Ekrem Çelebi, 1965 yılında Ağrı Patnos'ta doğdu. Çukurova Üniversitesi İşletme Bölümünde yüksek lisans yaptı. Adalet Bakanlığı'nda bürokrat olarak çalıştı.
Ekrem Çelebi, AK Parti'de Genel Merkez Sivil Toplum ve Halkla İlişkiler Başkan Yardımcılığı, İnsan Hakları Başkan Yardımcılığı, Siyasi Erdem ve Etik Kurulu üyeliği gibi görevlerde bulundu.
24. ve 27. Dönemlerde AK Parti'den Ağrı Milletvekili seçildi. TBMM'de Plan ve Bütçe Komisyonu Üyesidir.