pyram
Also iD ist jetzt nicht mein Werkzeug - JOSM ist viel mächtiger (Linie und Punkt auswählen und Taste G drücken - schon kann man mit dem Linienpunkt machen, was mann will ;-)
Trotzdem: Den Radweg nicht am Anfang, sondern an einem anderen Knickpunkt selektieren (hier in diesem Fall am Besten da, wo der andere Radweg von Norden kommt) und dann auf das Scherensymbol klicken. Den abgeschnittenen Stummel zur B 192 dann löschen.

Zum "Radweg": Das zeichen wir nur dann als cycleway, wenn es dort einen "blauen Lolli" gibt. Einen Fahrradweg mit Zusatzschild mag es geben, kann mich aber nicht erinnern so etwas schon gesehen zu haben. Wenn dort keine offizielle Beschilderung ist, dann wäre highway=path passend. Die meisten "Profis"  in D nutzen ohnehin nur das. Die Beschilderung wird dann mit bicyle/foot=designated oder foot=designated + bicycle=yes etc. ergänzt. Man kann auch das Schild direkt mappen: http://osmtools.de/traffic_signs/