5.2: Gaz Yasaları
Bilim insanları deneyler ile ideal gaz için geçerli basınç ve sıcaklık, basınç ve hacim, hacim ve sıcaklık ve hacim ve mol gibi değişken çiftleri arasındaki matematiksel ilişkileri incelemiştir.
Basınç ve Sıcaklık: Gay-Lussac yasası (Amontons Yasası)
Bir basınç göstergesine bağlı sert bir kabı gazla doldurduğunuzu ve daha sonra gazın kaçmaması için kabı kapattığınızı düşünün. Eğer konteyner soğutulursa, içindeki gazın da aynı şekilde soğuduğu ve basıncının azaldığı görülmektedir. Kap sert ve sıkıca kapatıldığından, hem hacim hem de gaz mol sayısı sabit kalır. Küre ısıtılırsa, içindeki gaz ısınır ve basınç artar.
Sıcaklık ve basınç doğrusal olarak ilişkilidir ve bu ilişki sabit bir hacimle sınırlı herhangi bir gaz örneği için gözlenir. Sıcaklık kelvin ölçeğinde ise, P ve T doğru orantılıdır (yine, hacim ve gaz molleri sabit tutulduğunda); kelvin ölçeğindeki sıcaklık belirli bir oranda artarsa, gaz basıncı da aynı oranda artar.
Gazlar için bu basınç-sıcaklık ilişkisi Gay-Lussac yasası olarak bilinir. Bu yasa hacim sabit tutulduğunda gazın basıncının kelvin ölçeğinde sıcaklık ile doğru orantılı olduğunu söyler. Matematiksel olarak, bu şu şekilde yazılabilir:
Burada k gazın türüne, miktarına ve hacmine bağlı olan bir oran sabitidir. Bu yüzden kapalı ve sabit hacimli bir gaz için P/T oranı sabittir (ör. P/T = k). Eğer gaz başlangıçta 'Durum 1'de ise (yani P = P1 ve T = T1) ve 'Durum 2'ye (yani P = P2 ve T = T2) geçerse
Bu yüzden
Herhangi bir gaz kanunu hesaplaması için sıcaklıkların kelvin ölçeğinde olması gerektiğini unutmayın.
Hacim ve Sıcaklık: Charles Yasası
Bir balon hava ile doldurulur ve kapatılırsa, balon atmosfer basıncında (1 atm) belirli bir miktarda hava içerir. Bu balon bir buzdolabına yerleştirilirse, içindeki gaz soğur ve balon küçülür (hem gaz miktarı hem de basıncı sabit kalır). Balon çok soğutulursa, büyük ölçüde küçülür. Isındığında, balon tekrar genişleyecektir.
Bu durum sıcaklığın sabit basınçta belirli bir miktarda kapalı gazın hacmi üzerindeki etkisinin bir örneğidir. Sıcaklık arttıkça hacim artar ve sıcaklık azaldıkça hacim azalır.
Sabit basınçta belirli bir gaz miktarının hacmi ve sıcaklığı arasındaki ilişki Charles yasası olarak bilinir. Bu yasa basıncı sabit tutulduğunda belirli bir miktar gazın hacmi ve kelvin ölçeğine göre sıcaklık arasında doğru orantı olduğunu söyler.
Matematiksel olarak, bu şu şekilde yazılabilir:
burada k gazın miktar ve basıncına bağlı olan oran sabitidir. Kapalı ve sabit basınç altındaki bir gazda V/T oranı sabittir.
Hacim ve Basınç: Boyle Yasası
Hava geçirmez bir şırınga kısmen hava ile doldurulursa, şırınga örneğin 25 °C gibi sabit bir sıcaklıkta belirli bir miktarda hava içerir. Sıcaklık sabit kalırken pistona yavaşça basılırsa, şırıngadaki gaz daha küçük bir hacme sıkıştırılır ve basıncı artar. Piston çıkarılırsa, gazın hacmi artar ve basınç azalır.
Bir kabın hacminin azaltılması içerdiği gazın basıncını artıracak ve hacminin arttırılması basıncını azaltacaktır. Hacim belirli bir oranda artarsa, basınç aynı oranda azalır ve bunun tersi de geçerlidir. Bu nedenle, basınç ve hacim ters orantılılık gösterir: orantılılık: basıncın arttırılması, gazın hacminde bir azalmaya neden olur. Matematiksel olarak bu şu şekilde yazılabilir:
burada k sabittir. P'ye karşılık V'nin grafiği bir hiperbole şeklindedir. Eğri çizgilere sahip grafiklerin, değişkenlerin düşük veya yüksek değerlerinde doğru bir şekilde okunması zordur ve teorik denklemlerin ve parametrelerin deneysel verilere uydurulmasında kullanılması daha zordur. Bu nedenlerden dolayı, bilim adamları genellikle verilerini "doğrusallaştırmanın" bir yolunu bulmaya çalışırlar. Grafiksel olarak, basınç ve hacim arasındaki ilişki, hacme karşı basıncın tersini veya basınca karşı hacmin tersini çizerek gösterilir.
Sabit sıcaklıkta belirli bir gazın hacmi ve basıncı arasındaki ilişki Boyle yasası ile açıklanır: Sabit sıcaklıkta tutulan belirli bir gazın hacmi, ölçüldüğü basınçla ters orantılıdır.
Gaz ve Mol Hacmi: Avogadro Yasası
İtalyan bilim adamı Amedeo Avogadro, 1811'de gazların davranışını açıklamak için bir hipotez geliştirdi ve aynı sıcaklık ve basınç koşullarında ölçülen tüm gazların eşit hacimlerinin aynı sayıda molekül içerdiğini belirtti. Avogadro Yasası tarafından ifade edilen bu ilişki zamanla birçok deneysel gözlemle desteklenmiştir: Sınırlı bir gaz için, basınç ve sıcaklığın her ikisi de sabit kalırsa hacim (V) ve mol sayısı (n) doğru orantılıdır.
Bu yasa denklem formunda, bu şu şekilde yazılır:
Diğer değişken çiftleri için de matematiksel ilişkiler belirlenebilir, örneğin P ile n ve n ile T.
İdeal Gaz Yasası
Bu dört yasayı birleştirmek, ideal gaz yasasını, bir gazın basıncı, hacmi, sıcaklığı ve mol sayısı arasındaki ilişkiyi verir:
Burada R, ideal gaz sabiti veya evrensel gaz sabiti olarak adlandırılan bir sabittir. Basınç, hacim ve sıcaklığı ifade etmek için kullanılan birimler, boyutsal analizin gerektirdiği şekilde gaz sabitinin uygun şeklini belirler. R'nin sıklıkla kullanılan halleri 0,08206 L⋅atm mol–1⋅K–1 ve 8,314 kPa⋅L mol–1⋅K–1'dir.
P, V ve T özelliklerinin ideal gaz yasası (veya diğer gaz yasaları) tarafından doğru bir şekilde tanımlandığı gazların ideal davranış sergilediği veya ideal gazın özelliklerine yaklaştığı söylenir. İdeal bir gaz, sadece nispeten düşük basınç ve yüksek sıcaklık koşulları altında gazlar için makul olan varsayımsal bir yapıdır.
İdeal gaz denklemi, gaz sabiti R ve değişken özellikler P, V, n ve T olmak üzere beş terim içerir. Bu terimlerden herhangi dördünün belirtilmesi, beşinci terimi hesaplamak için ideal gaz yasasının kullanılmasına izin verecektir.
İdeal bir gazın mol sayısı iki farklı koşul kümesi altında sabit tutulursa, birleşik gaz yasası (atm, L ve K birimleri kullanılarak) olarak adlandırılan yararlı bir matematiksel ilişki elde edilir:
Her iki durum da n × R çarpımına eşit olacaktır (burada n = gazın mol sayısı ve R ideal gaz yasası sabitidir).
Bu metin bu kaynaktan uyurlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 9.2: Relating Pressure, Volume, Amount, and Temperature: The Ideal Gas Law.