İstatistik , veri toplama, analiz etme, sunma ve yorumlama bilimi. Sayım verilerine yönelik hükümet ihtiyaçları ve çeşitli ekonomik faaliyetler hakkında bilgiler, ilk verilerin çoğunu sağladı. itici güç istatistik alanı için. Halihazırda, birçok uygulamalı alanda mevcut olan büyük miktardaki veriyi faydalı bilgilere dönüştürme ihtiyacı, istatistikte hem teorik hem de pratik gelişmeleri teşvik etmiştir.
Veriler, sunum ve yorumlama için toplanan, analiz edilen ve özetlenen gerçekler ve rakamlardır. Veriler nicel veya nitel olarak sınıflandırılabilir. Nicel veriler, bir şeyin ne kadarını veya ne kadarını ölçer ve nitel veriler, benzer öğelerin kategorileri için etiketler veya adlar sağlar. Örneğin, 100 kişiden oluşan bir örneklem için belirli bir çalışmanın yaş, cinsiyet, medeni durum ve yıllık gelir gibi özelliklerle ilgilendiğini varsayalım. Bu özellikler olarak adlandırılacak çalışmanın değişkenleri , ve değişkenlerin her biri için veri değerleri her bir bireyle ilişkilendirilir. Böylece, 28 yaşındaki bekar bir erkek için 28, erkek, bekar ve 30.000 dolarlık veri değerleri, yıllık geliri 30.000 ABD Doları olan bir erkek için kaydedilecektir. 100 birey ve 4 değişken ile veri seti 100 × 4 = 400 öğeye sahip olacaktır. Bu örnekte yaş ve yıllık gelir nicel değişkenlerdir; karşılık gelen veri değerleri, her bir birey için kaç yıl ve ne kadar para olduğunu gösterir. Cinsiyet ve medeni durum niteliksel değişkenlerdir. Erkek ve kadın etiketleri cinsiyet için nitel veriler sağlar ve bekar, evli, boşanmış ve dul etiketleri medeni durumu gösterir.
Gözlemsel çalışmalardan veri toplamak için örnek anket yöntemleri, deneysel çalışmalardan veri toplamak için deneysel tasarım yöntemleri kullanılmaktadır. Tanımlayıcı istatistik alanı, temel olarak grafikler, tablolar ve sayısal özetler kullanarak verileri sunma ve yorumlama yöntemleriyle ilgilidir. İstatistikçiler bir popülasyon hakkında açıklamalar yapmak için bir örneklemden (yani popülasyonun bir alt kümesinden) gelen verileri her kullandıklarında, istatistiksel çıkarım yapıyorlar. Tahmin ve hipotez testi istatistik yapmak için kullanılan prosedürlerdir. çıkarımlar . Sağlık gibi alanlar, Biyoloji , kimya , fizik , eğitim, mühendislik, işletme ve ekonomi, istatistiksel çıkarım .
Olasılık yöntemleri başlangıçta analiz kumar oyunlarından. Olasılık, istatistiksel çıkarımda önemli bir rol oynar; çıkarımların kalitesinin ve kesinliğinin ölçülmesini sağlamak için kullanılır. İstatistiksel çıkarım yöntemlerinin çoğu bu makalede açıklanmıştır. Bu yöntemlerden bazıları öncelikle tek değişkenli çalışmalar için kullanılırken, diğerleri, örneğin regresyon ve korelasyon analizi, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiler hakkında çıkarımlar yapmak için kullanılır.
Tanımlayıcı istatistikler, verilerin tablo, grafik ve sayısal özetleridir. Tanımlayıcı istatistiklerin amacı, kolaylaştırmak verilerin sunumu ve yorumlanması. Gazete ve dergilerde yer alan istatistiksel sunumların çoğu, doğası gereği tanımlayıcıdır. Tek değişkenli tanımlayıcı istatistik yöntemleri, verileri şu şekilde kullanır: geliştirmek tek bir değişkenin anlaşılması; çok değişkenli yöntemler, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkileri anlamak için istatistikleri kullanmaya odaklanır. Tanımlayıcı istatistik yöntemlerini göstermek için, 100 kişinin yaşı, cinsiyeti, medeni durumu ve yıllık geliri hakkında verilerin toplandığı önceki örnek incelenecektir.
Tek bir değişken için en yaygın olarak kullanılan tablo halindeki veri özeti, bir frekans dağılımıdır. Bir frekans dağılımı, birbiriyle örtüşmeyen birkaç sınıfın her birindeki veri değerlerinin sayısını gösterir. Göreceli sıklık dağılımı adı verilen başka bir tablo halinde özet, her sınıftaki veri değerlerinin kesirini veya yüzdesini gösterir. İki değişken için verilerin en yaygın tablo halinde özeti, iki değişkenli bir çapraz tablolamadır. analog bir frekans dağılımı.
Nitel bir değişken için bir frekans dağılımı, her bir nitel kategorideki veri değerlerinin sayısını gösterir. Örneğin, cinsiyet değişkeninin iki kategorisi vardır: erkek ve kadın. Böylece, cinsiyet için bir frekans dağılımı, erkek ve kadın sayısını göstermek için örtüşmeyen iki sınıfa sahip olacaktır. Bu değişken için göreli bir sıklık dağılımı, erkek olan bireylerin oranını ve kadın olan bireylerin oranını gösterecektir.
Nicel bir değişken için bir frekans dağılımı oluşturmak, sınıfları ve aralarındaki bölünme noktalarını tanımlamada daha fazla özen gerektirir. bitişik sınıflar. Örneğin, yukarıdaki örneğin yaş verileri 22 ile 78 arasında değişiyorsa, aşağıdaki altı örtüşmeyen sınıf kullanılabilir: 20-29, 30-39, 40-49, 50-59, 60-69 ve 70- 79. Bir frekans dağılımı, bu sınıfların her birindeki veri değerlerinin sayısını gösterecek ve bir göreli frekans dağılımı, her birindeki veri değerlerinin fraksiyonunu gösterecektir.
Çapraz tablolama, tablonun satırlarının bir değişkenin sınıflarını ve tablonun sütunlarının başka bir değişkenin sınıflarını temsil ettiği iki yönlü bir tablodur. Cinsiyet ve yaş değişkenlerini kullanarak bir çapraz tablo oluşturmak için cinsiyet, kadın ve erkek olmak üzere iki satır ile gösterilebilir ve yaş, 20–29, 30–39, 40–49, 50 yaş sınıflarına karşılık gelen altı sütunla gösterilebilir. –59, 60–69 ve 70–79. Tablonun her hücresindeki giriş, satır başlığı tarafından verilen cinsiyet ve sütun başlığı tarafından verilen yaş ile veri değerlerinin sayısını belirtecektir. Böyle bir çapraz tablo, cinsiyet ve yaş arasındaki ilişkiyi anlamada yardımcı olabilir.
Verileri tanımlamak için bir dizi grafiksel yöntem mevcuttur. bir Çubuk grafiği frekans dağılımında özetlenen nitel verileri gösteren grafiksel bir cihazdır. Nitel değişkenin kategorileri için etiketler grafiğin yatay ekseninde gösterilir. Her etiketin üzerinde bir çubuk oluşturulur, öyle ki her çubuğun yüksekliği kategorideki veri değerlerinin sayısıyla orantılıdır. Yukarıdaki örnekte 100 kişinin medeni durumunun bir çubuk grafiği aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. . Grafikte her sınıf için bir tane olmak üzere 4 çubuk vardır. Pasta grafiği, nitel verileri özetlemek için başka bir grafiksel cihazdır. Pastanın her diliminin boyutu, ilgili sınıftaki veri değerlerinin sayısıyla orantılıdır. 100 kişinin medeni durumu için bir pasta grafik aşağıda gösterilmiştir. .
çubuk grafik Şekil 1: 100 kişinin medeni durumunu gösteren bir çubuk grafik. Ansiklopedi Britannica, Inc.
pasta grafiği Şekil 2: 100 kişinin medeni durumunu gösteren pasta grafiği. Ansiklopedi Britannica, Inc.
Bir histogram, bir frekans dağılımında özetlenen nicel verilerin en yaygın grafik sunumudur. Nicel değişkenin değerleri yatay eksende gösterilir. Her sınıfın üzerine, dikdörtgenin tabanı, sınıf aralığının genişliğine eşit ve yüksekliği, sınıftaki veri değerlerinin sayısı ile orantılı olacak şekilde bir dikdörtgen çizilir.