Murat Ünalmış, 23 Nisan 1981 tarihinde Kayseri'de doğmuştur. Aslen Kayseri'li olan Murat Ünalmış, ortaokul bittikten sonra İstanbul'a gelmiştir. 14 yaşında Kayseri Meysu'da oynarken Fenerbahçe'ye transfer olunca İstanbul'a gitmiştir. Lise yıllarında profesyonel olarak Fenerbahçe Kulübü'nde basketbol oynadı. 20 yaşında basketbol oynamayı bıraktı. Marmara Üniversitesi İşletme Bölümü'nü okuyarak bitirdi. Ardından "Akademi İstanbul"da oyunculuk eğitimi aldı. 1.96 cm'lik boyu olan Murat Ünalmış, basketbol kariyerinden sonra başladığı oyunculuk hayatı, birkaç dizinin ardından ilk sinema filmi Mahsun Kırmızıgül'ün yönettiği Güneşi Gördüm filminde tanınarak değişti. Yine Mahsun Kırmızıgül'ün New York'ta Beş Minare filminde de rol almıştır. ATV'de yayınlanan "Şöhret" adlı dizide başrol "Mert" karakterini canlandırdı. Murat Ünalmış, kendi kendine hobi olarak Klarnet çalmayı öğrenmiş. 2010 yılında Fox Tv dizisi Yer gök aşk dizisinde başrolü birlikte oynadığı Birce Akalay ile 17 Mayıs 2011 tarihinde evlendi. 1,5 yıl sonra 29 Aralık 2012 tarihinde boşandı.