text: と同一の形で表現できる。なお、リッチ計算の記法を用いると、上の式は とも表記できる。マクスウェル方程式は微分形式と外微分を用いるとさらに簡潔に表現できる事が知られているが、微分形式に関する予備知識を必要とするので本節では述べない（マクスウェル方程式#微分形式による表現を参照）。4元ポテンシャルによる表現 電磁場には必ず以下の条件をみたす組 （電磁ポテンシャル）が存在する事が知られている 本節では、電磁ポテンシャルの4元ベクトル版である4元ポテンシャル を用いる事で、マクスウェル方程式を表現する。1つの電磁場に対し式を満たす電磁ポテンシャルは一意ではない事が知られている。そこでローレンツ共変性を損ねない形で電磁ポテンシャルを制限するため、4元勾配を使った以下の条件（ローレンツ・ゲージ）を課す： このとき、マクスウェル方程式は4元電流密度を用いて という一本の式で書き表せる。ここで はダランベルシアンである。ローレンツ力と運動方程式  今、電荷  を持った質点があるとし、この質点の4元速度を  とし、 の反変成分を  とする。このとき、この質点が電磁場から受ける4元力を、電磁場テンソル  を用いて によって定義すると、この4元力からできる質点の運動方程式は である。ここで  は質点の4元運動量の  成分で、 は質点の固有時間である。上の運動方程式は  に対して定義されているが、4元運動量と4元速度の空間成分（の共変表現）に着目すると、電磁場テンソルの定義より、運動方程式の空間成分は 左辺の空間成分  右辺の空間成分  となることがわかる。ここで  はローレンツ因子  である。すなわち相対論における運動方程式の空間成分は、ローレンツ力に関する運動方程式 と完全に一致する。運動方程式の時間成分に関しては、 が質点のエネルギー  を表していた事に着目すると、 左辺の時間成分  右辺の時間成分  なので、下記の式が従う： 右辺は単位時間当たりに電磁場のローレンツ力が質点に対してした仕事なので、この式はローレンツ力による仕事がエネルギーに変わる事を意味している。すなわちこれは、エネルギー保存則にあたる式である。特殊相対性理論の実験的検証  特殊相対性理論は、次のような事象からも検証されている。電場と磁場の統一理論としての特殊相対性理論の検証 電流が流れる電線の周りに磁場が生じる。時計の遅れの検証 横方向のドップラー効果の測定（赤道上の時計の遅れの実験）