Işığın elektromanyetik bir dalga olduğu yüzyılı aşkın bir süredir bilinmektedir. Gerçi, ışığın tamamen dalga özelliğine sahip olup olmadığı 17. yüzyılda Newton ve çağdaşları tarafından da tartışılan bir konuydu. Bu durum XIX. yüzyıla kadar sürmüştür. Işığın interferans ve difraksiyon göstermesinin açıklığa kavuşmasından sonra dalga tabiatı kabul görmüştür. Deneylerden partiküllerin yayılımı bir engel kenarında keskin bir şekilde kesilirken, bir dalganın engelin arka kısmına yayılabildiği görülmekteydi. Böylece, bir dalga donuk bir gölge oluşturma eğilimindeyken partikül akıntısı tarafından yapılan oluşturulan gölge çok keskin sınırlara sahiptir. Işık tarafından oluşturulan gölge deneyi çok geneldir. Örneğin, güneş ışığı çok keskin sınırlara sahiptir. Bu durum Newton ve çağdaşlarını çok etkilemiş ve onları ışığın bir partikül akıntısından ibaret olduğu inancına götürmüştür. Newtonun ışığı dalga özelliği olmayan gerçek bir tanecik corpuscles of light gibi düşünmüştür. Işık kuantası olarak foton üzerindeki bugünkü kavramımız çok farklıdır. Bir fotonun enerjisi direk olarak onun frekansıyla orantılıdır. Yirminci yüzyıldan önce bugünkü manada ışığın bir foton karakteri olduğuna dair bir ipucu yoktur. XIX. Yüzyılın başlarında ışığın dalga teorisini ilk Thomas Youngın deneylerinden anlıyoruz. Işığın dalgaboyunu ilk ölçen de Odur.
Farklı
kaynaklardan gelen ışığı kullanarak farkedilebilir bir interferans etkisi
ortaya çıkarmanın gerçeklerinden biri dalgaların koherentliğidir (coherence).
Koherentlik iki dalganın birbirlerine göre fazlarının zamanla sabit olmasıdır.
Koherentliği görünür ışık için çok zordur. Çünkü görünür ışık
çok sayıda bağımsız atom tarafından gelişi güzel
yayınlanmaktadır. Young, bir tek kaynaktan beslenen koherent bir kaynak
çifti yaratmayı başardı. Şimdi, dalgaların bir ortamdan nasıl yayıldığını
ve bir engelin arkasına nasıl geçtiğinin tekniğini anlamaya çalışalım.
Bu teknik ilk XVII. yüzyılda Huyghen tarafından yapılmış ve Huyghens
prensibi olarak anılmaktadır.
S gibi küçük bir dalga kaynağı düşünelim Şekil 1. Kaynak dalgaları bütün doğrultularda eşit olarak göndersin. Yani kaynak izotropik bir kaynak olsun. Bütün bu dalgalarla eşit fazda noktaları birleştiren yüzeye dalga cephesi (wavefront) adı verilir.
Şekil 1
İzotropik kaynağımız için dalga cepheleri
W1, W2, W3, W4, ... küreleridir.
Dalga cephelerine dik çizilen eğriler ışınlardır. Şekil 1 deki
izotropik kaynaktan gelen ışınlar SP, SQ ve SR gibi radyal doğrultulardır.
Zaman ilerlerken, ışınlar ve dalga cepheleri ortamın dalgalara müsaade ettiği
karakteristik hızla hareket ederler. Huyghens prensibi, bir sonraki dalga
cephesini bir öncekinden, bir dalga
cephesindeki her bir noktanın izotropik bir kaynak gibi rol oynaması
varsayımı altında, bulunabileceğini söyler. Böylece, W4 dalga
cephesindeki her bir nokta kendi küresel dalgacıklarını (wavelet) Şekil 2
deki gibi yayınlar. Bütün bu dalgacıkların yüzeylerinin teğeti belirli
bir zaman sonra W5 dalga cephesini oluştururlar. Şayet dalga
cephesi t anında W4 ve t¢
anında da W5 de ise W5 in yarıçapı W4
ün yarıçapından v(t¢ - t) kadar büyük olur. v, ortamdaki dalganın hızıdır. Huyghensin ortaya koyduğu bu
yapıda dalga cephesinin her bir noktasından yayılan dalgacılar ileri doğru
hareket ederler. Şekil 2 deki nokta nokta ile gösterilen kısım her hangi
bir rol oynamaz. Bu dalga cephesi tekniği matematiksel bir temele oturmuştur,
burada daha fazla bahsedilmeyecektir.
Şimdi Şekil 3 de gösterilen Young deneyine geri dönelim. Deney
karanlık bir ortamda gerçekleştirilir. S, monokromatik bir ışık
kaynağıdır. Tek bir dalgaboyunda ışınım
yapar. Işık kaynağının önüne küçük dikdörtgen bir açıklık veya A
yarığı ihtiva eder bir I ekranı yerleştirilsin. Young deneyinde iğne deliği
(pinhole) kullanır, fakat yarıkla problemi analiz etmek daha basittir. A
dan geçen ışın AQ sisteminin ekseninden eşit uzaklıkta bulunan B ve C
yarığı ihtiva eden II ekranına erişsin. CB arasındaki mesafe d
olsun. A, B ve C yarıkları çok dar ve kağıt düzlemine diktirler. Son
olarak II ekranından L uzaklığa interferans örneklerinin oluşturulması
istenen III ekranı yerleştirilir. L, d den çok büyüktür. Örneğin L=1
m ise d= 10-4 m=0.1 mm dir. Q noktası III ekranının
merkezindedir. P noktası III ekranında Q dan bir x uzaklıkta bulunan bir
nokta olsun. P gibi çeşitli noktalarda ne görmeyi ümit etmeliyiz?
Şekil 2
Işık
şayet partiküllerden oluşmuşsa A yarığından geçtiğinde düz bir hat
boyunca ilerleyecek ve B ile C arasında çarparak II nolu ekranın arkasına geçemeyecek.
Böylece partiküller B ve C yarıklarına ulaşamayacaktır. I ve II ekranlarının
siyah olduğunu ve her hangi bir yansımanın da olmadığını gözönüne alalım.
Sonuçta III ekranı gayet karanlık görünecektir. Fakat Young gayet zıt bir
sonuç bulur. Işığın önemli bir miktarının III ekranına eriştiğini Q
noktasında parlak ve Q den her iki yönde uzaklaştıkça birbirlerine
paralel parlak ve siyah bantlar veya franjlar (fringes) oluştuğunu tespit etmiştir.
Bu frajlar keskin bir şekilde parlak ve siyah olmak üzere bölünmedikleri
buna mukabil bir maksimum şiddetten bir minimum şiddete doğru Q dan uzaklaştıkça
azalma göstermektedir.
Bu
gözlemleri ışığın partikül akıntısından ibaret özelliği varsayımıyla
doyurucu bir şekilde açıklamak pek mümkün değildir. Tam bir açıklama
dalga teorisinden gelir. Huyghensin prensibi burada kullanışlıdır. A yarığı
o kadar dardır ki, S den gelen dalga cephelerinden biri hariç diğer bütün
ışınları süzer. S deki her bir atom rasgele bir zamanda kendi dalga
cephesini yayınlar, fakat her bir durumda A kendisine ulaşan her bir dalga
cephesinden gelen ışığın birini seçer. Dalga cephelerinin A ya rasgele
ulaşması önemli değildir. A yarığı onların hepsine aynı tarzda davranır.
Huyghens prensibine göre A yarığındaki dalga cephesinin her bir noktası bir
nokta kaynak dalgacığı gibi rol oynar. Sonuç olarak, A üzerine gelen her
bir dalga cephesi A dan yayınlanan bir silindirik
dalga cephesi gibi ortaya çıkar. A yarığı silindirik dalgalardan oluşmuş
bir çizgi kaynak gibi rol oynar.
Bu silindirik dalga cepheleri yelpaze gibi II ekranına doğru açılırlarken B
ve C yarıkları üzerine düşerler. Bu iki yarıkta aynı A gibi kendi
silindirik dalga cephelerini oluştururlar. Şimdi önemli bir durumla karşı
karşıya kalınmaktadır. Her hangi bir atomun her hangi bir anda A ya gönderdiği
dalga cephesini gözönüne alınmaksızın, A dan çıkan dalgaların
cepheleri B ve
C
ye aynı fazda gelir. Bunun nedeni B ve C nin A dan eşit uzaklıkta
olmasıdır. Böylece, B ve C koherent dalga kaynakları olur ve eninde sonunda
III ekranında interferans örneklerini oluşturmak üzere etkileşir. Şayet
III ekranı üzerindeki P noktası B den P ye ve C den P ye giden
yolların farkı olan bir yerde ve fark dalgaboyunun bir tam katı ise, P ye
ulaşan iki ışın birbirlerini kuvvetlendirirler ve maksimum parlaklıklı bir
bölge oluştururlar. Diğer taraftan, şayet P, B ve C den gelen ışınların
180°
faz farkı olan bir yerde ise P minimum şiddetli bir yer olacaktır. Q merkezi
bölgenin (burada x = 0) parlak olacağı aşikardır. Yol farkı yani faz farkı
sıfır olan bir noktada kuvvetlenme olur.
Şimdi, interferanj örneklerinin çeşitli franjlarının yerlerini tespit edebilmek için bir ifade çıkaralım. Şekil 4, Şekil 3 de verilen B, C yarıkları ve III ekranının biraz daha mübalağalı yani orantısız gösterimi olsun. PB, B yarığından P ye ulaşan, CP de C den P ye ulaşan ışınlar olsun. DP = CP olacak şekilde DC doğrusunu çizelim. E, BC nin orta noktasıdır. EP yi çizelim. EP, sistemin ekseni EQ ile q açısı yapsın. Kritik uzaklık BD dir. Şayet BD = l veya 2l, veya 3l ise B den ve C den aynı fazda başlayan ışınlar P ye aynı fazda varacaklar ve P maksimum şiddetli bir bölge olacaktır. Şayet BD = l/2 veya 3l/2 veya 5l/2, ..... , ise B ve C den ayrılan ışınlar P ye tam faz dışında varacaklar ve P minimum parlaklıklı bir bölge olacaktır. BD yi kullanılan ışığın yarı dalgaboyu, l/2 ile ifade edelim:
BD = n l/2
Burada l/2 uzunluk birimi olarak uygulanmaktadır. O zaman n = 0, 2, 4, 6 , ... , ise parlak franj, n = 1, 3, 5, 7, ... , ise siyah franjlar görürüz. n nin bu tam değerleri maksimum ve minimumların merkezlerini işaret eder. n bir tam sayı değilse, P maksimum ve minimum arasında bir yerdedir.
Şekil 3
Bir sonraki adım geometrikseldir. Burada BD yi x ve L cinsinden ifade etmek istiyoruz. PQ nun bir milimetre mertebesinde, L nin de yaklaşık bir metre olduğunu tekrar hatırlayalım. Böylece q çok küçük ve EP, DC ye hemen hemen dik, şöyle ki, CFE küçük üçgeni yaklaşık bir dik üçgendir. EQ, EC ye dik olduğundan, CEF açısı (90° - q) olur. f açısı da neredeyse q ya eşittir. CDB üçgeni de boyutlarından dolayı CD = d hipotenüslü bir dik üçgen gibi gözönüne alınabilir. O zaman iyi bir yaklaşıklıkla,
BD »
d sin f
»
d sin q.
Sonuç olarak q küçük olduğundan sin q » tan q ve EQP dik üçgeninden
Sin
q
»
x / L.
Sin
q
»
x / L.
x
= n l
L / 2 d.
Örnek Problem: Merkezden itibaren dördüncü parlak franjın Q dan 1.3 cm uzakta oluştuğu varsayımı altında kaynaktan gelen ışığın dalga boyunu hesaplayınız? L = 1 m, d = 10-4 m.
Çözüm:
x = n l
L/2d
buradan l
= 2 x d/n L = 2(1.3x10-2 m)(10-4) / 8 (1 m) = 3.25x10-7
m.
Işığın dalgaboyunu bu tür
bir hesapla ilk tayinini Young yapmıştır. Franjların merkeze göre
yerlerinin belirlenmesinin zorluğu onun sonuçlarının bize nispeten kaba olduğunu
gösterir. Ancak Youngın yaptığının fizikte önemli bir ilerleme olduğu
da unutulmamalıdır.
Problem 1: l = 4x10-7 alarak merkezi parlak franjın genişliğini hesaplayınız.
Problem 2: Kaynağın spektrumun mor ve sarı bölgelerinde l1 = 4x10-7 m ve l2 = 6x10-7 m gibi iki farklı dalgaboyunda ışınımda yaptığını varsayalım. Young deneyinde böyle bir kaynak kullanıldığında ne görülür?