Alper Saldıran, Sahneye ilk kez 5 yaşında, anaokulunda oynadığı piyeslerle çıktı; hemen ardından folklore, özellikle Kafkas danslarına, yöneldi. İlkokul boyunca hem tiyatroya, hem dansa aralıksız devam etti. Turizm Lisesinden mezun olan Saldıran, Marmara Üniversitesi Turizm Bölümüne geçiş yaptı ancak okulunun ikinci yılı biterken meslek olarak oyunculuğu seçti. Üniversite döneminde, Turgut Özakmanın Fehim Paşa Konağı adlı oyununda Yusuf karakterini canlandırdı; bu rolüyle Üniversiteler-arası tiyatro yarışmasında En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu ödülünü aldı. Ardından Bir Dilim Aşkdaki Burak rolüyle ilk televizyon dizisinde yer aldı Marmara Üniversitesinden ayrıldıktan sonra, 2005 yılında, Yeditepe Üniversitesi Tiyatro Bölümüne burslu olarak başladı. Yeni okulunun 1. sınıfında Son Dünya adlı oyunda görev aldı ve Avrupa ile Akdeniz ülkelerini kapsayan Mısır Tiyatro Festivaline öğrenci olarak katıldı. Ertesi yıl aynı programa katılan diğer tiyatro öğrencileriyle beraber, Babil Kulesi oyununda rol aldı. Okul döneminde Kara İnci ve Derman dizileriyle televizyon kariyerine devam etti. Ardından ses getiren Vodafone reklamları ve Melekler Korusun dizisi.. Aynı dönemde Hizmetçiler adlı tiyatro oyununda Hanımefendi rolünü oynadı. Alper Saldıran, tiyatro bölümünden mezun olduktan sonra, dizi ve film oyunculuna devam etti. Yerden Yüksek dizisinde Feyyaz, ilk beyaz perde deneyimi olan Anadolu Kartalları filminde Fatih Karakuş ve Sağsalim adlı filmde Recai rolünü canlandırdı. Yine aynı dönemde Çehov Makinesi adlı tiyatro oyununda oynadı. Şu anda Beni Böyle Sev adlı dizide Ömer karakterini canlandırmaya devam etmektedir.