Millenium Falcon Hiperuzaya Nasıl Atladı, Hiperuzaya Atlayış Hesaplama
Nesneler uzaklaştığında daha küçük görünürler. Ancak radyan cinsinden açısal boyutu (θ) ve gerçek boyutu (L), mesafeyi bulabilirsiniz (r). Ne düşündüğünü biliyorum. Bu ilişki yalnızca bir dairenin yay uzunluğu için çalışır. Evet, bu teknik olarak doğru. Ancak nesne yeterince uzaktaysa, yay uzunluğu ile genişlik arasındaki fark çok küçüktür ve bu ayrımı görmezden gelebiliriz.
Şimdi bazı veriler için. Tek yapmam gereken Falcon’un yanlarının konumunu ölçmek ve bunu hiperuzaya atlama sırasında videonun her karesindeki açısal boyutu hesaplamak için kullanmak. Tabii ki büyük bir sorun var. Aslında sıçramanın başlangıcındaki açısal boyutu bilmiyorum. Sadece tahmin etmem gerekecek. Millennium Falcon’un 25 metre genişliğinde olduğunu ve kameradan 100 metre uzaklıktan başladığını varsayalım. Bununla, sahne için açısal görüş alanını ayarlayabilirim. Bu, kaçarken o Falcon için aşağıdaki açısal büyüklük-zaman grafiğini verir.
Millenium Falcon’un bu açısal boyutu ve genişliği ile kameradan yıldız gemisine olan mesafeyi hesaplayabilirim.Grafikte dikkate alınması gereken çok şey var. Sadece son konuma bakın—yaklaşık 8.000 metre. Yani, yaklaşık yarım saniye içinde Millennium Falcon sadece 100 metreden yaklaşık 5-mile çıkıyor. Ortalama hızı (zamandaki değişime göre konum değişikliği) düşünürseniz, bu saatte yaklaşık 29.000 mildir (İmparatorluk okuyucuları için). Birimler ne olursa olsun, bu süper hızlı bir hızdır.
Tamam, peki ya hızlanma? Verilere ikinci dereceden bir fonksiyon sığdırabilirim (grafikte görüldüğü gibi). Bu yararlıdır, çünkü sabit bir ivmeyle hareket eden bir nesne aynı zamanda hareket denklemi için ikinci dereceden bir şekle sahip olacaktır. Fizik derslerinde sabit ivmeli bir cismin hareketi oldukça sık gündeme geldiğinden, bu denkleme özel bir ad veriyoruz – kinematik denklem. İvme (ve ilk konum ve hız) temelinde bir nesnenin konumunu farklı zamanlarda verir. İşte sabit ivme için kinematik denklemle birlikte uydurma denklemi.