Simetri çekicidir. İnsanların değişik yüzlere karşı olan reaksiyonlarının karşılaştırıldığı çalışmalar göstermiştir ki, simetrisi çok olan yüzlerin, olmayanlara göre çekiciliği daha fazladır. Yüzlerin simetrisi basit ve iki taraflıdır, ama diğer üç boyutlu nesneler, farklı tipte güzelliklere yol açan, karmaşık şekillerde simetrik olabilirler.
Kaliforniya, Santa Cruz’da bir heykeltraş olan Bathsheba Grossman, hayalleri zorlayan simetri formları oluşturuyor. Elde ettiği sonuçlar girdaplar gibi dönmekte ve orantısaldır. Basit veya karmaşık olabilirler, ama her zaman mükemmel, dikkate değer simetrik desenler meydana getiriyorlar.
Ora (yukarıda) dört yönden de aynı şekilde görünür.
Grossman yeni bir heykel yapmayı hayal ettiğinde, simetrilerinin neler olacağını tasarlayarak başlıyor. Matematiksel ifadeler içinde, onun simetri gurubu hakkında düşünüyor. “Bir fikir çıkarmadan önce, bir gurup almam gerekir,” diyor.
3 boyutlu nesneler çeşitli şekillerde simetrik olabilirler. Matematikçiler, çeşitli nesnelerin bulunabilecekleri simetri guruplarını belirlemişlerdir. İki en yaygın basit simetri formları “yansıtsal” (reflective) ve “dönel” (rotational).
Matematiksel anlamda, eğer bir nesnenin, tam bir dönüş yapmadan etrafında döndürüldüğünde, baştaki durumuna benzer bir hal alacağı bir eksen varsa, bu nesnenin dönel simetrisi vardır, denir.
Bir nesnenin görünüşünü değiştirmeden, tersyüz edebileceğiniz bir düzlem varsa, bu durumda da bu nesnenin yansıtsal simetrisi vardır, denir. Örneğin, bir yüzün, burnun ortasından başın arkasına giden düşey düzleme göre yansıtsal simetrisi vardır.
Bu iki temel simetrilerin değişik kombinasyonları, belirli bir nesnenin tüm farklı simetrilerini gösteren matematiksel yapılar olan, simetri formlarını oluştururlar.