streinger
это проблема мобильного приложения, а не openstreetmap, значит разработчик посчитал данный тег ненужным, поэтому в приложении ничего нет;
на странице данного тега в дополнительных тегах тоже ничего про name на сказано:
http://wiki.openstreetmap.org/wiki/Tag:leisure%3Ddog_park
можно добавить description=Место выгула собак или note=Место выгула собак, но не факт, что оно будет отображаться в приложении.