Carl Friedrich Gauss Kimdir? Matematikte Geliştirdiği Kuramlar Nelerdir? Alman fizikçisi, gökbilimcisi ve matematikçisi (Braunschweig, 1777- Göttingen, 1855). Gelişmiş zekâsı ve matematik alanındaki yeteneğiyle Braunschvveig dükünün ilgisini çeken ye onun desteğiyle Göttingen Üniversitesi’nde öğrenim gören Carl Friedrich Gauss’un çalışmalarını çeşitli alanda değerlendirmemiz gerekir.
Fizik alanında, özellikle aynı eksenli merceklerden ve diyoptrlardan oluşmuş aygıtların, küçük açıyla gelen ışık ışınlarının etkisi altında kaldıklarında, nasıl çalıştıklarım saptadı (Gauss yaklaşıklığı). Gökbilim alanında, gök mekaniğini yenileyerek, büyük bir ustalıkla birçok kuyrukluyıldızın ve gezegenin yörünge öğelerini hesapladı.
Matematik alanındaysa katkısı çok daha büyük oldu. Sözgelimi, olasılıklar hesabında, sürekli raslantısal olayların çoğunda işin içine giren normal yasa kuramını düzenledi. Geometride, özellikle üç önemli çalışmasıyla dikkati çekti: Bu çalışmaların ilki, sayılar kuramıyla ilgiliydi (17 kenarlı düzenli çokgenin [poligon] Fermat’nın sayılarıyla bağlantılı olarak oluşturulması); İkincisi yüzeyler kuramına ilişkindi; üçüncüsüyse eukleidesçi olmayan geometrilere yönelikti. Çözümleme (analiz) açısından,yirmi iki yaşındayken d’Alembert teoremi demlen ve her çokgenin en azından bir karmaşık (kompleks) kökü bulunduğunu kabul eden klasik teoremi ispatlamakla ün yaptı. Mutlak bir kesinlikle sürdürdüğü hipergeometrik dizilerle ilgili araştırmaları, daha önce birçok matematikçi tarafından elde edilmiş sonuçları, daha titiz bir biçimde elde etmesini sağladı.
Ayrıca eliptik fonksiyonlarla ilgili çalışmalar da yaptı.
Ama Gaussun gerçek dehasını ortaya koyan, sayılar kuramı alanındaki çalışmalarıdır: 1801’de, 24 yaşındayken yayımladığı Disquisitiones Arithmetica (Aritmetik Araştırmalar) adlı temel yapıtında eşleşim kavramını ele aldı. Yapıtın ilk bölümünde Eukleides’ten beri bilinen başlıca sonuçları (özellikle Fermat’nın sonuçlan) daha kesin ve akılcı biçimde yeniden elde edip ardından da kuadratik biçimler (n=ax2+2bxy+cy2 türünden sayılar) kuramını kurdu. Son bölümdeyse xn—1=0 denklemini inceledi. “Modern” cebirin büyük bir bölümü de bu yapıttan kaynaklandı.
Gaussun değişik alanlara yönelik öbür yapıtları arasında da şunları sayabiliriz: Disquisitiones generales circa superficies curvas (Eğri Yüzeyler Üstüne Genel Araştırmalar, 1827); Resultata ausden Beobachtimgen des Magnetischen Vereins (Yer Magnetizmasının Genel Kuramı, 1839).