Sonsuz maymun teoremi, bir daktilonun tuşlarına sonsuz bir süre boyunca gelişigüzel basan bir maymunun belirli bir metni (örneğin William Shakespeare’in tüm yapıtlarını) neredeyse kesin olarak yazabileceğini ortaya koyan matematik teoremidir.
Bu bağlamda, “neredeyse kesin” söz öbeği matematiksel bir terimdir ve “maymun” da gerçek bir maymundansa, rastgele harflerden oluşan bir diziyi sonsuza dek üreten soyut bir aygıtı ifade eder. Teorem, çok büyük ama sonlu bir sayı hayal ederek sonsuzluk hakkında akıl yürütmenin risklerine dikkat çekmektedir. Bir maymunun Shakespeare’in Hamlet’i gibi bir yapıtı tümüyle aynı biçimde yazabilme olasılığı o denli küçüktür ki, bu durumun evrenin yaşı ölçeğindeki bir sürede gerçekleşme şansı önemsizdir ama sıfır değildir.
Teoremin çok ya da sonsuz sayıda yazıcı içeren uyarlamaları olduğu gibi, hedef metnin büyüklüğü de bütün bir kütüphane ile tek bir cümle arasında değişebilmektedir. Teoremin kökleri Aristoteles’in Oluş ve Bozuluş Üzerine ve Cicero’nun De natura deorum adlı yapıtlarıyla Blaise Pascal ve Jonathan Swift’in düşüncelerine dayanmaktadır. Émile Borel ve Arthur Eddington 20. yüzyılda teoremi, istatistiksel mekaniğin gizli zaman cetvelini ortaya koymak amacıyla kullanmışlardır. Birçok Hıristiyan apolojist ve Richard Dawkins, evrim için kullanılan maymun benzetmesinin uygunluğu konusunda farklı görüşler ileri sürmüşlerdir.
Yazı yazan maymunlara olan popüler ilgi yazın, televizyon, radyo, müzik ve İnternet’teki birçok örnekte görülebilmektedir. 2003 yılında altı sorguçlu kara şebekle (Macaca nigra) bir deney gerçekleştirilmiştir ancak ortaya konan yazınsal katkı, ‘S’ harfinin çoğunlukta olduğu beş sayfalık bir belgedir.