Matematikte bölen kalan ilişkisi nedir?
Bölme ile ilgili öncelikle bir genel kuralımız vardır.
Matematikte bölme işleminde, Bölünen, Bölen, Bölüm ve Kalan ilişkisine ait kuralları mutlaka bilmeniz gerekir. Bu kuralı en kolay şu şekilde özetleyebiliriz: Bölünen=BölenxBölüm+Kalan
Basit bir örnek vermek gerekirse, 19/4=4'tür, Kalan ise 3'tür. Buna göre 19=4x4+3 eder.
Bizim burada asıl konumuz ise kalan < bölen ilişkisidir. Kalan sayısı daima bölen sayısından küçüktür. Eşittir olma imkanı yoktur. Mutlaka küçük olur. Kalan 0 ise, sayı tam bölünmüştür demektir. Bu da kalansız bölme işlemidir.
Bizim dikkat edeceğimiz nokta, kalan, yani bilinmez olarak verilmiş N'li ifadenin bölen ifadesinden küçük olması gerekeceğidir. Buna göre, örnek verdiğimiz işlemden yola çıkarsak, her halükarda N<4'tür.
Kalan bölümden küçük ise, bölen ile bölüm yer değiştirirse kalan değişmez.
Kalan bölenden küçük olmak zorundadır dedik. Her zaman odaklanacağımız nokta kalan ile bölen ilişkisidir. Kalan N, X veya Y olarak verilebilir, her halükarda bilinmez olan N<Bölen'dir.
İşin bundan sonrası biraz tahmin kısmına girer. Kalan'a sayılar vererek, Bölen'den mutlaka küçük çıkartmamız gerekiyor. 19'un 4'e bölümünden de görebileceğimiz gibi, kalan 3, bölen 4'ten küçük çıkmıştır. Eğer kalan bölene eşit veya büyük çıksaydı, bölme işlemi bir satır daha devam edecekti.