Aritmetik Ne Demek
Aritmetik, bilinen matematiğin en eski ve en temel dallarından biridir. Aritmetik ne demek sorusu için; günlük olarak kullanılan işlemlerden, ileri bilim ve iş hesaplamalarına kadar birçok görevler için hemen herkes tarafından kullanılmaktadır. Bazıları buna “sayı bilimi” adını vermiştir. Aritmetik işlemlerde bilgi ve beceri birikimi, okuryazarlık tanımının bir parçasıdır.
Yaygın kullanımda, aritmetik, belirli işlemlerin temel özelliklerini sayılara kaydeden bir matematik dalı olarak da tanımlanmaktadır. Profesyonel matematikçiler bazen sayı teorisinin eşanlamlısı olarak yüksek aritmetik terimini kullanırlar, ancak bu, ilkel aritmetik ile karıştırılmamalıdır.
Aritmetik Nedir
Geleneksel aritmetik işlemler toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemidir, ancak daha ileri işlemler (yüzdelikler, karekök, üstel ve logaritmik fonksiyonlar gibi) bazen bu konuya dâhil edilir. Dört aritmetik işleminin gerçekleştirilebileceği herhangi bir nesne kümesi (sıfıra bölme hariç) ve bu dört işlemin olağan yasalara uyması, bir alan olarak adlandırılır.
- Ekleme en basit biçimdir ve 1 + 1 = 2 gibi iki sayıyı birleştirir. Bu, en basit olarak bakkal hesabı gibi basit görevler için kullanılabilir.
- Çıkarma, 5-3 = 2 gibi iki numaralı miktarlar arasındaki farkı bulma işlemidir. Bu işlem, bir miktar nakit çekildikten sonra bir banka hesabındaki bakiyenin hesaplanması gibi görevlerde kullanılabilir.
- Çarpma, bir sayıya belirli bir sayıda kendini eklemekten oluşur. Örneğin, kendisine 5 kez 3 ekleme 15’ i verir, bu da 3×5 = 15 olarak yazılır.
- Bölme, çarpmanın tersidir. Bir sayıyı eşit miktarlarda gruplara bölmekten oluşur. Örneğin, sayı 20’yi, her biri 4 birim içeren bir gruba ayırmak için, biri 20/4 (veya 20 ÷ 4) yazacaktır. Bu, 20 olacaktır. Diğer bir deyişle, 20, 5 eşit gruba ayrılabilir. Her gruptaki birimler.
Tarihsel olarak aritmetiğe bakıldığında, Babillerin, 1850 yıllarına ait temel aritmetiğin neredeyse tüm yönleri hakkında sağlam bir bilgiye sahip oldukları görülmektedir. Benzer şekilde, çarpım için kesin bir algoritma ve birim fraksiyonların kullanımı, 1650 tarihli M.Ö. 1650’de Antik Mısır’dan gelen Rhind Mathematical Papyrus’ta görülmektedir.
Aritmetik’e Giriş kitabı, yaklaşık 2000 yıl önce Nicomachus tarafından yazılmıştır. Hem felsefi hem de çok temel matematiksel fikirleri içermektedir. İlk matematikçilerden biri olan Nichomachus, İskenderiye’de eğitim görmüştür. Kitabı, Pisagor sayı teorisini içermektedir ve Yunan kökenli çarpım tablosunu kapsar. Çizgilerle sayıları temsil eden Euclid’in kitabına kıyasla, Nichomachus sıradan bir dilde ifade edilen aritmetik notasyon kullanmıştır. Günümüze kadar ayakta kalmış tek kitabında Nicomachus, doğal sayıların ve temel matematiksel fikirlerin ebedi ve değişmez olduğu ve gerçek olmayan bir alanda nasıl olduğunu açıklar.
Aritmetik ne demek sorusu için modern algoritmalar (hem el hem de elektronik hesaplamalar için) Arap rakamlarının tanıtılması ve sayılar için ondalık yer gösterimi ile mümkün olmuştur. Ortaçağ İslam dünyasında ve Rönesans Avrupa’sında cebirin gelişmesi, ondalık notasyon yoluyla hesaplamanın muazzam basitleştirilmesinin bir sonucu olarak ortaya çıkmıştır.
Aritmetik Nerelerde Kullanılır
Aritmetik işlemler (en temel matematiksel işlemler) hemen hemen günlük yaşam içerisinde yer almaktadır. “Ama ne zaman ihtiyacım olacak ki?” Çocukların ders çalıştıklarında, ödevlerini yaparken en çok sordukları sorulardan biri budur. Okuldayken, öğrendiklerinizin daha sonra hayata geçirilmesinin yollarını anlamak zordur. Becerilerin nasıl uygulanacağını bilmek zordur, özellikle de seçtikleri kariyerin matematiksel becerileri içermiyorsa. Ama herkes farkında olsun veya olmasın, her gün matematik kullanmaktadır. İşte en temel yerlerden bazıları:
- Zamanı söylerken; Bir günde 24 saat olduğunu, o günleri iki eşit büyüklükte 12 saatlik yarıya bölündüğünü, her bir saatin 60 dakika olduğunu ve her bir dakikanın 60 saniye olduğu bilinmelidir. Bir “saniye” nin ne kadar sürdüğüne dair genel bir anlayışa sahip olunmalıdır. Bunu yanında, kesirleri anlaşılması zorunludur. Evet, kesirler, birisine “çeyrek var” veya “çeyrek geçiyor” dendiğinde, karşıdakine çeyrek yani bir saatin dörtte birini olduğu anlaşılmalıdır. Yani, bunun ne anlama geldiğini anlamak için, “çeyrek” veya “dörtte biri” nin “15 dakika” ile aynı olduğunu bilinmesi gerekir. 15, 60’ının dörtte biri, yani dakikaların sayısıdır. Bu haliyle pek çok insan, söyledikleri zaman kavramında aritmetiksel işlem yaptıklarını bile bilmiyor veya düşünmüyorlardır.
- Bir işte çalışırken; bir saatte ne kadar kazanıyorsunuz? Açıkçası bu retorik bir sorudur (bknz: retorik nedir). Ama bu iyi bir miktar mı, yoksa kötü bir miktar mı, nasıl bilebilirsiniz? Faturalarınızı ödemek için yeterli para kazanmak için haftada kaç saat çalışmanız gerekiyor? Oldukça basit bir matematiksel işlemlerdir, ancak ne kadar para kazandığınızı bilmek için çarpma, değişkenler ve zamanla nasıl çalışacağınızı bilmeniz gerekir. Sadece çalışırsanız ve hayatınızı korumak için maaşınızda yeterli paranız olduğunu umarsanız işler kolay olmayacaktır. Özellikle bir bütçe üzerinde çalıştıktan sonra, yaşam tarzınızı desteklemek için bir günde, bir haftada veya bir saatte ne kadar para kazanmanız gerektiğini bilmek gerekir.
- Alışveriş yaparken; Bu gömlek veya bluz, %15 indirim uygulandıktan sonra ne kadar tutacak, % 8’lik vergi eklendiğinde ne olur, ya yarı fiyatına veya satış fiyatından indirim olarak bildirilirse fiyatı ne olur? Bu, matematik bilgisini ve en azından yüzdelerin nasıl çalıştığına dair temel bir bilgi gerektirmektedir.
Bu ve benzeri örnekler çoğaltıldığında en temel aritmetiksel işlemlerin, düşünülmese de günlük yaşamda sıkça kullanıldığını göstermektedir. Bunun dışında iler düzey aritmetiksel işlemlerde ayrıca bilgi gerektiren uygulamalar olarak kullanılmaktadır. Örneğin aritmetik ortalam nedir ve nerelerde kullanıldığı gibi bilgi gerektiren işlemlerde bulunmaktadır.
Aritmetik Ortalama Nedir
Bir veri kümesinin aritmetik ortalaması, verilerin toplamı alınarak ve toplamın set içindeki toplam değer sayısına bölünmesiyle bulunur. Bu işlem yaygın olarak ortalama olarak adlandırılır.
Aritmetik Ortalama Nerelerde Kullanılır
Aritmetik ortalama, ortalaması alınacak sayı dizisindeki değerlerin birbirine bağımlı olmadığı durumlarda kullanılır. Örneğin bir sınıftaki öğrencilerin herhangi bir dersten almış oldukları notların ortalaması alınırken aritmetik ortalama alınır, çünkü değerler birbirinden bağımsızdır. Ancak bir yatırım hesabında veya faiz hesaplamasında ortalama alınırken sayılar birbirine bağımlıdır. Örneğin yıllık bazda faiz oranı belli olan bir yatırım için aylık getiri elde ederken sayılar birbirine bağımlı olduklarından bu durumda geometrik ortalamanın kullanılması daha doğru olacaktır.
Aritmetik Ortalama Formülü Nedir
Aritmetik ortalama ile çalışırken, ortalama bir soruya cevap vermek için kullanılan tek bir merkezi formül vardır. Bu formül, birçok farklı şekilde manipüle edilebilir ve ortalama problemler üzerinde farklı iterasyonlar oluşturmasını sağlar.
Aritmetik ortalama formülü;
Burada;
A: ortalama veya aritmetik ortalama
n: terim sayısı (ortalama öğe veya sayıların sayısı)
xi: ortalaması alınan sayıların listesinde her bir öğenin değerini verir.
Aşağıdaki, daha okunaklı ve anlaşılabilir bir formda belirtilen aritmetik ortalamanın formülüdür.
A = ortalama (veya aritmetik ortalama)
N = terim sayısı (Ortalama öğe veya sayıların sayısı)
S = ilgili setteki sayıların toplamı (ör. Ortalaması alınan sayıların toplamı)
Örnek: Eğer bir öğretmen beş öğrenciye ders verdikten sonra yapmış olduğu sınav sonucunda öğrenciler 100 üzerinden 96, 94, 92, 87 ve 81 puan almışlardır. Buna göre öğrencilerin almış olduğu ortalama puan nedir?
Çözüm:
S=96+94+92+87+81= 450 (notların toplamı)
N= 5 (öğrenci sayısı)
A=450/5=90 olarak hesaplanır.