1986 Draft'ında 7. sırada seçilen Rıy Tarpley kulüp tarihinin en başarılı isimlerinden biri olmasına karşın kokain kullandığı gerekçesiyle 1991'in ekim ayından NBA'den atıldı. Cezalı olduğu süreçte Yunanistan'da oynayan Tarpley'in cezası 1994'te kaldırıldı. Mavericks'le 6 yıllık ve 20 milyon dolarlık sözleşme imzalayan başarılı oyuncu 1995'te alkol kullandığı gerekçesiyle kesin olarak ligden uzaklaştırıldı.
NBA'da 280 maçta 12.6 sayı ve 10 ribaunt ortalamalarıyla oynayan, 1988'de 'En iyi altıncı adam' ödülünü alan Roy Tarpley Yunanistan, Kıbrıs Rum Kesimi, Rusya ve Çin'de oynadıktan sonra ABD'de bazı yerel liglerde forma giydi ve 2006'da emekliye ayrıldı.