Ana içerik
Matematik I
- Köklü Fonksiyonun Tanım Kümesi
- Cebirsel Fonksiyonların Tanım Kümesini Bulalım
- Çözümlü Örnek: Fonksiyonun Tanım Kümesini Bulalım (Gerçek Sayılar)
- Çözümlü Örnek: Fonksiyonun Tanım Kümesini Bulalım (Pozitif Tam Sayılar)
- Çözümlü Örnek: Fonksiyonun Tanım Kümesini Bulalım (Negatif ve Pozitif Tam Sayılar)
Köklü Fonksiyonun Tanım Kümesi
f(x)=√(2x-8)'in tanım kümesini bulalım. Orijinal video Sal Khan ve Monterey Institute for Technology and Education tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.
Henüz gönderi yok.
Video açıklaması
f x eşittir karekök 2 x eksi 8'in tanım kümesini bulunuz. Bir fonksiyonun tanım kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu tüm değerlerdir. Fonksiyonumuzun tanımına bakarsak, kareköklü bir fonksiyon. Karekök 2 x eksi 8. Yalnızca negatif olmayan bir sayının karekökü alınabileceği için , 2 x eksi 8'in büyük eşit 0 olması gerekiyor. 0 olabilir, çünkü karekök 0, 0'a eşittir.Pozitif de olabilir. Ama negatifse, karekök fonksiyonu bir anda tanımsız olur.Yani bu fonksiyon yalnızca 2 x eksi 8 0'dan büyük veya 0'a eşit olduğunda tanımlıdır. 2 x eksi 8 büyük eşit 0 eşitsizliğini çözeriz. Bu eşitsizliğin iki tarafına 8 eklersek, 8'ler gider ve 2 x büyük eşit 8 olur. 0 artı 8 eşittir 8. Yani buradaki tanım kümesi, 4'ten büyük veya 4'e eşit olan tüm reel sayılardır. Sonra iki tarafı 2'ye böleriz. 2 pozitif olduğu için eşitsizlik yön değiştirmez. İki tarafı 2'ye bölünce, x büyük eşit 4 elde ederiz. Yani buradaki tanım kümesi, 4'ten büyük veya 4'e eşit olan tüm reel sayılardır. Böylece soruyu çözmüş oluruz. Şahane