Evli ve bir çocuk babası Rahmi Ersoy, lise ve üniversite eğitimini başarıyla tamamladıktan sonra 4 yıl önce Şehir Hastanesi'nde memur olarak göreve başladı. 2016 yılında Gençlik ve Spor İl Müdürlüğü bünyesinde açılan kapalı yüzme havuzunda doktorunun tavsiyesi üzerine yüzme havuzuna gitmeye başlayan Ersoy, burada antrenörlerin dikkatini çekerek, Gençlik ve Spor İl Müdürlüğü bünyesinde Ata Gençlik ve Spor Kulübü'ne katıldı. Antrenör Hanifi Yıkılmaz ve İlker Sefa Onuş ile birlikte haftanın 7 günü antrenman yapan Ersoy, 2018 yılında Aksaray'da düzenlenen Türkiye Şampiyonası'na katıldı. Burada derece elde edemeyen Ersoy, daha sonra tekrar Aksaray, Trabzon ve Isparta'da düzenlenen yarışmalara katıldı. Isparta'daki yarışmada kelebek stilde birinci olan Ersoy, milli takıma seçildi. İlk kez milli formayı giyen Ersoy, 24 Ocak'ta Belarus'un başkenti Minks'te düzenlenen Ulusal Açık Paralimpik Avrupa Şampiyonası'nda 100 metre kelebek sitilde altın madalya kazandı. Ersoy aynı yarışmada, 50 metre ve 100 metre serbest stilde ise Avrupa 2'incisi oldu. Belarus'ta düzenlenen şampiyonada 2 gümüş, 1 altın madalya kazandığını anlatan Ersoy, "Çalışmalara devam ediyorum. Hedefim olimpiyatlara katılmak, onun için de derecelerimin iyi olması gerekiyor. Bu doğrultuda yoğun bir şekilde çalışıyorum. Olimpiyatlara 6 aylık bir süre var. Bu sürede daha iyi dereceler yapıp, olimpiyatlara katılmak istiyorum" dedi. Ersoy, bazı zorluklar yaşadığını ve bazen yorucu olduğunu belirterek, bütün engellilere yüzmeleri tavsiyesinde bulundu. Ersoy, "Engellilerimiz sağlık açısından bu sporu düşünmeli. Ben yüzmeye başladıktan sonra vücudum düzene girdi ve kendimi çok iyi hissediyorum" ifadelerini kullandı.