Musa Arat, 1970 senesinde Konya'nın Kadınhanı ilçesinde dünyaya geldi.
İlk ve ortaokulu Kolukısa'da tamamlayan Arat, lise eğitimini ise Konya Gazi Lisesi'nde bitirdi.
Ardından Selçuk Üniversitesi'nde eğitimini devam ettirdi ve İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümünden mezun oldu.
1995 senesinde vatani görevini yerine getirdi.
2001 senesinden bu yana reklam ve tanıtım alanında kendi işini idame ettirmektedir.
27 Aralık 2014 tarihinde yapılan Ak Parti Konya İl Kongresinde il başkanlığına seçilen Musa Arat, 17 Ekim 2017 tarihinde bu görevinden istifa etti.
Musa Arat evli ve 4 çocuk babasıdır.