Danke für die flotte Rückmeldung!

Das ist richtig. Die Beschilderung "Privat/Privatweg" etc. ist für OSM irrelevant. Hier geht es um Haftungsfragen.
Für OSM sind nur Schilder die ein Benutzungs- bzw. Betretungsverbot oder -einschränkung ausschildern relevant. "Betreten verboten"/"Befahren verboten" etc.