Gauss yasasına göre, kapalı bir yüzeyle bağlantılı toplam akı, kapalı yüzey tarafından çevrelenen yükün 1/ε 0 katıdır.
Gauss Kanunu Nedir?
Gauss Kanunu, kapalı bir yüzeyden çıkan toplam elektrik akısının, çevredeki yükün geçirgenliğe bölünmesine eşit olduğunu belirtir. Bir alandaki elektrik akısı, bir düzlemde ve alana dik olarak yansıtılan yüzeyin alanı ile çarpılan elektrik alanı olarak tanımlanır.
Gauss Yasası Formülü ve Konu Anlatımı
Elektrik alanı, elektrik hakkında bilinmesi gereken temel kavramdır. Genel olarak, yüzeyin elektrik alanı Coulomb yasası uygulanarak hesaplanır. Ancak kapalı bir yüzeyde elektrik alan dağılımını hesaplamak için Gauss yasası kavramını anlamamız gerekir. Kapalı bir yüzeyde bulunan elektrik yükünü veya kapalı bir kapalı yüzeyde bulunan elektrik yükünü açıklar.
Gauss Yasası Formülü
Gauss teoremine göre, kapalı bir yüzeyin içerdiği toplam yük, yüzeyin çevrelediği toplam akı ile orantılıdır. Bu nedenle, ϕ toplam akı ve ϵ 0 elektrik sabiti ise, yüzey tarafından çevrelenen toplam elektrik yükü Q olarak, yani;
Φ = q/ε 0
Burada, Φ = elektrik akısı
q = toplam elektrik yükü
ε 0 = vakum geçirgenliği = 8.85418782 C/Nm 2
Gauss Teoremi
Kapalı bir yüzeyden geçen net akı, kapalı yüzey tarafından çevrelenen hacimdeki net yük ile doğru orantılıdır.
Φ = → Ed → A = q net /ε 0
Basit bir deyişle, Gauss teoremi, elektrik alan çizgilerinin (akı) 'akışını' kapalı yüzey içindeki yükler ile ilişkilendirir. Bir yüzey tarafından çevrelenmiş hiçbir yük yoksa, net elektrik akısı sıfır kalır. Bu, yüzeye giren elektrik alan çizgilerinin sayısının yüzeyden çıkan alan çizgilerine eşit olduğu anlamına gelir.
Gauss teoremi ifadesi de önemli bir sonuç verir;
Herhangi bir kapalı yüzeyden gelen elektrik akısı, yalnızca yüzey tarafından çevrelenen elektrik alanlarının kaynakları (pozitif yükler) ve yutakları (negatif yükler) nedeniyledir. Yüzeyin dışındaki herhangi bir yük, elektrik akısına katkıda bulunmaz. Ayrıca, yalnızca elektrik yükleri, elektrik alanlarının kaynağı veya yutağı olarak işlev görebilir. Örneğin, değişen manyetik alanlar, elektrik alanlarının kaynağı veya yutucusu olarak hareket edemez.
Net yükü kapsadığı için soldaki yüzey için net akı sıfır değildir. Yüzey net akış herhangi bir yükü içine olmadığından sağda sıfırdır. Gauss yasası sadece Coulombs yasasının yeniden ifadesidir. Gauss teoremini bir küre tarafından çevrelenmiş bir nokta yüküne uygularsanız, Coulomb yasasını kolayca geri alınır.
Halkanın merkezinden x uzaklıkta ekseni üzerinde R yarıçaplı yüklü bir halka durumunda. E = https://www.hizliresim.com/7eccqyr Merkezde x = 0 ve E = 0
Sonsuz bir şarj hattı olması durumunda, 'r' mesafesinde. E = (1/4 × πrε 0 ) (2π/r) = λ/2πrε 0 . Burada λ doğrusal yük yoğunluğudur.
Düzlem bir yük tabakasının yakınındaki elektrik alanının yoğunluğu, σ = yüzey yük yoğunluğu olmak üzere E = σ/2ε 0 K'dir.
Elektrik alanının yoğunluğu bir uçak yüklü iletken E = σ / Kε yakınındaki 0 dielektrik ortamın hava ise dielektrik sabitinde bir ortam içinde, ardından E hava = σ / ε 0 .
Bir kondansatörün iki paralel plakası arasındaki alan E = σ/ε 0'dır, burada σ yüzey yük yoğunluğudur.
Gauss Yasası Her Zaman Doğru mudur?
Evet, Gauss yasası her zaman doğrudur. Yasa, kapalı bir yüzeyle bağlantılı toplam akının, kapalı yüzey tarafından çevrelenen yükün 1/ε 0 katı olduğunu belirtir.
Gauss Yasasının Diferansiyel Formu Nedir?
Gauss yasasının diferansiyel formu, uzaydaki herhangi bir noktadaki elektrik alanının diverjansının, o noktanın yük yoğunluğunun hacminin 1/ε 0 katına eşit olduğunu belirtir.