Kurt Gödel (1906 –1978)


Gödel’in Amerikan vatandaşlığına alınmasının şahitleri kimlerdi?
Gödel, Amerikan vatandaşı olurken nasıl olay çıkardı?
Matematikte çözülemeyen problemler her zaman olacak mıdır?
Eldeki aksiyomlarla kanıtlanamayacak önermeler var mıdır?
Gödel, General Mac Arthur’un fotoğrafındaki burnunu neden beğenmedi?
Kendini hangi gerekçelerle açlığa mahkum etti?
Matematikte her problemin er geç çözüleceği, hiç bir problemin çözümsüz olmadığının sanıldığı bir zamanda 1931 yılında, yirmibeş sayfalık bir makale yazdı. Burada iki teorem kurdu: Birincisi, bizim her zamanki aritmetiğimizi kapsayacak kadar geniş herhangi bir mantıksal sistemin zorunlu olarak eksik olacağını saptadı. İkinci olarak, bu sistemin mantıksal olarak kendi içinde tutarlı olduğunun kanıtlanmasının olanaksız olduğunu gösterdi. Başka sözlerle Gödel, aritmetik dahil matematiğin hiçbir dalında, tutarlılık ve tamlığın, o dizgenin elverdiği yöntemle ispatlanamayacağını ortaya koymuştur. Bu durum David Hilbert’in temsil ettiği formalist programcılarda büyük bir hayal kırıklığı yaratmıştır. Aslında bu sonuç, yalnız matematik için değil, tüm bilim için önemli bir olaydır. Fizikte belirsizlik ilkesi ve matematikte eksiklik teoremi, düşünce hayatımız için çok büyük önem taşıyan keşiflerdir.
1900’de Paris’te toplanan Uluslarası Matematik Kongresi’nde dönemin önde gelen Fransız matematikçi Henri Poincaré (1854-1912) matematiğin tümüyle yetkinliğe kavuştuğunu övünçle açıklıyordu. Poincaré, aslında yanılıyordu; ama o sıralarda 20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden David Hilbert’in (1862- 1943) temsil ettiği yaklaşımın tüm sorunları çözebileceği umudu belirmişti. 1900-1930 arasındaki dönemde matematik dünyasına David Hilbert’in öncülüğündeki “kuralcı program” (formalizm) egemen oldu. Hilbert’in geometri, cebir veya aritmetiğe matematiksel kesinliği bütünüyle aşılayacağı hakkında büyük umutları vardı. Aslında onun çok daha muhteşem tasarıları vardı; Paris Kongresi’nde belirttiği en güç problemlerden biri, fiziğin aksiyomlarını tümüyle matematiksel olarak işlemeyi geliştirip, böylece kendi içinde mantıksal tutarlılık ağını fen bilimlerine genişletmekti. Hilbert programının başlıca amaçları şöyleydi:
. Matematiğin aritmetik, geometri, analiz ve kümeler teorisi gibi dallarını (sonunda tüm matematiği) aksiyomatikleştirmek;
· Her dalda kurulan aksiyomatik dizgenin çelişki içermeyen tutarlı bir teori olduğunu ispatlamak;
· Tutarlılığı ispatlanan teorinin aynı zamanda tam olduğunu göstermek;
· Tutarlılığı ve tamlığı ispatlanan teorinin tüm yorum ve modellerinin birbiriyle tutarlı olduğunu belirlemek.
İşte Kurt Gödel’in keşfi, Hilbert programının bu dünyasına bomba gibi düştü. Antimoniler (matematiksel mantığın kendindeki çelişkiler), sonunda Gödel teoreminde meyvesini vermiştir. Buraya kısa bir olanaksızlık problemini eklemek yararlı olur. Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel (1802-1829), kendisinden önce pek çok matematikçiyi uğraştıran beşinci derece ve daha yüksek dereceli denklemlerin çözümünün olanaksız olduğunu ispatlar; bu ispatın tarihi 1826’dır. Hem Abel, hem de Gödel, herkesin çözülebilir olduğunu düşündüğü problemlere el attılar; her ikisi de dikkate değer bir düşünme esnekliği göstererek bir olanaksızlık teoremi ispatladılar. Gödel, bir matematik sistemin kendi içinde tutarlığını ispat etmenin olanaksızlığını gösterdi.
Stephen Hawking, Ceviz Kabuğundaki Evren’de (2001) şöyle demektedir: “Matematikçi Kurt Gödel, 1931’de matematiğin doğası hakkındaki ünlü eksiklik kuramını kanıtladı. Bu kuram, günümüz matematiği gibi, biçimsel herhangi bir aksiyom sistemi içerisinde, sistemi tanımlayan aksiyomlar temel alınarak kanıtlanamadığı gibi, çürütülemeyecek soruların her zaman bulunduğunu vurgular. Başka bir deyişle, Gödel hiçbir kural ve prosedür kümesi ile çözülemeyecek problemlerin bulunduğunu göstermiştir.
Gödel’in kuramı, matematiğe temel sınırlar getirdi. Bu kuram, bilim dünyası için büyük bir şoktu, çünkü matmatiğin, mantıksal tek bir temel üzerine kurulmuş, tutarlı ve tam bir sistem olduğu hakkındaki yaygın inancı yıkıyordu. Gödel’in kuramı, heisenberg’in belirsizlik ilkesi ve kaotik bir hale geldiğinde deterministik bir sistemin bile gelişiminin izlemesinin olanaksızlığını, değeri sadece yirminci yüzyılda anlaşılan bilimsel bilgilere önemli bir dizi kısıtlamayı ortaya koymuştur.”
Kurt Gödel, Avusturya doğumlu bir matematik-mantık uzmanıydı. Kurt Gödel, bir realistti. Realizm, soyut nesneleri somut nesneler gibi nesnel gerçekliğin bir parçası sayar. Buna göre matematikçinin bir matematik nesneyi buluşu ya da bir problemi çözmesi, bir biyologun bir böcek türünü keşfetmesiyle aynı şeydir. Matematiksel realizmi paylaşanlar arasında yirminci yüzyılın seçkin matematikçilerinden G. H. Hardy (1877- 1947) ve Kurt Gödel de vardır. Hardy gibi Gödel de matematiksel nesnelerin algılandığı görüşündedir. Gödel “Matematiksel sezgi verilerini, duyu organlarımızla ulaştığımız nesnelere ilişkin değildir diye Kant’ın ileri sürdüğü gibi salt öznel saymak yanlıştır. Tam tersine bu verileri de nesnel dünyanın bir parçası sayabiliriz.” diyordu. Kısacası, kendimize mal ettiğimiz teoremler, aslında gözlemle bulduğumuz nesneler. Evet bu konu yani matematik bir keşif midir, yoksa icat mıdır konusu ayrı bir tartışma konusu. Burada daha çok Gödel’in bir makalesiyle matematikte yarattığı bunalım ya da depreme dikkat çekeceğiz.
Hilbert gibi tutarlılığı biricik ölçüt alan formalist matematikçi ve mantıçılar, yalnız mantığın değil, matematiğin her kolunun da tutarlı ve tam aksiyomatik bir sistem olarak kurulabileceği inancındaydılar. Bu ümit ve inanç, 1931’de Gödel’in ispatladığı iki teoremli yıkıldı. Gödel’in büyük incelemesi 1931 yılında yayımlandı. Matematik dünyasında kuralcıların kendinden emin manzarası, bir matematik dergisindeki yirmi beş sayfalık bir makalenin yayımlanmasıyla birden karardı. Bu makale, öylesine dallanıp budaklanıyordu ki matematiksel mantığın ötelerindeki konulara dek uzanıyordu. Hilbert’in formalist ya da kuralcı programının iki amacına (tutarlılık ve tamlık), son derece basit dizgeler dışında, gerçekleşme olanağı tanımıyordu. Gödel teoremine göre aritmetik ölçüsünde kapsamlı her alanda kurulacak aksiyomatik dizge eksik kalmaktan kurtulamaz.
Gödel’in Eksiklik Teoremi temelde şöyle der: Her matematiksel kuramda, doğruluğu matematiksel olarak ispatlanamayacak doğru sonuçlar vardır; ayrıca bir matematiksel sistemin tutarlılığı, o sistemin içinde kalınarak kanıtlanamaz.
Basitçe söylemek gerekirse Gödel, her matematik sisteminin, doğruluğu ya da yanlışlığı belirlenemeyecek olan “teoremler” içerdiğini ispatlamıştır. Hilbert’in zamanında matematiğin kendisinin mantıksal olarak aritmetiğe denk olduğu gösterilmişti. Aksiyomlar ya da başlangıç varsayımları, seçilmiş bir asal sayı kümesi olabilir. Örneğin bir matematik sistemi, beş aksiyoma denk düşen 2, 3, 5, 7 ve 11 asal sayılarından oluşabilir. Bu sistemde ispatlanabilecek teoremler, bu asal sayıların birbirleriyle çarpılması ile elde edilebilecek sayılar olacaklardır. Örneğin sistemimizde 44 sayısına denk gelen teorem ispatlanabilir; çünkü 44= 2 x 2 x 11; burada 2 ve 11 sistemdeki aksiyomlardır. Ne var ki örneğin 17’ye denk gelen teorem kanıtlanamaz; çünkü seçtiğimiz aksiyomlarla, yani 11’e kadar olan beş asal sayının çarpımlarıyla 17 sayısına ulaşamayız. Böylece sonlu sayıda aksiyom içeren matematiksel sistemlerin “eksik” olduğunu söyleyebiliriz; bu da Gödel teoreminin göstermek istediği şeydir.
Gödel, Hilbert’in matematiksel yöntemini tamamen yeni ve etkili bir biçimde kullanarak, Hilbert’in amaçlarına erişilemeyeceğini gösteren iki teorem kurdu. Önce bizim her zamanki aritmetiğimizi kapsayacak kadar geniş herhangi bir mantıksal sistemin zorunlu olarak eksik olacağını saptadı. Doğruluğu veya yanlışlığı asla gösterilemeyecek olan bunun gibi matematiksel veya mantıksal bir sistemde dile getirilebilecek yargılar her zaman olacaktı. Sonra da bu sistemin mantıksal olarak kendi içinde tutarlı olduğunun kanıtlanmasının asla mümkün olamayacağını gösterdi; böylece Hilbert ve onu izleyenlerin durumunu daha da kötüleştirdi. Gödel teoremi, Hilbert’in çözülmesi gereken problemler listesindeki bir çok sorunun (Hilbert’in çözülebelir olduğunu söylediği sorunların) ispatlanamaz olabileceği olasılığını gündeme getirmiştir. Bunun şimdiye dek bir yanlışlaması bulunamamıştır.
Çok yakın bir zamana kadar ünlü Fermat teoreminin bile Gödel’in eksiklik teoreminin kurbanı olduğu düşünülüyordu; ama bu teorem 1993’te Princeton Üniversitesi’nden Andrew Wiles tarafından kahramanca bir mücadeleyle kanıtlandı. Bu sonuçlar, hiç beklenmiyordu. Çeşitli konuşmalarında ve matematikçilerin Hilbert’in doğduğu kentte düzenledikleri bir toplantıda bu sonuçları sunması, bildiğimiz kadarıyla orada bulunan mantıkçılar arasında neredeyse hiç ilgi uyandırmadı.
Gödel’in doktora tezi, Hilbert’in programında önemli bir ilerleme kaydetti. “Predicate calculus” adı verilen basit bir mantık sistemini mantıksal bakımdan bütünlüyordu. Çalıması Viyana dışında hala bilinmiyordu. 7 Eylül 1930’da Könisbeng’teki bir toplantıda yaptığı yirmi dakikalık konuşmasında bu çalışmayı sundu. Her ne kadar önemli ve başarması zor da olsa, bu sonuç kuralcıların tam bekledikleri sonuçtu. Gerçekten de Hilbert’in kendisinin 1928’de ortaya koymuş olduğu bir problemdi bu. Ama ertesi gün matematiğin ilkesel yorumları üzerine bir dizi konuşma vardı. Sıra Gödel’e geldiği zaman, matematiğin varoluşu için gereken tek ölçütün mantıksal kendi içinde tutarlılık olduğunu ileri süren kuralcı felsefeyi ciddi şekilde eleştirdi. Bir kanısını ilk defa orada açıklayarak konuşmasına şöyle devam etti:
“... önerme örnekleri bile verilebilir... İçeri olarak doğru, ama klasik matematiğin kuralcı sistemi içinde kanıtlanamazlar.”
Geçmişe bakarsak, kuralcı (formalist) program için yeri göğü sarsan bir sonuçtu bu; ama görünüşe bakılırsa toplantıya katılanlar hiç etkilenmemiş gibiydiler. Daha sonra yayınlanacak toplantı tutanağında bu sonuçların sözü bile geçmeyecekti. Gödel’in söylediklerinin önemini duyar duymaz kavramış görünen tek matematikçi John Von Neumann (1903-1957) idi. Toplantıdan sonra Gödel’i bir kenara çekmiş ve onu ayrıntıya girmeye zorlamıştı. Gerçekten de iki ay sonra Gödel’e yazarak, aksiyomatik sistemlerin kendi içinde tutarlılığının asla kanıtlanamayacağını Gödel’in yöntemlerini kullanarak gösterebildiğini söylemişti. Bununla birlikte, ilk konuşmalarından sonra Gödel bunu kendisi başarmış ve çoktan yayıncılarının elinde olan makalesine eklemişti bile. Hilbert, Gödel’in buluşunu asla kabul etmedi ama Paul Bernays ile birlikte yazdığı 1939’da yayımlanan kitapta bu buluşun yeni ve daha ayrıntılı bir kanıtı yer alıyordu. Bunun yayınlanmış olması Gödel’in görüşlerinin dünya matematikçileri tarafından yaygın bir kabul görmesinin bir işaretiydi. Yine de bazı istisnalar vardı ve bazıları çok çarpıcıydı. Bu dönem hakkında daha sonra kaleme aldığı yazılara dayanarak, Bertrand Russell’ın Gödel’in yaptıklarının önemini tam olarak anlamadığı ve aritmetiğin eksik olduğundan çok tutarsız olduğunu kanıtladığı yanılgısına kapıldığı anlaşılıyordu. Whitehead ile birlikte anıtsal çalışması Principia Mathematica’yı tamamladıktan sonra Russell, mantığa artı daha başka katkılar koymamış, dikkatini felsefeye ve politikaya yöneltmişti... Gödel’in iki teoreminin uzun süren etkisi insana irrasyonel sayıların bulunmasıyla Pisagorcuların içine düştüğü efsanevi bunalımların birini hatırlatıyor. Hilbert ve okulu, aritmetikten daha az karmaşık olan mantıksal sistemlerin tuturlılığını göstermiş olmalarına, sonuçlarını aritmetiğin tümüne genişletmeye uzanan yolda atılan ilk önemli adımlar gözüyle bakıyorlardı. Bu genişlemelerin, geliştirmiş oldukları mantıksal yöntemler üzerinde yapılan ağır bir çalışmadan başka bir şey olmadığına inanıyorlardı. Sezgisel bakımdan, tamamlandığı kanıtlanmış (çıkarma işleminden yoksun bir aritmetik ya da Öklit geometrisi gibi) daha basit mantıksal sistemlerden daha iyi anladığımız, aritmetik gibi bir şeyle boğuşmaya kalkışıldığı zaman oyuna niteliksel bakımdan yeni bir öğenin gireceğinden kuşkunlanmadılar. Bazı matematikçiler Gödel’in kullandığı sonlu çıkarımsal adımlardan başka kanıt yöntemlerinin varolduğunu ileri sürerek, Gödel’in sonuçlarının ne kadar önemli olduğundan kuşkulandıklarını dile getirdiler. Hilbert’in programı ve Gödel’in aritmetiğinin eksikliğine ilişkin
Kuşkuculuğun Hastalığa Dönüşmesi
Bu genç Avusturyalı, ömrünün en iyi yıllarını Princeton’da Einstein çevresinde yaratılmış olan İleri Araştırmalar Enstitüsü’nün bir üyesi olarak geçirdi. Bu mantık tutkunu adamın günlük yaşama nasıl da kuşkuyla baktığını gösteren pek çok öykü anlatılır. Meslektaşlarının anlattığına göre, kendisiyle görüşmek isteyen birisi onu telefonla aradığında, hemen buluşmak üzere sözleşir; ama sözleşilen yer ve zamanda asla bulunmazdı. Bir keresinde kendisine söz konusu kişiyle görüşmek istemediği halde niçin bu kadar kesin sözler verdiği sorulduğunda, ziyaretçisiyle görüşmemesini garantileyen tek yolun bu olduğu yanıtını vermişti.
MacArthur’un Burnu
Küçük bir öykü daha aktararak Einstein’ın Gödel yüzünden zaman zaman nasıl güç duruma düştüğünü hatırlatabiliriz. Kore’den dönüşü dolaysıyla General MacArthur için Madison Avenue’de bir hoşgeldin gösterisi yapılmıştı. Gödel ertesi gün New York Times’ın baş sayfasında General MacArthur’un resmini gördü ve Einstien’a fotograftaki kişinin MacArthur olduğuna inanmadığını, fotoğrafın onunla alay etmek isteyen birine ait olduğunu söyledi. Kendisinde MacArthur’un daha eski bir fotografı olduğunu belirtti ve MacArthur’un burnunun uzunluğunun, burnunun ucu ile çenesinin ucu arasındaki uzaklığa oranının her iki fotoğrafta farklı olduğunu, dolaysıyla gösteride fotoğrafı çekilen adamın başka birisi olması gerektiğini ileri sürdü. Einstein’ın işin içinden nasıl çıktığı kayıtlara geçmemiş.
Amerikan Vatandaşı Olurken Nasıl Olay Çıkardı?
1947 yılında ABD vatandaşı olmaya karar verdi. Einstein iyi bir mizah anlayışına ve zekaya sahipti. Kurt Gödel ise derin mantığının içinde kayboluyordu. Vatandaşlık sınavına çok ciddi bir biçimde hazırlandı. Anayasayı dikkatli bir biçimde inceledi ve tamamlanmamışlık teorisini formüle eden birine yaraşır şekilde, orada kendisine göre mantıksal bir kusur buldu. Anayasada yönetimi tiranlığa dönüştürebilecek içsel bir tutarsızlık olduğunda ısrar ediyordu ve bunu da tören sırasında açıklayacaktı. Aynı Enstitü’de çalışan arkadaşı Einstein endişeye kapıldı ve vatandaşlık sınavı için ona eşlik etmeye karar verdi. Einstein ve başka bir arkadaşları yol boyunca bu bulduğu kusurdan söz etmemesi için iknaya çalıştı; ama başarılı olamadı Yıllarca kaldığı ABD’de artık yurttaşlığa kabul sırası gelmişti. Amerikan Anayasası hakkındaki bilgisini ve ona verdiği değeri ölçecek bazı basit soruları yanıtlaması gerekiyordu. Ayrıca kişiliğine kefil olabilecek ve yerel mahkeme önünde yapılacak bu sözlü sınavda ona eşlik edecek iki kişi bulması gerekiyordu. Gödel’in kefilleri Albert Einstein ve ünlü bir matematiksel ekonomist ve “oyun kuramı”nın John Von Neumann ile birlikte mucidi olan Oskar Morgenstern idi. Einstein, bu basit vatandaşlık sınavı öncesi Gödel’in dengesizliği ve sağduyu yoksunluğundan ötürü Morgenstern ile birlikte nasıl tasalandıklarını anlatır. Sınavdan bir gün önce Gödel, Morgenstern’i aramış ve kendisine Anayasa’nın temelinde bir diktatörlük kurulmasına zemin hazırlayan mantıksal bir esneklik bulduğunu söylemişti. Morgenstern ona bunun gülünecek denli olanak dışı olduğunu ve ertesi gün sınav sırasında, koşullar ne olursa olsun bu konuda tek kelime etmemesi gerektiğini hatırlatmıştı. Sınav günü gelip çattığında, Einstein ve Morgenstern sınava giremeye razı olacağı, sevimli görüneceği ve birkaç basmakalıp cevap vererek vatandaşlığını alıp gideceği umuduyla onun dikkatini dağıtmak için ardı arkası kesilmeyen şakalar yapmış, öyküler anlatmışlardı. Sınav sırasında olan bitenleri aktaran John Casti, ünlü tanıkların en beter korkularını yansıtıyordu:
“ Sınav sırasında yargıç, Gödel’in tanıklarının dürüst ve el üstünde tutulan kişiler olmasından gözle görülür biçimde etkilenmiş ve geleneğe aykırı olarak onları sınav sırasında içeride bulunmaya davet etmişti. Yargıç Gödel’e bakarak “Şimdiye kadar Alman vatandaşıydınız” diye konuşmaya başladı. Gödel Avusturyalı olduğunu belirterek bu küçük aşağılamayı düzeltti. Yargıç hiç tınmadan devam etti: “Her neyse, orası berbat bir diktatörlük altındaydı... ama ne iyi ki Amerika’da böyle bir şey söz konusu bile olamaz.” Büyülü sözcük yargıcın ağzından çıktıktan sonra Gödel bunun altında kalmadı ve “Tam tersine, bunun nasıl olabileceğini biliyorum. Hem de kanıtlayabilirim!” diye haykırdı. Einstein ve Morgenstern’den başka yargıç da Gödel’i yatıştırmak ve “keşfi” hakkında ayrıntılı ve uzun uzadıya bir konuşma yapmaktan alıkoymak için fazlasıyla çaba gösterdi.”
Bereket yargıç, Einstein’ı vatandaşlığa alan adamdı, Gödel’in sözünü kesti. “Bu kadar ayrıntıya girmenize gerek yok” dedi ve her şey yolunda gitti ve Kurt Gödel Amerikan vatandaşı oldu.
Gödel’in 1949’da zamanın her noktadan başlangıca döndüğü, dönen maddelerle dolu bir evren olan bir uzay-zamanı keşfetmesi, Einstein için bir şok oldu. Gödel’in çözümü, doğada belki bulunan, belki de bulunmayan kozmik bir sabit gerektiriyordu; ancak sonradan kozmolojik bir sabit içermeyen başka çözümler de bulundu. Özel görelilik kuramında (kütle çekimi içermeyen kuram), uzay-zaman düzdür. Böyle bir uzay-zamanda zaman tek yönlüdür. Feynman’ın geçmişlerin toplamı kavramına göre, bir parçacığın yolu, zamanda geri gitmeyi de içeren eğri bir uzayı dikkate alır. Başa dönün geçmişlere sahip parçacıklar, belirli bir dedektör ile saptanamaz. Bununla birlikte, bu parçacıkların dolaylı etkileri, bir dizi deneyde ölçülmüştür. Lamp etkisi ve Casimir etkisi. (Bkz.S. Hawking, Ceviz Kabuğundaki Evren, s:139-149)
1960'larda ve 1970'lerin başlarında Gödel, Princeton Üniversitesi İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde çalışıyordu. Ufak tefek, çok zayıf, solgun benizli bir adamdı ve her zaman kulaklarında pamuk tıkaçlarla gezerdi.
Gödel konusunda anlatılan tipik bir öyküyü size de aktarmak istiyorum. Gödel'in orda bulunmadığı bir sırada onu ziyarete gelen bir meslektaşı, bir süre onun odasında beklemiş, giderken de masasına bir not bırakmıştı. Notta Gödel'i göremediği için üzgün olduğunu ve ilerde kendisini daha yakından tanımak fırsatını elde etmeyi umduğunu belirtiyordu. Bir süre sonra posta kutusunda Gödel'den gelen bir zarf buldu. Zarfın içinde sadece kendi yazmış olduğu not bulunuyordu ve "ilerde sizi daha yakından tanımak fırsatını elde edeceğimi umuyorum" cümlesini altı çizilerek kenarına kurşun kalemle "tam olarak ne demek istiyorsunuz?" yazılmıştı. Öğrenciler ve konuyla ilgilenen kişilerden çok sayıda mektup almıştı. Gödel’in bu mektuplara özenle karşılık yazdığı; ama çoğunlukla postaya vermediği anlaşılıyor.
Kendini Açlığa Mahkum Eden Deha
Kurt Gödel 1978 yılında kendini açlığa mahkum ederek ölüme gitti. Bir takım insanların onu zehirlemeye çalıştığına inanıyordu ve bu nedenle hiçbir yiyeceğe el sürmeyerek sonunda açlıktan ölmüştü.
Gödel'in yanısıra Ludwig Boltzmann'ın ve (eşcinselliğin hiç bir biçimde kabul görmediği bir yer ve zamanda eşcinsel olma yazgısın taşıyan) Alan Turing'in intiharlarını da sayarsanız bilim adamlarının kendi canlarına kıyma eğilimi taşıyan bir grup ruh hastası olduğu sonucuna varabilirsiniz. Bu konuda yanılıyorsunuz. Aslında bilim adamlarının büyük çoğunluğu tümüyle normal insanlardır, hatta bir bölümü oldukça tek düze ve düşgücünden yoksun olacak kadar normaldir. Bunların çoğunun yürüttükleri bilimsel çalışmaların ürünlerinde de bu tekdüzeliğini ve düşgücü eksikliğinin izlerini görmek olasıdır.
Kurt Gödel'e gelince: Birtakım sorunları olmuş olabilir; ama en azından "bulaşıcı bilim aşkı"na ne kendi yakalanmış ne de başkalarına bulaştırmıştı. Yarattıklarının farkında olmadan ölüp gitmişti işte!
Gödel, kendi buluşuyla Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi arasında hiçbir bağlantı kurmadı. Gödel, Princeton’da sık sık Einstein’la buluşuyordu. Her ikisini de iyi tanıyan John Wheeler’in sözleriyle “Einstein, Gödel’in beynini yıkamıştı” ve bunun sonucunda her ikisi de kuantum mekaniğine ve Belirsizlik İlkesine inanmadan öldü.
J.D. Barrow, Gökteki Pi’de (1992) şu açıklamayı yaptı: “Çok yakın bir geçmişe kadar, Gödel’in başlattığı keşifler zincirinin son halkasına ulaşıldığı düşünülüyordu. Belirsizlik kuyusu, matematik dalgası başka yerlere yönelirken, ardında parlak keşifler bırakarak kurumuş görünüyordu. Ama sonra 1980’lerin sonunda Gödel teoremlerini yeni ve daha basit olarak kanıtlama ve ifade etme yolları bulundu ve bu teoremler bilişim ve gelişigüzellik hakkında yeni yargılara varmakta kullanıldı”
Gödel’in çalışması, insanın güçsüz olduğuna dair teolojik yorumlara çekilmek istenmiştir; ancak bu, felsefi bir hileden başka bir şey değildir. Bilim şatosunun hiçbir yerinde mutlak bilgiye varamayacağımızı, bir başka güç değil insanoğlu keşfetmiştir. Bu, kötümserliğin bir aleti değil, bilimsel serüvenin hiç durmadan süreceğinin bir garantisidir. Başka deyişle, mutlak bir gücün varlığının değil, insanoğlunun bilim bahçesinde meyve dikeceği sonsuz bir alan uzandığının sigortasıdır.
Kaynakça:
1. Barrow, John D.; Gökteki Pi-Saymak, Düşünmek ve Olmak (1992), Çeviren: İdil Güpgüpoğlu- İpek Karman, Beyaz Oyunları 2001
2. Barrow, John D.; Olanaksızlık (1998), Çeviren: Nermin Arık, Sabancı Üniversitesi Yayınları 2002
3. Gür, Bekir S.; Bir Matematik Filozofu Olarak Kurt Gödel, http://eulergauss. blogcu.com/2682623 2007
4. Hawking, Stephen; Ceviz Kabuğundaki Evren, Çeviren: Kemal Çömlekçi, Alfa yayınları 2002
5. Karaçay,Timur; Olaslığın Temelleri, Mantık-Matematik ve Felsefe Sempozyumu IV Foça 2007
6. Karakale, Ramazan; Atomun İçinde, Güncel Yayıncılık 2006
7. Lederman, Leon M. – Hill, Christopher T.; Simetri- Evrenin Görkemli Güzelliğini Analamak (2005), Çeviren: Barış Akalın, Güncel Yayıncılık 2005
8. Yıldırım, Cemal; Matematiksel Düşünme, Remzi Kitabevi 2004