Liseyi Ankara Fen Lisesi'nde okuduktan sonra tıp alanına yöneldi. 1983 yılında Ege Üniversitesi Tıp Fakültesini bitirdi. Uzmanlığını 1991 yılında İstanbul Üniversitesi İstanbul Tıp Fakültesi Psikiyatri Anabilim Dalından aldı. 1993 yılında psikiyatri doçentliğini aldı. 1995 yılında atandığı doçentlik kadrosundan sonra, 2000 yılında profesör oldu. İstanbul Tıp Fakültesi Psikiyatri Anabilim Dalında hekimliğe ve hocalığa devam eden Tükel, 1994'ten bu yana Ayaktan Tedavi Birimi sorumluluğunu üstlenmektedir. 1998 yılında kurduğu Anksiyete Bozuklukları Polikliniğinde araştırma ve tedavi faaliyetlerini sürdürmektedir.
Ulusal ve uluslararası yayınlarda pek çok bilimsel makalesi bulunan Raşit Tükel, 20 Aralık 2012'de yapılacan seçimlerde İstanbul Üniversitesi rektörlüğü için aday oldu ve en yüksek oyu olmasına rağmen atanmadı. Zeytin Dalı Harekâtı kapsamında Türk Tabipleri Birliği'nin yaptığı açıklama gerekçesiyle konsey üyeleriyle beraber gözaltına alındı ve İstanbul Üniversitesi'ndeki görevinden üç aylığına uzaklaştırıldı. 5 Şubat günü tüm konsey üyeleri serbest kalırken, Tükel de İÜ'deki görevin iade edilmesi sonrasında geri döndü. Halen Türk Tabipleri Birliği (TTB) Başkanı görevini sürdürmektedir.