http://yilmaz.mersin.edu.tr/ Ders kitabı •Gujarati (2012) Temel Ekonometri, Literatür Yayıncılık. ECONOMETRİ I GİRİŞ Ekonometri nedir? • Kelime anlamı olarak ekonometri ekonomik ölçüm anlamına gelir. • Ekonometri, iktisat teorisi, matematik ve istatistiğin araçlarının iktisadî olayların ve olguların analizinde kullanıldığı bir sosyal bilim olarak tanımlanabilir. (Goldberger, 1964) Neden farklı bir alan olarak ekonometriye ihtiyaç var? • Ekonometri, iktisat teorisi, matematiksel iktisat, iktisadî istatistik ve matematiksel istatistiğin bir karışımıdır. O halde neden ayrı bir alan olarak ekonometriye ihtiyaç vardır? Neden farklı bir alan olarak ekonometriye ihtiyaç var? • İktisat teorisi genellikle niteliksel (kalitatif) açıklamalar ve hipotezler oluşturur. Teorinin kendisi herhangi bir sayısal ölçüm ya da değer sunmaz. Ekonometri, iktisat teorisine pek çok alanda ampirik içerik sağlar. Örneğin talep yasasını düşünün... Neden farklı bir alan olarak ekonometriye ihtiyaç var? • Matematiksel iktisadın temel uğraşı konusu iktisat teorisinin matematiksel bir formda (denklemlerle) ifade edilmesidir. Matematiksel iktisat teorinin ölçülebilirliği ya da test edilebilirliği ile ilgilenmez. • Teorinin sınanması, verilerle desteklenmesi ya da reddedilmesi ekonometrinin konusudur. Neden farklı bir alan olarak ekonometriye ihtiyaç var? • İktisadî istatistik temelde iktisadî datanın toplanması, işlenmesi ve grafiklerle ya da tablolarla sunulması ile ilgilenir. • Toplanan datanın iktisat teorilerinin test edilmesinde kullanılması ise ekonometristlerin işidir. Neden farklı bir alan olarak ekonometriye ihtiyaç var? • Ekonometristlerin kullandıkları data deneysel olmayan datadır. Ekonometristler bu datayı veri olarak kabul ederler. • Bu tür data ölçüm hatası içerebilir. Ekonometristler bu türden ölçüm hatalarıyla ilgili sorunların üstesinden gelebilmek için özel analiz yöntemleri kullanırlar. Ekonometrinin metodolojisi 1. Teorinin ya da hipotezin ortaya konulması 2. Teorinin matematiksel modelinin kurulması 3. Teorinin ekonometrik modelinin ortaya konulması 4. Datanın toplanması 5. Ekonometrik modelin parametrelerinin hesaplanması 6. Hipotez testi 7. Kestirim ya da öndeyi 8. Modelin kontrol ya da politika amacıyla kullanılması Bu adımları görebilmek için Keynesyen tüketim teorisini ele alacağız. 1. Teorinin ya da hipotezin ifade edilmesi • Keynes: Temel psikolojik yasa, insanların gelirleri attıkça, kural olarak ya da ortalama olarak, tüketimlerini de artırmalarıdır, yalnız bu artış, gelirdeki artış kadar olmaz. (Keynes, 1936) • Keynes, marjinal tüketim eğiliminin (MPC) 0 ile 1 arasında olduğunu ileri sürdü. 2. Teorinin matematiksel modelinin kurulması • Keynes iki değişken (gelir ve tüketim) arasındaki ilişkinin fonksiyonel kalıbını tam olarak ifade etmedi. Keynesyen tüketim fonksiyonunu şu şekilde ifade edilebilir. • Y = tüketim harcaması X = gelir β1 ve β2 modelin parametreleri β1 : sabit terim β2 : eğim katsayısı 2. Teorinin matematiksel modelinin kurulması Terminoloji • • • • • • • • Parametreler Eğim katsayısı Sabit terim Model: bir dizi matematiksel denklem Tek denklemli model Çok denklemli model Bağımlı değişken Bağımsız açıklayıcı değişken 3. Teorinin ekonometrik modelinin ortaya konulması • İktisadi değişkenler arasındaki ilişkiler genellikle kesin çok değildir. İktisadi değişkenler arasında kesin olmayan ilişkileri ifade edebilmek için ekonometrist şu formu kullanır: Burada u bozucu terim ya da hata terimidir. Hata terimi tüketimi etkileyen ancak açıkça belirtilmeyen diğer tüm faktörleri temsil eder. 3. Teorinin ekonometrik modelinin ortaya konulması Terminoloji • Bozucu terim (hata terimi) • Ekonometrik model • Lineer (doğrusal) regresyon modeli 4. Datanın elde edilmesi • Ekonometrik modelin tahmini için (yani β1 ve β2’nin tahmini olarak hesaplanabilmesi için) dataya ihtiyacımız vardır. • Bir sonraki slaytta Y kişisel tüketim harcamalarını, X ise gayri safi milli hasılayı göstermektedir. Her ikisi de 1992 yılının dolar fiyatlarıyla ifade edilmektedir. 4. Datanın elde edilmesi 4. Datanın elde edilmesi 5. Ekonometrik modelin parametrelerinin hesaplanması • Parametrelerin nasıl hesaplanacağı (tahmin edileceği) üçüncü bölümde açıklanacak. Şimdilik, bilinmesi gereken temelde regresyon analizi adı verilen istatistik tekniğiyle hesaplamanın yapıldığıdır. Bu teknik ve önceki tabloda verilen data kullanarak, β1 ve β2 sırasıyla, −184.08 ve 0.7064 şeklinde tahmin edilebilir. Tahmin edilen tüketim fonksiyonu: 6. Hipotez testi • β2’nin tahmin edilen değeri yaklaşık olarak 0.71. Bu sayı beklenildiği gibi 0 ile 1 arasında, ama istatistiksel olarak anlamlı mı? Şans nedeniyle ya da sadece bu dataya özgü olarak 1’in altında kalmamış olduğundan emin miyiz? Yani, 0.71 istatistiksel anlamda 1’den düşük mü? • Bu sorulara cevap verebilmek için hipotez testi yapmamız gerekir. • İstatistik teorisinin iktisat teorilerinin desteklenesi ya da reddedilmesi ile ilgili olan dalına istatistiksel çıkarsama (hipotez testi) denir. 7. Kestirim ya da öndeyi • Eğer seçilen model incelenen hipotezi ya da teoriyi doğruluyorsa, açıklayıcı ya da kestiren değişken (predictor variable) X’in bilinen ya da beklenen gelecekteki değerlerini temel alarak modeli bağımlı ya da kestirilen değişken (forecast variable) Y’nin gelecekteki değerlerini kestirmekte kullanabiliriz. 7. Kestirim ya da öndeyi • 1997 yılında gerçekleşen tüketim harcamaları 4913.5 milyar (4.9 trilyon) dollar düzeyindeydi. Tahmin edilen modele dayalı olarak yapılan kestirim, gerçek tüketim harcamalarını yaklaşık 37.82 milyar dolar kadar fazla tahmin etmiş oldu. Kestirim hatasının 37.82 milyar dolar civarında olduğunu söyleyebiliriz. Bu miktar 1997 GSYİH’sının yaklaşık % 0.76’sı kadardır. 7. Kestirim ya da öndeyi • Tahmin edilen MPC’yi gelir çarpanını (M) tahmin etmek için kullanabiliriz: • M = 1/(1-0.71) = 3.4 8. Modelin kontrol ya da politika amacıyla kullanımı • İşsizlik düzeyini % 4.2’de tutabilmek için tüketim harcamalarının 4900 (milyar 1992 dolları) civarında olması gerektiğine inanıldığını varsayalım. Bu durumda hangi gelir düzeyi böyle bir tüketim harcaması düzeyini garantiler? • Öyleyse X yaklaşık olarak 7197’ye eşit olmalı. Yani, 7197 milyar dolarlık bir gelir düzeyi, MPC 0.71 civarında olduğunda, yaklaşık olarak 4900 milyar dolarlık tüketim harcamasına yol açacaktır. 8. Modelin kontrol ya da politika amacıyla kullanımı • Bu hesaplamaların gösterdiği gibi hesaplanan model kontrol ya da politika amacıyla kullanılabilir. Uygun maliye ve para politikası bileşimleriyle hükümet konrol değişkeni X’i değiştirebilir ve böylece hedef değişken Y’yi istenilen düzeye getirebilir. Ekonometrik modelin anatomisi Ekonometri türleri • Teorik (kuramsal) ekonometri, ekonometri modelleriyle belirtilmiş iktisadî ilişkileri ölçmeye yöenlik uygun yöntemler geliştirmeyle uğraşır. Bu bakımdan büyük ölçüde matematiksel istatistiğe dayanır. En küçük kareler yöntemi bunun bir örneğidir. • Uygulamalı ekonometride, üretim fonksiyonu, yatırı fonksiyonu, arz-talep fonksiyonları, portföy teorisi gibi, iktisadın ya da işletmeciliğin belli alanlarını inceleme amacıyla teorik ekonometri araçları kullanılır.