31 Ocak 1911 tarihinde Salı günü İstanbul-Ortaköy’de doğmuştur. Olgun anlamına gelen Pişmiş soyadı Maliye Bakanı olan dedesine, zamanın Padişahı tarafından verilmiştir. İlkokula Üsküdar Yenimahelle’de başlamıştır. İlkokuldan mezun olduktan sonra Üsküdar Amerikan Kız Lisesi’ne gitmiştir. Liseye başladığında Ermenice, İngilizce, Türkçe ve Fransızca bilmekteydi. Bu okulda Almanca da öğrenmiştir.
1930-31 ders yılında Darülfünun Fen Fakültesi’nin Riyaziye Şubesine kayıt olmuş ve Matematik Bölümü’nden 1933 yılında mezun olmuştur. Matematik Bölümü’nü bitiren ilk kadın ünvanını almıştır. Dr. Pişmiş, Profesör E.F. Freundlich’in öğrencisi olmuş ve Prof. Freundlich’in derslerini İngilizce’den Türkçe’ye tercüme etmiştir. Prof.Dr. Freundlich’in yönetiminde, Galaksimizin Dönmesi isimli doktora tezini hazırlayarak 1937 yılında doktor ünvanını almıştır. Prof.Dr. Freundlich, kendisi için dünyanın en önemli araştırma merkezlerinden olan Harvard Rasathanesi’nden bir yıllık bir burs ayarlamış ve Dr. Pişmiş 1 Kasım 1938 tarihinde Astronomi Kürsüsü’nden ve ülkemizden ayrılmıştır.
Harvard’dan sonra, 1942 yılında kendisi de Harvard’da astrofizik öğrencisi olan Felix Recillas ile evlenmiştir, birkaç ay sonra da Meksika’ya gitmiştir. İki çocuğu vardır. 1948 yılında Guggenheim bursuyla yeniden Birleşik Devletler’e gitmiştir. 1965’li yıllarda yeni yıldız kümeleri bulunmuş; bu yıldız kümelerine Pişmiş’in kısaltılmışı olan PIS ismi verilmiştir. Dr. Pişmiş Meksika Üniversitesi’nde profesörlüğe yükseltilmiş ve emekli oluncaya kadar adı geçen Üniversite’de çalışmıştır.
Paris Pişmiş 1 Ağustos 1999 tarihinde aramızdan ayrılmıştır.