Barcelona ile çift taraflı olarak anlaşarak 1 Ağustos'ta serbest kalan Marquez, Katalan ekibinden takım arkadaşı olan Henry gibi ABD Ligi takımlarından New York Red Bulls'u tercih etti.
Serbest kaldığında Rijkaard faktöründen ötürü Galatasaray'a gelmesini beklemiştim açıkçası. Ama Meksika milli takımının da kaptanlığını yapan Marquez hem G.Saray'dan alacağından fazla olan maaş dolayısıyla hem de ilk açıklamasında söylediği gibi New York gibi bir şehirde yaşamanın cazibesi ile tercihini Amerika'dan yana kullandı.
1979 yılında Meksika'nın Zamora bölgesinde dünyaya gelen Marquez futbola Meksika'nın en ünlü kulüplerinden biri olan Atlas'ın altyapısında başladı. 17 yaşındayken Atlas kulübünde profesyonel futbol kariyerine başlayan Marquez 1999 yazında Avrupa'ya transfer oldu. 3 sezonda 77 kez Atlas forması giyen ve 6 gol atan Marquez, Monaco'nun dikkatini çekti ve 6 milyon euroya Fransa Ligi'ne transfer oldu.
Monaco'daki ilk sezonunda Fransa Ligi şampiyonluğu sevinci de yaşayan Marquez 4 sezon da Monaco forması giydi. 4 sezon boyunca Monaco ile 87 maça çıkan ve 5 gole imza atan Meksikalı oyuncu 2003 yazında 5 milyon euroya Barcelona'ya transfer oldu.
Barcelona formasını ilk olarak 2 Eylül 2003'te sırtına geçiren Marquez, Katalan ekibindeki ilk golünü de 9 Kasım 2003'te Real Betis'i 2-1 yendikleri maçta attı. İlk sezonunda 20'si ilk 11'de olmak üzere 26 kez forma giydi.
7 sezon boyunca Barcelona'da forma giyen Marquez tam 4 kez La Liga , 2 kez Şampiyonlar Ligi, 1 kez İspanya Kral Kupası, 3 kez İspanya Süper Kupası, 1 kez Süper Kupa, 1 kez de Kıtalarasaı Kupa şampiyonluğu sevinçlerini yaşadı. Ayrıca Marquez 2005 yılında 'En İyi Güney Amerikalı futbolcu' seçildi. 2008 yılında düzenlenen 'Frikik Yarışmasını'da Ronaldinho, Del Piero, Deco, Juninho gibi isimlerin önünde 1. olarak tamamladı.
Barcelona'da geçirdiği 7 sezonun hiçbirinde 20 maçın altına düşmeyen Marquez'in en verimli olduğu sezon 2004-2005 sezonuydu. O sezon Barcelona formasını 40 kez giyen ve 3 gol atan Meksikalı oyuncu, 2006-2007'de 35, 2008-2009 sezonunda da 36 kez Katalan ekibinin formasını giydi.
Toplamda Barcelona forması ile 192'si ilk 11'de olmak üzere 202 maça çıkan Marquez 11 gole imza atarken 51 kez sarı, 5 kez de kırmızı kart gördü. Son sezonunda sakatlıklarının da etkisi ile sadece 12 kez ilk 11'de (9 kezde sonradan girdi) forma giyen Marquez daha fazla forma giymek için 2012'de biten sözleşmesine rağmen kulübü ile anlaşarak serbest konuma geçerek New York Red Bulls'la 3 yıllık sözleşme imzaladı.
Meksika milli formasını ilk olarak 18 yaşında 1997'de giyen Marquez 1998 Dünya Kupası'nda forma giymese de 2002,2006 ve 2010 Dünya Kupaları'nda forma giydi. 1999 Konfederasyon Kupası'nda şampiyon olan Meksika'nın banko oyuncusu olan Marquez 1997'den bu yana tam 94 kez ülkesi adına forma giyerken bu maçlarda 11 gol attı. 23 sarı 4 de kırmızı kart gördü.