text: 数学、特にグラフ理論の分野における木（き、）とは、連結で閉路を持たない(無向)グラフである。有向グラフについての木（有向木）についても論じられるが、当記事では専ら無向木を扱う（有向木については節にまとめた）。閉路を持たない（連結であるとは限らない）グラフを森（もり、）という。木は明らかに森である。あるいは、森を一般的な場合とし、連結な森を木という、とすることもある。特徴づけ  個の点からなるグラフ  について次は同値である。は木である に閉路はなく、  本の辺を持つ は連結で、  本の辺を持つ は連結で、すべての辺は橋である の任意の2点を結ぶ道がちょうど1つある に閉路はないが、新しい辺をつけ加えると閉路が必ず1つできる 性質  木  には、以下のような性質がある。の2点を結ぶ  に含まれない辺  に対して、 には  を通るただ一つの閉路があり、この閉路上の任意の辺  に対して  + e -  は木となる。頂点が2つ以上ある木には少なくとも2個の端末点がある。また、端末点とは次数1の点である。上の定理から、木には必ず端末点があり、その端末点を除去すると位数の一つ小さい木が得られる。逆に言えば、位数  の木は、位数  の木に一つの新しい点と、これに接続する一本の新しい辺を加えて得られる。根つき木  あるノードを選んで、それを一番「上」にあると考えると、そのノードを基準として2つのノードに上下の関係を考えることが出来る（すべてのノードの組み合わせについて定義されるとは限らない）。このとき、その一番上のノードを根（ね、）という。根を持つ木を単なる木と区別して根付き木という。根つき木に関する用語は、それを家系図に見たてたものが多く使われる。点  と  が辺で結ばれており、しかも  の方が  よりも根に近いとき、 は  の親であるといい、 は  の子であるという。点  と  が共通の親を持つとき、 と  は兄弟という。根つき木上の2点 ,  に対し、 と根を結ぶ経路上に  があるとき、 は  の先祖であるといい、 は  の子孫であるという。また、根つき木に関する用語として、他に以下のようなものがある。子を持たない点を葉という。各辺の長さを1とするとき、点と根との経路の長さをその点の高さという。また、根から最も経路の長さが長くなる点までの長さを、その木の高さという。n分木  を自然数とする。葉ではない各点に対しその点の子の数が常に  であるような木を分木(ぶんぎ; n-ary tree)という。