Normal Dağılım nedir?
Normal dağılım, birçok faydası nedeniyle bilimsel çalışmalarda yaygın olarak kullanılan bir olasılık ve istatistiksel kavramdır. Bu avantajlardan sadece birkaçını saymak gerekirse, normal dağılım basittir, ortalaması, medyanı ve modu aynı değere sahiptir ve sadece iki parametre ile tanımlanabilir: ortalama ve varyans.
Logaritma nedir?
Logaritmalar, istatistiksel modelleme ve istatistiksel analizde temel araçlardır. Bir logaritma, bir (b) tabanına göre tanımlanabilir, burada X'in temel b-logaritması y'ye eşittir çünkü X, y'nin b üstü gücüne eşittir (log(X) =y çünkü X = b ʸ). Herhangi bir pozitif sayıyı logaritmanın tabanı olarak alabilirsiniz.
Log Dönüşümü Nedir?
Log dönüşümü, her x değişkenini bir log(x) ile değiştirdiği bir veri dönüştürme yöntemidir. Logaritma tabanının seçimi genellikle analiste bırakılmıştır ve istatistiksel modellemenin amaçlarına bağlı olacaktır. Doğal logaritma “ln” olarak gösterilir.
Orijinal sürekli verilerimiz çan eğrisini takip etmediğinde, bu veriyi mümkün olduğunca “normal” hale getirmek için bu verileri log’a çevirebiliriz, böylece bu verilerden elde edilen istatistiksel analiz sonuçları daha geçerli hale gelir. Başka bir deyişle, log dönüşümü, orijinal verilerimizin çarpıklığını azaltır veya ortadan kaldırır. Buradaki önemli uyarı, orijinal verilerin bir log-normal dağılımı izlemesi veya yaklaşık olarak takip etmesi gerektiğidir. Aksi takdirde log dönüşümünün anlamı olmayacaktır.
Log Üstel Verileri Doğrusallaştırır
Log, bir çarpımsal diziyi toplamsal bir diziye çevirmemize izin verir. Üstel verilerin grafiklerini yorumlamayı kolaylaştırmanın yanı sıra, bunun gerçekten yararlı bir başka uygulaması daha var: doğrusal regresyon. Doğrusal regresyonun gereklerinden biri, bağımlı değişken ile bağımsız değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olması gerektiğidir. Log dönüşümü üstel verileri doğrusala çevirir.
Şu unutulmamalıdır, log çevriminde yeni verideki ivmelenmeyi gösterir. Yani log’lu veride mutlak artışlar yerine ivmedeki artışları görmüş oluruz. Modellerde log’u alınmış değişkenleri yorumlarken de oransal artış olarak yorum yapılması gerekir.
Çeviri ve eklemeler Dr. Orhan Özaydın
Kaynaklar:
Kyaw Saw Htoon, 2020, https://medium.com/@kyawsawhtoon/log-transformation-purpose-and-interpretation-9444b4b049c9
Tony Yiu, Aug 27, 2020
, https://towardsdatascience.com/whats-a-logarithm-cca50d031241