Bu problemle bağlantılı olabilecek tarzda bir problem biliyor musun? Kullanışlı olabilecek kurallar ya da teoremler biliyor musun? Listele.
Bu problemi çözemiyorsan, buna benzer daha basit bir problem ifade edip çözebilir misin?
Tasarladığın çözümde tüm verileri ve mevcut koşulları kullanabiliyor musun?
Bu temel sorulara yanıt verdikten sonra çözüm hakkında bir fikre sahip olmalıyız. Çözüm için aşağıdaki metotların birini ve ya birkaçını kim bilir belki hepsini kullanabiliriz:
Sistematik bir liste yapın.
Sondan başa doğru gidin.
Baştan sona doğru gidin.
Bir örüntü arayın.
Koşulları daraltın.
Koşulları gevşetin.
Bir zıt örnek arayın
İhtimalleri eleyin
Bir tahminde bulunun ve deneyin.
Bölün ve parçalar halinde çözün.
Modelleri, teoremleri ve ya kuralları kullanın.
Denklem haline getirip çözün.
Bu adım plan yapmaktan daha basit. Yapmamız gereken tek şey planımızı uygulamak. Genellikle ihtiyaç duyulan tek şey dikkatli ve sabırlı bir şekilde çözüm stratejimizi uygulamak olacaktır. Stratejinin işe yaramıyor olması bizim hatamızdan kaynaklanıyor olabilir. Bu noktada gerekli ısrarı göstermekten çekinmeyin. Sezgilerinize güvenin.Yine de çözüm olmaması durumunda 2. adıma dönerek stratejiyi değiştirme yoluna gidilir.
Bu aşamada sonucun doğruluğu incelenir. Kullanılan stratejinin uygunluğu değerlendirilir. Alternatif çözüm yolları değerlendirilir. Polya bu değerlendirmenin aşağıdaki temel soruları sorarak yapılması gerektiğini belirtiyor.
Sonucun doğruluğunu sağlayabiliyor musun?
Tüm verileri kullandın mı?
Sonucun istenilen koşulları sağlıyor mu?
Problem farklı bir yolla çözülebilir miydi?
Elde ettiğin sonuç ve ya kullandığın metot farklı problemlerde kullanılabilir mi?
George Polya, 17 dile çevrilen bu önemli eserinde bir matematikçinin problem çözümü için katettiği adımları “her seviyede kullanıcı” için özetlemiş daha da önemlisi öğrencilere problem çözme işinin (ki bu işi yaşamımız boyunca yapıyoruz) öğretilmesi için tüm öğretmenlere eşi bulunmaz bir destek sunmuştur. Yaşamınızda gerçekten çözüme ulaştığınız bir problem durumunu düşünün. Şimdi sizi başarıya sizi çözüme götüren adımlarınızı düşünün. Bu adımlara kendi çözüm adımlarınıza daha yakından bakın, hatta bir mikroskopla. Evet! Farkettiniz…
Sizi çözüme götüren aşamalarda Polya’nın algoritmasının izlerini siz de görüyorsunuz. Onların çok büyük kısmında farkında olmadan bu tekniğin adımlarını kullandınız. Bir matematikçi gibi düşündünüz. Polya’nın “Sezgisel Yöntem ” dediği şey de bu. Polya neyi kastettiğini kitabının girişinde Dante’den yaptığı şu alıntıyla daha iyi özetliyor. “Zihnim, arzusunu tatmin eden bir şimşeğin aleviyle aydınlandı.”
Kaynak: Matematiksel