Einstein'ın görelilik teorisi ünlü bir teoridir, ancak çok az anlaşılmıştır. Görelilik teorisi aynı teorinin iki farklı unsurunu ifade eder: genel görelilik ve özel görelilik. Özel görelilik teorisi ilk olarak tanıtıldı ve daha sonra daha kapsamlı genel görelilik teorisinin özel bir durumu olarak kabul edildi.
Genel görelilik, Albert Einstein'ın 1915'ten sonra pek çok başka kişinin katkılarıyla 1907 ile 1915 yılları arasında geliştirdiği bir çekim teorisidir.
Görelilik Teorisi Kavramları
Einstein'ın görelilik teorisi, aşağıdakileri içeren birkaç farklı kavramın birlikte çalışmasını içerir:
- Einstein'ın Özel Görelilik Teorisi - nesnelerin eylemsiz referans çerçevelerindeki yerelleştirilmiş davranışı, genellikle sadece ışık hızına çok yakın hızlarda geçerlidir
- Lorentz Dönüşümleri - özel görelilik altında koordinat değişikliklerini hesaplamak için kullanılan dönüşüm denklemleri
- Einstein'ın Genel Görelilik Teorisi - yerçekimini, aynı zamanda eylemsiz (yani hızlanan) referans çerçevelerini de içeren kavisli bir uzay-zaman koordinat sisteminin geometrik bir fenomeni olarak ele alan daha kapsamlı teori
- Göreliliğin Temel İlkeleri
Görelilik
Klasik görelilik (başlangıçta Galileo Galilei tarafından tanımlanmış ve Sir Isaac Newton tarafından geliştirilmiş ), başka bir eylemsiz referans çerçevesinde hareket eden bir nesne ile bir gözlemci arasında basit bir dönüşümü içerir. Hareket eden bir trende yürüyorsanız ve yerde duran biri izliyorsa, gözlemciye göre hızınız, trene göre hızınızın ve gözlemciye göre trenin hızının toplamı olacaktır. Bir eylemsiz referans çerçevesindesiniz, trenin kendisi (ve hala üzerinde oturan herhangi biri) başka bir yerde ve gözlemci yine bir başkasında.
Bununla ilgili sorun, 1800'lerin çoğunda ışığın, ayrı bir referans çerçevesi olarak sayılacak olan (yukarıdaki örnekteki trene benzer şekilde) eter olarak bilinen evrensel bir maddeden bir dalga olarak yayıldığına inanılıyordu. ). Ancak ünlü Michelson-Morley deneyi, Dünya'nın etere göre hareketini tespit edemedi ve kimse nedenini açıklayamadı. Işığa uygulandığında göreliliğin klasik yorumunda bir şeyler yanlıştı ... ve bu nedenle Einstein ortaya çıktığında alan yeni bir yorum için olgunlaşmıştı.
Özel Göreliliğe Giriş
1905'te Albert Einstein , Annalen der Physik dergisinde (başka şeylerin yanı sıra) "Hareketli Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine" adlı bir makale yayınladı . Makale, iki varsayıma dayalı olarak özel görelilik teorisini sundu:
Einstein'ın Postülatları
Görelilik İlkesi (İlk Postülat) : Fizik yasaları tüm eylemsiz referans çerçeveleri için aynıdır.
Işık Hızının Değişmezliği İlkesi (İkinci Postülat) : Işık, yayan cismin hareket durumundan bağımsız olan c belirli bir hızda her zaman bir boşlukta (yani boş uzay veya "boş uzay") yayılır.
Aslında makale, postülatların daha resmi, matematiksel bir formülasyonunu sunuyor. Postülatların ifadeleri, matematiksel Almancadan anlaşılır İngilizceye kadar çeviri sorunları nedeniyle ders kitabından ders kitabına biraz farklıdır.
İkinci varsayım, çoğu zaman yanlışlıkla bir boşluktaki ışık hızının tüm referans çerçevelerinde c olduğunu içerecek şekilde yazılır . Bu aslında, ikinci varsayımın bir parçası olmaktan ziyade, iki varsayımın türetilmiş bir sonucudur.
İlk varsayım hemen hemen sağduyudur. İkinci varsayım ise devrimdi. Einstein , ışığın foton teorisini fotoelektrik etkiyle ilgili makalesinde (eteri gereksiz kılan) tanıtmıştı . Bu nedenle ikinci varsayım, kütlesiz fotonların bir vakumda c hızında hareket etmelerinin bir sonucuydu . Eter artık "mutlak" bir eylemsizlik referans çerçevesi olarak özel bir role sahip değildi, bu nedenle özel görelilik altında sadece gereksiz değil, niteliksel olarak da yararsızdı.
Kağıdın kendisine gelince, amaç Maxwell'in elektrik ve manyetizma denklemlerini elektronların ışık hızına yakın hareketleriyle uzlaştırmaktı. Einstein'ın makalesinin sonucu, eylemsiz referans çerçeveleri arasında Lorentz dönüşümleri adı verilen yeni koordinat dönüşümlerini tanıtmaktı. Yavaş hızlarda, bu dönüşümler temelde klasik modelle aynıydı, ancak yüksek hızlarda, ışık hızına yakın, tamamen farklı sonuçlar ürettiler.
Özel Göreliliğin Etkileri
Özel görelilik, Lorentz dönüşümlerinin yüksek hızlarda (ışık hızına yakın) uygulanmasından çeşitli sonuçlar verir. Aralarında:
- Zaman uzaması (popüler "ikiz paradoksu" dahil)
- Uzunluk daralması
- Hız dönüşümü
- Göreli hız ilavesi
- Göreli doppler etkisi
- Eşzamanlılık ve saat senkronizasyonu
- Göreli momentum
- Göreli kinetik enerji
- Göreli kütle
- Göreli toplam enerji
Ek olarak, yukarıdaki kavramların basit cebirsel manipülasyonları, bireysel olarak anılmayı hak eden iki önemli sonuç verir.
Kütle-Enerji İlişkisi
Einstein, ünlü E = mc 2 formülüyle kütle ve enerjinin birbiriyle ilişkili olduğunu gösterebildi . Bu ilişki, dünya için en çarpıcı biçimde, nükleer bombalar II. Dünya Savaşı'nın sonunda Hiroşima ve Nagazaki'de kütle enerjisini serbest bıraktığında kanıtlandı.
Işık hızı
Kütlesi olan hiçbir nesne tam olarak ışık hızına ulaşamaz. Foton gibi kütlesiz bir nesne ışık hızında hareket edebilir. (Bir foton her zaman tam olarak ışık hızında hareket ettiği için aslında hızlanmamaktadır .)
Ancak fiziksel bir nesne için ışık hızı bir sınırdır. Kinetik enerji hızlanmaya ile ulaşılabilir asla böylece ışık hızında sonsuza gider.
Bazıları, bir nesnenin teoride, o hıza ulaşmak için hızlanmadığı sürece, ışık hızından daha yüksek hızda hareket edebileceğine işaret etti. Ancak şimdiye kadar hiçbir fiziksel varlık bu mülkü sergilemedi.
Özel Göreliliği Benimsemek
1908'de Max Planck , göreliliğin içlerinde oynadığı anahtar rol nedeniyle bu kavramları tanımlamak için "görelilik teorisi" terimini kullandı. O zamanlar elbette bu terim yalnızca özel görelilik için kullanılıyordu, çünkü henüz genel bir görelilik yoktu.
Einstein'ın göreliliği bir bütün olarak fizikçiler tarafından hemen benimsenmedi çünkü çok teorik ve mantıksız görünüyordu. 1921 Nobel Ödülü'nü aldığında, özellikle fotoelektrik etkiye olan çözümü ve "Teorik Fiziğe katkıları" içindi . Görelilik, özel olarak atıfta bulunulamayacak kadar tartışmalıydı.
Ancak zamanla, özel görelilik tahminlerinin doğru olduğu görülmüştür. Örneğin, dünyanın dört bir yanında uçan saatlerin teorinin öngördüğü süre kadar yavaşladığı gösterilmiştir.
Lorentz Dönüşümlerinin Kökenleri
Albert Einstein, özel görelilik için gerekli koordinat dönüşümlerini yaratmadı. Buna gerek yoktu çünkü ihtiyaç duyduğu Lorentz dönüşümleri zaten vardı. Einstein önceki çalışmalarını alıp yeni durumlara adapte ustaydı ve o ultraviyole felakete Planck'ın 1900 çözümünü kullanmış gibi Lorentz dönüşümleri ile öyle yaptım siyah cisim radyasyon yaptığı çözüm zanaat fotoelektrik etki ve böylece ışığın foton teorisini geliştirir .
Dönüşümler aslında ilk olarak 1897'de Joseph Larmor tarafından yayınlandı. Biraz farklı bir versiyon on yıl önce Woldemar Voigt tarafından yayınlandı, ancak versiyonunun zaman genişleme denkleminde bir karesi vardı. Yine de, denklemin her iki versiyonunun da Maxwell denklemi altında değişmez olduğu gösterildi.
Matematikçi ve fizikçi Hendrik Antoon Lorentz, 1895'te göreli eşzamanlılığı açıklamak için bir "yerel zaman" fikrini öne sürdü ve Michelson-Morley deneyindeki boş sonucu açıklamak için benzer dönüşümler üzerinde bağımsız olarak çalışmaya başladı. Koordinat dönüşümlerini 1899'da yayınladı, görünüşe göre hala Larmor'un yayınından haberi yoktu ve 1904'te zaman genişlemesi ekledi.
1905'te, Henri Poincare cebirsel formülasyonları değiştirdi ve bunları Lorentz'e "Lorentz dönüşümleri" adıyla atfetti, böylece Larmor'un bu konuda ölümsüzlük şansını değiştirdi. Poincare'nin dönüşüm formülasyonu, esasen Einstein'ın kullanacağıyla aynıydı.
Üç uzamsal koordinat ( x , y ve z ) ve bir defalık koordinat ( t ) ile dört boyutlu bir koordinat sistemine uygulanan dönüşümler . Yeni koordinatlar bir kesme işaretiyle gösterilir ve "asal" olarak telaffuz edilir, öyle ki x ' x- asal olarak okunur . Aşağıdaki örnekte, hız xx 'yönündedir, u hızıyla :
x '= ( x - ut ) / sqrt (1 - u 2 / c 2)
y ' = y
z '= z
t '= { t - ( u / c 2) x } / sqrt (1 - u 2 / c 2)
Dönüşümler, öncelikle gösterim amacıyla sağlanır. Bunların özel uygulamaları ayrı ayrı ele alınacaktır. 1 / sqrt (1 - u 2 / c 2) terimi , görelilikte o kadar sık görülür ki , bazı temsillerde Yunan sembolü gamma ile gösterilir.
Unutulmamalıdır ki u << c , paydanın esasen sqrt (1) 'e çöktüğü ve bu sadece 1'dir . Bu durumlarda gamma sadece 1 olur. Benzer şekilde, u / c 2 terimi de çok küçük hale gelir. Bu nedenle, boşluktaki ışık hızından çok daha yavaş hızlarda, hem uzayın hem de zamanın herhangi bir önemli düzeyde genişlemesi mevcut değildir.
Dönüşümlerin Sonuçları
Özel görelilik, Lorentz dönüşümlerinin yüksek hızlarda (ışık hızına yakın) uygulanmasından çeşitli sonuçlar verir. Aralarında:
- Zaman uzaması (popüler " İkiz Paradoksu " dahil)
- Uzunluk daralması
- Hız dönüşümü
- Göreli hız ilavesi
- Göreli doppler etkisi
- Eşzamanlılık ve saat senkronizasyonu
- Göreli momentum
- Göreli kinetik enerji
- Göreli kütle
- Göreli toplam enerji
Lorentz ve Einstein Tartışması
Bazı insanlar, özel görelilik için gerçek çalışmanın çoğunun Einstein'ın sunduğu zamana kadar zaten yapılmış olduğuna işaret ediyor. Hareket eden cisimler için genişleme ve eşzamanlılık kavramları zaten mevcuttu ve matematik zaten Lorentz & Poincare tarafından geliştirilmişti. Bazıları Einstein'a intihal diyecek kadar ileri gidiyor.
Bu suçlamaların bazı geçerliliği var. Kuşkusuz, Einstein'ın "devrimi" birçok başka işin omuzları üzerine inşa edildi ve Einstein rolü için homurdanan iş yapanlardan çok daha fazla itibar kazandı.
Aynı zamanda, Einstein'ın bu temel kavramları aldığı ve onları, ölmekte olan bir teoriyi (yani eteri) kurtarmak için yalnızca matematiksel hileler değil, doğanın kendi başlarına temel yönlerini yapan teorik bir çerçeveye yerleştirdiği de dikkate alınmalıdır. . Larmor, Lorentz veya Poincare'nin bu kadar cüretkar bir hamle niyetinde olduğu belirsizdir ve tarih, bu içgörü ve cesaret için Einstein'ı ödüllendirmiştir.
Genel Göreliliğin Evrimi
Albert Einstein'ın 1905 teorisinde (özel görelilik), eylemsiz referans çerçeveleri arasında "tercih edilen" bir çerçeve olmadığını gösterdi. Genel göreliliğin gelişimi, kısmen bunun eylemsiz olmayan (yani hızlanan) referans çerçeveleri için de geçerli olduğunu gösterme girişimi olarak ortaya çıktı.
1907'de Einstein, özel görelilik altında ışık üzerindeki kütleçekimsel etkiler üzerine ilk makalesini yayınladı. Bu makalede, Einstein, Dünya üzerinde bir deneyi (yerçekimi ivmesi g ile ) gözlemlemenin, g hızında hareket eden bir roket gemisindeki bir deneyi gözlemlemekle aynı olacağını belirten "eşdeğerlik ilkesini" özetledi . Eşdeğerlik ilkesi şu şekilde formüle edilebilir:
[...] bir yerçekimi alanının tam fiziksel eşdeğerini ve referans sistemin karşılık gelen ivmesini varsayıyoruz.
Einstein'ın dediği veya alternatif olarak bir Modern Fizik kitabının sunduğu gibi:
Hızlandırılmayan atalet çerçevesindeki tekdüze bir yerçekimi alanının etkileri ile tekdüze hızlanan (eylemsiz) bir referans çerçevesinin etkileri arasında ayrım yapmak için yapılabilecek yerel bir deney yoktur.
Konuyla ilgili ikinci bir makale 1911'de yayınlandı ve 1912'de Einstein, özel göreliliği açıklayacak, aynı zamanda kütleçekimini geometrik bir fenomen olarak açıklayacak genel bir görelilik teorisi tasarlamak için aktif olarak çalışıyordu.
1915'te Einstein, Einstein alan denklemleri olarak bilinen bir dizi diferansiyel denklem yayınladı . Einstein'ın genel göreliliği, evreni üç uzamsal ve bir zaman boyutundan oluşan geometrik bir sistem olarak tasvir etti. Kütle, enerji ve momentumun varlığı (topluca kütle-enerji yoğunluğu veya stres-enerjisi olarak ölçülür ) bu uzay-zaman koordinat sisteminin bükülmesine neden oldu. Bu nedenle yerçekimi, bu kavisli uzay-zaman boyunca "en basit" veya en az enerjili rota boyunca hareket ediyordu.
Genel Görelilik Matematiği
Olası en basit terimlerle ve karmaşık matematiği ortadan kaldıran Einstein, uzay-zaman eğriliği ile kütle-enerji yoğunluğu arasında şu ilişkiyi buldu:
(uzay-zaman eğriliği) = (kütle-enerji yoğunluğu) * 8 pi G / c 4
Denklem, doğrudan, sabit bir oran gösterir. Kütleçekim sabiti G , Newton'un yerçekimi yasasından gelirken, ışık hızına olan bağımlılık, c , özel görelilik teorisinden beklenir. Sıfır (veya sıfıra yakın) kütle-enerji yoğunluğu (yani boş uzay) durumunda, uzay-zaman düzdür. Klasik yerçekimi, c 4 terimi (çok büyük bir payda) ve G'nin (çok küçük bir pay) eğrilik düzeltmesini küçülttüğü nispeten zayıf bir yerçekimi alanında yerçekiminin tezahürünün özel bir durumudur .
Yine, Einstein bunu bir şapkadan çıkarmadı. Riemann geometrisiyle (matematikçi Bernhard Riemann tarafından yıllar önce geliştirilen Öklid dışı bir geometri) yoğun bir şekilde çalıştı, ancak ortaya çıkan uzay, katı bir Riemann geometrisinden ziyade 4 boyutlu bir Lorentzian manifolduydu. Yine de Riemann'ın çalışması, Einstein'ın kendi alan denklemlerinin tamamlanması için gerekliydi.
Genel Görelilik Ortalama
Genel göreliliğe benzetmek için, bir çarşafı veya elastik bir yassı parçayı uzattığınızı ve köşeleri sağlam bir şekilde bazı sabit direklere bağladığınızı düşünün. Şimdi kağıda çeşitli ağırlıktaki şeyleri yerleştirmeye başlıyorsunuz. Çok hafif bir şey yerleştirdiğiniz yerde, çarşaf biraz ağırlığının altında aşağı doğru kıvrılacaktır. Ancak ağır bir şey koyarsanız eğrilik daha da büyük olur.
Sayfanın üzerinde ağır bir nesne olduğunu ve kağıda ikinci, daha hafif bir nesne yerleştirdiğinizi varsayın. Daha ağır nesnenin yarattığı eğrilik, daha hafif nesnenin eğri boyunca kendisine doğru "kaymasına" neden olur ve artık hareket etmediği bir denge noktasına ulaşmaya çalışır. (Bu durumda, elbette başka hususlar da vardır - sürtünme etkileri ve benzeri nedenlerle bir top bir küpün kayacağından daha fazla yuvarlanacaktır.)
Bu, genel göreliliğin yerçekimini nasıl açıkladığına benzer. Hafif bir nesnenin eğriliği, ağır nesneyi fazla etkilemez, ancak ağır nesnenin yarattığı eğrilik, bizi uzaya uçmaktan alıkoyan şeydir. Dünya'nın yarattığı eğrilik, ayı yörüngede tutar, ancak aynı zamanda ayın yarattığı eğrilik gelgiti etkilemek için yeterlidir.
Genel Göreliliği Kanıtlamak
Özel göreliliğin tüm bulguları, teoriler tutarlı olduğu için genel göreliliği de destekler. Genel görelilik aynı zamanda tutarlı oldukları için klasik mekaniğin tüm fenomenlerini de açıklar. Ek olarak, birkaç bulgu genel göreliliğin benzersiz tahminlerini desteklemektedir:
- Merkür'ün günberi presesyonu
- Yıldız ışığının yerçekimi sapması
- Evrensel genişleme (kozmolojik bir sabit şeklinde)
- Radar yankılarının gecikmesi
- Kara deliklerden gelen Hawking radyasyonu
Göreliliğin Temel İlkeleri
- Genel Görelilik İlkesi: Fizik yasaları, hızlandırılmış olsun ya da olmasın, tüm gözlemciler için aynı olmalıdır.
- Genel Kovaryans İlkesi: Fizik yasaları tüm koordinat sistemlerinde aynı formu almalıdır.
- Atalet Hareketi, Jeodezik Harekettir: Kuvvetlerden (yani eylemsizlik hareketi) etkilenmeyen dünya çapındaki parçacık çizgileri, zamana benzer veya uzay zamanının sıfır jeodezikleridir. (Bu, teğet vektörün negatif veya sıfır olduğu anlamına gelir.)
- Yerel Lorentz Değişmezliği: Özel görelilik kuralları tüm eylemsiz gözlemciler için yerel olarak geçerlidir.
- Uzay-Zaman Eğriliği: Einstein'ın alan denklemlerinde açıklandığı gibi, kütleye, enerjiye ve momentuma yanıt olarak uzay-zamanın eğriliği, yerçekimsel etkilerin bir eylemsizlik hareketi biçimi olarak görülmesine neden olur.
Albert Einstein'ın genel görelilik için bir başlangıç noktası olarak kullandığı eşdeğerlik ilkesi, bu ilkelerin bir sonucu olduğunu kanıtlıyor.
Genel Görelilik ve Kozmolojik Sabit
1922'de bilim adamları, Einstein'ın alan denklemlerinin kozmolojiye uygulanmasının evrenin genişlemesiyle sonuçlandığını keşfettiler. Statik bir evrene inanan (ve bu nedenle denklemlerinin hatalı olduğunu düşünen) Einstein, alan denklemlerine statik çözümlere izin veren kozmolojik bir sabit ekledi.
1929'da Edwin Hubble , uzak yıldızlardan kırmızıya kayma olduğunu keşfetti, bu da onların Dünya'ya göre hareket ettiklerini ima etti. Görünüşe göre evren genişliyordu. Einstein, kozmolojik sabiti denklemlerinden çıkardı ve bunu kariyerinin en büyük hatası olarak nitelendirdi.
1990'larda, kozmolojik sabite olan ilgi karanlık enerji biçiminde geri döndü . Kuantum alan teorilerinin çözümleri, uzayın kuantum vakumunda büyük miktarda enerji ile sonuçlandı ve bu da evrenin hızlandırılmış genişlemesiyle sonuçlandı.
Genel Görelilik ve Kuantum Mekaniği
Fizikçiler kuantum alan teorisini kütleçekim alanına uygulamaya çalıştıklarında işler çok karışır. Matematiksel terimlerle ifade edersek, fiziksel büyüklükler sapmayı içerir veya sonsuzluk ile sonuçlanır . Genel görelilik altındaki yerçekimi alanları, onları çözülebilir denklemlere uyarlamak için sonsuz sayıda düzeltme veya "yeniden normalleştirme" sabitleri gerektirir.
Bu "yeniden normalleştirme problemini" çözme girişimleri, kuantum yerçekimi teorilerinin merkezinde yer alır . Kuantum yerçekimi teorileri tipik olarak geriye doğru çalışır, bir teoriyi tahmin eder ve sonra gerçekten ihtiyaç duyulan sonsuz sabitleri belirlemeye çalışmak yerine onu test eder. Fizikte eski bir numara, ancak şu ana kadar teorilerin hiçbiri yeterince kanıtlanmadı.
Çeşitli Diğer Tartışmalar
Genel görelilikle ilgili başka türlü çok başarılı olan en büyük sorun, kuantum mekaniğiyle genel uyumsuzluğudur. Teorik fiziğin büyük bir bölümü iki kavramı uzlaştırmaya adanmıştır: Biri uzay boyunca makroskopik olayları öngören ve diğeri genellikle bir atomdan daha küçük alanlarda mikroskobik olayları öngören.
Ek olarak, Einstein'ın uzay-zaman kavramıyla ilgili bazı endişeler var. Uzay-zaman nedir? Fiziksel olarak var mı? Bazıları, evrene yayılan bir "kuantum köpüğü" öngördü. Sicim teorisine (ve bağlı kuruluşlarına) yapılan son girişimler, bunu veya uzay-zamanın diğer kuantum tasvirlerini kullanır. New Scientist dergisindeki yeni bir makale, uzay zamanın bir kuantum süperakışkan olabileceğini ve tüm evrenin bir eksen üzerinde dönebileceğini öngörüyor.
Bazı insanlar, uzay zamanın fiziksel bir madde olarak var olması halinde, tıpkı eterin sahip olduğu gibi evrensel bir referans çerçevesi olarak hareket edeceğine işaret etmişlerdir. Anti-relativistler bu olasılıktan heyecan duyarken, diğerleri bunu Einstein'ı yüz yıl önce ölmüş bir kavramı yeniden canlandırarak gözden düşürmek için bilimsel olmayan bir girişim olarak görüyor.
Uzay-zaman eğriliğinin sonsuzluğa yaklaştığı kara delik tekillikleriyle ilgili bazı sorunlar, genel göreliliğin evreni doğru bir şekilde tasvir edip etmediğine dair şüpheler uyandırdı. Ancak kesin olarak bilinmesi zor, çünkü kara delikler şu anda ancak uzaktan incelenebilir.
Şu anki haliyle, genel görelilik o kadar başarılı ki, teorinin öngörüleriyle gerçekten çelişen bir fenomen ortaya çıkana kadar bu tutarsızlıklar ve tartışmalardan çok zarar göreceğini hayal etmek zor.