John Napier
John Napier Kimdir
John Napier 1550 – 1617 tarihleri arasında yaşamış bilgisayar mucitleri kategorisine giren bilim adamıdır.John Napier , Merchiston-Edinburgh’da 1550 yılında doğdu, 4 Nisan 1617 in Merchiston Castle’de öldü. Merchiston Baronu ve İskoçya’lı bir matematikçi olan John Napier, logaritmanın bulucusudur.
John Napier tarafından geliştirilen , Napier’in kemikleri,adında bir geliştirilmiş abaküs sistemi Pratik olarak çarpma, bölme ve kare kök alma işlemleri için kullanılabiliyordu. Napier, bu eserini Rabdology adıyla 1617 sonunda, Edinburgh, İskoçya’da yayınlanmıştır. Napier’in kemikleri, onun ilk çalışmasıydı.
John Napier, Saint Andrews Üniversitesinde eğitim görmüş ve matematiği de içinden gelen bir merak olarak izlemiştir. Kendisi, amatör bir matematikçidir. Sayısal hesaplamaları kolaylaştıracak bir yol ararken, önce Napier kemikleri cetvelleri diye bilinen, üzerinde rakamlar yazılmış küçük değnekler yardımıyla yapılan bir çarpma veya bölme yöntemi buldu. 1, 2, 3,… şeklindeki aritmetik dizi ile, buna karşılık gelen 10, 100, 1000,… biçimindeki geometrik dizi arasındaki, ilişkiyi gördü. 1614 yılında yazdığı “Logaritma Kurallarının Tanımı” adlı eserinde, aritmetik dizi ile geometrik dizinin karşılaştırılmasından, matematiğe logaritma kavramını getirdi. Günümüzdekilerden farklı olarak kurulan bu diziler, logaritmayı, sayısının azalan bir fonksiyonu olarak tanımlıyordu. Buradaki aritmetik dizi, geometrik dizinin logaritmasıdır.
Oxford Üniversitesi matematik profesörü Henri Briggs, Napier’in bu buluşu için özellikle iskoçyaya geldi inceledi ve benimsedi.Napier, 1618 ve 1624 yılları arasında kusursuz iki logaritma cetveli yayınladı. Bu eser onun tam yirmi yıllık bir çalışmasının ürünüdür. Napier’in bu konuda çok sayıda eseri vardır. Bazı hesap makinelerinin temellerini veren iki kitabı, 1617 yılında yayınlandı.
John Napier ayrıca Tarımsal araştırmalar, askeri silah, din ve siyaset konularıylada ilgilenmiştir.
John Napair Kemikleri Çalışma Sistemi
Abaküs bir tahta ve bir çerçeveden oluşur. Kullanıcı, Napier’in çubuklarını çarpma veya bölmeyi yapmak için bu çerçeveli tahtaya yerleştirir. Tahtanın sol kenarı, 1 den 9’a kadar numaraları içeren 9 kareye bölünmüştür. Napier’in çubukları, ahşap çubuklar, metal veya kartondan oluşur. Bir çubuk yüzeyinde 9 kare vardır. En üstteki hariç diğer kareler köşegenel(diyagonal) şekilde ikiye ayrılmıştır. En üstteki karede tek rakam vardır.Diğer karelerde en üstteki rakamın iki katı, üç katı, dört katı, beş katı ve böylece son kareye kadar dokuz katı yer alacak şekilde çift rakam bulunur.
Bu set 0 dan 9 a kadar 10 çubuktan oluşur.
Çarpma Mantığı
Verilen çubuklar kümesi 46785399 ile 7 nin çarpımını hesaplayabilmek için belirlenmiştir. Çarpan olan 7 nin bulunduğu satırdan sonuç yatay olarak tablonun sağındaki stripten okunur. Stripin içindeki rakamlar en sağdan başlanarak köşegenel olarak toplanarak sonuç bulunur. (bulunan toplam 10 veya üzeri ise elde var olarak bir sonraki toplama eklenir.)
Bu yönteme uygun olarak bir önceki sayıyı şimdide 96431 ile çarpımını bulmak için; çubuklar aynı şekilde dizilir.İkinci çarpanın birler basamağından başlamak üzere karşılığı olan satırlardaki rakamlar yukarıda anlatıldığı gibi köşegenel toplanarak alt alta ve herbiri birer basamak sola kaydırılarak toplama suretiyle sonuç bulunur.
Bölme Mantığı
Bölme benzer şekilde yapılabilir. Diyelim ki, 46785399 u 96431 e böleceğiz. Bu iki sayıyı önceki örnekte kullanmıştık. Bölen (96.431) için çubukları tablodaki gibi yerleştirin. Abaküsü kullanarak, bölen için 1 den 9 a kadarki satırların köşegenel toplamlarını bulun. (tablonun sağında gösterilmiştir) Bölünen 8 basamaklıdır. Köşegenel toplamlar sonucu bulunan sayılar ise ilki hariç 6 basamaklı olduklarından bölünenin son iki rakamı (99) geçici olarak dikkate alınmayacaktır. Böylece kısaltılmış bölünen 467853 den küçük olan en büyük toplamı bulun. Bu toplamın 385724 bulunduğu satırın başındaki rakam yani 4 bölümün ilk rakamı olarak bulunur.Şimdi bulunan bu kısmi sonucu 385724 sola hizalayarak bölünenin altına yazın ve farkını 8212999 olarak bulun. Bu değerde 6 basamaktan fazla olduğundan yine soldan 6 rakamını dikkate alın ve yukarıdaki işemi yineleyerek 821299 için 771448 i bulun. Buda 8 inci satırda olduğundan bölümün ikinci rakamı da 8 olur. Bu işlem kalan(en sol altta) bölenden küçük olana kadar devam eder ve bölüm 485 olarak bulunur. Kalan 16364 dür.
Bu örnekte biz burada durabilir ve cevabı kesirli olarak . şeklinde söyleyebiliriz.
İstersek normal uzun bölme yaparak sonucu ondalıklı olarak da bulabiliriz. Bunun için bölümün sonuna nokta koyar, kalana da sıfır ekleriz.Böylece aşağıda belirtildiği üzere kalan 163640 olur ve işlem döngüsü devam eder. Ancak her bir ondalık basamak için, kalana bir tane sıfır eklenir.Ondalık noktasından sonraki ilk rakam 1 dir. Çünkü 163640 için en büyük kısmi sonuç 96431 dir. O da 1 inci satırdadır.Bu işlemi iki defa daha devam ettirirsek Bölüm 485.169 bulunur.Kalan olduğu için döngü devam eder.
Bu örneklerde gördünüz gibi çalışma mantığı günümüz bilgisayarların oluşmasında diğer bilgisayar mucitlerine ilham oldu.İlk ilkel bilgisayar abaküs sisteminin gelişmiş modelidir.
John Napier Tarafından Yazılan Eserler
- A Plaine Discovery of the Whole Revelation of St. John. (1593)
- A Description of the Wonderful Canon of Logarithms. (1614)
- Construction of Logarithms ( 1619)