Bir yerde "aklımın bütün gücüyle bu problemin üzerinde kara kara düşündüm" diye yazıyordu. Kepler, çağdaşı ve örnek aldığı bir bilim adamı olan Tycho Brahe'nin tam zıttı bir kimseydi. Tycho büyük bir mekanik kabiliyet ve hünere sahipti; fakat matematiğe karşı ilgisi azdı. Kepler bir deneyci olarak beceriksizdi ama matematiğin gücüne hayran olmuş bir kimseydi.Sayıların gücüne karşı duyduğu bu derin saygıyla eski Yunanlılara yaklaşıyor, sayısal bilmeceler çok ilgisini çekiyordu. Hayatını Tycho'nun bıraktığı ve gezegenlerin yerini gösteren çizelgelere vermişti. Tycho Brahe'nin gözlemlerini matematik tasvire çevirirken aynı bu gün herhangi bir ilim adamı gibi davranıyordu. Denel bulguları cetveller dolusu sayılar yerine basit matematiksel kanunlar halinde ifade etmeye çalışıyordu. Matematiksel kanunlarla yalnız gözlemleri açıklamakla kalmayız, aynı zamanda henüz yapılmamış gözlemlerin sonuçlarını da önceden kestirebiliriz, üstelik matematiksel kanunlar sayı çizelgelerinden daha kolay hatırda tutulabilirler ve başkasına çok daha kolay anlatılabilirler.
Kepler'in gezegen yörüngeleri kanunu 5 düzgün katı şekle dayanıyordu. Bu kanuna göre yarıçapı Satürn'ün yörüngesine eşit bir küre bir küpü içine alır(a). Bu küpün içine çizilecek bir kürenin yarıçapı ise Jüpterin yörüngesinin yarıçapına eşittir. Jüpiter'in yörüngesine eşit yarıçaptaki kürenin içine bir düzgün dörtyüzlü çizilebilir(b). Bu dört yüzlünün içine çizilecek kürenin yarıçapı Marsın yörüngesinin yarıçapına eşittir.Mars gezegenin yörüngesinin yarıçapına eşit yarıçaptaki kürenin içine bir düzgün 12 yüzlü çizilebilir(c). Bu düzgün 12 yüzlünün içine çizilecek kürenin yarıçapı yerin yörüngesinin yarıçapına eşittir(d). Böylece bir düzgün katı şekil ve bir küreyi sırayla çizerek düzgün 8 yüzlü için(e) ve düzgün 20 yüzlü içinde Merkür'ün yörüngesinin yarıçapının elde ederiz(f).Kepler bu 5 düzgün yüzlüyü gezegenlerin yörüngeleri arasındaki aralıları kapatan şekiller olarak kabul etmişti. Yalnız 5 tane düzgün yüzlü katı şekil mevcut olduğu için Kepler yalnızca 6 tane gezegen bulunabileceğine inanmıştı.
Kepler ilk kitabında evrende niçin sadece 6 gezegen bulunduğunu anlama çabalarını anlatmıştı. 6 gezegenin yörüngeleri ile 5 tane düzgün yüzlü katı cisim arasında bir bağıntı bulmuştu. O bu yapıdan gezegenlerin o zaman bilinen yörüngelerinin yarıçaplarına uyan oranlar çıkarmıştı.