Ana içerik
Geometri (tüm içerik)
Açı Oyunu 2
Açı Oyununa başka örnekler. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.
Henüz gönderi yok.
Video açıklaması
Tekrar hoş geldiniz. Haydi bir kaç tane daha açı oyunu problemi çözelim.Umarım bu sizi tam bir açı uzmanı yapacaktır. Açı oyunu uzmanı da yapabilir neyse. Haydi başlayalım, Yine bir yıldız çizdim, diyelim ki şu açıları biliyoruz, bu açı 41 derece. Burası 113 derece. Burası 101 derece. Oyunun amacı ise buradaki açıyı bulmak. Her zamanki gibi bunu da kendi kendinize yapmanızı isteyeceğim. İsterseniz videoyu durdurun ve yapmaya çalışın. Eğer bir yerde takılırsanız yeniden başlatın. Umarım size çözümü gösterebilmiş olurum. Evet, haydi şimdi durdurun. Ya da nasıl yapıldığını gösterim. Bakalım, bunu bunu ve bunu biliyoruz ve bu açıyı bulmak istiyoruz. Bunu nasıl yapabiliriz? Hangi yolları izleyebiliriz? Hangi yoldan gidebiliriz? Eğer buradaki açıyı biliyorsak, Bunların tamamlayıcı açı olduğunu söyleyebiliriz. Ama bu açıyı bulmak biraz zor olabilir. Evet, çünkü herhangi bir üçgenin parçası değil. Ama bu açı bu üçgenin bir parçası, doğru mu? Yani eğer buradaki yeşil açıları bulabilirsek o zaman açı oyunun amacı olan bu kahverengi açıyı bulabiliriz. Burası da videoyu durdurmak için çok iyi bir zaman olabilir. Evet,isterseniz burada durdurun ve gerisini kendiniz çözmeye çalışın. Çünkü size başlamak için bir ipucu verdim. Bu yeşil açı buradaki açının tamamlayanı. Demek ki toplamları 180 derece edecek. Bu çok belli çünkü aynı çizgi üzerindeler. Burası 101 dereceyse burası 79 derece olacak değil mi? Toplamları 180 derece etti. Burası 79. Peki bu açıyı nasıl bulabiliriz? Orada köşede tek başına duruyor, yazık. Bakalım herhangi bir üçgenin bir parçası mı? Ama zaten bu üçgenin parçası olduğunu söylemiştik. Bunun bize bir yararı yok çünkü amacımız olan bu açıyı zaten bilmiyoruz. Peki başka hangi üçgenin parçası olabilir. İşte mesela bu üçgenin bir parçası olabilir. Bu yüzden yıldız problemlerini çok seviyorum, başlangıçta görmesi çok kolay olmasa da bir sürü üçgenden oluşuyor. Ama bir süre sonra bunları rahatlıkla görmeye başlayacaksınız. Yani bu açı bu üçgenin ve de bu üçgenin parçası. Evet bu üçgeni farklı bir renkle çizelim. Çünkü bu şekilde bu faydalı üçgeni daha rahat göreceksiniz. Evet, üçgenimiz hazır. Üçgenin iki iç açısını biliyor muyuz? Kesinlikle. Bu ve bu açıları biliyoruz. Bu açı artı 113 artı 41 180 yapacak. Çünkü üçgenin iç açıları bunlar. O zaman buna g diyelim evet. G artı 113 artı 41 Evet, bu üçgene baktığımızı unutmayın, En zor kısım hangi üçgene baktığınızı karıştırmamak. Toplamda evet bunlar toplamda 180 derece yapmalı. O zaman g artı nedir 154 mü? Evet 154 evet. g artı 154 180'e eşit olacak evet. Yani g 26 derece olacak değil mi? Çünkü her iki taraftan da 154 çıkardım. Evet neredeyse oldu. G'yi bulduk bu yeşil açıyı da biliyoruz. Sadece burayı bulmamız gerekiyor. Ve bunlar bu üçgenin parçaları, bu küçük olanın. Amacımız, buna x diyelim. X artı g ki g'yi de zaten bulduk. 26 idi. 26 artı bu açı yani 79. Bunu da tamamlayıcı açı olduğu için bulmuştuk. Evet 26 artı 79 180 dereceye eşit olacak. Yani x artı 105 eşittir 180. Güzel. Yani x eşittir 75 derece. Eğer toplama çıkarmayı doğru yaptıysam. Evet ve evet , bitti. Evet, bu problemlerden bir tane daha yapalım. Tüm bu sorular Khan Academy web sitesinde bilgisayar tarafından dinamik olarak yaratılıyor. Yani yazılımı kim yarattıysa gerçekten bir dahi olmalı. Evet neyse probleme geri dönelim. Bu kadar reklam yeter. Biraz daha çizelim. Evet çok basit bir çizim olacak. Sadece yan yana iki üçgen. Şöyle bir çizgi daha çizelim, evet bir tane de böyle. Ve çizimimiz bitti. İşte bu kadar. Bakalım bu üçgenle ilgili ne biliyoruz ve neyi bulmamız gerekiyor. Size buradaki büyük açının 86 derece olduğunu söyleyeyim. Ayrıca bu açının 28 derece olduğunu da biliyoruz. Bir de buradaki açının 122 derece olduğunu biliyoruz. Bu turdaki amacımız ise bu açıyı bulmak. Evet, güzel bir renkle yapalım. Belki de bunu bir kaç farklı şekilde yapabiliriz. Evet mesela buradaki açıyı bulabiliriz. Böylece bu yeşil açıyı 86'dan çıkartarak cevaba ulaşabiliriz. Bu açı zaten kolay değil mi? Çünkü bu üçgenin iki açısını biliyoruz. Buna y diyelim. Y artı 122 artı 28 eşittir 180. Y artı 150 eşittir 180. Evet y eşittir 30 derece oldu değil mi? Burası 30 derece ve bu büyük açı 86 derece. Aradığımız x diyelim, x 86 eksi 30 derece olmalı. Yani x 56 derece ediyor, değil mi? Evet bitti oldukça kolay bir problemmiş. Bakalım başka ne şekilde çözebilirdik. Böyle yapmak yerine bu açının 122 derecelik açının tamamlayıcısı olduğunu söyleyebiliriz mesela. Yani toplamda 180 edecekler. Bu artı 122, 180'e eşitse bu kaç olacak? Evet 58 olacak değil mi? Bu artı bu eşittir 180. Evet burayı bulduk. Burayı da bulsaydık bu üçgeni kullanabilirdik. Bu açıyı nasıl bulabiliriz? Büyük üçgene bakarsak bu tarafı ve bu tarafı biliyoruz yani bu tarafı bulabiliriz. Buraya z diyelim. Şimdi z artı 26 artı bu büyük açının yani 86'nın 180'e eşit olduğunu biliyoruz. Yani z artı 114 eşittir 180. Güzel o zaman Z eşittir 66 derece. Hesabı doğru yapıyor muyum bilmiyorum, umarım yapmışımdır evet. z eşittir 66. Z 66, bu açı 58 ve böylece bu üçgeni x'i bulmak için kullanabiliriz. X artı 66 artı 58 eşittir 180 güzel. Şimdiden toplamanın bir yerinde hata yapmış olabileceğimi düşünüyorum ama inşallah yapmamışımdır. Evet bu sefer x eşittir 180 eksi 124 şeklinde yapalım. Evet şimdi tamam x eşittir 56 derece. Çok güzel doğru cevabı bulmuşum. Evet ben buna 50 diye bakıyorum ama aslında 56 değil mi? Neyse 86 eksi 30. Evet neyse x eşittir 56 derece. Problemi iki farklı şekilde çözdük. Size göstermek istediğim şey doğru sonuca ulaştığınız sürece gidiş yolunun hiç bir önemi yok. Problemi iki farklı yoldan çözdük, ve ben bütün toplama çıkarmalarımı da doğru yaptım, şahane. Siz de tam olarak aynı sonuca ulaştınız. Umarım açı oyununu eğlenceli buldunuz, ve bu oyunu bütün arkadaşlarınızla oynarsınız. Evet, umarım oynarsınız. Sonra görüşürüz. Hoşçakalın.