Her fonksiyonun tersi yoktur. Tersi olan fonksiyonlar, "tersinir" olarak adlandırılır. Bir fonksiyonun tersinir olup olmadığını nasıl anlayabileceğimizi öğrenelim.
Ters fonksiyonlar, en genel anlamıyla, birbirini ''tersine çeviren'' fonksiyonlardır. Örneğin, eğer fonksiyonu 'yı 'ye götürüyor ise, bu durumda tersi olan , 'yi 'ya götürüyor olmalıdır.
Tüm fonksiyonların ters fonksiyonu var mıdır?
Aşağıdaki tabloyla tanımlanmış sonlu fonksiyonunu düşünün.
fonksiyonu için bir eşleşme şeması yaratabiliriz.
Tersini, , bulmak için şimdi eşleşmeyi tersine çevirelim.
Burada, 'in girdisini iki farklı çıktıyla eşleştirdiğine dikkat edin: ve . Bu, 'in bir fonksiyon olmadığı anlamını taşır.
'nin tersi bir fonksiyon olmadığı için, tersinir değildir deriz.
Genel olarak, eğer her girdinin bir özgün çıktısı varsa, fonksiyon tersinirdir. Yani, her çıktı tam olarak bir girdi ile eşleşmelidir. Böylece, eşleşme tersine çevrildiğinde, bu gene bir fonksiyon olacaktır!
Burada tersinir bir fonksiyonu örneği vardır. Tersinin, gerçekten bir fonksiyon olduğuna dikkat edin.
Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin
1) bu tabloyla tanımlanan sonlu bir fonksiyondur.