Ich sehe hier kein Problem vorliegen. In osm werden nicht nur Öffentliche Straßen erfasst, sondern auch Privatwege, bis zu solchen die von der Öffentlichkeit nicht erreichbar sind.
Steht dort explizit "keine Zufahrt für Unbefugte" auf einem Schild?, ansonsten kann man zumindest zu Fuß bis zum Tor https://www.openstreetmap.org/node/1389550718 gehen, da der Weg ja wie eine normale Zufahrt, zum Beispiel zu einer Landwirtschaft genutzt werden kann.

Ansonsten denke ich das der "access wert" (möglichkeit zur Erfassung von Zugangsbeschränkungen passend erfasst ist.