Bir denklemde iki değişken türü vardır: bağımsız ve bağımlı. Bu değerler, bir deneyde kullanılan matematiksel araçları temsil eder. Bağımsız ve bağımlı değişkenler, bir araştırmacıya kontrolü sağlamak, sonuçları ölçmek ve doğru sonuçlar çıkarmak için olanak sağlar.
Bağımsız ve bağımlı değişkenlerin temel tanımı hem bilim hem de matematikte evrenseldir. Bununla birlikte, değişkenlerin nasıl kullanılacağı, bilimsel bir deney yapıyor olmanıza, matematik problemi çözmenize ya da istatistik çalışmanıza bağlı olarak değişir.
Bağımsız değişkenler belirli bir denklemde veya deneyde değiştirilebilen değerlerdir. Bağımsız bir değişkeni girdi olarak düşünün. Bağımsız bir değişken, denklemde girdiğiniz bilgileri gösterir.
Bağımlı değişkenler doğrudan bağımsız değişkenden kaynaklanan değerlerdir. Sonuçta, bağımsız değişkene bağımlıdırlar. Bu bilgiyi denklem ya da deney içine koymaz, bunun yerine gözlemler ya da keşfedersiniz.
Bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki ilişkiyi göstermek için fizik alanında basit bir denklem kullanılabilir.
Newton’un İkinci Hareket Kanunu aşağıdakini belirtir:
F = ma
(Kuvvet = kütle x ivme)
Bir cismin ivmesini ölçerken, kütle değişmez. Bu nedenle, sabit kalır. Bu formülde bağımsız değişken, kuvvettir. Güç değiştirilebilir ve daha büyük bir kuvvet daha büyük bir ivmelenme ile sonuçlanır.
Bilimde Bağımsız ve Bağımlı Değişkenler
Bir bilim adamının vitaminle zenginleştirilmiş suyun sade sudan daha fazla büyümeye neden olup olmayacağını test etmek için bir deney gerçekleştirdiğini düşünelim.
Bağımsız değişken, bir deney sırasında araştırmacı tarafından manipüle edilen değişkendir. Bu durumda, bağımsız değişken, bitkiye verilen vitamin maddesidir. Bu, deney yapan bilim adamı tarafından kontrol edilir.
Bağımlı değişken, bitkinin büyüme miktarıdır. Bu doğrudan vitamin veya bağımsız değişken tarafından etkilenir. Birden fazla bağımlı değişken olabileceğini unutmamak önemlidir. Örneğin, yukarıdaki deneyde, günlük büyüme oranı ve birkaç gün sonra bitkinin toplam yüksekliği ölçülebilir. Ölçülecek genişlik veya diğer faktörler gibi sağlık da ölçülebilir. Bu değişkenlerin tümü bağımsız değişkene (vitamin maddesi) bağımlıdır.
Bazı gelişmiş araştırma yöntemlerinin dışında, geçerli bir deney için birden fazla bağımsız değişkene sahip olamazsınız. Kesin sonuçlar alabilmek için, araştırmacı deneyin sonuçlarına neden olan faktörü bilmelidir.
Deney yaparken kontrol değişkenleri veya sabitleri devreye girer. Kontrol değişkenleri, sonuçların güvenilir olması için deneyin başından sonuna kadar sabit tutulması gereken veya nötrleştirilen değişkenlerdir. Bağımsız ve bağımlı değişkenler dışındaki her şey deney boyunca aynı kalmalıdır. Bazı kontrol değişkenleri, bitkiye verilen sıvı miktarı, kullanılan aletler, lokasyon, toprak kalitesi, güneş ışığı ve sıcaklıktır.
Matematikte Bağımsız ve Bağımlı Değişkenler
Muhtemelen, giriş niteliğindeki Cebir dersi sırasında değişkenlerden bahsedildiğini hatırlıyorsunuzdur. Matematikte, değişkenler bir denklem veya grafikteki x ve y değerleridir. Fonksiyon terimi, matematikte bağımsız ve bağımlı değişkenler kullanılırken sıklıkla kullanılır. Fonksiyonlar, denklemlere veya grafiklere bakılarak cebirsel veya grafiksel olarak incelenir. Bir fonksiyon, tek bir bağımlı değişkenin değerinin bir veya daha fazla bağımsız değişken tarafından belirlendiği matematiksel bir ilişkiyi temsil eder.
Bağımsız değişken genellikle x ile gösterilir. Bağımlı değişken genellikle y ile gösterilir.
y’nin x’in bir fonksiyonu olduğunu söyleyebiliriz. Bu, y’in bağımlı olduğu veya x tarafından belirlendiği anlamına gelir.
Matematiksel olarak y = f (x) yazabilir. Bu, y’nin matematiksel olarak x’e bağlı olduğu anlamına gelir. x değerini biliyorsak, y değerini bulabiliriz. Denklemler ilişkileri gösterir. Denklemin (y) son çözümü (x) değerine veya değiştirilebilen bağımsız değişkene bağlıdır.
Örnek olarak y = 4x – 3 denklemine bakalım. Bağımlı değişken y’dir çünkü x için seçilen değere bağlıdır. Bağımlı değişken genellikle denklemin bir tarafında izole edilir.
Bağımsız ve Bağımlı Değişkenlerin Grafiklenmesi
Hem matematik hem de bilimsel uygulama boyunca bağımlı ve bağımsız değişkenler bir grafiğin x ve y eksenlerine çizilebilir. Bir grafik x ve y değişkenleri arasında net bir ilişki olduğunu gösterir.
Bağımsız ve bağımlı bir değişken kullanarak verileri temsil etmek için basit ve etkili bir yol iki boyutlu bir grafiktir. Bilgi grafiği çizerken geleneksel olarak bağımsız değişken y ekseni üzerine yerleştirilir ve bağımlı değişken x eksenine yerleştirilir. Bu değişkenler genellikle veride bir korelasyon olup olmadığını belirlemek için incelenir. Bağımsız değişkenler, matematiksel problemin veya sistemin girdisidir ve süreç tarafından değiştirilmez.
Bağımsız ve bağımlı değişkenlerin aşağıdaki örnekleri bir grafikte kolaylıkla gösterilebilir.
Bağımsız Değişken: Çalışılan Saat, Tüketilen Toplam Kalori, Tamamlanan Ödev Sayısı.
Bağımlı Değişken: Kazanılan Para Miktarı, Kazanılan Toplam Ağırlık, Matematik Dersi Notu.
Bağımsız ve Bağımlı Değişkenler Arasındaki Fark
Bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki fark özetlenecek olursa;
- Bilimde, bir bağımsız değişken için birden fazla bağımlı değişken olabilir. Bununla birlikte, birden fazla bağımlı değişken için, her zaman bir bağımsız değişken bulunur.
- Bağımsız bir değerin değeri değiştirilebilir. Bağımlı değişkenin değerini değiştiremezsiniz.
- Bağımsız değişken, bir deneyde manipüle edilen değerdir. Bağımlı değişken, bir deney sırasında araştırmacı tarafından gözlemlenen değerdir.
Bağımsız değişkenler ile bağımlı değişkenler arasındaki farkları bilmek, problem çözme becerilerini keskinleştirirken, matematik ve bilim alanlarında yeni kavramları keşfetmeye de devam etmenize yardımcı olacaktır.
Bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki fark özetle bu şekilde. Sizin de eklemek istedikleriniz varsa yorum bırakabilirsiniz.