Fizik II - Bölüm 3: Elektrik Potansiyeli
Tıpkı yerçekimi kuvveti gibi Coulomb kuvveti de korunumlu bir kuvvettir. Yani elektrik kuvvetinin herhangi bir yük üzerinde yaptığı iş alınan yola değil, ilk ve son konumlara bağlıdır. Bu sebepten, en az iki yükten oluşan bir sistem için elektrik potansiyel enerjisi tanımlayabiliriz. Bunu daha iyi anlayabilmek için Fizik I'de yayda depolanan potansiyel enerjiyi nasıl hesapladığımızı tekrar edebilirsiniz. Yayı belli bir miktar germek yada sıkıştırmak için uygulamamız gereken kuvvet en az Hooke Yasasından bildiğimiz yay kuvveti kadar ancak zıt yönlü olmalıdır. Hatırlayacağınız üzere yay kuvvetinin sıfır olduğu noktayı potansiyel enerjinin 0 olduğu nokta olarak seçmiştik, $U_{yay}=0$. Ardından yayı $x=0$ 'dan bir miktar sıkıştırmak ya da germek için uyguladığımız kuvvetin yaptığı işin yayda depolanan potansiyel enerjiye eşit olduğunu söylemiştik. Aynı şekilde Coulomb Kuvveti (Elektrik kuvveti) de $1//r^2$ ile azaldığından $r$ sonsuz olduğunda sıfır olacaktır. Bu noktayı kendimize potansiyel enerjinin 0 olduğu referans noktası olarak seçecek olursak, yükler ilk başta birbirlerinden sonsuz uzaklıkta iken, bu yükleri herhangi bir konfigurasyonda bir araya getirmek için yapılması gereken iş, sistemin elektrik potansiyel enerjisine eşit olacaktır. Bu durumda Şekil 3.1'de gösterilen aralarında $r$ mesafesi olan $Q$ ve $q$ yüklerinden oluşan sistemi sonsuz uzaklıklardan bir araya getirmek için yapmamız gereken iş ve sistemin potansiyel enerjisi:
$$U=k{Qq\over r} \tag{3.1}$$
olacaktır.
Elektrik potansiyelini ise "birim yük başına düşen elektrik potansiyel enerjisi " olarak tanımlarız. Önemli Not: Elektrik kuvvetinden bahsedebilmemiz için en az iki nokta yüke ihtiyacımız vardır. Ancak Elektrik Alan için tek bir yük yeterlidir. Aynı şekilde elektrik potansiyel enerjisi için en az iki nokta yüke ihtiyacımız var iken, elektrik potansiyeli oluşması için tek bir yük kafidir. Elektrik potansiyeli, $V$:
$$V={U\over q}$$
Yani bir nokta yükten kaynaklanan elektrik potansiyeli:
$$V = k {Q \over r} = {{1 \over {4 \pi \epsilon_0}}{Q \over r}} \hspace3em \tag{3.2}$$
Bu $Q$ yükünün kendisinden $r$ kadar uzakta oluşturduğu elektrik potansiyelidir. Tabi buifadeyi yazarken aklınızda tutmanız gereken şey, yükten sonsuz uzaklıkta elektrik potansiyelini $V_{\infty}=0$ olarak tanımladığımızdır.
Eğer herhangi bir noktada birden fazla yükten oluşan bir sistemden kaynaklanan elektrik potansiyelini hesaplamamız gerekiyorsa, her bir yükün o noktada oluuşturduğu elektrik potansiyelini hesaplayıp toplayarak bunu yapabiliriz.
$$V=V_1+V_2+V_3+\cdots \hspace3em \tag{3.3}$$