text: E の元に V の 部分集合を対応させる写像 があって、E の任意の元 e について、e の像 g(e) の濃度が1または2であるとき、三つ組 を無向グラフという。V の元を G の頂点、E の元を G の辺と呼ぶ。g(e)の濃度が1となるe∈Eはループに対応し、g(a)=g(b)となるa,b∈Eは多重辺に対応する。単純グラフに限って言えば、E を最初からある集合の部分集合と考え、写像を用いずにグラフを定義することもできる：有向グラフでは、E を V×V の部分集合、無向グラフでは、E を P(V) の部分集合で、2つの元の集合だけからなるものとすればよい。用語  以下では単にグラフといった時には無向グラフを指す。頂点と辺  頂点の集合は、辺の集合はで表す。グラフが先に与えられている場合には、頂点集合を、辺集合を と表すこともある。数学以外の分野では、頂点を節点、辺を枝と呼ぶことが多い。辺を弧やリンクと呼ぶこともある。重み付きグラフ  グラフの辺に重み（コスト）が付いているグラフを、重み付きグラフと呼ぶ。乗換案内図の場合、駅間の所要時間が「重み」にあたる。重み付きグラフはネットワークとも呼ばれる（フローネットワーク, ベイジアンネットワーク, ニューラルネットワークなど）。接合と隣接  辺の両端の点を端点といい、端点は辺に接合（または接続）しているという。また、辺と辺がある頂点を共有しているとき、その辺どうしは隣接しているという。距離と直径  2頂点間（隣接している必要はない）を経由する辺数を長さと呼び、特に最短経路における辺数を距離と呼ぶ。グラフ G の最大頂点間距離を直径と呼び、diam(G) と表す。ループと多重グラフ  ある辺の両端点が等しいとき、ループ（自己ループ）という。また、2頂点間に複数の辺があるとき、多重辺という。ループも多重辺も含まないグラフのことを単純グラフといい、ループや多重辺を含むグラフのことを多重グラフという。部分グラフと拡大グラフ  2つのグラフと について、の頂点集合と辺集合が共にの頂点集合と辺集合の部分集合になっているとき、はの部分グラフである、またはは の拡大グラフであるといい、と表す。特に、との頂点集合が等しいとき、はの全域部分グラフであるという。また、 の頂点集合  の部分集合  を取り出して、両端点が  に属する全ての辺を辺集合とする G の部分グラフ  を、誘導部分グラフという。グラフ  からある辺  を取り除き、その辺の両端点を一つの頂点にまとめることを（辺の）