8.10.1943 tarihinde Burdur'da doğmuş, 1963'de Burdur Lisesini, 1968'de İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesini bitirmiştir. 1980 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde yüksek lisans yapmıştır.
Askerlik hizmetini yedek subay olarak tamamladıktan sonra, 1970 yılında askeri hakim nasbedilerek Teğmen rütbesi ile Türk Silahlı Kuvvetlerine katılmıştır.
Hakimlik stajını müteakip Adapazarı 2nci P.Tüm. K.lığı Askeri savcılığında askeri savcı yardımcısı olarak göreve başlamış., değişik birliklerde Yardımcı Askeri Savcı ve Askeri Savcı olarak görev yapmıştır. 1988 yılında yarbaylığa yükselen Demirağ, aynı yıl Askeri Yargıtay Üyeliğine seçilmiştir. 08.12.1988 tarihinde 4. Dairede başladığı üyelik görevini, 1993 yılından itibaren, tuğgeneralliğe terfi edip başsavcılık görevine getirildiği 30.08.1999 tarihine kadar 3. Dairede sürdürmüştür. 30.08.1999-30.08.2000 tarihleri arasında Askeri Yargıtay Başsavcısı olarak görev yapmış,31.08.2000 tarihinde Askeri Yargıtay Başkanlığına atanmıştır. Üç yıl süreyle Askeri Yargıtay Başkanı olarak görev yapan Demirdağ, 01.09.2003 tarihinde emekli olmuştur. Halen Bahçeşehir Üniversitesi Hukuk Fakültesi öğretim görevlisi olarak görev yapan Demirağ, Askeri Ceza Hukuku ve Adli yazı dersleri vermektedir.
Fahrettin Demirağ'ın "Askeri Ceza Kanunundaki Tüm Değişikler ve Gerekçeleri", "Askeri Ceza ve Askeri Ceza Mevzuatı", "Türk Ceza Kanunu ve Kabahatler Kanunu" ile "Açıklamalı Ceza Muhakemesi Kanunu" adlı kitapları 2004-2007 yılları arasında yayımlanmıştır. Demirağ'ın ceza yargılamasında tebligat sorunlarını, hukuk eğitimini, adil yargılanma hakkını ve bu hakkın askeri yargıda gerçekleştirilmesş bakımından yapılması gereken düzenlemeleri esas alan yayımlanmış makaleler vardır.
Evli ve iki çocukludur.