2003 yılında Banfield'da profesyonel olan Civelli, orada başarılı performans sergileyince 2006 yılında Fransa'nın köklü takımlarından Olympique de Marseille'ye transfer oldu. Orada da kendini gösterdikten sonra 2007 yılında ülkesine yani Arjantin'e dönerek Gimnasia La Plata takımına kiralandı. Ondan sonra 2009 yılında San Lorenzo, Marseille'den Civelli'nın bonservisini aldı ve Civelli, San Lorenzo'ya transfer oldu. Ancak 13 Ocak 2010'da tekrar Fransa'ya döndü. Bu sefer OGC Nice takımına kiralık olarak oynamaya başladu.[1] Şu an Bursaspor takımında oynamaktadır. Civelli, 31 Ağustos 2011 tarihinde Fransa Lig Kupası'nda Toulouse'a karşı oynanan maçta turnuva tarihinin 2000. golünü attı ve tarihe geçti.[2]
2013-2014 sezonunda Bursaspor'a transfer olmuştur.