Muharrem Erkek, 1969'da Çanakkale'de dünyaya geldi. Cevatpaşa İlkokulu, Merkez Ortaokulu ve Çanakkale Lisesi'nde eğitimini tamamladı. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun oldu. Babasının ismi Muzaffer, annesinin ismi Mübeccel'dir
Avukatlık stajını Çanakkale Barosu'nda yaptı. 1994 senesinde askerliğini Balıkesir'de disiplin mahkemesinde kısa dönem olarak tamamladı. 1994 yılında Çanakkale'de serbest avukat olarak iş hayatına adım attı. Mesleğini icra ederken birçok sivil toplum örgütünde de görev aldı.
2000-2002 döneminde Baro yönetiminde görev aldı. 2004 ve 2009 yılında gerçekleşen yerel seçimlerde CHP'den Belediye Meclis Üyesi olarak seçildi, Halen avukatlık mesleğini yürütüyor.