Hollanda'nın Breda kentinde bir Kayseri'den göç etmiş Türk işçi ailenin çoçuğu olarak dünya'ya gelen Ömer Bayram futbola PCP Breda altyapısında başladı.[1] Daha sonra Baronie van Breda ve NAC Breda altyapılarında forma giydi. 2009 yılında profesyonelliğe geçiş mukavelesi imzalayarak as takıma alındı. NAC Breda formasıyla ilk resmî karşılaşmasına 26 Mart 2010 tarihinde ADO Den Haag'a karşı oynanan Eredivisie karşılaşmasında çıktı.[2] 2009-2010 ve 2010-11 sezonlarında genelde yedek oyuncu olarak ortalama bir sezonda 10 karşılaşmada görev alsada 2011-12 sezonunun başından itibaren ilk 11'de düzenli olarak görev almaya başladı.
Hollanda liginde sergilediği performansla zamanla birçok Süper Lig ekibinin transfer listesine girmeyi başardı.[3]
2012-13 sezonunda Kayserispor'a transfer olan futbolcu ilk haftalarda şans bulsa da ilerleyen haftalarda forma şansı azalmıştır. İlk sezonunda Kayseri'nin plaka kodu olan 38 numaralı formayı giyen Bayram, 2013-14 sezonundan itibaren 3 numaralı formayı giyecektir.
Hollanda genç millî takımlarındanda teklif almasına rağmen tericihini Türkiye'den yana kullandı ve Türkiye A Genç Millî Takım formasıyla ilk karşılaşmasına 1 Nisan 2009 tarihinde Hollanda A Genç Millî Takım'a karşı oynanan dostluk karşılaşmasında çıktı.[4]</ref>
Bu güne dek 8 kez millî takımlara çağrılan Ömer Bayram, 5 kez Türkiye U-19 ve 3 kez de Türkiye A2 forması olmak üzere toplam 8 kez millî formayı giymiştır ve bu karşılaşmalarda 1 gol kaydetmiştir.[5]