Dalgalanma Kayıpları
Resim 1: Yansıyan işaretlerinin dalgalanmasının nedeni
Dalgalanma Kayıpları
Gerçek uçan hedeflerin („Radar Kesiti, RCS“) ikincil geri ışıma çizgesi çok katlı ve çok yarıklı bir karakterdedir. Yansıyan işaretin dalgalanması bu göreli yansıtırlık yüzeyinin karmaşık yapısına dayanır. İleri yönde yaptığı hareket sırasında uçağın çizgesi radar aygıtına göreli olarak döner. Bu çizgenin hangi açısal kesitinin doğrudan etkili olacağı önceden kestirilemez. Uçuş rotasının zaman içindeki değişimleri sırasında meydana gelen genlik ve faz değişiklikleri radar aygıtına ulaşan yankıların kuvvetinde dalgalanma adı verilen kuvvetli salınımlara sebep olurlar.
Dalgalanma kayıplarının radar menzili üzerindeki etkilerinin matematiksel belirlenmesi için 1954 yılında Peter Swerling tarafından dört adet durum modellemesi tanımlandı. Başlangıçta anten karakteristiklerinin dikdörtgen biçimli olduğu varsayıldı, yani bir yankı katarının genlik modülasyonlarının anten karakteristiğine olan etkileri ihmal edildi.
Radar denklemindeki dört adet model durumu („Swerling- Durumları“) şunlardır:
Swerling yaptığı çalışmalar sonucunda radar denklemine dalgalanma kayıpları için L f katsayısını ekledi. Bu kayıplar PD algılama olasılığına çok sıkı, ama PN hatalı alarm olasılığına sadece kısmen bağlıdır.
Resim 2: Swerling I ve II: Hedef, bir yüzeye dağılmış belirli bir sayıda, aynı büyüklükteki eşyönlü yansıtıcılardan meydana gelmektedir. Aynı düzene farklı bir bakış açısından (aspect angle) bakıldığında (Bakış b) farklı aralıklar ve dolayısıyla farklı girişimler ortaya çıkar.
Resim 2: Swerling I ve II: Hedef, bir yüzeye dağılmış belirli bir sayıda, aynı büyüklükteki eşyönlü yansıtıcılardan meydana gelmektedir. Aynı düzene farklı bir bakış açısından (aspect angle) bakıldığında (Bakış b) farklı aralıklar ve dolayısıyla farklı girişimler ortaya çıkar.
Durum 1:
Anten dönerek art arda taramalar (scans) yaparken, bir taramanın hedef üzerinde kaldığı Td Aydınlatma Zamanı (Dwell Time) sırasında yansıma işaretlerinin genliği sabit kalmaktadır. Bununla beraber yansıma işaretlerinin genlikleri takip eden her bir tarama için farklı olabilir, yani istatistiksel olarak birbirinden bağımsızdır ve aralarında bir ilinti (correlation) kurulamaz.
Bu model, Taramadan-Taramaya Dalgalanma (Scan-to-Scan Fluctuation) modeli olarak adlandırılır. σ Radar Yansıtırlık Kesitinin olası yoğunluk dağılımı Rayleigh-Fonksiyonu ile verilir. Yansıtırlık yüzeylerinin toplamı üstel (exponential) dağılmıştır.(44)
σortalama hedefin radar yansıtırlık kesitlerinin ortalama değeridir.
Bu durum yaklaşık aynı büyüklükte çok sayıda bağımsız geri yansıtma elemanından meydana gelmiş hedeflerin davranışını karakterize eder. Bu, uçan hedefler için aşağı yukarı uygundur. Radar nispeten hızlı dönen bir hava sahası- ve deniz yüzeyi arama radarıdır.
Durum 2:
Dalgalanma yine (44) nolu eşitlikteki gibi hesaplanır, ama dalgalanma bu durumda hayli hızlıdır. Bir yankı katarında isabet eden n adet darbedeki her bir darbenin yansıma genliği darbeden darbeye (Pulse-to-Pulse Fluctuation) değişebilir.
Durum 2 Durum 1 de olduğu gibi uçakların yankı işaretlerinin istatiksel davranışını karakterize eder. Ancak burada bir dönen arama antenine sahip bir radar yerine hedefe odaklanmış bir hedef izleme radarı bulunmaktadır.
Resim 3: Swerling III ve IV: Bir başat eşyönlü yansıtıcı çok sayıda küçük yansıtıcılarla kaplanmıştır.
Resim 3: Swerling III ve IV: Bir başat eşyönlü yansıtıcı çok sayıda küçük yansıtıcılarla kaplanmıştır.
Durum 3:
Dalgalanmalar Durum 1 de olduğu gibi taramadan taramaya değişmektedir, bununla beraber olası yoğunluk dağılımı aşağıdaki formülle hesaplanır:(45)
Durum 4:
Toplam etkin yansıtırlık yüzeyi σtoplam bir
χ²-dağılımına karşılık gelir.
Dalgalanmalar Durum 2 de olduğu gibi darbe periyodundan darbe periyodunadır, ancak olasılık yoğunluğu dağılımı (45) nolu eşitliğe göre hesaplanır.
3 ve 4 nolu durumlar ise, daha büyük yüzeye sahip bir radar kesitinin, daha küçük bazı kesitler tarafın örtüldüğü ya da daha büyük bir yansıtırlık yüzeyinin açısını çok az değiştirdiği durumlara uygundur. Bu durum en çok gemi hedefleri için söz konusudur.
2. ve 4. durumlar bir hızlı darbeden- darbeye dalgalanma durumunu ya da hedef hızlarının süratle değişmesini öngördüğünden, hedef üzerinde daha uzun kalma sürelerini gerektirir ve pratikte önemli bir yer tutmaz. Bu özel durumlar için hava savunma sistemlerinde Hedef İzleme Radarları ya da Topçu ve Füze Bataryası Tespit Radarları kullanılır. Daha başlangıcından yankı darbe katarı içerisinde bir belirli ortalamanın meydana geldiği bu durumlarda sürekli (kararlı) bir hedefle ilgili dalgalanma kayıpları nispeten azdır. Bu değer % 60 tan fazla bir PD algılama olasılığında 1 ila 2 dB kadardır.
Resim 4: Swerling- Durumu 1 ve 3 için L f dalgalanma kaybı
Resim 4: Swerling- Durumu 1 ve 3 için L f dalgalanma kaybı
1. ve 3. durumlar daha ziyade arama radarlarında gündeme gelir. PD algılama olasılığına bağımlı dalgalanma kayıpları resimde gösterilmiştir. PD nin % 30 un altındaki değerlerinde işaret-gürültü oranında istatistikî genlik değişmelerinin algılamayı kolaylaştırması nedeniyle bu kez bir dalgalanma kazancı meydana gelir.
Durum 0 veya 5:
Bu durumlar tamamlayıcı referans olarak kabul edilir. Bu, sıfır dalgalanmaya sahip bir yapay hedeftir.
Kaynak:
- Swerling: ''Probability of Detection for Fluctuating Targets'' Rand Research Memorandum RM-1217, 17 Mart 1954