Tartışılan Konunun Azınlık Tarafını Öne Çıkarmaktan Doğan Büyük Yanlış: Taban Değeri Yanılgısı
türkçeye "taban değeri yanılgısı" ya da "temel oran yanılgısı" şeklinde çevrilen bu terim, base rate neglect olarak da geçer.
öncelikle base rate nedir? hatta base nedir ordan başlayalım
base olasılık biliminde bir sınıfa tekabül eder. örneğin insanlar sınıfı, elmalar sınıfı gibi. base rate ise bu sınıflar içindeki bir şeyin olasılığıdır. örneğin insanlar sınıfı (temel sınıf) içindeki bir alt sınıf yeşil gözlü insanların oranı ya da elmalar sınıfı (temel sınıf) içindeki bir alt sınıf olan kırmızı elmaların oranı gibi. işte base rate fallacy ya da base rate neglect, bir temel ve alt sınıf arasında tanımlanmış spesifik bir şeyin olasılığının (örneğin kırmızı elmalarda kurt görülme olasılığı diğer elmalara göre 2 kat fazladır) ve base rate'in (yani kasadaki elmaların 10'da 1'i kırmızıdır) verildiği durumlarda kasadan rastgele seçilen bir elmada kurt çıktığı bilgisi verilip elmanın cinsi sorulduğunda beynimizin base rate'i görmezden gelerek elmanın kırmızı olması lehine tahmin yapmasıdır. oysa ki elmaların sadece 10'da 1'i kırmızıydı? (bkz: bayes teoremi)
bu kaynakta geçtiği gibi daha ayrıntılı matematiksel ve sosyolojik etkisi olan harika bir örnek verilebilir
"bir h hastalığının homoseksüellerde heteroseksüllere göre 3 kat fazla görüldüğünü farz edelim. öyle ki h hastalığına sahip homoseksüellerin tüm homoseksüellere oranı, h hastalığına sahip heteroseksüllerin tüm heteroseksüllere oranının 3 katı olsun. bir de varsayın ki deniz isimli bir şahsiyete h hastalığı teşhisi konulduğunu düşünelim. deniz'in erkek mi yoksa kadın mı olduğuna dair elimizde hiçbir bilgi olmadığını kabul edelim. deniz'in homoseksüel olma olasılığı nedir?
bu problemin doğru cevabını verebilmek için homoseksüellerin popülasyondaki oranını bilmek gerekiyor. diyelim ki popülasyonda 100 kişi var ve her 10 kişiden 1'i homoseksüel olsun; yani 90 heteroseksüel, 10 homoseksüel kişi içeren bir popülasyon (bu tabiki gerçekçi bir oran olmayabilir ama amacımız ön yargımızı kanıtlayacak bir örnek tasarlamak). ve yine tutun ki bu 10 homoseksüelden 3'ü h hastalığından müzdarip, yani h hastalığı, homoseksüellerde %30 oranında görülüyor. yukarda anlattığımız gibi h hastalığının heteroseksüellerde görülme olasılığı homoseksüllerde görülme olasılığının 3'te 1'i olarak alırsak bu %10'a karşılık gelir ve 90 heteroseksüel arasından 9'unun h hastası olduğuna geliriz. sonuç olarak, popülasyonumuzda 3'ü homoseksüel, 9'u heteroseksüel olmak üzere toplam h hastası sayısı 12 olur. bizim deniz hakkında tek bildiğimiz onun bir h hastası olmasıydı yani deniz o şanssız 12 kişiden biri. bu yüzden deniz'in homoseksüel olma olasılığı 12'de 3 yani %25.
eğer siz de birçok insan gibiyseniz, deniz'in homoseksüel olma olasılığını %25'ten büyük olarak değerlendirmişsinizdir. hatta eğer %75 demişseniz hesabınızı hastalığın homoseksüellerde görülme olasılığının 3 kat daha fazla olması bilgisine dayanarak yapmışsınızdır. bunu yaparken homoseksüelliğin toplumdaki temel oranını (base rate) göz ardı ettiniz. bu oran hakkında tam bir bilgiye sahip olmayabilirdiniz fakat toplumda homoseksüellik oranının düşük olduğu herkes tarafından bilinen bir gerçek. işte bu yüzdendir ki, homoseksüellerde h hastalığının görülme olasılığının 3 kat fazla olmasına rağmen rastgele seçilen ve h hastası bir insanın heteroseksüel olma olasılığı daha yüksektir çünkü basitçe heteroseksüeller toplumda sayıca aşırı çoğunluktur."
başka bir örnekle nöron ağlarımızı elektriklendirelim, ortalığı şenlendirelim efenim
bir polis grubunda, alkol indikatörü %5 oranla yanlış data veriyor. yani, sürücü alkollü değilse dahi, alkollü gösteriyor. lakin, gerçekten alkollü sürücülerde hata yapmıyor. yani alkollüyseniz, ötmeme şansı yok.
efenim, kontrol grubunda, her 1.000 sürücüden 1 tanesi alkollü araç kullanmaktadır.
bu minval üzre canlar, rastgele çevirme esnasında durdurulan bir şoförün ağzına veriyorlar. cihaz ötüyor efenim.
soru: zavallı şoförün gerçekten alkollü olma ihtimali nedir?
bu tip yanılgılar, insan zihnini %95 cevabı vermeye meyl`ettirir efendiler.
oysa ki gerçek cevap, %2 olacaktır.
(bkz: bayes teoremi) kullanarak çözünüz, ancak gerçekte her 1000 sürücüden sadece bir tanesinin alkollü araç kullanıyor olduğu "genel oran içerir ifadesi"ni kaçırmadan yapın.
bakın, nasıl da %2 bulacaksınız.
böyleyken böyle... çeşit çeşit fallasilerle dolu saykolojimiz.