Coşkun Ünal 1966 yılında Ankara'nın Kızılcahamam ilçesinin Akçakese köyünde doğdu. 1983 senesinde Kızılcahamam Lisesi'nde mezun oldu. Bir dönem Kızılcahamam As-Koop Madensuyu’nda işçi olarak çalıştı. 1995 yılında Milliyetçi Hareket Partisi'nin ilçe sekreterliğinde görev yaptı. 1997'de MHP'den ilçe başkanı olarak seçildi. 1999'da Ankara İl Genel Meclis Üyeliği makamına getirildi. 1990 yılında ticaret hayatına başladı. 2009 yılına kadar çeşitli iş sektörlerinde atılımlarda bulundu. 2009'da yapılan yerel seçimlerde Kızılcahamam Belediye Başkanı olarak göreve geldi. Bunun yanında 2001-2005 yılları arasında Kızılcahamam Spor Kulübü Başkanı oldu.