GEL-GİT SÜRTÜNMESİ
KANT VE THOMSON TAİT
DÜNYANIN DÖNÜŞÜ VE AYÇEKİMİ[86]
THOMSON ve Tait, Nat. Philos.
I, s. 191 (§ 276): "Dünyada olduğu gibi açık üst yüzeyleri kısmen bir sıvıdan meydana gelmiş olan bütün cisimlerde gel-git hareketlerine karşı doğan sürtünmenin meydana getirdiği dolaylı dirençler[87]
de vardır. Bu dirençler, sözkonu-su cisimler kendilerine yakın cisimlere göreli olarak hareket ettikleri sürece, göreli hareketlerinden sürekli olarak enerji vermek zorundadırlar. İlk planda, tek başına ayın dünya üzerinde denizlere, göllere ve ırmaklara yaptığı etkiyi gözönüne alırsak, bu etkinin, dünyanın kendi ekseni çevresinde dönüşünün ve iki cismin kendi süre-durum merkezleri çevresinde dönüşlerinin peryotlarını [sayfa 134]
eşitleme eğiliminde olduğunu görürüz; çünkü bu peryotlar birbirlerinden farklı oldukları sürece dünyanın yüzeyindeki gel-git etkisi sürekli olarak onların hareketlerinden enerji çekmek zorundadır. Konuyu daha yakından görmek ve aynı zamanda gereksiz saplantılardan kaçınmak için, ayın düzgün bir küre olduğunu kabul edeceğiz. Ayın ve dünyanın kütleleri arasındaki kütlesel çekimin karşılıklı etki ve tepkisi, ayın merkezinden geçen bir doğru üzerindeki tek bir kuvvete eşdeğer olacaktır; dünyanın dönüşü ayın dünya çevresindeki hareketinden daha kısa peryotta olduğu sürece, dünyanın dönüşünü engelliyor gibi olmalıdır.
O halde, şekildeki MQ doğrusu gibi bir doğrultuda dünya merkezinden OQ kadar sapmak zorundadır. Bu sapmanın şekilde çok büyütülmesi zorunlu olmuştur. Ay üzerinde MQ yönünde gerçekten etkili olan kuvvetin iki kısımdan meydana geldiği düşünülebilir. Dünyanın merkezine yönelik MO doğrultusunda etkili olan birinci kısmın büyüklüğü, tüm kuvvetin büyüklüğünden farkedilir bir sapma göstermez. Ona göre çok daha küçük olan ikinci kuvvetin MT yönü MO'ya diktir. Bu son kısım ayın yörüngesine hemen hemen teğet halindedir ve ayın hareketi ile
aynı yöndedir. Böyle bir kuvvet ansızın etkilemeye başlayınca önce ayın hızını artırır. Ama belli bir süre sonra, bu ivme dolayısıyla dünyadan o kadar çok uzaklaşır ki, hareketi dünyanın çekimine, karşıt olduğundan teğetsel ivme kuvveti ile kazanılan kadar hız yitirmiş olur. [sayfa 135]
Hareketle birlikte, her an yörüngenin daire biçiminden küçük bir sapma meydana gelmesi sonucunu doğuracak kadar küçük olan sürekli teğetsel kuvvetin etkisi, merkezi cisme olan uzaklığı giderek artırır, ve böylece yitirilmiş hareketin kinetik enerjisi tarafından merkezî kütlenin çekimine karşı yapılması gereken bir işi sağlamış olur. Merkezi cismin çok yavaş genişleyen helezon biçimindeki yörüngesinde geçen bu hareketini dikkate alırsak, durum kolayca anlaşılabilir. Kuvvetin, uzaklığın karesi ile ters orantılı olması koşuluyla, harekete karşı olan çekiminin teğetsel bileşeni, hareket yönünde bozucu kuvvetin iki kat büyüklüğünde olur; bundan dolayı da birincisine karşı yapılan işin yarısı kadar iş, sonuncusu tarafından yapılır, işin öteki yarısını da hareketten alman kinetik enerji yapar. Ayın hareketi üzerinde şimdi gözönünde bulundurulan özel bozucu nedeni meydana getiren toplam etki, hareket miktarının momentleri ilkesi kullanılarak çok kolayca bulunur, o zaman görürüz ki, dünyanın ve ayın ortak süredurum merkezinin, hareketin süredurum merkezleri ile herhangi bir anda kazanılan hareket miktarının momenti, dünyanm kendi ekseni çevresinde dönüşü ile yitirilen moment kadardır. Ayın ve dünyanın halen döndükleri biçimde süredurum merkezlerinin hareket miktarları momentlerinin toplamı, dünya dönüşünün hareket miktarının şimdiki momentinin 4,45 katı kadardır. Birincisinin ortalama yüzeyi eliptiktir; bundan dolayı da, her iki momentin eksenleri ortalama 23° 27,5' açıda birbirine doğru eğimlidir. Burada ay hareketinin alanı üzerinde güneşin etkisini gözönünde bulundurmadığımız için, bu açıyı her iki eksenin şimdiki gerçek eğimi olarak kabul edebiliriz. O halde bunun sonucu ya da hareket miktarının bileşke momenti, şimdiki dünya dönüşü momentinin 5,38 katıdır ve bunun ekseni, [sayfa 136]
dünyanın eksenine doğru 19° 13' eğimlidir. Demek ki, gelgitin son özelliği, ikisi de sanki katı bir cismin iki parçasıymış gibi, dünyayı ve ayı, bu bileşik eksen çevresinde bu bileşke momentle tekdüze dönecek duruma indirgemektir. Bu durumda, ayın dünyadan uzaklığı süredurum merkezlerinin şimdiki hareket miktarı momentinin karesinin, bütün hareket miktarı momentinin karesine oranına eşit olarak, yani 1,46:1 oranında artar, dönüş peryodu da, aynı büyüklüklerin küpleri oranında, yani 1:1,77 oranında büyür. Uzaklık 347.100 İngiliz miline ve zaman 48,36 güne çıkmış olur. Evrende dünyadan ve aydan başka hiç bir cisim olmasaydı, bu ikisi, ortak süredurum merkezleri çevresindeki daire biçimi yörüngede böylece sonsuzca dönmeye devam ederdi ve aynı peryotta dünyanın kendi ekseni çevresindeki dönüşü, ayın hep aynı yüzüne dönük durumda olurdu, bundan dolayı da dünyanın yüzeyindeki bütün akışkan kısımlar, katı kısımlara göre durgun durumda bulunurdu. Ama güneşin varlığı, şeylerin böyle bir durumunun sürekliliğini önler. O zaman, güneş gel-gitleri bulunur, güneşe göre dünyanın dönüş peryodunda iki kez sular yükselir ve iki kez de alçalırdı (bir güneş gününde, ya da aynı şey demek olan bir ayda iki kez). Böyle bir şey, akışkan sürtünmesiyle enerji kaybedilmesi
olmaksızın gerçekleşemezdi. Dünyanın ve ayın hareketlerinde, böyle bir neden ortaya çıkarabilecek bozulmanın tüm akışını belirlemek kolay değildir. Ama bu, sonunda, dünyanın, ayın ve güneşin katı bir cismin parçaları gibi ortak bir süredurum merkezi çevresinde dönmeleri sonucuna götürebilirdi."
1754'te Kant, gel-git sürtünmesi ile dünyanın dönüşünün geciktiği ve bu etkinin ancak, "dünyanın yüzeyinin aya göre göreli bir durgunluk durumunda bulunması, yani ayın dünya çevresinde dönüş için geçirdiği [sayfa 137]
zaman süresince kendi ekseni çevresinde dönmesi, bunun sonucu her zaman aynı yüzünün aya dönük bulunması durumunda"[88]
gerçekleşeceği görüşünü ilk ortaya attı. Onun görüşüne göre, bu gecikmenin kaynağı yalnızca gel-git sürtünmesi, yani dünyada sıvı kütlelerin bulunmağıydı:
"Eğer dünya bütün sıvılardan yoksun, tamamen katı bir kütle olsaydı, ne güneşin, ne de ayın çekimi, onun kendi ekseni çevresinde serbestçe dönüşünü değiştirmek için bir şey yapabilirdi. Çünkü güneş, yer yuvarlağının doğu kısımlarını da, batı kısımlarını da aynı güçle çeker ve bu yüzden ne bir yüzüne, ne öteki yüzüne doğru bir eğime neden olur. Bunun sonucu, şimdiki dönüşünü, dışardan hiç bir etki gelmiyormuş gibi tam serbestlikle sürdürmesini sağlar."[89]
Kant bu sonuçla yetinebilirdi. O zamanlar, ayın dünya dönüşünün üzerindeki etkisine daha çok inmek için gerekli bütün bilimsel önkoşullar eksikti, Kant'ın teorisinin genel olarak kabul edilmesi için hemen hemen yüz yıl beklemek gerekli oldu; gel-gitin, güneş ve ay çekiminin dünyanın dönüşü üzerinde yaptığı etkinin ancak görünebilir
yanı olduğunu keşfetmek için ise daha uzun zaman beklendi.
Konunun daha genel olan bu kavranışı, Thomson ve Tait taralından geliştirildi. Güneşin ve ayın çekim etkisi, yeryüzününün yalnızca akışkan yüzeyi için değil, genel olarak dünyanın tüm kütlesini, onun dönüşünü engelleyecek biçimde etkiler. Dünyanın dönüş peryodu, ayın dünya çevresindeki dönüş peryoduyla çakışmadığı sürece ayın çekimi her şeyden önce yalnızca bunu ele alırsak, bu iki peryodu birbirine giderek daha çok yaklaştırma etkisi gösterir. (Göreli) merkezî cismin dönme peryodu uydunun dönme peryodundan daha uzun olsaydı, birincisi giderek kısalırdı; eğer daha [sayfa 138]
kısa olsaydı yerin durumunda olduğu gibi daha da uzayacaktı. Ama ne bir durumda kinetik enerji yoktan varolacaktır, ne de başka bir durumda yok olacaktır. Birinci durumda uydu, merkezî cisme yaklaşacak ve devir peryodunu kısaltacaktı, ikinci durumda ondan daha çok uzaklaşacak ve dönme peryodu daha çok uzayacaktı. Birinci durumda uydu, merkezî cisme yaklaştıkça hızlanan merkezi cismin ivmeli dönmesinden sağladığı kinetik enerji kadar, tam o kadar potansiyel enerji kaybedecekti. İkinci durumda uydu, uzaklığını artırarak merkezi cismin dönmesinin kinetik enerjisi kadar, tam o kadar potansiyel enerji kazanacaktı. Dünya-ay sisteminde mevcut olan, dinamik, potansiyel ve kinetik enerji toplamı aynı kalır; sistem tümüyle sakınımsaldır (conservalive
).
Görülüyor ki bu teori, ilgili cisimlerin fiziksel ve kimyasal yapısından tamamen bağımsızdır. Aralarındaki bağıntı, kütleleriyle orantılı olan ve aralarındaki uzaklıkların karesiyle ters orantılı olan çekimle meydana gelen serbest göksel cisimlerin hareketlerinin genel yasalarından çıkarılmıştır. Açıkçası, Kant'ın gel-git sürtünmesi teorisinin bir genelleştirilmesi olarak ortaya çıkmıştır; ve hatta burada, Thomson ve Tait tarafından, bu, matematiksel ifadelerle bir kanıt olarak sunulmuştur. Ama gerçekte ne gariptir ki yazarların bundan hiç haberi yoktur gel-git sürtünmesinin özel durumunu dıştalamaktadır.
Sürtünme, kütlelerin hareketinin engellenmesidir; yüzyıllarca böyle hareketin yok olması ve bu yüzden kinetik enerjinin yokolması olarak görülmüştür. Şimdi biliyoruz ki, sürtünme ve çarpışma, içersinde kinetik enerjinin molekül enerjiye, ısıya dönüştüğü iki biçimdir. O halde her sürtünmede, kinetik enerji, dinamik anlamda potansiyel enerji olarak değil, ısının [sayfa 139]
belirli bir biçimde molekül hareketi olarak yeniden ortaya çıkmak üzere kaybolur. Demek ki, sürtünme ile yitirilen kinetik enerji, önce ilgili sistemin dinamik yönleri bakımından gerçekten yitirilır.
Ancak ısı biçiminden kinetik enerjiye yeniden dönüşmesi
durumunda, yeniden dinamik bakımdan etkili olabilir.
Şu halde, gel-git sürtünmesi bakımından durum nedir? Açıktır ki, burada da, dünya yüzeyinde ayın çekimi ile su kütlelerine aktarılan bütün kinetik enerji, ister suyun viskozitesi (yapışkanlığı) yüzünden su zerreciklerinin birbiriyle sürtünmesi, ister suyun katı yüzeyle sürtünmesi ve gel-git hareketine karşı koyan taşların parçalanması sonucu olsun, ısıya dönüşür. Bu ısıdan ancak yok denecek kadar az bir kısmı, su yüzeylerinin buharlaşmasına yardım eder ve tekrar kinetik enerjiye dönüşür. Ama tüm dünya-ay sistemi tarafından dünya yüzeyine bırakılan kinetik enerjinin bu yok denecek kadar az kısmı da önce dünya yüzeyinde kalır ve oradaki koşullara bağlı olur; bu koşullar oradaki bütün enerjiyi etkin duruma sokar ve onların aynı kesin kaderini hazırlar: sonunda ısıya dönüşmek ve uzaya yayılmak.
O halde, gel-git sürtünmesinin dünyanın dönüşü üzerinde engelleyici bir etkide bulunmasının tartışma götürmediği noktaya kadar, bu amaç için kullanılan kinetik enerji, dinamik dünya-ay sisteminden kesinlikle kaybolur. Bundan dolayı, bu sistem içinde, dinamik potansiyel enerji olarak yeniden ortaya çıkamaz. Başka bir deyişle, ay çekimi yoluyla dünyanın dönüşünü engelleyen kinetik enerjinin yalnızca bu bölümü yeryuvarlağmın katı kütlesini
etkiler, bu kısım, dinamik potansiyel enerji olarak yeniden ortaya çıkabilir, yani buna tekabül eden ay uzaklığının artışıyla bunun yeri doldurulabilir. Öte yandan, dünyanın akışkan [sayfa 140]
kütlelerini etkileyen kısmı, ancak bu kütlelerin kendisini dünyanın dönüş doğrultusunun tersine bir harekete so-kamadığı ölçüde bunu [gel-git sürtünmesini] yapabilir, çünkü bu hareket tamamen
ısıya dönüşür ve sonunda yayılma yoluyla sistemden kaybolur.
Dünyanın yüzeyindeki gel-git sürtünmesi için söz-konusu olan, dünyanın bir varsayım olarak kabul edilen akışkan çekirdeği içinde teorik olarak kabul edilen gel-git sürtünmesi için de aynı biçimde geçerlidir.
Konunun kendine özgü yanı, Thomson ve Tait'in gel-git sürtünmesi teorisini ortaya koymak için, dünyanın tamamıyla katı
bir cisim olduğu ve bu yüzden bir gel-git olanağını, bununla birlikte de gel-git sürtünmesi olanağını dıştaladığı dolaylı varsayımdan çıkan bir teori ortaya koyduklarını farketmemiş olmalarıdır. [sayfa 141]
Açıklayıcı Notlar
[86]
Başlığın ilk satırı, bu makaleden önceki başlık sayfasında bulunuyor; ikinci satır ise makalenin birinci sayfasında bulunuyor. Üçüncü dosyanın içindekiler listesinde bu makalenin başlığı "Gel-Git Sürtünmesi"dir. Makalenin 1880 ya da 1881'de yazıldığı anlaşılıyor. -134.
[87]
Bundan önce Thomson ve Tait, bir tüfek mermisinin uçuşuna karşı havanın gösterdiği cinsten, hareket eden cisimlere karşı dolaysız dirençten sözediyorlardı. -134.
[88]
Engels, Kant'ın "Dünyanın yörüngesi çevresinde dönerken doğuşundan bu yana geçen zamanda, gece ile gündüzün meydana gelmesine neden olan dönüşte bir değişmeye uğrayıp uğramadığı konusunun araştırılması" adlı çalışmasına değiniyor. (I. Kant, Sämmtliche Werke,
Hartenstein tarafından yayınlanmıştır, Bd. I, Leipzig 1867, s. 185.) -138.
[89]
Aynı yapıt, s. 182-83. -138.