İzin Vermek $\nabla$Lie grubu G'de afin bir bağlantı olabilir .https://hal.inria.fr/hal-00933229/document tanımlarlar $\nabla$ isteğe bağlı vektör alanları için ise solda değişmez $X,Y$,
$$d L_g \nabla_X Y = \nabla_{d L_g X}\hspace{0.5mm} d L_g Y \hspace{1mm},$$
bunu varsaydığım yer $d L_g X$ diferansiyeldir $L_g$ bir vektör alanı üzerinde şu şekilde hareket etmek; $h \mapsto d(L_g)_h X_h \in T_{gh} G$.
İlk sorum, bu tanımın iyi tanımlandığını anlamakla ilgili.
İkinci sorum, tutması gereken bir ifade ile ilgili, ama nedenini anlamıyorum.
Herhangi bir çözüm, ipucu veya yorum çok takdir edilecektir!
İpucu, ancak tam bir çözüm değil
Bir an için Lie gruplarını unutun. Farz et ki$f : M \to N$manifoldların bir diffeomorfizmidir. Teğet vektörünüz varsa$v$ -de $m \in M$hesaplayabilirsin $df(m)[v]$ teğet vektör elde etmek için $n = f(m)$. Bu size, olası her nokta için$N$, bir teğet vektör, ve bir vektör alanı bu kadar. Daha açık olmak gerekirse, yazdığımızı varsayalım$h = f^{-1}$ve herhangi bir noktayı seçin $n \in N$. İzin Vermek$X$ üzerinde bir vektör alanını göster $M$. Sonra yeni vektör alanımız$Y$ açık $N$ tarafından tanımlanır $$ Y(n) = df(h(n))[X(h(n)], $$ yani, noktayı hesaplıyoruz $m = h(n)$ o gönderildi $n$; oradaki orijinal vektör alanına bakın (yani,$X(h(n))$) ve diferansiyel ile ileri itin $f$.
Lie grubunuz söz konusu olduğunda, manifoldlar $M$ ve $N$ ikisi de $G$ve harita $f$ dır-dir $L_q$ve harita $h$ dır-dir $L_{g^{-1}}$, ancak diğer her şey hala geçerlidir.
BTW, bir vektör alanının "ileri doğru" yapısının tamamı genel olarak başarısız olursa $f$ bir diffeomorfizm değildir, çünkü $f^{-1}(n)$ birden çok noktadan oluşabilir ve vektörleri tüm bu noktalardan ileri itmek tutarsız sonuçlara yol açabilir.
İkinci sorunuz için, ihtiyacın olduğunu düşünüyorum
Bunun ne anlama geldiğinin tanımını yazın $X$ veya $Y$solda değişmez olmak. Ne anlama geldiğinin tanımından biraz farklı$\nabla$ solda değişmez olmak.
İzin Vermek $Z = \nabla_X Y$. Ne anlama geldiğini söylemek için 1. adımdaki tanımınızı kullanın$Z$solda değişmez olmak. Bu değerlendirmeyi içerecek$Z(gh)$ ve $Z(h)$ve karşılaştırmak. Bu iki şeyi karşılaştırılabilir kılacak şekilde ifade etmek için, d$L_g \nabla_X Y = \nabla_{d L_g X}\hspace{0.5mm} d L_g Y$, muhtemelen şu noktada değerlendirildi $h$yani bunu da yazmalısın. Ve sonra biraz cebirle basitleştirin. Burada ince bir şey olmadığından oldukça eminim - sadece çeşitli işlevlerin tanımları.
Arnold Schwarzenegger bu rol için maaşını geri çevirdi, ancak bu, oynadığı diğer filmlerden daha fazla para kazanmasına neden oldu.
27 Mayıs'ta BTS, HBO Max'taki 'Friends' buluşmasında yer alacak birçok ünlü misafirden biri olacak.
Rob Corddry'nin 'Top Gear America' dublörü, şimdiye kadar yaptığı en korkunç olay değildi, görüntüleri izlemek babasını korkuttu.
Muhammad Ali, spor salonunda antrenman yapmak ve ağırlık kaldırmak için tüm zamanların en iyi boksöründen beklediğiniz kadar zaman harcamadı.
Dünyanın dört bir yanındaki şehirler yolcu gemisi trafiğini yasaklıyor veya sınırlandırırken, eleştirmenler bunun sonucunda ortaya çıkan gelir kaybına meydan okuyor. Şehirler neden gitmelerini istiyor ve herkesi mutlu etmenin bir yolu var mı?
Bir havuz endüstrisi uzmanının "poolmageddon" dediği şeyi yaratmak için bir araya gelen mükemmel bir koşullar fırtınası. Neden? Çünkü şu anda ABD'de büyük bir klor eksikliği var. Havuz sezonunu nasıl etkileyecek?
Metan emisyonları yıllardır hızla artıyor. Birleşmiş Milletler tarafından kısa süre önce yayınlanan bir rapor, bunun çok kötü bir haber olduğunu söylüyor ve iklim değişikliğini yavaşlatmak için genel metan emisyonlarının düşürülmesi kritik önem taşıyor.
Başkan Joe Biden, altyapı planının 80 milyar dolarlık kısmını ABD demiryolu sistemine, yani Amtrak'a ayırdı. Ancak en büyük engel Kongre'yi ve yolcuları uçağa almaktır.
Bu büyükbaba arabaları seviyor. 1960'larda Tokyo'da bir taksi şoförüydü ve 1970'lerden 1990'lara kadar damperli kamyonlar sürdü.
Bitcoin ve Ethereum gibi kripto para birimlerinin alım satımına yönelik dünyanın en büyük platformu olan Binance, ABD tarafından soruşturuluyor.
Belki zaten öyle olduklarını düşündün! Dürüst olmak gerekirse, yaptığımdan emin değilim, ama bu gerçekten önemli değil. Retro oyun ustası Shinya Arino öyle düşünüyor! Harika, OG hadi oynayalım şovu Game Center CX'in resmi Twitter hesabı, bugün söz konusu konsolların yirmi yılı geçtikten sonra Arino'nun onları (ve oyunlarını) oynayacağını tweetledi. bu sezon.
İrlanda Sağlık Hizmetleri Yöneticisi (HSE) CEO'su Paul Reid (ortada) ve İrlanda Savunma Kuvvetleri Genelkurmay Başkanı Koramiral Mark Mellett'in (solda) 13 Mart 2020'de İrlanda Ordusu öğrencileriyle birlikte dosya fotoğrafı. Sağlık Hizmetleri Yöneticisi veya HSE olarak bilinen, hastane yöneticilerinin Perşembe günü geç saatlerde bir siber saldırının farkına varmasının ardından ülke çapında tüm bilgisayar sistemlerini kapattı.
Evcil hayvan bakıcıları ve köpek gezdiricilerinden oluşan bir ağ olan Rover, Amerika'daki köpek dostu ilk 15 şehrin bir listesini çıkarmak için Zillow ile birlikte çalıştı.
Timbaland, Rick Ross ve DJ Khaled gibi sanatçılarla çalışan J. Wright, bağsız tutuluyor.
Yahudi bir mülteci olan Eric Schwam, Aralık ayında 90 yaşında öldü ve Fransız köyü Le Chambon-sur-Lignon'a bir hediye bıraktı.
The Keeping Up with the Kardashians yıldızı geçtiğimiz günlerde Linda ve Drew Scott ile At Home'un bir podcast bölümünde yer aldı.
Yatırım yapmaktan bahsettiğimiz için - yani, zamanınızı harcamak - bir açıklama ile başlayabilirim: J. Kelly Hoey'i podcast'ime konuk olarak getirmeden önce, kendi ağ oyunumu çok düşünmemiştim, iyi, onlarca yıldır.
Asal sayı nedir? Sırayla saymayı bekliyorsak, yukarıdaki sette eksik sayılar olduğuna dikkat edin (1, 2, 3, 4…). Bunun nedeni, tüm bu eksik sayıların asalların bir kombinasyonu olmasıdır.
Bir konuda uzman olarak görülme ihtimalin çok yüksek. Ama bazen kendini amatör gibi hissediyorsun.
Ve dedikodular ve tembeller onlara tezahürat yapıyor Klasik yöneticiler, çalışanlarının her hareketini izledikleri ve arkalarını döndükleri anda gevşediklerini varsayan uzun bir geçmişinden geliyorlar. Uzun zaman oldu, ancak küçük bir Avusturya şirketinde çalışırken hissettiğim hayal kırıklığını açıkça hatırlıyorum.