Hallo Tino,
 
du mappst mit dem Editor namens "iD" direkt im Browser.
 
In iD machst du einen neunen "node" (Punkt), auf einem "way" (Linie = hier Fluss), indem du einen Doppelklick auf dem way machst.  
Am einfachsten genau dort wo der neue node hin soll (dann bleibt der way genau gerade) - du kannst ihn danach aber auch verschieben (klicken, ziehen und loslassen).
 
Auf diesen neuen node machst du einen Rechtsklick und wählst in diesem Fall dann "Teilen" (Scherensymbol).
 
Diesen Vorgang wiederholst du danach für das andere Ende des Durchlass.
 
Dann hast du einen eigenen neuen Abschnitt im Fluss erstellt.  
Auf diesen machst du einen Linksklick.  
Danach Linksklick auf "Tunnel" (Ist unter "Struktur", welches unterhalb von "Fluss" und "Eigenname" steht.).
 
Bei deinen beiden Versuchen hier  
A) https://www.openstreetmap.org/way/1479454978/history  
und B) https://www.openstreetmap.org/way/1479455373/history  
hast du jeweils lediglich einen neuen way oben auf den Fluss draufgeklebt.  
Das ist beides falsch  
und außerdem entgegen der Fließrichtung eingezeichnet (Pfeilrichtung des way in iD).
 
PS:  
Klick dieses Mal wirklich und lese dir ein paar Sachen durch: https://wiki.openstreetmap.org/wiki/DE:Beginners'_guide (Hatte ich dir bereits vor ca. einer Woche per PN gesendet.).  
Und wenn du dort ins Suchfenster (befinndet sich oben rechts) Dinge eingibst, z.B. "culvert", dann kommt so etwas dabei heraus: https://wiki.openstreetmap.org/wiki/DE:Tag:tunnel=culvert .
 
PPS:  
https://www.openstreetmap.org/changeset/178701353
 
Gruß Peter