Sollte  meines Erachtens bicycle=yes sein. "permissive" ist für Privatgelände, wo die Benutzung geduldet wird.

Was so passieren kann: https://www.openstreetmap.org/directions?engine=fossgis_valhalla_bicycle&route=54.285496%2C10.148352%3B54.286022%2C10.146942#map=16/54.28288/10.14806&layers=N