Nuhoğlu, 1959 yılında Ankara'da dünyaya geldi. Karadenizli kökenlidir. Ankara TED Koleji'nden 1976 yılında mezun olduktan sonra, İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi'nde temel tıp eğitimini tamamladı.
Alp Nuhoğlu, 1986 yılında Hacettepe Ünrsitesi Tıp Fakültesi Kadın Hastalıkları ve Doğum Anabilim Dalı'nda araştırma görevlisi olarak çalışmaya başladı ve 1990 yılında aynı bölümde kadın hastalıkları ve doğum uzmanı oldu. 1990-1993 tarihleri arasında ABD Los Angeles University of Southern California Tıp Fakültesi'nde perinatoloji ve diagnostik ultrasonografi üzerine ileri ihtisas yaptı.
1994 yılında Ankara Sevgi Hastanesi, Riskli Gebelikler ve Doğum Öncesi Tanı Bölümü'nde çalışmaya başladı.
jinekolog Dr. Alp Nuhoğlu, Ocak 1996 yılından bu yana Amerikan Hastanesi Üreme Sağlığı Ünitesi'nde görev yapıyor.
İlk evliliğinden bir çocuğu olan Alp Nuhoğlu,2005 yılının mart ayında 1998 yılında Zeynep Tokuş ile Antalya'da evlendi. Ali adında bir çocukları oldu. 2 haziran 2009 tarihinde boşandılar.