İlk ikisi yörüngenin şeklini, üçüncü, dördüncü ve beşinci yörünge düzleminin taban düzlemine göre yönünü, altıncı ise cismin yörüngedeki konumunu belirler.
Yörünge bir elips ise, ana yarı ekseni pozitiftir [1] ve elipsin ana ekseninin uzunluğunun yarısına, yani elipsin apocenter ve pericenter'ını birleştiren apsis çizgisinin uzunluğunun yarısına eşittir [ 1 ] ] [2] [3] .
Vücudun toplam enerjisinin işareti ve büyüklüğü ile belirlenir: [3] . Bu ilişki ile cismin konumu ve hızı ile ilgilidir , burada μ yerçekimi sabiti ve gök cisminin kütlesinin ürününe eşit yerçekimi parametresidir [1] [2] .
Eksantriklik ("" veya "ε" ile gösterilir) - bir konik bölümün sayısal özelliği . Dışmerkezlikdüzlem hareketler ve benzerlik dönüşümleri altında değişmezdir [4] . Eksantriklik, yörüngenin "sıkıştırılmasını" karakterize eder. Aşağıdaki formülle ifade edilir:, yarı küçük eksen nerede (bkz. Şekil 2)
İki yörüngenin aynı referans düzlemine eğimini ve yükselen düğümlerinin boylamını bilerek, bu iki yörüngenin düzlemleri arasındaki açıyı - karşılıklı eğimlerini , açı kosinüs formülünü kullanarak hesaplamak mümkündür .
Yükselen düğümün boylamı , yörünge düzleminin taban düzlemine göre yönelimini matematiksel olarak tanımlamak için kullanılan yörüngenin temel öğelerinden biridir. Sıfır noktasına olan referans yönü ile yörüngenin referans düzlemini güney - kuzey doğrultusunda kestiği yörüngenin yükselen düğüm noktasına olan yön arasında oluşturulan referans düzlemindeki açıyı tanımlar . Yükselen ve alçalan düğümleri belirlemek için , çekim merkezini içeren belirli (taban olarak adlandırılan) bir düzlem seçilir. Temel olarak, genellikle ekliptik düzlemi ( gezegenlerin , kuyruklu yıldızların , asteroitlerin Güneş etrafındaki hareketi), gezegenin ekvator düzlemini (uyduların gezegenin etrafındaki hareketi) vb. Kullanırlar. Sıfır noktası - Koç'un ilk noktası ( ilkbahar ekinoks noktası ). Açı, yönden sıfır noktasına saat yönünün tersine ölçülür.
Yükselen düğüm ☊ veya Ω ile gösterilir.
Boylam artışını bulma formülü. düğüm:
Burada n , artan düğümü tanımlayan bir vektördür.
Sıfıra eşit bir eğime sahip yörüngeler için, Ω tanımlanmamıştır (eğim gibi, sıfıra eşittir).
Pericenter argümanı , çeken merkezden yörüngenin yükselen düğümüne ve pericenter'a (göksel bir cismin yörüngesinin çekim merkezine en yakın noktası ) doğrultuları arasındaki açı veya çizgi arasındaki açı olarak tanımlanır . düğümler ve apsis çizgisi . Genellikle 0 ° -360 ° arasında seçilen bir gök cisminin hareket yönünde çekim merkezinden sayılır .
Ötegezegenler ve ikili yıldızların incelenmesinde , resim düzlemi temel düzlem olarak kullanılır - yıldızın içinden geçen ve yıldızın Dünya'dan gelen gözlem ışınına dik olan bir düzlem . Dış gezegenin genellikle gözlemciye göre rastgele yönlendirilen yörüngesi, bu düzlemi iki noktada keser. Gezegenin resim düzlemini kesip gözlemciye yaklaştığı nokta yörüngenin yükselen düğümü olarak kabul edilir ve gezegenin gözlemciden uzaklaşarak resim düzlemini geçtiği nokta alçalan düğüm olarak kabul edilir. Bu durumda periapsis argümanı, çekim merkezinden saat yönünün tersine sayılır .
( ) ile gösterilir.
Periapsis argümanı yerine genellikle başka bir açı kullanılır - periapsis boylamı, olarak gösterilir . Yükselen düğümün boylamının ve periapsis argümanının toplamı olarak tanımlanır. Kısmen ekliptik boyunca ve kısmen yörünge düzlemi boyunca ölçüldüğü için bu biraz alışılmadık bir açıdır. Bununla birlikte, yükselen düğümün yönü belirsizleştiğinde, yörünge eğimi sıfıra yakın olduğunda bile iyi tanımlandığı için genellikle periapsis argümanından daha pratiktir [7] .
Dengesiz bir yörünge boyunca hareket eden bir cismin ortalama anomalisi , ortalama hareketinin ve periapsisten geçtikten sonraki zaman aralığının ürünüdür . Böylece, ortalama anomali , ortalama harekete eşit sabit bir açısal hızla hareket eden varsayımsal bir cismin periapsisinden açısal uzaklıktır.
Bir harfle gösterilir ( İngilizce ortalama anomaliden )
Yıldız dinamiklerinde ortalama anomali aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanır :
nerede:
Veya Kepler denklemi aracılığıyla :
nerede:
|gök mekaniği
|Johannes Kepler
|Bilimsel başarılar
|yayınlar
|Bir aile