Giriş
Bölüme lisansüstü olarak katılmak kesinlikle iyi bir hareket. Bölüm, hem saf hem de uygulamalı alt = "matematikte ve ayrıca bir Matematik bölümünün geleneksel çekirdeğinde güçlü araştırmalar yürütmektedir Bölümümüzü farklı kılan, akışkanlar mekaniği, bilimsel hesaplama ve istatistik alanlarında eşit derecede güçlü araştırmalardır.
Lisansüstü düzeydeki araştırmanın kalitesi, çoğu kendi alanlarında önde gelen otoriteler olarak tanınan öğretim üyelerinin akademik başarılarına yansımaktadır. Araştırma programları genellikle uluslararası düzeyde, özellikle Avrupa, Kuzey Amerika ve Çin üniversitelerindeki akademisyenlerle işbirliğini içerir. Tanınmış akademisyenler ayrıca Bölümün düzenli konuşma ve seminerlerine de katılırlar. Fakülte birkaç gruptan oluşur: Saf Matematik, Uygulamalı Matematik, Olasılık ve İstatistik.
Matematik, neredeyse her bilim ve teknolojinin disiplinine nüfuz eder. Kapsamlı yaklaşımımızın farklı öğretim üyeleri arasındaki etkileşimi teşvik ettiğini ve hızla değişen dünyamızın karşı karşıya olduğu bilimsel ve teknolojik zorlukları karşılamak için yeni matematiksel araçlar oluşturulmasına yardımcı olduğuna inanıyoruz.
Doktora programı alt = "matematik ve matematik bilimlerinde geniş bir altyapı sağlar. Öğrenciler ana konsantrasyonlarını üç seçenekten seçerler: Saf Matematik, Uygulamalı Matematik ve Olasılık ve İstatistik Doktora tezi alana özgün bir katkı olmalıdır.Araştırma OdaklarıCebir ve Sayı Kuramı
Lie grupları teorisi, Lie cebirleri ve bunların temsilleri, alt = "matematikteki ve alt =" matematiğinin fizikle etkileşimindeki son gelişmelerin çoğunda önemli bir rol oynamaktadır. Araştırmamız, indirgeyici grupların temsil teorisini, Kac-Moody cebirlerini, kuantum gruplarını ve konformal alan teorisini içerir. Sayı teorisinin uzun ve seçkin bir tarihi vardır ve teori ile ilgili kavramlar ve problemler alt = "matematiğinin büyük bir kısmının kurulmasında etkili olmuştur. Sayı teorisi, Fermat'ın ispatı ile kanıtlandığı üzere, son yıllarda gelişmiştir. Son Teorem Araştırmamız otomorfik formlarda uzmanlaşmıştır.
Analiz ve Diferansiyel Denklemler
Gerçek ve karmaşık fonksiyonların analizi, alt = "matematikte temel bir rol oynar. Bu, geniş bir uygulama yelpazesine sahip klasik ancak yine de canlı bir konudur. Diferansiyel denklemler birçok bilimsel, mühendislik ve ekonomik problemi tanımlamak için kullanılır. Teorik ve bu tür denklemlerin sayısal olarak incelenmesi problemleri anlamak ve çözmek için çok önemlidir.Araştırma alanlarımız arasında karmaşık analiz, üstel asimptotikler, fonksiyonel analiz, doğrusal olmayan denklemler ve dinamik sistemler ve entegre edilebilir sistemler bulunmaktadır.
Geometri ve Topoloji
Geometri ve topoloji, Doğadaki her türlü yapıyı tanımlayan önemli bir dil sunar. Konu, diğer matematik alanlarıyla ve fizik, astronomi ve mekanik gibi bilim alanları ile yakın etkileşim ile büyük ölçüde zenginleştirilmiştir. Sonuç Poincaré varsayımının kanıtı ile vurgulandığı gibi, konuyla ilgili büyük ilerlemelere yol açmıştır. Bölümde aktif araştırma alanları, matematiksel fizikte cebirsel geometri, diferansiyel geometri, düşük boyutlu topoloji, eşdeğer topoloji, kombinatoryal topoloji ve geometrik yapılardır.
Sayısal analiz
Odak noktası, gelişmiş algoritmaların ve verimli hesaplama şemalarının geliştirilmesidir. Güncel araştırma alanları arasında paralel algoritmalar, heterojen ağ hesaplama, grafik teorisi, görüntü işleme, hesaplamalı akışkanlar dinamiği, tekil problemler, uyarlamalı ızgara yöntemi, seyreltilmiş akış simülasyonları bulunmaktadır.
Uygulamalı Bilimler
Alt = "matematiğinin disiplinler arası bilim alanlarına uygulamaları arasında malzeme bilimi, çok ölçekli modelleme, çok aşamalı akışlar, evrimsel genetik, çevre bilimi, sayısal hava tahmini, okyanus ve kıyı modelleme, astrofizik ve uzay bilimi yer alır.
Olasılık ve İstatistik
Veri toplama, analiz etme, yorumlama ve sunma bilimi olan istatistik, çok çeşitli akademik disiplinlerin yanı sıra işletme, hükümet, tıp ve endüstri için önemli bir araçtır. Araştırmamız dört kategoride yürütülmektedir. Zaman Serileri ve Bağımlı Veriler: Durağan olmama, doğrusal olmama, uzun bellek davranışı ve sürekli zaman modellerinden çıkarım. Yeniden Örnekleme Metodolojisi: blok önyükleme, sansürlü veriler için önyükleme ve Edgeworth ve eyer noktası yaklaşımları. Stokastik Süreçler ve Stokastik Analiz: filtreleme, difüzyon ve Markov süreçleri ve stokastik yaklaşım ve kontrol. Sağkalım Analizi: genel doğrusal modeller için hayatta kalma işlevi ve değişkenlerdeki hatalar. Olasılık güncel araştırması limit teorisini içerir.
Finansal matematik
Bu, uygulamalı alt = "matematikte en hızlı büyüyen araştırma alanlarından biridir. Dünyanın dört bir yanındaki uluslararası bankacılık ve finans firmaları, finansal türevleri fiyatlandırmak ve portföy risklerini yönetmek için gelişmiş analitik ve sayısal teknikleri kullanabilen bilim doktoraları işe alıyor. Son yıllarda, hem önemli teorik ilerlemelerin hem de endüstride gittikçe karmaşıklaşan finansal araçları fiyatlandırmak ve bunlardan korunmak için etkili yöntemler geliştirmeye yönelik pratik bir ihtiyaç tarafından yönlendirilen çok sayıda cephede hızlanmaktadır. karmaşık finansal türevler, kredi türevleri, risk yönetimi, faiz oranlarının stokastik analizi ve ilgili modeller için fiyatlandırma algoritmalarının geliştirilmesi.
Kabul şartlarıben. Genel Kabul Şartları
Doktora programına kabul etmek isteyen adaylar:Tanınmış bir kurumdan kanıtlanmış olağanüstü performans kaydıyla bir lisans derecesi aldı; veya en az bir yıl boyunca tam zamanlı olarak veya en az iki yıl boyunca yarı zamanlı olarak lisansüstü düzeyde tatmin edici çalışma kanıtları sunmuşlardır.ii. İngilizce Dil Kabul Koşulları
Aşağıdaki yeterlilik kazanımlarından biriyle İngilizce Dil gereksinimlerini yerine getirmek zorundasınız *:TOEFL-iBT: 80 #TOEFL-pBT: 550TOEFL-Revised Paper-Delivered Test: 60 (Okuma, Dinleme ve Yazma bölümleri için toplam puan)IELTS (Akademik Modül): Toplam puan: 6.5 ve Tüm alt puanlar: 5.5* Eğer ilk diliniz İngilizce ise ve lisans eğitimi veya eşdeğer yeterlilik eği- tim dilinin İngilizce olduğu bir kurum tarafından verildi ise, yukarıdaki İngilizce Dil gereksinimlerini karşılamaktan feragat edileceksiniz.
# tek bir denemede toplam puanı ifade eder
Daha fazla program bilgisi için lütfen pg.ust.hk/programs sayfasına bakın.