Syracuse Arşimetleri (M.Ö. 287 - M.Ö. 212), Sicilya adasındaki Syracuse antik kentinden bir Yunan matematikçi, fizikçi, mucit, mühendis ve astronomdu. En göze çarpan katkıları Arşimet prensibi, ekshalasyon yönteminin gelişimi, mekanik yöntem veya ilk planetaryumun oluşturulmasıdır.
Şu anda, Euclides ve Apolonio'nun yanındaki Antik Matematik matematiğinin üç önemli figüründen biri olarak kabul edilmektedir, çünkü katkıları hesaplama, fizik, geometri ve astronomi alanlarında zaman için önemli bilimsel ilerlemeler anlamına geliyordu. Bu da onu insanlık tarihindeki en seçkin bilim adamlarından biri yapar.
Her ne kadar kişisel hayatıyla ilgili az ayrıntı biliniyor olsa da ve bilinenler şüpheli güvenilirliğe sahip olsalar da - katkıları, bugüne kadar korunmayı başarmış eserleri ve günümüze kadar korunmayı başarmış çalışmaları hakkında yazılı bir dizi mektupla bilinir yıllarca arkadaşlarıyla ve zamanın diğer matematikçileriyle sürdürdüğü yazışmalara.
Arşimed, çağdaşlarının dikkatini çeken icatları sayesinde meşhur oldu, çünkü kısmen, pek çok Roma istilasından kaçınmak için savaş aracı olarak kullanıldı.
Bununla birlikte, gerçekten önemli olan tek şeyin matematik olduğunu iddia ettiği ve icatlarının yalnızca uygulamalı geometri zamanının bir ürünü olduğu söyleniyor. Posteritede, saf matematikteki çalışmaları, icatlarından çok daha fazla takdir edildi.
biyografi
Syracuse Arşimetleri yaklaşık olarak MÖ 287 yılında doğmuştur. Bugün İtalya'da, Sicilya adasının ana limanı olarak kabul edilen bir şehir olan Syracuse'da doğduğu söylenebilse de, ilk yıllarıyla ilgili çok fazla bilgi yoktur.
O zamanlar Syracuse, Yunan kökenli yerleşimciler tarafından İtalya yarımadasının güneyine ve Sicilya'ya kadar yaşadığı yer olan Magna Grecia'yı oluşturan şehirlerden biriydi.
Arşimed’in annesi hakkında bilinen hiçbir gerçek yoktur. Babayla ilgili olarak, bunun Phidias olarak adlandırıldığı ve astronomiye adandığı bilinmektedir. Babasından elde edilen bu bilgi, Arşimed tarafından yazılmış ve babasının adını söylediği The Sand Counter adlı kitabın bir parçası sayesinde biliniyor.
Yunanlı bir filozof ve gökbilimci olan Heraklides, Arşimed'e çok düşkündü ve hatta onun hakkında bir biyografi yazdı. Bununla birlikte, bu belge korunmamıştır, dolayısıyla içerdiği tüm bilgiler bilinmemektedir.
Öte yandan, tarihçi, filozof ve biyografi yazarı Plutarco, Arşimed’in MÖ 265’ten bu yana Syracuse’de görevli olan bir tiran olan Hiero II ile kan ilişkisi olduğunu Parallel Lives adlı kitabında yazdı.
eğitim
Arşimed hakkında sahip olduğumuz çok az bilginin sonucu olarak, ilk eğitimini nereden aldığından emin değiliz.
Bununla birlikte, çeşitli tarihçiler, bölgedeki en önemli Yunan kültür ve eğitim merkezi olan İskenderiye'de okuduğu Arşimetlerin yüksek bir olasılık olduğunu belirledi.
Bu varsayım, Arşimed’in muhtemelen İskenderiye’de okuduğunu belirten Yunan tarihçi Diodoro Sículo tarafından sunulan bilgilerle desteklenmektedir.
Buna ek olarak, eserlerinin çoğunda, Arşimed kendisinin İskenderiye'de yoğunlaştığı zamanın diğer bilim adamlarından bahseder, bu yüzden gerçekten de o şehirde çalıştığı varsayılabilir.
Arşimed’in İskenderiye’de etkileşime girdiğine inanılan kişilikleri bazıları, Cyrene’nin coğrafyacı, matematikçi ve astronom Eratosthenes, matematikçi ve astronom Conon de Sanos.
Aile motivasyonu
Öte yandan, Arşimet’in babasının bir gökbilimci olduğu gerçeği, daha sonra gösterdiği eğilimler üzerinde önemli bir etkiye sahip olabilirdi, çünkü daha sonra ve genç yaştan itibaren, bölgeye özel bir ilgi gösterdi. bilimleri.
İskenderiye'deki zamanından sonra, Arşimed'nin Syracuse'a geri döndüğü tahmin edilmektedir.
Bilimsel çalışma
Syracuse'ye döndükten sonra, Arşimed kısa bir süre sonra kendisine bu kentin sakinleri arasında belli bir popülerlik kazandıracak farklı eserler üretmeye başladı. Bu dönemde kendisini tamamen bilimsel çalışmalara verdi, farklı icatlar üretti ve zamanına göre çok daha ileri düzeyde matematiksel kavramları çıkardı.
Örneğin, katı, kavisli ve yassı figürlerin özelliklerini incelemeye kendini adadığında, daha sonra geliştirilen integral ve diferansiyel hesaplarla ilgili kavramlar ortaya koydu.
Aynı şekilde, bir küre ile ilişkilendirilen hacmin onu içeren silindirin iki katına tekabül ettiğini belirten Arşimed, kolun yasası hakkındaki keşiflerine dayanarak kompozit kasnağı icat eden kişi idi.
Syracuse'da Çatışma
M.Ö. 213 yılında, Romen askerleri Syracuse şehrine girdi ve teslim olmaları için yerleşimcilerini sardı.
Bu eylem, İkinci Pön Savaşı çerçevesinde askeri ve Yunan siyasetçi Marco Claudio Marcelo tarafından yönetildi. Daha sonra Syracuse’u fethetmesi nedeniyle Roma Kılıcı olarak biliniyordu.
İki yıl süren çatışmanın ortasında, Syracuse sakinleri cesaret ve şiddet ile Romalılara karşı savaştı ve Arşimet, Romalıları yenmek için alet ve aletler yaratmaya adadığı için çok önemli bir rol oynadı.
Sonunda Marco Claudio Marcelo, Syracuse şehrini aldı. Arşimed’in büyük entelektüelliğinden önce, Marcelo onların incinmemelerini veya öldürülmemelerini emretti. Ancak, Arşimed Romalı bir askerin elinde öldürüldü.
ölüm
Arşimet MÖ 212 yılında öldü. Ölümünden 130 yıl sonra, MÖ 137’de yazar, politikacı ve filozof Marco Tulio Cicero, Roma’nın yönetiminde bir görev aldı ve Arşimet’in türbesini bulmak istedi.
Bu görev kolay değildi, çünkü Cicero kesin yeri belirten kimse bulamadı. Ancak sonunda, Agrigento kapısına çok yakın ve açılabilir koşullarda aldı.
Cicero mezarı temizledi ve uzun zaman önce Archimedes'in yaptığı hacmiyle ilgili keşfe atıfta bulunarak, bir silindirin içine bir küre yerleştirildiğini keşfetti.
Ölümüyle ilgili sürümler
İlk versiyon
Sürümlerden biri, Arşimed’in bir Romalı asker tarafından yaklaştığı zamanki matematik problemini çözmenin ortasında olduğunu belirtir. Arşimed'den sorunu çözmek için biraz zaman isteyebileceği söyleniyor, bu yüzden asker onu öldürmüş olacaktı.
İkinci versiyon
İkinci versiyon birinciye benziyor. Arşimet’in kenti ele geçirdiğinde bir matematik problemi çözdüğü hesap.
Bir Romalı asker bileşiğine girdi ve Marcelo'yla buluşmasını emretti ve Arşimed ilk üzerinde çalıştığı sorunu çözmek zorunda olduğunu söyledi. Asker bu müdahalenin sonucu üzüldü ve onu öldürdü.
Üçüncü versiyon
Bu hipotez, Arşimed'in elinde büyük bir matematiksel araç çeşitliliği olduğunu göstermektedir. Sonra bir asker onu gördü ve değerli eşyalarını taşıyabileceğini düşündüğü için onu öldürdü.
Dördüncü sürüm
Bu versiyon, Arşimet'in çalıştığı planları düşünerek, zemine yakın çömeldiğini gösteriyor. Görünüşe göre, bir Romalı asker arkadan geldi ve Arşimed olduğunu bilmeden onu vurdu.
Arşimed'in bilimsel katkıları
Arşimed prensibi
Arşimed prensibi, modern bilim tarafından eski çağın en önemli miraslarından biri olarak kabul edilir.
Tarih boyunca ve sözlü olarak, Kral Hieron'un kendisi tarafından üretime gönderilen altın bir tacı sadece altın yapıp yapmadığını görmek için görevlendirilen komisyon sayesinde tesadüfen Arşimet'in keşfedildiği bildirildi. saf ve başka metal içermiyordu. Bunu tacı yok etmeden yapmak zorunda kaldı.
Arşimed'in bu problemi nasıl çözeceği konusunda meditasyon yaparken banyo yapmaya karar verdiği ve küvete girdiğinde suyun içine daldırıldığı zaman suyun seviyesinin arttığını fark ettiği söylenir.
Bu şekilde, “tamamen veya kısmen bir sıvıya (sıvı veya gaz) daldırılan her bir cismin, nesne tarafından yerinden çıkarılan sıvının ağırlığına eşit bir yukarı itme alması” bilimsel prensibini keşfedecekti.
Bu ilke, sıvıların, içine batırılmış herhangi bir cisim üzerinde yukarı doğru iten - yukarı doğru itme kuvveti uyguladığı ve bu itme kuvveti miktarının, ağırlığına bakılmaksızın batık gövde tarafından yer değiştirilen sıvının ağırlığına eşit olduğu anlamına gelir.
Bu ilkenin açıklaması, yüzdürme fenomenini tanımlar ve Yüzen Bedenler Üzerine İncelemesi'nde bulunur .
Arşimet prensibi, denizaltılar, gemiler, cankurtaranlar ve sıcak hava balonları gibi yoğun kullanım nesnelerinin yüzülmesi için afişlikte büyük ölçüde uygulanmıştır.
Mekanik yöntem
Arşimed’in bilime yaptığı en önemli katkılardan bir diğeri de, zaman zaman bu tür problemleri çözmek için benzeri görülmemiş bir yol anlamına gelen, geometrik problemlerin gerekçelendirilmesinde ve tartışılmasında tamamen mekanik olan bir teknik olan yöntemin dahil edilmesiydi.
Arşimed bağlamında, geometri sadece teorik bir bilim olarak kabul edildi ve ortak olan şey, saf matematikten birinin prensiplerinin uygulanabileceği diğer pratik bilimlere doğru inmesiydi.
Bu nedenle, bugün mekaniğin öncüsü olarak bilimsel bir disiplin olarak kabul edilir.
Matematikçilerin yeni metodu arkadaşı Eratosthenes'e gösterdiği yazıda, bunun matematikle ilgili sorunları mekanikle çözmeyi mümkün kıldığını ve zaten varsa, geometrik bir teoremin gösterimini oluşturmanın biraz daha kolay olduğunu belirtir. Bazı önceden pratik bilgiye sahip, bu konuda bir fikriniz yoksa.
Arşimed tarafından yürütülen bu yeni araştırma yöntemi, modern bilimsel yöntemin hipotezlerinin keşfedilmesi ve formülasyonunun gayrı resmi aşamasının öncüsü olacaktır.
Kol yasasının açıklanması
Kol, Arşimed'den çok daha önce kullanılan basit bir makine olmasına rağmen, uçakların dengesi konusundaki çalışmasını açıklayan ilkesini formüle eden oydu.
Bu kanunun oluşturulmasında, Arşimed ağırlığına ve destek noktasından uzaklığına bağlı olarak, iki cismi yerleştirirken kolun farklı davranışlarını tanımlayan ilkeler belirler.
Bu şekilde, bir kaldıraç üzerinde bulunan ölçülebilen (ölçülebilen) iki cismin, ağırlıklarıyla ters orantılı olan mesafelerdeyken dengeli olduklarına işaret eder.
Aynı şekilde ölçülemez bedenler (ölçülemeyen) bunu yapar, ancak bu yasa Arşimetler tarafından yalnızca birinci tür bedenlerle kanıtlanabilirdi.
Kolu ilke formülasyonu, Dositeo'ya gönderilen bir mektupta açıkladığı gibi, mekanik yöntemin uygulanmasına iyi bir örnektir, ilk başta uyguladığı mekanik yöntemlerle keşfedilmiştir.
Daha sonra onları geometri yöntemlerini (teorik) kullanarak formüle etti. Cesetler üzerinde yapılan bu deneyden ağırlık merkezi kavramı da ayrılmıştı.
Bilimsel gösteri için tükenme veya tükenme yönteminin geliştirilmesi
Tükenme, alanı bilinmesi amaçlanan diğer bir kısmı üzerinde yazıt ve çevreleme yoluyla bilinen, yaklaşık geometrik şekillerden oluşan geometride kullanılan bir yöntemdir.
Arşimed bu yöntemin yaratıcısı olmasa da, ustalıkla geliştirerek Pi'nin kesin bir değerini hesaplamayı başardı.
Ekshalasyon metodunu kullanarak Arşimetler, altıgenleri çap (1) çevresine yerleştirilmiş ve sınırlandırılmış, altıgenlerin alanı ile çevreninki arasındaki farkı saçmalamaya indirgemiştir.
Bunu yapmak için, önceki şekilde gösterildiği gibi 16 tarafa kadar çokgen oluşturan altıgenleri ikiye ayırdı.
Bu şekilde, pi'nin (bir çemberin uzunluğu ile çapı arasındaki ilişkinin) değerinin 3.14084507 ... ve 3.14285714 ... değerleri arasında olduğunu belirlemeye geldi.
Arşimed ustalıkla exhaución yöntemini kullandı çünkü Pi'nin değerinin hesaplanmasında oldukça düşük bir hata payı ile sadece hesaplanmayı başaramadı, bu nedenle de isteniyordu, fakat Pi irrasyonel bir sayı olduğu için Bu yöntem ve elde edilen sonuçlar, sonsuz hesaplama sisteminde ve daha sonra modern integral hesabında çimlenecek olan temelleri ortaya koydu.
Çemberin ölçüsü
Bir dairenin alanını belirlemek için, Arşimet, tam olarak bir çemberin içine uyan bir kare çizmekten oluşan bir yöntem kullandı.
Karenin alanının, yanlarının toplamı olduğunu ve dairenin alanının daha büyük olduğunu bilerek, yaklaşıklıklar elde etmek için çalışmaya başladı. Bu, kareyi 6 taraflı bir çokgenle değiştirip daha karmaşık çokgenlerle çalışarak yaptı.
Arşimed, tarihte Pi sayısının ciddi bir şekilde hesaplanmasına yaklaşan ilk matematikçiydi.
Kürelerin ve silindirlerin geometrisi
Arşimed’in matematik ve fizik alanındaki çalışmalarını derleyen dokuz tez arasında, kürelerin ve silindirlerin geometrisi üzerine iki cilt vardır.
Bu çalışma, herhangi bir yarıçap küresinin yüzeyinin en büyük dairenin dört katı olduğu ve bir kürenin hacminin, içinde bulunduğu silindirin üçte ikisi olduğu tespitiyle ilgilidir.
Inventos
Kilometre sayacı
Kilometre olarak da bilinen bu ünlü adamın bir icadıydı.
Bu cihaz, kat edilen mesafenin hesaplanmasına olanak tanıyan dişlileri harekete geçiren bir tekerlek prensibine dayanarak üretildi.
Bu aynı ilkeye göre, Arşimed askeri ve sivil amaçlar için çeşitli kilometre sayaçları tasarladı.
İlk planetaryum
Cicero, Ovid, Claudian, Marciano Capela, Casiodoro, Sexto Empirico ve Lactantius gibi birçok klasik yazarın ifadesine dayanarak, bugün birçok bilim adamı Arşimet'e ilk temel düzlemciliğin oluşumunu atfetmektedir.
Gezegenlerin hareketini taklit etmeyi başaran bir dizi "kürenin" oluşturduğu bir mekanizmadır. Şimdiye kadar bu mekanizmanın detayları bilinmiyor.
Cicero'ya göre, Arşimed tarafından yaptırılan gezegenler iki idi. Bunlardan birinde toprak ve yakınındaki çeşitli takımyıldızlar temsil edildi.
Diğer yandan, tek bir dönüşle, güneş, ay ve gezegenler, sabit yıldızlar ile ilgili olarak gerçek bir günde yaptıkları gibi kendi bağımsız hareketlerini yaptılar. İkincisi, ek olarak, ayın art arda aşamalarını ve tutulmalarını gözlemleyebilirsiniz.
Arşimet'in vidası
Arşimed vidası, suyu bir tüp veya silindir vasıtasıyla aşağıdan yukarıya bir eğimden taşımak için kullanılan bir cihazdır.
Yunan tarihçisi Diodoro'ya göre, bu buluş sayesinde, eski Mısır'daki Nil Nehri boyunca bulunan verimli toprakların sulanması kolaylaştı, çünkü geleneksel aletler işçilerin tükenmesine neden olan büyük bir fiziksel çaba gerektiriyordu.
Kullanılan silindir, birbirine bağlı olarak dönen ve döner bir kolla manuel olarak sürülen döner bir hareket gerçekleştiren bir pervane sistemi veya kanatçık sistemini koruyan aynı vidaya sahiptir.
Bu şekilde, helezonlar herhangi bir maddeyi aşağıdan yukarıya doğru iterek bir çeşit sonsuz devre oluşturur.
Arşimed pençesi
Arşimed pençesi ya da aynı zamanda bilinen demir el, Roma işgallerinin Sicilya savunması için en önemli hale gelen bu matematikçi tarafından yaratılan en korkunç savaş silahlarından biriydi.
Drexel Üniversitesi profesörleri Chris Rorres (Matematik Bölümü) ve Harry Harris (İnşaat Mühendisliği ve Mimarlık Bölümü) tarafından yapılan araştırmaya göre, bu, koluna tutturulmuş tutma kancasına sahip büyük bir koldu. ondan sarkan bir zincir vasıtasıyla.
Kol, kancanın düşman gemisine düşecek şekilde manipüle edildi ve amaç, onu asmak ve serbest bırakmak için, tamamen devrilmiş veya kıyıdaki kayalara çarpabilecek kadar yükseltmektir.
Rorres ve Harris, "Zorlu bir savaş makinesi: Arşimet'in Demir Elinin İnşası ve Çalışması" başlıklı bu eserin minyatür bir temsili olan "Antik Çağın Makineleri ve Olağanüstü Yapıları" Sempozyumunda sunuldu.
Bu çalışmayı gerçekleştirmek için eski tarihçiler Polybius, Plutarch ve Livy'nin argümanlarına güveniyorlardı.