Wenn der Weg in der Kleingartenanlage so benannt ist, dann ist es korrekt ihn mit diesem Namen in OSM einzutragen. Dabei ist es egal, wer die Benennung vorgenommen hat (es gibt keine Regel, dass Namen "offiziell" sein müssen) oder ob es einen gleichlautenden Namen in der Stadt bereits gibt. Der Hinweis, Nutzer seien verwirrt, kann hier kein Grund für eine Löschung sein. Mit diesem Argument käme als nächstes Bäckermeister Müller, der gerne seinen gleichnamigen Konkurrenten gelöscht hätte, weil seine Kunden verwirrt sind.
Nebenbei bemerkt: Die Änderung nach loc_name hätte keine Auswirkung. Die Suche findet auch diesen, er wird nur nicht mehr auf der Standardkarte unter https://www.openstreetmap.org/ angezeigt.