İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi araştırmak için en sık kullanılan teknikler korelasyon ve doğrusal regresyondur. Korelasyon, bir çift değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ölçerken, regresyon ilişkiyi bir denklem biçiminde ifade eder. Örneğin, yaş ile stres puanı arasında bir ilişki olup olmadığını belirlemek için korelasyon kullanabiliriz. Ancak belirli bir yaş için stres puanı tahmin edilip edilemeyeceğini belirlemek için regresyon kullanabiliriz.
Korelasyon Analizi Örneği
Yaş ve stres puanı arasında bulunan ilişkiyi değerlendirmek için bir saçılım grafiği çizdiğimizi farz edelim. Saçılım grafiğinde, noktalar düz bir çizgiye ne kadar yakınsa, iki değişken arasındaki doğrusal ilişki o kadar güçlüdür. İlişkinin gücünü ölçmek için korelasyon katsayısını hesaplayabiliriz.Korelasyon katsayısının yorumlanmasında en sık yapılan hatalardan biri, araştırılan her iki değişkenle ilişkili üçüncü bir değişken olabileceğinin dikkate alınmamasıdır. Korelasyon ile belirlenen ilişki sadece iki değişkene aittir ve ilişkinin olup olmayacağını başka değişkenler de etkileyebilir; bu nedenle regresyon analizine başvurulur. Bağımlı değişken ile ilişkisi olduğu düşünülen bütün değişkenler modele alınır ve bağımlı değişkeni tahmin edip edilmeyeceklerine bakılır.
Regresyon Analizi Örneği
Belirli bir yaş için stres puanını tahmin edebilmek için altta yatan doğrusal ilişkiyi tahmin etmek istiyoruz. Bu doğrunun denklemini bulmak için regresyon kullanılabilir. Denklem değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi tanımlayan bir çizgi belirler. Bu çizgiye genellikle regresyon çizgisi denir. Regresyon çizgisinin denklemi ise, bağımsız değişkenin belirli bir değerinden bağımlı değişkeninin değerini tahmin etmek için kullanılır.
Korelasyon Analizi Kullanırken Dikkat Edilmesi Gerekenler
-İki değişken arasında doğrusal olmayan bir ilişki mevcut olabilir; bu ilişki korelasyon katsayısı ile gösterilmesi mümkün değildir.-Veri seti bazen, örneğin erkekler ve kadınlar gibi farklı alt grupları içerebilir. Bu şekilde alt gruplar için yapılan korelasyon analizlerinde şişirilmiş bir korelasyon katsayısı elde edilebilir.-Aykırı değeler korelasyon analizini etkileyebilir.-korelasyon analizi nedenselliği ifade etmez. Nedensellik durumunu güçlendirmek için, altta yatan diğer olası değişkenler ve ilişkinin diğer popülasyonlarda geçerli olup olmadığı dikkate alınmalıdır.
Korelayon ve regresyon analizinin yorumlanması
Korelayon analizi yorumu için korelasyon katsayısı ve ilişkinin p-değerini yazmak yeterlidir. Bulunan ilişkinin(p-değeri anlamlılık seviyesinden küçükse) yönü ifade edilmelidir. Katsayı değeri pozitif ise pozitif bir ilişki mevcuttur ve her iki değişken aynı yönde hareket etmektedir. Katsayı değeri negatif ise negatif bir ilişki mevcuttur ve iki değişken ters yönde hareket etmektedir.Regresyon analizi yorumu için bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkeni önemli ölçüde tahmin edip etmediğini test etmek için basit doğrusal regresyon yapıldığı ifadesi yazılmalıdır. Elde edilen regresyon modeli yazılmalıdır. Genel regresyon anlamlılığı yazılmalıdır, R kare değeri, F-değeri serbestlik değerleri ile birlikte ve p-değeri yazılabilir. En sonda değişkenlere ait katsayılar(beta değerleri) ve onlara ait p-değerleri rapor edilmelidir.