1993'te Manchester yakınlarındaki Oldham'da doğdu. Polis memuru John ve satış temsilcisi Lindsy'nin çocuğudur. Eleanor adında bir kız kardeşi vardır. Küçükken bale ve cimnastikle ilgilenen Cooke, 8 yaşında tiyatroya başladı. Uzun yıllar tiyatroya devam etti, ayrıca reklam filmlerinde oynadı. Birkaç BBC dizisiyle adını duyurmaya başladı. 2013'te başlayan Bates Motel dizisindeki Emma Decody karakterini canlandırmasıyla ün kazandı. Bu rolü tam 5 sezon canlandırdı. Bu sırada önemli sinema filmleriyle de kendini gösterdi. 2014'te korku film Ouija'da başrolde oynadı. 2015 yapımı Me and Earl and the Dying Girl filminde başrolü Thomas Mann ve RJ Cooke ile paylaştı.
2018'de gösterime giren Spielberg filmi Ready Player One'da Artemis rolüyle yer aldı.