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> Wrong. Permissions should be set on the road, not the gate

This is not true. OSM models the real world. If there is a sign stating private access next to a road, this road has acess=private. If there is a gate, you map the gate and it's access properties. If there is no sign forbidding access, but a closed gate, you map the road as accessible but the gate as not accessible. You would further tag if for examples pedestrians or cyclists can pass the gate, this could lead to motor_vehicle=no and foot=yes and bicycle=yes on a highway=unclassified with no further access restrictions. It is the job of a router to interpret these tags correctly.

> Es gibt keine Beschilderung, welche bestimmte Fahrzeuge verbietet. 
Die einzigen Beschränkungen sind eben diese Engstelle (mit Betonleitschienen erzwungen) von 2m breite. Sowie mir eben noch aufgefallen ist (Mapillary) eine Beschränkung auf 3tonnen und 3.1m höhe. 

Das ist z.B ein gutes Beispiel fkv. Hier hätte die Straße normale access properties mit 3t und 3.1m Höhe. Die Barriere hätte dann eine Beschränkung von 2m Breite.