Milet'de doğmuştur; doğum tarihi XLII. Olimpiyat'ın ikinci yılı olarak gösterilmektedir; çünkü Apollôdor LVIII. Olimpiyat'da onun 64 yaşında olduğunu söylemektedir. Aynı tarihçi, az sonra öldüğünü de yazmaktadır. Şu halde asıl yaşadığı tarih yaklaşık olarak M;Ö. 615-545'dir. Thales'in yurttaşı ve öğrencisi ve fakat ondan farklı bir görüşü olan Anaksimandros’ un yaşadığı dönemde henüz etkisi devam eden Orpheciliğin kötümserlik ve mistikliği bulunmasına rağmen; savunduğu fizik ve kozmolojiden ötürü, Dinamikçiliği kabul eden bir 'maddeci' (materyalist) olarak niteleyebiliriz.
Anaksimandros, eski Mezopotamya'da öteden beri bilinen coğrafya, matematik ve astronomiye dair bilgileri Yunanistan'a yaymış olduğu anlaşılmaktadır. Güneş saatini bu kişi icat ettiği gibi, itidal noktalarını tespit ve burçlar bölgesinin eğri olduğunu da o tanıtlamıştır. En uzun ve en kısa gün ve geceleri gösteren tropika sistemini Anaksimandros gösterdiği gibi, arzın insanları ihtiva eden kısımlarını madenden bir levha üzerine çizmiş ve gök küresini somut olarak imal etme başarısını göstermiş olan da Anaksimandros’ dur. Daha eskilerinkine göre, (zira Sümerler haritayı biliyorlardı), mükemmel olan ilk haritayı çizen de bu filozoftur. Yıldızlara ait olaylarla yer depremi, rüzgâr, yağmur ve yıldırımın nedenleri gibi sorunları biliyor ve arzın yuvarlak olup, evrenin merkezinde olduğunu, ayın ışığını güneşten aldığını, güneşin arz büyüklüğünde olup, pek saf bir ateşten ibaret olduğunu da o savlamıştı. Onun bu keşifleri ve açıklamaları, İyonya okuluna bağlı olanlar tarafından düzeltilip daha ileri götürülmüştür. Anaksimandros ' un bu astronomi ve fiziğe dair olan düşünceleri, hatta hayatın kaynağına dair 'hipotezleri' kozmogoni hakkındaki düşüncelerine bir başlangıçtır ki, bunlar yardımıyla eşyanın ve varlığın kaynağına dair olan felsefi görüşlerini hazırlar. Onun düşüncelerinde bilim tarihi için önemli olan nokta, âlemin sistemli bir tasarımını kurmaya çalışmış olmasıdır.
O, herşeyin Sınırsız ve Sonsuz bir özdekten meydana geldiğini ve yine ona geri döndüğünü belirtir. Bu özdek ifade edilemez, bütün nitelikleri kendinden ortaya çıkar.
Dizgesinin merkezinde yerküre vardır. Güneş, gökyüzündeki en uzak maddedir ve Ay'dan sonra gelmektedir ve ardında durağan yıldızlar ve gezegenler gelir.
İlk yaşayan oluşumlar nemli elementlerden ortaya çıkmışlardır. Bu yaratıkların bazıları toprağın daha kurak bölümlerinin üzerindeki sudan meydana gelmişler ve yeni çevrelerine uyum sağlamışlardır. İnsanoğlu diğer tüm hayvanlar gibi başlangıçta balıktır.
"Dünya silindirik ve genişliği derinliğinin üç katı. Biz sadece onun üst bölümünde yaşıyoruz. Bu dünya uzaydan yalıtılmıştır, merkezde değildir, desteksiz ve gökyüzü yerden her noktasında eşit boydadır. (MÖ 580 ler civarı)"