İstanbul Üniversitesi'nin Psikoloji bölümünü bitiren Genco Erkal, 1959 yılından başlayarak Türkiye'nin önemli özel tiyatro topluluklarında oyuncu ve yönetmen olarak çalıştıktan sonra, 1969 yılında, bugün de sanat yönetmeni olduğu Dostlar Tiyatrosu'nu kurdu.
Gorki, Brecht, Sartre, Peter Weiss, Steinbeck, Havel gibi yabancı yazarların yanısıra Aziz Nesin, Haldun Taner, Nazım Hikmet, Refik Erduran, Vasıf Öngören, Orhan Asena, Can Yücel gibi Türk yazarlarının oyunlarını yönetti. Roman, öykü, şiir gibi değişik türlerden tiyatroya uyarlamalar yaptı, oyunlar çevirdi. Sivas 93 adlı belgesel oyunu yazdı.
Çeşitli ödüller kazandığı ünlü rolleri arasında Aslan Asker Şvayk, Gogol'ün Bir Delinin Hatıra Defteri, Brecht'in Galileo'su, Maxwell Anderson'un Yalınayak Sokrates'i, Nazım Hikmet'ten Kerem Gibi, Can Yücel’den Can, Howard Zinn’den Marks’ın Dönüşü sayılabilir. Senfonik konserlerde Prokofiev'in Peter ile Kurt, Stravinski'nin Askerin Öyküsü, Fazıl Say’ın Nâzım adlı yapıtlarını da anlatıcı olarak seslendirmiştir.
Erkal, aynı zamanda önemli uluslararası film festivallerinde gösterilen ve bir çok ödül kazanan At, Faize Hücum, Hakkari'de bir Mevsim ve Camdan Kalp filmlerinin baş rolünde oynadı. TRT Televizyonu için Haldun Taner'in ünlü müzikli oyunu Keşanlı Ali Destanı'nı yönetti ve oynadı. Değişik yıllarda defalarca "yılın en iyi erkek oyuncusu", "en iyi tiyatro yönetmeni" seçildi. 1982 ve 1983 yıllarında "en iyi sinema oyuncusu" olarak Antalya Film Festivali'nde iki kez Altın Portakal aldı. Pek çok kez Yaşam Boyu Başarı ve Onur ödülleri kazandı.
1993 yılından bu yana Paris'te ve Avignon Festivali'nde Fransızca da oynamaya başlayan Genco Erkal, üç Fransız yapımında rol aldı: Nazım Hikmet'ten Sevdalı Bulut, Philippe Minyana'dan Ou vas-tu Jérémie? ve Paulo Coelho'nun ünlü romanından uyarlanan Simyacı.