1961 yılında İskoçya'da doğdu. Çocukluğu Edinburgh'un kalbi olan Muirhouse'un işçi kesimlerinde geçti, 16 yaşına geldiğinde okulu terk etti. Genç yaşında çalışmak zorunda kalan Welsh, sürekli iş değiştirdi. Punk hareketlerinin başladığı ve uyuşturucunun yaygınlaştığı yıllarda Edinburgh'tan Londra'ya göç etti. 80'li yılların sonlarına doğru İskoçya'ya yeniden dönen Welsh, Edinburgh Bölge Meclis'inde bir iş buldu. O yıllarda bilgisayar dersleri alan Welsh, bir yandan da yazmaya başladı.
Küçük hikâyelerden oluşan ilk kitabı The Acid House 1994 yılında yayınlandı. Bunun ardından en olgun eseri sayılan ilk romanı Trainspotting yayınlandı. Bu roman 1996'da filme de uyarlandı ve kendi alanında bir kült eser olarak kabul edildi. İkinci romanı Ecstasy'i 1995'te yazdı ve onu izleyen yılda ikinci küçük hikâyelerden oluşan kitabı yayımlandı. 1998 yılında Filth adında başka bir eseri daha yayımlandı. Welsh küçük hikâyeler ve oyunlar yazmaya devam etti.
Welsh'in hayatında müziğin de önemli bir yeri vardır, İngiliz pop müziğinde hit olan bir single yaptı, 1997 yılında da DJ'lik yaptı.