Hubert87
Moin,
du hast hier keine Schilder übersehen.
Bis 2010 war es durch §4 Nr. 6 Feldordnungsgesetz [1] verboten, mit Fahrzeugen (also auch Fahrrädern) in den Grünanlagen zu fahren, außer dort, wo es durch Schilder expliziet erlaubt wurde.
Die heutige Regelung ist (mir) nicht ganz klar. Vermutlich greift § 29 Absatz 3 BremNatG [2]. 
Laut Bremen Umweltbetriebe ist das Radfahren in Grünanlagen aber erlaubt [3].
Es kann aber auch gut sein, dass das Radfahren in den Wallanlagen (welche als "Park" zählen), durch andere Gesetzt bzw Verordnungen (z.B. auf Beiratsebene) ausgeschlossen ist. Das soll aber eigentlich dann per Schild kenntlich gemacht werden, wie an der Contrescarpe [4].
Falls das Tagging hier angepasst werden sollte, würde ich einfach nur "highway=path" (ohne foot/bicycle = yes/no/designated) vorschlagen, außer dort wo es explitziet positic/negativ ausgeschildert ist.
[1] https://www.transparenz.bremen.de/sixcms/detail.php?gsid=bremen2014_tp.c.66485.de&asl=bremen203_tpgesetz.c.55340.de&template=20_gp_ifg_meta_detail_d
[2] https://www.transparenz.bremen.de/vorschrift_detail/bremen2014_tp.c.165892.de#jlr-NatSchGBR2010V8P29
[3]https://www.umweltbetrieb-bremen.de/detail.php?gsid=bremen204.c.2391.de#gruen1
[4]https://www.weser-kurier.de/bremen/viele-radfahrer-ignorieren-verbotsschilder-in-den-wallanlagen-doc7e4juumvxuarb6adenh