1899 yılında Zile'de doğmuştur. 14 yaşında ayağından sakatlanan ve uzun süre yatakta yatmak zorunda kalan Arif Kılıç yattığı süre içinde zamanının tamamını kitap okuyarak geçirmiştir.
1926 yılında Amasya İmam Hatip Lisesi'ni birincilikle bitirdikten sonra aynı yıl Zile Kütüphanesi'ne memur olarak atanmıştır.
Kütüphanede çok kitap okuyarak kendini yetiştirmiş ve mevcut kütüphanenin kitap yönünden zenginleştirilmesi için çalışmalar yapmıştır.
Zile tarihi ile ilgili araştırmalar yapmıştır. 1933'ten 1943 yılına kadar imamlık yapan, 1943 yılında tekrar kütüphane memurluğuna dönen, 1953 yılında müftü olan ve Zile'de uzun yıllar müftülük yapan Arif Kılıç 1972 yılında emekli olmuş, aynı yıl 18-TEMMUZ-1972 SALI günü vefat etmiştir.
Cenazesi bu zamana kadar görülmemiş kalabalıkta olmuş ve defnedilmiştir