Matematikte Diziler
Çarpmayı ve bölünmeyi açıklayan görsel yardımcıları kullanma
Matematik bir dizi, belirli bir model takip edecek sayı ya da nesnenin bir kümesini ifade eder. Bir dizi, çoğunlukla çarpma ve bölme göstermek için görsel bir araç olarak kullanılan sıralı bir düzendir ( çoğunlukla satırlar, sütunlar veya bir matris içinde) .
Hızlı veri analizi ve büyük nesnelerin basit çarpımı veya bölünmesi için bu araçların faydasını anlamada yardımcı olan dizilerin birçok günlük örneği vardır. Bir kutu çikolata veya bir kutu sandığı düşünün ki, 12 tane ve 8’i aşağıya doğru bir düzenleme var – her birini saymak yerine, bir kişinin her biri 96 çikolata veya portakal içeren kutuları belirlemek için 12 x 8’i çarpabilir.
Çocuğun çarpma ve bölme işleminin pratik düzeyde nasıl çalıştığını anlamasında bu yardımlar gibi örnekler, genç öğrencilere meyve ya da şeker gibi gerçek nesnelerin paylarını çoğaltmaya ve bölüştürmeye öğretirken, dizilerin en çok neden yararlandıklarıdır. Bu görsel araçlar, öğrencilerin “hızlı ekleme” kalıplarının gözlemlenmesinin, bu öğelerin daha büyük miktarlarını saymalarına veya büyük miktardaki eşyanın akranları arasında eşit olarak bölünmelerine nasıl yardımcı olabileceğini kavramasını sağlar.
Çarpımda Dizileri Tanımlama
Çarpmayı açıklamak için diziler kullanılırken, öğretmenler genellikle dizileri çarpılan faktörler ile ifade eder. Örneğin, altı sıra elma altı kolonunda düzenlenmiş 36 elma dizisi 6 x 6 dizisi olarak tanımlanacaktır.
Bu diziler, öğrencilere, öncelikle üçte birlik beşinci sınıfta öğrencilere, faktörleri somut parçalara ayırarak hesaplama sürecini anlamaya ve çoğulluğun çok sayıda büyük miktarda hızlı bir şekilde toplanmasına yardımcı olmak için bu tür kalıplara dayandığı kavramı açıklamaktadır.
Örneğin, altı ile altı arasında, öğrenciler, her sütun altı elmadan oluşan bir grubu temsil ettiğinde ve bu grupların altı sırası bulunduğunda, toplamda 36 elmaya sahip olacaklarını anlayabiliyorlar. elmaları saymak veya 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 ekleyerek, her gruptaki öğelerin sayısını dizi içinde temsil edilen grup sayısına göre çarpmak suretiyle.
Bölümdeki Dizileri Tanımlama
Bölümde, diziler, aynı zamanda, büyük nesne gruplarının eşit olarak küçük gruplara nasıl bölünebileceğini görsel olarak açıklamak için kullanışlı bir araç olarak da kullanılabilir. Öğretmenler, yukarıdaki 36 elma örneğini kullanarak, öğrencilerden büyük toplamı, elmaların bölünmesine rehber olarak bir dizi oluşturmak için eşit büyüklükteki gruplara bölmelerini isteyebilir.
Elmaları 12 öğrenci arasında eşit olarak bölüştürmesi istenirse, örneğin, sınıf 12 ile 3 arasında bir dizi üretecektir, bu da 36 öğrencinin 12 kişi arasında eşit olarak bölünmesi durumunda her öğrencinin üç elması alacağını göstermektedir. Tersine, öğrencilerin elmaları üç kişi arasında bölmeleri istendiyse, 3 çarpı dizisi üreteceklerdir, bu da Çarpma Değişim Mülkiyeti’ni çarpımdaki faktörlerin sırasının çarpımın çarpımını etkilemediğini göstermektedir.
Çarpma ve bölme arasındaki etkileşimin bu temel kavramını anlamak, öğrencilerin bir bütün olarak matematiğin temel bir anlayışını oluşturmasına yardımcı olacak, cebir ve daha sonra geometri ve istatistikte matematiğe devam ettikçe daha hızlı ve daha karmaşık hesaplamalar yapılmasına olanak sağlayacaktır.