Bilkent Üniversitesi’nde uluslararası ilişkiler okudu, yüksek lisansını ODTÜ’de Avrupa Çalışmaları üzerine yaptı. Doktorasını İngiltere’de, Essex Üniversitesi’nde “Kürt Sorununu Tanımlamak” teziyle tamamladı.
1990-99 arasında TBMM-Avrupa Parlamentosu-Amerikan Kongresi üçgeninde Kürt Sorununun dile getiriliş yollarını analiz ettiği bu tez, ona Malcolm Kerr Sosyal Bilimler Ödülü’nü kazandırdı.
Önce Michigan Üniversitesi, sonra Princeton Üniversitesi’nde Türkiye ve Ortadoğu siyasal tarihi üzerine dersler veren Ünver, geçen yaz Türkiye’ye döndü.
Şimdi Kadir Has Üniversitesi Uluslararası İlişkiler bölümünde öğretim üyesi.