Evrenimiz Belki O Kadar Özel Değildir
İki fizikçi, evrenimizin alternatif olası evrenlerden daha yüksek bir entropiye sahip olduğunu ve bu nedenle daha olası olduğunu buldu.
Kozmologlar onlarca yıldır evrenimizin neden bu kadar şaşırtıcı derecede gösterişli olduğunu anlamaya çalışıyorlar. Görebildiğimiz kadarıyla sadece pürüzsüz ve düz olmakla kalmıyor, aynı zamanda naif hesaplamalar Büyük Patlama’dan sonra uzayın yerçekimi tarafından buruşturulup itici karanlık enerji tarafından parçalanması gerektiğini öne sürerken, giderek artan bir hızla genişliyor.
Fizikçiler kozmosun düzlüğünü açıklamak için kozmik tarihe dramatik bir açılış bölümü eklediler: Büyük Patlama’nın başlangıcında uzayın bir balon gibi hızla şiştiğini ve herhangi bir eğriliği ortadan kaldırdığını öne sürüyorlar. Ve bu ilk şişme döneminin ardından uzayın yumuşak bir şekilde büyümesini açıklamak için bazıları evrenimizin dev bir çoklu evrende daha az misafirperver birçok evrenden sadece biri olduğunu ileri sürdüler.
Ancak şimdi iki fizikçi, vanilya evrenimiz hakkındaki geleneksel düşünceyi tersine çevirdi. Stephen Hawking ve Gary Gibbons tarafından 1977 yılında başlatılan bir araştırma çizgisini takip eden ikili, kozmosun sadeliğinin nadir olmaktan ziyade beklenen bir durum olduğunu öne süren yeni bir hesaplama yayınladı. Edinburgh Üniversitesi’nden Neil Turok ve Waterloo, Kanada’daki Perimeter Teorik Fizik Enstitüsü’nden Latham Boyle’a göre evrenimiz, havanın bir oda boyunca eşit olarak yayılmasıyla aynı nedenden dolayı bu şekilde: Daha garip seçenekler düşünülebilir ancak son derece olasılık dışıdır.
Belçika’daki Leuven Katolik Üniversitesi’nde kozmolog olan Thomas Hertog, “Evren son derece ince ayarlı, son derece olasılık dışı görünebilir, ancak [onlar] ‘Bir dakika, bu tercih edilen’ diyorlar” dedi.
Birleşik Krallık’taki Sheffield Üniversitesi’nde kozmolog olan Steffen Gielen, “Bu, çoğu insanın yaptığından farklı yöntemler kullanan yeni bir katkı” dedi.
Kışkırtıcı sonuç, hayali sayılarla işleyen bir saate geçmeyi içeren matematiksel bir hileye dayanıyor. Hawking’in 70’lerde yaptığı gibi hayali saati kullanan Turok ve Boyle, entropi olarak bilinen ve evrenimize karşılık geliyor gibi görünen bir niceliği hesaplayabildi. Ancak hayali zaman hilesi entropiyi hesaplamanın dolambaçlı bir yoludur ve daha titiz bir yöntem olmadan bu niceliğin anlamı hararetle tartışılmaya devam etmektedir. Fizikçiler entropi hesaplamasının doğru yorumu üzerinde kafa yorarken, birçoğu bunu uzay ve zamanın temel, kuantum doğasına giden yolda yeni bir kılavuz olarak görüyor.
“Bir şekilde,” diyor Gielen, “bu bize uzay-zamanın mikro yapısını görmemiz için bir pencere açıyor.”
Hayali Yollar
Sık sık birlikte çalışan Turok ve Boyle, kozmoloji konusunda yaratıcı ve alışılmışın dışında fikirler üretmeleriyle tanınıyor. Geçen yıl, evrenimizin ne kadar olası olabileceğini araştırmak için, 40’lı yıllarda fizikçi Richard Feynman tarafından geliştirilen bir tekniğe başvurdular.
Parçacıkların olasılıksal davranışını yakalamayı amaçlayan Feynman, bir parçacığın başlangıçtan bitişe kadar tüm olası yolları keşfettiğini hayal etti: düz bir çizgi, bir eğri, bir döngü, sonsuza kadar. Her yola olasılığıyla ilgili bir sayı vermenin ve tüm sayıları toplamanın bir yolunu buldu. Bu “yol integrali” tekniği, herhangi bir kuantum sisteminin büyük olasılıkla nasıl davranacağını tahmin etmek için güçlü bir çerçeve haline geldi.
Feynman yol integralini duyurmaya başlar başlamaz, fizikçiler sıcaklık ve enerjinin saygıdeğer bilimi olan termodinamik ile ilginç bir bağlantı olduğunu fark ettiler. Turok ve Boyle’un hesaplamasını mümkün kılan, kuantum teorisi ile termodinamik arasındaki bu köprüydü.
Termodinamik, istatistiğin gücünden yararlanır, böylece bir odada tıkırdayan gajilyonlarca hava molekülü gibi birçok parçadan oluşan bir sistemi tanımlamak için sadece birkaç sayı kullanabilirsiniz. Örneğin sıcaklık -esasen hava moleküllerinin ortalama hızı- odanın enerjisi hakkında kabaca bir fikir verir. Sıcaklık ve basınç gibi genel özellikler odanın bir “makro durumunu” tanımlar.
Ancak makro durum kaba bir hesaptır; hava molekülleri, hepsi aynı makro duruma karşılık gelen muazzam sayıda şekilde düzenlenebilir. Bir oksijen atomunu biraz sola doğru ittiğinizde sıcaklık değişmez. Her benzersiz mikroskobik konfigürasyon bir mikro durum olarak bilinir ve belirli bir makro duruma karşılık gelen mikro durumların sayısı entropisini belirler.
Entropi, fizikçilere farklı sonuçların olasılıklarını karşılaştırmanın keskin bir yolunu verir: Bir makrostatın entropisi ne kadar yüksekse, olasılığı da o kadar yüksektir. Örneğin, hava moleküllerinin tüm oda boyunca kendilerini düzenleyebilmeleri için, bir köşede toplanmış olmalarından çok daha fazla yol vardır. Sonuç olarak, hava moleküllerinin dağılması (ve dağınık kalması) beklenir. Olası sonuçların olası olduğuna dair apaçık gerçek, fizik dilinde ifade edildiğinde, termodinamiğin ünlü ikinci yasası haline gelir: bir sistemin toplam entropisi büyüme eğilimindedir.
Yol integraline olan benzerlik açıktı: Termodinamikte bir sistemin tüm olası konfigürasyonlarını toplarsınız. Yol integrali ile de bir sistemin alabileceği tüm olası yolları toplarsınız. Sadece göze batan bir fark vardır: Termodinamik olasılıklarla ilgilenir ve bunlar doğrudan birbirine eklenen pozitif sayılardır. Ancak yol integralinde, her bir yola atanan sayı karmaşıktır, yani -1’in karekökü olan hayali i sayısını içerir. Karmaşık sayılar birbirine eklendiğinde büyüyebilir veya küçülebilir; bu da kuantum parçacıklarının birleşebilen veya iptal edilebilen dalgasal doğasını yakalamalarını sağlar.
Yine de fizikçiler basit bir dönüşümün sizi bir alemden diğerine götürebileceğini keşfettiler. Zamanı hayali hale getirin (İtalyan fizikçi Gian Carlo Wick’ten sonra Wick dönüşü olarak bilinen bir hareket) ve ikinci bir i, ilkini söndüren yol integraline girerek hayali sayıları gerçek olasılıklara dönüştürür. Zaman değişkenini sıcaklığın tersi ile değiştirdiğinizde, iyi bilinen bir termodinamik denklem elde edersiniz.
Bu Wick hilesi, 1977’de Hawking ve Gibbons’ın uzay ve zamanla ilgili bir dizi teorik keşiflerinin sonunda gişe rekorları kıran bir bulguya yol açtı.
Uzay-Zamanın Entropisi
On yıllar önce Einstein’ın genel görelilik teorisi, uzay ve zamanın birlikte birleşik bir gerçeklik dokusu -uzay-zaman- oluşturduğunu ve yerçekimi kuvvetinin aslında nesnelerin uzay-zamandaki kıvrımları takip etme eğilimi olduğunu ortaya koymuştu. Aşırı durumlarda uzay-zaman, kara delik olarak bilinen kaçınılmaz bir Alcatraz yaratacak kadar dik bir şekilde kıvrılabilir.
1973 yılında Jacob Bekenstein kara deliklerin kusurlu kozmik hapishaneler olduğu sapkınlığını ileri sürdü. Bekenstein, uçurumların entropiyi evrenden silmek ve termodinamiğin ikinci yasasını ihlal etmek yerine, yemeklerinin entropisini emmesi gerektiğini düşündü. Ancak kara deliklerin entropisi varsa, sıcaklıkları da olmalı ve ısı yaymalıdırlar.
Şüpheci Stephen Hawking, kuantum parçacıklarının bir kara deliğin kavisli uzay-zamanında nasıl davrandığına dair karmaşık bir hesaplamaya girişerek Bekenstein’ın yanıldığını kanıtlamaya çalıştı. Şaşırtıcı bir şekilde 1974 yılında kara deliklerin gerçekten de ışıma yaptığını buldu. Bir başka hesaplama Bekenstein’ın tahminini doğruladı: Bir kara deliğin entropisi, olay ufkunun alanının dörtte birine eşittir – bu, düşen bir nesne için geri dönüşü olmayan bir noktadır.
Takip eden yıllarda İngiliz fizikçiler Malcolm Perry ve Gibbons ve daha sonra Gibbons ve Hawking aynı sonuca başka bir yönden ulaştılar. Prensipte uzay-zamanın bir kara delik oluşturmak için bükülebileceği tüm farklı yolları toplayan bir yol integrali oluşturdular. Daha sonra, kara deliği Wick-rotasyonuyla döndürerek zaman akışını hayali sayılarla işaretlediler ve şeklini incelediler. Hayali zaman yönünde kara deliğin periyodik olarak ilk durumuna geri döndüğünü keşfettiler. Hayali zamandaki bu Groundhog Day benzeri tekrar, kara deliğe sıcaklığını ve entropisini hesaplamalarını sağlayan bir tür durağanlık verdi.
Yanıtlar Bekenstein ve Hawking tarafından daha önce hesaplananlarla tam olarak eşleşmeseydi sonuçlara güvenmeyebilirlerdi. On yılın sonunda, ortak çalışmaları şaşırtıcı bir fikir ortaya çıkarmıştı: Kara deliklerin entropisi, tıpkı havanın moleküllerden oluşması gibi, uzay-zamanın kendisinin de küçük, yeniden düzenlenebilir parçalardan oluştuğunu ima ediyordu. Ve mucizevi bir şekilde, bu “yerçekimsel atomların” ne olduğunu bilmeden bile, fizikçiler hayali zamanda bir kara deliğe bakarak bunların düzenlerini sayabiliyorlardı.
Hawking’in eski yüksek lisans öğrencisi ve uzun süredir birlikte çalıştığı Hertog, “Hawking üzerinde derin, çok derin bir etki bırakan sonuç buydu” diyor. Hawking hemen Wick rotasyonunun kara deliklerden daha fazlası için işe yarayıp yaramayacağını merak etti. “Hertog, “Eğer bu geometri bir kara deliğin kuantum özelliğini yakalıyorsa, o zaman aynı şeyi tüm evrenin kozmolojik özellikleriyle yapmak karşı konulmaz bir şeydir” dedi.
Tüm Olası Evrenleri Saymak
Hawking ve Gibbons hemen akla gelebilecek en basit evrenlerden birini, yani uzayın kendisinde bulunan karanlık enerjiden başka hiçbir şey içermeyen bir evreni Wick-rotasyonuna tabi tuttular. “De Sitter” uzay-zamanı olarak adlandırılan bu boş, genişleyen evrenin bir ufku vardır ve bu ufkun ötesinde uzay o kadar hızlı genişler ki oradan gelen hiçbir sinyal uzayın merkezindeki bir gözlemciye ulaşamaz. 1977’de Gibbons ve Hawking, bir kara delik gibi, de Sitter evreninin de ufkunun alanının dörtte birine eşit bir entropiye sahip olduğunu hesapladılar. Yine, uzay-zaman sayılabilir sayıda mikro duruma sahip gibi görünüyordu.
Ancak gerçek evrenin entropisi açık bir soru olarak kaldı. Evrenimiz boş değildir; ışık saçan galaksiler ve karanlık madde akıntılarıyla doludur. Işık, evrenin gençliği sırasında uzayın hızlı bir şekilde genişlemesini sağladı, daha sonra maddenin yerçekimi çekimi kozmik ergenlik döneminde işleri yavaşlattı. Şimdi ise karanlık enerji devralmış ve kaçak bir genişlemeye yol açmış görünüyor. Hertog, “Bu genişleme tarihi inişli çıkışlı bir yolculuk” dedi. “Açık bir çözüm bulmak o kadar kolay değil.”
Geçtiğimiz yıl boyunca Boyle ve Turok tam da böyle açık bir çözüm geliştirdiler. İlk olarak, Ocak ayında oyuncak kozmolojilerle oynarken, de Sitter uzay-zamanına radyasyon eklemenin evreni Wick-rotate etmek için gereken basitliği bozmadığını fark ettiler.
Daha sonra yaz boyunca tekniğin, maddenin dağınık bir şekilde dahil edilmesine bile dayanabileceğini keşfettiler. Daha karmaşık genişleme geçmişini tanımlayan matematiksel eğri hala kullanımı kolay fonksiyonlardan oluşan belirli bir gruba giriyordu ve termodinamik dünyası erişilebilir olmaya devam ediyordu. İtalya’nın Pisa kentindeki Scuola Normale Superiore’de bir kozmolog olan Guilherme Leite Pimentel, “Bu Wick dönüşü, çok simetrik uzay-zamandan uzaklaştığınızda karanlık bir iştir” dedi. “Ama onu bulmayı başardılar.”
Daha gerçekçi bir evren sınıfının inişli çıkışlı genişleme geçmişini Wick-rotating ile kozmik entropi için daha çok yönlü bir denklem elde ettiler. Radyasyon, madde, eğrilik ve karanlık enerji yoğunluğu ile tanımlanan çok çeşitli kozmik makro durumlar için (bir odanın farklı olası ortamlarını tanımlayan bir dizi sıcaklık ve basınç gibi), formül karşılık gelen mikro durumların sayısını ortaya çıkarır. Turok ve Boyle sonuçlarını Ekim ayı başında çevrimiçi olarak yayınladı.
Uzmanlar bu açık ve nicel sonuçtan övgüyle söz ettiler. Ancak Boyle ve Turok, entropi denkleminden evrenimizin doğası hakkında alışılmadık bir sonuç çıkardılar. Hertog, “İşte bu noktada iş biraz daha ilginç ve biraz daha tartışmalı hale geliyor,” dedi.
Boyle ve Turok, denklemin akla gelebilecek tüm kozmik geçmişlerin bir sayımını yaptığına inanıyor. Tıpkı bir odanın entropisinin belirli bir sıcaklık için hava moleküllerini düzenlemenin tüm yollarını sayması gibi, entropilerinin de uzay-zamanın atomlarını karıştırmanın ve yine de belirli bir genel geçmişe, eğriliğe ve karanlık enerji yoğunluğuna sahip bir evrenle sonuçlanmanın tüm yollarını saydığından şüpheleniyorlar.
Boyle bu süreci, her biri farklı bir evren olan devasa bir bilye çuvalını incelemeye benzetiyor. Negatif eğriliğe sahip olanlar yeşil olabilir. Tonlarca karanlık enerjiye sahip olanlar kedi gözü olabilir ve bu böyle devam eder. Yaptıkları sayım, misketlerin ezici çoğunluğunun tek bir renge sahip olduğunu ortaya koyuyor – örneğin mavi – bu da tek bir evren türüne karşılık geliyor: kayda değer bir eğriliği olmayan ve sadece bir miktar karanlık enerjiye sahip, genel olarak bizimkine benzeyen bir evren. Daha garip kozmos türleri yok denecek kadar azdır. Başka bir deyişle, kozmik şişme ve çoklu evren hakkında onlarca yıllık teorileri motive eden evrenimizin garip vanilya özellikleri hiç de garip olmayabilir.
Hertog, “Bu çok ilgi çekici bir sonuç” dedi. Ancak cevapladığından daha fazla soru ortaya çıkarıyor.”
Sayım Karmaşası
Boyle ve Turok evrenleri sayan bir denklem hesapladılar. Ve bizimki gibi evrenlerin, akla gelebilecek kozmik seçeneklerin aslan payını oluşturduğuna dair çarpıcı bir gözlemde bulundular. Ancak kesinlik burada sona eriyor.
İkili, hangi kuantum kütleçekim teorisinin ve kozmolojinin belirli evrenleri yaygın veya nadir kılabileceğini açıklama girişiminde bulunmuyor. Mikroskobik parçalardan oluşan özel konfigürasyonuyla evrenimizin nasıl ortaya çıktığını da açıklamıyorlar. Sonuçta, hesaplamalarını tam bir kozmoloji teorisine yakın bir şeyden ziyade hangi tür evrenlerin tercih edildiğine dair bir ipucu olarak görüyorlar. Turok, “Kullandığımız şey, teorinin ne olduğunu bilmeden cevabı elde etmek için ucuz bir hile” dedi.
Çalışmaları aynı zamanda Gibbons ve Hawking’in uzay-zaman entropisi konusunu ilk kez ortaya atmalarından bu yana cevapsız kalan bir soruyu da yeniden canlandırıyor: Ucuz numaranın saydığı mikro durumlar tam olarak nedir?
Stanford Üniversitesi’nde yerçekiminin kuantum teorileri üzerine çalışan bir fizikçi olan Henry Maxfield, “Buradaki kilit nokta, bu entropinin ne anlama geldiğini bilmediğimizi söylemektir” dedi.
Entropi özünde cehaleti barındırır. Örneğin moleküllerden oluşan bir gaz için fizikçiler sıcaklığı -parçacıkların ortalama hızını- bilirler ama her parçacığın ne yaptığını bilmezler; gazın entropisi seçeneklerin sayısını yansıtır.
Onlarca yıl süren teorik çalışmalardan sonra fizikçiler kara delikler için de benzer bir resim üzerinde birleşiyorlar. Birçok teorisyen artık ufuk bölgesinin, içine düşen şeylere dair cehaletlerini – kara deliğin yapı taşlarını dış görünüşüne uyacak şekilde içsel olarak düzenlemenin tüm yollarını – tanımladığına inanıyor. (Araştırmacılar hala mikro durumların gerçekte ne olduğunu bilmiyorlar; fikirler arasında graviton adı verilen parçacıkların konfigürasyonları veya sicim teorisinin sicimleri yer alıyor).
Ancak evrenin entropisi söz konusu olduğunda, fizikçiler cehaletlerinin nerede yattığı konusunda bile daha az emin hissediyorlar.
Nisan ayında iki teorisyen kozmolojik entropiyi daha sağlam bir matematiksel temele oturtmaya çalıştı. Maryland Üniversitesi’nde fizikçi olan ve Einstein’ın kütleçekim teorisini kara delik termodinamiğinden türetmesiyle tanınan Ted Jacobson ve yüksek lisans öğrencisi Batoul Banihashemi, (boş, genişleyen) bir de Sitter evreninin entropisini açıkça tanımladılar. Merkezdeki bir gözlemcinin bakış açısını benimsediler. Merkezdeki gözlemci ile ufuk çizgisi arasına hayali bir yüzey ekleyip, daha sonra bu yüzeyi merkezdeki gözlemciye ulaşıp kaybolana kadar küçültmeyi içeren teknikleri, Gibbons ve Hawking’in entropinin ufuk çizgisi alanının dörtte birine eşit olduğu yanıtını geri kazandırdı. De Sitter entropisinin ufkun içindeki tüm olası mikro durumları saydığı sonucuna vardılar.
Turok ve Boyle, boş bir evren için Jacobson ve Banihashemi ile aynı entropiyi hesaplar. Ancak madde ve radyasyonla dolu gerçekçi bir evrene ilişkin yeni hesaplamalarında, alanla değil hacimle orantılı olarak çok daha fazla sayıda mikro durum elde ediyorlar. Bu bariz çatışma karşısında, farklı entropilerin farklı sorulara cevap verdiğini düşünüyorlar: Daha küçük olan de Sitter entropisi, bir ufukla sınırlanmış saf uzay-zamanın mikro durumlarını sayarken, daha büyük entropinin hem ufkun içinde hem de dışında madde ve enerjiyle dolu bir uzay-zamanın tüm mikro durumlarını saydığından şüpheleniyorlar. Turok, “Her şey bu kadar,” dedi.
Nihayetinde, Boyle ve Turok’un neyi saydığı sorusunu çözmek, Jacobson ve Banihashemi’nin de Sitter uzayı için yaptıklarına benzer şekilde, mikro durumlar topluluğunun daha açık bir matematiksel tanımını gerektirecektir. Banihashemi, Boyle ve Turok’un entropi hesaplamasını “henüz tam olarak anlaşılmamış bir soruya cevap olarak” gördüğünü söyledi.
“Neden bu evren?” sorusuna verilen daha yerleşik yanıtlara gelince, kozmologlar enflasyon ve çoklu evrenin ölü olmaktan çok uzak olduğunu söylüyorlar. Özellikle modern enflasyon teorisi, evrenin pürüzsüzlüğü ve düzlüğünden daha fazlasını çözmeye başladı. Gökyüzü gözlemleri, diğer tahminlerinin çoğuyla eşleşiyor. Pimentel, Turok ve Boyle’un entropik argümanının kayda değer bir ilk testi geçtiğini, ancak enflasyona daha ciddi bir şekilde rakip olmak için daha ayrıntılı başka verileri de çivilemesi gerekeceğini söyledi.
Cehaleti ölçen bir niceliğe yakışır şekilde, entropiye dayanan gizemler daha önce de bilinmeyen fiziğin habercisi olarak hizmet etmiştir. 1800’lerin sonlarında, mikroskobik düzenlemeler açısından entropinin kesin bir şekilde anlaşılması, atomların varlığının doğrulanmasına yardımcı oldu. Bugün, kozmolojik entropiyi farklı şekillerde hesaplayan araştırmacılar tam olarak hangi soruları yanıtladıklarını bulabilirlerse, bu sayıların onları zaman ve uzayın Lego tuğlalarının bizi çevreleyen evreni oluşturmak için nasıl yığıldığına dair benzer bir anlayışa yönlendireceği umuluyor.
Turok, “Hesaplamamızın yaptığı şey, kuantum yerçekiminin mikroskobik teorilerini oluşturmaya çalışan insanlar için büyük bir ekstra motivasyon sağlamaktır” dedi. “Çünkü bu teorinin nihayetinde evrenin büyük ölçekli geometrisini açıklayacağı beklentisi var.”
Orijinal hikaye, Simons Vakfı’nın editoryal olarak bağımsız bir yayını olan ve misyonu matematik, fizik ve yaşam bilimlerindeki araştırma gelişmelerini ve trendleri ele alarak halkın bilim anlayışını geliştirmek olan Quanta Magazine’den izin alınarak yeniden basılmıştır.