Entschuldigung, da hatte ich mich verkürzt ausgedrückt. Das Schild "B9" scheint hier lediglich eine Vorankündigung zu sein, dass ca. 300 m weiter die B9 (wieder) beginnt. Wikipedia sagt dazu (de.wikipedia.org/wiki/Bundesstraße_9):
"Von [Köln] bis Bonn (172 km) ist sie durch die Bundesautobahn 555 ersetzt worden.[2] Die alte B 9 trägt die Bezeichnung L 300. In Bonn beginnt die B 9 wieder am Bertha-von-Suttner-Platz [...]".
Die B56 scheint mir hier nicht im Spiel zu sein, weil sie, soweit ich sehe, von Westen her kommend über die Bornheimer Straße und den Bertha-von-Suttner-Platz (wo sie die B9 kreuzt) nach Osten führt (aber nicht über Welschnonnenstraße/Theaterstraße).