şimdi size "transitivity" diye adlandırılan, yani geçişkenlik olarak çevrilebilecek bir kavramdan bahsedeceğim hacılar. diyelim ki, x küçüktür y'den ve y küçüktür z'den durumu elinizde olsun. geçişkenlik özelliği der ki, x küçüktür z'dir. günlük hayata uygulamasına gelelim çünkü çoğunuzun "tamam da genco, günlük hayatta bu ne işimize yarayacak?" dediğini duyar gibiyim. kimilerinize teselli olabilecek bir örnek veriyorum. mesela, çok hoş birini gördünüz bir mekanda, ama bir türlü temas kuramıyorsunuz. ve kuramadınız da. eve gidip hüzünleneceğinize hemen aklınıza matematikteki geçişkenlik özelliği gelmeli. çünkü bilim yalan söylemez. ve ayrıca "this is science bitch". eğer ki sizin temas kurduğunuz bir kişi, sizin temas kurmak istediğiniz kişiyle temas kurmuşsa, o zaman geçişkenlik özelliğine göre siz de o kişiyle temas kurmuş sayılıyorsunuz. yani, sen x kişisini öptün (sen y'yi öpmek istiyorsun bu arada) ve x kişisi de y'yi öptü. matematikteki geçişkenlik ne diyor? sen diyor y'yi nasıl da öptün öyle tatlı tatlı. şimdi dağılabilirsiniz. tişikkirlir giçişkinlik!
"sonlu sayıdaki doğal sayılardan oluşan her grupta en küçük ve en büyük sayı her zaman bulunur." örnek vermek gerekirse, grubumuzu oluşturan sayılar 1,3,8,2,13 olsun. bu grubun en küçük sayısı 1, en büyük sayısı da 13'tür. buna "well-ordering principle of natural numbers" deniyor; yani "doğal sayıların iyi sıralanma prensibi". gelelim bunu gündelik hayatımıza nasıl adapte ederiz kısmına. hani insan birden fazla mekana gittiğinde bazen kime bakacağını şaşırır ya, o da çekicidir bir diğeri de. aval aval bakar eve salaklığınızla dönersiniz. hah işte, böyle şeyler yaşamamak için düşüncemiz şu olmalı: hacı, buradaki en tatlıyı başka bir gruba atsak, o belki bu yeni grupta hiç de dikkat çekmeyecek. ya da kendimizi beğenmediğimiz ortamda, kendimizi başka ortamlarda daha az en az çekici kategorisinde değerlendirip teselli bulabiliriz. çünkü kıyas olayı gruptan gruba değişir. şimdi gelelim bir diğer güzel kısma, yukarıdaki gruptan 13 sayısını çıkartın, o zaman geriye kalan grup elemanlarının artık en büyük olanı 8 olur. ne demeye çalışıyorum, şunu: diyelim ortamlarının seksisi kapıldı. üzülmek yok, matematik is there for you sweeties. sanki o yokmuş gibi düşeneceksiniz, zaten o başka grubun en kötüsü olacaktı. geriye kalan çıtırlar arasında en çıpçıtıra yöneleceksiniz. usul ve yol yordam bilirseniz, elinizden kimse de kaçamaz çünkü matematik sizin için orada.