Ein Privatweg ist nun mal zunächst "nur" ein Privatweg.
Das bedeutet, dass er nicht der Öffentlichen Hand gehört und damit auch von dieser nicht bewirtschaftet wird, also z.B. vom Winterdienst betreut. Solcherart Wege sind i.d.R. schon aus Versicherungsgründen mit dem Hinweis "Privatweg" versehen.
Das sagt noch nicht zwingend etwas über die Zugangsberechtigung aus. 