123. Dördüncü Enternasyonal içindeki mücadele, hem dünya durumundaki değişimleri yansıtıyor hem de onları önceliyordu. Daha bölünme gelirken, Kremlin yönetimi krize girmişti. Doğu Avrupa’daki kanlı temizlik mahkemeleri ve Sovyetler Birliği’nde Musevi doktorların tutuklanması, diktatörün ilerlemiş paranoyasının savaş sonrası Sovyet toplumunun yaşadığı krize yanıt verecek tutarlı bir politikanın önünü kestiğini, Stalin’in çevresindekiler de dahil herkes için fazlasıyla açık hale getirdi. Stalin’in, Mart 1953’te kuşkulu biçimde aniden ölmesi, izlenen politikada bir değişim için fırsat yarattı. Politbüro içindeki kısa bir hizip çatışmasının ardından, Stalin’in gizli polis şefi Lavrenti Beria iktidardan uzaklaştırıldı ve idam edildi. İktidarını, Stalin’in, Bolşevik Parti’nin devrimci kadrolarını imha etmesine borçlu olan bürokrasi, bu eylemle, ayrıcalıklarının tadını, temizlik, tutuklama ve idam tehlikesi olmadan çıkarma isteğini ifade ediyordu. Ama bürokrasinin ayrıcalıkları, işçi sınıfının Sovyetler Birliği içinde ve Doğu Avrupa’da artan hoşnutsuzluğundan dolayı, daha büyük bir tehlike karşısındaydı. Haziran 1953’te, Doğu Almanya’daki işçiler Stalinist bürokrasiye karşı ayaklandılar ve Sovyet silahlı kuvvetleri tarafından ezildiler. Şubat 1956’da, Nikita Kruşçev, Komünist Parti’nin 20. Kongresi’nde, Stalin’in suçlarından bazılarını mahkum eden ama Troçkist Sol Muhalefet’in önderlerini ve Moskova Duruşmaları’nda ölüme mahkum edilenleri kasıtlı olarak onun kurbanlarının listesinden çıkartan “gizli konuşma”sını yaptı. Kruşçev, Stalinist bürokrasinin önderi olarak, Stalin’in işlediği suçların kaynaklarının hesabını veremedi ve göstermelik bir özre başvurdu: Stalin’in bürokrasi ve Sovyet halkı içindeki yandaşları, bir “kişiye tapınma”nın kölesi olmuşlardı. Aynı yıl, bir siyasi devrimin embriyon hali olan işçi konseylerini oluşturan Macaristan işçi sınıfı ayaklandı. Ayaklanma, Kruşçev’in Sovyet tanklarını Budapeşte’ye göndermesiyle, kanlı biçimde bastırıldı. Bu eylem, Stalinizmin karşı-devrimci karakterini bir kez daha gözler önüne serdi. Stalin’in ölümü, Stalinizmin işçi sınıfının her türlü devrimci hareketine acımasız muhalefetini değiştirmemişti.
124. Stalinizmin krizi, başlıca siyasi sorunların netleşmesi için gerçek bir fırsat sağladı. Gerry Heally'nin önderliğindeki Britanyalı Troçkistler, Troçki’nin Stalinizme karşı mücadelesinin altında yatan son derece önemli siyasi konuları netleştirmenin öneminde ısrar ettiler. Bu, her Stalinist siyasi manevrayı ilerici bir bürokratik “öz reform” örneği olarak yorumlayan Pabloculara karşı mücadelenin derinleştirilmesine yol açtı. Bununla birlikte, tam da bu noktada, SWP önderliği, Cannon’un 1953-54’te son derece güçlü biçimde savunmuş olduğu Pabloculuğa karşı uzlaşmaz mücadeleden geri çekilmeye başladı. 1957’ye gelindiğinde, Cannon, Pablocular ile yeniden birleşme olasılığı niyetini, DEUK ile Pablocu Sekreterlik arasındaki ayrımların yıllar içinde azaldığı gibi yanlış bir gerekçeyle ifade ediyordu. SWP’nin Pablocular karşısındaki tavrında yaşanan bu değişim, onun genel siyasi çizgisinde sağa doğru kesin bir kaymayı yansıtıyordu. SWP, 1950’lerin sonlarında, çeşitli radikal akımların “yeniden gruplaşma”sına katılmayla ilgilendiğinin işaretini verdi. Pabloculara yönelme, SWP’nin sınıfsal ekseninde, geleneksel “proleter yönelim”inden uzaklaşıp küçük-burjuvazinin radikal kesimlerinin siyasi temsilcileriyle ittifaka yönelme biçiminde bir değişikliği ifade etti.