Bakalım, günlük hayatta bazı olaylar belli zaman aralıklarında tekrar eder.
Bu durumlara biz periyodik olarak tekrar eden olay olarak adlandırırız.
Mesela bunları örnek verecek olursak.
Haftanın günlerinin 7 günde bir tekrar etmesi.
Ne oluyor mesela çarşambadan diğer çarşambaya kadar 7 gün geçiyor gibi veya bir günün 24 saatte bir tekrar etmesi.
Bu hep bu şekilde devam ediyor.
İşte bugün saat 15 ise 24 saat sonra yarın 15 olmuş oluyor ve bu şekilde devam etmiş oluyor bu.
Tabii ki bu önceye de gidebilir.
Bunlarla alakalı örnekleri görmüş olacağız veya bir hastanın aynı zaman aralıklarıyla ilaç alması.
Bu da periyodik bir olaydır.
İşte 3 saatte bir ilaç alması veya 7 saatte bir ilaç alması veya burada bu şekilde devam edebilir.
Ama bunları farklı örnekler verecek de olursak.
Mesela bir doktorun nöbet tutması.
Bu belli zaman aralıklarıyla gerçekleşir.
Bir hemşirenin nöbet tutması veya bir askerin nöbet tutması.
Bunlar belli zaman aralıklarıyla gerçekleşir veya bir kişinin spora gitmesi.
Bunlar da böyle belli zaman aralıklarıyla değişen olaylardır.
Şimdi bunların örneklerini inceleyelim.
Tabii ilk olarak kolay örneklerle başlamamız lazım.
İlk örneğimiz, bugün günlerden perşembe olduğuna göre 120 gün sonrasının, sonrasının hangi gün olduğunu bulalım.
Şimdi bugün günlerden perşembe, 120 gün sonrasını arıyorsak o zaman demek ki ilk olarak kaç hafta geçtiğini bulalım.
Bir haftanın ki ben burada 120'yi 7'ye bölüyorum.
Şimdi 120'yi 7'ye bölecek olursa 1 kere var 7 burada çıkartma işlemi yaptım.
Burada 5 kalacak 5'te yok.
50'de 7'de 7 kere var.
Burası ne yaptı 49 yapmış oldu.
Çıkartırsak 1 biz şimdi buradaki bölme işleminde şunu demiş oluyoruz.
120 gün sonrası demek aslında 17 hafta 1 gün sonra demek.
Biz bu periyodik problemler de genelde bu bölme işlemlerini yapacağız ve kalanlarla işlem yapacağız.
Çünkü neden şimdi 120 gün sonrasına bakarken biz 17 hafta sonrası olduğunu söylüyoruz.
Biz 17 hafta sonrasına gittiğimizde tekrardan perşembeye geliriz.
Ne yapacağız, bir gün daha ileri gideceğiz.
Perşembeden bir gün daha ileri gidecek olursak o zaman demek ki biz aslında cumaya gelmiş oluruz.
Peki 45 gün öncesine bakalım.
Onu da burada inceleyelim.
Yine aynı şekilde biz ne yapacağız?
Önceye de gitsek sonraya da gitsek ilk önce bir kaç hafta geçtiğini bulmamız lazım.
45'i 7'ye bölüyorum.
6 kere olduğunu biliyorum.
Burası 42 ve çıkarttım 3.
O zaman demiş oluyorum ki burada 6 hafta 3 gün önce.
6 hafta geriye geldik perşembedeyiz.
biz pazartesi olduğunu söylemiş oluruz burada.
Peki diğer bir örneğimiz, şu anda saat 15.00 olduğuna göre 86 saat sonra, 54 saat önce saatin kaç olacağını bulunuz.
Şimdi biz 86 saat sonrasına bakarken ne yapacağız arada günler geçireceğiz değil mi?
Çünkü 1 gün 24 saattir.
O zaman demek ki ilk önce kaç gün geçirdiğimizi bulalım.
Çünkü biz mesela bugün saat 15 ise bir gün sonrasına gittiğimizde saati yine 15'e getireceğiz.
Yani aslında yine burada kalanla ilgilenmiş olacağız.
O zaman ilk olarak a'ya bakıyorum.
bir tekrar ediyoruz biz.
86'yı 24'e dönecek olursak burada 3 kere olduğunu biliyorum.
24 ile 3'ü çarptığımızda 72 olur ve çıkarttığımız da burada 14 kalır.
Yani aslında şunu demiş oluyoruz.
olduğumuzun bir önemi yok.
Onu sormuyor şu anda.
3 gün sonra gittik.
Daha sonra ne yapacağız?
topladığımızda 29 yapıyor ve biz 24'te bir tekrar ediyoruz.
O zaman demek ki 24'ün üstüne gece 5'e gelmiş olacağız değil mi burada.
O zaman 05.00 diyebiliriz.
Yani aslında şöyle yapalım.
Bu 15'in üstüne 24'e tamamlamak için bizim burada 9 eklememiz lazım.
9 eklersek burada kalır 5 saat.
Gece 12'den oluruz.
Yani aslında sabah 5'e gelmiş oluyoruz.
Peki 54 saat öncesine gidelim.
54 saat öncesinde yine aynı işlemi yapmamız lazım.
Burada da kaç 2 4 daha 6.
Yani şunu demiş oluyoruz saat 15, 6 saat geri gidelim.
Saat öğlen burada 09.00 olduğunu söyleyebiliriz.
Periyodik olarak tekrar eden olay ne anlama gelir?
Belirli aralıklarda tekrar eden olayları “periyodik olarak tekrar eden olay” olarak adlandırırız.
Periyodik tekrar eden olay örnekleri nelerdir?
Gerçek hayatta da periyodik olarak tekrar eden durumlarla sıklıkla karşılaşırız.
- Günün saatlerinin 24 saatte bir tekrar etmesi
- Haftanın günlerinin 7 günde bir tekrar etmesi
- Yılın aylarının 12 ayda bir tekrar etmesi
- Bir hastanın aynı zaman aralıklarıyla ilaç alması
- Bir doktorun aynı zaman aralıklarıyla nöbet tutması olayları periyodik tekrar eden olaylara örnek olarak verilebilir.
Periyodik problemler nasıl çözülür?
Periyodik problemlerin nasıl çözüleceğini bir örnekle pekiştirelim.
Örnek: Bugün günlerden Perşembe olduğuna göre, 120 gün sonra hangi gün olur?
Bugün günlerden Perşembe ise, haftanın günleri 7 günde bir tekrar ettiği için 7 gün sonra da günlerden Perşembe olacaktır.
14 gün sonra da, 21 gün sonra da, 28 gün sonra da yine Perşembe olur. Dolayısıyla, eğer bu sayı 7 ile kalansız bölünüyorsa yine aynı gün olduğunu söyleyebiliriz.
120’yi 7’ye bölerek kalansız olup olmadığını inceleyelim. 120 = (17 * 7) + 1 1 kalanı çıktı. Yani 120 gün, 17 hafta ve 1 gün sonra demekmiş. 17 hafta sonra Perşembe olur.
Kalan 1 günü de eklediğimizde Perşembe’den sonra Cuma geldiği için cevabımız Cuma olur.
Aynı örneğin çözümünü videomuzdan izleyebilirsin.