Ayşe Sula Köseoğlu, 1969 yılında Trabzon'un Maçka İlçesinde doğdu.
Trabzon Kurtuluş İlkokulu'nda (1976-1981) ilköğrenimini tamamladıktan sonra Akçaabat İmam Hatip Lisesi'ni (1981-1988) bitirdi ve İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden 1992 yılında başarı ile mezun olarak öğrenim hayatını tamamladı.
Hukuk öğreniminin ardından 1993-1994 yılları arasında Avukatlık Stajını tamamladı. 1994 yılında Trabzon'un ilk yerel televizyonu olan Gökkuşağı TV'nin Kurucu Yayın Yönetmeni olarak görev yaptı. 1994 bu yana Trabzon'da ortağı olduğu hukuk bürosunda serbest avukatlık yapmaktadır. Bunun yanı sıra, 2011 yılından bu yana sağlık alanında faaliyet gösteren iki sağlık şirketinde ortaklık ve birinde yöneticilik yapmaktadır.
Siyasi yaşamına AK Parti'de başlayan Köseoğlu, 2003-2004 yılları arasında, Ak Parti Trabzon İl Yöneticiliği yaptı. 2007 Milletvekili seçimlerinde AK Parti'den milletvekili aday adayı oldu. 2008-2009 yılları arasında Yerel Yönetimlerden sorumlu Ak Parti Trabzon İl Başkan Yardımcılığı görevini yürüttü. 2011 Milletvekili seçimlerinde yine AK Parti'den milletvekili aday adayı oldu. Nisan 2010'da Sayın Emine Erdoğan öncülüğünde Avrupa Parlamentosunda Türk kadınını temsil eden 200 kişilik heyette yer aldı.
Köseoğlu evli veu iki kız çocuğu annesi.