Modern Türkiye'nin ilk ve önde gelen matematikçilerinden biri olan Orhan Alisbah, 1910'da İstanbul'da doğdu. Sürgünde ölen bir "genç Türk" olan babasını hiç tanıma fırsatı olmadı. Orhan ve kendisinden küçük biri kız biri erkek iki kardeşi Üsküdar'daki evlerinde anneleri tarafından büyütüldü.
Orhan Alisbah 1929'da İstanbul Erkek Lisesi'nden mezun oldu. Mezuniyetten sonra devlet bursunu kazandı ve üniversite okumak için Almanya'ya gönderildi. Doktorasını 1935'te Berlin Üniversitesi'nde tamamladı.
Profesör Alisbah, kırk yıl süren üniversite öğretim hayatı boyunca Türkiye ve ABD'nin seçkin üniversitelerinde ders verdi. 1936 ve 1943 yılları arasında İstanbul Üniversitesi'nde asistandı. Bu dönemde İstanbul Teknik Üniversitesi'nde de ders verdi. 1943'te Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi'ne profesör olarak geçti. 1955'e kadar burada Matematik Bölümü başkanlığı da yaptı.
Yaptığı çalışmalar ve bilimsel saygınlığının kabul görmesi sonucu, 1955'te Princeton Üniversitesi'ndeki İleri Araştırmalar Enstitüsü'ne bir yıl geçirmek için davet edildi. Bu enstitü o zamanlar Einstein ve Oppenheimer gibi profesörlerin araştırma yeriydi. Bu davet Orhan Alisbah'ın mesleğinin ABD safhasını başlattı. 1956--1960 yıllarında Pennsylvania Üniversitesi'nde misafir öğretim üyesiydi. Aynı dönemde Swarthmore Koleji ve Rutgers Üniversitesi'nde de bazı dersler verdi.
Profesör Alisbah, 1959'dan başlayarak New Jersey'deki Rutgers Üniversitesi'nde çalıştı ve 1997'de buradan emekli oldu. Mesleğinin son yedi yılında, bu üniversitenin Camden kampüsündeki Teorik ve Uygulamalı Matematik Bölümü'nün başkanıydı. Rutgers'daki yıllarında, misafir öğretim üyesi olarak Türkiye'ye de iki kere geldi, 1966--1967'de ODTÜ ve 1970--1971'de ODTÜ ve Hacettepe Üniversitesi.
Profesör Alisbah ders vermeyi çok severdi ve her iyi öğretmen gibi, öğrencilerinin gelişmesi ve başarısı onu çok mutlu ederdi. Öğrenci ve üniversiteye karşı görevini sadece matematik öğretmenliği değil, aynı zamanda iyi ve dürüst insan yetiştirmek olarak da görürdü. Bu onun hayata bakış açısıyla da tutarlıydı. Hayatı boyunca kendisini bir dünya vatandaşı ve dünyayı daha iyi bir yer yapmayı borcu olarak gördü. Bu amaçla Türkiye UNESCO Komitesi ve İnsan Hakları Komisyonu'nda çalıştı. Ve yaşadığı her yerde toplumsal etkinliklerin merkezindeydi.