Zamanında Real Madrid'e gitmeden önce yani yıldızının parlamadığı zamanlarda Ali Şen, Fenerbahçe'ye Gravesen'i önermişti. Aslında bütün kulüplere önermişti ama ilgilenen olmamıştı. Aslında şu anda Fenerbahçe'ye gelse yine eski dikişini tutturur.
2006 senesinde çok karlı bir anlaşmayla Celtic'e transfer olmuştu. Celtic'de başarısız olmuştu ve geçen sezonu eski kulübü Everton'da kiralık olarak geçirmişti. David Moyes katkılarından dolayı kendisine teşekkür ederek bu sene kadroda düşünmediklerini söyledi. Tekrar Celtic yolunu tuttu. Fakat Celtic menajeri Gordon Strachan'da kendisini takımında görmek istemediğini söyledi. Böyle olunca Gravesen'de ortada kaldı. Pek taliplisi çıkacak gibi durmuyor. Vay be zamanında Everton'da ne top oynardı, hem yaşlandı hem de Madrid'e gittikten sonra kariyerinde büyük bir düşüşe girdi. Gravesen ile yollar ayrılmış, kontrat fesh edilmiş, şu anda boşta..