örüntü arayarak çözülebilecek bir problemdir. Sonra örüntü ortaya çiktiginda, problemin geri kalan çözümü hem ilginç hem de tahmin edilebilirdir.
1000 ögrencili bir lisede, her ögrencinin bir kilitli dolabi vardir. Hayal edin ki bir ögrenci bütün dolaplarin kapaklarini açiyor . I
Sonra ikinci bir ögrenci ikinci dolaptan baslayarak her ikinci dolabin kapagini kapatir .
Daha sonra üçüncü bir ögrenci üçüncü dolaptan baslayarak her üçüncü dolabin kapaginin durumunu degistirir (eger kapaliysa açar, açiksa kapatir).
Daha sonra dördüncü bir ögrenci dördüncü dolaptan baslayarak her dördüncü dolabin kapaginin durumunu degistirir.
Daha sonra besinci bir ögrenci besinci dolaptan baslayarak her besinci dolabin kapaginin durumunu degistirir.
Ve bu sekilde devam eder. 1000 ögrenci de ayni seyire devam ettikten sonra hangi dolaplarin kapaklari açiktir ve hangilerinin kapaklari kapalidir?
Burada ortaya çikan örüntüler özellikle, ögrencilerine bölenleri, katsayilari, asal sayilari ve tam kareleri ögreten ögretmenler için faydali olacaktir. The patterns that emerge when this problem will be especially useful for mathematics teachers who are teaching their students about factors, multiples, prime numbers, and perfect squares. Ögrenciler problemi anlamaya basladiginda sinifta hareketli tartismalar için firsat olusmus olacaktir.
(Daha ileri seviyedeki ögrenciler problemi çözmek için matris teknigini kullanma iddiasina girisebilirler.)
Çözüm -->