Gottlob Frege Kimdir? Hayatı Ve Biyografisi
Gottlob Frege Kimdir? Hayatı Ve Biyografisi
Matematikçi
Doğum tarihi: 8 Kasım 1848, Wismar, Almanya
Ölüm tarihi ve yeri: 26 Temmuz 1925, Bad Kleinen, Almanya
Gottlob Frege’nin Hayatı
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (8 Kasım 1848, Wismar – 26 Temmuz 925, Bad Kleinen), mantıkçı ve filozof olan bir Alman matematikçiydi . Hem modern matematiksel mantığın hem de analitik felsefenin kurulmasına yardımcı oldu . Yaşamı boyunca, özellikle İngilizce konuşan mantıkçılar, matematikçiler ve filozoflar için belirsiz kalmasına rağmen, şimdi tüm insanlık tarihindeki en önemli dört mantıkçıdan biri olarak kabul edilmeye başlandı.
Frege’nin babası, uzmanlık alanı matematik olan bir öğretmendi. Frege, çalışmalarına 1869’da Jena Üniversitesi’nde başladı, iki yıl sonra Göttingen’e taşındı ve burada doktora derecesini aldı. matematikte, 1873’te. Sluga’ya (1980) göre, Frege’nin üniversitede mantık ve felsefe eğitiminin doğası hala belirsizdir. 1875’te öğretim görevlisi olarak Jena’ya döndü. 1879’da doçent, 1896’da profesör oldu. Çocuklarının hepsi olgunluğa erişmeden öldü, 1905’te bir erkek çocuk evlat edindi. Frege 1918’de emekli oldu ve ölümüne kadar yazdı.
Frege’nin çalışmaları, yazılı olarak tartışmalar yapmasına ve Ernst Schroder, Peano, Husserl ve Cantor ile yazışmasına rağmen, yaşamı boyunca pek takdir görmedi . Bertrand Russell, Frege’nin yazılarını 1900’lerde keşfetti ve bir süre sonra Ludwig Wittgenstein gibi bir hayran oldu . Bu hayranlar, Frege’nin belirli sınırlı çevrelerde nüfuzunu ve itibarını sağladı. Önemli bir öğrenci olmasına rağmen, Frege’nin önemli bir öğrencisi vardı: Rudolf Carnap . Frege’nin çalışmaları, İngilizce konuşulan dünyada ancak 2. Dünya Savaşı’ndan sonra geniş çapta tanınmaya başlandı ; İlk olarak 1950’de ortaya çıkan Frege’nin yazılarının İngilizce çevirileri, analitik felsefe üzerinde muazzam bir etkiye sahip oldu.. Frege, Carnap, Alfred Tarski ve Kurt Gödel de dahil olmak üzere, Frege’nin çalışmalarını bilen ve saygı duyan orta Avrupalı filozofların ve mantıkçıların Amerika Birleşik Devletleri’ne göç etmesi sayesinde daha iyi tanındı .
Frege bugün Aristoteles , Kurt Gödel ve Alfred Tarski ile eşit düzeyde bir mantıkçı olarak kabul edilmektedir . 1879 tarihli Begriffsschrift (Kavram Yazısı) mantık tarihinde bir dönüm noktası oldu. Begriffsschrift , işlevlerin ve değişkenlerin temiz bir şekilde ele alınması da dahil olmak üzere birçok yeni çığır açtı. Frege, matematiğin Aristoteles mantığından çıktığını göstermek istedi , ancak bunu yaparken onu bu mantığın çok ötesine götüren teknikler geliştirdi. Gerçekte, büyük ölçüde nicelleştirilmiş değişkenleri icadı sayesinde, aksiyomatik yüklem mantığını icat etti.Sonunda matematik ve mantıkta her yerde bulunan ve geleneksel mantığın belirli sezgisel olarak açık çıkarımları kanıtlayamadığı çoklu genellik ortaçağ problemini çözen. Bu nedenle, Bertrand Russell’ın betimlemeler teorisi ve Principia Mathematica (Alfred North Whitehead’le birlikte) ve Gödel’in eksiklik teoremleri için gerekli olan mantıksal makine , nihayetinde Frege’ye bağlıdır.
Frege, mantıkçılık olarak bilinen aritmetiğin mantığa indirgenebileceği görüşünün önemli bir savunucusuydu . Yazarına ait olmak üzere yayınlanan Grundgesetze der Arithmetik’te (1893, 1903), aritmetik yasalarını mantıksal olduğunu iddia ettiği aksiyomlardan türetmeye çalıştı. Bu aksiyomların çoğu, bazı önemli değişiklikler olmadan olmasa da , onun Begriffsschrift’inden aktarıldı . Gerçekten yeni olan bir ilke, Temel Yasa V olarak adlandırdığı ilkeydi: f ( x ) fonksiyonunun “değer aralığı”, g ( x ) fonksiyonunun “değer aralığı” ile aynıdır, ancak ve ancak ∀ x ise [ f ( x ) = gr( x )]. Modern notasyon ve terminolojide { x | Fx } , Fx yükleminin uzantısını ve benzer şekilde Gx için ifade eder . Daha sonra Temel Yasa V, Fx ve Gx yüklemlerinin aynı uzantıya sahip olduğunu söyler: iff ∀x[ Fx ↔ Gx ].
Cilt olarak Grundgesetze’nin 2’si 1903’te basılmak üzereydi, Bertrand Russell Frege’ye yazarak Basic Law V’den [[Russell’in paradoksunun] nasıl çıkarılacağını gösterdi. (Bu mektup ve Frege’nin buna yanıtı Jean van Heijenoort 1967’de tercüme edilmiştir.) Russell Grundgesetze sisteminin tutarsız olduğunu göstermişti . Frege, cilt için aceleyle bir son dakika eki yazdı. 2, çelişkiyi türetme ve Temel Yasa V’yi değiştirerek onu ortadan kaldırmayı önerme. Frege’nin önerdiği çözümün, daha sonra, söylem evreninde yalnızca bir nesne olduğunu ve dolayısıyla değersiz olduğunu ima ettiği gösterildi.
Bununla birlikte, son çalışmalar, Grundgesetze’nin çoğunun birkaç yoldan herhangi biriyle kurtarılabileceğini göstermiştir:
Temel Yasa V, Frege’nin sisteminin tutarlılığını geri kazandıracak şekillerde zayıflatılabilir. En iyi bilinen yol George Boolos’a bağlıdır. Bir “kavram” F , eğer F’nin kapsamına giren nesneler söylem evreni ile 1’e 1 karşılık getirilemezse, yani: ¬∃ R [ R , 1’e 1’dir & ∀ x ∃ y ( xRy & Fy )]. Şimdi V’yi V’ye zayıflatın*: bir “kavram” F ve bir “kavram” G aynı “uzantıya” sahiptir, ancak ve ancak ne F ne de G küçük veya ∀ x ( Fx ↔ Gx) değilse). V*, ikinci dereceden aritmetik ise tutarlıdır ve ikinci dereceden aritmetiğin aksiyomlarını ispatlamak için yeterlidir.
Temel Yasa V’yi, F s sayısının G s sayısıyla aynı olduğunu söyleyen Hume İlkesi ile değiştirin, ancak ve ancak F ler G ler ile bire bir yazışmaya konulabilir . Bu ilke de ikinci dereceden aritmetik için tutarlıdır ve ikinci dereceden aritmetiğin aksiyomlarını kanıtlamak için yeterlidir. Bu sonuç anakronik olarak Frege Teoremi olarak adlandırılır. Hume Prensibi ve Frege Teoremi için [1]’ e bakınız .
Artık ikinci dereceden mantık olarak bilinen Frege’nin mantığı, tahmin edici ikinci dereceden mantığa indirgenebilir. Bununla birlikte, bu mantık, sonlu ya da yapıcı yöntemlerle tutarlı olduğu kanıtlanabilse de, aritmetiğin yalnızca çok zayıf parçalarını yorumlayabilir.
Frege’nin mantık alanındaki çalışmaları, kendi zamanında çok az tanınmıştı, çünkü büyük ölçüde, kendine özgü şematik notasyonunun önceli yoktu; o zamandan beri taklitçisi olmadı. Dahası, Principia Mathematica ortaya çıkana kadar, 1910-1913, matematiksel mantığa baskın yaklaşım George Boole ve onun soyundan gelenlerin, özellikle Ernst Schroder’in yaklaşımıydı. Yine de Frege’nin mantıklı fikirleri, öğrencisi Rudolf Carnap’ın ve diğer hayranlarının, özellikle Bertrand Russell’ın yazıları aracılığıyla yayıldı.
filozof
Frege, özellikle dil felsefesine yaptığı katkılardan dolayı analitik felsefenin kurucularından biridir :
Önermenin fonksiyon-argüman analizi;
Bir özel ismin (Eigenname) anlamı ve göndergesi (Sinn und Bedeutung) arasındaki ayrım ;
Aracılı referans teorisi;
Kavram ve nesne arasındaki ayrım (Begriff und Gegenstand) ;
Bağlam ilkesi;
Kompozisyon ilkesi.
Bir matematik filozofu olarak Frege, anlamlar için psikolojik veya “zihinsel” açıklamalara (anlamın fikir teorileri gibi) başvurmaktan nefret ediyordu . Asıl amacı, anlamla ilgili soruları yanıtlamaktan çok uzaktı; bunun yerine mantığını aritmetiğin temellerini keşfetmek için tasarladı ve “Sayı nedir?” veya “Sayı sözcükleri (“bir”, “iki” vb.) hangi nesneleri ifade eder?” Ancak bu meseleleri takip ederken, sonunda kendini anlamın ne olduğunu analiz ederken ve açıklarken buldu ve böylece sonraki analitik felsefe ve dil felsefesi için oldukça önemli olduğu kanıtlanan birkaç sonuca vardı.
Frege’nin bir filozof değil, bir matematikçi olarak çalıştığı ve felsefi makalelerini genellikle Almanca konuşulan dünyanın dışında erişimi zor olan akademik dergilerde yayınladığı akılda tutulmalıdır. Asla felsefi bir monografi yayınlamadı ve yazılarının ilk koleksiyonları ancak 2. Dünya Savaşı’ndan sonra çıktı. Bu nedenle, Bertrand Russell’ın cömert övgülerine rağmen Frege, yaşamı boyunca bir filozof olarak çok az tanındı. Fikirleri esas olarak Russell, Wittgenstein ve Rudolf Carnap gibi etkiledikleri ve mantık ve anlambilim üzerine Polonya çalışmaları aracılığıyla yayıldı.