Yozgat'ın Akdağmadeni ilçesinde doğdu. İlkokul çağlarında, babası Hamdi Tüfekçi'nin izinde, bağlama çalmaya başladı. 1950 yılında Ankara Maliye Yüksek Okulu'ndan mezun oldu.
Maliye Yüksek Okulu'nda öğrenci iken, Ankara Devlet Konservatuvarı Folklor Arşivi Şefi ve Ankara Radyosu Yurttan Sesler Topluluğu kurucusu/yöneticisi Muzaffer Sarısözen ile tanıştı Sarısözen'in daveti üzerine Ankara Radyosu’nun Yurttan Sesler saatinde yapılan yayınlara "misafir/mahallî sanatçı" olarak katılmaya başladı. Bir süre sonra da, Ankara Radyosu Yurttan Sesler Topluluğu'nun daimi “bağlama sanatçılığı” kadrosuna atandı.
Ankara Radyosu sanatçısı ve Yurttan Sesler Topluluğu Şef Yardımcısı Neriman Altındağ ile 1958 yılında hayatını birleştirdikten sonra, eşi ile birlikte İstanbul Radyosu Müdürlüğü'ne tayin oldu. İstanbul Radyosu bünyesinde, Neriman Altındağ Tüfekçi tarafından kurulan ve yönetilen Yurttan Sesler Kadınlar Topluluğu’nun “Şef Yardımcılığı” ve “Repertuvar Öğretmenliği” görevini üstlendi. Müzik Yayınları Şefi Cevdet Çağla’nın “halk müziği yayınlarından sorumlu şef yardımcılığı” görevini de 1966 ylında, Neriman A. Tüfekçi’den devraldı.
Nida Tüfekçi, TRT’deki idari görevleri ve bağlama sanatçılığının yanı sıra, sırasıyla: “Dört Ses Dört Saz”, “Divan-Bağlama-Cura”, “Erkekler Topluluğu”, “Bağlama Takımı”, “Beraber-Solo Türküler” ve “Yurttan Sesler” gibi grup ve topluluklara yöneticilik/şeflik yaptı. Bölge Radyolarında yayımlanmak üzere: “Ezgilerin Getirdiği”, “Deyişler ve Ezgiler”, “Halk Ozanları Geçiyor”, “Ozanlar ve Bölge Sanatçıları” ve ayrıca -Belçika Radyosu için- “Bağlama Ailesi” gibi programları hazırladı, metinlerini yazdı ve karakteristik ses tonuyla anonslarını yaptı.
1971 yılında başladığı, İstanbul Radyosu’ndaki Müzik Yayınları Şef Yardımcılığı görevi, 1 Eylül 1972 tarihine kadar devam etti. Bu tarihten sonra, kuruluş çalışmalarına katıldığı TRT Müzik Dairesi Başkanlığı’nın Türk Halk Müziği ve Oyunları Merkez Müdürlüğü görevine atandı. Bir süre de TRT Müzik Dairesi Başkanlığı'na vekalet etti. 4 yıl boyunca başarıyla sürdürdüğü bu görevlerini de, yine kuruluşunda önemli katkılar sağladığı İstanbul Türk Musikisi Devlet Konservatuarı’na atanmasıyla tamamlamış oldu.
Yurt içi ve yurt dışında düzenlenen milli ve milletlerarası folklor kongreleri, rostrum, panel, seminer, sempozyum, öğrenci şenlikleri ve anma toplantılarına katılarak araştırmalarını, fikirlerini ve tecrübelerini meslektaşlarıyla ve genç akademisyenlerle paylaştı; onlara Türk Halk Müziğini çeşitli yönleri ile tanıttı. Halk müziği alanına fayda sağlayabilecek birçok yayın ortaya koydu.
Sanatçı, eğitimci, yönetici kimliği yanı sıra ülkemizin hemen her köşesinden ve ülkemiz dışında yaşayan soydaşlarımızdan 1000'i aşkın anonim müzik eser derledi ve/veya derlenmiş eserleri notaya alarak ulusal müzik repertuvarımıza armağan etti.
Nida Tüfekçi; ömrü boyunca yaptığı çalışmalar nedeniyle, pek çok kurum tarafından ödüllendirildi. Ayrıca, T.C. Cumhurbaşkanlığı makamının yüksek onayıyla, Türk sanatına yaptığı değerli hizmetler ve üstün sanatçı kişiliği dolayısıyla, T.C. Kültür Bakanlığı tarafından “Devlet Sanatçılığı” unvanı kendisine tevdi edildi.
18 Eylül 1993 Cumartesi günü, 64 yaşında vefat etti. Cenazesi, büyük bir kalabalık eşliğinde, Zincirlikuyu mezarlığına defnedildi.
Nida Tüfekçi’ye ait biyografi San. Öğr. Gör. Süleyman Şenel tarafından yazılmıştır.
Arşivinde, çalgı koleksiyonu ile kendi yazısıyla notaları ve fotoğrafları bulunmaktadır.