Karenin alanı nasıl hesaplanır ? Bir karenin alanının hangi formüllerle belirlenebileceğini ve alanı doğrudan köşegen ve çevre ölçümünden hesaplamak için belirli formüller olup olmadığını bilmek istiyoruz.
Karenin alanını kapsayan ve tüm formüllerini içeren bir tablo ve yapılan bazı problemleri göstererek karenin alanı nasıl bulunur hep birlikte anlamaya çalışacağız.
Karenin Alanı Nasıl Hesaplanır?
Karenin alanı, karenin kenarları arasındaki yüzeyin ölçüsüdür ve kenar ölçüsünün ikinciye yükseltilmesiyle yani kenar ölçüsünün kendisiyle çarpılmasıyla hesaplanır.
karenin, her biri ölçü birimini temsil eden 16 eşit kareden oluştuğunu görüyoruz, bu durumda da cm ‘. Dikdörtgen için daha önce gördüğümüz gibi, sütun (4) sayısını satır (4) sayısıyla çarparak şunu elde ederiz:
4 ∙ 4 = 16 kare.
4’ün karenin bir kenarının ölçüsünü temsil ettiğini bilerek, şunu elde edeceğiz: Şekil 6
A = l ∙ l veya A = l² → doğrudan formül
Bu nedenle şunu söyleyebiliriz:
karenin alanı, kenar ölçüsünün kendisiyle çarpılmasıyla elde edilir.
Üs alma işleminin ters işleminin karekök olduğunu bilerek, aşağıdaki ters terimi elde ederiz:
l = √A → ters formül
Kenar ölçüsünü hesaplıyoruz:
AB = P: 4 = (16: 4) cm = 4 cm
Alan hesabı için direkt formülü uyguluyoruz:
A = l² = AB² = (4) ² cm² = 16 cm²
Cevap
ABCD karesinin alanı 16 cm²’dir.
Karenin alanı için formüller
Aşağıda , karenin alanı ile L, kenar ölçümü ile 2p, çevre ile ve d köşegen ölçümü ile belirttiğimiz bir karenin alanının tüm formüllerini aktarmaya çalıştık.
Kenarlı karenin alanı
Tabloda gösterilen tüm formülleri ezberlemenizi önermiyoruz. Bir karenin alanını hesaplamak için, hem çevreden hem de köşegen ölçümünden elde edilebilecek karenin kenar ölçümünü bilmek yeterlidir.
Karenin alanının ters formülleri ve karenin tüm özelliklerini okumak için link dersine başvuruyoruz.
Meydanın alanı üzerinde yapılan egzersizler
Alıştırmalara geçelim ve yukarıda listelenen karenin alanını hesaplama formüllerinin nasıl kullanıldığını görelim.
Kenar ile alan karesini hesaplama
Kenar ile karenin alanını hesaplamak için karenin kenar ölçüsü ikinciye yükseltilmelidir.