Yeşil Caddesi üzerinde, türbenin batısında yer alan hamam, bugün yıkılmış bulunan Yeşil Medresesine gelir olarak yaptırılmıştır. Fatih döneminde Sofu Bedreddin, Köse, Türbedar Köse Ali Paşa adları ile anılan bir zat tarafından yaptırılmıştır.
Tek hamam sınıfındandır, soğukluk bölümünün üzeri tek kubbe ile örtülüdür. Ortada sekizgen mermer havuz yer alır. Buradan ılıklığın sağında kare bir mekan, solunda ise helalar bulunmaktadır. Ilıklıktan sıcaklık bölümüne geçilir. Duvarların önünde sekiz adet kurna yerleştirilmiştir.
Hamamın girişinde bulunan Osmanlıca tabelada "Şifalı Yeşil Hamamı - Devrengeç suyu ile sıhhat ve nezafet yuvası - Nuri Efendi oğlu Mehmed Hakkı 1925" yazmaktadır.