Onunki aslında bir mücadele hikayesiydi. Filipinli bir babanın ve San Francisco'da doğan ve büyüyen bir İngiliz annenin kızı, 10 yaşına kadar ilk yüzme dersini almadı ve paranın çok sıkı olduğu bir evde büyüdü. Yüzme, özellikle Asya-Amerikan kökenleri ırk ayrımcılığına yol açtığı için bir öncelik gibi görünmüyordu ve Draves'in Filipinli mirasını gizlemesi ve babasının Manalo'sundan ziyade annesinin adını – Taylor – kullanması istendi.
Sadece bir dalış antrenörü onu 16 yaşında spor yapmaya ikna ettiğinde, yeteneği gelişmeye başladı. İlk ulusal unvanı, dalış koçu Lyle Draves ile evlendiği yıl olan 1946'da geldi.
1948'de, hem 3M sıçrama tahtasından hem de 10m platformundan altın madalyalarla başarılı oldu, bu da çok tartışılan, ancak çoğu zaman elde edilmeyen bir çift – Draves, başarıya ulaşan ilk kadın dalgıçtı. Ayrıca Olimpiyat Madalyası kazanan ilk Asyalı-Amerikalıydı. ABD çok sevindi ve zaferleri o kadar etkileyici kabul edildi ki, Life Dergisi onu Dekatloncu Bob Mathias ile birlikte ABD'nin en iyi iki sporcusu olarak adlandırdı.
Kolay gülümsemesi ve mutlu doğasıyla Hollywood, Draves için çağrıda bulundu, ancak suya sadık kalmayı tercih etti ve o zamanlar popüler olan aile su extravaganza şovlarında bir özellik haline geldi. Buster Crabbe'nin “Aqua Parade” ile ABD ve Avrupa'yı gezdi, ancak daha sonra genç yüzücüler ve dalgıçlar için eğitim programları kurmak için kocasıyla yerleşti.