|28.09.12, 23:25||#1 (permalink)|


Müdavim Üye
Üyelik tarihi: Sep 2012
Mesajlar: 4.304
Teşekkürleri: 1.659
965 mesajına 2.008 kere teşekkür edildi.


Gauss Yasası
Gauss yasası, başlıca fizik (doğabilim) ve matematiksel çözümleme alanlarında kullanılır. Elektrik bağlamında, bu yasa kapalı bir yüzeyin dışına akan elektriksel akı ile, yüzey içerisinde kalan elektriksel yük arasındaki bağıntıyı tanımlar.
Elektrik ile sınırlı kalmayıp ters kare kök yasasının etkin olduğu her duruma uygulanabilir. Örneğin, yerçekimsel güçler söz konusu oldu mu, benzer biçimde yüzey içerindeki kütle ile dışa akan yerçekimsel akı arasındaki bağıntıyı tanımlar. Elektromıknatıslık kuramının tabanını oluşturan dört denklemden biridir.
Kısa mantığı her hangi bir kapalı yüzeyden geçen elektrik akısı, yüzeyin sarmaladığı net yükün 'a bölümüdür. Gauss kanununun uygulanabilmesi için yük etrafında uygun kapalı yüzeyler seçilmelidir. Örneğin A alanlı bir V hacmi için Gauss yasası2.56388409
şeklindedir. ΦE,A a alanından geçen elektrik akısıdır. Yüksek siemtrili bölgelerde elektrik alan hesabı Gauss yüzeyi çizilerek yapılabilir. Yani problem sınırlanarak daha kolay bir biçimde çözülür. Örneğin küresel bir kabuk için Gauss yüzeyi çizilir veya sonsuz büyüklükte bir yük düzlemi (yüzeyde σ yük yoğunluğu olan büyük iki boyutlu düzlem) için Gauss tableti çizilerek simetriye göre alan denklemi ifade edilir. Bu yöntemle karma sistemlerde elektrik alan hesabı daha kolaydır.
Gauss Ysasının İntegral Şekli
Φ akısı yüzey integrali ile ifade edilir. A yüzeyi üzerinden integral alındığında elektrik akısı yazılabilir:
Gauss yasası;
şeklinde olmalıdır. Bu yazım, Gauss yasasının integral şekli olarak bilinir. Örneğin küresel kabuk probleminde çizilen Gauss yüzeyinin sınırları ile integral alınırsa integral biçimli Gauss yasasından elektrik alan yazılabilir. Simetriden dolayı elektrik alan yarıçap vektörü doğrultusundadır.
Gauss Yasasının Diferansiyel Şekli
Diferansiyel formda Gauss yasası;
şeklindedir. Bu yazım diverjans teoremi yardımıyla ifade edilmiştir.
*
Alıntı
__________________
Her yağmur, her rahmet yıldırımlarla düşer toprağa.
Nurlar şimşeklerle yağar kalp denen İlahi Otağa
|Currently Active Users Viewing This Thread: 1 (0 members and 1 guests)|
|Seçenekler|
|Stil|

