İdris Bostan 1955 yılında İzmit'te doğdu. 1978 yılında İ.Ü. Edebiyat Fakültesi, Tarih Bölümü Osmanlı Müesseseleri ve Medeniyeti Tarihi Kürsüsünden mezun oldu. Aynı kürsüde başladığı “XVII. Yüzyılda Tersâne-i Amire” konulu doktora tezini 1985'te tamamladı.
1981'de Selçuk Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Tarih Bölümü'ne asistan oldu ve 1984'te naklen Marmara Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi'ne geçti.1986'da aynı fakültede yardımcı doçentliğe atandı.1992'de Yeniçağ Tarihi Anabilim Dalında doçent oldu. Aralık 1997'de İ.Ü. Edebiyat Fakültesi, Tarih Bölümü'ne geçti. Ağustos 1998'de profesör oldu.
Türk Tarih Kurumu haberleşme üyesi Araştırma ve incelemelerde bulunmak üzere Ağustos 1990 - Mart 1991 tarihleri arasında İngiltere'de bulundu. Venedik, İspanya ve Dubrovnik arşivlerinde Osmanlı Deniz Tarihi ile ilgili araştırmalar yaptı. Yurt dışında İngiltere, Fransa, Avusturya, Yunanistan, Ukrayna, Birleşik Arap Emirlikleri, Tunus, Fas ve Kazakistan'da düzenlenen Osmanlı Tarihi ile ilgili sempozyumlara katıldı.Akdeniz Tarihi, Osmanlı Bahriye Tarihi ve Osmanlı Deniz Ticaret Tarihi ile ilgili araştırmalarının yanında Osmanlı Devleti'nin güney siyaseti, özellikle Ortadoğu ve Kuzey Afrika'daki varlığını konu alan çalışmaları bulunuyor.