text: 代数的グラフ理論は群論と密接なつながりを持つ。代数的グラフ理論は動的系や複雑性を含む多くの分野に応用されている。その他  グラフ構造は、グラフのそれぞれの辺に重みを割り当てることによって拡張することができる。重み付きグラフは、対ごとのつながりが何らかの数値を持つ構造を表わすために使われる。例えば、グラフが道路網を表わすとすると、重みは各道路の長さを表わすことができるだろう。それぞれの辺に関連した複数の重み（距離、旅行時間、金銭的コストなど）が存在するかもしれない。このような重み付きグラフはGPSおよび飛行時間と費用を比較する旅行計画探索エンジンをプログラムするために一般的に使われる。問題と定理 備考  2022年から日本で導入される高等学校新学習指導要領の数学C（公式配布されるのは2024年4月）には「図、表、統計グラフ、離散グラフ及び行列などを用いて、日常の事象や社会の事象などを数学的に表現し、考察すること」とあり、日本では初めてグラフ理論にかかわる分野が高等学校の数学教科書に掲載される予定である。ただし、その分野を入試に出題する大学は殆どない。脚注 出典と補足 参考文献  (現在は丸善に移管) Reinhard Diestel (2010), Graphentheorie.Springer-Verlag, Vierte Auflage, 2010 Korrigierter Nachdruck 2012 Heidelberg xviii+355 Seiten, 129 Abbildungen September 2010 (2006, 2000, 1996) ISBN 978-3-642-14911-5 EUR 32,99.Rudolf Fritsch, Gerda Fritsch, translated by J.lie Peschke:The Four-Color Theorem (2012): History, Topological Foundations, and Idea of Proof, Springer; Softcover reprint of the original 1st edition 1998; ISBN 978-1-46127-254-0 関連文献 日本語の文献 秋山仁 『グラフ理論最前線』朝倉書店 ISBN 978-4-254-11420-1.加納幹雄 『情報科学のためのグラフ理論』朝倉書店 ISBN 978-4-254-11424-9.鈴木晋一編著 『数学教材としてのグラフ理論』, 早稲田教育叢書 31, 学文社, ISBN 978-4-76202-253-1 ノラ・ハーツフィールド&ゲーハード・リンゲル著 鈴木晋一訳,『グラフ理論入門』,サイエンス社, ISBN 978-4-78190-654-6 ボロバシュ・ベーラ著 斎藤伸自, 西関隆夫訳,『グラフ理論入門』,培風館, ISBN 978-4-56300-544-3 日本語以外 Berge, Claude (1958), Théorie des graphes et ses applications, Collection Universitaire de Mathématiques II, Paris: Dunod.