Kepler Yasaları Nedir? Neyi Açıklar?
Kepler yasaları,Kepler'in 17. yüzyılın başlarında ortaya attığı, gezegenlerin hareketini açıklayan üç ayrı kolda incelenen yasalardır. Bu yasalar, birlikte çalıştığı bilim insanı Tycho Brahe'den kalan verilerden yola çıkarak geliştirilmişti ve hepsi oldukça temel gözlemsel verilere dayanıyordu.
Tarihçe
Yasalara geçmeden önce, Kepler'in yaşadığı dönemin atmosferini ve onu bu devrim niteliğindeki başarıya götüren düşünceleri incelemek gerekiyor. Kepler'in yaptığı çalışmalar, yazının başında da dediğimiz gibi Tycho Brahe'nin uzun yıllar yaptığı gözlemlerin verilerine dayanıyordu. Tycho, Avrupa'nın en iyi üniversitelerinden birinde eğitim almış, daha sonra da kendi gözlem evinde (Uraniborg) yaptığı gözlemler sonucunda, Antik yunan görüşü olan Dünya merkezli evren modelinin doğru olmadığına ikna olmuş bir bilim insanıydı.
Tycho, yaşadığı bazı siyasi sorunlardan dolayı Prag'a taşınmak zorunda kaldı. Burası, Kepler ile tanışacağı ve onunla beraber çalışmalar yapacağı yerdi. Tycho'nun Kepler'e verdiği ilk görev, çembersel yörüngeye sahip olduğu düşünülen gezegenlerin konumlarının öngörülemezliğini çözmekti. Kepler ile bir yıl boyunca çalışan Tycho, bir yılın sonunda hayatını kaybetti. Ancak Tycho'nun yaptığı yüksek kalitedeki ve düşük hata payına sahip gözlemlerin verileri sayesinde Kepler, çok büyük başarılara imza atacaktı.
Kepler'in yapacağı bu çalışmalar onun tam 29 yılını aldı. Ancak Kepler, tüm bu çalışmanın sonucunda bir devrime imza attı ve gezegenlerin hareketini çok başarılı şekilde açıkladı. Ta ki yüzyıllar sonra Einstein gelip, eksikleri kapatana kadar.
Kepler Yasaları
Kepler yasaları, yörünge kinematikleri üzerine oldukça açıklayıcıydı. Birçok gök cisminin hareketini hala sorunsuz bir biçimde açıklayabilir. Fakat Merkür probleminden de biliyoruz ki, bazı durumlarda görelilik etkileribaskın hale geliyor ve Kepler yasaları kullanılamaz oluyor.
Kepler'in Birinci Yasası
Her gezegen, odak noktalarından birinde Güneş’in bulunduğu eliptik yörüngelerde dolanır.
Kepler, Güneş merkezli evren modelini çok önceden kabul etmişti. Kopernik, bu modeli ortaya attığında, gezegenlerin çembersel yörüngelerde dolaştığını düşünmüştü. Ancak Kepler, Tycho'nun gözlem verileri sayesinde, bu düşünceyi terketmişti.
Kepler yasalarının birincisini anlamak için, öncelikle elipsin geometrisini incelemek gerekiyor. Elips, basitçe basık bir çemberdir.
Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, sitemizin/uygulamamızın çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, %100 reklamsız ve çok daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.Kreosus
Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.
Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.Patreon
Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.
Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.YouTube
YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.
Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.Diğer Platformlar
Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.Giriş yapmayı unutmayın!
Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.
Modelde de gördüğümüz gibi, bir elipsi, iki toplu iğneyi bir kağıda sabitleyip ardından bu iğnelere bir ip bağlayarak çizebiliriz. Burada iki şey görebiliriz. Birincisi, toplu iğneler (odaklar) arası uzaklık arttıkça, elipsin basıklığı artar. İkincisi ise, toplam ipin uzunluğu hep eşit olduğundan, elips üzerindeki herhangi bir noktaya odaklardan çizilen iki doğrunun uzunluklarının toplamı her zaman eşit olmalıdır.
Kepler'in birinci yasasıyla bize söylediği şey budur. Gezegenler eliptik yörüngelerde gezer ve elipsin odaklarından birinde Güneş bulunur. Ancak, biz yine de diğer odağın neresi olduğunu bulabiliriz. Çünkü iki odak, merkeze göre simetriktir.
Kepler'in İkinci Yasası
Güneş'ten herhangi bir gezegene çizilen doğru, eşit zamanlarda eşit alanlar tarar.
Kepler yasalarının ikincisini kolay şekilde anlamak için, bir model kullanabiliriz.
Bu modeldeA, B, C diye isimlendirdiğimiz bölgeler, gezegenin aynı sürede taradığı farklı alanları ifade etmekte. Kepler'in ikinci yasasına göre, gezegen A bölgesinde B'ye göre daha yavaş, C bölgesinde ise B'ye göre daha hızlı hareket eder. Yani gezegen, Güneş'e yaklaştıkça hızlanır, uzaklaştıkça yavaşlar. Bu bilgiden yola çıkan Kepler, "Gezegenler, yörüngelerinde eşit zamanda eşit alanlar tarar" yorumunu yapmıştır.
Kepler'in Üçüncü Yasası
Gezegenin yörünge periyodunun karesi, elipsin yarı büyük eksen uzunluğunun kübüne eşittir.
|Gezegen||Yarıbüyük eksen (AB)||Yörünge periyodu (yıl)||Basıklık (e)||p2/a3|
|Merkür||0.387||0.241||0.206||1.002|
|Venüs||0.723||0.615||0.007||1.001|
|Dünya||1.000||1.000||0.017||1.000|
|Mars||1.524||1.881||0.093||1.000|
|Jüpiter||5.203||11.86||0.048||0.999|
|Satürn||9.537||29.42||0.054||0.998|
|Uranüs||19.19||83.75||0.047||0.993|
|Neptün||30.07||163.7||0.009||0.986|
Yukarıdaki tabloda, gezegenlerin yarı büyük eksen uzunluğunu ve periyodunu görmekteyiz. En sağdaki sütunda da, P2 / a3 oranını görebiliriz. Tablodan da anlaşılabileceği gibi, sonuçlar birbirine çok yakın olsa da aynı değildir. Bunun sebebi ise, formülün gerçek halinin aşağıdaki gibi bir f(x) değişkenine eşit olmasıdır. Bunun sebebine ise, ileri okuma kısmında değineceğiz.
P2 / a3 = f(x)
Kepler yasaları, içinde bulunduğu dönem açısından oldukça önemliydi çünkü bilinen evren modeli, gözlemleri yeterince iyi açıklamıyordu ve oldukça karışıktı. Kepler, ortaya attığı bu hem anlaması kolay olan hem de gezegenlerin hareketini oldukça başarılı şekilde açıklayan yasalarıyla, büyük bir devrime imza attı.
İleri Okuma
Kepler yasalarının üçüncüsünde gördüğümüz P2 / a3 oranı basitçe nasıl elde edilebilir?
İşleme, çekim kuvvetini merkezcil kuvvete eşitleyerek başlayacağız.
Ardından, gerekli sadeleştirmeleri yaparak devam edelim.
Çizgisel hızı farklı bir şekilde ifade edelim. Burada aslında hızı basitçe, yol/zaman ifadesi olarak yazıyoruz.
Yerine yazdığımızda, karşımıza aşağıdaki gibi bir ifade gelecek.
Gerekli düzenlemeleri yaptığımızda, Kepler'in üçüncü yasasında karışımıza çıkan ifadeyi elde etmiş olacağız.
İŞTE BUNLAR HEP BİLİM, kitap süsü verilmiş çılgın bir bilim panayırı.
Dans eden kibritler, patates delen pipetler, bükülebilen ışık, sıcak buz ve daha onlarca öğrenmesi kolay, unutması ise neredeyse imkansız bilim numarası.
Bilimin sınıflarla kısıtlı kalamayacak kadar havalı bir mevzu olduğunu bilen meraklı beyinlere, İşte Bunlar Hep Bilim takdimimizdir.
Burada denklemin sağ tarafındaki ifadenin k gibi bir sabite eşit olduğuna dikkat edin. Aslında burada M ifadesi (M+m)'dir. Fakat gezegenlerin kütlesi, Güneş'in kütlesinin yanında bir hayli ihmal edilebilir kalır. Yine de tabloda en sağda verilen değerlerdeki gibi, ufak farklılıklar görmek mümkün.
Hazırlayan:Ege Can Karanfil
Editör: Ögetay Kayalı
Referanslar
1. Eric Chaisson & Steve McMillan, Astronomy Today 8th edition
2. Art Hobson, Physics: Concepts and Connections
3. David L. Goodstein ve Judith R. Goodstein, Feynman’ın Kayıp Dersi, Alfa Yayınları 1.Baskı
4. Cemal Yıldırım, Bilimin Öncüleri, Bilim ve Gelecek Kitaplığı 6.Baskı
Figürler
Figür 1, Eric Chaisson & Steve McMillan, Astronomy Today 8th edition pg. 45
Figür 2, Eric Chaisson & Steve McMillan, Astronomy Today 8th edition pg. 46
Figür 3, Eric Chaisson & Steve McMillan, Astronomy Today 8th edition pg. 47
Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.Soru & Cevap Platformuna Git
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 06/10/2022 10:02:08 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12862
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.