Gottlob Frege kimdir?
Gottlob Frege ya da tam adıyla Friedrich Ludwig Gottlob Frege 8 Kasım 1848 – 26 Temmuz 1925 tarihleri arasında yaşamış, modern matematiksel mantık’ın ve analitik felsefe’nin kurucusu sayılan Alman matematikçi, mantıkçı ve filozoftur.
Gottlob Frege, çalışmalarının odağını, mantığa ve bununla bağlantılı olarak felsefeye kaydırmış bir matematikçidir. Bu nedenle Frege analitik felsefenin kurucusu olarak da kabul edilir.
Frege’nin çalışmaları, hayatta olduğu süre içinde dar bir çevre dışında pek tanınmamıştır. Bu çalışmalar, özellikle matematiğin temelleri ve mantık üzerine yaptığı çalışmalar, Giuseppe Peano, Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein gibi düşünürler tarafından günümüze iletilmiştir. Örneğin Ludwig Wittgenstein, “Tractatus”ta Frege’nin çalışmalarından övgüyle söz etmiştir. Bunlara rağmen Frege’nin en önemli çalışmalarından biri olan “Grundlagen der Arithmetik”, ancak 1950’de İngilizceye çevrilmiştir.
Frege’nin çalışmalarına olan ilgi 1960’larda artmış, 1970’lerden sonra ise Frege’nin özellikle bazı çalışmaları, analitik felsefe üzerine çalışan herkesin standart okuma ve çalışma metinleri arasına girmiştir.
GOTTLOB FREGE’NİN HAYATI
Gottlob Frege, 1848 yılında bugün Almanya’ya bağlı Mecklenburg- Vorpommern’de yer alan Wismar’da doğdu. Frege’nin babası, bir kız lisesinin kurucusu ve yöneticisiydi. Babasının ölümünden sonra annesi aynı işi sürdürdü. Çocukluktan itibaren dille ve mantıkla ilgili konularla karşılaşma fırsatı buldu. Bunun önemli nedenlerinden birisi, babasının 9-13 yaş arasındaki çocuklar için Alman dili üzerine yazdığı bir ders kitabıydı. Bu kitabın giriş bölümü, dilin mantığı ile ilgiliydi.
Frege 1869’da Jena Üniversitesinde öğrenime başladı. İlk dört dönemde, özellikle fizik ve matematikle ilgili yaklaşık 20 kadar derse devam etti. Aldığı dersler arasında felsefe dersleri de vardı. 1871’den itibaren Frege, çalışmalarına Göttingen’de devam etme kararı aldı. 1873 yılında Ernst Schering’in yanında doktora çalışmasını tamamladı. Doktora tezi Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene (Düzlemde İmajiner Biçimlerin Geometrik Temsili) başlığını taşıyordu. Bu çalışmasında Frege, projektif geometrideki bir problemi çözmeye çalışıyordu. Problem, sonsuz mesafedeki noktaların temsil edilebilmesi ile ilgiliydi. Frege, doktora derecesini aldıktan sonra matematik dersleri vermeye başladı. Matematik alanında 1879’da doçent ve 1896’da profesör oldu.
FREGE’NİN ÇALIŞMALARI
Frege akademik çalışmalarını 1918’e değin sürdürdü. 1874’te başlayıp 1918’e kadar süren akademik çalışmalarının büyük bir bölümünü tek bir amaca hasretmişti: Aritmetiği mantığa indirgeyerek sağlam bir temele oturtmak. Frege’nin aritmetiği mantıksal olana indirgeme projesi, hem sayıların tek tek tanımlanmasını hem de sayıların sırasının yakalanmasını içermektedir. Frege, 1884 tarihli aritmetiğin temelleri üzerine yazdığı eserinde, (Die Grundlagen der Arithmetik, eine logischmatematische Untersuchung über den Begriff der Zahl) ve 1893 yılında ilk ve tek cildini yayımladığı aritmetiğin temel yasaları hakkında yazdığı eserinde de (Die Grundgeseztze der Arithmetik) tek tek sayıların saf mantıktan nasıl türetilebileceğini ortaya koymaya çalışmıştır. Frege, bu çalışmalarının sonucunda aritmetiğe ilişkin tüm doğru önermeleri biçimsel bir dizge içerisinde temsil etmeye çalışmıştır.
Frege’nin dil felsefesinin gelişimi bakımından belki de en önemli etkisi Sinn (“anlam”) ve Bedeutung (“gönderim”, “gönderge” ya da “yönletim” biçiminde çevirileri de mevcuttur) arasında yaptığı ayrım olmuştur. 1892 yılında yazdığı “Über Sinn und Bedeutung” başlıklı makalesinde Frege, anlamı ve gönderimi bir ifadenin işaret etme biçiminde belirleyici olan iki farklı cihet olarak sunmuştur. Frege, ilk aşamada özel adların gönderiminden söz etmiştir. Söz konusu adı taşıyan nesnenin kendisi, adın gönderimini oluşturur. Ancak daha sonra, gönderimi ad dışındaki ifadeler için de kullanmıştır. Örneğin, Frege’ye göre bir önermenin gönderimi, söz konusu önermenin doğruluk değeridir. Önermenin anlamı ise söz konusu önermenin açıkladığı düşüncedir. Bir ifadenin anlamı ise gönderim yapılan nesnenin sunum biçimi olmaktadır.
Belirli betimleyicilerin, özel adlara benzer şekilde gönderimlerinin bulunup bulunmadığı; gönderimin anlama dayalı olmasının gerekip gerekmediği bir başka deyişle, adların ve ifadelerin doğrudan gönderim yapıp yapmadığı; dilden bağımsız anlamların bulunup bulunmadığı; Frege’nin ele aldığı türde özdeşliklerin zorunlu olup olmadığı vb. konular Russell’dan Wittgenstein’a, Quine’dan Kripke’ye pek çok analitik felsefeci tarafından tartışılmıştır.
Frege, Grundgesetze’nin ikinci cildini yayımlamaya hazırlanırken Russell, kendisine bir mektup yazar ve Temel Yasa V’ten bir paradoksun türetilebildiğini ifade eder. Russell “kendi kendisinin elemanı olmayan kümelerin kümesi”nin Frege’nin dizgesi içerisinde tanımlanabileceğini, ancak böyle bir kümenin kendisinin hem elemanı olacağının hem de elemanı olamayacağının gösterilebildiğini, dolayısıyla bir çelişkinin ortaya çıktığını gösterir. Bu durumda Frege’nin dizgesi bir çelişkiye yer vermekte ve tutarsız olmaktadır. Frege, sorunu kabul eder ve bir çözüm olmak üzere bir Ek bölüm kaleme alır. Frege’nin önerdiği çözümün yeterli olmadığı daha sonra anlaşılır. Daha sonra, başta olmak üzere pek çok matematikçi ve felsefeci Russell Paradoksu’na bir çözüm getirmeye yahut söz konusu paradoksun ortaya çıkmayacağı aksiyomatik küme kuramları geliştirmeye yönelirler. Söz konusu bu çaba, modern matematik felsefesinin ana tartışma konularından birisini oluşturur.
İlgili konular:
- Frege’nin bilime katkıları
- Mantık ve aritmetiğin temelleri
- Frege’nin dil felsefesine katkıları
- Frege’nin anlam ve gönderim kavramları
- Bileşimsellik ilkesi
- Russell paradoksu nedir?
Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM’ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 1. Sınıf “Felsefeye Giriş” ve 2., 3., 4. Sınıf “Felsefe Tarihi” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM); Açık Öğretim Felsefe Ders Kitabı