Schrödinger, Viyana’da doğdu. 1906 yılında Viyana Üniversitesini bitirdikten sonra, yine aynı üniversitede doktorasını tamamlayarak, Kuramsal Fizik Enstitüsünde asistan oldu.
Birinci Dünya Savaşı sonrası bir süre Almanya’da Jena ve Stuttgart üniversitelerinde ders verdikten sonra, 1921′de profesör olarak Zürih Üniversitesi Kuramsal Fizik Enstitüsünün başına geçti. 1926 yılı Aralık ayında kuvantum mekaniğinin dalga denklemini bulmasının ardından, 1927′de Max Planck’in emekli olmasıyla boşalan Berlin Üniversitesi Kuramsal Fizik Enstitüsünün başkanlığına geçti. 1933′de Nazi iktidarının üniversite öğretim üyelerine karşı tutumu nedeniyle Almanya’yı terk etti. 1933-1936 yılları arasında İngiltere’de Oxford Üniversitesinde bulunduktan sonra, ülkesi Avusturya’daki Graz Üniversitesine döndü. Fakat 1938′de Almanya Avusturya’yı kendi topraklarına katınca, İsviçre üzerinden Roma’ya kaçtı. O sırada Dublin’de İleri Araştırmalar Enstitüsü kurmak isteyen İrlanda Cumhurbaşkanı Eamon de Valera, Schrödinger’i kurulacak enstitünün başına geçmeye çağırdı. Schrödinger 1940′dan, emekli olduğu 1957 yılına dek Dublin’de yaşadı. Enstitüdeki işi ders vermek değil, araştırmaları dışında, yılda bir kez kendi seçeceği bir konuda, herkese açık konferans vermekti. Schrödinger bu görevini çok ciddî olarak yerine getirdi. Uzay-zamanın doğası, yaşamın biyokimyasal kökenleri, akıl ve madde gibi konularda verdiği konferansları kitap hâlinde basıldı ve büyük ilgi gördü. Schrödinger, 1957′de Viyana’ya döndü ve 1961 yılında ülkesinde öldü.
Schrödinger, kuvantum mekaniğinin bugünkü temellerinin atılmasında en büyük katkıları yapan fizikçilerdendir. Kendi adıyla anılan dalga denklemi, kuvantum mekaniğinin en temel denklemlerindendir. Schrödinger, 1933 yılı Nobel Fizik Ödülü’nü, yine kuvantum mekaniğinin öncülerinden olan Dirac ile paylaşmıştır.