This preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.
This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.View Full Document
This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.View Full Document
Unformatted text preview: Amaçlar Bu üniteyi çal g215 g252 t g215 ktan sonra; • Düzlemde geli g252 tirilen analitik geometri modeline benzer g252 e- kilde üç boyutlu uzay için de bir analitik geometri modeli geli g252 tirilecek, • Bu modelin do g249 rular g215 tan g215 mlan g215 p sa g249 lamas g215 gereken aksiyom- lar g215 kontrol edilecek, • Üç boyutlu uzayda düzlem tan g215 mlanacak, • Do g249 rular g215 n ve düzlemlerin biribirlerine göre durumlar g215 incele- necektir. g250 çindekiler • Do g249 rular ve Düzlemler 181 • Uzayda Do g249 rular 181 • Uzayda Do g249 rular g215 n Biribirlerine Göre Durumlar g215 184 • Uzayda Düzlem 186 • Üç Noktadan Geçen Düzlemin Denklemi 188 • Düzlemlerin Biribirlerine Göre Durumlar g215 190 • Bir Düzlemle Bir Do g249 ru Aras g215 ndaki Aç g215 195 • Özet 198 ÜN g250 TE 9 Uzay g215 n Analitik Geometrisi Yazar Doç.Dr. Hüseyin AZCAN A N A D O L U Ü N g250 V E R S g250 T E S g250 • De g249 erlendirme Sorular g215 199 Çal g215 g252 ma Önerileri Bu üniteyi çal g215 g252 madan evvel, • Öklidin geometri aksiyomlar g215 n g215 tekrarlay g215 n g215 z. • Düzlemde vektörler konusunu tekrar gözden geçiriniz. • Do g249 rusal denklem sistemlerinin çözme yöntemlerini tekrarla- y g215 n g215 z. A Ç I K Ö g248 R E T g250 M F A K Ü L T E S g250 1. Do g249 rular ve Düzlemler Bu kitapta g252 imdiye kadar Öklidin geometri için verdi g249 i aksiyomlar g215 sa g249 layan düz- lemde bir model geli g252 tirdik. Bu model düzlemin analitik geometrisi oldu. Kabaca tekrar gözden geçirecek olursak noktalar kümesini R 2 = R x R kartezyen çarp g215 m kümesi ve do g249 rular kümesi de {(x, y) g68 R 2 g176 ax + by + c = 0 , (a, b) g143 (0, 0)} olarak tan g215 mland g215 . Bu tan g215 mlamalar yard g215 m g215 yla düzlemde Öklid aksiyom- lar g215 n g215 sa g249 layan bir model geli g252 tirilmi g252 oldu. g251 imdi benzer bir modeli üç boyutlu uzay R 3 = R x R x R için geli g252 tirece g249 iz. Bu modeli in g252 a ederken düzlem için el- de edilen modeli örnek al g215 p bu modeli biraz de g249 i g252 tirip üç boyutlu hatta biraz dü- g252 ünce zenginli g249 i ile daha yüksek boyutlu uzaylara uyarlanabilir hale getirece g249 iz. Fakat düzlem için modele konu olan do g249 rular kümesi yukar g215 da belirtildi g249 i gibi {(x, y) g68 R 2 g176 ax + by + c = 0 , a, b, c g68 R ve (a, b) g143 (0, 0)} olarak al g215 rsak bu modeli uzaya uyarlamak çok zordur. Çünkü bu haliyle do g249 rular düzlemin, düzleme has özellikleri ile tan g215 mlanm g215 g252 t g215 r. Fakat biz bu kitab g215 n ilk bö- lümlerinde do g249 rular g215 bu tan g215 ma e g252 de g249 er bir g252 ekilde vektörlerle tan g215 mlad g215 k. Vek- törler yaln g215 zca düzleme has bir özellik de g249 ildir. Yani özellikleri aç g215 s g215 ndan düzlem- de oldu g249 u gibi vektörlerden bahsedebildi g249 imiz her küme üzerinde düzlemdeki gibi do g249 rular tan g215 mlayabiliriz. Düzlemde do g249 rular (yine yukar...
View Full Document