Cezmi Baskın, 11 Mart 1949 tarihinde İstanbul'da doğmuştur. Gençliği Bakırköy'de geçmiştir. İstanbul İktisadi ve Ticari İlimler Akademisi'nde eğitimini tamamladı.
İstanbul Bakırköy Halk Evi'nde tiyatroya amatör olarak başladı. Daha sonra Bakırköy Halk Evi tiyatrosunda stajyer oyuncu olarak çalıştı.
Ayla Algan ve Beklan Algan'ın eğitmenliğini üstlendiği LCC Language and Culture Center'da tiyatro eğitatçı, Ankara Sanat Tiyatrosu ve Devlet Tiyatroları'nda da çalıştı. Uzun yıllar çalıştığı, Ankara Devlet Tiyatroları'nda genç oyuncular yetiştirme çabalarına eğitmen olarak katıldı.
İki sezon İzmir Devlet Tiyatrosu'nda görev yaptı sonra yine Ankara Sanat Tiyatrosu'na geldi. TRT'de dramalarda oynadı, az da olsa dublaj çalışmaları yaptı. Sinema filmleri, TV dizileri ve tiyatroyu yan yana yürüttü. Ankara Sanat Tiyatrosu ve Gökkuşağı Oyuncuları'nda çok sayıda oyun yönetti ve gençlik oyunları sahneledi.
Yurt dışında gözlem ve inceleme gezileri yaptı. Robert Schneider'in Pislik isimli oyunu ile İsviçre, Avusturya ve Almanya'ya turne düzenledi.
1997 yılından 2002 yılına kadar "Bizimkiler" dizisinde "ressam ibrikçi" rolüyle daha çok tanındı.
Nazım Hikmet Kültür Merkezi'nin geleneksel Nazım Günleri'nde, Yılmaz Onay tarafından, okuma tiyatrosu olarak sahnelenen Nazım Hikmet oyunlarında, 2004 yılından bu yana gönüllü olarak rol almaktadır.
Cezmi Baskın, ÇASOD (Çağdaş Sinema Oyuncuları Derneği) ve FIA (Uluslararası Aktörler Federasyonu) üyesidir.
Çark, Bizimkiler, İkinci Bahar, Cahide, Ateşten Gömlek ve Kurtuluş gibi dizi filmlerinin yanısıra Hiçbiryerde, 9, O Da Beni Seviyor, Vizontele, Derviş, Kahpe Bizans, Eylül Fırtınası, Duruşma, Sen de Gitme Triandafilis, İntikam Zamanı, Kısık Ateşte 15 Dakika, Beynelmilel gibi sinema filmlerinde rol aldı.
İstanbul Acarkent'te evi olan ve Bozcaada'da da evi olan olan Cezmi Baskın oyunculuktan arda kalan zamanlarda İstanbul'dan kaçıp, özenle uğraştığı üzüm bağlarıyla ve şarap üretimiyle ilgilenmektedir. Aynı zamanda marka olarak "Cezz" adı ile zeytinyağı üretip satmaktadır. Cezz'in çıkış noktası zeytinyağı olsa da bununla sınırlı değil. Zeytinlerin yanı sıra büyük bölümü Bozcaada'ya özel olan gelincik, ayva, domatesi gibi reçeller ine sunulmuş…
Merkalısına bir küçük not: Cezz'in zeytinyağlarına ve diğer ürünlerine www.cezz.com.tr ile 0537 286 00 10 numaralı sipariş hattından ulaşabilirsiniz.
Cezmi Baskın, 2005 yılından beri Çisel Baskın ile evlidir.