Varsayalım $\alpha, \beta \in \mathbb{F}_{q}$ ve $x^q - \alpha x - \beta $ indirgenemez $\mathbb{F}_{q}[x]$ o zaman bunu göstermeliyim $\beta \ne 0, \alpha = 1$ ve $q$asal. Açıkça görüyorum$\beta \ne 0$ çıkarım, ama diğerini görmüyorum 2. Belki $\alpha \ne 1$, sonra $x^q - \alpha x - \beta $bir kök içerir. Üçüncü ifade için, eğer$q$ asal değil o zaman $q$ birincil güçtür ve belki bir çelişki ortaya çıkarabilir.
Yorumlarda daha önce açıklandığı gibi, $\beta\ne 0$ ve $\alpha=1$ aksi takdirde polinom sıfıra sahiptir.
Sadece bir yönün kanıtını buldum:
İzin Vermek $p$asal olun. Bunu göstermek istiyoruz$f(X):=X^p-X-\beta$indirgenemez. İzin Vermek$\Phi:\mathbb F_p[X]\to\mathbb F_p[X]$ otomorfizm göndermesi $X$ -e $X+1$. Polinomların derecesini korur. Sahibiz$\Phi^p=\operatorname{id}$. Dan beri$\Phi(f)=f$ otomorfizm $\Phi$ faktörlerini değiştirir $f$. Her faktörün yörüngesi iki uzunluğa sahiptir$p$ veya uzunluk $1$. Uzunluk$p$ en azından olduğunu ima eder $p$ faktörler dolayısıyla $f$ doğrusal faktörlerin bir ürününe ayrışır, çünkü durum böyle olamaz $f$ kök yok $\mathbb F_p$. Yani her faktörü$f$ sabit noktası $\Phi$. Sabit nokta olmak$g$ nın-nin $\Phi$ işlev olarak $g:\mathbb F_p\to \mathbb F_p$sabittir. Bu nedenle$\deg(g)=0$ veya $\deg(g) \ge p$. Yani$f$ tek bir faktöre sahiptir ve bu nedenle indirgenemez.
Belki Adam Sandler IHOP'tan ayrıldı çünkü tek yapabileceğiniz şey milkshake günü değildi, ama hostes hala onun geri dönmesini istiyor.
Michael B. Jordan, 'Creed 3'teki ilk yönetmenliğini ve dövüşmek için sokakta ona yaklaşan çılgın hayranlarını tartışıyor.
Mike ve Maryse Mizanin 'Miz & Mrs.' yarışma hediye etmek. Ancak Mike'ın hediyesi onun "Dünyanın En Büyük Ormanı" olduğunu duyurur.
"Under Deck Med" den Hannah Ferrier, Avustralya'nın Sidney şehrinde çocuklarıyla birlikte görüldü.
Keşiş balığının biraz canavara benzediğini düşünüyorsanız, tam yanınızdayız. Ama bu balığın fakir adamın ıstakozu olarak bilinmesinin de bir nedeni var. Tadı oldukça lezzetli.
Asyalı Amerikalılar adaletsizliğe ve kendilerine yöneltilen yükselen nefret suçlarına meydan okumaya devam ederken, ana akım anlatılar onların cesaretlerini, tarihlerini ve mücadelelerini ele almıyor.
Genesis'teki belirsiz bir pasaj, meleklerin ve kadınların çocukları olan bir grup süper insandan bahsediyor. Bu neden dahil edildi ve bunun Gözlemcilerle ne ilgisi var?
AAPI Ayı, Asya-Amerikan tarihindeki iki önemli tarihi anıyor, ancak Kongre'nin desteğiyle kararlı bir kadının çabaları olmadan gerçek olamazdı.
DK Metcalf Budda Baker'a üç saniye avantajlı bir başlangıç verin, DK onu yakalayacak ve yarışı kazanacak - garanti ederim. Bu hafta sonu Seahawks alıcısı, Kaliforniya, Walnut'ta bir ABD Atletizm etkinliği olan Golden Games'e katılacak.
Toplamda, NFL Taslağında dokuz oyun kurucu alındı. Hiçbir oyun kurucu kesin bir şey değildir, ancak bu yetenekli grupta, ligin manzarasını değiştiren bir avuç fark yaratıcının olması ihtimali çok yüksektir.
Epic v Apple davasının bir parçası olarak yayınlanan belgeler ve e-postalar genellikle önemli ve ayrıntılı bilgilerle dolu olsa da, milyarder yöneticilerin şirketleri battığında utanç verici özür dilemeye zorlandıkları - bunun gibi - çok hoşuma gidiyor. Epic Games Store'un perde arkasındaki devasa bir hata nedeniyle Tim Sweeney'in Mayıs 2019'da Ubisoft CEO'su Yves Guillemot'a göndermesi gereken bir e-posta, The Division 2'nin kopyalarıyla korsanların ve dolandırıcıların kesinlikle çılgına dönmesine neden oldu. oyunun "hileli işlemleri" kaydedilenlerin% 70-90'ını oluşturuyor.
Pazartesi günü Başkan Joe Biden ve First Lady Jill Biden Jimmy ve Rosalynn Carter'ın yanında diz çökerken bir fotoğraf çıktı. Yaşlı çift, Bidenler tarafından cüceleştirilmiştir; Joe ve Jill devasa devlet başkanlarına benzerken, Carters büyük çiçek desenli sandalyelerine gömülmüş Şirin boyutunda görünüyorlar.
Yetkililer yangının nedenini henüz belirlemedi
47 yaşındaki kadın "önemli miktarda kilo vermesine ve zayıf olmasına rağmen" yetkililer onu "becerikli" olarak övdü.
Bekçiler, Gail Metwally'nin ev arkadaşlarından birini bodrum katından kurtardı.
Billy Crystal ve Tiffany Haddish'in yeni komedisi Here Today Cuma günü sinemalarda
Bu, Gutenberg Tutorials Series'deki ilk makaledir. Bu seri, Gutenberg'e yeni başlayan geliştiricilere ve kendime yardımcı olmayı amaçlamaktadır (öğreterek öğrenmek 😄).
Kent R. Kroeger (4 Mayıs 2021) “Delilik dokunuşu olmadan büyük bir dahi olamaz.
Sussex Dükü ve Düşesi, Oprah Winfrey ile yakın tarihli bir röportajda, Kraliyet Ailesi'ni ırkçılık ve ihmalle suçlayarak kurum içinde yerleşik ırkçılıkla ilgili ulusal bir tartışma başlattı. Belki de en şok edici iddia, karma ırklı çocuklarının ten renginin ne kadar koyu olacağına dair isimsiz bir aile üyesinin ifade ettiği 'endişeler'di.
Bu, bir önceki makalem olan “LeetCode Fenomeni” nin devamı niteliğindedir. Makale, röportajları teklife dönüştürmekle uğraşan insanları hedef alırken, röportaj sürecinde olan veya röportaj yapmayı merak eden herkes için faydalı olacak birkaç ipucu / stratejiyi ele aldım.