Alan Hesaplama Aracı – Herhangi bir temel şeklin alanını nasıl hesaplayacağınızı merak ediyorsanız, doğru yerdesiniz – bu alan hesaplayıcısı tüm sorularınızı cevaplayacaktır.
Alan Nedir? (Matematik)
Alan, bir düzlemdeki iki boyutlu bir şekil veya şeklin boyutunu veya kapsamını tanımlayan bir niceliktir. Bir yüzeyi kaplamak için gerekli olan boya miktarı olarak görselleştirilebilir ve bir eğrinin tek boyutlu uzunluğunun ve bir katının üç boyutlu hacminin iki boyutlu karşılığıdır. Uluslararası Birimler Sisteminde (SI) standart alan birimi metrekare veya m2’dir. Aşağıda, en yaygın basit şekillerin bazılarının denklemleri ve her birinin alanının nasıl hesaplandığına dair örnekler verilmiştir.
Dikdörtgen Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?
Bir dikdörtgen, dört dik açıya sahip bir dörtgendir. En basit şekillerden biridir ve alanını hesaplamak yalnızca uzunluğunun ve genişliğinin bilinmesini (veya ölçülebilmesini) gerektirir. Dörtgen, tanımı gereği dört kenarı ve köşesi olan bir çokgendir. Dikdörtgen durumunda, uzunluk tipik olarak dörtgenin daha uzun iki kenarına atıfta bulunurken, genişlik iki kenardan daha kısa olanına atıfta bulunur. Bir dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği eşit olduğunda, şekil, kare adı verilen özel bir dikdörtgendir. Bir dikdörtgenin alanını hesaplamanın denklemi aşağıdaki gibidir:
- Alan = uzunluk × genişlik
Üçgen Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?
Hangi bilgilerin mevcut olduğuna bağlı olarak bir üçgenin alanını hesaplamak için birçok denklem vardır. Yukarıdaki hesaplayıcıda belirtildiği gibi, lütfen daha fazla ayrıntı ve bir üçgenin alanını hesaplamak için denklemler ve ayrıca mevcut olan bilgileri kullanarak bir üçgenin kenarlarını belirlemek için Üçgen Hesaplayıcıyı kullanın. Formül aşağıdaki gibidir:
- Bir üçgenin alanı = (Yükseklik × Taban genişliği) ÷ 2’dir.
- Her üçgenin genişliği ve yüksekliği 3cm’dir.
- Alan hesaplanır: (Yükseklik × genişlik) ÷ 2
- (Yükseklik × genişlik) = 3 × 3 = 9
- İkiye bölelim: 9 ÷ 2 = 4,5
- Her bir üçgenin alanı 4,52 cm’dir.
Yamuk Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?
Bir yamuk, en az bir çift paralel kenarı olan basit bir dışbükey dörtgendir. Dışbükey olma özelliği, bir yamuğun açısının 180°’yi geçmediği anlamına gelir (aksine, içbükey bir dörtgen olur), ancak basit olması, yamukların kendiliğinden kesişmediğini, yani iki bitişik olmayan kenarın kesişmediğini gösterir. Bir yamukta, paralel kenarlar yamuğun tabanları olarak adlandırılır ve diğer iki tarafa bacaklar denir. Farklı trapezoid türleri için daha fazla ayrım ve sınıflandırma vardır, ancak alanları yine de aşağıdaki denklem kullanılarak aynı şekilde hesaplanır:
- Alan = ( b1 + b2 ) / 2 × h
“b1” ve “b2” temellerdir. “h”, tabanlar arasındaki yükseklik veya dikey mesafedir.
Daire Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?
Daire, belirli bir merkez noktasından belirli bir mesafede olan bir düzlemdeki tüm noktaların oluşturduğu basit bir kapalı şekildir. Merkezden çember üzerindeki herhangi bir noktaya olan bu mesafeye yarıçap denir. Daireler hakkında daha fazla ayrıntı Daire Hesaplayıcı sayfasında bulunabilir, ancak alanı hesaplamak için yalnızca yarıçapı bilmek ve bir çemberdeki değerlerin matematiksel sabit π ile ilişkili olduğunu anlamak gerekir. Bir dairenin alanını hesaplamak için denklem aşağıdaki gibidir:
- Alan = πr2
Paralelkenar Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?
Paralelkenar, dörtgenin karşıt kenarlarının ve açılarının eşit uzunluklara ve açılara sahip olduğu iki çift paralel kenara sahip basit bir dörtgendir. Dikdörtgenler, eşkenar dörtgenler ve kareler, paralelkenarların özel durumlarıdır. “Basit” bir şeklin sınıflandırılmasının, şeklin kendisiyle kesişmediği anlamına geldiğini unutmayın. Bir paralelkenar, bir dik üçgene ve bir yamuğa bölünebilir, bu da bir dikdörtgen oluşturmak için yeniden düzenlenerek, bir paralelkenarın alanını hesaplamak için denklemi esasen bir dikdörtgenin hesaplanmasıyla aynı hale getirir. Bununla birlikte, uzunluk ve genişlik yerine, bir paralelkenar taban ve yüksekliği kullanır; burada yükseklik, bir çift taban arasındaki dikinin uzunluğudur. Bir paralelkenarın alanını hesaplamak için denklem aşağıdaki gibidir:
- Alan = b × h
- b, çift adet bulunan paralelin uzunluğudur.
- h, yüksekliktir.