Asal Sayılar
Asal sayılar 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan sayılardır. Bu durumda bir asal sayının 2 tane böleni vardır: 1 ve kendisi.
Bu yüzden 1 sayısı bir asal sayı olamaz çünkü 1’in yalnızca bir adet böleni vardır.
En küçük asal sayı 2 dir. Diğer asal sayılar 3,5,7,11 şeklinde gider. 4,6,8 gibi sayıların asal sayı olmadığına dikkat edin çünkü 4 ün 1 ve kendisinden başka 2 gibi bir böleni daha vardır. 6 nın da 2 ve 3 bölenleri vardır. Bu yüzden asal sayı olamazlar.
Yalnızca Bir Asal Çarpanı Olması
Soruyu çözebilmek için bilinmesi gereken diğer mevzu yalnızca bir tane asal çarpan meselesidir.
4 sayısı asal olmamasına rağmen yalnızca bir tane asal çarpanı vardır o da 2.
9 sayısının da yalnızca 3 sayısı asal çarpanıdır. Aynı şekilde 27 ve 81 sayılarının da asal çarpanı yalnızca 3’tür.
yani bir asal sayının kuvvetleri şeklindeki sayıların tek bir asal çarpanı vardır.
Son olarak soruda bu sayıların en küçük ortak katlarını sormuş.
En küçük ortak kat:
Bunu anlamak için önce sayının katları ne demek onu anlamalıyız.
Bir sayının katları demek o sayı ile ritmik saymak demektir.
Mesela 3 ün katları 3,6,9,12,15,18…. şeklinde 3 er 3 er saymaktır..
5 in katları 5,10,15,20,25… şeklinde 5’er ritmik sayılarak bulunur.
Şimdi burda bazı katlar ortak dikkat ederseniz, mesela 15 sayısı hem 3 ün hem de 5 in katı olduğu için ortaktır ve ortakların en küçüğüdür. 3 ve 5 in diğer ortak katlarını bulmak istersek de 15 er ritmik saymamız gerekir. Yani 15,30,45,60,75 … gibi sayılar 3 ve 5 in ortak katlarıdır.