Inzwischen ist es mir gelungen, die WMS-Karte in iD anzeigen zu lassen und dann zu mappen. Dies ist das Ergebnis: https://www.openstreetmap.org/way/1042666615

Falls jemand vergleichen möchte, ist hier die URL, die man verwenden kann, um die entsprechende WMS-Infos als benutzerdefinierten Hintergrund in iD anzuzeigen: https://www.wms.nrw.de/geobasis/wms_nw_gemarkungen_fluren?VERSION=1.3.0&SERVICE=WMS&REQUEST=GetMap&LAYERS=nw_gemarkungen_fluren_gemarkungen&STYLES=&CRS={proj}&BBOX={bbox}&WIDTH={width}&HEIGHT={height}&FORMAT=image/png