Üçgensel sayı_Üçgensel sayılar Hakkında Açıklamalı Bilgiler...
Bir üçgensel sayı 1'den ne kadar olan n doğal sayının toplamıdır. Bu sayılara üçgensel denmesinin sebebi bir üçgen şeklinde dizilebilecek eşit çaplı topların sayılarına karşılık gelmeleridir. ninci üçgensel sayının formülü şöyledir:
Bu formülden de görüldüğü üzere ninci üçgensel sayı aynı zamanda n + 1 elemanlı bir kümeden seçilebilecek birbirinden farklı tüm eleman çiftlerinin de sayısını verir.
İlk on üçgensel sayı şunlardır: 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55.
Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss 1796'da her pozitif tam sayının en fazla üç üçgensel sayının toplamı olarak yazılabileceğini kanıtlamıştır.