8 Ağustos 1928'de İstanbul'un Fatih ilçesinin Soğanağa semtinde doğdu. Annesi ve babası, Çankırı’nın Atkaracalar köyünde doğmuşlar. Ailenin üç kız ve bir erkek, toplam 4 çocuğunun üçüncüsü olarak doğdu. İlkokulu İstanbul'da 56'ıncı İlkokul'da tamamladı. İkinci Dünya Savaşı'nda havacı çavuş olarak İstanbul'a tayin edilen babası, askerlik vazifesini tamamladıktan sonra İstanbul'da kalmış, Kapalıçarşı'da ticaret ile iştigal ediyormuş. Ortaokul ve liseyi 1946 yılında İstanbul Erkek Lisesi’nde tamamladı. Yüksek Ticaret Mektebi’ne kaydoldu. Aynı dönemde babasının Kapalıçarşı’daki dükkânında çalışmaya başladı. 12 Nisan 1947’de, aile dostları tarafından tanıştırıldığı Mefharet Hanım’la evlendi. Çiftin bu evlilikten, Nuran ve Ömer adını verdikleri iki çocukları oldu. 1950 yılında yedek subay olarak askerlik hizmetini tamamladı. Askerlik dönüşünde Kapalıçarşı'da babadan kalma dükkanda turistik eşya ve halı ticareti yapmaya başladı. 1954’te meydana gelen Kapalıçarşı yangınında dükkânının yanması üzerine Jak Salhoşvili ile ortak olup, asma katlı bir başka dükkâna geçti. Ortağı alım satım işlerini yönetirken, Cansever tüm zamanını asma katta okuyup şiir yazmaya ayırdı. Edip Cansever, Kapalıçarşı'da otuz yılını geçirdi ve bu zaman zarfında dokuz şiir kitabı neşredildi.
Vefatı : 28 Mayıs 1986 (57 yaşında) İstanbul'da vefat etmiştir.