01 Mart 2023
Usain Bolt'un Rekoru Matematik Yardımıyla Kırılabilir Mi?
Usain Bolt'un
200 metre rekoru on yıldır, Florence Griffith Joyner'ınki
ise otuz yılı aşkın süredir kırılamıyor. Peki ya rekorları kırmanın ardındaki sır matematiği kullanmak olsaydı? Centre d'analyse et de mathematique sociales'de (CNRS/EHESS) CNRS araştırmacısı Amandine Aftalion ve Laboratoire Jacques-Louis Lions'da (CNRS/Sorbonne Universite/ Universite de Paris) Sorbonne Üniversitesi araştırmacısı Emmanuel Trelat, matematiksel bir model sayesinde atletizm pistlerinin geometrisinin rekorları geliştirmek için optimize edilebileceğini kanıtladı. Gelecekte daha kısa düzlükler ve daha büyük yarıçaplar inşa edilmesini öneriyorlar. Bu bulgular 25 Mart 2020 tarihinde Royal Society Open Science dergisinde yayımlandı.
Şu anda Dünya Atletizm Birliği tarafından onaylanabilen üç pist tasarımı bulunmaktadır: standart pistler (düzlükler ve yarım dairelerden oluşan) ve iki tür çift virajlı pist (çift virajın iki farklı yarıçapta üç yaydan oluştuğu). Atletizm camiasında genellikle standart pistin en hızlı pist olduğu
ve çift virajlı pistte rekor kırma şansının olmadığı kabul edilir. Çift virajlı pistler aslında bir futbol ya da rugby stadyumunu barındıracak şekilde tasarlanmıştır ve temel dezavantajı virajların daha küçük bir eğrilik yarıçapına sahip olmasıdır. Bu nedenle merkezkaç kuvveti daha büyüktür ve çift virajlı pistler daha yavaştır. Çoklu spor sahaları bu nedenle atletizm rekorlarına uyarlanmamıştır ve iç şeritlerde olmanın büyük bir dezavantajı vardır.
Amandine Aftalion ve Emmanuel Trelat tarafından geliştirilen matematiksel model, mekanik ve enerjetiği, özellikle de maksimal oksijen alımı (VO2max) ve anaerobik enerjiyi
, bir yarışı koşmak için en uygun stratejiyi belirlemek amacıyla hız, ivme, itici güç, sinirsel tahrik ile maliyet ve fayda parametrelerini birleştiren bir diferansiyel denklem sistemine bağlamaktadır.
Bu model en iyi yarışı üretme çabasını optimize ettiğinden, bir pistin en uygun geometrisini hesaplamayı ve bu geometriye ve kulvar türüne göre rekorlardaki farklılığı tahmin etmeyi mümkün kılmaktadır. Standart pistler için, daha kısa düzlüklerin ve daha büyük eğrilik yarıçaplarının 200 metre rekorunu muhtemelen saniyenin yüzde 4'ü kadar iyileştirebileceğini göstermektedir. Diğer spor dallarını barındırma kısıtlaması, daha kısa yatay düzlüklere ve küçük dikey düzlüklere sahip yeni pistler tercih edilerek karşılanabilir. Araştırmacıların önerisi, koşucuların performansını artırmak için
gelecekte bu tür pistlere ayrıcalık tanınmasıdır.
Modellerini AMIES'in desteğiyle at yarışlarına uyarlıyorlar.