2 Kasım 1962 yılında İstanbul'da doğan Billur Kalkavan Abdülmecid'in en büyük oğlu Zülüflü İsmail Paşa'nın torunudur. Annesi Nuyan Kalkavan, babası armatör Nazım Kalkavan olan Billur Kalkavan, Henüz 7 yaşındayken oyunculuğa adım attı. Kalkavan, Ayrı Dünyalar filminde Erol Taş'ın canlandırdığı kötü adam tarafından fidye için kaçırılan bir çocuğu canlandırdı. Billur rolüne hayat verdi.
Lise öğrenimine Kadıköy Anadolu Lisesi'nde başlasa da ilk senesinde sınıfta kalınca lise eğitimini ABD'de tamamladı ve Kaliforniya Üniversitesi'nden psikoloji dersleri aldı. 1978 yılında Sultan Filminde Aslı rorulünü canlandırdı. Yönetmenlik koltuğunda Kartal Tibet'in oturduğu, yapımcılığını Nahit Ataman'ın üstlendiği, senaryosunu ise Yavuz Turgul'un yazdı. 1978 yapımı dram-komedi türündeki filmin Başrollerini Türkan Şoray, Bulut Aras, Şener Şen ve Adile Naşit paylaştı. Sultan'ın özgün müziğini Cahit Berkay Yavuz Turgul ile birlikte besteledi. Sultan, mahalle kültürünün ne olduğu, gecekondulaşmanın kentlerde nasıl var olmaya çalıştığı ve arabesk kültürü üzerine önemli filmler arasında gösterildi. Filmin çekimleri İstanbul'un Sarıyer ilçesinin Rumelihisarı Mahallesinde, Boğaziçi Üniversitesi'nin Kuzey Kampüsüne yakın bir noktada gerçekleştirildi. Filmdeki karakterlerin adı dönemin dizilerini ve tek kanal döneminin TRT kültürünü yansıttı. İlyas Salman'ın canlandırdığı mahalle bekçisi olan Kolombo için, dönemin dizilerinden Komiser Columbo'dan esinlenildi. r. Erdal Özyağcılar'ın performans sergilediği Melek'in kocası Cevat'ın "Çarli" lakabı ise 1976-1981 yılları arasında yayınlanan Amerikan yapımı Charlie'nin Melekleri dizisinden ilham alındı. 1980'li yıllardan itibaren tiyatroya ağırlık verdi. 1993 yılında Mavi Sürgün filminde Sare İsmet Hanım karakterini canlandırdı. 1993 tarihli Erden Kıral filmi, Halikarnas Balıkçısı'nın, Mavi Sürgün adlı otobiyografik eserinden esinlenerek yapıldı. Filmin senaryosu bu kitabın yanı sıra yazarın Unuttuğu Türkü ve Gündüzü Kaybeden Kuş adlı öykülerine göndermeler barındırdı. Başrollerde Can Togay, Özay Fecht, Ayşe Romey ve Halil Ergün paylaştı. 66. Akademi Ödülleri'ne, Yabancı Dilde En İyi Film dalında, Türkiye'nin Oscar aday adayı olarak seçildi. Film, Cevat Şakir'in sürgün edildiği Bodrum'da yolculuğu ve oradaki ilk yıllarını anlatmaktadır. Ayrıca geri dönüşlerle, çocukluğuna ve gençliğine uzandı. 1995 yılında Gece Otostopçuları filminde İlkay rolüne hayat verdi.
1997 yılında Televizyonda boy gösterdi. Tatlı kaçıklar dizisinde Emel rolüne hayat verdi. Başrollerinde Yalçın Menteş ve Mehmet Ali Erbil'in oynadığı, oyuncu kadrosunda İsmet Ay ve Erol Günaydın gibi iki büyük ustayı da barındıran dizide durum komedi işlendi. "Ulusal Radyo Televizyon"a yaptırılmış ve 1996-2001 yılları arasında ATV'de yayımlanmış olan dizinin yönetmenliğini Temel Gürsu ve Aram Gülyüz yaptı. Başrollerde Mehmet Ali Erbil, Yalçın Mentaş, Buket Dereoğlu rol aldı. 5 sezondan oluşan dizi 165. bölümü ile ekranlara veda etti. 1998 yılında Eyvah babam dizisinde Belkıs rolüne hayat verdi. Kanal D tarafından Doku Film'e yaptırılan dizinin, yönetmenliğini ve senaristliğini Ünal Küpeli üstlendi. Temel olarak; kızının büyüdüğünü kabul edemeyen ve onu erkek arkadaşlarından kıskanan babanın başından geçen olaylar, baba - kız arasındaki kuşak çatışması komik bir dille anlatıldı. Başrollerde Haluk Bilginer ve Yıldız Asyalı rol aldı. Dizinin yayınlandığı ilk sezon televizyonda ekonomik kriz vardı ve pek çok dizi yayından kaldırılmıştı. Eyvah Babam da krizden nasibini almıştı ve sezon ortasında aralar vermek durumunda kalmıştı. 2. sezon ise dizinin senaristi ve yapımcısı arasındaki sorunlar nedeniyle senarist diziyi yazmadı. Bu da dizinin düzensiz çekilmesine ve düzensiz aralıklarla yayınlanmasına neden oldu. Böylece anlaşma gereği 15 bölüm daha çekilip toplamda 39 bölüme tamamlanması gereken dizi, ancak 6 ayda 39 bölüme tamamlandı ve hemen ertesi hafta Abdullah Oğuz'a ait ANS Productions'a devredilip 2000-2001 yılları arasında Eyvah Kızım Büyüdü adıyla ekranlarda yayınlanmaya devam etti. 2005-2006 yılları arasında ıhlamurlar altında Handan Tekiner rolünü canlandırdı. Avşar Film imzalı dizi, 2005-2007 yılları arasında Kanal D'de yayımlandı. Drama türündeki dizinin başrollerini Bülent İnal, Sinan Tuzcu, Tuba Büyüküstün, ve Özge Borak üstlendi. 2 sezondan oluşan dizi, 80. bölümü ile final yaparak sona erdi. Sonrasında Bir Avuç Huzur, Servet Avıcısı dizilerinde rol aldı. Çarşı Pazar ve Canavar Gibi: Türk İşi Frankeştayn filmlerinde yer alarak beyaz perde de boy gösterdi.
2011 yılında Turkcell reklamında oynadı. Aynı yıl HTV kanalında 00:00–01:00 arası cinsel hayat ile ilgili bir program yaptı. 2012 yılında Acayip hikayeler adlı dizide rol aldı. Galip Tekin'in çizgi öykülerinden uyarlanan dizi, fantastik ve gerilim türünde yayımlandı. Metin Kalkavan'ın yapımcılığını üstlendiği dizi 13 Nisan 2012 Cuma gecesi Star TV'de yayımlanmaya başladı. Her bölüm Hayko Cepkin tarafından anlatıldı ve her bölümde farklı bir hikâye, farklı oyuncularla uyarlandı. Akıllı İşaretler Sembol Sistemi tarafından 13 yaş ve üzeri için uygun görüldü. Dizinin 11. ve son bölümü 22 Haziran 2012 tarihinde "sezon finali" olarak ekrana gelse de, yeni sezonda yayından kaldırıldığı açıklandı.
Ünlü oyuncu ve sunu,cu 6 aydır kanser tedavisi görüyordu. Ünlü oyuncu, geçtiğimiz Ağustos ayında şu ifadeleri kullanmıştı:
Merhabalar, şimdi benim sağlığımı merak edenler için söyleyeyim; çok iyiyim, her gün daha iyiye gidiyorum. Sonuçlar da güzel çıkıyor. Merak edecek hiçbir şey yok, iyileşiyorum. Kafamdan saç bile çıkıyor da ben kendim kazıtıyorum daha güzel olmadığı için henüz. Yani atlatıyorum ben bu meseleyi... Onun için merakta kalmayın. İkincisi; bu ayki Billur TV çekimlerimiz biraz gecikecek. Maalesef çünkü benim biraz daha hastanede kalmam gerekiyor. Onun için beni affedin. Ayın 3 gibi çekeceğiz yani en yakın zamanda yayında olacağız. Sizleri çok seviyorum, güzel enerjilerinizi almaya devam ediyorum. Yolladığınız her güzel enerji, hücrelerimi iyileştiriyor. Çok çok teşekkürler.
Billur Kalkavan’ın yaşadığı sağlık sorununu Hamdi Alkan duyurmuştu. Ünlü yönetmen, "Billur Kalkavan’a acil şifalar diliyorum. Güzel yüreğin ve enerjin bu hastalığı yenecektir Billur’cuğum. Daima yanındayım." sözleriyle arkadaşına destek olmuştu
Yaklaşık 6 aydır akciğer kanseri tedavisi gören oyuncu ve sunucu Billur Kalkavan, 15 ekim 2022 tarihinde 59 yaşında hayata veda etti. Kalkavan'ın erkek arkadaşı Buğra Bahadırlı, "Kanser tedavisi iyi gidiyordu. Ne var ki kemoterapi sırasında vücudunda bir mantar türemiş. O mantar da enfeksiyona neden olmuş. Buna bağlı olarak bağışıklık sistemi iyice zayıfladı. Son iki hafta ne yemek yiyebildi ne de uyuyabildi. İki gün önce yoğun bakıma alındı ama kalbi daha fazla dayanamadı. Sabah 3.45'te kalbi durdu." dedi.
Bahadırlı cenaze törenine ilişkin olarak, "Cenaze töreni henüz belli değil. Nereye defnedeceğimizi kardeşiyle karar vereceğiz. Büyük bir olasılıkla pazartesi günü defnederiz." ifadelerini kullandı