Taban Aritmetiği
İki basamaklı bir ( ab ) sayısı 10a + b şeklinde,
üç basamaklı bir ( abc ) sayısı 100a + 10b + c şeklinde,
dört basamaklı bir ( abcd ) sayısı 1000a + 100b + 10c + d şeklinde
çözümlenir ve basamak sayısı arttıkça bu durum benzer şekilde devam eder.
Görüldüğü gibi, herhangi bir ( abc . . . ) sayısının yazılmasında kullanılan rakamlar,
Okumaya devam et “YGS Matematik Taban Aritmetiği”
Yüzde Problemleri
Formüller aşağıdaki gibidir:
%A=A/100
Bir sayının yüzde A’sı=x.(A/100) dür
Bir sayının yüzde A fazlası=x+x.(A/100) dür
Bir sayının yüzde A eksiği=x-x.(A/100) dür
Bir sayının yüzde A’sı ile yüzde B’sinin toplamı =x.(A/100)+ x.(B/100) dür
Bir sayının yüzde A’sı ile yüzde B’sinin farkı =x.(A/100)- x.(B/100) dür
Örnek Soru: Hangi sayının yüzde 20’si 0,08’dir?
Sayı x olsun.
Sayının yüzde 20’si = (20/100).x
(20/100).x=0,08
(20x/100)=(8/100)
20x=8 her iki tarafı 20’ye bölersek x=0,4 çıkar.
Örnek: 60 sayısının yüzde 5’i kaçtır?
60.(5/100) deriz.
(60.5)/100=300/100=3 olur.
Çokgenler Konusu
En az 3 kenarı olan aynı zamanda kapalı geometrik şekillere çokgen adı verilir. Çokgenlerin oluşumu ikişer ikişer kesişen doğru parçalarıdır. Bir n gen ikişer ikişer kesişen n tane doğrudan meydana gelir. (n=4,5,6,….). Çokgenlerin isimleri kenar sayılarına göre verilir. Örnek verecek olursak; Üçgen, dörtgen, beşgen…
Bir çokgende bulunan bölgeler iç bölgesi ve dış bölgesidir. İçte sınırlı olan bölgeye çokgenin iç bölgesi adı verilir. Çokgeni oluşturan doğrular ile bunların dışında kalan bölgeye ise çokgenin dış bölgesi adı verilir. Eğer herhangi bir nokta çokgenin üzerinde alınırsa o nokta da çokgenin dış bölgesine ait olur.Köşe,açı ve kenar sayıları her çokgen için değişmez terimlerdir. Çokgenlerin okunması köşelerine gelen büyük harflerin isimlendirilmesiyle olur. Örneğin; CDEF dörtgeni, LMN üçgeni.
Düzgün Çokgenler Tanım
Bütün açıları ve kenarları eşit olan çokgenlere düzgün çokgen adı verilir. Örnek verecek olursak; kare,eşkenar üçgen,düzgün altıgen ve düzgün sekizgeni sayabiliriz.
Dikdörtgen düzgün çokgen diyemeyiz. Çünkü açıları eşit olsa bile kenarları birbirine eşit değildir.
Dik üçgene de düzgün çokgen diyemeyiz. Çünkü hem açıları hem de kenarları eşit değildir.
Paralelkenara da düzgün çokgen diyemeyiz. Çünkü onun da hem açıları hem de kenarları eşit değildir.
Köşegen tanım: Karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçasına köşegen adı verilir.
Kare
Hem Kenar uzunlukları hem de açıları birbirine eşit olan çokgenlere kare adı verilir.
Karenin özellikleri şunlardır:
- Bütün açıları dik açıdır.
- Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Köşegenleri birbirine eş doğru parçalarıdır.
- Köşegenleri birbirine diktir.
- Köşegenler ait oldukları köşelerdeki açıların açı ortayıdır.
- Köşegenlerin kesişim noktası köşegeni iki eş doğru parçasına ayırır.
Dikdörtgen
İkikenarı kısa ve iki kenarı uzun olan ve karşılıklı kenarları birbirine eşit aynı zamanda açıları dik olan çokgene dikdörtgen adı verilir.
Dikdörtgenin özellikleri:
- Bütün açıları dik açıdır.
- Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit değildir.
- Köşegenleri birbirine eş doğru parçalarıdır.
- Köşegenleri birbirine dik değildir.
- Köşegenleri ait oldukları köşelerdeki açıların açı ortayı değildir.
- Köşegenlerin kesişim noktası köşegeni iki eş doğru parçasına ayırır.
Ötelemenin tanımı
Bir varlığın bir konumdan başka bir konuma belli bir doğrultu ve yönde yaptığı kayma hareketine öteleme denir. Öteleme hareketi sonunda varlığın geldiği yer, görüntüsüdür.
Ötelemede şeklin boyutları, biçimi ve duruşu aynı kalır.
Örneğin şekil 4 birim yukarı, 5 birim sağa kaydırılacak ama yönü değişmeyecek sadece yer değiştirmiş olacak.
Süslemenin tanımı
Bir düzlemin hiç bir boşluk kalmadan ve şekiller üst üste gelmeden örüntülü bir biçimde döşenmesine süsleme denir.
Süsleme yapılacağında düzgün olan ve ya düzgün olmayan çokgenler kullanılabilir. Çokgenler arasında boşluk bırakılmamalıdır. Süsleme yapılabilecek bazı şekiller şunlar; Üçgen, kare, dikdörtgen, düzgün altıgen, düzgün sekizgen. Bunların dışında beşgenle süsleme yapılamaz çünkü arada boşluklar kalır. Şekiller öteleme yaparak döşenirse ötelemeli süsleme gerçekleştirilmiş olur.
Örnek verecek olursak, okuldaki fayansların dizilişi ve evlerimizdeki halı desenlerini gösterebiliriz.
Süsleme yapabilmemiz için, her köşede oluşan açıların ölçülerinin toplamının 360 derece olması gerekir.