Bernoulli ailesi 17. yüzyıldan başlayarak 18. yüzyıla kadar olan sürede matematiksel alanda çalışmalar yapmış ve
- Bernoulli dağılımı
- Bernoulli sayıları
- Bernoulli polinomları
- Bernoulli işlemleri
- Bernoulli testleri
- Bernoulli’lerin ilkeleri
- Bernoulli diferansiyel denklemleri,
gibi pek çok matematiksel konuda öncü olmuş bir ailedir. Jakob Bernoulli, Johann Bernoulli, Daniel Bernoulli gibi ünlü matematikçiler de yine bu ailede yetişmiştir.
Peki Bernoulli ailesinin matematiğe katkısı nedir?
Johann Bernoulli gençlik dönemlerinde sonradan ünlü matematik dehası olarak adlandırılacak Leonhard Euler‘in de öğretmenliğini yapmıştır. Abisi Jakob ile sonsuzküçük kalkülüsü üzerinde çalışmalar yapmıştır.
Ünlü çalışmalarından biri özel eğitim için yanında olduğu L’Hopital ile birlikteyken başarmıştır. Bugün L’Hopital Kuralı olarak bilinen kuralı da içeren kitabın yayımlanmasında Johann Bernoulli’nin de emeği büyüktür lakin daha sonraları yazdığı mektuplarda Bernoulli L’Hopitalin kendisine katkılarından dolayı yeterince itibar göstermediğini anlatmıştır.
Jacob Bernoulli’nin matematiğe en önemli katkıları ise kardeşi ile birlikte kalkülüs alanında yaptığı çalışmalarla birlikte büyük sayılar yasası ve olasılık üzerine yaptığı çalışmalar olmuştur.
Alanında yaptığı ilk katkılar cebir ile mantık kuramının paralelliği üzerine olmuştur. 1685 yılında geometri ve olasılık üzerine kitapçıklar yayınlamış ve herhangi bir üçgeni iki paralel doğru ile dört eşit parçaya bölünebileceğini ispatlamıştır. Daha sonra 1696 yılında ise, günümüzde Bernoulli Diferansiyel Denklemi denilen aşağıdaki denklemi çözmüştür.
-
- Ayrıca e sayısını matematiksel olarak ilk keşfeden de Jakob Bernoulli’dir.
Bernoulli ailesindeki ünlü matematikçilerden bir diğeri de Daniel Bernoulli‘dir. Daniel Bernoulli özellikle matematiği akışkan mekaniği alanına uyarlamasıyla bilinir. Başlıca eseri olan Hydrodynamica‘yı 1738 yılında yayımlanmıştır.
Çalışmaları sonucunda “bir akışkanın hızı artarsa basıncının azaldığı” sonucuna ulaşmış ve kanat teknolojinin gelişmesinde büyük bir katkı sağlamıştır.
Ayrıca kendisine ithaf edilen “Dünyada matematikçiler olmasaydı fizik için daha iyi olurdu.” şeklinde bir özdeyiş olduğu da söyleniyor.