Wikipedia nennt ihn einfach nur "Jüdischer Friedhof (Mainz)". Auf der Seite der jüdischen Gemeinde steht (in schlechter Grammatik) "Aktuelle jüdische Friedhof". Einen "Neuen Jüdischen Friedhof" gibt es in Bretzenheim.
Die Benennung scheint nicht wirklich einheitlich zu sein.