-
kütle merkezinden belli bir uzaklıkta menteşelenmiş bir eksen etrafında serbestçe dönebilen bir tekerdir.
menteşelendiği noktadaki toplam momentin analizi şu şekilde yapılabilir,
o = menteşelendiği nokta
m = cismin kütlesi
g = yer çekimi ivmesi
h = kütle merkezi - menteşelenmiş nokta arası mesafe
l = açısal momentum
w = açısal hız.
wp = presesyon frekansı
tekerleğe eksen etrafında w açısal hızı kazandırılırsa, tekerlek eksen boyunca uzanan l açısal momentumuna sahip olur.
o noktasına göre tekerleğe etki eden dönme momenti, tekerleğin ağırlığından o noktasında mgh büyüklüğünde bir dönme momenti oluşturur, burada dönme ekseni desteğe dik konumdadır. bunun sonucunda tekerlek yatay düzlem içinde hareket eder.
mg ağırlığı, o noktası etrafında bir tork meydana getirir ve eksene diktir. bu tork açısal momentumu eksene dik doğrultuda diferansiyel boyutta değiştirir fakat eksen, dt zaman aralığında bu dθ açısını süpürür.
dθ açısını lilk, lson ve dl vektörleri tarafından doğrulan üçgenden tayin edebiliriz,
sin(dθ) = dθ dl/l = (mgh)dt/l burada, θ'nın küçük değerleri için sinθ yaklaşık olarak θ olmalı. dt'ye bölünüp ve l = iw eşitliğinden faydalanarak denklemi,
wp = dθ/dt = mgh/iw şeklinde yazıp, açısal hızıyla döndüğünü görürüz. wp açısal hızına (bkz: presesyon frekansı) denir ve wp'nin w'den çook çok küçük olduğu durumlarda geçerlidir.
not: sistemde kayıp olmaması için şu kabul yapılmalıdır: (bkz: presesyon hareketi) yapan tekerleğin toplam açısal momentumu, tekerleğin kendi ekseni etrafındaki dönmesinden doğan açısal momentumu ile, sistemin kütle merkezinin o noktası etrafındaki hareketinden doğan açısal momentumun toplamı sıfıra eşittir.