1736-1806 yılları arasında yaşayan Charles Coulomb, burulma terazisi adını verdiği aletini kullanarak yüklü cisimler arasındaki elektrik kuvvetinin büyüklüklerine dair ölçümler yaptı. Bu ölçümler sonucunda elektrik kuvvetinin özelliklerini tayin ederken bu özelliklerini yansıtan Coulomb Yasası’nı geliştirmiş oldu. Bu yazımızda bu yasayı ve elektrik kuvveti konusunu ele alacağız.
q1 gibi bir nokta yük üzerine ikinci bir q2 gibi nokta yükün varlığı neticesinde etkiyen elektrik kuvveti Coulomb Yasası ile verilir:
Burada ε0 uzayın geçirgenliğidir.
Bunun Newton’un üçüncü hareket yasasına uyduğunu unutmayın çünkü q1’e uygulanan kuvvetle aynı büyüklükte q2 üzerine de bir kuvvet uygulanır. Hatırlarsanız, Newton’un üçüncü hareket yasası etki-tepki yasası olarak da adlandırılıyordu ve doğada yalıtılmış hâlde bir kuvvetin mevcut olmadığını söylüyordu. Coulomb yasası da bunu doğrular bir biçimde hâlâ işlevselliğini sürdürüyor.
Coulomb yasası bir vektör denklemidir ve bir çizgi boyunca olan yüklere kuvvet uygulandığını da içerir. Benzer yükler iter ve farklı yükler çekerler. Coulomb yasası ters kare yasasına uyan sonsuz bir aralıklı bir kuvvet tanımlar ve bu kuvvet tanımı yerçekimi kuvveti ile aynı yapıdadır.
Negatif bir kuvvet çekici kuvvet olduğuna işaret eder. Kuvvet bitişik iki yük boyunca yönlenir.
Yükler arasındaki elektrik kuvveti Coulomb yasası kullanılarak hesaplanabilir.
Normal ev devreleri 120 V’luk AC gerilim altında çalışırlar. Böyle bir devreye bağlanıldığında, P=IV bağıntısı ile elektrik gücünün 120 V’luk bir devrenin 1 Amper’lik elektrik akımı çekebilmesinden hareketle P= 120 Watt olduğunu söyleyebiliriz. Elektrik yükü konusunda ifade ettiğimiz gibi 1 Amper akım iletken boyunca saniye başına 1 Coulomb’luk yükün iletilmesi olarak tanımlamıştık. Yani 1 Coulomb’luk yük bir saniyede bir 120 Watt güce sahip lamba boyunca iletilen yük miktarıdır.
Eğer her biri 1 Coulomb yüke sahip iki yük bir metre uzaklıklardaki noktalarda konsantre olursa, onların arasındaki kuvvet Coulomb Yasası ile hesaplanabilir. Böyle bir durum için hesaplama şöyle olur,
Eğer bu tür iki yük bir metre aralıklı iki noktada gerçekten de konsantre olabilirse, onlar bu muazzam kuvvetin etkisi altında birbirlerinden uzaklaşırlardı hatta onlar sağlam bir çeliği söküp yırtacak kadar bir kuvvet büyüklüğüne neden olurlardı! Elektrik yükü başlıklı yazımızda 1 Coulomb’luk yüklerden bahsetmiştik ama gerçekte böyle yükler olabilir miydi?
Böyle muazzam kuvvetler bizim varsayımsal yük düzenlemesinin sonucu gerçek olsaydı, sonra elektriksel kuvvetin daha çarpıcı görüntülerini neden göremiyoruz? Genel cevap bir teldeki verilen bir noktadadır, orada elektriksel nötrallikten asla çok fazla değişim olmaz. Doğa asla bir noktada bir Coulomb yükünü bir arada toplamaz.Bunu bir santimetre küplük bakır küre hacmindeki yük miktarını inceleyerek görebiliriz. Bakır atomunun kapalı kabuklarının dışında bir değerlik elektronu vardır ve bu değerlik elektronu katı bakır malzemesi içinde oldukça serbest bir şekilde hareket eder ( bu da bakırı iyi bir elektriksel iletken yapar). Metalik bakırın yoğunluğu yaklaşık 9 gram/cm3 ve bakırın bir molü 63.5 gramdır yani bir santimetre küplük (cm3) bakır yaklaşık bir molün 7’de 1’i nden oluşur veya 8.5×1022 bakır atomu. Atom başına bir hareketli elektron ile 1.6×10-19 Coulomb elektron yükü vardır, bu bir santimetreküplük (1 cm3) bakırda hareketli yüklerin yaklaşık 13.600 Coulomb olduğu anlamına gelir.
İki bakır küresinden yeterince elektronu uzaklaştırdığımızı varsayalım, yani iki küre üzerinde yeterince net pozitif yük vardır. Elektron yüklü parçayı nasıl uzaklaştırabiliriz? Bakır kürelerden birini yukarı kaldırmak için gerekli kuvvet 0.088 Newton olurdu.Yük itmesi yüzünden kürelerdeki noktalarda net yüklerin birbirinden en uzakta olduğunu varsayalım, böylece biz bir kürenin ağırlığına eşit itme kuvvetini düşünebiliriz.
1 cm3‘lük kürenin yarıçapı 0.62 cm’dir, yani biz aynı yarıçaplı iki küreyi (iki nokta yükü) ayıran uzaklığı 2.48 cm olarak buluruz. Coulomb Yasası kullanılarak bunun da 7.8×10-8 Coulomb yük gerektirdiğini görürüz. 13.600 Coulomb’luk toplam yüke kıyasla, bu miktar her bir bakır küreden her 5.7 trilyon değerlik elektrondan sadece birinin uzaklaştırıldığını söyler. Sonuçta üst küreyi yeterince itme kuvveti ile itmek için her bir bakır küreden yaklaşık 6 trilyon serbest elektrondan sadece biri uzaklaştırılır, tüm Dünya’nın yerçekiminin üstesinden gelmek için. Bu da yerçekimi/kütleçekimine (kuvvet) göre elektrik kuvvetinin şiddet olarak mertebesinin daha büyük olduğunu gösterir.
Sonuç olarak iki yük arasındaki elektrik kuvvetinin özelliklerini şöyle sıralayabiliriz:
- Elektrik kuvveti bitişik iki yük boyunca yönelir ve bu iki yük arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
- Elektrik kuvveti yüklerin çarpımıyla orantılıdır.
- Yükler zıt işaretli olduğunda elektrik kuvveti çekici olurken aynı işaretli ise elektrik kuvveti iticidir.
Coulomb Yasası ve elektrik kuvveti hakkında bilmemiz gerekenler bu şekilde, ‘Elektrik ve Manyetizma’ yazı dizimizin sonraki yazısında bu Coulomb Yasası’nı uygun bir şekle sokup elektrik alan konusunu inceleyeceğiz.