text: Здравствуйте.
  Посмотрел историю, http://kozhozero.ru/history/?ELEMENT_ID=36
  до революции он был мужским и женским не стал, стал таковым с 2009 года. Сейчас больше года сестры разъехались, статус непонятен. Предлагаю оставить название с сайта "Кожеозерский Богоявленский монастырь"