Hemen doğumu öncesi ailesi Sivas'tan İstanbul'a taşınmıştır. Babası Mustafa Yerlikaya da eski bir güreşçidir. İstanbul'a geldikten sonra bir süre sonra maddi koşullardan dolayı güreşi bırakmak zorunda kalan Mustafa Yerlikaya çocuklarını güreşe yönlendirmiştir ve Hamza Yerlikaya'yı 1986 yılında güreşe başlatmıştır.
17 yaşında iken yaşının küçük olması nedeni ile Büyükler 1993 Türkiye Şampiyonasına alınmaz. Ancak, aynı yıl Uluslararası Vehbi Emre Güreş Turnuvası'nda gösterdiği başarılı müsabakalar ile büyükler kategorisinde de Milli Takıma girebileceğinin ilk sinyallerini vermiştir.
1993 yılında İstanbul'da düzenlenen Büyükler Avrupa Şampiyonasında katılması o dönemin Federasyon Başkanı Sadettin Tantan'ın isteği ile kabul edilir. Bu turnuvada ikincilik başarısı kazanır. Aynı yıl Stokholm'de düzenlenen 1993 Dünya Şampiyonasında Avrupa, Dünya ve Olimpiyat şampiyonu olmuş rakiplerini yenerek şampiyon olur. Bu sonuç ile İstanbul'daki ikinciliğinin tesadüf olmadığını kanıtladı. Uluslararası Güreş Federasyonları Birliği (FILA) modern güreşin tarihinde dünya minderlerinde ilk kez 17 yaşında bir güreşçinin şampiyon olduğunu açıkladı ve Hamza Yerlikaya'yı Asrın Güreşçisi unvanı ile ödüllendirildi. Yaşının küçük olması nedeni ile aynı yıl gençler, ümitler ve büyükler kategorisinde mücadelesine devam ederek başarılarına yenilerini ekledi.
1986 - 1996 yılları arasında ilk kulübü olan İstanbul Demirspor'da güreşti. 1996 - 1997 yıllarında Ankara'da Silahlı Kuvvetlerde askerlik görevi devam ederken Türk Askeri olarak sivil bir olimpiyatta altın madalya alarak Türk Spor tarihinde bir ilke imza atmış oldu. 1998 - 1999 yıllarında Emlakbank Kulübünde güreşti. Halen İstanbul Büyükşehir Belediyesi'nde sporculuğuna devam etmektedir.
Olimpiyat, dünya ve Avrupa sampiyonu sporcu 22 temmuz 2007 tarihli genel seçimlerde memleketi Sivas'tan 23. dönem milletvekili seçilmiştir.