Öklid bağıntısı formülü, lise öğrencilerinin mutlaka bilmesi gereken bir formüldür. Geometri dersinde soruları daha kolay çözmenizi sağlayan bu formül, zaman zaman karşınıza Öklid teoremi ya da Öklid kuralı olarak da çıkabilir. Meraklıyız ekibi olarak sizlere detaylı bir konu anlatım rehberi hazırladık. İyi dersler.
Öklid Bağıntısı Formülü
Öklid bağıntısı formülü, genellikle geometri dersinde karşınıza çıkan bir formüldür. Bu formülü kullanarak dik üçgen sorularını daha kolay çözebilirsiniz. Peki, Öklid teoremi nedir?
Öklid teoremi, dik üçgenin dik açısından indirilen bir dikme sonucunda meydana gelen bir teoremdir. Bu teorem ile birlikte dik üçgenin kenar uzunluklarını bulmak daha kolay hale gelir.
Örneğin, aşağıdaki ABC üçgenini inceleyelim. Gördüğünüz gibi A dik açısından bir dikme indirilmiş. Bu dikmeye H adı verilmiştir. İki tane dik üçgen olmuş: ABH ve AHC üçgenleri. Yeni üçgenlerin de a, b, c ve p, k isimli kenar uzunlukları ortaya çıkmış.
Öklid kuralı da tam da bu şekilde ortaya çıkıyor. Eğer indirilen dikmenin uzunluğunu bulmak istiyorsanız p ve k kenar uzunluklarını çarparak çıkan sonucun karekökünü almalısınız. Bu bağlamda ortaya h2 = p . k formülü çıkar.
Eğer b kenarının uzunluğunu bulmak istiyorsanız k kenar uzunluğu ve a kenar uzunluğunu çarpmalısınız. Çıkan sonucun karekökünü almalısınız. Ortaya çıkan formül ise b2 = k . a olur.
Eğer c kenarının uzunluğunu bulmak istiyorsanız p ve a kenarlarının uzunluklarını çarparak karekökünü almalısınız. Bu işlemde kullanılan formül c2 = p . a olur.
Öklid teoremi konusunda öğrenciler küçük harfleri çokça kez karıştırıyor. p kenarının uzunluğu, ABH üçgenine aittir. k kenarının uzunluğu ise AHC üçgenine aittir. a kenarı ise en büyük üçgen olan ABC üçgenine aittir. Bir başka ifadeyle a = p + k eşitliği vardır.