İstatistikte tüm anakütleler kendilerine karşılık gelen bir olasılık dağılımı ile tanımlanırlar. Sıradan en küçük kareler yöntemi (EKK) ise özünde olasılık
dağılımları ile ilgili herhangi bir varsayım içermez. Bu nedenle çıkarsama yapmada EKK tek başına bir işe yaramaz.EKK, genel bir tahmin yaklaşımından çok
örneklem bağlanım işlevlerini bulmada kullanılabilecek bir hesaplama yöntemi olarak görülmelidir.
EKK yönteminden daha güçlü kuramsal özellikler gösteren bir diğer nokta tahmincisi ise “en yüksek olabilirlik” (maximum likelihood), kısaca “EO” (ML) yöntemidir. En yüksek olabilirlik yönteminin ardında yatan temel ilke şu beklentidir:
“Rastsal bir olayın gerçekleşmesi, o olayın gerçekleşme olasılığı en yüksek olay olmasındandır.”
Bu yöntem 1920’li yıllarda İngiliz istatistikçi Sir Ronald A. Fisher (1890-1962) tarafından bulunmuştur.Ki-kare sınaması, Bayesçi yöntemler ve çeşitli ölçüt modelleri gibi birçok istatistiksel çıkarım yöntemi temelde EO yaklaşımına dayanmaktadır.
EO yöntemini anlayabilmek için elimizde rastsal olarak belirlenmiş bir örneklem ve dağılım katsayıları bilinen farklı anakütle adayları olduğunu varsayalım. Bu örneklemin farklı anakütlelerden gelme olasılığı farklı ve bazı ana kütlelerden gelme olasılığı diğerlerine göre daha yüksektir.
Elimizdeki örneklem eğer bu anakütlelerden birinden alınmışsa, alınma olasılığı ençok olan anakütleden alınmış olduğunu tahmin etmek akılcı bir yaklaşımdır.
En yüksek olabilirlik yöntemi kısaca şöyledir:
– Anakütlenin olasılık dağılımı belirlenir ya da bu yönde bir varsayım yapılır.
– Eldeki örneklem verilerinin gelmiş olma olasılığının ençok olduğu anakütlenin hangi katsayılara sahip olduğu bulunur.