Harmonik Bölme Nedir
Harmonik Bölme Teoremi, Harmonik Bölme Nedir
Harmonik bölme, uyumlu bölme olarak da bilinir, izdüşümsel geometride bir AB doğru parçasını harmonik olarak bölen C ye D noktalarının belirlenmesi {bak. çizim). İçten ve dıştan aynı oranda, içten bölme oranı CB/AB, AB’mn uzantısı üzerindeki BDIAD dıştan bölme oranına eşit olacak şekilde yapılır.
Dördüncü harmonik noktanın izdüşümsel olarak bulunması
Harmoniklik teoremi, bir doğru parçasını dıştan bölen nokta verildiğinde, içten bölen noktanın yalnızca izdüşümsel yöntemle (yalnızca doğruların kesiştirilmesi yoluyla) bulunabileceğini ifade eder. Bu amaçla önce AB tabanı üzerine herhangi bir üçgen çizilir, sonra D dış noktasından bu üçgenin kenarlarını iki noktada kesen herhangi bir doğru çizilir. Oluşan dörtgenin köşeleri birleştirildiğinde, bu köşegenlerin kesişme noktası ile üçgenin tepesini birleştiren doğru, AB doğrusunu istenen oranda bölen C noktasında keser.
Dördüncü noktanın yerinin bu çizimdeki ilk üç doğrunun seçiminden bağımsız olması nedeniyle bu çizim izdüşümsel geometride büyük önem taşır. Bir doğru üzerinde bulunan dört nokta arasındaki harmonik ilişki, bu doğru başka bir doğru üzerine izdüşürüldüğünde korunur.