Antalyaspor alt yapısından yetişen ve 2009- 2010 sezonunda Türkiye Şampiyonu olan Antalyaspor PAF takımının kadrosunda yer aldıktan sonra Alanyaspor ve Pendikspor'da forma giyip tekrar takıma dönen Zeki Yıldırım pazubandı koluna taktı. Takıma geri döndükten sonra 5 yıldır aralıksız doğup büyüdüğü takımın formasını giyen Zeki Yıldırım takım kaptanı olarak Antalya'nın gururu oldu.