Aziz Sancar 1946 yılında Mardin'in Savur ilçesinde doğdu. İlk ve orta öğrenimini Savur ve Mardin'de tamamladı. Ardından İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde eğitimini tamamladı.
Savur'da iki yıl doktor olarak çalıştıktan sonra, Teksas Üniversitesi'nde doktorasını, Moleküler Biyoloji dalında, DNA onarımı üzerinde yaptı. Yale Üniversitesi'nde yine DNA onarımı dalında doçentlik tezini tamamladı.
1982 yılında UNC Chapel Hill'de Biyokimya ve Biyofizik alanlarında çalıştı. Burada DNA onarımı, hücre dizilimi, kanser tedavisi ve Biyolojik saat üzerinde çalıştı. 288 makale ve 33 kitap yayınladı.
1997 yılından beri Amerika Birleşik Devletleri Kuzey Karolina Üniversitesi, Chapel Hill'de Biyokimya ve Biyofizik Bölümü'nde Sarah Graham Kenan Profesörü olarak görev yapmaktadır. ABD Ulusal Bilimler Akademisi'ne seçilen ilk ABD'li Türk olarak tanınır.
Hücrelerin hasar gören DNA'ları nasıl onardığını ve genetik bilgisini koruduğunu haritalandıran araştırmaları sayesinde 2015 Nobel Kimya Ödülü'nü kazanmıştır.
ABD'de Ulusal Bilimler Akademisi ve Amerikan Sanat ve Bilimler Akademisi, Türk Bilimler Akademisi üyesidir. Vehbi Koç Vakfı'nda 2007 yılında ödül aldı. Chapel Hill'de eşi Gwen Sancar ile yaşıyor. Aziz ve Gwen Sancar, Carolina'daki Türk Evi'nin kurucuları arasında.
Aziz Sancar’ın geliştirip ismini koyduğu “maxicell” tekniği ile buluşunu yapıp ismini koyduğu “excinuclease/excision nuclease” enzimi terimleri Oxford Biyokimya ve Moleküler Biyoloji Sözlüğü'ne girmiştir.