Türkiye ve dünyada da zorlu bir dönem başlıyordu. Kıbrıs sorununun boyutları büyüyor, ABD’nin tutumuysa Türkiye’de tepkilere yol açıyordu. Öğrenci hareketleri tüm dünyayla birlikte Türkiye’de de büyük bir artış göstermeye başlıyor, giderek politikleşen okul ortamında “Amerikan emperyalizmi” vurgusu zaman zaman şiddet içeren biçimlere bürünüyordu. Böyle bir ortamda ABD’nin eski Burma büyükelçisi Dr. John Scott Everton, Şubat 1968’de RC’nin yeni başkanı oldu. Everton’ın görevi kabul ederken öne sürdüğü koşullardan biri, Arnavutköy ve Bebek'teki iki kampüsten birinin kapatılmasıydı, çünkü ikisini birden sürdürecek mali güç artık yoktu. Everton ayrıca ODTÜ Dekanlarından Aptullah Kuran’ı, İstanbul Amerikan Kolejleri’nin başkan yardımcısı yaptı.
Sancılı dönüşüm süreci böylece başladı. İlk olarak ACG’nin (Arnavutköy kampüsündeki Amerikan Kız Koleji) dört yıllık programı üç yıla indirildi ve RA’in (Robert Kolej'in orta ve lise bölümünü oluşturan Robert Akademi) programıyla uyumlu hale getirildi. 1969 başında mütevelli heyetinin eğilimi, daha sonra Aptullah Kuran’ın da önereceği gibi, üniversiteyi Arnavutköy kampüsüne taşımak, Bebek kampüsünüyse karma eğitime açık bir lise yapmaktı. Ekim 1969’da Planlama Komitesi’nin bu yöndeki önerisi resmen benimsendi, ayrıca yüksek okul kısmının artık bir Türk okuluna dönüşmesi ve kontrolünün özel kişi ve kurumlara ya da kamuya ait olması gerektiği, bu kararların ayrıntılarının ve nasıl uygulamaya konacağınınsa Türk Hükümeti ve Milli Eğitim Bakanlığı’yla ele alınması karara bağlandı. Bu planın 1971’de yürürlüğe girmesi öngörülüyordu; 1970’ten itibaren de yüksek okulun hazırlık sınıfına öğrenci alımı durdurulacaktı.
1969’dan beri kampüste zaman zaman parlayan öğrenci olayları, 1970 Sonbahar’ında iyice alevlendi. Yapılan planların RC öğretim üyelerine duyurulmasının hemen ardından öğrenci protestoları başladı. Öğrenci Birliği, yüksek okulun Arnavutköy’e taşınmasına karşı olduklarını, bunu engellemek için her şeyi yapacaklarını, derslerin boykot, binaların da işgal edileceğini duyurdu. Bildiride şöyle deniyordu:
Gerçekten de 1970-71 öğrenim yılı boykotlar, protesto gösterileri, işgaller, bombalı saldırılar ve polis baskınlarıyla geçti. Süreçte Dev-Genç ile Sosyal Demokratlar arasında da görüş ayrılıkları ve çatışmalar yaşandı. Ülkenin çeşitli yerlerinde meydana gelen olaylar nedeniyle 27 Nisan 1971’de sıkıyönetim ilan edilince RC de kapandı. 18 Mayıs’ta Milli Eğitim Bakanı Şinasi Orel ile bir protokol imzalandı; bu protokole göre Mütevelli Heyeti, Bebek Kampüsü’nü özerk bir Türk üniversitesine dönüştürülmek üzere Türk Hükümeti’ne bağışlayacak, Arnavutköy kampüsüyse karma lise olacaktı. Protokol, bir hafta sonraki mütevelli heyeti toplantısında da onaylandı.
Yeni üniversitenin adının ne olacağı da bir tartışma konusuydu. RC Öğrenci Birliği bir forum düzenledi ve “Mustafa Kemal Üniversitesi” adının benimsenmesi kararı çıktı. AP milletvekilleriyse “Fatih Üniversitesi” adını önerdi. Sonunda kabul edilen ad, “Boğaziçi Üniversitesi” oldu. 27 Temmuz 1971’de New York Yüksek Mahkemesi, Bebek kampüsünün transferini onayladı; 17 Ağustos’ta da Boğaziçi Üniversitesi yasası TBMM’den geçti. Robert Kolej yüksek okulunun herşeyi, öğrenci ve öğretmenleriyle birlikte Bebek’te kalacak, ama adı Arnavutköy’e gidecekti. Bundan kısa bir süre sonra Anayasa Mahkemesi, özel yüksekokulların anayasaya aykırı olduğunu saptayacak ve hepsi kapatılacaktı.
10 Eylül 1971’de resmi olarak kurulan Boğaziçi Üniversitesi’nin ilk rektörü Aptullah Kuran bu görevi 1979’a kadar yürüttü. Onun ardından Semih Tezcan (1979-1981), Ergün Toğrol (1981-1992), Üstün Ergüder (1992-2000), Sabih Tansel (2000-2004), Ayşe Soysal (2004-2008), Kadri Özçaldıran (2008-2012) Gülay Barbarosoğlu (2012-2016) rektörlük görevini üstlendi. Bu yıllarda Boğaziçi de hem kampüs olarak genişledi, hem de öğrenci sayısı 10.000’e ulaştı.