Pozitiflik-negatiflik reel olmadan ziyade sıralı bir kümenin içinde olup olmama ile alakalıdır.
Çünkü pozitif ve negatif sayıları 0'dan büyük veya küçük sayılar olarak tanımlıyoruz. Bunu tanımlayabilmek için ilgili kümede bir sayının diğerinden büyük veya küçük olma durumunun tanımlı olması gerekir. Başka bir değişle sıralı küme olması gerekir. Reel sayılar sıralı bir küme olduğu için burda tanımlamakta bir sorun çıkmıyor.
Reel sayı olmayan bir sayı derken hangi sayı kümesinden bahsettiğiniz önem arzediyor mesela karmaşık sayılardan bahsediyorsanız karmaşık sayılar sıralı bir küme olmadığından orda pozitif karmaşık sayılar veya negatif karmaşık sayılar gibi bir şey tanımlamamız mümkün olmuyor.
Fakat reel sayılardan daha büyük sıralı kümeler tanımlamak mümkün[1] dolayısıyla reel sayı olmayıp da positif ve negatif diye iki altkümeye sayısı tanımlamak mümkün.
Veya büyük, küçük olma tanımını bir miktar değiştirmek suretiyle karmaşık sayılar kümesini sıralı hale getirmek de mümkün[2]. Örneğin [2] makalesinde bir karmaşık sayılının diğerinden büyük olup olmamasını gerçel kısmının büyük olup olmamasına göre tanımlamış ve gerçel kısımları eşit olan karmaşık sayıların ise sanal kısmının büyük olup olmamasına göre tanımlamış. Matematiksel ifade etmek gerekirse:
Bu durumda pozitif karmaşık sayıları gerçel kısmı pozitif olan karmaşık sayılar, negatif karmaşık sayıları ise gerçel kısmı negatif olan karmaşık sayılar olarak tanımlamak mümkün.
Matematikte herşey neyi nasıl tanımladığına bakıyor.