Peter, 2013’te delegelerin yüzde 75.9’unun oyunu alarak Yeşiller Eşbaşkanı seçilmişti. 2013 seçimleri öncesi CDU/CSU ile yapılacak koalisyon hükümetine sıcak bakmayan Peter, 2017 yılında yapılacak seçimlerde ise CDU/CSU ile koalisyonun kapılarını bu kez açık tuttu.
Bir çocuk annesi Peter, 2009-2012 yılları arasında Saarland Eyalet Ulaşım, Çevre ve Enerji Bakanı olarak görev yapmıştı.