Bir argümanın ne kadar sağlam olduğunu değerlendirirken, öncüllerinin sonuçlarını ne kadar iyi desteklediğine bakarız. Daha spesifik olarak ifade etmek gerekirse, ilgili argümanın tümdengelimsel olarak geçerli veya tümevarımsal açıdan güçlü olup olmadığına bakarız.
Tümdengelimsel bir argüman, bir tartışmacı tarafından, tümdengelimsel açıdan geçerli olması, yani argümanların öncüllerinin doğru olması koşuluyla ilgili sonucun doğruluğuna ilişkin bir güvence sağlaması amacıyla öne sürülmüş olan argümandır. Bu durum, bir tümdengelimsel argümanda, öncüllerin sonuca ilişkin güçlü bir destek sağlamaları için tasarlanmış oldukları ve eğer öncüller doğruysa sonucun yanlış olmasının imkansız olduğu şeklinde de ifade edilebilir. Öncüllerinin sonucun doğruluğunu güvenceye almayı başardığı argümanlar (tümdengelimsel açıdan) geçerli argümanlardır. Eğer bir argümanın öncülleri doğruysa, o zaman ilgili argümanın sağlam olduğu söylenir. Tüm argümanlar geçerli veya geçersizdir, sağlamdır veya değildir, bu durumun “bir miktar geçerli olmak” gibi bir orta noktası yoktur.
Geçerli bir tümdengelimsel argümanı ele alalım:
- Singapur güneşlidir. Eğer Singapur güneşliyse, o zaman Ahmet bir şemsiye taşımayacaktır. Bu yüzden, Ahmet bir şemsiye taşımayacaktır.
Sonuç kısmında “bu yüzden” kelimesi kullanılmıştır. Bu argümanın iki öncülü de (eğer doğruysa) sonucun doğruluğunu garanti etmektedir. Fakat bize iki öncülün de doğru olup olmadığına karar vermemizi sağlayacak herhangi bir bilgi verilmediği için, argümanın tümdengelimsel açıdan sağlamlığına ilişkin bir değerlendirmede bulunmamız mümkün değildir. Argüman ya sağlamdır ya da değildir, fakat biz hangisi olduğunu tespit edemeyiz. Sonradan argümanın yanlış bir öncülü olduğu ve bundan dolayı da sağlam bir argüman olmadığı ortaya çıksa bile, bu, argümanın geçerli olduğu gerçeğini değiştirmez.
Şimdi biraz daha güçlü olan bir tümevarımsal argümanı ele alalım:
- Yanında yürüdüğüm zamanlarda bu köpek beni hiç ısırmaya çalışmadı. Dolayısıyla bu köpeğin yanında bir dahaki sefere yürüdüğümde de beni ısırmaya çalışmayacaktır.
Tümevarımsal bir argüman, bir tartışmacı tarafından, öncüller doğru olduğu takdirde, ilgili sonucun yanlış olmasının pek mümkün görünmediği iddiasını desteklemeye yetecek kadar güçlü bir argüman olması için tasarlanmış olan bir argümandır. Bu yüzden, bir tümevarımsal argümanın başarısı veya gücü, tümdengelimsel argümanlardakinin aksine bir seviye meselesidir. Başarılı bir tümevarımsal argüman için kullanılan standart bir terim yoktur, fakat bu makalede “güçlü” terimi kullanılmıştır. Güçlü olmayan tümevarımsal argümanlara zayıf denilmiştir ve güçlü ile zayıf arasında keskin bir çizgi yoktur. Köpeğin beni ısırmasıyla ilgili argüman, bir sonraki seferin öncekilerden farklı olmasına sebep olabilecek herhangi bir ilgili koşulu düşünemediğimiz takdirde daha güçlü olacaktır. Bu argüman yine köpeğin yanında kaç sefer yürümüş olduğumun sayısının artması halinde de daha güçlü olacaktır. Köpeğin yanında daha az sefer yürüdüğümde de argüman daha zayıf olacaktır. Yine eğer geçmiş deneyimlerdeki ilgili koşullar bir sonraki seferde farklı olacak ise – örneğin geçmiş seferlerde köpek kapalı bir kapının ardındayken, gelecek seferde kapı açık olacak ise- söz konusu argüman daha zayıf olacaktır. Tümevarımsal bir argüman yeni öncüllerin(kanıtların) elde edilmesinden etkilenebilir, fakat tümevarımsal argüman etkilenmez. Örneğin bu epey güçlü bir tümevarımsal argümandır:
- John bugün Romona’yı sevdiğini söyledi. Dolayısıyla John bugün Romona’yı seviyor.
Fakat bu argümanın gücü aşağıdaki öncülü eklediğimizde radikal biçimde değişecektir.
- John bugün Felipe’ye Romona’yı gerçekten sevmediğini söyledi.
Tümdengelimsel ve tümevarımsal argümantasyon arasındaki ayrıma dikkat çeken ilk kişi antik yunan dönemin düşünürlerinden Aristoteles’tir (384-322 B.C.E.). Tümdengelimsel ve tümevarımsal argümanlar arasındaki fark argümanlarda kullanılan sözcüklerden değil, tartışmacının niyetinden kaynaklanmaktadır. Fark tartışmacının öncüller ve sonuç arasında kurmaya çalıştığı ilişkiden kaynaklanmaktadır. Eğer tartışmacı öncüllerin doğruluğunun sonucu kesinlikle doğru kıldığına inanıyorsa, o zaman söz konusu argüman tümdengelimseldir. Eğer tartışmacı öncüllerin doğruluğunun sadece sonucun muhtemelen doğru olabileceğine ilişkin iyi gerekçeler sunabildiğine inanıyorsa, o zaman argüman tümevarımsaldır. Eğer bizim, ilgili argümanın ne kadar kaliteli olduğunu değerlendiren bireyler olarak tartışmacının niyetine dair hiçbir bilgimiz yoksa o zaman her iki seçenek için de gerekli kontrolleri yapmamız gerekir. Yani, hem argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığını, hem de tümevarımsal açıdan güçlü olup olmadığını değerlendirmemiz gerekir.
Tümdengelimsel geçerlilik konseptini daha iyi kavrayabilmek için bu konseptin alternatif tanımları verilebilir. Aşağıda bu konsepte ilişkin 5 farklı tanım verilmiştir, ayrıca “tümdengelimsel olarak geçerli” yerine sadece “geçerli” teriminin kullanılması durumu da son derece yaygındır.
- Bir argüman, eğer öncüllerinin tümünün doğru olması sonuç doğru olmadığı takdirde mümkün değilse geçerlidir.
- Bir argüman, eğer tüm öncüllerinin doğru olması sonucun da zorunlu olarak doğru olmasını gerektiriyorsa geçerlidir.
- Bir argüman, eğer tüm öncüllerinin doğru olmasına rağmen sonucunun yanlış olması durumu tutarsız ise geçerlidir.
- Bir argüman, eğer sonucu kesinlikle öncüllerinden çıkıyorsa geçerlidir.
- Bir argüman, eğer hiç karşı örneği, yani tüm öncüllerinin doğru fakat sonucunun yanlış olmasına sebep olan bir olası durum yok ise geçerlidir.
Bazı analistler tümdengelimsel argümanları “geçirgen” argümanlardan ayırmayı tercih ederler; geçirgen argümanlar sonucun hem lehine hem de aleyhine pek çok belirgin gerekçe sunarlar ve argümanın değerlendiricisine tüm bu farklı değerlendirmeleri ölçüp biçme, yani artı ve eksilerini değerlendirme zorunluluğu getirirler. Bu makalede geçişken argümanlar bir tür tümdengelimsel argüman olarak değerlendirilecektir.
“Tümdengelim” adı, tümdengelimsel bir argüman üretme veya geliştirme sürecini, veya bir tümdengelimsel argüman olarak yeniden düzenlenebilecek bir akıl yürütme sürecinin izinden gidilmesi durumunu ifade eder. “Tümevarım” ise tümevarımsal bir argüman üretme veya geliştirme sürecini, veya bir tümevarımsal argüman olarak yeniden düzenlenebilecek bir akıl yürütmenin kullanılması durumunu ifade eder.
Her ne kadar tümevarımsal güç bir seviye meselesi olsa da, tümdengelimsel geçerlilik ve tümdengelimsel sağlamlık öyle değildir. Bu bağlamda, tümdengelimsel akıl yürütme tümevarımsal akıl yürütmeden çok daha sonuçlanmış bir akıl yürütmedir. Yine de, tümevarımsal güç bir bireysel tercih meselesi değildir; bir öncülün sonuca ilişkin daha yüksek seviyede bir inanç geliştirmesi gerekip gerektirmediğine ilişkin bir meseledir.
Çünkü tümdengelimsel argümanlar, sonucun doğruluğunu sadece mümkün hale getirmeyen, tümüyle garanti eden argümanlardır ve eğer bir argüman sağlam ise, sonucun öncüllerin “bünyesinde yer aldığı” söylenebilir; yani, sonuç öncüllerin üstü kapalı olarak gerektirdiklerinin ötesine geçmemektedir. Sağlam tümdengelimsel argümanları, sonuçlarını onu içinde barındıran öncüllerden dışarıya çıkartan argümanlarmış gibi düşünebiliriz. Bu sebepten ötürü, tümdengelimsel argümanlar genellikle çok önemli bir biçimde matematiğin ve formal mantığın kurallarına ve tanımlarına bağlıdırlar. Formal mantığın kurallarının aşağıdaki tümdengelimsel argümana nasıl uygulandığını değerlendirelim;
- John hasta. Eğer John hasta ise, bugünkü toplantımıza gelemeyecektir. Bu yüzden, John bugünkü toplantımıza gelemeyecek.
Argüman formal veya mantıksal yapısından dolayı geçerlidir. Bunun neden olduğunu görmek için, “hasta” kelimesinin “mutlu” kelimesiyle değiştirilmesi durumunda bile, kendi özel mantıksal yapısını muhafaza etmeye devam edeceği için yine geçerli olacağının farkına varmak gerekir(mantıkçılar bu duruma modus ponens ismini verirler). Modus ponens yapısına sahip olan tüm argümanların yapısı şu şekildedir:
- P:
- P ise, o zaman Q
- Dolayısıyla Q
Büyük harfler, yerlerine bildirimsel cümleler, ifadeler veya önermeler koyulabilecek, diğer bir ifadeyle doğru veya yanlış olabilecek değişkenler olarak düşünülmelidir. Özne, yüklem ve diğer parçaları değil, bütün bir cümleyi ele alacak tarzdaki mantıksal form araştırmasına Önermesel Mantık denilmektedir.
Geçerli tümdengelimsel argümanların tümünün – ya da en azından çoğunun – geçerli olma sebebinin onların mantıksal yapıları olup olmadığı mantık felsefesi alanında halen tartışılmakta olan bir konudur, fakat bu soru bu makalede daha fazla incelenmeyecektir.
Tümevarımsal argümanlar çok sayıda farklı forma sahip olabilirler. Bazıları sadece ilgili popülasyonun bir örnekleminden, yani bir alt kümesinden gelen bilgilere dayanan bir popülasyon veya küme hakkında bir iddiada bulunacak türden bir forma sahiptir. Diğer tümevarımsal argümanlar ise kanıta, otoriteye veya nedensel ilişkilere başvurmak yoluyla belli sonuçlar çıkarırlar. Bundan farklı formlar da mevcuttur;
Otoriteye dayanan formdaki, bir dereceye kadar güçlü tümevarımsal bir argüman şu şekildedir;
- Polis John’un cinayet işlediğini söyledi. Dolayısıyla John cinayet işlemiştir.
- Kanıta dayalı bir tümevarımsal argüman ise şu şekildedir.
- Tanık John’un cinayet işlediği söyledi, dolayısıyla John cinayet işlemiştir.
Kanıta dayanan, daha iyi ve daha güçlü bir tümevarımsal argüman ise şu şekildedir.
- İki bağımsız tanık John’un cinayet işlediği iddia etti, John’un parmak izleri cinayet silahının üzerinde bulundu ve John suçunu itiraf etti. Dolayısıyla John cinayeti işlemiştir.
Bu son argüman, eğer öncüllerinin doğru olduğu biliniyorsa, hiç şüphesiz jürinin John’u suçlu bulması için yeterlidir, fakat John’un suç işlediğine ilişkin olan bu 3 argümandan hiçbiri, en azından “tümdengelimsel olarak geçerli olmak” bağlamında ele alındıklarında, “geçerli” bir argüman olarak değerlendirilebilecek kadar güçlü değildir. Fakat bazı avukatlar jürilerine bunların geçerli argümanlar olduğunu söyleyecektirler, dolayısıyla eleştirel düşünen bireyler olarak bizler çevremizdekilerin “geçerli” terimini nasıl kullandıkları noktasında dikkatli olmalıyız. Onların ne söyledikleri yerine ne kastettiklerine dikkat etmemiz gerekmektedir. İngiliz dedektif Sherlock Holmes en açık ipuçlarından yola çıkarak kimin kimi öldürdüğü hususunda çok zekice bir şekilde “tümdengelim” yapabilmektedir, fakat işin özünde yaptığı tek şey bilgiye dayalı bir tahmindir. Ve aslına bakarsak, kendisi tümevarımsal bir argüman üretmiştir, tümdengelimsel değil. Charles Darwin, evrim sürecinin meşhur kâşifi, okyanuslardaki döngüsel resiflerin, aslında su altındaki belli belirsiz volkanların üzerindeki mercan gelişimleri olduğu şeklindeki tümdengelimiyle meşhurdur, fakat gerçekte onun yapmış olduğu şey bir tümdengelim değil, tümevarımdır.
Şunu belirtmekte fayda vardır ki, bazı sözlükler ve metinler “tümdengelim” sözcüğünü genel olandan spesifik olana doğru akıl yürütme olarak, “tümevarımı” ise spesifik olandan genel olana doğru akıl yürütme şeklinde tanımlamaktadır. Fakat, bu forma sahip olmayan pek çok tümevarımsal argüman vardır, örneğin “O kızın o erkeği öptüğünü gördüm, gerçekten öptüğünü. Dolayısıyla o kızın bir birlikteliği olduğundan eminim.” Matematiksel bir ispat yöntemi olan “matematiksel tümevarım” tümevarımsal değil, tümdengelimsel bir yöntemdir. Matematiksel tümevarımı kullanan ispatlar genellikle aşağıdaki forma sahiptirler;
- P özelliği 0 doğal sayısı için doğrudur. Tüm n doğal sayıları için, eğer P, n için geçerliyse, o zaman P n+1 için de geçerlidir. Dolayısıyla P tüm doğal sayılar için geçerlidir.
Bir matematikçi tarafından böyle bir ispat ortaya konulduğunda ve tüm öncüller de doğru olduğunda, sonuçta zorunlu olarak doğrudur. Bu yüzden bu tarz bir tümevarımsal argüman tümdengelimseldir. Aynı zamanda tümdengelimsel açıdan sağlamdır da.
Tümevarımsal ve tümdengelimsel argümanlar arasındaki farkın, yazarın öncüllerin sonuçlar için sağladığını düşündüğü kanıtların gücünü içeriyor olmasından ötürü, tümevarımsal ve tümdengelimsel argümanlar kendilerine uygulanabilecek olan değerlendirme standartları açısından da birbirlerinden farklılaşmaktadırlar. Bu fark ne argümanın içeriği veya ana fikri ile ilgilidir, ne de belirli herhangi bir kelimenin varlığı veya yokluğuyla ilgilidir. Aslında, aynı ifade, onu geliştiren kişinin neye inandığına bağlı olarak hem tümevarımsal hem de tümdengelimsel bir argüman öne sürmek için kullanılabilir. Aşağıdaki örneği ele alalım:
- Dom Perignon bir şampanyadır, dolayısıyla Fransız yapımı olmalıdır.
Konuşmacının Fransa’nın Champagne bölgesinde yapılmış olmanın “şampanyanın” tanımlayıcı bir özelliği olduğuna inanıyor olması bağlamından bakıldığında, sonucun tanımı gereği öncüllerden çıktığı açıktır. Eğer konuşmacının niyeti ilgili kanıtın bu tür bir kanıt olması ise, argüman tümdengelimseldir. Fakat konuşmacının zihninde hiç böyle bir düşünce bulunmuyor olabilir. Konuşmacı sadece şampanyaların hemen hepsinin Fransa’da üretildiğine inanıyor ve bu sebepten ötürü de olasılıksal bir akıl yürütme gerçekleştiriyor olabilir. Eğer kendisinin niyeti buysa, o zaman argüman tümevarımsaldır.
Belirtildiği üzere, tümdengelim ve tümevarım ayrımı, tartışmacının öncüllerin sonuca ilişkin olarak sağlayacağı gerekçelerin güçleri konusundaki niyetiyle alakalı bir mevzudur. Tümdengelim ve tümevarım hakkındaki tartışmamızda yer alan diğer bir zorluk ise, öncüllerin aslında sonuca yönelik olarak herhangi bir ispat sunmuyor olsalar bile, tartışmacının belli öncülleri sonucu kanıtlamak için öne sürebilecek olması durumudur. Bunun bir örneği şu şekildedir;
- Tüm tek sayılar tam sayıdır. Tüm çift sayılar tam sayıdır. Dolayısıyla tüm tek sayılar çift sayıdır.
Bu argüman geçersizdir çünkü öncüller sonuca(o sonuç her neyse) yönelik herhangi bir destek sağlamamaktadır. Fakat eğer bu argüman ciddi bir şekilde geliştirilmiş olsaydı, o zaman yazarın öncüllerin doğruluğunun, sonucun doğruluğunu garanti ettiğine inandığını varsaymamız gerekirdi. Bu sebepten ötürü bu argüman halen tümevarımsal değil, tümdengelimseldir.
“Tümdengelimsel argüman” ve “Tümevarımsal argüman” terimlerini burada tanımlandıkları gibi aldığımızda, bir argüman ya tümdengelimsel ya da tümevarımsal olabilir, asla ikisi birden olamaz. Fakat ilgili argümanın hangi türden olduğuna karar verirken, onun hem tümdengelimsel standartları hem de tümevarımsal standartları karşılayıp karşılamadığına bakma eğilimi yaygındır. Bir öncüller seti ve onların desteklemesi istenilen sonuçla karşılaştığımızda, analistler olarak bu argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığını ve eğer öyle ise de, tümdengelimsel açıdan sağlam olup olmadığını sormamız gerekir. Eğer tümdengelimsel açıdan geçerli değilse, o zaman tümevarımsal açıdan güçlü olup olmadığını değerlendirebiliriz.
Argümanın tümdengelimsel açıdan geçerli olmadığı bilgisini, kendimize hangi öncüllerin argümanı geçerli yapacağını varsayabileceğimiz sorusunu sormak için kullanmaya meyilliyizdir. Daha sonra bu öncüllerin dolaylı olup olmadığını ve orijinal niyetlerini koruyup korumadıklarını sorabiliriz. Benzer bir şekilde, hangi öncüllerin tümdengelimsel bir argümanı daha güçlü hale getirmek için gerektiğini ve bu öncüllerin en başından beri ne amaçla öne sürülmüş olduklarını sorabiliriz. Eğer öyleyse, sonrasında orijinal metinde hangi argümanın mevcut olduğuna ilişkin fikrimizi değiştiririz. Dolayısıyla, tümdengelimsel ve tümevarımsal standartların uygulanması, argümanı içine gömülmüş olduğu metinden çıkartma sürecinde kullanılır. Süreç şu şekilde ilerlemektedir; argümanı metinden çıkart; onu tümdengelimsel ve tümevarımsal olan standartlarla değerlendir; (bir ihtimal) orijinal metinde hangi argümanın bulunduğuna ilişkin görüşünü revize et; sonrasında da tümdengelimsel ve tümevarımsal standartları kullanarak yeni argümanı yeniden değerlendir.
Dolaylı öncüller ve doğrudan öncüllerin dolaylı özellikleri, argümanın değerlendirilmesi sürecinde çok önemli roller üstlenebilir. Julius Sezar’ın Roma’yı fethedip etmediğini bilmek istediğimizi varsayalım. Buna yanıt olarak, bir tarihçi aşağıdaki iki bilgi demetinden ilgili cevabın kesin olarak çıkarsanabileceğini ifade edebilir:
- Roma’nın Galya Lejyonlarının generali Rubicon Nehrini geçmiş ve Romayı fethetmiştir.
- Sezar Roma’nın Galya Lejyonlarının o zamandaki generaliydi.
Bu bilgiler geçerli bir argüman üretebilir. Fakat şimdi şu noktaya dikkat edelim, eğer “o zamandaki” terimi ikinci bilgi demetinin içinde yer almıyor olsaydı, o zaman argüman geçersiz olacaktı. Bunun sebebi şudur, Sezar belli bir dönemde general olsa bile nehrin geçildiği ve romanın fethedildiği dönemde generalin Tiberius olması pekâlâ mümkün olabilir. Eğer “o zamandaki” ifadesi eksik olsaydı, bir analist olarak sizin söz konusu ifadenin niyetinin ne olduğu konusunda bir endişenizin olması gerekirdi. Dolayısıyla, biri geçerli diğeri ise geçersiz olmak üzere iki argüman ile karşı karşıya kalmış ve bir niyetle öne sürülen argümanın hangisi olduğunu bilemediğiniz bir durumda olurduk.
Anonim- “Deductive and Inductive Arguments”, (Erişim Tarihi:17.07.2020), Erişim Kaynağı: https://www.iep.utm.edu/ded-ind/#:~:text=If%20the%20arguer%20believes%20that,then%20the%20argument%20is%20inductive.
Çevirmen: Berk Çakan
Çeviri Editörü: Beyza Nur Doğan