Zeki Müren, Bursa'nın Hisar semtinde Kaya ve Hayriye Müren çiftinin tek çocuğu olarak dünyaya geldi. Ailesi Bursa'ya Üsküp'ten göç etti. Babası, kereste tüccarlığı yapıyordu.
İlkokulu Bursa Osmangazi İlkokulunda (sonradan Tophane İlkokulu ve Alkıncı İlkokulu) okudu. Henüz ilkokuldayken yeteneği öğretmenleri tarafından keşfedildi ve müzikli okul müsamerelerinde baş rolleri oynamaya başladı. Hayatındaki ilk rolü, bu müsamerelerden birindeki çoban rolüdür.
Ortaokulu yine Bursa'da, Tahtakale'deki 2. Ortaokulda tamamladı. Ortaokulu bitirdikten sonra babasına İstanbul'a gitme arzusunda olduğunu açıkladı ve onun da onayıyla İstanbul'daki Boğaziçi Lisesi'ne yazıldı. Bu okulu birincilikle bitirdi. Olgunluk imtihanlarını pekiyi dereceyle verip İstanbul Devlet Güzel Sanatlar Akademisine (şimdiki Mimar Sinan Üniversitesi) girdi.Yüksek Süsleme Bölümü Sabih Gözen atölyesinden mezun oldu. Desen çalışmalarını öğrencilik yıllarından başlayarak pek çok kez sergiledi.
1950 yılında henüz üniversite öğrencisiyken TRT İstanbul Radyosunun açtığı ve 186 adayın katıldığı solist sınavını birincilikle kazandı. 1 Ocak 1951'de, İstanbul Radyosunda canlı olarak yayımlanan bir programda ilk radyo konserini verdi ve bu konseri çok beğenildi. Bu konserde kendisine eşlik eden saz ekibi Hakkı Derman, Serif İçli, Şükrü Tunar, Refik Fersan ve Necdet Gezen'den oluşuyordu. Konserden sonra Hamiyet Yüceses stüdyoyu arayarak kendisini tebrik etti.
O yıllarda TRT Ankara Radyosu Anadolu'da en çok dinlenen radyo idi ve İstanbul Radyosu Anadolu'dan net olarak dinlenemiyordu. Aynı hafta klarnet sanatçısı Şükrü Tunar Müren'i Yeşilköy'deki kendisine ait plak fabrikasına götürerek yine kendi eseri olan "Muhabbet Kuşu" şarkısını plağa doldurttu. Bu plak sayesinde Müren tüm Anadolu'da tanındı.
Maksim Gazinosu sahnelerinde aralıksız 11 yıl Behiye Aksoy ile dönüşümlü olarak sahne aldı. 1976'da Londra'daki Royal Albert Hall'da konser vererek bu mekânda sahne alan ilk Türk sanatçı oldu.
Zeki Müren 600'ü aşkın plak ve kaset doldurdu. Plağa okuduğu ilk şarkı Şükrü Tunar'ın "Bir Muhabbet Kuşu" güfteli şarkısıdır. Müren 1955'te "Manolyam" adlı şarkısıyla Türkiye'de ilk kez verilen Altın Plak Ödülü'nü kazandı. 1991 yılında Devlet Sanatçısı seçildi.
300 dolayında şarkı besteledi. On yedi yaşındayken bestelediği "Zehretme hayatı bana cânânım" mısrasıyla başlayan acemkürdi şarkı bestelediği ilk şarkıdır. "Şimdi Uzaklardasın" (suzinâk), "Manolyam" (kürdilihicazkâr), "Bir Demet Yasemen", "Gözlerinin İçine Başka Hayal Girmesin" (nihavend) güfteli, "Elbet Bir Gün Buluşacağız" gibi şarkıları sık sık okunan, en sevilen şarkılarıdır. Zeki Müren bu şarkıları plaklara da okumuştur.
Zeki Müren kalp rahatsızlığı ve şeker hastalığı nedeniyle hayatının özellikle son 6 yılında sahne hayatından ve medyadan uzaklaştı. 24 Eylül 1996 günü, TRT İzmir Televizyonunda kendisi için düzenlenen tören sırasında geçirdiği kalp krizi sonucu hayata gözlerini yumdu. Cenazesi büyük bir halk kalabalığının katıldığı büyük bir törenle kaldırıldı. Mezarı, doğum yeri olan Bursa'da Emirsultan Mezarlığı'ndadır.
Ölümünün ardından sanatçının Bodrum'da son yıllarını yaşadığı evi Kültür Bakanlığı'yla yapılan protokol ile Zeki Müren Sanat Müzesi'ne dönüştürüldü ve 8 Haziran 2000 tarihinde ziyarete açıldı.