Bayes Teoremi, tüm zamanların en sevdiğim istatistiksel teorisidir. Karşıt-sezgisel çözümlerle olasılıkta basit problemler gibi görünen şeyleri anlamamıza yardımcı olur! Örneğin,% 95 doğru test ile test edildiğinde bir hastalığa yakalanma olasılığı nedir? Sandığınızdan daha düşük!
Temel bilgilerle başlayalım. İşte formül:
Bayes, tamamen koşullu olasılığı, yani bir olayın başka bir olayla ilgili olasılığını hesaplamakla ilgilidir. İşte bu | (boru) sembolü denklemde gösterir. Dolayısıyla P (A | B), B olayının meydana geldiği göz önüne alındığında, A olayının meydana gelmesinin koşullu olasılığıdır.
Ben büyük bir tarih meraklısıyım, bu yüzden Rahip Thomas Bayes hakkında biraz konuşmalıyım. Bayes, 18. yüzyıl İngiltere'sinde bir Presbiteryen bakan, istatistikçi ve filozoftu. O, “içinde itibari teorisini formüle Şanslar Doktrini Sorun çözme yolunda Bir Deneme “ters olasılıklar”bir sorunu çözmeye çalışırken, (“Şanslar Doktrini”olarak markalaşacak istatistiklerine ben oylama)” ya verilen x vardır oldu, y hakkında ne söyleyebiliriz ?
Çıkarımsal istatistikler alanında veya örneklenen popülasyon hakkında çıkarım yapmak için örnek verileri kullanan Bayesci ve Frekanslıcı olmak üzere iki ana kamp vardır . İki grup olasılık hakkında son derece farklı şekillerde düşünüyor. Sık görüşenler için olasılık tanımı daha sınırlıdır. Yalnızca rastgele, tekrarlanabilir olayların olasılıkları vardır ve olasılıkları hipotezlere veya bilinmeyen değerlere ekleyemeyiz. Önceki olasılıkları kullanmanın doğası gereği öznel olduğunu ve bu nedenle mantıksal, tarafsız anlayış için bir temel olarak kullanılamayacağını savunurlar.
Bir Bayesçi için, nadiren olsa bile, bilinmeyen değerleri ve hipotezleri bir olasılıkla atfetmenin bir sorunu yoktur. Ham frekanslardan daha fazla bilgi / bağlam sağladıkları için önceki olasılıkları dahil etmemiz gerektiğini savunuyorlar. [ 1 ]
Bayes Teoremindeki klasik bir örnekle başlayalım, nadir bir hastalık için test edilir! İşte bizim temel formülü ve sonra biz biz aslında esas, aradığınızı yerini alabilir “Eğer hastalık olması olasılığı nedir verilen pozitif test mı?”. Testin% 95 doğru olduğunu duymuşsak, o zaman açık, sezgisel ve yanlış cevap 0,95'tir!
Değişkenlerimizi ayrı ayrı anlayarak başlayalım.
P (hastalık | pozitif) → pozitif bir test sonucuna sahip olduğunuza göre hastalığa yakalanma olasılığınız nedir?
P (pozitif | hastalık) → Hastalığa sahip olduğunuza göre pozitif bir test sonucu alma olasılığınız nedir? Bu, testin duyarlılığı veya burada% 95 gerçek pozitif oranıdır. Ve diyelim ki testin özgüllüğü, gerçek negatif oran da% 95'tir.
P (hastalık) → hastalığa yakalanma olasılığı nedir? Bu, hastalığın popülasyondaki görülme oranıdır. 1 / 1.000 veya 0.001 olduğunu varsayalım.
P (pozitif) → pozitif test etme olasılığı nedir? Bu, pozitif test edip hastalığa sahip olabileceğiniz (gerçek pozitifler) veya pozitif test edip hastalığa sahip olmadığınız (yanlış pozitifler) için ilk anahtarın tanıtıldığı yerdir .
Bu nasıl mantıklı? Bu nedenle test pozitif olanların% 2'sinden daha azı hastalığa sahip?
İnsanlar olarak, özellikle büyüklük sırası arttıkça sayıların göreceli boyutunu anlamakta oldukça kötüyuz. Burada olan şey şu ki,% 95 gerçek pozitif görüyoruz ve küçük bir sayının% 95'inin çok daha büyük bir sayının% 5'inden az olduğunu fark etmiyoruz! Bu, P (poz) ' un yakaladığı şeydir . Pozitif bir test verildiğinde, sağlıklı olma ve yanlış pozitif alma olasılığınız, hastalığa yakalanma (sonuçta sadece 1/1000) ve pozitif test alma olasılığınızdan çok daha yüksektir.
Verilerinizi daha iyi anlamak için Bayes'ten yararlanılabilir. Örnek olarak, bu popüler Bike Sharing Ridership veri setini araştırıyorum . İçinde, ilginç sorular sormak ve iş anlayışını artırmak için kullanabileceğiniz hava koşulları ile ilgili çeşitli özelliklere sahibiz.
Yağmur yağıyor, sıradan bir sürücünün bisiklet kiralama olasılığı nedir? Yüksek sıcaklıklar göz önüne alındığında, havanın iyi olma olasılığı nedir? Bu, biniciliği nasıl etkiler? Bu sorulara pek çok şekilde yaklaşılabilir, ancak umarım Bayes teoremini uygulamak artık düşündüğünüz bir seçenek olacaktır! Örneğin, A / B testini anlamak harika bir uygulamadır.
Jason Brownlee tarafından yazılan bu mükemmel genel bakışı ilişkilendireceğim. Naive Bayes, P (sınıf | veri) veya verilere verilen bir sınıfın olasılığını hesaplayan çok yaygın bir sınıflandırma modelidir. Bayes Optimal Sınıflandırıcı, önceki eğitim verileri verilen yeni gözlemleri tahmin etmek için kullanılabilir. Bayes optimizasyonu, makine öğrenimi modellerinin hiperparametrelerine ince ayar yapmak için kullanılabilir. Brownlee tüm bunları ve daha fazlasını kılavuzda ele alıyor ve bunu benden daha iyi yapıyor.
2005 yılında John Ioannidis tarafından yayımlanan " En Çok Yayınlanan Araştırma Bulguları Neden Yanlış " başlıklı ilginç ve tartışmalı bir makale vardı . İçinde, Bayes Teoremini, yukarıdaki örneğimizde olduğu gibi, olumlu bir araştırma sonucu verildiğinde bir fenomenin doğru olma olasılığının düşündüğümüzden çok daha düşük olduğunu iddia etmek için kullanır . Bu tehlikeli olabilir çünkü ek doğrulama olmaksızın araştırmayı gerçek olarak kabul ediyor olabiliriz. Ayrıca, bilim camiasında önemli bir konuyu vurgulamaktadır, temel olarak önceki çalışmaları kopyalamak için çok az fon / ilgi olduğu.
Bayes Teoremi, koşullu olasılık hakkındaki yanlış sezgilerimizin mantıksal ve açık bir şekilde üstesinden gelmemize izin verir. Uygulamaları gerçek ve çeşitlidir, test sonuçlarımızı (gerçek dünyadaki sonuçlarıyla birlikte) anlamaktan makine öğrenimi modellerimizi geliştirmeye kadar uzanır. Umarım bu rehber yararlı olmuştur ve Bayes'in bazı mantık dışı yönlerini aydınlatmıştır.
Her zaman bağlantı kurmaya ve diğer projeleri keşfetmeye çalışıyorum!
Önümüzdeki 24 saat içinde, Ethereum ağında 100 milyon token serbest bırakılacak. Bu, kripto para birimi sektöründe şimdiye kadar görülen en büyük kripto odaklı veri bilimi deneyinin başlangıcı olacak.
Rust'ın rand kasası için daha iyi bir kriptografik olmayan yazılıma ihtiyacı var. Bu, bir tane tasarlamaya nasıl başladığımın bir açıklaması.
Gözlerimi kapatıp zamanda geriye döndüğümde, profesör kara tahtanın yanında dururken, üzerine tebeşirle matematiksel tanımlar yazarken arka sırada oturan ve üzgün görünen bir üniversite öğrencisi görüyorum. Profesör tahtaya her yazı yazışında tıklama, tıklama, tıklama sesi hala açıktı.
Hepimiz çocukken iki sayıyı nasıl çarpacağımızı öğrendik. (😄) 'yı unutmuşsak, 19 ve 95 sayılarının nasıl çarpılacağına bakalım.
Denklemlerin doğasına ilişkin bu oldukça görsel araştırmaya başlamadan önce, bir denklemin bir ilişki olduğunu ve bu ilişkinin birden fazla şekilde yazılabileceğini hatırlamamız gerekir. Bu makale boyunca, uzun zaman önce öğrendiğiniz eski gelenekleri unutmanız ve unutmanız önemlidir, çünkü bu tamamen yeni (en azından benim için) bir düşünce biçimidir.