Bernhard Bolzano, 5 Ekim 1781 senesinde Prag’da dünyaya geldi. Babası bir İtalyan göçmeni ve ufak bir esnaftı. Annesi de, Prag’da madeni eşya ile ilgilenen bir ailenin kızıydı.
Bolzano, Prag Üniversitesi’nde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat çalıştı. 1807 senesinde Prag’da aynı üniversiteye din ve felsefe profesörü olarak atandı. 1816 yılına kadar bu üniversitede başarılı dersler verdi. 1816 senesinde, Hıristiyan kilisesince benimsenen inanç, duygu ve düşünceye ters düştüğü için, bu inançlarından dolayı suçlandı. 1820 senesinde Avusturya Hükümeti, Bolzano’nun bu yıkıcı ve kendileri için kırıcı olan konuşmalarından dolayı onu ülkeden uzaklaştırdı.
Bolzano, İtalya asıllı bir Çek filozofuydu. Aynı zamanda iyi bir mantıkçı ve çok iyi de bir matematikçiydi. Bolzano, 1820 senesinde daha çok akılcılıkla suçlandı. Onun matematiğe dayalı bir felsefesi ve düşüncesi vardı. Bu nedenle Immanuel Kant’ın idealizmine karşı çıktı. Kendisi aslında bir Katolik papazıydı. 1805 senesinden sonra Prag Üniversitesi’nde din felsefesi okuttu. Matematikte, sonsuzluk ve sonsuz ufakler hesabı üzerinde çalıştı. “Sonsuzluk Üzerine Paradokslar” adlı kitabı 1851 senesinde yayınlandı. Noktasal kümeler üzerine de çalışmaları olmuştur.
Bolzano’nun en acıklı senelerı, 1819-1825 senelerı arasına rastlar. Prag Üniversitesi aracılığıyla, 7 yıl ders vermeme ve yayın yapmamak üzere cezalandırılır. Bu üniversitece profesörlüğü de elinden alınır. Tüm bu baskılara karşı onun yüksek kafası hiç durmadan çalışmıştır. Analizde, geometride, mantıkta, felsefede ve din üzerinde çok sayıda yayınını gerçekleştirmiştir. Bugün, analizde bildiğimiz ünlü Bolzano-Weierstrass Teoremi’ni ilk kez “Fonksiyonlar” adlı kitabında o kullandı. Lakin, teoremin ispatını öncedenki çalışmalarında yaptığını ve kaynak olarak da bu çalışmasını verir. Lakin, sözü edilen bu çalışma ve kaynak şimdiye kadar bulunamamıştır. Çok kullanılan ve kendisinin de çok kullandığı bir teoremin ispatının Bolzano aracılığıyla verilmiş olması olasılığı çok fazladır. Zaten bu teoremin ispatı verilmeseydi, Bolzano aracılığıyla bu kadar çok kullanılmazdı. Sonraki senelerda bu teoremin ispatı tam anlamıyla Weierstrass aracılığıyla verilmiştir. Bu nedenle, bu teorem analizde Bolzano-Weierstrass teoremi olarak bilinir.
Bolzano’nun temel çalışmaları, sonsuzlar paradoksu üzerinedir. Bolzano’ya yayın yapma yasağı konduğu için, yaşamı sürecinde bu eserlerini ne yazık ki yayınlayamadı. “Sonsuzlar Paradoksları” adlı çalışması fakat onun ölümünden iki yıl sonra 1850 senesinde basılmıştır. Bu çalışması, sonsuz terimli serilerin bir çok özelliğini içerir. Diğer bir çok matematikçi de olduğu gibi yaşam sürecinde çok hırpalanan, şanssızlıklarla ve baskılarla horlandı.
Bolzano, 18 Aralık 1848 tarihinde Prag’da öldü.