Niels Henrik Abel - Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel
|Doğum||
5 Ağustos 1802|
|Öldü||6 Nisan 1829
(26 yaşında)|
|Milliyet||Norveççe|
|gidilen okul||Kraliyet Frederick Üniversitesi (BA, 1822)|
|Bilinen||
Abel binom teoremi


Değişmeli çeşitli
Abel denklemi
Abel denklem ilk tür
Değişmeli uzantısı
Abel fonksiyonu
Değişmeli grubu
Abel kimliği
Abel eşitsizliği
Abel indirgenemezlik teoremi
Abel-Jacobi harita
Abel-Plana formül
Abel Teoremi
Abel aracı
Abel toplam formülü
Değişmeli ve Tauberian teoremi
Abel testi
Abel teorem
Abel dönüşümü
Abel dönüşümü
Abelyen çeşitlilik
Abelyen CM-tipi
Dual değişmeli çeşitlilik
|Bilimsel kariyer|
|Alanlar||Matematik|
|Akademik danışmanlar||Bernt Michael Holmboe|
|İmza|
Niels Henrik Abel ( / / ; Norveç: [ɑːbl̩] ; 1802 Ağustos 5 - 1829 6 Nisan) bir Norveçli olduğu matematikçi alanları çeşitli katkılar öncü yaptı. En ünlü tek sonucu, genel beşli denklemi radikallerde çözmenin imkansızlığını gösteren ilk tam kanıtıdır . Bu soru, zamanının en önemli açık sorunlarından biriydi ve 250 yıldan fazla bir süredir çözülmemişti. Aynı zamanda eliptik fonksiyonlar alanında bir yenilikçiydi , Abel fonksiyonlarının keşfi . Yoksulluk içinde yaşarken keşiflerini yaptı ve 26 yaşında tüberkülozdan öldü .
İşinin çoğu, çalışma hayatının altı veya yedi yılında yapıldı. Fransız matematikçi Charles Hermite , Abel ile ilgili olarak şunları söyledi: "Abel, matematikçileri beş yüz yıl boyunca meşgul edecek kadar bıraktı." Başka bir Fransız matematikçi Adrien-Marie Legendre , " quelle tête celle du jeune Norvégien! " ("Genç Norveçlinin ne kafası var!") Dedi .
Hayat
Erken dönem
Niels Henrik Abel, rahip Søren Georg Abel ve Anne Marie Simonsen'in ikinci çocuğu olarak Norveç Nedstrand'da doğdu . Niels Henrik Abel doğduğunda, aile Finnøy'da bir papaz evinde yaşıyordu . Niels Henrik'in , ebeveynleri doğum yılının Temmuz / Ağustos aylarında Nedstrand'daki icra memurunun misafirleri olduğu için, komşu cemaatte doğduğunu çok gösteriyor .
Niels Henrik Abel'ın babası Søren Georg Abel, teoloji ve felsefe diplomasına sahipti ve Finnøy'da papaz olarak görev yaptı . Søren'in babası Niels'in büyükbabası Hans Mathias Abel, Risør kasabası yakınlarındaki Gjerstad Kilisesi'nde bir papazdı . Søren çocukluğunu Gjerstad'da geçirmişti ve orada papazlık yapmıştı; ve 1804'te babasının ölümünden sonra Søren, Gjerstad'a papaz olarak atandı ve aile oraya taşındı. Abel ailesi Schleswig'de doğdu ve 17. yüzyılda Norveç'e geldi.
Anne Marie Simonsen, Risor'dandı ; babası Niels Henrik Saxild Simonsen, bir tüccar ve tüccar armatörüydü ve Risør'daki en zengin kişi olduğu söyleniyor. Anne Marie , nispeten lüks bir ortamda iki üvey anneyle birlikte büyümüştü . Gjerstad papaz evinde balolar ve sosyal toplantılar düzenlemekten zevk alırdı. Pek çok kişi onun bir alkolik olduğunu ve çocukların yetiştirilmesiyle pek ilgilenmediğini gösteriyor. Niels Henrik ve kardeşlerine, okumaları için el yazısıyla yazılmış kitaplarla okulları babaları tarafından verildi. Bir matematik kitabındaki bir toplama tablosu şu şekildedir: 1 + 0 = 0.
Katedral Okulu ve Kraliyet Frederick Üniversitesi
Norveç'in bağımsızlığı ve Norveç'te yapılan ilk seçim ile 1814'te Søren Abel Storting'in temsilcisi olarak seçildi . Storting toplantıları, Christiania'daki (şimdi Oslo olarak bilinen ) Katedral Okulu'nun ana salonunda 1866 yılına kadar yapıldı . Neredeyse kesinlikle, okulla bu şekilde temasa geçti ve en büyük oğlu Hans Mathias'ın ertesi yıl orada başlaması gerektiğine karar verdi. Ancak, ayrılma zamanı yaklaştığında, Hans evden ayrılmak zorunda kaldığı için o kadar üzüldü ve bunalıma girdi ki babası onu göndermeye cesaret edemedi. Onun yerine Niels'ı göndermeye karar verdi.
Niels Abel 1815'te 13 yaşında Katedral Okuluna girdi. Ağabeyi Hans bir yıl sonra orada ona katıldı. Odaları paylaştılar ve birlikte dersler aldılar. Hans, Niels'tan daha iyi notlar aldı; ancak 1818'de yeni bir matematik öğretmeni olan Bernt Michael Holmboe atandı. Öğrencilere evde yapmaları için matematiksel görevler verdi. Niels Henrik'in matematik konusundaki yeteneğini gördü ve konuyu ileri düzeyde çalışmaya teşvik etti. Hatta okuldan sonra Niels'a özel dersler verdi.
Søren Abel 1818'de teolog Stener Johannes Stenersen ile 1806'daki ilmihal hakkında kamuoyuna açık bir teolojik tartışmada bulundu. Bu argüman basında iyi yer aldı. Søren'e " Abel Treating" (Norveççe: "Abel Spandabel") takma adı verildi . Niels'in tartışmaya tepkisinin "aşırı neşe" olduğu söylendi. Aynı zamanda Søren , Norveç Kurucu Meclisi'nin ev sahibi Carsten Anker'e hakaret ettikten sonra neredeyse suçlanmaya mahkum edildi ; ve Eylül 1818'de siyasi kariyeri harabeye dönmüş olarak Gjerstad'a döndü. Ağır bir şekilde içmeye başladı ve sadece iki yıl sonra, 1820'de 48 yaşında öldü.
Bernt Michael Holmboe, Niels Henrik Abel'ı okulda kalma bursuyla destekledi ve Royal Frederick Üniversitesi'nde okuyabilmesi için arkadaşlarından para topladı .
Abel 1821'de üniversiteye girdiğinde, zaten Norveç'teki en bilgili matematikçiydi. Holmboe'nun ona öğretebileceği hiçbir şey yoktu ve Abel, üniversite kütüphanesindeki en son matematik literatürünün tamamını incelemişti. Bu süre zarfında Abel , radikallerdeki beşli denklem üzerinde çalışmaya başladı . Matematikçiler 250 yılı aşkın süredir bu soruna bir çözüm arıyordu. 1821'de Abel, çözümü bulduğunu düşündü. Christiania'daki iki matematik profesörü Søren Rasmussen ve Christopher Hansteen , Abel'in formüllerinde hiçbir hata bulamadı ve çalışmayı, Kopenhag'daki İskandinav ülkelerinin önde gelen matematikçi Carl Ferdinand Degen'e gönderdi . O da hiçbir hata bulamadı, ancak yine de pek çok seçkin matematikçinin çok uzun süredir aradığı çözümün, Christiania'daki bilinmeyen bir öğrenci tarafından gerçekten bulunabileceğinden şüphe duyuyordu. Degen, bununla birlikte, Abel'in alışılmadık derecede keskin zihnine dikkat çekti ve bu kadar yetenekli bir genç adamın, yeteneklerini beşinci derece denklem gibi "kısır bir nesne" üzerinde harcamaması gerektiğine, bunun yerine eliptik işlevler ve aşkınlık üzerine harcaması gerektiğine inanıyordu ; o zaman için Degen, "geniş bir analitik okyanusun büyük kısımlarına kadar Macellan caddelerini keşfedeceğini" yazdı. Degen, Abel'den yönteminin sayısal bir örneğini vermesini istedi. Bir örnek vermeye çalışırken, Abel makalesinde bir hata buldu. Bu, 1823'te beşinci veya daha yüksek dereceli bir denkleme çözümün imkansız olduğu keşfine yol açtı.
Abel 1822'de mezun oldu. Performansı matematikte olağanüstü yüksek ve diğer konularda ortalamaydı.
Kariyer
Mezun olduktan sonra, üniversitedeki profesörler, Abel'i mali olarak destekledi ve Profesör Christopher Hansteen, evinin tavan arasında bir odada yaşamasına izin verdi. Abel daha sonra Bayan Hansteen'i ikinci annesi olarak görecekti. Burada yaşarken, Abel küçük kardeşi Peder Abel'e araştırma makalesi aracılığıyla yardım etti . Ayrıca kız kardeşi Elisabeth'in kasabada iş bulmasına yardım etti.
1823'ün başlarında Niels Abel, Profesör Hansteen tarafından ortaklaşa kurulan Norveç'in ilk bilimsel dergisi olan "Magazin for Naturvidenskaberne" de ilk makalesini yayınladı. Abel birkaç makale yayınladı, ancak dergi kısa sürede bunun sıradan okuyucu için materyal olmadığını fark etti. 1823'te Abel ayrıca Fransızca bir makale yazdı. Bu, "tüm farklı formülleri entegre etme olasılığının genel bir temsiliydi" ( Norveççe: en alminnelig Fremstilling af Muligheten, integrere alle mulige Differential-Formler) . Yayınlamak için üniversiteye fon başvurusunda bulundu. Ancak, çalışma gözden geçirilirken kayboldu, daha sonra asla bulunamadı.
1823 yılının ortalarında, Profesör Rasmussen, Abel'a Kopenhag'a seyahat edip Ferdinand Degen ve oradaki diğer matematikçileri ziyaret edebilmesi için 100 uzmanlık hediyesi verdi . Kopenhag'dayken Abel, Fermat'ın Son Teoremi üzerinde bazı çalışmalar yaptı . Abel'in amcası Peder Mandrup Tuxen, Kopenhag'ın Christianshavn kentindeki deniz üssünde yaşıyordu ve orada bir baloda Niels Abel, gelecekteki nişanlısı Christine Kemp ile tanıştı. Christine 1824'te mürebbiye olarak çalışmak için Norveç'in Son şehrine taşındı ve çift Noel'de nişanlandı.
Kopenhag'dan döndükten sonra Abel, Almanya ve Fransa'daki en iyi matematikçileri ziyaret etmek için devlet bursuna başvurdu, ancak bunun yerine Christiania'da kalması ve Almanca ve Fransızca eğitimi alması için iki yıl boyunca her yıl 200 uzmana verildi. Önümüzdeki iki yıl içinde, kendisine yılda 600 uzmanlık bursu sözü verildi ve ardından yurtdışına seyahat etmesine izin verilecekti. Bu dilleri incelerken, Abel ilk önemli çalışmasını 1824'te yayınladı , Mémoire sur les équations algébriques où on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré (Cebirsel denklemler üzerine genel çözmenin imkansızlığı beşinci derecenin denklemi kanıtlanmıştır). Çünkü, 1823'te, Abel nihayet beşli denklemi radikallerde çözmenin imkansızlığını kanıtlamıştı (şimdi Abel-Ruffini teoremi olarak anılacaktır ). Bununla birlikte, bu makale, kısmen, baskıda para tasarrufu yapmak için kendisini yalnızca altı sayfayla sınırladığı için, anlaşılması zor ve zor bir formdaydı. 1826'da Crelle's Journal'ın ilk cildinde daha ayrıntılı bir kanıt yayınlandı .
1825'te Abel , Norveç / İsveç Kralı Carl Johan'a yurtdışına seyahat etmek için izin isteyen kişisel bir mektup yazdı . Bu izni aldı ve Eylül 1825'te üniversiteden dört arkadaşıyla (Christian PB Boeck, Balthazar M. Keilhau, Nicolay B. Møller ve Otto Tank) birlikte Christiania'dan ayrıldı. Abel'ın bu dört arkadaşı jeoloji okumak için Berlin'e ve Alpler'e seyahat ediyordu. Abel onları Kopenhag'a kadar takip etmek ve oradan da Göttingen'e gitmek istedi. Onun Burs koşulları o ziyaret etmek olduğunu öngörülen Gauss içinde Göttingen ve sonra Paris'e devam edin. Ancak Kopenhag'a kadar gittiğinde planlarını değiştirdi. Bunun yerine arkadaşlarını Berlin'e kadar takip etmek, daha sonra Göttingen ve Paris'i ziyaret etmek istedi.
Yolda , şimdi Hamburg'un bir bölgesi olan Altona'daki astronom Heinrich Christian Schumacher'ı ziyaret etti . Daha sonra , matematik dergisi Journal für die reine und angewandte Mathematik'i yayınlamak üzere olan August Leopold Crelle ile tanıştığı Berlin'de dört ay geçirdi . Bu proje, girişimin başarısına büyük katkı sağlayan Abel tarafından sıcak bir şekilde teşvik edildi. Abel, ilk yılında ona yedi makale katkıda bulundu.
Abel da Berlin'den arkadaşlarını Alplere kadar takip etti. Leipzig ve Freiberg'e Georg Amadeus Carl Friedrich Naumann ve kardeşi matematikçi August Naumann'ı ziyaret etmek için gitti . Freiberg'de Abel fonksiyonlar teorisi, özellikle eliptik , hiperelliptik ve şimdi abelyen fonksiyonlar olarak bilinen yeni bir sınıf üzerine araştırma yaptı .
Freiberg'den Dresden, Prag, Viyana, Trieste, Venedik, Verona, Bolzano, Innsbruck, Luzern ve Basel'e gittiler. Temmuz 1826'dan itibaren Abel, Basel'den Paris'e tek başına seyahat etti. Abel, çalışmalarının çoğunu Crelle's Journal'da yayınlanmak üzere Berlin'e göndermişti, ancak en önemli eseri olarak gördüğü Fransız Bilimler Akademisi için cebirsel diferansiyellerin eklenmesi üzerine bir teorem kaydetmişti. Bir ressam olan Johan Gørbitz'in yardımıyla Paris'te bir daire buldu ve teorem üzerindeki çalışmalarına devam etti. Ekim 1826'da bitirdi ve akademiye sundu. Augustin-Louis Cauchy tarafından incelenecekti . Abel'ın çalışması Paris'te pek bilinmiyordu ve alçakgönüllülüğü onu araştırmasını duyurmaktan alıkoydu. Teorem bir kenara bırakıldı ve ölümüne kadar unutuldu.
Abel'ın sınırlı mali durumu sonunda onu Ocak 1827'de turnesini terk etmeye zorladı. Berlin'e döndü ve Crelle's Journal'ın editörü olarak bir pozisyon teklif edildi, ancak bunu seçmedi. Mayıs 1827'de Norveç'e geri döndü. Yurt dışı gezisi bir başarısızlık olarak görüldü. Göttingen'deki Gauss'u ziyaret etmemiş ve Paris'te hiçbir şey yayınlamamıştı. Bu nedenle bursu yenilenmedi ve Norges Bank'tan özel bir 200 özel kredi almak zorunda kaldı . Bu krediyi asla geri ödemedi. Özel ders vermeye de başladı. Çalışmalarının çoğunu Crelle's Journal'a göndermeye devam etti. Ancak 1828'in ortalarında, Carl Jacobi ile rekabet halinde , eliptik işlevler üzerine önemli bir çalışmayı Altona'daki Astronomische Nachrichten'de yayınladı .
Ölüm
Paris'teyken, Abel tüberküloza yakalandı . 1828 Noelinde , nişanlısını ziyaret etmek için kızakla Norveç'in Froland şehrine gitti . Yolculuk sırasında ciddi şekilde hastalandı. Geçici bir gelişme çiftin birlikte tatilin tadını çıkarmasına izin vermesine rağmen, Ağustos Crelle'den bir mektup gelmeden sadece iki gün önce, 6 Nisan 1829'da nispeten kısa süre sonra öldü. Crelle, Berlin'de Abel için yeni bir iş arıyordu ve aslında onu Berlin Üniversitesi'ne Profesör olarak atatmayı başarmıştı . Crelle anlatmak için Abel'e mektup yazdı ama iyi haber çok geç geldi.
Matematiğe katkılar
Abel , açık cebirsel işlemler açısından beşli bir denklemin kökleri için genel bir cebirsel çözüm veya dörtten büyük herhangi bir genel polinom denklemi olmadığını gösterdi. Bunu yapmak için, grup teorisi olarak bilinen bir matematik dalı icat etti ( Galois'ten bağımsız olarak ) , bu sadece matematiğin pek çok alanında değil, aynı zamanda fiziğin çoğu için de paha biçilmezdir . Abel, beşli denklemin çözülemezliği üzerine bir makale gönderdi Carl Friedrich Gauss , bir krankın değersiz işi olduğuna inandığı şeyi bir bakışta atmaya devam etti.
16 yaşında olan Abel, tüm sayılar için geçerli olan iki terimli teoremin kesin bir kanıtını verdi ve Euler'in yalnızca rasyonel sonuçlar için geçerli olan sonucunu genişletti . Abel, eliptik integraller teorisi üzerine, eliptik fonksiyonlar teorisinin temellerini içeren temel bir çalışma yazdı . Paris'e seyahat ederken, Adrien-Marie Legendre'nin daha sonra Augustin-Louis Cauchy'ye "bronzdan daha uzun ömürlü bir anıt" (Romalı şair Horatius'un ünlü bir cümlesini ödünç alarak) olarak tanımladığı eliptik fonksiyonların çifte periyodikliğini ortaya koyan bir makale yayınladı . Ancak kağıt, Cauchy tarafından yanlış yere yerleştirildi.
Yurtdışındayken Abel, çalışmalarının çoğunu Crelle's Journal'da yayınlanmak üzere Berlin'e göndermişti , ancak en önemli eseri olarak gördüğü şeyi, cebirsel diferansiyellerin eklenmesi üzerine bir teorem olan Fransız Bilimler Akademisi için saklamıştı. Teorem bir kenara bırakıldı ve ölümüne kadar unutuldu. Freiberg'deyken, Abel fonksiyonlar teorisi, özellikle eliptik , hiperelliptik ve şimdi abelyen fonksiyonlar olarak bilinen yeni bir sınıf üzerinde araştırma yaptı .
1823'te Abel, "tüm diferansiyel formülleri entegre etme olasılığının genel bir temsili" başlıklı bir makale yazdı (Norveççe: en alminnelig Fremstilling af Muligheten, integrere alle mulige Differential-Formler ). Yayınlamak için üniversiteye fon başvurusunda bulundu. Ancak eser gözden geçirilirken kayboldu, daha sonra asla bulunamadı.
Abel, Carl Friedrich Gauss'un yazı stiliyle ünlü olarak , "Kumdaki izlerini kuyruğuyla silen tilki gibidir." Dedi. Gauss, "Kendine saygılı hiçbir mimar, binasını tamamladıktan sonra iskeleyi yerinde bırakmaz" diyerek ona cevap verdi.
Eski
Abel'ın rehberliğinde, analizin mevcut belirsizlikleri temizlenmeye başlandı, yeni alanlara girildi ve matematikçilere ilerleme kaydedilebilecek sayısız dallanmayı sağlayacak kadar ileri işlev çalışmaları yapıldı. Esas olarak Crelle's Journal'da yayınlanan eserleri Bernt Michael Holmboe tarafından düzenlendi ve 1839'da Norveç hükümeti tarafından yayınlandı ve Ludwig Sylow ve Sophus Lie'nin daha eksiksiz bir baskısı 1881'de yayınlandı. "Abelian" sıfatı isminden türetilen, matematik yazımında o kadar yaygın hale geldi ki, geleneksel olarak küçük harfli bir "a" baş harfiyle yazılır (örneğin, değişmeli grup , değişmeli kategori ve değişmeli çeşitlilik ).
6 Nisan 1929'da, Abel'ın ölümünün yüzüncü yılı için dört Norveç pulu basıldı. Portresi, 1978–1985 arasında çıkarılan 500 kronluk banknotta (V versiyonu) yer almaktadır. 5 Haziran 2002'de, Abel'ın doğumunun iki yüzüncü yıldönümünden iki ay önce dört Norveç pulu basıldı. Ayrıca Norveç'in onuruna çıkardığı 20 kronluk bir madeni para da var. Abel heykeli Oslo duruyor ve krater Abel üzerinde Ay ondan sonra seçildi. 2002 yılında, onun anısına Abel Ödülü verildi.
Matematikçi Felix Klein , Abel hakkında şunları yazdı:
Ancak, matematik tarihinde nadiren ortaya çıktığı gibi, tamamen farklı alanına rağmen yine de ilişkili görünen başka bir alandan bir figür çağrıştırmadan, bu ideal araştırma tipinden ayrılmak istemiyorum. Dolayısıyla, Abel birçok matematikçiyle tam bir müzikal yetenek eksikliğini paylaşsa da, onun üretkenliğini ve kişiliğini Mozart'ınkiyle karşılaştırırsam kulağa saçma gelmeyeceğim . Böylelikle, bu kutsal esinli matematikçiye Viyana'daki Mozart'ınki gibi bir anıt dikilebilir: basit ve alçakgönüllülükle orada durur, zarif melekler yüzerken ona başka bir dünyadan şakacı bir şekilde ilham verirken dinler. Bunun yerine, aslında Christiania'da Abel'e dikilen ve onun doğasına aşina olan herkesi büyük ölçüde hayal kırıklığına uğratması gereken çok farklı türden anıtlardan bahsetmeliyim . Byronic tipinde genç bir atlet, yükselen, dik bir granit bloğunda, yönünü cennete çevirerek iki grimsi kurban kurbanın üzerinden geçer. Gerekirse, kahraman insan ruhunun bir sembolü olarak kabul edilebilir, ancak biri iki canavarın daha derin önemini boşuna düşünür. Fethedilen beşli denklemler mi yoksa eliptik fonksiyonlar mı? Ya da günlük hayatının üzüntüleri ve endişeleri? Anıtın kaidesi, büyük harflerle ABEL yazısını taşımaktadır.
Gjerstad'daki Niels Henrik Abel anıtı
Ayrıca bakınız
Notlar
Referanslar
daha fazla okuma
- Livio, Mario (2005). Çözülemeyen Denklem . New York: Simon ve Schuster. ISBN 0-7432-5821-5.
- Stubhaug, Arild (2000). Niels Henrik Abel ve Times . Trans. Richard R. Daly tarafından. Springer. ISBN 3-540-66834-9.
|Wikiquote'un ilgili alıntılar vardır: Niels Henrik Abel|
|Wikisource , 1911 Encyclopædia Britannica makalesi Abel, Niels Henrik'in metnine sahiptir .|
|Wikimedia Commons, Niels Henrik Abel ile ilgili medyaya sahiptir .|
- Abel Prize web sitesinden biyografiler ve el yazması el yazmaları
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Niels Henrik Abel" , MacTutor Matematik Tarihi arşivi , St Andrews Üniversitesi.
- Niels Henrik Abel'ın biyografisi
- Weisstein, Eric Wolfgang (ed.). "Abel, Niels Henrik (1802–1829)" . ScienceWorld .
- Niels Henrik Abel de Matematik Şecere Projesi
- Niels Henrik Abel "Araştırma Eliptik Fonksiyonlar üzerinde" çevrilmesi de Yakınsama
- Niels Henrik Abel tarafından Ünlü alıntılar de Yakınsama
- Niels Henrik Abel matematik yarışması , Norveç Matematik Olimpiyatı
- Aile şecere
- Niels Henrik Abel de bir Grave bul