Bir matematikçinin ya da fizikçinin en sık duyduğu kişilerdendir Euler. En üretken matematikçilerden olan Euler’in çalışmalarının tümü 70 cildi aşmaktadır. Fonksiyon kavramı ve onun yazımı gibi sayısız çalışması olan Euler, sin, cos, tan gibi tanımlamaların da arkasındaki isimdir.
Hayatı
Protestan papazı bir babanın oğlu olan Euler İsviçre, Basel’de 1707’de doğdu ancak çocukluğu babasını vaaz verdiği Riehen’de geçmiştir. Oğlunun kendi yolundan gitmesini isteyen babasına karşın Euler, küçük yaşlarda itibaren artarak matematikle ilgiliydi. Babasının isteğini kıramayıp Basel Üniversitesi’nde İlahiyat, İbranice ve Yunanca eğitimi aldı. Eğer aile dostları Johann Bernoulli müdahale etmeseydi bir papaz olacaktı. Eğitimi süresince Descartes, Newton, Galileo, Hermann, Taylor ve tabi ki Bernoulli gibi pek çok ünlü matematikçinin yaptığı çalışmalarla ilgilenen Euler, bazılarını da yeniden yapılandırmıştı. Mezun olduğunda Paris Akademisi’nin düzenlediği ödüllü problem yarışmasına katıldı ve kazandığı mansiyon 20 yaşındaki biri için övgüye değerdir.
St. Petersburg Üniversitesi’nden gelen teklif üzerine Rusya’ya giden Euler, 1730 yılında fizik profesörü oldu. 1735 yılında yaşamaya başladığı rahatsızlıklardan ve Humma hastalığından sonra sağ gözü görmemeye başlayan Euler, kısa süreli bir iyileşme döneminden sonra yine aynı gözünde problem yaşayınca bir ameliyat geçirdi. 1771 yılındaki bu ameliyattan sonra diğer gözünü de kaybetti. Fakat Euler’de öyle bir hafıza vardır ki, görmemesine rağmen optik, cebir, ayın hareketi konusunda çalışmalar yaptı. Hatta Rusya’ya dönüşünden ve tamamen görmez oluşundan sonra (yaşı 59 idi) yaptığı çalışmalar, hayatı boyunca yaptıklarının yarısını oluşturur.Tabi ki bu çalışmaları kendisi yapmazdı. Yardımcıları oğulları olan Johann Albrecht Euler (St Petersburg Akademisi Fizik kürsüsü 1766), asker olan Christoph Euler ve akademiden arkadaşları olan Krafft, Fuss, Lexell’dir.
Rusya’da devam eden karışıklıklar nedeniyle 25 yıl süreyle kalacağı Berlin’e Berlin Üniversitesi’nin teklifi üzerine yerleşen Euler, burada 380’den fazla makale yazdı. Yaşadığı anlaşmazlıklar nedeniyle ömrünün kalanını geçireceği St. Petersburg’a döndüğünde 59 yaşındaydı. 76 yaşında geçirdiği beyin kanaması sonucunu hayatını kaybetti.
Matematiğin geometri, trigonometri, cebir gibi sayısız alanında çalışmakla yetinmeyen Euler, aynı zamanda tıp, botanik ve kimya alanında da önemli çalışmalar yapmıştır. Güçlü hafızasıyla da bilinen Euler aynı zamanda iyi bir tarihçi ve edebiyatseverdi de. Çalışmalarının tamamının elle yazılarak kopyalanması tahmini olarak günde 8 saat çalışmayla 50 sene sürermiş. Euler’ in 200. doğum günü anısına 1907 yılında İsviçre Bilimler Akademisi tarafından başlatılan, tüm çalışmalarının bir araya getirilip basılması ile ilgili proje 100 seneyi aşmasına rağmen hâlâ devam etmekte. Legendre’in anlattığına göre Euler tam bir matematik ispatını iki yemek öğünü arasında yapabiliyordu. Görüşleri birbirine oldukça paralel olmasına rağmen Euler ve Legendre hiç karşılaşmamıştır.
Buluşlarından Bazıları
-Euler sabitinin bir sanal sayının üssünü almakta nasıl kullanılacağını Euler formülü ile tanımlamıştır
-İlkel kökleri araştırdı, yeni büyük asal sayılar buldu ve harmonik serilerin ıraksamasından asal sayıların sonsuz tane olduğu sonucuna vardı. Bu keşif bu alanda 2000 yılda yapılan en büyük buluş olarak kabul edilir ve analitik sayı teorisinin yaratıcısı olmuştur.
-Dördüncü derece polinomların çözümü için yeni bir yöntem tanıttı.
-Newton’un özdeşlikleri, Fermat’nın küçük teoremi ve Fermat’nın iki kare toplamı teoremini ispatladı ve Lagrange’ ın dört kare teoremine önemli katkılarda bulundu.
-Bir diophantine denklemler dizisini çözdü. Hiperbolik trigonometrik fonksiyonları tanıttı ve üzerinde çalışmalar yaptı.
-Sonsuz çarpım ve trigonometrik fonksiyonların kismi kesir gösterilimini keşfetti.
-İntegraller, toplamlar ve serilerin hesabını kolaylaştıran Euler-Maclaurin formülünün yaratıcılarından biri oldu.
-Sayı teorisinde totient fonksiyonunu buldu. Pozitif tamsayı n’ in totient’ i φ(n) , ‘’n’’’ e eşit ya da küçük pozitif tamsayılar ve “n” ile asal olan sayıların sayısı olarak tanımlanır. Örneğin, φ(8) = 4’ dür çünkü 1, 3, 5 ve 7 olmak üzere dört sayı 8’ e asaldır. Bu fonksiyon yardımı ile Euler Fermat’ın little teoremini Euler teoremine genelleştirebildi.
-Bir fonksiyon için f(x) (1734), doğal logaritma tabanı için e (1727), -1′in kökü için i (1777), pi için π gösterimleri, toplam sembolü gibi gösterimleri Euler’e borçluyuz.
-Euler’in sayı teorisi ile ilgili ilgisi Bernoulliden gelir. Fakat bunu canlandıran Goldbach olmuştur. 1729, Euler’e Fermat’nın 2^n+1 ifadesinin eğer n 2′nin bir katı ise her zaman asal sayı olacağı varsayımını bilip bilmediğini sordu. Bunun üzerine Euler bu varsayımı 1,2,4,6,8 ve 16 için doğruladı. Sonunda 1732′de bir sonraki durum olan 2^32+1=4294967297 sayısının 641 ile bölündüğünü ve dolayısıyla asal olmadığını ispatlamış oldu.
Tanrı Vardır!
Euler kendisine verilen her problemi çözen biri olarak tanınmıştı. Bu bilimi bile aşan bir yetenekti. Büyük Katerina’nın yanında görev yapmaktayken, büyük Fransız filozofu Denis Diderot ile sıkı bir tartışmaya girdi. Diterot tavizsiz bir ateistti ve o sırada zamanını Rusları ateist yapmaya adamış bulunuyordu. Çileden çıkan Katerina Euler’den bu tanrısız Fransızın çalışmalarını durdurmasını istedi.
Euler konu üzerine biraz düşündükten sonra, Tanrı’nın varlığını cebirden yararlanarak ispat edebileceğini ileri sürdü. Büyük Katerina, Euler ve Diderot’yu saraya davet etti, saray mensuplarını da bu teolojik tartışmayı izlemeleri için bir araya getirdi. Euler topluluğun önüne çıkıp konuştu:
“Efendim, (a+b^n)/n=x, dolayısıyla Tanrı vardır; buyurun bakalım!”
Cebirden anlamayan Diderot, Avrupa’nın en büyük matematikçisine karşı çıkamadı, öylece kalakaldı. Aşağılanmış olarak St. Petersburg’dan ayrıldı, Paris’e döndü.
Reklamlar