Aynur Haşhaş, İstanbul'da doğdu, ilk ve ortaöğrenimini de yine bu kentte tamamladı. Ortaöğrenimini tamamladıktan sonra İTÜ Türk Musikisi Devlet Konservatuarı'na giren Aynur Haşhaş, burada yedi yıllık müzik eğitiminden sonra şan, derleme araştırma, halk oyunları ve semahlarla ilgili çalışmalar yaptı ve bu alanda uzmanlaştı.
İTÜ'den 1990'da mezun olan Aynur Haşhaş, 1994'te sevgi türküleri ile deyişlerin yer aldığı ilk solo albümü "Dün ve Gün"ü çıkardı. İkinci albümü "Yolculuk", Arif Sağ yönetmenliğinde 1999'da hazırlandı. Yine Arif Sağ yönetmenliğinde hazırlanan üçüncü albümü "Yar Sesi" ise 2002'de dinleyicisiyle buluştu. Sanatçının dördüncü albümü olan "Bahar" 2004 yazında müzik marketlerde yerini aldı.
Aynur Haşhaş, Anadolu'yu gezerek türkü derlemeye öğrenciliği döneminde; 1987'de başladı. Derleme çalışmalarına 1990'dan itibaren de gelenekler, görenekler ile Anadolu inançları konularını ekledi. Karadeniz ve Güneydoğu Anadolu dışında bütün bölgelerde derleme yapan Aynur Haşhaş, derleme çalışmalarını halen sürdürüyor. Bugüne dek iki binin üzerinde derleme yapan Haşhaş, ilk üç solo kasetinde sadece kendi derlediği türkülere yer verdi.