Haydar İbadi, 1952 senesinde Bağdat, Irak'ta dünyaya geldi.
İlk ve orta öğrenimini memleketinde tamamlayan İbadi, Bağdat Teknoloji Elektrik Mühendisliği eğitimi gördü.
1980 senesinde İngiltere'de bulunan Manchester Üniversitesi'nde elektrik mühendisliğinde yüksek lisans ve doktorasını tamamladı.
Henüz 15 yaşındayken Hizb el-Davva el-İslamiyye (İslami Davet- Dava Partisi) üyesi oldu. 1977 senesinde de bu partinin Londra temsilcisi oldu.
1979 senesinde liderlik kurulu üyeliğine ve 1980 senesinde ise Ortadoğu Bürosu Başkanlığına'a atandı. Ancak Londra'da olduğu gerekçesiyle son görevini kabul edemedi.
1980 senesinde Saddam Hüseyin döneminde Londra'da sürgünde yaşadı.
1 Eylül 2003 tarihinde Irak Yönetim Konseyi'ne Haberleşme Bakanı olarak atandı.
2005 senesinde ilk seçilmiş hükümetin Irak Başbakanı'nın danışmanı oldu. Aynı sene Irak Parlamentosu üyesi seçildi ve Ekonomi, Yatırım ve İmar meclis komitesi başkanlığında bulundu.
7 Mart 2010 tarihinde yapılan genel seçimlerde Bağdat'ı temsilen Irak Parlamentosu üyesi olarak yeniden seçildi.
2013 senesinde Finans Komitesi başkanlığı ve 2013 Irak bütçesinin tahsisi üzerine meclisteki anlaşmazlığın merkezinde yeraldı.
2009-12 yılları arasında Irak Petrol Konferanslarına katılarak Irak Petrol Danışma Komitesinin aktif bir üyesi oldu.
2014 yılında, Şii siyasi partileri tarafından Başbakanlık görevine alternatif bir aday olarak aday gösterildi ve Irak Parlamentosu, 8 Eylül 2014 tarihinde İbadi'nin yeni hükümetini ve başkanlık programını onayladı.
İbadi, Irak Kürt Bölgesel Yönetimi (IKBY) Başkanı Mesud Barzani'nin dünya ülkelerinin ısrarlarına rağmen gerçekleştirdiği bağımsızlık referandumuna ilişkin yorumda bulunarak referandumu yapan yetkililere karşı tedbirleri artıracaklarını belirtti.
İbadi, referandum süresince zorlamalar, baskı ve manipülasyon gerçekleştirildiğini savunarak, referandumun ne ülke içinde ne de uluslararası alanda meşruiyete sahip olduğunu söyledi.
Referandumla ilgili, Irak Başbakanı Haydar İbadi yaptığı son açıklamada, oylamanın 'yasadışı ve anayasaya aykırı' olduğunu söyledi ve sonucunu tanımayacaklarını kaydetti.