Roger Penrose
|Roger Penrose|


Roger Penrose, 2005
|Doğum||Sir Roger Penrose


8 Ağustos 1931
|Dalı||Fizik|
|Aldığı ödüller||Wolf Ödülü (1988)


Dirac Madalyası (1989)
Copley Madalyası (2008)
Sir Roger Penrose OM FRS (8 Ağustos 1931'de doğdu) İngiliz matematiksel fizikçi, matematikçi ve bilim felsefecidir. Oxford Üniversitesi Matematik Enstitüsü'nde Matematik Fahri Profesörüdür aynı zaman Wadham Koleji'nde Fahri Akademi Üyesidir.
Penrose matematiksel fizik alanında olan çalışmalarıyla tanınmıştır, bilhassa genel görelilik ve kozmolojiye olan katkılarıyla. Birçok ödül almıştır. Bunların içerisinde 1988 fizik alanında Wolf ödülünü ile evreni anlamamıza olanak sağlayan katkıları nedeniyle Stephan Hawking ile paylaşmıştır.[1]
İçindekiler
Yaşamının ilk yılları ve Akademi[değiştir | kaynağı değiştir]
İngiltere Colchester, Essex'te doğmuştur. Roger Penrose psikiyatrist ve matematikçi olan Lionel Penrose ve Margaret Leathes'ın oğlu ve psikolog John Beresford Leathes'ın torunu olarak dünyaya gelmiştir. Amcası Roland Penrose sanatçıdır. Penrose, bir matematikçi olan Oliver Penrose'un ve satranç ustası olan Jonathan Penrose'un kardeşidir. Penrose Londra Üniversite Akademisi'ne başladı ve burdan matematikte birincilik derecesiyle mezun oldu.1955'te, hala bir öğrenciyken, E.H.Moore ile birlikte Moore-Penrose tersi olarak da bilinen 1951'de Arne Bjerhamm tarafından yeniden oluşturulan genelleştirilmiş ters matris fikrini ortaya atmıştır.[2]Geometri ve astronomi profesörü olan W. V. D. Hodge yanında araştırmalarını sürdürürken, Penrose 1958'de Cambridge'de doktorasını tamamlamıştır. Tezini cebir uzmanı ve geometrici olan John A Todd'un yönetimi altında "cebirsel geometride tensör metotları" üzerine yazmıştır. 1950'de Penrose üçgenini bulmuş ve bunu "kendi en doğal formundaki imkansızlık" olarak tanımlamıştır ve bir sanatçı olan M.C Escher ile malzemeleri değiş tokuş yapmıştır. Escher'ın Waterfall, ve Ascending and Descending'i Penrose'tan etkilenerek yapılmıştır.
Manjit Kumar şöyle söyler:
1954'de bir öğrenci olarak Penrose, Amsterdam'da bi konferansa katıldı ve şans eseri Escher'ın çalışmalarının bulunduğu bir sergiye denk geldi. Kendi imkansız figürlerini hayal etmeye çalışıyordu ve tribarı keşfetti. Fizikçi ve matematikçi olan babası ile birlikte Penrose, hem yukarı çıkan hem de aşağı inen bir merdiven dizayn etmeye başladılar.Bunu bi makalenin yazımı takip etti ve bu da Escher'a gönderildi. Yaratıcılığın dairesel akışını tamamlayarak, geometrik ilüzyonların ustası bundan etkilendi ve 2 şahaserini yarattı.[3]}}
1964'te Birkbeck Üniversitesi'nde okutman olarak görev aldı Caltech'ten Kip Thorne onun hakkında şunları söylemektedir."Roger Penrose uzay zamanın özelliklerini anlayabilmek için kullandığımız matematiksel araçları kökten değiştirdi."O zamana kadar. genel göreliliğin eğimli geometrisi üzerine yapılan çalışmalar,Einstein'ın denklemlerinin çözümlenebilir olması amacıyla, yüksek simetri ile sınırlandırılmıştı ve bu tarz durumların karakteristik olduğuna dair şüpheler vardı.Bu soruna yaklaşım olarak düzensizlik teorisi kullanıldı.Princeton'da John Archibald Wheeler'ın önderliğinde bu teori geliştirildi. Penrose tarafından ortaya atılan başka bir yaratıcı yaklaşımsa uzay zamanın detaylı geometrik yapısını gözardı etmek ve bunun yerine dikkati sadece uzayın topolojisine ya da uzayın konform yapısına vermektir. Bu ışıksal jeozediklerin yörüngesini ve bunun sonucu olarak da nedensel ilişkilerini belirler.Penrose'un çağ açan bildirisinin önemi Yerçekimsel çöküş ve uzay zaman tekilliğinin bunun bir sonucu olmamasıdır.Eğer ölen bir yıldız gibi bir obje belirli bir noktanın ötesinde şiddetle içeriye çökerse o zaman hiçbir şey yerçekimsel alanın bir tür tekillik oluşturmak amacıyla gitgide güçlenmesini önleyemez.Bu yaklaşım aynı zamanda diğer durumlarda da benzer olarak genel bir çıkarımda bulunmak için bir yol gösterici oldu.Özellikle Dennis Sciama 'nın öğrencisi Stephen Hawking ile birlikte çalıştığı kozmolojik Büyük Patlama bunlardan biridir."[4]
Zayıf kozmik sansür hipotezinin takibinde,1979'da Penrose daha güçlü bir versiyonu olan güçlü sansür hipotezini formüle etmeye başladı.BKL varsayımıyla ve doğrusal olmayan kararlılık sorunlarıyla birlikte,sansür varsayımı genel görelilikte en çok göze çarpan problemlerden biridir.Ayrıca 1979 tarihlerinden Penrose'un etkili Weyl eğim hipotezi ,evrenin gözlemlenebilen kısmının başlangıç şartlarına ve termodinamiğin ikinci yasasının kökenine dayanır.[5] Penrose ve James Terrell bağımsız olarak yaptıkları çalışmalarda ışık hızına yakın bir hızda hareket eden objelerin olağandışı eğri bir yol izleyeceğini veya dönmeye başlayacığını farkettiler.Bu etki Terrel dönüşü veya Penrose-Terrel dönüşü olarak adlandırıldı.[6][7]
Penrose 1974'deki keşfi olan Penrose karoları ile tanınmaktadır.Penrose en önemli özelliği düzlemi sonsuza kadar kaplayabilmeleri fakat periyodik olarak kaplamalarının imkânsız olmasıdır.Penrose bu fikirlerini Deux types fondamentaux de distribution statistique makalesinden yararlanarak geliştirdi.[8] 1984'te bu tarz desenler yarı kristallerin içerisinde bulunan atomların diziliminde gözlemlendi .[9] Penrose'un kayda değer başka bir katkısı ise 1971'deki dönen ağ buluşudur.Bu daha sonrasında uzay zaman geometrisinin döngü kuantum yerçekimi içerisinde oluştuğu fikrine önayak olmuştur.
Penrose diyagramları olarak bilinen diyagramların popülerleşmesinde etkili olmuştur. 1983'te Houston'daki Rice Üniversitesi'nde öğretim görevlisi olması için davet edilmiştir ve orada 1983'ten 1987'ye kadar çalışmıştır.[10]
Sonraki Faaliyetleri[değiştir | kaynağı değiştir]
2004'de Penrose The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe'ü yayımladı .1,099 sayfalık kitap fizik yasalarına kapsamlı bir kılavuz olmayı amaçlıyordu. Kuantum mekaniklerini yorumlamayı içeren bir roman yazdı.[11] Penrose Pennsylvania Devlet Üniversitesi'nde Fizik ve Matematik Profesörüdür ve ayrıca Astronomik İnceleme yayın kurulunun bir üyesidir.[12] He is also a member of the editorial board of The Astronomical Review.
Erken Evren[değiştir | kaynağı değiştir]
2010'da Penrose CMB gökyüzünun WMAP datalarında bulunan konsantre halkalardan yola çıkarak Büyük Patlama9'dan önce varolan erken evrenin muhtemel delilini rapor etti.2010'da yazdığı Cycles of Time kitabının son sözünde bu delilden bahsetti.(Bu kitapta Einstein'ın alan denklemlerinden ,Weyl eğimine ve Weyl eğim varsayımına kadar birçok şeyden bahsediyordu.)Büyük Patlamadaki geçiş bir önceki evrenin kurtulması için yeteri kadar sorunsuz olmuş olabilirdi .C ve WCH hakkında birçok varsayımda bulundu bunlardan bazıları başkaları tarafından da desteklendi.
Basitçe, Büyük Patlamadaki Einstein'ın alan denkleminin eşsizliğinin kara deliklerin olay ufkunun belirgin eşsizliği gibi sadece görünüşte bir eşsizlik olduğuna inanıyordu. İkinci eşsizlik kordinat sisteminin değişimi tarafından ortadan kaldırılabilir ve Penrose Büyük Patlama'daki eşsizliği kaldıracak farklı bir kordinat sistemi değişikliği önerisinde bulundu. Bundan çıkarılabilecek sonuç Büyük Patlamadaki önemli olaylar, genel göreliliği ve kuantım mekaniğini birleştirmeden de anlaşılabilir ve bu nedenle zamanı bölen Wheeler-DeWitt denklemini kullanmak zorunda kalmayız.Alternatif olarak, Einstein–Maxwell–Dirac denklemini kullanabiliriz.
Fizik ve Bilinç[değiştir | kaynağı değiştir]
Penrose temel fizik ve insan(veya hayvan) bilinci arasındaki ilişki hakkında kitaplar yazdı. The Emperor's New Mind (1989) kitabında fiziğin bilinen yasalarının bilinç fenomeninin açıklamak için yetersiz kaldığından bahsetti.Penrose yeni fiziğin karaktersitiki özellliklerinin klasik ve kuantum fiziği arasında köprü için gerekenleri karşılayabileceğini öngördü.Bir sistemin algoritmik olmadan deterministik olabileceğini göstermek amacıyla ]]Turing's halting teoremi]]nin değişkenlerini kullandı.(Örneğin sadece iki halden oluşan bir sistem düşünün,açma ve kapama.Eğer Turing makinası durduğunda sistem açıksa ve Turing makinası durmadığında sistem kapalıysa,o zaman denebilir ki sistemin durumu tamamen makina tarafından belirlenmektedir.Bununla beraber Turing makinasının durup durmadığını belirlemek için herhangi bir algoritmik yol bulunmamaktadır.)
Penrose bu tarz algoritmik olmayan deterministik işleyişin kuantum mekanik dalga fonksiyon indirgemesinde rol alabileceğine ve de belki de beyinle ilişkilendirilebileceğine inanmıştır. Şu anki bilgisayarların algoritmatik olarak deterministik sisteme sahip olduklarından dolayı bir zekaya sahip olmak için yeterli olmadıklarını savunmuştur.Aklın rasyonel işleyişinin tamamen algoritmik olduğu ve böylelikle kompleks bir bilgisayar tarafından kopyalanabileceği görüşüne karşı çıkmıştır.Bu güçlü yapay zeka savunucularının fikirleriyle tezatlık gösterir.Çünkü onlar düşüncelerin algoritmiksel olarak oluşturulabileceğini savunurlar.Penrose bunu halting probleminin çözülmezliği ve Gödel'in noksanlık teoreminin algoritmik temele dayandırılmış mantığın matematiksel kavramlar gibi nitelikleri çoğaltamayacağı gibi şeylerin bilincin formel mantığın sınırlarını aşabileceği iddiaları üzerine oturttu.Bu tarz iddialar filozof Merton Üniversitesi'nden John Lucas tarafından ortaya atılmıştır.
Penrose/Lucas'ın Gödel'in insan zekasının hesaba dayalı teorisi olan noksanlık teoreminden yaptıkları çıkarımlar birçok matematikçi,bilgisayar uzamanı ve felsefeci tarafından eleştirildi ve bu alanlardaki birçok fikir birliği tarafından bu fikrin başarısız olduğu görüşünde bulunuldu. Özellikle yapay zekanın büyük bir destekçisi olan Marvin Minsky bu konuya fazlasıyla eleştrisel yaklaşıyordu ve şunları söylemiştir:"Penrose bölümler boyunca insan fikrinin bilinen herhangi bir bilimsel prensibe dayanamayacağını savunuyor."Minsky bu konu hakkında tam da tersini düşünüyordu.İnsanlar fonksiyonları oldukça karmaşık olmasına rağmen birer makinelerdir ve de fizik tarafından açıklanabilirler.
Penrose Emperor's New Mind kitabına olan eleştirilere 1994'te Shadows of Mind ve 1997'de The Large, the Small and the Human Mind kitaplarıyla karşılık verdi.Bu çalışmalarında anestezi uzmanı Stuart Hameroff ile birlikte gözlemlerini bir araya getirdi.
Penrose ve Hameroff bilincin mikrotübüllerdeki kuantum yerçekim etkisinin bir sonucu olduğu tartışmalarında bulundu.(Buna Orch-OR adını verdiler).Tegmark'ın yazısına birçok atıfta bulunuldu.
Fizikçi Scott Hagan, Jack Tuszynski ve Hameroff[13][14] Tegmark'ın yazısına itafen Pysical Review'da bir yazı yayımladılar ve Tegmark'ın Orch-OR modeline hitap etmediğini,bunun yerine kendi inşa ettiği bir model üzerinden yürüdüğünü savundular.
Bu kuantumların süperpozisyonları Orch-OR için öngörülen ayrıştırmadan çok daha büyük olan 24 nm ile ayrılmıştır.Bunun sonucu olarak,Hameroff'un takımı eşfazlılığın kaybolma zamanının Tegmark'ınkinden 7 kat daha fazla olduğunu savundular ama yine de, teorideki kuantum işleyişinin 40 Hz gama eşzamanlılığına bağlandığu takdirde, 25 ms olması gerekiyordu.(Orch-OR un da söylediği gibi).Bu boşluğu doldurmak için takım birçok öneride bulundu. Nöron içlerinin sıvı ve jel halleri arasında değişim gösterebileceği varsayımında bulundu.Daha ileriki zamanlarda,mikrotübül tubülin altbirimlerinin dış kenarları boyunca jel halindeki sıvı elektrik dipollerinin aynı yönde oryante olduğu varsayımında bulunuldu.
Hameroff bu düzenli sıvının,beynin geri kalanının çevresindeki mikrotübüllerin tübüllerinde kuantum bağdaşlığı gösterebileceğini savundu.Herbir tubülin,mikrotübüllerin dışındaki kuyruk uzamaları vardır ve bunlar negatif olarak yüklüdür ve bu nedenle pozitif yüklü iyonları çekerler.Bunun ileriki görüntülemeleri sağlayabileceği görüşünde bulunulmuştur.Bunun ötesinde,mikrotübüllerin biokimyasal enerji sayesinde eşevreli hallere pompalanabileceği görüşü de vardır. Sonunda mikrotübül örgününün yapısının kuantum hata düzeltimine elverişli olabileceği fikrini ileri sürdü.Bu, kuantum eşevresinin çevresel etkileşime rağmen bir arada tutulabileceği anlamına geliyordu.Son 10 yılda .Penrose'un fikirlerine taraftar olan bazı araştırmalar tubülin kuyruklarının mikrotübül -ilişkili protein ,motor protein ve presinaptik yapı iskele proteinlerine sahip tubülin kuyruklarının etkileşimine dayanarak,mikrotübüllerdeki kuantum işleyişine bazı alternatif tasarılar sundular.
Hameroff, kuantum biyolojisini araştıran Google Tech Talks serisinin bir parçasındaki konuşmasında, bu alandaki son zaman araştırmaları hakkında genel değerlendirmelerde bulundu ve Orch-OR modeline olan eleştirileri cevaplandırdı.[15] Buna ek olarak, Roger Penrose ve Stuart Hameroff 2011'de yayımlanan bir yazıda Orch-OR teorisinin geliştirilmiş bir modelini eleştiriler ışığında anlattılar ve evren dahilindeki bilincin yerini tartıştılar.[16]
2014'de Hameroff ve Penrose Japonya'daki National Institute for Materials Science ın bünyesinden Anirban Bandyopadhyay tarafından gerçekleştirilen mikrotübüllerdeki kuantum titreşimlerinin keşfini duyurdular[17] confirms the hypothesis of Orch-OR theory.[18] bu keşif Orch-OR teorisini destekliyordu.Teorinin gözden geçirilmiş ve yenilenmiş versiyonu Mart 2014'de Physics of Life Reviews'da yayımlandı.[19]
Kişisel Hayat[değiştir | kaynağı değiştir]
Aile Yaşamı[değiştir | kaynağı değiştir]
Penrose Cokethorpe Okulunun Akademik Gelişim yönetmeni ve Abingdon Okulunun matematik eski başkanı Vanessa Thomas ile evlendi[20][21] ve bir oğulları oldu.1959 da evlendiği eski eşi Amerikalı Joan Isabel Wedge'den ise çocuğu vardır
Din Görüşü[değiştir | kaynağı değiştir]
Penrose ateisttir.[22] Zamanın Kısa Tarihi adlı filmde şöyle demiştir:"Sanırım evrenin bir amacı olduğunu söyleyebilirim,birdenbire şans eseri varolmamıştır...bazı insanlar,bence, evrenin sadece birden varolduğunu ve yaşamaya devam ettiğini düşünüyor- bu sanki hesaplamalara dayanıyor gibi ve bazen biz rastlantı sonucu kendimizi bu şeyin içinde buluyoruz.Ama düşünmüyorum ki evreni algılamanın kazançlı veya faydalı bir yolu olsun.Bence bunun altında daha derin şeyler yatıyor."Penrose İngiliz Humanist Derneği'nin destekçilerinden biridir.
Ödüller ve Onurlar[değiştir | kaynağı değiştir]
Penrose bilime olan katkılarından dolayı birçok kez ödüle layık görüldü.1972'de Kraliyet Cemiyeti'ne seçildi.1975'te Stephen Hawking ve Penrose Kraliyet Astronomi Derneği tarafından Eddington Madalyası ile ödüllendirildiler.1985'te Kraliyet Cemiyeti tarafından Kraliyet Madalyası ile ödüllendirildi.Stephen Hawking ile birlikte 1988'te fizik alanında Wolf Foundation Prize ile ödüllendirildi.1989'da İngiliz Fizik Enstitüsü tarafından Dirac Madalyası ile ödüllendirildi .1990'da Albert Einstein'ın çalışmalarıyla ilişkili üstün çalışmaları için Albert Einstein Derneği tarafından Albert Einstein Madalyası ile ödüllendirildi.[23] 1991'de Londra Matematik Derneği tarafından Naylor Prize ile ödüllendirildi.1992'den 1995'e kadar Genel Görelilik ve Yerçekimi Uluslararası Toğluluğu'nun başkanı olarak görev yaptı.1994'te bilime yaptığu katkılardan dolayı şovalyelik nişanı verildi.Aynı yıl içinde Bath Üniversitesi tarafından Fahri Doktorluk ünvanına layık görüldü.1998'te Birleşmiş Milletler Ulusal bilim Akademisi'ne seçildi.2000 yılında devlet üstün madalyası ile ödüllendirildi.2004'te matematiksel fiziğie olan orijinal katkılarından dolayı DeMorgan Madlyası ile ödüllendirildi.
Londra Matematik Derneği'nden yapılan bir alıntıda şöyle söylenir: Onun Genel Göreelilik üzerine olan derin çalışmaları bizim karadelikleri anlamamızda en önemli faktör olmuştur.Twistor Teoremi'ni geliştirmesi matematiksel fiziğin klasik denklemlerine güzel ve yaratıcı yaklaşımlar getirmiştir.
2005'te Penrose Warsaw Üniversitesi ve Katholieke Universiteit Leuven (Belçika) 2006'da York Üniversitesi tarafından Fahri Doktorluk ünvanına layık görülmüştür.2008'deCompley Madalyası ile ödüllendirimiştir.Aynı zamand aPenrose İngiliz Humanist Derneği'nin kıymetli üyelerinden biridir ve Oxford Üniversitesi Bilimsel Topluluğu'nun da müdavimlerinden biridir.2011'de Santiago de Compestela Üniversitesi tarafından Fonseca Prize ile ödüllendirilmiştir.2012'de ETH Zürich tarafından bilime olan katkılarından ve bilim ve toplum arasındaki bağları kuvvetlendirdiği için Richard R.Ernest madalyası ile ödüllendirilmiştir.2015'te CINVESTAV-IPN (Meksika) tarafından Fahri Doktor ünvanına layık görülmüştür.
Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]
- ^ Penrose, R (2005). The Road to Reality: A Complete guide to the Laws of the Universe. Vintage Books. ISBN 0-09-944068-7
- ^ Penrose, R.; Todd, J. A. (24 October 2008). "A generalized inverse for matrices". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 51 (03): 406. Bibcode 1955PCPS...51..406P. DOI:10.1017/S0305004100030401.
- ^ "Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe by Roger Penrose – review". The Guardian. 15 Haziran 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20120615030016/http://www.guardian.co.uk:80/books/2010/oct/16/cycles-time-roger-penrose-review.
- ^ Penrose, Roger (January 1965). "Gravitational Collapse and Space-Time Singularities". Physical Review Letters 14 (3): 57–59. Bibcode 1965PhRvL..14...57P. DOI:10.1103/PhysRevLett.14.57. http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.14.57.
- ^ R. Penrose (1979). "Singularities and Time-Asymmetry". S. W. Hawking; W. Israel. General Relativity: An Einstein Centenary Survey. Cambridge University Press. ss. 581–638.
- ^ Terrell, James (1959). "Invisibility of the Lorentz Contraction". Physical Review 116 (4): 1041–1045. Bibcode 1959PhRv..116.1041T. DOI:10.1103/PhysRev.116.1041
- ^ Penrose, Roger (1959). "The Apparent Shape of a Relativistically Moving Sphere". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 55: 137–139. Bibcode 1959PCPS...55..137P. DOI:10.1017/S0305004100033776
- ^ Jaromír Korčák (1938): Deux types fondamentaux de distribution statistique. Prague, Comité d'organisation, Bull. de l'Institute Int'l de Statistique, vol. 3, pp. 295–299.
- ^ Steinhardt, Paul (1996). "New perspectives on forbidden symmetries, quasicrystals, and Penrose tilings". PNAS 93 (25): 14267–14270. Bibcode 1996PNAS...9314267S. DOI:10.1073/pnas.93.25.14267. PMC 34472. PMID 8962037. http://www.pnas.org/content/93/25/14267.full
- ^ "Roger Penrose at Rice, 1983-87". Rice History Corner. 17 Haziran 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20160617233239/https://ricehistorycorner.com/2013/05/22/roger-penrose-at-rice-1983-87/.
- ^ "If an Electron Can Be in Two Places at once, Why Can't You?". 2012-11-01 tarihinde kaynağından arşivlendi. https://web.archive.org/web/20121101130211/http://discovermagazine.com/2005/jun/cover/article_view?b_start:int=0&-C=. Erişim tarihi: 27 October 2008.
- ^ "Dr. Roger Penrose at Penn State University". 18 Mart 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20120318154923/http://www.phys.psu.edu/people/display/index.html?person_id=233&mode=contact.. Erişim tarihi: 9 July 2007.
- ^ Hagan, S.; Hameroff, S.; Tuszyński, J. (2002). "Quantum Computation in Brain Microtubules? Decoherence and Biological Feasibility". Physical Review E 65: 061901. arXiv:quant-ph/0005025. Bibcode 2002PhRvE..65f1901H. DOI:10.1103/PhysRevE.65.061901.
- ^ Hameroff, S. (2006). "Consciousness, Neurobiology and Quantum Mechanics". Tuszynski, Jack. The Emerging Physics of Consciousness. Springer. ss. 193–253Şablon:İnconsistent citations
- ^ "Clarifying the Tubulin bit/qubit – Defending the Penrose-Hameroff Orch OR Model (Quantum Biology)". YouTube. 22 October 2010. 22 Ocak 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20130122121433/http://www.youtube.com/watch?v=LXFFbxoHp3s&feature=youtu.be. Erişim tarihi: 13 August 2012.
- ^ Roger Penrose; Stuart Hameroff (4 July 1992). "Consciousness in the Universe: Neuroscience, Quantum Space-Time Geometry and Orch OR Theory". Quantumconsciousness.org. 21 Kasım 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20141121212509/http://www.quantumconsciousness.org/Cosmology160.html. Erişim tarihi: 13 August 2012.
- ^ "Anirban Bandyopadhyay". ResearchGate. 20 Şubat 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20150220224402/http://www.researchgate.net/profile/Anirban_Bandyopadhyay. Erişim tarihi: 2014-02-22.
- ^ "Discovery of quantum vibrations in 'microtubules' inside brain neurons supports controversial theory of consciousness". ScienceDaily. 17 Aralık 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20151217233934/http://www.sciencedaily.com:80/releases/2014/01/140116085105.htm. Erişim tarihi: 2014-02-22.
- ^ S. Hameroff; R. Penrose (2014). "Consciousness in the universe: A review of the 'Orch OR' theory". Physics of Life Reviews 11 (1): 39–78. Bibcode 2014PhLRv..11...39H. DOI:10.1016/j.plrev.2013.08.002. PMID 24070914. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1571064513001188. Erişim tarihi: 29 March 2014.
- ^ "The Peter & Patricia Gruber Foundation, St. Thomas US Virgin Islands – Grants and International Awards". Gruberprizes.org. 8 August 1931. 30 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20121030084628/http://www.gruberprizes.org/SelectingRecipients/SelectionAdvisoryBoard_Bio.php?id=4. Erişim tarihi: 13 August 2012.
- ^ "Vanessa Penrose". Abingdon School. 6 July 2012. 14 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20160514030217/http://www.abingdon.org.uk/vanessa_penrose/. Erişim tarihi: 13 August 2012.
- ^ "Big Bang follows Big Bang follows Big Bang". BBC News. 25 September 2010. http://news.bbc.co.uk/today/hi/today/newsid_9032000/9032626.stm. Erişim tarihi: 1 December 2010.
- ^ "Supplement 53696,10 June 1994,London Gazette". 29 Nisan 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20160429222205/https://www.thegazette.co.uk/London/issue/53696/supplement/2. Erişim tarihi: 16 August 2015.

