Elektron Yaklaşımı
Elektron Yaklaşımı
Bu yöntem bugün neredeyse her son teknoloji ürünü DFT koduna dahil edilmiştir. Mevcut simülasyon yöntemlerinin, özellikle deneyler ve teori arasındaki niceliksel karşılaştırmalara ilişkin olarak genişlemesine rağmen, STM teorisinin ana yapısı olmaya devam ediyor. Bu yöntemde, tünelleme akımı, STM ucunun konumundaki durumların yerel yoğunluğuyla orantılıdır.
Burada I tünelleme akımı, En kristal elektronların öz durumları, EF Fermi seviyesi, Vbias ön gerilim ve n elektron yoğunluğudur. Birçok standart durumda, örneğin moleküler adsorpsiyon veya yüzey rekonstrüksiyon araştırmalarında, model, genellikle gözlemlenen dalgalanma değerlerini yeniden üretmese de, yüzey topografyasının güvenilir bir nitel resmini sağlar.
Kolay modelleme: Tersoff-Hamann modelini uygulama
Deneysel görüntülerin ince özelliklerini bile aydınlatmak için kullanılan, Bardeen yöntemiyle ilk ilkelerden tünelleme akımlarını hesaplamaya yönelik sayısal yöntemler zaten oldukça ilerlemiştir (aşağıdaki bölümlere bakın). Bununla birlikte, pratik bir bakış açısıyla, oldukça zahmetli ve dolayısıyla çok zaman alan model hesaplamaları olmaksızın deneylerin anlaşılması sıklıkla istenir.
Prensip olarak, yalnızca analiz edilen yüzeyin elektronik yapısını temel alan TH modeli, işte bu kadar kolay bir yöntem sağlar. Özellikle, DFT’deki gelişmiş kodlar genellikle sabit yoğunluklu konturları hesaplamak için bir arayüzle birlikte geldiğinden, simüle edilmiş görüntüler basit bir şekilde hesaplanabilir.
Bu bağlamda, yöntemin güvenilir olduğu sınırlar belirlenmeye ve belirli bir tünel açma akımına kabaca karşılık gelen yoğunluk konturu değeri tahmin edilmeye çalışılır. Akımları hesaplamak için Bardeen yöntemi, birazdan göstereceğimiz uygun yaklaşımlarla basitleştirilirse, bu hedeflerin her ikisine de ulaşılabilir.
TH modelinin güvenilirliği ile ilgili olarak aşağıdaki kriterler yeterli görünmektedir:
• Yüzey ve uç arasında önemli kimyasal etkileşimler yoktur.
Uç-numune ayrımının deneysel ölçüsü, uygulanan öngerilim gerilimi ve tünelleme akımı R = Vbias/I oranı tarafından verilen tünel açma direnci R, farklı sistemler ve deneysel koşullar için büyük ölçüde farklılık gösterdiğinden, bu koşulu ölçmek önemsiz değildir. . Metal yüzeylerde mesafe 5–6 ̊A’den büyük olmalıdır.
Bu, ortam ortamı ve çok düşük öngerilim voltajları (80 meV’den az) için 10–100 MΩ’luk bir tünelleme direnci R’ye karşılık gelir.
Bu tahmine sıcaklık girer, çünkü geçiş yapan elektronların termal ortamı, elastik tünelleme koşulu altında bile önemli ölçüde daha yüksek sayıda nihai duruma ulaşmalarına izin verir: ortam koşulları altında, başlangıç ve son durumlar arasındaki enerji farkı yaklaşık 80 meV kadar farklılık gösterebilir.
Bu nedenle, deneysel tünel açma direnci (örneğin, -1 mV ön gerilim ve 1 nA akım için) ve dolayısıyla mesafe tahmini oldukça yanıltıcı olabilir. Tüm olası geçişlerin açık hesaplamalarından elde edilen gerçek değerlerle karşılaştırıldığında, bu koşullar altındaki tahmin, bir veya iki büyüklük sırası kadar çok düşüktür. Kısacası termal uyarımlar, artan öngerilim voltajlarına benzer bir etkiye sahiptir.
Yarı iletkenlerde ilgili problem, değerlik bandının üst bant kenarına göre Fermi seviyesinin tam konumudur. Bu durumda, aynı koşul (100 MΩ tünel direnci), seçilen öngerilim voltajı yarı iletken yüzeyin yalnızca çok az durumunu içeriyorsa çok küçük mesafelere yol açabilir. Bununla birlikte, öngerilim voltajı yeterince yüksekse (örneğin 2 V’un üzerinde), o zaman bu koşul genellikle yeterlidir.
• STM ucunun elektron durumlarının tipik uzunluk ölçeğinin oldukça üzerinde olan yüzey yapılarının bir özellik boyutu.
Bir uç durumunun tipik uzunluk ölçeği, uç metalinin atomlar arası mesafesinin yaklaşık yarısı kadar olduğundan, bu durumu ölçmek çok daha kolaydır; bu nedenle bir ile iki ̊A arasındadır.
Serbest elektron Nedir
elektron – mi
Proton nötron elektron
Elektron kütlesi
Elektron neyden oluşur
Proton ve elektron kütlesi
Elektron yükü
Elektron özellikleri
Bu değerin çok üzerindeki özellik boyutları için uç durumlarının kesin geometrisi, geçerli konturun şekline belirleyici bir şekilde girmeyecektir. Yüksek çözünürlüklü taramalarda, yani atomik çözünürlüklü taramalarda bu koşulun genel olarak sağlanmadığı açıktır. Diğer tüm durumlarda, bir simülasyonda STM ipucunun açık yapısını göz ardı etmek oldukça güvenlidir.
Bu koşullar altında, sabit akım konturu, yüzeyin yük yoğunluğu konturu ile benzersiz bir şekilde ilişkilendirilebilir. Bu, aşağıdaki şekilde yapılabilir.
Çoğu DFT kodu, belirli bir enerji aralığındaki yük yoğunluğunu özetleyen bir özellik içerir. −Vbias’lık bir bias voltajı için, EF − Vbias’tan EF’e kadar olan aralığın yoğunluğunun hesaplanmasıyla başlanır.
Belirli bir akım değeri için uygun kontur, aşağıdaki yaklaşımlarla tahmin edilebilir:
1. Tünel açma akımının büyük kısmı, yaklaşık 2 ̊A yarıçaplı küçük bir enine kesitten geçer.
2. Yüzey durumlarının (ve uç durumlarının) bozunum uzunluğu, Φ ≈ 4 eV çalışma fonksiyonuna sahip bir metal yüzeyin Fermi seviyesindeki bir elektron durumunun bozunma uzunluğuna eşittir. Durumun dalga fonksiyonu bu nedenle (atomik birimlerde)
3. Bardeen integralindeki yüzey ve uç durumlarının evrişimi, ψörnek ≈ χtip ayarlanarak ve integraldeki ilk terimin farkla aynı büyüklükte olduğu varsayılarak basitleştirilir.
Burada C bir sabiti, ∆S dalga fonksiyonu örtüşme alanını ve n elektron yoğunluğunu gösterir. Tüm sabitler bilindiğinden, tahmin basittir ve verim sağlar. 1 nA’lik bir akım değeri için, örneğin metal bir yüzey üzerinde, uygun yük yoğunluğu konturu 2 · 10−4 ̊A−3 olacaktır.
Bir transfer Hamilton yaklaşımında, numune ve uçtan oluşan iki alt sistem ayrı varlıklar olarak ele alınır. Bu yaklaşım aynı zamanda Bardeen yaklaşımı olarak da bilinir. Tünel açma akımı daha sonra denklem ile tanımlanır.
Burada χν, STM ucunun Eν enerjisine sahip özdurumlarıdır, ψμ, Eμ enerjisine sahip yüzeyin özdurumlarıdır. İntegral, numune ve uç arasındaki ayırma yüzeyi S boyunca uzanır, toplam, Fermi seviyesinden belirli bir aralık içindeki tüm özdurumları içerir. Bu aralık, örneğin STM içindeki sıcaklık gibi deneysel koşullar tarafından belirlenir.
Bu ifadeden, yüzeyin üzerindeki vakum aralığındaki dalga fonksiyonlarının kalitesinin, deneyler ve simülasyonlar arasında iyi bir uyum için belirleyici olduğu açıktır.
Aslında en uygun açılım yanal yönde 2 boyutlu Fourier açılımıdır. Bu bağlamda, atomik orbitallerin (LCAO) lineer kombinasyonlarının dezavantajı, çok hızlı bir şekilde boşluğa bozunmalarıdır, bu da belirli bir mesafedeki akımları ve dalgalanmaları güvenilmez hale getirir.