Ebu Beşşar olarak da bilinen Yasir Abd Rabbu 1944 yılında Yafa da doğmuştur. Kahire Amerikan Üniversitesi Ekonomi ve Siyaset Bilimi bölümü mezunudur. 1968den beri FKÖnün sol kanadından bir grup olan Filistin Özgürlük ve Demokratik Cephesinin kurucu üyesi olan Rabbu, aynı yıl Filistin Ulusal Konseyine FÖDC delegasyonu başkanı olarak üye olmuştur. Rabbu, 1971 yılından beri FKÖ İcra Komitesinde bulunmaktadır.
1990-2000 yılları arasında Filistin Demokratik Grubu (FIDA) başkanlığı yapmıştır. Bir dönem Filistin Enformasyon, Kültür ve Sanat Bakanlığı görevini yürütmüş olan Rabbu, bu dönemde basın özgürlüğünün yasallaşmasını sağlamıştır. Yıllık Filistin Kültür ödüllerinin kurucusudur. Özel radyo ve televizyonlar kurulmasını teşvik ederek, basın üzerinde
devlet müdahalesininin azaltılmasını sağlamaya çalışmıştır.
Abd Rabbu 2003 yılında eski İsrail Adalet Bakanı Yossi Beilin ile birlikte Cenevre Anlaşması çerçevesinde Cenevre Girişimi Platformunu kurmuş ve bu platformda İsrail-Filistin çatışmasının son bulması için iki devletli çözüm önerilmiştir. İlk uzlaşma çağrısı yapanlardan birisi olan Abd Rabbu, 1967 sınırlarına dayanan, Doğu Kudüsün başkent olduğu bir Filistin devleti kurulmasını ve İsrailin bu durumda tanınabileceğini söylemektedir.
Yakın zamanda yaptığı bir açıklamada İsrailin yerleşimleri durdurmadığı sürece Filistinin müzakere masasına dönmeyeceğini belirtmiştir.
Haması aşırı dinci bir hareket olarak gören Abd Rabbu, aşırı söylemlerin çözüm getirmeyeceğini savunmaktadır.