Wenn es privater Grund und Boden ist, kann das Betreten selbstverständlich verboten werden. Da ein entsprechendes Schild nach Deiner Schilderung aber fehlt, ist es sogar möglich, dass ich das Schild "Privatgrundstück" auch gesehen habe. Es zeigt aber nur an, dass hier nicht die Öffentliche Hand, sondern eine Privatperson das Hausrecht hat. Wäre das Tor geschlossen gewesen und Du oder ich drübergeklettert, wäre es wohl Hausfriedensbruch gewesen. So aber wird die Wegbenutzung durch den Eigentümer allem Anschein nach geduldet. Da darf man sich auch erstmal drauf verlassen. Oft findet sich zusätzlich das Schild "Betreten auf eigene Gefahr", dann ist die Sache eindeutig.

Ich habe jetzt das Tor als offen und access=permissive eingetragen. Dabei habe ich gesehen, dass der Weg als Teil von zwei Wanderweg-Relationen eingetragen ist. Da wird vermutlich von den Wandervereinen das o.k. des Eigentümers eingeholt worden sein.