Neredeyse bir yüzyıldır, fizikçiler şu temel soruyla ilgileniyorlar: Kuantum mekaniğinde karmaşık sayılar, yani hayali i numaralı bir bileşen içeren sayılar neden bu kadar önemlidir? Genellikle, bunların fenomenlerin tanımlanmasını kolaylaştırmak için yalnızca matematiksel bir hile oldukları ve yalnızca gerçek sayılarla ifade edilen sonuçların fiziksel bir anlamı olduğu varsayılırdı. Ancak bir Polonya-Çin-Kanadalı araştırma ekibi, kuantum mekaniğinin hayali kısmının gerçek dünyada eylem halinde gözlemlenebileceğini kanıtladı.
Sayıların fiziksel dünyayı tanımlama yeteneği hakkındaki sade fikirlerimizi önemli ölçüde yeniden yapılandırmamız gerekiyor. Şimdiye kadar, yalnızca gerçek sayıların ölçülebilir fiziksel büyüklüklerle ilişkili olduğu görülüyordu. Bununla birlikte, Hefei’deki Çin Bilim ve Teknoloji Üniversitesi’nden (USTC) bilim adamlarının katılımıyla Varşova Üniversitesi Kuantum Optik Teknolojileri Merkezi’nden (QOT) Dr.Alexander Streltsov’un ekibi ve Calgary Üniversitesi tarafından yürütülen “Kuantum Mekaniğinin Sanal Kısmı” araştırmasında karmaşık sayılara başvurmadan ayırt edilemeyen dolaşık fotonların kuantum hallerini keşfetti. Ayrıca araştırmacılar, kuantum mekaniği için karmaşık sayıların önemini doğrulayan bir deney de yaptılar. Teori ve ölçümleri açıklayan makaleler Physical Review Letters ve Physical Review A dergilerinde yayınlanmıştır.
Fizikte, karmaşık sayıların doğası gereği tamamen matematiksel olduğu düşünülüyordu. Kuantum mekaniği denklemlerinde temel bir rol oynamalarına rağmen, fizikçiler için karmaşık sayılar hesaplamaları kolaylaştıracak bir araç olarak ele alındıkları da doğrudur.
Dr. Streltsov “kuantum durumlarının ancak hesaplamaların karmaşık sayıların vazgeçilmez katılımıyla yapıldığında ayırt edilebileceğini teorik ve deneysel olarak kanıtladık ”diye de açıklıyor.
Karmaşık sayılar, gerçek ve sanal olmak üzere iki bileşenden oluşur. a ve b sayılarının gerçek olduğu a + bi biçimine sahiptirler. bi bileşeni, karmaşık sayıların belirli özelliklerinden sorumludur. Buradaki kilit rol, hayali i sayısı, yani -1’in karekökü ile oynanır.
Fiziksel dünyada i sayısı ile doğrudan ilişkilendirilebilecek hiçbir şey yoktur. Bir masada 2 veya 3 elma varsa bu doğaldır. Bir elmayı aldığımızda, fiziksel bir eksiklikten bahsedebiliriz yani onun yokluğunda ve bunu -1 negatif tamsayısı ile tanımlayabiliriz. Elmayı iki veya üç bölüme de ayırabiliriz, 1/2 veya 1/3 rasyonel sayılarının fiziksel eşdeğerlerini elde edebiliriz. Tablo bir tam kare ise, köşegeni, kenarın uzunluğu ile çarpılan 2’nin (irrasyonel) karekökü olacaktır. Aynı zamanda dünyamızda i sayısını ele alarak elmaları masanın üzerine yerleştirmemiz de mümkün olamamaktadır.
Fizikteki karmaşık sayıların şaşırtıcı işlevi, her tür salınımı popüler trigonometrik fonksiyonların kullanımından çok daha uygun bir şekilde tanımlamak için kullanılabilecekleri gerçeğiyle ilgilidir. Bu nedenle hesaplamalar karmaşık sayılar kullanılarak yapılır ve sonunda sadece içlerindeki gerçek sayılar dikkate alınır.
Bir başka deyişle dalga fonksiyonu hem sinüs dalgasının hem de cosinüs dalgasının bir fonksiyonu, bir toplamı ya da karışımının bir şeklinde olduğundan dalga fonksiyonun da karmaşık sayılara ihtiyaç duyduğu gerçeği ortaya çıkmıştır.
Schrödinger Dalga Denklemi
Diğer fiziksel teorilerle karşılaştırıldığında, kuantum mekaniği özeldir çünkü bazı koşullar altında parçacıklar gibi, bazılarında ise dalgalar gibi davranabilen nesneleri tanımlaması gerekir. Bir varsayım olarak alınan bu teorinin temel denklemi, Schrödinger denklemidir. Belirli bir durumda bir sistemi bulmanın olasılık dağılımı ile ilgili olarak dalga fonksiyonu adı verilen belirli bir fonksiyonun zamanındaki değişiklikleri açıklamaktadır. Bununla birlikte, hayali sayı i, Schrödinger denkleminde dalga fonksiyonunun yanında açıkça görünür.
“Onlarca yıldır, yalnızca gerçek sayılarla tutarlı ve eksiksiz kuantum mekaniği yaratılıp yaratılamayacağı konusunda bir tartışma da süregelmiştir. Bu nedenle Dr. Streltsov “Birbirlerinden yalnızca karmaşık sayılar kullanılarak ayırt edilebilecek kuantum durumları bulmaya karar verdik” diye açıklıyor. Belirleyici an, bu durumları yarattığımız ve ayırt edilebilir olup olmadıklarını fiziksel olarak kontrol ettiğimiz deneydi ”diyor, araştırması Polonya Bilim Vakfı tarafından finanse edilmiştir.
Karmaşık sayıların kuantum mekaniğindeki rolünü doğrulayan deney, oyunu yöneten bir ustanın katılımıyla Alice ve Bob tarafından oynanan bir oyun şeklinde de sunulabilir.
Oyun yöneticisi Lazerler ve kristaller içeren bir cihaz kullanarak deneyi gerçekleştirmiştir. Aralarında ayrım yapmak için kesinlikle karmaşık sayıların kullanılmasını gerektiren iki fotonu iki kuantum halinden birine bağlanmıştır. Sonra bir foton Alice’e, diğeri Bob’a gönderilir. Her biri fotonlarını ölçer ve ardından mevcut herhangi bir korelasyonu kurmak için diğeriyle iletişim kurar. Çalışmanın özü budur.
“Alice ve Bob’un ölçüm sonuçlarının yalnızca 0 veya 1 değerlerini alabildiğini varsayalım. Alice, tıpkı Bob gibi anlamsız 0’lar ve 1’ler dizisini görmektedir. Aynı zamanda iletişim kurabilirlerse ilgili ölçümler arasında bağlantı da kurabileceklerdir.
Oyun yöneticisi onlara ilişkili bir durum gönderirse, biri sonucu 0 olarak gördüğünde diğeri de diğer sonucu görecektir. Dr. Streltsov, eğer anti-korelasyonlu bir durum ele alınırsa, Alice 0’ı ölçtüğünde Bob 1’e sahip olacaktır. Dr.Streltsov “Karşılıklı anlaşma ile kuantum doğaları temel olarak karmaşıksa Alice ve Bob durumlarımızı ayırt edebilirlerdi” diye ekliyor.
Durumun teorik açıklaması olarak kuantum kaynak teorisi olarak bilinen bir yaklaşım kullanıldı. Karmaşık iki foton durumları arasındaki yerel ayrımla yapılan deney, doğrusal optik teknikleri kullanılarak Hefei’deki laboratuvarda gerçekleştirildi. Araştırmacılar tarafından hazırlanan kuantum durumlarının ayırt edilebilir olduğu da ortaya çıktı, bu da karmaşık sayıların kuantum mekaniğinin ayrılmaz ve silinmez bir parçası olduğunu kanıtladığını ortaya çıkarıyordu.
Polonya-Çin-Kanada araştırma ekibinin başarısı temel öneme sahip ve yeni kuantum teknolojilerine dönüşebilecek kadar da derinliğe de sahip.
Kuantum mekaniğindeki karmaşık sayıların rolü üzerine yapılan araştırmalar da ortaya çıkan sonuçları şöyle özetletebiliriz.
Özellikle, kuantum mekaniğindeki karmaşık sayıların rolü üzerine yapılan araştırmalar, kuantum bilgisayarların verimliliğinin kaynaklarını daha iyi anlamaya yardımcı olabilir.
Kuantum bilgisayarları da klasik bilgisayarların ulaşamadığı hızlarda bazı sorunları çözebilen niteliksel olarak yeni bilgi işlem makineleri de aynı zamanda.
Scitechdaily’ den derlenmiştir.
Referanslar
“Operational Resource Theory of Imaginarity” by Kang-Da Wu, Tulja Varun Kondra, Swapan Rana, Carlo Maria Scandolo, Guo-Yong Xiang, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo and Alexander Streltsov, 1 March 2021, Physical Review Letters.
DOI: 10.1103/PhysRevLett.126.090401
“Resource theory of imaginarity: Quantification and state conversion” by Kang-Da Wu, Tulja Varun Kondra, Swapan Rana, Carlo Maria Scandolo, Guo-Yong Xiang, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo and Alexander Streltsov, 1 March 2021, Physical Review A.
DOI: 10.1103/PhysRevA.103.032401
İlk yorum yapan olun