RASYONEL SAYI NEDİR?
TANIM: İki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar kümesi “Q” harfi ile gösterilir. Rasyonel sayılar şeklinde yazılabilen sayılardan oluşur. Burada b sayısı sıfırdan farklıdır. Yani Doğal Sayılar (N), Tamsayılar (Z), kesirler, ondalık sayılar, devirli ondalık sayılar ve karekök alma işleminde karekökten kurtulabilen sayılar rasyonel sayılardır. Tüm doğal sayılar ve tam sayılar, paydalarına 1 yazılıp iki tam sayının oranı şeklinde yazılabildiği için rasyonel sayılardır.
sayıları rasyonel sayıdır.
İRRASYONEL SAYI NEDİR?
TANIM: İki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılamayan sayılara irrasyonel sayılar denir. İrrasyonel sayılar kümesi “I” harfi ile gösterilir. Köklü sayılar, virgülden sonra devirsiz olarak sonsuza kadar devam eden sayılar (π sayısı, e sayısı gibi) irrasyonel sayılara örnektir.
GERÇEK SAYILAR (REEL SAYILAR)
TANIM: Rasyonel Sayılar ve İrrasyonel Sayılar kümesinin birleşim kümesine Gerçek Sayılar denir. Gerçek sayılara Reel Sayılar veya Gerçel Sayılar da denilir. Gerçek sayılar kümesi “R” harfi ile gösterilir.
Sayı doğrusundaki tüm noktalara karşılık gelen gerçek sayı vardır. Bu sayı rasyonel de olabilir irrasyonel de olabilir. Diğer bir ifadeyle gerçek sayılar kümesi sayı doğrusunu doldurur. Doğal sayılar kümesi tam sayılar kümesinin, tam sayılar kümesi ise rasyonel sayılar kümesinin alt kümesidir.
N ⊂ Z ⊂ Q
Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesi ayrık kümelerdir. Yani ortak elemanları yoktur. Bu iki kümenin birleşiminden Gerçek Sayılar kümesi oluşur.