Bir değişken, matematiğin ve istatistiğin işlevleri, formülleri, algoritmaları ve önerileri üzerine etki eden bir semboldür . Özelliklerine göre değişkenler farklı sınıflandırılır.* Tüm rastgele olayların grubu. Bu bileşenden ve bir önceki bileşenden oluşan çift , ölçüm alanı olarak adlandırılır;
* Son olarak, her olayın gerçekleşeceği olasılığını belirleyen ve Kolmogorov aksiyomlarının karşılandığını doğrulamaya yarayan bir olasılık ölçüsü .
Kolmogorov'un aksiyomları aşağıda özetlenmiştir: Örnek alanın randomize deneyde sunulduğu kesinliği; Bir olayın olasılığını belirlemek için 0 ile 1 arasında bir sayı atanır; Karşılıklı münhasır olaylarla karşı karşıya kalırsak, olasılıklarının toplamı, birinin oluşma ihtimaline eşittir. Karşılıklı münhasır olaylar veya olaylar, diğer yandan eşzamanlı olarak gerçekleşemeyen olaylardır.
Ayrık rasgele değişkenler, aralığı sınırlı sayıda öğeden oluşan veya öğeleri sırayla listelenebilen değişkenlerdir . Bir kişinin üç kez zar attığını varsayalım: sonuçlar 1'den 6'ya kadar olan değerlerin elde edilebildiğinden ayrık rastgele değişkenlerdir.
Bunun yerine, sürekli rastgele değişken, teorik olarak, gerçek sayıların toplamını kapsayan ancak belirli bir miktar değere (bir grup insanın yüksekliği gibi) erişilebilen bir yol veya aralığa bağlıdır.
Bu kavram, olası sonlu olan belleğe bağlı olduğundan, olası elemanların aralığı için açık bir sınırlamanın olduğu programlamada da kullanılır. Olasılık dağılımı için mevcut alan ne kadar büyükse ve olayların sahip olabileceği karmaşıklık ne kadar büyükse, simülasyon o kadar gerçekçi olacaktır. Rastgele değişkenin yararlı olabileceği alanlardan biri, gerçek zamanlı olarak karakterlerin canlandırılmasıdır; burada üç boyutlu bir model, bir insan tarafından kontrol edilirken çevreye gerçekçi bir şekilde tepki vermesi ve çevre ile ilişkilendirilmesi amaçlanmıştır.