İyi günler, öncelikle Hüseyin Açar'ın güzel ispatından dolayı tebrik ederim. Ben de gama fonksiyonunun yanında beta fonksiyonunu da kullanarak bir ispat bırakmak isterim.
Ayrıca şunu da belirtelim ki (1/2)! değeri değil (-1/2)! değeri kök pi'ye eşittir. Dolayısıyla sizin de istediğiniz şeyin gama(1/2) olduğunu varsaydım.
Merhabalar Tunay,
gama fonksiyon ve π fonksiyonu bilmek ardından da integral işlemlerini yapmak yeterli olacaktır.
Ben kendim bu işlemleri yaptım ve ispatladım. Umarım beğenirsin.
İyi çalışmalar diliyorum.
Kaynak kısmına bıraktığım link academia sayfamda içeriğin pdf halidir.