Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol – Endüstride Model- Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri
Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol
GPC yöntemi Clarke ve diğerleri tarafından önerilmiştir. hem endüstride hem de akademide en popüler MPC yöntemlerinden biri haline gelmiştir. Birçok endüstriyel uygulamada başarılı bir şekilde uygulanmış olup, aşırı parametrelendirme veya yetersiz bilinen gecikmelere göre iyi performans ve belirli bir derecede sağlamlık göstermektedir. Tesisin ön bilgisine ve kontrol hedeflerine bağlı olarak kullanıcı tarafından belirtilmesi gereken makul sayıda tasarım değişkeni ile çok çeşitli tesisler için birçok farklı kontrol problemini çözebilir.
GPC’nin temel fikri, bir tahmin ufku üzerinde tanımlanan çok aşamalı bir maliyet fonksiyonunu en aza indirecek şekilde bir gelecek kontrol sinyalleri dizisini hesaplamaktır. Optimize edilecek indeks, tahmin edilen sistem çıktısı ile ufuk boyunca tahmin edilen bazı referans dizileri arasındaki mesafeyi ölçen ikinci dereceden bir fonksiyonun ve kontrol çabasını ölçen ikinci dereceden bir fonksiyonun beklentisidir.
Bu yaklaşım, Lelic ve Zarrop ve Lelic ve Wellstead tarafından, iyi bilinen kutup yerleştirme kontrolörlerinin bir uzantısı olan ve genişletilmiş ufuk kontrolörleri sınıfına ait olan genelleştirilmiş bir kutup yerleştirme kontrolörü elde etmek için kullanılmıştır.
Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol, aynı kavramlara dayandığı için daha önce bahsedilen diğer kestirimci kontrolörlerle ortak birçok fikre sahiptir, ancak bazı farklılıkları da vardır.
Daha sonra görüleceği gibi, analitik bir çözüm sağlar (kısıtlamaların yokluğunda), kararsız ve minimum olmayan fazlı tesislerle başa çıkabilir ve kontrol ufku kavramını ve ayrıca maliyette kontrol artışlarının ağırlıklandırılmasının dikkate alınmasını içerir. işlev. GPC için mevcut olan genel seçenekler grubu, bazıları alt kümeler veya sınırlayıcı GPc vakaları olarak kabul edilebilecek diğer yaklaşımlara kıyasla daha çeşitli kontrol hedeflerine yol açar.
Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol Formülasyonu
Tek girişli tek çıkışlı tesislerin çoğu, belirli bir ayar noktası etrafında ve doğrusallaştırmadan sonra çalışmayı düşünürken, ile tanımlanabilir. Burada u(t) ve y(t) tesisin kontrol ve çıktı dizisidir ve e(t) sıfır ortalama beyaz gürültüdür. A, Bant C, geri kaydırma operatörü Z-1’de aşağıdaki polinomlardır.
d, sistemin ölü zamanıdır. Bu model, Denetleyici Otomatik Gerilemeli Hareketli Ortalama (CARMA) modeli olarak bilinir. Bozulmaların durağan olmadığı birçok endüstriyel uygulama için entegre bir CARMA (CARIMA) modelinin daha uygun olduğu tartışılmıştır. Bir CARIMA modeli tarafından verilmektedir.
Basitlik için, aşağıda C polinomu 1 olarak seçilmiştir. C-l kesilebilirse, A ve B’ye soğurulabileceğine dikkat edin. Renkli gürültünün genel durumu daha sonra ele alınacaktır. Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol (GPc) algoritması, formun çok aşamalı maliyet fonksiyonunu en aza indiren bir kontrol dizisinin uygulanmasından oluşur.
Model Öngörülü Kontrol nedir
Model Öngörülü Kontrol Ders Notları
E {.} beklenti operatörü ve fi(t +.1 It), t zamanına kadar veriler üzerinde sistem çıktısının optimum j-adım ileri tahmini olduğunda, N1 ve Nzare minimum ve maksimum maliyetlendirme ufukları, Nu kontrol horizonu, o(.i) ve A(j) ağırlık dizileridir ve w(t +.1) (2.2)’de gösterildiği gibi hesaplanabilen gelecekteki referans yörüngesidir. 0(.1)’de 1 olarak kabul edilir ve A(j) sabit olarak kabul edilir.
Tahmine dayalı kontrolün amacı, gelecekteki tesis çıktısı y(t+ .i) w(t+ j)’ye yakın olacak şekilde gelecek kontrol dizisi u(t), u(t+1),…’yi hesaplamaktır. Bu, J(NI, Nz,Nu ) minimize edilerek gerçekleştirilir.
Maliyet fonksiyonunu optimize etmek için .1 2 N1 ve .1 ~ Nz için y(t +.i)’nin optimal tahmini elde edilecektir. Aşağıdaki Diophant denklemini göz önünde bulundurun.
Ej ve Fj polinomları benzersiz bir şekilde sırasıyla .1 – 1 ve na dereceleriyle tanımlanır. Geri kalan z-j Fj(z-l) olarak çarpanlarına ayrılana kadar 1’i A(z-l)’ye bölerek elde edilebilirler. Bölmenin bölümü, Ej(z-l) polinomudur.
Ej ve Fj polinomlarının özyinelemeli olarak elde edilebileceğini göstermek çok basittir. Diophantine denkleminin özyinelemesi gösterilmiştir. Aşağıda daha basit bir gösterim verilmiştir. Diophantine denkleminin özyinelemesine dayanmayan başka GPC formülasyonları da vardır.
Ej ve Fj polinomlarının, bölmenin geri kalanı z-jFj(z-l) olarak çarpanlara ayrılabilene kadarA(Z-I)’ye1bölünerek elde edildiğini düşünün.
GPc problemini çözmek için (2.5) denklemini optimize etmek için u(t), u(t + I), …, u(t + N) kontrol sinyalleri seti elde edilmelidir. Ele alınan sistem ölü zaman d örnekleme periyoduna sahip olduğundan, sistemin çıkışı d + 1 örnekleme periyodundan sonra u(t) sinyalinden etkilenecektir.
Horizonu tanımlayan N1, N2 ve Nu değerleriN1=d+I,N2=d+NandNu =N ile tanımlanabilir. (2.5) ifadesine eklenen terimler olarak N1 < d + 1 yapmanın bir anlamı olmadığına dikkat edin, sadece geçmiş kontrol sinyallerine bağlı olacaktır. Öte yandan, N1 > d+1 ise, en kesin olarak tahmin edilen referans dizisindeki ilk noktalar dikkate alınmayacaktır.
Beklenen çıktı dizisi [Y(t + 1), y(t + 2)”” ,y(t + N)jT, G matrisinin ilk satırına eşittir. Bu, G matrisinin ilk satırı şu şekilde hesaplanabilir: manipüle edilen değişkene bir birim adım uygulandığında tesisin adım yanıtı. Serbest yanıt terimi tarafından özyinelemeli olarak hesaplanabilir.
u’nun yalnızca ilk öğesinin uygulandığına ve prosedürün bir sonraki örnekleme zamanında tekrarlandığına dikkat edin. Verilen GPC’nin çözümü, önemli miktarda hesaplama gerektiren bir N x N matrisinin tersine çevrilmesini (veya üçgenleştirilmesini) içerir. (14]’te kontrol ufku kavramı, öngörülen kontrol sinyallerinin Nu < N’den sonra sabit olacağı varsayılarak gerekli hesaplama miktarını azaltmak için kullanılır.
Bu, hesaplama miktarını azaltan ancak GPc’nin optimalliğini sınırlayan bir Nu x Nu matrisinin tersine çevrilmesine yol açar. Bir sonraki bölümde, reaksiyon eğrisi yöntemiyle modellenebilen süreçler için kendi kendini ayarlayan GPC’yi uygulamaya yönelik hızlı bir algoritma sunulmaktadır. Hızlı GPC’ler elde etmek için Hopfield sinir ağlarının kullanımı da önerilmiştir.
Renkli Gürültü Kılıfı
(2.8) denkleminin gürültü polinomu C(z-l) 1’e eşit olmadığında, tahmin biraz değişir. Bu durumda tahmin ediciyi hesaplamak için aşağıdaki Diophantine denklemi çözülür.
Bu tahmin denkleminin, tahminleri öz yinelemeli bir şekilde oluşturmak için kullanılabileceğine dikkat edin. Optimum j-adım ileri tahmini için açık bir ifade, Diophantine denklemi çözülerek elde edilebilir.