1974 yılında İngiltere'ye giderek Londra Üniversitesi'nde sosyoloji eğitimi gören Baydur, öğrenimini yarıda bırakarak Türkiye'ye döndü. Kısa öyküler yazan Baydur'un bazı öyküleri yayımlanmaya başladı. İlk yazısı 1979'da "Yeni İnsan" dergisinde yayımlandı. Milliyet Sanat, Gösteri, Kitap-lık ve Sanat Dünyamız dergilerinde yazı ve öyküleri çıkmaya başladıktan sonra, 1982 yılında Afrika'ya giderek Kenya'da "Toplu İletişim Okulu"nda Sinema tarihi, sinematografi ve tiyatro üzerine dersler verdi. Dışişleri Bakanlığında çalışan eşinin atandığı görev yerleri nedeniyle değişik ülkelerde bulundu. Uğur Mumcu Araştırmacı Gazetecilik Vakfı'nda sinema dersleri verdi, Cumhuriyet gazetesindeyazılar yazdı. İspanya'ya gitti ve Madrid Uluslararası Akdeniz Tiyatro Enstitüsü'nün kurucu üyeleri arasında yer aldı. 1992'den itibaren Bonn Tiyatro Bienali'nin Türkiye danışmanlığını görevinde bulunan Memet Baydur, oyun yazarlığına Afrika'dayken başladı. Oyunlarında Türkçe dil kullanımı konusunda oldukça başarılı olan yazar, ABD'de tedavi gördüğü kanser rahatsızlığından sonra, genç sayılabilecek bir yaşta İstanbul'da yaşamını yitirdi.