Evariste Galois, 1811-1832 yılları arasında yaşamış Fransız matematikçidir. 21 yıllık kısa hayatı, matematiğe kattıklarıyla ve trajik ölümüyle adını ünlü matematikçiler arasına yazdırmıştır.
Galois’in babası Nicholas Gabriel Galois ve annesi Adelaide Marie Demante felsefe, klasik edebiyat ve din konusunda iyi eğitim almışlardı. Bununla birlikte, Galois’in ailesinden kimsede matematiksel bir kabiliyet belirtisi bulunmamaktadır.
Annesi, 12 yaşına gelene kadar Galois’in tek öğretmeni olarak görev yapıyordu. Kendi şüpheciliğini oğluna kazandırmış ve Yunanca, Latince ve din öğretmiştir. Galois’in babası yaşadıkları bölgede önemli bir insandı ve 1815’de Bourg-la-Reine belediye başkanlığına seçildi.
Galois ilk gençlik yıllarında iken bir polinomun kökleri ile çözülebilmesi için gerekli ve yeterli şartları belirleyebilmekteydi ve bu sayede uzun süredir var olan bir probleme çözüm üretmiştir. Çalışmaları, Galois ve grup kuramlarının ve bunların yanı sıra soyut cebir alanında iki yeni alanın ve Galois bağıntılarının alt alanlarının temellerini oluşturmuştur. Matematik alanında bir permütasyon topluluğunu ifade etmek için “grup” kelimesini kullanan ilk kişidir.XVIII Louis’in tekrar tahta dönmesiyle başlayan monarşi döneminde radikal bir cumhuriyetçi olması ile de bilinir.
Galois’in Matematiğe Katkıları
Şubat 1827, Galois’in hayatında bir dönüm noktası oldu. M. Vernier’in sınıfında ilk matematik dersine girdi. Matematikte hızlı bir giriş yapar ve öğretmeni tarafından hakkında şu not düşülür:
Matematiğin kendisine hâkim olan tutkusu, eğer ailesi başka hiçbir şey öğrenmesine izin vermezse onun için en iyisi olacağını düşünüyorum; burada boşa vakit harcıyor ve öğretmenlerine eziyet etmekten ve onları cezalandırmaktan başka hiçbir şey yapmıyor.
Galois’in okul raporları onu olağandışı, tuhaf, orijinal ve kapalı biri olarak tanımlamaya başladı. İlginçtir ki, belki de şimdiye kadar yaşayan en orijinal matematikçi orijinal olduğu için eleştirilmektedir.
1828 yılında Galois, École Polytechnique’in sınavına girer ancak başarısız olur. Burası Paris’in önde gelen üniversitesiydi ve Galois akademik nedenlerden ötürü girmek istiyordu. Bununla birlikte, öğrencileri arasında var olan güçlü politik hareketler nedeniyle bu okula girmeyi de istedi, çünkü Galois ailesini örnek almış ve ateşli bir cumhuriyetçi olmuştu.
Louis-le-Grand’da, Galois, Louis Richard matematik sınıfına girer. Bununla birlikte kendi araştırmalarında giderek daha fazla yoğunlaşır ve okul çalışmalarına giderek daha az önemsemeye başlar. Legendre‘nin “Géométrie” ve Lagrange‘ın eserlerini okudu. Richard’ın rapor ettiği gibi;
Bu öğrenci sadece en iyi matematikçilerle çalışabilir.
Nisan 1829’da Galois, sonsuz kesirler üzerine ilk makalesini yayınladı. 25 Mayıs ve 1 Haziran’da, Académie des Sciences‘a denklemlerin cebirsel çözümü üzerine makaleler sundu. Cauchy, Galois gazetesinin hakemi olarak atandı.
Trajedi, 2 Temmuz 1829’da Galois’i vurdu, babası politik bir tartışma sonucu intihar etti. Bourg-la-Reine’in papazı Belediye Başkanı, Galois’in yakınlarına yönelik kötü niyetli sahte eleştiriler yayınladı. Galois’in babası iyi bir adamdı ve ortaya çıkan skandallar dayanamayacağı kadar fazladır. Oğlunun okuduğu Louis-le-Grand’den sadece birkaç adım uzakta Paris’te bir binada kendini astı. Galois, babasının ölümünden derinden etkilendi ve bu olay hayatının yönünü büyük ölçüde etkiledi.
Babasının ölümünden birkaç hafta sonra Galois, École Polytechnique’e ikinci defa girmek üzere sınava girdi. İkinci seferde de başarısız oldu, çeşitli söylentilere göre, babasının ölümünden hemen sonra çok kötü duygusal koşullar altında sınava girmesi, kısmen de iletişimde çok kötü olması sebebiyle yine başarısız oldu.
Galois’in peşini şanssızlıklar bırakmadı. Denklemler üzerine yaptığı çalışma Cauchy tarafından üzerinde daha fazla çalışması için reddedildi, daha sonraları çalışmasının bir kısmının Abel’in ölümünden sonra Bulletin de Férussac da yayınlandığını öğrendi. Cauchy tarafından verilen tavsiyeyle yeni bir makalesini Paris Akademisi sekreteri Fourier‘e gönderdi. Bu yayın Matematikte Büyük Ödül adayı olarak değerlendirilecekti. Fourier Nisan 1830’da öldü ve Galois’in makalesi daha sonra hiç bulunmadı ve ödül için hiç düşünülmedi. Haziran ayında Büyük ödülü Abel ve Jacobi’nin kazandığını öğrendi.
Politik görüşleri sebebiyle 1830 yılındaki devrimde bir grup öğrenciyle kapalı tutulan Galois okuldan kaçma girişimlerinde bulunur. Ardından okul yönetimi yönelik sert eleştiri yazılarından dolayı okuldan atılır ve Ulusal Muhafız Topçularına katılır. Bir süre sonra bu kısım kapatılır, Galois yargılanır fakat beraat eder. Hayatının bu dönemlerin birkaç küçük yayını vardır.
Galois’in ölümü de hayatı gibi ilginç ve trajedi doludur. Dostu Auguste Chevalier’e yazdığı mektuplardan yola çıkılarak varılan sonuca göre bir aşk ilişkisi yüzünden 21 yaşındayken silahşörlük konusunda kendisinden çok daha yetenekli bir subayla düelloya çıkacağından bahseder.
Düelloyı kaybedeceğini anlayan Galois düello gecesini arkadaşlarına mektuplar yazarak, matematik hakkında düşündüklerini ve yapmak isteyip yapamayacaklarını yazarak geçirir.
Notlarından birisi de şudur:
Bu gösterimi açıklamak için bir yol var. Fakat benim yeterli zamanım yok.
Galois, 30 Mayıs 1892 yılında karnından vurularak ölür. Arkadaşı Liouville, Galois’nin notlarını 1846’da yayınlar. Galois’in matematiğe en önemli katkısı beşinci ve daha yüksek dereceden denklemlerin kökler ile genel bir çözüm yolu olmadığının kanıtıydı. Bu sayede Galois kuramı kullanılarak herhangi bir polinom denkleminin kökler ile bir çözümü olup olmadığı belirlenebilir.