Arşimet (Archimedes) adı akla, ‘hamamdan dışarı yarı çıplak fırlamış elinde tasla koşturan bir adam’ görüntüsünü getirse de, hakkında bilinmesi gerekenler bundan daha fazlasıdır. Kendisi antik dünyanın bir dehası ve tarihin şahit olduğu en büyük matematikçilerden, mühendislerden birisidir. Ancak Arşimet’in hayatı ile ilgili günümüzde anlatılanlar efsaneler ile gerçeklerin bir karışımıdır.
Arşimet adını kaldıraçlar, makaralar, gemi parçalayan düzenekler ve Arşimet vidasını icat etmesi aracılığı ile duymuş olabilirsiniz. Ancak aslında kendisi çemberler ve küreler üzerine de çok kafa yormuştur. Bu konuda pek çok kitap (ya da o günkü haliyle parşömen tomarı) yazmıştı. İronik bir şekilde, pi sayısı ile ilgili ilk incelemelerden bazıları daha sıfır sayısı bile keşfedilmeden önce onun tarafından yapıldı. Bu yüzden onun profili günümüzde Fields Madalyasını süslemektedir.
Ayrıca, bir kürenin yüzey alanı ve hacmi için de formüller buldu. Ayrıca Arşimet Quadrature of a Parabola (Parabolün Dörtgenleştirilmesi) adlı eserinde herhangi bir parabol kirişi çizilerek oluşturulan kesiminin alanını bulmak için Knidoslu Eudoxus’a atfedilen tüketme yöntemini kullandı.
Diğer birçok matematik fikrine ek olarak, muazzam derecede büyük sayılar üzerine düşünmesiyle de ünlüdür. Yunanlıların en büyük sayısı, 10.000 olarak yazdığımız ve sayılamaz anlamına gelen myriad idi. Arşimet iki myriadı birbiri ile çarptı ve 100 milyon yani 108 sayısını elde etti. Daha sonra da bu çarpımı kendisi ile çarptı. Bunun sonucunu da 108 x 108 veya (108)2 olarak gösterdi. Sonunda, Arşimet evrendeki kum tanelerini saymak için sekizinci mertebeye kadar sayılara ihtiyacı olduğunu hesapladı, yani (108)8 = 1064.
Kısaca Arşimet’in Hayatı
Ne yazık ki, birkaç anekdot ve yazılarında bahsettiği bazı biyografik bilgiler dışında, Arşimet’in hayatı hakkında neredeyse hiçbir şey bilinmemektedir. Arşimet, tahminen MÖ. 287 yılında Sicilya adasının Syracuse şehrinde doğdu. Babası, Phidias adında bir astronomdu. Muhtemel antik dünyanın entelektüel merkezi olan İskenderiye, Mısır’da okumuştu. Ancak hayatının çoğunu Syracuse’da yaşadı ve burada kralı II. Hieron ile yakın ilişkiler içinde oldu.
Arşimet, İskenderiye bilginleri Samoslu Conon ve Cyreneli Eratosthenes de dahil olmak üzere zamanının önde gelen matematikçileriyle yazışmalar şeklinde eserlerini yayınladı. Bu nedenle yazılarının çoğu günümüzde kaybolmuştur. Yine de yaptıkları atıflardan çalışmalarının Orta Çağ boyunca özellikle Galileo Galilei, Johannes Kepler, René Descartes ve Pierre de Fermat gibi matematikçiler tarafından incelendiği bilinmektedir.
MÖ 213’te Romalıların başlattığı kuşatmaya karşı Syracuse’un savunmasında önemli bir rol oynadı. Bu esnada şehrin ele geçirilmesini uzun süre geciktirecek etkili savaş makineleri yaptı. Ancak Syracuse, sonunda 212 sonbaharında Romalı general Marcus Claudius Marcellus’a teslim oldu. Ne yazık ki Arşimet şehrin yağmalanmasında öldürüldü. Arşimet’e atfedilen ünlü son sözler, üzerinde çalıştığı dairelere atıfta bulunan “Çevrelerimi rahatsız etmeyin” biçimindedir.
Arşimet’in Evraka Anının Hikayesi Ne Kadar Doğru?
Rivayete göre kral bir gün Arşimet’i saraya çağırıp bir taç gösterir. Tacın gerçekten saf altın olup olmadığını kontrol etmesini ister. Arşimet bu soruyu günlerce düşünür. Sonunda bir gün hamamda yıkanırken de aklına bir çözüm gelir.
Kaynakların bize aktardığı bulduğu çözüm şu şekildedir. Suya giren bir cisim hacmi kadar su taşırmaktadır. Eğer tacı suya batırıp taşan suyu bir kapta toplarsa ve aynı işlemi eşit miktardaki altın ile yaparsa sonuçları karşılayarak krala doğru yanıtı verebilecektir.
Hepimizin duyduğu bu anlatı aslında MÖ 1. yüzyılda Romalı mimar Vitruvius tarafından yazılmıştır. Yani hikaye aslında doğru değildir. ( Hikayeye buradan erişebilirsiniz.). Bu hikayeden şüphelenen kişilerden birisi de Galileo (1564-1642) olmuştur. Galileo 1586’da 22 yaşındayken La Bilancetta (“Küçük Denge”) adlı kısa bir inceleme yazdı. Vitruvius’un Arşimet’in taç hikayesine şüpheyle bakıyordu.
Sonucunda bu incelemede Arşimet’in Kaldıraç Yasasına ve Yüzdürme Yasasına dayanan kendi teorisini sundu. Ayrıca, iki metalden oluşan bir alaşımın kesin bileşimini belirleyen hidrostatik dengenin bir tanımını da ekledi.
Arşimet Gerçekte Neler Yaptı?
Arşimet’e çözümü imkansız gibi görünen bir problem sundukça, o da bütünüyle şaşırtıcı bir cevap veya garip bir buluş ile karşılık veriyordu. Arşimet’in ünlü sözü, “Bana bir kaldıraç ve duracak bir yer verin, dünyayı yerinden oynatayım.” biçimindedir. Kendisi gerçekten de kuvvet ve mesafe arasındaki ilişkiyi fark ederek, kaldıraçların nasıl çalıştığını matematiksel olarak tanımlayan ilk kişiydi.
Arşimet Vidası
Arşimet ile ilişkilendirilen en ünlü icatlardan biri Arşimet Vidasıdır. Su, elektrik enerjisi kullanılmadan bulunduğu yerden daha yükseğe nasıl taşınır? Arşimet bu sorunu milattan önce üçüncü yüzyılda icat ettiği Arşimet vidası ile çözmüştü. Bir başka rivayete göre, Kral, Arşimet’ten mümkün olan en büyük gemiyi inşa etmesini istemişti. Ancak daha sonra bu geminin su aldığı anlaşılmıştı. Arşimet’te geminin içindeki suyu çıkarmak için Arşimet vidası dediğimiz şeyi tasarladı.
Arşimet vidası kısa süre sonra suyu alçak bir alandan sulama hendeklerine taşıma işi için kullanıldı. Aslında bu basit tasarım o kadar etkilidir ki bugün hala kullanılmaktadır.
Arşimet Tarafından Tasarlanan Antik Silahlar
Arşimet tarafından tasarlanan en ünlü antik silahlardan biri Arşimet’in Pençesiydi. Arşimet’in geliştirdiği bu mekanizma, vincin ucunda yer alan kancaya sahipti. Özellikle deniz kıyısındaki surları korumak için tercih ediliyordu. Bu kanca ile şehre yaklaşan gemiler yakalanıyor, ya kısmen sudan çıkarılarak devriliyor ya da tamamen parçalanıyordu.
Arşimet’in Ölüm Işını ise tarihte en çok tartışılan antik silahlardan biridir. Tasarım açısından bu silah güneş ışığını tek yöne yoğunlaştıran bir dizi aynaydı. Anlatılara göre bu ayna güneş ışınlarını hücum eden gemilerin üzerinde topluyor ve onların yanmasını sağlıyordu. ( Detaylar: Arşimet Aynalar Yardımı İle Gemileri Yakmış Olabilir mi?)
Arşimet’in hayatı hakkında çok fazla şey bilmesek de yaptıklarından bahsetmeye başladığınızda bunu bir yazıya sığdıramazsınız. Nitekim biz de öyle yapmadık. Kendisi hakkında daha fazla bilgi için göz atmak isterseniz: Stomachion: Arşimet’e Ait Dünyanın Bilinen En Eski Matematik Bulmacası
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Alfred S. Posamentier, and Christian Spreitzer; The Lives and Works of 50 Famous Mathematicians; Prometheus Books; 2020
- Chondros, Thomas. (2010). Archimedes life works and machines. Mechanism and Machine Theory. 45. 1766-1775. 10.1016/j.mechmachtheory.2010.05.009.
- Eureka! The Archimedes Principle; Yayınlanma tarihi: 26 Nisan 2017; Bağlantı: https://www.livescience.com/
- Lift Water with an Archimedes Screw; Bağlantı: 11 Temmuz 2019; Bağlantı: https://www.scientificamerican.com/
Matematiksel