Tamamen mantıkçı pozitivist bilim felsefesine özgü olan bir şey, tümevarımsal mantık denilen bir yöntemin geliştirilme çabasıdır. Tümevarımsal mantığın ön-koşulu, ilgilenilen kuramı ifade eden önermelerin ve söz konusu kuramın doğrulanması bakımından geçerli verileri betimleyen önermelerin (kanıt önermelerinin) verilmiş olmasıdır. Tümevarımsal mantığın, varsayımlara nasıl ulaşıldığı ya da verilerin nasıl bulunduğu konularıyla ilgisi yoktur; bu mantık, buluş bağlamı ile değil doğrulama haklı çıkarma- bağlamı ile ilgilidir. Verilmiş olan kanıt önermelerinden harekete ve olasılık hesabı yoluyla, farklı kuramların olasılıkları belirlenmeye çalışılır. Olasılığı en yüksek odan kuram, en güçlü ampirik desteğe sahip olan kuramdır ve dolayısıyla kabullenilmesi gereken kuram da budur. Görüldüğü gibi, tümevarımsal mantıkçılar kuramların ampirik dayanaklarını ölçmeye yarayan bir yöntem geliştirmek istemişlerdir. Tümevarımsal mantıkçıların karşılaştıkları bir güçlük şudur: eğer olasılık hesabından yararlanılacaksa bütün kuramlara, kanıt önermeleri ile bağlantı'ları kurulmadan önce belirli bir olasılık tanınması gerekir. Kuramların deney öncesi (a priori) olasılıkları olmalıdır. Ancak bu nasıl belirlenecektir? Bu sorun dışında bir dizi salt matematik ve biçimsel mantık sorunu da ortaya çıkar. Tümevarımsal mantıkçılar hemen hemen tümüyle bu sorunların çözümüyle uğraşmışlardır. Bildiğimiz kadarıyla tümevarımsal mantık, varolan kuramlardan herhangi birine uygulanabilmiş de değildir.