Bazı Düzgün Çokgenlerle Oluşturulan Döşemelerde Ulaşım
"Üçgen, dörtgen ve altıgen döşemeler üzerinde bir noktadan başka bir noktaya en kısa kaç farklı yoldan gidilebilir?" sorusundan hareket ederek döşemeler üzerindeki en kısa yolları tespit ettik ve bu konu üzerinde sistematik olarak çalışmalarımızı sürdürdük.
Farklı renklerdeki üçgen, dörtgen ve altıgenleri kullanarak döşemeleri oluşturduk. Döşemelerin fotoğraflarını çekip bilgisayara aktardık ve belli bir düzene getirdik.
Bu döşemelerin fotoğrafları üzerinde oklarla farklı yolları gösterdik. Faklı satır ve sütun sayılarına göre farklı yol sayılarını gösteren tablolar oluşturduk.
Öncelikle 1x1 üçgen döşemesinde kaç farklı yol olduğunu bulduk. Sonra 1x2,1x3,1x4 derken 1xn için bir kural bulduk. Sonra 2xn ve 3xn'leri inceledik ve kurallarını bulduk. Son
olarak 4xn'i incelediğimizde tablonun oluşumunda da bir kural olduğunu gördük. Sayılar büyüdükçe şekiller ve yollar çoğaldığı için tabloyu kuralına göre devam ettirdik.
Sonuç olarak; dörtgen ve altıgen döşemeler için yol sayılarının aynı olduğunu, üçgen döşemelerde ise dörtgen döşemelerdeki farklı yol sayılarının ikişerli tekrar ederek devam ettiği gördük.