Advanced Placement (AP) programında 7 alanda 38 farklı ders bulunmaktadır. Bu derslerin birçoğu konu (subject) olarak birbirinden bağımsızdır. Ancak bazı konularda farklı düzeylerde birden fazla ders bulunmaktadır. Aynı konudaki derslerin düzeylerini belirtmek için ders adlarının sonunda A, B ve C harflerinden oluşan ekler kullanılmaktadır. A başlangıç düzeyini, B orta düzeyi, C ileri düzeyi belirtmektedir. AP programında birbiriyle ilişkili iki Calculus (İleri Matematik) dersi bulunmaktadır: AP Calculus AB ve AP Calculus BC.
AP Calculus AB ve AP Calculus BC Ders Adlarının Anlamı
Öğrencilerin Calculus derslerini almadan önce Pre-Calculus olarak bilinen cebir, geometri, trigonometri, analitik geometri ve temel fonksiyonlar konularını öğrenmiş olmaları gerekmektedir. Bu çerçevede AP programında genel anlamda Calculus A Pre-Calculus konularına, Calculus B üniversitelerde birinci dönem verilen Calculus konularına (Calculus I), Calculus C ise üniversitelerde ikinci dönem verilen Calculus konularına (Calculus II) karşılık gelmektedir.
Calculus AB dersinin müfredatı başlangıçta Pre-Calculus (A) ve Calculus I (B) konularını içerecek şekilde oluşturulmuştur. Daha sonra Pre-Calculus konuları ders kapsamından çıkarılmış, sadece Calculus I (B) konuları kalmış ancak ders adı aynı kalmıştır.
Calculus BC dersi ise hem Calculus I (B) hem de Calculus II (C) derslerinin konularını içermektedir.
AP Calculus AB ve AP Calculus BC Konuları
AP Calculus AB dersi 8 üniteden oluşmaktadır:
Ünite 1: Limit ve Süreklilik
Ünite 2: Türev: Tanım ve Temel Özellikler
Ünite 3: Türev: Bileşke, Örtülü ve Ters Fonksiyonlar
Ünite 4: Türevin Bağlamsal Uygulamaları
Ünite 5: Türevin Analitik Uygulamaları
Ünite 6: İntegral ve Değişim Birikimi (Toplamı)
Ünite 7: Diferansiyel Denklemler
Ünite 8: İntegral Uygulamaları
AP Calculus AB dersindeki 8 ünitenin tamamı AP Calculus BC dersinde de bulunmaktadır. Ancak AP Calculus BC dersinde 6, 7 ve 8. ünitelerde ilave konular bulunmaktadır:
Ünite 6: İlave İntegral Yöntemleri
Ünite 7: Euler Yöntemi ve Lojistik Modeller
Ünite 8: Yay uzunluğu ve düzgün bir eğri boyunca kat edilen mesafe
Ayrıca, AP Calculus BC dersinde AP Calculus AB dersinde olmayan 2 ünite daha bulunmaktadır:
Ünite 9: Parametrik Denklemler, Polar Koordinatlar ve Vektör Değerli Fonksiyonlar
Ünite 10: Sonsuz Diziler ve Seriler
AP Calculus AB ve AP Calculus BC Sınavları
Her iki dersin sınavında da sorulan soru türleri, bölümlerin/kısımların ağırlıkları ve verilen süre aynıdır. Sınavlar eşit ağırlığı (%50) olan iki bölümden, her bölüm de iki kısımdan oluşmaktadır ve toplamda 3 saat 15 dakika sürmektedir:
Birinci bölümde 45 adet çoktan seçmeli soru sorulmakta ve 105 dakika süre verilmektedir:
o Birinci bölümün ilk kısmında (Section I - Part A) 30 adet çoktan seçmeli soru sorulmakta ve 60 dakika süre verilmektedir. Bu kısımda grafik hesap makinesi kullanılmasına izin verilmemektedir. Bu kısmın sınav içerisindeki ağırlığı %33.3’tür.
o Birinci bölümün ikinci kısmında (Section I - Part B) 15 adet çoktan seçmeli soru sorulmakta ve 45 dakika süre verilmektedir. Bu kısımda grafik hesap makinesi kullanılması gereklidir. Bu kısmın sınav içerisindeki ağırlığı %16.7’dir.
İkinci bölümde 6 adet açık uçlu soru sorulmakta ve 90 dakika süre verilmektedir:
o İkinci bölümün ilk kısmında (Section II - Part A) 2 adet açık uçlu soru sorulmakta ve 30 dakika süre verilmektedir. Bu kısımda grafik hesap makinesi kullanılması gereklidir. Bu kısmın sınav içerisindeki ağırlığı %16.7’dir.
o İkinci bölümün ikinci kısmında (Section II - Part B) 4 adet açık uçlu soru sorulmakta ve 60 dakika süre verilmektedir. Bu kısımda grafik hesap makinesi kullanılmasına izin verilmemektedir. Bu kısmın sınav içerisindeki ağırlığı %33.3’dir.
AP Calculus AB ve AP Calculus BC sınavları şekil olarak (format) aynı olmasının yanında sınavların içerikleri arasında da benzerlikler bulunmaktadır. Her iki sınavda sorulan 6 açık uçlu sorudan 3 tanesi ortaktır. Ayrıca AP Calculus BC sınavındaki soruların yaklaşık %60’ı AP Calculus AB konularından çıkmaktadır.
AP Calculus BC sınavının %60 oranında AP Calculus AB konularını da kapsaması nedeniyle AP Calculus BC sınavına giren öğrencilere AP Calculus AB notu da (subscore) verilmektedir.
AP Calculus BC AP Calculus AB’ye Göre Ne Kadar Zor?
AP Calculus BC'nin AP Calculus AB’ye göre zorluğu konularının içeriğinden ziyade kapsamından kaynaklanmaktadır. Her iki derste de temelde aynı konular ve kavramlar (limit, türev ve integral) işlenmektedir. Ancak AP Calculus BC dersinin kapsamı ilave konular nedeniyle daha geniştir.
Bu durum sınavlara giren öğrenci sayılarına da yansımaktadır. Pandemi sürecinin de etkisiyle son 2 yılda AP Calculus AB sınavına giren öğrenci sayısı bir miktar azalsa da bu sınava giren öğrenci sayısı AP Calculus BC sınavına girenlerin yaklaşık iki katı kadar olmaktadır.
AP Calculus AB ve AP Calculus BC Sınavlarına Giren Öğrenci Sayıları (2017-2021)
Son 5 yılın sınav sonuçlarına bakıldığında her iki dersin not dağılımının yıldan yıla çok fazla değişmediği ancak Calculus BC notlarının Calculus AB notlarına göre oldukça yüksek olduğu görülmektedir. Calculus BC dersinde 5 alanların (en yüksek not) oranı %40 civarında iken Calculus AB dersinde bu oran %20’nin altında kalmaktadır. Aynı şekilde Calculus BC dersinde 1 alanların (en düşük not) oranı %5 civarında iken Calculus AB dersinde bu oran %20 civarında olmaktadır.
AP Calculus AB ve AP Calculus BC Sınavlarının Not Dağılımı (2017-2021)
Sınav sonuçlarına ilişkin veriler daha kapsamlı ve daha zor olmasına rağmen AP Calculus BC sınavına giren öğrencilerin AP Calculus AB sınavına giren öğrencilere göre çok daha başarılı olduğunu göstermektedir.
Bu tablonun en önemli nedeni AP Calculus BC sınavına daha az sayıda ve genellikle matematik altyapısı daha iyi öğrencilerin girmesidir. Nitekim AP Calculus BC sınavına giren öğrencilerin aldıkları AP Calculus AB alt notları (subscore) doğrudan AP Calculus AB sınavına giren öğrencilerin notlarından çok daha yüksektir.
AP Calculus AB, AP Calculus BC ve AP Calculus AB Alt Not Ortalamaları (2017-2021)
(2020 yılında pandemi nedeniyle tüm AP sınavları online yapılmış, 45 dakika süre verilerek sadece açık uçlu sorular sorulmuştur. Sınav kapsamının daraltılması nedeniyle 2020 yılında AP Calculus BC sınavına giren öğrencilere AP Calculus AB notu verilmemiştir.)
Hangi Dersin Sınavına Girmeliyim
AP Calculus BC dersi AP Calculus AB dersini kapsadığı ve AP Calculus BC sınavında AP Calculus AB notu da verildiği için College Board tarafından bu derslerin sınavları aynı gün ve saatte düzenlenmektedir ve bu sınavlara aynı anda girmek mümkün değildir. Bununla birlikte AP Calculus AB ve AP Calculus BC sınavlarına farklı yıllarda girmek mümkündür. Ayrıca, Calculus BC sınavına girebilmek için AP Calculus AB sınavına girmiş olma koşulu bulunmamaktadır.
Bu durumda AP Calculus sınavlarına girmek için 3 farklı yol izlenmesi söz konusu olabilmektedir:
Sadece AP Calculus AB sınavına girmek
Sadece AP Calculus BC sınavına girmek
Önce AP Calculus AB sınavına girmek sonraki yıllarda AP Calculus BC sınavına girmek
AP Calculus BC sınavına giren öğrencilere AP Calculus AB notu da verildiğinden önce AP Calculus BC sınavına sonra AP Calculus AB sınavına girmek makul olmayacaktır. AP Calculus BC sınavına girip de hedeflediği notu alamayan ve tekrar sınava girmeyi düşünen öğrencilerin AP Calculus AB sınavı yerine daha iyi hazırlanarak tekrar AP Calculus BC sınavına girmeleri daha uygun olacaktır.
Hangi sınava girileceğine karar verilirken matematik altyapısı, sınava hazırlanmak için ayrılabilecek zaman ve kariyer hedeflerinin dikkate alınması gerekmektedir.
Matematik altyapısı çok iyi olmayan ve/veya sınava hazırlanmak için çok fazla zaman ayıramayacak öğrenciler AP Calculus BC yerine AP Calculus AB sınavına girmeyi tercih etmelidir.
AP Calculus BC sınavına girmeyi hedefleyen ancak matematik altyapısı yeterince iyi olmayan öğrenciler ilk önce AP Calculus AB sınavına daha sonra AP Calculus BC sınavına girmeyi düşünebilirler.
Sosyal bilimler alanında kariyer yapmak isteyen öğrencilerin AP Calculus AB sınavlarına girmeleri çoğu durumda yeterlidir. Ancak matematik altyapısı iyi öğrenciler (özellikle iktisat, finans, muhasebe, işletme gibi matematik becerilerinin daha önemli olduğu bölümleri düşünenler) AP Calculus BC sınavını tercih edebilmektedir.
Mühendislik, fen bilimleri veya tıp gibi sayısal bölümlerde kariyer yapmak isteyen öğrencilerin ise AP Calculus BC sınavına girmeleri daha uygun olacaktır.
Herhangi bir AP Calculus sınavına başvuran öğrenciler Mart ayında geç başvuru dönemi sona erene kadar girecekleri sınavı herhangi bir ek ücret ödemeden diğer AP Calculus sınavı ile değiştirebilmektedirler. Bu nedenle AP Calculus BC sınavına başvuran öğrencilerin yıl içerisindeki duruma göre AP Calculus AB sınavına girmeye karar vermeleri (veya tersi) mümkündür.
AP Calculus sınavlarındaki en önemli zorluk, öğrencilerin tüm konuları kavrayabilecekleri ve pekiştirmek için yeterince örnek soru çözebilecekleri şekilde bir program oluşturamamaları ya da oluşturulan programa uyamamaları ve konuları yetiştirememeleridir. Bu nedenle AP Calculus sınavlarına girecek öğrencilerin çalışmaya erken başlamaları, uygun bir çalışma programı hazırlamaları ve bu programa disiplinli bir şekilde uymaları gerekmektedir.
AP Akademi Eğitim Danışmanlığı
AP Calculus AB, AP Calculus BC veya diğer AP dersleri ve sınavları hakkında bilgi edinmek veya özel ders almak için bizimle iletişime geçebilirsiniz.
AP Akademi, AP ders içerikleri yanında AP programı hakkında da kapsamlı bilgi ve tecrübe sahibi Boğaziçi ve Bilkent mezunu hocalarıyla online veya yüz yüze AP özel dersi ve eğitim danışmanlığı için doğru adrestir.