Korelasyon matrisi, genellikle istatistiksel analizlerde kullanılan bir matris türüdür. Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçen bir istatistiksel kavramdır. Korelasyon matrisi, bir veri setindeki her bir değişkenin diğer değişkenlerle olan ilişkisini gösteren bir matristir. Bu matris, korelasyon katsayılarını içerir.
Korelasyon katsayıları, genellikle -1 ile 1 arasında bir değer alır. Bu değerler arasındaki anlam şu şekildedir:
1: Tam negatif korelasyon. İki değişken arasınd
Çoklu doğrusal regresyon, bir bağımlı değişkenin bir veya daha fazla bağımsız değişkenle ilişkisini modellemek için kullanılan bir istatistiksel analiz yöntemidir. Bu yöntem, bağımlı değişkenin tahmin edilmesi veya açıklanması amacıyla kullanılır ve bağımsız değişkenlerin etkilerini incelemek için faydalıdır. İşte çoklu doğrusal regresyonun ana bileşenleri ve nasıl çalıştığına dair önemli bilgiler:
Bağımlı Değişken (Y): Çoklu doğrusal regresyonun temel amacı, bağımlı bir değişkeni (genellik
Nonlinear regresyon, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi doğrusal bir denklemle ifade edemeyen durumlar için kullanılan bir regresyon analiz yöntemidir. Doğrusal regresyon, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi birinci dereceden bir polinom veya doğrusal bir denklemle ifade ederken, nonlinear regresyon, bu ilişkiyi doğrusal olmayan bir fonksiyonla modellemek için kullanılır. Bu, daha karmaşık, eğri veya eğrilerle ifade edilen ilişkileri ele almak için gereklidir.
Dönüştürülmüş değişkenler (transformed variables), veri analizinde veya modellemede kullanılan, orijinal verilerin üzerinde belirli matematiksel dönüşümler uygulanarak elde edilen yeni değişkenlerdir. Bu tür dönüşümler, verileri daha iyi anlama, ilişkileri keşfetme, modeli iyileştirme veya dağılımları daha normal hale getirme amacıyla kullanılır. İşte bazı yaygın dönüşüm türleri ve neden kullanıldıklarına dair açıklamalar:
Logaritmik Dönüşüm: Verilerin logaritmasını almak, orijinal verileri
Lineer regresyon, bir bağımlı değişkenin bir veya daha fazla bağımsız değişken tarafından nasıl etkilendiğini modellemek için kullanılan istatistiksel bir analiz yöntemidir. Temel amaç, bağımlı değişkenin değerini tahmin etmek veya açıklamaktır.
Lineer regresyon, bağımlı değişkenin sürekli bir sayısal değere sahip olduğu durumlar için uygundur ve en yaygın kullanılan regresyon türüdür. İşte lineer regresyonun temel özellikleri:
Bağımlı Değişken (Y): Modellemeye çalıştığımız veya tahmin
Kovaryans ve korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçen iki farklı istatistiksel kavramdır. İşte her birinin açıklamaları ve farkları:
Kovaryans:
Kovaryans, iki rassal değişken arasındaki ilişkinin doğasını ölçen bir terimdir. İki değişken arasındaki eğilimlerin aynı yönde mi yoksa ters yönde mi olduğunu belirlemeye yardımcı olur. Kovaryans pozitif, negatif veya sıfır olabilir.
Pozitif Kovaryans: İki değişken arasında pozitif bir kovaryans varsa, bu, bir değişkenin arttığı
Tidy Data, veri analizi ve veri bilimi için önemli bir veri düzenleme prensibidir. Bu prensip, veri setlerinin düzenli, anlaşılır ve işlenebilir bir biçimde oluşturulmasını amaçlar. Tidy Data'nın temel özellikleri şunlardır:
Her değişken bir sütun: Her bir özellik (değişken) veri setinde ayrı bir sütunda temsil edilmelidir. Bu, her sütunun tek bir özelliği temsil ettiği anlamına gelir.
Her gözlem bir satır: Her veri noktası (gözlem) veri setinde ayrı bir satırda yer almalıdır. Bu, her
Quantile-Quantile (Q-Q) grafiği, bir veri setinin teorik bir olasılık dağılımı ile karşılaştırılmasına yardımcı olan bir grafik yöntemidir. Q-Q grafiği, verilerin ne kadar iyi belirli bir olasılık dağılımına uydurulabileceğini değerlendirmek için kullanılır. Genellikle normal dağılım ile karşılaştırmak amacıyla kullanılır, ancak başka bir olasılık dağılımı da seçilebilir.
Q-Q grafiği, aşağıdaki adımlarla oluşturulur:
Verilerin Sıralanması: Veriler sıralanır, yani küçükten büyüğe veya b
Quantiles ve standartlaştırılmış değişkenler, veri analizinde kullanılan önemli iki kavramdır. İşte bu kavramların açıklamaları:
Quantiles (Çeyrekler veya Yüzdelikler): Quantiles, bir veri setini belli yüzdelerde bölen ve verilerin sıralandığı değerlerdir. Genellikle verilerin dağılımını anlamak ve özetlemek için kullanılırlar. İlk dört temel quantile şunlardır:
Alt Çeyrek (Q1 - 25. persentil): Verilerin en düşük %25'ini temsil eder.
Medyan (Q2 - 50. persentil): Verileri ikiye böl
"Measuring Spread," bir veri setinin değişkenliğini veya dağılımının ne kadar yayıldığını ölçen istatistiksel metrikleri ifade eder. Bu metrikler, verilerin dağılımının merkezi eğilim metriklerinin ötesindeki özelliklerini anlamamıza yardımcı olur. İşte spread ölçümüne yönelik temel metrikler:
Varyans (Variance): Varyans, veri noktalarının ortalama etrafındaki yayılımın ölçüsüdür. Her bir veri noktasının ortalamadan ne kadar uzak olduğunu hesaplar ve bu farkların karelerinin ortalamasını al
Merkezi ölçüm (Measuring Center), bir veri dağılımının merkezi konumunu tanımlamak için kullanılan istatistiksel metrikleri ifade eder. Bu metrikler, veri dağılımının hangi değerlerin veya bölgelerin etrafında yoğunlaştığını veya merkezde bulunduğunu anlamamıza yardımcı olur. İşte merkezi ölçümü ifade eden temel metrikler:
Ortalama (Mean): Veri setindeki tüm değerlerin toplamının veri noktalarının sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Ortalama, veri setinin merkezi konumunu temsil eder. Özellik
Veri dağılımlarını tanımlamak ve özetlemek için kullanılan sayısal metrikleri ve istatistikleri içeren bir kavramdır. Bu metrikler ve istatistikler, veri setinin merkezi eğilimini, değişkenliğini ve şeklini anlamamıza yardımcı olur. İşte bu kavramın temel öğeleri:
Merkezi Eğilim (Measures of Central Tendency):
Ortalama (Mean): Veri setindeki tüm değerlerin toplamının veri noktalarının sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Veri setinin merkezi konumunu temsil eder.
Medyan (Median): Ver
Zaman grafiği (Time Plot), bir veri setinin zaman içindeki değişimini görsel olarak temsil eden bir grafik türüdür. Bu tür grafikler, zaman serileri olarak adlandırılan verilerin analizi için kullanılır. Zaman serileri, belirli bir süre boyunca düzenli aralıklarla ölçülen verileri içerir ve genellikle zamana bağlı değişen olayları veya süreçleri takip etmek amacıyla kullanılır.
Zaman grafiklerinin temel özellikleri şunlardır:
Zaman Eksen:
Yatay eksende, zamanı temsil eden değerler
Scatterplot, iki değişken veya özellik arasındaki ilişkiyi görsel olarak temsil eden bir grafik türüdür. Her bir veri noktası, bir eksen üzerinde bir değişkeni ve diğer eksen üzerinde diğer değişkeni temsil eder. Scatterplot, veri noktalarının dağılımını incelemek ve iki değişken arasındaki ilişkiyi anlamak için kullanılır.
Scatterplot'ün temel özellikleri:
Değişkenlerin İlişkisi: Scatterplot, iki değişken veya özellik arasındaki ilişkiyi görsel olarak gösterir. İki değişken arasındaki
Histogram ve Empirik Kumulatif Dağılım Fonksiyonu (ECDF), veri analizi ve görselleştirmenin iki önemli aracıdır. Her ikisi de veri setinin dağılımını incelemek ve anlamak için kullanılır. İşte bu iki kavramın açıklamaları:
Histogram:
Histogram, bir veri setinin dağılımını görselleştirmek için kullanılan bir grafik türüdür. Veri setindeki değerler aralıklara (genellikle çubuklar olarak adlandırılır) bölünür ve her aralıkta kaç veri noktasının bulunduğunu gösteren sütunlar çizilir. Bu sü
Two-way table, verilerin iki farklı değişken veya kategori tarafından sınıflandırıldığı ve karşılaştırıldığı bir veri analizi aracıdır. İki yönlü tablo olarak da adlandırılır. Bu tablo, veri setinin iki değişkenin kesişimini ve ilişkisini gösterir.
Two-way table'lar aşağıdaki temel özelliklere sahiptir:
İki Değişkenin Kesişimi: Two-way table, iki farklı değişkenin (genellikle kategorik değişkenler) çapraz etkileşimini gösterir. Bu, verilerin iki farklı boyutunun birleştirilmesiyle oluş
İstatistik, verilerin toplanması, analizi, yorumlanması veya açıklanması ve sunulmasıyla ilgilenen bir matematik bilimidir. Uygun şekilde kullanılan istatistiksel ilkeler, verilerle desteklenen herhangi bir araştırmaya rehberlik etmede esastır ve özellikle veri araştırması aşamasında rutin olarak keşif ve yenilik için temel bir kaynaktır. Verilerden elde edilen bilgiler, verilerin iyi tasarlanmış bir görselleştirmesinden, modern istatistiksel öğrenme yöntemlerinden ve model seçiminin yanı sıra g
Etiketli veri, bir veri öğesinin (örneğin, bir veri noktası veya kayıt) belirli bir özelliği veya niteliği temsil eden bir etiket veya kategori ile ilişkilendirildiği veri türünü ifade eder. Bu etiketler veya kategoriler, verinin anlamını veya amacını daha iyi anlamamıza yardımcı olur ve veri madenciliği, makine öğrenimi ve yapay zeka gibi birçok veri analizi alanında önemlidir.
Örneklerle açıklamak gerekirse:
Sınıflandırma Verisi: Bir sınıflandırma problemi düşünün, bu tür bir problem
Descriptive statistics (Tanımlayıcı İstatistik), bir veri setinin ana özelliklerini özetlemek ve açıklamak için kullanılan istatistiksel yöntemler ve ölçümler bütünüdür. Bu tür istatistikler, karmaşık veri setlerini daha anlaşılır ve yorumlanabilir hale getirmeye yardımcı olur. Tanımlayıcı istatistik, genellikle iki ana kategoride incelenir: merkezi eğilim ölçüleri ve dağılım ölçüleri.
Merkezi Eğilim Ölçüleri
Bu ölçümler, veri setinin "orta" noktasını belirlemeye yardımcı olur.
Or
istatistikte "frequency" (frekans) kavramı, veri setindeki belirli bir değerin veya değer aralığının kaç kez göründüğünü ifade eder. Bu, veri setinin yapısını ve dağılımını anlamak için önemli bir araçtır.
Frekans Türleri:
Absolute Frequency: Bu, veri setinde belirli bir değerin kaç kez göründüğünü ifade eder. Örneğin, 10 öğrencinin 5'inin A aldığı bir sınıfta, A notunun mutlak frekansı 5'tir.
Relative Frequency: Bu, belirli bir değerin toplam gözlem sayısına oranıdır ve gene
Varyasyon, bir veri setindeki değerlerin ne kadar yayıldığını ya da değiştiğini ifade eder. Başka bir deyişle, veri değerlerinin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçer. Varyasyonun ölçümü, veri setindeki tutarlılığı ve istikrarı anlamaya yardımcı olur.
Örnek olarak, bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınav puanlarını düşünelim. Eğer puanlar birbirine çok yakınsa, varyasyon düşük olacaktır. Eğer puanlar çok farklıysa, varyasyon yüksek olacaktır.
Verideki Varyasyon:
Veride
Sampling (örneklem alma), büyük bir veri kümesi veya popülasyon içerisinden seçilen bir alt kümenin incelenmesi işlemidir. Örneklem alma, tüm popülasyonu incelemek çok zaman alıcı veya maliyetli olduğunda kullanılır. İyi tasarlanmış bir örneklem, popülasyonun genel özelliklerini doğru bir şekilde temsil edebilir.
Örneklem Alma Yöntemleri:
Basit Rastgele Örneklem (Simple Random Sampling): Her bireyin seçilme şansı eşittir. Rastgele sayı üreteçleri kullanılarak yapılır.
Stratifiye Ö
"Data" (veya "veri"), analiz edilmek, yorumlanmak veya belirli bir sonuca ulaşmak için kullanılabilen ham ya da işlenmiş bilgiler anlamına gelir. Veri, herhangi bir türde olabilir - sayılar, metin, görüntüler, sesler vb. İşte daha detaylı bir bakış:
Veri Türleri:
Kantitatif Veri: Sayısal değerleri ifade eder. İki alt türe ayrılır:
Kesikli Veri: Sayılabilir ve belirli değerler alır (örneğin, insan sayısı).
Sürekli Veri: Herhangi bir değeri alabilir (örneğin, sıcaklık).
İstatistiksel modeller, bir ya da daha fazla değişken arasındaki ilişkileri ifade eder. Bu modeller, gerçek dünya olaylarının karmaşıklığını basit, anlaşılabilir terimlere indirgemeye yardımcı olur. İşte bazı yaygın istatistiksel modeller ve açıklamaları:
1. Doğrusal Regresyon Modelleri:
Bu tür modeller, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olduğunu varsayar.
Basit Doğrusal Regresyon: Tek bir bağımsız değişkenle bağımlı değişken arasındaki ilişki.
Çokl
İstatistik, olasılık, ve bu alanlara dair bazı temel terimlerin tanımlamalarına değinelim:
İstatistik:
İstatistik, verilerin toplanması, düzenlenmesi, analizi, yorumlanması ve sunulması ile ilgilenen bir matematik dalıdır. İki ana dalı vardır:
Tanımlayıcı İstatistik (Descriptive Statistics): Veri kümesindeki genel özellikleri özetlemek için kullanılır. Ortalama, medyan, mod, varyans gibi ölçüler burada yer alır.
Çıkarımsal İstatistik (Inferential Statistics): Örnek verilerden