Orijin çevresinde üstel işlevi (sürekli kırmızı çizgi) ve karşılık gelen dördüncü dereceden Taylor polinomu (kesikli yeşil çizgi)
KalkülüsteTaylor teoremi, türevi tanımlı bir işleve bir nokta çevresinde, katsayıları yalnızca işlevin o noktadaki türevine bağlı olan polinomlar cinsinden bir yaklaştırma dizisi üreten bir sonuçtur. Teorem, yaklaştırma hesaplamalarındaki hata payına ilişkin kesin sonuçlar da verebilmektedir. Brook Taylor adlı matematikçinin 1712 yılında yaptığı çalışmalarından ötürü ismi bu şekilde anılan teoremin aslında bundan 41 yıl önce (1671 yılında) James Gregory tarafından bulunduğu bilinmektedir.