Merkezilik Endeksleri – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları
Merkezilik Endeksleri
Merkezilik endeksleri, çoğu ağda bazı köşelerin veya kenarların diğerlerinden daha merkezi olduğuna dair sezgisel bir duyguyu ölçmek içindir. 1950’lerde ilk kez birçok tepe merkezi indeksi tanıtıldı: örneğin, Bavelas indeks derece merkeziliği veya ilk geri bildirim merkeziliği tanıtıldı.
Bu erken merkeziyetler, çeşitli uygulamaların bulunduğu bir araştırma telaşı yarattı. Ancak her merkezilik indeksi her uygulamaya uygun olmadığı için zamanla onlarca yeni merkezilik indeksi yayınlandı.
Bu bölüm, daha etkili, ‘klasik’ merkezilik endekslerinden bazılarını sunacaktır. Bütünlük için çabalamıyoruz, ancak bazı temel uygulamalarıyla birlikte temel merkezilik indekslerinin bir kataloğunu vermeyi umuyoruz.
Merkezilik endekslerinin ağları ve bu ağların temsil ettiği durumu analiz etmeye nasıl yardımcı olabileceğini göstermek için iki basit örnekle başlayacağız. Bir grafiğin köşeleri veya kenarları kümesindeki gerçek değerli bir fonksiyonun, sırasıyla köşeler ve kenarlar için merkezilik indeksi olması için asgari düzeyde gerekli olan özellikleri tartışacağız.
Daha sonra çeşitli köşe ve kenar merkezleri aileleri sunulmaktadır. İlk olarak, uzaklık ve komşuluk temelli merkezilik indeksleri ele alınmıştır. Ek olarak, bu bölüm, merkezilik indeksleri için olası bir uygulama olarak tesis yeri problemlerinin bazı örneklerini ayrıntılı olarak sunar.
Daha sonra, en kısa yollara dayalı merkezilik endekslerini tartışacağız. Bunlar doğal olarak hem köşeler hem de kenarlar için tanımlanmıştır. Birçok merkeziyet indeksi ailesi doğal olarak her ikisi için de tanımlandığından ve birçok indeks kolayca bir tepe merkeziyetinden bir kenar merkeziyetine dönüştürülebildiğinden ve bunun tersi olduğundan, hem köşe hem de kenar merkeziyet indekslerini tek bir bölümde birlikte sunmaya karar verdik.
Bugüne kadar, köşeler için kenarlardan çok daha fazla merkezilik indeksi önerilmiştir. Bu nedenle, bir köşe merkeziliği tanımından bir kenar merkeziliği türetmek için genel yöntemleri tartışıyoruz.
Canlılık ölçümlerinin genel yaklaşımı, kenarlar ve tepe noktaları için de geçerlidir. Bu aileyi, bilgi akışı ile akım akışı arasındaki belirli bir analojiden türetilen bir merkezilik endeksleri ailesi olarak tanımlayacağız.
Rastgele süreçlere dayalı merkeziyet indeksleri sunulur. Burada, bir köşenin önemini, çevresindeki köşelerin merkeziliğini değerlendirerek değerlendiren daha belirgin geri bildirim merkeziyetlerinden bazılarını sunuyoruz.
Birçok merkezilik indeksi için, eldeki ağın bağlı olması gerekir. Durum böyle değilse, bu merkezleri hesaplamak bir sorun olabilir. Örnek olarak, en kısa yol tabanlı merkezilikler, ağın farklı bir bileşenindeki belirli köşelere köşelerden ulaşılamaması sorunuyla karşılaşır.
Bu, yakınlık merkeziliği için sonsuz mesafeler ve aradalık merkeziliği için sıfır en kısa yol sayısı sağlar. Bu bölüm, bağlantısız grafiklerde bu sorunların nasıl çözüleceğini tartışmaktadır.
Bölümü kapatmadan önce, öğeler düzeyindeki ağların analizi ile tüm grafiğin düzeyi arasındaki köprüyü aşan bir konuyu tartışmak istiyoruz.
Burada, köşeler için bir yapısal indeksin grafikler için bir yapısal indekse dönüştürülebileceği çok genel bir yöntem öneriyoruz. Bu, örneğin basit bir örnek üzerinde açıklanacak olan yeni merkezilik endekslerinin tasarımında faydalıdır. Bu bölümü merkezilik endekslerinin tarihi üzerine bazı açıklamalarla kapatıyoruz.
Endeks nasıl hesaplanir
endeks nedir, nasıl hesaplanır
Borsada endeks ne demek
Endeks farkı nedir KYK
Endeks ne demek Doğalgaz
Endeks Ne kadar
Endeksli olmak Ne demek
Borsa endeks düşerse ne olur
Giriş Örnekleri
Bir liderin seçilmesi, birçok sosyal grupta sık görülen bir olaydır ve sezgisel olarak, böyle bir olayda bazı kişiler diğerlerinden daha önemli veya ‘merkezi’dir, örn. adaylar. Şimdi soru, merkezilik endekslerinin bu sezgisel gözlemin bir ölçüsünü türetmeye nasıl yardımcı olabileceğidir.
Bu ilk örnekte, farklı türde ağların böyle bir sosyal etkileşimden soyutlanabileceğini göstermek istiyoruz ve merkezilik endeksleri ile ağ analizinin bu ağların önemli köşelerini belirlemeye nasıl yardımcı olabileceğini göstermek istiyoruz.
İkinci bir örnek, bir kenar merkezilik indeksinin uygulanmasının bir ağdaki önemli kenarları anlamaya nasıl yardımcı olabileceğini göstermektedir. Her iki çizim de tüm uygulamalara uyan bir merkezilik indeksi olmadığının ve aynı ağın cevaplanacak soruya bağlı olarak farklı merkezilik indeksleri ile anlamlı bir şekilde analiz edilebileceğinin altını çizmektedir.
Örneklerle ilgili tartışmaya başlamadan önce, “merkezilik” teriminin hiçbir şekilde açıkça tanımlanmadığına dikkat edilmelidir. Bir köşeyi merkez ve başka bir köşeyi çevresel yapan nedir? Zaman içinde bu soruya farklı cevaplar verildi. Her biri, merkezilik kavramıyla ilgili başka bir sezgiye hizmet ediyor.
Merkezilik, diğer şeylerin yanı sıra ‘etki’, ‘prestij’ veya ‘kontrol’ olarak yorumlanabilir. Örneğin, ağ içinde bilginin taşınması için yoğun bir şekilde gerekliyse veya diğer önemli köşelere bağlıysa, bir köşe merkezi olarak kabul edilebilir. Düzinelerce başka olasılıktan alınan bu birkaç örnek, “merkeziyet” yorumunun büyük ölçüde bağlama bağlı olduğunu göstermektedir.
Aşağıdaki örnek üzerinde üç farklı yorumun uygulamasını göstereceğiz: 30 kişilik bir okul sınıfı, bir sınıf temsilcisi seçmek zorundadır ve her öğrencinin bir başka öğrenci için oy kullanmasına izin verilir. Bu durumdan daha sonra farklı merkezilik indeksleri ile analiz edilebilecek farklı grafik soyutlamaları türetebiliriz.
Öncelikle oylama sonuçlarını doğrudan temsil eden bir ağa bakacağız. Bu ağda, köşeler öğrencileri temsil eder ve eğer A, B’ye oy verdiyse, öğrenci A’dan öğrenci B’ye bir kenar oluşturulur. Böyle bir durumda, bir öğrencinin kendisine oy veren daha fazla insan ne kadar “merkezi” olduğu söylenebilir. Bu tür merkezilik, karşılık gelen köşeyi işaret eden kenarların sayısıyla doğrudan temsil edilir. Sözde ‘derece merkeziliği’ sunulmaktadır.
Aynı durumla ilgili başka bir görüş, başka bir ağla sonuçlanır: Bu ağda, A ve B arasındaki bir kenar, A öğrencisinin B öğrencisini favori adayına oy vermeye ikna ettiğini gösterir. Bu ağa ‘etki ağı’ diyeceğiz.
Sınıfın esas olarak X ve Y olmak üzere iki büyük gruba ayrıldığını varsayalım. Bir kişinin her iki gruptan üyelerle sosyal ilişkileri olmasına izin verin. Bu kişinin X grubundan favori bir adayı varsa ve Y grubunun büyük bir bölümünü bu adaya oy vermeye ikna ederse, her iki grup arasında en fazla bilgiye aracılık ettiği için ‘merkezde’ olur.
Bu argümanla, verili etki ağındaki bir tepe noktasının, başkalarının görüşlerini taşımak için ne kadar çok ihtiyaç duyuluyorsa o kadar merkezi olduğunu söyleyebiliriz. Bu ‘gruplar arasında olma’ sezgisini yakalamaya çalışan bir merkezilik endeksleri ailesi, sunulan arasındalık merkezilik endeksleri ailesidir.