Sağırlı, merkez ilçeye bağlı bir köydür. Yılardan kötü bir yıl. Bayramlı Kasabası ve toprakları da korkunç bir taun (veba) hastalığı çıkmış. Ocaklar sönmüş, köyler ıssızlaşmış. Her nasılsa, birkaç kişi bu taun belasından kurtulabilmiş. Bunların biri sağırlı köyünün bulunduğu yerde canını kurtarmayı başararak yaşamaya çalışıyormuş.
Taun’dan (veba) sonra herkes yakınlarını arayıp, sormaya; sağ kalanları araştırmaya başlamışlar. Etraf dağlık ve ormanlarla kaplı olduğu, bir yerden öte tarafa gitmek zor olduğu için hayatta kalanlar tepeden çağrılarak sorulup, aranır olmuş. Böyle bir gün, Sağırlı tepelerine doğru:
Heeeyy! Oralarda kimse var mı? Diye bağıran birine şöyle karşılık gelmiş. Bir sağır kaldı, bir sağııır… Bundan sonra, o yörenin adı “Sağırlı” kalmış. Aynı daun felaketine uğrayan Biben Köyü’nden de, hayatta kalan olup olmadığını öğrenilmek istenmiş. Köyün bir köşesinden, şöyle bir karşılık gelmiş: Bi ben kaldım, bi ben… İşte, Biben köyü adının da bu söyleyişten geldiği rivayet olunur.