Lüksemburglu bir baba ve Alman bir annenin çocuğu olarak doğdu. Buradaki Lycée de Garçons'da oyunculukla ilgilenmeye başladı. Sonrasında konservatuar eğitimi aldı. Bu eğitimine rağmen oyunculuğu başta ciddi bir şekilde düşünmedi. Güney Afrika'da yer aldığı bir sosyal sorumluluk projesinden sonra daha ciddi bir şekilde oyunculuğa karar verdi. Zürih Sanat Üniversitesi'nde eğitimini sürdürdü. Lüksemburg, Fransa ve Almanya filmlerinde oynayarak adını daha fazla duyurmaya başladı. A Most Wanted Man (2014), Colonia (2015) ve Genç Karl Marx (2017) filmleriyle uluslararası yapımlarda giderek önemi artan rollerde göründü. 2017 yapımı Paul Thomas Anderson filmi Phantom Thread'deki Alma rolüyle büyük şöhret ve takdir kazandı. Aynı yıl çekilen ve Lüksemburg'un 2018 için Oscar adayı olan Gutland filminde de başrolde oynadı.
2008'den beri Alman aktris Jonas Laux'la birlikte olan oyuncunun Elisa adında bir kızı bulunmaktadır.