Paralel doğrular, aynı düzlemde bulunan ancak sonsuza kadar uzatsanız bile asla birbirini kesmeyen doğrular kümesidir. Paralel çizgiler kümesi || simgesiyle gösterilir. Herhangi iki paralel doğru her zaman eşit uzaklıktadır. Paralel doğruların özelliklerini inceleyelim.
Sayfa içeriği
- Paralel Doğruların Özellikleri Nelerdir?
- Paralel Doğruların Özellikleri Hakkında SSS
- Paralel Doğruların Özellikleri Nelerdir?
- Enine Kesilen Paralel Doğruların Özellikleri Nelerdir?
- Paralel Doğruların Özelliği Nedir?
- Paralel Doğruların Açı Özellikleri Nelerdir?
- İki Paralel Doğrunun Koordinat Grafiğini Hangi Özellikler En İyi Tanımlar?
- Paralel Doğrulara ve Dik Doğrulara Özel Hangi Özellikler?
- Paralel Doğruların Geçişli Özelliği, Uyumluluğun Geçişli Özelliğine Nasıl Benzer?
Paralel Doğruların Özellikleri Nelerdir?
Bir düzlemdeki iki doğru, her iki yönde de sonsuz olarak uzatıldıklarında kesişmiyorlarsa, paralel oldukları söylenir. Eğimleri eşit ve farklı y-kesişimleri olan iki düz doğruya paralel denir. Aşağıda verilenler, paralel çizgilerin özelliklerini gerçekten yansıtan paralel çizgilerin birkaç önemli özelliğidir.
Paralel Doğruların Geçişli Özelliği
Aynı doğruya paralel olan doğrular da birbirine paraleldir. Bu özelliğe paralel doğruların geçiş özelliği denir. Aynı zamanda 2’den fazla çizgi için de geçerlidir, örneğin k çizgisi l çizgisine paralel ve l çizgisi m çizgisine paralel ise k çizgisi m çizgisine paraleldir.
Paralel Doğruların Simetrik Özelliği
Paralel çizgilerin simetrik özelliği, iki veya daha fazla paralel çizginin simetrik olduğunu belirtir. Satır1 satır2’ye paralelse, satır2 de satır1’e paraleldir. Yukarıdaki resimde, eğer k|| l, sonra l || k. Not: Öklid’in ilkelerine göre, paralellik dönüşlü bir ilişki değildir ve bu nedenle bir şekilde bir eşdeğerlik ilişkisi olamaz.
Enine Kesilen Paralel Doğruların Özellikleri
Bir çapraz tarafından kesilen paralel çizgiler için aşağıdaki özellikler geçerlidir:
- Enine bir çizgi tarafından kesilen iki çizgi, bu şekilde oluşturulan karşılık gelen açılar eşitse paraleldir. Genel olarak, karşılık gelen açılar göreceli konumlardadır ve çaprazın aynı tarafı boyunca uzanır.
- Bir enine doğru tarafından kesilen iki doğru, bu şekilde oluşan alternatif iç açılar eşitse paraleldir. Genel olarak, alternatif iç çiftler iç tarafta bulunur. Fakat çaprazın zıt taraflarında bulunur.
- Bir enine doğru tarafından kesilen iki doğru, bu şekilde oluşan alternatif dış açılar eşitse paraleldir. Genel olarak, alternatif dış açı çiftleri dış tarafta bulunur. Fakat birbirinin karşısındadır.
Önemli notlar
Bir enine iki paralel çizgiyi kestiğinde:
- Karşılık gelen açılar eşittir.
- Dikey olarak zıt açılar eşittir.
- Alternatif iç açılar eşittir.
- Alternatif dış açılar eşittir.
Paralel Doğruların Özellikleri Hakkında SSS
Paralel Doğruların Özellikleri Nelerdir?
Paralel doğruların özellikleri-geçiş özelliği, simetri özelliği ve açı özelliğidir.
Enine Kesilen Paralel Doğruların Özellikleri Nelerdir?
Bir enine kesen paralel doğruların özellikleri aşağıdaki gibidir:
- Karşılık gelen açı çiftleri eşittir.
- Dikey olarak zıt açıların çiftleri eşittir.
- Alternatif iç açı çiftleri eşittir.
- Alternatif dış açı çiftleri eşittir.
Paralel Doğruların Özelliği Nedir?
Paralel çizgilerin özelliği, hiçbir zaman bir araya gelmemeleridir. Sonsuza kadar uzatılsalar bile her zaman eşit uzaklıktalar.
Paralel Doğruların Açı Özellikleri Nelerdir?
Paralel çizgilerin açı özellikleri açı çiftlerine karşılık gelir: bir enine iki paralel çizgiyi kestiğinde oluşan karşılıklı açı çiftleri, alternatif iç açı çiftleri ve alternatif dış açı çiftleri.
- Karşılık gelen açı çiftleri eşittir ve bir F şekli oluşturur.
- Alternatif açı çiftleri eşittir ve bir Z şekli oluşturur (bu da öne arkaya da olabilir).
İki Paralel Doğrunun Koordinat Grafiğini Hangi Özellikler En İyi Tanımlar?
İki paralel çizginin koordinat grafiğini en iyi tanımlayan özellik, iki farklı paralel çizginin aynı eğime sahip olmaları. Fakat farklı y-kesme noktalarına sahip olmalarıdır.
Paralel Doğrulara ve Dik Doğrulara Özel Hangi Özellikler?
Hem yatay hem de dikey olan iki doğru aynı düzlemdedir ve aynı eğime sahiptir, bu durumda paralel olarak kabul edilirler. Bu çizgiler asla kesişmez. Öte yandan, aynı düzlemdeki iki doğru kesişiyorsa, bunlar dik olarak kabul edilir.
Paralel Doğruların Geçişli Özelliği, Uyumluluğun Geçişli Özelliğine Nasıl Benzer?
Paralel çizgilerin geçişli özelliği, her ikisinin de koşulu sağlaması bakımından uyumun geçişli özelliğine benzer-eğer A=B ve B=C ise, o zaman A=C.