Aklınızı Bileyecek 11 Felsefi Paradoks
Paradoks kısaca şöyle tanımlanabilir: Kökleşmiş kanılara aykırı olarak ileri sürülen düşünceler. Bu düşünceler, kendi içinde çelişkiliymiş gibi görünen, mantıksal olarak hem doğruluğu hem de yanlışlığı kanıtlanabilen önermeler doğururlar. İşte bu önermelerin ortaya koyduğu ilgi çekici ve ilgi çekici olduğu kadar da eğlendirici ve düşündürücü olan akıl oyunlarına, paradoks denilmektedir.
Antik Çağ Yunan dünyasında paradoks deyimi, “yaygın düşünceye aykırı olan düşünce” anlamında kullanılmıştır.
Her birisi birer felsefi zihin egzersizi ve akıl oyunu olan ve felsefe tarihinin en çok bilinen, en çok konuşulan ve en çok ilgi çeken paradokslarını sizler için derledik.
AKLINIZI BİLEYECEK 11 FELSEFİ PARADOKS
1. YIĞIN PARADOKSU
Bu paradoks, herhangi bir nedenle tam olarak tanımlanmayan herhangi bir yüklem (örneğin, “… bir yığındır”, “… keldir”) için ortaya çıkar.
Şimdi bir yığın oluşturmayan, tek bir pirinç tanesini düşünün. Onun yanına bir tane daha pirinç eklemek bir yığın oluşturmaz. Aynı şekilde bir tane pirinci iki taneye veya üç taneye veya dört taneye eklemek de bir yığın oluşturmayacaktır.
Genel olarak, herhangi bir N sayısı için, eğer N tane bir yığın oluşturmuyorsa, o zaman N+1 tane de bir yığın teşkil etmez. Benzer şekilde, eğer N tane bir yığın oluşturuyorsa o zaman N-1 tane de bir yığın teşkil eder.
Buradan şu çıkarsanız: Bir pirinç tanesinden, yani bir pirinç yığını olmayan bir şeyden, her defasında bu pirinç tanesinin yanına bir tane daha pirinç ekleyerek asla bir pirinç yığını oluşturamazsınız.
Bu paradoksu şöyle formüle edebiliriz:
1.000.000 pirinç tanesi, bir pirinç yığınıdır (1. Öncül)
Bir pirinç yığınından bir pirinci çıkardığınızda kalan kısım hâlâ bir pirinç yığınıdır. (Öncül 2)
Bu durumda öncül 2’nin tekrarlanan uygulamaları (her seferinde bir tane daha az pirinç) sonunda insanı bir yığının sadece bir pirinç tanesinden oluşabileceği sonucunu kabul etmeye zorlar.
Bu formülasyonun açımlamasını yapalım:
1.000.000 tane pirinç bir yığındır.
Eğer 1.000.000 tane pirinç bir yığın ise o zaman 999.999 tane pirinç de bir yığındır.
Eğer 999.999 tane pirinç bir yığın ise o zaman 999.998 tane pirinç de bir yığındır.
Eğer …
… yani 1 tane pirinç de bir yığındır.
O hâlde ne dersiniz, 1 adet pirinç bir pirinç yığını mıdır? Eğer değilse 1.000.000 adet pirinçten çıkarılacak kaç adet pirinç bu 1.000.000 adetlik pirinç yığınını yığın olmaktan çıkarır?
2. YALANCI PARADOKSU
Birinci tekil şahıs temelli mantık problemleri, Megaralı Euplides’in “yalancı paradoksu”yla (pseudomenos) bilinir hâle gelmiş ve tartışılmaya başlanmıştır.
Euplides bu tip mantık problemlerine dönük olarak şöyle bir ön örnek vermiştir: “‘Ben yalancıyım’ diyen kişi, gerçekten yalan mı söylemektedir?”
Burada şöyle bir durumla karşı karşıya gelmekteyizdir: “Ben yalancıyım” beyanı ya doğrudur ya da yanlıştır. Eğer bu beyan doğruysa o zaman “Ben yalancıyım” demektir. Bu durumda beyanım da yanlış olacaktır; çünkü ben doğruyu söylemiş olacağımdır.
Bu beyan yanlışsa o zaman da bu beyanda ifade edilen şey, yani “Benim yalancı olduğum doğru değildir” ifadesi doğru olacaktır. Dolayısıyla her iki durumda da atfedilen doğruluk statüsü, mantıksal uygunluğa aykırıdır; çünkü birbiriyle çelişmektedir.
Buradaki farklı “doğruluk” durumları birbiriyle bir çatışma hâlindedir ve önermeler kendi kendini yanlışlayan önermelerdir. Çünkü şayet söz konusu içeriği doğru kabul edersek, o zaman bu içerik, ifade “kendi inkârını” içinde taşıdığından, yanlış olmak zorunda kalacaktır.
Bu paradoks, “Bütün Giritliler yalancıdır” -doğruyu söyleme kapasitesi olmayan-, “doğuştan yalancı” anlamına gelecek şekilde yalancı dediği rivayet edilen Giritli Epimenides hikâyesindeki açmazı ortaya çıkarmıştır. (Elbette “yalancı” derken her zaman değil, arada bir yalan söyleyen biri kastediliyorsa, o zaman “yalancı” paradoksunda paradoksal bir şey de olmayacaktır.)
Böylesi kendi içinde çelişkili durumlar bize, insanın kendine yönelttiği eleştirinin ancak belli bir yere kadar gidebileceği dersini de verir. Kendilerinin güvenilmez olduğunu iddia eden insanlar muhtemelen öyledir; ancak tam da bu nedenle, bu haliyle, haklı olarak onlara güvenilmez göremeyiz.
3. AŞİL PARADOKSU
Zenon, erken dönem Yunan felsefesinde Elea Okulu olarak bilinen felsefe ekolünün önde gelen isimlerinden birisidir. Zenon hareketin anlaşılmazlığını “Zenon Paradoksları” dediğimiz ve kendisinin yarattığı birkaç örnekle açıklamaya çalışmıştır. Bunlardan bir örneği “Aşil paradoksu” olarak da bilinen bir uzam-zaman anlatısıdır.
Bu paradoksa göre dönemin en hızlı koşucusu olarak bilinen Akhilleus, kaplumbağayla gireceği bir yarışı kazanamaz. Aslında, o yarışa başlayamaz bile; çünkü başlangıç noktasından bir adım ileriye gitmek için önce almak istediği mesafenin yarısını geçmek zorundadır ve ondan önce de bu yarı mesafenin yarısını geçmek zorundadır ve bu durum sonsuza kadar sürecektir.
Yani her uzamın bir yarısı olacağına göre, bu yarıların bitmesi mümkün değildir; dolayısıyla kimse sonsuz sayıdaki noktaları sonlu bir zaman içinde geçemez.
Bu bağlamda bakıldığında Akhilleus’un yarışı bitirmesine de imkân yoktur; çünkü bitiş çizgisine varmak için alması gereken mesafenin yarısını geçmek zorundadır Akhilleus ve bunu yapmak için de 0 yarı mesafenin yarısını geçmelidir ve bu sonsuza kadar sürecektir; ama kimse sonlu bir zaman içinde sonsuz sayıdaki noktayı geçemez.
4. YAMYAM PARADOKSU
Yamyamlar bir mantıkçı yakalarlar ve şöyle derler mantıkçıya:
– Biz her yakaladığımız yabancıyı yeriz. Kimini haşlayıp kimini kızartıp yeriz. Avımıza bir soru sorarız. Avımız soruyu doğru yanıtlarsa onu haşlarız, yanlış yanıtlarsa kızartırız.
Dedikleri gibi de yaparlar. Mantıkçıya bir soru sorarlar. Mantıkçı bir süre düşündükten sonra soruyu yanıtlar. Yanıtı duyan yamyamlar ne yapacaklarını şaşırırlar. Yanıt öylesine akıllı bir yanıttır ki yamyamlar mantıkçıyı ne haşlayabilirler ne de kızartabilirler.
Yamyamlar mantıkçıya ne sormuşlardır ve mantıkçı soruyu nasıl yanıtlamıştır?
Okur düşünedururken biz yanıtı verelim. Yamyamlar mantıkçıya şu soruyu sormuşlardır:
– Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz?
Mantıkçı şöyle yanıtlamıştır:
– Kızartacaksınız!
Bu soru ve yanıtla, mantıkçı ne haşlanır ne de kızartılır.
Bir an, mantıkçının kızartılacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı doğru olur. Ama yanıt doğru olduğundan -yamyamların kendi kurallarına göre- mantıkçının haşlanması gerekmektedir. Demek ki mantıkçı kızartılamaz.
Şimdi de mantıkçının haşlanacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı yanlış olacak. Yanıt yanlış olduğundan da kızartılması gerekmektedir. Demek ki mantıkçı haşlanamaz.
Yamyamlar tam bir kısır döngüye girmişlerdir. Kızartsalar haşlamaları gerekecek, haşlasalar kızartmaları! Sonuç olarak mantıkçı kurtulur.
Eğer mantıkçı, “haşlayacaksınız” diye yanıtlasaydı, yamyamlar mantıkçıyı istedikleri gibi yiyebilirlerdi, ister haşlar, ister kızartırlardı ve bir çelişki doğmazdı.
Mantıkçı ya kızartılacaktır ya da haşlanacaktır; bunu önceden biliyoruz. Dolayısıyla yamyamların sorduğu soruya yanıt olarak iki seçenek vardır. Ve böyle bir sorunun yanıtı ya doğru ya da yanlış olmalıdır. Oysa yukarıdaki sorunun yanıtı ne doğru ne de yanlıştır; daha doğrusu yanıt doğruysa yanlış, yanlışsa doğrudur. Yani yanıtın doğruluğu ya da yanlışlığı yanıtın yanlışlığı ya da doğruluğuna bağlıdır!
5. KELİMELER PARADOKSU
Öğretmen, öğrencilerine şöyle hitap eder:
– Bir kelime, anlamıyla uyumlu ise o kelimeye otolojik; anlamıyla uyumlu değilse de hetereolojik denir.
Ardından bu açıklamayı şu şekilde örneklendirir:
– Dört harfli kelimeleri kısa kabul edersek, “kısa” kelimesinin kendisi de kısa olduğundan bu kelime otolojiktir; “uzun” kelimesinin kendisi uzun olmadığından, bu kelime de heterolojiktir. Aynı şekilde “üç” kelimesi üç harfli olmadığından heterolojiktir; “dört” ise dört harfli olduğundan otolojiktir.
Bir öğrenci söz ister ve şöyle konuşur:
– Hocam, “heterolojik” kelimesinin kendisi heterolojik midir, yoksa otolojik midir?
İşte bu soru tabii ki bir paradoks doğurur; zira “heterolojik” kelimesi otolojik ise heterolojik olur, heterolojik ise otolojik olmalıdır.
6. SÜRPRİZ SINAV PARADOKSU
Bir öğretmen, cuma günü, sınıfına önümüzdeki haftanın herhangi bir gününde sürpriz bir sınav yapacağını duyurur.
Öğrenciler sınavın ne zaman yapılabileceği hakkında tahminde bulunmaya başlarlar. Ta ki içlerinden biri, endişelenmek için bir neden olmadığını; çünkü sürpriz bir sınav yapmanın imkânsız olduğunu söyleyene kadar…
Arkadaşlarına, “Sınav cuma günü yapılamaz”, der öğrenci; “çünkü perşembe günü ders bitiminde, sınavın cuma günü yapılması gerektiğini bileceğiz. Böylece sınav sürpriz olmayacak.” Ardından konuşmasını şöyle sürdürüyor: “Sınav perşembe günü de yapılamaz; çünkü sınavın cuma günü yapılamayacağını bildiğimize göre, çarşamba günü, günün sonunda sınavın ertesi gün, yani perşembe günü yapılması gerektiğini bileceğiz.”
Öğrenci bu akıl yürütmeyi diğer günler için de sürdürür: Aynı şekilde çarşamba, salı ve pazartesi için de bu düşünce uygulanabilir. Böylece, öğrenciler sınava çalışmadan, huzurlu bir hafta sonu geçirirler ve sınav çarşamba günü yapılınca, öğrenciler hazırlıksız yakalanarak dersten kalırlar.
Bu durumda sürpriz sınavın herhangi bir günde yapılamayacağı sonucuna vardığımızda, sonuçta öğrenciler herhangi bir günde sınav yapıldığında her türlü hazırlıksız yakalanacaklardır. Bu, sınav hangi gün yapılırsa yapılsın zaten sürpriz olacağı anlamına gelir. Sonuçta öğretmenin “Çıkarın kağıtları, sınav yapıyorum!” demesi her zaman mümkün ve de sürpriz olur. Son sözde, akıl yürütme, kendi kendini çürütür.
7. İLK DAVA PARADOKSU
Hukuk fakültesini bitiren bir genç, tecrübeli bir avukatın bürosuna, tazminat davaları üzerine staj yapmak için başvurur. Tecrübeli avukat gence stajı kabul edeceğini; fakat bunun için tek bir şartı olduğunu iletir:
“İlk davandan elde ettiğin bütün tazminat gelirini bana vereceksin.”
Anlaşma imzalanır ve avukatlar iki yıl beraber çalışırlar.
Tam staj bittiğinde genç adam, anlaşmayı haksız bulduğunu, ilk davadan kazanacağı parayı tecrübeli avukata vermeyeceğini bildirir. Tecrübeli avukat, aralarındaki anlaşmayı baz alarak tazminat talebi ile mahkemeye başvurur.
Bu durumda, yargıcın kararı ne olmalıdır?
İki davalı avukat duruşmada yargıcın karşısına geçtiğinde tecrübeli avukat yargıca şunu söyler:
“Sayın yargıç; bu davayı detaylandırmaya gerek olmadığını düşünüyorum; çünkü eğer ben kazanırsam zaten anlaşmada belirtildiği gibi paramı alacağım; fakat kaybedersem parayı yine alacağım; çünkü anlaşmamıza göre genç avukat arkadaşım, ilk davasından kazandığı parayı bana verecek.”
Yargıç avukatı haklı bulabileceğini düşünürken bu kez genç avukat söz alır ve şöyle konuşur:
“Sayın yargıç; evet tecrübeli avukat haklı, bu duruşma gerçekten gereksiz; ama benim lehime bir durumla gereksiz; zira eğer ben bu davayı kazanırsam zaten ona bir şey ödemeyeceğim; çünkü yargı beni haklı bulmuş olarak. Eğer kaybedersem, anlaşmamıza göre ilk davayı kaybettiğim için bir şey kazanamayacağım ve ona yine bir şey ödemeyeceğim.”
8. PİYANGO PARADOKSU
İşten çıktın, öylece evine doğru yürüyorsun.
Yolun kenarında piyango bileti satan büfeden gelen ses dikkatini çekiyor ve bir piyango bileti almaya karar veriyorsun.
Eve vardığında, akşam haberlerini izlerken, çekilişten önce 10 milyon adet biletin tamamının satıldığını öğreniyorsun. Böylece, kazanma şansının 10 milyonda bir olduğunun farkına varıyorsun. Yani biletinin kaybedeceğine inanmakta, mantıklı bir şekilde, son derece haklısın. Oysaki biletinin kazanması, seni mutluluktan havalara uçuracak!
Aynı şekilde, arkadaşın Ayhan’ın biletinin kaybedeceğine, İhsan amcanın biletinin kaybedeceğine, komşun Tuba Hanım’ın köpeği Bobi’nin şansına aldığı biletinin kaybedeceğine, iş yerindeki çay ocağını işleten Emre’nin aldığı biletin kaybedeceğine de inanmakta son derece haklısın. Yine, tanıdığın veya tanımadığın herhangi biri tarafından satın alınan her bilet için de aynı şeyi düşünmekte, gayet haklısın.
Genel olarak, piyangoda satılan her bilet için, “Bu bilet kaybedecek” diye inanmakta, haklısın.
Tüm biletlerin kaybedeceğine veya (eş değer olarak) hiçbir biletin kazanmayacağına inanmakta haklısın.
Fakat… Fakat elbette ki adil bir çekilişte, bir biletin kazanacağını biliyorsun. Yani, yanlış olduğunu bildiğin bir şeye inanmakta, hiçbir biletin kazanamayacağına inanmakta haklısın.
9. YAĞMUR PARADOKSU
Diyelim ki penceresiz bir odadasın. Dışarıda ise yağmur yağmaya başladı. Senin yağıştan haberin yok. Yağışı görmedin ve duymadın. Bir hava raporu da almadın. Bütün bu sebeplerle yağmur yağdığını bilmiyorsun ve yağmur yağdığına inanmıyorsun.
Durumunu bilen arkadaşın Ayhan, senin hakkında “Yağmur yağıyor; ama Ömer bunu bilmiyor.” diye konuşabilir. Ama sen, Ömer olarak, Ayhan’a tamamen aynı şeyi söyleseydin, yani “Yağmur yağıyor; ama ben yağdığına inanmıyorum.” deseydin, arkadaşın haklı olarak aklını kaybettiğini düşünürdü. O hâlde ikinci cümle neden saçma görünüyor?
George Edward Moore, “Kendi hakkımda doğru bir şey söylemem neden saçma olsun ki?” diyerek bu duruma açıklama getirmeye çalışmıştır:
“Şu an dışarıda yağmur yağıyor; ama ben şu anda yağmur yağdığına inanmıyorum.” Bu önerme, mantıksal olarak doğrudur; ve aynı zamanda mümkün, tutarlı ve çelişki barındırmayan bir önermedir. O hâlde, neden saçma görünür?
10. THESEUS’UN GEMİSİ PARADOKSU
Theseus adındaki ünlü komutan, komutasındaki gemi ile sayısızca savaşa girmiş ve girdiği her savaştan büyük zaferlerle çıkmıştır.
Theseus, çok ünlü ve değerli bir komutan olduğundan bu komutanın gemisi de çok değerli bir tarihsel semboldür. Bu bağlamda bu gemi Atinalılar tarafından Demetrius Phalereas dönemine kadar korumaya alınmıştır ve korumadaki geminin gövdesinin çürüyen eski kalasları ya da yıpranan eski bütün parçaları, yerine daha sağlam yenileri konularak değiştirilmiştir.
Böylece değişen eski parçalardan yeni bir gemi daha tasarlamıştır. O kadar ki yeniden inşa edilen bu gemi ya da onarılan parçalarla yapılan yeni gemi, filozoflar arasında şeylerin kimliklerine ilişkin mantıksal sorunun canlı bir örneği hâline gelecektir: bir taraf geminin aynı kaldığını iddia ederken diğer taraf onun artık aynı gemi olmadığını söyleyeceklerdir.
Peki çürüyen her parçası değiştirilerek korunan bu gemi, son parça da değiştirilince, artık Theseus’un gemisi midir, yoksa başka bir gemi midir?
11. KAPTANIN SÖZÜ PARADOKSU
Okyanusta aylarca, hiçbir kara parçasına denk gelmeden sürüklenen ve gemideki araçlarla onarılamayacak kadar hasarlı olan bir gemide, bütün gemi personeli artık açlık ve susuzluk sınırlarının sonuna gelmiştir.
Gemisinden sürekli olarak etrafı gözetleyen ve kendilerine yardımcı olabilecek insanların yaşadığı bir kara parçası arayan gemi kaptanı, çok uzakta küçük bir ada görür. Bu adanın üzerinde gördüğü çalıları insan zanneden kaptan tayfasına “Adada insanlar var!” diye seslenir.
Adada gerçekten de insanlar vardır; fakat kaptan, hiçbir insan görmeden, sadece çalıları insan zannederek tayfasına “Adada insanlar var!” demiştir.
Bu hâlde, kaptanın sözü doğru mudur, yanlış mıdır?
Bu makale Ömer Yıldırım tarafından, felsefe.gen.tr için hazırlanmıştır. İzinsiz kullanılmaması ahlaki olanıdır.
Hazırlayan: Sosyolog Ömer Yıldırım