Kara Delikler ve Entropi
Hepimiz doğadaki düzenin kaosa doğru dönüşme eğiliminin farkındayızdır; düzgün bir şekilde çalışan makinelerin bozulmasından, net bir şekilde bilinen şeylerin unutulmasından vb. İyi işleyen şeylerin bozulması durumu doğal bir eğilimdir ve termodinamiğin ikinci yasasının özel bir ifadesidir. Fizikte bu yasayı ifade etmenin birçok yolu vardır. Entropi kavramının mucidi olan Rudolf Clausius bu ifadeyi şu şekilde açıklamıştır: “Hiçbir döngüsel cihazın, iş yapma gerekliliği olmadan ısıyı başka bir yere aktararak bir sistemi -diyelim ki bir odayı- soğutması imkansızdır.
Entropi ise, bir sistemin içerisindeki düzensizlik miktarının sayısal bir ölçüsüdür. Entropi açısından termodinamiğin ikinci yasası, “evrenin toplam entropisi asla azalmaz” şeklinde ifade edilebilir.
Peki, kara delikler ile bu anlatıların bağlantısı nedir? Kara delikler bağlamında termodinamiğe ilişkin sorular sormak saçma görünebilir. Hiçbir şeyin dışarı çıkmasına izin vermeyen kara deliklerin sıcaklıkla ne işi olabilir?
İmkansız ya da Eksik
Deneyimlerimiz sonucu şunu biliyoruz ki, eğer ortada bir paradoks bulunuyorsa, bu durumu temelde iki şekilde yorumlarız;
1) Elimizdeki bilgiler yetersizdir.
2) Fizik kurallarına aykırı bir durum söz konusudur. (bkz: Zamanda geçmişe gitmek, büyükbaba paradoksu)
Birinci durum için Olbers Paradoksunu ele alalım: ” Eğer evren sonsuz ve durağan ise Dünya üzerinde herhangi bir noktadan herhangi bir açıyla baktığınızda o noktada mutlaka bir yıldıza denk gelecektir. Ve sonsuz durağan bir evrende bulunan her yıldızdan yayılan ışığın, Dünya’ya ulaşması için yeterli zaman geçmiş olacaktır. Gökyüzünde baktığımız, her nokta için, parlayan bir yıldız bulunmalı. Ve Bu yüzden, gece gökyüzü, gündüzleri kadar parlak olmalıdır”. (Ancak evrenin bir başlangıcı vardır ve durağan değildir.)
İkinci durum için ise büyükbaba paradoksunu ele alabilirsiniz: Bilim kurgu sayesinde zamanda yolculuk hikayelerine aşinayız. Geleceğe yolculuk mümkün olsa da geçmişe yolculuk imkansızdır. (bkz: Geçmişe gittiniz ve büyükbabanızı öldürdünüz. Sonra?)
Kara delikler ve entropi başlığının sahibi Jacob D. Bekenstein’da benzer bir paradoksla karşı karşıya kalmıştır.
Bir mi, iki mi?
Her şey teorik fizikçi John Wheeler’ın düşünce deneyiyle başlıyor; bir kişinin bir fincan çayla bir bardak soğuk suyu karıştırdığını düşünün. Birleşik sistemin entropisinin arttığını hesaplamak mümkündür. Aynı zamanda, başta da vurguladığımız üzere ikinci yasaya göre bu artış geri döndürülemezdir. Yani bir açıdan bu kişi bir “suç” işlemiştir, çünkü Dünya bu fazladan entropiden asla arındırılamayacaktır.
John Wheeler’ın düşüncesi üzerinden devam edersek, bu kişi fincanı ve bardağı, bir kara deliğe atarsa* “suç”unu silebilir. Yani entropi yok olur. Bu şekilde termodinamiğin ikinci yasası atlatılmış gibi görülür.
Ayrıca “saçsızlık kuramına” ((kara delik tanımı 3 parametreye (kütle, elektriksel yük ve açısal momentum) bağlıdır. Werner Israel -1967)) bağlı parametrelerle ile entropi arasında açık bir bağlantı bulunmamaktadır. Sonuç: Termodinamiğin ikinci yasası kara delikler tarafından “ihlal edilmiş” gibi görünür; en azından dışarıdaki gözlemciler için.
Bu noktada Jacob D. Bekenstein çalışmalarına başlamıştır.
Entropiyi karadelikle ilişkilendirmek mümkün mü?
Bekenstein için, kara delik entropisi kavramını mantıklı kılmanın birkaç yolu vardı;
- Bir kara delik (her ikisi de entropi taşıyan) bir miktar madde veya radyasyonun çöküşünden oluşur. Bununla birlikte, kara deliğin içi ve içeriği bir dış gözlemciye gizlenmiştir. Bu nedenle, bu gözlemcinin bakış açısından çöküşün termodinamik bir açıklaması, bu maddenin veya radyasyonun entropisine dayanmaz çünkü bunlar gözlemlenemez. Bu nedenle entropiyi kara delikle ilişkilendirmek, termodinamik üzerinde bir tutuş sağlar.
- Sabit bir kara delik (açısal momentumu sıfıra eşit olan ve literatürde karl-schwarzschild kara deliği olarak adlandırılan bir kara delik çeşidi.) sadece birkaç sayı ile parametrik hale getirilir : kütlesi, elektrik yükü ve açısal momentumu. Bu parametrelerin herhangi bir özel seçimi için kara deliğin oluşumu için birçok senaryo hayal edilebilir. Bu nedenle, bu kara deliğe karşılık gelen birçok olası iç durum vardır. Termodinamikte benzer bir durumla karşılaşılır: Bir sistemin birçok dahili mikro durumu, gözlemlenen (makro) durumla uyumludur. Termodinamik entropi, söz konusu çokluğu nicelleştirir. Dolayısıyla
benzetme yoluyla entropiyi bir kara delikle ilişkilendirmek gerekir.
- Olay ufku, içinden geçen tüm sinyalleri bloke ederek, dışarıdaki bir gözlemcinin kara delik hakkında bilgi almasını engeller. Dolayısıyla bir kara deliğin bilgiyi sakladığı söylenebilir. Klasik fizikte entropi, eksik bilginin bir ölçüsüdür. Dolayısıyla entropiyi bir kara deliğe atfetmek mantıklıdır.
Jacob Bekenstein 1972 ve 1973 yıllarında yaptığı çalışmalar sonucu karadelikler ile entropi arasında bağlantı kurmayı başardı. 1974 yılında da Stephen Hawking, kara deliklerin belirli bir sıcaklığa karşılık gelen termal Hawking radyasyonu yaydığını gösterdi. Böylelikle Hawking, enerji, sıcaklık ve entropi arasındaki termodinamik ilişkiyi kullanarak Bekenstein’ın varsayımını doğrulamış oldu.
Günümüz teorik fizikçilerinin üzerine çalıştığı; kuantum kütle çekim kuramı, sicim kuramı ve holografik evren gibi birçok ileri fizik konusunun temelini Bekenstein’ın çalışması oluşturmaktadır.
Yazan: Alper KİRLİOĞLU
Kaynakça ve İleri Okuma:
Jacob D. Bekenstein- Kütleçekim, Kara Delikler ve Bilgi Üzerine
Kaynak**
Kaynak***