Matematiksel kurgu, matematiğin ve matematikçilerin önemli roller oynadığı bir yaratıcı kurgusal çalışma türüdür. Matematik, bilimkurgu yazarlarının kitaplarına da çoğunlukla dahil olmuştur. Aslında, bilimkurgu yazarları arasında matematikçilerin sayısı hiç de az değildir. Bunlar arasında Lewis Carroll, Arthur C. Clarke, Paul Davies, A. K. Dewdney, Ralph Milne Farley, Martin Gardner, Norman Kagan, Johannes Kepler, Donald Kigsburry, Homer Nearing, Larry Niven, Esther Rochon, Rudy Rucker, Bertrand Russell, Ian Stewart, Boris Strugatski, John Taine, Vernor Vinge, C. H. Hinton ve David Zindell’i sayabiliriz.
Bu yazıda detaylı bir biçimde matematik ve bilimkurgu ilişkisini ele alalım.
Boyutlar
Örnek olarak E. A. Abbott’un Düzülke’sini (Flatland, 1884) gösterebiliriz. Yazıldığı dönemde matematikte çok boyutlu uzaylar gündemdeydi. Üç boyutlu yaratıklar olarak biz insanlar dördüncü boyutu kavramakta ne denli yetersizsek, Düzülke’nin sakinleri de üçüncü boyutu kavramakta o denli acizdiler.
Düzülke’nin fiziksel gerçeklikle pek alakası yoktur. Yaşayan ve düşünebilen iki boyutlu şekiller (doğru, üçgen ve çokgenler) olan Düzülke sakinleri, üç boyutlu bir küre ülkelerini ziyaret edince şaşkınlığa uğrarlar. Kitap sinemaya da birkaç kez uyarlanmıştır.
Tesserakt denen dört boyutlu küpün isim babası olan matematikçi ve bilimkurgu yazarı C. H. Hinton sonradan Abbot’un fikirlerini geliştirerek Bilimsel Romanslar (Scientific Romance, 1886) ve Bilimsel Romanslar: İkinci Seri (Scientific Romances: Second Series, 1902) adlı eserlerini yazmıştır.
Bunlara ek olarak Hinton, Düzülke’nin devamını da yazdı: Bir Düzülke Öyküsü (An Episode of Flatland, 1907). Benzeri bir yapıt Dionys Burger tarafından Küreülke (Bolland, 1965) adıyla Einstein’in eğri uzayla ilgili görüşlerini açıklamak amacıyla kaleme alındı.
Greg Bear tarafından yazılan Teğetler (Tangents, 1986) adlı öyküde üst boyuttan varlıklar üç boyutlu uzayı istila ederler. Benzeri bir tema Miles J. Breuer’in Esir Düşmüş Kesitler (The Captured Cross-Section, 1929) adlı öyküsünde de ele alınmıştır. Gördüğünüz gibi boyutlar kavramı bilim kurgu yazarlarının oldukça ilgisini çekmektedir.
Topoloji
Dördüncü ve daha yüksek boyutları ele alan eserler arasından ikisi özel incelemeyi hak ediyor. H. G. Wells’in yazdığı Plattner’in Öyküsü (The Plattner Story, 1896) topolojideki bir özelliğe dayanır: Üç boyutlu bir cisim dördüncü boyutta çeyrek tur döndürülürse, kendi kendinin ayna görüntüsü haline gelir. (Öyküde Gottfried Plattner’in başına gelen de budur. Mesela kalbi sağ taraftadır.)
Bir başka örnek de Robert A. Heinlein’in Ve Kendine Çarpık Bir Ev Yaptı (And He Built a Crooked House, 1941) adlı öyküsüdür. Öyküde birbirine bitişik küp biçiminde sekiz odası olan bir ev tasvir edilmektedir. Odalar gerçekte dört boyutlu bir küpün (teserakt) yüzlerine yerleştirilmiştir. Öykü güya gerçek dünyada geçer, ama Heinlein’in amacı böyle bir şeyin var olabileceğine bizi inandırmak değil, matematiksel bir paradoksu somutlaştırmaktır.
Tasarladıkları uzayın olağanüstü ve şaşırtıcı özelliklerini anlatan yazarlardan pek azı matematiksel doğruluk için Heinlein kadar titizlenmiştir. Birçok öykünün sonunda okuyucuyu şok etmek için topolojik bir sürpriz yer almaktadır. Örnek olarak David I. Masson’un Yolcunun Molası (Traveller’s Rest, 1965) adlı öyküsüne bakınız.
Öyküde dilin kullanımı ve zamanın algılanış biçimi uzayın topolojisine göre (yani kişinin uzaydaki konumuna göre) farklılaşır. Arthur C. Clarke’ın Karanlığın Duvarı (The Wall of Darkness, 1949) adlı öyküsünde de benzer bir konu işlenmiştir. Christopher Priest’in İçi Dışına Çıkmış Dünya (Inverted World, 1974) adlı öyküsünde kahramanlar yaşadıkları hiperboloit biçimindeki dünyada bulundukları konuma göre farklı deneyimler yaşarlar.
Bazı yazarlar da topolojinin garipliklerini istismar ederek, onu her türlü tuhaf olayın nedeni olarak gösterdiler: A. J. Deutsch’un Möbius Metrosu (A Subway Nabed Möbius, 1950) adlı öyküsünde arap saçına dönmüş bir metro ağı anlatılır. Trenler birden ortadan kaybolmakta, başka bir istasyonda belirmektedirler.
Sonsuzluklar
Tıpkı topoloji gibi, doğaüstü sayılar da yazarları her zaman kendine çekmiştir. James Blish, Bilginize (FYI, 1953) adlı öyküsünde evrende neden doğaüstü sayılar bulunmadığı sorusuna yanıt olarak insanlığın bu sayılara henüz hazır olmadığı düşüncesini ileri sürer. Ancak, bu durum değişmiştir ve evren doğaüstü sayıları da içerecek şekilde kendini yeniden oluşturmaktadır. Yeni evrende omega’nın (ω) önemli bir görevi vardır. (Omega, doğaüstü sayıların ilkidir.)
Kendisi de bir matematikçi olan Rudy Rucker’in Beyaz Işık, ya da Cantor’un Süreklilik Problemi Nedir? (White Light, or What is Cantor’s Continuum Problem?, 1980) adlı kitabında sonsuzların dağına tırmanmak gibi imkansız bir işi başarmaya çalışır. Kahramanımız, Alef-sıfır (sayılabilen sonsuz kümelerin kardinalitesi ya da sonsuz büyüklükteki tam sayılardan ilki) ve C (gerçek sayılar kümesinin kardinalitesi) gibi önemli zirvelerden geçmeyi başarır. Ancak epsilon-sıfırda (kendisinden yüksek bir sonsuzluk derecesinin bulunamadığı son nokta) bir engelle karşılaşır.
Bu eserinde Rucker okuyucusunu sonsuz kümeler teorisinin derinlikleri ve matematiğin diğer şaşırtıcı kavramlarıyla tanıştırır. Eserin alt yapısındaki matematiği daha iyi anlamak için aynı yazarın kurgu dışı Sonsuzluk ve Akıl: Sonsuzluğun Bilim ve Felsefesi (Infinity and the Mind: The Science and Philosophy of the Infinite, 1982) adlı kitabını, ardından Douglas Hofstadter’in Gödel, Escher, Bach: Bir Ebedi Gökçe Belik’ini (Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid, 1979) okumak gerekir.
İstatistik
Bilimkurguya malzeme sağlayan başka matematik dalları istatistik ve mantıktır. Ancak, her ikisi de yanlış anlaşılmalara açık olduğundan birçok bilimkurgu öyküsü bu tuzağa düşmüştür. Russell Maloney’in Bükülmez Mantık (Inflexible Logic, 1940) adlı öyküsünde sık kullanılan bir düşünce deneyine yer verildi: Daktilonun tuşlarına rastgele basarak başyapıtlar yaratan maymunlar! ( Detay için:
William Tenn’in Null-P (1951) adlı öyküsünde her yönden tam anlamıyla “normal” olan bir adam keşfedilir. Jack C. Haldeman’ın Çok İyi Bir Yıl (A Very Good Year, 1984) öyküsünde bir yıl boyunca kimse ölmez ancak sonraki yıl istatistik intikamını alacaktır. Robert M. Coates de Yasa (The Law, 1974) adlı öyküsünde aynı hatayı yapar. Hikâyede ortalamalar yasasının çökmesi sonucu yaşanan büyük kargaşa anlatılır.
Bu karışıklığı gidermek ve insanların yine normal şekilde davranmalarını sağlamak için aynı yasa kanun olarak dayatılır. İşin acıklı tarafı matematikte böyle bir yasanın var olmamasıdır. Daha doğrusu Büyük Sayılar Yasası’nın halk tarafından yanlış anlaşılmasının adı ortalamalar yasasıdır.
Robert A. Heinlein’in Jackpot Yılı (The Year of the Jackpot, 1952) adlı öyküsünde döngüler halinde ilerleyen insanlık tarihi sonunda bütün felaketlerin yığıldığı, bütün döngülerin kesiştiği bir noktaya ulaşır. Öykünün iki kahramanı bu dar boğazdan kaçmaya çalışırlar.
Muhtemelen istatistik biliminin kullanıldığı en ünlü ve belki de en inandırıcı yapıt Isaac Asimov’un Vakıf (Foundation) serisidir. Eserde istatistik hesaba dayanan psikotarih adlı bir bilim sayesinde gelecek hesap edilebilmektedir. Tom Stoppard’ın Rosencrantz ve Guildenstern Öldüler (Rosencrantz and Guildenstern are Dead, 1966) adlı öyküsünde 89 kez üst üste tura gelmesiyle istatistiğin çöküşü anlatılır.
Paradoks ve Bilmeceler
Mantıksal paradokslar bilimkurgu için her zaman iyi bir malzeme olmuştur. Gordon R. Dickson’un Maymun Kıskacı (The Monkey Wrench, 1951) adlı öyküsünde yarattığı yapay zekâya aşırı güvenen bir bilgisayar mühendisini alt etmek için Epimenides Paradoksu olarak bilinen ve “Bütün Giritliler yalancıdır” şeklinde ifade edilen paradoks kullanılır.
Kimi yazarlar ise bu klişeyi tersine çevirdiler. Frederick Pohl tarafından yazılan öykülerde, özellikle de Şematik Adam (The Schematik Man, 1969) adlı öyküde, kendini bilgisayar kodu olarak yeniden yaratan bir adam anlatılır. Öyküde ayrıca gerçek Dünya’yı matematiksel modelinden ayıran şeyin ne olduğu da sorgulanmaktadır.
Mantıksal paradokslar Lewis Carroll’un uzmanlık alanına girer. Karmaşık Bir Masal (A Tangled Tale, 1886) ve Mantık Oyunu (The Game of Logic, 1887) adlı eserlerinde bilmece ve paradokslar yoluyla mantık dersi verilir. Bu arada Alice serisini de unutmamak gerekir.
Daha yakın bir zamandan örnek vermek gerekirse, Martin Gardner’in öyküleri gösterilebilir. Öyküler Bilimkurgu Bilmeceleri (Science Fiction Puzzle Tales, 1981) ve Başka Dünyalardan Bilmeceler(Puzzles from Other Worlds, 1984) adlı kitaplarda toplu olarak yayınlanmıştır. Gardner’in geleneğini sürdürenler arasında A. K. Dewdney, Douglas Hofstadter ve Ian Stewart gösterilebilir.
Formüller ve Matematiksel Jargon
Matematiğe odaklanmayan bilimkurguda bile ara sıra matematiksel ifade, formül ve atıflar görebilmekteyiz. Bazı bilimkurgu yazarları matematiksel formülleri yarattıkları bir karakteri daha zeki göstermek amacıyla kullanabilirler. Fred Hoyle’un Kara Bulut (The Black Cloud, 1957) adlı öyküsünde yer alan dipnotlarda ciddi matematiksel formül ve hesaplar vardır. (Belli ki okuyucunun ilgisini çekmek için oraya konmuşlardır.)
Başka örnekler, David Duncan’ın Occam’ın Usturası (Occam’s Razor, 1957) adlı eserinde yer alan değişkenler hesabı (calculus) ile ilgili açıklamalarıdır. Ayrıcae Miles J. Breuer’in Gostak ve Doşler(The Gostak and the Doshes, 1930) adlı öyküsünde koordinat sistemi ve görelilik kuramı hakkında verdiği bilgilerdir.
Her iki eserde de anlatılan öykülerin matematikle pek ilgisi yoktur. Her ne kadar bilimkurgu olmasa da Leslie Charteris’in Yüzdelikler Oyuncusu (The Percentage Player, 1959) adlı öyküsünde aksiyon kahramanı, kendisinden pek de beklenmeyecek şekilde eline kalem kâğıdı alarak olasılık kuramının nasıl yanlış anlaşıldığını göstermeye kalkışır.
Robert Heinlein’in Uyumsuz (Misfit, 1939) adlı öyküsündeki matematik dâhisi Libby becerikli olduğunu kanıtlamış olsa da, tür bilimkurgusundaki (janr) matematikçiler genellikle dalgın, karizmatik olmayan ve aklı bir karış havada tipler olarak resmedilirler. İşin ilginç tarafı matematikçiler arasında bilimkurgunun popüler olmasıdır. Bu nedenle bu çarpık imajın tamiri yönünde bazı çabalar olmasına şaşmamalı…
Bunu özellikle Norman Kagan’ın eserlerinde görebiliyoruz. Kagan’ın kahramanları genelde maskara, hiperaktif ve ukala matematik öğrencileri olsalar da gerçeğe yakın portrelerdir. Kagan’ın öyküleri matematiğin dallarını bilimkurguyla çok iyi buluşturmuştur. İmkansızlığın Dört Markası (Four Brands of Impossible, 1964) adlı öyküsünde dünyayı tanımlamak için farklı bir mantık kullanmıştır. Matenatlar’da (The Mathenauts, 1964) farklı türden matematiksel uzaylara yolculukları bir araya getirmiştir. (Bu yolculuklar elbette matematik çalışmasının insana hissettirdiği duyguların analojileridir.)
Bilimkurgu edebiyatının en önemli matematikçi karakteri elbette ki Ursula K. Le Guin’in Mülksüzler (Dispossessed, 1974) adlı başyapıtındaki Shevek’tir. Shevek’in çalışmaları Ansible denen ve yıldızlar arasında ışıktan hızlı iletişim kurulmasını sağlayan hayali cihazının temelini oluşturmuştur. Başka bir ilginç matematikçi karakter ise kendisi de bir matematikçi olan William F. Orr’un yazdığı Yalnız Öklit (Euclid Alone, 1975) adlı öyküdür. Öyküde bir öğrencisi tarafından Öklit aksiyomlarından birinin yanlışlığı kanıtlanır.
Orr’un bu öyküsü The Mathenauts (1987) adlı antolojide yer almıştır. İçinde matematiksel öykülerin yer aldığı iki antoloji daha vardır. Artık klasikleşmiş olan, Clifton Fadiman editörlüğündeki Fantasia Mathematica (1958) ve The Mathematical Magpie. (1962). Ted Chiang’ın Sıfıra Bölmek (Division by Zero, 1991) adlı öyküsünde kahramanımız matematiğin tutarsız, olduğunu keşfeder. Greg Egan’ın Aydınlık (Luminous, 1995) adlı öyküsünde bir süper bilgisayar, keşfettiği özel sayılardan oluşan bir kümenin başka tür bir matematiğin geçerli olduğu paralel bir dünyaya açıldığını fark eder.
İletişim Dili Olarak Matematik
Matematik kurgusal eserlere ilginç şekillerde sızmıştır. Uzaylılarla teması ele alan öykülerde matematikten evrensel bir dil olarak, iletişim amacıyla yararlanılır. Örnek olarak Kim Stanley Robinson’un Beyazın Hatırası’ndaki (The Memory of Whiteness, 1985) matematiksel harmoniler yer alır. Carl Sagan’ın Mesaj’ındaki (Contact, 1985) pi sayısının basamaklarına gizlenmiş kozmik mesaj bulunur.
Benzer biçimde John T. Sladek’in The Müller-Fokker Etkisi’ndeki (The Müller-Fokker Effect, 1970) yine pi’nin basamakları arasına gizli ABD’yi yok etme planı; ve Arthur C. Clarke’ın Büyük Kıyıdan Gelen Hayalet’inde (The Ghost from the Grand Banks, 1990) Mandelbrot kümesi ve fraktallar üzerine yazdıkları örnek olarak gösterilebilir. (Fraktallar sonradan bir bilimkurgu klişesine dönüşmüştür.)
Matematik kavramları bilimkurguya en iyi yansıtan ve her ikisi de matematikçi olan yazarlar Rudy Rucker ve David Zindell’dir. Rucker’inkiler matematiksel kavramlardan yola çıkmış öyküler olmaktan öte; bizzat matematiksel kavramların öyküleşmiş halleridir. Hilbert uzayı, sonsuz-ötesi sayılar ve benzeri kavramların işlendiği bir öykü olan Beyaz Işık, ya da Cantor’un Süreklilik Problemi Nedir? gibi başyapıtları buna örnektir.
Zendell’in Neverness (1988) adlı romanı matematiğin romantik yanına gönderme yapar. Eserde uzay yolculuğu için gereken hesapları yapabilen matematikçiler, bir çeşit kast sistemi oluşturmuşlar ve evreni dolaşmaktadırlar. Bir teoremi ispatlamak bir yarışı kazanmaktır. Eser, matematikle hiç ilgisi olmayan okuyuculara bile, matematik yapmanın insana verdiği gizemli hazzı tattırabilmektedir.
Bilimkurgu da bir çeşit zihin oyunudur ve sadece olanı değil, olabilecek olanı da tasvir eder. Tıpkı matematik gibi…
Matematiksel