Necatigil Şiir Ödülü, Necatigil ailesinin girişimiyle ve yakın dostlarından oluşan seçici kurulun desteğiyle, ölümünü izleyen yıl içinde oluşturuldu ve 1980 yılından bu yana kesintisiz sürdürülüyor.
İlk seçici kurulda Doğan Hızlan, Rauf Mutluay, Fethi Naci, Edip Cansever, Hilmi Yavuz, Oktay Akbal ve Kâmuran Şipal bulunuyordu. Bugün ise kurulda Eray Canberk, Cevat Çapan, Refik Durbaş, Turgay Fişekçi ve Doğan Hızlan yer alıyor.
1980-1992 yılları arasında Necatigil'in ölüm yıldönümü olan 13 Aralık'ta verilen ödül, 1993 yılından beri doğum günü olan 16 Nisan'da verilmektedir. Başlangıçtan bugüne dek, seçici kurul üyelerince ödüle değer eser olmadığı kaydıyla verilmediği iki yıl - 1989 ve 1998 - hariç, düzenli olarak veriliyor. Ödüle katılma koşulları ve sonuçlar, her yıl basın aracılığıyla duyuruluyor.
Necatigil ailesi, ödülü oluşturmaktaki amacını şu şekilde açıklıyor:
"Şiir, Behçet Necatigil'in yaşamında çok büyük bir yer tutuyordu, belki de onun için en önemli olguydu. Necatigil Şiir Ödülü'nün oluşturulmasındaki ana düşünce, onun şiire verdiği önemi, ölümünden sonra da, onun adına sürdürmek isteği oldu. Ayrıca, Necatigil'in adı, ardında bıraktığı yapıtların yanısıra, bu ödülle de yaşatılmak istendi."