Çizgeler ve AğlarEl sıkışma ve Partiler
Çok büyük bir doğum günü partisine davet edildiniz. Partide siz ve doğum günü sahibi dahil toplam
Akşam partiden ayrılmaya hazırlanırken herkes diğer herkes ile el sıkışıyor. Toplam kaç el sıkışması olur?
El sıkışmaları bir çizge ile gösterebiliriz: her insan bir
Şimdi çizgedeki çizgileri saymak kolay. Partide ${hnd} kişi olduğunu ve toplam ${hnd*(hnd-1)/2} el sıkışma olduğunu görüyoruz.
Büyük çizgelerdeki bütün çizgileri saymak yerine, herhangi sayıdaki davetli için bize sonucu verecek basit bir formül bulmaya da çalışabiliriz.
Partideki
Ne yazık ki cevabımız tam olarak doğru değil.
Hatta, her el sıkışmasını
Bu el sıkışma çizgeleri özeller, çünkü her nokta diğer her noktaya bağlı. Bu özelliğe sahip çizgelere tam çizge denir. 4 noktası olan tam çizgeyi
Yukarıda ‘n’ noktası olan tam çizgenin, yani
Başka bir gün ise
Bu duruma karşılık gelen çizgenin iki ayrı nokta kümesi olacak. Her nokta
Bir tarafında x, bir tarafında y tane nokta olan ikili çizgeleri genelde