2. Derece:
1. k bir pozitif sayı ve P tamsayı katsayılı bir polinom olsun. P(1)+P(2)+…+P(N) nin k ile tam bölüneceği, bir pozitif n tamsayısı olduğunu ispatlayınız.
2. |CA|≠|CB| olan bir ABC üçgeninde, A1 ve B1 noktaları sırasıyla CB ve CA kenarlarına dış teğet çemberlerin teğet noktaları ve I da iç teğet çember olsun. CI doğrusu ABC üçgeninin çevrel çemberini P noktasında kessin. P den geçen ve CP ye dik olan doğru, AB doğrusunu Q noktasında keserse, QI ve A1B1 doğrularının paralel olduklarını ispatlayınız.
3. Herhangi üçü doğrusal olmayan düzlemde 2007 noktanın kümesi T olsun. P bunlardan biri ise, köşeleri T nin elemanları olan ve P noktasını içine alan üçgenlerin sayısının çift olduğunu ispatlayınız.
4. a,b,c bir üçgenin kenar uzunlukları olsun.
olacağını gösteriniz.