Babasıyla aynı adı taşıyan Al Gore III, Californa eyaletinin San Diego kentindeki bir otoyolda yaklaşık 161 kilometre hız yaptığı için durdurulan Al Gore’un Toyoto Prius marka aracındaki marihuana kokusu üzerine arama yapan polis, araçta 28 gram marihuana ve Xanax, Valium gibi sakinleştirici ilaçlar buldu. Bu ilaçların reçetesini ibraz edemeyen oğul Al Gore polislere, "Ben Al Gore’un oğluyum" dedi ama Santa Ana cezaevine gönderilmekten kurtulamadı. Polisle başı bir türlü dertten kurtulmayan Al Gore III, 2003 yılında yine marihuana bulundurmaktan, 2002 yılında ise sarhoş araç kullanmaktan dolayı tutuklanmıştı.