İsimli konu WH 'Soru Cevap' kategorisinde, Misafir üyesi tarafından 12 Haziran 2010 tarihinde yazılmıştır.
Rasyonel sayı nedir? hakkında bilgi ve tartışmalar.
rasyonel sayı nedir?
Oranlı (Rasyonel) Sayılar
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Matematikte, rasyonel veya oranlı sayılar (veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır. Oranlı sayılar b sıfır olmamak üzere a/b şeklinde (a ve b tamsayı) yazılabilir. 2/3 ve 4/6 veya 6/9 eşdeğer oranlı sayılardır. Dolayısıyla her oranlı sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Oranlı sayıların en basit formu a ve b tamsayılarının ortak böleninin olmadığı a/b ifadesidir.
Her tam sayı oranlı sayıdır. Çünkü veya veya şeklinde yani oranlı sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler. Oranlı sayılar kümesi, tam sayılar kümesi 'yi kapsar. Yani .
Tanım
Oranlı sayılar kümesi, tam sayıların bir genişlemesidir ve Q ile veya ile gösterilir. kümesi genelde şöyle tanımlanır:
Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir oranlı sayı olarak anılır. kümesinden seçilmiş keyfî (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" bağıntısı
olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları
olurlar. Oranlı sayı ise basitçe
şeklinde tanımlanır.
Tanımda paydanın sıfır olmama şartı ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.
Kaynakwh:
Resimi büyültmek için tıklayın. Orjinal Boyut: 940x901
Resimi büyültmek için tıklayın. Orjinal Boyut: 724x878
a/b şeklinde yazılan ve b:0 olmamak şartıyla yazılam kesirli ifadeler
"a ve b tam sayı, b olmak üzere"şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı denir.
İsimleri virgülle ayırın.