Paul Erdös, 1913’de Budapeşte’nin görkemli zamanlarında dünyaya geldi. Erdös’ün her iki ebeveyni de lise matematik öğretmeniydi. Ailenin orijinal soyadı olan Engländerdi. Ancak Macaristan’daki diğer birçok Yahudi aile gibi Erdös olarak değiştirilmişti. Ancak savaş ve hemen sonraki yıllar Erdös ailesi için zorlu geçecekti. 1915’te babası Ruslar tarafından esir alındı ve altı yıl sonra geri döndüğü Sibirya’ya gönderildi. Başta Yahudiler olmak üzere binlerce insan öldürüldü. Paul Erdös’ün annesi hayatını koruyacak ama işini kaybedecekti. Sonunda Erdös annesinin, annesi de onun tek tutanağı oldu. Paul, çocukken olağanüstü matematik becerileriyle hemen göze çarpmıştı. Günlük hayatın sorunları her zaman çok annesi tarafından halledildi. Bu nedenle Erdös hayatı boyunca ayakkabı bağlarını bağlamayı bile öğrenemedi. Ama derin matematiksel tartışmalara dalmayı her zaman çok sevdi.
1930’da Budapeşte Üniversitesine giren Erdös 4 yılda matematik doktorasını aldı. Birinci sınıf öğrencisiyken, n > 1 olmak üzere n ile 2n tamsayıları arasında en az bir asal sayının bulunduğunu ifade eden teoremi çok basit bir yolla kanıtladı. Bu teorem 1850’de Rus matematikçi Chebyshev tarafından oldukça uzun biçimde kanıtlanmıştı. Matematik dünyası Paul Erdös ismini ilk kez bu kanıtla duydu. Erdös için asal sayılar, hayatı boyunca onun sadık yoldaşlarıydı. Birçok temel matematik teoremi için temel kanıtlar bulma yeteneği onun için zamanla bir sanat haline geldi.
Paul Erdös’ün İlginç Alışkanlıkları
Manchester Üniversitesi’nden aldığı burs sayesinde 1934’te İngiltere’ye gitmek üzere Macaristan’dan ayrıldı. Bu noktadan sonra, sadece sayı teorisi, grafik teorisi, olasılık, kombinatoryal kanunlar ve sonsuz diğer temalarla ilgili düzinelerce soruna ustaca çözümleriyle değil, aynı zamanda abartılı yaşam tarzıyla da yaşayan bir efsane haline geldi.1938’de bir yıl kalacağı Princeton Üniversitesine gitti. Sonrasında bir üniversiteden diğerine dolaşmaya başladı. Kendisine teklif edilen tam zamanlı görevlerin hepsini red etti. Kendi seçtiği matematikçiyle ve kendi istediği zamanda görüşüyordu. Çalışma arkadaşı Bela Bollabas, Erdös için, “1934’ten itibaren arka arkaya yedi gece aynı yatakta yattığı nadirdir” diye not düşmüştü.
Hayatını, gerekli tüm zamanı ve enerjiyi matematiğe ayırabileceği şekilde kurdu. Hiç evlenmedi, herhangi bir hobi geliştirmedi, kendini hiçbir yere bağlamadı. Ne bir evi ne de sabit bir yeri vardı ve tüm eşyaları bir çift valizde saklıyordu. Yemek, içmek ve bir kaç saat uyumanın dışında matematiksiz geçen hiç bir an yaşamında yoktu. Annesi ile her daim çok yakın ilişkiler içinde olan Erdös, tüm gezilerine annesi ile gitti. Ve annesinin kendisinin tüm bakımını üstlenmesine her zaman izin verdi. Bu beraberlik 1971 yılında annesinin ölümüyle sona erince, Erdös çöküntüye uğradı ve tuhaflıkları çoğaldı. Parasının çoğunu hayır kurumlarına, özellikle de genç, parasız matematikçilere dağıttı. Biraz dinlenmesini öneren arkadaşlarına verdiği yanıt hep aynıydı. “Mezarda dinlenecek çok zamanım olacak…” Onun için “ölmek” matematik yapmayı bırakmak demekti.
Paul Erdös, daha çok matematik yapabilmek için bol miktarda “matematikçi içkisi” dediği koyu espresso ve kafein tabletleri içerek ömrünün ikinci yarısında günde 19 saat çalışırdı. Matematikçiyi “kahveyi teoreme dönüştüren makine” olarak tanımlaması da muhtemel, onun ardından en çok anımsanan sözü olarak kalmıştır.
Erdös’ün Matematiğe Katkıları
1949’da matematikçi Atle Selberg (1917–2007) ile birlikte Erdős, verilen herhangi bir pozitiften küçük veya ona eşit asal sayıların sayısının yaklaşık değerini veren asal sayı teoremini kanıtladılar. Bu çalışma ve asal sayı teorisindeki diğer keşifler için Erdős 1951’de Cole Ödülünü aldı. Sonraki birkaç on yıl boyunca, Erdős hayatına egemen olan geniş ilgi yelpazesini göstermek için çalışmalarını kombinatorik, sayı teorisi, küme teorisi ve geometri üzerine yoğunlaştırdı. 1984’te 50.000 $ ‘lık prestijli (ve kazançlı) Wolf ödülünü kazandı. Ancak Erdös bunun sadece 720 dolarını elinde tuttu. Kalanını da ailesinin anısına İsrail’de bir burs programı kurmak için verdi. Garip yaşam tarzına rağmen, Erdős tüm dünyada saygı gördü. On beşten fazla onursal derece aldı. Sekiz ülkenin bilim akademilerine üye olarak seçildi.
Ortak Çalışmanın Sembolü: Erdös Sayısı
Erdös, matematik tarihinde en çok işbirliği yapan matematikçidir. Matematiksel işbirliğinin gücü ve hoşgörüsüne tüm matematikçilerden daha fazla örnek olmuştur. Paul Erdös akademik çalışmanın birçoğunu yüzlerce matematikçiyle işbirliği yaparak yazmıştır. Onun bu çabaları matematikçiler arasında efsaneye dönüşerek Erdös sayısı ismini alır. Onunla birlikte makale yazmış matematikçilerin Erdös sayısı bir olur. Erdös sayısı 1 olanlarla makale yayımlamışların Erdös sayısı da ikidir. Bu şekilde de puanlama devam etmektedir. Yapılan araştırmalar, dünyadaki her yedi matematikçiden birinin onun çalışmalarına dayanan bir çalışması olduğunu ortaya koymaktadır.
1970 yılında 55 yaşında iken, adının sonuna PGOM harflerini yazmaya başlar. Bunlar “Poor Great Old Man” yani, “Zavalı Büyük Yaşlı Adam” ifadesinin başharfleridir. 60’larında buna LO (Living Dead – Yaşayan Ölü) PGOMLD eklemesini de yapar. 65’inde bu kısaltmaya AD harflerini ekleyerek, Archaelogical Discovery – Arkeolojik Keşif PGOMLDAD’ye dönüştürür. 75’inde bunlara bir de CD harflerini ekler. CD (Count Dead – Ölü Sayılıyor). Bu son eklemenin nedeni, Macar Bilimler Akademisinin 75 yaşını bitiren üyelerini hakları baki kalsa da artık üye olarak kabul etmiyor oluşudur.
Paul Erdős, kendi istediği biçimde dolu ve görünüşe göre tatmin olmuş bir hayat yaşadı. 20 Eylül 1996’da seksen üç yaşında Polonya’nın Varşova kentinde bir matematik konferansına katılırken geçirdiği kalp krizi sonucunda öldü. Kendisi 509 farklı matematikçiyle yazılmış 1485 matematik makalesi bıraktı bizlere.
Göz Atmak İsterseniz
Kaynaklar:
- A. C. Pickover, Sayıların Büyüsü, Çev. B. Kaptanoğlu, Güncel Yayıncılık, 2003.
- Alfred S. Posamentier; Christian Spreitzer; The Lives and Works of 50 Famous Mathematicians, Prometheus Books
Matematiksel