Anahtar Farkı: Bir nokta, sonsuz boşlukta veya düzlem yüzeyinde işaretlenmiş bir konumu gösteren noktadır. Bir çizgi tek boyutlu olarak kabul edilir ve genişliği ve derinliği olmayan düz nesneleri temsil etmek için tanıtıldı. Düzlem, sıfır kalınlıkta süresiz olarak büyük olan iki boyutlu düz bir yüzeydir.
Nokta, çizgi ve düzlem tanımsız geometri olarak kabul edilir, çünkü bunlar resmen tanımlanmamıştır. Bir terimi tanımladığımızda, terimi tanımlamak için genellikle daha basit kelimeler kullanır. Ancak, bir nokta, çizgi ve düzlem zaten basitleştirilmiş terimler olarak kabul edilir. Diğer tüm geometrik kavramlar nokta, çizgi ve düzlem üzerine kuruludur. Ancak, bu üç tanımsız terimi anlamaya çalışalım.
Nokta, bir şeyi ifade etmeyen, bunun yerine bir konumu ifade eden bir noktadır. Nokta sonsuz alanda veya bir düzlem yüzeyinde işaretlenmiş bir yeri temsil eder. Bir nokta, herhangi bir boyutta bir nokta olabilir, ancak herhangi bir uzunluğu, genişliği veya kalınlığı yoktur. Bunun nedeni bir yeri temsil ettiği ve bir şeyi temsil etmediğidir.
Noktalar, A, B, C, vb. Gibi bir büyük harf tek harf kullanılarak adlandırılır. İki boyutlu Öklid uzayında, daha iyi bir ızgara veya x ekseni ve y ekseni olan bir grafik olarak bilinen bir nokta, bir nokta ile gösterilir. sipariş edilen çift (x, y). X, dikey yerleşimi temsil ederken, noktanın yatay yerleşimini temsil eder. İki nokta kümesi vardır: Collinear ve coplanar. Yıldız çizgileri kümesi düz bir çizgide uzanırken, bir sıra çizgileri kümesi aynı düzlemde uzanır.
Bir çizgi tek boyutlu olarak kabul edilir ve genişliği ve derinliği olmayan düz nesneleri temsil etmek için tanıtıldı. Çizginin tanımı geometri türüne bağlı olarak değişir. Öklid geometrisinde çizginin ayar tanımı yoktur. Analitik geometride, düzlemdeki bir çizgi, koordinatları belirli bir doğrusal denklemi sağlayan noktaların kümesi olarak tanımlanır. İnsidans geometrisinde, bir çizgi üzerinde yatan nokta kümesinden bağımsız bir nesne olabilir.
Bir çizgi, bağlı olan tek boyutlu sonsuz nokta kümesi olarak kabul edilir. Düz bir çizgi, düzlemdeki herhangi iki nokta arasındaki en kısa mesafedir. Çizgiler, hiç bitmediğini göstermek için her birinin sonunda iki okla işaretlenmiştir. Çizgiler iki şekilde adlandırılır: çizgideki iki nokta veya bir küçük harfli el yazısı harfiyle. Bir çizgide işaretlenmiş herhangi iki nokta, bir çizgiyi belirtmek için kullanılabilir. Örneğin: H, I noktalarına sahip bir çizgi, HI çizgisi olarak etiketlenecek ve bir çizgi olduğunu belirtmek için üstüne bir yerleştirilecektir.
Düzlem, sıfır kalınlıkta süresiz olarak büyük olan iki boyutlu düz bir yüzeydir. Bir düzlem, bir noktanın (sıfır boyutlar), bir çizginin (bir boyut) ve bir katının (üç boyutlu) iki boyutlu bir analogu olarak kabul edilir. Öklid uzayına göre tanım dikkate alındığında, düzlem bütün boşluğu ifade eder. Kalınlığı olmayan bir metal levha düşünün, ancak sonsuza dek sürecek. Bu bir uçak olarak kabul edilir.
Vikipedi, “matematik, geometri, trigonometri, grafik teorisi ve grafikteki birçok temel görev iki boyutlu bir uzayda ya da başka bir deyişle, düzlemde gerçekleştiriliyor.” Düzlemler sonsuz olsa da, çizim yapmak için ihtiyaç duyuyorlar. kenarları. Bu uçaklar iki paralel çift tarafından çizilir ve eğimli bir dikdörtgene benzer. Düzlemin iki boyutu vardır: uzunluk ve genişlik. Ancak düzlem sonsuz büyük olduğundan, uzunluk ve genişlik ölçülemez.
Uçaklar üç nokta ile tanımlanır. İki tür uçak vardır: paralel düzlemler ve kesişen düzlemler. Paralel düzlemler, birbirlerinin yollarını geçmeden sınırsız devam eden iki veya daha fazla düzlemdir. Daha önceki metal levhayı hayal edin, şimdi üzerine bir metal levha daha ekleyin ve sonsuza dek devam eder. Bu ikisi, asla kesişmeyen iki paralel düzlem yapar. Ancak, ilginç uçaklar tam olarak budur. Bunlar iki uçak birbirinin yolunu geçiyor. Uçaklar genellikle el yazısıyla yazılmış tek bir büyük harf ile isimlendirilir (Düzlem P).
Geometride, nokta, çizgi ve düzlem, bir varsayım biçiminde birleştirilir. Bu varsayım, üç veya daha fazla boyutta Öklid geometrisinin temelinin bir parçası olarak kullanılabilecek üç varsayımın (aksiyom) bir topluluğudur. Üç varsayım şunlardır: Benzersiz çizgi varsayımı, Sayı çizgisi varsayımı ve boyut varsayımı. Benzersiz çizgi varsayımı, iki ayrı noktadan geçen bir çizginin tam olduğunu göstermektedir. Sayı çizgisi varsayımı, her çizginin, gerçek sayılarla birebir yazışmalarda kullanılabilecek bir dizi nokta olduğunu belirtir. Herhangi bir nokta 0 (sıfır) ile karşılık gelebilir ve diğer herhangi bir nokta 1 (bir) ile karşılık gelebilir. Son olarak, boyut varsayımları bir düzlemde bir çizgi verilen durumu belirtir, düzlemde çizgi üzerinde olmayan en az bir nokta vardır. Uzayda bir düzlem verildiğinde, uzayda düzlemde olmayan en az bir nokta vardır.