8.Sınıf Matematik ders kitabı "Bir Olaya Ait Olası Durumları Belirleme","Daha Fazla", "Eşit", "Daha Az" konuları ile ilgili "Sıra Sizde" sorularının çözümleri -KöK e Yayınları
Bir durumla ilgili elde edilecek sonuçların belirlenmesi için yapılan işlemde, elde edilen sonuçların her birine çıktı denir.
Örneğin, Bir madenî para havaya atılıp yere düştüğünde olası tüm çıktılar yazı ve turadır.
Tura ya da yazı gelmesinin istenmesi ise olaydır.
Bir olayın olmasının ya da olmamasının matematik değeri olasılıktır.
Örnek:Bir zar atıldığında zarın üste gelen yüzündeki noktaların sayısı gözlemleniyor. Bu sayının 4’ten büyük olma olayını ve bu olayın çıktılarını yazalım.
Cevap:Zar, küp biçimindedir ve zarın 6 yüzü vardır. Zar atıldığında zarın üste gelen yüzündeki noktaların sayısı 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olabilir.
Olay: Zarın üste gelen yüzündeki noktaların sayısının 4’ten büyük olması
Olayın çıktısı: 5, 6
Bu durumda bir zar atıldığında zarın üste gelen yüzündeki noktaların sayısının 4'ten büyük olması olayında iki olası durum vardır.
Sıra Sizde (Sayfa 105):
Bir zar atılarak zarın üste gelen yüzündeki noktaların sayısı gözlemleniyor. Üste gelen yüzdeki noktaların sayısının tek sayı olma olayını ve bu olayın çıktılarını yazınız.
Cevap:Olay: Zarın üste gelen yüzündeki noktaların sayısının tek sayı olması
Olayın çıktısı:1,3,5
Örnek:Koyu renkli bir torbanın içine 1’den 7’ye kadar numaralandırılmış eş özellikteki toplar atılıyor. Bu torbadan rastgele çekilen bir topun üzerindeki numaranın çift sayı olmasıyla ilgili durumları inceleyelim.
Cevap:Torbada 7 tane top vardır.
Olay: Torbadan çift numaralı topun çekilmesi
Olayın çıktısı: 2, 4, 6
Bu durumda torbadan çift numaralı topun çekilmesi olayında üç olası durum vardır.
Sıra Sizde (Sayfa 106):
Koyu renkli bir torbanın içine 1’den 10’a kadar numaralandırılmış eş özellikteki toplar atılıyor. Bu torbadan rastgele çekilen bir topun üzerindeki numaranın asal sayı olma durumu ile ilgili olayı ve bu olayın çıktılarını yazınız.
Cevap:Torbada 10 tane top vardır.
Olay: Torbadan numarası asla sayı olan topun çekilmesi
Olayın çıktısı: 2,3,5,7
Bu durumda torbadan üzerinde asal sayı olan topun çekilmesi olayında dört olası durum vardır.
Örnek:Koyu renkli bir torbada eş özellikte 5 kırmızı, 7 beyaz renkte boncuk vardır. Bu torbadan çekilecek boncuk olayını inceleyelim.
Cevap:Torbada 5 + 7 = 12 tane boncuk vardır. Bu boncuklardan herhangi birinin çekilme olasılığı aynıdır. Torbadan rastgele bir boncuk çekildiğinde
bu boncuk KKKKKBBBBBBB olabilir.
Torbadan rastgele çekilen bir boncuğun beyaz olma olasılığı, kırmızı olma olasılığına göre daha fazladır. Çünkü torbada beyaz boncuk sayısı daha fazladır.
Torbadan rastgele çekilen bir boncuğun kırmızı olma olasılığı, beyaz olma olasılığına göre daha azdır. Çünkü torbada kırmızı boncuk sayısı daha azdır.
Sıra sizde (Sayfa 107):
Koyu renkli bir torbada eş özellikte 8 mavi, 12 beyaz renkte boncuk vardır. Bu torbadan çekilen boncuğun;
.Hangi renkte olma olasılığı daha fazkadır? Neden?
.Hangi renkte olma olasılığı daha azdır? Neden?
Cevap:Beyaz boncuk olma olasılığı daha fazladır.Çünkü beyaz boncuk mavi boncuktan daha fazla. Mavi renkli boncuk olma olasılığı daha azdır.Çünkü mavi boncuk beyaz boncuktan daha azdır.
Örnek:28 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin 14'ü kızdır. Sınıftaki öğrencilerin adları eş özellikli kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan çekilen kartta kız ya da erkek adı yazılı olma durumunu inceleyelim.
Cevap:Torbada 28 ad vardır. Bu adlardan 14’ü kız, 14’ü erkek adıdır. O hâlde çekilen bir kartta kız adı yazılı olma olasılığı ile erkek adı yazılı olma olasılığı eşittir.
Sıra Sizde (Sayfa 108):
Bir torbada 1’den 100’e kadar numaralandırılmış eş özellikte kartlar vardır. Bu torbadan rastgele çekilen bir karttaki numaranın tek ya da çift sayı olma olasılığını karşılaştırınız.
Cevap:Torbada 100 adet kart vardır. Bu kartlardan 50’si tek, 50’si çift numaralı karttır.Her ikisinin de sayıları eşit olduğu için rastgele çekilen kartın tek ya da çift olması olasılığı eşittir.