Matematik, üst düzey düşünme becerilerini geliştirmek için harika bir araçtır ve matematiksel düşünme becerilerinin geliştirilmesi, matematik başarısının anahtarıdır. Fakat matematik başarısı için her yolun mübah olduğunu söylemek zor. Bazı öğrenciler matematikte başarılı olmak için matematikteki tüm kuralları, formülleri hatta soru kalıplarını körü körüne ezberlemeye çalışıyor. Gerçekten matematik öğrenmek yerine sadece matematik sınavından başarılı olmaya odaklanıyor. Bu çalışma yöntemi ve düşünce, öğrenciye bazen kısa vadeli başarılar getirse de uzun vadede asla işe yaramıyor.
Matematik aritmetik ve cebir yapmaktan çok daha fazlasıdır. Olaylara bakmanın, sorgulamanın, keşfetmenin, görselleştirmenin, kanıtlama ve sonuç çıkarmanın bütünüdür matematik ve bunu başarmak ancak üst düzey düşünme becerileri ile mümkün olur. Peki nedir matematiksel düşünme yeteneği ve öğrenciler farklı teknikler ile yeteneklerini geliştirebilirler mi?
‘’Matematiksel düşünme, okul ve gerçek hayat problemlerini anlamak, analiz etmek, çözmek ve yorumlamak için gereken düşünme biçimidir.’’ Bu düşünme biçimi soyut matematik kavramlarına odaklanır ve analitik düşünme, mantıksal düşünme, problem çözme ve soyut düşünme gibi becerileri içerir.
Bu yeteneği geliştirmeniz için bazı ipuçlarını şu şekilde sıralayabiliriz.
İçindekiler
- 1 Problemleri parçalara ayırın
- 2 Soyut düşünme becerilerinizi geliştirin
- 3 Örüntüleri tanımlayın
- 4 Mantıksal düşünme becerilerinizi geliştirin
- 5 Problemlere farklı açılardan bakın
Problemleri parçalara ayırın
Problemi parçalara ayırma, problem çözme sürecinizi yorumlanabilir hale getirecektir. Bir problemi çözerken nereden başlayacağınızı ve hangi adımları takip edeceğinizi bilmek problemi daha kolay şekilde çözmenizi sağlayacaktır. Çözüme ulaşmak için şu adımları takip edebilirsiniz.
- Problemi anlayarak sesli okuyun.
- Problemdeki verileri ve ne istendiğini kendi cümleleriniz ile tekrar edin.
- Çözüm için problemde size verilen verileri çıkarın ve sıralayın.
- Verilen bilgiler ile istenen arasında bağ kurmaya çalışın ve bu aşamada kullanacağınız formülleri ve kuralları gözden geçirin.
- Çözüme ulaşacak işlemleri yapın.
- Sonucu kontrol edin.
Bu adımları takip ederek problemi gözümüzde daha basit hale getirmiş oluruz. Parçalara çözüm bulmak bütüne çözüm bulmaktan her zaman daha kolaydır.
Soyut düşünme becerilerinizi geliştirin
Matematiksel düşünme aynı zamanda soyut düşünme becerisini gerektirir. ‘’Soyut düşünme; somut olmayan ve gözlemleyemediğimiz olay ya da nesneler arasındaki ilişkileri ve düşünceleri yorumlama becerisidir.’’
Soyut düşünme becerisini geliştiren aktiviteleri şu şekilde sıralayabiliriz;
- Farklı konularda kitap okuma, okunan yazıları yorumlama, hayal kurma, fikirler üzerinde düşünme ve tartışma
- Resim, müzik ve sportif faaliyetler
- Günlük hayatta, karşı tarafın duygularını ve düşüncelerini anlayabilme ve empati kurabilme, insanlarla sağlıklı ilişkiler kurma
- Sanat, bilim, felsefe
- Farklı dilleri anlayabilme ve konuşabilme
Soyut düşünme becerisinin başlaması ve gelişimi çocuklarda farklılık göstermesiyle birlikte ortalama olarak 10 yaşlarında başlar. Fakat bu yaşa kadar çocuğun yaşadığı bilişsel gelişimler temel oluşturur. Çocukların bu yeteneğinin gelişimi için onlara farklı öğrenme ortamları sunarak bol bol konuşulmalı ve soru sorulmalıdır. Soruların cevabı eleştirmeden dinlenerek sadece destekleyici yorumlar yapılabilir. Yanlış bilgilerin düzeltilmesinde çocuğa karşı kullanılan dile çok önemlidir. Yargılamadan ve özgüvenini kırmadan yanlışlar düzeltilebilir. Özgüvenini kaybeden çocuklar soru sormaktan ve cevap vermekten çekinir. Bu durum da öğrenmeye ket vuran ilk faktördür.
Örüntüleri tanımlayın
Matematiksel düşünme aynı zamanda matematik örüntülerini fark edebilme ve anlamlandırma yeteneğidir. Bu noktada tanımını yapacak olursak, ‘’ Örüntü, belirli bir düzen içinde tekrar eden, değişkenler bütünüdür.’’ Bu değişkenler; sayılar, nesneler ya da görseller olabilir. Bu düzenli yapıya matematikte ve günlük hayatta sıkça rastlarız. Sayı dizilerinde, geometrik şekillerde, doğanın düzeni içinde hatta arının peteğinde bile vardır.
Matematik ve görsel alanda karşımıza çıkan düzenli tekrarları fark etmek ve yorumlamak için gösterdiğimiz çaba matematiksel düşünme yeteneğimizi geliştirir. Bazı örüntü örnekleri bu yapıyı daha iyi anlamamıza yardımcı olabilir. Örneğin;
- Matematik örüntüleri; sayı dizileri, geometrik şekiller, zaman dilimleri (haftanın günleri ve aylar gibi.)
- Doğada; ağaçların yapraklarındaki düzenli çizgiler, bal peteğinin şekli, hayvanların derilerindeki düzenli desenler.
- Müzik alanında; her türlü melodi ve besteler, ritimler, hayvan sesleri.
- Görsel ve sanat alanında; Çini, vitray, döşeme malzemeleri, resimler.
Bu örnekler tabi ki bir kısmını oluşturur. Dikkatli baktığımızda etrafımızda birçok örnek görebilir ve bu düzenli tekrarların yaşamımıza güzellik kattığını fark edebiliriz.
Mantıksal düşünme becerilerinizi geliştirin
Matematiksel düşünme yeteneği geliştirmek için uygulayacağımız her adımda mantık ve muhakeme ön plandadır. ‘’Mantıksal düşünme; eldeki verileri değerlendirerek doğru sonuçlara ulaşmak için bilgileri organize etme sürecidir.’’ Mantıksal düşünme aşamasında mantık kurallarını kullanmak önemlidir.
Mantık ve matematik birbirinden bağımsız düşünülemez. Çünkü her iki düşünme biçimi de doğru ve yanlış ayrımını yapmamızı sağlar ve sorunlarımızın çözümünde yardımcı olur. Örneğin, bir matematik problemi çözerken, doğru bir sonuç elde etmek için mantıklı bir yaklaşım izlemek gerekir.
Çocukluk çağından itibaren mantıksal düşünme becerilerinin desteklenmesi ve gelişimi çok önemlidir. Çocuklarda mantıksal düşünme becerilerinin gelişimini sağlamak için bazı önerileri sıralayalım.
- Oyunlar: Çocuğun kendini ifade etme biçimi olan oyunlarda yapılan çıkarımlar mantıksal düşünme becerilerini destekler. Özellikle yaşına göre oynanan matematiksel oyunlar çocukta mantık ve muhakeme gücünü geliştirir. Oyunda çocuğa özgürlük tanınmalıdır. Bazen oyuna ve oyunun kurallarına çocuk karar verebilir.
- Hikâye ve masallar: Çocuğa farklı tarzda hikâye ve masallar anlatmak çocuğun mantık gelişimini destekler. Hikâye ve masalda soru sormasına ve yorum yapmasına izin verilmelidir. Hatta çocuğun kendi hikayesini oluşturması istenebilir.
- Sorular: Çocuklara günlük hayatta soru sormak ve cevaplarını dinlemek çok önemlidir. Çocuğun mantıksal düşünme becerisini geliştiren bu uygulamada çocuğun cevapları dikkatlice dinlenmeli ve yargılamadan destekleyici bir dil kullanılmalıdır. Sorulan sorular her şey hakkında olabilir. Çocuğun cevap vermek istemediği sorularda ısrar edilmemelidir.
- Doğal Gözlem: Çocuğun evi, okulu, çevresi ve arkadaş ilişkileri konularında gözlem yaparak bu gözlemlerden mantıksal sonuçlar çıkarması istenebilir.
Yapılan tüm aktivitelerde çocuğun istekli olması temel şarttır.
Bu gibi uygulamalar ve yöntemler çocuğun mantıksal düşünme becerilerini geliştirir ve çocuğun yetişkinlik dönemine kadar olan sürecini olumlu yönde etkiler. Özellikle eğlenerek öğrenen çocuklarda öğrenme güdüsü iç motivasyon ile desteklendiği için çocukta merak araştırma öğrenme döngüsü oluşur. Bu durum çocuğun bilişsel ve zihinsel gelişimini destekler.
Problemlere farklı açılardan bakın
Bir problemin çözümü için her zaman farklı çözüm yolları ortaya koymak mümkündür. Farklı çözüm yolları bulmak ya da daha önceden bulunan çözüm yollarını incelemek de matematiksel düşünme yeteneğini geliştirmek için atılacak önemli adımlardan biridir. Bir probleme farklı çözüm yolları geliştirmek her zaman kolay olmayabilir. Fakat bir problemi görselleştirmek ya da özetlemek farklı düşünce ve çözümlerin aklımıza gelmesini sağlayabilir. Karışık gibi görünen bir problemi basite indirgeyerek basitten karmaşığa farklı çözüm yolları denemek yararlı olabilir.
Başarılı ve mutlu insanların birçoğunda matematiksel düşünme yeteneği gelişmiştir. Matematiksel düşünme; başta matematik olmak üzere bilim, sağlık, sanat, spor gibi birçok alanda gereklidir. Matematiksel düşünme yeteneği sadece matematik ya da akademik başarı ile ilgili değildir. İnsanların yaşamlarındaki problemlerden ve sorunlardan kolay çıkabilmesi de bu düşünme yeteneğine bağlıdır.
Özetlemek gerekirse; matematiksel düşünme yeteneğini geliştirmek için, problemleri parçalara ayırmanız, soyut düşünme becerilerinizi geliştirmeniz, örüntüleri tanımanız ve yorumlamanız, mantıksal düşünme becerilerini kullanmanız ve problemlere farklı açılardan bakmanız gerekir.
Sıkça Sorulan Sorular