Düzgün Kare Piramit
Tabanı kare olan dik piramit düzgün kare piramit olarak adlandırılır.
Matematik
Etiketler
matematik, geometri, uzay geometrisi, cisimler, geometrik cisimlerin gruplandırılması, piramit, yüzey, hacim, tanım, anakart, yanal alan, yüz, height, formül, dik piramit, dört yüzlü, Platonik cisimler, eğik piramit, köşeler, yüzeyler, ayrıt
İlgili ekstralar
Görüntüler
Piramidin türetilmesi
Bir çokgen ile düzleminin dışındaki bir nokta alalım. Bu noktaya çokgenin çizgisinin her noktasını bağlayalım. Çokgen ile doğru parçalarının oluşturduğu yüzeyin belirlediği cisim piramit olarak adlandırılır. (Yani piramit, tabanı bir çokgen olan konidir. Şu demek ki piramidin yan yüzleri üçgenlerdir.)
Piramitler
Piramitler tabanı oluşutran çokgenlere göre sınıflandırılabilir. Dolayısıyla üçgen, kare, beşgen, altıgen, vs piramitlerden bahsedilir. (Üçgen tabanlı piramit tetrahedron veya dört yüzlü olarak da adlandırılır.)
Düzgün piramitler
Düzgün piramidin tabanı düzenli çokgendir, ayrıtları ise aynı uzunluktadır. (Yani yan yüzleri eşleşik eşkenar üçgenlerdir.) Düzgün piramitlerde yüksekliğin taban noktası tabanın merkezindedir.
Düzgün kare piramit
Kare piramidin tabanı bir düzgün dörtgen (yani kare)'dir. Bu nedenle taban ayrıtları (a) aynı uzunluktadır. Ayrıtlarının (b) uzunluğu da birbirine eşittir. Bu nedenle yan yüzleri eşkenar üçgenlerdir. Yüksekliğinin taban noktası karenin merkezindedir (O).
Piramidin yan yüzleri piramidin yanal yüzeyini oluşturur. Düzgün kare piramit söz konusu olduğunda bu dört adet eşkenar üçgen anlamına gelir. Böyle bir üçgenin alanı piramidin taban ayrıtı (a) ile yan yüz yüksekliği (hy)'nin çarpımının yarısıdır. Kare şeklindeki tabanın alanı ise taban ayrıtı (a)'nın karesidir (a²). Yanal alan ile taban alanının toplamı piramidin yüzey alanına eşittir.
Piramidin hacminin hesaplanması tabanı ve yüksekliği piramidinkiyle eşit olan prizmanın hacmine dayanılabilir. Prizmanın hacmi tabnının alanı (A taban) ile yüksekliğinin (h) çarpımına eşittir. Piramidin hacmi prizmanın hacminin üçte birisidir. Başka bir deyişle piramidin hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birisine eşittir.
Keops Piramidi
İlgili ekstralar
Bir düzlemde t ekseni ile ABC üçgeni verilmiştir. ABC üçgeninin yansımasını çizelim.
Görüntüde geometrik dönüşümler arasında olan düzlemde ve uzayda gerçekleşen yansımalar...
Animasyonda geometrik şekillerin çevre ve alan hesaplamaları ile geometrik cisimlerin...
Açıklamalar ve mekansal algıyı geliştiren alıştırmalarla 3 boyutlu koordinat sistemi.
Bir geometrik şeklin kendi düzlemindeki bir doğru (dönme ekseni) etrafında...
Verilen görünümlere göre küp oluşturma, uzamsal görmenin yanında diğer becerileri de...
Dört yüzlülerin hacmini toplayarak kürenin hacminin yaklaşık ne kadar olduğunu...
Görüntüde geometrik cisimlerin gruplandırılması örneklerle gösteriliyor.