

Zaman Yolculuğunu Araştırma Merkezi © 2005 Cetin BAL - GSM:+90 05366063183 -Turkey/Denizli
Schrödinger' in Kedisi
Kuantum mekaniğinin temel dalga denklemini yazan Erwin Schrödinger (1887 - 1961) de sonraki yorumları kabullenmeyenler arasındadır...Schrödinger, sonuçta kuramdan (gelişmesine katkıda bulunduğuna pişman olduğunu söyleyecek kadar!) soğudu. Bundan sonra o da Einstein gibi kuramın mantıksızlığını çarpıcı biçimde ortaya koyacak örnekler aramaya koyuldu. 1935'te ortaya koyduğu Schrödingerin Kedisi adı ile anılan düşünce deneyi bunların en ünlüsüdür. Aynı yıl Einstein,Podolski ve Rosen, " EPR Deneyi" adıyla bir düşünsel deneyle kuantum kuramının aldığı biçimi eleştirmeye çalıştılar. Ama zaman Schrödinger'i ve Einstein'i değil, kuantum kuramını haklı çıkardı. Şimdi Schrödinger'in düşünce deneyini görelim.
Sağlıklı bir kediyi hava alabilen bir kutu içine koyalım. Kutuda zehirli bir gaz şişesi bulunsun ve bu gazın şişeden salınmasını sağlayacak mekanizma, bozunma yarı ömrü 1 saat olan bir radyoaktif parçacık ile kontrol edilsin. Bu mikroskobik parçacığın davranışını ancak kuantum mekaniği ile ifade edebiliriz, fakat şimdi makroskobik bir sistem olan kedinin kaderi de artık parçacığın davranışına bağlanmış oluyor. Schrödingerin iddiasına göre 1 saat sonunda kedinin canlı ve ölü olma olasılıkları eşit. Dalga fonksiyonunun anlamı ya bozunma oldu ve kedi öldü ya da olmadı ve kedi hayatta gibi uç iki olasılığı anlatmaktan ibaret değil. Schrödingerin analizi doğru ise kuantum kuramı, (birisi bakıp durumu bu iki seçenekten birine indirgeyene kadar) kedinin iki durumunun yan yana bulunduğunu söylüyor.Yarı ölü-yarı diri. Schrödinger, bu kadar mantığa zıt bir kuramın düzeltilmeye muhtaç olduğu sonucuna varıyor. Buna karşılık birçok fizikçi (Hawking, Gell-Mann ve başkaları) bu problemin yapay olduğu görüşündeler.(1)
Schrödingerin Kedisi Deneyi Nasıl Yorumlanmalı?
Stephan Hawking (1942-...)
şöyle diyor: Kanımca, modelden bağımsız bir gerçekliğe karşı dile
getirilmeyen inanç, bilim felsefecilerinin kuantum mekaniği ve belirsizlik
ilkesi konusunda karışlaştıkları güçlüklerin altındaki nedendir. Schrödingerin
kedisi denen ünlü bir düşünce deneyi vardır. Bir kedi kapalı bir kutunun
içine yerleştirilir. Ona yönelik bir silah vardır ve belirli bir yönde bir
radyoaktif çekirdek bozunursa silah ateş alacaktır, bunun gerçekleşmesinin
olasılığı yüzde 50'dir. (Bugün, yalnızca bir düşünce deneyi olarak bile, hiç
kimse böyle bir şey önermeye cesaret edemez, fakat Schrödingerin zamanında
hayvanların özgürlüğü kavramı henüz duyulmamıştı).
Schrödinger'in Kedisi ya da Kuantum Kuramının Gizemli Yanları
Anlatan: Roger Penrose
Kuantum mekaniği güzel ve derli toplu bir konudur; ama yanı zamanda gizemlerle dolu bir konudur . Hiç kuşkusuz kimi açılardan şaşırtıcı ,kimi açılardan da paradoksal olan bu konu gizemli bir konudur. Vurgulamak istediğim,gizemlerin iki farklı türde olduklarıdır. Bunlara ŞAŞ-gizemleri ve SOR-gizemleri isimlerini vermekteyim.
ŞAŞ-gizemler, ŞAŞırtan gizemlerdir. Bu gizemlerin fiziksel dünyanın kendisinde yatan gizemler olduklarında şüphe yoktur. Kuantum mekaniğinin böyle gizemli bir şekilde davrandığını bize söyleyen esaslı deneyler vardır. Bu tarz etkilerin hepsi de eksiksiz bir biçimde sınanmış olmasa da, kuantum mekaniğinin haklı olduğuna hemen hiç şüphe yoktur. Bu gizemlerin kapsadıkları olaylardan bazıları şunlardır: Dalga-tanecik ikiliği, buna daha önce biraz değinmiştim;boş ölçümler, bundan az sonra söz edeceğim; spin, az önce anlatmıştım ve yerel olmayan etkiler, buna da kısa bir süre sonra değineceğim. Bunlar hakikaten de insanı şaşırtan olaylardır, ama çoğu insan bu olayların gerçek olup olmadıklarını sorma gereği bile duymaz;doğanın bir parçası olduklarına şüphe yoktur.
Diğer taraftan SOR-gizemleri adını erdiğim başka bazı problemlerle de vardır ki, bunlar paradoksal gizemlerdir. Benim düşünceme göre bunlar, kuramın eksik veya yanlış oluşunu veya buna benzer başka bir aksaklığın işaretidirler. Bu yüzden daha esaslı bir SORgulama gerektirirler. Başlıca SOR-gizemi,yukarıda değindiğim ölçme problemi hakkında olanıdır; yani kuantum düzeyinden çıkıp klasik düzeye adımızı attığımız anda kuralların Udan Rye değişmesi problemidir. Şayet kuantum sistemlerinin ne denli geniş ölçekte ve ne kadar karmaşık düzeyde davranışlar sergilediklerine aklımız daha çok erseydi, hiç olmazsa yaklaşıklıkla veya bir yanılsamayla da olsa acaba şu R yönteminin neden ortaya çıktığını kavrayabilir miydik? SOR-gizlemelerinin en ünlüsü Schrödingerin Kedisidir.
Schrödingerin Kedisi
Kuantum kuramının eksik ya da aksaklıkları bulunduğuna işret eden Roger Penrose, kuantum kuramının gizemleri arasında Schrödingerin Kedisi olduğunu belirtir: Öncelikle hemen belirtmeyim ki Schrödinger çok insancı bir adamcağızdı ve bu deney düşünce deneyidir. Deneydeki kedi, aynı anda hem ölü hem de diri bir haldedir. Böyle kediler ortalıkta gözükmez. Az sonra bu konuya uzun uzadıya değineceğim.
EPR ve Deney
Benim görüşüme göre ŞAŞ-gizemleriyle ne yapıp ne edip iyi geçinmeyi öğrenmeliyiz. SOR-gizemlerine gelince daha iyi bir kuram elde ettiğinizde bunların da defteri dürülmeli derim. Bunun, SOR-gizemlerine yönelik benim kendi görüşüm olduğunu burada vurgulamak isterim. Diğer pek çok kimse tarafından kuantum kuramının (apaçık?) paradoksları farklı bir ışık altında, hatta demeliyim ki, birçok farklı ışık altında görülmektedir.
Daha ciddi bir durum arz eden SOR-gizemlerine geçmeden önce,izninizle ŞAŞ-gizemlerinden bir parça söz edeyim. ŞAŞ-gizemlerinin en çarpıcı olanlarından iki tanesine burada değineceğim. Bu problemlerden ilki kuantumun yerel olmayışı ya da kimilerinin benimsediği biçimiyle kuantum dolaşıklığı dır. Bu, çok sıra dışı bir durumdur. Fikir özgür biçimiyle, Einstein ile meslektaşları Podolsky ve Rosenden (s: 83) gelmiştir ve EPR deneyi olarak bilinir. Anlaması belki de en kolay olan biçimi David Bohm tarafından öne sürülenidir. Elimizde,daha sonra elektron ve pozitron gibi zıt yüklü iki adet spin - 1/2 parçacığına bölünecek olan bir spin- O parçacığı vardır. Aralarında uzak bir mesafe bulunan A ve B noktalarına gidecek olan parçacıkların spinlerini ölçmek istiyoruz. John Belle borçlu olduğumuz bir teorem vardır. Bu teorem bize, A ve B noktalarında gerçekleştirilecek olan gözlem sonuçlarının birleşik olasılılıklarına dair kuantum mekaniğinin beklentileri ile yerel gerçekçi bir model arasında ihtilaf bulunduğunu söylemektedir. Yerel gerçekçi model deyimiyle Adaki elektron kendi başına bir şey, Bdeki pozitronun da kendi başına bir şey olduğunu, bu ikisinin birbirlerinden ayrık bulunduğunu ve hiçbir biçimde birbirlerine bağlı olmadıklarını kabul eden modelleri kastetmekteyim. Bu varsayım, bu durumda, A ve Bde gerçekleştirilmesi söz konusu olan gözlemlerin birleşik olasılıkları konusunda kuantum mekaniğiyle çelişen sonuçlara varmaktadır. Bu durum John Bell tarafından açık bir biçimde ortaya konulmuştur. Elde edilen sonuç çok önemlidir. Örneğin Alain Aspectin Pariste yaptığı deney gibi sonradan gerçekleştirilen diğer deneyler de kuantum mekaniğini bu tahminlerinde haklı çıkarmıştır. Bu deney,merkezi bir kaynaktan yayınlanan zıt yönlü bir çift fotonun kutuplanma hallerini göz önüne alır. Parçacıklardan birinin spininin ölçümü,diğerinin spin halini anında belirtmektedir. Bu deneyde fotonların kutuplanma yönlerinden hangisinin ölçüleceği, fotonlar kaynaktan çıkıp A ve B saptayıcılarına varıncaya dek kesinleşmemekteydi. Ölçüm sonuçları açıkça gösterdi ki Bell de dahil olmak üzere çoğu kimsenin düşündüğü gibi A ve B de saptanan fotonların kutuplanma hallerine ait birleşik olasılıklar, kuantum mekaniğinin öngörüsünü doğrulamaktaydı. Halbuki bu, iki fotonun ayrık ve bağımsız nesneler oldukları yönündeki olağan varsayımı çürütmekteydi. Aspect deneyi kuantum dolaşıklığı etkilerini yaklaşık 12 metrelik bir uzaklık üzerinden saptamıştı. Bugünlerde ise kuantum kriptografisinde aynı etkilerin kilometre ölçeğindeki m uzaklıklarda gerçekleştiği kimi deneyler bulunduğunu öğrenmekteyim(s: 84)
Olayların A ve B gibi iki ayrık noktada oluştuğunu ama bunların yerel olmayan etkiler dolaysıyla gizemli bir biçimde birbirlerine bağlandıklarını vurgulamalıyım. Ne yolla birbirlerine bağlandıkları ya da dolaştıkları konunun en nazik noktasını oluşturmaktadır. Öyle bir biçimde dolaşmaktadırlar ki, bu dolaşıklıktan yararlanarak Adan Bye sinyal göndermenin hiçbir yolu yoktur. Kuantum kuramının görelilikle olan tutarlılığı açısından, bu son derece önemli bir noktadır. Aksi takdirde kuantum dolaşıklığını kullanarak ışıktan hızlı haber ulaştırmak olanaklı hale gelecekti. Kuantum dolaşıklığı çok ilginç bir durumdur. Nesnelerin birbirinden ayrı, ama yine de iletişim halinde bulundukları bir ara duruma karşılık gelmektedir. Bu, tamamıyla kuantum mekaniksel bir olaydır ve klasik fizikte bununla benzeşen başka bir olaya rastlamak mümkün değildir.(3)
"Boş Ölçümler"
ŞAŞ-gizemlerine ikinci örnek, boş ölçümlerdir. Elitzur-Vaidman bomba sınama problemi bu durumu gayet güzel açıklamaktadır. Terörist bir çetenin üyesi olduğunuzu ve yığınla bombadan oluşan bir ganimete konduğunuzu varsayın. Her bir bombanın burun kısmında aşırı duyarlı bir fünye bulunsun. O denli duyarlı ki burnunun ucunda bulunan küçük aynaya tek bir görülebilir ışık fotonunun çarpıp yansıması dahi, bombanın dehşet bir patlamayla infilak etmesi için yeterli gelsin. lakin yığının içindeki bombalardan önemli bir kısmı ateş almamaktadır. Ateşlenmeyen bu bombaların kendilerine özgü birer defosu vardır. Çünkü aynanın bağlı olduğu hassas piston,üretim aşamasında sıkışmıştır. Bu yüzden defolu bir bombanın aynasına bir foton çarparsa bile piston hareket etmemekte ve bomba patlamamaktadır. İşte işin püf noktası, defolu bombanın ucunda bulunan bu aynanın, artık infilak mekanizmasını harekete geçirici bir parça değil, sıradan bir sabit ayna görevi görmesidir. Bu koşullar altında problem işidir: İçlerinde defoluların da bulunduğu bu bir yığın bomba arasından,sağlamlığını garanti edebileceğiniz bir bomba seçin. Klasik fizikte bu işin içinden çıkmak tek kelimeyle olanaksızdır. Bir bombanın sağlam olup olmadığını anlamak için, fünyesinin kımıldayıp kımıldamadığına bakmaktan başka çare yoktur ki bu durumda da bomba patlar.
Kuantum mekaniğinin, olmamış bir şeyin olabilirliğini yoklamanız için size olanak tanıması muhteşem bir şeydir. Resmen, felsefecilerin farzı mahal dedikleri şeyi sınamadan geçirmektedir. Kuantum mekaniğinin farzı misallerden gerçek etkilerin doğmasına göz yumması olağanüstü bir durumdur!
Bu problemin içinden nasıl çıkacağınızı size göstereyim.
1993 yılında Elitzur ve Vaidman tarafından sunulan çözümün özgün biçimini anlatacağım. Defolu bir bombamız olduğunu varsayalım. Üzerindeki ayna sıkışmış durumdadır sabit bir aynadır bu yüzden bir foton çarpıp yansıdığında aynada kayda değer bir kıpırdama olmamakta ve patlama gerçekleşmemektedir. Şimdi yeni bir düzenek kuruyoruz. Yayınlanan bir foton ilk olarak yarı yarıya gümüşlenmiş bir aynayla karşılaşmaktadır. Bu ayna kendisine gelen ışığın yarısını geçirmekte diğer yarısını ise yansıtmaktadır Bunun aynaya düşen fotonların yarısının aynanın içinden geçip gittiği, kalan yarısının da aynadan yansıdığı anlamına geldiğini düşünebilirsiniz. Gel gelelim fotonlar kuantum seviyesinde tek tek ele alındıklarında, ortaya çıkan durum hiç de öyle değildir. Gerçekte, kaynaktan tek olarak çıkan bir foton, kendisi için birer seçenek oluşturan her iki-iletilen ve yansıtılan güzergahın üst üste binmesinden meydana gelen bir kuantum haline konulmaktadır. Bombanın üzerindeki ayna,iletilen foton ışınının geçiş hattı ile 45 derecelik bir açı yapan konumda bulunmaktadır. Böylece fotonun aynaya gelen yolu ile yansıyan yolu arasındaki açılar 90 derece olmaktadır. Foton ışınının yarı yarıya gümüşlenmiş aynadan yansıyan kısmı, yolu üzerinde yine 45 derecelik konumda bu kez tam gümüşlenmiş bir başka ayna üzerine düşerek bir araya gelmektedir.
Gelin, bombanın defolu olması durumunda kaynaktan çıkan tek bir fotonun başına neler geldiğini hep birlikte izleyelim. Yarı yarıya gümüşlenmiş ilk aynayla karışlaştığında, fotonun hali iki ayrı hale bölünür. Bunlardan birisi fotonun yarı gümüşlenmiş aynadan geçip defolu bombaya doğru yönelmesine, öbürü de sabit aynaya doğru yönelecek şekilde yansımasına karşılık gelmektedir(Foton güzergahlarının bu şekilde üst üste binmesi çit-yarık deneyindeki duruma benzemektedir. Ayrıca bu, spinleri bir araya eklememiz durumuyla da esas açısından aynı olaydır.) yarı yarıya gümüşlenmiş aynalar arasında kalan iki ayrı güzergahın uzunluklarının tamtamına birbirine eşit olduklarını varsaymaktayız. Saptayıcılara vardığında fotonun hangi halde bulunduğunu belirleyebilmemiz için, fotonun saptayıcılara ulaşmak için kullanabileceği bu iki ayrı rotayı birbirleriyle kıyaslayarak göz önüne almak zorundayız. Çünkü bu rotalar kuantum seviyesinde üst üste binme durumuna gelmektedirler. B saptayıcına ulaşırken iki rotanın bir birini söndürdüğünü, A saptayıcısına ulaşırken ise birbirlerini(s:88) destelediğini görmekteyiz. Bu nedenle yalnızca bir tek sinyal mevcut olabilir ve bu sinyal de A saptayıcısını uyaran sinyaldir. B saptayıcısı ise hiçbir zaman uyarılmamaktadır. Bu bir girişim desenidir. Bu desende,kimi noktalarda, kuantum halinin iki ayrı bileşeninin o noktada birbirlerini söndürmeleri dolaysıyla aydınlanma şiddeti sıfırdır. Demek ki defolu bir bombadan yansıma durumunda daima A saptayıcısı uyarılmakta, B saptayıcısı ise hiçbir zaman uyarılmamaktadır.
Şimdi gelelim sağlam bir bombanın söz konusu olduğu duruma.
Bu durumda bombanın ucundaki ayna artık sabit bir ayna özelliğinde olmadığından, sahip olduğu kımıldama yeteneği bombayı bir ölçüm aygıtı durumuna getirmektedir. Bomba, aynadaki foton için şu iki seçenekten birini ölçecektir: ya varmış bir foton halindedir ya da varmamış bir foton halindedir. diyelim ki foton yarı yarıya gümüşlenmiş ilk aynadan geçmiş olsun ve bombanın ucuna monte edilmiş olan ayna da fotonun bu yolu aşıp geldiğini ölçsün.boom!!! o anda bomba infilak edecektir. Onu kaybettik. Öyleyse yeni bir bomba yerleştirip yeniden deneyelim. Belki bu sefer bomba, fotonun ulaşmadığını ölçer de patlamaz. Böylece fotonun diğer yolu takip ettiği ölçülmüş olur(Bu ölçüm boş bir ölçümdür). Şimdi, foton yarı gümüşlenmiş aynalardan ikincisine vardığında,iletildiği kadar yansıtılabilir de; bu yüzden artık Bnin uyarılması söz konusudur. Bu nedenle sağlam bir bomba ile çalışıldığında, Bde arada sırada bir foton saptanacaktır. Bu da bombanın,foton öbür yoldan gitmiş olarak ölçtüğüne işaret etmektedir. Burada kilit noktası sağlam bir bombanın bir ölçüm aygıtı olarak davranmasıdır; foton bombayla etkileşmese dahi,yani bir boş ölçüm. . Bu ise fotonun (bir önceki paragrafta) Bde saptanmasını önleyen tam sönümleme durumu ile çatışan bir durumdur. Yani bu kez foton bu yoldan geçmediyse mutlaka öbür yoldan geçmiş olmalıdır! Eğer foton Bde saptanırsa,bombanın bir ölçüm aygıtı olarak davrandığını anlarız;yani bu sağlam bir bombadır. Öte yandan,şayet bomba sağlam bir bombaysa,arada sırada da olsa B saptayıcısı kendisine bir foton ulaştığını ölçecek ve de bomba patlamayacaktır(s: 89).
Bu ancak ve ancak bombanın sağlam bir bomba olması durumunda mümkündür. Böyle bir durumda bombanın sağlam bir bomba olduğundan emin olabilirsiniz, çünkü fotonon diğer yolu izlediğini gerçekten de ölçmüştür.
Bu durum gerçekten de olağanüstüdür. Zeilinger, 1994 yılında Oxfordu ziyaret etmiş ve bana bomba sınama deneyini gerçekleştirdiğini söylemişti. Aslında o ve arkadaşları deneyi bombalarla değil,aynı ilkeye dayanan başka bir şeyle yapmışlardı. Zeilingerin büyük olasılıkla terörist olmadığını hemen belirteyim. Sonra da bana, kendisi ve meslektaşları Kwiat, Weinfurter ve Kasevichin aynı deneyi bir tek bomba bile israf etmeden yapabildikleri bir çözüm getirdiklerini anlattı. Bunun nasıl gerçekleştiğini,uzun uzadıya anlatmayacağım,çünkü çok daha ince ayrıntıları olan bir düzenektir. Gerçekten de yok sayılabilecek kadar az bir malzeme ziyan olmaktadır. Hatta belki hiçbir şey ziyan etmeden de sağlam bomba bulmamız mümkündür.
Sizi bu düşüncelerle baş başa bırakmak istiyorum. Bu örnekler kuantum mekaniğinin ve ŞAŞ-gizemlerinin olağanüstü doğasının kimi taraflarını gözler önüne sermektedir. Sanırım meselenin bir bölümünü,bazı insanların bütün bu anlatılanlardan sonra hipnotize olmuş bir konuma geçerek şöyle demeleri oluşturmaktadır: Aman Tanrım, kuantum mekaniğinin bu denli hayret verici olduğunu bilmiyordum. Bu gayet isabetli bir belirlemelidir. Bütün bu ŞAŞ-gizemlerini gerçek birer olay olarak kabul ettiğine göre,o kadar hayret verici olsun artık. Ne var ki bununla yetinmeyip SOR-gizemlerini de aynı biçimde kabullenmeleri gerektiği kanısına kapılmaları bence hiç de doğru değildir!
Şimdi de Scnrödingerin kedisine dönelim. Bir foton kaynağı ve üzerine düşen fotonun kuantum halini,bir yansıtılan bir de iletilen olmak üzere iki değişik halin üst üste binmesine dönüştüren yarı gümüşlenmiş bir ayna bulunmaktadır. İletilen fotonun yolu üzerinde,foton kendisine ulaştığında bunu haber alan ve kediyi öldürmek üzere bir silahı ateşleyen bir foton sapma aygıtı vardır. Kedinin,ölümün en son halkasını oluşturduğu düşünülebilir. Kedi bu noktada ya ölü ya da diri bir halde bulunduğunda, kuantum seviyesinden,ölçüp biçilebilir nesnelerin dünyasına geçmiş oluruz. Ancak burada şöyle bir problem ortaya çıkmaktadır: Şayet kuantum seviyesinde olup bitenlerin,kedilerin ve benzeri diğer şeylerin seviyesinde de geçerli olduklarını kabul edecek olursanız,o halde kedinin gerçekten içinde bulunduğu halin hem ölümün hem de dirimin üst üste binmesi olduğuna da kendinizi inandırmak zorunda kalırsınız. Sorun şudur: Foton o yöne giden ve bu yöne giden hallerin üst üste binmesi durumundadır;saptayıcı açık olma ve kapalı olma hallerinin üst üste binmesi durumundadır ve kedi de ölüm haliyle dirim halinin üst üste binmesi durumundadır. Bu problem uzun zamandır bilinmektedir. Peki insanlar bu konu hakkında ne gibi görüşler ileri sürmektedir? Kuantum mekaniği konusundaki tavırlar,belki kuantum fizikçilerinin sayısından da fazladır. Burada bir çelişki söz konusu değildir. Çünkü kuantum fizikçilerinden bazıları aynı anda birkaç farklı görüşü savunmaktadırlar.
Mevcut görüş açılarına yönelik genel bir sınıflandırmayı, Bob Waldin çok güzel bir yemek sohbetinde söylediği şu sözlerle sunmak istiyorum.
Kuantum mekaniğine gerçekten inanırsanız,ciddiye alamazsınız.
Bana öyle geliyor ki,bu değerlendirme kuantum mekaniğine ve insanların ona doğru olan tutumlarına ilişkin çok derin ve doğru bir değerlendirmedir. Kuantum fizikçilerini belli kategorilere ayırdım. Bilhassa da inananlar ve ciddiye alanlar olarak grupladım. Ciddiyetle neyi kastetmekteyim? Ciddi düşünenler hal vektörünün gerçek dünyayı betimlediği kanısındadırlar. Onlara göre hal vektörü gerçekliğin ta kendisidir. Kuantum mekaniğine gerçekten inananlar ise kuantum mekaniğine yönelik alınması gereken doğru tavrın bu olduğu kanısını paylaşmıyorlar.Diyagramda bazı kişilerin isimlerine yer verdim. Anladığım kadarıyla Niels Bohr ve Kopenhag okulunu izleyenler inananlar grubundandır. Bohr, hiç kuşkusuz kuantum mekaniğine inanmakta ama hal vektörünün dünyanın bir betimlemesi olduğu görüşünü ciddiye almamaktadır
Ciddi düşünen insanları farklı gruplara ayırdım. Bunlardan bir kısmı,bütün hikayenin Udan ibaret olduğunu,her şeyi üniter gelişim kapsamında çözmeniz gerektiğini düşünenlerdir. Bu düşünce birden fazla dünya görüşüne yol açmaktadır. Bu görüşe göre kedi hem ölü hem de diridir;ancak iki kedi bir bakıma farklı evrenlerde yaşamaktadır. Bundan daha sonra söz edeceğim. Bu genel görüş açısına,hayatlarının sadece belli bir bölümünde de destek verenlerden bir kısmını belirttim Birden fazla dünyanın destekçileri,diyagramın ortasında yer alanlardır. Kendimi de onların arasında saymaktayım. Bunlar, Unun da Rnin de gerçek olaylara denk düştüğü fikrini savunanlardır. Sistemin üç aşağı beş yukarı küçük bir sistem olması durumunda geçerliliğini sürdüren tek şey üniter gelişim değildir;onun yanı sıra adını R koyduğum başka bir şeyler daha geçerliliğini sürdürmektedir. Bu tastamam R olmayabilir;ama yine de ona yakın bir şeydir. Eğer buna kanaat getirdiyseniz,mevcut duruma göre şu iki görüş açısından birini tercih etmelisiniz. Hesaba katılması gereken yeni fiziksel etkiler bulunmadığı görüşüne destek verebilirsiniz. De Broglie ile Bohrun görüşlerini,Griffiths,Gell-Mann,Hartle ve Omnesin savundukları diğer fikirlerle birlikte bu guruba kattım. Rnin de belli bir rolü vardır;ancak kimse yeni etkilerle karşılaşmayı beklememelidir. Gerçekten ciddiler gurubuna giren ve benim de paylaştığım ikinci görüş açısı da vardır. Buna göre yeni bir şey gelip kuantum mekaniğinin yapısını değiştirecektir. R ile U ciddi biçimde çelişmektedir;bu noktada yeni bir şey gelip katılmak üzeredir. Bu fikri paylaşanlardan bir kısmının isimlerini sağ alt köşeye ekledim (Karolyhazy, Pearle, Ghirandi ve arkadaşları, Diosi, Percival,Gisin,Penrose).
Şimdi matematiğin içine biraz daha ayrıntısıyla dalmak ve özellikle Schrödingerin kedisiyle uğraşan farklı görüş açılarına eğilmek niyetindeyim. Schrödinger'in kedisine ait resme geri dönelim ve bu kez w ve z karmaşık sayılarından oluşan orantı katsayılarını da içine dahil edelim. Foton iki hal arasında bölünmüş durumdadır. Şayet kuantum mekaniği konusunda ciddi iseniz, hal vektörünün gerçek olduğu kanısındasınızdır. Bu yüzden de kedinin gerçekten de hem ölüm hem de dirim hallerinin belli bir biçimde üst üste bindiği bir durum içinde bulunması gerektiği fikrini savunmaktasınız. Ölüm ve dirim hallerini Dirac parantezleriyle belirtmek çok elverişlidir. Dirac parantezlerinin içine çeşitli semboller koyduğumu gibi kedileri de koyabilirsiniz. Gel gelelim bütün hikaye kedide düğümlenmiyor,çünkü silah, foton ve bunları çevreleyen hava da işin içindedir. Yani bir ortam mevcuttur ve hali oluşturan her bileşen gerçekten bütün bu etkilerin çarpımına eşittir. Ama ne olursa olsun üst üste binme durumu gene de söz konusudur.
Bütün bunlarla birden fazla dünya görüşünün ne ilgisi var? Bu koşullar altında birisi çıkıp gelse ve kediye baksaydı şu soruyu soracaktınız: Peki bu insan kedi hallerinin üst üste binme durumunu neden görmüyor? Bu soruya karşılık olarak birden fazla dünya fikrini destekleyen kişi, durumu kediyi ya ölü ya da diri olarak açıklayacaktı. Bu durumda,canlı bir kedi hali,bir de canlı bir kedi görerek ve algılayarak buna eşlik eden bir insan var;ayrıca bir ölü kedi var ve bir de ölü kedi gören bir insan var. Bu iki seçenek üst üste binmiştir. Dirac parantezleri içinde,bu iki halden her birinde bulunan kediyi gözlemleyen kişinin ruh hallerine de yer verdim; yüz ifadesi kişinin içinde bulunduğu ruh halini yansıtmaktadır. Bu durumda birden fazla dünya görüşünü savunan birisine göre her şey yolundadır. Kediyi algılayan kişinin farklı kopyaları mevcuttur,ancak bunlar farklı evrenlerde yer almaktadırlar. Kendinizi bu kopyalardan biri olarak düşünebilirsiniz;ancak sizin bir başka paralel evrende öteki olasılığı seyreden bir kopyanız mevcuttur. Elbette bu, evrenin hiç de öyle tutumlu bir betimlemesi değil; fakat sanırım birden fazla dünya betimlemesi için işler bundan daha da kötüdür. Zira beni endişelendiren tek şey müsriflik değildir. Asıl sorun, bunun probleme gerçek bir çözüm getirememesidir. Sözgelimi makroskobik düzeydeki üstü üste binmeleri algılama gücünü bilincimiz bize neden sağlayamıyor? Gelin isterseniz w ile znin birbirine eşit olduğu özel duruma bir göz atalım. Canlı kedi artı, ölü kedi ile beraber canlı kediyi algılayan kişi artı artı, ölü kediyi algılayan kişi artı, canlı kedi eksi, ölü kedi ile beraber canlı kediyi algılayan kişi eksi, ölü kediyi algılayan kişi. Hepsi bir parçacık cebir. Bu noktada şunu diyebilirsiniz: İyi ama bunu bu şekilde yapamazsınız;algılama halleri hiç de böyle değil! Peki neden? Algılamanın ne demek olduğunu bilmiyoruz ki. Algılama halinin hem canlı hem de ölü bir kediyi aynı anda algılamak olmadığını nereden biliyoruz? Algılamanın ne anlama geldiğini bilmediğimiz ve elinizde de böyle karma algılama hallerinin neden yasak olduğunu size açıklayabilecek iyi bir kuram olmadığı sürece-ki bu konu bölümün sınırlarını da aşmaktadır-bana öyle geliyor ki,bu tarz bir giriş, konuya hiçbir açıklık getiremeyecektir. Bu,neden üst üste binme durumuna ait algılamanın değil de,iki tür algılamadan yalnızca birisinin meydana geldiğini izah etmemektedir. Buradan belki bir kuram ortaya çıkabilir;ama elinizde algılamaya ait bir kuramın da olması şartıyla. Bu noktada başka bir itiraz daha söz konusudur. W ve z sayılarını daha genel sayılar arasından seçtiğimizde elde edilen olasılıkların,neden daha önce sözünü ettiğim ve kuantum mekaniğinde modüllerin karelerinin hesaplanması yoluyla elde edilen olasılıkları verdiği açıklanamamaktadır. Bu olasılık, her şey bir yana, çok hassas bir biçimde sınanabilen olasılıklardır (s: 96).
Kuantum ölçümleri konusuna biraz daha eğileyim. Kuantum dolaşıklığı konusunu daha fazla açmam gerekecek. Anımsarsanız ŞAŞ-gizemlerinden bir tanesi olan EPR deneyinin Bohm yorumuna yer vermiştim. İki yönde hareket eden spin-1/2 parçacıklarının halini nasıl tanımlamaktayız? Toplam spin sıfırdır.Bu yüzden bu yandaki parçacığı spin-yukarı olarak saptadık mı,biliriz ki öbür yandaki spin-aşağı olmak zorundadır. Bu durumda birleşik sistemin kuantum hali bu yukarı ile o aşağının bir çarpımı olmalıdır. Ama eğer bu yandaki parçacığın spinini aşağı doğru saptadıysak, o halde yandaki yukarı olmak zorundadır.(Bu farklı şıklar,bu yandaki parçacığın spinini yukarı/aşağı yönde incelemeyi seçmemize göre ortaya çıkmaktadır.)(Çev notu: Yani ilk incelememizde yukarı yönü,ikincisinde de aşağı yönü seçmiş olmamız dolaysıyla). Sistemin bütününe ait kuantum halini elde etmek için bu seçenekleri üst üste bindirmeliyiz. Aslında hangi yönü seçersek seçelim,parçacık çiftinin toplam spininin sıfır etmesi için bir de eksi işaretine ihtiyacımız vardır.(s: 97)
Şimdi,benim bu yanda bulunan saptayıcıma doğru gelmekte olan parçacık üzerinde bir spin ölçüm işlemi gerçekleştirmeyi tasarladığımızı,diğer parçacığın da çok uzaklara,ta Aya doğru hareket ettiğini,yani Ayın yana karşılık geldiğini varsayalım. Ayrıca Ayda,kendi parçacığını yukarı/aşağı yönde ölçmek üzere başka bir meslektaşımın hazır bulunduğunu da varsayalım. Bu arkadaşımın kendi parçacığını spin yukarı bulması olasılığıyla spin aşağı bulma olasılığı birbirine eşittir. Şayet o spin-yukarı bulursa,benim parçacığımın hali aşağı yönlü olmalıdır. O spin-aşağı bulursa,benimkinin hali yukarı yönlü olmalıdır. Bu nedenle,ölçüm yapmak üzere olduğum parçacığın hal vektörünün,spin-yukarı ve spin-aşağı hallerinin eşit olasılıklı bir karışımı olduğunu düşünmekteyim.
Kuantum mekaniğinde buna benzer olasılık dağılımlarının üstesinden gelebilmek için belli bir yöntem uygulanmaktadır. Bu amaçla kullanılan niceliğe yoğunluk matrisi adı verilmektedir. Söz konusu durumda benim bu yanda kullanabileceğim yoğunluk matrisi, (s: 98)buradaki spini yukarı ya da aşağı yönlü bulma olasılığına denk düşmektedir. Bunlar,olağan klasik olasılıklardır ve üzerinde ölçüm yapmak üzere bulunduğum parçacığın spin halini saptamamdaki belirsizliği ifade etmektedirler. Olağan olasılıklar, olağan reel sayılardır(0 ile 1 arasında).,, Şimdilik şu kadarını belirtmek yeterlidir: Yoğunluk matrisi,sistemin kuantum halinin bir kısmı üzerinde gerçekleştirilebilecek ölçümlerin sonuçlarıyla ilgili olasılıkları hesaplayabilmek için,ihtiyaç duyulan bütün malumatı içermektedir. Şu şartla ki, aynı halin geri kalan kısmıyla ilgili hiçbir haber elde etmek mümkün değildir. Bizim örneğimizde toplam kuantum hali parçacık çiftine( dolaşık hale) karşılık gelmektedir. O yanda yani Ay üzerinde,benim bu yanda incelemek üzere olduğum parçacığın eşi üzerinde gerçekleştirilebilecek ölçümler hakkında,benim bu yanda bir haber edinmemin mümkün olmadığını varsaymaktayız.
Şimdi durumu bir parça değiştirelim. Ayda bulunan meslektaşımın kendi parçacığının spinini yukarı/aşağı doğrultusunda değil sol/ sağ doğrultusunda ölçmeyi tercih ettiğini varsayalım. Böyle bir sonucun ortaya çıkması açısından hal betimlemesini kullanmak daha elverişlidir. Ayda bulunan meslektaşımın (sol/sağ) spin ölçümü için (s: 99) nasıl bir sonuç elde edeceğini hala bilmemekteyiz. Bildiğimiz tek şey spin-sola bulma olasılığının 1/2 olduğu ki,bu durumda ben spin-sağa bulmalıyım ve spin sağa bulma olasılığının da yine 1/2 olduğudur ki,bu durumda ben spin-sola bulmalıyım. Buna göre yoğunluk matrisi DH ,şekil 2.13teki gibi olmalıdır. Bu ise dönüp dolaşıp önceki yoğunluk matrisine denk düşmelidir. Daha doğrusu,olması gereken durum budur. Aydaki meslektaşımın ölçümler konusundaki tercihi, benim kendi ölçümlerimden elde edeceğim olasılıkları etkilememelidir(Çünkü eğer etkilenecek olursa Ayda bulunan meslektaşımın bana ışıktan hızlı bir sinyal göndermesi ve spin ölçümünün yönüne dair tercihini kodlayarak bana haber vermesi mümkün hale gelecektir).
Yoğunluk matrislerinin gerçekten aynı olduğunu doğrudan doğruya cebire baş vurarak da görebilirsiniz. Cebirin bu türüne aklınız eriyorsa neden söz ettiğimi anlamış olmalısınız;ama emiyorsa da aldırış etmeyin. Şayet sistemin belli bir kısmına erişim sağlamak mümkün değilse,yoğunluk matrisi yapabileceğiniz en iyi şeydir. Yoğunluk matrisi,olasılıkları alışıldık biçimde (s: 100) ele alır, ancak kuantum mekaniksel olasılıkların üstü kapalı bir biçimde işin içinde olduğu kuantum mekaniksel bir betimlemeyle ilintili olarak. Eğer o yanda neler olup bittiği hakkında hiçbir bilgim yoksa, bu yandaki hale ilişkin verebileceğim en iyi betimleme budur.
Buna rağmen yoğunluk matrisinin gerçeği betimlediğini savunmak da zordur. Mesele, bir süre sonra Aydan meslektaşımın hali ölçtüğünü ve cevabın şöyle şöyle olduğunu bana bildiren bir haber almayacağımdan emin olmamamdır. Böyle bir durumda,parçacığın halinin ne olduğunu gerçekten bilebilirim. Yoğunluk matrisi parçacığımın hali hakkında bana her şeyi söylememiştir. Bunu bilmek için birleşik parçacık çiftinin gerçek halini bilmeye ihtiyacım vardır. Kısacası, yoğunluk matrisi bir bakıma eğreti bir betimlemedir; bu yüzden de zaman zaman FAPP(yani, bütün pratik kaygılar açısından) deyimiyle ifade edilmektedir.
Yoğunluk matrisi çoğunlukla bu tarz durumları betimlemek amacıyla kullanılmaz. Daha çok şekil 2.14te gösterilene benzer (s: 101) durumları betimlemekte ondan yararlanılır. Bu yanda benim erişim sağlayabildiklerimle, diğer yanda Aydaki meslektaşımın erişim sağlayabildikleri arasında bölünmüş dolaşık bir hal söz konusu olmayıp,bu durumda bu yandaki hali ölü ya da diri bir kedi o yandaki hali de (belki de aynı odanın sınırları içinde de olsa) kedi ile birlikte işin içine dahil olan toplam ortamın durumunu oluşturmaktadır. Bu durumda toplam dolaşık hal vektörünü bulmak için canlı kediyle birlikte başka bir ortamı göz önüne alabilmekteyim. Bu noktada FABB yanlıları, ortam hakkında hiçbir zaman yeterli bilgi toplayamayacağımızı,bu sebeple hal vektörünü değil yoğunluk matrisini kullanmak zorunda olduğumuzu ileri sürmektedirler.(4)
--------------------------------------------------
Kuantum Mekaniği İlkeleri
Klasik fizik maddeyi makroskobik olarak inceler. Bu mekaniğe Newton mekaniği denir ve fizikteki devrimlerin en önemlilerinden biridir. Ancak 20.yüz yıl başlarında, Newton'dan iki asır sonra, klasik fizik bazı olayları açıklayamadığından yeni arayışlar doğmuş ve sonuçta kuantum mekaniğinin gebeliği başlamıştır.
Kuantum mekaniği (KM) teorik temel parçacık fiziğinin tam merkezinde bulunur. Atom ve molekülleri doğru şekilde tanımlamak ve anlatmak bakımından mükemmel bir teori olmasına rağmen birçokları tarafından olasılıklar, belirsizlikler, kesin tanımlamaları engelleyen ve pek açık olmayan bir teori olarak da düşünülür. KM olmaksızın DNA'nın yapısı ve işlevini, yıldızların renklerini, atomların kararlılığını, kimyasal bağları, üstüniletken-akışkanların özelliklerini ve LASER'i anlayamaz, anlatamazdık. Ancak, KM kendi içinde bir kuram değildir, daha çok bütün çağdaş fizik kuramlarının içinde yer alması gereken bir çerçevedir.
Bütün bunların arasında KM'nin ustalarından birisi de "Biliyor musunuz, benim fizik öğrencilerim de anlamıyorlar. Çünkü ben anlamıyorum. Hiç kimse anlayamıyor... Ben size doğanın niçin bu kendine özgü biçimde çalıştığını anlatamam" diyerek sağduyumuzu ne kadar çok zorladığını ima etmektedir. Çünkü KM doğayı sağduyu bakımından zırva olarak tanımlar. Aslında KM'in mantıksal ve matematiksel yapısı, her türlü çelişkiden uzak, tamamen bağdaşık, içten tutarlı özellik gösterir.
KM'i, temel fizik kuramları içerisinde "üstün" kuramlardan kabul edilir. Buna karşın evrenin büyük patlamayla oluşumu sadece "yararlı teori" olarak kabul edilir. Üstün kuram şudur; evren ve dünyadaki tüm olgulara uygulanabilir ve hiç bir gözlemsel sapmaya yer vermez. Ancak, içinde yaşadığımız dünyanın eksiksiz bir resmini tanımlamak için halen yetersizidir ve belki de daha sonraki teorilerin temelini oluşturacak olan bir çocuktur. KM'nin yasaları çok kesin bir biçimde formüle edilmesine rağmen sonuçları "yorumlamak" tuhaf bir belirsizlikle uğraşmaya benzer. Ancak, o kadar kesin işlemektedirler ki onları yadsımak mümkün değildir. Bununla birlikte bir cisim büyüdükçe ve kütlesi arttıkça, KM ile hareketin normal "klasik fizik" yasaları arasındaki farkı görmek giderek güçleşir.
Yirminci yüzyılın büyük fizik kuramları; kuantum kuramı, özel-genel görelilik ve kuantum alan kuramıdır. Bu kuramlar birbirinden bağımsız değildir. Genel görelilik özel görelilik üzerine kurulduğu gibi, kuantum alan kuramı da özel görelilik ve kuantum kuramına dayanmaktadır. Kuantum alan kuramının, 1011 de bir ölçüsünde doğru olan ve şimdiye kadar yapılmış olan en duyarlı kuram olduğu söylenir. Genel görelilik ise 1014'de bir doğruluğa sahiptir.
KM, yalnızca eski Newton'cu mekaniğin ortaya attığı düşüncelerle değil, sağduyumuzla da pek çok açıdan uyuşmazlık içindedir. Sağduyumuzu adeta törpülemiştir. KM bize saçma geliyor olabilir. KM'ne inanmamızın nedeni öngörülerinin deneysel sonuçlarla mükemmel uyumudur. Örneğin; elektronun manyetik momentumu KM teorik hesaplamalarla 1.001159652(46) olarak bulunurken, deneysel sonuçlar 1.0011596521(93) sayısını verir ve sadece on birinci ondalık basamakta kuramsal ve deneysel ölçüm birbirinden farklılık gösterir. Bu elimizdeki teorinin gerçekle uyuşması açısından akıl almaz bir tahmindir.
100 yaşını henüz geçen KM'ın, 1900'da Max Planck'ın (1858-1947) fizikçilerin yıllardır üzerinde uğraştıkları bir problemin kabul edilebilir bir çözümünü bulmasıyla doğum sancıları başlamıştı. Isıtılan bir madde parçası kızdıkça ışıldamaya başlar. Daha yüksek sıcaklıklarda kızıl kor, sonunda da akkor haline gelir. Yüksek ısılarda böyle siyah cisimler tarafından ışınlar yayılır. Bu "siyah cisim ışıması"dır. Planck, ışınımın büyüklüklerinin belli paketler halinde yayıldığını ileri sürmüştü. Enerjinin ayrı ayrı enerji paketleri halinde yayılması yeni bir düşünceydi. Planck, bu açıklamanın doğayı tanımlamada kullandığımız temel kavramları kökünden sarsacağından habersizdi. Böyle bir paketteki (kuantum) enerji miktarı ışınım frekansıyla doğru orantılıydı. Denklem olarak şöyle yazılıyordu: E=hν=hc/λ. Planck, gerek duyduğu sabiti de h ile gösterdi. Bu sabit daha sonra Planck sabiti olarak adlandırıldı ve ışık hızı ya da pi sayısı gibi doğanın bir değişmezi, Planck sabiti de keşfedilmiş oldu. Böylece kuantum dünyasının gizli perdesi iyice aralandı. Ardından, oyunun başlaması çok uzun zaman almadı. 1905'lerde ise Louis de Broglie, lamdaλ frekansıyla salınım yapan bir parçacığa, bir "dalganın eşlik edeceğini" gösterdi.
Niels Bohr (1913),
bir atom çekirdeğinin yörüngesindeki elektronların açısal momentumunun,
h/2π'nin tam katları değerler alabileceğini ortaya koydu. Daha sonra Paul
Dirac daha kullanışlı olan ħ=h/2π tanımını geliştirdi (uzun kolunda yatay
çizgi olan h). Buna göre açısal momentum elektronlar için sadece
0,ħ,2ħ,3ħ,4ħ şeklinde değerler alabiliyordu. Bu yeni sistemle atomun
çevresindeki elektronların kararlı enerji düzeyleri olduğu ortaya konuldu.
10 yıl sonra, 1923'de de Broglie, parçacık-dalga karmaşasına bir aşama daha
ekleyerek parçacıkların bazen dalgalar gibi davrandıklarını öne sürdü.
Böylece Einstein'ın ünlü E=mc2'si ile Planck'ın E=hν'si iyice birbirine
yakınlaşmaya başladı. Bugün için iyi bilinen E=mc2=hν=ћω denklemi elde
edildi. Burada v frekansında salınan parçacık, yalnız kesikli hν/c2 kütle
birimlerinden (kuantum) oluşmalıydı. Werner Heisenberg "matris" mekaniğini
(1925) ve Erwin Schrödinger "dalga mekaniğini" (1926) ortaya koyarak kuantum
kuramını güçlü bir zemine oturttular.
Schrödingerin
Kedisi:
1.Saçlıoğlu, Cihan;Bilim ve Teknik, 325. sayı s: 16 )
2. Hawking,S., Karadalekler Ve Bebek Evrenler, s:50-52)
3. Hawking,Stephen;Ceviz Kabuğundaki Evren(2001),Çev:Kemal Çömlekçi,Alfa ya(2002)
4. Penrose, Roger; Büyük, Küçük ve İnsan Zihni, Sarmal yay. s:82- 102...)
5. Penrose, Roger; Uzay ve Zamanın Doğası
s:75-88)
Alıntı: sayfayı hazırlayan:Ramazan Karakale
Hiçbir yazı/ resim izinsiz olarak kullanılamaz!! Telif hakları uyarınca bu bir suçtur..! Tüm hakları Çetin BAL' a aittir. Kaynak gösterilmek şartıyla siteden alıntı yapılabilir.
The Time Machine Project © 2005 Cetin BAL - GSM:+90 05366063183 -Turkiye/Denizli