NBA'in yeni takımı Charlotte Bobcats tarafından NBA expansion draftinde seçilen Efes Pilsen'in eski Sırp oyuncusu Atlanta Hawks'a takas oldu. Hawks, 2005 NBA Draftinde New York Knicks'den aldıkları ikinci turda seçme hakkını Bobcats'e yolladı. Geçen sezon Los Angeles Clippers ile 61 maçta forma giyen Drobnjak, 6.2 sayı ve 3.2 rebound ortalamaları elde etmişti. 1992 yılında profesyonel kariyerine Partizan'da başlayan Peja, 1998-2001 yılları arasında Efes Pilsen'de forma giymiş, oradan da Seattle Supersonics ile imzalamıştı. Şu anda Atina Olimpiyatlarında Sırbistan Karadağ forması ile mücadele eden Drobnjak, 2002-2002 sezonunda Sonics ile 6.8 sayı ve 3.4 rebound ortalamaları elde ettikten sonra 2002-2003 sezonunda da 9.4 sayı ve 3.9 rebound ortalamaları yakalamıştı. 1997 NBA Draftinde Washington Wizards tarafından ikinci turda 49.uncu sırada seçilen Drobnjak, geçen sezon öncesi Clippers ile free agent olarak anlaşmıştı.