Bina Osmanlı İmparatorluğu'nda posta teşkilatının kurulduğu 1840 yılından itibaren Yenicami avlusu posta hizmetlerinde merkezdi. Bu alandaki önceleri Evkaf Nezareti'ne ait olup cizye vergisinin alındığı yer olarak kullanılan büyük ahşap bina, hayvanların sığmasına uygun bir avluya sahip olması, şehir ticaretine ve sahile yakın bir yerde bulunması sebebiyle "Postahane-i Âmire"ye dönüştürüldü. 1870 yılında Posta ve Telgraf idareleri birleştirilerek bir nezaret idaresine verilince Postahane-i Âmire'ye "İstanbul Postanesi" adı verildi. Zamanla bu ahşap binaya nezaret kalemleriyle posta servisleri sığmadı ve daha geniş bir binaya ihtiyaç duyuldu. Ahşap yapı 1890 yılında yıktırılarak yerine, bugün İş Bankası Müzesi'ne ev sahipliği yapmakta olan kârgir bina yaptırıldı. 23 Eylül 1892’de hizmete açılan binanın inşaatı müteahhit Şeyh Ahmed Muhtar Talat Efendi tarafından gerçekleştirildi.
Açılışından sonra binanın kullanımı uzun süreli olmadı ve İstanbul Postahanesi, Sirkeci'de 1909 yılında yapımı biten Büyük Postahane'ye taşındı. Yenicami binası ise 1917 yılında kurulan Osmanlı İtibar-ı Milli Bankası'na devredilene dek "paket postahanesi" hizmeti verdi.
1927'de Türkiye İş Bankası'nın İtibar-ı Milli Bankası ile birleşmesiyle Yenicami'deki bina İş Bankası'na devredildi. Devirden sonra banka şubesi olarak kullanılmak üzere çeşitli tadilatlar yapıldı. Çalışmalar süresince Banka'nın 70 kişiyi bulan personelinin yerleşmesi için yeni odalar oluşturuldu.20 Şubat 1928 tarihinde bina, İş Bankası İstanbul Şubesi olarak hizmet vermeye başladı. İstanbul'da diğer şubelerin açılmaya başlamasından bir süre sonra 1950'li yıllarda Yenicami Şubesi adını aldı, bina 2004 yılına kadar banka şubesi olarak kullanıldı.
2005 yılında binanın Türkiye İş Bankası Müzesi olarak açılması için çalışmalar başladı. Binanın banka şubesi olarak kullanılmaya başladığı dönemlerdeki orijinal yapısına ait sabit mobilyalar ve detaylar olduğu gibi muhafaza edilerek, müze işlevinin gerektirdiği iklimlendirme, güvenlik ve aydınlatma sistemleri eklendi. Bodrum katta bulunan Ana Kasa ve Kiralık Kasa Daireleri sergilemeye açılmak üzere düzenlendi, arşiv olarak kullanılan depolardan biri koleksiyonların saklanması için hazırlanırken, diğeri atölye çalışmalarının gerçekleştirilmesi için 50 kişilik bir salona dönüştürüldü.
Binanın giriş katı, banka şubesi kullanımına tamamen sadık kalınarak bankoları ve kasalarıyla sergi alanı olarak tasarlandı. Güvenlik odası danışma, amir odası ise kitap ve hediyelik eşya satış mağazası olarak yeniden kurgulandı. Birinci kattaki odalar koleksiyon sergileri, ofisler ve ıslak hacimler için kullanıldı.