Roulette Paradox: Parrondo paradoksunu rulette uygulama
Daha fazlasını öğrenmek istiyorsanız Parrondo paradoksu23 Aralık 1999'da prestijli İngiliz bilim dergisi Nature'ın dünyanın her yerinden biyologların, matematikçilerin, mantıkçıların ve istatistikçilerin ilgisini çeken bir makale yayınladığını bilmelisiniz.
Yazar, Parrondo paradoksunu örnekleyen Avustralyalı bir mühendis olan Derek Abbott'dur.
Profesör. Juan Manuel Rodriguez Parrondo, iki haksız kumar oyununa katılarak matematiksel olarak nasıl kazanabileceğimizi gösteren (her biri olasılık bizi dezavantajlı duruma düşüren) Madrid Üniversitesi'nden bir fizikçi.
İspanyol fizikçi, proteinlerin hücrelerde taşınması, bir sıvı veya gaz moleküllerinin Brown hareketinin belirli özellikleri ve termodinamiğin belirli problemleri üzerine yaptığı araştırmanın yöntemlerini göstermek için teorilerinin rekabetçi oyunlara bu uygulamasını tasarladı.
Parrondo'nun paradoksu, iki jetonun atılmasına dayanan iki kumar oyununu tanımlar.
Yazı tura, madeni paralar hileli değilse (yani oyun adilse), kazanma olasılığı% 50'dir.
Parrondo'nun A oyununda, madeni para (X jetonu olarak adlandıracağımız) dengeli değildir: ortalama olarak 495'de sadece 1.000 tura çıkar.
Yani A oyununu oynarken uzun vadede kesinlikle kaybediyoruz. B oyununda hala tura oynuyoruz, ancak 2 jeton kullanıyoruz (buna Y ve Z isimlerini atıyoruz).
Coin Z çok dezavantajlıdır: sadece 50'de 1.000 tura verir (20'de bir); Öte yandan Coin Y, 700'de 1.000 tura çıkararak bize yardım ediyor.
B oyununun diğer bir kuralı da, yalnızca cebimizde 3'e tam olarak bölünebilen birkaç jeton varsa Z jetonunu kullanmamızdır. Bu sayı 3'e bölünemezse, her zaman sadece Y jetonunu kullanırız.
Uzun vadede, B oyunu da kaybeder, aslında kazanma olasılığı 1/3 (Z jetonunu kullandığımız zamanların yüzdesi) ile 0,05 (yani yirminci bir) çarpılarak 0,01666 ... artı 2/3 0,7 ile çarpılır. 0,46666 değerinde.
2 olasılığın toplamı 0,48333 veya:% 50'den az.
Ne A oyununu ne de B oyununu oynamak istemediğimiz sonucuna vardık.
Parrondo'nun gösterimi harika, çünkü A oyununu iki kez oynarsak ve B oyununu iki kez oynarsak ve böyle devam edersek ya da kaybetmek yerine rastgele bazen A ve bazen B'yi seçersek kazanırız. Ne kadar uzun oynarsak, o kadar çok kazanırız!
Prof. Parrondo, şu anda bildirilecek durum olmayan oldukça karmaşık matematiksel muhakemeye başvurarak bu sonucu gösterdi.
Ayrıca, sezgilerimizle kesinlikle çelişen bu şaşırtıcı sonucu doğrulayarak, bilgisayarda 50.000 oyunluk çeşitli dilimleri simüle etti.
Parrondo'nun paradoksu tarafından tanımlanan iki şans oyununun durumu, rastgele çarpan bir gaz molekülleri tarafından hareket ettirilen bir çarkla döndürülen bir zıpkınla resmi olarak aynıdır.
Zıpkın, iki diş ve blok arasındaki oyuğa yapışan bir zıpkın olduğundan, iki yönden sadece birinde dönebilen, yani ters yönde dönebilen, dişleri testere gibi eğimli olan dişli bir çarktır. tekerlek (aşağıdaki şekilde 'a' öğesidir).
Ancak izin verilen yönde zıpkın dişlerin üst yüzeyinde kayar ve dönüşü engellemez.
İdeal olarak böyle bir yapı, rastgele doğru yöne giden gaz moleküllerinden enerji alabilir ve ters yöne gidenlere karşı duyarsız olabilir.
İlk bakışta, bu cihaz Termodinamiğin İkinci Prensibini ihlal etme yeteneğine sahip gibi görünebilir, çünkü tek bir sıcaklıkta bir gazdan sıcaktan soğuğa bir sıçramadan yararlanmadan enerji çekecektir.
Tabii ki durum böyle değil, Termodinamiğin İkinci İlkesini ihlal etmek mümkün değil ve Parrondo'nun doğanın karmaşık mekanizmalarını açıklamak için doğan ince akıl yürütmeleri, yalnızca onları gerçekten anlamak için çaba sarf edenler için faydalı olacaktır.
Rulet başvurusu
Akademik dünyanın ve tüm bilim camiasının ilgisini uyandıran bu büyüleyici teorinin ilk kez sunulmasının üzerinden uzun yıllar geçti.
Yıllar boyunca onu yeşil masaya uygulamak için sayısız girişim oldu, ama en azından şimdiye kadar kimsenin başarılı olamadığını biliyorum.
Çünkü paradoks kazanıyor
Parrondo paradoksunu analiz ederek, pratikte ABBAB oyun matrisi Z jetonunun oyun frekansını (50 üzerinden 1.000 kez çıkan) en iyi madalyonu sağlamaya yetecek kadar 'sulandırdığı' için bunun başarılı olduğunu anladım. (Y jetonu +% 70), X jetonlarının (kazanma sıklığı% 49,5) ve Z'nin (% 5) kayıplarının toplamından daha büyük bir miktar kazanabilir.
Pratikte, Parrondo paradoksunun sadece B oyununda, Z jetonu yalnızca nakit 3'e bölünebildiği zaman oynanır, yani zamanın 1 / 3'ü veya yaklaşık% 33,33'ü kullanılır.
Bununla birlikte, içeriğe A oyununu dahil ederek, kullanılacak parayı seçmek için izlenecek şema (bundan sonra 'matris' olarak adlandıracağız) her zaman ABBAB ise, bu, zamanın% 40'ında oynanacaktır (2 matristeki 5 üzerinden A), böylece sadece B oyununda% 33,33 frekansından Z jetonu kalan% 1'ın 3 / 60'üne veya küresel oyunda% 20'ye düşer, yani sadece jetona izin verecek kadar Diğer iki ters madeni paranın neden olduğu dezavantajın üstesinden gelebilmek için Y (+% 70).
Temelde, Oyun A, kendi içinde dezavantajlı olsa da, bir sıkıntı olarak hareket eder (gürültü) B oyununun en dezavantajlı bileşeni (jeton Z) üzerine.
Çünkü paradoks kazanmıyor
Ruletin aşılmaz görünen problemi,% 70 sorti olasılığı olan bir jeton (bahis) olmaması ve bir kazanç / kayıp durumunda, gerçek bir madeni paranın yaptığı gibi yalnızca 1 birimi saymasıdır.
Bu jeton rulet için var olsaydı, onu doğrudan oynamak yeterli olurdu ve tahmin edebileceğiniz gibi, tüm bu yazdıklarımın hiçbir anlamı olmazdı.
Bununla birlikte, paradoksun orijinal sisteminin başarılı olduğu fazlasıyla kanıtlanmıştır, yani, Y parasının gerçekten var olduğunu varsayarsak, matematiksel olarak evin avantajını aşacak şekilde birbirine kenetlenen bir olasılıktır.
Bu nedenle, amacımız, rulette uygulamaya çalışmak istiyorsak, onu 'sadık' bir şekilde yeniden üretmek olmalı ve Y madeni parayı (+% 70) yeniden yaratma görevimizi bir manevraya bırakarak yapaylığımızın maliyetini geri alma görevini bırakmalı .
Bununla birlikte, sanat eserlerinin yaratılmasına girişmeden önce, çok önemli bir şey belirlemeliyiz, yani veriminin ne olduğunu öğrenmek için sistemimizin yüzde olarak ne kadar kazandığını anlamak, bize bir gerçek belirlememize hizmet edecek bir gerçek. oyunumuzun temel unsuru veya ...
Yanlış anlaşılan büyük: Stopwin
Oyun alanında, Stopwin'in yararsız olduğuna her zaman inanılırdı, çünkü bir sistem kazanırsa her zaman kazanır, bu nedenle Stopwin'in oyunu gereksiz yere kısaltmaktan başka bir anlamı kalmaz ve sistem kaybederse de aynısı geçerlidir. Stopwin, anladığım kadarıyla temeldir.
Şu anda rulette matematiksel olarak kazanan bir sistem olmadığı kesinliğinden başlayarak, Stopwin farkındalıkla kullanıldığında belirleyici hale geliyor.
Sık sık çeşitli çevrimiçi forumlarda, yöntemleriyle oturum başına 3/4/5/10 birim Stopwin uyguladıklarını söyleyen oyuncuların gönderilerini, ancak neden bu sayıda birimi seçtiklerini hiç belirtmeden okudum.
Belki de günde 5 birim 10 avro kazanarak, ay sonunda 1.500 avro, pratik olarak fazladan bir maaş kazandıklarını düşünmeye meyilliyiz, ancak bu durumda oyuncuların çoğuyla aynı fikirdeyim, Stopwin hayır yapmaz. anlam, en azından bir dizi öznel varlık kaldığı sürece.
Stopwin, somut bir faydaya sahip olmak için önce ölçülmelidir ve bu yalnızca yeşil tabloya uygulamak üzere olduğumuz yöntemin veriminin ne olduğunu a priori doğrulayarak yapılabilir.
Örnek: Oyunumu ortalama% 10 getiri sağlayacak şekilde kurmaya karar verdiysem ve oturum başına 100 şut oynamaya karar verirsem ve sadece 70 oynadıktan sonra, elimde 10 ünitesi zaten var şanslı olmanın yanı sıra , Bana bağlı olmayan 3 birim topladım, çünkü ortalama% 10'luk beklenen getiriye sahip olan sistemim, oynanan 70 vuruştan sadece 7'yi kazanmam gerekiyordu, 10 değil.
Önceden 10 atışla hedefime (100 atışta 30 birim) ulaştıktan sonra dururum, uyguladığım oyunun getirisine göre bir Stopwin uygularım, kalan 30 atışta oy pusulasında kalma olasılığım daha yüksektir. veya makul bir neden olmaksızın kendimi vergiye maruz bırakırken kaybetmekten daha kötü.
Bir Stopwin'i uygulamak için kesinlikle geçerli bir başka neden, birkaç yıl önce deneysel olarak gösterdiğim şeyle bağlantılıydı. Marigny De Grilleau yanılıyordu, perçem kişisel kalıcılık mevcut değil ya da daha iyisi:
rulette, hurdalar yalnızca onları kesintisiz bir dönüş serisinde üreten jeneratöre atıfta bulunularak analiz edilir.
Bu nedenle, yukarıdaki rulet teorik olarak ödenmesi gerekenden daha fazla kazanmamı sağladıysa, bir Stopwin uygularım ve bu, o gün artık oynamadığım anlamına gelmez, o gün artık o ruleti oynamadığım anlamına gelir.
Stopwin'in yararsızlığı, oyuncunun oynamayı bırakmak zorunda kalmamak için kendisine söylediği en büyük yalandır, krupiyeye verdiğimiz başka bir hediyedir, çünkü eğer bir tekerlek bizi tercih ettiyse, durmayarak hurdaları kurtarmasına izin veririz ( bizim lehimize ürettiği.
Roulette Paradox Simülatör
Orijinal Parrondo paradoksunun getirisinin (% roi) ne olduğunu belirlemek için, 3 madeni para sistemini tam olarak yeniden üreten bir simülatör yarattım ve bu sayede bu teorinin dinamiklerinde bulunan olayların ardışıklığını da analiz edebildim. Açıkçası, A ve B oyunlarının farklı olası karışımları (matris) sayesinde, her zaman kazanan diğer varyantları da deneyin.
Paradox Simulator'da, oyun matrisine ek olarak, 3 jetonun yüzdelerini değiştirmek de mümkündür, bu nedenle, sabit ABBAB şemasına (matris) halel getirmeksizin, yüzdelerini değiştirmeye çalışmak da mümkündür. rulet masasında yapılabilecek bahislere karşılık gelen yüzdelerle orijinal paralar.
Bununla birlikte, bunu yapmadan önce, Parrondo paradoksunun yatırım getirisi% 'sini belirlemek için, 3 madeni paramızın ne olacağını kesin olarak belirlemeliyiz, ki bunu basitlik için X, Y ve Z olarak adlandırmaya devam edeceğiz.
Üç para
Parrondo paradoksunda kullanılan 3 jetonun sıralama yüzdesinden başlayarak, şimdi Ruletin bize neler sunabileceğini anlamaya çalışalım.
Simülatör'e girilecek yüzdelerin hesaplanması çok basittir: göz önünde bulundurmak istediğimiz şansı 37'ye bölmeniz yeterlidir; örneğin, basit bir şans 18 sayıdan oluşur, yani 18/37 = 0,4865 yani programa 486 değerini ekleyeceğiz.
Daha önce de söylediğim gibi, paradoksta zamanın% 49,5'ini kazanan X jetonu bizim için kolayca basit bir şans olabilir ve bu da zamanın% 48,65'ini kazanır (yüzdeleri ondalık sayıya bölmek gerekli değildir).
Bu ilk jeton gerçekten mükemmel, çünkü gerçekte sadece bir birim kazanır veya kaybeder, tıpkı gerçek bir jeton gibi.
Paradoksta zamanın% 70'ini kazanan Coin Y bizim 'itici gücümüzdür', karı yaratan şeydir ve maalesef, hemen elde edilemediğimiz için, bir hile ile yeniden yaratmak zorundayız.
Unutmayın, onu yeniden üretmek için mümkün olduğunca gerçek bir madeni paranın durumunu simüle etmeye çalışmalıyız; uygun gördüğünüz gibi eğlenebilirsiniz, deneyimde basit 2 terimli bir martingale düşündüm, çünkü bu% 1 istatistiksel sıklıkta 73,63 birim kazanır ve kazandığımda 1 birim alırım (mükemmel!), ancak maalesef kaybettiğimde , Sadece bir yerine 3 birim kaybettim (felaket!).
Bu nedenle, bu kayıp birimler bizim kurtarma girişimimizin amacı olacak, Z parasına devredilen bir görev (nasıl olduğunu kısaca göreceğiz).
Paradoksta% 5'lik bir frekansa sahip olan Z jetonu, her dönüşte% 5,41'lik bir sorti olasılığı olan bir ata (bölünme) bahis yapılarak, kesinlikle paradoksun yüzdelerine uygun olarak çok iyi bir şekilde çoğaltılabilir. ama bu paradoksun aksine jeton kazandığında sadece 1 birim kazanmaz, 17 (mükemmel!) kazanır.
Devam etmeden önce bir an duralım; şimdi 3 yeni madeni paramızın kesin sorti yüzdelerini belirledik:
- Coin X -% 48,65 - basit şans;
- Coin Y -% 73,63 - 2 vadeli martingale;
- Coin Z -% 5,41 - at (bölünmüş).
Bu noktada, Paradox Simülatörü sayesinde, eğer Y jetonu 3 yerine sadece 1 birim kaybederse ve Z jetonu 3 yerine sadece bir birim kazanırsa, 17 jetonumuzun ne kadar kazanacağını tespit etmemiz gereken tüm unsurlara sahibiz.
Verimi belirleyin (% yatırım getirisi)
Simülatördeki üç yüzdeyi, yani X madeni parası için 486, Y için 736 ve Z için 54'ü girip bir milyon simülasyon çalıştırırsam, bu sistemin yaklaşık% 3,5'lik bir getiri oranına sahip olduğu sonucunu verecektir.
Bu noktada, 3 jetonu belirledikten sonra, Y jetonunun gerçek bir madeni paradan daha fazla kaybettiği 2 birimi, sanki bu girişimde başarılıymışım gibi, ortamda / uzun vadede sadece% 3,5 veya her 3 vuruşta yaklaşık 100 buçuk birim kazandığımdan emin olabilirim, tabii ki ücret ödenir!
Devam edelim: Sonunda 3 jetonumuz var ve bahisleri hangi sırayla (matris) oynayacağımızı tam olarak biliyoruz:
OYUN A - Coin X (tek basit şans)
OYUN B - Coin Y (kazanılan ilk birimde durdurma ile 2 terimli martingale) veya Coin Z (bölme) sadece nakit 3'e bölünebiliyorsa
OYUN B - Coin Y (kazanılan ilk birimde durdurma ile 2 terimli martingale) veya Coin Z (bölme) sadece nakit 3'e bölünebiliyorsa
OYUN A - Coin X (tek basit şans)
OYUN B - Coin Y (kazanılan ilk birimde durdurma ile 2 terimli martingale) veya Coin Z (bölme) sadece nakit 3'e bölünebiliyorsa
Altıncı atıştan itibaren, tekrar 1. atıştan başlar ve bu böyle devam eder.
Rastgele oynuyorum ve kazanıyorum!
Bahis yapma şansı nasıl seçilir? Bunları rastgele seçmeye karar verdim ve nedenini hemen açıklayacağım.
Yüzyıllardır matematikçiler, nakit bahisleri yönetmek için oluşturduğum yeni programda bu varsayıma katılıyorum, çünkü fakir oyuncuyu 'rulette her vuruş yeni bir atıştır' veya 'ruletin hafızası yok' gibi kavramlarla uyardı. (Bundan kısaca bahsedeceğim), her atışta ABBAB matrisini takip etmek için oynamam gereken jeton türüne göre ne kadar bahse girmem gerektiğini gösteren rastgele bir jeneratör yerleştirdim.
Rastgele oyunun bu yönü bence her şey kadar önemlidir, çünkü masaya oturduğumda, belirli ruletin geçmişte ürettiği hurdalar hakkında hiçbir fikrim yok.
Aslında, örneğin, X jetonunu her zaman kırmızı olarak oynamaya karar verirsem ve o rulet bir önceki gün yoğun bir şekilde kırmızıyla atıldıysa, muhtemelen siyahın tüm negatif dalgasına maruz kalacağım, ancak tam tersi de doğrudur ve bu nedenle Ben de kazanabilirim, bu yüzden nedenini tahmin edemiyorum her atış yeni bir atış, sonra kaderimi programın rastgele üreticisine emanet ediyorum, gelecekteki olayların yüzdesine dayalı ve asla geçmiş olaylara dayalı% 100 bir yönteme sahip olmak için, anladığım kadarıyla oyuncu için her zaman bir yenilgi kaynağı olmuştur.
Yani kısaca:
- jeton X oynamak zorunda kalırsam: Rastgele basit bir şans oynarım;
- jeton Y oynamak zorunda kalırsam: ilk atışta rastgele basit bir şansla 1 birim oynarım (durdurmayı kazanırsam), kaybedersem, 2 birim başka bir rastgele şansla oynarım ki bu da aynı şansla aynı değildir. ilk atış, şansı değiştirirsek galibiyet yüzdemizin ne kadar değişmeyeceği, çünkü her zaman ardışık iki vuruşta 18'den 37 sayıyı tahmin etme olasılığını ifade eder;
- jeton Z oynamak zorunda kalırsam: oyun matında bulunanlar arasında rastgele bir at (bölünmüş).
Parayı yönetin (Para Yönetimi)
Şimdi gerçekten önemli bir konuya geldik: yazar kasanın yönetimi ve kurtarma manevrası.
Simülatör sayesinde, eğer Y parası 3 birim kaybetmeseydi ve Z parası 17 kazanmasaydı% 3,5 getiri elde edeceğini (bu değeri asla unutmayalım) doğrulamış olduğumuzu hatırlatmak isteriz; ancak paradoks şemasını aslına sadık kalarak uygulamak ve yapılacak bahsi doğru bir şekilde göstermesine izin vermek için, bir sahte para kutusubiz arayacağız Paradoks davası.
Bu kutu, paradoks teslimiyet eğilimini anlamak ve saldırımız sırasında gerekli değerlendirmeleri yapmamıza izin vermek için kullanılacak.
Bu nedenle Paradox Sandığı, tıpkı her vuruş / jeton +1 veya -1 üretiyormuş gibi hesaplanacak ve böylece hem Y jetonundan kaybedilen ekstra birimler hem de Z jetonundan kazanılan ekstra birimler hariç tutulacaktır.
Bu nakit, bu şekilde hesaba katılırsa, paradoks şemasına tam olarak saygı gösterir ve bu nedenle uzun vadede matematiksel olarak ancak kazanabilir.
İkinci Nakit ihtiyacımız var, bunun yerine Reale, oynanan spinlere kıyasla cebimizde tam olarak ne kadar kaldığımızı sayacağımız yer (gerçek yatırım getirisi%).
Son olarak, arayacağımız üçüncü konuşmacı Kurtarma kutusu ve Y madeni parası ile kaybedilen tüm ekstra birimlerin ve Z jetonuyla kazanılanların birleşeceği yer.
Yani şununla bir atış kazanırsam:
- Coin X: Kraliyet Sandığında +1 ve Paradox Sandığında +1;
- Coin Y (martingale'in birinci veya ikinci vuruşunda kazansam da): Royal Bank'ta +1 ve Paradox Bank'ta +1;
- Coin Z: Royal Chest'de +17 ve Paradox Chest'de +1 ve Recovery Chest'de +16.
Aksine, şununla kaybedersem:
- Coin X: Royal Bank'ta -1 ve Paradox Bank'ta -1 işareti;
- Coin Y (martingale'nin ikinci atışını da kaybedersem): Cassa Reale'de -3, Cassa Paradox'ta -1 ve Cassa Recovery'de -2'yi işaretleyin;
- Coin Z: Royal Bank'ta -1 ve Paradox Bank'ta -1 işareti.
Nakit Kurtarma'da +16 yerine Z +17 jetonla kazanırsam neden?
Bunu yapıyorum çünkü 17 won'un bir birimi her zaman jeton Z'ye gidiyor, sanki gerçek bir madeni paraymış gibi, geri kalan 16 benim 'fazlalığımı' oluşturuyor; Paradox Kasiyerinin, oyun yalnızca +1 / -1 sağlayan üç gerçek jetonla yürütülüyormuş gibi yönetilmesi gerektiğini daima unutmayın.
Bu nedenle, oyun sırasında jeton Z (bölme) oynamak zorunda kalırsam, bunu yalnızca Nakit Geri Kazanım negatifse yaparım; tersine, Nakit Geri Kazanım sıfırsa, Z jetonunun hiçbir şeyi kurtarması gerekmez, neden kendinizi% 5,41'lik bir bahisle cezalandırasınız?
Bu durumda mümkün olan en iyi jetonumu oynarım, bu bir at yerine basit bir şanstır.
Bununla birlikte, bu noktada, Z jetonu her oynandığında, Kurtarma Vakası sıfırdaysa ve basit bir şans oynarsam, sistemin getiri yüzdesi% 3,5'ten fazla değildir, aslında Simülatörü kullanarak ve onun yerine geçerek Z, 54 (at) değerini 486 (basit şans) ile madalyonun% 3,5'ten yaklaşık% 18'e yükselmesini sağlayacağım, bu da bizim RMP (mümkün olan maksimum verim).
Kredili mevduatı boşaltın
Kurtarma Fonu da Kraliyet Bankası tarafından tam anlamıyla kullanılabilir, nasıl?
Örneğin, 10 vuruştan sonra özellikle iyi giderse (Y jetonunun% 73,65 olasılıkla hareket ettiğini her zaman unutmayın) ve Royal Bank'ta örneğin 4 birimim varsa, bu 4 birim, oynanan döndürmelerle karşılaştırıldığında% Roi olarak çok büyüktür (% 40 ) ve maksimum getirinin% 18 olduğunu doğruladığımızdan beri (yuvarlamak için% 20 diyelim), bana ödenmeyen 2 birimim var ve bu nedenle muhasebeyi Royal Bank'tan Kurtarma birimine 'taşıdığım', bana gerçekten önemli olan tek bir şeye izin veriyor: kurtarma manevrasını bir dönem geciktirmek at ile, çünkü Y jetonu 3 birim kaybettiğinde, Cassa Recovery'ye giden ikisi tamamen önceki fazlalık tarafından emilecek ve bana bir at kullanmak yerine basit bir şansla Z jetonunu tekrar oynamama izin verecek.
Aynı durum, örneğin Kurtarma Nakitinin -8 olduğu ve bahsi atla kazandığım durumda da geçerlidir; Kazanılan 17 üniteden 1'i Paradox Box'a gider (zorunlu) ve kalan 16'sı Recovery Box'ın bakiyesini -8'den + 8'e getirir, bu da Y parası ile kaybedilen 4 spin için (bu paranın -2 ürettiğini unutmayın. her kayıp için birim), atla manevraya başlamaktan kaçınabileceğim.
Son olarak, beklenen minimum yatırım getirisi (% 3,5) ve mümkün olan maksimum yatırım getirisi (% 18) göz önüne alındığında, Kraliyet Bankası ve Kurtarma birimlerinin tahsisi ile ilgili tüm hesaplamaların, ancak hepsinden önemlisi uygun olduğuna inanıyorum. Stopwin'e göre,% 10'luk bir kârla kalibre edilmelidir, yani eğer bir Oynanan dönüşlerde% 10 yatırım getirisi, Bun durdum (stopwin) ve başka bir rulette başka bir seans (tüm hesaplamaları temizleyerek) başlatın.
Evet millet, aslında ekleyeceğim daha çok şey var, ama gelecekte birisi sizden Rulette uygulanan Parrondo Paradoksu hakkında bilgi isterse, onu nereye yönlendireceğinizi biliyorsunuz.
Ayrıca burada sunduğumun, yaratılabilecek birçok olası varyanttan sadece biri olduğunu ve simülatör sayesinde kendi kendinize test edebileceğinizi unutmayın; Son olarak, şans eseri birinden kurtulmuş olsaydı, pratikte şunu belirtmek isterim. eşit bir kitle üzerinde oynanır!
Roulette Paradox
Bu rulet yazılımıyla, umarım ilginç olan bu konunun veya ünlü Parrondo Paradoksunun tartışmasını sonlandırıyoruz.
Şimdi size sunduğum şey özetle bir muhasebe aracıdır (para yönetimi) bu matematiksel paradoksa dayanarak, ancak daha sonra daha sonra açıklayacağım bazı küçük değişiklikler yaptığım.
Yeni oyun tesisi Roulette Paradox
Daha önce de belirtildiği gibi, orijinal sistemde bazı varyasyonlar yaptım, çünkü artık herkes için açık olduğunu umduğum gibi, rulet için Parrondo paradoksunu yeniden yaratmadaki sorun, yalnızca, paranın yaklaşık% 70'ini kazanan bir jetona sahip olmanın imkansızlığından ibarettir. tura oynarken gerçek bir jetonun yaptığı gibi sadece 1 birim kazanır veya kaybeder.
Bu engelin üstesinden gelmenin tek yolu, o sorti yüzdesine sahip, ancak bir kayıp durumunda kayıp birimi kasaya geri getirmek için bir kurtarma manevrasını tetikleyen ve buna ek olarak bir kurtarma manevrasını tetikleyen hayali bir madeni para (şans) yaratmaktır. klasik bir. para birimi.
Bu manevradaki 'hileli' para birimimiz her zaman Y para birimidir, ancak yukarıda tarif edilenden daha az açıklayıcı bir kombinasyon kullanmayı düşündüm, bu nedenle gerekli ve kaçınılmaz kurtarma aşamasını daha az zorlaştırır.
Bu parayı bahislerde belirledim tek atışla 2 tek düzine.
Bu şekilde, kazandığında (zamanın% 64,86'sı) bir birim toplayan (ve bu mükemmel) ve kaybettiğinde sadece 1 birimi kurtarmayı gerekli kılan (gerçekte 2'si kaybedilen hayali bir madeni paraya sahibiz. , ancak 1, klasik bir madeni parayı kaybedecek olan şeydir, bu nedenle yalnızca bir birimin kurtarılması gerekir).
Diğer 2 jeton için durum daha az karmaşıktır, beğenimize göre rastgele basit bir şansı hedefleyeceğiz.
Paradox Simülatörüne bu üç madeni paranın sıralama yüzdelerini ekliyoruz, yani:
- Coin X: 486 / 1.000 (basit şans);
- Coin Y: 648 / 1.000 (2 düzine veya 2 sütun);
- Coin Z: 486 / 1.000 (basit şans).
Böylelikle, yüksek sayıda spin için paradoksu simüle ederek, ilk olarak çok önemli bir veriyi doğrulayacağız: artifices yokluğunda sistemin verimi, yaklaşık olarak 10%.
Bu ayarın seçimini uzun zamandır değerlendirmiştim, çünkü önceki grafikten de görebileceğiniz gibi,% + 10'luk hayali bir getiri, bizi vergiden hemen sonra en kötü katil olan 'aşırı' varyanstan kesinlikle ayırıyor, çünkü bu daha yüksektir. negatif varyans (pozitif EV'ye sahip bir oyunda da mevcuttur) ve olumsuz oyun aşamalarında katlanmamız gereken psikolojik baskı o kadar büyüktür.
Yatırım getirisi +% 1 veya +% 2 olan matematiksel olarak kazanan bir sistemin, olumluya dönmeden önce binlerce olmasa da birkaç yüzlük negatif nakit aşamasından geçebileceğini söylemek yeterlidir, hepimiz böyle psikolojik baskıya dayanabilir miyiz?
Kullanma Roulette Paradox
Programın kullanımı oldukça basittir, aşağıdaki kutuda belirtilen basit şansa (şekilde SİYAH BAHİS) bir birim bahis oynayarak ve kazanma durumunda yan taraftaki düğmelere basarak para kutusunu güncelleyerek başlarsınız. (yeşil onay) veya kayıp (kırmızı çarpı).
Bu noktada, otomatik olarak etkinleştirilecek olan ikisinden birine dayalı olarak bir sonraki jetona (Y / Z) tıklamanız yeterlidir ve bu nedenle, yazılımın rastgele oluşturucusu tarafından gösterilen şansı işaret edin.
Bir birim olarak, sol alttaki sarı kutuda (Bahis Birimleri) belirtilen miktarda bahis yapmanız gerekir, X / Z jetonları için bu her zaman 1 birime (eşit kütle) eşittir, Y jetonu için (iki düzine) belirtilen miktara bahis yapmak için gerekli olacak tek düzinedesarı kutuda '3' görünüyorsa, bahis yapılmalıdır İlk düzinede 3 birim ve ikinci düzinede 3 birimveya programın göstereceği öğeler.
Sağdaki son jetona (beşinci) ulaştığınızda, ilk jeton X'ten başlarsınız ve bu böyle devam eder.
İnternette kesinlikle bulacağınız gerçek kalışlarla bazı testler yaparak, Paradox Cash'in her zaman +1 veya -1 puan alacağını göreceksiniz, tam olarak Parrondo paradoksunda öngörüldüğü gibi, Genel Nakit ve Oturum devam ederken (Mevcut Saldırı) eğer evet, Y jetonuyla kaybederse, gerçekte -2 birim atarlar (eğer bahis düzinede 1 birim ise).
Simülatör sayesinde herkes doğrulayabildiğinden, bu şekilde kurulan bir sistem% + 10'luk hayali bir yatırım getirisi üretir ve bu matematikseldir, orta / uzun vadede Paradox Cash bu değerle 'kaçınılmaz olarak' hizalanacaktır, ancak sihrin ne olduğunu kim bilebilir, ancak basitçe Y jetonuyla kaybettiğinde -1 yerine sadece -2 puan alacağı için.
Bu nedenle amacımız, madeni paradan Y kaybolan ekstra birimleri kurtarmak için bir manevra yapmak olacaktır.
Kurtarma
En basit şey, düzine başına 2/1/3/9/27… birim artan bir bahisle 54 düzine ilerleme oynamaktır, ancak daha sonra birkaç dakika içinde iflas ederdik ve kesinlikle hedefimiz bu değil.
Bu nedenle, toparlanmayı bu şekilde korumayı düşündüm: her şeyden önce, Parrondo paradoksunun bu 3 madeni parayı kullanarak hayali getirisi% 10 ise, gerçekte bankadan yaklaşık yarısını veya makul bir% 5'ten fazlasını almaya çalışacağız. Yatırım Getirisi Gerçek nakit olarak, zaten bir işletme olan.
Tek seansta X / Z jetonları, oynananlara kıyasla dönüşler açısından bizi tercih ettiyse, bu ekstra birimler bahsin artışını yavaşlatmaya hizmet edecektir.
Örneğin, 20 dönüşten sonra nakit olarak +4 birimim varsa, bu, oynanan şutlarda% 3'ten fazla 5 birimim olduğu anlamına gelir (aslında + 1'de olmalıyım), eğer bu noktada kaybedersem Y madeni parası ile spin (ortalama 2'te yaklaşık 3 kez kazanır), yazılım kurtarma için hisseyi hemen yükseltmez, ancak gerçek kasiyerin yatırım getirisi sonunda% 1'in altına düşene kadar risk 5'de kalır.
Bu, yukarıdaki örnekte, bahsi yükseltmek zorunda kalmadan Y'de başka 2 kaybeden isabeti sürdürebileceğim anlamına gelir.
Bahis tutarını düşük tutmanın ikinci yolu, kurtarma manevrasının sadece Y madeni parası üzerinde ayarlanmasıdır, bu yardımcı olur çünkü her vuruşta beklenen kazanma sıklığı, oynanan diğer şanslardan çok daha yüksek, yaklaşık% 65'tir. / Z coin'leri (% 48,6) ve dolayısıyla negatif fazlar bu durumda kayıp iki kat olsa bile daha kısa olacaktır, ancak her şeye sahip olamazsınız!
Bahsi içeren Roulette Paradox
Bahsi kontrol altına almanın üçüncü faktörü, madeni paranın Y'nin% 65'lik bir olasılığa sahip olması, yani 2 vuruştan ortalama 3'sini kazanması, yazılımın kurtarmayı tek bir vuruşta değil, bizi neredeyse zorlayacağı gerçeğinden ibarettir. üçlü bir martingale, ancak daha ziyade her zaman sonsuza seyreltilmiş 2 vuruşta, sonuç her denemede iyileşmeyi her zaman 2'ye bölerek elde edilir.
Kurtarma nasıl hesaplanır? Bu sadece Y madeni parası tarafından kaybedilen birim sayısı değil, Paradox ile Gerçek Önbellek arasındaki farkın yaklaşık% 50'sidir.
Aslında, oturumun belirli bir noktasında Paradox Cashier (oynadığınız vuruşlarda% 10 kar kaydedeceğinizi hatırlatırım) +6 ise ve Real Cashier Y'de kaybedilen birimler nedeniyle -4'teyse jeton, kurtarmaò, +2 ile -6 arasındaki farkı yani 4 birimi 10'ye bölerek belirlenecektir, yani bu durumda bahis miktarı tek düzine başına 5 birim olacaktır.
Atışın kazanılması durumunda (% 65'lik bir başarı oranına sahip olduğunu hatırlıyoruz), yeni bakiye Paradox Cashier için +7 ve Real için +1 olacak ve bu nedenle yeni kurtarma bahsi 3 birime eşit olacaktır. düzine başına.
Ancak bir kayıp durumunda, Royal Bank -14'e ve Paradox +5'e gidecek, bu nedenle Y madeni parası için bir sonraki bahis muhtemelen düzine başına 10 birim olacak ve görebileceğiniz gibi sadece iki katına çıkmayacak iki düzine iyileşme ilerlemesiyle normalde olduğu gibi üç katına çıktı.
Ayrıca: Parrondo paradoksunun klasik kurallarına göre Y jetonu, yalnızca bahis anında nakit 3'e bölünemezse oynandığından (bu durumda, aslında, Z jetonu oynanır), özellikle biz ROI seviyelerinde. Beklentiler doğrultusunda, X / Z jetonlarının pozitif varyansının bahis artışının tetiklenmesini geciktirmesine yol açacağı, aslında Y jetonuyla birkaç vuruş kaybedersek bu gerekli değildir. ancak yatırım getirisi hala +% 5 hedefine uygun.
In Roulette Paradox hepsi otomatiktir, gösterilen yere işaret edin ve şutun sonucunu (kazanılan / kaybedilen) kaydetmek için düğmelere tıklayın.
Program ayrıca, oturum verilerini kaydetmek için bir işlev ve Real Bank'ın ilerlemesini kontrol etmek için bir grafik (sağ üstteki düğmeler) içerir.
Ayrıca, Gerçek Nakit% 5 veya daha yüksek getiri oranı% 5 yazan yeşil düğme (Hedef Yatırım Getirisi) yanıp söner, bu bize 'sakin kalmamızı' işaret eder, çünkü kırmızı düğme (Sonraki Bahis Coin Y), bunun yerine, Y jetonuna ne kadar bahis yapmamız gerektiğini (aslında 2 düzine üzerine bahis oynamamız gerektiğinden her zaman 2 ile çarpılacak değer) ve belirtilen bahis örneğin düzine başına 7 birim ise, ancak her durumda bizim gerçek yatırım getirisi% 5, kim bizi bahsi yükseltmeye zorluyor? Sarı kutudaki '1'i seçmeniz yeterli Bahis Birimleri ve önerilen değeri düşürün.
Unutmayın: yazılım 'öneriyor', ancak şüphe duyduğunuzda yazarkasamızın gerçek durumuna göre karar vermekte özgürüz.
Şimdi alışılagelmiş sorulara geliyoruz: ama bu sistemin oyuncuya ne gibi bir avantajı var? Daha ne kadar sermaye gerektirir? Seanslara bir Stopwin veya Stoploss uygulamam gerekiyor mu?
Burada açıklanan manevra, oyuncuya matematiksel bir avantaj getiremez, çünkü her spinde kazanma olasılığı ile ilgili beklenti değişmez, bunun yerine doğrulanması gereken şey, atılanların dağılımıdır, ki bu sistemde bu sistem tarafından oldukça cezalandırılmış gibi görünecektir. Paradoksu kazanmak için hayali beklenti (+% 10).
Bu makaleyi yazdığım sırada yaklaşık 2.000 gerçek spin oynadım (sadece canlı krupiyelerle çevrimiçi rulet) ve içerdiği dalgalanmalar olmasa bile beklenen değerden (% 5 gerçek) asla sapmadığımı söylemeliyim. .
2.000 dönüşün az olduğunu biliyorum, ancak istatistiklerin öngördüğü gibi, Y coin ile art arda 6/7 kaybeden vuruşla da karşılaştım, bu 2 düzine kadar normal bir iyileşme ile önemli bir overdraft üretebilirdi, bunun yerine benim en yüksek bahis. Şimdiye kadar yapmak zorunda kaldığı düzine başına 30 birim (toplam 60 birim), ancak hızlı bir şekilde geri dönen bir aşama, çünkü size her atış Y'nin ortalama% 65 oranında kazandığını hatırlatırım.
Nakit
Testlerime dayanarak 400 birimin adil olduğunu söyleyebilirim.
Eğer, doğrulamaya çalışacağımız gibi, bu manevra, davanın kanunlarını bozuyormuş gibi yapmadan varyansı 'yumuşatırsa', sadece 100 Euro'luk bir başlangıç sermayesi yeterli olacaktır, bu da tam olarak 400 birim 0,25 sente karşılık gelir.
Eh, bu neredeyse her şey, tabii ki, yeşil halıya (gerçek veya sanal) tek bir kuruş koymadan önce internette indirilebilen sayısız gerçek kalışla her zaman çok sayıda test yapmanızı tavsiye ederim, denemek ücretsiz ve üstü tüm bunlar, gerçek oyun sırasında olumsuz aşamalar ve maksimum bahis açısından neler bekleyebileceğimizi gerçekten test etmenize olanak tanır, dahası hiçbir şey, ünlü olanı uygulamak için bu seçim yönteminin direncini artırmak için birisinin bazı hileler düşünmesini engellemez. Parrondo paradoksu rulet için.