P(x) ve Q(x) polinomları verilsin. Q(x) ≠ 0 olmak üzere, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümü
Polinomlarda Bölme İşlemi Yapılırken
- Bölünen ve bölen polinomun terimleri azalan derecelerine göre yazılır.
- Bölünenin en büyük dereceli terimi, bölenin en büyük dereceli terimine bölünür.
- Bulunan bölüm bölenle çarpılır, elde edilen çarpım bölünenden çıkarılır.
- Kalanın derecesi, bölenin derecesinden küçük oluncaya kadar bölme işlemi aynı yöntemle devam eder.
Horner Metodu ile Bölme İşlemi
Horner metodu, bir P(x) polinomunun ax + b biçimindeki birinci dereceden bir polinoma bölünmesinden elde edilen bölüm ve kalanı bulmada kolaylık sağlar. Bu metodu bir örnekle açıklayalım.
P(x) Polinomunun x – a ile Bölümünden Kalanın Bulunması
P(x) polinomunun x – a ile bölünmesinden elde edilen kalan, P(x) polinomunda x yerine a yazılarak bulunan P(a) değeridir.
NOT: Polinomlarda bölme işlemini yapmadan kalanı bulmak için böleni sıfır yapan kökü polinomda yerine yazmalıyız.
P(x) Polinomunun (x – a).(x – b) İle Bölümünden Kalanın Bulunması
P(x) Polinomunun ax2+b İle Bölümünden Kalanın Bulunması
Polinomların Tam Sayı Sıfırları
Tam sayı, katsayılı ve başkatsayısı 1 olan polinomların tam sayı sıfırları varsa bu sıfırlar sabit terimin çarpanları arasındadır. Şimdi bir örneklerle gösterelim.