Mustafa Köse, 27 Haziran 1977 yılında İstanbul'da doğdu.
İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olduktan sonra serbest avukatlık yaptı.
Siyasi yaşamına AK Parti Antalya Gençlik Kolları'nda başladıktan sonra İl Başkan Yardımcılığı ve Teşkilat Başkanlığı görevine getirildi.
25. ve 26. Dönem AK Parti Antalya Milletvekili seçilen Köse, Yeryüzü Vakfı (Antalya İHH) Kurucusu ve Yönetim Kurulu üyesidir.
Mustafa Köse, İngilizce bilmektedir. Evli ve üç çocuk babasıdır.