1 )
Şekil yarım daire.
2 )
r=3sinθ+8cosθ eğrisinin yarıçapı kaçtır?
1 )
Şekil yarım daire.
2 )
r=3sinθ+8cosθ eğrisinin yarıçapı kaçtır?
...
Ayvalı Çok Programlı Anadolu Lisesi.
mazi kalbimde bir yaradır
beni zaman zaman ağlatır
Şu ikinci soruya da biriniz el atabilir mi? Merak sardı çok fena.
...
genel halde
r=2acost+2bsint polar eşitliği ile verilen ifade
merkezi (a,b) olan ve orijinden geçen bi çember belirtir (isterseniz şekil çizip açıları yazıp ispatlayabilirsiniz, sorun olursa yardımcı olmaya da çalışırım ama şimdi gerek yok sanırım)
kısaca verilen r=8cost+3sint ifadesi
merkezi (4,3/2) olan ve orijinden geçen bir çemberdir doğal olarak da yarıçapı (√(8²+3²))/2=(√73)/2 bulunur
Elinize sağlık hocam da, anlayamadım. Karmaşık sayıyla ilişkilendirmeye çalıştım yapamadım. Daha ayrıntılısını yazabilir misiniz acaba. Polar koordinatı da ilk kez duyuyorum, belirteyim.
...
nasıl yani, polar koordinatı ilk kez duyuyorsun?
müfredatı bilmiyorum ama öğrenilmesi lazım sanki diye düşünüyorum. galiba kutupsal koordinat olarak işlediniz siz bunu.
neyse işte merkezi (a,b) olan ve orijinden geçen bir çember çizin. sonra yine orijinden geçen rastgele bir kiriş çizin. kirişin x ekseniyle yaptığı açı t iken (verdiğin sorudaki theta) kirişin uzunluğunun 2acost+2bsint olduğunu göreceksin. ( (2a,0) noktasından kirişe dik inmen yeterli bu dik kirişi 2acost ve 2bsint gibi iki parçaya ayırır)
kısaca bu orijinden geçen her çember için denklemdir. merkezi orijinde olan demiyorum yanlış anlaşma olmasın.
Ben şu şekilde çözmeye çalıştım.
r=√x²+y²
sinθ=y√x²+y²
cosθ=x√x²+y²
r=√x²+y²=3.y√x²+y²+8.x√x²+y²
x²+y²=3y+8x
x²-8x+y²-3y=0
x²-8x : Bu ifadeden özdeşlik çıkarmak için her iki tarafa (-4)2 ekledim.
y²-3y : Bu ifadeden özdeşlik çıkarmak için her iki tarafa (-32ekledim.)2
Eşitliğin yeni hali:
x²-8x+16+y²-3y+9/4=0+16+(9/4)
(x-4)²+(y-3/2)²=73/4 oldu.
burda tıkanıyorum.
...
sonuç doğru bulduğun şey merkezi (4,3/2) olan ve yarıçapı da (√73)/2 olan çemberin denklemi (doğal olarak orijinden geçiyor)
ama şekil yanlış ben az sonra çizip ekleyeyim bu kadar uzatmamış oluruz.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!