Genel görecelik teorisindeki eşdeğerlik ilkesine göre yerel olarak (yani küçük bir mesafe için) kütle çekimi ile ivmeyi birbirinden ayırd edemezsiniz. Elbette bu genel anlamda "kütle çekimi bir ivmedir" anlamına gelmiyor. Lokal (yerel) olarak böyle olduğu düşünülebilir. Bu, giriş seviyesindeki genel görecelikte, sıklıkla şu örnekle anlatılır: hiç camı olmayan, dışarısı ile irtibat kuramayacağınız bir araç içinde olduğunuzu düşünün. Araç dünyanın çekiminde ve ivmesiz hareket ediyorsa (ya da hareket etmiyorsa) g (=9,81 m/s^2) kadarlık bir yerçekimi ivmesi hissedersiniz. Araç dünyanın (ya da başka bir şeyin) çekiminde olmasa ama g kadarlık bir ivme ile (yukarı doğru) hızlansa, yine aynı şeyi hissedersiniz. Dahası, elinizde kütle çekimini ölçebilen bir cihaz olsa ve ölçüm yapsanız, aracın kütle çekimi etkisinde olmadığı ama ivmeli hareket yaptığı durum ile kütle çekiminde olduğu ve hareket etmediği (ya da ivmesiz hareket ettiği) durumda aynı ölçüm sonucunu elde edersiniz. Yani "ivme" mi "kütle çekimi" ni ayırd edemezsiniz.
Ancak içinde olduğunuz araç yeterinde büyükse, kütle çekimi etkisinde olduğunuz durumda, aracın farklı yerlerinde yaptığınız ölçümler farklı sonuç verecektir. Sonuçta, kütle çekimi mesafe ile ilgilidir. Bu da "ivme" ile "kütle çekimi" ni birbirinden ayırd edebilmenizi sağlayacaktır. İşte "lokal (yerel)" olma koşulu tam da bu noktada ortaya çıkıyor. Bu koşul ancak aracın boyutlarının küçük olması durumunda sağlanıyor. Bu koşul sağlandığından ivme ile kütle çekimi etkilerini birbirinden ayıramıyorsunuz.
Öncelikle ivmenin ne olduğunu söyleyelim. İvme, hızın zamana göre türevine verilen isimdir ve vektörel bir büyüklüktür. Bu nedenle ivmeli hareketten bahsedebilmemiz için cismin bir doğrultudaki hızının değişmesi gerekir. Sorunuza dönersek; kütle çekimi bir ivme değildir bir kuvvettir ancak ivmeli harekete sebep olur.
F=m.a
F=kuvvet, m=kütle, a=ivme
formülünü incelediğimizde ivmeli hareket için bir kuvvetin gerektiğini görebiliriz. Kütle çekimi de bu kuvvetlerden bir tanesi olabilir. Dünyamızın da ivmeli hareketine katkıda bulunan bu kütle çekim kuvvettidir. Ayrıca Dünya dönme hareketi yaptığından hareket yönü sabit kalmaz. Bu da Dünyanın ivmeli hareketine bir örnek olarak gösterilebilir.