Matematik bilimine yüzeysel bir şekilde bakıldığında günlük hayatın çok fazla bir alanında kullanılma gereği duyulmayan bir bilim dalı olarak görülür. Oysaki matematik hayatımızın hemen hemen her alanında kullanılması ihtiyaç haline gelmiş bir bilimdir.
Ele aldığımız problemler, yaşantımızla doğrudan ilişkili olmadığından “yararlı” bulunmayabilir; ama matematikçiler her zaman matematiğin ne işe yarayacağını düşünmezler. Nasıl ki bazı kişiler bulmaca çözmeyi severlerse, matematikçiler de problemlerle uğraşmayı severler. Matematikçiler iki gruba ayrılabilir: Uygulamalı matematik alanında çalışarak mühendislik, bilim, teknoloji, ticaret problemlerini çözmeye uğraşanlar ve matematiğin yalnızca kendisiyle ilgili bir dalı olan kuramsal matematik alanında çalışanlar. Tüm matematik tarihi boyunca kuramsal ve uygulamalı matematik birbirinden destek almıştır.
Örneğin, Eski Mısırlılar ve Babilliler kenar uzunlukları 3, 4 ve 5 birim olan bir üçgenin iki kısa kenarı arasındaki açının dik açı (90°) olduğunu belirlemişlerdi. Mısırlılar, üzerine düzgün aralıklarla düğüm atılmış olan bir ipi cetvel olarak kullanmışlar ve kenarları 3, 4 ve 5 birim uzunluğunda olan bir dik üçgeni elde edebilmek için bu ipten yararlanmışlardı.
Mısırlılar, o görkemli piramitleri ve sarayları işte bu basit aletlerle yapmışlardır. Ama Mısırlılar, kenar uzunlukları 3, 4, 5 birim olan bir üçgenin niçin bir dik üçgen olduğu sorusunu hiç sormamışlardı. Buna karşılık Eski Yunanlılar daha çok bu tür konular üzerinde durdular. Yunanlılar “3, 4, 5″ üçgenini biliyorlardı; ayrıca, seramik yer karolarının desenlerinde başka dik üçgenlerin bulunduğunu da görüyorlardı.
Matematikte bazen çok şaşırtmacalı durumlarla karşılaşılabilir. Çok basit durumlarda bile bazen daha sonra ne olacağını söylemek zordur. Bir kâğıt sayfasını bir bölge olarak kabul edersek, bu sayfayı kesen bir doğru çizdiğimizde kâğıdı iki bölgeye, bir çizgi daha çizdiğimizde dört bölgeye ayırmış oluruz:
Diyelim ki, bir üçüncü çizgi daha çizdik; en çok kaç bölge elde edebiliriz? Şu ana kadar, sırasıyla 1, 2, 4 bölge elde etmiştik. Şimdi kaç bölgemiz olacağını söyleyebilir misiniz?
Sayıların bu gidişi bizi şaşırtabilir ve her seferinde bölge sayısının ikiye katlandığını sanabiliriz. Ama gerçekte, üçüncü çizgi çizildiğinde ortaya çıkacak bölge sayısı sekiz değil, en çok yedidir. Bu durum karşısında, bölge sayılarının artışı konusunda değişik bir kural düşünmek zorundayız.( 1, 2, 4, 7, …)
Son olarak sonsuzluk kavramından da bahsedip yazımıza son verelim. Sonsuzluk kavramını daha iyi anlamak için geometriden bir örnek verelim. Bir düzgün beşgeni ele alalım; eğer bu beşgenin bütün köşegenlerini çizersek, ortasında yeni bir beşgen oluşur. Bu küçük beşgenin de köşegenlerini çizdiğimizde, bu kez ortada daha da küçük bir beşgen ortaya çıkar.
Bunu, kuramsal olarak dilediğimiz kadar yineleyebilir, gittikçe daha küçük beşgenler elde ederek sonsuza kadar sürdürebiliriz.
Görüşmek üzere, selam ve dua ile…
Allah’a emanet olun.
Mus’ab OKUR,