Bu makale Stokastik Ürün Talebi ile gelen zorlukların üstesinden gelmeyi amaçlamaktadır. Bu, farklı ürünler için talep dağılımlarını ele alan ve envanterini en iyi şekilde yönetmek ve beklenen karı elde etmek için Monte Carlo Simülasyonunu kullanan bir vaka çalışmasıdır.
Son derece özelleştirilmiş bir ürünün distribütörü olduğunuzu ve bu ürüne olan talebin bu nedenle her müşteriye özgü olduğunu hayal edin. Bu ürün için her gün sipariş almanız pek olası değildir. Bazı ürünler mevsime göre değişiklik gösterebilirken, diğerlerinde gizli eğilimler olabilir. Bu stokastik talebi matematiksel olarak modellemek için, her bir ürünün satış bilgilerini en az son 12 aya ait toplamalısınız.
Artık bir müşteri bazen bir mağazaya gidebilir ve istediği belirli bir ürünü satın alamaz. Tüketici davranışını modellemek zor olsa da, bir müşterinin herhangi bir günde sipariş verme olasılığının 'p' olduğu konusunda kabaca bir tahmin sağlayabiliriz. Bu p, geçen yılki sipariş sayısının iş günü sayısına bölünmesiyle hesaplanabilir.
Belirli bir müşteri ile bir sözleşmeniz olmadıkça veya olmadıkça, başka bir belirsizlik de sipariş boyutudur. Bu vaka çalışması için, sipariş büyüklüğünün , dağıtım parametreleri bilinmeyen bir log-normal dağılımı izleyeceği varsayılmıştır (bu genellikle böyledir). Bu nedenle, ürünün geçmiş satışlarını yakalamak önemlidir.
Bu vaka, 4 farklı ürünün satışına bakar ve envanterini yönetmek için sürekli inceleme veya periyodik inceleme politikasını benimsemeye çalışır . Amaç, beklenen karı maksimize etmektir .
Aşağıda, geçmiş yıl satışlarına dayalı olarak, her bir ürünün talep dağılımının histogramı verilmiştir.
Her ürün için taleplerdeki büyük farklılıkları görebilirsiniz. Örneğin Ürün 2 her gün alınan yüksek hacimli bir üründür (p = 1) ve ortalama sipariş büyüklüğü 649'dur. Oysa Ürün 4% 24 oranında satın alınır ve ortalama sipariş büyüklüğü 150 civarındadır. Aşağıdaki tablo tamamen geçmiş satış verilerine dayalı olarak hesaplanabilen her bir ürünün bir özetini sağlar.
Teslim süresi boyunca talebin istatistiklerini anlamak önemlidir .
Bu sayıları bağlama oturtmak gerekirse, Ürün 1 için teslim süresi 9 gündür (daha önce belirtildiği gibi), bu nedenle bu 9 günde distribütör ortalama 705 sipariş bekleyebilir. Orijinal sipariş verilirken bunun dikkate alınması gerekir, aksi takdirde distribütör her zaman talebi karşılayamaz.
Periyodik bir gözden geçirme sistemi ile envanter kontrol edilir ve yeniden sıralama sadece belirli zamanlarda yapılır. Örneğin, envanter kontrol edilebilir ve siparişler haftalık, iki haftalık, aylık veya başka bir periyodik olarak verilebilir. Bir firma veya işletme birden fazla ürünü işlediğinde, periyodik inceleme sistemi, birkaç ürün için siparişlerin aynı önceden belirlenmiş periyodik gözden geçirme zamanında verilmesini gerektirme avantajını sunar. Bu tür envanter sistemi ile, birden fazla ürün için siparişlerin nakliyesi ve alınması kolayca koordine edilir. Daha önce tartışılan sipariş-miktar, yeniden sipariş noktası sistemleri altında, çeşitli ürünler için yeniden sipariş noktaları, zaman içinde büyük ölçüde farklı noktalarda karşılaşılabilir, bu da birden çok ürün için siparişlerin koordinasyonunu daha zor hale getirir. [1]
Periyodik Gözden Geçirme politikası yönteminde, stok belirli bir süre sonra yenilenir. Bu süre, inceleme süresine ve teslim süresine bağlıdır. Mağazadaki her ürünün günlük talebini simüle etmek için Monte Carlo tekniği kullanıldı. Önceki bölümdeki dağıtım grafiğinden, Ürün 2 dışında her ürünün her gün satın alınmadığını fark ettik. Hesaplanan siparişlerin beklenen oranı, ürünün o gün satın alınma olasılığını gösterir. Örneğin, Ürün 1 için beklenen oran 0,76'dır; bu, yıl içinde herhangi bir günde bir müşterinin Ürün 1'i satın alma olasılığının% 76 olduğu anlamına gelir.
Bir ürün satın alınırsa, talep log-normal dağılım izler. Bir önceki yıla ait talep dağılımı, günlük değerlerin logaritması alınarak log-normal dağılıma dönüştürüldü. Günlük müşteri satın alma davranışını simüle etmek için 0 ve 1 içindeki tek tip bir dağılımdan rastgele bir sayı seçildi.
Tek bir gerçekleşme için talep davranışını ve kâr hesaplamasını simüle etmek için bir Monte Carlo simülasyonu yapıldı. Simülasyonda, algoritma her gün yinelenerek ürün için envanter seviyesini yakalamaya çalışır. Bu, o gün için ürün talebini oluşturmak içindir.
Algoritmanın mantığı şu şekildedir:
365 günlük bir simülasyon için envanter seviyeleri, mağazanın o yıl elde edeceği karı belirlemek için kullanılabilir. Satılan tüm birimler, geliri hesaplamak için ürünlerin satış fiyatı ile çarpılır.
Maliyetler üç bileşene ayrılmıştır,
Yıllık kârın matematiksel formülü aşağıda verilmiştir.
Bu simülasyon, her seferinde birden fazla kâr gerçekleşmesi ve kaybedilen emir oranlarını vermek için 10.000 kez gerçekleştirildi. Bu sonuçlar, bir histogram çizmek ve karın ortalama ve standart sapmasını ve bu belirli sipariş için (M) noktasına kadar kaybedilen emirlerin oranını hesaplamak için kullanıldı. Aşağıdaki şekil, sipariş miktarı 2071'e kadar olan Ürün 1 için böyle bir simülasyondur.
Benzer şekilde, bu alıştırma, bize beklenen en yüksek kârı veren değeri belirlemek için M'nin bir dizi değeri için gerçekleştirilebilir . Ürün 1 için aşağıdaki şekilden de görebileceğiniz gibi, sonuçları 1000 ila 3000 arasında bir değer aralığı için simüle ettik. Bu, 87.863 $ 'lık bir optimum beklenen kâr sağladı (simülasyonları tekrar çalıştırırken, 87.992 $ optimumdu) . 2071 noktasına kadar.
Bu deneyler diğer ürünler için yapılmış ve optimumları buna göre hesaplanmıştır. Kâr doğrusal olarak talebe ve belirli bir ürünle ilişkili maliyetlere bağlı olduğundan, bu işlev için maksimumlar hesaplanabilir.
Bir aylık gözden geçirme dönemini kullanan aşağıdaki tablo, ürünlerin her biri için en uygun sipariş noktalarını, beklenen yıllık karları ve yıl içinde kaybedilen sipariş oranlarını listelemektedir.
Çok dönemli modelde, envanter sistemi birçok tekrar eden dönem veya döngü ile sürekli olarak çalışır; envanter bir dönemden diğerine taşınabilir. Envanter pozisyonu yeniden sipariş noktasına ulaştığında, Q birimleri için bir sipariş verilir. Talep olasılıklı olduğundan yeniden sipariş noktasına ne zaman ulaşılacağı, siparişler arasındaki süre ve Q birimlerinin envantere ne zaman ulaşacağı önceden belirlenemez. [1]
Stoktaki artışların veya sıçramaların, bir Q birimi siparişi geldiğinde meydana geldiğini unutmayın. Envanter, olasılıklı talebe bağlı olarak sabit olmayan bir oranda azalır. Yeniden sipariş noktasına ulaşıldığında yeni bir sipariş verilir. Bazen, Q birimlerinin sipariş miktarı, stok sıfıra ulaşmadan önce gelir. Ancak, diğer zamanlarda yüksek talep, yeni bir sipariş alınmadan önce stokların tükenmesine neden olur. Diğer sipariş miktarı, yeniden sipariş noktası modellerinde olduğu gibi, yönetici envanter sistemi için sipariş miktarını Q ve yeniden sipariş noktasını r belirlemelidir. [1]
Bu politikada, distribütör envanteri düzenli olarak kontrol etme ve hangi noktada sipariş vermek istediğini belirleme (yani yeniden sipariş noktası) yeteneğine sahiptir. Distribütör ayrıca her seferinde ne kadar sipariş vermek istediğini de belirleyebilir (yani sipariş miktarı).
Monte Carlo simülasyonundaki mantık, Sürekli İnceleme politikası için güncellenmiştir.
Her gün algoritma envanter seviyesini kontrol eder ve bunu yeniden sipariş noktasıyla karşılaştırır.
Her bir ürün için bir dizi değer arasında bir ızgara araması gerçekleştirerek, kar işlevini optimize eden sipariş miktarı ve yeniden sipariş noktalarının bir kombinasyonu gerçekleştirilebilir. Aşağıda Ürün 1 için görebileceğiniz gibi, değerler 1000'den 3000'e kadar olan sipariş miktarları ve 500 ile 1100 arasındaki yeniden sipariş noktası için simüle edilmiştir. Grafik, kar için maksimum bir noktayı ifade eden bir içbükey işlevi gösteriyor gibi görünüyor.
Simülasyonlara dayalı olarak Ürün 1 için bu senaryoda, 2002 sipariş miktarı için 110.174 $ 'lık maksimum kar ve 812 yeniden sipariş noktası türetilmiştir.
Bu politikayı kullanarak, aşağıdaki tablo her bir ürün için optimum yeniden sipariş noktalarını, optimum sipariş miktarını, beklenen yıllık karı ve yıl içinde kaybedilen sipariş oranını listeler.
Hem sürekli hem de periyodik gözden geçirme politikasının avantajları vardır. Periyodik gözden geçirme politikası, kuruluşun belirli bir süre boyunca verilen siparişleri daha iyi tahmin etmesine olanak tanıyan sabit bir gözden geçirme dönemine sahiptir. Sürekli gözden geçirme politikası ise sipariş büyüklüğünü sabit tutmakta ve sipariş verme süreleri açısından esneklik sağlamaktadır. Sürekli gözden geçirme politikasında, periyodik gözden geçirmede olana göre iki karar değişkeni olduğundan, sürekli gözden geçirme politikası için çözüm alanı potansiyel olarak daha büyük olacaktır.
Yukarıdaki tablodan görüldüğü gibi, Sürekli İnceleme politikasının, her bir ürün için beklenen kâr açısından Periyodik İnceleme politikasından daha iyi performans gösterdiğini açıkça görebiliyoruz. Sürekli gözden geçirme politikasından beklenen toplam kâr , periyodik gözden geçirmeden % 25 daha yüksektir. Karar tamamen beklenen toplam kâra dayandıysa, çalışma üstün alternatif olarak sürekli gözden geçirme politikasını önerir.
Tüm grafikler ve kod GitHub depomda bulunabilir, ücretsiz olarak indirebilir ve kullanım durumunuz için sayıları değiştirebilirsiniz.
[1] Anderson, Sweeney, Williams, Camm, Cochran, Fry, Ohlmann. Yönetim Bilimine Giriş: Karar Vermeye Niceliksel Yaklaşımlar . 14. Baskı, 2015. Cengage Learning. s. 457–478
Teknoloji dünyasında, işletmeler sürekli olarak siber suçluların şeytani faaliyetlerinin tuzağına düşme riski altındadır. Endişe verici derecede sık hale gelen böyle bir taktik, kimlik bilgilerini doldurmaktır.
MIT Seçim Laboratuvarı'nda yüksek lisans araştırmacısı ve doktora derecesi olan Jesse Clark tarafından yazılmıştır.
Oakland, CA'da halka açık verileri kullanarak hava kalitesini tahmin etmek Google ve EDF, Oakland'daki hava kirliliğini haritalama çalışmalarını yayınladığında, bu çalışmanın sonuçları büyük ilgi gördü. Yayınladıkları veriler, hava kalitesinin Doğu ve Batı Oakland'daki şehir bloklarına göre nasıl değiştiğini gösteren ilk veri kümelerinden biriydi.
Daniel Fleck ve David Lubert ile yazılmıştır Dizimizin ilk blogu, bir veri bilimi projesini uygun şekilde değerlendirmek için Net Şimdiki Değer (NPV), İç Getiri Oranı (IRR) ve Karlılık Endeksi'ni (PI) kullanmaya odaklanacaktır. Ayrıca, bir veri bilimi metodolojisinin kullanılmasının, bu aynı ekonomik ölçütlerin girdilerini daha yüksek kaliteli değerlendirmeler geliştirmek için nasıl daha da iyileştirebileceğini tartışacağız.
Öz bileşimi ve SVD için yararlı olan doğrusal cebir temel kavramını anlayın Bu makalede, öz ayrıştırma veya tekil değer ayrıştırma (SVD) gibi matris çarpanlara ayırma yöntemlerini anlamanın ilginç bir yolu olan temel kavramını öğreneceksiniz. Tanımlar Temel, vektör uzaylarını (vektör setleri) tanımlamak için kullanılan bir koordinat sistemidir.