İçerik Başlıkları
Matematik özel ders almanın günlük hayatta pek de işe yaramadığını düşünen öğrenciler sıklıkla bu alanı eleştirir. Bu disiplin aslında hayatı basitleştirmeye çalışılarak kurulmuştur. Bölme, çarpma, toplama, çıkarma gibi işlemlerle matematik, öğrencilerin daha iyi bir yaşam kalitesi sürdürmelerine yardımcı olmalıdır. Bunun için bir örnek arıyorsanız matematik tarihini gözden geçirebilir ve Arşimet'in yaşamını inceleyebilirsiniz. Antik Yunan'ın büyük bilim adamı, hekimi, matematikçisi ve mühendisi olan Arşimet, günlük yaşamın mekaniğini açıklamak için matematiği kullandı. Matematiksel çalışmaları ve keşifleriyle birlikte kaldıraç ve vida gibi devrim niteliğinde araçları icat etti. Newton, Pisagor, Thales, Descartes, Einstein ve diğerlerinin yanı sıra Arşimet de matematik tarihindeki en önemli matematikçiler ve bilim insanları arasında büyük bir yere sahiptir. Bunun nedenini keşfetmek için okumaya devam edin!
Arşimet Kimdir?
Arşimet hayatı nasıl geçmiştir? Neler icat etmiştir?
Birçok antik bilim insanı gibi Arşimet'in de hayatına dair pek yazılı belge yok. Kendi yazdığı bir biyografisi bile yok. Bu matematikçi hakkında sadece birkaç yazılı metin bulundu. Bu da bu dönemi inceleyen tarihçilerin hep karşılaştıkları bir sorun. Bildiklerimizin çoğu MÖ yaklaşık 530'da onu anlatan Miletli Isadore'un yazılarından geliyor. Arşimet'in hayatından başka bilim insanları da bahsetmişti: Polybius (MÖ 202-126), Plutarch (MÖ 146-125) ve Livy (MÖ 59-17). Arşimet'in MÖ 287'de Siraküza'da doğduğu tahmin ediliyor. Babası bir astronom olan Arşimet, küçük yaşlardan itibaren bilime ilgi duymaya ve gördüklerini incelemeye başladı. Arşimet'in bazı profesörlerle yaptığı bazı bilgi alışverişlerini belgeleyen metinlere dayanarak tarihçiler, çalışmalarına saygın İskenderiye Okulu'nda devam ettiğini öğrenebildiler.
Öklid'in de hayatını öğrenmeye ne dersiniz?
Başta Dositheus, Samoslu Conon ve İskenderiye kütüphanesinin müdürü Eratosthenes olmak üzere dönemin en tanınmış bilgeleriyle yan yana çalıştı. Arşimet, bilimsel kitaplarını bu seçkin akademisyenlerden oluşan dinleyici kitlesine ve daha sonra bu çalışmalardan esinlenecek olan akademisyenlere sundu. Hayatının ilerleyen dönemlerinde Arşimet, Siraküza kralı II. Hiero için mühendis oldu. Bu nedenle II. Pön Savaşı sırasında şehrin savunmasına katıldı. Efsaneye göre Arşimet, MÖ 212'de onu öldürmemesi özellikle emredilen bir Romalı asker tarafından öldürüldü. Arşimet'in hayatına dair az da olsa bilgi alabildiğimiz belgeler, bu bilim adamının karısı veya çocuğu olup olmadığını belirlemeye yetmiyor. Yani bulunan belgeler matematikçinin sadece çalışmaları ve kitaplarıyla ilgili bilgiler içeriyor. Kralın mühendisi olduğu döneme dair başka hiçbir şey bulunamadı.
Arşimet ve herkesin ufkunu genişleten eserleri sadece kendi döneminde değil, gelecek nesillerde de önemli bir iz bıraktı. Yani kısacası ona hayran olan sadece kendi çağının büyük bilgeleri değildi, kendisi gelecekte de birçok akademisyene ilham kaynağı oldu. Bu büyük akademisyenler arasında Cicero, Plutarch ve hatta Leonardo da Vinci var. Arşimet'in etkisini dilde bile görebiliyoruz. Arşimet'in büyük keşiflerini kutlamak için sokakta "Eureka" diye haykırdığı söylenir. "Eureka" kelimesi "buldum" anlamına gelir. Daha ortaokulda çoğumuz bu kelimeyi ve anlamını öğrendik zaten. Bu gibi şeyler Arşimet'in etkisinin çağlar boyunca devam ettiğini kanıtlıyor.
Antik çağlardan daha fazla matematikçinin hayatını öğrenmek için kötü şöhretli Pisagor'a göz atın!
Arşimet'in Gerçekleri ve Keşifleri
Arşimet, matematik ve bilim tarihindeki gelişmelere büyük katkıda bulundu. Burada onun en büyük keşiflerinden bazılarının ana hatlarına yer vereceğiz.
Tüketme Yöntemi
Arşimet, bir parabol altındaki alanı hesaplayabilmek için tüketme yönteminin nasıl kullanılabileceğinden bahseden Knidoslu Eudoxus'un eserlerinden ilham aldı. Böylece konik şekiller üzerindeki düşüncelerini geliştirmeye devam edebildi ve daha önce hesaplanması imkânsız olduğu düşünülen alanları hesaplamayı başardı.
Pi Sayısı
Arşimet özellikle Pi sayısını inanılmaz ölçüde hesaplamasıyla bilinir. Matematikçi hesaplamalarını yapmak için düzenli çokgenleri kullandı ve edindiği bilgileri bir dairenin çevresi ile çapı arasındaki ilişkiyi hesaplamak için bir araya getirdi. Bugün bildiğimiz pi sayısını (3.14159) bu yöntemi kullanarak bulabildi.
Arşimet Spirali
Matematikçi, spiralin yapısını inceledi. Birçok hesaplamadan sonra spiralin alanının onu devam ettiren dairenin yarıçapına eşit olduğu sonucuna vardı. Ayrıca dairenin denklemini oluşturmak için tanjant kavramını kullandı (uzunluğun verilen dairenin çevresine eşit olduğu bir segment).
Hacim Formülleri
Bu bilim adamının önceliği, farklı nesnelerin alanlarını ve hacimlerini hesaplamaktı. Mekanik bilgisini daha çok matematiğe uygulamak için kullandı. Arşimet, bir küre ve silindirin hacimleri arasındaki ilişkiyi tanımlamak için “Küre ve Silindir” eserini yazdı. Keşfettiği bilgilere göre küre silindire yan yüzü ve iki tabanından teğetse hacmi 2/3'e eşitti. Bu aynı zamanda yüzeyleri arasındaki ilişkiyi de görmemizi sağlar. Kürenin ve silindirin alanlarını ve hacimlerini incelemek onun için o kadar önemliydi ki bu şekillerin mezar taşına yazılmasını istemişti!
Aritmetik, geometri, mantık yürütme, matematik, denklemler, asal sayılar, cebir, diferansiyel işlemler, integral, ondalık sayılar, pi, dik üçgen, karmaşık sayılar... Tüm matematik tarihinde Arşimet'in kaydettiği ilerlemelerin izi var. Lise başlangıç seviyesindeki matematik ve fizik ders müfredatının çoğunun temelini Arşimet'e borçluyuz.
Diğer harika beyinlerin hayatları hakkında daha çok şey öğrenmek ister misiniz? Sir Isaac Newton gibi ünlü matematikçilerle ilgili makalelerimize de göz atmayı unutmayın!
Arşimet Prensibi
Şimdi gelelim muhtemelen makalenin başından beri merak ettiğiniz konuya: Arşimet suyun kaldırma kuvvetini nasıl buldu?
Arşimet'in en ünlü keşiflerinden biri, "yüzdürme ilkesi" olarak da adlandırılan prensibidir. Arşimet bu prensibini açıklarken sıvıya batırılan katıların hareketlerini inceledi ve gördüklerini kaydetti. Virtruve'ye göre Arşimet, banyo yaparken suyu ve davranışlarını inceliyordu.
Yüzdürme ilkesi yani Arşimet prensibi, katı bir cismin sıvı veya gaza daldırıldığında yer çekimi ile maruz kaldığı kuvveti tanımlayan ilkeye denir. Arşimet bu kuvveti nesnenin içindeki sıvının basıncının artmasıyla açıklıyor. Bu basınç, su altındaki cismin tabanında üst kısmına kıyasla fiziksel olarak daha güçlü oluyor ve bu eşit olmayan kuvvet cismin yüzmesine neden oluyor. Arşimet kanunu şu şekilde tanımlanabilir:
“Hareketsiz bir sıvıya tamamen veya kısmen daldırılan herhangi bir cisim, kaldırma kuvvetine maruz kalır. Bu kaldırma kuvvetinin büyüklüğü, cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir.”
Arşimet ilkesinde dikkat etmeniz gereken unsurlar vardır. Mesela bu kaldırma kuvveti yalnızca sıvı ve cisim hareketsizken geçerli olacaktır. Bu ilkesini çalışmalarında silindirik nesnelerle yaptığı deneylerle kanıtlamıştır.
Arşimet ilkesi o zamanlar çok önemliydi ve günümüzde teknolojik gelişmelerde önemli bir rol oynamaya devam ediyor. Arşimet bu ilkeyi, Hiero II için antik çağın en büyük gemisi olan Syracusia'nın planlarını oluşturmak için kullanmıştı. Günümüzde bu prensip makinelerin yapımında hâlâ kullanılıyor.
Arşimet'in Mekanik Alanında Kaydettiği Gelişmeler
Günümüzde olduğu gibi eski zamanlarda da matematik disiplini tamamen dünyanın işleyişini keşfetmekle alakalıydı. Antik çağın büyük akademisyenleri diyebileceğimiz insanların tümü, dünyalarını bir bağlama oturtmak için matematiği öğrendi ve öğrendiklerini kullandı. Astronomi, coğrafya, fizik, mekanik... Tüm bilimsel alanların matematiğe ihtiyacı var.
Arşimet'in makinelerin işlevini incelemeye karşı özel bir ilgisi vardı. Aslında kendisi statik mekaniğin babası olarak görülüyor. Hem kaldıracın hem de yer çekimi merkezinin işleyişini inceledi. Bu araştırmaları daha sonra “Düzlemlerin Dengesi” adlı çalışmasında önemli bir rol oynadı. Arşimet'in ünlü sözünü ilk bu eserinde gördük: "Bana bir dayanak noktası verin, dünyayı yerinden oynatayım."
Arşimet, kaldıracın mekanizmalarının ilkeleriyle ilgili birçok farklı eser yazdı. Bu çalışmalarıyla ağırlık merkezinin dengede olması için ağırlığın bir cismin her iki yanında dengede olması gerektiğini keşfetti. Bu ünlü matematikçi, çekiş gücü kullanan makineler üzerine araştırmalar yapan ilk kişi olarak da tanınıyor. Mesela kasnak sistemini geliştirerek Antik Yunanlıların daha ağır nesneleri kaldırmalarını sağlamıştı.
Tüm bunlarla birlikte bu ünlü bilim adamının çok önemli bir icadı daha var: Vida! Mısır'daki keşiflerinden ilham alan Arşimet, insanların nehirlerden su çekmelerine yardımcı olmak için vidayı icat etti.
Arşimet'in bir başka icadı "Antikythera düzeneği" ise insanların tutulmaların tarihlerini ve saatlerini tahmin edebilmelerini sağladı. Bu mekanizmanın bazı parçaları Atina'daki Ulusal Arkeoloji Müzesi'nde sergileniyor.
Arşimet mekanik icatlarını veya akademik araştırmalarını eğlencesine, vakit öldürmek için yapmıyordu. Keşiflerini çoğunlukla Siraküza şehrini korumak için yapıyordu ve hepsi yaratıcı ruhunun birer ürünüydü.
Arşimet buluşları ve başarıları size az da olsa ilham vermiştir diye umuyoruz. Dilerseniz diğer makalelerimizle Thales gibi matematikçilerin de hayatlarını okuyup ilham alabilirsiniz!
Siz de Superprof'ta bir özel matematik öğretmeni bularak bu gibi isimleri ve matematik dünyasına katkılarını kolayca öğrenebilirsiniz! Özellikle Ankara matematik öğretmeni sayısı oldukça fazladır.
Özel ders öğretmenleri ve öğrencilerini buluşturan platform