Bernoulli prensibi olarak da adlandırılan Bernoulli ilkesi, akışkan akışının hızını akışkan basıncıyla ilişkilendiren akışkan dinamiği çalışmasındaki en önemli sonuçlardan biridir. Bu özellikle önemli görünmeyebilir, ancak gösterileri açıklamaya yardımcı olan çok çeşitli fenomenler nedeniyle, basit kural bir sistemin davranışı hakkında çok şey ortaya çıkarabilir.
Prensibi, onu tanımlayan denklemi ve Bernoulli ilkesi örneklerini öğrenmek, sizi akışkanlar dinamiğinde karşılaşacağınız birçok soruna hazırlar.
İçindekiler
Bernoulli İlkesi Nedir?
Bernoulli ilkesi kısaca, bir akışkanın hızı artarsa, ya dengelemek için statik basıncının düşmesi ya da potansiyel enerjisinin düşmesi gerektiğini anlamına gelir.
Bernoulli ilkesi adını, onu geliştiren İsviçreli fizikçi ve matematikçi Daniel Bernoulli‘den almıştır. Prensip, akışkan basıncını hızı ve yüksekliğiyle ilişkilendirir ve enerjinin korunumu ile açıklanabilir.
Enerjinin korunumu ile ilişkisi buradan anlaşılır: Ya ek hız potansiyel enerjiden (yani konumu nedeniyle sahip olduğu enerjiden) ya da sıvının basıncını oluşturan iç enerjiden gelir.
Bu nedenle Bernoulli ilkesi, fizikçilerin akışkanlar dinamiğinde dikkate almaları gereken akışkan akışının ana nedenlerini açıklar. Sıvı, yükselmenin bir sonucu olarak akar (dolayısıyla potansiyel enerjisi değişir) veya sıvının farklı bölümlerindeki basınç farklılıkları nedeniyle akar (bu nedenle yüksek enerjili, yüksek basınçlı bölgedeki sıvılar düşük basınçlı bölgeye hareket eder). İlke çok güçlü bir araçtır çünkü sıvının neden hareket ettiğini birleştirir.
Ancak, ilkeden anlaşılacak en önemli şey, daha hızlı akan sıvının daha düşük bir basınca sahip olmasıdır. Bunu hatırlarsanız, temel dersi alabileceksiniz ve bu tek başına, giriş paragrafındaki sorular da dahil olmak üzere birçok olguyu açıklamak için yeterlidir.
Bernoulli Denklemleri
Bernoulli denklemi, Bernoulli ilkesini daha net, daha ölçülebilir terimlere koyar. Denklem şunu belirtir:
P+21ρ v2+ρ g h= sürekli
Burada P basınçtır, ρ akışkanın yoğunluğu, v akışkan hızı, g yerçekimine bağlı ivme ve h yükseklik veya derinliktir. Denklemdeki ilk terim basitçe basınçtır, ikinci terim sıvının birim hacim başına kinetik enerjisidir ve üçüncü terim sıvı için birim hacim başına yerçekimi potansiyel enerjisidir. Bunların tümü bir sabite eşittir, bu nedenle, bir seferde değere ve daha sonraki bir değere sahipseniz, ikisini birbirine eşit olacak şekilde ayarlayabileceğinizi ve bu da çözme için güçlü bir araç olduğunu görebilirsiniz. akışkan dinamiği problemleri:
P1+21ρ v12+ρ g h1=P2+21ρ v22+ρ g h2
Bununla birlikte, Bernoulli denkleminin sınırlamalarına dikkat etmek önemlidir. Özellikle, 1. ve 2. noktalar arasında (alt simgelerle etiketlenen kısımlar) bir akım çizgisi olduğunu, sabit bir akış olduğunu, akışta sürtünme olmadığını (akışkan içindeki veya akışkan ile akışkan arasındaki viskozite nedeniyle) varsayar. borunun kenarları) ve sıvının sabit bir yoğunluğa sahip olduğu. Bu genellikle durum böyle değildir, ancak laminer akış olarak tanımlanabilecek yavaş sıvı akışı için denklemin yaklaşımları uygundur.
Bernoulli Prensibi Örnekleri
Bernoulli prensibinin bazı örnekleri, kavramları açıklığa kavuşturmaya yardımcı olabilir. En iyi bilinen örnek, aerodinamikten ve uçak kanadı tasarımı veya kanat profillerinin incelenmesidir (ayrıntılar hakkında bazı küçük anlaşmazlıklar olsa da).
Bir uçak kanadının üst kısmı, alt kısmı düz iken kavislidir ve hava akımı, kanadın bir kenarından diğerine eşit zaman aralıklarında geçtiği için bu, kanadın üstünde, üzerindekinden daha düşük bir basınca yol açar. Eşlik eden basınç farkı (Bernoulli ilkesine göre), uçağaın yerden kalkmasına yardımcı olan kaldırma kuvvetini yaratır.
Hidroelektrik santralleri de Bernoulli prensibine bağlıdır. İlk olarak, bir hidroelektrik barajda, bir rezervuardan gelen su, ucunda bir türbine çarpmadan önce cebri boru denilen bazı büyük tüplerden aşağıya doğru hareket eder. Bernoulli denklemi açısından, su borudan aşağı doğru ilerlerken yerçekimi potansiyel enerjisi azalır, ancak birçok tasarımda su aynı hızda çıkar. Denklemde, denklemi dengelemek için basınçta bir değişiklik olması gerektiği açıktır ve aslında bu türbin türü enerjisini sıvının içindeki basınç enerjisinden alır.
Muhtemelen anlaşılması daha basit bir türbin türüne dürtü türbini denir. Bu, su hızını artıran (süreklilik denklemine göre) ve basıncı azaltan (Bernoulli prensibine göre) türbinden önce (bir nozül kullanarak) tüpün boyutunu azaltarak çalışır. Bu durumda enerji transferi, suyun kinetik enerjisinden gelir.