İlk büyük Fransız matematikçisi Auguston Louis Cauchy, Bastille’in igalinden altı haftadan az bir zaman sonra Paris’te 21 Austos 1789 günü dodu.
İhtilal çocuu eitlik ve hürriyete olan borcunu yoksulluk içinde büyüyerek ödedi. Yarı açlık içinde ancak babasının i bilmesi ve aklını kullanması sayesinde yaadı.
Babası, parlamentonun avukatıydı. Okumu aydın biriydi.
Katolik’ti.
Bastille dütüünde giyotinden nasıl kurtulduunu Allah bilir. İhtilal döneminde polisti. İhtilalden iki yıl önce kendisi gibi dindar, çok iyi bir kadın olan Maria Madeleinc Desestre ile evlendi. Bu evlilikten altı çocuk oldu. Bunların ikisi erkek ve dördü de kızdı. Bunların en büyüü Cauchy’ydi.
İhtilal sonrasında aile Arcueil köyüne taındı. Tam on bir yıl burada kaldılar.
Cauchy, çocukluunda kötü beslendii için sıhhati hiç bir zaman iyi gitmedi. Balangıçta iyi bir eitim gördü. Dindardı. Bu yüzden baına çok belalar da geldi.
Yine Abel’e göre, Cauchy tutuculuu seven bir ilim adamıydı. Weierstrass ve Hermite’te Katolik’ti. Cauchy, ilk dini eitimi annesinden aldı. Zaten ihtilal döneminde okullar kapanmıtı. Zamanın ihtilalci yönetimi okuyanları sevmiyorlar, bilginleri ve kültürlü adamları yoksulluk içinde bırakıyorlardı veya giyotine sevk ediyorlardı.
Arcueil köyünde matematikçi Laplace ve kimyacı olan Berthollet (1748-1822) kapı komuydular. İlikileri de iyiydi. Berthollet kesinlikle bir yere gitmezdi. Laplace biraz daha alçak gönüllüydü. Bir gün fakir komusunun evine gitti.
İyi beslenmemi, kitaplar ve defterler içinde cezalı bir çocuk gibi gömülmü zayıf Cauchy’yi görünce hayrete dütü. Az zamanda çocuun matematik yeteneini anladı. Ona, kendisine iyi bakmasını önerdi.
Birkaç yıl sonra aynı Laplace, Cauchy’nin seriler hakkındaki konferanslarını dinlemeye çarıldıı zaman, delikanlının serilerin yakınsaklıı hakkındaki keiflerinin, kendi gök mekaniinin büyük binasını yıkmasından korkuyordu. ünkü, ya kendi serileri ıraksaksa diye düünüyordu.
Bu korkulu konferanstan sonra eve geldi ve hesaplarının tümünü teker teker gözden geçirdi. Hemen hemen küresel olan yerkürenin yörüngesi biraz daha eliptik olsaydı, Laplace’ın dayandıı seri de ıraksak olacaktı. Bereket versin ki, Laplace’ın, korktuu baına gelmedi ve rahat bir nefes aldı. Laplace, kendi serilerinin yakınsaklıklarını Cauchy’nin yakınsaklık ölçütleriyle teker teker kontrol ettikten sonra ancak aklı baına geldi. ünkü, büyük Laplace tehlikeyi görmü ve daha önce oldukça dikkatsiz adımlar atmıtı. imdi, Cauchy’nin ölçütleri onu rahatlatmıtı.
1 Ocak 1800 günü, Paris’le İlikisini kesmemi olan Cauchy’nin babası, senato katibi oldu. Bürosu Luxembourg sarayındaydı. Bir köeyi de oluna ayırmıtı. O zaman Polytechnique’te profesör olan Lagrange sık sık katiple konumaya gelirdi.
Cauchy ile burada karılaan Lagrange, Laplace gibi çocuun matematiine ve onun matematik yeteneine hayran kaldı.
Bir gün Laplace ve bakalarının huzurunda Lagrange, köede çalıan genç Cauchy’yi göstererek, “Bu delikanlıyı görüyor musunuz O, matematikte hepimizi geçecektir” dedi.
Lagrange, nazik ve zayıf olan fakat çok çalıkan Cauchy’ye on yedi yaına kadar yüksek matematik kitabının verilmemesini söyledi. Aslında, bu da yanlıtı. ünkü, dahi bir kimse için bilgi kısıtlaması söz konusu olamaz. Kısıtlama veya sıkma onu o yoldan alıp yok olmasına neden olabilir. Cauchy , on üç yaına kadar babasının yanında eitim gördü.
Daha sonra Ecole Centrale du Pantheon’a girdi. Bu okulda, Yunanca, Latince ve bu dillerin edebiyatlarında açılan yarımaların tüm ödüllerini alarak okulda bir kahraman oldu. Bu okuldan ayrıldıktan sonra on ay iyi bir öretmenle matematik çalıtı.
1805 yılında on altı yaındayken Polytechnique okuluna ikincilikle girdi. Orada dini görevlerini yerine getirirken arkadaları kendisi ile alay ediyordu.
Bu alaylara bazen aldırmıyor bazen de onları imana getirmeye çalııyordu. 1807 yılında mühendis okuluna geçti. 1810 yılında bu okulu bitirdi. ç yıl Napolyon’un ordusunda askeri mühendis olarak Cherbourg’ta çalıtı. Cherbourg’a, Laplace’ın, Lagrange’ın, Kempis’in ve Virgilus’ün birer kitabını götürmütü. Lagrange’ın eseri sayesinde, onun eserindeki hatalardan uzak bir fonksiyonlar kuramı kurmayı tasarladı. Bo zamanlarında aritmetikten balayıp astronomiyi bitirdi. Bazı ispatları sadeletirerek matematiin tüm kollarını gözden geçirdi. Terör, savalar, yenilgiler, ihtilaller ve karı ihtilaller devrinin matematikçisi olan Cauchy de bu olaylardan, kurtulamadı. Fakat, yine de bir eyler yapmaya çalıtı. Birincisi, analize yakınsaklık ölçütünü getirerek analizi sıhhate kavuturdu.
En önemli atılımlarından birisi buydu. İkincisi, olasılıklar analizi ve gruplar kuramını kurmasıdır. çüncüsü de, karmaık fonksiyonlar kuramıdır.
1812 yılında Moskova yenilgisi, 1813 yılında Prusya ve Avusturya’ya karı Leipzig yenilgisi, Napolyon’u İngiltere’yi igalden vazgeçirdi. Bu hazırlıklarda Cauchy de bulunuyordu. Cherbourg’ daki inaatlar yavaladı. Cauchy çok çalımaktan bitkin bir halde yirmi dört yaında 1813 yılında Paris’e geri döndü. Bu sırada en verimli yaındaydı. ok yüzlü geometrik ekiller, simetrik fonksiyonlar ve bunlarla ilgili eserini verdi. Cauchy’nin bu eserleri basıldı ve çok taktir toplayarak Cauchy’nin bir anda ünlü olmasını saladı. Legendre, Cauchy’nin bu çalımasına devam etmesini istedi.
İkinci eseri Ocak 1812 tarihinde basıldı. Sübstitüsyonlar kuramı, sonlu gruplar ve ilem grupları üzerindeki çalımaları çok etkili oldu. Permütasyon grupları üzerine makaleler yazdı. Alt gruplar, grupların ve alt grupların sıraları arasındaki balılıkları inceledi.
Grup tabloları onun en ilginç çalımalarını gösterir. Katı cisim dönmeleri ve simetrilerin oluturduu gruplar hep Cauchy’nin çalımalarının ürünleridir.
Sonlu, sonsuz ve devirli gruplar üzerinde çalıtı.
Bunların atom ve kristal yapılara uygulanmasını verdi.
Permütasyonların devirlerini yazdı.
1816 yılında yirmi yedi yaındayken, hayatta olan matematikçilerin en önde gelenlerinden, biri oldu. Tek rakibi, kendisinden on iki ya büyük olan ve çok az konuan, yaptıklarını saklayan ve yayınlamayan Gauss’tu.
1814 yılında, karmaık fonksiyonlar kuramını gelitirdi. Bugün, Cauchy teoremi adıyla bilinen ünlü teoremi ifade ederek ispatladı. Bu alanda integraller ve bunların hesaplanma yöntemleri yine Cauchy tarafından verildi. Bu sahadaki eseri 1827 yılında basıldı. Akademi ve Polytechnique’e 80 ile 300 sayfalık orijinal eserler yadırıyordu. 1815 yılında, Fermat’ın bir teoreminin ispatını verdi. 1816 yılında sıvılar üzerinde dalgaların yayılmasının kuramını içeren yapıtıyla Akademi ödülünü aldı. 1815 yılında Polytechnique’te analiz öretmeni ve az sonra da profesör oldu. Sorbonne’a ve College de France’a girdi. Her ite baarılı oluyordu. Akademiye haftada iki çalıma sunduu oluyordu. Gelitirdii ve yaptıı çalımaları örenmek için Avrupa’nın her yanından matematikçiler geliyordu. 1816 yılında Akademiye bakan seçildi.
1818 yılında Aloise de Bure ile evlendi. Karısı, görgülü, bir ailenin kızıydı. Cauchy gibi o da Katolik’ti. Bu evlilikten iki kızı oldu. Tam kırk yıl ei ile çok mesut evlilik hayatı sürdürdü. Laplace ve dierlerinin önerisi ile 1821 yılında Polytechnique için çok ahane bir analiz kitabı yazdı. Bu kitapta, limit, süreklilik, diferansiyel, integral, dizi, seri, dizilerin ve serilerin yakınsaklıı hakkında çok güzel konularda kendini gösterdi. 1826 ile 1830 yılları arasında “Matematik Alıtırmaları” adlı bir dergi çıkardı. ok aranan ve tutulan eserler yayınladı. 1835 yılında Akademinin “Comptes Rendus” adlı haftalık bültenini çıkardı. Cauchy bu dergiye makaleler yadırıyordu. Eserlerinin basma masraflarının artmasından dolayı dört sayfadan fazla makale kabul edilmemesi kısıtlaması, Cauchy’ nin kalemini yavalattı. Sayılar hakkında 300 sayfalık bir çalımasını dıarıda, bastırmak zorunda kaldı.
1830 yılı ihtilali yine Cauchy’nin huzurunu bozdu ve rahatını kaçırdı. Ailesini Paris’te bırakarak, Akademiye istifa dilekçesini vermeden İsviçre’ye gitti. Sardunya Kralı ona Torino’da fizik matematik kürsüsünde bir yer verdi. Cauchy bu görevi kabul etti ve kısa sürede İtalyanca ‘yı örendi. Bundan sonraki derslerini ve konferanslarını bu dille verdi. ok çalımaktan dolayı hastalandı. İtalya’ya yaptıı seyahatte iyi oldu. Papayı ziyaret etti. Sonra, yeniden Torino’daki görevine döndü. Cauchy’i ödüllendirmek isteyen Charles, aslında ona çok kötülük yaptı. 1833 yılında, on üç yaındaki olunun eitim ve öretimi için görevlendirdi. Cauchy, ertesi yıl ailesini yanına getirtti. Sabahtan akama kadar çocukla beraberdi. Sanki bir dadı olmutu. ocuktan bo kalan kısa zamanlarda bile odasına kouyor, birkaç formül yazıyor ve bir paragraf ekliyor ve yine çocuun yanına dönüyordu. Burada yaptıı en önemli çalıma, ııın daılması hakkında yapılan buluudur.
Cauchy, küçük örencisinden 1838 yılında kurtulduunda elli yaındaydı. Kraldan izin alarak Paris’e döndü. Yeniden koltuuna oturdu. Bundan sonraki matematik çalımaları daha hızlı oldu. Sanki dinlenmiti. Bundan sonraki matematik çalımaları her sahayı içeriyordu. Matematiin tüm kollarında, mekanikte, fizik ve astronomide olmak üzere ve çou da çok kalın olmak kouluyla 500 taneden fazla eser yazdı. ok yönlü ve çok çalıkan bir matematikçiydi.
Bu kadar çok eser vermeye ve bu kadar çok çalıkan olmasına karın, dertleri yine bitmedi. College de France’ta bir yer boalmıtı. Cauchy hemen buraya seçildi. Yemin etme nedeniyle hükümetle ve yöneticilerle arası açıldı. Yemini kabul etmediinden yine açıkta kaldı. Daha sonra hükümet hata yaptıını anladı ve Cauchy de görevinde kaldı. Cauchy, tam dört yıl hükümete arkasını çevirip çalıtı. Ailesinden aldıı terbiyeden olacak, Fransız Hristiyanlıı’nın inatçı bir Don Kiot’u gibi bir davranı gösteriyordu. Bu davranııyla hükümeti bile güç durumlara düürdüü oluyordu. O, dini için eziyetler çekmitir. Arkadaları tarafından iki yüzlü burjuva olarak suçlanmasına karılık hürmete deer bir matematikçiydi. Abel’e karıda iyi ve namuslu davranmamıtı.
Cauchy’nin en önemli çalımalarından biri de bu devreye aittir. Leverrier, 1840 yılında Akademiye bir çalıma sundu. Hesaplar o kadar fazlaydı ki, bunları incelemek olanaksızdı. Cauchy , hesapların doru olduunu gerçeklemek için çalımayı incelemeyi kendisi istedi. Cauchy, Leverrier’in hesaplarını adım adım izleme yerine, kestirmeden giderek, eseri gerçekleyecek ve az zamanda gelitirilebilecek yeni yöntemler buldu. Hükümetle olan kavgası 1843 yılında daha da kızıtı. Cauchy bu sıralarda elli yaındaydı. Bakan, kamuoyunun alayı olmayı göze alamadıı için, Cauchy’nin yerine baka birinin seçilmesini emretti. Cauchy kendisini mertçe savundu. Onun bu savunmaları Galile zamanında olsaydı kendisi üphesiz yakılırdı. Her gelen hükümetin kendisinden istedii yeminleri cesaretle kabul etmedi. Bu davranıları bazı hallerde hükümetleri bile güç durumda bıraktı. 1848 yılında, Cauchy’den bu yemini isteyen hükümet i baından kovuldu. Yeni gelen hükümetin ilk ii de bu yemini kaldırmak oldu. Cauchy’nin hayatı ve karakteri bize zavallı Don Kiot’un hayatı gibi heyecan verir. Bu davranılarından dolayı kendisine Don Kiot takma adı bile yakıtırılmıtır.
1852 yılında III. Napolyon yönetimi ele alınca yeniden yemin koydu. Yalnız bu yeminden Cauchy’ye ayrıcalık tanındı. Cauchy bu ayrıcalıa teekkür bile etmedi. Hiç bir ey yokmu gibi derslerine devam etti. Bundan sonra da Sorbonne’un erefi oldu. Cauchy’nin ilginç bir yanı da, duygusal olmasıydı. O, matematikten ayrıldıında, aklı yerine duygusal yanlarına göre hareket ediyordu. Bu davranı onda çok görülürdü. Bu nedenle, bazı tutarsız davranılara, hatta bazen onu felaketlere götürüyordu. Hıristiyanlık, Müslümanlık ve politik konularda çalkantılı devirler yaamıtır. Bir zaman cizvitleri tutmu ve onları desteklemitir. Sonuçta, Mayıs 1860 tarihinde toplu insan öldürülmesi olayı olmutur.
Cauchy, eserlerini çok acele yazdıından, bu çalımaları çok eletirilmitir. ok eser vermitir. Eserlerinin tümü 789 ayrı çalımadır ve hepsi yirmi dört cilt kadar tutar. Fakat, bu kadar eser veren bir kimsede bu kadar kusuru ho görmek gerekir. Yaamı ve hayatı çok sadeydi. Onun iki eyi vardı. Matematik ve din. Matematik ve dinden baka her eyde sınır gözetirdi. Kendisini ziyarete gelen Lord Kelvin’i bile Katolik yapmak için uraacak kadar saf ve temiz duyguluydu. Gauss’un tersine, kendisini çok üstün görüyordu. Bu nedenle yakınlarını kırıyor ve son yıllarını kavgalarla geçiriyordu. İnatçı bir davranıı vardı. Gürültücülere iddetle karı gelirdi. Haklı ya da haksız olsun, kendi görüünde ısrar ederdi. Bu davranıı yüzünden arkadaları kendisini pek sevmezdi.
Akademiye seçilecek adaylara ilmi otoritesine göre oy verilmesi neredeyse bir gelenekti. Cauchy bu oylarını, dini ya da siyasi görüü dorultusunda verdii söylenir. üphesiz, bu davranıın doru olup olmadıını bilemiyoruz ama, tutumu yüzünden en azından böyle bir kanı etrafında bırakıyordu. Son yılları bu nedenle biraz acıklı geçmitir.
Cauchy , 23 Mayıs 1857 günü altmı sekiz yaındayken birden bire bronitten öldü. Bu broniti geçirmek için dinlenme yerine çekilmiti. Orada ölümüne neden olan bir hummaya tutuldu. Aslında ölümü hiç beklemiyordu. lümünden, birkaç saat önce, Paris ba piskoposuna yapacaı iyiliklerden söz ediyordu. Yaamı boyunca iyilik yapmayı çok sevmiti. Papaza son sözleri “İnsanlar gelip geçer, fakat eserleri kalır” dedi ve öldü. Gerçekten, Cauchy’nin eserleri bugün üniversitelerde yaamaktadır.
Fonksiyonlar kuramında da çok yenilikleri olan Cauchy, Cauchy-Riemann denklemleri, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü ve Cauchy esas deeri buluları sayılabilir. Bu saydıımız baıntılar oldukça genel bululardır. Karmaık analizde çok uygulaması olan çok derin konuları içine almaktadır. İstenildii kadar da geniletilip ilmin dier dallarına uygulanabilirlii vardır.