İki üçgenin köşeleri arasında yapılan bire bir eşlemede, karşılıklı açılar eş ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenlere benzer üçgenler denir.
Şekilde verilen ABC üçgeni, fotokopi makinesinde küçültüldüğünde |BC| kenarının uzunluğu 10 cm olduğuna göre, |AC| kenarının yeni uzunluğunu bulalım: ABC üçgeni ile fotokopisi birbirine benzerdir. Fotokopideki |AC| kenarının uzunluğuna x deyip, benzerlik oranını yazarsak; x = 6 cm bulunur.
Açı - Açı [A. A.] Benzerlik Kuralı: İki üçgen arasında kurulan bire bir eşlemede, karşılıklı ikişer açısının ölçüleri eşit ise bu iki üçgen benzerdir. Bu benzerliğe Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralı denir. İki üçgenin karşılıklı ikişer açıları eşit ise üçüncü açıları da eşittir. Eşit açıların karşısındaki kenarları oranlayarak benzerlik oranını yazabiliriz.
Tales Teoremi: Birbirine paralel en az üç doğru, verilen iki doğruyu kestiğinde bu iki doğru üzerinde orantılı doğru parçaları oluşturur.
Kenar - Açı - Kenar [K. A. K.] Benzerlik Kuralı: İki üçgen arasında kurulan bire bir eşlemede, karşılıklı iki kenar uzunlukları orantılı ve bu kenarların oluşturduğu açılar eş ise bu üçgenler benzerdir. Bu benzerliğe Kenar - Açı - Kenar (K.A.K.) benzerlik kuralı denir.
Kenar - Kenar - Kenar [K. K. K.] Benzerlik Kuralı: İki üçgen arasında kurulan bire bir eşlemede, karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir. Bu benzerliğe Kenar - Kenar - Kenar (K.K.K.) benzerlik kuralı denir.
Soru: Şekilde yere dik olan iki ağacın gölgesinin uçları aynı noktaya gelmektedir. Uzunluğu 3 m olan ağacın gölgesinin boyu 0,6 m ve iki ağaç arasındaki uzaklık 0,9 m dir. Buna göre, uzunluğu x olan ağacın boyu kaç m dir?