Düşünmek $$x''=-f(x,x')x'-x$$ ile $f(x,x')<0$ Eğer $x^2+(x')^2<a,$ $f(x,x')>0$ Eğer $x^2+(x')^2>b,$ ile $0<a<b$ Bu sistemin periyodik bir yörüngeye sahip olduğunu gösterin.
Aşağıdaki teoremi kullanmaya çalışıyorum:
(Poincaré – Bendixson Teoremi): Let $D$ bağlı alt kümesi olmak $\mathbb{R}^2$ ve $\phi(t)$ akmak $D$. Bazılarının ileri yörüngesinin$p\in D$ kompakt bir sette bulunur ve $ω( p)$denge içermez. Sonra$ω( p)$ periyodik bir yörüngedir.
Ama sorun şu ki, işlev hakkında hiçbir fikrim yok $f$Bağlı bir alandaki belirli bir noktanın çevresinde bir dengeye sahip olup olmadığını görmek için? Buradaki herhangi bir öneriyi takdir ediyorum.
Yarıçap dinamiği için olsun $$ rr'=x'(x''+x)=-f(x,x')(x')^2. $$ Diğer varsayımlarla, bu, halkanın $a<r<b$ bir yakalama bölgesidir.
Şimdi bir sınır döngüsünü engelleyebilecek tek şey, bu halkanın içinde durağan / denge noktalarının varlığıdır. Ancak,$x''=x'=0$ ayrıca ima eder $x=0$, böylece başlangıç noktası tek denge noktasıdır.
Kate Middleton'ın, ağaç dikme töreni de dahil olmak üzere yıllık Noel şarkısı konserinde Kraliçe II. Elizabeth'e ödediği haraç hakkında bilgi edinin.
Wynonna Judd'un, annesi Naomi Judd'un ölümünden bu yana ilk Şükran Günü kutlamasına ev sahipliği yaparken artık ailenin reisi olduğunu nasıl fark ettiğini öğrenin.
Önde gelen bir beden dili uzmanının, Prenses Kate Middleton ve Prenses Diana arasında 'böyle paralellikler' kurmanın neden kolay olduğunu düşündüğünü keşfedin.
"Işık İmparatorluğu" güzel sinematografi ve harika performanslar sunuyor, ancak aşırı üretilmiş gibi geliyor.
Air travel is far more than getting from point A to point B safely. How much do you know about the million little details that go into flying on airplanes?
The world is a huge place, yet some GeoGuessr players know locations in mere seconds. Are you one of GeoGuessr's gifted elite? Take our quiz to find out!
Kit arabalar, genellikle klasik spor arabaların şeklini alan özel yapım meraklısı araçlardır. Birçoğu evde monte edilebilirken, diğerleri daha yüksek fiyat noktalarında bayilerden önceden inşa edilmiş olarak satın alınabilir.
Sonifikasyon, verilerin alınması ve sese dönüştürülmesi işlemidir. İçinde yaşadığımız evren söz konusu olduğunda, bilim adamları seslerin kesinlikle başka bir deyişle ve çok güzel olduğunu buluyorlar.
Resim: Apple Telefonunuzda Siri ile sürekli konuşan biriyseniz, dijital asistana gelen bazı büyük değişiklikler karşısında şok olabilirsiniz. Bugün Apple'ın yıllık geliştirici konferansında şirket, bu yılın ilerleyen günlerinde iOS 11'in lansmanıyla Siri'ye gelecek bir dizi yükseltme ve ince ayar duyurdu.
[Resim: 『フ ァ イ ア ー エ ム ブ レ ム』 総 合] Ve Ateş Amblemi Yankıları: Valentia'nın Gölgeleri tam bir hafta boyunca dışarıda değildi! Yine de 131.668 kopya satarak ülkenin satış listelerine hakimdir. 4Gamer'a göre (Media Create aracılığıyla), işte 17 Nisan - 23 Nisan haftası için ilk on satıcı.
Bu görüntü yasal nedenlerle kaldırıldı. Meksikalı yetkililerin Cumartesi günü Associated Press'e yaptığı açıklamaya göre Sean Penn'in uyuşturucu baronu Joaquín "El Chapo" Guzmán ile yaptığı Rolling Stone röportajı, Meksikalı yetkililerin kötü şöhretli elebaşını yeniden ele geçirmesine yardımcı oldu.
Bu görüntü yasal nedenlerden dolayı kaldırıldı. Jim Crow döneminde, Amerika Birleşik Devletleri'nde Afrika kökenli Amerikalılar için seyahat etmek zor ve genellikle tehlikeliydi.
Rus artistik patinajcı Kamila Valieva'nın karıştığı doping davası çözülmeye çalışılırken, takım Pekin'de düzenlenen 2022 Kış Olimpiyatları'nda kazandığı madalyaları bekliyor.
Binlerce Amazon müşterisi Mulberry Silk Yastık Kılıfı'nı tavsiye ediyor ve şu anda indirimde. İpek yastık kılıfı çeşitli renklerde gelir ve saçın yumuşak ve cildin temiz kalmasına yardımcı olur. İpek yastık kılıflarını Amazon'da yüzde 46'ya varan indirimle satın alın
Perşembe günü Joe Mixon aleyhine kabahat ve ağırlaştırılmış tehdit şikayeti yapıldı.
Lafayette Polis Departmanı, "kadınlara yaklaşan şüpheli bir erkek" ile ilgili birkaç şikayet aldıktan sonra Aralık ayında bir Purdue Üniversitesi profesörünü soruşturmaya başladı.
Etrafımızdaki dünya gibi, dil de sürekli değişiyor. Önceki dönemlerde dil değişiklikleri yıllar hatta on yıllar içinde meydana gelirken, artık günler hatta saatler içinde gerçekleşebilir.
Altı yıl sonra ilk kez geri döndüm. Bunu ne kadar zamandır beklediğimi size anlatamam.
İnsanlara şans verme konusunda hayatta biraz geç kalındığına inanıyorum. Cömertçe.
Artık anlamıyorum. Artık neyin "vuruş" olduğunu doğru bir şekilde ölçmek neredeyse imkansız görünüyor.