Çokgenler ve Çokyüzlüçokyüzlüler
Şimdiye kadar, düz, iki boyutlu bir dünyada çokgenlerle neler yapabileceğimize baktık. Bir
Çok yüzlü kavisli yüzeyler içeremez - örneğin küreler ve silindirler çok yüzlü değildir.
Bir çokyüzlüyü oluşturan çokgenlere
Polihedra, sadece birkaç yüzlü basit küplerden veya piramitlerden, yukarıdaki yıldız gibi 60 üçgen yüzlü karmaşık nesnelere kadar birçok farklı şekil ve boyutta gelir. Bununla birlikte, tüm polihedranın ortak bir önemli özelliği olduğu ortaya çıktı:
Euler Çokyüzlü Formülü
Her polihedronda, yüz sayısı ( F ) artı köşe sayısı ( V ) kenar sayısından ( E ) iki daha fazladır. Diğer bir deyişle,
Örneğin, bir çokyüzlünün 12 yüzü ve 18 köşesi varsa,
Bu denklem ünlü İsviçreli matematikçi
Yukarıdaki gibi farklı bir polihedra denerseniz, Euler formülünün her zaman işe yaradığını göreceksiniz. Daha sonraki bir derste, bunu matematiksel olarak nasıl kanıtlayacağınızı öğreneceksiniz.