Erstmal entschuldigung für meinen langen text ...

Bin zwar nicht von dort (aber von ner Nachbarinsel), kann es also nicht mit 100% bestimmtheit sagen. Aber zu mindestens zu dem was ich weiß und gelesen habe:
Baltrum selber hat keine Offiziellen Straßennamen sondern alle Hausnummern sind Absolut hochgezählt für alle gebäude auf der Insel.
Was die Straßennamen hier wahrscheinlich aber aussagen wollten (vor 16 Jahren wo die den Namen bekommen haben), sind die 3 Gebiete in denen man die Insel halt unterteilt.
Diese unterteilung wurde aber vor 9 Jahren mit dem changeset hier hinzugefügt und diese straßen zuordnung überflüssig gemacht
https://www.openstreetmap.org/changeset/41497397#map=16/53.72687/7.37708&layers=N

Also aus der sicht könnten die theoretisch entfernt werden.

Aber, da OSM ja nicht das mappt was offiziell der fall ist, sondern wie man es vorfindet (aka der nutzen), dann findet man halt eben auf den ganzen Webseiten immer halt ne referenz in welchem dorf das ist wie wenn es ne straße wäre.
Beispiel auf der Webseite der Schule:
Grund und Oberschule Baltrum
Westdorf 109
26579 Baltrum
und das sieht für mich halt wieder stark nach nem Straßennamen aus. 
Was aber wahrscheinlich nen rein Bürokratischen nutzen hat, weil ja so ziemlich jedes System wo man ne Adresse eintippt, man auch ne Straße eintippen muss. 

Aber wie gesagt, ich weiß es halt nicht zu 100% wie die das auf der Insel wirklich verhält und ist nur so mein educated guess.

Hier ist also eher die frage:
soll man das mappen wie es vorzufinden ist => dann straßennamen weg.
Oder soll man das so mappen wie das in der Digitalen und Bürokratischen welt genutzt wird => dann müssen die bleiben.
Aber die frage kann ich dir leider nicht beantworten
Ich persönlich als software entwickler  würde das so lassen, weil das sonst eventuell zu problemen führen könnte mit Nomiatim. 
ohne Westdorf findest die Schule nämlich nicht:
https://nominatim.openstreetmap.org/ui/search.html?street=109&city=Baltrum&postalcode=2657