Ana içerik
Matematik II
- İkinci Dereceden Fonksiyonların Formları ve Özellikleri
- İkinci Dereceden Fonksiyonların Formları ve Özellikleri
- İkinci Dereceden Fonksiyonların Özellikleri: Strateji
- Parabolün Tepe Noktası ve Simetri Ekseni
- İkinci Dereceden Fonksiyonların Özelliklerini Bulalım
- Isınma: İkinci Dereceden Fonksiyonların Özellikleri
- İkinci Dereceden Fonksiyonların Özellikleri
- İkinci Dereceden Fonksiyonların Özelliklerini Karşılaştıralım
- İkinci Dereceden Fonksiyonların Maksimum Noktalarını Karşılaştıralım
- İkinci Dereceden Fonksiyonları Karşılaştıralım
- İkinci Dereceden İfadelerin Grafiğini Çizelim Tekrar
İkinci Dereceden İfadelerin Grafiğini Çizelim Tekrar
İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği, "u" şeklinde bir eğri olan paraboldür. Bu makalede, ikinci dereceden fonksiyonların grafiğinin nasıl çizildiğini bir daha gözden geçiriyoruz.
İkinci dereceden bir denklemin grafiği bir paraboldur, yani "u" formunda bir eğridir:
Bu makalede ikinci dereceden fonksiyonların grafiğini çizmeyi öğreneceğiz.
Parabolleri öğrenmeye başlamak ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Örnek 1: Tepe noktası formu
Denklemin grafiğini çizin.
Bu denklem tepe noktası formundadır.
Bu form tepe noktasını, , açığa çıkarır; bizim durumumuzda bu 'tür.
Bu ayrıca parabolün yukarı mı yoksa aşağı mı açıldığını gösterir. olduğundan, parabol aşağı doğru açılır.
Bu, grafiği çizmeye başlamak için yeterlidir.
Grafiğimizi bitirmek için, eğrinin üstündeki başka bir noktayı bulmalıyız.
Denkleme koyalım.
Buna göre, parabolün üstündeki bir başka nokta 'dir.
Örnek: Tepe noktası formu olmayan form
Denklemin grafiğini çizin.
Önce fonksiyonun sıfırlarını bulalım; yani bu grafiğinin eksenini nerede kestiğini.
Buna göre, çözümlerimiz ve 'dir. Bu, ve noktalarının parabolün eksenini kestiği yerde oldukları anlamına gelir.
Parabolün geri kalanını çizmek için, tepe noktasını bulmak yararlı olur.
Paraboller simetriktir, dolayısıyla kesme noktalarının ortalamasını alarak tepe noktasının koordinatını bulabiliriz.
koordinatı bulunduğuna göre, orijinal denklemimize koyarak 'yi bulabiliriz.
Tepe noktamız 'tedir ve nihai grafiğimiz böyle gözükür:
Alıştırma
Problem 1
- Akım
Denklemin grafiğini çizin.
İkinci dereceden ifadelerin grafiğini çizmeye ilişkin daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmalara göz atın:
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.
Henüz gönderi yok.