Bazılarınızın şu an bu haberi okuduğu cep telefonlarında bile kullanılan Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT), aslında düşündüğünüzden çok daha fazla kullandığınız bir sinyal işleme algoritması. Bu algoritma, yayınlanan bir makalenin başlığına göre teknoloji alanında “tüm ailenin kullanabileceği bir algoritma.”
Iowa Devlet Üniversitesi’nde elektrik ve bilgisayar mühendisliği alanında çalışan Doç. Dr. Alexander Stoytchev, FFT algoritmasının ve IFFT olarak da bilinen tersinin, sinyal işlemenin kalbi olduğunu söylüyor. Stoytchev “Bunlar, dijital devrimi mümkün kılan algoritmalar” diyor.
ICZT algoritmasının olmaması, araştırmacıları harekete geçirdi:
FFT algoritması, ilk kez 1965 yılında ortaya çıktı. 4 yıl sonra araştırmacılar, bu algoritmanın çok yönlü ve genelleştirilmiş olan sürümü CZT’yi yayınladılar ancak ters FFT algoritmasının benzer genelleştirmesi, 50 yıl boyunca çözülemedi. Stoytchev ve Iowa Üniversitesi’nden Vladimir Sukhoy, ICZT adı verilen ve uzun süredir beklenen algoritma için beraber çalıştılar.
Tüm algoritmalarda olduğu gibi bunda da adım adım ilerlendi. CZT algoritmasının çıktısı, girdisine kadar haritalandırıldı. İki algoritma, küçük iki prizma serisi gibiydi. İlki, renk spektrumundaki beyaz ışığın dalga boyunu ayrıştırıyordu, ikincisi ise beyaz ışıktaki spektrumu terse doğru kombinleyerek süreci terse çeviriyordu. Stoytchev, Sayısal Algı (Computational Perception) dersindeki yüksek lisans öğrencilerinin Hızlı Fourier Dönüşümü’nü anlamalarına yardımcı olmak için benzeşimlere bakarken kayıp algoritmayı formüle etme fikrini keşfettiğini söylüyor. Kendisi, sinyal işleme kaynaklarını okuyor ancak ilgili CZT’nin tersi hakkında hiçbir şey bulamıyor ve kendi bulmaya karar veriyor.
Sukhoy, ters algoritmanın orijinalden daha zor bir problem olduğunu söylüyor ve “Daha iyi bir hassaslığa ve daha güçlü bilgisayarlara ihtiyacımız vardı” diyor. Bu hâlde dahi her şeyin çalıştığını göstermek için birçok bilgisayar testi yapılması gerekiyordu.
Iowa Üniversitesi Öğrenci İnovasyon Merkezi Yöneticisi James Oliver, bu problemin üstüne gitmenin cesaret istediğini söylüyor. Oliver, Stoytchev’in 50 yıldır çözülemeyen matematiksel ve sayısal engeller konusunda kendisinin desteğini kazandığını ifade ediyor.