Danimarkalı bir baba ve Fransız bir annenin oğlu olarak Paris'te doğdu. De battre mon cœur s'est arrêté (2005), Un prophète (2009) ve Quai d'Orsay (2013) filmleriyle 3 kez En İyi Yardımcı Oyuncu dalında César Ödülü kazanan Arestrup, ayrıca By the Sea, Return to Montauk gibi uluslararası yapımlarda da oynadı. 2017'de Au revoir là-haut filmindeki rolüyle bir kez daha César Ödülü'ne aday gösterildi.