Campbell futbol hayatına Arsenal altyapısında başladı. 7 Mayıs 1988'de Everton karşısında ilk kez A takımda oynayan futbolcu, İngiliz ekibinde 1988-1995 yılları arasında forma giydi. Arsenal'in Kupa Galipleri Kupası'nı kazandığı 1993-94 sezonunda attığı 19 golle takımdaki en iyi sezonunu geçirmişti. Oynadığı toplam 166 maçta 46 gol attı. 1989'da Leyton Orient'e kiralandı. Bu takımda 16 maçta 9 gol attı. Aynı sezon içinde Leicester City'e kiralık olarak gitti. Burada ise oynadığı 11 maçta 5 gol attı. Arsenal'den ayrıldıktan sonra Nottingham Forest'la anlaştı. Forest formasını 1995-1998 yılları arasında giydi. Takımıyla çıktığı 80 maçta 32 gol attı. 1997'de İngiltere dışına çıkarak Notthingham Forest'tan Trabzonspor'a transfer oldu. Trabzonspor'a gelişi büyük yankı uyandıran İngiliz futbolcu ülkesinde gösterdiği başarılı performansını Trabzonspor'da gösteremedi. Sempatik tavırlarıyla kısa sürede Trabzon halkının sevgisini kazanmayı bildi. Trabzonspor'un Galatasaray'a karşı Ali Sami Yen'de kazandığı 5-3'lük maçta 3 gol atıp 2'de asist yaparak, bu galibiyete büyük katkı yaptı. Dönemin kulüp başkanı Mehmet Ali Yılmaz'ın kendisi için söylediği iddia edilen "bizim yamyamı gol makinesi diye aldık çamaşır makinesi çıktı"[1][2] şeklindeki hakaret içeren değerlendirmeden ve istenilen performansı gösterememiş olmasından ötürü Trabzonspor'dan ayrıldı. İngiltere'ye dönen Kevin Campbell, Everton'la sözleşme imzaladı. Çıktığı 145 maçta 45 gol kaydetti. 2005-2006 sezonunda West Bromwich Albion takımına transfer edildi. Bu takımda 45 maçta 5 gol attı. Mayıs 2006'da West Bromwich'in Championship'e düşmesiyle birlikte serbest kaldı. Sonraki sezon için Cardiff City'e imza attı. 20 Şubat 2007'de West Bromwich ile oynanan karşılaşmada son kez forma giyen Campbell, bu dönemin ardından futbolu bıraktı.