Riemann integrali ile Riemann Stieltjes integrali arasındaki fark nedir?
cevap 1:
Riemann integrali ile Riemann Stieltjes integrali arasındaki fark nedir?
Riemann Stieltjes integrali başka bir işleve göre, yani
bu
. Eğer
türev ile ayırt edilebilir
sonra integral olur
. Şimdiye kadar bunun Riemann'ın integral tanımı ile ilgisi yok. İntegrali farklı bir yaklaşım kullanarak tanımlayabiliriz (örneğin Lebesgue integrali).
Farzedelim
ayırt edilemez mi? Bir örnek verelim,
Eğer
ve
Eğer
Riemann Steiltjes integrali aynı şekilde yapılır. Etki alanını sınırlı sayıda parçaya bölün. Değerlendirmek
her aralıktaki bir noktadaki değişiklikle çarpılır
bu aralıkta ekleyin ve ekleyin. Ardından, en uzun alt aralığın uzunluğu sıfıra düştüğü için sınırı alın. Atlamaların değerine eşit bir katkı sağladığını göreceksiniz.
atlayıştaki atlayışın büyüklüğü ile çarpılır
. Eğer