Mehmet S. Tekelioğlu, 22 Ekim 1950'de Kayseri'de doğdu. Babasının adı Ali, annesinin adı Hamdiye'dir.
Uçak Mühendisi ve Öğretim Üyesi; İstanbul Teknik Üniversitesi Makine Fakültesi Uçak Bölümü'nü bitirdi. Yüksek lisansını Ege Üniversitesi Mühendislik Fakültesi'nde, doktorasını Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü'nde tamamladı. Dokuz Eylül Üniversitesi'nde 1987'de Doçent unvanını aldı.
İngiltere'de Southampton Üniversitesi'nde misafir öğretim üyesi, araştırmacı olarak çalışmalar yaptı. 1993'de Celal Bayar Üniversitesi'ne profesör olarak atandı. Sakarya Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Kurucu Dekanlığına getirildi.
AK Parti Kurucular Kurulu Üyesi oldu. 22. Dönem İzmir Milletvekili. 22. Dönem'de Avrupa Konseyi Parlamenter Meclisi (AKPM) ve Batı Avrupa Birliği (BAB) Asamblesi Türk Delegasyonu Üyeliği yaptı. Çok iyi düzeyde İngilizce bilen Tekelioğlu, evli ve 3 çocuk babasıdır. 22 Temmuz 2007 Genel seçimlerinde AKP' den İzmir milletvekili seçilmiştir