Başar Sabuncu, 1943 yılında İstanbul'da doğdu. 1961'de -ilk amatör tiyatro oyunculuğu deneyimleri yaşadığı Saint Joseph Lisesi'ni bitirdi. Bir süre Ankara Siyasal Bilgiler Fakültesi, sonra İstanbul Üniversitesi Fransız Dili ve Edebiyatı bölümünde sürdürdüğü eğitimini bırakarak, tiyatroculuk serüvenine atıldı. Birkaç yıl özel tiyatrolarda oyunculuk yaptı. Ardından çalışmalarını yazarlık ve yönetmenlik alanlarında yoğunlaştırdı.İlk oyunu Kargalar, 1962'de Devlet Tiyatrosu'nca sahnelendiğinde, 19 yaşındaydı.
1964-1969 yılları arasında TRT Ankara Radyosu tiyatro bölümünde görev aldı; aralarında İlyada, Don Kişot, Goriot Baba gibi başyapıtların da bulunduğu 18 yapıtı radyo için oyunlaştırdı; 100'ü aşkın radyo oyun dizisini yönetti.
12 Mart 1971 darbesinnden sonra, bir süre yurt dışında yaşamayı yeğledi. Fransa'da iki yıl tiyatro araştırmalarının ardından, Türkiye'ye dönüşünde, Muhsin Ertuğrul'un çağrısı üzerine, 1974'te yönetmen olarak İstanbul Şehir Tiyatroları'na katıldı. Kurumda "Yerinden Yönetim"'in uygulanmasına öncülük etti. Üsküdar ve Fatih sahnelerinin sanat yönetmenliği görevlerini üstlendi. Çok uzun bir ayrılıktan sonra Nazım Hikmet'i yeniden Şehir Tiyatrosu seyircileri ile buluşturdu.
12 Eylül 1980 darbesini izleyen günlerde, 1402 sayılı yasa uyarınca kurumdaki görevine son verilmesinin ardından, Berlin'de, Schaubühne Tiyatrosu'nda İşgal oyununu yönetti. 1982-1983 yıllarında ise, Sururi-Cezzar Tiyatrosu'nda, özgün oyun Kaldırım Serçesi ile Şan Tiyatrosu'nda Brecht düzenlemesi Şvayk Hitler'e Karşı ve Prosper Mérimée uyarlaması Kan ve Gül (Karmen) müzikli oyunlarını sahneledi.
1988'de, uzun bir yasal savaşımın ardından, Şehir Tiyatroları'na döndükten sonra, bu kurumda ve Devlet Tiyatroları ile özel tiyatrolarda 30'u aşkın tiyatro yapıtının yönetmenliğini üstlendi. Şehir Tiyatrosu'nun İstanbul Belediyesi karşısındaki "sanatsal bağımsızlığı" konusunda, yönetimle ilkesel anlaşmazlık nedeniyle, 2004'te emeklilik yaşını beklemeden, kurumdan ayrıldı.
2015 tarihinde hayatını kaybeden, Başar Sabuncu'nun cenazesi Edirnekapı Mezarlığı’na defnedildi.