Gottfried Wilhelm Leibniz, 1 Temmuz 1646 senesinde Leipzig’te dünyaya geldi. 6 yaşındayken babasını kaybetti. Tarih hevesini babasından almıştı. Leipzig’de bir okula sürdürmektedu.
Babasının geniş kütüphanesinde bulunan çok sayıdaki kitapları sürekli olarak okuyordu. Sekiz yaşında Latince’ye başladı. 12 yaşına gelince, Latince şiir yazacak kadar bu dilini ilerletti. Latince dilini öğrendikten sonra, kendi gayreti ile Yunanca öğrendi. Bu devirdeki zihni ve zekası Descartes’e benziyor ve çok iyi işliyordu. Klasik çalışmalardan usandığı için mantık ilmine başladı.
15 yaşından ufak olan bu çocuğun, klasiklerin ve skolastik Hıristiyanlar’ın büyüklerinin ortaya koyduğu mantığı düzeltmek için “Characteristica Universalis” adlı ilk denemesini verdi. Couturat, Russell ve başkalarının. dediği gibi, bu eser metafiziğin anahtarıdır. Yine İngiliz matematikçisi Boole’un dile getirdiği gibi, kendisinin yarattığı sembolik mantık, Leibniz’in Characteristica’sının bir parçasıdır.
Leibniz, on beş yaşındayken Leipzig Üniversitesine bir hukuk öğrencisi olarak girdi. Zamanının tümünü hukuka vermiyordu. İlk 2 yıl içinde bir çok felsefe eseri okudu. Zamanının filozofları olan Kepler, Galilei ve Descartes’ın keşfettikleri yeni dünya ile ilgili bilgiler edindi. Sonuçta, matematik öğrenmeden bu ilimleri kavramının olanaksız olduğu kanaatine vardı. 1663 senesinin yazını Jena Üniversitesinde geçirdi. Orada matematikçi olan Erhard Weigel’in derslerini izledi.
Leibzig’e dönünce yeniden hukuka başladı. 1666 senesinde yirmi yaşındayken doktora sınavı için hazırdı. Oysa, aynı senelerda Newton, Woolsthorpe’ta bir köyde diferansiyel ve integral hesap ve genel çekim kanununu oluşturacak olan düşüncelere dalmıştı. Bu hususta Leibniz de geç kalmış sayılmazdı. Onu bu ateşe itecek ve tutuşturacak bir kıvılcımın çıkması gerekiyordu. Bu kıvılcım da, o zamanın Avrupa’sının ilme karşı görevini yerine getirme isteğiydi.
Leibniz’e gıpta eden titiz Leipzig Fakültesi ona resmen gençliğinden, gerçekte tüm profesörlerden fazla hukuk bildiğinden dolayı, doktora ünvanını vermeyi kabul etmedi. Halbuki, 1863 senesinde on sekiz yaşındayken göz alıcı bir tezle başölye ünvanını almıştı. Leipzig Fakültesinde egemen olan mistik düşünceden iğrenen Leibniz, dünyaya geldiğu şehri bırakıp Nürnberg’e gitti. 5 Kasım 1666 senesinde Alfdorf Üniversitesine bağlı Nürnberg Üniversitesi Tarihi Yöntem adlı çalışmasından dolayı doktora ünvanını verdi. Aynı zamanda hukuk kürsüsünü de kabul etmesini rica etti. Descartes kendisine verilen generallik ünvanını kabul etmemişse, Leibniz de öneriye yanaşmayıp isteklerinin ne olduğunu söylememişti. Lakin bu arzuların ufak prenslerin lehine çene yarıştırmak olduğuna ihtimal verilmezse de tarih bir süre sonra kendisini bu adamlara bağlamıştır. Leibniz’in yaşamındaki bu acıklı öykü, kanun adamlarına, ilim adamlarından önce rastlamış olmasıdır.
Leibniz, hukuk derslerinin düzeltilmesi üzerine yazdığı kitabı, Leipzig’den Nürnberg’e olan bir seyahatinde kaleme almıştı, Bu da, Leibniz’in hangi koşullarda olursa olsun, durmadan okuması, yazması ve düşünmesini gösteren örneklerden biridir. O, durmadan okurdu, yazardı ve düşünürdü. Matematik çalışmalarının çoğunu kendisini çağıran aristokratlara giderken çağın o kötü yollarında kötü arabalar içinde sallana sallana giderken yollarda yazmıştır. Bu çalışmalarının tümü bugün Hannover kütüphanesinde bağlı olarak durur, Kimse de ona yanaşıp el atamaz. Çünkü, bunlar araştırmak için araştırıcı bir ordunun sabırlı bir çalışması gereklidir. Bu eserler ve fikirler o kadar çoktur ki, yayınlanmış yahut yayınlanmamış fikirlerin yalnız bir tek kafadan çıktığına bile inanmak zordur. Bu kadar eseri düşünüp yazan kafa frenelog ve anatomistlerin dikkatini çekmiştir. Bir söylentiye göre, Leibniz’in kafasını mezardan çıkarıp ölçmüşler, incelemişler ve normal bir adamın kafasından pek ufak olduğunu görmüşlerdir. Gerçekten de, sağlığında da kafasının ölçüleri fazla büyük değildi. Bu kadar ufak kafalı olup da sürekli olarak okuyan, düşünen ve yazan bir kimse dünyaya az gelmiştir.
1666 senesinde olasılıklar kuramına başladı. Bu sıralarda öğrenciydi. Okuduğu her alanda olduğu gibi, bu sahada da eser veriyordu. Matematik, Leibniz’in göz alıcı zekasının fışkırdığı bir sahadır. Bundan başka, hukuk, din, siyaset, tarih, edebiyat, mantık, metafizik ve kuramsal felsefe konularında sayısız eser bırakmıştır. Bundan dolayı kendisine evrensel deha denilmektedir. Onun evrensel bir deha oluşu, diferansiyel ve integral hesaptaki sürekli olarakliği, olasılıklar kuramında ise süreksizliği analize sokmasındadır. Newton ile ayrıldığı nokta da olasılıklar kuramıdır. Verimsiz gibi görünen soyut olasılıklar kuramının öncüsü Leibniz’dir. Doğru düşünme dediğimiz mantık anatomisinin ve fikirlerin kanunlarının bir olasılık analizi olduğunu görebilmiştir.
Newton’da, yüzsenesinin matematik düşünme yöntemi belirli bir şekil ve varlık halini almıştır. Cavalieri, Fermat, Wallis, Barrow ve başkalarının çalışmalarından sonra, diferansiyel ve integral hesabın oluşturulmasından kaçınılmazdı. Matematik bu olgunluğa gelmişti. Archimedes’ten bu yana da 2000 yıllık bir gecikme de olmuştu. İşte Leibniz, Newton gibi sonsuz ufakler hesabını billurlaştırdı. Leibniz, zamanının düşünme şeklini ifade eden bir araçtan çok daha büyük bir varlıktı. Matematikte Newton bu dereceye varamadı. Leibniz, matematik ve mantık alanında çağının iki yüzyıl ilerisindeydi. Diferansiyelin geometrik bir yorumunu verdi. Bu, matematiğe en büyük hizmetti. Süreklilik ve süreksizlik veya analitik yahut olasılıklar gibi matematik düşüncenin iki zıt alanında fikir yürütmüş bir kimseye ne Leibniz’den önce ve ne de Leibniz’den sonra matematik tarihinde rastlanmamıştır. Leibniz’in olasılıklar kuramındaki çalışmaları onun yaşamı sürecinde değerlendirilememiştir. Hatta bir yerde taktir de edilememiştir. Lakin, on dokuzuncu yüzyılda Boole’un çalışmalarından sonra değer kazanarak yerini almıştır.Yirminci yüzyılda Whitehead ve Russell’ın çalışmaları, Leibniz’in evrensel bir gösterim ile ilgiliki hayalinin kısmen gerçekleştirilmesi olmuştur. İşte, fakat o devirde Leibniz’in tam istediği üstünlükte, ilmi ve matematik düşünme şekili için, matematiğin olasılılıklar tarafının yüksek önemi gözüktü. Bugün, Leibniz’in olasılıklar yöntemi, gösterim mantığı ve gelişmelerinde meydana çıkarıldığı biçimde analiz için, analizin kendisi kadar mühimdir. O zaman, Leibniz ve Newton analizi bugünkü karışıklığın yoluna koymuşlardı. Çünkü, gösterim yöntemi, matematik analizi Zeno’dan beri temellerinden sarsan çelişkilerden ayırabilmek için biricik genel hal çaresini verir.
Leibniz, olasılıklar kuramı için Fermat ve Pascal’ın çalışmalarını da okumuştu. Onların bu yöndeki çalışmalarını daha da ileri götürmeyi düşünüyordu. Lakin, diferansiyel ve integral hesap daha çekiciydi. Bu hesabın gelişmesi ve uygulamaları on sekizinci yüzyıldaki matematikçileri de olağanüstü bir biçimde kendisine çekmiştir. Sonra, 1910 yılına kadar bugünkü fikirleri kabul etmeyen bazı kimseler hariç, onun olasılıklar analizi kimse aracılığıyla bilinmedi. Leibniz’in gösterime bağlı düşünme düşüncesi fakat Whitehead ve Russell’ın Principia Mathematica’larıyla gerçekleşti. 1910 senesinden sonra, Leibniz’in bu programı, modern matematiğin en fazla ilgiyi çeken noktalardan biri oldu. Bugün bile bu hususta bi hayli ciddi çalışmalar yürütülmektedir. Her doğru düşünmeyi bir gösterimle ifade etme düşüncesini Leibniz tek başına da yapmamıştır. Zaten bu proje daha yapılmamıştır. Leibniz tüm bunları düşünmüş ve bu alanda cesaret verici bir girişimde bulunmuştur. Lakin, değersiz şan ve gereksiz ünden fazla, parasal olanaklar elde etmek için, ufak prenslerine karşı olan bağlılığı düşüncesinin evrenselliğine ve son senelerını dolduran tartışmalar, Newton’un Principia’sına benzer bir şaheser yaratmasına engel oldu. Leibniz’in başardıklarını kısaca gözden geçirirken içinde birinci derecede bir matematikçi kabiliyetinden fazla daha fazla bir varlık sarf edilen bu para düşkünlüğünün derin izlerini göreceğiz. Newton hakkı olmayarak halkın kendisine şöhret verilmesini isteyen bir tutumu vardı. Gauss ise, fikirce kendisinden aşağıda olan bireylerin dikkatini çekmek için büyük eserinden uzaklaşması tutumunu sürdürmüştü. Tüm büyük matematikçiler içinde böyle zayıf tarafları görülmeyen tek matematikçi, Archimedes’ti. O, bir çok kimsenin erişmek istediği aristokrat gibi yüksek bir zümrenin çocuğuydu ve bundan dolayı de bi hayli alçak gönüllüydü. Leibniz’e gelince, kendini kullanan aristokratlardan bol bol para alıyordu. Böylelikleki para kazanmalar Leibniz’in matematiğinin daha çok ilerlemesine bir engeldi. Gauss’un dile getirdiği gibi, Leibniz, matematik bilgisinin çoğunu boş yere israf etmiştir. Her ne olursa olsun, Leibniz bir değil bir çok hayat yaşamıştır. Sadece diplomatik alanda yaptığı işler, bir insanın yaşamını doldurmaya yeter. Şüphesiz, bu çok yönlü yaşamın sonu gelmedi. Eğer onun eğildiği her hususta verdiği eserleri toplayacak büyük adamlar olsaydı, bugünkü ilim ve özellikle matematik tarihi bambaşka olurdu. Bunun yerine, yirmi yaşında Mainz Elektörü için bir hukuk danışmanı ve hatırı sayılır bir ticaret memuru oldu.
1672 yılına kadar, modern matematik ile ilgili çok az şey bilinmektedu. Yirmi altı yaşına gelince, Paris’te fizikçi Christiaan Huygens’e (1629 -1695) rastladı. Saatler kuramı ve ışığın dalga kuramının kurucusu olan Huygens bunun yanı sıra iyi bir matematikçiydi. Leibniz’e sarkaç üzerinde yaptığı çalışmaları gösterdi. Huygens’in kendisine dersler vermesini istedi ve onun bu isteği Huygens aracılığıyla kabul edildi. Doğuştan bir matematikçi olan Leibniz’in dehası, Huygens’in verdiği dersler altında parlamaya başladı. 1673 senesinin ocak ayından Mart ayına kadar İngiltere’ye yaptığı seyahatler boyunca derslere ara verildi. İngiliz matematikçilerinin bazılarına yaptığı çalışmaları gösterdi. Böylelikle onlarla tanıştı.
Londra’da kaldığı süre içinde Royal Society’nin toplantılarına katılan Leibniz, kendisinin yaptığı hesap makinesini ve diğer keşiflerini sundu. 1673 senesinde Royal Society’nin ilk yabancı üyesi oldu. Buna karşın, Newton da, 1700 senesinde Paris’teki İlimler Akademisinin ilk yabancı üyesi seçildi. Londra’ya dönünce, Huygens ona matematik çalışmalarına devam etmesini öğütledi; 1675 senesinde diferansiyel hesabın bazı basit formüllerini çıkarmış, yine kendi sözüne göre, temel teoremi keşfetmişti. Lakin bu teorem fakat 11 Temmuz 1677 senesinden önce yayınlanmadı. Newton da eserini Leibniz’in eseri yayınlandıktan sonra paylaşımı yaptı. Leibniz, 1682 senesinde kurduğu ve baş yazarlığını yaptığı Acta Eruditorum’da imzasız yazdığı bir yazı ile Newton’un sert bir eleştirisini yapınca kıyametler koptu ve aralarındaki tartışma ciddi boyutlara ulaştı. 1677 ile 1704 senelerı içinde, Leibniz’in yaptığı çalışmalar tüm Avrupa’da yayıldı. Bilhassa, İsviçre’li Jacques ve Jean Bernoulli’nin bu matematiğin yayılmasında çok fazla yararları oldu. Halbuki, İngilizler Newton’un çalışmalarını sürdürmediler. Bu nedenle de İngiltere’den uzun yıllar matematikçi çıkmadı.
Leibniz’in son 40 yılı, aşağı yukarı Brunswick ailesine hizmetle geçti. Bu aile için bir arşivci, soylarını çıkaran bir tarihçi olarak çalışıyordu. Efendilerinin çıkarları için eski evrakları çıkarıyor ve yerine göre de ustaca tarihi gerçekleri saptırmak için silinti ve kazıntı bile yapıyordu. 1687 ile 1690 senelerı içinde tarihi araştırmalar yapmak maksadıyla tüm Almanya’yı, Avusturya’yı ve İtalya’yı gezdi.
İtalya’da olduğu sırada Roma’yı ziyaret etti. Papa aracılığıyla Vatikan’ın kütüphanecilik görevini almaveyavet edildi. Şartlardan ilki Katolik olması ile alakalı olduğundan, bu görevi Leibniz kabul etmeyerek geri çevirdi. Bir ara Katoliklerle Protestanları barıştırmak için 1683 senesinde Hannover’de toplanıldı. Lakin bir barış sağlanamadı. Leibniz’in bu ve bundan sonraki barıştırma ve birleştirme çalışmaları da sonuç vermedi. 1688 senesinde Katoliklerle Protestanlar içinde İngiltere’de kanlı çarpışmalar oldu. Her iki tarafın karşılıklı suçlamaları ve kötülemeleri altında bu mezhep kavgaları sürüp gitti. Bu kavgalardan zarar gören bir çok matematikçi de mevcuttur.
Leibniz’in uğraştığı konuların tam bir listesini vermek olanaksızdır. İktisat, filoloji, devletler hukuku, maden ocakları yapımı, teoloji, sayısız akademinin kurulması ve geliştirilmesi gibi her şeye el atmıştır. Onun minimum başarılı olduğu saha mekanik ve fizikti. En önemli eserleri içinde bir çok akademiyi kurması ve onları çalıştırması sayılabilir.
68 yaşına doğru iyice çöktü, eski zekası kalmadı. Tüm yaşamınca prenslere hizmet etmiş olan Leibniz, bu hizmetlerin karşılığını görüyordu. Tartışmalardan bıkmış ve kendisi de çökmüştü. Daha önce hizmetini yürüttüğü George Louis, onu kabul etmiyor ve Hannover kütüphanesine gidip ünlü Brunswick ailesinin yanına dönmesini öğütlüyordu. Üç yüz yıllık bir tarih zamanını araştırmaya koyuldukten sonra bu tarihi 1005 senesinden öteye götüremedi. Tarihte diplomatça bazı değiştirmeler de yapmıştır. Bu da onun saygınlığına biraz gölge düşürmüştür. Leibniz’in bu el yazmalarını da tam anlamıyla inceleyecek kimse çıkmamıştır.
Leibniz, 14 Kasım 1716 tarihinde Hannover’de öldü.