Dik üçgen; iç açılarının ölçülerinden biri 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilmektedir. Dik üçgende 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer iki dik kenarlara dik kenarlar adı verilmektedir. Hipotenüs, daima üçgenin en uzun kenarıdır.
Üçgenlerin geometride çok önemli bir yeri bulunmaktadır. Geometrik şekillerin başlangıcı üçgenlerle yapılmaktadır. Özel üçgenlerde dik üçgen, üçgenlerin ilki olmaktadır.
Dik üçgende uzunluk;
Dik üçgende kenar uzunlukları Pisagor bağlantısı ile hesaplanmaktadır. Pisagor bağıntısında, dik kenar uzunluklarının karelerinin toplamının hipotenüs kenar uzunluğunun karesine karşılık geldiğini ifade etmektedir. Dik üçgende Pisagor bağıntısında a2 =b2 + c2 eşitliği bulunmaktadır. Bunun sonucunda b ve c kenarlarının ölçüsü bilindiği zaman a kenarının ölçüsü kolaylıkla bulunabilmektedir. Bu işlemin sonucunu bulabilmek için kare ve kök alma işlemlerinin yapılıyor olması gerekmektedir.
Özel dik üçgenler;
45-45-90 Üçgeni; bir ikizkenar dik üçgenidir. Dik kenarları üçgenin birbirine eşit ve hipotenüs kenarı karekök 2 katıdır.
30-60-90 Üçgeni; açıları 30,60,90 olan bir dik üçgende hipotenüs, 30 derecenin karşısındaki kenar ve 60 derecenin karşısındaki kenar arasında bir oran vardır. 30 derecenin karşısındaki dik kenarın iki katı uzunluğundadır. 60 derece karşısına gelen dik kenar uzunluğu, 30 derecenin karşısındaki kenarın karekök 3 katıdır.
15-75-90 Üçgeni; hipotenüse ait yüksekliğe h harfi ile ifade edersek, bc= 4h olmaktadır. Hipotenüs, kendisine ait yüksekliğin dört katıdır.
30-30-120 Üçgeni; 30 derecelik açıların karşılarında bulunan kenarları a harfi ile ifade edersek 120 derecelik açının karşısındaki kenar a karakök 3 olmaktadır.
Dik üçgende öklid bağıntıları;
Dik üçgende 90 derecelik açının köşesinden karşı kenar kısma bir çizgi indirilir ise burada öklid bağıntıları ortaya çıkmaktadır. Çok uzun zaman önce tespit ettiği bu bağıntılar uzunlukla alakalıdır. Dik köşe içerisinden indirilen dikme ile birlikte öklid koşulları oluşmuş olmaktadır.
Dik üçgende alan hesaplanması;
Üçgenin dik kenarlarının çarpımının yarısıdır. A ve B gibi iki dik kenara sahip üçgenin alanı şu şekilde hesaplanmaktadır. Alan= a*b/2 formülü ile bulunmaktadır. Herhangi bir üçgenin alanı, taban uzunluğuyla, yüksekliğinin çarpımının yarısıdır. Taban uzunluğu a ve yüksekliği h olan bir üçgen alanının hesaplanması alan= a*h/2 dir.