Mantık dersi önermeler konusu, doğruluk değerleri tablosu, çizelgesi. Birleşik önerme doğruluk fonksiyonu tablosu.
Önermeler Doğruluk Değerleri
Bir bileşik önermenin doğruluk değerini bulmayı sağlayan çizelgeye doğruluk çizelgesi veya doğruluk fonksiyonu tablosu adı verilir.
– Bir önerme doğru ve yanlış olmak üzere iki değer alabilir.
Önerme sayısına göre önermelerin birlikte kaç durumda olabileceği (n = farklı bileşen sayısı) formülüne göre belirlenir. Buna göre bileşik önermede iki bileşen varsa , üç bileşen varsa , dört bileşen varsa durum söz konusudur.
Eklem Kuralları
Değilleme Eklemi (~)
– ~p’nin doğruluk değeri p bileşeninin doğruluk değerine bağlıdır.
– p gibi bir önermenin kendisiyle bu önermenin değillemesinin değillemesi (~~p) aynı doğruluk değerini taşıyıp aynı iddiayı dile getirir.
– O halde ~~p önermesini, aynı doğruluk değerini taşıyan p önermesi biçiminde kısaltabiliriz. Buna çifte değilleme kuralı denir.
Tümel Evetleme Eklemi (∧)
Tümel evetleme önermesinde bileşenlerin tümü doğruysa önerme doğrudur. Diğer durumlarda yanlıştır.
Tikel Evetleme Eklemi (∨)
Tikel evetleme önermesinde, bileşenlerin ikisinin de yanlış olması halinde önerme yanlış, diğer durumlarda doğrudur.
Koşul Eklemi (⇒)
Koşul önermesinde, ön bileşenin doğru ve art bileşenin yanlış olduğu durumda önerme yanlış olurken, diğer durumlarda hep doğrudur.
Karşılıklı Koşul Eklemi (⇔)
Karşılıklı koşul önermesinde, bileşenler aynı doğruluk değerine sahipse önerme doğru, bileşenler farklı doğruluk değerine sahipse önerme yanlıştır.