Faiz, basit ya da bileşik faiz yöntemine göre hesaplanabilir. Genellikle kısa vadeli denilen bir yıla kadar süreli finansal işlemlerde basit faiz yöntemi, bir yıldan daha uzun süreli işlemlerde bileşik faiz yöntemi kullanılmaktadır. Ancak son yıllarda paranın artan önemi ve yüksek faizler nedeniyle kısa vadeli işlemlerde de bileşik faiz yönteminin kullanımı yaygınlaşmıştır.
Basit faiz yönteminde faiz tutarı, vade süresince aynı anapara üzerinden hesaplanır. Diğer bir ifade ile anapara, bileşik faizden farklı olarak, her devre değişmemektedir.
Basit faiz hesaplamalarında aşağıdaki temel formülden faydalanılır:
I = P.r.t
I = Basit faiz tutarı
P = Anapara, başlangıç sermayesi
r = Faiz oranı
t = Zaman, süre, vade
Formülde “P” sembolüyle gösterilen anapara, herhangi bir finansal işlemde alınan ya da verilen parayı ifade etmektedir. “r” sembolüyle gösterilen faiz oranı, paranın kullanımı karşılığında uygulanan faizi gösterir. “t” ile gösterilen vade ise, paranın tamamının ya da bir kısmının kullanıldığı süreyi ifade eder.
Faiz oranları genellikle yıllık olarak ifade edilir. Faiz oranı herhangi bir devre için belirtilmemişse daima yıllık olarak anlaşılmalıdır. Yıldan daha kısa devreler için faiz oranından bahsedilecekse, bu devreye ait faiz oranının, özellikle belirtilmiş olması gerekir. Örneğin 3 aylık faiz oranı % 25, aylık faiz oranı %5 gibi.
Bir bankaya 6 ay vadeyle 250 TL para yatırılmış olsun. Bankanın uyguladığı faiz oranı % 10 olduğuna göre 6 ay sonra bankadan alınacak faiz tutarı ne olacaktır?
Parayı yatıran kişinin 6 ay sonra bankadan 12,50 TL faiz alacağı olacaktır. Faiz hesaplamaları excel kullanılarak daha hızlı bir şekilde yapılabilir. Bir defa hesaplama tablosu oluşturularak benzer nitelikteki diğer işlemlerde sadece veriler girilmek suretiyle, problemin çözümü gerçekleştirilebilir. Örneğin, basit faizde faiz tutarının hesaplanması aşağıdaki işlem adımları izlenerek excel ortamında hesaplanabilir.
İşlem adımları:
1. Excelde bir çalışma sayfası açınız.
2. B6 hücresine konu başlığını ve basit faizde faiz tutarının bulunması formülünü yazarak ana başlığı oluşturunuz.
3. Hesaplamalarımızda kullandığımız sembollerin de görülmesi açısından, B8C12 hücrelerine sembolleri ve bunlara karşılık gelen anlamları yazınız.
4. Daha sonra, E8 hücresine anapara tutarını (bu örnekte 250TL), E9 hücresine faiz tutarını (faiz tutarını girerken, örneğin %10 için 0,1 olacak şekilde), E12 hücresine de zamanı (zamanı girerken, örneğin 6 ay için 6/12, 100 gün için 100/365 olacak şekilde) giriniz.
5. En önemli konu formülün excel hesaplama mantığıyla oluşturulmasıdır. Basit faiz tutarı, anapara, faiz oranı ve sürenin çarpılmasıyla bulunduğuna göre, E12 hücresine, bu üç verinin çarpımının sonucunu verecek formül girilmelidir. Bu veriler de E8-E9 ve E10 hücrelerinde olduğuna göre, E12 hücresine (E8. E9 .E10) şeklinde formül girilmelidir. Formül bu şekilde girildiğinde, sonuç E12 hücresinde çıkar.
Bir bankadan 6 ay vadeli 500 TL kredi kullanılmıştır. Alınan bu kredi için 50TL faiz ödendiğine göre bu işlemde bankanın uyguladığı faiz oranı ne olmaktadır?
6 ay süreyle alınmış olan 500 TL kredi için 50 TL faiz ödendiğinde yıllık kredi maliyeti % 20 olmaktadır.
Faiz oranının bulunmasını da excel ortamına uyarlayarak işlemi otomatikleştirelim. İlk örnekteki işlem adımları burada da geçerlidir. E 21 hücresinde basit faizde faiz oranının bulunmasını veren formülün yazılışını dikkatlice inceleyin. Daha sonra önceden denemiş olduğunuz birkaç problemi oluşturduğunuz excel tablosunda deneyin. Aynı sonuca çok daha kolaylıkla ulaşılacağını göreceksiniz.
500TL % 20 faiz veren bir bankaya ne kadar süreyle yatırılsın ki 50 TL faiz alınabilsin?
Basit faizde sürenin bulunmasına yönelik tabloyu excelde oluşturarak, sonuca ulaşınız.
Basit Faizde Gelecekteki Değer (Baliğ)
Anapara ile faizin toplamına baliğ denir. Ünitede “S” sembolüyle gösterilen baliğ şu şekilde hesaplanır:
S = P + I idi. I = P.r.t olduğuna göre eşitlikte yerine konursa;
S = P + P.r.t olur. Eşitliğin sağ tarafı P parantezine alınırsa;
S = P.(1 + r . t) yazılabilir. “S” değeri; P kadar anaparanın “r” faiz oranıyla “t” devre sonunda alacağı değeri gösterir. Başka değişle “S” değeri “P” nin gelecekteki değeri olmaktadır.
Bir işletme bir bankadan 250 TL kredi alıyor. Faiz oranı % 7 ve krediyi kullanım süresi 10 ay olduğuna göre, işletmenin vade sonunda bankaya ödeyeceği toplam para miktarı ne olacaktır?
Hesaplamalarda yuvarlama yapılmak istendiğinde virgülden sonra gelen sayı 5’ten küçükse bu sayı ihmal edilmekte, eğer 5 ve yukarısı ise virgülden önceki rakam 1 arttırılmaktadır.
Basit faizde baliğin bulunması excelde aşağıdaki şekilde yapılabilir. İşlem adımlarını daha önce ifade edildiği gibi takip ederek, baliğ formülünü doğru şekilde oluşturmaya çalışınız.
İşletmenin % 7 faizle ve 10 ay vadeyle almış olduğu 250TL krediyi vade tarihinde 264,58 TL olarak ödemesi gerekecektir. Bu işlemde ödenecek faiz tutarı da şu şekilde hesaplanabilir:
I = S – P
I = 264,58 – 250= 14,58TL
Bir kişi bir bankada 145 gün vadeyle 80 TL’lik mevduat hesabı açtırmıştır. Mevduat faiz oranı % 8 olduğuna göre kişinin vade sonunda bankadan alacağı toplam para miktarı nedir?
Yukarıdaki örneği, excelde oluşturduğunuz hesaplama tablosunda uygulayarak sonuca ulaşınız.
8 ay süresince, %24 faizle yatırılan bir miktar para için bankadan toplam 928 TL geri alınmıştır. Yatırılan para nedir?
Tam ve Yaklaşık Zaman
İki tarih verildiğinde, iki tarih arasındaki gün sayısı hesaplanırken iki yöntem kullanılır. İlki, ilk gün dışında tüm günlerin dahil edildiği tam zaman yöntemidir. İkincisi ise, ilk gün dışında ayların 30 gün, yılların 360 gün olarak alındığı yaklaşık zaman yöntemidir.
25 Haziran 2001 ile 20 Eylül 2001 tarihleri arasındaki gün sayısını tam zaman ve yaklaşık zaman yöntemine göre bulunuz.
1992, 1996 ve 2000 gibi 4’e bölünebilen artık yıllarda Şubat ayı 29 gün, diğer yıllarda 28 gün olarak alınır. Tam ve yaklaşık zaman yöntemine göre gün sayısının bulunmasına yönelik excel’de çalışma tablosu hazırlayın.
2 Ocak 2005 tarihi ile 24 Haziran 2005 tarihi arasındaki gün sayısını tam zaman yöntemine göre kaç gündür?
Tam (Gerçek) Faiz ve Ticari (Pratik) Faiz
Faiz hesaplarında zaman gün olarak verildiğinde yıl 365, artık yıl 366 gün alınırsa tam faiz, yıl 360 gün alınırsa ticari faiz hesaplanmış olur.
Küçük tutarlarda önemli olmamakla birlikte büyük tutarlarda tam faizle ticari faiz arasındaki farklılık büyük olmaktadır. Özellikle gecelik faizin önemli olduğu günümüzde tam faiz yönteminin kullanılması daha uygundur. Ülkemizde mevduat faizleri için yaygın olarak yıl 365-366 gün, kredi faizlerinin hesaplanmasında 360 gün olarak alınmaktadır.
Bir yatırımcı 10 Ocak 2001 tarihi ile 10 Nisan 2001 tarihleri arasında bankasına 350 TL yatırmıştır. Bankanın mevduat için uyguladığı faiz oranı % 7 olduğuna göre vade tarihinde alınması gereken faizi, tam zaman ve gerçek faiz yöntemine göre hesaplayınız.
Hesaplanan faizler brüt faizlerdir. Yatırımcının eline geçecek net faizi hesaplamak için, stopaj kesintisinin hesaplanarak düşülmesi gerekir. Vade sonunda geçerli stopaj oranı %18 (3 aya kadar TL vadeli hesaplarda) olduğuna göre;
Stopaj Kesintisi = 6,04. 0,18 = 1,0872
Brüt faizden, net faize ulaşılmasını excelde düzenleyiniz. Hazırladığınız çalışma tablosu, yatırılan mevduat tutarı, faiz oranı ve gün ya da ay sayısı girilince, brüt faizi, kesintileri, net faizi ve vade sonunda ele geçecek parayı gösterecek şekilde düzenlenmelidir.
Mevduatlar, vadeleri dikkate alındığında vadesiz mevduat, vadeli mevduat ve 7 gün ihbarlı mevduat olarak sınıflandırılabilir. Vadesiz mevduat; istenildiği anda çekilebilecek olan mevduat hesaplarıdır. Vadeli mevduatlar;
1 aya kadar vadeli ( 1 ay dahil)
3 aya kadar vadeli ( 3 ay dahil)
6 aya kadar vadeli ( 6 ay dahil)
1 yıla kadar vadeli
1 yıl ve daha uzun vadeli (1 ay, 3 ay, 6 ay ve yıllık faiz ödemeli)
Vade yapılarından da görüleceği üzere kırık vadeli denilen 45, 50 günlük gibi hesaplar da açılabilmektedir. 7 gün ihbarlı hesaplar; çekileceği tarihten 7 gün önce yazılı bir ihbar vermek suretiyle çekilebilen mevduatlardır.
Mevduat hesaplarında faiz hesabına esas oluşturan tarihe valör denir. Genellikle tahsilatta bir sonraki gün, ödemelerde ödeme tarihi valör tarihidir. Mevcut hesaplarda vade uzatılmasıyla açılan hesaplarda valör tarihi tatil günlerine rastlasa bile, valör tarihi önceki hesabın vade günüdür.
Basit Faizde Şimdiki Değer
Şimdiye kadar alınan ya da verilen paranın belirli bir süre sonundaki değerinin nasıl hesaplandığı üzerinde duruldu. Şimdi ise gelecekte alınacak ya da verilecek bir miktar paranın şimdiki değeri üzerinde durulacaktır.
Gelecekteki bir değerin bugünkü değerini bulmaya iskontolama denir. Gelecekteki bir miktar paranın şimdiki değeri daha önce verilen baliğ formülünden faydalanılarak bulunabilir.
S = P (1 + r . t) idi.
S = Paranın gelecekteki değeri
P = Paranın şimdiki değeri
8 ay sonra alınacak 130 TL’nin, faiz oranı % 5 ise bugünkü değeri nedir?
Görüldüğü gibi, faiz oranı % 5 ise 8 ay sonraki 130 TL’nin bugünkü değeri 125,81 TL olmaktadır.
Şimdiki değerin excelde bulunmasına yönelik bir çalışma tablosu yukarıda verilmiştir. E49 hücresine şimdiki değer formülü girilmiş, böylece, baliğ, zaman ve faiz oranının ilgili hücrelere girilmesi durumunda, şimdiki değer bulunmaktadır. Daha önce de ifade edildiği gibi, excelde çalışma tabloları hazırlayacak olanlar, kendi ihtiyaçlarına ve düşüncelerine göre farklı formatlar oluşturabilirler. Önemli olan formüllerin doğru oluşturulması ve işlemleri mümkün olduğunca otomatik yapılmasıdır.
Bugün bir makina peşin olarak 500 TL’ye ya da 8 ay vadeli olarak 590 TL’ye alınabilecektir. Faiz oranı % 48 ise alıcı için hangi alternatif daha uygun olacaktır?
8 ay sonra verilecek 590TL’nin bugünkü değeri 446,97 TL olduğu için makinenin vadeli alınması daha uygun olacaktır. Vadeli alma alıcıya 53,03 TL (500 446,97) tasarruf sağlayacaktır.
Bir işletmenin 120 gün sonra ödenmesi gereken 50.000 TL bir borcu bulunmaktadır. İskonto oranı %24 ise ve bugün bu borcu kapatmak isterse ne miktarda para ödemesi gerekecektir. Yıl 360 gün.