DAİRE : Çember ile çemberin iç kısmının birleşmesiyle meydana gelen şekle daire denir. Çemberin her noktası dairenin elemanıdır.Fakat dairenin her noktası çemberin elemanı değildir.
DAİRE
1-) Dairenin Alanı
Daire, çember ile çemberin iç bölgesinin birleşiminden meydana geldiğini biliyoruz. Bu durumda yarıçapı r olan bir dairenin alanı dir.
2-) Daire Diliminin Alanı
O merkezli ve r yarıçaplı bir dairenin Q merkez açısına sahip daire diliminin alanı dir.
Daire, çemberin içinde kalan alana verilen addır. Burada alandan kasıt, bir çemberin çevrelediği noktaların kümesi olmasıdır. Bir dairenin açık daire ya da kapalı daire olmasını dairenin sınırlarını oluşturan çemberin daireye dahil olup olmadığı belirler; çember daireye dahilse kapalı daire, değilse açık dairedir.
Daireler genelde D harfiyle gösterilirler. Bir çemberi tanımlayan merkezi ve yarıçapı olduğu için, dairenin gösteriminde daireyi tanımlayan çemberin merkezi ve yarıçapı kullanılır. Bu nedenle, dairenin merkezi ve dairenin yarıçapı terimleri doğal olarak kullanılmaktadır. Mesela 'deki birim çemberin tanımladığı daireye birim daire adı verilir ve D(0,1) ile gösterilir. Burada 0 'dan kasıt 'deki orijindir.
Yarıçapı r olan bir dairenin alanı A = πr2 formülüyle bulunur. Çevre uzunluğu ise C = 2πr formülüyle bulunur. Kartezyen koordinatlarda merkezi (a,b) ve yarıçapı R olan açık bir D dairesinin tanımı şu şekilde yapılmaktadır:
Benzer bir şekilde, aynı merkez ve yarıçapa sahip kapalı bir dairenin tanımı ise şu şekilde yapılmaktadır:
1)Yarıçapları eşit iki daire eşittir.
2) Bir dairede eşit yayların kirişleri ve eşit kirişlerin yayları birbirine eşittir.
3) Bir dairede, merkezden eşit uzaklıktaki kirişler eşittir. 4) Bir dairede kirişe dik olan çap, kirişi iki eşit parçaya böler. Bir doğru ile çemberin bir ortak noktası varsa, bu noktaya değme noktası, doğruya da teğet adı verilir.
5) Bir çemberin bir noktadaki teğeti bu noktayı merkeze birleştiren doğruya diktir. Bir dairede BC yayını merkezden gören açıya merkez açı, çevreden gören açıya çevre açı, bir T noktasındaki teğet ile TD kirişi arasında kalan açıya teğet kiriş açısı denir.
6) Aynı yayı gören teğet kiriş açısı merkez açının yarısına eşittir.