Bir daire çevresi üzerinde herhangi 3 nokta seçildiğinde, daire merkezinin bu 3 noktayı birleştiren üçgenin içine düşme olasılığı nedir?
Bu soruyu çözdükten sonra, benzer şekilde bir küre yüzeyi üzerinde 4 nokta seçildiğinde küre merkezinin bu 4 noktanın birleşimi ile oluşan üçgen piramidin içinde kalma olasılığı nedir sorusunu da ele alabilirsiniz.
Tüm karelerden bir defa geçerek noktaları birbirine ulaştırınız.
Not: Bir kare boş kalmayacak, çapraz gitmek yasak.
Bir kağıt üzerine çizilmiş X adet nokta var. Noktalar birbirlerine tek yönlü oklarla bağlanmış durumda. Her noktaya tam olarak 4 ok geliyor ve tam olarak 4 ok çıkıyor.
Her noktadan diğer her noktaya en fazla iki ok takip ederek gidilebildiğine göre X sayısının alacağı değer en fazla kaç olabilir?
Hem üste hem alta üçer doğrudaş nokta çizin. (Büyüklük ve aradaki uzaklık önemli değil) Şimdi o noktaları birleştirin.
Kurallar:
1-Çizgiler birbirinin üstünden geçemez
2-Üç boyut kullanamazsınız
3-Yataydaki noktalar birleşmez
4-Her nokta, ona dikey gelen tüm noktalarla birleşmeli. Yani nokta başına 3 çizgi.
5-Bunun için fazla uğraşmayın bu sorunun bir cevabı yok
Şekideki üçgenin alanı 36 cm karedir.Her bir köşesini karşı kenarın tam ortasında birleştriyoruz ve ortada oluşan şeklin sekizgenin bir noktasından başlayıp birer köşe atlayarak bir kare oluşturuyoruz.Oluşan karenin alanı nedir?
Resimdeki başlangıç noktasındaki kavşaktan aynı anda aynı hızla yola çıkan iki araçtan, bir binanın arkasındaki b yolunu kullanarak giden araç, binanın önündeki a yolundan giden araçtan çok daha önce bitiş kavşak noktasına varıyor.
Araçlar sabit ve aynı hızla gidiyor,
İki yoldaki yol özellikleri (asfalt vb.) aynı,
İki yolda da herhangi bir engel bulunmuyor ve başka hiçbir araç bulunmuyor. (trafik lambası, kaza,yaya vb.)
Nasıl daha hızlı gidiyor ?
t=0 anında x=0 noktasında bir adam ve bir sivrisinek olduğunu düşünün. Adam, pozitif yönde 4 km/saat hızla yürümeye başladığı anda sivrisinek de 10 km hızla aynı yönde uçmaya başlar ve adam ile x=0 noktası arasında gidip gelir. 1 saat sonra sineğin pozisyonu ne olacaktır?
80 metrelik dik bir yamacın başında bulunan dağcının elinde 60 metre ip vardır. Yamacın tam orta noktasında yani 40.metresinde ise bir çıkıntı vardır. Sadece bu bölgede dağcı ipe bağlı olmadan durabilmektedir. Dağcı bu yamacı elindeki ip ve bir bıçakla güvenli şekilde nasıl inebilir?
Not: Atlamak, zıplamak, ipten sarkmak yok. Sadece ip ile güvenli iniş yapılabilir.
Hepimiz aşağıdaki şekildeki evi elimizi kaldırmadan ve geçtiğimiz yerden bir daha geçmeden çizme sorusunu duymuşuzdur.
Şimdi sorumuz şu ; O noktasından geçerken yönümüzü değiştirmeden, yani bir köşegeni çizmeye başlamışsak artık tamamlamak kaydıyla bu evi kaç değişik yoldan çizebiliriz? Örneğin bir çizim şekli şu olabilir sol alt-sol üst-çatı-sağ üst-sağ alt-sol alt-sağ üst-sol üst-sağ alt (evimiz tamamlandı)