Sicherlich ist amenity=public_bath besser. Dieser Schlüssel ist aber erst seit 2017 etabliert und damit viel jünger als der Eintrag von 2013 durch saxonyking. Aber warten wir erst einmal Corona und dies hier ab: https://www.openstreetmap.org/note/1390826. Wenn das Bad wieder eröffnet, kann es dann tatsächlich aktualsiert werden. in 2020 war da meiner Kenntnis nach nichts in Betrieb?!