2. Gün:
1. ABC dar açılı bir üçgen ve A1, B1, C1 noktaları, A1B1C1 üçgeni ABC üçgenine benzer olacak şekilde sırasıyla BC, CA, AB üzerinde olsun. A1B1C1 üçgeninin diklik merkezinin ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi ile çakıştığını ispatlayınız.
2. n sayısı aşağıdaki koşulları sağlıyor,
i. n bir pozitif tek tamsayıdır
ii. bazı tek tamsayılar var öyle ki, karelerinin toplamı n4 tür.
Böyle tüm sayıları bulunuz.
3. 2007x 2007 lik bir tahtanın tüm birim kareleri üzerine 1 yada -1 yazılıyor. Tahta üzerindeki her kare için, karelerdeki sayıların toplamının mutlak değerinin 1 yada 1 den küçük olacağı tüm yazılımların sayısını bulunuz.