1SÜREKLİ̇ OLASILIK DAĞILIM MODELLERİ Yrd. Doç. Dr. Esra KÜRÜM
2Sürekli (continuous) Olasılık Dağılımı Sürekli bir rassal değişken (a,b) aralığındaki her değeri alabiliyorsa bu değişkene ait olasılık dağılım fonksiyonunun grafiğinde eğri altında kalan alan bize bu x değişkeninin olasılığını verir. Eğri altında kalan alandan bahsettiğimiz için x değişkeninin olasılığı f(x) integral yardımıyla bulunur.1) f(x) 0 olmalıdır.2) olmalıdır.
3Sürekli bir rassal değişkenin tanım aralığındaki herhangi bir değeri tam olarak alma olasılığı sıfırdır.P(a≤ X ≤b) = P(a<X<b) = P(a ≤ X<b) = P(a<X ≤ b)
4Kümülatif dağılım fonksiyonu Olasılık yoğunluk fonksiyonu f(x) ile kümülatif dağılım fonksiyonu F(x) arasındaki ilişki:
7ÖrnekRadyo aktif bir cisim tarafından yayınlanan ardışık iki parçacığın yayın anları arasında geçen süre λ=100 parametreli üstel dağılımdır. Ardışık iki yayın arasında geçen sürenin;a) Bir saniyeden azb) 3 ile 4 saniye arasındac) 4 saniyeden fazla olması olasılıkları nedir?d) Ardışık iki yayın arasında geçen sürenin en fazla t kadar olması olasılığı 1⁄2 ise t=?
8Örnek X, λ= 5 olan üstel dağılım sahip bir değişken olsun. Kümülatif dağılım fonksiyonunu hesaplayınız.PX 1, P0.1 X 4 ve PX 2 olasılıklarını bulunuz.