Mr May, Perşembe günkü seçimde çoğunluğunu kaybettikten sonra Demokratik Birlik Partisi ile anlaşma istiyor.
Lord Murphy, böyle bir anlaşmanın Kuzey İrlanda'ya istikrar getirme konusundaki on yıllarca çabaları zayıflatabileceğini söyledi.
Lord Murphy, Kuzey İrlanda barış sürecinde önemli rol oynadı.
Kuzey İrlanda barış süreci, İngiliz hükümeti tarafından "Kuzey İrlanda'da bencil ya da stratejik ya da ekonomik çıkarların olmadığını" gösteren bir güvence üzerine kuruludur.
Lord Murphy, Sunday Supplement programına verdiği demeçte, DUP'ye bağımlı çoğunluğa sahip bir hükümetin böyle bir taahhütte bulunamayacağını söyledi.
"Hayır yapamıyor ve bence sorun şimdi Theresa May'ın cildi kurtarmak için barış sürecinin feda edilmesi olasılığı" dedi.
"Ve bu korkunç bir iş, çünkü 20 yıl boyunca Kuzey İrlanda'ya barış, istikrar ve refah getirerek geçtik.
"Bütün bunlar benim görüşüme göre şimdi bu anlaşmayla tehlikeye atılıyor."
Lord Murphy, başbakana yardım etmek isteyen DUP'u ve "Birleşmiş Krallık partisi olma ve bütün bunlar hakkında görüşlerini" anlamakla birlikte, "Belfast'da meclis ve yönetici kurma müzakerelerinin tam ortasındayız, Genel seçim öncesinde hepsi çöktü "dedi.
"Sinn Fein şu anda Kuzey İrlanda'daki diğer büyük parti - şimdi DUP'un İngiliz hükümetiyle ortak olduğu ve bu nedenle çok farklı bir konumda bulunduğu durumdan çok mutsuz görünüyorlar" dedi.
Medya başlıkları Lord Hain, herhangi bir anlaşmanın Theresa Mayıs ayındaki hükümetin politikası için "büyük sonuçlar doğurabileceğini" söyledi.
Eski Neath milletvekili Peter Hain'in eski bir İşçi Kuzey İrlanda sekreteri, herhangi bir Muhafazakar-DUP anlaşmasının olabilecek etkileri konusunda büyük kaygılar bulunduğunu söyledi.
"Nötr olmalısın" dedi.
"Başbakan DUP'a bağımlıysa, hükümet olumlu sonuç verdiği takdirde İyi Günler sürecini etkileyebilecek her türlü oda imkânı yapılacak - bunu tehlikeye atabilir ve diğer partiler arasında güvenini kaybedebilir."
"Ben sadece Sinn Fein - SDLP, Ulster Birlikçileri, İttifak partisi - onlar Kuzey İrlanda barış sürecinin ilerlemesini sürdürmek için çok önemli."
DUP, Kuzey İrlanda'ya daha fazla yatırım yapmak için muhtemelen diğer iyileştirilmiş ülkelerin taleplerini takip edebileceğini söyleyecek "çok iyi müzakereciler" olarak ekledi.
"Sanırım [Theresa May], Kuzey İrlanda'ya fazladan para dağıtmayı içermeyen bir anlaşma yapmak çok zor bulacak ve bu gerçekleşirse Galler, 'bizden ne haberimiz olacak' diyen İskoçya, "Bizden ne haber" diyeceğim ve bu yüzden Theresa Mayıs ayında hükümetin politikaları için büyük sonuçlara neden oldu "diye konuştu.
'Polar ters'
Galler'de Sunday Politics Galler'de konuşan Galler Muhafazakar lideri Andrew RT Davies, DUP'nin önceki hükümetlerle çalıştıklarını, 2008'de bir süre başvurarak çalıştığını söyledi - o zamana kadar - İşçi lideri ve başbakan Gordon Brown güvenlik mevzuatını öne çıkarmak için partiyle birlikte çalıştı.
Eşcinsel hakları ve kürtaj konusundaki DUP görüşleri hakkında sorulan Sn. Davies, "Sahip oldukları görüşlerin çoğunun tutumlarımın kutuplarının tersi" dedi.
Ancak şunları söyledi: "Resmi bir koalisyon almamak ve bu konuları tartışmak değil, günümüzün evin çoğunluğuna komuta etmesi gereken büyük siyasi sorular hakkında daha fazla bilgi var."