Niels Henrik Abel kimdir, Abel’in ilk önemli yapıtı, beşinci derece genel denkleminin çözümünün olanaksızlığı üzerine oldu.
Niels Henrik Abel, 5 Ağustos 1802 tarihinde Norveç, Stavanger yakınlarında Finnoy Adası’nda yedi kardeşin ikincisi olarak doğmuştur. Annesi Ane Marie Simonson’dur. Abel’in babası Soren Georg Abel, fakir bir Lutherandı ve ailesini, Niels Henrik doğduktan kısa süre sonra, güneydoğu Norveç’teki Risor kasabası yakınlarındaki Gjerstad cemaatine götürdü. 1815 yılında Niels Henrik Abel, Oslo‘daki katedral okuluna girdi. Matematiksel yeteneği, matematiksel edebiyatta onu klasiklerle tanıştıran ve çözmesi için orijinal problemleri önermiş matematik öğretmeni Bernt Michael Holmboe‘nin gelişiyle birlikte 1817’de keşfedilmiş oldu.
Niels H İngiliz Sir Isaac Newton, 18. yüzyıldan Alman Leonhard Euler ve çağdaşları Fransız Joseph-Louis Lagrange ve Alman Carl Friedrich Gauss‘un araştırmalarını – matematiksel eserlerini inceledi. Bu sırada yaklaşık 300 yıldır açıkta olan beşinci dereceden denklemlerin çözümü ile ilgili problem ile karşılaştı.
Niels Henrik Abel‘in babası 1820’de öldü ve ailesini zor durumda bıraktı ancak öğretmeni Holmboe, Abel’i 1821’de Christiania Üniversitesi‘ne (Oslo) girmeye imkân veren fonlara katkıda bulundu ve Niels Henrik Abel, 1822’de üniversiteden bir ön derece aldı ve çalışmalarına Holmboe tarafından sağlanan destekle devam etti. 1823 yazında, Abel teyzesinin yanına Kopenhag‘a giderek burada İskandinav ülkelerinde önde gelen bir matematikçi olarak kabul edilen Ferdinand Degen ile tanıştı. Bu esnada burada Pierre de Fermat‘ın Büyük Teoremi ve eliptik fonksiyonlar üzerinde çalışmaya başladı. Kopenhag‘da tanıştığı Christine Kemp ile kısa bir süre nişanlı kaldı.
Niels Henrik Abel’in 1823’te yayınlanan ilk yayınları fonksiyonel denklemler ve integraller üzerindeydi; o eliptik integral denklemi formüle eden ve çözen ilk matematikçidir.
Arkadaşları Norveç hükümetinden ona Almanya ve Fransa‘da eğitim fakültesinde iş vermeleri için çağrıda bulundu. Norveç hükûmetinin bursuyla 1825 – 1827 yıllarında Almanya ve Fransa‘da kaldı. Adıyla anılan integraller üzerine araştırmaları ve Abel teoremini kapsayan yapıtını Paris Fen Akademisi’ne sundu. Umduğu ilgi ve kabulü göremedi. Parası bittiği ve aldığı borçları ödeyemeyecek duruma düştüğü için Norveç‘e döndü. Özel dersler vererek ve üniversiteden bağlanan küçük bir aylıkla yaşamını ve çalışmalarını sürdürmeye başladı. Abelyen de denilen Abel denklemi, Abel fonksiyonu, Abel integrali ve Abel grubu adlı çalışmalarını tamamladı.
Abel, Almanya‘ya gittiğinde Berlin‘de Norveçli arkadaşlarıyla 1825-1826 kışını geçirdi. burada yakın arkadaşı ve akıl hocası olan inşaat mühendisi ve matematik meraklısı August Leopold Crelle‘le bir araya geldi.
Niels Henrik Abel, Berlin‘de tanıştığı August Leopold Crelle adlı Alman matematikçinin teklifine uyarak onun yeni çıkaracağı Crelle’s Journal olarak bilinen Journal für die reine und angewandte mathematics‘i (Saf ve Uygulamalı Matematik Dergisi) matematik dergisine makale göndermeye başlar. Derginin ilk cildinde Abel’ın yedi makalesi yayımlandı. Ve matematik dünyasında tanınması da bu sayede oldu. (Bu dergi günümüzde hala yayınlanıyor ve uluslararası alanda iyi bir üne sahip olmaya devam ediyor).
O dönemlerde, genç bir matematikçinin şöhreti yakalayabilmek için tek çaresi, Paris gibi büyük merkezlerdeki tanınmış kişilerin takdirini kazanabilmek olduğundan Abel Fransa‘ya gitti.
Abel, 1826 yılında Abel teoremi, Abel integralleri ve fonksiyonlarının teoremi çalışmalarını daha iyi tanıtabilmek ve orada matematik üzerine bir iş bulabilmek umudu ile Paris‘e gitti ve istediği randevuları alamadı. Başarısız olarak 1827 Mayıs’ında Norveç‘e geri döndü. Norveç’e geri döndüğünde Abel, borç ve hastalık içindedir ve vereme yakalanmıştır.
Niels Henrik Abel’in matematiğe katkısı, eliptik integral adıyla bilinen bazı tür integrallerin kavram olarak anlaşılmasını sağlamaktan ibarettir. Bu integrallerin nasıl hesaplanacağı hâlâ bilinmemekle birlikte, altında yatan temel kavramlar Abel’in ve çağdaşlarının çalışmalarıyla aydınlanmıştır.
Niels Henrik Abel‘in matematik dünyası dışında da tanınmasını sağlayan çalışması ise beşinci derece polinom denklemlerinin çözümleriyle ilgilidir. Birinci ve ikinci derece polinom denklemlerinin çözümü yıllardır biliniyordu. Üçüncü derece polinom denkleminin çözümünü, 15. yy.da İtalyan matematikçi Gerolamo Cardano, dördüncü derece polinom denklemin çözümünü de Gerolamo Cardano‘nun arkadaşı Lodovico Ferrari, yine katsayılar cinsinden çözmeyi başardı.
İnsanlar dördüncü derece denklemlerden sonra beşinci derece denklemlerle tam üç yüzyıl hiçbir sonuç almadan uğraşmışlardır. İşte Abel burada tarih sahnesine çıktı ve beşinci dereceden genel bir polinomun köklerinin bilinen yöntemlerle bulunmasının mümkün olmadığını gösterdi. Bazı özel beşinci derece denklemlerin çözümünün bulunduğu halde, her denkleme aynı şekilde uygulandığında, bize çözümü verecek bir metodun olmadığını ispatladı.
Abel, matematikte elde ettiği parlak sonuçlara rağmen hayatı boyunca doğru dürüst bir iş bile bulamadı. Matematikçi olarak kendisini Avrupa‘daki matematik çevrelerine bir türlü kabul ettiremedi.
Abel, Froel Hansteen ile nişanlı idi.
Ölümünden iki gün sonra adına bir mektup geldi. Berlin Üniversitesi‘nden gönderilen mektupta, Abel’in ölümünden habersiz, genç matematikçiye çalışmalarının dikkat çektiği ve üniversitede iş teklif edildiği bildiriliyordu. Öldükten sonra anlaşılma olgusunun bu denli tez gerçekleştiği bir daha görülmedi.
Niels Henrik Abel, 6 Nisan 1829 tarihinde Froland, Norveç‘de 27 yaşında yokluk içinde veremden ölmüştür.
500 Norveç Kronunda Abel
Norveç hükümeti tarafından Niels Henrik Abel anısına çeşitli yıllarda posta pulu ve Norveç parasına resmi basılmıştır.
Ölümünden 173 yıl sonra 2001 yılında, Abel’in doğumunun 200. yılı anısına matematiğin Nobel Ödülü olan Abel Ödülü verilmesi fikri ortaya atıldı. İlk ödül 2003 yılında verildi. Abel Ödülü, Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel’e atfen adlandırılmış olup, Nobel ödülleri üzerinden modellenmiş ve 2003 yılından beri her yıl verilmiştir. Maddi değeri 6 milyon kron ya da yaklaşık 1 milyon dolardır.
Her yıl Abel Ödülü’nü kazanan kişi, beş matematikçiden oluşan uluslararası bir komite tarafından belirlenmekte ve daha sonra Norveç Bilim ve Edebiyat Akademisi tarafından duyurulmaktadır. Kazananlara altı milyon kron, yaklaşık 1 milyon ABD doları (2011), para ödülü verilmektedir. Ödülün veriliş amacı matematiğin, özellikle gençler arasında, yaygınlaşması ve prestij kazanmasıdır.