Altın Oran Nedir? Nerelerde Kullanılır?
Altın Oran?
Ünlü matematikçimiz Cahit Arf, bir sözünde şöyle diyor: “Güzellik bir saadet hissinin ifadesidir. Saadet hissi neyse bir tür kudret hissi gözüyle bakılabilir. Güzel, insana içinde çırpındığı acz çemberini unutturan, ona bir tür sınırsızlık, serbesti ve kudret hissi verebilen şeydir. Matematik teorilerindeki unsur da yine acz den kurtulmak ve sınırsızlık illüzyonundan ibarettir.
Cahit Arf bir matematikçiydi ve evrene matematiğin gözüyle bakıyordu. Sayılar ve bu sayıların ifade ettikleri aslında çevremizi sarmalayan evrenin temel öğelerini oluşturuyordu. Gerçekten de çevremize baktığımızda doğanın çevremizdeki tezahürünü mükemmel bir biçimde algılayabiliriz.
Bir insan,
Leonardo da Vinci’nin Mona Lisa adlı tablosu,Mısır’daki piramitler ayçiçeği, salyangoz, çam kozalağı ve parmaklarınız arasındaki ortak özellik rakamlarda gizlidir. Bunlar, matematiğin altın oran olarak adlandırdığı bir oranı gösterir. Bir başka ünlü matematikçi olan Fibonacci’nin ortaya koyduğu sayı dizisi, bir sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamına eşit olduğu sayı dizisini gösterir. Bu diziyle (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765… şeklinde devam eder) Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran’a yaklaşır. Bu oran 1,618 sayısıdır. İşte piramitlerde, bir insanın yüzünde, Vinci’li Leonardo’nun tablosunda ve daha pek çok şeyde var olan bu altın oran, evrenin bir mimar elinden çıkmışçasına hesaplanmış geometrik düzeninin temel sayılarından biridir ve fi olarak ifade edilir.
Altın oranın nasıl hesaplandığının göz önüne getirmenin en kolay yolu şu: Bu, bir uzunluğu ikiye böldüğünüzde kısa parçanın uzun parçayla olan oranıyla, uzun parçanın bütüne olan oranın aynı olması durumudur. Bu bize 1,618 sayısını verir. Kısa kenarı a, uzun kenarı b olan bir dikdörtgen a/b = b/ (a+b) eşitliğini sağlıyorsa o dikdörtgen altın oranlı bir dikdörtgendir. Altın oranın yapılan bir başka tanımıysa, 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan iki sayıdan biri olduğudur. Altın oran 1,618033…. olarak devam eden ondalık sayıdır. 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan diğer sayı da – 0,618033… olarak devam eden ondalık sayıdır.
Tarihte altın oranın kullanıldığı bilinen en eski yapı Mısır’daki Keops piramidi. MÖ 2600’lü yıllara tarihlenen Keops piramidini ilk kabul edersek, yaklaşık 4600 yıldır altın oran biliniyor ve kullanılıyor demektir. Altın oranla yapıldığı bilinen eski yapılardan birisi de Atina’da bulunan Partenon. Eski Yunanlılar MÖ 447’de yapılan Partenon Tapınağı’nın ön yüzünde Altın oranı kullanmışlardı. Yunanlılar’da altın orana ait matematik bilgisi ilk kez MÖ 3. Yüzyılda Öklid’in Stoikheia (“Öğeler”) adlı yapıtında kayda geçirilmiştir. Öklid bu oranı, iki eşit olmayan parçaya bölünen doğru cinsinden tanımlamıştı. uzun parçanın kısa parçaya oranı eşit ise doğru altın oranda bölünmüş demektir.
Eldeki veriler, bu bilginin geçmişinin aslında Eski Mısır’da MÖ. 3. bin yıla kadar dayandığını gösterdiğine göre, Grek dünyasına bu bilgiyi getiren ilk kişilerin Pisagor ve Pisagorcular olduğu bilgisi doğru kabul edilebilir. Hayatının bir bölümünü Mısır’da geçiren Pisagor, burada öğrendiği gizleri kendi ülkesine döndüğünde ortaya koyduğu öğretisinin temelleri olarak sunmuştu.
Altın Oran’ın aritmetik, cebir ve geometri özellikleri taşımasının yanı sıra, doğada, müzikte ve insan vücudunun organları arasında var olan çeşitli oranların da yakın ilişkisi bulunduğu bütün öteki oranlara üstünlüğünün ise çeşitlilik içinde birlik özelliğinden kaynaklandığı öne sürülür. Bazı kaynaklara göre insanlar, Altın Oran’a yaklaşan orantıları daha çok beğenmektedir.
Altın Oranı kullanan ya da kullandığı varsayılan pek çok kişi günümüzde biliniyor. Bununla birlikte, tarihsel boşluklar gösteriyor ki büyük olasılıkla altın oranın kullanılmasının gizi tarihin belirli dönemlerinde kaybolmuş ve sonradan yeniden keşfedilmiş. Farklı coğrafyalarda birbirlerinden habersiz insanlar bu oranı yeniden bulmak zorunda kalmışlar. Altın oran denince akla gelen en popüler isimse Leonardo da Vinci. Başta Mona Lisa olmak üzere Leonardo’nun yapıtlarında altın oran oldukça başarılı bir biçimde kullanılmıştı. Leonardo’nun Rönesans dünyasına tanıttığı altın oran, bir insanın yüzünde, bir deniz kabuğunun spirallerinde hatta ay çiçeklerinin yüzeyinde görülebilir. Mimar Sinan, yapıtlarının birçoğunda altın orandan yararlanmış ve unutulmaz eserler vermişti. Çevrenize bu gözle baktığınızda, siz de altın oranlı pek çok şey göreceksiniz…