Parabolün odak noktası ve doğrultmanı konularındaki bilginizi bir daha gözden geçirin.
Bir parabolün odak noktası ve doğrultmanı nedir?
Paraboller genelde ikinci dereceden fonksiyonların grafikleri olarak bilinir. Bunlar aynı zamanda belirli bir noktadan (odak) uzaklıkları, belirli bir doğrudan (doğrultman) uzaklıklarına eşit olan tüm noktalar kümesi olarak da düşünülebilir.
Bir parabolün odağına ve doğrultmanına ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Odak noktası ve doğrultmandan parabolün denklemini bulma
Bir parabolün odak noktası ve doğrultmanı verildiğinde, parabolün denklemini bulabiliriz. Örneğin, odak noktası (−2,5)'te ve doğrultmanı y=3'te olan bir parabolü düşünün. Parabolün üstündeki genel bir (x,y) noktasını düşünerek başlayacağız.
Uzaklık formülünü kullanarak, (x,y) ile odak (−2,5) arasındaki uzaklığın (x+2)2+(y−5)2 olduğunu ve (x,y) ile doğrultman y=3 arasındaki uzaklığın (y−3)2 olduğunu buluruz. Parabolde bu uzaklıklar eşittir: