Hipergeometrik Seri ve Hipergeometrik FonksiyonlarDüzenle
ve reel ya da kompleks sabitler olmak üzere olarak ifade edilen seriye Gauss hipergeometrik serisi veya hipergeometrik seri denir. Bu ifade geometrik serisinin bir genelleştirilmesi olduğundan bu adı alır.
değeri sıfır ya da negatif bir tam sayı olmamalıdır. Hipergeometrik serisi için yakınsak, için ıraksaktır. olduğu zaman ise seri mutlak yakınsaktır. iken ise seri yakınsaktır.
Hipergeometrik serisi aşağıdaki şekilde yazılabilir. dir.
Hipergeometrik fonksiyonu ifade eden gösterimi yerine Gösterimide kullanılır. Yani olup, bu fonksiyon Gauss hipergeometrik fonksiyonu veya hipergeometrik fonksiyon olarak bilinir.