Ortaöğretim eğitimini Amasya Lisesi'nde alan Işıklı, liseyi bitirdikten sonra, yüksek öğrenimini Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi'nde tamamladı. Öğrencilik yıllarında SBF'de Talebe Cemiyeti Başkanlığı da yapan Işıklı, 1961'de bölümünden mezun oldu ve Fransa'da Centre Europeen Universitaire de Nancy'de lisansüstü öğrenim gördü. 1962'de asistan olarak girdiği Ankara SBF'de 1973'te doçent, 1980'de profesör oldu.
Doçentlik aşamasında, "SBF Yönetim Kurulu" üyeliği ve "Çalışma Bakanlığı" bünyesinde Yüksek Hakem Kurulu üyeliği görevlerinde bulunan Işıklı'nın üniversitedeki görevine 1983'te 1402 sayılı yasaya dayanılarak son verilse de 1989'da İdare Mahkemesi kararıyla görevine döndü.
1990-1994 yıllarında A.Ü.S.B.F. (Mülkiye) mezunları derneği olan "Mülkiyeliler Birliği Genel Başkanlığı" ve ardından, bir dönem Öğretim Üyeleri Derneği Başkanlığı yapan Işıklı, 2001 yılında Cumhurbaşkanı Ahmet Necdet Sezer tarafından YÖK üyeliğine seçildi ve bu görevi 2005 yılında son buldu. Işıklı TÜMÖD ( Tüm Öğretim Elemanları Derneği) genel başkanıdır. Işıklı'nın Yerli ve yabancı dillerde yayımlanmış çeşitli çalışmaları bulunmaktadır. Alpaslan Işıklı, 13 Temmuz 2013 tarihinde İzmir-Seferihisar'da geçirdiği kalp krizi sonucu vefat etti.
Alparslan Işıklı, kabri Azeriler Camiinde bulunan ünlü mutasavvıf Mir Hamza Nigârî'nin torunuydu.