Ana içerik
Cebir
- Hangi Tek Terimli İfade Çarpanlarına Doğru Ayrılmıştır?
- Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım
- Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım
- Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım: Alan Modeli
- Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım
- Tek Terimli İfadelerin En Büyük Ortak Çarpanı
- Tek Terimli İfadelerin En Büyük Ortak Çarpanı
Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım
Tek terimli ifadeleri nasıl çarpanlara ayıracağımızı veya bir tek terimliyi çarpanlarına ayırırken, bilinmeyen çarpanı nasıl bulabileceğimizi öğrenelim.
Bu derse başlamadan önce bilmeniz gerekenler
Bir tek terimli, sabitlerin ve 'in negatif olmayan tam sayı kuvvetlerinin çarpımı olan bir ifadedir, örneğin gibi. Bir polinom, tek terimlilerin toplamıdır, örneğin gibi.
Eğer ise, bu durumda ve 'nın çarpanlarıdır ve , ve ile bölünebilirdir. Bu materyali bir daha gözden geçirmek için Çarpanlara ayırma ve bölünebilirlik makalemize göz atın.
Bu derste öğrenecekleriniz
Bu derste, tek terimlilerin nasıl çarpanlara ayrılacağını öğreneceksiniz. Bu görevde size yardımcı olması için, tam sayıları çarpanlara ayırmaya ilişkin olarak bildiklerinizi kullanacaksınız.
Giriş: Tek terimlilerin çarpanlarına ayrılması nedir?
Bir tek terimliyi çarpanlarına ayırmak, bunu iki veya daha çok tek terimlinin çarpımı olarak ifade etmek anlamına gelir.
Örneğin, aşağıda için olası çarpanlara ayırmalar bulunmaktadır.
Sağdaki her ifadeyi çarptığınızda elde ettiğinize dikkat edin.
Düşündürücü soru
Andrei, Amit ve Andrew'un her birisinden terimini iki tek terimlinin çarpımı olarak çarpanlara ayırmaları istenmiştir. Verdikleri cevaplar aşağıda gösterilmiştir.
|Andrei||Amit||Andrew|
1) Öğrencilerden hangisi 'yı doğru şekilde çarpanlara ayırmıştır?
Tek terimlileri tamamen çarpanlara ayırma
Gözden geçirme: tam sayıların çarpanlara ayrılması
Bir tam sayıyı tamamen çarpanlarına ayırmak için, bu tam sayıyı asal sayıların çarpımı olarak yazarız.
Örneğin, olduğunu biliyoruz.
Şimdi tek terimlilere...
Bir tek terimliyi çarpanlarına ayırmak için, katsayıyı asal sayıların çarpımı olarak yazarız ve değişken kısmı açarız.
Örneğin, 'ü tam olarak çarpanlarına ayırmak için, 'un asal çarpanlarına ayrılmasını şeklinde ve 'ü şeklinde yazabiliriz. Buna göre, 'ün tamamen çarpanlarına ayrılması böyledir:
Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin
2) 'nin tamamen çarpanlara ayrılması aşağıdakilerden hangisidir?
3) 'ün tamamen çarpanlara ayrılması aşağıdakilerden hangisidir?
Tek terimlilerin bilinmeyen çarpanlarını bulma
Gözden geçirme: tam sayıların çarpanlara ayrılması
Bir tam sayısı için olduğunu bildiğimizi varsayın. Diğer çarpanı nasıl bulabiliriz?
denkleminin iki tarafını da ile bölerek 'yi bulabiliriz. Bilinmeyen çarpan 'dir.
Şimdi tek terimlilere...
Bu fikirleri tek terimlilere genişletebiliriz. Örneğin, bir tek terimlisi için olduğunu varsayın. 'yi 'i ile bölerek bulabiliriz:
Yaptıklarımız, ve 'nin çarpımının gerçekten oldupunu göstererek kontrol edebiliriz.
Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin
4) Aşağıdaki eşitliği doğru kılan, bilinmeyen çarpanını bulun.
5) Aşağıdaki eşitliği doğru kılan, bilinmeyen çarpanını bulun.
Çoklu çarpanlara ayırmaya ilişkin bir not
sayısını düşünün. Bu sayıyı dört farklı şekilde çarpanlara ayırabiliriz.
Bununla birlikte, sayısı için sadece bir asal çarpanlara ayırma vardır, .
Aynı düşünce, tek terimliler için de geçerlidir. 'ü pek çok yolla çarpanlara ayırabiliriz. Burada bir kaç farklı çarpanlara ayırma bulunmaktadır.
Sadece bir tame tamamen çarpanlara ayırma vardır!
Zor problemler
6*) 'nin tamamen çarpanlara ayrılmasını yazın.
7*) Aşağıdaki dikdörtgenin alanı metrekaredir ve uzunluğu metredir.
Dikdörtgenin genişliği nedir?
metre
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.
Henüz gönderi yok.