Kediler interneti fethetmeden çok önce, zamanımızın en büyük fizikçilerinden ikisi – Erwin Schrödinger ve Albert Einstein – tüm zamanların en etkili düşünce deneylerinden birisini tasarlamışlardı. Bu düşünce deneyi günümüzde Schrödinger’in Kedisi olarak isimlendiriliyor.
Deney kısaca şu şekildeydi. Dışarıdan herhangi bir gözleme kapalı, bir kutuda bir kediniz vardır. Kutuda ayrıca bir Geiger sayacı, ne zaman bozunacağı belli olmayan radyoaktif bir madde, örneğin uranyum vardır. Kutu tüm zaman boyunca kapalı kalır.
Bir atom bozunursa, Geiger sayacı radyasyonu algılar ve zehir şişesini kırarak kediyi öldüren bir çekici tetikler. Atom bozunmazsa, kedi yaşar. Kedinin sesini dinlemek veya kutunun hareket ettiğini görmek gibi zayıf geçici çözümler yoktur.
Peki şimdi kedi yaşıyor mu yoksa öldü mü? Bunu söylemenin mümkün bir yolu olmadığı için, kedi hem canlı hem de ölüdür. Kedinin akıbeti hakkında tam bir hükme varmak için kutunun açılması (gözlem yapmak) şarttır. Yani kedinin hem ölü olabilme, hem canlı olabilme olasılığı vardır, ancak bu olasılıkların gerçeklik kazanması gözlemle mümkündür.
Schrödinger’in Kedisi Deneyi Ne Amaçla Yapılmıştı?
Kuantum mekaniğinin bir yorumu, küçük parçacıkların aynı anda, genellikle birbirini dışladığını düşündüğümüz durumlarda var olabileceğidir. Örneğin, bir elektron aynı anda iki yerde olabilir veya bir radyoaktif atom aynı anda hem bozunabilir hem de bozunmayabilir. Ancak süperpozisyondaki bir sistemi ölçmek istersek süperpozisyon ortadan kalkar ve olasılıklardan biri gerçekleşir.
Erwin Schrödinger bu deneyle süperpozisyon fikrinin mantıksız olduğunu göstermek istemişti. Senaryoyu ise o sırada kuantum mekaniğinin yanlış yorumlanmasına yanıt olarak Einstein ile yaptığı bir tartışmada geliştirmişti. Bu deney, atomlardaki çok küçük elektronlar için geçerli gibi görünen bir kavramın, makroskopik dünyadaki karmaşık bir nesneye – bu durumda bir kediye – nasıl uygulanabileceğini açıklamanın bir yoluydu.
1905’te Einstein, ışığın bazı durumlarda dalgalar gibi, bazılarında ise parçacıklar gibi davranabileceğini öne sürmüştü. Işığın bu davranışından ilham alan genç Fransız fizikçi Louis de Broglie bu yolculukta bir adım attı. Sadece ışığın değil, maddenin de dalga-parçacık biçiminde davranacağını ortaya attı. Bu durumda elektronlar gibi maddenin küçük yapı taşları da bazı durumlarda parçacıklar gibi, bazen de dalgalar gibi davranıyordu.
De Broglie’nin 1920’lerde duyurduğu fikri deneysel kanıtlara dayanmıyordu. Daha çok Einstein’ın görelilik kuramından ilham alan teorik düşüncelerden kaynaklanıyordu. Ancak bunu deneysel kanıtlar çok geçmeden takip edecekti. 1920’lerin sonlarında, bir kristalden saçılan parçacıkları içeren deneyler, elektronların dalga benzeri doğasını doğruladı. Dalga-parçacık ikiliğinin en ünlü kanıtlarından biri çift yarık deneyidir. Detayları buradan inceleyebilirsiniz.
De Broglie’nin bu radikal fikirleri için yeni bir fizik gerekiyordu. Bir parçacıkla ilişkili bir dalga matematiksel olarak neye benziyordu? Sonucunda sıradan dalgalar matematiksel olarak tanımlanabilir. Belirli bir dalganın uzay ve zamanda nasıl değiştiğini açıklayan bir dalga denklemi formüle edebilirsiniz. Bu denklemin çözümü, zamanın her noktasında dalganın şeklini tanımlayan bir dalga fonksiyonudur.
Schrödinger Denklemi Neyi Tanımlar?
De Broglie haklıysa, o zaman bu madde dalgaları için de bir dalga denklemi olmalıydı. Bunlardan bir tanesini bulan ise Erwin Schrödinger’di. Denklem elbette sıradan dalgaları tanımlayan denklem türünden farklıydı.
Örnek olarak, kapalı bir kutuda hareket eden tek bir parçacığı hayal edin. Bu sistemi tanımlayan dalga denklemini çözerek karşılık gelen dalga fonksiyonunu elde edersiniz. Dalga fonksiyonu size parçacığın yolculuğu sırasında her t anı için hani x noktasında olduğunu söyleyecektir.
Ancak unutmayalım. Klasik fizik yasalarına uyan sıradan bir bilardo topunun aksine, parçacığımızın onu belirli bir noktaya götüren net bir şekilde tanımlanmış bir yörüngesi yoktur. Kutuyu açıp baktığımızda onu belirli bir noktada bulacağız. Ama önceden nerede olduğunu tahmin etmenin bir yolu yoktur. Elimizde sadece belli olasılıklar vardır.
Kutuyu açıp parçacığı belirli bir yerde görmezsek, o zaman nerededir? Cevap, potansiyel olarak aynı anda görebileceğimiz tüm yerlerde olduğudur. Diyelim ki Schrödinger denkleminin çözümü olan ve parçacığımızın kutunun herhangi bir yerinde olduğunu açıklayan bir dalga fonksiyonu buldunuz. Ancak aynı denklemin çözümü olan başka bir dalga fonksiyonu da olabilir. Bu iki farklı dalga fonksiyonunu toplarsanız, toplam da bir çözümdür!
Newton’un ikinci hareket yasası klasik mekanik için ne ise, Schrödinger’in denklemi de kuantum mekaniği için odur. Bu denklem size fiziksel bir sistemin, diyelim ki belirli kuvvetlere maruz kalan bir grup parçacığın, zaman içinde nasıl değişeceğini açıklar.
Kuantum mekaniğinde sistemle ilgili bilgi, bir dalga fonksiyonu olan Schrödinger denkleminin çözümünde bulunur. Dalga fonksiyonunun mutlak değerinin karesi, bir olasılık yoğunluğu olarak yorumlanır. Bir dalga fonksiyonu için kullanılan sembol yukarıdaki denklemde de gördüğünüz 𝚿 biçimindedir.
Schrödinger Denklemi Bir Çok Tuhaflığın Ortaya Çıktığı Yerdir
Deneyimlerimizden bildiğimiz gibi, bir parçacığa baktığımızda süperpozisyon ortadan kalkar. Şimdiye kadar hiç kimse tek bir parçacığı birden fazla yerde aynı anda doğrudan görmemiştir. Peki ölçüm yapıldığında süperpozisyon neden ve nasıl kayboluyor? Bu soruların cevaplarını kimse tam olarak bilmiyor.
Schrödinger denkleminin matematiğinden doğrudan çıkan bir başka şey de Heisenberg’in ünlü belirsizlik ilkesidir. İlke, bir kutudaki parçacığımız gibi bir kuantum nesnesinin hem konumunu hem de momentumunu asla keyfi bir hassasiyetle ölçemeyeceğinizi söylüyor. Biri hakkında ne kadar kesin olursanız, diğeri hakkında o kadar az şey söyleyebilirsiniz. Bunun nedeni ölçüm araçlarınızın yeterince iyi olmaması değildir. Bu doğanın bir gerçeğidir.
Keyfi doğrulukla aynı anda ölçülemeyen tek şey konum ve momentum değildir. Zaman ve enerji için de aynı şey geçerlidir. Bir şeyin meydana geldiği zaman aralığı hakkında ne kadar kesin bilgi sahibi olursanız, o şeyin enerjisi hakkında o kadar az kesin olabilirsiniz ve bunun tersi de geçerlidir. Daha fazlası için: Çoğunlukla Yanlış Anlaşılan Heisenberg Belirsizlik İlkesi Nedir?
Başka bir kuantum tuhaflığı ise dolanıklık durumudur. Bir dalga fonksiyonu, birçok parçacıktan oluşan bir sistemi de tanımlayabilir. Bazen dalga fonksiyonunu tek tek parçacıklara karşılık gelen bileşenlere ayrıştırmak imkansızdır. Bu olduğunda, parçacıklar birbirlerinden uzaklaşsalar bile ayrılmaz bir şekilde birbirine bağlanır. Bu parçacıklardan birine bir şey olduğunda, uzaktaki eşine de aynı şey olur. Detayları burada: Nobel Ödülüyle Adını Duyduğumuz Kuantum Dolanıklık Nedir?
Schrödinger’in Kedisi deneyinden yola çıkarak vardığımız bu nokta, kuantum mekaniğinin merkezi denkleminin çok kısa ve yüzeysel bir açıklamasıdır. Daha fazlasını öğrenmek için kaynaklara göz atmanız ve ek okumalar yapmanız gerekecektir.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Could Schrödinger’s cat exist in real life? Our research may provide the answer: Yayınlanma tarihi: 14 Ekim 2021; Bağlantı:https://theconversation.com/
- Schrödinger’s Cat Experiment and the Conundrum That Rules Modern Physics. Yayınlanma tarihi: 5 Mayıs 2021.; Bağlantı: https://www.discovermagazine.com/
- Schrödinger’s equation — what does it mean?. yayınlanma tarihi: ‘ Ağustos 2012; Bağlantı: https://plus.maths.org/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel