Üçgen piramit, tabanı üçgen olan geometrik bir katıdır ve üç yan yüzün tümü de ortak bir tepe noktasına sahip üçgenlerdir. Üçgen piramit, her yüzünde eşkenar üçgen bulunan üçgen bir piramittir. Dört üçgen üçgen bir piramit oluşturur. Üçgen piramitler düzenli, düzensiz ve dik açılıdır.
Dört yüzü de üçgen olan üç boyutlu bir şekil, üçgen piramit olarak bilinir.
Sayfa içeriği
- Üçgen Piramit nedir?
- Üçgen Piramit Çeşitleri
- Üçgen Piramidin Özellikleri
- Üçgen Piramit Formülleri
- Üçgen Piramit Hakkında SSS
Üçgen Piramit nedir?
Üçgen piramit, tüm yüzleri üçgen şeklinde yapılmış 3B bir şekildir. Üçgen piramit, tabanı üçgen olan ve 3 yüzün bir tepe noktasında birleştiği dört üçgen yüzle sınırlanan bir piramittir. Taban, bir dik üçgen piramidin içinde dik açılı bir üçgendir, diğer yüzler ise ikizkenar üçgenlerdir.
Üçgen Piramit Ağları
Ağ deseni, farklı katı türleri için farklıdır. Ağlar, katıların yüzey alanını bulmak için kullanışlıdır. Üçgen piramit ağı, yüzeyi düz olarak döşendiğinde oluşan ve bir şeklin her bir üçgen yüzünü gösteren bir modeldir. Üçgen piramit ağı dört üçgenden oluşur. Piramidin tabanı bir üçgendir; yan yüzler de üçgendir.
Küçük bir etkinlik yapalım. Bir sayfa kağıt alın. Aşağıda gösterilen üçgen piramidin iki farklı ağını gözlemleyebilirsiniz. Bunu kağıda kopyalayın. Kenarları boyunca kesin ve aşağıdaki resimde gösterildiği gibi katlayın. Katlanmış kağıt üçgen bir piramit oluşturur.
Üçgen Piramit Çeşitleri
Diğer geometrik şekiller gibi, üçgen piramitler de düzenli ve düzensiz piramitler olarak sınıflandırılabilir. Farklı üçgen piramit türleri aşağıda açıklanmıştır:
Düzenli Üçgen Piramit
Düzenli bir üçgen piramidin yüzleri eşkenar üçgenlere sahiptir. Eşkenar üçgenlerden oluştuğu için tüm iç açıları 60° olacaktır.
Düzensiz Üçgen Piramit
Düzensiz bir üçgen piramidin de üçgen yüzleri vardır. Fakat bunlar eşkenar değildir. Üçgen oldukları için her düzlemdeki iç açıların toplamı 180° olur. Bir üçgen piramit özellikle düzensiz olarak belirtilmedikçe, tüm üçgen piramitlerin düzgün üçgen piramitler olduğu varsayılır.
Sağ Üçgen Piramit
Sağ üçgen piramit (üç boyutlu bir şekil), dik açılı bir üçgen tabana ve tabanın merkezinin üzerinde hizalanmış tepe noktasına sahiptir. 1 tabanı, 6 kenarı, 3 yüzü ve 4 köşesi vardır.
Önemli notlar
- Üçgen piramidin 4 yüzü, 6 kenarı ve 4 köşesi vardır. Dört yüzü de üçgen şeklindedir.
- Üçgen piramit, yüzlerinin her biri için uyumlu eşkenar üçgenlere sahip üçgen bir piramittir.
Üçgen Piramidin Özellikleri
Üçgen piramidin özellikleri, verilen bir dizi figürden bir piramidi hızlı ve kolay bir şekilde tanımlamamıza yardımcı olur. Üçgen Piramidin farklı Özellikleri şunlardır:
- 4 yüzü, 6 kenarı ve 4 köşesi vardır.
- Köşelerinin her birinde 3 kenar buluşuyor.
- Üçgen piramidin paralel yüzleri yoktur.
- Düzenli bir üçgen piramidin tüm yüzleri için eşkenar üçgenler vardır. 6 simetri düzlemi vardır.
- Üçgen piramitler düzenli, düzensiz ve dik açılı olarak bulunur.
Üçgen Piramit Formülleri
Üçgen piramitlerin hacmini, yüzey alanını ve çevresini hesaplamak için çeşitli formüller vardır. Bu formüller aşağıda verilmiştir:
Üçgen tabanlı bir piramidin hacmini bulmak için üçgen tabanın alanını piramidin yüksekliği ile çarpın (tabandan yukarıya ölçülür). Sonra bu ürünü üçe bölün.
Üçgen Piramit Hacmi=1/3×Taban Alanı×Yükseklik
Üçgen piramidin eğimli yüksekliği, yüzün merkezi boyunca üçgen tabanından tepeye olan mesafedir. Üçgen tabanlı bir piramidin yüzey alanını belirlemek için, tabanın alanını ve tüm kenarların alanını ekleyin.
Üçgen Piramit Yüzey Alanı(Toplam)=Taban Alanı+1/2 (Çevre×Eğim Yüksekliği)
Şimdi a kenarının eşkenar üçgenlerinden oluşan düzgün bir üçgen piramit düşünün.
Düzenli Üçgen Piramit Hacmi=a3/6√2
Düzgün Üçgen Piramit Yüzey Alanı(Toplam)=√3a2
Zorlu Soru:
- Üçgen bir piramidin yüzünün tam olarak kare piramidin üçgen bir yüzünün üzerine hizalanmasıyla yeni bir şekil oluşturulur. Yeni şeklin kaç köşesi, kenarı ve yüzü olacak?
Üçgen Piramit Hakkında SSS
Üçgen Piramit Kaç Üçgen Oluşturur?
Bunlardan dört üçgen üçgen piramidi oluşturur, biri taban, diğer üç üçgen piramidin üç yan yüzüdür.
Üçgen Piramidin Kaç Köşesi Vardır?
Üçgen piramidin 4 köşesi vardır. Her köşede üç kenar kesişir. Dört köşeden üçü üçgen piramidin tabanında ve bir köşe üsttedir.
Üçgen Piramitlerin Farklı Türleri Nelerdir?
Üç tür üçgen piramit vardır ve bunlar düzenli, düzensiz ve dik açılı üçgen piramittir.
Piramit Üçgen Prizma mıdır?
Bir prizma, paralel üst ve alt tabanlara ve dikdörtgen yan yüzlere sahip bir çokyüzlüdür. Bir piramidin bir tabanı ve merkezi bir tepe noktasında buluşan üçgen yan yüzleri vardır. Üçgen piramit, tabanı üçgen olan geometrik bir katıdır ve diğer tüm yüzler de ortak bir tepe noktasına sahip üçgenlerdir. Yani piramit üçgen prizma değildir.
6 Taraflı Piramit Adı Nedir?
Geometride, altıgen bir piramit, bir noktada (tepe noktası) buluşan altı ikizkenar üçgen yüzün yükseldiği altıgen tabanlı bir piramittir.
Piramit Neden Üçgendir?
Piramidin her iki tarafı (her taban kenarı ve tepe noktası) bir üçgen oluşturur. Üçgen tabanlı bir piramidin dört üçgen kenarı vardır.
Eşkenar Üçgenlerden oluşan bir Piramit mi?
Eşkenar üçgenlerden oluşan bir piramit ise düzgün üçgen piramit olarak adlandırılır. Taban dahil dört yüzü vardır.