Altın Oran Altın Oran Anlamı Altın Oran Nedir
Altın Oran Altın Oran Anlamı Altın Oran Nedir
a — Altın orantı sayıları
Altın orantı sayılan bir doğruyu en güzel olarak üçe ayıran iki nokta için kullanılan (hadi sihirli diyelim) sayılardır. Yani bir AB doğrusunu sihirli sayılarla en güzel bölen iki C ve D noktası vardır, de¬mektir.
Kabaca dikkat edecek olursak, burada AC'nin DB’ye eşit olduğunu ve CD'nin de AC'den küçük olduğunu görürüz. Orantı şöyledir:
Şimdi altın orantı sayılarını yerlerine koyalım
Buradan şu sonuca varmamız gerekir
l 000 x 618 = 1618 x 382
Bu çarpmaları yaptığımız takdir¬de çok ufak bir farkla eşitliğin var ol¬duğunu görürüz. Neden? Çünkü asıl sayı 1618 değil 1617.984'tür. Ama pra¬tikte bu kadar ufak ayrıntılar esasa etkili olamamaktadır.
Bu orantı için şu sayıları da vere¬biliriz
O halde 1.618 x 0.618 çarpımı bize bir
sayısını vermelidir.
Başka bir orantı da verebiliriz
Burada 618 ile 382'yi topladığımız zaman 1000 rakamını elde ettiğimize de dikkat etmekte yarar vardır.
Yalnız yukarıdaki orantılar, ortadaki iki noktanın, yani C ve D nok¬talarının doğruyu en güzel oranda kesen iki nokta olduklarım göstermek bakımından önemlidirler. Tatbikatta ise bizim kullanacağımız orantılar değil daha çok oranlar dır. Oranlar da (yukardan alarak göstere¬lim) şunlardır:
Şimdi bu sayılan büyükten küçüğe doğru sıralayalım
1618, 1000, 618, 382 sırasını buluruz. Yukarıdaki oranlara bakacak olursak, daima bir bü¬yük ile komşusu küçük alınarak bir oran kurulduğunu görürüz. Bun¬lardan birinin yardımıyla C ya da D noktalarından birisi bulunabilmekte, birisi bulununca da, AC bölümü DB'ye eşit olduğundan, diğer nokta da ölçülerek elde edilebilmektedir.
Şimdi de bir doğruyu en güzel iki noktasından bölelim; Bunun için AB = 1618 milimetre olursa AÇ = 618, CD = 382, DB = 618 milimetre olacaktır. AB doğrusunun 81 santim olduğunu farz edersek AD ne olur 81 X 0618 olacaktır. Yani 50 santim kadar. O zaman AC doğrusu 81 -50 = 31 santim, CD ise 50 - 31 = 19 santim olur. Buradan bir oran¬tı çıkaralım, bakalım, yaptığımız doğru mu?
Buradan 50x31 = 81x19 olması gerekecektir. Sayılan çarparsak 1539 = 1550 buluruz. Buradaki ufak fark, atılan kesirlerden ileri gelmiş bir farktır.
Son bir noktaya da değinelim
Bazı kitaplarda altın oran ya da altın kesit, altın sayı olarak 1.618 sayısına rastlanmaktadır. Bu sayı doğal ola¬rak yanlış değildir. Yalnız bu oranın diğer sayısı bir olduğundan göste¬rilmemektedir. Yani 1/1.618 ya da 1.618/1 yerine 1.618 denilmektedir.
b — Altın oranın tarihçesi
Altın oran sayılarım yukarda göstermiş bulunuyoruz. Bu bölümde, altın oranın sanat eserlerinin hangilerinde kullanılmış olduğundan kısaca söz edeceğiz. Gerek bu bölümde, gerek başka bölümlerde sözünü edeceği¬miz yazarların kitaplarının adlarını bu kitabımızın sonunda vereceğimiz¬den, yazının içinde sık sık geçen kitapların adından ayrıca söz edilmeye¬cektir.
Altın oranın insanlık tarihinde ilk olarak yapılarda kullanıldığım gö¬rüyoruz. Kitaplarda sözü edilen Eski Mısır uygarlığına, Eski Yunan uy¬garlığına, Avrupa'nın Ortaçağ yapılarına ait örnekler, kitabımızda saya¬caklarımızdan çok fazladır. Bu konuda birçok kitap yazılmıştır.
Altın oranın ilk kullanıldığı yer; Gardner'in "Art Through the Ages, 1970" kitabına göre, İsa'dan önce 2650 yıllarında yapılmış olduğu karbon-14 testi ile anlaşılan Mısır'daki Keops Piramididir. Bu piramitte yapılan uygulama için, Funck-Hellet kitabında, birçok hesap ve diyagramı da içe¬ren on iki sayfa ayırmıştır. O halde altın oran, en azından dört bin altı yüz yıldan beri bilinmekte ve uygulana gelmektedir.
Matila Ghyka da estetik kitabındaki diyagramlı analizlerin birinde Keops Piramidinde altın oranın kullanıldığım anlatmaktadır.
Funck-Hellet ayrıca; İsa'dan önce 447-432 yıllarında Atina'nın Akropolis'inde yapılmış olan Partenon Tapmağında, İtalya'nın güneyindeki Paestum'da bulunan ve İsa'dan 460 yıl kadar önce yapılmış bulunan, Yunan uygarlığına ait Poseidon Tapınağında da altın oranın kullanıldığını gös¬termekte; Ortaçağda 1163-1245 yılları arasında yapılan Paris'in Notre-Dame Katedralinde, yandıktan sonra tekrar inşa edilen ve 1250 yılında bitiri¬len Chartres Katedralinde ve daha sonraları Milano Katedralinde altın oranın kullanıldığını uzun uzun açıklamaktadır.
Görülüyor ki bu oranın insanlar tarafından bulunuşu ve kullanılışı çok eski zamanlara kadar uzanmaktadır.