paar mehr infos zu dem Thema hier, da das nicht ganz so einfach zu bewerten ist.
1. Wenn man nach Casper Döring sucht, also dem menschen nachdem das benannt wurde, dann sind die leute sich schon nicht einig ob man den mit a oder mit e schreibt (teilweise sogar mit K)
2. im Bebauungsplan der Gemeinde aus dem Jahre 1990, ist dieser als "Casper-Döring-Pad" verzeichnet (https://gemeinde.langeoog.de/wp-content/uploads/2018/10/Bebauungsplan-D-Ortsmitte.pdf)
3. im aktuellen Ortsplan (2023) ist diese Straße auch als "Casper-Döring-Pad" verzeichnet (https://www.langeoog.de/sites/default/files/2023-03/230323_Ortsplan_A3_Block.pdf)
4. in einer älteren Version des Ortsplanes (2019), ist dies aber noch als "Caspar-Döring-Pad" drin (https://langeoog-tongers.de/v1/wp-content/uploads/2020/01/Ortsplan_Langeoog.pdf)

Da ich jetzt aber nicht weiß wann das Schild dort aufgestellt worden ist und es auch vorkommt das Straßennamen umbenannt werden, so kann ich jetzt zu mindestens nicht mit Bestimmtheit sagen was korrekt ist.
 
Würde aber mal erstmal sagen, nach OSM Guidelines sollte der Straßenname der sein der auf dem Schild steht