İlk kez 15 Şubat 1998'de gerçekleştirilen olağan genel kurulda 1 oy farkla Fenerbahçe Kulübü Başkanlığı'na seçilen Yıldırım, 15 Şubat Cuma günü başkanlıkta 15. yılını dolduracak.
Aziz Yıldırım, 15 Şubat 1998'de yapılan genel kurulda, diğer başkan adayı Vefa Küçük'ü 1 oyla geçerek, Fenerbahçe'nin 36. başkanı olarak seçilmişti. Genel kurulda 3 bin 94 üye oy kullanırken, Aziz Yıldırım 1469, Vefa Küçük 1468, 3. aday Ömer Çavuşoğlu ise 157 oy aldı. Seçimde başkanlığı Aziz Yıldırım kazanırken, yönetim kurulu ve diğer kurullara Vefa Küçük'ün listesi seçildi.
Aynı yıl 13-14 Haziran'da yapılan olağanüstü genel kurulda tek aday olan Aziz Yıldırım, bir kez daha bu kez kendi yönetim kurulu listesiyle birlikte seçildi.
Yıldırım, 1999 yılında Fenerbahçe'nin üst üste kötü sonuçlar alması ve son olarak Pendikspor'a Türkiye Kupası'nda 2-1 yenilmesinin ardından kulüp başkanlığına yeniden aday olmayacağını açıkladı. 15 Ocak 2000'de olağanüstü genel kurul, grup liderleri Kazım Bayülken, Onur Kayador ve Aziz Yılmaz'ın yanı sıra genel kurul üyelerinin bazılarının verdiği 2 ayrı önergeyle, oy çokluğuyla iptal edildi ve Aziz Yıldırım, 19-20 Şubat 2000'deki olağan genel kurula kadar başkanlığını sürdürdü. Olağan genel kurulda yeniden aday olan Yıldırım 2 bin 657 oyla yeniden başkanlığa seçildi. 1998'de 1 oy farkla geçtiği diğer başkan adayı Vefa Küçük ise bu kez 1980 oy aldı.
-2 kez görevi bıraktığını açıkladı-
Aziz Yıldırım, 15 yıllık başkanlığı döneminde 2 kez görevi bıraktığını açıkladı.
Yıldırım, 2000-2001 sezonunda futbol takımının şampiyon olmasının ardından sezon sonunda ''Sağlık nedenleri ve ailesine yeterince vakit ayıramadığı'' gerekçesiyle başkanlık görevini bıraktığını açıklamıştı. Ancak camianın ve sarı-lacivertli taraftarların baskısı üzerine devam etme kararı alan Aziz Yıldırım, güvenoyu için 30 Haziran-1 Temmuz 2001'de yapılan olağanüstü genel kurulda tek aday olarak seçime girdi ve 4. kez başkan seçildi.