1996 yılında Cork’da hukuk eğitimi almaya başlayan ancak bir yıl okuduktan sonra başarısız olduğunu düşünüp oyunculuğa yönelme kararı vermiştir. Kendisine asıl ünü kazandıran, Breakfast on Pluto filminde cinsel kimliği konusunda sorun yaşayan homoseksüel bir bireyi canlandırmasıdır. 2006'da Ken Loach'ın filminde Altın Palmiye kazanmıştır. Christopher Nolan'ın gözde oyuncularındandır. Nolan'ın 4 filminde oynamıştır. 2017 yılında çek direnişçi Jozef Gabcik'i canlandırmıştır. Günümüzde 6. sezonu onaylanan Peaky Blinders adlı Amerikan yapımı olan dizide başrollerini Paul Anderson, Helen McCrory ile paylaşan Murphy, dizi çekimlerindedir.